Projeto Aerodinâmico de um Tubo de Choque e Aplicações
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Projeto Aerodinâmico de um Tubo de Choque e Aplicações
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS FATECPROFESSOR JESSEN VIDAL BRUNO COELHO LIMA PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES São José dos Campos 2013 ii BRUNO COELHO LIMA PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES Trabalho de Graduação apresentado à Faculdade de Tecnologia São José dos Campos, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Tecnólogo em Manufatura Aeronáutica. Orientador Externo: Ph.D. Paulo Gilberto de Paula Toro Orientador Interno: Prof. Msc. Marcos Souza Silva São José dos Campos 2012 iii Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Divisão de Informação e Documentação Lima, Bruno Coelho. Projeto Aerodinâmico De Um Tubo De Choque e Aplicações São José dos Campos, 2012. 62f.??? Trabalho de Graduação – Curso de Tecnologia Manufatura Aeronáutica, FATEC de São José dosCampos: Professor Jessen Vidal, 2013. Orientador Externo: PhD. Paulo Gilberto de Paula Toro. Orientador Interno: Prof. 1. Engenharia Aeronáutica. 2. Tubo de Choque. I. Faculdade de Tecnologia. FATEC de São José dos Campos: Professor Jessen Vidal. Divisão de Informação e Documentação. II. Projeto Aerodinâmico De Um Tubo De Choque e Aplicações. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA Lima, Bruno Coelho. Projeto Aerodinâmico De Um Tubo De Choque e Aplicações. 2013.62f???. Trabalho de Graduação - FATEC de São José dos Campos: ProfessorJessen Vidal. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Bruno Coelho Lima TÍTULO DO TRABALHO:Projeto Aerodinâmico De Um Tubo De Choque e Aplicações TIPO DO TRABALHO/ANO: Trabalho de Graduação / 2013. É concedida à FATEC de São José dos Campos:ProfessorJessen Vidal permissão para reproduzir cópias deste Trabalho e para emprestar ou vender cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste Trabalho pode ser reproduzida sem a autorização do autor. ____________________________________ Bruno Coelho Lima Rua Polar, 160 Jardim Satélite. CEP 12230-240– São José dos Campos–São Paulo BRUNO COELHO LIMA iv PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES Trabalho de Graduação apresentado à Faculdade de Tecnologia São José dos Campos, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Tecnólogo em Manufatura Aeronáutica. ___________________________________________________________________ Paulo Gilberto de Paula Toro, PhD - IEAv __________________________________________________________________ Marcos Souza Silva, Prof. Msc. – FATEC SJC __________________________________________________________________ – FATEC SJC __________________________________________________________________ Rita de Cássia Mendonça Sales Contini, Prof.ªDra – FATEC SJC _____/_____/_____ v Dedico este trabalho aos meus pais Amintas Esteves Lima e Maria do Rosário de Fátima Coelho, a minha esposa Camila Renata Ferreira Maia Lima, minha irmã Priscila Coelho Lima, meu cunhado Bráulio Marques Horta, ao meu Filho Heitor Augusto Maia Lima e também o dedico ao orientador Paulo Gilberto de Paula Toro. vi AGRADECIMENTOS Agradeço aos orientadores Dr. Paulo Gilberto de Paula Toro e Prof. Msc. Marcos Silva Souza, pela orientação deste trabalho e sempre estarem disponíveis para me atender, e a Prof.ªDrª Rita de Cássia Mendonça Sales Contini, pelas sugestões. Sou grato também, a todos do Laboratório de Aerotermodinâmica e Hipersônica Prof. Henry T. Nagamatsu: David Romanelli Pinto, Thiago Victor Cordeiro Marcos, Victor Alves Barros Galvão, Jayme Rodrigues Teixeira da Silva, Felipe Jean da Costa, Álvaro Francisco Santos Pivetta, Alexandre Carvalhal, Renan Vilela, Bruno Coelho Lima, Sidney BarianiCruzelles, 1° Ten. Eng. GianninoPonchio Camillo, 1° Ten. Eng. Thiago Lima de Assunção, 1° Ten. Matheus Torres Alvarenga Silva, Eng. Bruno Ferreira Porto. vii “Em momentos importantes não devemos abaixar a cabeça, e sim, crescer com a pressão.” Bruno Coelho Lima viii RESUMO Não é de hoje que os dados experimentais são extremamente importantes na área de pesquisa, pois eles que iram validar os dados encontrados nos cálculos e comprovar fenômenos físicos e químicos. E como uma ferramenta bastante interessante o tubo de choque se mostra de grande valia em varias áreas, principalmente na indústria aeroespacial e aeronáutica. Desde meados de 1950 tem sido largamente usado no mundo inteiro para estudos de altas temperaturas, entalpias e pressões. Mas não é um recurso muito difundido dentre os estudantes de graduação. Objetivo deste trabalho é realizar o estudo de um projeto aerodinâmico e as aplicações de um tubo de choque. Mostrando seu funcionamento, modelamento matemático, características, vantagens e desvantagens. Aprofundando em três aplicações que são: calibração dinâmica de sensores de pressão, ensaios aerodinâmicos e a transformação de um tubo de choque em um túnel de choque. Esta ultima sendo com certeza a melhor característica de um tubo de choque. Pois, apesar de versátil ele apresenta algumas limitações e podem ser melhoradas transformando-o em um túnel de choque. Mostrar que apesar de esquecido o tubo de choque é um equipamento poderoso de teste em solo, de valor razoavelmente baixo, e é capaz de baratear o custo de uma pesquisa aeroespacial. Pois irá diminuir em muito os testes em condições reais, que sem duvidas é a porção de maior gasto em um projeto. Com a criação de um código computacional utilizando a linguagem Fortran, criar dados necessários para gerar gráficos que facilitarão a analise de limites dos tuneis de choque, e visualização rápida de dados sem a necessidade de recorrer as grandes tabelas. E apresentar um relatório sobre calibração dinâmica de sensores, realizado no Laboratório de Aerotermodinâmica e Hipersônica Prof. Henry T. Nagamatsu, do Instituto de Estudos Avançados (IEAv). Palavras-Chave: Tubo de Choque; Calibração de Transdutores de Pressão; ... ix ABSTRACT Bfghghfghfg x LISTA DE FIGURAS Figura 1: Figura 1- Tubo de choque em sua configuração básica 16 Figura 2: Tubo de choque em sua configuração básica - vista em corte Erro! Indicador não definido.18 Figura 3: Pressão e Temperatura Iniciais 19 Figura 4: Momento Em Que O Diafragma É Rompido Erro! Indicador não definido.20 xi LISTA DE TABELAS Tabela 1: Erro! Indicador não definido.6 xii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS xiii LISTA DE SÍMBOLOS m metros mm milímetros m/s metros por segundo, unidade de velocidade p Pressão T Temperatura ρ massa especifica M Número de Mach V velocidade u velocidade normal w componente tangencial da velocidade γ razão de calores específicos Atm Pressão atmosférica xiv SUMÁRIO Bruno Coelho Lima ..................................................................................................................... i PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES ................. i bruno coelho lima ....................................................................................................................... ii PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES ................ ii PROJETO AERODINÂMICO DE UM TUBO DE CHOQUE E APLICAÇÕES ............... iv AGRADECIMENTOS ............................................................................................................ vi LISTA DE figuras ...................................................................................................................... x LISTA DE tabelas ..................................................................................................................... xi LISTA DE abreviaturas e siglas ............................................................................................... xii LISTA DE SÍmbolos ...............................................................................................................xiii Sumário.................................................................................................................................... xiv 1- INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 15 1.1- Considerações Iniciais .............................................................................................. 15 1.2- Motivação ................................................................................................................. 15 1.3- Objetivos do Trabalho .............................................................................................. 16 1.3.1Objetivo Geral .................................................................................................. 16 1.3.2Objetivos Específicos Não atualizado .............................................................. 16 1.4- Conteúdo do Trabalho de Graduação ....................................................................... 17 2- Fundamentação Teórica .................................................................................................... 17 2.1- Operação de um Tubo de Choque ............................................................................ 17 2.1.2 Sistemas de Abertura do diafragma .......................................................................... 23 2.1.2.1 Abertura diferença de pressão .......................................................................... 24 2.1.2.2 Double Diaphragm Section System (DDS) ................................................... 25 2.1.2.3 Sistema de Abertura do Diafragma por Punção ............................................. 27 2.2- Modelamento Matemático do Escoamento em um Tubo de Choque ....................... 28 2.3 Limitações de um tubo de choque ...................................................................................... 37 2.3.1 Analisando os limites operacionais ................................................................................. 37 2.3.2 Tunel de choque............................................................................................................... 45 2.4 Utilizações de um tubo de Choque ................................................................................. 48 2.4.1 Calibração dinâmica de sensores ............................................................................. 48 2.4.1.1 Sensores piezo elétricos ........................................................................................ 49 3 Materiais e Métodos .............................................................................................................. 50 3.2 Calibrações dinâmica de sensores PCB modelo 112 A 22 ............................................. 50 4 resultados e discussões .......................................................................................................... 53 5- ConclusÃO ....................................................................................................................... 60 6- SUGESTOES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 60 6.1- Análise estrutural e térmica................................................................................... 60 6.2- Análise da aerodinâmica considerando arrasto e combustão ............................ 60 REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 61 15 1- INTRODUÇÃO 1.1- Considerações Iniciais A proposta deste trabalho é estudar o funcionamento de um tubo de choque e os fenômenos físicos que os cercam. Os tubos de choque são equipamentos de ensaios com grande capacidade de simular várias condições de escoamento de gases. E têm sido largamente utilizados em pesquisas em vários campos como física, química, e astrofísicas. Sua habilidade em reproduzir escoamentos de altas velocidades com altas temperaturas e alta entalpia, o transforma em um equipamento de teste bem poderoso e versátil, pois, apresenta aplicações na indústria aeroespacial, no estudo da combustão, da cinética química, no impacto de explosões, na compreensão de abalos sísmicos e na calibração dinâmica de sensores. Nas aéreas aeroespaciais e aeronáuticas onde seu uso é mais difundido, apesar de seu curto tempo de teste(na casa de milésimos de segundos), é possível simular condições de voo supersônico sem a necessidade da realização de ensaios em voos. Diminuindo absurdamente o custo de uma pesquisa porque os testes em condições reais (voo cativo em um foguete, por exemplo) demandam muito tempo e dinheiro para serem realizados, e serão feitos apenas para validar os experimentos feitos em solo. Apesar de grande utilidade na pesquisa o tubo de choque é pouco conhecido no Brasil, principalmente por alunos de graduação. Desde 1950 tubos de choques são ferramentas indispensáveis em pesquisas aerodinâmicas para condições de voos em velocidades supersônicas e hipersônicas. Sua capacidade de simular escoamento de gases em condições brandas ou até mesmo em condições bem extremas que são difíceis de serem simuladas em outros dispositivos (altas temperaturas, pressões, entalpia...) como, por exemplo, condições iniciais de uma combustãooua reentrada de um veiculo aeroespacial na atmosfera terrestre. 1.2- Motivação A motivação deste trabalho é obter um estudo sobre túneis de choque, aprofundando no assunto e assim adquirindo mais conhecimento, que poderá um dia servir de base no auxilio da aprendizagem sobre este dispositivo, o entendimento de algumas propriedades e 16 fenômenos físicos que o cercam. E também ajudar na divulgação deste dispositivo pouco estudado e utilizado em nosso país. Figura 1- Tubo de choque em sua configuração básica Fonte: Autor (2013). 