5 a parte

Exercício 71:
Água a 20ºC está sendo descarregada na atmosfera a partir das duas saídas a 30º
(medidas em relação a horizontal) na vazão total de 1,5 m3/min. Cada um dos bocais de
descarga possui um diâmetro de 100 mm, e o diâmetro interno da tubulação na seção de
conexão A é 250 mm. A pressão da água na seção A-A é 5 kPa (manométrica).
Determine a força que os parafusos do flange terão de suportar. Despreze o peso próprio
da peça acima do flange, assim como o peso próprio da água em seu interior. A pressão
atmosférica local é de 101325 Pa. Indique o volume de controle adotado (obrigatório!).
Admita que a vazão é dividida igualmente entre as duas saídas.
Exercício 72:
Uma peça é conectada (por flanges nas seções 1 e 2) em uma instalação hidráulica,
conforme a figura. Água a 20oC adentra na peça pela seção 1 e sai pelas seções 2 e 3. A
seção 3 lança o fluido na atmosfera por um jato livre. São dados: diâmetro do tubo 1 de
6cm, diâmetro do tubo 2 de 6 cm, diâmetro do tubo 3 de 4 cm, velocidade média do
fluido na seção 1 de 12 m/s, velocidade média do fluido na seção 3 de 8m/s, a pressão
medida na seção 1 de 500kPa, a pressão medida na seção 2 de 100kPa e a pressão
atmosférica local de 101,325kPa. Lembre-se que o manômetro mede pressão na escala
efetiva. Determine:
a)
a velocidade média na seção 2.
Resposta: 8.44 m/s
b)
a força horizontal e a força vertical
necessárias para manter a peça parada.
Respostas: 2247N e 56,8N
Exercício 73:
As figuras 8.37(a) e (b) de White (p. 383) mostram, respectivamente, uma fotografia do
padrão de escoamento de um fluido escoando sobre um cubo e resultados de simulação
obtidos em um supercomputador a partir da resolução de um modelo constituído por
equações de balanço de quantidade de movimento microscópico e que representam o
escoamento real. Note a semelhança entre os resultados de simulação e os reais! No
projeto de embarcações e aeronaves é importante se conhecer a condição de
42
descolamento da camada limite. O descolamento resulta da ocorrência de escoamento
reverso (i.e., contrário à direção de escoamento). Pede-se:
a-)
Cite uma razão que justifica a necessidade de se estudar a condição de
descolamento da camada limite.
b-)
Segundos alguns autores, o descobrimento da camada limite por Ludwig Prandtl
no início do século XX foi um dos últimos grandes avanços na mecânica dos fluidos.
Explique pelo menos uma importância da camada limite.
c-)
Para o escoamento sobre o cubo, indique (ou para a figura a ou para a figura b)
os seguintes itens:
c.1 uma região de escoamento sem atrito
c.2 a ocorrência de descolamento da camada limite
exercício 74:
Um engenheiro fez a seguinte experiência a 20°C: pegou 1 litro de água, 1 litro de
mercúrio e 1 litro de glicerina e despejou tudo em um tubo vertical longo, deixando-o
aberto em repouso por um longo período de tempo. Considerando que os líquidos são
imiscíveis, e que a área da seção transversal do tubo é igual a 25 cm2, pede-se:
(a) qual a seqüência vertical correta em que os fluidos descritos devem aparecer no
tubo? (Mostre no desenho abaixo).
(b) qual é a altura de cada porção de fluido?
(c) qual o valor das pressões relativas no fundo do tubo (C) e nas interfaces A e B
mostradas no desenho?
(d) para os mesmos fluidos e o mesmo tubo descritos acima, qual seria o volume de
cada fluido, em litros, para que a diferença de pressão em cada porção de fluido
seja igual a 40 kPa?
exercício 75:
Durante as paradas para manutenção nas indústrias, o sinal da pressão relativa tem uma
importância fundamental para garantir a segurança na abertura de equipamentos
diversos. A fim de evitar riscos e situações perigosas para o engenheiro de manutenção,
você é chamado a dar o parecer nas situações (A) e (B) descritas na figura abaixo.
