Proposta de apresentação de Trabalho Técnico para CIGRÉ XI ERIAC

Décimo Quinto Encontro Regional
Ibero-americano do CIGRÉ
Foz do Iguaçu-PR, Brasil
19 a 23 de maio de 2013
COMPENSAÇÃO DA DINÂMICA DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAL
CAPACITIVOS EM DISPOSITIVO DIGITAL DE SINAL (DSP) PARA ESTUDOS
ELÉTRICOS NA USINA HIDRELÉTRICA DE ITAIPU
R. G. Bainy*
R. B.Otto***
J. F. de Souza*
F. V. Lopes**
J. R. Pesente *
C. A. Silva**
*Itaipu Binacional
**Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
***Parque Tecnológico Itaipu – PTI
RESUMO
Os transformadores de potencial capacitivos (TPC) são dispositivos redutores de medida muito
utilizados em redes de alta tensão e onde existam demandas de Power Line Carrier (PLC). Sua
topologia interna é formada por uma combinação de capacitores e bobinas, os quais geram uma
dinâmica intrínseca ao dispositivo que, por sua vez, inviabiliza a reprodução perfeita do sinal de
tensão primária em seus terminais secundários durante a ocorrência de transitórios eletromagnéticos.
A planta do TPC empregado pela usina hidrelétrica (UHE) de Itaipu teve seus parâmetros levantados a
partir de ensaios específicos em cada um dos componentes internos, permitindo a representação do
comportamento do TPC nas faixas de frequência entre 10 Hz e 1 kHz. O estudo de sua função de
transferência permitiu a proposição de um filtro digital recursivo capaz de suprimir a dinâmica
indesejada desta unidade de TPC.
Na Usina Hidrelétrica de Itaipu os estudos elétricos de transitórios são realizados a partir de dados do
secundário dos TPC devidamente oscilografados de forma que a compensação desse sinal pode
melhorar o reconhecimento do transitório que a linha de transmissão sofreu, facilitando os estudos dos
engenheiros responsáveis pela análise das ocorrências.
Este trabalho trata de um estudo sobre modelagem do TPC empregado na Itaipu, da compensação de
seu efeito transitório e de estudos envolvendo o Digital Signal Processor (DSP). Este dispositivo pode
ser usado em simulações em tempo real através do Real Time Digital Simulator (RTDS™) ou na
compensação em tempo real de sinais recebidos no painel registrador de faltas da UHE de Itaipu.
PALAVRAS-CHAVE
Estudos Elétricos, Divisor Capacitivo de Potencial, Transitórios, Compensação, DSP, Tempo Real,
Transformador de Potencial Capacitivo, RTDS™, Modelagem, Filtro Digital.
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1.
INTRODUÇÃO
As perdas do Sistema Interligado Nacional (SIN) é minimizada de forma simplista através da
transmissão de energia sob altos níveis de tensão. O processo de aferição desses sinais é uma
dificuldade resolvida através de transformadores de potencial capacitivo (TPC). Da literatura, sabe-se
que o comportamento dos TPCs em regime permanente se aproxima do ideal, não apresentando
desvios relevantes. No entanto, a resposta transitória e a medição de harmônicos ainda demandam uma
análise minuciosa, complexa e individual de cada modelo de TPC.
Instituições nacionais e internacionais ligadas ao setor elétrico reportam problemas com TPC. Dentre
eles, destaca-se a Empresa Transmissora de Energia Elétrica do Sul do Brasil S.A. (ELETROSUL)
que estudou a causa do estabelecimento de sobretensões sustentadas de baixa frequência, típicas de
ferroressonância, nos circuitos secundários de TPC, quando realizada a desenergização de reatores em
subestações de 230 kV [3]. No sistema elétrico da Malásia, foram verificadas intempéries com
unidades de TPCs que há poucos anos falharam e explodiram sem razão aparente [1]. Nesses casos a
falta de um modelo preciso do TPC dificulta a determinação de uma solução efetiva para esses
problemas. Essa situação é exemplificada em [2] onde foi verificada a relevância da representação
detalhada do TPC no estudo da falsa atuação de relés digitais durante o chaveamento da compensação
série de capacitores em uma linha de transmissão (LT) entre as cidades de Winnipeg e Twin Cities nos
Estados Unidos.
A fim de se melhorar a resposta transitória do TPC e determinar soluções para falhas e
comportamentos inesperados são necessários estudos a cerca de sua topologia interna. O levantamento
de dados visando a concepção de um modelo matemático pode ser feito de diversas formas. Uma delas
seria a partir da modelagem chamada white-box pelo levantamento de cada elemento interno. Outra
maneira seria por meio de métodos indiretos com dados de resposta em frequência (black-box).
A UHE de Itaipu utiliza TPCs fabricados pela MICAFIL Ltd. do modelo WE 550 F2, o qual é foco
dos estudos realizados neste trabalho. Este modelo de TPC é representado no software de simulação
em tempo real Real Time Digital Simulator (RTDS™), permitindo a realização de estudos acerca de
um filtro digital, modelado através do Cbuilder (ferramenta do RTDS para a construção de blocos
funcionais) ou através de um equipamento periférico como o DSP, para correção da resposta
