Aprendizagem de conteúdos por meio da transposição didática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM
NÚCLEO DISCIPLINAR: EDUCAÇÃO PARA INTEGRAÇÃO
APRENDIZAGEM DE CONTEÚDOS POR MEIO DA TRANSPOSIÇÃO
DIDÁTICA
Evanir Neri Valigura [email protected]
Drª. Estela Maris Giordani
[email protected]
Palavras chave: Transposição Didática, Analogia, Ensino-Aprendizagem
Palabras Clave: Tranposición Didáctica, Analogía, Enseñanza-Aprendizaje
1 TRANSFORMANDO O SABER EM SABER A ENSINAR
Nosso objetivo com esse trabalho é demonstrar, na forma de ensaio, um estudo de um
exemplo de transposição didática que pode ser realizado utilizando o Livro “Alice no País do
Quantum” de Robert Gilmore (1998). Esta história se desenvolve a partir de alguns conteúdos
de Mecânica Quântica. Inicialmente faremos um esclarecimento a respeito da transposição
didática e, em seguida passamos a trabalhá-la numa teoria complexa: a Mecânica Quântica.
A escola, dentre suas principais funções, tem o papel da transmissão de conhecimentos
produzidos pela humanidade. Moran (2000:24), compreende que “o conhecimento se dá
fundamentalmente no processo de interação, de comunicação”. Os conhecimentos científicos
na medida em que são elaborados, passam por processos de codificação, sendo que os
processos didáticos devem considerar os códigos científicos. Contudo, tais códigos passam
por uma decodificação ou transposição para ser apreendida pelos alunos.
Para ocorrer a transmissão ou comunicação, se faz necessário que o conhecimento seja
transformado. O processo de transformação do conhecimento coloca diversas problemáticas,
dentre elas, a diferença entre os elementos do conhecimento produzido e do conhecimento a
ser aprendido (PINHO ALVES, 2001) estabelecendo uma ruptura entre o conhecimento
trabalhado na escola aquele produzido originalmente.
Segundo Chevallard (1991:31 apud PINHO ALVES, 2001), a transposição didática é
entendida como um processo, no qual, “Um conteúdo do saber que foi designado como saber
a ensinar sofre a partir daí, um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo
apto para ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O trabalho que transforma um objeto
do saber a ensinar em um objeto de ensino é denominado de Transposição Didática”.
Um grande desafio do professor é transformar um conhecimento científico em um
conteúdo didático. De fato, teorias complexas, sem perder suas propriedades e características,
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precisam ser transformadas para serem assimiladas pelos alunos. Assim, a transposição
didática pode ser concebida como um conjunto de ações transformadoras que tornam um
saber sábio em saber ensinável. “Um processo transformador exige a determinação ou adoção
de um ponto de partida ou ponto de referência. O ponto de referência ou o ‘saber de
referência’ adotado é o saber produzido pelos cientistas, de acordo com as regras do estatuto
da comunidade à qual pertence” (idem, p. 20).
No ambiente escolar, o ensino do saber sábio se apresenta no formato do que se
denomina de conteúdo ou conhecimento científico escolar. Este conteúdo escolar
não é o saber sábio original, ele não é ensinado no formato original publicado pelo
cientista, como também não é uma mera simplificação deste. O conteúdo escolar é
um “objeto didático” produto de um conjunto de transformações. [...]. Após ser
submetido ao processo transformador da transposição didática, o “saber sábio”
regido agora por outro estatuto, passa a constituir o “saber a ensinar” (PINHO
ALVES, 2001, p. 21).
O saber a ensinar é aquele entendido como conteúdo escolar ou como programa
escolar. Este autor entende que existe uma segunda transposição didática, ou seja, o conteúdo
presente nos livros e materiais didáticos ao serem ensinados também são transformados.