Assinale o seu parecer com um X, e justifique-o em seguida dizendo o quê acontecerá
se o equipamento for aberto nos lugares de abertura indicados.
(A)
(B)
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Parecer, equipamento (A):
( ) Liberado para abertura
( ) Não-liberado para abertura
Justificativa:
Parecer, equipamento (B):
( ) Liberado para abertura
( ) Não-liberado para abertura
Justificativa:
exercício 76:
Um tanque retangular aberto à atmosfera está cheio de água até uma altura de 2,5 m,
conforme mostrado na figura. Um manômetro em "U" é conectado ao tanque em um
local a 0,7 m acima do fundo do tanque. Se o nível zero do fluido do manômetro, Azul
Meriam (densidade relativa 1,75) situa-se a 0,2 m abaixo da conexão, determinar a
deflexão l depois que o manômetro é conectado e todo o ar removido do braço
conectado.
exercício 77
Em um laboratório de mecânica dos fluidos tem-se uma tubulação inicialmente vazia
exposta ao ar ambiente à 20oC e 1 atm, hermeticamente fechada em ambas as
extremidades por meio de válvulas conforme mostrado na figura. Acima das tomadas de
pressão A e B foram colocados piezômetros. Um aluno resolve encher a tubulação com
água a 20oC através de um funil colocado sobre o piezômetro B, e pára quando a altura
h2 acima da tubulação superior é igual a 30cm. Com isto o nível de água acima da
tomada A atinge uma certa altura h1 acima da tubulação inferior. Sabendo que o
diâmetro da tubulação é constante e igual a 4 cm, que o diâmetro dos piezômetros é
igual a 2,5 cm e que todo o ar inicial foi removido da tubulação, pede-se:
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(a) Qual o valor das distâncias Z1 e Z2, e das alturas h1 e h2 em centímetros?
(b) Qual o valor da pressão absoluta nos pontos A e B?
(c) Considere agora que as válvulas são abertas e a água é forçada a escoar de A para B,
sem que ocorra transbordamento nos piezômetros. No regime permanente você
esperaria, com relação às novas alturas de equilíbrio resultantes Z1 e Z2, que:
( ) Z1 > Z2 ou: ( ) Z1 < Z2 ? Justifique sua resposta.
exercício 78
Os fluidos no tanque abaixo estão à 20oC. O ar atmosférico externo à figura apresenta
uma pressão absoluta de Patm = 101,3 kPa. Sabendo que o óleo tem uma densidade
relativa igual a s = 0,9 conforme indicado na figura, pede-se:
(a) Calcule as pressões relativas nos pontos A, B, C e D indicados.
(b) Indique quais desses pontos estão sob vácuo e quais estão pressurizados.
(c) Sabendo-se que a área da caixa de ar logo acima do ponto A é igual a 3 m2, e que a
altura h de ar é igual a 0,4 m, calcule a massa de ar contida na região acima do
ponto A.
(d) Se o tanque sofrer uma rachadura no teto logo acima do ponto A, a altura h de ar vai
( ) aumentar ou ( ) diminuir? Por quê?
exercício 79
Num dia em que a pressão atmosférica estava abaixo de seu valor normal, o manômetro
ao lado foi exposto ao ar atmosférico local. Sabendo que a pressão absoluta no ponto A
é igual a 103,75 kPa e que a altura h3 é igual a 20 cm, determine as alturas h1 e h2 e as
pressões absoluta e efetiva (relativa) nos pontos B e C.
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exercício 80
Num dia em que a pressão atmosférica estava abaixo de seu valor normal o manômetro
ao lado foi acoplado à tubulação em A, estando o outro lado exposto ao ar atmosférico
local. Sabendo que a pressão absoluta no ponto B é igual a 151,81 kPa, que a altura h1
é igual a 45 cm e que a altura h3 é igual a 15 cm, determine a altura h2, a pressão
absoluta no ponto A e as pressões absoluta e efetiva (relativa) nos pontos C e D.
exercício 81
Tubulações de sucção de bombas mal-projetadas podem desenvolver pressões locais
relativamente baixas e, por este motivo, podem eventualmente apresentar problemas de
cavitação. Considere dois sistemas diferentes, um deles contendo água e o outro
contendo acetona, ambos a 20oC. Pede-se:
(a) Para ambos os fluidos citados, calcule a pressão mínima local, em N/m2, em que o
problema da cavitação poderá surgir.
