Apontamentos Probabilidade e Estatística da UBI 2001

Apontamentos Probabilidade e Estatística da UBI 2001

 ! " ! # $ % &'( )
* ! %+
, %
)
% -' " % '*
! % )
. %
%
" )
' .
' )
!
"
#
! "
# "
$ %
$" "& $ '" !
$%&' ' & ( & /
(&' ' ( 0 )
0 )&' ' 0 ( " " " 0 1 * 1 / 2 + , 0 1 / 3 4 5 6 2
! 0 1 / 3 4 5 6 2 / 3 4 5 6 2
" # !$#
$%&' ' "& 0 (&' ' . #0$ 0 & 0
)&' !
'" 0 0 #0$ / *
! ' #0$ ! 0 1 # $ # $ # $ # $
0 1 / - ' 1 0
1 1 0
1 - .
'
' " * 1 +
7 % #
$ )
#%
$
)
! 3 / 3 4 8 0 0
3
" )
#%
$ )
)
)
1 ! &' 9 # $
" ,' 9 # % )
)
1 : %
1 1 - $& 9 # $
. 7 &' 0 ' #
$ (/ 1 1 0
0 $& ; ; 1 # $ # $ 1 # $ # $
4
1&' %&
0
0
( / # $ 1 # $ # # $ 1 # $ $ / 1
# 1 $ ! / " 2 # $ 1 # $ # $
# # $ 1 # $ # $$ " / 1
# 1 $ # 1 1 - 0 1 0 1 0 1 1 . ! * 3 1 1 0 1 2 1 # $ # $ 1 # $ # $ 1 % &# # '((#!#
$%&' ! %& 0 ( $ *
* #0$ Ê 3 #$ 0 3
#0$ 1 /0
5
3! % 1 1 1 # $ 1&' %& 0 ( 1 / #$0
#$ 1 0
! # $ 1 #$ # $0
" # $ 1 #$ < #$ # $0
# # $ #$ < #$0
- #$ #$0
. #$ /0
0 #;$ 1 #$ < #$ 3
# $0
2 # $ 1 #$ < #$ < # $ # $ # $ # $ < # $
) ! *## +# ,!$# '((#!#
8= 0 . 0 1 > 5
4 # $ 1 # $ 1 1 $
" % #0$
1 / 1 /
# $ 1 /
# $ 1 /
/
# $ 1 1 / 1 / 1 ½ ¾ '
#$ 1
? #
$ @ )
#
$*
,
6 #$ 1
A
1
A0
6
. '((#!# ,## /#
$%&' " %& 0 #$ / # $ 1
# $
# $
)&' "
'" # $ ""
#$ " " 7 ! %& # $ #
# $ 1 # $
# $
# $ # $
$%&' # * # $ 1 #$ # $
)
)
: ' .
.
7 " ' ""
# $ 1 #$ # $ 1 # $ $%&' - ' / #½ ¾ $ 1 #½ $
#¾ $ # $
" 4 1 4 5 $
""
%& 1 + 1 4,0
1 + 1 6,0
1 + 1 7,
'" # $ 1 # $ 1 # $ 1 3/ # $ 1 5/ 1 /3 3/ 1 # $ # $ ! /
(
# $ 1
/
3
/
5
/
3
/
3
/
B
# $ # $ # $ 1 1 7 # 37 1 7
%& 1 1 10
% # $ 1 / # $ 1 # $ # $ < # $ # $ < < # $ # $
1
# $ # $
2
)&' # ) &' 0$ '" '" 1 # $ # $ # $
6 - %& #$ / # # $ 1 # $ #$ < # $ #$
7 . 37 89 %& % # $ 1 / # $ # $ 1
# $ # $
# $ # $
1 / 3 # $ 89 : C
B
+# #$0! !$#
)
0 !
= ) = " 0 )
.
'
$%&' %& 0 ( $ " * 0 Ê 1 0 * #$ Ê
& (&' # - : @ )
" ' %
'
, ' ' 0 :
' ' ( 0 1 1 # 0 1 / 3 4 $ ""
D
# 1 $ 1 # $ 1
/
B
# 1 /$ 1 # $ 1
4
B
# 1 3$ 1 # $ 1
4
B
# 1 4$ 1 # $ 1
/
B
/ ""
8 ""
/
3
# 3$ 1 # 1 3$ < # 1 4$ 1 ' ""
6 C
B
# 4$ 1 / # 1 4$ 1 $ ' "& # 0 1
1 0
1 0
1 1&' %& 0 * 0 Ê Ê #
*0
Ê < 0
0
$%&' %& $ 2 9 &' &' * Ê E /F Ê
" #$ 1 # $
#$ '% ' *
7 1 #$ /0
7 #$ 0
6 #$ 1 #$ 1 G
#<$ 1 #$ 1 /0
4 8 # $ 1 # $ # $0
: #$ 2 #$ 1 #$0
·
; # 1 $ 1 #$ # $ 1 #$ #$
$%&' ! %& 1 * # 1 $ & / # $ 1 /0 '
# $ /
/
7
. . 1 # $ 1
# 1 $ 1 /
# 1 $ 1 / 3 .
# 1 $ Ê
Ê
# $ 1 # $ < # $G
# $ 1 # $ 1
# 1 $
' .
