Cálculo de compensação financeira devida por eventos que

Transcrição

PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO
Cálculo de compensação financeira devida por
eventos que afetam a qualidade da energia elétrica
Larissa Pinheiro Constanti
Michele Nunes Freires
Brasília, 8 de julho de 2008
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
iii
PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO
Cálculo de compensação financeira devida por
eventos que afetam a qualidade da energia
elétrica
Relatório submetido como requisito parcial para obtenção
do grau de Engenheiro Eletricista
Banca Examinadora
Prof. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, (ENE-UnB)
(Orientador)
Prof. Eng. Rafael Amaral Shayani,(ENE-UnB)
(Examinador Interno)
Eng. Antonio Cezar Jannuzzi,
(Examinador Externo)
FICHA CATALOGRÁFICA
CONSTANTI, LARISSA PINHEIRO
FREIRES, MICHELE NUNES
Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da
energia elétrica
Publicação ENE-1/08, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 152p.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
CONSTANTI, L; FREIRES, M. Cálculo de compensação financeira devida por eventos
que afetam a qualidade da energia elétrica
Trabalho de Graduação, Publicação ENE-1/08, Departamento de Engenharia
Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 152p.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTORAS:
ORIENTADOR: Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira
TÍTULO: Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a
qualidade da energia elétrica
ANO: 2008
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias deste
trabalho de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para
propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e
nenhuma parte deste projeto de graduação pode ser reproduzida sem autorização
por escrito do autor.
DEDICATÓRIA
A meus pais, Hilário e Dacimar
e a minhas irmãs Vanessa e Andressa
DEDICATÓRIA
A meus pais, Alcides e Luzia
e a meus irmãos Marinho e Miquele
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pelo dom da vida e pela força e determinação dados quando
parecem tão distantes. A Ele dirijo todos os demais agradecimentos, por confiar-me
pessoas de natureza ímpar como as que serão citadas aqui.
À minha família, em especial aos meus pais, Luzia e Alcides, pela confiança
depositada e pela paciência prestada nos momentos mais difíceis, não apenas quando da
elaboração deste trabalho, mas durante todo o curso.
Ao meu namorado Francisco José Cerqueira Silva pela imensurável
compreensão e pelas palavras sempre otimistas e incentivadoras que me foram tão
importantes.
Ao professor Dr. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira pelo estímulo sempre
presente, pela atenção e paciência nos dadas que somadas às idéias inovadoras
contribuíram em muito para a conclusão deste trabalho.
Ao engenheiro Mestre Antonio Cezar Jannuzzi pela disponibilidade e pelo
trabalho desenvolvido que foi inspiração para esta contribuição com a qual espero ter
correspondido positivamente.
Ao professor Lúcio Martins da Silva pelas sinceras e eloqüentes palavras que me
levaram a optar por fazer engenharia elétrica.
À também professora Alessandra Macedo de Souza pelo companheirismo,
benevolência e atenção que dispõe aos seus alunos.
Aos amigos Eduardo Henrique da Silva Carvalho e Marcos Antônio Paes
Rezende pela generosidade com que compartilham a visão privilegiada sobre
programação, recurso indispensável para conclusão deste trabalho.
Às também formandas Larissa Pinheiro Constanti, Lorena Melo Silva, Renata
Silveira Coelho e Monique Cruvinel Bandeira pela grande amizade construída durante o
curso, capaz de amenizar as dificuldades freqüentemente presentes nos últimos anos,
com companheirismo e lealdade.
Aos tantos outros amigos que não caberia aqui listar os nomes porque são muitos
os que deram apoio e conforto durante os momentos mais difíceis deste curso.
AGRADECIMENTOS
Toda adoração e ações de graça sejam dadas a Deus, pois é meu Senhor e
Criador. Agradeço pelo zelo e pelo amor incondicional que tem demonstrado para
comigo. É Ele que está no controle da minha vida.
Agradeço a minha mãe, Dacimar Gomes Pinheiro Constanti, pelo amor, carinho
e compreensão, que sempre me apoiou e me incentivou em todos os momentos da
minha vida. Além disso, é meu exemplo de retidão, perseverança e busca a Deus.
Agradeço a meu pai, Hilário Paulino Constanti, pela confiança, apoio, amor e
dedicação que muito me ajudaram a prosseguir. Agradeço também pelo exemplo que,
por admirá-lo, fez com que optasse por esse curso.
As minhas irmãs, Vanessa Gomes Pizzetti Constanti e Andressa Gomes Pinheiro
Constanti, agradeço pela força e compreensão que muito me incentivam.
Amo vocês!
Agradeço ao meu orientador, professor Dr. Marco Aurélio Gonçalves de
Oliveira cujo apoio, dedicação e paciência foram fatores essenciais para atingir os
objetivos propostos.
Ao engenheiro Mestre Antonio Cezar Jannuzzi pelo excelente trabalho realizado
que serviu como referência para a realização deste. Agradeço também pela simpatia e
tempo que voluntariamente ofereceu para ajudar no desenvolvimento desta monografia.
A minha amiga Michele Nunes Freires pelo companheirismo e amizade não só
para a realização deste trabalho, mas como durante todo o curso.
Agradeço as minhas amigas Lorena Melo Silva e Renata Silveira Coelho que
acompanharam os passos da minha trajetória na UnB e que cujas lembranças estarão
sempre na minha memória.
RESUMO
A qualidade da energia elétrica, assim como de qualquer outro serviço, deve ser
avaliada a partir da definição de critérios que possam classificá-la como adequada ou
não. A tensão elétrica é passível de sofrer anomalias que permitam tal classificação.
Quando considerada imprópria é preciso que haja meios de penalizar o responsável pelo
distúrbio causado de modo a garantir a efetividade de serviços apropriados.
Essa monografia apresenta um estudo de casos referentes ao valor devido para a
compensação financeira por serviço inadequado para diversas classificações referentes a
unidades consumidoras. Ela é cabível quando pelo menos um dos limites tidos como
aceitáveis é ultrapassado. As inadequações de serviços apresentadas são: Tensão
Inadequada, Desequilíbrio de Tensão, Distorção Harmônica e Flutuação de Tensão.
A princípio são abordados conceitos julgados essenciais para a compreensão das
idéias relacionadas à qualidade de energia elétrica e que estão presentes nas Resoluções
ANEEL no 456/2000 e 505/2001 vigentes. Também é feita uma síntese sobre cada uma
das anomalias estudadas.
Em seguida, é apresentada a metodologia utilizada para realização de simulações
que resultem em valores que representem as fórmulas sugeridas para compensação
financeira, buscando a confiabilidade dos meios propostos a fim de julgar por sua
adequação.
Finalmente, são apresentados os resultados obtidos para diversos casos em que
está presente alguma inadequação. As amostras são analisadas e discutidas quanto à
intensidade e quantidade de cada evento constatado nas leituras simuladas. Estas são
geradas de forma semi-aleatória permitindo um controle sobre as variáveis das equações
observadas.
Ressalta-se a possibilidade de novas discussões sobre a determinação de
parâmetros que apontem para a obtenção de valores justos tanto para a unidade
consumidora quanto para a concessionária. Fatores de ajuste presentes nas equações
propostas permitem tal maleabilidade, visando à manutenção das fórmulas utilizadas de
forma a condizer com as características de seu tempo.
1 – INTRODUÇÃO ____________________________________________________ 3
2 - A COMPENSAÇÃO POR SERVIÇO INADEQUADO _____________________ 3
2.1 - O CENÁRIO _________________________________________________________ 3
2.2 - CONCEITOS INICIAIS E DEFINIÇÕES _________________________________ 3
2.2.1 - AGENTES DO SETOR ELÉTRICO ___________________________________________3
2.2.2 - TARIFA _________________________________________________________________3
2.2.3 - TIPOS DE TARIFAS _______________________________________________________3
2.2.4 - ESTRUTURA TARIFÁRIA _________________________________________________3
2.2.5 - GRUPOS TARIFÁRIOS ____________________________________________________3
2.2.6 - CLASSES E SUBCLASSES DE UNIDADES CONSUMIDORAS ___________________3
2.2.7 - PARÂMETROS DE QUALIFICAÇÃO DA TENSÃO _____________________________3
2.3 - COMPENSAÇÃO FINANCEIRA ________________________________________ 3
2.3.1 - COMPENSAÇÃO POR TENSÃO INADEQUADA _______________________________3
2.3.2 - COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO __________________________3
2.3.3 - COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ____________________________3
2.3.4 - COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _____________________________3
3 - MATERIAL E MÉTODOS ___________________________________________ 3
3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS __________________________________________ 3
3.2 - ALTERACÕES NO PROGRAMA INICIAL_______________________________ 3
3.3 - SIMULAÇÕES UTILIZANDO IUSE IGUAL A 1 __________________________ 3
3.4 – COMPARAÇÃO ENTRE CSI E CTI_____________________________________ 3
3.5 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO ___________________ 3
3.6 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ______________________ 3
3.7– COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _______________________ 3
4 - RESULTADOS E DISCUSSÕES ______________________________________ 3
4.1 - SIMULAÇÕES COM IUSE IGUAL A 1 __________________________________ 3
4.2 – RESULTADOS COMPARATIVOS ENTRE CSI E CTI _____________________ 3
4.3 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO ___________________ 3
4.4 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ______________________ 3
4.5 – COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _______________________ 3
5 - CONCLUSÕES ____________________________________________________ 3
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS __________________________________ 3
APÊNDICE 1 : SIMULAÇÕES PARA CTI, CDT, CDH e CFT ________________ 3
APÊNDICE 2 : CÓDIGOS FONTE_______________________________________ 3
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007] ______________________ 3
Tabela 2.2: Limites máximos de Distorção Harmônica Total – DHT ______________ 3
Tabela 2.3: Limites máximos de Distorção Harmônica Individual de ordem h – DHIh 3
Tabela 2.4: Faixas dos índices PstD95% e PltS95%. ___________________________ 3
Tabela 2.5: Valores de FT típicos. _________________________________________ 3
Tabela 3.1: Unidades consumidoras Grupo B – 220/110 [ANEEL, 2001] __________ 3
Tabela 3.2: Unidades consumidoras Grupo B – 220/110 [Jannuzzi, 2007] __________ 3
Tabela 4.1: CTI = CSI para IUSE = 1 ______________________________________ 3
Tabela 4.2: Ordem crescente das médias ____________________________________ 3
Tabela 4.3: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 3 ________________________________ 3
Tabela 4.6: Comparando CTI com CSI para IUSE = 1 e ki = 4___________________ 3
Tabela 4.7: CSI e CTI em ordem crescente de valores para CTI _________________ 3
Tabela 4.8: Intervalos de FDT ____________________________________________ 3
Tabela 4.9: CDT para 12 casos distintos com FDTM=1,5% _____________________ 3
Tabela 4.10: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com
FDTM=1,5% _________________________________________________________ 3
Tabela 4.11: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com
FDTM=2% ___________________________________________________________ 3
Tabela 4.12: CDH de acordo com cada intervalo de Tensão Nominal e com a variação
da quantidade de DHI ___________________________________________________ 3
Tabela 4.13: CFT de acordo com cada grupo tarifário e com a variação da quantidade de
leituras críticas e precárias _______________________________________________ 3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1: Formas de onda típicas dos distúrbios de qualidade mais comuns ................ 3
Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007] .............................................. 3
Figura 2.1: Desequilíbrio de Tensão (Fonte: XAVIER, 2005)......................................... 3
Figura 2.2: (a) Fundamental com presença de uma harmônica; (b) Curva resultante
mostrando a distorção harmônica da curva de tensão. ..................................................... 3
Figura 3.1: Simulação para CSI e CTI feita por Jannuzzi ................................................ 3
Figura 3.2: Simulação para CSI e CTI com variáveis sendo atualizadas. ........................ 3
Figura 3.3: CSI e CTI resultantes em 100 simulações ..................................................... 3
Figura 3.4: Leituras feitas aleatoriamente ........................................................................ 3
Figura 3.5: Leituras divididas em intervalos para limites vigentes (ANEEL, 2001) ....... 3
Figura 3.6: Gráfico feito com 100 leituras na faixa crítica e 200 na precária .................. 3
Figura 3.7: Simulação para CDT feita por Jannuzzi ........................................................ 3
Figura 3.8: CDT com variáveis sendo atualizadas. .......................................................... 3
Figura 3.9: Leituras de V-. Código simule_CDT_final(450,90) ...................................... 3
Figura 3.10: “valor a” e “valor b”..................................................................................... 3
Figura 3.11: Resultado da simulação da Compensação por Distorção Harmônica – CDH
feita no trabalho do Jannuzzi............................................................................................ 3
Figura 3.12: Resultado da simulação da Compensação por Flutuação de Tensão – CFT
feita no trabalho do Jannuzzi............................................................................................ 3
Figura 4.1: Compensação devida para IUSE igual a 1 desconsiderados os limites ......... 3
Figura 4.2: Compensação com Leituras dispostas em ordem crescente e ki=4 ............... 3
Figura 4.3: Compensação para ki = 3 ............................................................................... 3
Figura 4.6: Casos extremos para ki .................................................................................. 3
Figura 4.7: Ordem crescente dos valores médios para CTI.............................................. 3
Figura 4.8: Comparação entre CSI e CTI ......................................................................... 3
Figura 4.9: CDT devido por uma Unidade Consumidora ................................................ 3
Figura 4.10: CDT devido por uma Unidade Consumidora (FDTM=1,5%) ...................... 3
Figura 4.11: CDT devido por uma Concessionária (FDTM=2%)..................................... 3
Figura 4.12: Compensação para Unidade Consumidora e Concessionária ...................... 3
Figura 4.13: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=10........... 3
Figura 4.14: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=8............. 3
Figura 4.17: Relação entre CDH e limite de DHTM......................................................... 3
Figura 4.18: CFT para uma unidade consumidora do Grupo B. ...................................... 3
Figura 4.19: CFT para uma unidade consumidora do grupo A4. ..................................... 3
Figura 4.20: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3a. ................................... 3
Figura 4.21: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3 ou A2. .......................... 3
Figura 4.22: Relação entre CFT e as constantes KDC e KSC com regressão polinomial
quadrática.......................................................................................................................... 3
Figura A.1.1: 10 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,0095)............................. 3
Figura A.1.3: 10 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 0,1484)........................... 3
Figura A.1.10: 60 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 0,4857)......................... 3
Figura A.1.14: 110 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,6147)....................... 3
Figura A.3.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.6:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.7:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.8:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.9:..................................................................................................................... 3
Figura A.3.10:................................................................................................................... 3
Figura A.3.11:................................................................................................................... 3
Figura A.3.12:................................................................................................................... 3
Figura A.4.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.6:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.7:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.8:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.9:..................................................................................................................... 3
Figura A.4.10:................................................................................................................... 3
Figura A.4.11:................................................................................................................... 3
Figura A.4.12:................................................................................................................... 3
Figura A.4.13:................................................................................................................... 3
Figura A.4.14:................................................................................................................... 3
Figura A.4.15:................................................................................................................... 3
Figura A.4.16:................................................................................................................... 3
Figura A.4.17:................................................................................................................... 3
Figura A.4.18:................................................................................................................... 3
Figura A.4.19:................................................................................................................... 3
Figura A.4.20:................................................................................................................... 3
Figura A.4.21:................................................................................................................... 3
Figura A.4.22:................................................................................................................... 3
Figura A.4.23:................................................................................................................... 3
Figura A.4.24:................................................................................................................... 3
Figura A.5.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.5.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.5.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.5.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.5.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.6.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.6.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.6.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.6.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.6.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.7.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.7.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.7.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.7.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.7.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.8.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.8.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.8.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.8.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.8.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.1:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.2:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.3:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.4:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.5:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.6:..................................................................................................................... 3
Figura A.9.7:..................................................................................................................... 3
Figura A.10.1:................................................................................................................... 3
Figura A.10.2:................................................................................................................... 3
Figura A.10.3:................................................................................................................... 3
Figura A.10.4:................................................................................................................... 3
Figura A.10.5:................................................................................................................... 3
Figura A.10.6:................................................................................................................... 3
Figura A.10.7:................................................................................................................... 3
Figura A.11.1:................................................................................................................... 3
Figura A.11.2:................................................................................................................... 3
Figura A.11.3:................................................................................................................... 3
Figura A.11.4:................................................................................................................... 3
Figura A.11.5:................................................................................................................... 3
Figura A.11.6:................................................................................................................... 3
Figura A.11.7:................................................................................................................... 3
Figura A.12.1:................................................................................................................... 3
Figura A.12.2:................................................................................................................... 3
Figura A.12.3:................................................................................................................... 3
Figura A.12.4:................................................................................................................... 3
Figura A.12.5:................................................................................................................... 3
Figura A.12.6:................................................................................................................... 3
Figura A.12.7:................................................................................................................... 3
Universidade de Brasília – UnB
Departamento de Engenharia Elétrica – ENE
1 – INTRODUÇÃO
1 – INTRODUÇÃO
O conceito de Qualidade de Energia está relacionado a um conjunto de
alterações que podem ocorrer no sistema elétrico. Preocupa-se inicialmente com a
continuidade do fornecimento da energia elétrica, já que fica evidente que qualquer
interrupção implicará em transtornos de toda ordem. No entanto, a questão da qualidade
da energia elétrica como um produto comercial não é tão evidente, mesmo que não
ocorram interrupções. Pode-se dizer que se trata de qualquer problema de energia
manifestado na tensão, corrente ou nas variações de freqüência que resulte em falha ou
má operação de equipamentos de consumidores. Tais alterações podem ocorrer em
várias partes do sistema de energia, sejam nas instalações de consumidores ou no
sistema supridor da concessionária.
Diante do potencial de prejuízos possíveis, é importante uma análise e
diagnóstico da qualidade da energia elétrica, buscando determinar as causas e as
conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnicas e
economicamente viáveis para solucionar o problema.
Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições normais,
duas grandezas elétricas básicas, tensão e freqüência, podem ser empregadas. A
freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ± 0,5Hz (Franco, 2008).
Por outro lado, com relação à tensão, três características principais devem ser
observadas: a forma de onda, que deve ser o mais próximo possível da forma senoidal, a
simetria do sistema elétrico e as magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis.
Os acadêmicos e especialistas, no entanto, classificam os itens de qualidade
("distúrbios") conforme segue (Franco, 2008):
•
TRANSITÓRIOS, dos tipos impulsivos ou oscilatórios.
•
VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO, que podem ser
instantâneas, momentâneas, ou temporárias.
•
VARIAÇÕES DE TENSÃO DE LONGA DURAÇÃO, que podem ser de três
tipos: interrupções, subtensões ou sobretensões sustentadas.
•
DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO, causados por má distribuição de cargas
monofásicas, e que fazem surgir no circuito tensões de seqüência negativa.
22/7/2008
1
1 – INTRODUÇÃO
•
DISTORÇÕES DA FORMA DE ONDA, que podem ser classificadas de acordo
com: o nível CC, harmônicos, interharmônicos, "notching", e ruídos.
•
OSCILAÇÕES DE TENSÃO, que são variações sistemáticas dos valores
eficazes da tensão de fornecimento (dentro da faixa compreendida entre 0,95 e
1,05 pu), e que podem ser aleatórias, repetitivas ou esporádicas.
•
VARIAÇÕES DA FREQUÊNCIA DO SISTEMA, que são definidas como
sendo desvios no valor da freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz).
Algumas formas de onda que apresentam distúrbios comuns encontram-se na
figura 1.1. É importante destacar a diferença entre continuidade e qualidade de energia
elétrica estabelecida de forma clara pela legislação (Decretos 24.643/34 e 41.019/57) e
regulamentação (Resoluções ANEEL no 024/00 e 505/2001) vigentes atualmente.
Figura 1.1: Formas de onda típicas dos distúrbios de qualidade mais comuns (FONTE: Afonso, J. L., Martins, A. J.,
“Qualidade da energia eléctrica”, Departamento de Electrónica Industrial, Universidade do Minho, Revista o
Electricista, no 9, 3o trimestre de 2004, ano 3, PP.66-71)
22/7/2008
2
1 – INTRODUÇÃO
Para garantir o fornecimento de energia com qualidade, existe toda uma
estrutura de geração, transmissão, distribuição e comercialização da energia elétrica. As
tarifas são os meios através dos quais é cobrada a garantia do abastecimento, os custos
para a geração e transporte de energia elétrica. Os contratos de concessão, assinados
pelas distribuidoras com a União - representada pela Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) - estabelecem a composição das tarifas e as fórmulas dos reajustes
anuais e exigem revisões tarifarias periódicas.
As funções da ANEEL são regulação, fiscalização, solução de conflitos,
mediação e concessão por delegação da União de todo o serviço prestado pelas
empresas de energia elétrica no Brasil. Tem a responsabilidade de estabelecer condições
para que os serviços de energia elétrica sejam prestados aos consumidores com
qualidade, segurança e tarifas justas de forma a promover a modicidade tarifária na
defesa do interesse público e o equilíbrio econômico financeiro dos agentes que prestam
serviços de energia.
No Brasil, as Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica estão
estabelecidas na Resolução ANEEL nº 456, de 29/11/2000 e os parâmetros necessários
para uma qualificação da tensão como adequada ou não para uso nas mais diversas
classes de unidades consumidoras são tratadas na Resolução ANEEL no 505/2001.
Estas, que podem ser encontradas no site da ANEEL (http://www.aneel.gov.br), devem
ser conhecidas por todos os consumidores e concessionárias de energia elétrica.
O Capítulo 2 apresenta os principais conceitos necessários para a compreensão do
trabalho que são estabelecidos nas Resoluções ANEEL no 456/2000 e 505/2001. Apresenta
também um detalhamento dos tipos de inadequação de serviço estudados. São esses:
Tensão Inadequada (CTI), Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica
(CDH) e Flutuação de Tensão (CFT).
A metodologia empregada é apresentada no Capítulo 3. Neste, as hipóteses e
considerações utilizadas são expostas e contextualizadas visando tornar a análise mais
clara e fundamentada. Além disso, fazem-se observações aos resultados encontrados na
dissertação utilizada como referência [Jannuzzi, 2007].
Apresentam-se, então, os resultados produzidos e uma discussão é realizada a
respeito destes. Isto é efetuado no Capítulo 4, onde as simulações desempenhadas são
analisadas para os diferentes casos de classificação das unidades consumidoras além dos
22/7/2008
3
1 – INTRODUÇÃO
diversos tipos de anomalias. São considerados ainda os critérios e limites estabelecidos
pertinentes a cada tópico.
Por fim, o Capítulo 5 apresenta as conclusões e considerações finais, incluindo
as possíveis providências futuras.
22/7/2008
4
2-COMPENSAÇÃO POR SERVIÇO
INADEQUADO
2 - A COMPENSAÇÃO POR SERVIÇO INADEQUADO
Para o desenvolvimento deste trabalho é preciso situar o leitor quanto à principal
fonte bibliográfica utilizada: a dissertação de mestrado em engenharia elétrica cujo
título é a Regulação da Qualidade de Energia Elétrica sob o Foco do Consumidor e cujo
autor é o engenheiro Antonio Cezar Jannuzzi. Também serão vistos conceitos
estabelecidos nas Resoluções ANEEL 456/2000 e 505/2001 e que também são
imprescindíveis para uma boa contextualização do tema ora abordado.
2.1 - O CENÁRIO
A definição de critérios e procedimentos para a regulamentação do tema
qualidade de energia elétrica busca garantir uma prestação de serviços adequados
proporcionando a operação apropriada e a vida útil dos equipamentos elétricos. A
inserção de indicadores, prazos e penalidades compensatórias facilita a fiscalização, o
ressarcimento por prejuízos e danos causados a equipamentos ou à rede, além de
sinalizar aos agentes do setor a necessidade da adequação de seus serviços.
Uma energia elétrica inadequada, dentre outros males, dificulta um possível
julgamento sobre a qualidade de equipamentos elétricos utilizados nas unidades
consumidoras. Caso sua vida útil e seu funcionamento descritos pelo fabricante não
sejam consolidados não há como dizer quem deve ser responsabilizado pelas perdas, se
o fabricante ou a concessionária. Outro fator a ser considerado é que a adequação do
serviço prestado pela concessionária não pode eximir os fabricantes de investirem na
qualidade de seus produtos. Para isso, a fiscalização é imprescindível e deve ser
direcionada a todos os envolvidos. É aqui que se insere a ANEEL com seu papel
indispensável de regular e fiscalizar adequadamente, respeitadas suas competências.
Mas ainda é largo o corredor que separa os responsáveis por elaborar regulação
para o trato de temas específicos como o abordado nessa monografia e aqueles cobertos
de experiência e capacidade notórias no assunto qualidade de energia elétrica. Isso pode
ser alterado e tem sido feito de forma branda e gradual com a prática de audiências e
consultas públicas, ferramentas eficazes no sentido de inovar sobre a participação
daqueles que também são consumidores.
Um outro fator a ser ponderado é a precariedade dos medidores de leituras
utilizados no Brasil atualmente, incapazes de fazer medidas referentes à qualidade da
22/7/2008
5
INADEQUADO
energia elétrica. Os únicos fatores contabilizados a que o consumidor tenha acesso em
sua fatura de energia elétrica são os índices de continuidade. Nenhum outro que faça
referência à qualidade da energia elétrica está disponível, o que permitiria que o
consumidor acompanhasse o desempenho do serviço prestado e devidamente pago,
embora essa exigência esteja estabelecida no artigo 21 da Resolução ANEEL no
505/2001.
Jannuzzi (2007) propõe legislação específica para o trato da qualidade de energia
elétrica sob foco prioritário do consumidor, portador de direitos e deveres no que diz
respeito ao assunto em questão dando destaque à necessidade de prestação de serviços
adequados por parte da concessionária, assim como do agente regulador. Sugeriu-se
ainda o acréscimo à Resolução ANEEL no 505/2001 de capítulos referentes a Variações
de Tensão de Curta Duração, Transitórios, Desequilíbrios e Assimetrias, Distorções
Harmônicas e Flutuações de Tensão, assuntos estes ainda não regulamentados.
Dentre as mudanças propostas estão os indicadores de tolerância para um serviço
inadequado. É sugerida a extinção de forma gradual dos DRPM e DRCM, sob o
argumento de ser inadmissível que os limites de tensão ultrapassem o que deve ser
considerado adequado. É proposta uma elevação inicial da faixa de valores precários de
tensão de 189-201 V para 198-214 V (0,97 e 1,03 pu), sendo que a conformidade da
tensão deve ser medida no ponto de entrega de energia da unidade consumidora.
Foram apresentadas novas fórmulas para compensação financeira por Tensão
Inadequada (CTI), além de uma primeira proposta para compensação por outros
serviços inadequados tais como Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica
(CDH) e Flutuação de Tensão (CFT). Também foram realizadas simulações para cada
um desses serviços inadequados (JANNUZZI, 2007).
Nas expressões sugeridas destaca-se a presença de fatores de ajuste capazes de
permitir maior mobilidade e fácil manutenção às mesmas, a fim de que resultem em
valores justos para cobrança de indenização.
Dando continuidade ao que foi proposto, este trabalho é dedicado a estudar
separadamente os resultados obtidos a partir de simulações que incluem a presença de
algum dos seguintes tipos de inadequação de serviço: Tensão Inadequada (CTI),
Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica (CDH) e Flutuação de Tensão
(CFT). De modo particular, o trabalho realizado para casos específicos é estendido a
diversos outros visando agregar maior confiabilidade ao estudo.
22/7/2008
6
INADEQUADO
2.2 - CONCEITOS INICIAIS E DEFINIÇÕES
É de fundamental importância para este trabalho o prévio conhecimento de
algumas definições. Elas estão situadas nas Resoluções ANEEL nº 456/2000 e 505/2001
e estão listadas na seqüência desta monografia, recebendo cada uma sua devida atenção
de modo a direcionar o estudo ao desenvolvimento do tema em questão.
Primeiramente serão relacionadas definições encontradas no artigo segundo da
Resolução que estabelece, de forma atualizada e consolidada, as Condições Gerais de
Fornecimento de Energia Elétrica, isto é, a Resolução ANEEL no 456/2000 (ANEEL,
2000).
2.2.1 - AGENTES DO SETOR ELÉTRICO
(...) II - Concessionária ou permissionária: agente titular de concessão ou
permissão federal para prestar o serviço público de energia elétrica, referenciado,
doravante, apenas pelo termo concessionária.
(...) XL - Unidade consumidora: conjunto de instalações e equipamentos
elétricos caracterizado pelo recebimento de energia elétrica em um só ponto de
entrega, com medição individualizada e correspondente a um único consumidor.
(...) III - Consumidor: pessoa física ou jurídica, ou comunhão de fato ou de
direito, legalmente representada, que solicitar a concessionária o fornecimento de
energia elétrica e assumir a responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas
demais obrigações fixadas em normas e regulamentos da ANEEL, assim vinculando-se
aos contratos de fornecimento, de uso e de conexão ou de adesão, conforme cada caso.
IV - Consumidor livre: consumidor que pode optar pela compra de energia
elétrica junto a qualquer fornecedor, conforme legislação e regulamentos específicos.
A lei 9.074/1995 da ANEEL especifica como consumidor livre aquele, cuja
carga instalada na unidade consumidora é igual ou superior a 3.000 kW e atendida em
tensão igual ou superior a 69 kV, que poderá optar pela compra de energia elétrica a
qualquer concessionário, permissionário ou autorizado de energia elétrica do mesmo
sistema interligado. Ou seja, são livres para escolher seu fornecedor de energia elétrica e
são responsáveis por unidades consumidoras do Grupo A, mencionado nesta
monografia.
22/7/2008
7
INADEQUADO
2.2.2 - TARIFA
(...) XXXIV - Tarifa: preço da unidade de energia elétrica e/ou da demanda de
potência ativas.
As tarifas de energia elétrica são definidas com base em dois componentes:
demanda de potência e consumo de energia.
(...) VIII - Demanda: média das potências elétricas ativas ou reativas,
solicitadas ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na unidade
consumidora, durante um intervalo de tempo especificado.
O intervalo de tempo especificado normalmente é de 15 minutos. A demanda é
medida em quilowatt e é faturada, nos casos mais comuns, pelo maior valor medido
durante o ciclo de faturamento, situado entre 27 e 33 dias.
O consumo de energia é medido em quilowatt-hora (kWh) ou em megawatthora (MWh) e corresponde ao valor acumulado pelo uso da potência elétrica solicitada
ao consumidor ao longo de um ciclo de faturamento.
2.2.3 - TIPOS DE TARIFAS
Nessa resolução, as tarifas são classificadas de acordo com os parâmetros de
demanda e consumo como segue.
XXXV - Tarifa monômia: tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída
por preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa.
XXXVI - Tarifa binômia: conjunto de tarifas de fornecimento constituído por
preços aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda faturável.
XXXVII - Tarifa de ultrapassagem: tarifa aplicável sobre a diferença positiva
entre a demanda medida e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos.
2.2.4 - ESTRUTURA TARIFÁRIA
Um outro conceito importante e muito usado é o de estrutura tarifária.
(...) XV - Estrutura tarifária: conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de
consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência ativas de acordo com a
modalidade de fornecimento.
22/7/2008
8
INADEQUADO
XVI - Estrutura tarifária convencional: estrutura caracterizada pela aplicação
de tarifas de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência independentemente
das horas de utilização do dia e dos períodos do ano.
XVII - Estrutura tarifária horo-sazonal: estrutura caracterizada pela aplicação
de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência de
acordo com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano, conforme
especificação a seguir:
a) Tarifa Azul: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas
de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os
períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo
com as horas de utilização do dia.
b) Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas
diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do
dia e os períodos do ano, bem como de uma única tarifa de demanda de potência.
c) Horário de ponta (P): período definido pela concessionária e composto por 3
(três) horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de
carnaval, sexta-feira da Paixão, “Corpus Christi”, dia de finados e os demais feriados
definidos por lei federal, considerando as características do seu sistema elétrico.
(RES ANEEL 090 de 27.03.2001, D.O de 28.03.2001, Seção 1, p. 175, v. 139, n. 61-E.)
d) Horário fora de ponta (F): período composto pelo conjunto das horas diárias
consecutivas e complementares àquelas definidas no horário de ponta.
e) Período úmido (U): período de 5 (cinco) meses consecutivos, compreendendo
os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano
seguinte.
f) Período seco (S): período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo os
fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.
Aqui não será feita alguma distinção referente a sazonalidades, horários ou
variações diárias de demanda, ou seja, será adotada a Estrutura Tarifária Convencional.
2.2.5 - GRUPOS TARIFÁRIOS
No Brasil, as tarifas de energia estão divididas em dois grupos tarifários: Grupo
A, cujas tarifas são binômias (consumo e demanda); e Grupo B com tarifa monômia
(somente consumo).
22/7/2008
9
INADEQUADO
XXII - Grupo “A”: grupamento composto de unidades consumidoras com
fornecimento em tensão igual ou superior a 2,3 kV, ou, ainda, atendidas em tensão
inferior a 2,3 kV a partir de sistema subterrâneo de distribuição e faturadas neste
Grupo nos termos definidos no art. 82, caracterizado pela estruturação tarifária
binômia e subdividido nos seguintes subgrupos:
a) Subgrupo A1 - tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV;
b) Subgrupo A2 - tensão de fornecimento de 88 kV a 138 kV;
c) Subgrupo A3 - tensão de fornecimento de 69 kV;
d) Subgrupo A3a - tensão de fornecimento de 30 kV a 44 kV;
e) Subgrupo A4 - tensão de fornecimento de 2,3 kV a 25 kV;
f) Subgrupo AS - tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV, atendidas a partir de
sistema subterrâneo de distribuição e faturadas neste Grupo em caráter opcional.
XXIII - Grupo “B”: grupamento composto de unidades consumidoras com
fornecimento em tensão inferior a 2,3 kV, ou, ainda, atendidas em tensão superior a 2,3
kV e faturadas neste Grupo nos termos definidos nos arts. 79 a 81, caracterizado pela
estruturação tarifária monômia e subdividido nos seguintes subgrupos:
a) Subgrupo B1 - residencial;
b) Subgrupo B1 - residencial baixa renda;
c) Subgrupo B2 - rural;
d) Subgrupo B2 - cooperativa de eletrificação rural;
e) Subgrupo B2 - serviço público de irrigação;
f) Subgrupo B3 - demais classes;
g) Subgrupo B4 - iluminação pública.
XXIV - Iluminação Pública: serviço que tem por objetivo prover de luz, ou
claridade artificial, os logradouros públicos no período noturno ou nos escurecimentos
diurnos ocasionais, inclusive aqueles que necessitam de iluminação permanente no
período diurno.
(...) XXVI - Ponto de entrega: ponto de conexão do sistema elétrico da
concessionária com as instalações elétricas da unidade consumidora, caracterizandose como o limite de responsabilidade do fornecimento.
Este deverá situar-se no limite da via pública com o imóvel em que se localizar a
unidade consumidora, ressalvados os casos especificados no artigo 9º da mesma
Resolução. Outro fato interessante é que o ponto de entrega poderá situar-se ou não no
22/7/2008
10
INADEQUADO
local onde forem instalados os equipamentos para medição do consumo de energia
elétrica (Parágrafo único do mesmo artigo 9º) .
(...) XXI - Fatura de energia elétrica: nota fiscal que apresenta a quantia total
que deve ser paga pela prestação do serviço público de energia elétrica, referente a um
período especificado, discriminando as parcelas correspondentes.
(...) XLI - Valor líquido da fatura: valor em moeda corrente resultante da
aplicação das respectivas tarifas de fornecimento, sem incidência de imposto, sobre as
componentes de consumo de energia elétrica ativa, de demanda de potência ativa, de
uso do sistema, de consumo de energia elétrica e demanda de potência reativas
excedentes.
2.2.6 - CLASSES E SUBCLASSES DE UNIDADES CONSUMIDORAS
As unidades consumidoras são diferenciadas por classes e subclasses de
consumo para a aplicação de tarifas de energia elétrica. Estas são estabelecidas pela
Resolução ANEEL no 456/2000, mais especificamente no artigo 20 e estão dispostas a
seguir:
Residencial – nela se inserem as unidades consumidoras com atividade
residencial, incluindo as de baixa renda cuja tarifa é estabelecida de acordo com
critérios específicos;
Industrial – composta por unidades consumidoras que desenvolvem atividade
industrial, inclusive o transporte de matéria prima, insumo ou produto resultante do seu
processo.
Comercial, Serviços e outras atividades – nela se inserem os serviços de
transporte, comunicação e telecomunicação e outros relacionados;
Rural – relativa às atividades de agropecuária, cooperativa de eletrificação rural,
coletividade rural e serviço público de irrigação rural;
Poder Público – relativa às atividades dos Poderes Públicos: Federal, Estadual
ou Distrital e Municipal;
Iluminação Pública – relativa à iluminação de ruas, praças, jardins, estradas e
outros logradouros de domínio público de uso comum e livre acesso, de
responsabilidade de pessoa jurídica de direito público;
22/7/2008
11
INADEQUADO
Serviço Público – relativa aos serviços de água, esgoto e saneamento; e
Consumo Próprio – relativa ao fornecimento destinado ao consumo de energia
elétrica da própria concessionária de distribuição.
2.2.7 - PARÂMETROS DE QUALIFICAÇÃO DA TENSÃO
A Resolução ANEEL no 505/2001 trata dos parâmetros necessários para uma
qualificação da tensão como adequada ou não para uso nas mais diversas classes de
unidades consumidoras. Nela estão contidos alguns conceitos, sendo que alguns são
comuns a ambas as resoluções (456 e 505) e, portanto, não serão repetidos.
(...) II - Amostra: unidades consumidoras selecionadas periodicamente pela
ANEEL, obedecendo a critério estatístico aleatório, que serão objeto de medição para
fins de avaliação da conformidade dos níveis de tensão praticados pela concessionária
ou permissionária;
(...) V - Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador
individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão
críticas, no período de observação definido, expresso em percentual;
VI - Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador
individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão
precárias, no período de observação definido, expresso em percentual;
VII - Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica (DRCM):
percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão
críticas, no período de observação definido;
VIII - Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária (DRPM):
percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão
precárias, no período de observação definido;
Os conceitos referentes à duração (V-VIII) foram criticados e substituídos na
dissertação de referência por tratarem índices como indicadores referentes à duração
relativa. Assim, foi proposta a renomeação para seus respectivos índices (ITC, ITP,
ITCM e ITPM) descritos em 2.3.1.
(...) XI - Leitura Válida: valor de tensão obtido de leitura sem ocorrência de
interrupção de energia elétrica no período de observação;
XII - Período de Observação: período de tempo, expresso em horas, a ser
utilizado para medição de tensão;
22/7/2008
12
INADEQUADO
(...) XVI - Regime Permanente: intervalo de tempo da leitura de tensão, onde
não ocorrem distúrbios elétricos capazes de invalidar a leitura, definido como sendo de
10 (dez) minutos;
XVII - Tensão de Atendimento (TA): valor eficaz de tensão no ponto de entrega
ou de conexão, obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada,
precária ou crítica, de acordo com a leitura efetuada, expresso em volts ou quilovolts;
(...) XXI - Tensão Nominal (TN): valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é
projetado, expresso em volts ou quilovolts;
2.3 - COMPENSAÇÃO FINANCEIRA
Neste tópico são apresentadas expressões, suas variáveis e ponderações
referentes ao cálculo da compensação financeira devida pelo agente causador da
respectiva anomalia.
2.3.1 - COMPENSAÇÃO POR TENSÃO INADEQUADA
A conformidade de tensão está relacionada com os fenômenos associados à
magnitude da tensão. O primeiro deles a ser observado aqui é o de Variações de Tensão
de Longa Duração.
A Resolução ANEEL nº 505/2001 (ANEEL, 2001), já prevendo compensação
por tensão inadequada, possibilita que a ANEEL possua um certo controle sobre as
tensões entregues pelas concessionárias às unidades consumidoras, obtendo os
indicadores da qualidade do serviço prestado pelas concessionárias de energia. Esse
controle tem por objetivo garantir a qualidade da energia, incentivando as distribuidoras
de energia a evitarem ao máximo a ocorrência de eventos que prejudiquem tal
qualidade.
Uma tensão inadequada pode resultar em perda de capacidade de um
componente ou sistema para desempenhar sua função, levando-os à condição de
operação inadequada. Esteja ela acima do valor máximo admissível para ser classificada
como adequada: a sobretensão, ou abaixo do limite inferior: a subtensão. Cabe ressaltar
que esses termos são usados para Variações de Tensão de Longa Duração.
Em áreas rurais onde as redes são extensas e em lugares onde há uma grande
incidência de irregularidades (furtos, também apelidados de "gatos") na rede elétrica, a
22/7/2008
13
INADEQUADO
subtensão é muito comum, embora os efeitos da sobretensão, quando do
restabelecimento da energia elétrica, costumam ser mais graves.
A Resolução ANEEL nº 505/2001, como mencionado, já discorre em seu artigo
20 sobre uma fórmula para compensação por tensão inadequada a quem tiver sido
submetido ao serviço inadequado e àqueles atendidos pelo mesmo ponto de entrega,
mas trata do caso usando um termo muito generalizado: serviço inadequado. A fórmula
para compensação é aplicável quando positiva.
DRC − DRCM
 DRP − DRPM