1.3- Objetivos do Trabalho 1.3.1-Objetivo Geral O objetivo geral deste trabalho é mostrar as propriedades de um tubo de choque e sua operação. Também será apresentado um estudo aerodinâmico (analítico), falando sobre alguns fenômenos físicos que ocorrem durante sua utilização, expor suas características e peculiaridades. 1.3.2-Objetivos Específicos Não atualizado Realizar pesquisa bibliográfica sobre Tubos de Choque 17 1.4- Conteúdo do Trabalho de Graduação Neste capítulo, é exposta a motivação e a importância que estimulou o presente autor, a pesquisar sobre a utilização de tubos de choques que apesar de “esquecidos” são de grande valia para estudos de escoamentos de alta entalpia e temperaturas. O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica de um tubo de choque e algumas de suas apresentações. Adiante, no Capítulo 3, No Capitulo 4 Finalmente, o Capítulo 5 Capítulo 6 2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1- Operação de um Tubo de Choque Um tubo de choque é uma ferramenta laboratorial que em sua forma mais simples é constituído de dois tubos de área circular constante e com suas extremidades fechadas. Um tubo menor onde será enclausurado gás em alta pressão conhecido como driver, e um tubo maior chamado de driven que terá uma pressão mais baixa, na maioria dos casos o gás é ar condição atmosférica (pressão, temperatura, densidade...). Ambos separados por uma membrana física chamada diafragma, que permitirá ter duas pressões distintas neste sistema fechado. Após chegar a uma pressão desejada no driver este diafragma será rompido instantaneamente (idealmente), e o gás confinado em alta pressão no driver irá expandir no sentido do gás de baixa pressão, se esta diferença de pressão for relativamente grande será estabelecida uma onda de choque, que irá comprimir o gás presente no reservatório de baixa 18 pressão. Criando as condições necessárias para que o ensaio aconteça, estas condições irão permanecer constantes por poucos milésimos de segundo, conhecido com tempo de teste, e sempre acontece no final do driven. Para facilitar o estudo das propriedades dos gases pressurizados, como temperatura, pressão, velocidade dos gases entre outros foi adotados índices. Na literatura, o gás enclausurado na região de alta pressão recebeu o índice (4), já o outro gás (região de baixa pressão) recebeu o índice (1) (Figura 2). Figura 2- Tubo de choque em sua configuração básica - vista em corte Inicialmente, o driver (região de baixa pressão)é pressurizado, isoentropicamente a temperatura ambiente T4 , com pressão p 4 , enquanto por sua vez o reservatório de baixa pressão (driven) , conhecido como driven, é pressurizado, isoentropicamente a temperatura ambiente T1 , com pressão p1 . Consequentemente, teremos em t termodinâmico T4 0 , o sistema emequilíbrio T1 , porém apresentará um pressão diferente entre as seção de baixa e alta pressão. (Figura 3). Figura 3- Pressões e Temperaturas Iniciais 19 Ainda em t 0 (Figura 3), o diafragma é rompido instantaneamente (por variação de pressão ou por mecanismo, mecânico ou elétrico que serão descrito no decorrer deste trabalho) o gás enclausuradopresente no reservatório de alta pressão, que irá tentar equalizar sua pressão com o gás presente no driven, expandindo na direção do reservatório de baixa pressão, provocando o estabelecimento de onda de choque normal que se move com velocidade us , esta onda de choque se propaga no gás do reservatório de baixa pressão comprimindo e aquecendo o gás inicialmente em repouso. Simultaneamente, uma série de onda de expansão se propaga na direção do reservatório de alta pressão, rarefazendo e resfriando o gás (em repouso) do reservatório de alta pressão. 20 Figura 3 - Momento Em Que O Diafragma É Rompido Em 0 t t1 , Figura 4, o gás comprimido, a uma pressão p2 , e aquecido, a uma temperatura T2 , em processo irreversível s2 , originário do gás do reservatório de baixa pressão, na qual a onda de choque passou se move com velocidade u2 , na direção da onda de choque. Similarmente, o gás rarefeito, a uma pressão p3 , e resfriado, a uma temperatura T3 , em processo isentrópico s3 , originário do gás do reservatório de alta pressão, na qual a série (leque) de ondas de expansão passou se move com velocidade u3 , acelerando o gás na direção da onda de choque. A frente da onda de expansão se move na velocidade do som do gás do reservatório de alta pressão a4 , enquanto que a cauda da onda de expansão se move na mesma velocidade do gás que experimentou a passagem da onda de choque u2 , originário do reservatório de baixa pressão. Deste balanço conclui-se que p2 T2 T3 e s2 p3 e u2 u3 , entretanto s3 . Conseqüentemente, uma descontinuidade, denominada por superfície de contato, é estabelecida, separando o gás comprimido e aquecido pela onda de choque e o gás 21 rarefeito e resfriado pela onda de expansão, e se move na mesma velocidade do gás, u2 com pressão p2 p3 . Figura 4- u3 , 22 Em t t2 , Figura 4, a onda de choque e/ou a frente do leque da onda de expansão atingem as extremidades fechadas, dos reservatórios de baixa e de alta pressão, respectivamente, e as ondas são totalmente refletidas. Figura 5- Em t t3 , Figura 5, a onda de choque refletida e/ou a frente do leque da onda de expansão refletida interagem com a superfície de contato. Figura 5 a- O gás compreendido pela onda de choque e superfície de contato, originário do gás do reservatório de baixa pressão, induzido pela passagem da onda de choque, possui velocidade constante u2 , pressão constante p2 , temperatura constante T2 e densidade constante 2. Conseqüentemente, este gás pode ser utilizado em estudo relacionado a escoamento à alta velocidade. O tempo de teste útil de escoamento de gás nas condições (2) é aquele compreendido pela interação da onda de choque refletida e/ou da frente do leque da onda de expansão refletida com a superfície de contato, Figura 4, t t3 . Existem três possibilidades: i) interação da onda de choque refletida com a superfície de contato, Figura 5 (a); ii) interação da frente do leque da onda de expansão refletida com a superfície de contato, Figura 5 (b); e interação, 23 simultânea, da onda de choque refletida e da frente do leque da onda de expansão refletida com a superfície de contato, Figura 5 (c). Figura 5 b- Figura 5 c- 2.1.2 Sistemas de Abertura do diafragma Apesar de ser uma peça bastante simples, o diafragma é uma peça fundamental para o funcionamento de um tubo de choque, pois a sua função é permitir que o driver e o driven possuam pressões distintas. Sendo assim, o seu rompimento é um momento critico, no qual o diafragma deixa de criar resistência