*
$%&' " %& $ &' 2 # 1 $ -
#$ 1
$%&' # %& #$ / 1 * # 1 $ 1 #$ #$ 1
/ #$ $ &'
#$ &'
)&' 1 3 1 * # 1 $ 1 #$ 7 / 2 ""
""
-
#$ Ê
# $ 1 / #$ 1 / 6 % #$ 1
# $
4 % #$ 1 #$ & ""
/ ""
-
/
3
4
#$
/
B
4
B
4
B
/
B
//
# / " -
#$ 1
/
/ 3 3 4
4
/
"
#$
/ /3 34 4
/
B
/
3
C
B
/
# (/ ' " %& & " 4
#$ 1
4
/ 4
# #$ 1
/
4
4
4
/3
# -
(/ ' ""
" $%&' - < Ê # 1 $ 1 /
1# 2!#3 # 1
$%&' . * & # $ # $ 1 # $ # $ 1 #$ !
4
B
/
B
4
B
/
B
4
3
# $ 1 < / < 3 < 4 1 %
# $ 1
/
4
4
4
""
# $ 1
#$ 1
<
4
<
4
3
1 $%&' 0 %& # $ ## $$ 1 # $ # $ 0
## $$ 1 #$ #$ 1&' ! %& # $ #$ 1 0
# # $$ 1 ## $$0
! # < $ 1 # $ < # $
: %
@
# $ # $
/4
$%&' 2 %& / /
3
# $ # $ /3 # " /
3
#$ /
< # 1 $
3
% #$ 1
/
3
#$ 1 % 1
< 3
& ! . )
$%&' * !
! / " # $ !
# $ / !
! #$ ! < # 1 $
% ! #$ 1 !
#$ 1 !
' ! " ! 1 #$5 # 1 / 3 4 3 G ! 1 #$/ # 1 / 3 D ! 1 #$/ # 1 / 3 DD $%&' $ ""
""
"
1
/<3
4
1
3
3
"
1 / 1 3
(/ ""
& ""
)
E 4F /5
$%&' % $ 2 Æ 1
# $
% "
Æ 1
#$ : ' )
. )
$%&' !
% ( % =# $ =# $ 1
# $
# $
% ( =# $ 1
# $ #$ )&' # =# $ 1 # $
1&' " % =# $ 1 # $ E # $F >? =# $ 1 =# $ )&' ! # $ 1 # $ # $ 1 #$ @ )
. "
$%&' " $ ' 2 %1
=# $
! "
$%&' # %& % / 1
+ +
%
1&' # / 1 % @ 1
" %
%
/6
#
: )
) ' @ #
$ )
@ > .
$%&' - $ & (
1
1
# $
#$ )&' " # 1 $%&' . $ & (
1
1
# $
# $
# $ #$ )&' # . ( 1 % & & *
1
#/$ # $ 1
# $ : % & 1 3 HI
'
" . #
)
$ : # $ )
. #
$ % ! ' = )
.
)
! ' )
' '
5 %
' 5 .
' > ' %
, # $ 1 # < $ &' # $ # 1 $ 1 / # < $
: = 8 % ' % # $ 1 # < $
8 /2
7 " % ) %
4 - ' % )
%
' 1
( 1
1 ' 7 # $ ' " ' % ' : ' ( 1
H = % - % # '$ 1 4 1 / " % ( %
' 1 ( 4
$
%
7 - *
3A %& )# $ % E)# $F 6 .
/
#)# $ $ E)# $F
% # $ # $ # $
6 0 % # $ # $ # $
6 2 % # $ # $ # $
6 % ( % * # *%$ /
*
" ' # *%$ / 6494
/
*
=
! =
)
F *% < *% E / /$* /$* ' %
%
% ' =
=
' % # $ # *%$ %
% /C
# ' ( ( 1 6
% 1 36 %$ ""
( 4 ; ,&'/ 1 ( $ #$ #$ ""
8
$"B$ * # 6 6*$ /
*
# 6 6* 6 < 6*$ / # 5 2$ * 1 3 !
# 5 2$ ""
@7:
&
/
*
/
3
'
(
% '
@ '
$%&' 0 *
&' " + #*$ #*$ 1 + % ' #*$ . * : .