CSI = 
K1 +
K2  K 3
100
100


(2.1)
onde:
K1 = 1;
K2= 4, para unidades consumidoras atendidas em Baixa Tensão;
K2 = 2, para unidades consumidoras atendidas em Média Tensão;
K2 = 1, para unidades consumidoras atendidas em Alta Tensão;
DRP: valor do DRP expresso em %, apurado na última medição;
DRPM: valor máximo de DRP expresso em % que isenta a Concessionária da obrigação da regularização
da Tensão de Fornecimento em prazo específico, e da posterior indenização, caso a primeira condição não
tenha sido satisfeita;
DRC: valor do DRC expresso em %, apurado na última medição;
DRCM: valor máximo admitido de DRC expresso em %; e
K3 = valor líquido da fatura de energia elétrica ou do encargo de uso do sistema de distribuição, referente
ao mês de apuração.
A DRP (Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária) é obtida da razão
entre o número de leituras situadas nas faixas precárias e 1008 que equivale ao número
de leituras válidas a cada 10 (dez) minutos no período de observação; e DRC (Duração
Relativa da Transgressão de Tensão Crítica) é obtida da razão entre o número de leituras
situadas nas faixas críticas e 1008.
A expressão proposta apresenta dois fatores ponderantes: para o termo referente
às leituras na faixa precária (DRP) e para o termo respectivo às leituras na faixa crítica
(DRC). Sendo que o primeiro é fixo e igual a 1 e ao último podem ser atribuídos três
diferentes valores: 1, 2 e 4, de acordo com a tensão fornecida pela concessionária.
Neste trabalho o termo CSI é usado para fazer referência a esta fórmula
especificamente, como está na Resolução ANEEL nº 505/2001 vigente atualmente.
A indenização proposta a título de Compensação por Tensão Inadequada (CTI)
pode ser calculada de acordo com a fórmula 2.2 (JANNUZZI, 2007):
CTI = [ITP − ITPM + (ITC − ITCM )K i ]
22/7/2008
IUSE
Fa
(2.2)
14
INADEQUADO
onde:
ITP = Índice de Tensões Precárias que assim como DRP pode ser encontrado pela razão entre o número
de leituras situadas nas faixas precárias e 1008;
ITPM = Valor máximo admitido para ITP para que haja isenção de cobrança de multa;
ITC = Índice de Tensões Críticas: razão entre o número de leituras situadas nas faixas críticas e 1008;
ITCM = Valor máximo admissível para ITC que o exime de multa.
Ki = Constante de Ajuste, que varia com a classificação das Unidades Consumidoras:
a) 4 para Unidades Consumidoras do Grupo B;
b) 3 para Unidades Consumidoras do subgrupo A4;
c) 2 para Unidades Consumidoras do subgrupo A3a;
d) 1 para Unidades Consumidoras do subgrupo A3 ou A2;
IUSE = Importe de Uso do Sistema Elétrico referente ao mês de apuração;
Fa = Fator de Ajuste, variável de 10 a 200 e cujo valor, fixado em 100 poderá ser alterado pela ANEEL a
cada revisão periódica de tarifas.
O IUSE é obtido pelo produto das componentes faturáveis no período de
faturamento (CA) pela Tarifa de uso do sistema elétrico (TUS) de acordo com o
parágrafo 2º do artigo 20 proposto por Jannuzzi (2007).
Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007]
§ 2º O Importe de Uso do Sistema de
Distribuição – IUSE deverá ser utilizado tanto
para os consumidores livres e será calculado por
meio das seguintes fórmulas:
I – unidades consumidoras do Grupo A,
Estrutura Tarifária Convencional:
IUSE(AC) = DF × TUS(D) + CA × TUS(E)
II – unidades consumidoras do Grupo A,
Estrutura Tarifária Horo-sazonal, Modalidade
Azul:
IUSE(AA) = DFp × TUS(Dp) + DFfp × TUS(D)
III – unidades consumidoras do Grupo A,
Estrutura Tarifária Horosazonal, Modalidade
Verde:
IUSE(AV) = DF × TUS(D) + CAp × TUS(Ep)
Onde:
IUSE(AC) = Importe de Uso do Sistema Elétrico
para unidade consumidora do Grupo A <
Convencional;
DF = Demanda Faturável;
TUS(D) = Tarifa de uso do sistema elétrico
compreendendo a soma da Tarifa de Uso do
Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de
Uso do Sistema de Transmissão (TUST)
especificada para a componente de demanda;
CA = Consumo de energia elétrica ativa medida
no período de faturamento;
TUS(E) = Tarifa de uso do sistema elétrico
compreendendo a soma da Tarifa de Uso do
Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de
Uso do Sistema de Transmissão (TUST)
especificada para a componente de energia;
IUSE(AA) = Importe de Uso do
Sistema
Elétrico
para
unidade
consumidora do Grupo A, Horosazonal Azul;
IUSE(AV) = Importe de Uso do
Sistema
Elétrico
para
unidade
consumidora do Grupo A, Horosazonal Verde;
DFp = Demanda Faturável em cada
posto horário “p” do período de ponta;
TUS(Dp) = Tarifa de uso do sistema
elétrico compreendendo a soma da
Tarifa de Uso do Sistema de
Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso
do Sistema de Transmissão (TUST)
especificada para a componente de
demanda no horário de ponta;
DFfp = Demanda Faturável em cada
posto horário “p” do período de fora de
ponta;
TUS(Dfp) = Tarifa de uso do sistema
demanda no horário de fora de ponta;
CAp = Consumo de energia elétrica
ativa medida no horário de ponta;
TUS(Ep) = Tarifa de uso do sistema
energia no horário de ponta;
22/7/2008
CAfp = Consumo de energia
elétrica ativa medida no horário
de fora de ponta;
TUS(Efp) = Tarifa de uso do
sistema
elétrico
compreendendo a soma da
Distribuição (TUSD) e a Tarifa
de Uso do Sistema de
Transmissão
(TUST)
especificada para a componente
de energia no horário de fora de
ponta; e
IV – unidades consumidoras
do Grupo B:
IUSE(B) = CA × TUS(E)
Onde:
IUSE(B) = Importe de Uso do
Sistema Elétrico para unidade
consumidora do Grupo B;
CA = Consumo de energia
elétrica ativa medida no
período de faturamento;
TUS(E) = Tarifa de uso do
sistema
elétrico
compreendendo a soma da
Distribuição (TUSD) e a Tarifa
de Uso do Sistema de
Transmissão
(TUST)
especificada para a componente
de energia;
15
INADEQUADO
Na dissertação em questão, [Jannuzzi, 2007] foram feitas simulações para casos
específicos de indenização pela tensão inadequada recebida. Aqui as simulações são
ampliadas para abranger ambos os grupos tarifários, que são analisadas e discutidas no
capítulo 4 desta, a fim de alcançar um valor para cobrança de compensação justa.
Também são apresentadas e discutidas simulações com o propósito de comparar os
resultados, dadas as condições para compensação vigente e proposta.
2.3.2 - COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
Para que um sistema elétrico trifásico seja considerado equilibrado, as tensões
devem ser iguais em módulo e defasadas entre si 120° elétricos (equações 2.3, 2.4 e
2.5).
V A = V A ∠0°
(2.3)
V B = V B ∠ − 120°
(2.4)
V C = VC ∠120°
(2.5)
onde:
V A , V B e V C são fasores de tensão das respectivas fases A, B e C; e
V A , VB e VC são valores eficazes das tensões das fases A, B e C,
respectivamente.
Assim, diz-se que ocorre desequilíbrio de tensão em um sistema elétrico trifásico
quando as fases apresentam tensões com módulos distintos entre si, ou defasagem
angular entre as fases diferentes de 120° elétricos ou, ainda, ambas as condições
simultaneamente.
A Figura 2.1 apresenta, de forma didática, ondas de tensão de um sistema
trifásico desequilibrado, onde são destacados os desequilíbrios no módulo da fase A,
com uma redução da amplitude da fase e no ângulo da fase B, causado pela defasagem
angular diferente de 120º.
22/7/2008
16
INADEQUADO
Figura 2.1: Desequilíbrio de Tensão (Fonte: XAVIER, 2005)
Dentre as causas do desequilíbrio de tensão estão a distribuição irregular de
cargas monofásicas entre as fases, as longas redes de distribuição fundamentalmente na
distribuição rural, a grande quantidade de cargas monofásicas, a ocorrência de
interrupções, afundamentos, subtensões, sobretensões, transitórios, etc..
A Resolução ANEEL nº 505/2001 ainda não prevê Compensação devida por
Desequilíbrio de Tensão. Trabalho este realizado por Jannuzzi (2007) em sua
dissertação que propõe um capítulo – DOS DESEQUILÍBRIOS E ASSIMETRIAS –
cobrindo os artigos numerados de 29 a 34 para regularizar o assunto. No de número 33
está descrita a fórmula para Compensação por Desequilíbrio de Tensão (CDT) proposta,
aplicável quando resultar em valor positivo:
 n  FDTt
 IUSE
CDT ( p ) = ∑ 
− 1 ×
Fa

 t =1  FDTM
(2.6)
onde:
FDTt : Fator de Desequilíbrio de Tensão da unidade consumidora, expresso em % e calculado a cada
intervalo “t” de uma hora, durante o período de faturamento;
FDTM : Índice Máximo do Fator de Desequilíbrio de Tensão, igualados a 2% para a concessionária e a
1,5% para o consumidor;
t = intervalo de uma hora, no período de faturamento;
p = posto horário, ponta ou fora de ponta, para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarifária
horo-sazonal ou período de faturamento para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarifária
convencional;
n = número de intervalos de integralização “t”, por posto horário “p”, no período de faturamento;
22/7/2008
17
INADEQUADO
Valendo-se do fato de que alguns instrumentos de medição não disponibilizarem
os ângulos das tensões, alguns métodos alternativos de cálculo que utilizam apenas as
magnitudes das tensões foram criados para mensurar o Fator de Desequilíbrio de
Tensão. Quando da impossibilidade de medir FDT diretamente, seu valor pode ser dado
pela relação percentual entre os valores eficazes de tensões de fase de seqüência
negativa (V-) e positiva (V+), assim como pela relação percentual entre os valores das
tensões trifásicas de linha, Vab, Vbc, Vca. Neste trabalho é utilizada a primeira relação.
FDT =
FDT =
V−
× 100
V+
1 − 3 − 6β
× 100
1 + 3 − 6β
(2.7)
(2.8)
Sendo:
β=
Vab 4 + Vbc 4 + Vca 4
(Vab 2 + Vbc 2 + Vca 2 ) 2
(2.9)
Foram realizadas simulações para o caso específico de uma unidade
consumidora do Grupo B, subgrupo B3, mais especificamente Comercial, Serviços e
Outras Atividades, com consumo médio mensal de 5000 kWh, atendida também pela
concessionária CEB-Distribuição e inserida na Estrutura Tarifária Convencional cuja
tarifa de consumo utilizada foi de 0,14558 R$/kWh [JANNUZZI, 2007]. O valor
aceitável para o Fator de Desequilíbrio de Tensão Máximo a ser observado pela unidade
consumidora é de 1,5 %. Aqui são realizadas simulações que cobrem diversos valores
de FDT, tanto para observações feitas às unidades consumidoras como à concessionária.
Os resultados são analisados e julgados quanto à necessidade de indenização e, para o
caso positivo, quanto ao seu valor, para que não haja grandes prejuízos a nenhum dos
lados.
2.3.3 - COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA
Toda função periódica não senoidal pode ser representada sob a forma de uma
soma de expressões (série) segundo o Teorema de Fourier. Essa soma é composta por
uma eventual componente contínua, uma expressão senoidal em freqüência fundamental
e “n” expressões senoidais cujas freqüências são múltiplos inteiros da fundamental,
estas são chamadas harmônicas.
22/7/2008
18
INADEQUADO
(a)
(b)
Figura 2.2: (a) Fundamental com presença de uma harmônica; (b) Curva resultante mostrando a distorção harmônica
da curva de tensão. (Fonte: Franco, E., “Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e Soluções”, ENGECOMP
TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO E CONTROLE LTDA)
Cargas não-lineares conectadas a rede geram correntes harmônicas. A circulação
das correntes harmônicas gera tensões harmônicas através das impedâncias da rede e,
então, uma deformação da tensão de alimentação.
Em todos os setores industriais, comerciais e domésticos são encontrados
dispositivos geradores de harmônicas. Como exemplo, podemos citar equipamentos
industriais (máquinas de solda, entre outros), inversores de freqüência para motores
assíncronos ou motores em corrente contínua, os equipamentos de escritório
(computadores, máquinas copiadoras, fax), aparelhos domésticos (TV, forno
microondas, iluminação néon), no-breaks, entre outros.( Schneider, Procobre, 2003)
As harmônicas circulam nas redes causando deformações na onda de tensão ou
de corrente, deteriorando, assim, a qualidade da energia e perturbando a distribuição de
energia. A presença de harmônicas origina numerosos prejuízos como sobrecarga das
redes de distribuição por aumento da corrente eficaz; sobrecarga dos condutores de
neutro em razão da soma das harmônicas de ordem 3 geradas pelas cargas monofásicas;
sobrecarga, vibrações e envelhecimento dos alternadores, transformadores, motores,
capacitores de compensação de energia reativa; além de perturbar receptores sensíveis,
as redes de comunicação ou as linhas telefônicas. Isso, em muitos casos, provoca a
perda de produtividade, e de vendas devido a paradas de produção causadas por
inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou disjuntores (Franco, 2008).
O fenômeno das harmônicas era pouco considerado. Cargas com características
não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais resistentes aos efeitos
provocados por harmônicas. Mas o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência
tem amplificado fortemente o fenômeno em todos os setores da atividade,
comprometendo a qualidade e o próprio uso racional da energia elétrica.
22/7/2008
19
INADEQUADO
As distorções harmônicas vêm contra os objetivos da qualidade do fornecimento
promovido por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus
consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência constantes.
Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que causam
deformações no sistema supridor prejudica não apenas o consumidor responsável pelo
distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica. Por esse motivo é
muito importante promover um tipo de compensação devida pelo ocasionamento dessa
distorção.
A compensação devida por Distorção Harmônica também não é prevista pela
Resolução ANEEL nº 505/2001. Na dissertação utilizada como referência, foi proposto
o acréscimo de alguns artigos à Resolução referentes a esse tipo de distúrbio. Mantendo
a seqüência numérica, o assunto é regulamentado nos artigos de 35 a 45. A descrição da
fórmula para Compensação por Distorção Harmônica (CDH) é realizada no artigo de
número 44. Como proposto:
 n  DHTt
 n  DHIht
 IUSE
CDH ( p ) = ∑ 
− 1 + ∑ 
− 1 ×
Fa
 t =1  DHIhM