à passagem do escoamento, isto é, quando é literalmente rasgado e se abre. Esta abertura deve ser realizada de maneira segura e rápida, pois qualquer problema em seu rompimento mudaria as condições esperadas para o experimento, ou ate 24 mesmo poderia obrigar que a missão seja abortada. Há três sistemas de abertura de diafragmas que são mais utilizados, que serão discutidas abaixo mostrando suas qualidades e defeitos. Figura 6 – Diafragma com Concentrador de Tensão 2.1.2.1 Abertura diferença de pressão Dentre todas as maneiras, a mais fácil e a melhor seria com certeza projetar um diafragma que romper-se na diferença de pressão desejada ( no caso a diferença P4 - P1), dispensando assim qualquer outro aparato para sua abertura. Como é difícil encontrar no mercado materiais de propriedades mecânicas exatas e que proporcione repetibilidade, permitindo que o diafragma romper-se sempre a mesma diferença de pressão, é feito um concentrador de tensão no diafragma que tem como função enfraquecer o material forçando assim que o material seja rompido na pressão desejada, e também, minimizando que ao romper-se o diafragma libere “pétalas” que são pequenas porções de rasgadas que são liberadas quando o diafragma é aberto. O sistema é realmente tão simples quanto parece, por exemplo, se querermos um teste com 50 Atm no driver e 1 no driven, devemos projetar um diafragma com proporções que suporte ate 49 Atm. Por que quando pressurizarmos o driver com 50 Atm e o driven com 1atm teremos 49 Atm de diferença e isto seria capaz de romper o diafragma. Mas o problema é que nenhum material não é tão estável e confiável a este ponto, o material do diafragma não é diferente. O inconveniente que este tipo de sistema de abertura apresenta é que o diafragma nem sempre se rompe na diferença de pressão projetada (na verdade raramente obedece ao projeto). Este não rompimento no momento desejado forçaria o 25 operador do túnel a subir a pressão do driver, para que assim atingir-se uma pressão alta o suficiente para que o material do diafragma rompesse e libera-se o acesso do gás do driver. Este aumento de pressão mudaria com certeza as propriedades do teste anulando assim o experimento. Figura 7 – Sistema de Diafragma Simples 2.1.2.2 Double Diaphragm Section System (DDS) Visto os problemas encontrados nos sistemas de abertura do diafragma acima, foi desenvolvido um sistema chamado de DDS, Double Diaphragm Section ou secção de duplo diafragma. Ele funciona com o mesmo principio do sistema de diafragma simples, porem como o próprio nome já diz, possui dois diafragmas. O que faz com que este sistema seja tão bem aceito é sua eficiência. De todos citado este é o mais confiável, pois sua taxa de falha é baixíssima. O duplo diafragma tem a função de facilitar e tornar controlável o rompimento do diafragma em uma pressão e momento desejado, o seu principio é bastante simples. Tratase de dois diafragmas semelhantes separados por um flange que possui uma válvula solenoide, e com isso teremos 3 pressões em um tubo de choque, teremos a pressão no driver, a pressão ao centro dos dois diafragmas (DDS) e a pressão do driver. Imagine que cada diafragma consegue suportar uma pressão de 3x, então iremos pressurizando o driver e o DDS 26 de tal maneira que a pressão do driver seja o dobro da pressão no DDS. Com isso ao final da pressurização teremos uma pressão de 4x no driver, de 2x no DDS e de 0X no driven por exemplo. Os Diafragmas não iriam “estourar” sem ajuda externa, eis então que a válvula solenoide entra em ação, pois, ao aciona-la iremos liberar o gás pressurizado no DDS, então teremos o DDS com pressão de 0x semelhante a pressão do driven. E a diferença de pressão entre o diafragma do DDS e do Driver seria de 4x, como a pressão máxima projetada é de 3 x não irá suportar a pressão atual e acabará rompendo-se, e logo após, teríamos uma diferença de pressão de 4x entre o diafragma do DDS e o driven que também romperia pelo mesmo motivo. Por este motivo podemos afirmar que conseguimos controlar o momento em que o diafragma irá romper-se. A única maneira de o diafragma manter-se intacto é um mau projeto do mesmo, ou uma falha na válvula solenoide. A válvula solenoide o torna um sistema caro, quando comparado aos outros que possuem apenas um sistema mecânico como o punção ou o mais simples e menos custoso, o sistema de abertura simples por diferença de pressão. Figura 8 – Sistema de Duplo Diafragma 27 2.1.2.3 Sistema de Abertura do Diafragma por Punção O punção é uma ferramenta que que possui em uma haste de extremidade pontiaguda, esta haste é móvel, presa em outra haste fixa. Esta haste móvel é acionada por um fluido gasoso ou hidráulico, e o seu recuo geralmente é por mola. Sua haste fixa é instalada em um flange que por sua vez encontra-se na extremidade do driver. O rompimento do diafragma por punção é eficiente, mas acarreta algumas desvantagens. O seu funcionamento consiste em instalar um punção ao final do driver, que tem a função de quando pressurizado, atingir com força suficientemente grandeo diafragma dando a ele a energia suficiente para que ele rompa-se. Uma grande desvantagem deste sistema é que ao instalarmos o punção, iremos colocar um corpo estranho que irá atrapalhar o escoamento do gás que esta expandindo na seção de alta pressão e pretende alcançar o gás em baixa pressão no driven. Além disso, existe um delay entre acionar o punção e o mesmo conseguir estourar o diafragma, apesar de pequeno este atraso, é capaz de mudar a pressão que esta no driver, por exemplo, caso haja vazamentos consideráveis em algum de seus componentes. Figura 9 – Sistema de Abertura por Punção 28 2.2- Modelamento Matemático do Escoamento em um Tubo de Choque A movimentação (escoamento) de gases em Tubo de Choque é governada pelos princípios da natureza, que é modelada por quatro leis físicas: i) Principio da Conservação da Massa (equação da continuidade); ii) Principio da Conservação da Quantidade de Movimento Linear (2ª Lei de Newton); iii) Principio da Conservação da Energia (1ª Lei da Termodinâmica); iv) Segunda Lei da Termodinâmica (aumento da entropia). Considerando modelo de elemento (de fluido) infinitesimalmente pequeno (Figura 5), fixo no espaço, em coordenadas cartesianas, na forma conservativa e ignorando as forças de campo, têm-se as equações diferenciais parciais não lineares, hiperbólicas: Figura 10 – Escoamento Equação da continuidade (Figura 11),: t x u y v z w 0 29 Figura 11 – Continuidade (Figura 11), Equação da Quantidade de Movimento na direção x (Figura 12),: t u x u2 p xx y uv yx z uw zx 0 Figura 12 – Equação da Quantidade de Movimento na direção x 30 Equação da Quantidade de Movimento na direção y (semelhante à