#$ 1 /G )
%=
* 1 7 % * #$ 1 & 1 / 3 4 - #*$ %=
#*$ J
K
#*$
1 / < #$ <
#$*
*
1
<
&L
1
3L
*
&L
' ' *
#*$ 1 + 1 + #*$
- ! %
#*$ 1 + #*$
, 1 # $$% 1 + 1 + #*$ 1 +
#*$% $
#*$ 1 + #%*$
: 3// ' " .
/B
7 / 0 & !#/ !$ 1 / 3 #$ 1
! / 8 # $ - # $ ,&'/
#*$ 1 +
1
1
! +
1
! +
1
! +
#/ !$+ / * #/ !$
/ #*$ 1
!#/ !$ +
#/ !$ +
#/ !$+
/
/ #/ !$+
!+
#/ #/ !$+ $
/
# $ 1 #$ 1 !
8 " #*$ 1
!
#*$ 1
#*$
/ #/ !$+
#*$ E/ #/ !$+ F < #/ !$+ #*$
E/ #/ !$+ F
3!
1 #$ 1 !
- # $ 1
3!
!
/
!
1
/!
!
.#$ 1 3+
8 # $ ,&'/
#*$ 1 + 1
1
/D
+ 3+ 3
/
*3
+
1
1
1
* 3 !
3
*3
3
*3
+ /
# /$
3
3*
# $ 1 #*$
1
1 /
#3 *$ 3
3
" !$#
7 0 % # $ Ê ? # #$ #$ #$$ " 0 Ê Ê $%&' 2 % # $ Ê & 0
* #$ #$ #$ #$ 1 # #$ #$ #$$ 1 # $ *
: # $
'% ' '%
" # $ '
Ê ' # $ 1 * #$ #$ .
% '
$%&' $ &' &' # $ &' *
&' ; # $ 1 # $
7 ! % # $ E F E F Ê # $ 1 # $ < # $ # $ # $
7 " 8 # $
# $ 1 # $ 1 #< <$ 1 /
7 # 5 # $ 7 - 5 # $ 2 # $ 1 # $ 1 # $
3
7 = # $ 1 # <$ 1 # $ 1 # <$
% @ .
"'
#$ 1 # <$ &' # $ 1 # < $ 1 # $ 1 #< $
&' #$
. 8 # $ 1 # $
# $
% '
# $ 1 #$ #$
# $ Ê ! .
=
# $ 1 # $
# $
. 7 . * , 1 # $ # , - 1
/# $
7 0 % # $ 1 # $ # $
: )
'% . # $ $%&' / " # $ 1 # $
1 # $ # $ # $
1 # $ # $ # $
" & " < $
$%&' < "
# $ & 1 # $ * # 1 1 $ E# $ F 1 /
"' . # $
# $ 1 # 1 1 $
' *
# $ # $ Ê G
# $ 1 /G
3/
# $ 1 # $ !
E# $ F 1
"
# $ 1 # $ 1
# $G
# $
" ' . 1 # $ * 1 / 3 # $ 1 # 1 $ 1
# $ 1 # 1 $ 1
# $ 1 / 3 # $ 1 / 3 #$ 1 # $ # $ 1 # $ " # $ 1 # $ # $
# $ < 6
$%&' ! < "
# $ # $
# $ 1
# 0$ 0
# $ Ê # $ " # $ / # $ &' # $ &' ; # $ 1 /
8 # $ # $ 1 # $
11
# $ 1
! .
' #$ 1 # <$ 1
#$ 1 #$ 1
&' "'
#$ 1 #$ 1
&' # 0$ 0G
# $ # $ " '%
8 # $ : 1 # $
. < # @ '
33
" / 1 # $
1 # $
' ' 3 1 # $
1 # $
1 # $
! 1 E# $ # $ F . < # @ ! / 1 1 3
1 - # $
1 - # $
1 E# $# $F G
20# $ ' : 20# $ 1 # $ # $ # $
- )
3/B '
7 2 % 20# $ 1 : )
' * ' # $ ' : .'