transitória do TPC sob estudo.
2.
TEORIA E MODELAGEM
O transformador de potencial capacitivo (TPC) é um redutor de medida usualmente empregado em
redes elétricas com tensão a partir de 138 kV e é amplamente utilizado principalmente por três
motivos: possuir o módulo de comunicação via Carrier para teleproteção, ser substancialmente mais
barato que outros dispositivos utilizados na medição de altas tensões e por ocupar menos espaço que
um transformador de potencial (TP) equivalente.
Um TPC comum é constituído por duas colunas capacitivas, um reator de compensação, um
transformador de potencial intermediário (TPI), um circuito supressor de ferroressonância (CSF),
unidades de proteção e elementos relacionados ao PLC. Estes elementos são comuns em todos os
TPCs, contudo cada fabricante possui projetos distintos e sugere-se que cada TPC seja analisado
individualmente.
Idealmente um TPC deveria reproduzir sempre em seu secundário uma réplica da onda primária de
tensão. Contudo durante transitórios eletromagnéticos ou operando fora da frequência nominal uma
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unidade real possui sinal secundário com desvios devido à dinâmica própria do TPC [3]. A seção 2.1
trata do procedimento de modelagem do modelo do TPC em estudo.
2.1
Modelagem do TPC para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos
A representação de um modelo válido para frequência de 10 até 10.000 Hz fomenta a representação
das capacitâncias parasitas de enrolamentos entre si e entre o terra. Infelizmente a obtenção de dados
específicos através do fabricante muitas vezes não corresponde às necessidades, para tanto propõe-se
uma modelagem white-box cujos parâmetros podem ser obtidos através do estudo das ligações internas
do TPC.
Através do almoxarifado da usina hidrelétrica de Itaipu, foram obtidos três TPC WE 550 F2 da
MICAFIL Ltd. que foram descartados por apresentarem defeitos. Estas unidades foram usadas no
levantamento de parâmetros para obtenção do modelo matemático do equipamento. A metodologia se
baseou em ensaios individuais de cada uma das partes do TPC mostradas na Figura 1.
Figura 1 – Detalhe das ligações internas do TPC WE 550 F2.
Na Figura 1 nota-se a presença das principais partes do TPC, o divisor capacitivo, o reator de
compensação de fase, o transformador de potencial intermediário (TPI), circuito supressor de
ferroressonância ativo (CSFA), pararraios de proteção e os elementos como a bobina de drenagem e a
de bloqueio correspondentes ao PLC.
Usualmente os procedimentos de modelagem exigem que simplificações sejam feitas. Neste caso
optou-se pela supressão dos elementos de proteção, dos elementos relacionados ao PLC e a
capacitância parasita entre enrolamentos do reator de compensação de fase. Conforme [4] elementos
de baixa representatividade no modelo do TPC, como a capacitância parasita entre primário e
secundário e entre secundário e terra do TPI também foram ignorados. Na Figura 2 é apresentado o
modelo proposto para representar o TPC em estudo.
Uma característica marcante deste TPC é CSFA denominado pela MICAFIL de Fast-Damping-Device
(FDD) que possui cinco estágios de amortecimento ativados a partir de um sinal de trigger gerados por
uma unidade lógica do FDD. Conforme a Figura 2, o CSFA foi modelado através de um circuito
ressonante passivo proposto por [5]. Esta representação sofreu adaptações na resistência de
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amortecimento Rf para que apenas o valor do primeiro estágio seja contemplado. É importante
ressaltar a representação deste FDD poderia ser enriquecida através de outras topologias ou de estudos
mais aprofundados a cerca deste dispositivo.
Figura 2 – Modelo proposto para o TPC WE 550 F2.
Os ensaios foram realizados no laboratório de alta e baixa tensão, de acordo com os níveis de
isolamento e tensão requisitados, ambos localizados na divisão de laboratórios SMIL.DT da Itaipu
Binacional. Combinando os dados coletados nos ensaios com análises físicas, matemáticas e a cerca
de oscilografias de unidades reais obtiveram-se os parâmetros dispostos na Tabela 1.
Tabela 1 – Dados propostos para o TPC WE 550 F2
C1
C2
LR
RR
5.190 pF RP
5.190 pF
328,9 mH
0,070 Ω
28,4 nH
119.100 pF LP
55,75 H RS
7.807 Ω LS
CP
LF
RLF
CF
582 pF
54,3 mH
1,23 Ω
165,3 µH
RCF
RF
RB
LB
0,08 Ω
1,95 Ω
284,7 Ω
1.233,7 mH
No subitem 2.2 serão apresentados estudos a cerca da função de resposta em frequência (FRF) e
função de transferência (FT) desta unidade.
2.2
Estudo na Frequência
O estudo na frequência proporciona diversas análises fundamentais a cerca do desempenho de FTs
além de servir como base para o desenvolvimento de um método capaz de corrigir comportamentos
indesejados do TPC durante transitórios. De forma analítica obteve-se a FT de sexta ordem do TPC,
apresentada em (1), cujos coeficientes estão dispostos na Tabela 2.
3 2


