Análise de prioridade

Análise de prioridade -
7
7.1 – Objetivo.
Estudar a prioridade das atividades de um projeto tem por
objetivo ordená-las, visando estabelecer a ordem de
importância, ou seja, de prioridade, a ser observada quando do
seu cumprimento.
Quanto maior for o grau de prioridade, maior a atenção o
gestor deve prestar ao cumprimento dessa atividade.
As atividades que apresentam o maior grau de prioridade
são aquelas integrantes do caminho crítico, pois, ocorrendo
atraso na execução de qualquer delas, há expressão direta no
tempo de execução do empreendimento e nos custos incorridos.
Atividade atrasada pode ser reprogramada e o seu prazo
de execução previsto pode ser recuperado havendo o aporte de
recursos suplementares.
Porém, os custos serão sempre maiores, havendo ou
não aporte de recursos suplementares, já que continuarão
sendo incorridos dispêndios com as despesas com pessoal
direto, despesas administrativas e financeiras.
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
Quanto menor for o grau de prioridade, maior a folga
disponível para a execução da atividade, em especial quanto à
denominada folga total, já que esta folga correlaciona o tempo
mais cedo de início com o tempo mais tarde de fim de qualquer
atividade.
Havendo a constatação de folga em atividades, é
possível diminuir os recursos a ela previstos, fato que permite ao
gestor reduzir os custos previstos.
Nesse contexto, é possível reduzir a quantidade de
equipes e, também, de equipamentos previstos tendo por
conseqüência o aumento do tempo de execução até o limite da
folga calculada, em especial a folga denominada de folga total.
Ou, então, retardar o início de execução, fazendo com que
recursos disponíveis depois de conclusas outras atividades
sejam destinados à execução d atividade que foi postergada.
Sob o aspecto metodológico, o grau de prioridade pode
ser medido através do estudo da existência de folgas existentes
entre os respectivos tempos de início e de fim de cada atividade.
7.2 – Grau de Prioridade e Folgas.
O Grau de Prioridade pode ser definido como: “a medida
da importância relativa entre atividades, baseada na relação
entre as respectivas folgas”.
Considerando que a duração da execução de qualquer
atividade é limitada por um evento de início e outro de fim. E, a
cada evento, são associadas duas datas, ou seja, um tempo
mais cedo e um tempo mais tarde, então, é possível, para toda e
qualquer atividade, correlacionar quatro tipos de folgas, quais
sejam:
¾ Folga Total;
¾ Folga Livre;
¾ Folga Dependente;
¾ Folga Independente.
TCI
TTI
TCF
TTF
F(j)
F(i)
FOLGA TOTAL
FOLGA LIVRE
7.3 – Folgas de atividades.
7.3.1 – Definição das Folgas.
FOLGA DEPENDENTE
Por definição e de modo genérico, folga de atividade,
corresponde à disponibilidade de tempo que a atividade pode
utilizar, além de sua duração prevista, sem afetar a duração préestabelecida para o projeto. Matematicamente:
FOLGA INDEPENDENTE
Folga = Disponibilidade de Tempo – Duração
∴
FATIVIDADE = TFIM – TINICIO - d
TCI
Atividade
Evento
inicio
TTI
FI - Negativa
TCF
Evento
De fim
Duração - d
TTF
Fig: 7.1 - Especificações dos Tempos
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
Fig. 7.2 – Visualização das folgas
Adotando como nomenclatura: TCI = tempo mais cedo de
início; TCF = tempo mais cedo de fim; TTI = tempo mais tarde
de início; TTF = tempo mais tarde de fim, correlacionando-se
esses tempos, pode-se definir os quatro tipos de folga,
conforme pode ser visualizado na Fig. 6.2, quais sejam:
a) Folga Total, corresponde ao espaço de tempo, além da
duração prevista, medido entre a data de término da
atividade e o respectivo tempo mais tarde de fim, TTF,
supondo que a atividade seja iniciada no tempo mais cedo de
início.
Resumo:
Em expressão matematicamente:
FT = TTF – TCI – d
ou,
FT = TTF – ( TCI + d )
b) Folga Livre corresponde à disponibilidade de tempo, além da
duração prevista, que uma atividade pode dispor, supondo que
comece na data mais cedo de seu evento início e termine no
tempo mais cedo de seu evento final.
FL = TCF – TCI – d
ou,
FL = TCF – ( TCI + d )
Folga Total = TTF – TCI - d
Folga Livre = TCF – TCI - d
Folga Dependente = TTF – TTI - d
Folga Independente = TCF – TTI - d
7.3.2 – Análise das Folgas.
7.3.2.1 - Folga Total.