# $# $ / 4 # $# $ 3 5 " / 4 )
' ! 3 5 )
' ' " )
: % )
% $%&' " $ % &' (
31
# $
-20
# $- 1
20# $
% %
3 1 34
7 *
$B%$C % & " 7 E # $F
*
#*
1 $ 1 /
7 ' "
3 /G
3 1 / ""
$
# $
1
%
%
9 3 1 G #
$ 3 1 /G 3 % #
'
# $
7 % - # $ 1 - # $ 320# $ < - # $
6 ! % ( - # $ 1 - # $ < - # $
$&' 6
: > 1 %
1 # 1 $ . # 1 1 $ 1
# 1 1 $
# 1 $
. 1 / 3 = . 1 1 " % # $ 1
# $
# $
# $ 1
# $
# $
. 1 / 3 G ' . 1 / 3 1
#$ # 0$ 0
# 0$ 0 #$ 1 1
#$
# 0$ 0
#$ 1 # $
#$ 1
#$
"' . 1 # $
#$ 1
#$
> ' 35
$%&' # # $ ' # $ 1 "
E# $
1 F
E# $F E# $ F 1
E# $F 1
* E# $F # $ # $
# $ #$ # $ 1
# $ 1
# $
#$ 1 #$ M
# $ ' 1 : # $ # $ # $ 1
# $ 1
# $
#$ 1 #$ # $ # $ 1&' " # # $ 1 0
E# $ < F 1 E# $ F < 0
! E # $ < # $ F 1 E # $ F < E # $ F0
" E # $ # $ F 1 # $ E# $ F0
# E# $F 1 E ## $ $F0
- # $ 1 E # $F0
. % # $ 0
0 % # $ # $
36
32
" ##(# #4 # '
$%&' ! / &' 4 # $ 1 # 1 $ 1
/
4
1 / 3 4
1&' ! % " 4 #*$ 1 4/ + 0
!
# $ 1
/
4
- # $ 1
/
4
0
/
4
)&' ! # 1 1 / 3 4 # $ 1
" ##(# ##!
4 </
3
- # $ 1 4 /3 / " N )
' % " %
#)
$ N )
)
%
%
!
" )
)
N . ' *
$%&' ! < &' 8 ! ! / ""
#$ 1
1 1 /
Ê /
! #/ !$
1&' ! % " D
( ! #*$ 1 #/ !$ < ! +0
# $ 1 !0
! =# $ 1 !#/ !$
3C
8 4 N . ' *
$%&' ! ! < " "
( 4 ! 4 Æ ! " # 4 !$ #4 !$ #$ 1
/
!#/ !$ 1 / 3 4
)&' ! # " "
* "
"
" % #4 !$ #$ 1 # $ 1 !#/ !$ ! '"
! #/ !$ 1 #! < #/ !$$ 1 /
1&' ! ! % #4 !$ #*$ 1 E#/ !$ < ! +F 0
# $ 1 4!0
! =# $ 1 4!#/ !$
! - ! "
)
""
" 6 ; E
,&'/ *
1 6 ; # #2 !$ ! 1 #$ 1 1 + 6, 8 # 1 3$
# 1 3$ 1 '" # $ 1 2 /
1 /
2
/ 6 2
2
/
2
=# $ 1 2 "" ##(# $#
3D
6
6
1
2
2
% 1
6
2
! N . "' .
N " ! '
N ) ! @ )
"
$%&' ! " < &' ( ! " #/ !$! 1 / 3 #$ 1
1&' ! " % 5+2#!$ #*$ 1 ! + / #// !$+ 0
# $ 1 0
!
!
- # $ 1
/
/!
!
3B
5+2#!$
7 ! # % 5+2#!$ # *
# # < * #$ 1 # *$
)&' ! ! * " & # $ ""
* 2 ""
* "% ##(# 5# $#
> ' * - #
$ . 6 #' " N$ ! 7 1 / ! 4 G
# "$ 4 O
: " #
$ # N$ 8 # $
)
)
. ' *
' $%&' ! # < &' 4 ( 6 4 ! "
8 #6 4 !$ #$ 1
Æ # 4 67$ #4 6!$ 7 1 / !
1&' ! - % 8 #6 4 !$ # $ 1 4!0
=# $ 1 4!#/ !$ 66 4/ : #4 !$ 8 #6 4 !$ )
' #6 4 $$#6 /$ 7 6 ' 4 #6 4 $$#6 /$ ' *
7 ! . 4 ! 1 ! 7 " $ 8 #6 4 !$ " "
#4 !$ 6 ! * 1@@@ $" $ 7F $" % $ 1@@ ""
" - #3$#DB$
0
-
1 D "
3D
#4 1 / ! 1 3$ 8 #6 1 / 4 1 / ! 1 3$
@
@167;
@11G@
1
@7H@H
@7H@1
7
@7H64
@7II1
6
@1I76
@1G1I
4
@@G@7
@@IG:
:
@@6:6
@@611
;
@@114
@@@I6
H
@@@61
@@@1I
I
@@@@H
@@@@6
G
@@@@7
@@@@@
) 4 6$/ " D
& " J
" "
") ##(# '#
" ! 8 ! # $ # ' ' $
, )
# $ '
! .
