D. Kapitalstrukturtheorie

Transcrição

Institut für Geld- und Kapitalverkehr
der Universität Hamburg
D.
- 313 -
Examenskurs ABWL
Kapitalstrukturtheorie
Literatur:
(Modigliani/Miller, Einfluß der Besteuerung, Static-Trade-Off Theory)
Brealey, Richard A., und Stewart C. Myers [1997]
Principles of Corporate Finance. 5. Aufl, NY 1997, S. 484-498.
Copeland, Thomas E., und J. Fred Weston [1988]
Financial Theory and Corporate Policy. 3. Aufl., Massachusetts
1988, S. 439-455.
Drukarczyk, Jochen [1993]
Theorie und Politik der Finanzierung. München 1993, S. 119150.
Perridon, Louis, und Manfred Steiner [1995]
Finanzwirtschaft der Unternehmung. 9. Aufl., München 1997, S.
476-500.
Ross, A.S., R.W. Westerfield und J.J. Jaffe [1990]
Corporate Finance. 2. Aufl., Homewood 1990, S. 402-411, 417-429.
van Horne, James C. [1992]
Financial Management and Policy. 9. Aufl., New Jersey 1992,
S. 268-287.
Weston, J. Fred, und Thomas E. Copeland [1992]
Managerial Finance. 9. Aufl., New York 1992, S. 581-595.
- 314 -
Examenskurs ABWL
Originaltexte:
Miller, Merton H. [1977] ‡
Debt and Taxes. In: Journal of Finance, Vol. 32 (1977), Nr. 2, S. 261275.
Miller, Merton H. [1998] ‡
The M&M Propositions 40 years later. In: European Financial
Management, Vol. 4 (1998), Nr. 2, S. 113-120.
Modigliani, Franco, und Merton H. Miller [1958]
The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of
Investment. In: The American Economic Review, Vol. 48 (1958), Nr.
3, S. 433-443.
‡ Literatur wird ausgelegt
Auswahl: Klausuraufgaben
WiSe 1999/00 A9
SoSe 1999
A7
SoSe 1999
A3
WiSe 1998/99 A3
SoSe 1998
A3
SoSe 1998
A9
SoSe 1997
A8
WiSe 1996/97 A10
SoSe 1996
A6
WiSe 1995/96 A8
SoSe 1995
A5
WiSe 1993/94 A3
SoSe 1992
A10
SoSe 1990
A4
Examenskurs ABWL
- 315 -
D.I. Die traditionelle Hypothese zur Kapitalstruktur
D.I.1.
Leverage-Effekt (Perridon/Steiner [1997], S. 478ff.):
Abhängigkeit der Rentabilität des Eigenkapitals vom Anteil der
Fremdfinanzierung. 6 Hebelwirkung: durch vermehrten Einsatz von FK
bedingter Anstieg der EK-Rentabilität
Vor.: kGK > kFK
Beispiel:
Gesamtkapitalbedarf (GK) = 1.000
(durch das Investitionsprogramm vorgegebener Kapitalbedarf )
Periodenüberschuß x = 100
kGK = 10 %
kFK = 6 %
EK
FK
V = FK/EK
kFK @ FK
x - kFK @ FK
kEK
1.000
0
0
0
100
10 %
800
200
0,25
12
88
11 %
500
500
1
30
70
14 %
200
800
4
48
52
26 %
100
900
9
54
46
46 %
0
1000
4
60
40
4%
Examenskurs ABWL
- 316 -
Abwandlung:
x = 40
kGK = 4 %
EK
FK
V = FK/EK
kFK @ FK
x - kFK @ FK
kEK
1.000
0
0
0
40
4%
800
200
0,25
12
28
3,5 %
500
500
1
30
10
2%
333
667
2
40
0
0%
200
800
4
48
-8
-4%
0
1000
4
60
- 20
-4%
D.I.2.
Kapitalkostenverlauf nach der traditionellen Hypothese:
Kernaussage: Es existiert ein optimaler Verschuldungsgrad !!!
(Perridon/Steiner [1995], S. 486ff.)
