1 Definição Exemplo Ângulos verticalmente opostos os ângulos

Escola Secundária de Lousada
Matemática do 8º ano – FT nº20 Data: ___ / 01 / 2012
Assunto: ângulos e Triângulos
Lição nº ____ e ____
Ângulos
verticalmente
opostos
Ângulos
adjacentes
Definição
os ângulos a e d são verticalmente
opostos e têm a mesma amplitude.
os ângulos c e b são verticalmente
opostos e têm a mesma amplitude.
Dois ângulos são adjacentes se:
têm o mesmo vértice
têm um lado comum que os separa
AOC e
BOC são adjacentes
Ângulos
Dois ângulos dizem-se
Complementares complementares quando a sua soma é 90º
Ângulos
Suplementares
Dois ângulos dizem-se
complementares quando a soma das suas
amplitudes é 180º.
Ângulos de
lados paralelos
Dois ângulos de lados paralelos ou são
iguais – se forem ambos agudos ou
obtusos – ou são suplementares – se um
deles for agudo e o outro obtuso.
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Exemplo
1. Para cada uma das situações seguintes, indica
(A)
a amplitude dos ângulos representados por letras.
(B)
(C)
(D)
(G)
(E)
c // d
(J)
(H)
(I)
2. Observa a figura.
2.1. Indica dois ângulos :
2.1.1. Adjacentes:
2.1.2. Suplementares:
2.1.3. Não adjacentes:
2.1.4. Dois ângulos de lados paralelos:
2.2. Determina a amplitude de a,b,c,d e e.
2.3. Diz, justificando, qual a posição relativa
das retas u e s.
2.4. Sabendo que as retas r e s distam 14 cm,
qual a área do triângulo formado pelas rectas
t, u e s?
3. Desenha
no teu caderno um círculo e divide-o em 12 partes iguais. Usando o círculo, indica um
ângulo de:
3.1. amplitude 30º;
3.2. amplitude 120º;
3.3. amplitude 90º.
2
4. Observa a figura.
4.1. Determina a, b e c.
4.2. Calcula a+b+c
4.3. O que podes concluir acerca da soma das amplitudes
dos ângulos externos de um triângulo?
5. O triângulo [ABC] é retângulo
em B.
5.1. Calcula x e y.
5.2. Classifica o triângulo [ADC] quanto aos
ângulos e quanto aos lados. Justifica.
5.3. Supondo que
AC = 6,4cm , que BE = 3,9cm e que EC = 2,2cm , calcula a área do triângulo [AEB].
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____
6. De um triângulo [RST ], sabe-se que RS = 5
e que
RT = 4
Entre que valores pode variar a medida do comprimento
[ST ] ?
(A)Todos os valores entre 0 e 9, incluindo o 0 e o 9.
(B)Todos os valores entre 0 e 9, excluindo o 0 e o 9.
(C)Todos os valores entre 1 e 9, incluindo o 1 e o 9.
(D)Todos os valores entre 1 e 9, excluindo o 1 e o 9.
7. O perímetro do triângulo
equilátero [ SOL ] é 15 cm.
7.1. Determina SO . Justifica.
7.2. Constrói o triângulo isósceles [ LUA] em que: LU = LA =
8. Constrói um triângulo
4
3
SO e UA = SO .
5
5
equilátero, [ABC ] , com l = 10 cm .
8.1. Determina a amplitude de cada um dos seus ângulos internos, utilizando o
transferidor e comprovando o resultado analiticamente.
8.2. Desenha os seus eixos de simetria. Quantos eixos tem?
8.3. Que relação se verifica existir entre os seus lados e os seus ângulos?
9. Constrói um triângulo
___
___
___
isósceles, [DEF ] , com DE = 10 cm e DF = EF = 6 cm .
9.1. Determina a amplitude de cada um dos seus ângulos internos, utilizando o transferidor.
9.2. Desenha os seus eixos de simetria. Quantos eixos tem?
9.3. Que relação se verifica existir entre os seus lados e os seus ângulos?
3
10. Constrói um triângulo
___
___
___
escaleno, [GHI ] , com GH = 10 cm e HI = 6 cm e GI = 7 cm
10.1. Determina a amplitude de cada um dos seus ângulos internos, utilizando o transferidor.
10.2. Desenha os seus eixos de simetria. Quantos eixos tem?
10.3. Que relação se verifica existir entre os seus lados e os seus
ângulos?
11. Determina
a amplitude dos ângulos x e y, no seguinte triângulo, sabendo
que é isósceles.
12. A
Vanessa e a Rita construíram cada uma um triângulo. Observa as
caraterísticas de cada um deles.
Triângulo da Vanessa:
• Equilátero
• Perímetro = 16,5 cm
Triângulo da Rita:
• Isósceles
• Perímetro = 10 cm
• O lado menor é metade de cada um
dos outros.
12.1. Constrói os triângulos das duas amigas.
13. Considera
um triângulo equilátero que tem 6 cm de lado. Recorrendo a material de desenho e de
medição, constrói a ampliação, de razão 1,5, deste triângulo. Efetua a construção a lápis. Não apagues
as linhas auxiliares que traçares para construíres o triângulo.
14. O rosto da figura é simétrico e o seu eixo
de simetria concide com o do triângulo
desenhado.
14.1. Classifica, quanto aos lados,
triângulo representado na imagem.
o
14.2. Imagina que a página se rasgou, tal
como mostra a figura seguinte. Calcula as
medidas, em falta,
dos ângulos do
triângulo
[ABC ] ,
sem
recorrer
a
instrumentos de medida.
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