V
s
s
+
A
.s

A
.
s
X
1

X
3
2
1


H
s


K
.
(1)
TPC
TPC
6 5 4 3 2


V
s
s
+
B
.s
+
B
.s
+
B
.s
+
B
.s

B
.s
+
B
ALTA
5 4 3 2
1
o
Tabela 2 – Coeficientes da FT do TPC
KTPC
A1
A2
1,171x1012 B0
1,745x1005 B1
3,004x1003 B2
4,332x1019 B3
2,659 x1017 B4
4,229 x1015 B5
1,726 x1012
2,845 x1009
4,087 x1004
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Uma investigação da FRF da expressão (1) na faixa de 10 Hz até 10 kHz gera o diagrama mostrado na
Figura 3. Nele observa-se que ganho e defasagem são nulos na frequência de operação de 60 Hz,
enquanto que no restante da banda analisada o comportamento indesejado do TPC é mais evidente.
Figura 3 – Resposta em frequência calculada para o TPC em estudo.
O CSFA do TPC possui maior predominância em torno da frequência fundamental [4]. Já em faixas de
frequência superiores os elementos de maior representatividade são as capacitâncias, visto que passam
a apresentar reatâncias baixíssimas. O comportamento evidenciado na FRF deste TPC é indesejável e
pode ser minimizado através de diversos métodos, como o filtro recursivo apresentado em [6].
Na seção 3 é apresentada uma metodologia baseada em [6] que visa melhorar a FRF deste TPC nas
faixas de 10 Hz a 1 kHz.
3.
COMPENSAÇÃO
O projeto deste filtro compensador baseará no método de cancelamento de polos e zeros, e atenderá a
faixa de 10 Hz a 1 kHz. Como resultado a resposta em frequência combinada do TPC e do
compensador deverá ter magnitude unitária e ângulo de fase nulo nessa banda. Dos seis polos da
função de transferência da planta apenas quatro serão cancelados pelo filtro. Essa escolha foi feita pelo
fato de um dos três pares de polos possuir frequência de canto superior a 1 kHz.
O processo de cancelamento de quatro polos e três zeros da FT do TPC cria uma função de
transferência racional imprópria com um polo na origem, o que inviabiliza a sua aplicação. Dessa
forma, propõe-se o uso da função Ψ(s) (psi), a qual consiste em uma função estabilizadora específica
que ditará o comportamento desejado do TPC [6]. A fim de cumprir sua finalidade, Ψ(s) terá dois
polos, um zero na origem, apresentando ganho e defasagem nulos na faixa de 10 Hz a 1 kHz.
A topologia recém discutida de Ψ(s) é idêntica a de um filtro passa-alta em série com um passabaixa.
A fim de atingir o seu objetivo, estes filtros possuem frequências de canto respectivamente de 0, 3 Hz
e 160 kHz. Portanto, sendo FCOMP(s) a função compensadora estabilizada por Ψ(s), tem-se:
FCOMP s   G FILTRO ( s).( s)  K TPC .
(s  z'1 ).(s  z'2 ).(s  z'3 ).(s  z'4 )
(s  p'1 ).(s  p'2 ).(s  p'3 ).(s  p'4 )
(2)
A digitalização desta função é fundamental para a aplicabilidade real sendo apresentada no subitem
3.1.
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3.1
Processamento Digital
Uma função de transferência pode ser implementada computacionalmente por meio de sua equação
diferença. O levantamento desta função pode ser realizado através da transformada bilinear Z que
mapeia o semiplano esquerdo complexo s no interior do círculo unitário do plano z.
Segundo [7] a implementação de filtros de ordens elevadas pode sofrer de mau condicionamento.
Sendo assim, baseando-se na metodologia de [6], dividiu-se a expressão (2) antes de sua digitalização
em dois subfiltros de segunda ordem arranjados em cascatas e digitalizados para um passo de 50 µs
conforme a expressão (3), cujos coeficientes estão dispostos na Tabela 3.
 