C
Beobachtung des tatsächlichen Kapitalgeberverhaltens
C
von
EK-Gebern
geforderte
Rendite
steigt
bei
geringen
Verschuldungsgraden langsam
C
von EK-Gebern geforderte Rendite steigt schnell, wenn als "normal"
angesehener Verschuldungsgrad überschritten wird
C
auch FK-Geber fordern dann einen höheren Zins
C
durchschnittlicher Kapitalkostensatz sinkt zuerst, erreicht dann ein
Minimum (Y opt. Verschuldungsgrad) und steigt schließlich wieder
an
D.II.
Examenskurs ABWL
- 317 -
Irrelevanz der Kapitalstruktur nach Modigliani und Miller
(1958)
Definition Kapitalstruktur:
Aufteilung der gesamten zur Finanzierung benötigten Mittel in:
(a)
von Eigentümern bereitgestellte Mittel (= Eigenmittel)
(b)
von Gläubigern bereitgestellte Mittel (= Fremdmittel)
Annahmen:
(1)
Vollkommener Kapitalmarkt bei Nicht-Sicherheit:
- keine Marktzugangsbeschränkungen
- keine TAK, keine Steuern
- keine Infomationsbarrieren und -kosten:
alle Marktteilnehmer haben den gleichen Zugang zu allen
relevanten Informationen
- alle Wertpapiere und Güter sind beliebig teilbar
(2)
Gesamtes Sachvermögen des betrachteten Wirtschaftssystems gehört
Kapitalgesellschaften.
(3)
Unternehmensziel: Marktwertmaximierung
(4)
Rationale und risikoscheue Investoren (Y geforderte Rendite > rf)
(5)
Aktiva sind durch Emission von Aktien und Obligationen finanziert.
(6)
Die Obligationen haben einen sicheren Ertrag, es existiert also ein Zins
auf risikofreie Anlagen.
(7)
Der Unternehmensertrag ist eine Zufallsvariable mit endlichem
Erwartungswert.
Anleger
erkennen
die
Wahrscheinlichkeits-
verteilungen, d.h. die mit den Vermögensgegenständen verbundenen
Zahlungen sind unsicher.
Examenskurs ABWL
- 318 -
(8)
Der Aktienkurs verhält sich proportional zum Unternehmensertrag.
(9)
Homogene
Erwartungen
aller
Agenten/Anleger
bzgl.
der
Unternehmensertragsentwicklung
(10) Das Management handelt uneigennützig und vollständig im Interesse
der EK-Geber.
(11) Investoren nehmen war, daß es am Markt perfekte Substitute für
gegebene Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt:
6 “Konzept der Risikoklassen”
6 zwei Unternehmen gehören zu einer Risikoklasse, wenn folgendes
gilt:
X̃1 ' 8 X̃2 ;
I1 ' 8 I2
mit:
X̃i :
Nettoeinzahlung des Unternehmens i
Ii :
Investitionsauszahlungen des Unternehmens i
8 :
Proportionalitätsfaktor
6 “vollständige Korrelation”
6 gleiches leistungswirtschaftliches Risiko
6 Unterschiede nur im finanzwirtschaftlichen Risiko
(12) Illiquidität und Konkursrisiken der Unternehmen sind ausgeschlossen.
(13) Die realisierten Investitionsprogramme sind unabhängig von der
Kapitalstruktur.
6
keine
Notverkäufe
von
Vermögensgegenständen
oder
Betriebsteilen bei hoher Verschuldung
(14) Investoren sind indifferent zwischen Ansprüchen auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Erfolge von Individuen und Unternehmen.
Examenskurs ABWL
- 319 -
Die Thesen von MM im Überblick:
These I
Der Marktwert eines Unternehmens ist unabhängig von seiner
Kapitalstruktur und ergibt sich durch Diskontierung der erwarteten Gewinne
(vor Abzug der FK-Zinsen) mit dem Kalkulationszinsfuß der jeweiligen
Risikoklasse, der das Unternehmen angehört.
These Ib
Die durchschnittlichen Kapitalkosten eines Unternehmens sind unabhängig
von
der
Kapitalstruktur
des
Unternehmens
und
gleichen
dem
Kalkulationszinssatz für den Einkommensstrom eines ausschließlich mit EK
finanzierten Unternehmens einer Risikoklasse.
These II
Die EK-Kosten (= Eigenkapitalrendite) eines Unternehmens sind eine linear
steigende Funktion des Verschuldungsgrades.