Figura 13),: t v vu x xy v2 y p yy z v w 0 zy Figura 12 – Equação da Quantidade de Movimento na direção y Equação da Quantidade de Movimento na direção z (semelhante à Figura 13),:: t w x wu xz y wv yz z w2 p zz 0 Figura 13 – Equação da Quantidade de Movimento na direção z 31 Equação da Energia (Figura 14): t Et z x Et Et p u qx u p w qz u zx v xx zy v w w xy zz xz y Et p v qy 0 Figura 14 – Equação da Energia u yx v yy w yz 32 onde: xx .V 2 u x yy .V 2 v y zz .V 2 w z 2 3 xy yx u y v x xz zx u z w x yz zy w y v z qx k T x qy k T y qy k T z 2 V Et V V e ui u2 2 v j v2 wk w2 Considerando escoamento permanente ( e w 0 ), não viscoso ( 0 ), 0 ) e sem troca de calor ( q x unidimensional na direção x ( v qy qz 0 0 ), obtêm-se equações d d . Ainda, considerando que, matematicamente, função 0 dy dy diferenciais ordinárias função constante , t e algumas manipulações matemáticas (apêndice resumidamente, as equações que governam o escoamento em um tubo de choque: 1), têm-se, 33 Equação da continuidade: u C1 Equação da Quantidade de Movimento na direção x: u2 p C2 Equação da Energia: h u2 2 C6 Aplicação das Equações de Governo em Tubo de Choque Quando a onda de choque normal se propaga no reservatório de baixa pressão driven com velocidade u s , induz um movimento de massa, após a onda de choque, com velocidade u 2 , e pressão p 2 . A superfície de contato entre os gases do driver e driven se move com velocidade u 2 e pressão p 2 . A onda de expansão se propaga na direção do driver suave e continuamente decrescendo a pressão para a pressão p 2 atrás da cauda da onda de expansão. Considerando (fixo para em movimento) As equações de governo do escoamento, para uma onda de choque não estacionária, incidente, unidimensional, são dadas por: Continuidade: ρ1u s ρ2 u s u 2 Momentum: p1 ρ1 u s2 p2 ρ2 us Energia: h1 1 2 us 2 h2 1 us 2 Equação de Estado: h2 h 2 p2 , (2.1) 2 u2 u2 2 (2.2) (2.3) (2.4) 2 Uma vez que as condições após a onda de choque incidente são determinadas, as condições existentes na onda de choque refletida podem ser determinadas, observando que a velocidade u5 =0. Novamente, as equações de governo do escoamento, para uma onda de choque refletida unidimensional, são dadas por: Continuidade: Momentum: 2 p2 u2 ur 2 u2 5 ur ur 2 (2.5) p5 5 u 2r (2.6) 34 Energia: h2 1 u2 2 ur Equação de Estado: h5 h 5 p5 , 5 2 h5 1 2 ur 2 (2.7) (2.8) Se as condições encontradas no tubo driven são suficientemente altas para que a dissociação, ionização ou mesmo recombinação ocorra no gás, uma equação de gás real (condições de alta entalpia de estagnação) precisa ser utilizada. A equação de gás perfeito pode ser utilizada nas condições de baixa entalpia de estagnação ( T 2000 K ). Para gás caloricamente perfeito as propriedades a jusante da onda de choque incidente, são funções somente do número de Mach da onda de choque incidente, e das propriedades a montante da onda de choque incidente. Para este caso particular o modelagem do escoamento é apresentado a seguir. As razões de pressão, massa especifica e temperatura na seção transversal, ao movimento da onda de choque incidente, são dadas, respectivamente, por: Considerando gás caloricamente perfeito tem-se que o calor específico a pressão constante, cp , e o calor específico a volume constante, c v , são constantes. Conseqüentemente, as relações da energia interna e da entalpia podem ser calculadas por: h c pT e cv T cv cp R p cv cp cv RT R 1 The viscosity and thermal conductivity are given by Sutherland’s law: 145810 . . 6 T 3/ 2 , T 110.4 Manipulando k cp Pr (7) 35 p2 p1 2 1M s2 1 1 2 1 1 1 1 (2.9) 1 1 1 2 s 1M 1 M s2 2 1 2 ou 1 1 1 T2 T1 p2 p1 1 p2 p1 2 2 1 p2 1 p1 1 p2 1 p1 (2.10) ou 1 2 1M s2 T2 T1 2 1M 2 s 1 1 1 1 1 2 s 1M 2 1 M s2 1 1 1 1 1 M s2 1 1 M s2 2 1 1 (2.11) A velocidade induzida transmitida pela onda de choque incidente, movendo-se a velocidade constante u2 , pode ser determinada pela condição de continuidade através da onda de choque incidente e é dada por: 2 u2 1 1 us M s2 1 M s2 ou 1 2 u2 a1 p 2 p1 2 u2 1 a1 Ms 1 Ms ou 1 1 1 p2 1 p1 1 1 1 1 (2.12) onde o número de Mach da onda de choque incidente é dada por M s us . a1 O número de Mach induzido M 2 , após a onda de choque incidente, é dada como função do número de Mach incidente M s , ou seja 2 M 2s M2 1 1 M 2s 1 2 2 1 M 2s (2.13) 1 1 Simultaneamente, uma onda de rarefação propaga-se no reservatório de alta pressão driver. Assumindo expansão isentrópica a razão de pressão p4 p3 é dada por: 36 2 p4 p3 a4 a3 4 4 1 (2.14) As condições relacionando os estados dos gases em ambos os lados da superfície de contato são aquelas onde a velocidade e a pressão são constantes através da superfície de contato e são dadas por u 2 u3 e p2 p 3 . Finalmente, a razão de pressão entre o driver e driven pode ser dada por 2 p4 p1 p2 1 p1 a1 a4 2 s M 1 Ms 1 1 4 1 4 4 1 ou 2 p4 p1 p2 1 p1 a1 a4 1 4 2 1 1 4 p2 p1 4 1 1 (2.15) 1 p2 1 2 1 p1 1 Para uma dada razão de pressão entre o driver e o driven, temperatura (influencia a razão entre as velocidades do som, molecular do gás do driver ( 4) a1 a4 p4 p1 , uma maior ) ou um menor peso do que o gás do driven maximizará a intensidade da onda de choque incidente. Após a onda de choque incidente alcançar a extremidade do tubo driven, o gás entra em repouso, e a onda de choque é totalmente refletida. A temperatura e a pressão do gás do escoamento, após a onda de choque refletida, são aumentadas. A onda de choque refletida produz uma velocidade do escoamento induzido igual e em sentido oposto à velocidade u2 de maneira a levar o gás ao repouso. O número de Mach após o movimento da onda de choque incidente é dado em função do número de Mach da onda de choque refletida por: M2 u2 a2 2 1 Mr 1 Mr (2.16) O número de Mach da onda de choque refletida pode ser reescrita como função do número de Mach da onda de choque incidente dada por: Mr M 2r 1 Ms 2 1 2 Ms 1 1 1 1 M s2 1 1 1 1 1 M s2 (2.17) 37 Um procedimento iterativo precisa ser utilizado para resolver a equação implícita do número de Mach da onda de choque refletida. A razão de pressão, massa especifica e temperatura, após a onda de choque refletida, considerando gás caloricamente perfeito, podem ser calculadas como função do número de Mach da onda de choque refletida, por p5 p2 2 1 M r2 1 1 2 1 T5 T2 p5 p2 (2.19) 1 1 5 1 1 M 2r 1 M 2r 2 2 (2.20) (2.21) 5 2.3 LIMITAÇÕES DE UM TUBO DE CHOQUE 2.3.1 ANALISANDO OS LIMITES OPERACIONAIS Todas as propriedades do escoamento de um tubo de choque como foram visto é encontrado em através de razões. E em grande numero as razões não têm saídas lineares, sendo assim, elas possuem restrições operacionais. Eles podem ser impossíveis de serem alcançado devido à limitação mecânica dos materiais, tecnológica ou inviável economicamente. Utilizando um código computacional desenvolvido em FORTRAN, foram criados gráficos todos em função do MS (Mach Incidente) para facilitar a visualização destes limites. Os valores reais podem ser encontrados facilmente aplicando limites tendendo ao infinito das razões acima apresentadas. 