Conforme Pinho Alves (2001), o saber científico foi desenvolvido e publicado ao
longo de muitos anos por muitos personagens. Passou pela crítica, reformulações, aceitações e
legitimação de outros cientistas. Tomamos a Mecânica Quântica como exemplo de saber
sábio. “O início da física moderna foi marcado pela extraordinária proeza intelectual de um
homem: Albert Einstein” (CAPRA, 2005: 70). Em dois artigos, publicados em 1905, esse
autor desenvolveu duas tendências revolucionárias no pensamento científico: 1) a teoria
especial da relatividade; 2) um novo modo de considerar a radiação eletromagnética – que se
tornaria a característica da teoria quântica, teoria dos fenômenos atômicos. Contudo, apenas
20 anos mais tarde, uma equipe de físicos elabora a teoria quântica.
Ou seja, segundo Pinho Alves (2001) “o saber a ensinar é entendido como um novo
saber, sua estrutura de origem está localizada fora do contexto acadêmico produtor do saber
sábio. Dessa forma, para que na integração entre objetos de ensino não haja prevalência de
conceitos sem significado, é recomendado o uso das diferentes fontes de referência, que
inspiram e estabelecem a legitimação de um saber” (p. 23).
O autor ainda afirma que “inserido em um discurso didático com regras próprias,
assim como o saber sábio é submetido a regras e linguagem específicas, o saber a ensinar
também tem suas próprias regras, além das práticas sociais de referência que se fazem
presentes no processo de transposição. Para se tornar saber a ensinar, é necessário que o
saber sábio sofra uma espécie de degradação (CHEVALLARD, 1991:47, apud PINHO
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ALVES, 2001), durante a qual ocorre a perda do contexto original de sua produção através de
um processo de descontextualização. O saber é dividido em partes, separado do problema e do
contexto que o originou, para permitir uma reorganização e reestruturação de um novo saber,
intrinsecamente diferente do saber que lhe serviu de referência” (p. 26).
2 A ANALOGIA DE ALICE NO PAÍS DO QUANTUM
Na primeira metade do século XX, nossa compreensão do Universo foi virada de
pernas para o ar. As antigas teorias clássicas da Física foram substituídas por uma nova
maneira de ver o mundo, a Mecânica Quântica. “Esta estava em desacordo, sob vários
aspectos, com as idéias da antiga mecânica newtoniana, na verdade, sob vários aspectos,
estava em desacordo com o senso comum. Entretanto a coisa mais estranha sobre estas teorias
é o seu extraordinário sucesso em prever o comportamento observado dos sistemas físicos”
(GILMOR, 1998:7).
Consideramos um fragmento de texto do livro: “Alice no País do Quantum” para ser
utilizado na transposição didática, páginas 11 a 15 e 19. Trata-se de definições de partículas e
elétrons e de como melhor e mais facilmente entendê-las.
Alice era uma menina que estava entediada, vendo televisão. Naquela tarde já tinha
assistido o quinto episódio do mesmo seriado. Quando olha para o chão, vê o livro “Alice no
País das Maravilhas”, que havia lido anteriormente, e tinha deixado pelo chão ao acabar de
ler. “Queria ser a como a outra Alice” e descobrir o caminho para uma terra cheia de seres
interessantes e acontecimentos estranhos. “Se houvesse algum jeito de encolher para flutuar
através da tela da televisão, talvez eu pudesse encontrar várias dessas coisas fascinantes”.
Quando se deu por conta, estava mergulhada em um mundo fantástico cheio de
pontinhos brilhantes que dançavam de uma direção para a outra. Ela estava no mundo
atômico, envolta em uma névoa muito densa, que nem podia se ver, apenas queria saber onde
estava. Foi quando viu que chegou a um lugar sólido e plano onde os pontinhos começavam a
sumir e percebeu que esta cercada por formas indefinidas. Olhou para a forma que estava
mais próxima e observou que ela era da altura da sua cintura no máximo e muito difícil definila e visualiza-la, pois ficava se movendo de direção para outra.