These III
Der
durchschnittliche
Kapitalkostensatz
(Dk)
ist
der
geeignete
Diskontierungssatz zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit zusätzlicher
Investitionsprojekte unabhängig davon, wie diese finanziert sind.
Examenskurs ABWL
- 320 -
Die Thesen von MM im Detail:
These I
Der MW eines Unternehmens (j) ist unabhängig von seiner Kapitalstruktur
und ergibt sich durch Diskontierung der erwarteten Gewinne (vor Abzug der
FK-Zinsen) mit dem Kalkulationszins Dk der Risikoklasse k, der das
Unternehmen angehört:
MWj ' EKj % FKj '
Ēj
Dk
j:
Unternehmen j
MW:
MW des Unternehmens
EK:
MW des EK
FK:
MW des FK
•:
Periodengewinn vor Abzug von Zinsen
alternativ formuliert:
These Ib
Die durchschnittlichen Kapitalkosten eines Unternehmens sind unabhängig
von
der
Kapitalstruktur
des
Unternehmens
und
gleich
dem
Kalkulationszinssatz für den Einkommensstrom eines ausschließlich
eigenfinanzierten Unternehmens einer Risikoklasse:
Dk '
Ē j
EKj % FKj
- 321 -
Examenskurs ABWL
Arbitragebeweis zu These I (Drukarczyk [1993], S. 135ff.)
These I
MWj ' EKj % FKj '
Ēj
Dk
Annahmen:
(1)
Betrachtet seien zwei Unternehmen (UF, UE) einer Risikoklasse, also
gilt:
Ē ' Ē F ' Ē E
Index E: vollständig eigenfinanziert
Index F: teilweise fremdfinanziert
(2)
UF sei mit EK und FK das UE ausschließlich mit EK finanziert:
MWF ' EKF % FKF und MWE ' EKE
Examenskurs ABWL
- 322 -
Fall 1:
MWE > MWF
Der Anleger ist ursprünglich in UE (nur EK) investiert (Anteil a), dies sei
aber überbewertet, daher verkauft er seine Beteiligung und beteiligt sich an
einem
teilweise
fremdfinanzierten
Unternehmen
(UF)
derselben
Risikoklasse:
Aktion des Investors
1.
Mitteleinsatz
Ertrag
+ a · EKE = a · MWE
- a· •
-a·EKF = -a·(MWF - FKF)
+ a[• - i· FKF]
-a·FKF
+ a · i · FKF
Verkauf:
a · EKE
(a·Aktienkap. an UE)
2.
Kauf:
a · EKF
(a·Aktienkap. an UF)
Kauf:
a · FKF
(a·Bonds von UF)
))))))))))))))))))))))
= - a · MWF
Summe (1. + 2.)
= a · MWE - a · MWF
= a· (MWE - MWF)
= 0 (= Null)
- 323 -
Examenskurs ABWL
Ein positiver Arbitragegewinn ist möglich:
MWF < MWE bzw.
MWE
MWF
> 1
Der Investor "verkauft" den Ertrag aus UE:
a @ Ē
und "kauft" den identischen Ertrag aus UF:
a @ [Ē & i @ FK] % a @ i @ FK
Es kann also mit der in der Tabelle dargestellten Operationsfolge ein
identischer Ertrag unter Einsatz eines um a · (MWE - MWF) geringeren
Auszahlungsbetrages erzielt werden. Der Investor erzielt dann einen
Arbitragegewinn in Höhe von a · (MWE - MWF).
Fall 2:
MWE < MWF
Der Anleger ist ursprünglich in UF (EK und FK) investiert, dieses
Unternehmen ist aber überbewertet, daher erfolgen Arbitragetransaktionen.
Es resultiert erneut ein Arbitragegewinn dadurch, daß der Anleger seine
Erträge aus UF verkauft. Aus dem Veräußerungserlös und aufgenommenen
FK kauft er dann Anteile an UE.
Examenskurs ABWL
- 324 -
Der Beweis läuft analog zu Fall 1:
1.
Mitteleinsatz
Ertrag
+ a·EKF = a·[MWF - FKF]
-a·[• - i·FKF]
Verkauf:
a·EKF
2.