' *
6
6
6!
: )
' #
$ " )
#
$ " ' )
#
$ ;*
;
@ ;
9 ;*
.
'*
$%&' ! - < " 8 ( 9 "
2##2#9$
+9
Æ #$ 1
L )&' ! " % + 1
9
L
2##2#9$
# 1 $ 1
+ 9
L
9
1+
1 + + 1 /
L
1&' ! 0 % 2##2#9$ #*$ 1 +# $ 0
# $ 1 90
! =# $ 1 90
7 ! 2 % 1 / 3 2##2#9 $ 1 / 3 1
2##2
4
9 " ! " ! *
7
! %& 2##2#4!$
#4 !$ # 4 < ! )&' ! # / 4 9 # 9 9 $ 4 0
9 4 $ 9 0
! 9 4 9 9
4 < ! 4! 9 ! ! %& #/ /$ %" # /$ 1 / # 1 $ # 1 /$
1 / #/$
#DDD$
#/$ #DDD$
1 32535/BC
" 8 2##2#/$
# /$ / ' 4/ / + /
L
+ /
/L
1 32535///CC
%& #3 /$
# /$ 1 / # 1 $ # 1 /$
1 / #/$
#DDD$
#/$ #DDD$
1 6D5/3D6644
" 8 2##2#3$
+3
+ 3
# /$ / 1 6D4DD5/64
L
/L
' /5 / 4/ / : ! ' %
4 4 N 4! 6 @
N # $ # $
" ! . #
$ / ' E *F # 1 $ 1
2##2#9*$
+ #9*$
1 / 3 L
4/
! " * $ 17$ 2 14$ $ 6;@ )
""
$ 7 E
,&'/ / $ 9 1 42$/3 1 4$
/ 1 $ 2##2#4$ # 1 3$ 1
+ 4
3L
335
% 7 $ 2##2#2$ # 1 3$ 1
+ 2
3L
552
". ##(# #4
- , $%&' ! . < &' = , E F "
, # $ #$ 1
/
#$ 1
/
: '.
'*
1&' ! % , # $ #*$ 1
# $ 1
+ +
*# $
<
3
! =# $ 1 # /3$
43
"6 ##(# & #!
$%&' ! 0 < &' 9 " !#9$ ( (
9 + #$ 1
7 ! % !#9$ 9
0
9*
#*$ 1
# $ 1 0
9
!
- # $ 1
/
/
9
7 ! ! %& !#9$ # , , # # < * #$ 1 # *$
"7 ##(# !
" # P$ )
' @
% ! Q
J /C44 '
N
$%&' ! 2 < &' ( % ( % "
4 # %$ /
3:%
#$ 1 ´µ¾
+ ¾¾ Ê
)&' ! - ' " " 7 ! " % 4 # %$ #*$ 1 +
¾¾¾
P.
*
44
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-1
0
1
2
3
4
f.d.p. da Dist. N(2,0.5)
5
1 6 (/
@ 1 " 'G
R
* " % < %G
1 =% G
S
" = E F # $ 1
/
#$ 1 % 3:
´µ¾
+ ¾¾ -=
% ' ' .
)
% / ' ' % * = # $ 4 # % $ 8 1
K'
4 # /$
%
# $ 1 %
% 1 %
%
8 % % 8 ' ' *
# ; $ 1 # ; $
- % # ; $ ; '*
8 % # $ 1 %
%
1 %
%
45
8 % ' % % % <
1 %
%
# $ 1 8 % '
%
% 1 % % 1 %
%
# $ 1 ! #
%$ 4 # /$ #
# $ 1 # $ 1 60
#; 3$ 1 # $ < # 3$ 1 6 < 5CC3 1 DCC30
# /$ 1 # /$ 1 6 # /$ 1 6 45/4 1 /6BC0
%$ 4 #45 34$ # 1 3445 4 # /$ # 5$ 1 5 3445 6 # 32/$ 1 560
#43 4B$ #BC /C5$ 1 # /C5$ < # BC$ 1 C22D
> ' ' ) 7 ! # % 4 # % $ 1 / 3 " 1
4 1 % 1 ! % 7 ! - 37 6 %& " ( % % 1 4 # %$ <
4 # /$
% 6 ! . 37
$ >* %
4 4! 4!#/ !$ 4 <
#4 !$ JK
'.
N )
4 ! 4! 4!#/ !$ 4 .
'
8 N " )
' =' N : ' '.