 t =1  DHTM
(2.10)
onde:
CHD(p): Compensação por Distorção Harmônica, por posto horário “p”, aplicável quando positiva;
DHTt : valor da Distorção Harmônica Total expresso em % e calculado a cada intervalo “t”de 1 (uma)
hora, durante o período de faturamento;
DHTM: Índice Máximo da Distorção Harmônica Total;
DHIht : Valor da Distorção Harmônica Individual de ordem h expresso em % e calculado a cada intervalo
“t”de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento; e
DHIhM : Índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h;
O artigo 35 estabelece que a Distorção Harmônica Individual de ordem h (DHIh)
e a Distorção Harmônica Total (DHT) podem ser calculadas pela relação percentual
entre o valor de tensão harmônica de ordem h (Vh) e o valor de tensão Fundamental (V1)
através das seguintes fórmulas:
hmáx
DHIh =
Vh
× 100
V1
(2.11)
∑V
DHT =
h=2
V1
2
h
× 100
(2.12)
Para a determinação do Índice Máximo da Distorção Harmônica Total é
necessário observar os limites máximos de DHT estabelecido no artigo 36.
22/7/2008
20
INADEQUADO
Tabela 2.2: Limites máximos de Distorção Harmônica Total – DHT [Jannuzzi, 2007]
Tensão Nominal - TN
TN < 2,3 kV
2,3 kV ≤ TN ≤ 13,8 kV
13,8 kV ≤ TN ≤ 69 kV
69 kV ≤ TN ≤ 138 kV
DHT (%)
10
08
06
03
Assim como no caso do DHTM, os valores referenciais máximos de DHIh para a
determinação do Índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h são
fixados no artigo 37.
Tabela 2.3: Limites máximos de Distorção Harmônica Individual de ordem h – DHIh [Jannuzzi, 2007]
Ordem
Harmônica
Ímpares
não
múltiplas
de 3
Ímpares
múltiplas
de 3
Pares
5
7
11
13
17
19
23
25
> 25
3
9
15
21
>21
2
4
6
8
10
12
>12
TN <2,3 kV
7,5
6,5
4,5
4,0
2,5
2,0
2,0
2,0
1,5
6,5
2,0
1,0
1,0
1,0
2,5
1,5
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
DHIh (%)
2,3 kV ≤ TN 13,8 kV ≤ TN
≤ 13,8 kV
≤ 69 kV
6,0
4,5
5,0
4,0
3,5
3,0
3,0
2,5
2,0
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,0
1,0
5,0
4,0
1,5
1,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
69 kV ≤ TN ≤
230 kV
2,5
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
1,0
1,0
0,5
2,0
1,0
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Além disso, o artigo 38 propõe a extensão do espectro harmônico a ser
considerado para o cálculo da Distorção Harmônica.
(...) Art. 38. Para o cálculo da Distorção Harmônica Total – DHT, a
concessionária deverá considerar espectro harmônico com faixa de freqüências desde a
componente fundamental até a 25a harmônica no mínimo.
As simulações realizadas por Jannuzzi foram específicas para o caso de uma
unidade consumidora do Grupo B, Subgrupo B3, com consumo médio de 3000 kWh e,
22/7/2008
21
INADEQUADO
como nas considerações feitas para a Compensação por Desequilíbrio de Tensão,
classificada como Comercial, Serviços e
Outras Atividades,
atendida pela
concessionária CEB-Distribuição na Estrutura Tarifária Convencional. Então, o limite
máximo de DHTM utilizado foi de 10%. Neste trabalho, as simulações abrangem todos
os valores de DHTM , considerando também os limites de DHIM indicados no artigo 37.
2.3.4 - COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO
Flutuação de tensão é o fenômeno que corresponde a variações sistemáticas dos
valores eficazes da tensão cuja magnitude normalmente varia entre 0,95 e 1,05 pu. Essas
flutuações podem ser aleatórias, que são causadas por fornos a arco; repetitivas,
causadas por máquinas de solda, laminadores, elevadores de minas e ferrovias; ou
esporádicas, que são causadas pela partida direta de grandes motores.
Equipamentos elétricos e eletrônicos podem ser afetados pela flutuação de
tensão. Os seus efeitos incluem degradação de desempenho em equipamentos que
utilizam dispositivos de armazenamento de energia; mal funcionamento de sistemas de
controle, instabilidade de tensões e correntes internas nos equipamentos; aumento de
oscilações (ripple); além do efeito de cintilação luminosa (flicker). (Melo Leão, 2005)
Outra compensação não prevista pela Resolução ANEEL nº 505/2001 é a devida
por Flutuação de Tensão. Assim, em seu trabalho, Jannuzzi propõe o acréscimo de mais
um capítulo à Resolução para regulamentar o assunto. Mantendo a seqüência numérica,
o capítulo VI que tem por nome FLUTUAÇOES DE TENSÃO é composto pelos
artigos numerados de 46 a 53. No de número 52, há a descrição da fórmula que calcula
o valor da indenização que deverá ser cobrada pela concessionária a título de
Compensação por Flutuação de Tensão (CFT). Como proposto:
n