38 Figura 15 – Variação do escoamento perturbado pela onda de choque em função do mach incidente Figura 16 – Variação da velocidade da onda de choque refletida em função do mach incidente 39 Figura 17 – Variação da razão de pressão entre o escoamento após a onda de choque e o escoamento não perturbado em função do mach incidente Figura 18 – Variação da razão de pressão no driver e no driven em função do mach incidente 40 Figura 19 – Variação da razão de pressão entre do escoamento no ponto de estagnação e o escoamento não perturbado em função do mach incidente 41 Figura 20 – Variação da razão de pressões entre do escoamento no ponto de estagnação e o escoamento após a onda de choque em função do mach incidente Figura 21 – Variação da razão de massas especifica entre do escoamento após a onda de choque e o escoamento não perturbado em função do mach incidente 42 Figura 22 – Variação da razão de massas especifica entre do escoamento no ponto de estagnação e o escoamento após a onda de choque em função do mach incidente 43 Figura 22 – Variação da razão de temperatura entre do escoamento após a onda de choque e o escoamento não perturbado em função do mach incidente Figura 22 – Variação da razão de temperaturas entre do escoamento no ponto de estagnação e o escoamento não perturbado em função do mach incidente 44 Figura 22 – Variação da razão de temperaturas entre do escoamento no ponto de estagnação e o escoamento após a onda de choque em função do mach incidente 45 2.3.2 TUNEL DE CHOQUE Sabendo que em vôo hipersônico na atmosfera terrestre, sempre resulta em condições de alta entalpia, então têm se a necessidade de aumentar a entalpia do escoamento. Uma saída para aumentar a entalpia de um experimento em um tubo de choque, é aumentando a velocidade do escoamento induzido. Isto pode ser realizado aumentando a razão entre o reservatório de alta pressão e o reservatório de baixa pressão (isto é ). Existem outras possibilidades como aumentar a temperatura do gás do driver, que acarretaria no aumento da velocidade do som do driver ( ) em relação ao gás do 46 driven ( ). Também é possível a utilização de um gás de menor peso molecular no driver, como Hélio ou até mesmo Hidrogênio que apresentaria altos valores de 4 . Mas todo este esforço para aumentar a entalpia de um escoamento no tubo de choque tem um limite, pois ao usarmos somente ar caloricamente perfeito, for usando em ambos driver e driven, o valor do mach incidente não ira ultrapassar dois. Visto esta limitação da velocidade do mach incidente e sabendo a dificuldade de controle da velocidade do escoamento (pois uma pequena variação entre P4/P1 poderia mudar a velocidade do escoamento), pequena área útil de teste (seção de teste), entre outros. Entendendo estes problemas foi desenvolvido o túnel de choque, que torna possível melhorar algumas dessas características negativas de um tubo de choque. Para efetuar essa “transformação”, de maneira grosseira, é adicionar um bocal convergente/divergente denominado tubeira ao final do driven, logo após uma seção de teste e um dumptank. Com isso iremos possibilitar o aumento da velocidade do escoamento, além de ser possível controlá-la. O aumento da seção de teste é outra vantagem considerável, como haverá uma tubeira convergente divergente na extremidade do driven, e o final da seção divergente da tubeira que possibilita aumentar a área da seção de teste. Ao adicionarmos uma tubeira no final do driven, teremos algumas diferenças em reação ao tubo de choque, uma delas é que de muito próximo. Como a velocidade agora será diferente de zero, apesar é bem baixa, e seguindo o principio da conservação da massa ao diminuirmos a área em que um fluido escoa, iremos aumentar a velocidade do escoamento, para assim manter em equilíbrio a quantidade de massa que entra pela tubeira e a que sai, pois sempre são iguais. Figura 23 – Ilustração das condições no ponto sônico 47 Existe uma razão de área ideal para cada túnel de choque, isto é, uma razão entre área do ponto de estagnação (P5) e uma área chamada de ponto sônico que adota * como índice. O Ponto sônico é o ponto onde que o escoamento ao ser acelerado (adiabaticamente) pela estricção do canal alcançará a velocidade do som, o contrario também é valido, se temos uma velocidade sônica e queremos acelerá-la a uma velocidade maior. O calculo entre as razões das áreas é dado pela formula abaixo, onde A é a área do túnel de choque e A* é a área do ponto sônico. Esta formula é valida tanto para o calculo da área no regime subsônico, quanto para o regime supersônico. Com isto conseguiremos controlar a velocidade do escoamento, pois agora ela não irá depender da razão entre p4/p1, e sim da tubeira adequada para a velocidade desejada. Após a tubeira teremos a seção de teste e ao fim o dumptank, cuja única finalidade é confinar o escoamento acelerado pela tubeira, não permitindo que o mesmo entre em contato com o ambiente em volta do túnel de choque. E também diminuir a pressão final do túnel de choque, pois ao final do experimento, a mesma esta em equilíbrio isto é, igual em todas as seções. O ideal que é esta pressão mantenha-se sempre abaixo de duas atmosferas. As outras propriedades também são encontradas a partir de razões entre a propriedade no final do driven e a propriedade desejada após o ponto sônico. E são dadas por as formulas abaixo descritas: 48 2.4 Utilizações de um tubo de Choque Acima foi visto o modo de se operar um tubo de choque e o modelamento matemático do escoamento e os fenômenos físicos que o cerca. Agora serão mostradas algumas maneiras de utilizar este versátil equipamento. Será abordado como é realizado calibração dinâmica de sensores, ensaios aerodinâmicos, e de combustão. E no próximo capítulo estão os resultados e a metodologia dos ensaios. 