(Ertrag aus UF)
Kauf:
a · EKE
- a · EKE = - a @ MWE
(a·Aktienkap. an UE)
+a·•
(Ertrag aus UE)
Kreditaufnahme:
+ a · FKF
a · FKF
)))))))))))))))))))) (Zinsbelastung)
(private Verschuldung)
= - a·[MWE - FKF]
Summe (1. + 2.)
= a · MWF - a · MWE
= a · (MWF - MWE)
Ein positiver Arbitragegewinn ist demnach möglich für:
MWF > MWE bzw.
MWF
MWE
> 1
- a · i · FKF
= 0 (= Null)
Examenskurs ABWL
- 325 -
Anmerkungen zum Arbitragebeweis
*
im Originalbeweis wird der erzielte Arbitragegewinn zusätzlich in das
unterbewertete Unternehmen investiert, so daß ein höherer Ertrag
erzielt wird (hier: geringerer Einsatz bei gleichem Ertrag)
*
Form der Arbitrage: Zeitraumarbitrage über unendlich viele
Perioden. • ist hier als ewige Rente anzusehen.
*
Kritik am Arbitragebeweis:
1.
Informationsprämisse nur selten erfüllt: •, FK, i, D müßten der
Größenordnung nach bekannt sein Y Problem der herrschenden
Rechnunglegung
2.
Wenn Rechnungslegung und Informationsverarbeitung Defizite
aufweisen,
können
Ungleichgewichte
bestehen
bleiben,
da
Arbitragemöglichkeiten nicht feststellbar sind.
3.
Vernachlässigung von Agency-Kosten, TAK, Kosten finanzieller
Anspannung und Steuern sowie differierender Anlage- und
Aufnahmezinssätze
4.
Risikoklassentheorie: Geschäftsrisiko der Unternehmen nicht immer
ermittel- und vergleichbar.
Examenskurs ABWL
- 326 -
Aus These I kann unmittelbar auf den Verlauf der EK-Kostenkurve bei
Veränderungen des Verschuldungsgrades eines Unternehmens geschlossen
werden Y These II.
These II
Die EK-Kosten eines Unternehmens (= Eigenkapitalrendite eines
Anteilseigners)
sind
eine
linear
steigende
Funktion
des
Verschuldungsgrades.
Für die EK-Kosten des Uj (rjEK) gilt daher die folgende Funktion:
EK
rj ' Dk % (Dk & i) @
FKj
EKj
Interpretation:
EK-Kostensatz (rEK) setzt sich aus dem Kalkulationszinsfuß ausschließlich
eigenfinanzierter Unternehmer einer Risikoklasse k und einem Zuschlag für
das Verschuldungsrisiko (abhängig vom Verschuldungsgrad = FK/EK)
zusammen.
Examenskurs ABWL
- 327 -
Beweis für These II:
Definition der Aktienrendite (Rendite der Anteilseigner) ist:
rj
EK
'
Ē j & i @ FKj
EKj
These I liefert folgende Gleichung:
(EKj % FKj) @ Dk ' Ēj
Einsetzen dieser Beziehung in die Renditegleichung ergibt:
rEK '
(EKj % FKj) @ Dk & i @ FKj
' Dk @
EKj
EKj
EKj
% (Dk & i) @
FKj
EKj
Der Eigenkapitalkostensatz (Anteilseignerrendite) für nicht sichere
Erfolgsströme verschuldeter Unternehmen ist somit gegeben durch:
rEK ' Dk % (Dk & i) @
FKj
EKj
wobei Dk den Kalkulationszins für nicht sichere Erfolgsströme von nur
eigenfinanzierten Unternehmen der Risikoklasse k darstellt. Die Prämie für
das
finanzwirtschaftliche
Risiko
Verschuldungsgrades (FK/EK).
ist
eine
lineare
Funktion
des
Examenskurs ABWL
- 328 -
Der Verlauf der EK-Kostenfunktion (rEK = Renditeerwartungen der
Anteilseigner, d.h. Eigenkapitalkosten) ist vom Verschuldungsgrad
abhängig.
Graphisch:
r EK
D
k
i
FK/EK
Die steigende Linie bezeichnet den EK-Kostenverlauf bei konstantem, vom
Verschuldungsgrad unabhängigen, FK-Kostensatz (i). Die Steigung zeigt
den Anstieg der EK-Kosten mit zunehmendem Verschuldungsgrad.