 PstD95% P1
 n  PltS 95% P1


 + ∑ 
−
1
− 1 +


∑
 PstD95% P
min
 j =1  PltS 95% Pmin

 × IUSE
CFT ( p ) =  n=1 i =1 
n


 PstD95%Cm

 PltS 95%C p

Fa
− 1 KDC + ∑ 
− 1 KSC 
+ ∑ 
q =1  PltS 95%C min


 m=1  PstD95%Cmin

22/7/2008
(2.13)
22
INADEQUADO
onde:
CFT(p) : Compensação por Flutuação de Tensão, calculada no período de 7 (sete) dias consecutivos, e
aplicável quando positiva;
p = período de 7 dias consecutivos, utilizado para verificação da Flutuação de Tensão;
i : ocorrência do Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa precária;
PstD95%Pi : Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa precária;
PstD95%Pmin : Índice Diário de Severidade de Curta Duração Precário mínimo situado na faixa precária;
j : ocorrência do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa precária;
PltS95%Pj : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa precária;
PltS95%Pmin : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração Precário mínimo situado na faixa
precária;
m : ocorrência do Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa crítica;
PstD95%Cm : Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa crítica;
PstD95%Cmin : Índice Diário de Severidade de Curta Duração Crítico mínimo situado na faixa crítica;
q : ocorrência do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa crítica;
PltS95%Cp : Índice semanal de Severidade de longa Duração situado na faixa Crítica;
PltS95%Cmin : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração Crítico mínimo situado na faixa crítica;
KDC e KSC : Constante Diária Crítica e Constante Semanal Crítica, respectivamente, variável de 1 a 40,
de acordo com a seguinte forma:
a) igual a 1 para unidades consumidoras do Grupo B;
b) igual a 10 para unidades consumidoras do subgrupo A4;
c) igual a 20 para unidades consumidoras do subgrupo A3a;
d) igual a 40 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2.
Para o caso da Compensação por Flutuação de Tensão, verificou-se a
necessidade de reduzir a faixa de variação do Fator de Ajuste – Fa, de 100 para 10. Essa
verificação é feita na dissertação usada como referência para o atual trabalho.
Os artigos 46 e 47 estabelecem que o Índice de Severidade de Curta Duração
(Pst) e o Índice de Severidade de Longa Duração (Plt) são calculados utilizando
fórmulas já propostas em estudo específico efetuado pela ANEEL (JANNUZZI, 2007).
Pst = 0,0314 P0,1 + 0,0525 P1 + 0,0657 P3 + 0,28 P10 + 0,08 P50
Plt = 3
1 12
(Psti )3
∑
12 i =1
(2.14)
(2.15)
onde:
Pi (i=0,1; 1; 3; 10; 50) corresponde ao nível de sensação de cintilação que foi ultrapassado durante i% do
tempo, obtido a partir da função de distribuição acumulada complementar.
Para a determinação dos índices PltD95%P, PltD95%C, PltS95%P e PltS95%C
é necessário verificar as faixas precária e crítica dos indicadores PltD95% e PltS95%.
Essas faixas são fixadas no artigo 51. Além disso, no parágrafo único do mesmo artigo
estabelece para os casos em que os valores do Fator de Transferência não forem
conhecidos, seus valores típicos.
22/7/2008
23
INADEQUADO
Tabela 2.4: Faixas dos índices PstD95% e PltS95% [Jannuzzi, 2007]
Classificação
PstD95%
PltS95%
Adequada
< 1 pu/FT
< 0,8 pu/FT
Precária
1 pu a 2 pu/FT
0,8 a 1,6 pu/FT
Crítica
> 2 pu/FT
> 1,6 pu/FT
Tabela 2.5: Valores de FT típicos [Jannuzzi, 2007]
Tensão Nominal (Quilovolts)
FT
69 ≤ TN ≤ 230
0,8
TN ≤ 69
1,0
O Fator de Transferência (FT) é uma relação entre os índices Plt semanais do
barramento do sistema elétrico de distribuição em tensão igual ou superior a 2,3 kV e do
barramento em tensão inferior a 2,3 kV. A fórmula para o cálculo do FT é especificada
no artigo 49:
FT =
PltS 95% BS
PltS 95% BR
(2.16)
onde:
PltS95%BS = Índice Semanal de Severidade de Longa Duração – PltS95% do barramento do sistema
elétrico de distribuição (BS) em tensão igual ou superior a 2, 3 kV; e
PltS95%BR = Índice Semanal de Severidade de Longa Duração – PltS95% do barramento em tensão
inferior a 2,3 kV (BR) eletricamente mais próximo de BS.
O artigo 48 estabelece como deverá ser feita a apuração dos valores de Pst e Plt.
(...) Art. 48. A concessionária deverá utilizar os procedimentos estabelecidos em
Norma IEC (International Electrotechnical Commissiom) para obtenção dos
indicadores de severidade de cintilação (Pst e Plt), os quais serão derivados da
medição e processamento das tensões dos barramentos.
As simulações realizadas por Jannuzzi foram específicas para o caso de uma
unidade consumidora do Grupo A, Subgrupo A4, com consumo médio de 20000 kWh e,
como nas considerações feitas para a Compensação por Desequilíbrio de Tensão,
Outras Atividades,
atendida pela
concessionária CEB-Distribuição na Estrutura Tarifária Convencional. Neste trabalho,
as simulações abrangem todos os grupos e subgrupos, considerando também as faixas
precária e crítica dos indicadores PltD95% e PltS95% indicados no artigo 51.
22/7/2008
24
3-MATERIAL E MÉTODOS
3 - MATERIAL E MÉTODOS
3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este capítulo apresenta os métodos utilizados neste trabalho, objetivando obter
ferramentas suficientes para uma análise dos meios propostos para compensação
financeira por Tensão Inadequada, Desequilíbrio de Tensão, Distorção Harmônica e
Flutuação de Tensão, a fim de alcançar um padrão mínimo de qualidade para o serviço
em questão, sem grandes prejuízos a nenhum dos envolvidos.
Todas as simulações foram baseadas em conjunto de dados gerados
aleatoriamente, sem que haja uma campanha de medição para esse fim. A ferramenta
utilizada para isto foi o MATLAB, um programa computacional destinado a fazer
cálculos matriciais com uma característica elementar: dar ao trato de comandos a
similaridade com que são realizadas equações algébricas, facilitando a implementação.
Os códigos fonte empregados foram os mesmos utilizados por Jannuzzi (2007),
com algumas alterações que tiveram de ser feitas e que serão discutidas na seqüência.
3.2 - ALTERACÕES NO PROGRAMA INICIAL
Para anunciar a necessidade de fazer algumas modificações no código fonte para
compensação por tensão inadequada, é apresentado como exemplo um resultado de
10.000 (dez mil) simulações utilizando o programa proposto para esse fim justamente
como está na dissertação, inclusive os dados de consumo e tarifa (JANNUZZI, 2007).
A figura 3.1 apresenta o resultado para Compensação devida por Serviço
Inadequado (CSI), termo usado de forma muito ampla pela legislação vigente atual, e
para Compensação por Tensão Inadequada (CTI), termo este também proposto para o
caso específico. O valor de consumo médio foi de 270 kWh com tarifa 0,14447
R$/kWh. Os índices máximos para tensão crítica e precária utilizados foram de 0,5 % e
3 % respectivamente.
22/7/2008
25
70
Compensaçao Finaceira - R$
60
50
CSI
CTI
40
30
20
10
0
1000
2000
3000
4000 5000 6000 7000
Numero de Simulaçoes
8000
9000 10000
Figura 3.1: Simulação para CSI e CTI feita por Jannuzzi
Tal simulação resultou em CSI de R$ 24,78 com desvio padrão de R$ 0,58 e CTI
de R$ 64,81 com desvio padrão de R$ 1,05.
Durante uma análise apurada do programa presente na dissertação, foram
encontradas quatro variáveis responsáveis por armazenarem o número de leituras na
faixa crítica e precária para cada um dos casos (CSI e CTI) que não estavam sendo
atualizadas, o que estava levando o resultado final a convergir para valores médios
específicos aproximados a R$ 25,00 e R$ 65,00 respectivamente, o que difere da
realidade, já que esses valores se formam de modo totalmente aleatório. Outra
incorreção se refere aos índices máximos de tensão crítica e precária que estavam sendo
divididos por 100 duas vezes quando na verdade, para que sejam utilizados em
porcentagem, essa operação deve ser feita apenas uma vez. Feitas essas alterações, o
resultado fica como está na figura 3.2.
70
60
50
40
CSI
CTI
30
20
10
0
1000
2000
3000
4000 5000 6000 7000
8000
9000 10000
Figura 3.2: Simulação para CSI e CTI com variáveis sendo atualizadas.
22/7/2008
26
O valor médio para CSI é elevado (alterado para R$ 16,70 com desvio padrão de
R$ 1,08), enquanto que para CTI o valor médio decai (para R$ 53,16 com desvio padrão
de R$ 1,86). Ou seja, a distância entre os resultados para as compensações proposta e
vigente é reduzida em relação ao que foi dito na dissertação em questão [Jannuzzi,
2007].
Outra alteração efetuada consiste na redução do número de simulações para 100,
a fim de melhorar a visualização dos resultados de cada uma delas individualmente. Isso
não traz prejuízos ao estudo já que o comportamento dos gráficos mostra-se totalmente
aleatório. Em cada simulação são criadas 1008 leituras da tensão de fornecimento
considerando que uma leitura é feita a cada dez minutos no período de medição de 168
horas.
A fim de visualizar os efeitos das alterações, estão mostradas na figura 3.3 cem
simulações para uma unidade consumidora do subgrupo B1 – Residencial com faixa de
consumo de 201 a 300 kWh inclusive, cujo consumo médio do ano de 2007 foi de 239,2
kWh. A tarifa utilizada foi a da CEB e seu valor é de 0,278936153 R$/ kWh, relativa a
Janeiro/2008, sem o ICMS. O código utilizado foi reaproveitado, feitas apenas as
alterações citadas acima.
100
90
80
70
CSI
CTI
60
50
40
30
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura 3.3: CSI e CTI resultantes em 100 simulações
Enquanto o valor médio resultante de simulações para compensação por Serviço
Inadequado foi de R$ 28,80 com desvio padrão de R$ 2,01, o valor equivalente com as
devidas mudanças atinge o valor médio de R$ 91,20, com desvio padrão de R$ 2,99. O
valor da fatura para um mês de consumo relativo a essa unidade consumidora é em
22/7/2008
27
média R$ 66,72. Portanto, no primeiro caso a compensação devida pela concessionária
ao consumidor por tensão inadequada seria o equivalente a aproximadamente 43% de
sua fatura mensal média, enquanto que no último caso esse valor atinge cerca de 136%
da mesma fatura.
Essa diferença entre os valores obtidos foi ainda retraída depois de mais um
importante ajuste que teve de ser feito no programa utilizado até então. Jannuzzi (2007)
caracterizou a distribuição das medidas de tensão no intervalo de possíveis leituras
estabelecido por ele – de 188 a 234V – como sendo totalmente uniforme, do início ao
fim. Ou seja, uma leitura do valor de tensão na faixa crítica teria a mesma probabilidade
de ocorrência que a de uma tida como adequada, o que não caracteriza de forma
verídica a realidade. A figura 3.4 mostra os resultados obtidos para o vetor LEITURA,
que guarda os valores adquiridos aleatoriamente para supostas leituras dentre os
possíveis que estão no intervalo citado, incluídos os extremos.
235
230
225
Tensão (V)
220
215
210
205
200
195
190
185
0
200
400
600
800
Número de Simulações
1000
1200
Figura 3.4: Leituras feitas aleatoriamente
A princípio esses intervalos foram divididos de forma que das 1008 leituras
feitas em cada simulação, 100 estivessem na faixa crítica vigente – menor que 189 ou
maior que 233 V – e 200 na precária – entre 189 e 201 V ou entre 231 e 233 V,
incluídos todos os extremos, estando as demais dentro dos limites adequados de tensão
de fornecimento (Tabela 3.1). As respectivas leituras obtidas a partir dessas alterações
são mostradas na figura 3.5. O intervalo de valores possíveis de serem obtidos para as
leituras foi ampliado para que estejam entre 186 e 236 V. Antes era entre 188 e 234 V.
22/7/2008
28
Tabela 3.1: Unidades consumidoras Grupo B – 220/127 [ANEEL, 2001]
240
230
Tensão (V)
220
210
200
190
180
0
200
400
600
800
1000
1200
Figura 3.5: Leituras divididas em intervalos para limites vigentes (ANEEL, 2001)
Todas as simulações para a devida compensação por tensão inadequada foram
feitas dessa forma: com as leituras divididas em intervalos. Isso permite que se tenha
controle sobre os dados de entrada do programa, aumentando também a abrangência dos
resultados.
Para as mesmas condições anteriores (divisão em intervalos e com leituras
classificadas de acordo com os limites previstos pela Resolução vigente), a figura que
mostra a compensação devida por serviço inadequado e por tensão inadequada é a
figura 3.6.
22/7/2008
29
85
80
75
70
65
60
CSI
CTI
55
50
45
40
35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura 3.6: Gráfico feito com 100 leituras na faixa crítica e 200 na precária
O valor médio devido pela concessionária a um consumidor cuja unidade
consumidora tenha as características na mesma faixa citada anteriormente por serviço
inadequado é constante e igual a R$ 36,37 com desvio padrão nulo (era de R$ 28,80)
enquanto que a dita por tensão inadequada alcança R$ 79,93 com desvio padrão igual a
R$ 1,14 (era de R$ 91,20). A distância entre os valores foi razoavelmente reduzida.
Outras comparações deste tipo serão feitas mais adiante.
3.3 - SIMULAÇÕES UTILIZANDO IUSE IGUAL A 1
Como dito no capítulo 2, a fórmula proposta por Jannuzzi (2007) para
compensação por tensão inadequada (CTI) é a seguinte:
CTI = [ ITP − ITPM + ( ITC − ITCM )ki ]
IUSE
Fa
(3.1)
Percebeu-se que se fosse atribuído ao Importe de Uso do Sistema Elétrico –
IUSE – o valor unitário, e fixado valor 100 para o fator de ajuste Fa, o resultado obtido
seria uma porcentagem do valor equivalente da fatura mensal do consumidor,
dispensando a necessidade de fazer simulações para cada subgrupo de unidades
consumidoras classificadas pela Resolução ANEEL no 456/2000. Essa simplificação
colaborou em muito para este trabalho, visto que o estudo direcionado para cada
amostra de consumidores requer um conhecimento íntimo acerca de muitos fatores que
influenciam nos valores buscados para leituras, como renda familiar, localidade em que
se encontra a unidade consumidora e sua distância até a respectiva usina fornecedora,
finalidade da energia elétrica disponível, entre outros. A princípio as simulações serão
22/7/2008
30
feitas para unidades consumidoras do Grupo B, em que tanto a regulação vigente como
a proposta sugerem para os seus respectivos fatores – k2 ou ki –
o valor 4.
Posteriormente essas constantes tomarão seus demais valores (3, 2 e 1), como previsto
por Jannuzzi (2007), tal que ambos os Grupos A e B sejam objeto do estudo. Os valores
de ITPM E ITCM utilizados neste trabalho são 3% e 0,5% respectivamente, mas a
sugestão é de que sejam reduzidos gradativamente, como comentado no capítulo
anterior.
Inicialmente as simulações para o Grupo B são feitas considerando apenas o fato
de as leituras de tensão encontrarem-se ou não nas faixas crítica, precária ou adequada
(CASO 1). Desconsiderando, portanto, os limites entre cada um desses estados.
A partir daí, foi criada uma função que resulta em vários gráficos diferenciados
pelo número de supostas leituras que se encontrem nas faixas crítica e precária com
índices superiores aos admitidos, cabendo-lhe a compensação devida. Para isso foi
utilizado o MATLAB e seu código fonte está inserido no APÊNDICE 2 desta
monografia. A devida análise dos resultados está no capítulo 4.
São feitas simulações para um número de leituras situadas na faixa crítica entre
10 e 200, em intervalos de 25, e entre 20 e 300 em intervalos de 35 leituras situadas na
faixa precária, sendo que o total de leituras possíveis no intervalo total considerado é de
1008. Nessa situação há quatro valores para o número de tensões na faixa crítica e cinco
na precária, o que resulta em vinte possibilidades distintas e, portanto são representadas
em vinte gráficos que estão presentes no APÊNDICE 1.
Para os demais valores da constante ki foram feitas simulações utilizando o
mesmo processo, mas faz-se desnecessário exibi-los aqui. No lugar disso serão
mostrados os resultados em tabelas e analisados seus resultados.
3.4 – COMPARAÇÃO ENTRE CSI E CTI
Para fins comparativos entre as condições estabelecidas pela resolução vigente
para Compensação por Serviço Inadequado – CSI – e a proposta por Jannuzzi (2007) –
CTI –, são feitas simulações da seguinte forma: os limites da Resolução vigente são
impostos às condições da Resolução proposta que, uma vez que restringe os limites
considerados aceitáveis atualmente, pode ser tratada como mais rigorosa que a primeira,
resultando em um valor devido pela concessionária superior ao valor devido para CSI.
Assim, as supostas leituras estão divididas em intervalos considerando os limites
22/7/2008
31
vigentes atualmente, como descrito em 3.2, mas serão classificadas como precárias,
críticas ou adequadas de acordo com os limites propostos (Tabela 3.2). O código fonte
utilizado para esse fim está presente no APÊNDICE 2 e seus resultados e discussões são
feitas no item 4.2.
Tabela 3.2: Unidades consumidoras Grupo B – 220/127 [Jannuzzi, 2007]
Tensão de Fornecimento - TF
Adequada
Precária
Crítica
Faixa de Variação da TF (V)
214 ≤ TF ≤ 228 / 107 ≤ TF ≤ 115
198 ≤ TF<214 ou 228<TF ≤ 233
99 ≤ TF<116 ou 125<TF ≤ 127
TF<198 ou TF>233 / TF<99 ou TF>127
3.5 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
O método utilizado para análise dos resultados obtidos para simulações que
envolvem Desequilíbrio de Tensão tem grande semelhança com o utilizado para analisar
os resultados encontrados para Compensação por Tensão Inadequada. O MATLAB
novamente é a ferramenta principal, onde são geradas leituras com desequilíbrios de
tensão e obtidos os valores para devida compensação. Os resultados mais uma vez estão
em porcentagem da fatura que deve ser cobrado ou creditado pela concessionária na
primeira fatura posterior à constatação do distúrbio, obedecidos aos limites máximos
admissíveis para seus devidos parâmetros de medida.
Os índices máximos para o Fator de desequilíbrio aplicados à unidade
consumidora e à concessionária são 1,5 % e 2 % respectivamente, indicadores já
reconhecidos e aceitos.
Jannuzzi (2007) trabalhou com simulações apenas para o primeiro caso. Mais
especificamente, para uma unidade consumidora do Grupo B, subgrupo B3, classificada
como comercial, serviços e outras atividades. Um possível resultado para simulações
utilizando seu programa original é mostrado na figura 3.7. O valor da fatura para o
consumo médio e tarifa utilizados por ele é de R$ 727,90.
22/7/2008
32
190
Compensaçao Finaceira CDT - R$
180
170
160
150
140
130
120
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Figura 3.7: Simulação para CDT feita por Jannuzzi
Durante uma análise apurada do programa presente na dissertação [Jannuzzi,
2007], foram encontradas variáveis que não estavam sendo atualizadas, o que levou os
resultados finais das simulações a convergirem para um valor médio, quando na verdade
eles dispõem-se de forma totalmente aleatória. Portanto, a conclusão feita com base na
simulação acima, de que há uma tendência a um valor médio de R$ 165,00 mostra-se
equivocada.
180
Compensaçao Finaceira CDT - R$
170
160
150
140
130
120
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Figura 3.8: CDT com variáveis sendo atualizadas.
Os valores para tensão eficaz de seqüência positiva estão limitados aos
encontrados entre 190 V e 230 V, incluindo seus extremos. Os limites para tensão eficaz
de seqüência negativa foram estendidos para 0 (zero) e 6 V a fim de que resultem em
valores mais críticos para a compensação financeira. Antes eram de 200 a 230 V e de 0
a 4 V.
22/7/2008
33
Mais uma vez o número de simulações foi reduzido a 100 sem prejuízos para a
análise. Em cada simulação são criadas 730 leituras, uma a cada hora durante um ciclo
de faturamento.
O primeiro caso para desequilíbrio de tensão a ser estudado (CASO 3) tem como
agente responsável por tais desequilíbrios uma unidade consumidora do Grupo B.
Portanto, o índice máximo para FDT é de 1,5 %.
Para facilitar a análise foram criados três intervalos de observação para o Fator
de Desequilíbrio de Tensão quando observada a unidade consumidora: maior ou igual a
1,5% e menor que 2 % (Intervalo 1), maior ou igual a 2 % e menor que 3 % (Intervalo
2) e por último, maior ou igual a 3 % e menor que 4 (Intervalo 3). Quando observada a
concessionária não há que se falar no primeiro intervalo.
Foram criados intervalos também para as leituras de tensão eficaz de seqüência
negativa. Como a CDT depende originalmente do FDT, que por sua vez depende da
razão entre V- e V+, foi forçado que uma determinada fração das leituras para V- esteja
entre 0 e 3,5 V, uma segunda entre 3,5 e 5 V e uma última entre 5 e 6 V, permitindo
novamente um maior controle sobre os valores de entrada do programa.
Tensão Eficaz de Sequencia Negativa
6
5
4
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Figura 3.9: Leituras de V-. Código simule_CDT_final(450,90)
Para o gráfico da Figura 3.9 foram distribuídas leituras de forma que das 730
feitas em cada simulação, 450 estejam no intervalo 1, 90 no Intervalo 2 e as demais no
Intervalo 3, o que resulta em uma CDT de 1,9259 vezes o valor da fatura.
Posteriormente é criada uma função que gera automaticamente os gráficos
utilizando como dados de entrada dois valores (valor a e valor b). Sendo que os dados
de tensão eficaz de seqüência negativa estejam no intervalo 1 já conhecido a partir da
22/7/2008
34
leitura 1 até a leitura numerada por “valor a”; no intervalo 2, da leitura numerada pelo
“valor a” até a leitura numerada pela soma (valor a + valor b) e no intervalo 3 as que
estejam entre a leitura de número igual ao valor dessa soma e a 730a leitura. Assim, há
um número igual a “valor b” no intervalo 2. O “valor a” tem seus valores estabelecidos
de 395 a 645 em intervalos de 50 (seis valores possíveis), já o “valor b” recebe valores
de 5 a 80 intervalados de 25 (4 valores possíveis). O resultado consiste em 24 gráficos
dispostos no APÊNDICE 1.
Figura 3.10: “valor a” e “valor b”
Essa função foi utilizada tanto para observações feitas às unidades consumidoras
quanto à concessionária (CASOS 4 e 5). Os gráficos para o CASO 4 estão dispostos no
APÊNDICE 1 e no APÊNDICE 2 está o código fonte onde está presente a função
citada.
Os resultados são analisados e discutidos no capítulo 4.
3.6 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA
O resultado da simulação realizada por Jannuzzi demonstrou uma evolução
crescente até a metade da simulação e com convergência para um valor de R$ 315,00 de
compensação financeira. Mas foi específica para o caso de uma unidade consumidora do
Grupo B, Subgrupo B3, com consumo médio de 3000 kWh, classificada como
Comercial, Serviços e Outras Atividades, atendida pela concessionária CEB e faturada
na Estrutura Tarifária Convencional. Além disso, a compensação é calculada com a
tarifa de consumo de energia elétrica de 0,14558 R$/kWh, o que restringe a verificação de
sua aplicabilidade, já que é estabelecida uma tarifa diferente para cada grupo tarifário.
22/7/2008
35
320
Compensaçao Finaceira CDH - R$
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura 3.11: Resultado da simulação da Compensação por Distorção Harmônica – CDH feita no trabalho do Jannuzzi
Verificou-se que a convergência para um valor dava-se pela não atualização de
algumas variáveis, comprometendo o resultado. Assim, precisou-se fazer ajustes no
programa para caracterizar melhor a realidade e ampliar a constatação da adequação das
expressões propostas para o cálculo da compensação.
A partir da fórmula para o cálculo da compensação harmônica mostrada no item
2.3.3 e considerando os limites estabelecidos, desenvolveu-se um programa para a
simulação de um caso próximo ao real e, assim, verificar da adequação da implantação
desta forma de compensação.
Observou-se que era gerado variáveis aleatórias para e o cálculo do valor de
DHIh e, sem nenhuma relação, gerado outras para o cálculo do valor de DHTt, o que
comprometia a veracidade das medidas. Assim, para aprimorar a simulação, gera-se
agora variáveis aleatórias para o cálculo do valor do DHIh gerando variáveis aleatórias
em cada harmônico até o 25o e, então, com essas variáveis geradas, é calculado do valor
do DHTt.
Para a simulação, são geradas variáveis aleatórias para o cálculo do valor do
DHTt e, do mesmo modo, gerado variáveis aleatórias em cada harmônico até o 25o para
o cálculo do valor do DHIh.
Como os limites tanto de DHT como de DHIh variam com a tensão nominal,
efetua-se simulações para unidades consumidoras com tensão nominal menor que 2,3
kV, entre 2,3 kV e 13,8 kV, entre 13,8 kV e 69 kV e entre 69 kV e 230 kV. A mudança
do intervalo de tensão nominal é controlada pela escolha do percentual de limite de
DHT como fixado na tabela estabelecida pelo artigo 36.
22/7/2008
36
O número de leituras superiores a limites estabelecidos, que tornam as unidades
consumidoras passíveis de compensação, pode ser alterado para a simulação de casos de
maior ou menor quantidade de distorções. Esse controle é realizado separado para DHT
e DHIh.
Deve ser executada uma leitura a cada intervalo de 1 (uma) hora durante um
ciclo de faturamento, por isso é considerado o número de 730 leituras em um mês. Além
disso, são feitas um número de 100 simulações para cada caso.
O programa desenvolvido para a execução das simulações está presente no
APÊNDICE 2 (FIM e simule_CDH) e seus resultados e discussões são feitos no item
4.4.
3.7– COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO
O resultado da simulação realizada por Jannuzzi demonstrou alternância na forma
de evolução, com valor mínimo inicial na faixa de R$ 900,00 e máximo de R$ 2.800,00
indicando significativas variações na curva. Mas foi específica para o caso de uma
unidade consumidora do Grupo A, Subgrupo A4, com consumo médio de 20000 kWh,
Outras Atividades,
atendida pela
concessionária CEB e coberta pela Estrutura Tarifária Convencional. Além disso, a
compensação é calculada com a tarifa de consumo de energia elétrica ativa 0,02807
R$/kWh, o que restringe a verificação de sua aplicabilidade.
2800
Compensaçao Finaceira CFT - R$
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura 3.12: Resultado da simulação da Compensação por Flutuação de Tensão – CFT feita no trabalho do Jannuzzi
