Aula Prof. Márcio

Síntese de Áudio
CIC 111513 – Prof. Márcio Brandão
([email protected])
Sistemas de áudio digital
n 
Análise
Sistemas de áudio digital
n 
Síntese
Sistemas de áudio digital
n 
Processamento
Histórico – Linguagens de Síntese de Sons
Processo de geração de som
Music V
Music V
Music V
Music V
Sistema Auditivo
O Ouvido Médio
Proteção Acústica
Adaptação de Impedância
O Labirinto Ósseo
O Labirinto Membranoso
A Cóclea
A Membrana Basilar
Órgão de Corti
Mecanismo do Ouvido Interno
Frequencias na Membrana Basilar
Máxima Ressonância
Onda Propagante na Membrana Basilar
Envoltórias da Onda Propagante
Envoltórias da Onda Propagante
Síntese Aditiva
n 
Órgãos de tubo
Órgão da igreja de Saint-German
l´Auxerrois, Paris.
Síntese Aditiva
n 
n 
Órgãos de tubo
Telharmonium (1897)
Rotor dos geradores
eletromagnéticos capazes de
gerar 7 tons harmônicos
Síntese Aditiva
n 
n 
Órgãos de tubo
Telharmonium (1897)
Sala dos geradores
Síntese Aditiva
n 
n 
Órgãos de tubo
Telharmonium (1897)
Console
Síntese Aditiva
n 
n 
Órgãos de tubo
Telharmonium (1897)
Fiação
Síntese Aditiva
n 
n 
n 
Órgãos de tubo
Telharmonium (1897)
Órgão Hammond
Síntese Aditiva
n 
Princípio: Fourier
q 
Toda e qualquer forma de onda periódica é
constituída por uma soma de ondas senoidais
cujas freqüências são múltiplos inteiros da
fundamental
∞
f (t ) = a0 + ∑ [an cos( nw0t ) + bn sen(nw0t )]
n =1
onde
2π
T=
w0
Síntese Aditiva
n 
Exemplo: Additivesynthesis.maxpat
Síntese Subtrativa
n 
Fonte de sinal com espectro amplo
q 
n 
Fornece material bruto a ser trabalhado
Filtro
q 
Remove partes do espectro da fonte
Síntese Subtrativa
n 
n 
Síntese analógica
Popularizada através dos sintetizadores
monofônicos comercializados a partir do final
da década de 70
q 
Mini-moog
q 
Oberheim
Síntese Subtrativa
n 
n 
n 
n 
n 
VCO: Voltage Controlled Oscillator
LFO: Low Frequency Oscillator
VCF: Voltage Controlled Filter
VCA: Voltage Controlled Amplifier
Env: Envelope Generator
Síntese Subtrativa
n 
Exemplo: ctl6.pd
Síntese por Modulação em Frequência
Síntese por Modulação em Frequência
n 
n 
n 
Frequency Modulation (FM)
A teoria da FM para frequências na faixa dos
MHz foi estabelecida e aplicada em
transmissões de rádio desde o início do
século XX
Na técnica de modulação em frequência a
onda portadora (carrier) é modulada em
frequência pela onda modulante
Síntese por Modulação em Frequência
n 
n 
John Chowning, da Universidade de Stanford,
foi o primeiro a explorar sistematicamente o
potencial musical da síntese digital por FM, com
ambas as frequências portadora e modulante na
faixa de frequências de áudio.
Chowning, John M. (1973), “
The Synthesis of Complex Audio Spectra by
Means of Frequency Modulation”, Journal of the
Audio Engineering Society, Vol 21 No. 7, pp.
526-534
Modulação em Frequência (FM)
Modulação em Frequência (FM)
FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt ))
Modulação em Frequência (FM)
FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt ))
fc = frequência da portadora (carrier)
fm = frequência da modulante (modullating)
d = valor de pico do desvio
FM - Espectro
FM - Espectro
FM - Espectro
FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt ))
d
I=
fm
n 
Índice I de modulação:
n 
Frequências presentes no espectro:
f c ± k. f m
FM - Espectro
n 
Banda lateral de mais alta ordem
k=I+1
n 
Largura de Banda
BW ≈ 2(d + m)
FM – Espectro com I variando
n 
I=0
FM – Espectro com I variando
n 
I=1
FM – Espectro com I variando
n 
I=2
FM – Espectro com I variando
n 
I=3
FM – Espectro com I variando
n 
I=4
FM – Espectro com I variando
n 
Espectro para I=4 incluindo diferenças de fase
FM – Amplitude dos Parciais
FM = A{J 0 (I )sen(2πf ct )
+ J1 (I )[sen(2π ( f c + f m )t ) − sen(2π ( f c − f m )t )]
+ J 2 (I )[sen(2π ( f c + 2 f m )t ) + sen(2π ( f c − 2 f m )t )]
+ J 3 (I )[sen(2π ( f c + 3 f m )t ) − sen(2π ( f c − 3 f m )t )]
+ ....