Como definido, a expressão matemática da folga total é:
c) Folga Dependente: corresponde à disponibilidade de tempo
que uma atividade pode utilizar supondo que, iniciada na data
mais tarde de seu evento início, seja concluída na data mais
tarde de seu evento final.
FD = TTF – TT – d ou FD = TTF – (TTI + d)
d) Folga Independente: corresponde à disponibilidade de tempo
que a atividade pode utilizar supondo que, iniciada na data mais
tarde de seu evento início, seja concluída na data mais cedo de
seu evento final.
FT = TTF – TCI - d
Sendo a Folga Total igual a zero, isto quer dizer que a
atividade iniciando em sua data mais cedo de início e sendo
conclusa na data mais tarde de fim, ela ocupa todo o tempo
disponível. Então, as demais folgas inexistem. Matematicamente
falando, também são zero.
Nas condições acima, caso de ocorrer a FT=0, a
respectiva atividade é integrante do Caminho Crítico. Caso
contrário, não.
FI = TCF – TTI – d ou, FI = TCF – ( TTI + d )
7.3.2.2 – Folga Livre.
A Folga Livre indica o espaço de tempo existente entre o
final de uma atividade iniciada em sua data mais cedo de início e
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
o tempo mais cedo de fim. Isto significa dizer, que a atividade
esteja concluída em data anterior à de seu tempo mais cedo de
fim.
Recomenda-se
cuidado
na
análise
da
Folga
Independente, pois ela acusa possível existência de erro na
montagem de uma rede caso seja zero ou negativa.
FL = TCF – TCI - d
A Folga Independente negativa indica que a duração da
atividade ultrapassou a data estabelecida para a data mais cedo
de final, o TCF.
Tal fato permite estender a duração da atividade até
alcançar o Tempo mais Cedo de Fim, isto é, aumentar o tempo
de execução de uma atividade em valor equivalente ao da folga,
sem que ocorra comprometimento do início de qualquer
atividade subseqüente.
O tempo mais cedo de fim de qualquer atividade
corresponde ao Tempo Mais Cedo de Início da atividade
subseqüente.
Como efeito de tal procedimento, devido ao aumento do
tempo de duração de execução da atividade, pode decorrer uma
redução da quantidade de recursos necessários a sua
realização, especialmente quanto à quantidade de pessoal e
equipamentos a serem mobilizados.
Conseqüentemente, ao ocorrer a ultrapassagem do
Tempo Mais Cedo De Fim devido à duração estabelecida para a
atividade antecessora, fica comprometido o inicio da atividade
subseqüente, especialmente quando a atividade em julgamento
for iniciada em sua data mais tarde de início, TTI.
7.3.2.3 – Folga Dependente.
Partindo da expressão que define o valor da Folga
Independente:
FD = TTF - TTI - d
A Folga Dependente indica a possibilidade de atrasar a
execução de uma atividade até que sua conclusão coincida com
a ultima data de final previsto, a TTF.
Neste caso, a atividade subseqüente deve ser iniciada em
sua data mais tarde de início.
7.3.2.4 – Folga Independente.
FI = TCF – TTI – d
I - Sendo FI < 0 podem ocorrer duas situações:
a) Se, TCF – TTI ≤ 0:
Há indicação de que TTI é um tempo maior ou, quando
muito, igual a TCF. Nessa fica demonstrada uma
impropriedade ao se determinar os tempos da rede de
planejamento, dada a impossibilidade temporal de ocorrer o
início de uma atividade após a data da respectiva finalização.
Assim deve ser constatado o ponto onde ocorreu erro na
determinação dos tempos.
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
b) Sendo, d > TCF – TTI:
Há a indicação da necessidade de acelerar a atividade,
pois a previsão de sua duração foi maior que o esperado.
Neste caso, alguns procedimentos de aceleração de
atividade podem ser adotados:
Sejam as atividades Alfa e Beta que apresentam,
respectivamente, quatro e sete tempos de duração, cujos
tempos de seus eventos de início e de fim estão definidos no
desenho acima.
TCI
17
TTI
22
- iniciar a atividade subseqüente em sua ultima data de início,
TTI.
TCF
28
Alfa = 4
TTF
32
FI (+)
- acelerar a duração da atividade, reduzindo o seu tempo de
duração no montante do valor da folga;
- não havendo interesse em reduzir os tempos da atividade
em questão, é possível acelerar o tempo de duração de
atividades que lhes sejam antecedentes ou subseqüentes,
em valor igual ao da folga, desde que integrantes do mesmo
ramo.
Beta = 7
FI (-)
17
22
28
32
Fig. 6.3 – Exercício sobre folgas
II - Sendo FI > 0.