Como nos casos anteriores, usa-se um valor unitário para o IUSE para trabalhar
com o valor percentual da compensação em relação a uma fatura mensal do consumidor,
22/7/2008
37
mas, devido ao fato de o valor utilizado para Fa ter sido modificado para 10, deve-se
dividir o resultado por 10 para ter um valor em percentual de fato.
A partir da fórmula para o cálculo da compensação mostrada no item 2.3.4 e
considerando os intervalos de leituras críticas ou precárias estabelecidos, desenvolveuse um programa para a simulação de um caso próximo ao real e, assim, verificar da
adequação da implantação desta forma de compensação.
Como as constantes adicionais KDC e KSC são específicas para cada grupo, ao
mudar de grupo, variam-se os valores dessas constantes como especificado no item
2.3.4, ampliando a verificação da aplicabilidade da fórmula proposta.
Outro controle realizado é a quantidade de leituras na faixa de leituras precárias
e críticas estabelecidas, que tornam as unidades consumidoras passíveis de
compensação, pode ser alterado para a simulação de casos de maior ou menor
quantidade de flutuação de tensão.
Assim como no caso anterior, deve ser executada uma leitura a cada intervalo de
1 (uma) hora durante um ciclo de faturamento, por isso é considerado 730 leituras em
um mês. Além disso, são feitas um número de 100 simulações para cada caso.
O programa desenvolvido para a execução das simulações está presente no
APÊNDICE 2 (CFT e simule_CFT) e seus resultados e discussões são feitos no item
4.5.
22/7/2008
38
4-RESULTADOS E DISCUSSÕES
4 - RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentados os resultados e as discussões abordadas, como
está descrito no capítulo 3, para os casos de compensação por tensão inadequada, por
desequilíbrio de tensão, distorção harmônica e flutuação de tensão.
4.1 - SIMULAÇÕES COM IUSE IGUAL A 1
Como descrito em 3.3, foi atribuído ao Importe de Uso do Sistema Elétrico –
IUSE – o valor unitário, a fim de obter como resultado uma percentagem do valor
equivalente da fatura mensal do consumidor, fixado o fator ki inicialmente em 4. Os
resultados das simulações estão expostos em gráficos presentes no APÊNDICE 1
(CASO 1).
Em cada gráfico resultante está especificado em sua legenda o número total de
leituras nas faixas crítica e precária de acordo com os seus respectivos limites, vigentes
para CSI e propostos por Jannuzzi para CTI. Ou seja, se na legenda está a informação de
que 10 leituras foram forçadas a estarem na faixa crítica e 90 na precária, a informação
vale tanto para os limites vigentes como para o propostos.
Todos os gráficos são caracterizados por uma reta de coeficiente angular nulo e
desvio padrão também nulo – o MATLAB retorna um valor diferente de zero na décima
sexta casa decimal para o desvio padrão –, independente do número de simulações,
sendo que há um resultado diferente para cada situação particular definida pelo número
de leituras na faixa crítica e pelo número de leituras na faixa precária. Isso se dá devido
ao fato de já estar definido previamente o número de leituras em cada faixa. Assim, se é
definido que 50 leituras estarão na faixa crítica – cerca de 5% do total – e que 100
estarão na faixa precária – cerca de 10% do total – está subentendido que o Índice de
Tensões Críticas será de 4,96% e que o Índice de Tensões Precárias será de 9,92% em
qualquer uma das simulações, visto que estas são as únicas variáveis da fórmula (vide
2.3 e 3.3) para cálculo de compensação financeira exploradas nessa primeira etapa
(CASO 1). Mais uma razão para o número de simulações ter sido reduzido a 100, já que
esse valor não altera em nada o resultado.
Como não foram considerados os limites entre os valores para tensão crítica e
precária, assim como para os limites entre a faixa precária e a adequada, as curvas
22/7/2008
39
resultantes utilizando a Resolução ANEEL nº 505/2001 e a proposta por Jannuzzi, para
os Fatores de Ajuste Fa=100 e ki=4, coincidem.
Tabela 4.1: CTI = CSI para IUSE = 1
Nº crítica/precária
10/20
10/90
10/160
10/230
10/300
60/20
60/90
60/160
60/230
60/300
110/20
110/90
110/160
110/230
110/300
160/20
160/90
160/160
160/230
160/300
Média
0,0095
0,0790
0,1484
0,2179
0,2873
0,2079
0,2774
0,3468
0,4163
0,4857
0,4063
0,4758
0,5452
0,6147
0,6841
0,6048
0,6742
0,7437
0,8131
0,8825
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Foi montado um gráfico a partir desses dados a fim de analisar o comportamento
do fator utilizado para cálculo da compensação financeira por tensão inadequada – a
porcentagem do valor da fatura mensal referente a um consumidor. O resultado é
mostrado na figura 4.1.
Compensação Financeira ( % )
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.1: Compensação devida para IUSE igual a 1 desconsiderados os limites
22/7/2008
40
Como o resultado para a Compensação devida depende não apenas de uma
variável, mas de duas (número de leituras dentro da faixa crítica e número de leituras
dentro da precária), este gráfico, assim como os demais seguintes, tem no eixo das
abscissas apenas uma numeração crescente de 1 a 20: Número de Casos. Assim, deve se
ler que o caso número 1 é o que simula a devida compensação quando são observadas
10 leituras na faixa crítica e 20 na precária, o caso número 2 quando 10 leituras na faixa
crítica e 90 na precária, e assim sucessivamente, de acordo com a ordem dos gráficos
encontrados no APÊNDICE 1.
Feita a regressão linear para a curva obtida tem-se uma reta de equação
y=0,0415x + 0,0106, com coeficiente linear próximo de zero. Isso indica que os casos
foram selecionados de forma que há um caso cujas leituras estão muito próximas das
adequadas – que poderia ser chamado de caso de número zero – que representaria
aproximadamente a ausência de multa devida (distante 0,0106 da origem), já que para o
caso de não haver leituras de tensão críticas ou precárias não haverá cobrança por tensão
inadequada. O coeficiente angular obtido foi igual a 0,0415.
Pode-se identificar quatro segmentos de reta que representam quatro valores
fixos para número de leituras na faixa crítica – 10, 60, 110 e 160 – e seu comportamento
ascendente e linear quando são adicionadas leituras na faixa precária – 20, 90, 160, 230
e 300. Assim, entende-se por Precariedade das Leituras as situações em que para um
valor fixo de leituras na faixa crítica há uma variação crescente no número de leituras na
faixa precária de forma que o ponto mais próximo da origem representa a situação em
que 10 leituras estão na faixa crítica e 20 na precária, o segundo ponto mais próximo da
origem representa 10 na faixa crítica e 90 na precária, e assim sucessivamente. Vale
lembrar que esses valores dividem-se em duas partes sendo que metade das leituras na
faixa crítica caracteriza-se como subtensões e a outra como sobretensões. O mesmo vale
para leituras na faixa precária.
Uma situação mais aceitável foi representada pelo ponto mais próximo à origem,
em que apenas 10 leituras estão na faixa crítica e 20 na precária, o que acarretaria uma
multa de apenas 0,95% do valor da fatura. Isso porque foi admitido nas simulações
índice máximo de tensões precárias de 3% e índice máximo de tensões críticas 0,5%.
Como nesse caso não foi extrapolado o primeiro índice, mas apenas o segundo e com
uma pequena margem do valor admitido, a multa devida é irrisória.
Uma situação mais crítica pode ser representada pelo ponto mais distante da
origem, quando foram forçadas 160 leituras na faixa crítica e 300 na precária, o que
22/7/2008
41
resultaria numa cobrança de multa equivalente a 88,25% do valor da fatura mensal
devida pela concessionária prestadora do mau serviço.
Reordenando de forma crescente os valores das médias para Compensação por
Serviço Inadequado (Média), a tabela 4.2 mostra como fica a ordem de crescimento do
número de leituras críticas / número de leituras precárias que resulta na ordem crescente
de compensação financeira devida.
Tabela 4.2: Ordem crescente das médias
10/20
10/90
10/160
60/20
10/230
60/90
10/300
60/160
110/20
60/230
110/90
60/300
110/160
160/20
110/230
160/90
110/300
160/160
160/230
160/300
Média
0,0095
0,0790
0,1484
0,2079
0,2179
0,2774
0,2873
0,3468
0,4063
0,4163
0,4758
0,4857
0,5452
0,6048
0,6147
0,6742
0,6841
0,7437
0,8131
0,8825
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Com esses valores o gráfico da figura 4.2 foi traçado e sua regressão linear foi
feita.
Compensação Financeira (%)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.2: Compensação com Leituras dispostas em ordem crescente e ki=4
22/7/2008
42
Ordenando de forma crescente os dados anteriores, o coeficiente linear da
equação obtida da regressão linear – y = 0,0419x + 0,0059 – é ainda mais reduzido,
ratificando o que foi descrito anteriormente.
O valor para o coeficiente angular (0,0419) representa um aumento de
aproximadamente 4 % no valor da compensação financeira para os casos dispostos em
ordem crescente, tomados intervalos de 50 e de 70 para o número de leituras críticas e
precárias, respectivamente. Ou seja, fazendo o número de leituras na faixa crítica
aumentar de 50 em 50 e o na faixa precária de 70 em 70, ordenados os resultados, há um
aumento de aproximadamente 4 % entre um resultado para compensação e o próximo
imediatamente superior. Lembrando que esse número de leituras em cada uma das
faixas já está dividido entre os superiores e os inferiores aos adequados.
Para as unidades consumidoras do subgrupo A4 o valor da constante de ajuste ki
é alterado para 4. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão descritos
na tabela 4.3:
Tabela 4.3: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 3
10/20
10/90
10/160
60/20
10/230
60/90
10/300
60/160
110/20
60/230
110/90
60/300
110/160
160/20
110/230
160/90
110/300
160/160
160/230
160/300
Média
0,0046
0,0740
0,1435
0,1534
0,2129
0,2229
0,2824
0,2923
0,3022
0,3617
0,3717
0,4312
0,4411
0,4510
0,5106
0,5205
0,5800
0,5899
0,6594
0,7288
22/7/2008
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
43
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.3: Compensação para ki = 3
A equação resultante para regressão linear do gráfico é dada por y = 0,0333x +
0,0174. O baixo valor para o coeficiente linear permite a mesma conclusão dada ao caso
anterior. O valor também pequeno para o coeficiente angular (0,033) permite dizer que
a redução da constante de ajuste provoca o mesmo efeito à compensação final devida.
Para as unidades consumidoras do subgrupo A3a o valor da constante de ajuste
ki é reduzido para 2. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão
descritos na tabela 4.4:
10/20
10/90
60/20
10/160
60/90
110/20
10/230
60/160
110/90
10/300
160/20
60/230
110/160
160/90
60/300
110/230
160/160
110/300
160/230
160/300
Média
-3,1746e-004
0,0691
0,0989
0,1386
0,1683
0,1981
0,2080
0,2378
0,2675
0,2775
0,2973
0,3072
0,3370
0,3667
0,3767
0,4064
0,4362
0,4759
0,5056
0,5751
22/7/2008
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
44
O resultado negativo para a primeira simulação (-0,00031746) mostra um caso
em que não há indenização devida pela concessionária à unidade consumidora. Como
dito no capitulo 2, a compensação é cabível quando resultar um valor positivo para o
cálculo utilizando a fórmula prevista. Isso era esperado já que no caso em questão o
índice de tensões críticas ultrapassa o seu valor máximo admissível, ITCM, mas o
mesmo não ocorre para o índice de tensões precárias, que tem um aumento em seu grau
de ponderação com a redução da constante de ajuste ki: |ITP-ITPM| > |ITC-ITCM| e (ITPITPM) < 0.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Número de Casos
0,0457. O valor ainda menor para o coeficiente angular (0,0254) permite ratificar que a
redução da constante de ajuste provoca o mesmo efeito à compensação final devida.
Para as unidades consumidoras dos subgrupos A3 ou A2, o valor da constante de
ajuste ki é reduzido para 1. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão
descritos na tabela 4.5:
10/20
60/20
10/90
110/20
60/90
10/160
160/20
110/90
60/160
Média
-0,0052
0,0444
0,0642
0,0940
0,1138
0,1337
0,1436
0,1634
0,1833
22/7/2008
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
45
10/230
160/90
110/160
60/230
10/300
160/160
110/230
60/300
160/230
110/300
160/300
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,2031
0,2130
0,2329
0,2527
0,2725
0,2825
0,3023
0,3221
0,3519
0,3717
0,4213
O resultado negativo para a primeira simulação (-0,0052) mostra mais uma vez
um caso em que não há indenização devida pela concessionária à unidade consumidora.
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Número de Casos
0,0242. O valor reduzido ainda mais para o coeficiente angular (0,0194) permite
confirmar o que foi descrito anteriormente.
A figura 4.6 ilustra os casos extremos para ki: 1 e 4. A partir desse gráfico é
possível notar a partir dos coeficientes angulares – 0,0419 para ki = 4 e 0,0194 para ki =
1 – que a compensação para uma unidade consumidora do Grupo B cresce
aproximadamente duas vezes mais rápido que a compensação para unidades
consumidoras dos subgrupos A3 e A2.
22/7/2008
46
1
0,9
0,8
0,7
Ki=1
0,6
Ki=4
0,5
Linear (Ki=1)
0,4
Linear (Ki=4)
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.6: Casos extremos para ki
4.2 – RESULTADOS COMPARATIVOS ENTRE CSI E CTI
A fim de compararmos os resultados obtidos a partir de simulações feitas para as
condições previstas na Resolução vigente com os resultados obtidos a partir de
simulações que seguem as condições propostas, como especificado no item 3.4, foram
feitas novamente 20 simulações representadas por 20 gráficos que podem ser
encontrados no APÊNDICE 1 (CASO 2).
Os valores médios encontrados para CSI em nada diferem dos anteriores já que
as condições são as mesmas e os valores encontrados para as supostas leituras são
classificados de acordo com os limites previstos pela Resolução vigente. Assim como os
valores para o desvio padrão que podem ser considerados como nulos. Esses valores,
assim como os anteriores, estão entre 0,0095 e 0,8825, o que representa 0,95% e
88,25% do valor da fatura.
Já os valores médios encontrados para CTI superam os anteriores pelas mesmas
razões já mencionadas em 3.4: o estreitamento das faixas adequada e precária. Tais
valores encontram-se entre 0,5984 e 1,5846, o que equivale a 59,84% e 157,46% da
fatura mensal cabível. Seus respectivos desvios padrão estão dispostos na coluna DPp da
tabela 4.6.
O número de leituras especificado na legenda de cada gráfico se refere ao
intervalo previsto pela Resolução ANEEL nº 505/2001, que admite que tensões entre
0,95pu e 1,05pu da tensão nominal do sistema no ponto de conexão situadas na faixa de
tensão definida como adequada, de forma que esse número é superior ao mencionado
quando feita a mudança proposta por Jannuzzi para 0,97 e 1,03 pu. Devido a essa
22/7/2008
47
diferenciação os gráficos de Compensação por Serviço Inadequado – termo usado pela
Resolução ANEEL nº 505/2001 – e Compensação por Tensão Inadequada – termo
proposto –, não se confundem mais, podendo ser comparados.
Os termos Média e DP referem-se à média e desvio padrão considerando os
limites vigentes atualmente e os termos Médiap e DPp fazem referência aos limites
propostos por Jannuzzi. Assim, para o caso de serem efetuados dois conjuntos de
leituras, sendo 60 leituras na faixa crítica e 160 na precária, ambos no intervalo vigente
(limites adequados entre 0,95pu e 1,05pu), pela Resolução atual a multa devida para
Compensação por Serviço Inadequado equivale a 34,68% da fatura em média, enquanto
a regulamentação proposta prevê uma multa de 98,57% em média para Compensação
por Tensão Inadequada. Essa alteração mostra que a elevação da faixa de limites de
tensão para 0,97 e 1,03pu proposta por Jannuzzi provocou um aumento bastante
considerável dos valores para compensação financeira devida por inadequação de
tensão, como era de se esperar.
Tabela 4.6: Comparando CTI com CSI para IUSE = 1 e ki = 4
10/20
10/90
10/160
10/230
10/300
60/20
60/90
60/160
60/230
60/300
110/20
110/90
110/160
110/230
110/300
160/20
160/90
160/160
160/230
160/300
Média
0,0095
0,0790
0,1484
0,2179
0,2873
0,2079
0,2774
0,3468
0,4163
0,4857
0,4063
0,4758
0,5452
0,6147
0,6841
0,6048
0,6742
0,7437
0,8131
0,8825
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Médiap
0,5984
0,7100
0,8293
0,9307
1,0621
0,7600
0,8861
1,0116
1,1178
1,2472
0,9384
1,0498
1,1832
1,2905
1,4101
1,1062
1,2148
1,3575
1,4635
1,5846
DPp
0,0126
0,0110
0,0137
0,0142
0,0155
0,0044
0,0115
0,0184
0,0155
0,0202
0,0063
0,0130
0,0072
0,0148
0,0153
0,0059
0,0124
0,0137
0,0108
0,0137
Reordenando de forma crescente os valores das médias para Compensação por
Tensão Inadequada (Médiap), a tabela 4.7 mostra como fica a ordem de crescimento do
22/7/2008
48
número de leituras críticas / número de leituras precárias que resulta na ordem crescente
de compensação financeira devida proposta.
Tabela 4.7: CSI e CTI em ordem crescente de valores para CTI
10/20
10/90
60/20
10/160
60/90
10/230
110/20
60/160
110/90
10/300
160/20
60/230
110/160
160/90
60/300
110/230
160/160
110/300
160/230
160/300
Média
0,0095
0,0790
0,2079
0,1484
0,2774
0,2179
0,4063
0,3468
0,4758
0,2873
0,6048
0,4163
0,5452
0,6742
0,4857
0,6147
0,7437
0,6841
0,8131
0,8825
DP
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Médiap
0,5984
0,7100
0,7600
0,8293
0,8861
0,9307
0,9384
1,0116
1,0498
1,0621
1,1062
1,1178
1,1832
1,2148
1,2472
1,2905
1,3575
1,4101
1,4635
1,5846
DPp
0,0126
0,0110
0,0044
0,0137
0,0115
0,0142
0,0063
0,0184
0,0130
0,0155
0,0059
0,0155
0,0072
0,0124
0,0202
0,0148
0,0137
0,0153
0,0108
0,0137
O gráfico que mostra esse comportamento e sua regressão linear é o da figura
4.7.
1,8
1,6
Valor Devido (%)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.7: Ordem crescente dos valores médios para CTI
22/7/2008
49
A equação resultante da regressão linear da curva obtida (y = 0,0440x + 0,6257)
tem coeficiente angular igual a 0,0440, portanto maior que o encontrado para a
Compensação por Serviço Inadequado, 0,0419. Assim, a Compensação por Tensão
Inadequada proposta cresce mais rapidamente que a por Serviço Inadequado. O
coeficiente linear passou de 0,0059 para 0,6257; o que representa um aumento de
aproximadamente 62 % do valor da fatura em qualquer dos casos estudados. A figura
4.8 ilustra essa comparação.
Não pode ser esquecido o fato de essa reta representar o comportamento da
compensação no intervalo de valores simulados, sendo que o coeficiente linear
encontrado não pode ser interpretado como um possível ponto para compensação
quando não houver inadequação de tensão, pois nesse caso não há motivos para
cobrança de multa. O valor para o coeficiente linear 0,6257 não representa a isenção de
multa devida.
1,8
1,6
1,4
1,2
CTI
1
CSI
0,8
Linear (CTI)
0,6
Linear (CSI)
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
25
Número de Casos
Figura 4.8: Comparação entre CSI e CTI
4.3 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
Feitas as simulações de acordo com o item 3.5, os resultados para o CASO 3
(Observados os FDTs de uma unidade consumidora, admitido FDTM de 1,5%) estão
descritos na tabela 4.9. Os valores para tensão eficaz de seqüência positiva foram
limitados aos encontrados entre 190 V e 230 V, incluindo seus extremos. Os limites
para tensão eficaz de seqüência negativa são 0 (zero) e 6 V.
Na coluna que descreve o Número de Casos estão as quantidades médias de
leituras de tensão eficaz de seqüência negativa (QtdenMed, onde n = 1, 2 ou 3) inseridas
em cada intervalo descrito na tabela 4.8, ou seja, as quantidades de leituras dentro de
22/7/2008
50
cada um dos intervalos referentes a simulação em questão. FDT, como já dito, equivale
ao Fator de Desequilíbrio de Tensão dado pela razão entre os valores obtidos nas
simulações para V- e V+, atendidos aos limites já especificados. Ainda nessa coluna
estão expostos os valores médios para os FDTs dentro de cada intervalo (IntnMed, onde
n = 1, 2 ou 3).
As colunas seguintes da tabela 4.9 descrevem os valores médios com seus
desvios padrão para a devida compensação por Desequilíbrio de Tensão de acordo com
cada distribuição dentro dos intervalos citados.
Tabela 4.8: Intervalos de FDT
Intervalo 1
Intervalo 2
Intervalo 3
1,5% ≤ FDT<2%
2% ≤ FDT<3%
3% ≤ FDT<4%
Tabela 4.9: CDT para 12 casos distintos com FDTM=1,5%
Qtde1Med = 32,5
Int1Med = 0,0162
Qtde1Med = 49
Int1Med = 0,0165
Qtde1Med = 66,5
Int1Med = 0,0171
Qtde1Med = 52,5
Int1Med = 0,0170
Qtde1Med = 39,5
Int1Med = 0,0166
Qtde1Med = 46,5
Int1Med = 0,0173
Qtde1Med = 37,5
Int1Med = 0,0165
Qtde1Med = 57
Int1Med = 0,0170
Qtde1Med = 32,5
Int1Med = 0,0166
Qtde1Med = 45
Int1Med = 0,0171
Qtde1Med = 31,5
Int1Med = 0,0169
Qtde1Med = 48,5
Int1Med = 0,0173
Número de Casos
Qtde2Med = 5,5
Int2Med = 0,0240
Qtde2Med = 16,5
Int2Med = 0,0249
Qtde2Med = 37
Int2Med = 0,0225
Qtde2Med = 41,5
Int2Med = 0,0237
Qtde2Med = 53,5
Int2Med = 0,0248
Qtde2Med = 64,5
Int2Med = 0,0244
Qtde2Med = 82
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 90,5
Int2Med = 0,0250
Qtde2Med = 103,5
Int2Med = 0,0253
Qtde2Med = 116
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 125,5
Int2Med = 0,0256
Qtde2Med = 135,5
Int2Med = 0,0254
Qtde3Med = 0
Int3Med = 0
Qtde3Med = 0
Int3Med = 0
Qtde3Med = 0
Int3Med = 0
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0
Qtde3Med = 2
Int3Med = 0,0302
Qtde3Med = 3
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0301
Qtde3Med = 2
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0304
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0306
22/7/2008
Média
Desvio Padrão
0,2211
0,0443
0,4314
0,0643
0,6691
0,0503
0,7201
0,0532
0,9352
0,0545
1,0929
0,0604
1,3217
0,0568
1,4798
0,0496
1,6731
0,0540
1,8726
0,0562
2,0396
0,0569
2,2129
0,0511
51
Compensação Financeira em (%)
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Número de Casos
Figura 4.9: CDT devido por uma Unidade Consumidora
Feita a regressão linear, a equação obtida foi y = 0,1798x + 0,0535. O valor do
coeficiente linear da equação é razoavelmente baixo, representando mais uma vez que
há um caso que se encontra na iminência de incluir-se entre os adequados que
representa aproximadamente a ausência de multa devida (distante 0,0535 da origem).
Tal valor inclui-se no desvio padrão médio (aproximadamente 5,4 %).
Uma síntese dos dados gerados pela função do MATLAB elaborada para
apresentar os 24 gráficos resultantes, como descrito em 3.5, está na tabela 4.10.
Tabela 4.10: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=1,5%
Valores “a” e “b”
valor a = 395, valor b = 5
Número de Casos
Qtde1Med = 21,5
Int1Med = 0,0161
Qtde1Med = 26,5
Int1Med = 0,0161
Qtde1Med = 33,5
Int1Med = 0,0170
Qtde1Med = 34,5
Int1Med = 0,0171
Qtde1Med = 23
Int1Med = 0,0161
Qtde1Med = 24
Int1Med = 0,0166
Qtde1Med = 36,5
Int1Med = 0,0170
Qtde1Med = 47
Int1Med = 0,0171
Qtde1Med = 25,5
Int1Med = 0,0162
Qtde1Med = 26,5
Int1Med = 0,0164
Qtde1Med = 39,5
Int1Med = 0,0168
Qtde2Med =158
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 155
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 148,5
Int2Med = 0,0257
Qtde2Med = 146
Int2Med = 0,0254
Qtde2Med = 136,5
Int2Med = 0,0261
Qtde2Med = 129
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 120
Int2Med = 0,0257
Qtde2Med = 121,5
Int2Med = 0,0255
Qtde2Med = 112,5
Int2Med = 0,0262
Qtde2Med = 108,5
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 100
Int2Med = 0,0255
22/7/2008
Média
Qtde3Med = 9,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 8,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 7,5
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 6
Int3Med = 0,0307
Qtde3Med = 7,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 8
Int3Med = 0,0307
Qtde3Med = 3
Int3Med = 0,0310
Qtde3Med = 4,5
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 5
Int3Med = 0,0304
Qtde3Med = 5
Int3Med = 0,0307
Desvio
Padrão
2,6067
0,0544
2,5194
0,0489
2,4469
0,0571
2,3530
0,0485
2,2543
0,0558
2,1382
0,0558
2,0565
0,0595
1,9639
0,0572
1,8701
0,0498
1,7852
0,0563
1,6677
0,0525
52
Qtde1Med = 41
Int1Med = 0,0169
Qtde1Med = 23
Int1Med = 0,0162
Qtde1Med = 40
Int1Med = 0,0163
Qtde1Med = 43
Int1Med = 0,0168
Qtde1Med = 47,5
Int1Med = 0,0171
Qtde1Med = 31
Int1Med = 0,0164
Qtde1Med = 39
Int1Med = 0,0163
Qtde1Med = 45
Int1Med = 0,0167
Qtde1Med = 51
Int1Med = 0,0169
Qtde1Med = 28,5
Int1Med = 0,0162
Qtde1Med = 36
Int1Med = 0,0166
Qtde1Med = 40
Int1Med = 0,0168
Qtde1Med = 52.5
Int1Med = 0.0170
Qtde2Med = 98,5
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 89
Int2Med = 0,0262
Qtde2Med = 83
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 76
Int2Med = 0,0256
Qtde2Med = 72,5
Int2Med = 0,0251
Qtde2Med = 66
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 61,5
Int2Med = 0,0253
Qtde2Med = 53
Int2Med = 0,0254
Qtde2Med = 47
Int2Med = 0,0247
Qtde2Med = 40
Int2Med = 0,0260
Qtde2Med = 35
Int2Med = 0,0250
Qtde2Med = 31
Int2Med = 0,0241
Qtde2Med = 25
Int2Med = 0.0226
Qtde3Med = 3
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 3
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 3,5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 3,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0301
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 2,5
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0302
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 2,5
Int3Med = 0,0309
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0301
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0
1,5778
0,0581
1,5075
0,0522
1,4662
0,0650
1,3274
0,0547
1,2362
0,0640
1,1452
0,0621
1,0519
0,0502
1,1427
0,0696
0,8401
0,0535
0,7824
0,0508
0,6422
0,0603
0,6321
0,0734
0,4647
0,0465
A divisão em intervalos para os valores da tensão eficaz de seqüência negativa
facilita a percepção de sua ponderação no cálculo de CDT. Para um mesmo “valor a”,
um crescimento do “valor b” e, portanto uma redução do número de leituras cujas