2.4.1 Calibração dinâmica de sensores Os sensores piezelétricos têm seu uso difundido em várias áreas de pesquisa, por serem seguros, rápidos e confiáveis. Mas para que sua resposta seja a mesma que a esperada, temos que ter certeza que o sensor esteja bem aferido. Todo sensor quando comprado, vem com sua curva de calibração individual de fabrica que especifica sua sensibilidade, e com o passar do tempo e ciclos (testes) que irão desgastar os sensores, alterando assim sua calibração. Esta alteração em sua sensibilidade não torna os sensores sucatas, apenas força que uma calibração dinâmica seja feita. O objetivo desta calibração é obter uma nova curva de calibração, mostrando sua sensibilidade. Vale lembrar que para cada faixa de pressão os sensores apresentam uma sensibilidade diferente, pois os sensores comportam-se diferente se comparamos a tensão de saída em relação a uma grande diferença de deformação aplicada. Antes de darmos inicio a calibração dos sensores é vital saber a faixa de pressão em que os sensores irão atuar, para criar a curva de calibração ideal para o modelo a ser testado. Esta pressão ideal pode ser adquirida com uma analise teórica ou conferindo a pressão esperada no projeto. Já a pressão que teremos que configurar o tubo de choque é encontrado pelas diferenças de pressões e temperaturas entre o driver e o driven. 49 2.4.1.1 Sensores piezo elétricos Os sensores piezelétricos são sensores produzidos com cristais que apresentam o efeito piezelétrico, piezeletricidade provém do grego (piezein) que significa apertar/pressionar, como é referente à produção de diferença de potencial elétrico virou piezelétrico. O mecanismo de funcionamento dos cristais piezelétricos, de uma forma simplificada, consiste de que para uma determinada força aplicada no cristal, gerará sempre uma deformação e esta deformação irá produzir uma diferença de potencial (tensão elétrica). Esta corrente elétrica produzida, sempre é proporcional a deformação sofrida pelo cristal. O efeito piezelétrico é um processo reversível e sensível, isto é quando a tensão mecânica é retirada o cristal, ele volta para o ponto inicial e a tensão volta a ser nula. Não é necessária uma grande deformação para que o mesmo gere uma diferença de potencial elétrico perceptível. Desta forma a tensão gerada sempre será confiável, justificando o seu uso em experimentos onde se necessita de grande precisão. Além de que seu tempo de resposta ser bastante rápido. Figura 24 – Funcionamento de um sensor piezelétrico 50 3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.2 Calibrações dinâmica de sensores PCB modelo 112 A 22 Neste sub-capitulo encontraremos o procedimento para a produção de uma nova curva de calibração de sensores piezelétrico PCB modelo 112 A 22, estes sensores foram projetados para atuar em pressões entre XXX- XXX. A calibração dinâmica destes modelos de transdutores de pressão utilizando tubos de choque é indicada pelo fabricante, como consta em seu manual. 3.2.1 PARTE EXPERIMENTAL Materiais utilizados - 01 Tubo de Choque T1; - 03 Sensores Kistler modelo 701 A - 05 Sensores PCB - 08 Cabos Microdot/BNC; - 02 Oscilógrafos Yokogawa DL 750 - 01 Condicionador de Sinal (PCB); - 03 Amplificadores (Kistler); - 02 Chaves de Boca, nº11 e nº 13; - 02 Chaves Allen; - Gás Hélio; - Gás Argônio; - Diafragmas de Celofane; Preparação do túnel 51 Para começar a calibração é importante conferir se todos os dispositivos do túnel estão funcionando perfeitamente. Então são conferidos os anéis de vedação (o-ring), válvulas de alivio e controladora(s) (válvulas solenóides). O Segundo passo é a instalação de diafragmas novos e em bom estado, e ao fechar o túnel sempre o fazer com o torque especificado no projeto. O próximo passo é realizar o vácuo no túnel, ele ira expor qualquer defeito no posicionamento do diafragma, pois um diafragma mal instalado não irá permitir um bom vácuo. Finalmente o procedimento de teste mais perigoso, verificar a pressões presentes nos cilindros os gases que irão pressurizar o DDS e o Driver. Ajustar os equipamentos eletrônicos (oscilógrafos, amplificadores...); É de extrema importância que o sistema eletrônico, principalmente o sistema de aquisição de dados esta completamente operante, pois se não, iremos desperdiçar dinheiro e tempo já que não teremos os dados do experimento. Para configurar o sistema de aquisição de dados é necessário que a utilização de 3 amplificadores de sinais Kistler, 3 sensores kistler (que serão utilizados como P5, 1º P2 e 2º P2, e 1 oscilógrafo e um condicionador de sinais PCB além de cabos para a correta ligação. Figura 25 - Foto dos sensores já instalados 52 Os sensores Kistler utilizados no tubo de choque como referencia para a calibração, seguindo uma numeração crescente, 1 para o P5, 2 para o 1º P2 e 3 para o 2º P2. Os sensores PCB receberam numeração crescente seguindo a ordem dos sensores Kistler, de 4 a 8. Na tabela abaixo veremos os dados de todos os sensores, como numero de serie, modelo, sensibilidade. E em um esquema mais abaixo veremos a disposição dos sensores no flange de calibração. Tabela 1 - Tabela com numeração dos sensores a serem calibrados Nº Numeração Transdutor Modelo Série Sensibilidade Condicionador Ganho 4 PCB1 112A22 23613 5 PCB2 6 - series 481 1 112A22 26239 98,57 mV/ps series 482 1 PCB3 112A22 26237 103,9 mV/ps series 483 1 7 PCB4 112A22 24099 101,8 mV/ps series 484 1 8 PCB5 112A22 25586 series 485 1 - Tabela 2 - Instalação dos Transdutores de Pressão para calibração Numeração Transdutor Modelo Nº série 1 Amp. / Cond Ganho Osciloscópio (canal) 701A 255465 Type 5007 1 1 701A 255464 Type 5007 0,5 2 3 Kistler (P5) Kistler (1º P2) Kistler (2º P2) 701A 614065 Type 5008 0,5 3 4 PCB1 112A22 23613 series 481 1 4 5 PCB2 112A22 26239 series 481 1 5 6 PCB3 112A22 26237 series 481 1 6 2 53 7 PCB4 112A22 24099 series 481 1 7 8 PCB5 112A22 25586 series 481 1 8 O próximo passo agora é conferir a sensibilidade que foi adicionada nos amplificadores Kistlers, fazer a ligação de todos os cabos necessários o cabo que ligam os sensores nos amplificadores de sinais ou condicionadores, dos respectivos ao osciloscópio e os cabos de energia de todos. Nos Osciloscópios devemos conferir se os canais estão configurados para suportar as respostas esperadas dos sensores, se os valores presentes nos canais forem baixos iremos saturar, isto é, perderemos os valores que ultrapassaram o regime de tensão esperada. Já se o sinal for alto demais, perderemos a sensibilidade dos valores encontrados, pois os sinais serão praticamente retas no osciloscópio 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 CALIBRAÇÃO DE SENSORES Neste capitulo serão apresentados todos os dados da calibração dinâmica dos sensores PCBs, e uma breve discussão sobre os dados recolhidos. Para a obtenção de alguns valores foi utilizadas metodologia diferente da apresentada no capitulo dois, pois agora já teremos dados experimentais. Como todos os experimentos foram realizados no mesmo dia e em um curto espaço de tempo, foi considerada a mesma temperatura para todos os experimentos. E como foi usado gás hélio no driver e ar atmosférico driven, teremos para todas as corridas o mesmo valor de gamma e constante universal dos gases em todas as seções dos experimentos. Devido a utilização de baixa