Annahmegemäß ist i < Dk , d.h. die sichere FK-Rendite ist kleiner als die
erwartete Rendite einer unverschuldeten, aber nicht sicheren EK-Position
(Anteileignerposition) der Risikoklasse k Dk. Die Anteilseignerrendite eines
verschuldeten
Unternehmens
Verschuldungsgrad
abhängigen
entspricht
Dk
Risikoprämie.
zzgl.
rEK
einer
ist
dann
Kalkulationszins zur Anteilsbewertung verschuldeter Unternehmen.
vom
der
Frage:
Examenskurs ABWL
- 329 -
Was passiert, wenn das FK nicht sicher ist, sondern ab einem
bestimmten Verschuldungsgrad (Vo) ein Ausfallrisiko besteht?
Risikoscheue Gläubiger werden eine Risikoprämie zum FK-Zins (i)
verlangen.
Die Übernahme von Risiken durch Gläubiger entlastet die Anteilseigner, so
daß deren Renditeforderungen nicht mehr linear ansteigen. Es resultieren die
folgenden nichtlinearen Verläufe:
Graphisch:
r EK
D
k
i
VE
FK/EK
Frage:
- 330 -
Examenskurs ABWL
Ist es möglich, die Aktienrendite über steigende Verschuldung zu
erhöhen (existiert ein "Leverage-Effekt")?
Leverage und CAPM
These II:
rEK ' rGK %
FK
@ (rGK & rFK)
EK
CAPM:
$GK ' $FK @
FK
EK % FK
% $EK @
EK
EK % FK
& $FK @
FK
EK % FK
@
EK % FK
EK
Umstellen ergibt:
$EK ' $GK @
' $GK @
' $GK %
EK % FK
EK
FK
EK
FK
EK
% $GK & $FK @
FK
EK
@ ($GK & $FK)
Offenbar steigt das Risiko des EK linear mit dem Verschuldungsgrad, d.h.
die Aktienrendite steigt bei steigender Verschuldung, aber proportional auch
das Risiko des EK. Durch die höhere Rendite erfolgt also lediglich eine
Kompensation für das übernommene Risiko.
Examenskurs ABWL
- 331 -
These III
Der
durchschnittliche
Kapitalkostensatz
(Dk)
ist
der
geeignete
Diskontierungssatz zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit zusätzlicher
Investitionsprojekte (bzw. der geeignete Vergleichsmaßstab für den IZF
dieser Investitionsprojekte) und zwar unabhängig davon, wie diese finanziert
sind.
Diese These impliziert, daß Investitions- und Finanzierungsentscheidungen
voneinander unabhängig getroffen werden können.
Drei Finanzierungsarten können unterschieden werden:
(1)
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch FK
(2)
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch thesaurierte Gewinne
(3)
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch Ausgabe neuer Aktien
(1)
- 332 -
Examenskurs ABWL
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch FK
Ausgangslage:
MW0 '
Ē0
Dk
EK0 ' MW0 & FK0
I:
Investitionsvolumen (= Höhe der FK-Aufnahme)
D*:
Rendite des neuen Investitionsobjektes
Nach der Investition:
MW1 '
Ē0 % D( @ I
Dk
D( @ I
' MW0 %
Dk
D( @ I
EK1 ' MW1 & (FK0 % I) ' MW0 %
& FK0 & I
Dk
D( @ I
' EK0 %
& I
Dk
Daraus folgt:
EK1 >=< EK0, wenn D* >=< Dk
Also ist Dk der geeignete Vergleichsmaßstab für den IZF zusätzlicher Investitionsprojekte.