tensões eficazes de seqüência negativa estejam entre 5 e 6 V (valores mais críticos),
reduz significativamente a compensação por desequilíbrio de tensão. Isso pode ser visto
analisando os quatro casos destacados na tabela, onde o “valor a” é fixo e igual a 445 e
o “valor b” varia de 5 a 80 em intervalos de 25. Para esses casos, a quantidade de
leituras cujos FDTs superam 2% é reduzida a cada caso, e mesmo um grande aumento
da quantidade de FDTs superiores ao limite de 1,5% que não superam 2 % (de 23 para
47) não impediu que a compensação devida fosse reduzida.
22/7/2008
53
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
Número de Casos
Figura 4.10: CDT devido por uma Unidade Consumidora (FDTM=1,5%)
A equação resultante da regressão linear da curva formada pelos dados da tabela
4.10 é y = 0,0913x + 0,42. O valor para o coeficiente angular (0,0913) representa um
aumento de aproximadamente 9 % no valor da compensação devida para os casos
dispostos em ordem crescente de CDT, tomados intervalos de 50 e de 25 para “valor a”
e “valor b”, respectivamente, como explicado em 3.5.
Para o caso de a concessionária ser a responsável pelo desequilíbrio de tensão, o
valor máximo admitido para o fator FDT é de 2 %. Foram realizadas simulações a partir
do mesmo programa utilizado para o caso anterior (CASO 4) e, feita a mudança para o
dado de entrada FDTM = 2 %, os resultados estão na tabela 4.11. As leituras estão
diferenciadas pelos mesmos intervalos 2 e 3 anteriores, excluído o intervalo 1 por
motivos evidentes.
22/7/2008
54
Tabela 4.11: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=2%
Valores “a” e “b”
Número de Casos
Qtde2Med = 158,5
Int2Med = 0,0260
Qtde2Med = 156,5
Int2Med = 0,0260
Qtde2Med = 145,5
Int2Med = 0,0257
Qtde2Med = 144
Int2Med = 0,0255
Qtde2Med = 137
Int2Med = 0,0262
Qtde2Med = 131
Int2Med = 0,0257
Qtde2Med = 125,5
Int2Med = 0,0256
Qtde2Med = 118,5
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 113
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 108
Int2Med = 0,0258
Qtde2Med = 105
Int2Med = 0,0256
Qtde2Med = 96,5
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 85,5
Int2Med = 0,0262
Qtde2Med = 81,5
Int2Med = 0,0258
Qtde2Med = 77
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 70
Int2Med = 0,0251
Qtde2Med = 63,5
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 62
Int2Med = 0,0257
Qtde2Med = 52,5
Int2Med = 0,0249
Qtde2Med = 46,5
Int2Med = 0,0242
Qtde2Med = 41,5
Int2Med = 0,0259
Qtde2Med = 35,5
Int2Med = 0,0252
Qtde2Med = 28
Int2Med = 0,0241
Qtde2Med = 22,5
Int2Med = 0,0229
22/7/2008
Qtde3Med = 10
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 6
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 6
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 5,5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 5,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 5,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 6
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0309
Qtde3Med = 4,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 6,5
Int3Med = 0,0303
Qtde3Med = 4
Int3Med = 0,0304
Qtde3Med = 3
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 2,5
Int3Med = 0,0302
Qtde3Med = 3,5
Int3Med = 0,0305
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0307
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0301
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0306
Qtde3Med = 1,5
Int3Med = 0,0308
Qtde3Med = 2
Int3Med = 0,0301
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0,0302
Qtde3Med = 1
Int3Med = 0
Média
Desvio Padrão
1,0378
0,0177
0,9883
0,0205
0,9299
0,0199
0,8768
0,0182
0,8835
0,0203
0,8299
0,0199
0,7733
0,0201
0,7132
0,0192
0,7286
0,0132
0,6731
0,0155
0,6162
0,0175
0,5645
0,0171
0,5724
0,0136
0,5176
0,0135
0,4607
0,0134
0,4036
0,0154
0,4177
0,0106
0,3594
0,0117
0,2984
0,0122
0,2408
0,0132
0,2578
0,0092
0,2052
0,0099
0,1548
0,0121
0,0869
0,0113
55
O caso mais grave (valor a + valor b = 400 ∴ 330 das 730 leituras para Vencontram-se entre 5 e 6 V) resulta em uma multa compensatória de 1,0378 vezes o
valor da próxima fatura. Esse é um caso grave de desequilíbrio de tensão: em média,
158 das 730 leituras resultaram em FDT entre 2 e 3 %, e 10 entre 3 e 4 %, sendo que
seus valores médios foram de 2,60 % e 3,05 %, respectivamente.
Dispostos em ordem crescente, os resultados podem ser mais facilmente
analisados quando dispostos graficamente:
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
25
30
Número de Casos
Figura 4.11: CDT devido por uma Concessionária (FDTM=2%)
A equação resultante para regressão linear é y = 0,0396x + 0,0707. O coeficiente
angular da equação (0,0396) é consideravelmente inferior ao encontrado para o caso de
observada uma unidade consumidora: 0,0913, o que representa um crescimento superior
a duas vezes, dadas as mesmas condições iniciais. O valor para o coeficiente angular
representa um aumento de aproximadamente 4 % no valor da compensação devida para
os casos dispostos em ordem crescente de CDT, tomados intervalos de 50 e de 25 para
“valor a” e “valor b”, respectivamente. Ou seja, a compensação financeira por
desequilíbrio de tensão exige mais do consumidor por requerer FDTM de 1,5 %
enquanto que para a concessionária esse valor assume 2 %, como pode ser visto na
figura 4.12.
22/7/2008
56
3
2,5
2
FDTm=2%
FDTm=1,5%
1,5
Linear (FDTm=2%)
Linear (FDTm=1,5%)
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
Número de Casos
Figura 4.12: Compensação para Unidade Consumidora e Concessionária
4.4 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA
As simulações foram feitas de acordo com o que está descrito no item 3.6. Os
dados obtidos são apresentados na tabela abaixo.
Tabela 4.12: CDH de acordo com cada intervalo de Tensão Nominal e com a variação da quantidade de DHI
Tensão Nominal
DHTM
TN < 2,3 kV
10
2,3 kV< TN <13,8 kV
8
13,8 kV< TN < 69 kV
6
69 kV< TN <138 kV
3
No de DHT
No de DHI
273,3818
271,3727
270,5727
271,7727
286,4818
247,7000
249,2545
256,2909
256,7727
266,0182
292,1636
289,1455
291,7727
299,4364
319,7727
350,7273
372,4091
365,1000
379,6818
409,4000
22/7/2008
13,9909
20,4636
31,4909
38,8455
68,9182
13,6273
31,6000
38,3182
45,2455
78,4909
19,0273
35,5000
44,0545
58,6455
105,2091
27,5182
44,4091
67,9636
80,9545
140,5091
CDH
Média
0,7226
0,8485
1,0537
1,2658
2,8284
0,6796
1,0967
1,6574
2,5245
6,6624
0,9805
1,3851
1,9763
2,7683
7,3904
1,5574
2,1770
2,8941
3,9059
9,2830
CDH
Desvio Padrão
0,0277
0,0393
0,0493
0,0613
0,1425
0,0394
0,0577
0,0933
0,1077
0,2840
0,0461
0,0410
0,1052
0,1065
0,3504
0,0570
0,0838
0,0959
0,1212
0,3410
57
Constata-se, a partir da tabela, que o valor da Compensação varia com o valor da
tensão e com a quantidade de leituras que possui distorções harmônicas acima dos
limites DHTM e DHIM estabelecidos no item 3.6.
Verifica-se que, mantendo constantes os intervalos de tensão nominal
representados na tabela pelo limite de DHTM e variando a quantidade de leituras que
possuem distorções harmônicas acima do limite de DHIM, a compensação aumenta a
medida que há um crescimento do número de leituras acima do limite.
Para os casos em que a tensão nominal abaixo de 2,3 kV, essa relação é
mostrada no gráfico a seguir.
Figura 4.13: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=10
A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,039x - 0,010. O valor
para o coeficiente angular (0,039) representa um aumento de aproximadamente 3,9 %
no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.
Essa mesma relação para casos em que a tensão nominal é entre 2,3 kV e 13,8
kV, representado na tabela pelo limite de DHTM=8, é mostrada no gráfico a seguir.
22/7/2008
58
Figura 4.14: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=8.
Da regressão linear da curva resulta a equação y = 0,097x - 1,523. O valor para o
coeficiente angular (0,097) representa um aumento de aproximadamente 9,7 % no valor
da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.
Ainda para casos em que a tensão nominal é entre 13,8 kV e 69 kV, representado
na tabela pelo limite de DHTM=6, essa relação é mostrada no gráfico a seguir.
Após a realização da regressão linear da curva, a equação y = 0,077x - 1,176 é
obtida. O valor para o coeficiente angular (0,077) representa um aumento de
aproximadamente 7,7 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em
ordem crescente de CDH.
22/7/2008
59
Finalmente, para casos em que a tensão nominal é entre 69 kV e 138 kV,
representado na tabela pelo limite de DHTM=3, essa relação é mostrada no gráfico a
seguir.
A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,069x - 1,071. O valor
É observado também que, mantendo constante a quantidade de leituras que
possuem distorções harmônicas acima do limite de DHIM e, agora, variando os
intervalos de tensão nominal representados na tabela pelo limite de DHTM, a
compensação aumenta a medida que aumenta a tensão nominal. Essa relação é mostrada
pelo gráfico abaixo.
Figura 4.17: Relação entre CDH e limite de DHTM.
22/7/2008
60
A equação resultante da regressão linear da curva é y = -0,255x + 3,621. O valor
para o coeficiente angular (-0,255) representa um aumento de aproximadamente 25,5 %
O sinal de negativo pode ser explicado pelo fato do limite de DHTM ser inversamente
proporcional à tensão nominal, ou seja, quanto menor a tensão nominal maior é o limite
aceitável de DHTM.
4.5 – COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO
As simulações foram feitas de acordo com o que está descrito no item 3.7. Os
dados obtidos são apresentados na tabela a seguir. Deve-se notar que os valores obtidos
devem ser divididos por 10 pelo fato da utilização do valor de Fa igual a 10 e não 100.
Tabela 4.13: CFT de acordo com cada grupo tarifário e com a variação da quantidade de leituras críticas e precárias
Grupo
B
FT / valor
das
constantes
1/1
A4
1 / 10
A3a
1 / 20
A3 ou
A2
0,8 / 40
N0 de leituras
precárias
N0 de leituras
críticas
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
20
25
30
35
40
45
50
22/7/2008
CFT
média
0,1071
0,1212
0,1293
0,1360
0,1416
0,1449
0,1493
1,0520
1,1976
1,3032
1,3552
1,3927
1,4337
1,4762
2,0923
2,4009
2,5651
2,7543
2,8106
2,9116
2,9418
13,2926
14,3277
15,2907
15,6437
15,7169
15,8948
15,8988
CFT
Desvio Padrão
0,0184
0,0150
0,0140
0,0122
0,0113
0,0097
0,0081
0,1924
0,1669
0,1392
0,1209
0,0968
0,1058
0,0964
0,3900
0,3528
0,2549
0,2353
0,1981
0,1485
0,1886
1,9753
2,2065
2,3160
2,2266
2,2073
2,2063
2,0676
61
Constata-se, a partir da tabela, que o valor da Compensação varia de acordo com
o grupo tarifário, pois modifica o valor das constantes KDC e KSC. Além disso, o valor
de CFT varia com a quantidade de leituras críticas e precárias.
Verifica-se que, dentro de um mesmo grupo tarifário, variando a quantidade de
leituras precárias e críticas, a compensação aumenta à medida que aumenta o número de
leituras precárias ou críticas.
Para o caso de uma unidade consumidora do Grupo B, essa relação é mostrada
no gráfico a seguir.
Figura 4.18: CFT para uma unidade consumidora do Grupo B.
A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,0001x + 0,0086. O
valor para o coeficiente angular (0,0001) representa um aumento de aproximadamente
0,01 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de
CFT.
Essa mesma relação para o caso de uma unidade consumidora do Grupo A4 é
Figura 4.19: CFT para uma unidade consumidora do grupo A4.
22/7/2008
62
Da regressão linear da curva resulta a equação y = 0,0013x + 0,03857. O valor
no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CFT.
Já para o caso de uma unidade consumidora do Grupo A3a, essa relação é
Figura 4.20: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3a.
A equação y = 0,0027x + 0,1685 é resultante da regressão linear da curva. O
valor para o coeficiente angular (0,0027) representa um aumento de aproximadamente
0,27 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de
CFT.
Assim como para os outros, para o caso de uma unidade consumidora do Grupo
A3 ou do Grupo A2, essa mesma relação é mostrada no gráfico a seguir.
Figura 4.21: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3 ou A2.
22/7/2008
63
A equação y = 0,0081x + 1,230 é resultante da regressão linear da curva. O valor
no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CFT.
Também é observado que, mantendo constante a quantidade de leituras críticas e
precárias e variando o grupo tarifário, a compensação aumenta a medida que aumenta a
tensão nominal de consumo do grupo representada pelo valor das constantes KDC e
KSC.
Para essa análise, observa-se que, ao buscar uma melhor caracterização para a
curva, a regressão polinomial quadrática se mostra mais adequada. A equação resultante
desse tipo de regressão é y = 0,0012x2 - 0,0102x + 0,0503. A curva é mostrada na figura
4.22..
Figura 4.22: Relação entre CFT e as constantes KDC e KSC com regressão polinomial quadrática.
22/7/2008
64
5-CONCLUSÕES
5 - CONCLUSÕES
O cenário atual está marcado pelo crescimento tecnológico em todo o mundo.
Mesmo os consumidores com baixa renda estão tirando proveito dos benefícios dados
pela ciência tecnológica. Ter acesso à rede elétrica deixou de ser um sonho distante
mesmo para os mais afastados dos grandes centros urbanos e seu uso tem-se tornado
cada vez mais freqüente, assim como os equipamentos elétricos mais populares estão
cada vez mais acessíveis. Visando atender ao crescente consumo é de fundamental
importância que esse acréscimo em quantidade de demanda por energia elétrica
caminhe junto com a qualidade dessa energia fornecida às unidades consumidoras.
A prestação do serviço de energia elétrica como todos os demais deve ser
benéfico para ambas as partes: contratado e contratante, nesse caso concessionária e
consumidor. A responsabilidade pela não conformidade da tensão deve ser punível de
forma a corroborar para a manutenção da ordem na rede elétrica, seja ela dada à
concessionária ou ao consumidor responsável pela unidade consumidora.
Um primeiro passo para alcançar a adequação de tal serviço é a regulamentação
do assunto. A Resolução vigente ANEEL no 505/2001 já prevê a obrigatoriedade da
concessionária em disponibilizar tensão adequada, cabendo ao responsável por tal
distúrbio, nesse caso a concessionária, a devida compensação quando for o caso.
Jannuzzi (2007) acrescenta ainda em sua dissertação fórmulas para compensação por
Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica (CDH) e Flutuação de Tensão
(CFT), podendo ser cobradas tanto da concessionária quanto dos consumidores que
forem comprovadamente responsabilizados pela tensão inadequada na rede elétrica.
Dando continuidade ao trabalho realizado, esta monografia apresentou um
estudo desenvolvido a fim de simular um conjunto de leituras de tensão nas quais
podem ser encontrados distúrbios elétricos em seu conteúdo. Os programas utilizados
foram, a princípio, os mesmos utilizados por Jannuzzi (2007). Posteriormente foram
feitas correções julgadas necessárias e foi elaborada uma metodologia para melhor
observação e controle dos dados obtidos.
Os valores referentes à compensação devida por Tensão Inadequada encontramse em um intervalo que contém desde um valor irrisório de 0,95 % do valor da fatura a
um valor correspondente a 88,25 % da mesma fatura relativa ao mês seguinte da
constatação da necessidade de compensação. Na situação mais crítica o valor para
22/7/2008
65
5-CONCLUSÕES
compensação é amenizado até ser igualado a 42,13 % do valor da fatura, passando por
72,88 % e 57,51 %, o que representa uma redução de mais da metade do percentual da
fatura. Esse decrescimento ocorre devido à redução do fator ki de seu valor máximo 4,
utilizado para unidades consumidoras do Grupo B, até o valor mínimo 1, para unidades
consumidoras dos subgrupos A3 ou A2. É evidente o fato de unidades consumidoras do
Grupo A, quando for o caso, serem beneficiadas, de certa forma, com valores para
compensação mais brandos quando comparados às do Grupo B, já que seus valores são
razoavelmente mais elevados que as do Grupo B. Uma multa correspondente a 100% de
sua fatura equivale a um valor consideravelmente alto, o que poderia impossibilitar o
ressarcimento à concessionária por seus distúrbios à rede elétrica.
As simulações para Compensação por Desequilíbrio de Tensão foram realizadas
para ambas as possibilidades de ser o responsável por esta anomalia: consumidor e
concessionária. Para o primeiro caso, FDTM = 1,5; os valores para compensação
encontram-se entre 46,47 % e 2,60 % do valor da fatura. Para o último, FDTM = 2, os
valores para compensação estão entre 8,69 % e 1,03 % do valor da fatura. A distância
entre esses resultados demonstra que é dada uma rigidez maior aos desequilíbrios de
tensão provocados por unidades consumidoras quando comparadas às concessionárias.
Para a Compensação por Distorção Harmônica constata-se que seu valor varia
com o valor da tensão e com a quantidade de leituras que possui distorções harmônicas
acima dos limites DHTM e DHIM estabelecidos.
Mantendo constante os intervalos de tensão nominal, que são determinados pelo
valor do limite de DHTM, e variando a quantidade de leituras que possuem distorções
harmônicas acima do limite de DHIM, a compensação aumenta proporcionalmente ao
número de leituras superior ao limite. Os intervalos de tensão nominal considerados são:
inferior 2,3kV, entre 2,3kV e 13,8kV, entre 13,8kV e 69kV e entre 69kV e 138kV com
seus limites de DHTM 10, 8, 6 e 3 respectivamente.
Observa-se que, mantendo constante a quantidade de leituras que possuem
distorções harmônicas superior ao limite de DHIM e, agora, variando os intervalos de
tensão nominal, a compensação aumenta proporcionalmente à elevação da tensão
nominal. Apresenta-se um aumento de aproximadamente 25,5 % no valor da
compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.
Já para o caso de Compensação por Flutuação de Tensão, constata-se que o valor
da compensação varia de acordo com o grupo tarifário, pois modifica o valor das
22/7/2008
66
5-CONCLUSÕES
constantes KDC e KSC. Além disso, o valor de CFT varia com a quantidade de leituras
críticas e precárias.
Dentro de um mesmo grupo tarifário com seu referente valor das constantes
KDC e KSC, verifica-se que variando a quantidade de leituras precárias e críticas, a
compensação aumenta proporcionalmente ao número de leituras precárias ou críticas.
Os valores das constantes utilizados são 1, 10, 20, 30 e 40 para os Grupos B, A4, A3a e
A3 ou A2 respectivamente.
Mantendo agora constante a quantidade de leituras críticas e precárias e variando
o grupo tarifário, a compensação aumenta proporcionalmente à elevação da tensão
nominal de consumo do grupo representada pelo valor das constantes KDC e KSC.
A questão que pode gerar maior discussão é a determinação de um valor justo
para a compensação por serviço inadequado. As multas devidas não podem ser nem
muito elevadas nem irrisórias. Quando elevadas, poderia não apenas causar prejuízos ao
responsável, mas também dificultar o prosseguimento de sua atividade, seja a
concessionária ou o consumidor. Por outro lado, compensações irrisórias desestimulam
o responsável a tomar as devidas providências para a regularização da tensão. Esse valor
deve ser de tal forma que incentive o causador da anomalia a investir em ações que
solucionem o problema. Os valores observados neste trabalho encontram-se desde a
isenção de compensação a valores mais extremos próximos a duas vezes (200 %) o
valor da fatura para uma unidade consumidora do Grupo B, que representam valores
distantes dos extremos caracterizantes do irrisório e do exorbitante.
Uma possível contribuição adicional relacionada a este trabalho faz referencia a
novas discussões sobre uma análise mais detalhada relacionada a cada um dos fatores de
ajuste e constantes, visando uma compensação financeira adequada. Além disso, a
elaboração de uma campanha de medição que abranjam casos reais para verificar os
resultados obtidos.
22/7/2008
67
6-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
JANNUZZI, A. C. (2007). Regulação da Qualidade de Energia Elétrica sob o Foco do
Consumidor. Dissertação de Mestrado em Sistemas Elétricos de Potência, Publicação
PPGENE.DM - 302A/07, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, xviii, 216p.
“Resolução ANEEL no 456, de 29 de novembro de 2000.” Disponível em
http://www.aneel.gov.br. Acesso em: 06 de fevereiro de 2008.
“Resolução ANEEL no 505, de 26 de novembro de 2001.” Disponível em
http://www.aneel.gov.br. Acesso em: 06 de fevereiro de 2008.
XAVIER, P.A. (2005). Avaliação das Características Elétricas de Reatores Eletrônicos
Utilizados em Lâmpadas Fluorescentes Tubulares. Dissertação. Universidade de
Brasília, Brasília.
Afonso, J. L.; Martins, A. J., “Qualidade da energia eléctrica”, Departamento de
Electrónica Industrial, Universidade do Minho, Revista o Electricista, no 9, 3o trimestre
de 2004, ano 3, PP.66-71. Disponível em
<https://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/4256/1/Revista_Electricista_2005
_revista_fim.pdf>. Acesso em: 30 de junho de 2008 às 13:22.
Schneider; Procobre, “Qualidade de energia – Harmônicas”, Workshop Instalações
Elétricas de Baixa Tensão, março/2003, 19p. Disponível em <http:// www.sinus.ccg.pt
>. Acesso em: 09 de junho de 2008 às 13:11.
Franco, E., “Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e Soluções”. Disponível em
<http://www.engecomp.com.br>. Acesso em: 09 de junho de 2008 às 13:04.
22/7/2008
68
APÊNDICE 1
APÊNDICE 1 : SIMULAÇÕES PARA CTI, CDT, CDH e
CFT
22/7/2008
69
APÊNDICE 1
1.5
1.5
1
1
Compensação Finaceira - %
CASO 1:
0.5
0
-0.5
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1
100
1.5
1.5
1
1
0.5
0
-0.5
-1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1
100
Figura A.1.2: 10 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,0790)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.5
1
1
1.5
0.5
0
-0.5
-1
0
0
-0.5
0.5
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
70
1.5
1.5
1
1
APÊNDICE 1
0.5
0
-0.5
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1
100
1.5
1.5
1
1
0.5
0
-0.5
-1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-1
100
1
1
1.5
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.5
-1
0
0
-0.5
0.5
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
71
2
2
1.5
1.5
APÊNDICE 1
1
0.5
0
-0.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-0.5
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2
2
1.5
1
1.5
0.5
0
1
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2
2
1.5
1.5
1
0.5
0
1
0.5
0
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
72
2
2
1.5
1.5
APÊNDICE 1
1
0.5
0
-0.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
73
APÊNDICE 1
CASO 2
0.9
0.6
0.8
Compensaçao Finaceira - %
1
0.7
0.5
0.4
CSI
CTI
0.3
0.7
0.6
CSI
CTI
0.5
0.4
0.2
0.3
0.1
0
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.2
1.1
0.8
1
0.7
0.6
0.5
0.4
CSI
CTI
0.3
0.9
0.8
0.7
CSI
CTI
0.6
0.5
0.4
0.2
0.3
0.1
0
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.6
0.5
CSI
CTI
0.4
0.3
0.6
CSI
CTI
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.7
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
74
1
1.3
0.9
1.2
1.1
0.8
APÊNDICE 1
0.7
0.6
CSI
CTI
0.5
0.4
CSI
CTI
0.8
0.7
0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.4
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.1
1
1
0.9
0.9
0.9
0.6
0.3
0.2
1
0.8
0.7
CSI
CTI
0.6
0.5
0.8
CSI
CTI
0.7
0.6
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.4
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.3
1.1
1.2
1
1.1
1
0.9
CSI
CTI
0.8
0.7
0.9
0.8
CSI
CTI
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
75
1.3
1.3
1.2
1.2
1.1
APÊNDICE 1
1
0.9
CSI
CTI
0.8
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.9
CSI
CTI
0.8
100
0
1.4
1.4
1.3
1.3
1.2
1.2
1.1
1
CSI
CTI
0.9
0.8
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1
0.7
0.6
0.5
1.1
0.7
1.1
1
CSI
CTI
0.9
0.8
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.5
1.4
1.4
1.3
1.3
1.2
1.1
1
CSI
CTI
0.9
1.2
1.1
CSI
CTI
1
0.9
0.8
0.8
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
76
1.5
1.6
1.4
1.5
1.3
APÊNDICE 1
1.2
CSI
CTI
1.1
1
0.9
0.8
1.4
1.3
CSI
CTI
1.2
1.1
1
0.9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
22/7/2008
77
APÊNDICE 1
CASO 3
0.3
0.95
0.9
0.26
Compensaçao Finaceira CDT - %
0.28
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.8
0.75
0.7
0.65
0.14
0.12
0.85
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
Figura A.3.1:
0.6
1.1
1.15
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
90
100
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.8
100
0
10
20
30
Figura A.3.2:
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.3.5:
simule_CDT_final(680,710)
Media = 0,4314; DP = 0,0643;
Mediac1 = 49; Mediac2 = 16,5000; Mediac3 = 0
Medy1 = 0,0165; Medy2 = 0,0249; Medy3 = 0
Media = 0,9352; DP = 0,0545
Mediac1 = 39,5000; Mediac2 = 53,5000; Mediac3 = 2
Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0248; Medy3 = 0,0302
0.85
1.3
0.8
1.25
80
Media = 0,7201; DP = 0,0532
Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0237; Medy3 = 0
0.65
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
70
Figura A.3.4:
Media = 0,2211; DP = 0,0443
Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0240; Medy3 = 0
0.25
40
50
60
1.2
1.15
1.1
1.05
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.95
0
10
Figura A.3.3:
Media = 0,6691; DP = 0,0503
Mediac1 = 66,5000; Mediac2 = 37; Mediac3 = 0
Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0225; Medy3 = 0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.3.6:
Media = 1,0929; DP = 0,0604
Medy1 = 0,0173; Medy2 = 0,0244; Medy3 = 0,0305
22/7/2008
78
1.5
2.1
1.45
2.05
APÊNDICE 1
1.4
1.35
1.3
1.25
1.2
1.15
2
1.95
1.9
1.85
1.8
1.75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.7
100
0
10
20
30
Figura A.3.7:
100
90
100
2.15
90
2.2
1.65
1.6
1.55
1.5
1.45
2.1
2.05
2
1.95