Neste caso, a Folga Independente é positiva ou maior que
zero.
Nessa situação é factível aumentar a duração da mesma
até ser alcançado o TCF e, em decorrência, ser reduzida a
quantidade de recursos, especialmente mão de obras e
equipamentos, destinados à sua realização.
7.4 – Exemplo.
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
Como pode ser verificado, a atividade ALFA dispõe de uma
Folga Independente igual a: FI=28-22-4= 2 tempos.
Esta
atividade pode ter seu tempo de duração aumentado de dois
tempos, chegando a coincidir com o TCF. Os recursos
destinados a esta atividade poderão ser reduzidos, seu tempo
de duração ampliado sem ocorrer atraso no programa.
A Atividade Beta apresenta uma Folga Independente igual
à FI=28-22-7= - 1.
Como 7> 28-22 = 6, a duração desta atividade Beta deve
ser conclusa no TCF= 28, sendo seu atributo tempo reduzido em
uma unidade.
Em decorrência da redução no tempo de execução, mais
recursos devem ser destinados à consecução da atividade,
aumentando o custo final da mesma.
7.5 – Critérios de Determinação de Prioridades.
O processo de estabelecer a prioridade das atividades é
realizado efetuando a hierarquização das mesmas, utilizando
como parâmetro de julgamento a análise das folgas.
A hierarquização e priorização das folgas são efetuadas
adotando os seguintes critérios de julgamento:
1º - Critério: “Quanto Menor a Folga, Maior a sua prioridade”.
2º Critério - O procedimento recomendado para definir o Grau de
Prioridade analisa, em primeiro lugar as Folgas
Totais, a seguir as folgas Dependentes e as folgas
Independentes, nesta ordem. E, por ultimo, as
Folgas Livres.
1º - FOLGAS TOTAIS
2º - FOLGAS DEPENDENTES
3º - FOLGAS INDEPENDENTES
4º - FOLGAS LIVRES
3º Critério - Efetuado o cálculo das Folgas Totais, as atividades
que apresentarem esta folga com valor igual a zero
ou o menor valor, recebem a prioridade 1. São as
mais prioritárias.
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
Aquelas cujo valor das Folgas Totais for diferente de zero,
serão hierarquizadas em ordem crescente de valor, atendendo o
disposto no Critério nº 1.
4º Critério - Havendo atividades cujas Folgas Totais apresentem
igual valor, porém diferente de zero, há necessidade de
desempate.
O desempate é efetuado após o cálculo das Folgas
Dependentes. As atividades que dispuserem de menores
Folgas Dependentes serão consideradas como as mais
prioritárias.
5º Critério - Ocorrendo atividades que apresentarem iguais
Folgas Dependentes, o desempate será realizado utilizando as
demais folgas, isto é, as Folgas Independente e Livre, nesta
ordem e obedecendo aos critérios já enumerados.
A adoção desta ordem na análise das folgas é justificada
porque as duas primeiras estão relacionadas às datas mais
tarde do evento fim. E, havendo ultrapassagem desta, a
conclusão do empreendimento ocorrerá a posterior da data
prevista.
Tal situação, em muitos casos, poderá causar
aborrecimentos ao contratado com a eventual obrigação de
pagar multas contratuais por atraso de serviços ou perda de
imagem de sua empresa. E, também, ao contratante, por não
dispor de seu empreendimento concluído na data prevista para
utilização.
Além disso, havendo imposição quanto ao cumprimento
do prazo contratual, inexoravelmente ocorrerá a necessidade de
aporte de recursos extraordinários, com reflexos diretos no fluxo
de caixa.
atividades serão hierarquizadas na seguinte ordem: 3º; 2º e 4º
lugares.
7.6 – Exemplo de Aplicação.
Considerando um projeto representado pelas suas folgas,
seja definir o grau de prioridade das atividades. Ver Fig. 6.4 –
Folgas e Grau de Prioridade.
As atividades A-G-J, dado o valor da Folga Total ser igual
a zero, integram o caminho crítico. Assim, tem como grau de
prioridade 1º. Neste caso de folga total igual a zero, as demais
folgas dessa atividade também são zero.
Atividade
A*
B
C
D
E
F
G*
H
I
J*
Folga
Folga
Folga
Total
Dependente
Independente
0
0
0
5
3
5
2
5
4
7
8
0
9
7
6
9
7
5
0
Fig. 6.4 – Folgas e Grau de Prioridade
Grau de
Prioridade
1º
3º
2º
4º
5º
6º
1º
8º
7º
1º
Ocorrendo atividades que apresentem Folgas Totais com
idêntico valor, porém distinto de zero, o procedimento
recomendado é efetuar a hierarquização das atividades
utilizando as respectivas Folgas Dependentes.