&' 46
! #43 6$ JK
4 #/2 B$ /2
1 4 # /$
B
B
8 # 1 /B$ ' *
/2
# 1 /B$ #/C6 /B6$ #64 BB$ 4/2 3/D 1 /BC
#43 6$ % # 1 /B$ 1 #6$ /DC252653
' #4 !$ JK
4 1 4! % 1
4!#/ !$ 4!
4!#/4!
1 4 # /$
!$
4!#/ !$
% < 6 4!
6 4!
# 1 $ # 6 < 6$ 1 4!#/ !$
4!#/ !$
7 @
'*
!
. !
.
= 4 G
4 = ! ! /G
4 . ! = % '.
4!
' % % '* N .
4 4 4! 6
! N ' @ ! 7 ! 0 %& 2##2#9$ #
4 9 9 9 <
)&' ! . 8 9 4 " " 42
% 1$ "
. = ! .
'.
'
" % #
'
.
$
" )
.
- #
$ % #
$ )
'
&'
$%&' " $ &' & " "
"& $ )&' " " & < & $%&' " $ "&
, ' * .
-=
@ " >
%
# )&' " / " " $%&' " ! < " 5 5 / " " 4C
" 5 5 "
)&' " ! ' " $%&' " " ' " 5*
"
& " 5 " " # 5 "
" ' ( "
" 5
( "
( " " /
5 ' #
$ % %
9%
G
G
G
" - ! % )
= " ' *
G '
' #
)
*
' ' %
" ' )
' )
) .
' '
&'
> ? % = ' % ! % ' : % , % ' > ? ! > % '
#
$ =' #$ / 8= -
.
=' #
$ 4B
' *
Q G
Q G
Q G
J= G
J= G
J= "' ' ) " > 6 3 = ' #
'$ ' ' % % ' #
+
)+
*
7 = ' # %
$ % ' # $ . ' @ '
# * $ .' ! A 6 '
' % !$# ##(# #
.% . ' '
"' % ' *
$%&' " # %& " $ & " )&' " "
# ( - # $
$ " ! % ( ) / 4D
" / & 1 / 3 " A . " 0 " #" & # $ " # $ * $%&' " - $ " # $
( $
" !
1 > < 1 < < < 1 ! < 1 " < 1 # < 1 - < 1 # $
. = 1 / 0
# 1
/
/ 2 %$ 4 # %$ ( % $ # # $ %
%
)&' " # 8 %
%
1 - ' &' " * %" # '!
7 ?)
)
'
" 1 # $ ' 1 $ )
# 1 # $ $ =
)
% '% J % % $%&' " . $ T) ( > $ ( / >) $ " )
= % % ' *
5
$%&' " 0 * T) '* ( > ) 1 >
#T$
)&' " - ' T) ( > ) >
# 1 #T$
- %
)
=
: '*
7 " % # $ #
# $ 1 0
- # $ 1
%
0
! #= $ 1 / %
" ## $ 1 %
)&
' " . ! " ! &
#
1 =
: % )
' # )
% )
= )
% )
' )
%% 1$ #
) =
*
J J J J >=
J J 7 J J
##
' " =
) > > > # 4 # % $ ) % =
$ ' =
)
' *
1 #> > > $
8 6 1
/
# $ : ) T
) T
) )
T
> > >
' ' > > > *
> >
6 1 #> > > $
' 5/
>
" " %& # $ ( % $ 8 3 3 6) ! )
U
% 6 1 1 # %$ 1 # $ 1 6 1 1 1 % < 6) 1 ) 1 6 1
U
1
1 = ' * % . G % . #
$ %) ##(# #
7 " %& K 4 # %$ # $ #
%
4 " %$ )&' " 0 ' ( ! #
7 " ! %& 4 # %$ 4 # % $ % # ½ $ # ¾ $ " %
%
4 < 1
# $
" 4 # /$
% %
<
)&' " 2 ' ( " ! # " - # $ 1 # $ # $ 1 % %
<
7 " " % % # $ 1 4 # /$
%$ <
- # $ 1 - # $ < - # $ 1
)&' " ' ( 5 ! ! - % # / % $ # 1
4 # /$
#$ 53
6 " # %& +2??#!$ # $ #
1
!
!#/ !$
4 # /$
<
)&' " D
" !)
7 " - %& ( % % % # ½ $ # ¾ $ " %
%
4 < 1
# $ " 4 # /$
% %
<
< <
)&' " ' ( ! - ! #
% # % # / % % $ # # 1
# $ " 4 # /$
# #
<
6 " . %&
# ¾ $
+2??#!$ +2??#!$ % # ½ $ 1
"
!) !) #! ! $
4 # /$
! #/ ! $ ! #/ ! $
<
< <
" # ' " % 1 DD @ % 1 3 @ ""
1; & / @
,&'/ %
1 @
4 #DD 3$ " 4 #DD 6$ !