1.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.9
100
0
10
20
30
Figura A.3.8:
40
50
60
70
80
Figura A.3.11:
Media = 1,4798; DP = 0,0496
Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0250; Medy3 = 0,0305
Media = 2,0396; DP = 0,0569
Medy1 = 0,0169; Medy2 = 0,0256; Medy3 = 0,0304
1.9
2.4
1.85
2.35
80
Media = 1,8726; DP = 0,0562
Mediac1 = 45; Mediac2 = 116; Mediac3 = 5
Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0252; Medy3 = 0,0305
1.7
1.8
1.75
1.7
1.65
1.6
2.3
2.25
2.2
2.15
2.1
1.55
1.5
70
Figura A.3.10:
Media = 1,3217; DP = 0,0568
Mediac1 = 37,5000; Mediac2 = 82; Mediac3 = 1,5000
Medy1 = 0,0165; Medy2 = 0,0252; Medy3 = 0,0301
1.35
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2.05
0
10
Figura A.3.9:
Media = 1,6731; DP = 0,0540
Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0253; Medy3 = 0,0303
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.3.12:
Media = 2,2129; DP = 0,0511
Medy1 = 0,0173; Medy2 = 0,0254; Medy3 = 0,0306
22/7/2008
79
APÊNDICE 1
2.75
2.5
2.7
2.45
CASO 4
2.65
2.6
2.55
2.5
2.45
2.4
2.35
2.3
2.25
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2.2
100
0
10
20
30
Figura A.4.1:
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.4:
Media = 2,3530; DP = 0,0485;
Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0254; Medy3 = 0,0306
Media = 2,6067; DP = 0,0544
Medy1 = 0,0161; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0305
2.65
2.45
2.4
2.6
2.55
2.5
2.45
2.35
2.3
2.25
2.2
2.15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2.1
100
0
10
20
30
Figura A.4.2:
80
90
100
Media = 2,2543; DP = 0,0558;
Medy1 = 0,0161; Medy2 = 0,0261; Medy3 = 0,0307
2.65
2.3
2.6
2.25
70
Figura A.4.5:
Media = 2,5194; DP = 0,0489
Medy1 = 0,0161; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0305
2.55
2.5
2.45
2.4
2.2
2.15
2.1
2.05
2.35
2.3
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2
0
10
Figura A.4.3:
Media = 2,4469; DP = 0,0571; Mediac1 = 33,5000
Mediac2 = 148,5000; Mediac3 = 4;
Medy1 = 0,0170Medy2 = 0,0257; Medy3 = 0,0303;
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.6:
Media = 2,1382; DP = 0,0558
Mediac1 = 24; Mediac2 = 129; Mediac3 = 7,5000
Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0305
22/7/2008
80
2.25
2
2.2
1.95
APÊNDICE 1
2.15
2.1
2.05
2
1.95
1.9
1.9
1.85
1.8
1.75
1.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.65
100
0
10
20
30
Figura A.4.7:
80
90
100
Media = 1,7852; DP = 0,0563
Medy1 = 0,0164; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0304
2.25
1.85
2.2
1.8
2.15
70
Figura A.4.10:
Media = 2,0565; DP = 0,0595
Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0257; Medy3 = 0,0307
2.1
2.05
2
1.95
1.9
1.75
1.7
1.65
1.6
1.55
1.85
1.8
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.5
100
0
10
20
30
Figura A.4.8:
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.11:
Media = 1,9639; DP = 0,0572
Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0255; Medy3 = 0,0310
Media = 1,6677; DP = 0,0525
Medy1 = 0,0168; Medy2 = 0,0255; Medy3 = 0,0307
2.05
1.85
1.8
2
1.95
1.9
1.85
1.8
1.75
1.75
1.7
1.65
1.6
1.55
1.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
Figura A.4.9:
Media = 1,8701; DP = 0,0498;
Mediac1 = 25,5000; Mediac2 = 112,5000; Mediac3 = 4,5000;
Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0262; Medy3 = 0,0306
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.12:
Media = 1,5778; DP = 0,0581
Medy1 = 0,0169; Medy2 = 0,0252; Medy3 = 0,0306
22/7/2008
81
1.75
1.45
1.7
1.4
APÊNDICE 1
1.65
1.6
1.55
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
1.25
1.2
1.15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.1
100
0
10
20
30
Figura A.4.13:
80
90
100
Media = 1,2362; DP = 0,0640
Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0251; Medy3 = 0,0301
1.65
1.35
1.6
1.3
70
Figura A.4.16:
Media = 1,5075; DP = 0,0522
Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0262; Medy3 = 0,0305
1.55
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
40
50
60
1.25
1.2
1.15
1.1
1.05
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1
100
0
10
20
30
Figura A.4.14:
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.17:
Media = 1,4662; DP = 0,0650
Medy1 = 0,0163; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0303
Media = 1,1452; DP = 0,0621
Medy1 = 0,0164; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0303
1.5
1.25
1.2
1.4
1.45
1.35
1.3
1.25
1.2
1.15
1.15
1.1
1.05
1
0.95
1.1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.9
0
10
Figura A.4.15:
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.18:
Media = 1,3274; DP = 0,0547
Medy1 = 0,0168; Medy2 = 0,0256; Medy3 = 0,0305
Media = 1,0519; DP = 0,0502
Mediac1 = 39; Mediac2 = 61,5000; Mediac3 = 2,5000
Medy1 = 0,0163; Medy2 = 0,0253; Medy3 = 0,0306
22/7/2008
82
APÊNDICE 1
1.3
0.85
1.25
0.8
1.2
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.7
0.65
0.6
0.55
0.85
0.8
0.75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.5
100
0
10
20
30
Figura A.4.19:
90
100
0.8
0.75
0.95
80
Media = 0,6422; DP = 0,0603
Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0250; Medy3 = 0,0303
1
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.45
100
0
10
20
30
Figura A.4.20:
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.23:
Media = 0,8401; DP = 0,0535
Medy1 = 0,0169; Medy2 = 0,0247; Medy3 = 0,0303
Media = 0,6321; DP = 0,0734
Medy1 = 0,0168; Medy2 = 0,0241; Medy3 = 0,0301
0.95
0.7
0.9
0.65
70
Figura A.4.22:
Media = 1,1427; DP = 0,0696
Medy1 = 0,0167; Medy2 = 0,0254; Medy3 = 0,0302
0.7
40
50
60
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.35
0
10
Figura A.4.21:
Media = 0,7824; DP = 0,0508
Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0260; Medy3 = 0,0309
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.4.24:
Media = 0.4647; DP = 0.0465
Mediac1 = 52.5000; Mediac2 = 25; Mediac3 = 1
Medy1 = 0.0170; Medy2 = 0.0226; Medy3 = 0
22/7/2008
83
APÊNDICE 1
DHTm = 10 (CASO 5)
1.38
3.2
3.1
1.34
Compensaçao Finaceira CDH (%)
1.36
1.32
1.3
1.28
1.26
1.24
1.22
2.9
2.8
2.7
2.6
1.2
1.18
3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2.5
100
0
10
20
30
Figura A.5.1:
80
90
100
90
100
Quantidade acima do limite de DHIt = 0,2
MediaCDH = 2,8284
DPCDH = 0,1425
MedianDHT = 286,4818
DPnDHT = 9,7893
MedianDHIt = 68,9182
DPnDHIt = 3,1510
0.96
0.8
0.94
0.78
0.92
70
Figura A.5.4:
MediaCDH = 1,2658
DPCDH = 0,0613
DPnDHT = 5,6790
DPnDHIt = 3,7298
0.9
0.88
0.86
0.84
0.82
0.76
0.74
0.72
0.7
0.68
0.8
0.78
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.66
0
Figura A.5.2:
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura A.5.5:
MediaCDH = 0,8485
DPCDH = 0,0393
DPnDHT = 5,6550
DPnDHIt = 1,9801
MediaCDH = 0,7226
DPCDH = 0,0277
DPnDHT = 3,7465
DPnDHIt = 2,2154
1.16
1.14
1.12
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
0.98
0.96
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.5.3:
MediaCDH = 1,0537
DPCDH = 0,0493
DPnDHT = 5,0746
DPnDHIt =3,0970
22/7/2008
84
APÊNDICE 1
DHTm = 8 (CASO 6)
2.9
1.9
1.85
2.8
2.7
2.6
2.5
2.4
2.3
2.2
1.8
1.75
1.7
1.65
1.6
1.55
1.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
Figura A.6.1:
40
50
60
70
80
90
100
90
100
Figura A.6.4:
MediaCDH = 1,6574
DPCDH = 0,0933
DPnDHT = 8,6187
DPnDHIt = 3,0348
MediaCDH = 2,5245
DPCDH = 0,1077
DPnDHT = 4,1501
DPnDHIt = 1,7090
1.25
7.4
7.2
1.2
1.15
1.1
1.05
1
0.95
7
6.8
6.6
6.4
6.2
6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
Figura A.6.2:
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura A.6.5:
MediaCDH = 1,0967
DPCDH = 0,0577
DPnDHT = 5,5775
DPnDHIt = 2,0685
MediaCDH = 6,6624
DPCDH = 0,2840
DPnDHT = 5,4872
DPnDHIt = 3,9370
0.76
0.74
0.72
0.7
0.68
0.66
0.64
0.62
0.6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.6.3:
MediaCDH = 0,6796
DPCDH = 0,0394
MedianDHT =247,7000
DPnDHT = 8,9623
DPnDHIt = 1,7180
22/7/2008
85
APÊNDICE 1
3.2
8.4
3.1
8.2
DHTm = 6 (CASO 7)
3
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
8
7.8
7.6
7.4
7.2
7
6.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
6.6
100
0
10
20
30
Figura A.7.1:
40
50
60
70
80
90
100
80
90
100
Figura A.7.4:
MediaCDH = 7,3904
DPCDH = 0,3504
DPnDHT = 6,4220
DPnDHIt = 5,3981
MediaCDH = 2,7683
DPCDH = 0,1065
DPnDHT = 4,5666
DPnDHIt = 1,0279
1.6
1.08
1.06
1.5
1.55
1.45
1.4
1.35
1.3
1.25
1.04
1.02
1
0.98
0.96
0.94
0.92
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.9
0
Figura A.7.2:
10
20
30
40
50
60
70
Figura A.7.5:
MediaCDH = 1,3851
DPCDH = 0,0410
DPnDHT = 0,9939
DPnDHIt = 3,5627
MediaCDH = 0,9805
DPCDH = 0,0461
DPnDHT = 10,3813
DPnDHIt = 1,2595
2.25
2.2
2.15
2.1
2.05
2
1.95
1.9
1.85
1.8
1.75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.7.3:
MediaCDH = 1,9763
DPCDH = 0,1052
DPnDHT = 8,0942
DPnDHIt = 4,6862
22/7/2008
86
APÊNDICE 1
4.3
1.75
4.2
1.7
DHTm = 3 (CASO 8)
4.1
4
3.9
3.8
3.7
3.6
1.65
1.6
1.55
1.5
1.45
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.4
100
0
10
20
Figura A.8.1:
70
80
90
100
90
100
MediaCDH = 1,5574
DPCDH = 0,0570
DPnDHT = 6,2661
DPnDHIt = 3,0672
2.4
3.2
3.15
2.35
40
50
60
Figura A.8.4:
MediaCDH = 3,9059
DPCDH = 0,1212
DPnDHT = 1,4648
DPnDHIt = 1,8294
2.3
2.25
2.2
2.15
2.1
2.05
2
30
3.1
3.05
3
2.95
2.9
2.85
2.8
2.75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2.7
Figura A.8.2:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura A.8.5:
MediaCDH = 2,1770
DPCDH = 0,0838
DPnDHT = 6,8981
DPnDHIt = 2,8840
MediaCDH = 2,8941
DPCDH = 0,0959
DPnDHT = 10,9444
DPnDHIt = 2,5627
10.2
10
9.8
9.6
9.4
9.2
9
8.8
8.6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.8.3:
MediaCDH = 9,2830
DPCDH = 0,3410
DPnDHT = 5,6734
DPnDHIt = 4,8249
22/7/2008
87
APÊNDICE 1
0.15
0.16
0.14
0.15
0.13
Compensaçao Finaceira CFT - %
Flutuação de tensão,FT = 1,Valor das constantes = 1 (CASO 9)
0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.13
0.12
0.11
0.1
0.09
0.07
0.06
0.14
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.08
100
0
10
20
30
Quantidade de crítico = 20
Quantidade de precário = 20
Media = 0,1071
DP = 0,0184
Media = 0,1212
DP = 0,0150
0.17
0.16
0.16
0.15
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.1
70
80
90
100
70
80
90
100
70
80
90
100
Figura A.9.4:
Figura A.9.1:
40
50
60
0.14
0.13
0.12
0.11
0.1
0.09
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.08
100
0
10
20
30
Figura A.9.2:
40
50
60
Figura A.9.5:
Media = 0,1360
DP = 0,0122
Media = 0,1293
DP = 0,0140
0.17
0.17
0.165
0.16
0.16
0.155
0.15
0.145
0.14
0.135
0.15
0.14
0.13
0.12
0.13
0.125
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.11
0
Figura A.9.3:
Media = 0,1493
DP = 0,0081
10
20
30
40
50
60
Figura A.9.6:
Media = 0,1416
DP = 0,0113
22/7/2008
88
APÊNDICE 1
0.165
0.16
0.155
0.15
0.145
0.14
0.135
0.13
0.125
0.12
0.115
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.9.7:
Media = 0,1449
DP = 0,0097
22/7/2008
89
APÊNDICE 1
FT = 1,Valor das constantes = 10 (CASO 10)
1.8
1.6
1.5
1.6
1.4
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
Figura A.10.1:
1.8
1.6
1.7
1.5
1.6
80
90
100
70
80
90
100
70
80
90
100
Media = 1,1976
DP =0,1669
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.8
100
0
10
20
30
Figura A.10.2:
40
50
60
Figura A.10.5:
Media = 1,3552
DP = 0,1209
Media = 1,3032
DP = 0,1392
1.7
1.6
1.65
1.55
1.6
70
Figura A.10.4:
Media = 1,0520
DP = 0,1924
0.9
40
50
60
1.55
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
1.25
1.2
1.25
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.15
0
Figura A.10.3:
Media = 1,4762
DP = 0,0964
10
20
30
40
50
60
Figura A.10.6:
Media = 1,3927
DP = 0,0968
22/7/2008
90
APÊNDICE 1
1.65
1.6
1.55
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
1.25
1.2
1.15
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.10.7:
Media = 1,4337
DP = 0,1058
22/7/2008
91
APÊNDICE 1
FT = 1, Valor das constantes = 20 (CASO 11)
3.5
3.2
3
3
2.5
2
1.5
2.8
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.4
100
0
10
20
30
Figura A.11.1:
40
50
60
70
80
90
100
70
80
90
100
70
80
90
100
Figura A.11.4:
Media = 2,0923
DP = 0,3900
Media = 2,4009
DP = 0,3528
3.2
3.5
3
3
2.5
2.8
2.6
2.4
2.2
2
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.8
100
0
10
20
30
Figura A.11.2:
40
50
60
Figura A.11.5:
Media = 2,7543
DP = 0,2353
Media = 2,5651
DP = 0,2549
3.4
3.3
3.3
3.2
3.1
3.1
3.2
3
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
3
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
2.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2.3
0
Figura A.11.3:
10
20
30
40
50
60
Figura A.11.6:
Media = 2,9418
DP = 0,1886
Media = 2,8106
DP = 0,1981
22/7/2008
92
APÊNDICE 1
3.3
3.2
3.1
3
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.11.7:
Media = 2,9116
DP = 0,1485
22/7/2008
93
APÊNDICE 1
18
19
17
18
FT = 0.8, Valor das constantes = 40 (CASO 12)
16
15
14
13
12
11
10
17
16
15
14
13
12
11
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
100
0
10
20
30
Media = 13,2926
DP = 1,9753
Media = 14,3277
DP = 2,2065
20
19
19
18
18
17
16
15
14
13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
70
80
90
100
70
80
90
100
16
15
14
13
11
100
0
10
20
30
40
50
60
Figura A.12.5:
Media = 15,0747
DP = 2,1418
Media = 15,6437
DP = 2,2266
20
20
19
19
90
17
Figura A.12.2:
18
17
16
15
14
13
80
12
12
11
70
Figura A.12.4:
Figura A.12.1:
40
50
60
18
17
16
15
14
13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
12
0
Figura A.12.3:
Media = 15,8988
DP = 2,0676
10
20
30
40
50
60
Figura A.12.6:
Media = 15,7169
DP = 2,2073
22/7/2008
94
APÊNDICE 1
20
19
18
17
16
15
14
13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figura A.12.7:
Media = 15,8948
DP = 2,2063
22/7/2008
95
APÊNDICE 2
APÊNDICE 2 : CÓDIGOS FONTE
CASO 1
22/7/2008
96
APÊNDICE 2
function simule_CTI(critico,precario)
%CTI : Compensação por Tensão Inadequada, aplicável quando positiva;
%ITP : valor do ITP expresso em % e apurado no último período de medição;
%ITC : valor do ITC expresso em % e apurado no último período de medição;
%ITPm : Índice Máximo de Tensões Precárias;
%ITCm : Índice Máximo de Tensões Críticas;
%Ki : Constante de Ajuste, variando da seguinte forma:
%a) igual a 4 para unidades consumidoras do Grupo B;
%b) igual a 3 para unidades consumidoras do subgrupo A4;
%c) igual a 2 para unidades consumidoras do subgrupo A3a;
%d) igual a 1 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2; e
%IUSE: Importe de Uso do Sistema Eletrico referente ao mês de apuração.
%nlp = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas precárias;
%nlc = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas críticas; e
%1.008 = número máximo de leituras da Tensão de Fornecimento passíveis de serem
efetuadas considerando uma leitura a cada 10 (dez) minutos no período de medição de 168
horas.
%Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como residencial,
consumo medio de 239,1916266 kWh, tarifa Jan/2008 CEB: 0.278936153 livre de impostos --> TF=220V monofásica
% ou para IUSE = 1.
t=1;
y=0;
x=0;
while t<=100
%O cálculo é feito 100 vezes
ITPm=3;
ITCm=0.5;
Ki=4;
IUSE=0.278936153*239.1916266;
%IUSE=1;
r = rand(1,1008);
normal=1008-2*(critico+precario);
a1 = 186;
b1 = 189;
LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:critico)+a1);
%LEITURA1 tem critico elementos entre 186-189
a2 = 189.0001;
b2 = 201;
LEITURA2 =((b2-a2)*r(critico+1:critico+precario)+a2);
%LEITURA2 tem precario elementos entre 189-201
a3 = 201.0001;
b3 = 231;
LEITURA3 =((b3-a3)*r(critico+precario+1:critico+precario+normal)+a3);
%LEITURA3 tem elementos entre 201-231
a4 = 231.0001;
b4 = 233;
LEITURA4 =((b4-a4)*r(critico+precario+normal+1:critico+precario+normal+precario)+a4);
22/7/2008
97
APÊNDICE 2
a5 = 233.0001;
b5 = 236;
LEITURA5 =((b5-a5)*r(critico+precario+normal+precario+1:1008)+a5);
LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3,LEITURA4,LEITURA5);
%LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor linha
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=1008
%vai percorrer todo vetor leitura do índice 1 ate o 1008
p=LEITURA(i);
if 189<=p & p<=201 | 231<=p & p<=233
j=j+1;
np1(j)=p;
%coloca no vetor np1 o valor da tensao se estiver entre 189-201 ou 231-233
elseif p<189 | p>233
k=k+1;
nc1(k)=p;
%coloca num vetor nc1 o valor da tensao se estiver entre 186-189 ou 233-236 sem
incluir esses valores
end
i=i+1;
%incrementa o indice que vai ser lido de LEITURA e vai de novo ate a ultima posição
end
n11=size(np1);
nlp1=n11(2);
%guarda em nlp1 qtas tensoes estao entre 189-201 ou 231-233
n21=size(nc1);
nlc1=n21(2);
ITP1=[nlp1/1008]*100;
ITC1=[nlc1/1008]*100;
%guarda as porcentagens que caíram nesses dois intervalos
CTI1=[((ITP1-ITPm)/100)+((ITC1-ITCm)*Ki/100)]*IUSE;
x=x+1;
CTI_ANTIGO(x)=CTI1;
%CTI NOVO
r = rand(1,1008);
a1 = 186;
b1 = 198;
a2 = 198.0001;
22/7/2008
98
APÊNDICE 2
b2 = 214;
a3 = 214.0001;
b3 = 228;
%LEITURA3 tem elementos entre 214-228
a4 = 228.0001;
b4 = 233;
a5 = 233.0001;
b5 = 236;
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=1008
p=LEITURA(i);
if 198<=p & p<=214 | 228<=p & p<=233
j=j+1;
np2(j)=p;
k=k+1;
nc2(k)=p;
end
i=i+1;
end
n12=size(np2);
nlp2=n12(2);
n22=size(nc2);
nlc2=n22(2);
ITP2=[nlp2/1008]*100;
ITC2=[nlc2/1008]*100;
y=y+1;
CTI_NOVO(y)=CTI2;
t=t+1;
np1=0;
nc1=0;
np2=0;
nc2=0;
end
%t=(1:1:length(LEITURA));
%plot(t,LEITURA,'b.-');grid on;
22/7/2008
99
APÊNDICE 2
%legend(Tensão);
t=(1:1:length(CTI_NOVO));
figure
plot(t,CTI_ANTIGO,'b.-',t,CTI_NOVO,'R.-');grid on;
%title(cat(2,'Grafico feito com ',num2str(2*critico),' leituras criticas e ',num2str(2*precario),'
leituras precarias'));
xlabel('Numero de Simulações');
ylabel('Compensação Finaceira - R$');
legend('CSI','CTI');
Media=mean(CTI_ANTIGO)
DP=std(CTI_ANTIGO)
MediaN=mean(CTI_NOVO)
DPN=std(CTI_NOVO)
Código para gerar 20 gráficos a partir do código acima
%for c=5
for c=5:25:100 %faz “c” variar de 5 a 100 em intervalos de 25.
%for p=150
for p=10:35:150 % faz “p” variar de 10 a 150 em intervalos de 35.
FINALM(c,p) % as simulações são feitas com os valores dados para “c” e “p”. O código
acima (function simule_CTI(critico,precario)) deve ser nomeado na pasta work do MATLAB
com o mesmo nome desta função (FINALM(c,p)).
end
end
22/7/2008
100
APÊNDICE 2
CASO 2
function simule_CTI_func(critico,precario)
%DA COMPARAÇAO ENTRE AS COMPENSAÇÕES POR TENSÃO INADEQUADA E
"POR SERVIÇO INADEQUADO"%
%CTI : Compensação por Tensao Inadequada, aplicável quando positiva;
%ITP : valor do ITP expresso em % e apurado no último período de medição;
%ITC : valor do ITC expresso em % e apurado no último período de medição;
%ITPm : Índice Máximo de Tensões Precárias;
%ITCm : Índice Máximo de Tensões Críticas;
%Ki : Fator de Ajuste, variando da seguinte forma:
%a) igual a 4 para unidades consumidoras do Grupo B;
%b) igual a 3 para unidades consumidoras do subgrupo A4;
%c) igual a 2 para unidades consumidoras do subgrupo A3a;
%d) igual a 1 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2; e
%nlp = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas precárias;
%nlc = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas críticas; e
%1.008 = número máximo de leituras da Tensão de Fornecimento passíveis de serem
efetuadas considerando uma leitura a cada 10 (dez) minutos no período de medição de 168
horas.
%Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como
%residencial, consumo medio de 239,1916266 kWh ---> TF=220V monofasica
t=1;
y=0;
x=0;
while t<=100 %O cálculo é feito 100 vezes
ITPm=3;
ITCm=0.5;
Ki=4;
%IUSE=0.278936153*239.1916266;
IUSE=1;
r = rand(1,1008);
a1 = 186;
b1 = 189;
%LEITURA1 tem critico ELEMENTOS entre 186-188
a2 = 189.0001;
b2 = 201;
%LEITURA2 tem precario ELEMENTOS entre 189-201
a3 = 201.0001;
b3 = 231;
%LEITURA3 tem ELEMENTOS entre 214-228
a4 = 231.0001;
b4 = 233;
22/7/2008
101
APÊNDICE 2
%LEITURA1 tem precario ELEMENTOS entre 228-233
a5 = 233.0001;
b5 = 236;
%LEITURA5 tem critico ELEMENTOS entre 233-245
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=1008
%vai percorrer todo vetor leitura do índice 1 até o 1008
p=LEITURA(i);
if 189<=p & p<=201 | 231<=p & p<=233
j=j+1;
np1(j)=p;
%coloca num vetor np1 o valor da tensão se estiver entre 189-201 ou 231-233
incluindo esses valores.
k=k+1;
nc1(k)=p;
%coloca num vetor nc1 o valor da tensão se estiver entre 186-189 ou 233-236 sem
incluir esses valores.
end
i=i+1;
%incrementa o indice que vai ser lido de LEITURA e vai de novo ate a ultima posição
end
n11=size(np1);
nlp1=n11(2);
n21=size(nc1);
nlc1=n21(2);
ITP1=[nlp1/1008]*100;
ITC1=[nlc1/1008]*100;
%guarda as porcentagens que cairam nesses dois intervalos
x=x+1;
CTI_ANTIGO(x)=CTI1;
%CTI NOVO
r = rand(1,1008);
a1 = 186;
b1 = 189;
22/7/2008
102
APÊNDICE 2
a2 = 189.0001;
b2 = 201;
a3 = 201.0001;
b3 = 231;
a4 = 231.0001;
b4 = 233;
a5 = 233.0001;
b5 = 236;
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=1008
p=LEITURA(i);
if 198<=p & p<=214 | 228<=p & p<=233
j=j+1;
np2(j)=p;
k=k+1;
nc2(k)=p;
end
i=i+1;
end
n12=size(np2);
nlp2=n12(2);
n22=size(nc2);
nlc2=n22(2);
ITP2=[nlp2/1008]*100;
ITC2=[nlc2/1008]*100;
y=y+1;
CTI_NOVO(y)=CTI2;
t=t+1;
end
t=(1:1:length(CTI_NOVO));
figure
plot(t,CTI_ANTIGO,'b.-',t,CTI_NOVO,'R.-');grid on;
%title(cat(2,'Grafico feito com ',num2str(2*critico),' leituras criticas e ',num2str(2*precario),'
leituras precarias'));
xlabel('Numero de Simulaçoes');
ylabel('Compensaçao Finaceira - %');
22/7/2008
103
APÊNDICE 2
legend('CSI','CTI');
Media=mean(CTI_ANTIGO)
DP=std(CTI_ANTIGO)
MediaN=mean(CTI_NOVO)
DPN=std(CTI_NOVO)
CASOS 3 e 4
function simule_CDT_final(valora,valorb)
%DA COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO%
%CDT : Compensação por Desequilíbrio de Tensão, aplicável quando positiva;
%FDTt : valor do Fator de Desequilíbrio de Tensão expresso em % e calculado a cada
intervalo “t’ de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento;
%FDTm : Índice Máximo do Fator de Desequilíbrio de Tensão, igual a 1,5 ou 2 %;
%IUSE: Importe de uso do sistema elétrico referente ao mês de apuração.
%Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, concessionária Companhia
Energética de Brasília, TF=220V, trifásica, classificada como Comercial Serviços e Outras
Atividades, Subgrupo B3, estrutura tarifaria convencional, consumo médio de 5000 kWh
% ou
% IUSE=1
u=1;
while u<=100
FDTm=(1.5/100);
%FDTm=(2/100);
IUSE=1;
%IUSE=5000*0.28;
%Variação de Tensão Eficaz de Seqüência Positiva
r1 = rand(1,730);
a1 = 190;
b1 = 230;
V1 =((b1-a1)*r1+a1);
%Variação de Tensão Eficaz de Seqüência Negativa
r2 = rand(1,730);
a2a = 0;
b2a = 3.5;
V2a =((b2a-a2a)*r2(1:valora)+a2a);
a2b = 3.5001;
b2b = 5;
V2b =((b2b-a2b)*r2(valora+1:valora+valorb)+a2b);
a2c = 5.0001;
b2c = 6;
V2c =((b2c-a2c)*r2(valora+valorb+1:730)+a2c);
V2=cat(2,V2a,V2b,V2c);
i=1;
j=0;
22/7/2008
104
APÊNDICE 2
k=0;
w=0;
t=0;
s=0;
while i<=730
p=0;
g=0;
V2a=V2(i);
V1a=V1(i);
g=(V2a/V1a);
if g>=0.015 & g<0.02
w=w+1;
y1(w)=g;
elseif g>=0.02 & g<0.03
t=t+1;
y2(t)=g;
end
if g>=0.03 & g<0.04
s=s+1;
y3(s)=g;
end
%g=V - / V +
%p=FDT / FDTm;
p=(g/FDTm);
if p>1
j=j+1;
FDT(j)=p;
%cabe compensação
elseif p<=1
k=k+1;
x(k)=p;
%não cabe compensação
end
i=i+1;
end
f=size(x);
%são 100 valores de f que dizem quantas das 730 leituras não pedem compensação
c1=size(y1);
c2=size(y2);
c3=size(y3);
if f(2)==730
CDT=0;
% não deve compensar
%elseif f<730
elseif f(2)<730
22/7/2008
105
APÊNDICE 2
%são 100 valores de m q dizem quantas das 730 leituras pedem compensação
m=size(FDT);
h=m(2);
n=1;
while n<=h
FDTt(n)=[(FDT(n))-1];
n=n+1;
end
CDT_TOTAL=sum(FDTt)*IUSE/100;
end
CDT(u)=CDT_TOTAL;
u=u+1;
FDT=0;
x=0;
Mediay1=mean(y1);
Mediay2=mean(y2);
Mediay3=mean(y3);
y1=0;
y2=0;
y3=0;
end
Media=mean(CDT)
DP=std(CDT)
Mediac1=mean(c1)
Mediac2=mean(c2)
Mediac3=mean(c3)
Medy1=mean(Mediay1)
Medy2=mean(Mediay2)
Medy3=mean(Mediay3)
t=(1:1:length(CDT));
figure
plot(t,CDT,'b.-');grid on;
%title(cat(2,'Gráfico feito com em média ',num2str(valora),'e',num2str(valora+valorb)));
xlabel('Número de Simulações');
ylabel('Compensaçao Financeira CDT - %');
%t=(1:1:length(V2));
%plot(t,V2,'b.-');grid on;
%xlabel('Numero de Simulações');
%ylabel('Tensão Eficaz de Seqüência Negativa');
Código para gerar 24 gráficos a partir do código acima
for a=395:50:645 % faz “a” variar de 395 a 645 em intervalos de 50.
for b=5:25:80 % faz “b” variar de 5 a 80 em intervalos de 25.
simule_CDT_final(a,b) % as simulações são feitas com os valores dados para “a” e “b”. O
código acima (function simule_CDT(valora,valorb)) deve ser nomeado na pasta work do
MATLAB com o mesmo nome desta função (simule_CDT_final(a,b)).
end
end
22/7/2008
106
APÊNDICE 2
Programa FIM
limiteDHT = input('DHTm = ')
pDHIt = input('Quantidade acima do limite de DHIt = ')
simule_CDH(limiteDHT,pDHIt)
Programa simule_CDH
function simule_CDH(lim,pDHIt)
%DA COMPENSAÇÃO POR DISTORÇAO HARMONICA%
%CDH : Compensação por Distorção Harmônica, aplicável quando positiva;
%DHTt : valor da Distorção Harmônica Total expresso em % e calculado a cada intervalo t
de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento;
%DHTm : Índice Máximo da Distorção Harmônica Total conforme definido no art. 36;
%DHIht : valor da Distorção Harmônica Individual de ordem h expresso em % e calculado a
cada intervalo t de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento;
%DHIhm : índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h conforme definido
no art. 37;
%IUSE: Importe de uso do sistema eletrico referente ao mês de apuração.
%Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como
%Comercial Serviços e Outras Atividades, trifásica
u=1;
while u<=110
DHTm=(lim);
if lim==10
DHIhm=[2.5 6.5 1.5 7.5 1 6.5 1 2 1 4.5 1 4 1 1 1 2.5 1 2 1 1 1 2 1 2];
elseif lim==8
DHIhm=[2 5 1 6 0.5 5 0.5 1.5 0.5 3.5 0.5 3 0.5 0.5 0.5 2 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5];
elseif lim==6
DHIhm=[1.5 4 1 4.5 0.5 4 0.5 1.5 0.5 3 0.5 2.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5
1.5];
elseif lim==3
DHIhm=[1 2 0.5 2.5 0.5 2 0.5 1 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 1];
end
IUSE=1;
%Variaçao de DHI2
r2 = rand(1,730);
a2 = 0;%DHIhm(1)-1;
b2 = DHIhm(1)+pDHIt;
if a2<0
a2=0;
end
if b2<0
b2=0;
end
DHI2 =((b2-a2)*r2+a2);
%Variaçao de DHI3
a3 = 0;%DHIhm(2)-1;