n 
}
onde Jn(I) é a função de Bessel do primeiro
tipo de ordem n
FM – Amplitude dos Parciais
•  Ji = Função de Bessel de ordem i
J −k ( I ) = − J k ( I ) , quando k é ímpar
FM – Exemplo 1
FM – exemplo 2:
FM - Obtendo espectros dinâmicos
fc 1
=
fm 1
FM - Obtendo espectros dinâmicos
Envoltória do
índice de modulação
Envoltória de amplitude
FM - Obtendo espectros dinâmicos
Sintese Karplus-­‐Strong n 
n 
Em 1978, Kevin Karplus e Alex Strong eram alunos em Stanford e descobriram acidentalmente o algoritmo ao testar algoritmos de síntese em um computador de 8-­‐bits. K. Karplus and A. Strong, Digital synthesis of plucked-­‐string and drum 7mbres, Computer Music Journal, vol. 7, no. 2, pp. 43-­‐55, 1983. hIp://www.cse.ucsc.edu/~karplus/ Sintese Karplus-­‐Strong n 
Wavetable Synthesis q 
Produz sinais periódicos usando uma tabela contendo um ciclo de um sinal periódico y ( n) = y ( n − N )
N = Número da amostras da tabela fs
f =
N
Síntese Karplus-­‐Strong n 
Baseada na Wavetable Synthesis q 
n 
Técnica simples, porém limitada musicalmente, pois ela produz somente sinais periódicos Modificações q 
q 
Alterar na tabela a amostra atual sendo lida A tabela pode ser então encarada como sendo uma linha de retardo de comprimento N
Síntese Karplus-­‐Strong Idéia central: Modificar amostras da Tabela
n 
Modificador sugerido por Alex Strong em 1978: Síntese Karplus-­‐Strong: Algoritmo Básico 1
y (n) = [y (n − N ) + y (n − N − 1)]
2
f =
fs
1
N+
2
Síntese Karplus-­‐Strong: Condição inicial n 
Tabela deve ser preenchida com valores aleatórios a cada nova nota Síntese Karplus-­‐Strong: Frequências Produzidas f =
fs
1
N+
2
fs = 44100Hz Síntese Karplus-­‐Strong: Frequências Produzidas f =
fs
1
N+
2
fs = 50000Hz Síntese Karplus-­‐Strong: Algoritmo Básico y (n)
Filtro passa-­‐baixa x(n) + x(n − 1)
y ( n) =
2
−1
Y ( z) 1 + z
z +1
H ( z) =
=
=
X ( z)
2
2z
x (n)
Síntese Karplus-­‐Strong: Filtro Passa-­‐baixa z +1
H ( z) =
2z
⎛ πf
H ( z ) = cos⎜⎜
⎝ f s
⎞
⎟⎟
⎠
Síntese Karplus-­‐Strong: Filtro Passa-­‐baixa z +1
H ( z) =
2z
Síntese Karplus-­‐Strong: Evolução dos Componentes Espectrais n 
Primeiros 16 períodos: Síntese Karplus-­‐Strong: Formas de Onda n 
Corda sendo tangida: Ataque n 
Sustentação Decaimento Sustentação Decaimento Karplus-­‐Strong: Ataque Síntese Karplus-­‐Strong: n 
Exemplo 1
Síntese Karplus-­‐Strong: Retardo introduzido pelo filtro all-pass
n 
Valores de C igualmente espaçados entre − 0.999 ≤ C ≤ 0.999
Síntese Karplus-­‐Strong: Ajuste Fino de frequência fs
f =
1
N + +Δ
2
⎢ f s 1 ⎥
N = ⎢ + ⎥
⎣ f 2 ⎦
fs
Δ= −N
f
1− Δ
C≈
1+ Δ
Síntese Karplus-­‐Strong: n 
Exemplo 2
Síntese Granular
n 
Dennis Gabor propôs uma representação
granular de sons que, segundo ele, poderia
descrever qualquer som:
q 
q 
Gabor, Dennis (1946), “Theory of
Communication”, Journal of the IEEE Part III, 93:
429-457
Gabor, Dennis (1947), “Acoustical Quanta and the
Theory of Hearing”, Nature 159 (1044): 591-594.
Síntese Granular
n 
Gabor construiu um granulador de sons
adaptado em um sistema de gravação ótica
de um projetor de filmes para experimentos
com sons:
q 
q 
Compressão/expansão da duração sem alterar o
pitch
Pitch shifting sem alterar a duração
Síntese Granular: Leitura em tabela
n 
Velocidade normal
Síntese Granular: Leitura em tabela
n 
Velocidade acelerada
Síntese Granular: Leitura em tabela
n 
Velocidade acelerada mantendo a duração
Síntese Granular
n 
Exemplo