Baixar o arquivo - Prof. Henrique Plínio

COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES
CAMAÇARI – BA
ENSINO MÉDIO
ANO: 2016
NOME_________________________________2ª SÉRIE AM / BM / CM / DM / EM
PROPESSOR : HENRIQUE
LISTA 1 – Relações Trigonométricas
I UNIDADE
1. Calcule o valor de x e y em cada uma das figuras abaixo:
2. Uma pessoa está distante 80 m da base de um prédio e vê o seu ponto mais alto sob um ângulo de
16º em relação à horizontal. Qual é a altura do prédio? (sen 16º = 0,28 cos 16º =0,96 tg 16º = 0,29)
3. Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que
altura estará e qual a distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja A
situada a 2 km do ponto de partida? (sen 15º=0,26 cos 15º=0,97 tg 15º = 0,27)
4. Para medir a altura de um prédio, um engenheiro
mediu, com um teodolito, o ângulo que o topo do prédio
forma com a horizontal (vide figura). O teodolito tem 1,5
m de altura e está a 20 m do prédio. Qual a altura desse
prédio? (sen 50º =0,77 cos 50º=0,64 tg 50º=1,19 )
5. A rampa de acesso a um estacionamento de
automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e,
ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente
a 8 m de distância. Calcule a altura da rampa.
6. Uma escada rolante liga dois andares de uma
loja e tem uma inclinação de 30º. Sabendo que a
escada rolante tem 10 m de comprimento, qual é
a altura entre os dois andares?
°
7. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60 . Sabendo-se que a
árvore está distante 100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base
da árvore ao topo da encosta?
a) 100 m
b) 50 m
c) 300 m
d) 200 m
e) 400 m
°
8. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30 . Então, depois que tiver percorrido 500 m,
conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a:
°
°
Considere sen 30 = 0,50 ou cos 30 = 0,87.
a)250
c) 400
b) 300
d) 435
Na figura, a seguir, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha (ponto B). A
9.
medida do ângulo A F̂ B é igual a 30º
Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida correspondente
a:
a) 200 3.
b) 100 2.
c) 150 3.
d) 250 2.
Um menino com altura de 1,50 m empina um papagaio, em local apropriado, com um
carretel de 150 m de linha, conforme a figura a seguir. A altura do papagaio, em relação ao
solo, quando ele der toda a linha do carretel é
( sen 45º= cos 45º= 0,71)
10.
a) 106,5 m
b) 114,7 m
c) 117,0 m
d) 120,0 m
Respostas
1) a) x = 4 ; y = 2√3
f) x = 6 ; y = 6
b) x =
√
; y=
g) x = 6 ; y = 6√3
c) x = 1 ; y = 2
h) x = 4√15 ; y = 2√15
3) altura = 536 m e distância = 2069,5 m
9) A
10) A
4) ≅ 25,3m
d) x = 8√2 ; y = 8
e) x = 5√3 ;y = 5
2) ≅ 22,96 m
5) 4√3
6) 5 m
7) D
8) A