(b) Dentre esses fluidos, qual deles apresenta maior propensão à cavitação? Por quê?
(c) Explique por quê se deve evitar o fenômeno da cavitação.
Equação de Antoine para o cálculo da pressão de vapor. Constantes na tabela abaixo.
B
ln P = A −
;
(P em mmHg e T em K).
T +C
Fluido
Água
Acetona
A
18.3036
16.6513
B
3816.44
2940.46
C
-46.13
-35.93
Faixa de validade
284 a 441 K
241 a 350 K
exercício 82
O sistema mostrado abaixo está a 20oC. A comporta de cobertura fecha uma abertura
circular de 80 cm de diâmetro. A comporta se mantém fechada por uma massa de 200
kg, conforme mostrado. Pede-se:
(a) Calcule as pressões absoluta e relativa nos pontos A e F, quando h = 25cm;
(b) Em que nível de água h a comporta será desalojada?
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exercício 83
Complete as sentenças abaixo:
(a) A ___________________ é uma propriedade essencial para avaliar o risco de
ocorrência do fenômeno da cavitação.
(b) O ____________________ determina se o escoamento é compressível ou
incompressível.
(c) Quando for válida a hipótese do ___________________________, as condições
encontram-se estabelecidas de modo que já não há variação com o tempo, no volume de
controle considerado.
(d) _________________________ é aquele cuja massa específica é independente da
pressão.
(e) A pressão atmosférica local deve ser _____________________ (somada
à/subtraída da) pressão em um ponto para obter a denominada pressão
_____________, cujo valor, quando positivo, indica que o sistema está
______________ (sob vácuo/pressurizado).
exercício 84
A potência máxima de saída de um motor de combustão interna decresce com a altitude
devido à variação na densidade do ar, pois as vazões mássicas de combustível e de ar
diminuem. Um caminhão deixa Denver (elevação 1600 m) num dia em que a
temperatura local e a pressão barométrica são 25°C e 0,8 atm, respectivamente. Ele vai
até Vail Pass (elevação 3300 m). A temperatura decresce a uma razão de 5,5 K/1000
metros de variação de elevação.
Nas condições acima, considerando o ar como gás ideal, pode-se mostrar que:
T = To – B. ∆Z (To, T em Kelvin, ∆Z = variação na elevação em metros, B = 0,0055
K/m)
m
gM M
P T 
; m=
R = constante dos gases ideais; MM = massa molecular
=  
Po  To 
RB
do ar.
∆Potência ∆ρ ρ
=
=
−1
Potência o ρ o ρ o
Determine:
(a) a pressão barométrica local em Vail Pass.
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(b) o decréscimo percentual na potência máxima disponível, comparada com aquela em
Denver.
exercício 85
Água entra no tanque mostrado ao lado através da seção (1) com velocidade igual a 0,35
m/s, e sai através da seção (3) a uma taxa de 3850 kg/h. Sabendo que o nível de água no
tanque é constante, que o diâmetro da tubulação na seção (1) é igual a 6,35 cm e na
seção (2) é igual a 1,27 cm, pede-se:
- fazer um balanço de massa (indique no desenho o volume de controle usado) e
calcular a vazão volumétrica em m3/h na seção (2). Calcular, também, a vazão mássica
em kg/h e a velocidade em m/s nessa seção;
- indicar se a água está entrando ou saindo do volume de controle através da seção (2).
exercício 86
O bocal convergente-divergente mostrado na figura abaixo expande e acelera ar seco até
velocidades supersônicas na saída, onde P2 = 8 kPa e T2 = 240 K. Na garganta, P1 =
284 kPa, T1 = 665 K e V1 = 517 m/s. Para escoamento compressível permanente de um
gás perfeito, pede-se:
(a) Calcular a vazão mássica em kg/h;
(b) Calcular a velocidade V2;
(c) Se o escoamento puder ser considerado incompressível, o que mudaria nos cálculos
anteriores?
(d) Calcular o número de Mach. O escoamento pode ser considerado incompressível?
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