22/7/2008
107
APÊNDICE 2
if a3<0
a3=0;
end
if b3<0
b3=0;
end
DHI3 =((b3-a3)*r2+a3);
%Variaçao de DHI4
a4 = 0;%DHIhm(3)-1;
if a4<0
a4=0;
end
if b4<0
b4=0;
end
DHI4 =((b4-a4)*r2+a4);
%Variaçao de DHI5
a5 = 0;%DHIhm(4)-1;
if a5<0
a5=0;
end
if b5<0
b5=0;
end
DHI5 =((b5-a5)*r2+a5);
%Variaçao de DHI6
a6 = 0;%DHIhm(5)-1;
if a6<0
a6=0;
end
if b6<0
b6=0;
end
DHI6 =((b6-a6)*r2+a6);
%Variaçao de DHI7
a7 = 0;%DHIhm(6)-1;
if a7<0
a7=0;
end
if b7<0
b7=0;
end
DHI7 =((b7-a7)*r2+a7);
%Variaçao de DHI8
a8 = 0;%DHIhm(7)-1;
if a8<0
a8=0;
end
if b8<0
b8=0;
end
DHI8 =((b8-a8)*r2+a8);
%Variaçao de DHI9
a9 = 0;%DHIhm(8)-1;
22/7/2008
108
APÊNDICE 2
if a9<0
a9=0;
end
if b9<0
b9=0;
end
DHI9 =((b9-a9)*r2+a9);
%Variaçao de DHI10
a10 = 0;%DHIhm(9)-1;
if a10<0
a10=0;
end
if b10<0
b10=0;
end
DHI10 =((b10-a10)*r2+a10);
%Variaçao de DHI11
a11 = 0;%DHIhm(10)-1;
if a11<0
a11=0;
end
if b11<0
b11=0;
end
DHI11 =((b11-a11)*r2+a11);
%Variaçao de DHI12
a12 = 0;%DHIhm(11)-1;
if a12<0
a12=0;
end
if b12<0
b12=0;
end
DHI12 =((b12-a12)*r2+a12);
%Variaçao de DHI13
a13 = 0;%DHIhm(12)-1;
if a13<0
a13=0;
end
if b13<0
b13=0;
end
DHI13 =((b13-a13)*r2+a13);
%Variaçao de DHI14
a14 = 0;%DHIhm(13)-1;
if a14<0
a14=0;
end
if b14<0
b14=0;
end
DHI14 =((b14-a14)*r2+a14);
%Variaçao de DHI15
a15 = 0;%DHIhm(14)-1;
22/7/2008
109
APÊNDICE 2
if a15<0
a15=0;
end
if b15<0
b15=0;
end
DHI15 =((b15-a15)*r2+a15);
%Variaçao de DHI16
a16 = 0;%DHIhm(15)-1;
if a16<0
a16=0;
end
if b16<0
b16=0;
end
DHI16=((b16-a16)*r2+a16);
%Variaçao de DHI17
a17 = 0;%DHIhm(16)-1;
if a17<0
a17=0;
end
if b17<0
b17=0;
end
DHI17 =((b17-a17)*r2+a17);
%Variaçao de DHI18
a18 = 0;%DHIhm(17)-1;
if a18<0
a18=0;
end
if b18<0
b18=0;
end
DHI18 =((b18-a18)*r2+a18);
%Variaçao de DHI19
a19 = 0;%DHIhm(18)-1;
if a19<0
a19=0;
end
if b19<0
b19=0;
end
DHI19 =((b19-a19)*r2+a19);
;%Variaçao de DHI20
a20 = 0;%DHIhm(19)-1;
if a20<0
a20=0;
end
if b20<0
b20=0;
end
DHI20 =((b20-a20)*r2+a20);
%Variaçao de DHI21
a21 = 0;%DHIhm(20)-1;
22/7/2008
110
APÊNDICE 2
if a21<0
a21=0;
end
if b21<0
b21=0;
end
DHI21 =((b21-a21)*r2+a21);
%Variaçao de DHI22
a22 = 0;%DHIhm(21)-1;
if a22<0
a22=0;
end
if b22<0
b22=0;
end
DHI22 =((b22-a22)*r2+a22);
%Variaçao de DHI23
a23 = 0;%DHIhm(22)-1;
if a23<0
a23=0;
end
if b23<0
b23=0;
end
DHI23 =((b23-a23)*r2+a23);
%Variaçao de DHI24
a24 = 0;%DHIhm(23)-1;
if a24<0
a24=0;
end
if b24<0
b24=0;
end
DHI24 =((b24-a24)*r2+a24);
%Variaçao de DHI25
a25 = 0;%DHIhm(24)-1;
if a25<0
a25=0;
end
if b25<0
b25=0;
end
DHI25 =((b25-a25)*r2+a25);
%Cálculo de DHTt
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
DHTt=(DHI2(i)^2+DHI3(i)^2+DHI4(i)^2+DHI5(i)^2+DHI6(i)^2+DHI7(i)^2+DHI8(i)^2+DHI9(i)^2
+DHI10(i)^2+DHI11(i)^2+DHI12(i)^2+DHI13(i)^2+DHI14(i)^2+DHI15(i)^2+DHI16(i)^2+DHI17(i
)^2+DHI18(i)^2+DHI19(i)^2+DHI20(i)^2+DHI21(i)^2+DHI22(i)^2+DHI23(i)^2+DHI24(i)^2+DHI
25(i)^2)^(1/2);
p=(DHTt/DHTm);
22/7/2008
111
APÊNDICE 2
if p>1
j=j+1;
DHT(j)=p;
end
if p<=1
k=k+1;
x(k)=p;
end
i=i+1;
end
if j==730
x=0;
end
ft=size(x);
if ft(2)==730
DHT_medido=0
elseif ft<=730
m=size(DHT);
h=m(2);
nDHT(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHT_t(n)=[(DHT(n))-1];
n=n+1;
end
DHT_total=sum(DHT_t);
end
%CALCULO DO DHI
%CALCULO DO DHI2
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
p2=(DHI2(i)/DHIhm(1));
if p2>1
j=j+1;
DHI2t(j)=p2;
elseif p2<=1
k=k+1;
x2(k)=p2;
end
i=i+1;
end
f2=size(x2);
if f2(2)==730
DHI2_medido=0;
22/7/2008
112
APÊNDICE 2
elseif f2<730
m=size(DHI2t);
h=m(2);
nDHI2t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI2_t(n)=[(DHI2t(n))-1];
n=n+1;
end
DHI2_total=sum(DHI2_t);
end
%CALCULO DO DHI3
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p3>1
j=j+1;
DHI3t(j)=p3;
elseif p3<=1
k=k+1;
x3(k)=p3;
end
i=i+1;
end
f3=size(x3);
if f3(2)==730
DHI3_medido=0;
elseif f3<730
m=size(DHI3t);
h=m(2);
nDHI3t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI4
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
22/7/2008
113
APÊNDICE 2
if p4>1
j=j+1;
DHI4t(j)=p4;
elseif p4<=1
k=k+1;
x4(k)=p4;
end
i=i+1;
end
f4=size(x4);
if f4(2)==730
DHI4_medido=0;
elseif f4<730
m=size(DHI4t);
h=m(2);
nDHI4t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI5
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p5>1
j=j+1;
DHI5t(j)=p5;
elseif p5<=1
k=k+1;
x5(k)=p5;
end
i=i+1;
end
f5=size(x5);
if f5(2)==730
DHI5_medido=0;
elseif f5<730
m=size(DHI5t);
h=m(2);
22/7/2008
114
APÊNDICE 2
nDHI5t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI6
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p6>1
j=j+1;
DHI6t(j)=p6;
elseif p6<=1
k=k+1;
x6(k)=p6;
end
i=i+1;
end
f6=size(x6);
if f6(2)==730
DHI6_medido=0;
elseif f6<730
m=size(DHI6t);
h=m(2);
nDHI6t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI7
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p7>1
22/7/2008
115
APÊNDICE 2
j=j+1;
DHI7t(j)=p7;
elseif p7<=1
k=k+1;
x7(k)=p7;
end
i=i+1;
end
f7=size(x7);
if f6(2)==730
DHI7_medido=0;
elseif f7<730
m=size(DHI7t);
h=m(2);
nDHI7t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI8
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p8>1
j=j+1;
DHI8t(j)=p8;
elseif p8<=1
k=k+1;
x8(k)=p8;
end
i=i+1;
end
f8=size(x8);
if f8(2)==730
DHI8_medido=0;
elseif f8<730
m=size(DHI8t);
h=m(2);
nDHI8t(u)=h;
n=1;
while n<=h
22/7/2008
116
APÊNDICE 2
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI9
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p9>1
j=j+1;
DHI9t(j)=p9;
elseif p9<=1
k=k+1;
x9(k)=p9;
end
i=i+1;
end
f9=size(x9);
if f9(2)==730
DHI9_medido=0;
elseif f9<730
m=size(DHI9t);
h=m(2);
nDHI9t(u)=h;
n=1;
while n<=h
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI10
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p10>1
j=j+1;
DHI10t(j)=p10;
elseif p10<=1
22/7/2008
117
APÊNDICE 2
k=k+1;
x10(k)=p10;
end
i=i+1;
end
f10=size(x10);
if f10(2)==730
DHI10_medido=0;
elseif f10<730
m=size(DHI10t);
h=m(2);
nDHI10t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI10_t(n)=[(DHI10t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI11
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p11>1
j=j+1;
DHI11t(j)=p11;
elseif p11<=1
k=k+1;
x11(k)=p11;
end
i=i+1;
end
f11=size(x11);
if f11(2)==730
DHI11_medido=0;
elseif f11<730
m=size(DHI11t);
h=m(2);
nDHI11t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI11_t(n)=[(DHI11t(n))-1];
n=n+1;
22/7/2008
118
APÊNDICE 2
end
end
%CALCULO DO DHI12
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p12>1
j=j+1;
DHI12t(j)=p12;
elseif p12<=1
k=k+1;
x12(k)=p12;
end
i=i+1;
end
f12=size(x12);
if f12(2)==730
DHI12_medido=0;
elseif f12<730
m=size(DHI12t);
h=m(2);
nDHI12t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI12_t(n)=[(DHI12t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI13
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p13>1
j=j+1;
DHI13t(j)=p13;
elseif p13<=1
k=k+1;
x13(k)=p13;
end
22/7/2008
119
APÊNDICE 2
i=i+1;
end
f13=size(x13);
if f13(2)==730
DHI13_medido=0;
elseif f13<730
m=size(DHI13t);
h=m(2);
nDHI13t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI13_t(n)=[(DHI13t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI13
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p13>1
j=j+1;
DHI13t(j)=p13;
elseif p13<=1
k=k+1;
x13(k)=p13;
end
i=i+1;
end
f13=size(x13);
if f13(2)==730
DHI13_medido=0;
elseif f13<730
m=size(DHI13t);
h=m(2);
n=1;
while n<=h
DHI13_t(n)=[(DHI13t(n))-1];
n=n+1;
end
22/7/2008
120
APÊNDICE 2
end
%CALCULO DO DHI14
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p14>1
j=j+1;
DHI14t(j)=p14;
elseif p14<=1
k=k+1;
x14(k)=p14;
end
i=i+1;
end
f14=size(x14);
if f14(2)==730
DHI14_medido=0;
elseif f14<730
m=size(DHI14t);
h=m(2);
nDHI14t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI14_t(n)=[(DHI14t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI15
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p15>1
j=j+1;
DHI15t(j)=p15;
elseif p15<=1
k=k+1;
x15(k)=p15;
end
i=i+1;
end
f15=size(x15);
22/7/2008
121
APÊNDICE 2
if f15(2)==730
DHI15_medido=0;
elseif f15<730
m=size(DHI15t);
h=m(2);
nDHI15t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI15_t(n)=[(DHI15t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI16
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p16>1
j=j+1;
DHI16t(j)=p16;
elseif p16<=1
k=k+1;
x16(k)=p16;
end
i=i+1;
end
f16=size(x16);
if f16(2)==730
DHI16_medido=0;
elseif f16<730
m=size(DHI16t);
h=m(2);
nDHI16t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI16_t(n)=[(DHI16t(n))-1];
n=n+1;
end
end
22/7/2008
122
APÊNDICE 2
%CALCULO DO DHI17
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p17>1
j=j+1;
DHI17t(j)=p17;
elseif p17<=1
k=k+1;
x17(k)=p17;
end
i=i+1;
end
f17=size(x17);
if f17(2)==730
DHI17_medido=0;
elseif f17<730
m=size(DHI17t);
h=m(2);
nDHI17t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI17_t(n)=[(DHI17t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI18
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p18>1
j=j+1;
DHI18t(j)=p18;
elseif p18<=1
k=k+1;
x18(k)=p18;
end
i=i+1;
end
f18=size(x18);
if f18(2)==730
22/7/2008
123
APÊNDICE 2
DHI18_medido=0;
elseif f18<730
m=size(DHI18t);
h=m(2);
nDHI18t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI18_t(n)=[(DHI18t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI19
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p19>1
j=j+1;
DHI19t(j)=p19;
elseif p19<=1
k=k+1;
x19(k)=p19;
end
i=i+1;
end
f19=size(x19);
if f19(2)==730
DHI19_medido=0;
elseif f19<730
m=size(DHI19t);
h=m(2);
nDHI19t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI19_t(n)=[(DHI19t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI20
i=1;
22/7/2008
124
APÊNDICE 2
j=0;
k=0;
while i<=730
if p20>1
j=j+1;
DHI20t(j)=p20;
elseif p20<=1
k=k+1;
x20(k)=p20;
end
i=i+1;
end
f20=size(x20);
if f20(2)==730
DHI20_medido=0;
elseif f20<730
m=size(DHI20t);
h=m(2);
nDHI20t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI20_t(n)=[(DHI20t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI21
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p21>1
j=j+1;
DHI21t(j)=p21;
elseif p21<=1
k=k+1;
x21(k)=p21;
end
i=i+1;
end
f21=size(x21);
if f21(2)==730
DHI21_medido=0;
22/7/2008
125
APÊNDICE 2
elseif f21<730
m=size(DHI21t);
h=m(2);
nDHI21t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI21_t(n)=[(DHI21t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI22
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p22>1
j=j+1;
DHI22t(j)=p22;
elseif p22<=1
k=k+1;
x22(k)=p22;
end
i=i+1;
end
f22=size(x22);
if f22(2)==730
DHI22_medido=0;
elseif f21<730
m=size(DHI22t);
h=m(2);
nDHI22t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI22_t(n)=[(DHI22t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI23
i=1;
j=0;
k=0;
22/7/2008
126
APÊNDICE 2
while i<=730
if p23>1
j=j+1;
DHI23t(j)=p23;
elseif p23<=1
k=k+1;
x23(k)=p23;
end
i=i+1;
end
f23=size(x23);
if f23(2)==730
DHI23_medido=0;
elseif f23<730
m=size(DHI23t);
h=m(2);
nDHI23t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI23_t(n)=[(DHI23t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI24
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p24>1
j=j+1;
DHI24t(j)=p24;
elseif p24<=1
k=k+1;
x24(k)=p24;
end
i=i+1;
end
f24=size(x24);
if f24(2)==730
DHI24_medido=0;
elseif f24<730
m=size(DHI24t);
22/7/2008
127
APÊNDICE 2
h=m(2);
nDHI24t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI24_t(n)=[(DHI24t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DO DHI25
i=1;
j=0;
k=0;
while i<=730
if p25>1
j=j+1;
DHI25t(j)=p25;
elseif p25<=1
k=k+1;
x25(k)=p25;
end
i=i+1;
end
f25=size(x25);
if f25(2)==730
DHI25_medido=0;
elseif f25<730
m=size(DHI25t);
h=m(2);
nDHI25t(u)=h;
n=1;
while n<=h
DHI25_t(n)=[(DHI25t(n))-1];
n=n+1;
end
end
%CALCULO DA CDH
DHIh_total=(DHI2_total+DHI3_total+DHI4_total+DHI5_total+DHI6_total+DHI7_total+DHI8_to
tal+DHI9_total+DHI10_total+DHI11_total+DHI12_total+DHI13_total+DHI14_total+DHI15_tota
l+DHI16_total+DHI17_total+DHI18_total+DHI19_total+DHI20_total+DHI21_total+DHI22_total
+DHI23_total+DHI24_total+DHI25_total);
CDH_TOTAL=[(DHT_total)+(DHIh_total)]*IUSE/100;
22/7/2008
128
APÊNDICE 2
CDH(u)=CDH_TOTAL;
u=u+1;
end
MediaCDH=mean(CDH)
DPCDH=std(CDH)
MedianDHT=mean(nDHT)
DPnDHT=std(nDHT)
MedianDHIt=mean(nDHI2t)
DPnDHIt=std(nDHI2t)
DHIh_total=0;
DHT_total=0;
CDH_TOTAL=0;
x=0;
j=0;
k=0;
p=0;
m=0;
n=0;
h=0;
DHT=0;
DHI2=0;
DHI3=0;
DHI4=0;
DHI5=0;
DHI6=0;
DHI7=0;
DHI8=0;
DHI9=0;
DHI10=0;
DHI11=0;
DHI12=0;
DHI13=0;
DHI14=0;
DHI15=0;
DHI16=0;
DHI17=0;
DHI18=0;
DHI19=0;
DHI20=0;
DHI21=0;
DHI22=0;
DHI23=0;
DHI24=0;
DHI25=0;
t=(1:1:length(CDH(11:110)));
plot(t,CDH(11:110),'b.-');grid on;
ylabel('Compensaçao Finaceira CDH (%)');
22/7/2008
129
APÊNDICE 2
Programa CFT
ft = input('FT = ')
if ft==1
kc = input('Valor das constantes = ')
elseif ft==0.8
kc=40;
end
crit = input('Quantidade de crítico = ')
prec = input('Quantidade de precário = ')
simule_CFT(ft,kc,crit,prec)
Programa simule_CFT
function simule_CFT(ft,kc,crit,prec)
%DA COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇAO DE TENSAO%
%CFT : Compensação por Flutuação de Tensão, aplicável quando positiva;
%i : número de ocorrências do Índice Diário de Severidade de Curta Duração,
%situado na faixa precária da Tabela do art. 51;
%PstD95%P: Índice Diário de Severidade de Curta Duração, situado na faixa
%precária da Tabela do art. 51;
%j : número de ocorrências do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração,
%situado na faixa precária da Tabela do Art. 51;
%PltS95%P: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, situado na faixa
%precária da Tabela do Art. 51;
%m: número de ocorrências do Índice Diário de Severidade de Curta Duração,
%situado na faixa crítica da Tabela do art. 51;
%PstD95%C: Índice Diário de Severidade de Curta Duração, situado na faixa crítica
%da Tabela do art. 51;
%p : número de ocorrências do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração,
%situado na faixa crítica da Tabela do Art. 51
%PltS95%C: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, situado na faixa
%crítica da Tabela do Art. 51
%PstD95%min P: Índice Diário de Severidade de Curta Duração minimo, situado na
%faixa precaria da Tabela do art. 51.
%PltS95%min C: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração minimo, situado
%na faixa critica da Tabela do art. 51.
critico=crit;
precario=prec;
FT=ft;
u=1;
while u<=100
PstD95min_P=1;
PltS95min_P=0.8;
PstD95min_C=2;
PltS95min_C=1.6;
IUSE=1;
KDC=kc;
KSC=kc;
%Primeira Semana
%DIA 1
r = rand(1,144);
adequado=(144-(critico+precario));
a1 = 0;
b1 = 0.99;
LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:adequado)+a1);
%LEITURA1 TEM adequado ELEMENTOS entre 0-0.99
a2 = 1;
22/7/2008
130
APÊNDICE 2
b2 = 2;
LEITURA2 =((b2-a2)*r(adequado+1:(adequado+1+precario))+a2);
%LEITURA2 TEM precario ELEMENTOS entre 1-2
a3 = 2.01;
b3 = 2.5;
LEITURA3 =((b3-a3)*r((adequado+1+precario)+1:144)+a3);
%LEITURA3 TEM critico ELEMENTOS acima de 2
LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3);
%LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor
%linha
%LEITURA=cat(2,LEI1,LEI2,LEI3,LEI4,LEI5,LEI6,LEI7,LEI8,LEI9,LEI10,LEI11,LEI12);
Pst1 =LEITURA;
Plt_1_1=Pst1(1,1:12);
Plt_1_2=Pst1(1,13:24);
Plt_1_3=Pst1(1,25:36);
Plt_1_4=Pst1(1,37:48);
Plt_1_5=Pst1(1,49:60);
Plt_1_6=Pst1(1,61:72);
Plt_1_7=Pst1(1,73:84);
Plt_1_8=Pst1(1,85:96);
Plt_1_9=Pst1(1,97:108);
Plt_1_10=Pst1(1,109:120);
Plt_1_11=Pst1(1,121:132);
Plt_1_12=Pst1(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D1_1(i)=((Plt_1_1(i))^3)/12;
Plt_D1_1_1=(sum(Plt_D1_1))^(1/3);
Plt_D1_2(i)=((Plt_1_2(i))^3)/12;
Plt_D1_1_2=(sum(Plt_D1_2))^(1/3);
Plt_D1_3(i)=((Plt_1_3(i))^3)/12;
Plt_D1_1_3=(sum(Plt_D1_3))^(1/3);
Plt_D1_4(i)=((Plt_1_4(i))^3)/12;
Plt_D1_1_4=(sum(Plt_D1_4))^(1/3);
Plt_D1_5(i)=((Plt_1_5(i))^3)/12;
Plt_D1_1_5=(sum(Plt_D1_5))^(1/3);
Plt_D1_6(i)=((Plt_1_6(i))^3)/12;
Plt_D1_1_6=(sum(Plt_D1_6))^(1/3);
Plt_D1_7(i)=((Plt_1_7(i))^3)/12;
Plt_D1_1_7=(sum(Plt_D1_7))^(1/3);
Plt_D1_8(i)=((Plt_1_8(i))^3)/12;
Plt_D1_1_8=(sum(Plt_D1_8))^(1/3);
Plt_D1_9(i)=((Plt_1_9(i))^3)/12;
Plt_D1_1_9=(sum(Plt_D1_9))^(1/3);
Plt_D1_10(i)=((Plt_1_10(i))^3)/12;
Plt_D1_1_10=(sum(Plt_D1_10))^(1/3);
Plt_D1_11(i)=((Plt_1_11(i))^3)/12;
Plt_D1_1_11=(sum(Plt_D1_11))^(1/3);
Plt_D1_12(i)=((Plt_1_12(i))^3)/12;
Plt_D1_1_12=(sum(Plt_D1_12))^(1/3);
end
Plt1=[Plt_D1_1_1 Plt_D1_1_2 Plt_D1_1_3 Plt_D1_1_4 Plt_D1_1_5 Plt_D1_1_6
Plt_D1_1_7 Plt_D1_1_8 Plt_D1_1_9 Plt_D1_1_10 Plt_D1_1_11 Plt_D1_1_12];
Pst1_crescente=sort(Pst1);
PstD951=Pst1_crescente(137);
%DIA 2
r = rand(1,144);
Pst2 =LEITURA;
Plt_2_1=Pst2(1,1:12);
Plt_2_2=Pst2(1,13:24);
22/7/2008
131
APÊNDICE 2
Plt_2_3=Pst2(1,25:36);
Plt_2_4=Pst2(1,37:48);
Plt_2_5=Pst2(1,49:60);
Plt_2_6=Pst2(1,61:72);
Plt_2_7=Pst2(1,73:84);
Plt_2_8=Pst2(1,85:96);
Plt_2_9=Pst2(1,97:108);
Plt_2_10=Pst2(1,109:120);
Plt_2_11=Pst2(1,121:132);
Plt_2_12=Pst2(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D2_1(i)=((Plt_2_1(i))^3)/12;
Plt_D2_1_1=(sum(Plt_D2_1))^(1/3);
Plt_D2_2(i)=((Plt_2_2(i))^3)/12;
Plt_D2_1_2=(sum(Plt_D2_2))^(1/3);
Plt_D2_3(i)=((Plt_2_3(i))^3)/12;
Plt_D2_1_3=(sum(Plt_D2_3))^(1/3);
Plt_D2_4(i)=((Plt_2_4(i))^3)/12;
Plt_D2_1_4=(sum(Plt_D2_4))^(1/3);
Plt_D2_5(i)=((Plt_2_5(i))^3)/12;
Plt_D2_1_5=(sum(Plt_D2_5))^(1/3);
Plt_D2_6(i)=((Plt_2_6(i))^3)/12;
Plt_D2_1_6=(sum(Plt_D2_6))^(1/3);
Plt_D2_7(i)=((Plt_2_7(i))^3)/12;
Plt_D2_1_7=(sum(Plt_D2_7))^(1/3);
Plt_D2_8(i)=((Plt_2_8(i))^3)/12;
Plt_D2_1_8=(sum(Plt_D2_8))^(1/3);
Plt_D2_9(i)=((Plt_2_9(i))^3)/12;
Plt_D2_1_9=(sum(Plt_D2_9))^(1/3);
Plt_D2_10(i)=((Plt_2_10(i))^3)/12;
Plt_D2_1_10=(sum(Plt_D2_10))^(1/3);
Plt_D2_11(i)=((Plt_2_11(i))^3)/12;
Plt_D2_1_11=(sum(Plt_D2_11))^(1/3);
Plt_D2_12(i)=((Plt_2_12(i))^3)/12;
Plt_D2_1_12=(sum(Plt_D2_12))^(1/3);
end
%DIA 3
r = rand(1,144);
Pst3 =LEITURA;
Plt_3_1=Pst3(1,1:12);
Plt_3_2=Pst3(1,13:24);
Plt_3_3=Pst3(1,25:36);
Plt_3_4=Pst3(1,37:48);
Plt_3_5=Pst3(1,49:60);
Plt_3_6=Pst3(1,61:72);
Plt_3_7=Pst3(1,73:84);
Plt_3_8=Pst3(1,85:96);
Plt_3_9=Pst3(1,97:108);
Plt_3_10=Pst3(1,109:120);
Plt_3_11=Pst3(1,121:132);
Plt_3_12=Pst3(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D3_1(i)=((Plt_3_1(i))^3)/12;
Plt_D3_1_1=(sum(Plt_D3_1))^(1/3);
Plt_D3_2(i)=((Plt_3_2(i))^3)/12;
Plt_D3_1_2=(sum(Plt_D3_2))^(1/3);
22/7/2008
132
APÊNDICE 2
Plt_D3_3(i)=((Plt_3_3(i))^3)/12;
Plt_D3_1_3=(sum(Plt_D3_3))^(1/3);
Plt_D3_4(i)=((Plt_3_4(i))^3)/12;
Plt_D3_1_4=(sum(Plt_D3_4))^(1/3);
Plt_D3_5(i)=((Plt_3_5(i))^3)/12;
Plt_D3_1_5=(sum(Plt_D3_5))^(1/3);
Plt_D3_6(i)=((Plt_3_6(i))^3)/12;
Plt_D3_1_6=(sum(Plt_D3_6))^(1/3);
Plt_D3_7(i)=((Plt_3_7(i))^3)/12;
Plt_D3_1_7=(sum(Plt_D3_7))^(1/3);
Plt_D3_8(i)=((Plt_3_8(i))^3)/12;
Plt_D3_1_8=(sum(Plt_D3_8))^(1/3);
Plt_D3_9(i)=((Plt_3_9(i))^3)/12;
Plt_D3_1_9=(sum(Plt_D3_9))^(1/3);
Plt_D3_10(i)=((Plt_3_10(i))^3)/12;
Plt_D3_1_10=(sum(Plt_D3_10))^(1/3);
Plt_D3_11(i)=((Plt_3_11(i))^3)/12;
Plt_D3_1_11=(sum(Plt_D3_11))^(1/3);
Plt_D3_12(i)=((Plt_3_12(i))^3)/12;
Plt_D3_1_12=(sum(Plt_D3_12))^(1/3);
end
%DIA 4
r = rand(1,144);
Pst4 =LEITURA;
Plt_4_1=Pst4(1,1:12);
Plt_4_2=Pst4(1,13:24);
Plt_4_3=Pst4(1,25:36);
Plt_4_4=Pst4(1,37:48);
Plt_4_5=Pst4(1,49:60);
Plt_4_6=Pst4(1,61:72);
Plt_4_7=Pst4(1,73:84);
Plt_4_8=Pst4(1,85:96);
Plt_4_9=Pst4(1,97:108);
Plt_4_10=Pst4(1,109:120);
Plt_4_11=Pst4(1,121:132);
Plt_4_12=Pst4(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D4_1(i)=((Plt_4_1(i))^3)/12;
Plt_D4_1_1=(sum(Plt_D4_1))^(1/3);
Plt_D4_2(i)=((Plt_4_2(i))^3)/12;
Plt_D4_1_2=(sum(Plt_D4_2))^(1/3);
Plt_D4_3(i)=((Plt_4_3(i))^3)/12;
Plt_D4_1_3=(sum(Plt_D4_3))^(1/3);
Plt_D4_4(i)=((Plt_4_4(i))^3)/12;
Plt_D4_1_4=(sum(Plt_D4_4))^(1/3);
Plt_D4_5(i)=((Plt_4_5(i))^3)/12;
Plt_D4_1_5=(sum(Plt_D4_5))^(1/3);
Plt_D4_6(i)=((Plt_4_6(i))^3)/12;
Plt_D4_1_6=(sum(Plt_D4_6))^(1/3);
Plt_D4_7(i)=((Plt_4_7(i))^3)/12;
Plt_D4_1_7=(sum(Plt_D3_7))^(1/3);
Plt_D4_8(i)=((Plt_4_8(i))^3)/12;
Plt_D4_1_8=(sum(Plt_D4_8))^(1/3);
Plt_D4_9(i)=((Plt_4_9(i))^3)/12;
Plt_D4_1_9=(sum(Plt_D4_9))^(1/3);
Plt_D4_10(i)=((Plt_4_10(i))^3)/12;
22/7/2008
133
APÊNDICE 2
Plt_D4_1_10=(sum(Plt_D4_10))^(1/3);
Plt_D4_11(i)=((Plt_4_11(i))^3)/12;
Plt_D4_1_11=(sum(Plt_D4_11))^(1/3);
Plt_D4_12(i)=((Plt_4_12(i))^3)/12;
Plt_D4_1_12=(sum(Plt_D4_12))^(1/3);
end
%DIA 5
r = rand(1,144);
Pst5 =LEITURA;
Plt_5_1=Pst5(1,1:12);
Plt_5_2=Pst5(1,13:24);
Plt_5_3=Pst5(1,25:36);
Plt_5_4=Pst5(1,37:48);
Plt_5_5=Pst5(1,49:60);
Plt_5_6=Pst5(1,61:72);
Plt_5_7=Pst5(1,73:84);
Plt_5_8=Pst5(1,85:96);
Plt_5_9=Pst5(1,97:108);
Plt_5_10=Pst5(1,109:120);
Plt_5_11=Pst5(1,121:132);
Plt_5_12=Pst5(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D5_1(i)=((Plt_5_1(i))^3)/12;
Plt_D5_1_1=(sum(Plt_D5_1))^(1/3);
Plt_D5_2(i)=((Plt_5_2(i))^3)/12;
Plt_D5_1_2=(sum(Plt_D5_2))^(1/3);
Plt_D5_3(i)=((Plt_5_3(i))^3)/12;
Plt_D5_1_3=(sum(Plt_D5_3))^(1/3);
Plt_D5_4(i)=((Plt_5_4(i))^3)/12;
Plt_D5_1_4=(sum(Plt_D5_4))^(1/3);
Plt_D5_5(i)=((Plt_5_5(i))^3)/12;
Plt_D5_1_5=(sum(Plt_D5_5))^(1/3);
Plt_D5_6(i)=((Plt_5_6(i))^3)/12;
Plt_D5_1_6=(sum(Plt_D5_6))^(1/3);
Plt_D5_7(i)=((Plt_5_7(i))^3)/12;
Plt_D5_1_7=(sum(Plt_D5_7))^(1/3);
Plt_D5_8(i)=((Plt_5_8(i))^3)/12;
Plt_D5_1_8=(sum(Plt_D5_8))^(1/3);
Plt_D5_9(i)=((Plt_5_9(i))^3)/12;
Plt_D5_1_9=(sum(Plt_D5_9))^(1/3);
Plt_D5_10(i)=((Plt_5_10(i))^3)/12;
Plt_D5_1_10=(sum(Plt_D5_10))^(1/3);
Plt_D5_11(i)=((Plt_5_11(i))^3)/12;
Plt_D5_1_11=(sum(Plt_D5_11))^(1/3);
Plt_D5_12(i)=((Plt_5_12(i))^3)/12;
Plt_D5_1_12=(sum(Plt_D5_12))^(1/3);
end
%DIA 6
r = rand(1,144);
Pst6 =LEITURA;
Plt_6_1=Pst6(1,1:12);
Plt_6_2=Pst6(1,13:24);
22/7/2008
134
APÊNDICE 2
Plt_6_3=Pst6(1,25:36);
Plt_6_4=Pst6(1,37:48);
Plt_6_5=Pst6(1,49:60);
Plt_6_6=Pst6(1,61:72);
Plt_6_7=Pst6(1,73:84);
Plt_6_8=Pst6(1,85:96);
Plt_6_9=Pst6(1,97:108);
Plt_6_10=Pst6(1,109:120);
Plt_6_11=Pst6(1,121:132);
Plt_6_12=Pst6(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D6_1(i)=((Plt_6_1(i))^3)/12;
Plt_D6_1_1=(sum(Plt_D6_1))^(1/3);
Plt_D6_2(i)=((Plt_6_2(i))^3)/12;
Plt_D6_1_2=(sum(Plt_D6_2))^(1/3);
Plt_D6_3(i)=((Plt_6_3(i))^3)/12;
Plt_D6_1_3=(sum(Plt_D6_3))^(1/3);
Plt_D6_4(i)=((Plt_6_4(i))^3)/12;
Plt_D6_1_4=(sum(Plt_D6_4))^(1/3);
Plt_D6_5(i)=((Plt_6_5(i))^3)/12;
Plt_D6_1_5=(sum(Plt_D6_5))^(1/3);
Plt_D6_6(i)=((Plt_6_6(i))^3)/12;
Plt_D6_1_6=(sum(Plt_D6_6))^(1/3);
Plt_D6_7(i)=((Plt_6_7(i))^3)/12;
Plt_D6_1_7=(sum(Plt_D6_7))^(1/3);
Plt_D6_8(i)=((Plt_6_8(i))^3)/12;
Plt_D6_1_8=(sum(Plt_D6_8))^(1/3);
Plt_D6_9(i)=((Plt_6_9(i))^3)/12;
Plt_D6_1_9=(sum(Plt_D6_9))^(1/3);
Plt_D6_10(i)=((Plt_6_10(i))^3)/12;
Plt_D6_1_10=(sum(Plt_D6_10))^(1/3);
Plt_D6_11(i)=((Plt_6_11(i))^3)/12;
Plt_D6_1_11=(sum(Plt_D6_11))^(1/3);
Plt_D6_12(i)=((Plt_6_12(i))^3)/12;
Plt_D6_1_12=(sum(Plt_D6_12))^(1/3);
end
%DIA 7
r = rand(1,144);
Pst7 =LEITURA;
Plt_7_1=Pst7(1,1:12);
Plt_7_2=Pst7(1,13:24);
Plt_7_3=Pst7(1,25:36);
Plt_7_4=Pst7(1,37:48);
Plt_7_5=Pst7(1,49:60);
Plt_7_6=Pst7(1,61:72);
Plt_7_7=Pst7(1,73:84);
Plt_7_8=Pst7(1,85:96);
Plt_7_9=Pst7(1,97:108);
Plt_7_10=Pst7(1,109:120);
Plt_7_11=Pst7(1,121:132);
Plt_7_12=Pst7(1,133:144);
for i=(1:12)
Plt_D7_1(i)=((Plt_7_1(i))^3)/12;
Plt_D7_1_1=(sum(Plt_D7_1))^(1/3);
Plt_D7_2(i)=((Plt_7_2(i))^3)/12;
Plt_D7_1_2=(sum(Plt_D7_2))^(1/3);
22/7/2008
135
APÊNDICE 2
Plt_D7_3(i)=((Plt_7_3(i))^3)/12;
Plt_D7_1_3=(sum(Plt_D7_3))^(1/3);
Plt_D7_4(i)=((Plt_7_4(i))^3)/12;
Plt_D7_1_4=(sum(Plt_D7_4))^(1/3);
Plt_D7_5(i)=((Plt_7_5(i))^3)/12;
Plt_D7_1_5=(sum(Plt_D7_5))^(1/3);
Plt_D7_6(i)=((Plt_7_6(i))^3)/12;
Plt_D7_1_6=(sum(Plt_D7_6))^(1/3);
Plt_D7_7(i)=((Plt_7_7(i))^3)/12;
Plt_D7_1_7=(sum(Plt_D7_7))^(1/3);
Plt_D7_8(i)=((Plt_7_8(i))^3)/12;
Plt_D7_1_8=(sum(Plt_D7_8))^(1/3);
Plt_D7_9(i)=((Plt_7_9(i))^3)/12;
Plt_D7_1_9=(sum(Plt_D7_9))^(1/3);
Plt_D7_10(i)=((Plt_7_10(i))^3)/12;
Plt_D7_1_10=(sum(Plt_D7_10))^(1/3);
Plt_D7_11(i)=((Plt_7_11(i))^3)/12;
Plt_D7_1_11=(sum(Plt_D7_11))^(1/3);
Plt_D7_12(i)=((Plt_7_12(i))^3)/12;
Plt_D7_1_12=(sum(Plt_D7_12))^(1/3);
end
%Calculo Plt
PltS1=[Plt1 Plt2 Plt3 Plt4 Plt5 Plt6 Plt7];
Plt_crescente1=sort(PltS1);
PltS951=Plt_crescente1(75);
%Calculo PltS95 e PstD95
PstD95=[PstD951 PstD952 PstD953 PstD954 PstD955 PstD956 PstD957]/FT;
PltS95=[PltS951]/FT;
%PstD95 precario e critico
i=1;
j=0;
k=0;
n=0;
while i<=7
p=PstD95(i);
if 1<=p & p<=2
j=j+1;
PstD95P(j)=p;
PstD95C(j)=0;
elseif p>2
j=j+1;
PstD95C(j)=p;
PstD95P(j)=0;
elseif p<1
n=n+1;
PstD95A(n)=p;
end
i=i+1;
end
i=1;
j=0;
k=0;
n=0;
while i<=7
22/7/2008
136
APÊNDICE 2
p=(PstD95P(i)/PstD95min_P);
if p>1
j=j+1;
PstD95P_total(j)=p;
elseif p<=1
j=j+1;
PstD95P_total(j)=0;
end
i=i+1;
end
i=1;
j=0;
k=0;
n=0;
while i<=7
p=(PstD95C(i)/PstD95min_C);
if p>1
j=j+1;
PstD95C_total(j)=p;
elseif p<=1
j=j+1;
PstD95C_total(j)=0;
end
i=i+1;
end
n=1;
while n<=7
if PstD95P_total(n)>1
PstD95P_tot(n)=[(PstD95P_total(n))-1];
n=n+1;
elseif PstD95P_total(n)<1
PstD95P_tot(n)=0;
n=n+1;
end
end
PstD95P_totalizado=sum(PstD95P_tot);
n=1;
while n<=7
if PstD95C_total(n)>1
PstD95C_tot(n)=[(PstD95C_total(n))-1];
n=n+1;
elseif PstD95C_total(n)<1
PstD95C_tot(n)=0;
n=n+1;
end
end
PstD95C_totalizado=sum(PstD95C_tot);
%PltS95 precario e critico
j=0;
k=0;
n=0;
p=PltS95;
PltS95P=0;
PltS95C=0;
if 0.8<=p & p<=1.6
PltS95P=p;
PltS95C=0;
elseif p>1.6
PltS95C=p;
22/7/2008
137
APÊNDICE 2
PltS95P=0;
elseif p<0.8
PltS95A=p;
end
if PltS95P>0
p=(PltS95P/PltS95min_P);
end
if p>1
PltS95P_total=p;
elseif p<=1
PltS95P_total=0;
end
if PltS95C>0
p=(PltS95C/PltS95min_C);
end
if p>1
PltS95C_total=p;
elseif p<=1
PltS95C_total=0;
end
%calculo CFT
CFT_TOTAL=[(PstD95P_totalizado)+(PstD95C_totalizado)*KDC+(PltS95P_total)+(PltS95C_t
otal)*KSC]*IUSE/10;
CFT(u)=CFT_TOTAL;
u=u+1;
end
Media=mean(CFT)
DP=std(CFT)
CFT_TOTAL=0;
u=0;
figure
t=(1:1:length(CFT));
plot(t,CFT,'b.-');grid on;
ylabel('Compensaçao Finaceira CFT - %');
figure
t=(1:1:length(LEITURA));
plot(t,LEITURA,'b.-');grid on;
ylabel('LEITURA');
22/7/2008
138

Cálculo de compensação financeira devida por eventos que

Transcrição

Documentos relacionados

Analisadores hematológicos automatizados

CELL-DYN 3200

Comparativo

PLT – Ficheiro de plotagem

Uasg: 120027 - Agnus Atacadista

OBS : A GMOV TEM VALIDADE DE 12 MESES. A CADA

Introdução aos Gráficos

Física Computacional FSC5705 MatPlotLib

pregão 0027/2015 processo: 0050/2015

Universidade de Brasília – UnB Departamento de Engenharia Elétrica