A forma parecia estar carregando uma bengala ou um guarda-chuva fechado, que
ficava apontado para cima. Alice apresentou-se educadamente. “Eu sou a Alice. E você, posso
saber quem é”? “Eu sou o elétron spin para cima”, disse a forma. Alice pediu para que ele
parasse de se mover um pouco, para que ela o visualiza-se com mais clareza. Embora receoso
de que não houvesse espaço suficiente, ele tentou de qualquer forma. Assim que passou a
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diminuir a sua taxa de agitação, mais se expandia para os lados e mais difuso ficava. Naquele
momento, apesar de não mover-se tão rapidamente, ele estava tão indefinido e tão fora de
foco que Alice não conseguia vê-lo com mais clareza do que antes. “Isto é o melhor que posso
fazer”, resfolegou o elétron. “Receio que mais lentamente eu me mover, mais espalhado eu
fico. As coisas são assim aqui no País do Quantum: quanto menos espaço você ocupa, mais
rápido você tem de se mover. É uma das regras e não há o que fazer”.
“Realmente não há espaço para diminuir a velocidade por aqui”, continuou o elétron.
Os elétrons são muito pequenos e completamente idênticos uns aos outros, não apresentam
características particulares. De fato, eles têm algum tipo de rotação, apesar de não ser possível
dizer exatamente qual é que está em rotação. Uma característica peculiar é a que todos giram
à mesma taxa, não importando em que direção a rotação é medida. A única diferença é que
uns giram numa direção e outros giram na direção oposta. Dependendo da sua direção da
rotação, os elétrons são conhecidos como spin - para cima ou spin - para baixo.
“Que seres estranhos”, pensou Alice. “Acho que nunca conseguirei ver como
realmente são de verdade já que não param quietos e nada indica que um dia pararão.” Porque
não parecia ser possível fazê-los se moverem mais devagar.
Alice então pergunta onde estão?
- “Numa estação férrea, é claro”. Respondeu alegremente um dos elétrons. Difícil era
saber quem tinha falado, pois todos eram muito parecidos. “Vamos pegar o trem de ondas
para aquela tela que você vê. Acredito que você vai pegar o expresso fóton, se quiser ir mais
longe”. “Está falando da tela da TV?”, Alice perguntou. “Ora essa, é claro”, disse bem alto,
um elétron. “Venha! Temos que embarcar, o trem já está aqui”.
De fato, Alice pode ver uma fila de pequenos vagões alinhados na estação. Eram todos
bem pequenos, alguns estavam vazios, outros estavam ocupados por um elétron e, outros
ainda, por dois elétrons. Os vagões se enchiam rapidamente e Alice percebeu que nenhum
vagão levava mais de dois elétrons, pois, quando passavam por perto outros vagões, os
ocupados por dois, gritavam: “Lotado, lotado!”.
“Vocês não poderiam espremer mais do que dois elétrons em um vagão, estando o
trem assim tão cheio?”, perguntou Alice a seus companheiros. “Oh, não! Nunca além de dois
elétrons juntos, esta é a regra. Acho que teremos de ocupar vagões diferentes”, disse Alice,
um pouco contrariada, mas o elétron a tranqüilizou. “Você não é problema algum! Você pode
entrar no vagão que quiser, é claro! – Não vejo como isso será possível”, respondeu Alice.
“Se o vagão estiver cheio demais para vocês, com certeza não haverá espaço para mim
também.”
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“De jeito nenhum! Os vagões só podem acomodar dois elétrons, por isso os lugares
para elétrons devem estar quase todos tomados, mas você não é um elétron! Não há nenhuma
outra Alice no trem, então há espaço mais do que suficiente para uma Alice em qualquer um
dos vagões.”
Alice não entendia tudo o que o elétron dizia. “É este aqui?”, perguntou ela ao seu
companheiro. “Aqui tem um vagão com um elétron só. Dá para você entrar aqui?”. “Claro
que não!” ele disparou, horrorizado. “Este também é um elétron spin para cima. Não posso
dividir um vagão com outro elétron spin para cima. Que sugestão! É totalmente contra meu
princípio.” “O que quer dizer contra os seus princípios?”, Alice perguntou.