(2)
- 333 -
Examenskurs ABWL
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch thesaurierte
Gewinne
W:
Vermögen der Aktionäre
I:
Investitionsvolumen (ausschüttungsfähiger Geldbetrag)
W bei Gewinnausschüttung nach der Ausschüttung (Ausgangslage):
W0 ' EK0 % I '
Ē0
Dk
& FK0 % I
W bei Gewinnthesaurierung und Realisation des Investitionsvorhabens:
W1 ' EK1 '
Ē0 % D( @ I
Dk
D( @ I
& FK0 ' EK0 %
Dk
Daraus folgt:
W1 >=< W0, wenn D* >=< Dk
(3)
- 334 -
Examenskurs ABWL
Finanzierung des zusätzlichen Projektes durch Ausgabe neuer
Aktien
P0:
Aktienkurs in t0, der noch nicht die potentiellen Effekte der neuen
Investitionsmöglichkeit reflektiert (P0 = EK0/N)
N:
Anzahl umlaufender Aktien
M:
Anzahl der neuen Aktien, die erforderlich ist, um das Investitionsprojekt vom Umfang I zu finanzieren (M = I/P0 bei Emission zum
Börsenkurs)
EK nach Realisation des zusätzlichen Investitionsprojektes:
EK1 '
Ē0 % D(@ I
Dk
D(@ I
D(@ I
& FK0 ' EK0 %
' N @ P0 %
Dk
Dk
Marktwert der Aktien nach der Investition:
P1 '
EK1
N % M
'
1
D( @ I
@ N @ P0 %
N % M
Dk
D( & Dk
1
@ (N % M) @ P0 %
@ I
'
N % M
Dk
D( & Dk
1
@ I
' P0 %
@
Dk
N % M
D( & Dk
1
P0 %
@
@ I > P0, wenn D( > Dk
N % M
Dk
- 335 -
Examenskurs ABWL
Fazit aus These III
Unternehmensleitungen können Investitionsentscheidungen unabhängig von
der Finanzierungsform der Investition mittels der NBW-Methode und dem
Zinssatz Dk treffen.
Voraussetzung dafür ist, daß die zusätzlichen Investitionsprojekte das
leistungswirtschaftliche Risiko (Investitionsrisiko) des Unternehmens nicht
verändern dürfen, da ein geändertes Investitionsrisiko eine Änderung des
Kalkulationssatzes Dk nach sich zöge (Y andere Risikoklasse).
- 336 -
Examenskurs ABWL
Fazit zum Modell der Irrelevanz der Kapitalstruktur nach Modigliani
und Miller:
1.
Die von den Anteilseignern und Gläubigern gemeinsam geforderte
Rendite (durchschnittliche Kapitalkosten) beträgt unabhängig von der
Zusammensetzung der Kapitalstruktur Dk (Theorem I).
2.
Aus Theorem I folgern MM, daß
a)
rjEK, die von den Anteilseignern aus ihrem Anteilsbesitz erwartete
Rendite, eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades des
Unternehmens ist (Theorem II)
b)
Dk, der sog. durchschnittliche Kapitalkostensatz, der geeignete
Diskontierungssatz für die Prüfung der Vorteilhaftigkeit
zusätzlicher Investitionsobjekte ist, unabhängig davon, wie diese
finanziert werden
(Theorem III).
3.
Examenskurs ABWL
- 337 -
Die Hauptaussage des Modells ist, daß auch bei Nicht-Sicherheit auf
vollkommenen Kapitalmärkten die Finanzierungsentscheidungen von
Unternehmensleitungen ohne Einfluß auf den Reichtum der
Anteilseigner sind, weil Investoren durch WP-Mischung oder private
Verschuldung
das
gleiche
erreichen
können
wie
die
Unternehmensleitungen durch Variation der Kapitalstruktur (Y
Arbitrageargument).
Anleger
können
daher
ihre
durch
Finanzierungsmaßnahmen von Unternehmensleitungen "gestörten"
optimalen Positionen jederzeit und ohne Nachteile wiedergewinnen.
4.
Kapitalstrukturentscheidungen bewirken deshalb nichts, was die
Investoren
nicht
auch
bewirken
könnten.
Kapitalstrukturentscheidungen schließen auch keine Positionen aus,
die
von
Investoren
bevorzugt
werden.
Bestimmte
Kapitalstrukturentscheidungen sind deshalb weder besonders nützlich
noch schädlich. Sie sind irrelevant.
5.
Das Modell sagt nichts darüber aus, wie Investoren ihre individuellen
optimalen Positionen bestimmen. Es verlangt nur, daß sie optimale
von suboptimalen Positionen unterscheiden können. Weil über die
Eigenschaften individueller Positionen nichts gesagt wird, kann im
Modell der Rückgriff auf subjektive Präferenzen unterbleiben.
D.III.
Examenskurs ABWL
- 338 -
Static Trade-Off Theory
Erweiterung der MM-Welt um Imperfektionen:
D.III.1.
