x - CENPRO

LISTA 22
1- Na equação x 2 − 5 x − 36 = 0 , o inverso da soma das raízes vale:
a)
1
5
b) −
5
36
c) 5
d) – 5
2- O valor de c, para que diferença entre as raízes da equação 4 x 2 − 20 x + c = 0 seja 7, é
igual a:
a) – 24
b) – 7
c) – 10
d) – 16
3- Um míssil,cuja trajetória plana segue o gráfico da equação y = −
3 2
x + 2 3 x , com
100
medidas em Km, foi lançado acidentalmente e deverá ser interceptado por outro, lançado
do mesmo ponto e em trajetória retilínea. Tomados como referência o ponto de
lançamento e o plano horizontal que o contém, para que o contato se faça na maior altura
possível, a inclinação do segundo míssil e a altura de contato são respectivamente:
a) 30° e 200 3 Km
b) 60° e 200 3 Km
c) 60° e 100 3 Km
d) 30° e 100 3 Km
4- Um moribundo deixou 23,5 milhões de reais para ser dividida entre a viúva, seu filho e
sua filha com a condição que se a filha morresse e o filho sobrevivesse ele receberá 5/8 do
dinheiro e a viúva 3/8 do dinheiro,porém,se o filho morresse e a filha sobrevivesse ela
receberia 5/9 do dinheiro e a viúva 4/9.Sabendo que o filho e a filha sobreviveram,a
diferença entre as suas partesfoi?
a) 2,0 milhões
b) 2,5 milhões
c) 3,0 milhões
d) 3,5 milhões
5- O conjunto de todos os valores de m para os quais a função
f (x ) =
(
+ (2m + 1)x + (m
)
+ 2)
x 2 + (2m + 3)x + m 2 + 3
x2
1 7 
a)  , 
4 4
1

b)  , ∞ 
4 
 7


1

d)  − ∞, 
4

c)  0, 
4
2
está definida e é não –negativa para todo x real é:
6- Na figura abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g
Se P é um ponto de interseção de f e g , então suas coordenadas são:
 3 57 
, 
 4 16 
 1 9
b)  − , 
 2 4
 1 9
c)  − ,− 
 2 4
 1 17 
d)  − , 
 4 16 
a)  −
 k 5 2
−  x + k 2 − 5 x + 2 possui o valor máximo x = 3 , então k é igual a:
2
6

7- Se f ( x ) =  −
(
)
a) -2 e 5
b) -2
c) 5
d) 2
8- Seja f a função de ℜ em ℜ dada por f ( x ) = k (4 − x )(2 + x ) , na qual k é uma constante
real não nula. Nessas condições, é verdade que:
a) qualquer que seja k , o gráfico de f tem concavidade voltada para cima;
b) as raízes de f são 4 e 2;
c) f ( x ) tem um valor mínimo de k > 0 ;
d) se k = 1 , o valor máximo de f ( x ) é 9;
9- Na criação de um determinado animal para abate, o criador dispõe de estudos que lhe
informam que:
→ o custo da criação evolui no tempo segundo a relação PC =
2 2
t + 2 2t + 200 2 ;
120
→ o preço obtido pelo criador ao vender o produto evolui no tempo segundo a relação
2 2
PV = −
t + 3 2t + 200 2 ;
120
Onde PC e PV são respectivamente os preços de custo e de venda da arroba da carne, em
reais, e t, o tempo de engorda, em dias. Nestas condições, pode-se afirmar que o tempo
de engorda que fornece o maior lucro (PV-PC) é de:
a) 20 dias
b) 30 dias
c) 90 dias
d) 60 dias
10- Os gráficos abaixo representam duas funções reais “ f ” e “ g “, cujas únicas raízes são
-1 e 2, respectivamente. O conjunto de todos os números reais tais que f ( x ) ⋅ g ( x ) < 0 é
dado por:
a)
b)
c)
d)
x > 0 ou x < −1
−1 < x < 0
x < −1 ou x > 2
−1 < x < 2


11) Se o conjunto solução da inequação 3 x 2 +
1 
1
− 8 x +  + 10 ≤ 0 é S , então o número
2 
x  
x
de elementos da interseção do conjunto S com o conjunto dos números inteiros é igual a
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
12- Um empresário produz e comercializa dois modelos de aeronaves. Sua função custo
total é estimada em C = x2 + 2y2 – xy, em que x é o número de unidades do modelo T-27
e y é o número de unidades do modelo AMX produzidas. A capacidade de produção anual é
de 8 aeronaves, independente de quais modelos são produzidos. Quantas aeronaves de
cada modelo devem ser produzidas anualmente para minimizar o custo, sabendo que ele
deve produzir o máximo de aeronaves?
a) A mesma quantidade de cada um dos modelos fabricados.
b) O triplo do modelo AMX em relação ao T-27.
c) Duas do modelo T-27 a mais que do AMX.
d) Apenas uma aeronave do modelo T-27 e as demais, do modelo AMX.
13- Se X é um número inteiro tal que
2 x 2 + 3x − 5 ≤ x + 1 ,o número de elementos do
conjunto solução dessa inequação é igual a
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
14- Na figura temos os gráficos das funções f e g.
Se f ( x ) = 2x 2 , então g (3) vale:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
15- Sendo y =
− (4 − x ) uma função de valores reais, o seu domínio é:
2
a) D = {− 2,2}
b) D = {4}
c) D = −2 ≤ x ≤ 2
d) D = x ≤ −2 ou x ≥ 2
(
)
16 – Se 5 − x − 5 x = 6 então 2 25 x + 25 − x é igual a:
a) 76
b) 94
c) 68
d) 38
17- Quantas raízes reais tem a equação
a) Duas , a quais têm sinais opostos .
b) Duas ,as quais são negativas .
c) Duas ,as quais são positivas .
d) Uma .
30 − x = x ?
18- A figura mostra uma função quadrática, definida por f ( x ) = − x 2 + 6 x + 7 , e uma função
afim g ( x ) . O ponto V é o vértice da parábola e P é uma raiz da função f ( x ) . O gráfico de
g ( x ) passa por esses dois pontos. O valor da ordenada onde o gráfico da função g ( x ) corta
o eixo y é:
a) 2
7
2
c) 4
9
d)
2
b)
19- Sejam f e g funções de A em ℜ , definidas por f ( x ) =
x −π
e g (x ) =
x +π
x −π
x +π
. Nessas
condições, pode-se afirmar que f = g se:
a) A = {x ∈ ℜ / x < −π ou x ≥ π
}
b) A = {x ∈ ℜ / x ≠ −π }
c) A = ℜ
d) A = {x ∈ ℜ / x ≥ π }
20-Quais as condições a que deve satisfazer m para que o número 1 esteja situado entre
as raízes do trinômio mx2 – 2(m+1)x + m2 ?
a)
b)
c)
d)
m > −1
m < −1 ou m > 2
m < −1 ou 0 < m < 2
m<2
GABARITO
1) A
2) B
3) C
4) B
5) D
6) B
7) C
8) D
9) B
10) C
11) B
12) C
13) C
14) A
15) B
16) A
17) D
18) C
19) D
20) A/B