“Quero dizer aquilo que disse. Contra meu princípio, ou melhor, contra o princípio de
Pauli, que proíbe dois de nós, elétrons, façamos a mesma coisa ao mesmo tempo, o que inclui
ocupar o mesmo espaço e ter o mesmo spin”, ele respondeu ofendido.
3 ANALOGIAS COMO TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA
Na viagem de Alice até aqui, podemos enunciar pelo menos dois princípios: o da
Incerteza de Heisenberg e o de Pauli. O Princípio de Incerteza de Heisenberg diz que
nenhuma partícula pode ter valores bem definidos para posição e velocidade ao mesmo
tempo. Isto significa que uma partícula não pode permanecer estacionária numa determinada
posição, já que uma partícula estacionária tem uma velocidade definida de valor zero.
O Princípio de Pauli diz: “Elétrons são absolutamente idênticos e obedecem a esse
princípio de exclusão, que impede que haja mais do que um elétron no mesmo estado ou dois,
quando você inclui as diferentes direções possíveis para o spin. É uma lei que se aplica
quando existem muitas partículas completamente idênticas em todos os aspectos”.
O livro “Alice no País do Quantum” é uma alegoria da física quântica, no sentido
dicionarizado de “uma narrativa que descreve um assunto sob disfarce de outro”. O modo
como as coisas se comportam na Mecânica Quântica parece muito estranho para nossa
maneira habitual de pensar e torna-se mais aceitável quando fazemos analogias em situações
com as quais estamos mais familiarizados, mesmo quando essas analogias possam ser
inexatas (GILMORE, 1998: 7).
A analogia não é uma representação verdadeira da realidade na medida em que os
processos quânticos são de fato bastante diferentes de nossa experiência ordinária. Uma
alegoria é uma analogia expandida, ou uma série de analogias. No livro, os lugares por onde
Alice viaja se parece mais com um parque temático no qual às vezes ela assume o papel de
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observadora e outras vezes se comporta como se fosse uma espécie de partícula cuja carga
elétrica pode variar.
O país do Quantum mostra os aspectos essenciais do Mundo Quântico: o mundo que
todos nós habitamos. A maioria da história é ficção e os personagens são imaginários embora
as notas que descrevem o “mundo real” sejam verdadeiras. Nas narrativas, encontramos
muitas afirmações obviamente absurdas e bastante divergentes do senso comum, porém na
maioria das vezes são verdadeiras.
Vários aspectos pelos quais a teoria quântica descreve o mundo podem parecer
absurdo à primeira vista e possivelmente podem assim parecer da segunda, terceira até a
enésima vez. A antiga mecânica clássica de Newton é incapaz de qualquer tipo de explicação
para os átomos e outros micros sistemas. É impossível enfatizar o suficientemente o notável
sucesso prático da mecânica quântica. Embora o resultado de uma medida possa ser aleatório
e imprevisível, as previsões da teoria se ajustam aos resultados médios obtidos a partir de
muitas medidas.
A teoria quântica foi desenvolvida para explicar observações feitas nos átomos. Desde
sua concepção, foi aplicada com sucesso ao núcleo atômico, à interação forte de partículas
que provem do núcleo e ao comportamento dos quarks dos quais são compostas. Já a
aplicação foi estendida por um fator de algo de cem bilhões. Os sistemas considerados tanto
diminuíram em tamanho como aumentam em energia por esse fator.
Esta história é uma metáfora e exemplifica como as teorias complexas podem se
transformar em formas simples sem com isso perder as suas características ou sofrer
distorções em relação ao universo dos conhecimentos científicos. O rigor teórico é conservado
na história e a todo o momento implicam a sua compreensão. De modo que, tanto o professor
pode partir da teoria quanto da analogia pois necessariamente uma porta a outra. Este
movimento implica a vigilância epistemológica no processo de transposição (GRILLO et all.,
2001).
Analogia, conforme Houaiss (2004), significa “relação ou semelhança entre as coisas
ou fatos [...] do lat. Proporção matemática, correspondência, está em relação com” (p. 202).