Steuern
a)
Einführung einer Unternehmenssteuer auf den Gewinn
b)
Unternehmensbesteuerung
und
Besteuerung
der
Kapitalgeber bei konstanten Steuersätzen
c)
Unternehmensbesteuerung
und
Besteuerung
der
Kapitalgeber bei progressiven Steuersätzen
D.III.2.
Kosten finanzieller Anspannung
D.III.3.
Transaktionskosten
Ausgangspunkt sei die MM-Welt, d.h. Irrelevanz der Kapitalstruktur auf
perfekten Märkten.
- 339 -
Examenskurs ABWL
D.III.1.a) Einführung einer Unternehmenssteuer auf den Gewinn
Konstruktion:
C
BMG: Ertrag des Unternehmens • vor Zinszahlungen
C
Abziehbarkeit der FK-Zinsen von der steuerlichen BMG
C
konstanter Steuersatz sK
Auswirkungen der Steuer auf das vollkommen eigenfinanzierte
Unternehmen:
Vergleich zwischen einem vollkommen eigenfinanzierten Unternehmen und
einem teilweise fremdfinanzierten Unternehmen derselben Risikoklasse
Die BMG der Steuer beim vollkommen eigenfinanzierten Unternehmen ist
der erwartete Periodenerfolg vor Steuern.
Damit ergibt sich der MW eines eigenfinanzierten Unternehmens als:
MWEK '
ks:
Ēvor Steuern @ (1 & sk)
ks
angemessener Kapitalkostensatz für den Unternehmenserfolg nach
Steuern
- 340 -
Examenskurs ABWL
Auswirkungen der Steuer auf das teilweise fremdfinanzierte
Unternehmen:
Die BMG dieser Steuer ist der erwartete Periodenerfolg abzgl. der
Zinszahlungen (i · FK).
Somit fließt folgender Betrag den Eigenkapitalgebern nach Steuern zu:
(Ēvor Steuern & i @ FK)@ (1 & sk)
Den Fremdkapitalgebern fließen (ohne Steuerbelastung auf Unternehmensebene) Zinszahlungen in Höhe von (i · FK) zu.
Somit fließen den Kapitalgebern eines teilweise fremdfinanzierten
Unternehmens insgesamt pro Periode zu:
Ēnach Steuern ' (Ēvor
' Ēvor
Steuern&
Steuern
i @ FK)@ (1 & sk) % i @ FK
@ (1 & sk) % sk @ i @ FK
Examenskurs ABWL
- 341 -
Vergleich der MW von vollkommen eigenfinanzierten (UEK) und
teilweise fremdfinanzierten (UFK) U:
Der erwartete Periodenerfolg nach Steuern eines vollkommen eigenfinanzierten UEK ist um (s · i · FK) geringer als der eines teilweise fremdfinanzierten Unternehmens.
Grund:
niedrigere Abflüsse aufgrund von Steuerzahlungen wegen der
Abziehbarkeit der FK-Zinsen bei UFK .
Der Term (s · i · FK) ist der sog. "tax shield".
MW eines teilw. fremdfinanzierten U:
MWFK '
Ēvor
Steuern
ks
' MW EK %
' MW EK
@ (1 & sk)
%
sk @ i @ FK
i
sk @ i @ FK
i
% sk @ FK
Daraus läßt sich schließen, daß die Kapitalstruktur nicht mehr irrelevant für
den MW eines Unternehmens ist. Vor dem Hintergrund der MWMaximierung wäre bei Berücksichtigung dieser Steuer ein maximaler FKAnteil (d.h. 100%) optimal … (MM-Thesen).
Ist der tax shield "sicher", dann steht i für den Zinsatz auf sichere Anlagen.
