Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP Lista 1 Parte I

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP Lista 1 Parte I

Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP
Data de entrega: 20 de Agosto
Professor: Cristian Villegas
Lista 1
Parte I: Exercı́cios com somátorio (teoria)
1. Usando propriedades de somatório (não pode usar números para mostrar os resultados),
mostre que
n
n
n
X
X
X
1)
(xi − x̄) = 0
2)
(xi − x̄)2 =
x2i − nx̄2
i=1
3)
n
X
5)
i=1
n
X
(a − byi ) = na − b
(axi − byi ) = a
i=1
n
X
n
X
i=1
4)
yi
i=1
xi − b
i=1
n
X
n
X
i=1
n
X
(axi − b) = a
xi − nb
i=1
i=1
yi
i=1
Parte II: Exercı́cios com somátorio (aplicação)
2. Com base nos seguintes conjuntos de dados x = {10, 17, 19, 14} e y = {22, 21, 23, 26},
calcule
4
4
4
3
X
X
X
X
(xi − x̄)2
(xi − x̄) 4)
(yi − 2) 3)
(xi − 2)
2)
1)
i=1
i=1
i=1
i=1
5)
4
X
3
X
4
X
3
X
9)
4
X
(3xi − 2yi ) 6)
xi yi
i=1
i=1
7)
x2i
8)
yi2
i=1
i=1
(yi − ȳ)2
i=1
Parte III: Tabelas de Frequências
3. A tabela a seguir mostra a distribuição de espécies arbóreas na cidade de Piracicaba.
Espécie
Ateleia herbert-smithii
Caesalpinia coriaria
Caesalpinia velutina
Leucaena diversifolia
Mimosa tenuiflora
Número de árvores
350
255
570
340
435
• Classifique o tipo de variável.
• Faça um gráfico de setores e comente os resultados.
• Faça um gráfico de barras e comente os resultados.