construção de um sistema interativo para o ensino de bases

CONSTRUÇÃO DE UM SISTEMA INTERATIVO PARA O ENSINO DE BASES
NUMÉRICAS¹
Guilherme Streb dos Santos²
Santos² e Guilherme Dhein3
Resumo
Imagem ilustrativa da aplicação
durante a operação de contagem
na base decimal (base 10).
Clepsidras(do grego kleps, roubar e hydra, água), ou
reló
relógios de água, são instrumentos construí
construídos para medir o
tempo atravé
através de um fluxo controlado de água. Sua origem
remonta aos modelos mais simples usados nas civilizaç
civilizações
babilônica e egí
relógio de água funciona com uma sé
série de
egípciUm determinado tipo de reló
compartimentos que representam as unidades de tempo e que são preenchidas
preenchidas à medida que a água flui. Embora este
fluxo que permite o funcionamento do reló
relógio seja complexo, a simples observaç
observação dos compartimentos cheios e
vazios permite uma compreensão bastante rá
rápida da forma empregada para contar o tempo.
O objetivo deste trabalho é construir um sistema com animaç
animações e interatividade, que permita a um usuá
usuário
acompanhar um contador virtual inspirado no reló
relógio de água, para ser usado no ensino de bases numé
numéricas. Este
contador é configurá
configurável, podendo representar contagens em diferentes bases numé
numéricas. Os nú
números são
representados por compartimentos como os usados no reló
relógio de água citado e a contagem é representada por um
fluxo simulado de água para estes compartimentos, podendo ser acompanhada pelo usuá
usuário.
Exemplos de Clepsidras:
Imagem ilustrativa da aplicação
durante a operação de contagem
na base hexadecimal (base 16).
As representações das bases Binária, Octal, Decimal e Hexadecimal já se encontram plenamente funcionais,
restando apenas incrementos representativos, intuitivos e de interface, buscando elaborar um ambiente com a interatividade
necessária para o melhor aprendizado do usuário.
Imagem ilustrativa da aplicação
durante a operação de contagem
na base Octal (base 8).
Torre de Su Sung
Mecanismo com graduação
Clepsidra moderna
METODOLOGIA
O desenvolvimento deste sistema exige a implementação em uma linguagem que facilite a construção de
animações. Inicialmente, a linguagem Flash é considerada ideal. A linguagem escolhida foi estudada, de forma a
verificar as funcionalidades que permitam uma melhor implementação.
A modelagem dos gráficos é muito importante. É necessário construir uma representação que seja clara e que
permita ao usuário compreender intuitivamente a idéia do fluxo de água entre os compartimentos.
Imagem ilustrativa da aplicação durante a peração
de contagem na base binária (base 2), sem
representação volumétrica.
Imagem ilustrativa do ambiente de desenvolvimento Flash MX
Uma funcionalidade importante é a possibilidade de se representar a contagem em diversas bases. Está
prevista a implementação da contagem em todas as bases entre a binária e a hexadecimal, mas limitações no espaço
da tela podem reduzir este limite. É certo que a base decimal será tratada, por ser a base ensinada nas escolas, sendo
do conhecimento de todas as pessoas. Este conhecimento prévio permite que a observação da contagem em base 10
seja útil na assimilação do funcionamento do sistema.
O funcionamento do fluxo de água deve ser simples para permitir que o usuário se concentre especificamente
na contagem que está sendo realizada, aprendendo o funcionamento de bases numéricas. Juntamente ao fluxo
representado, a interface deve apresentar uma contagem numérica, de acordo com a base estudada.
Como exemplo do funcionamento esperado, é descrito um contador em base 10. Neste caso, nove
compartimentos (o valor zero é representado pelos 9 compartimentos vazios) colocados um sobre o outro
representarão as unidades; estes compartimentos são preenchidos com água, um a um, até que não haja mais
compartimento vazio representando unidades. Se a contagem continuar (mais água é inserida), os compartimentos da
unidade são esvaziados e um compartimento representando a dezena passa de vazio para cheio.
1
Projeto do Programa de Aprimoramento Discente - PROADIS
2
Aluno graduando do Curso de Ciência da Computação – UNIFRA;
3
Professor Orientador do Curso de Ciência da Computação – UNIFRA;
Após estas finalizações, também há a proposta de desenvolver o potencial didático da aplicação acrescendo ao
trabalho um módulo com exercícios úteis para a fixação do conhecimento adquirido.
Após a pesquisa da linguagem de programação utilizada (Action Script) e do funcionamento do ambiente de
desenvolvimento ( Flash MX ) iniciou-se a etapa de concepção do problema e da elaboração de modelos conceituais e
discussões funcionais junto à orientação do projeto. Várias idéias foram agregadas ao projeto, promovendo uma maior
riqueza funcional inerente à aplicação.
Ao iniciar o desenvolvimento, conforme a complexidade da implementação aumentava, via-se a necessidade de
uma abordagem diferente de desenvolvimento do projeto, na parte devida à implementação. Foram inicialmente criados
os objetos da interface e definidas suas características individuais.
Inicialmente optou-se por uma representação constante de globos de água. No que tange à representação decimal,
por exemplo, haveria uma coluna de globos para unidade, outra para centena, outra para dezena e assim sucessivamente,
até o limite estabelecido da tela. Mais tarde optou-se pela abordagem da representação volumétrica dos objetos, levando
em consideração o realismo e a naturalidade da percepção do usuário.
A representação volumétrica mostrou-se interessante, ao passo que auxilia na percepção por parte do usuário de que
um depósito maior de água representa que este contém a soma de todos os volumes menores do que ele. Sendo assim, um
depósito que representa uma dezena, é volumetricamente equivalente à dez (10) depósitos menores, que representam a
unidade do valor representado.
Outra dificuldade encontrada foi a comunicação entre os objetos para que o efeito desejado fosse alcançado. Após
melhores visões e aprendizado sobre o ambiente utilizado e sua linguagem de programação, chegou-se a conclusão que a
melhor abordagem seria a abordagem modular, isolando as tarefas de cada objeto, delimitando funções e integrando
todos, obtendo maior controle e obtendo um código mais claro e bem distribuído.
Basicamente o procedimento da contagem é simples: o usuário entra com o valor a ser representado (valor esse em
base decimal) e escolhe a base a qual deseja realizar o estudo. Após isto, clica no objeto botão iniciar que provoca o
funcionamento de um “robô bombeador”, que inicia o seu trabalho. Ao realizar esta operação, o robô faz com que gotas
de água caiam de uma torneira para um funil instalado imediatamente acima da torre das unidades da base estudada. Cada
gota que cai enche a esfera mais baixa ainda vazia, incrementando a contagem em uma unidade por gota. Quando a torre
de valores unitários está cheia, ao receber a próxima gota iniciará o processo de esvaziamento da torre da unidade que
encherá a próxima esfera mais baixa da torre da dezena que, por sua vez, quando estiver com todos os seus reservatórios
cheios e receber o volume mais uma torre da unidade, escoará seu volume para encher o próximo valor do milhar, e assim
por diante.
CONCLUSÃO
A linguagem estudada vem atendendo bem às necessidades do projeto, que corre dentro do prazo. As bases
concluídas até o presente momento, binária, octal, decimal e hexadecimal funcionam corretamente. A abordagem modular
permite a fácil adaptação para outras bases, proporcionando a possibilidade de serem representadas todas as bases
numéricas de binária à hexadecimal.