pressão no driver, e o emprego de celofane como diafragma, o melhor método para a abertura dos diafragmas é o punção, pois é um material instável. Dados das corridas: Driver 54 1= 1,402 R1= 287 T 1= 23 ºC = 296 K Driven 4= 1,406 R4= 2077,3 T 4= 23 ºC = 296 K a1 1 R1T1 344.866m / s Cálculo da Velocidade da onda de choque incidente: L = 0.315m t = Dado adquirido experimentalmente. us = L / t Ms us a1 Figura X - Tabela com as condições dos experimentos Corrida P4 Gás P1 (Atm) Gás 1 2 3 4 4 4 4 5 He He He He 1 1 1 1 Ar Ar Ar Ar Diafragma (celofane) 4 fls. 4 fls. 4 fls. 5 fls. 5 6 6 7 He He 1 1 Ar Ar 6 fls. 8 fls. (Atm) Ruptura Tamb (ºC) Pamb 23 23 23 23 722 722 722 722 Punção 23 Punção 23 722 722 Obs. (mmHg) Punção Punção Punção Punção Rompe (4 fls.) Rompe (7 fls.) Resultados Obtidos Figura XX - Tabela com valores encontrados nos experimentos e utilizando a sensibilidade de fábrica para os sensores. Corrida Ms P5 Kistler (PSI) PCB1(mV) PCB2(PSI) PCB3(mV) PCB4(mV) PCB5(mV) 55 1 1,34422 41,62583081 - 37,700626 40,525155 41,2695992 - 2 1,31476 41,77086854 - 38,30933 40,525155 41,2695992 - 3 1,36023 41,48079307 - 40,744148 40,14017 40,6802083 - 4 1,59825 53,22884985 - 48,657306 52,6522 53,4503458 - 5 1,65771 62,65630282 - 56,367563 61,121883 62,0947466 - 6 1,87172 68,45781234 - 61,4401 67,474145 67,9886562 - Figura XXX - Tabela com valores encontrados nos experimentos e utilizando nova sensibilidade P5 Kistler (PSI) 1 1,34422 41,62583081 2 1,31476 41,77086854 3 1,36023 41,48079307 4 1,59825 53,22884985 5 1,65771 62,65630282 6 1,87172 68,45781234 Analisado os resultados Corrida Ms PCB1(mV) PCB2(PSI) PCB3(mV) PCB4(mV) PCB5(mV) - 42,349563 43,077471 45,989103 55,451907 64,672075 70,737975 40,594366 40,594366 40,208377 52,753007 61,244756 67,613569 41,3746214 41,3746214 40,7829637 53,6022123 62,2798575 68,1964338 40,9416508 40,5389568 40,5389568 53,0224715 61,680393 67,7208034 A partir destes dados foi criada uma tabela usando o software Excel da Microsoft, no qual foi programada para efetuar algumas contas, conversões e plotar os gráficos necessários para a confecção da curva de calibração. O primeiro passo foi encontrar o valor em BAR da pressão P5 em cada uma das corridas, para isso foi necessário verificar o ganho que foi selecionado no amplificador, que será multiplicado pelo sinal em Volt encontrado no oscilógrafo. O segundo passo foi a conversão, de unidade de pressão encontrado em Bar para PSI, para isto é necessário multiplicar o fator de conversão que é de 14,50377. Após isto criado uma nova tabela onde foi relacionado os valores em mV encontrado nos experimentos e estão disponíveis na tabela, com a pressão P5 já em PSI. Que foi necessário para a criação do gráfico em que iremos retirar a nova sensibilidade dos sensores. A sensibilidade nada mais é que a tangente do ângulo desta reta. Para obter esse valor foi plotado um gráfico em que o valor da pressão ficou localizado no eixo das abscissas e o valor do sinal no eixo dos ordenados. A partir dos pontos encontrados no gráfico foi traçado uma curva de tendência (no caso uma reta), cujo valor usando para transformar os pontos em uma reta é o valor da tangente do ângulo. Curvas de calibração 56 Sensor PCB 1 Nº de serie Modelo Sensibilidade antiga (mV/Psi) Nova sensibilidade(mV/Psi) 23613 112a22 - Não foi fornecido nenhum resuldado pelo sensor PCB 1 Sensor PCB 2 Sensor PCB 2 Nº de serie Modelo Sensibilidade antiga (mV/Psi) Nova sensibilidade(mV/Psi) 26239 112a22 98,57 82,428 Curva de calibração sensor PCB 2 6000 Sinal (mV) 5000 4000 3000 Psi 2000 Linear (Psi) 1000 0 0 20 40 60 Pressão (PSI) y = 82,438x + 223,54 Sensor PCB 3 Sensor PCB 3 Nº de serie 26237 57 Modelo Sensibilidade antiga (mV/Psi) Nova sensibilidade(mV/Psi) 112a22 103,9 103,63 Curva de calibração sensor PCB 3 6000 Sinal (mV) 5000 4000 3000 Psi 2000 Linear (Psi) 1000 Linear (Psi) 0 0 20 40 60 Pressão (PSI) y = 103,63x - 44,561 Sensor PCB 4 Sensor PCB 4 Nº de serie Modelo Sensibilidade antiga (mV/Psi) Nova sensibilidade(mV/Psi) 24099 112a22 101,8 101,41 Sinal (mV) Curva de calibração sensor PCB 4 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Psi Linear (Psi) 0 20 40 60 Pressão (PSI) y = 101,41x + 36,953 Sensor PCB 5 Sensor PCB 5 Nº de serie 25586 58 Modelo Sensibilidade antiga (mV/Psi) Nova sensibilidade(mV/Psi) 112a22 99,331 Sinal (mV) Curva de calibração sensor PCB 5 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Psi Linear (Psi) 0 20 40 60 Pressão (PSI) y = 99,331x - 17,434 Discutindo o resultado Como já é sabido com a utilização os sensores piezelétricos mudam de sensibilidade .E como já foi dito, isto não os tornaram sucata, mesmo que os dados recolhidos estejam com um grau de erro considerável. Pois para que os dados cedidos por estes sensores voltem a ser confiáveis, foi feita uma nova calibração o que nos deu sua nova sensibilidade. Foi percebido que o sensor PCB 1 esta possivelmente danificado e fora de uso, pois nos ensaios não foi possível retirar nenhum dado da corrida. O Sensor PCB 2 reagiu com amplitude diferente dos demais, o que indica que esta fora dos padrões e deverá ser analisado seu futuro. O sensor PCB 5 não possuía sensibilidade antiga para uma comparação.Os demais possuem sensibilidade próxima de suas antigas. A sensibilidade dos sensores PCB 2 decresceu 19,53 %, um valor muito além do esperado. O PCB 3 teve um decréscimo de de 0,26 % em sua sensibilidade e o PCB 4 um decréscimo de 0,38% um valor muito próximo da sensibilidade nominal do sensor. O que mostra que estes dois sensores estão em perfeito estado de funcionamento. Já o PCB 1 não foi possível obter sua nova sensibilidade e o PCB 5 não possuía sua sensibilidade nominal nos dados da pesquisa. Foi possível perceber que as sensibilidades de todos os sensores decresceram. Este deve ser o padrão de alteração das sensibilidades dos sensores. A partir destes dados fica clara a necessidade de se calibrar os sensores periodicamente. Para que os dados obtidos não possam interferir nos resultados reais de uma pesquisa por exemplo. O fabricante pede para que os sensores sejam calibrados em um tempo máximo de um ano. A modificação dos valores da sensibilidade de um sensor pode ocorrer de varias maneiras, como o uso errôneo, armazenamento impróprio ou apenas pela quantidade do próprio uso. 59 60 5- CONCLUSÃO Inicialmente 6- SUGESTOES PARA TRABALHOS FUTUROS 6.1- Análise estrutural e térmica A análise 6.2- Análise da aerodinâmica considerando arrasto e combustão Para a. 61 REFERÊNCIAS ANDERSON JR., J. D.ModernCompressibleFlow,withHistorical Perspective. 3ª ed. McGraw-Hill, 1990. A. Paull, R. J. Stalker, Scramjet Testing in the T4 Impulse Facility, AIAA, 1998. 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