Analisando a Fig. 6.4, as atividades B-C-D apresentam
Folga Total igual a 5. Considerando que, quanto menor for a
Folga Dependente maior será o seu grau de prioridade, estas
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
As atividades E & F serão classificadas em 5º e 6º
lugares, em segmento das atividades anteriormente citadas.
Como as atividades H e I apresentam idênticos valores
quanto as Folgas Totais e Dependentes, o desempate será
efetuado após a análise das Folgas Independentes, o que as
classificará em 8º e 7º lugares, respectivamente.
Finalizando, se as atividades H e I dispusessem de
Folgas Independentes iguais, o desempate ocorreria após a
análise das Folgas Livres.
7.7 – Folgas nas Redes Roy, Precedência ou Blocos.
Neste tipo de rede, as folgas não podem ser calculadas
utilizando o mesmo modelo adotado para o método americano
ou de flechas.
Nome da Atividade
d
Duração
TCI
Tempo mais Cedo de Início
TTI
Tempo mais Tarde de Início
FT
Folga Total
TCF
Tempo mais Cedo de FIM
TTF
Tempo mais Tarde de FIM
O modelo de cálculo torna-se mais complexo, a exceção
da Folga Total cujo valor pode ser calculado, diretamente, com
os dados disponíveis na rede.
O valor das demais folgas devem ser calculados
considerando a atividade em análise (x) e as Atividades
antecedentes (x -1) e subseqüentes (x+1).
a) Folga Total – FT.
A folga total é obtida de dois modos, ou seja, diminuindo os
tempos mais cedo ( de início ou fim) dos tempos mais tarde (
respectivamente, de início ou fim).
d) Folga Independente – FI.
A Folga Independente é obtida diminuindo do menor valor
dos Tempos Mais Cedo de Início das atividades subsequentes,
o maior valor dos Tempos Mais Tarde de Fim das atividades
antecedentes e a duração da atividade em consideração.
FI = TCI (X + 1 )MENOR – TTF ( X - 1) MAIOR - d
FT = TCF – (TCI + d) = TTF – (TTI + d)
FT = TTI - TCI = TTF – TCF
b) Folga Livre - FL.
A Folga Livre é obtida diminuindo do menor Tempo mais
Cedo de Início das Atividades subsequentes (X + 1)MENOR, o
Tempo Mais Cedo de Fim da própria atividade em consideração
( X ).
FL = TCI ( X + 1 )MENOR – TCF (X)
A seguir, é apresentado um exemplo de aplicação do modelo
acima, para o calculo da Folga Livre.
c) Folga Dependente – FD
A Folga Dependente é obtida diminuindo do Tempo mais
Tarde de Início da atividade, TTI ( X ), o maior valor dos
Tempos Mais Tarde de Fim das atividades subsequentes ( X + 1
)MAIOR .
FD = TTI (X) – TTF (X + 1 )MAIOR
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
É possível ocorrer Folga Independente positiva ou
negativa.
Sendo FI (+), há a indicação de que é possível efetuar um
atraso no projeto.
Sendo FI (-), há a indicação de que há necessidade de
acelerar o processo.
Data de Início
Data de Início
Alfa
Data de Fim
Data de Fim
Beta
Fantasma
O Santo
Mandrake
3
5
2
Gama
3
0
10
0
8
0
0
3
3
13
13
21
1
4
4
14
14
22
0
3
3
8
8
10
2
5
5
10
10
12
Tarzan
Delta
Epsilon
6
8
0
2
8
0
6
3
11
11
13
4
10
6
14
20
22
TCI = 0
TTI = 1
TCF = 21
TTF = 22
TCI = 0
TTI = 2
TCF = 10
TTF = 12
Fig. 6.6 - Cálculo de Folga Dependente
Fig.6.5 - Calculo de Folga Livre
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
7.8 – Problema
Considerando o projeto discriminado pela respectiva
EAP, determinar:
•
•
•
•
•
•
A configuração da rede PERT;
A configuração da rede Roy;
O caminho crítico.
As folgas associadas a cada atividade;
Efetuar a reprogramação dos tempos caso ocorra folga
independente negativa;
Hierarquizar as atividades;
Atividade Dependência
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
----A
B
B
B
F
G,E
F
L,K
H,I
C,D
PlnjArq~7cap~analisePrioridade.doc
Duração
semanas
2
4
5
4
3
2
1
2
3
5
2
3
TCI
TTI
TCF
TTF
Folga
Total
Folga
Folga
Dependente Independente
Folga
Livre
Hierarquia