# /$ 1 / DD
6
1 #
3$ 1 6 # 3$ 1 6 5CC3 1 33B
54
#$
,
+
$&' @*@
$%&' " 2 * " A " ( "
A #$ 1
+ 3 V V#*$ 1
Æ
Ê + * 0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
5
10
15
20
25
30
35
f.d.p. da Dist. do Qui-quadrado com n=10
7 " 0 %& 4 # % $ 1 / # ,1
A
%
)&' " ! ' + ", 6 " 2 %& 4 # %$ # $ #
,1
# /$#
%
A $&' ?
$%&' " < " % " ( "
< /< ·½
¾
V : V # $ 1 V#*$ 1
Ê
Æ
+ * )&' " " / " % ) 1 5 "
7 " % 4 # /$ A < <1
$
55
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
f.d.p. da Dist. t de Student com n=4
4
6 " % 4 # %$ # $ %
#$ " % / " <
#$ $ / 8 # $
1 1
4 # /$
%$ %
K' 1
" <1
<1
# /$#
%
A $# /$ <
# ¾
¾ 1
1
#$ < #$ 7 " ) < < 4 # /$
7 " ! %& 4 # % $ 4 # % $ % 1 % % # ½ $ # ¾ $ <1
"
# $
/ / <½¾
# /$# < # /$#
<
< 3
)&' " # ' ( " ! " 2 " "
% A 1 / A)) 1 56
$&' B ?
$%&' " < " 9 % " (
"
¾¾
V ¾
#$ 1 / < ·¾ Ê V V 0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
f.d.p da Dist. F-Snedcor com m=4 e n=5
7 " " % /
7 " # % A A ,1
6 " - %
# ¾ $
$
$
4 # % $
4 # % $ " # ½ $
# %
¾½ # %
$ / 8 # /$#
%
# /$#
K' %
" #
½ ¾½
½ ½¾
¾ ¾¾
¾ ¾¾
1
A½ A¾ # %
¾½ # %
52
- # $ ) # )$
" #$ )
#$ ) # )$ 9 .
9 /W # ' .
9 /W$ )
# )
$
" ) #$ # # $$ E F
#
E F$
# $ 1 9
#
# # $ $ 1 9$
: *
#$ #$ #$ #$ =
#$ =
#$G
#$ #$ #$ .
'#$G
= #
$ #$ )#$ # $ !
.
. ' # $ 8 #
$ .
. ' .
1 ) )
# )
$ % #
# /$%
# /$% %
/ % / %
$
%
% %
9
! .
. 8 ' 7 M 8
5C
% .
. ' .
= " #, $ 1
/9
3
#, $ 1
/9
3
, A , : ' .
)
5B
5D
! !
%
%
)
=
'
)
=
'
N
%
)
=
!
!
!
)
=
!
)
=
-:? :8
!
N
!"9
!) !
4 # /$
1
"
1
# %
¾½
# %
!) !) #! ! $
4 # /$
! #/ ! $ ! #/ ! $
<
# $ " 4 # /$
# #
<
" # $
<½ ¾ # /$# < # /$#
/
/
<
< 3
!#/ !$
# /$#
A
%
# $
4 # /$
1 "
% %
<
1
4 # /$
%
<
#
1
>" M,K-9"?8+?8 36
36
!) < ;
# /$# # /$# !) ;
%
½
¾
½
¾
¾
¾
½ ¾ ¾
½
½
¾
¾
¾
¾
< ¾ ½ < ¾
½
!) !) ;
36
36
#
/ #
!) !) < ;
#
/ #
<
36
<
36
&
" " (
' ; # < # < ; # < # )
< *
½
# # # # *
&
" " (
' ; % < % < ; % < % )
$
#
#
* < *
%
%
; <;
? 9>"K:8 -:M?""
'
!
'
7 =
' !
:N8
7 =
'
# 4$ - ' 6
, ?)
.
# $ # .
) $ Q
* . ' , = % " ' *
M
=
?.
.
' .
'.
)
-
! = ' =
= =
)
=
*
&, ' : ' / ' 8 ' ! /6 ' *
1 /455 '
1 4/6 '
" ' )
'.
)
/W(
. =
# =
$ *
1 & '(
4 # %$ % =
.
' / ' "
' =*
8
* 1 /
8 * 1 /
6/
4 4 " #8
$ ' #8 $ ' = ' * 1
= " = = * 1 ! = ) ! = #: %
% = = $ :
=
= ' )
=
= #1/6$ <1
/
<
#$ ' .