Assim, as analogias são formas de transposição didática. Estando consciente da transposição
didática, cabe a quem utiliza-la a tarefa de criar um “cenário” menos redutivo ao dogmatismo
apresentado pelos livros-didáticos e minimizar a diferença entre o tempo de ensino e o tempo
de aprendizagem deste objeto ensinado.
Na diversão propiciada pela história de Alice encontramos representações complexas
do mundo que nos cerca. Utilizando do recurso didático da História de Alice o professor de
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Física pode de modo lúdico e sensível conduzir os alunos a viagem que Alice fez descobrindo
o mundo a partir da mecânica quântica. Essa analogia é um instrumento que pode mediar e
facilitar as aprendizagens dos alunos. Desenvolver essas mediações pedagógicas para as
aprendizagens de saberes científicos é papel tanto da Didática como de cada profissional da
educação. O desenvolvimento de instrumentos, assim, requer não apenas um profundo
conhecimento teórico mas, sobretudo, implica uma práxis profissional maturada
existencialmente como problemática a ser enfrentada no sentido de existir e de se constituir
um profissional da educação.
Transpor significa conforme Houaiss (2004) “passar além de, deixar para trás (um
limite); ultrapassar” (p. 2753). Além disso, pode ter o sentido de tradução, transferência,
transplante ou transporte. Esse significado apela para o sentido de uma passagem de uma
categoria a outra implicando a comunicação ou ligação com uma adaptação no sentido de
superar. Entendemos que esta passagem deve permitir a reversibilidade entre realidade,
representação e teoria (MENEGHETTI, 2004).
Entre a realidade e símbolo existe uma mediação pedagógica a ser construída pelo
professor e pelo aluno. Esta mediação entre os processos da construção do pensamento
prático, simbólico e lógico-formal, implica um percurso de possibilidades múltiplas e até
contraditórias. E, quem faz a condução desses processos é um profissional da educação que é
pessoa. Esta pessoa é uma referência interveniente no processo de transformação ou mediação
entre o real e a linguagem científica e vice-versa.
É importante observar que ao mesmo tempo em que a analogia de Alice no País do
Quantum é um instrumento de transformação e de transposição de um saber científico a um
saber ensinável também supõem a transformação do aluno e do professor do saber ensinável
ao saber científico e destes para a realidade. Desta forma, a analogia não é usada em si
mesma, mas como mediadora de um saber complexo que, muito embora inicialmente seja
transposto para uma forma mais simples para ser decodificada, necessita da compreensão de
pelo menos alguns dos elementos que compõem a complexidade teórica de que faz parte bem
como ser relacionada com situações concretas do mundo em que vivemos. Por isso, tanto o
professor quanto o aluno, com a analogia, são impulsionados a desenvolverem as
transformações necessárias entre analogia, teoria e realidade.
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REFERÊNCIAS
CAPRA, F. O ponto de mutação. São Paulo: Cultrix, 2005.
GILMORE, Robert. Alice no País do Quantum: uma analogia da Física Quântica/Robert
Gilmore; tradução André Penido; revisão técnica Ildeu de Castro Moreira. Rio de Janeiro:
Jorge Zahaar Editora, 1998.
GRILLO, M. et all. Conhecimento escolar e transposição didática: o posicionamento de
professores. In: FERNANDES, C. M. B. e GRILLO, M. (orgs.). Ensino Superior: travessias
e atravessamentos. Canoas: ULBRA, 2001.
HOUAISS, A. e VILLAR, M. S. Dicionário Hoaiss de Língua Portuguesa. Rio de Janeiro:
Objetiva, 2004.
MENEGHETTI, A. Manual de Ontopsicologia. 2ª ed. Recanto Maestro: Ontopsicologógica
Editrice, 2004.
MORAN, J. M. Ensino e aprendizagem inovadores com tecnologias audiovisuais e
telemáticas. In: MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e
mediação pedagógica. Campinas: Papirus, 2002.
PINHO ALVES, J. Regras da Transposição Didática aplicada ao Laboratório Didático.
Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 17. nº 2. Agosto 2000. p. 174-188.