 

1

2

.
z

.
z
M
(
z
) 11
12
13


F
z


D
1

1

2
V
(
z
) 11

.
z

.
z
In
12
13


 

1

2
V
(
z
) 21

.
z

.
z
Out
22
23


F
z


D
2

1

2
M
(
z
) 21

.
z

.
z
22
23
(3)
Tabela 3 – Coeficientes dos subfiltros digitais
α11
α12
α13
1,07727 β11
2,15125 β 12
1,07400 β 13
1,00000 α21
-1,99694 α22
0,99694 α23
81,1845 β21
-159,955 β 22
79,0627 β 23
1,00000
0,06022
-0,79647
Neste subitem obteve-se uma função compensadora que possui a potencialidade de ser implementada
em ambiente computacional, na interface C-builder do Real Time Digital Simulator (RTDS™) ou em
um Processador Digital de Sinal (DSP), sendo este último explicado em detalhes no item 3.
4.
IMPLEMENTAÇÃO EM HARDWARE
Propõe-se neste trabalho a implementação da função compensadora no hardware DSP de modelo
TMS320F28335 fabricado pela Texas Instruments™ (TI™). Conforme a Figura 4, o DSP ficou
responsável pelo processo de amostragem e digitalização do sinal, fazendo uso, portanto, do seu
Conversor Analógico-Digital (ADC) interno, cujo módulo possui um conversor de 12 bits. O DSP
também desempenha o processamento da função compensadora e a coordenação da operação de um
circuito Digital-Analógico (D/A) periférico.
Figura 4 – Diagrama do Processo de Implementação do Compensador.
O condicionamento dos níveis é necessário a fim de que a entrada de tensão seja compatível com os
limites do ADC do DSP. Neste trabalho o sistema elétrico e o TPC em estudo são simulados no
RTDS™ de forma que, através de seu cartão GTAO, sinais analógicos secundários do TPC são
externados com 6 V pico a pico, e posteriormente condicionados através de um circuito específico
para os níveis de 0,5 a 2,5 V dentro dos limites de 0 a 3,3 V nominais do DSP.
Os principais resultados são apresentados na seção 5, onde é enfatizado o sistema simulado e a
eficácia da função compensadora.
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5.
RESULTADOS E ANÁLISES
O estudo a cerca do desempenho do filtro compensador é realizado através de sistema referente ao
trecho entre a Usina Hidrelétrica (UHE) Itaipu Binacional e a barra Ivaiporã de 765 kV. Na Figura 4 é
apresentado o diagrama unifilar simplificado do referido SEP, o qual é composto por: nove máquinas
da UHE Itaipu Binacional; dez transformadores elevadores (18/500 kV); quatro LTs paralelas de 500
kV de 8 km de extensão; um conjunto de 4 autotransformadores elevadores (500/765 kV); três LTs
paralelas de 765 kV de 330 km de extensão; dois equivalente dos sistemas sul e sudeste com carga
pesada. O TPC da MICAFIL encontra-se ligado na barra 1106.
Figura 5 – Diagrama Simplificado do Sistema Simulado
O desempenho do filtro compensador é avaliado através da comparação entre o formato da onda
primária do TPC e a onda externada pelo compensador. Quanto mais parecidos forem estes sinais mais
efetivo foi a compensação. De posse desse raciocínio, propõe-se a simulação de uma falta monofásica
franca na barra 1106 da Itaipu a fim de avaliar o desempenho dinâmico deste filtro.
Figura 6 - Desempenho do Filtro Compensador frente a uma falta monofásica.
Figura 7 – Erro Percentual dos Sinais com relação a onda primária.
Na Figura 6 fica evidente a eficácia do filtro em compensar o sinal secundário (verde) transformandoo em quase uma réplica do primário (azul). A fim de se potencializar a analise propõe-se a função
percentual do erro, apresentada na Figura 7, que demonstra a capacidade do filtro de reportar uma
onda mais próxima a do primário do TPC.
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6.
CONCLUSÃO
Neste trabalho foi concebido um modelo do transformador de potencial capacitivo empregado no
monitoramento de tensão das linhas de 500 kV entre a usina hidrelétrica de Itaipu e a Subestação de
Furnas em Foz do Iguaçu, através da combinação de parâmetros levantados em ensaios e conceitos
referentes ao estado da arte sobre TPC. Conforme os resultados obtidos na validação, concluiu-se que
o modelo obtido atende os objetivos da simulação, visto que na comparação as respostas dos ensaios e
das simulações foram similares. Ainda assim, tal modelo pode ser melhorado principalmente na
representação do CSFA.
Foi proposta ainda uma função compensadora implementada em hardware que atingiu as expectativas
conforme os resultados apresentados. Dessa forma, a compensação dos sinais secundários de tensão de
TPC surge como potencial melhoria para os dados recebidos por sistemas de proteção, controle,
operação e registradores de perturbação, evitando erros operacionais devido à resposta transitória dos
TPC.
BIBLIOGRAFIA
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