)
=
#
=
$ = # $
- % .
)
=
= ! 1 ! # ! ! ! ! $
#!) !) #! !$
½
½
½
<
¾
¾
= ! ! !) < !)
!) 1 1
< ¾
! ! ¾
½
< < .
' = # $ @ / &( "
. * =
# ?$ =
# ??$ : '*
8
9 8
8
9 #
=
$
8
??
?
8
" ? ' B ?? ( ? #9 8
8
$ 1 B
# 9 8
8
$ 1 (
"
B = % / ( J B ( # $ ! ?? )
/ ( =
63
= 8 B ( * ' .
'.
)
8
7 '.
)
.
@
8
'
8 * / / ,' 6 ,' ,;&'
*
+
C 1 * * * * * * * 8 8 * # 8 *
$ $ ' *
+
*
+
5 #
C 1 * * * * #
C 1 * * * * $
' *
#9 8
8
$ 1 B # C 1 $ 1 /
* * 1 /
#$ #$ #< * < * $ 1 /
#< * $ 1 6
C ' %$
8 * 3DCC
#
' 8
! #$
=#$ * 1
BD2 /
/6$ /6
32B64
- @ ' 8
= / '
% .
'.
)
'.
)
8
8
8
8
3235 '.
)
3 " '.
)
3W 8
= / ' )
' 64
65
)
6 8 9 /#:
=
@
)
)
' .
" C/
8
* " ' .
8 * " ' .
'.
)
B
9
= = .
' 1 / 3 & *
1 )
#$ 1 ! 1 # $ 1 )
.
! 1 /
! 1 )
.
K' =
8
8 # ! $
!
8
!
# ! $
!
A 4 ! 6 1 / 3 & D ) =
= 66
" .
= 8
)
K'
8 )
=
8
8 )
7 #A $ )
)
8 )
.
' 8
- '
*
*
+ C 1 A * A A 1 A <
. < -
1 1 $
1 $ 1 1 " 6@@ = $ =
$ /
D 5'5/!
II
;:
:7
4@
::
6@@
8 $ ( 8
* ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 3
' !
# ! $ $!
II
;: :7 4@ ::
;@
;@ ;@ ;@ ;@
16@H @47 1@H G;H @47
5'5/!
6@@
6@@
71;:
8 B 1 6 4 " C 1 ED5D <E " A 1 3/26 D5D
$ 8
&- 8
(
:F
6 #
-
. %/
- # $ 1 # $ # $ 1 / 1 / #
"*
C/
8
* : 8 * : '.
)
B
=
1 / #*
' 1 / 1 )
62
1 ! 1 # $ 1 )
! 1 /
! 1 # $ 1 )
! 1 /
! 1 # $ 1 )
) ! 1 /
1 )
1 1 )
1 " = 8
! 1 ! ! 1 / 1 / # J =
K' ! !) 1
! ! !) !) 1
!) !) 1
, =
8
8 # !) !) $
!) !)
!) !)
8
# !) !) $
!) !)
A 4 !) !) 6 1 / 1 / #
@ =
)
'
"
! )
% '*
*
!) !) 1
!) !)
6C
!) !) !) !) !)!)
!) !) !) !) !)!)
!) !)
!)!)
!)!) . 3 "
( "
$ " # ( 3 "
$ . I@ $ "
3$
5
9 /
9
16
H
/ 61
7G
8 "
$ ( :F / " 1 / "
$
1 9
1 /
1 / "
1 9
1 /
C/
8
* ' " 8 * ' " < "
(
L !) !)
16 L 11 H L G
7@
61 L 66 7G L 7H ;@
44
6;
1I@
!) !) 1 A 1
4/ 3D
/4 C
<
<
<
//
D
44
3C
B /CC5
B 1 6 1 " C 1 E4B5 <E & 8
&
"
$ & # -
. 0
@
# $ ! ! ! ' #='$ % ' #* 1 /
' 1 6 1 6$ ! %
% N' ' : ' )
= *
8
* ='
8 * ='
'.
)
B
6B
!
8 , ! ! $%&' %& & / ( &
1 # $ * 1 / 3 !
$ ; &' ; ' & ! ! 1 A 1&' 1 )&' A # $ 1 A A A M & &
8 # ! $%&' $ ; &' ; 2 ( ' & ! ! # 1 ! & &' 1 1&' 1 # /$ # 3$ # ! < /$ 1 # L !$L
)&' '" & !
# /$ 3 / Æ /
L 1
1 /
/
L 1 / / 1 L
" ,(# ! $%&' ! %& & $ &' ! ! "& ! * " ! !
)&' ! . & " M & "
1&' ! 1
L
1
!L# !$L
!