Examenskurs ABWL
- 342 -
zu These II:
Eigenkapitalkosten nach Steuern
teilweise Fremdfinanzierung:
(Ē & i @ FK)(1 & sk)
(1) kEK,j,s '
'
Ē (1 & sk)& i @ FK (1 & sk)
EK
EK
eigenfinanziert:
F'0
(2) kj,s
'
Ē (1 & sk)
F'0
F'0
Y Ē (1 & sk) ' kj,s @ MW FK & kj,s @ sk @ FK
MW FK & sk @ FK
(2) in (1):
F'0
kEK,j,s '
kj,s @ MWFK
EK
F'0
F'0
' kj,s % kj,s @
F'0
F'0
&
kj,s @ sk @ FK
&
i @ FK (1 & sk)
EK
EK
*MW
FK
FK
FK
F'0
& kj,s @ sk @
& i @ (1 & sk)@
EK
EK
EK
F'0
' kj,s % (1 & sk) @ (kj,s & i)@
FK
EK
Y immer noch linear steigend, vermindert um (1 - sk)
FK ' EK %FK
- 343 -
Examenskurs ABWL
zu These Ib:
Gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten nach Steuern
Ertrag eines eigenfinanzierten Unternehmens:
Ē (1 & sk)
gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten:
Ē (1 & sk)
MW FK
' waccs
Herleitung des waccs aus dem Marktwert des Unternehmens:
MW FK '
1&
sk @ FK
Ē (1 & sk)
F'0
'
Ē (1 & sk)
F'0
kj,s @ MW FK
sk @ FK
'
MWFK
F'0
: MW FK
s k @ FK
&
MW FK
*
i
F'0
waccs ' kj,s @ 1 &
Y
sk @ i @ FK
kj,s
MW FK
kj,s @ 1 &
%
*@ k F'0
Ē (1 & sk)
MW FK
j,s
' wacc s
sk @ FK
MW FK
gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten als fallende Funktion der
Beleihungsquote.
Examenskurs ABWL
- 344 -
Herleitung des waccs aus allgemeiner Definition der gewichteten
Kapitalkosten:
waccs =
Kosten FK nach Steuern @ Anteil FK
+ Kosten EK nach Steuern @ Anteil EK
waccs ' (1 & sk)@ i @
FK
EK
% kEK,j,s @
GK
GK
' (1 & sk)@ i @
FK
EK
% kEK,j,s @
EK % FK
EK % FK
' (1 & sk)@ i @
FK
%
EK % FK
' (1 & sk)@ i @
FK
EK
FK
F'0
F'0
% kj,s @
% (1 & s k)@ (kj,s & i)@
EK % FK
EK % FK
EK % FK
' (1 & sk)@ i @
FK
EK
FK
F'0
F'0
% kj,s @
% kj,s @ (1 & s k)@
EK % FK
EK % FK
EK % FK
& i @ (1 & s k)@
F'0
F'0
kj,s % (1 & sk) @ (kj,s & i)@
FK
EK
@
EK EK % FK
FK
EK % FK
F'0
EK
FK
F'0
% kj,s @ (1 & s k)@
EK % FK
EK % FK
F'0
EK
FK
FK
F'0
F'0
% kj,s @
& kj,s @ sk @
EK % FK
EK % FK
EK % FK
' kj,s @
' kj,s @
F'0
'
kj,s
F'0
' kj,s
1 &
s k @ FK
MWFK
F'0
& kj,s @ s k @
FK
EK % FK
Examenskurs ABWL
- 345 -
modifizierte These III:
Marginale Kapitalkosten nach Steuern (mcoc)
C
Mindestrendite nach Steuern zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit
eines Investitionsprojektes
C
entsprechen
unter
bestimmten
Annahmen
den
gewichteten
durchschnittlichen Kapitalkosten (wacc)
Neue Investition I soll beurteilt werden:
Finanzierung durch Eigen- und Fremdmittel:
(1) ) I ' ) FK n % ) EK n
Änderung
des
Unternehmenswertes
durch
Finanzierungsmaßnahmen:
(2) ) MW FK ' ) FK 0 % ) FK n % ) EK 0 % ) EK n
mit: )FK0: Fremdmittel vor Durchführung von I
Änderung in Abhängigkeit von der neuen Investition:
) MWFK
) FK 0
) FK n
) EK 0
) EK n
%
%
%
)I
)I
)I
)I
)I
ÆÉÉÈÉÉÇ
Annahme ' 0, d.h. altes FK ist sicher (Vorrangstellung)
(3)
Y
) MWFK
)I
'
) EK 0
) FK n % ) EK n
%
'
)I
)I
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
' 1
I
und
(4)
) MWFK
)I
Examenskurs ABWL
- 346 -
) EK 0
'
% 1
)I
) MW FK
!
) EK 0
& 1 >0
Y
'
)I
)I
Veränderung des Reichtums der ursprüngliche Anteilseigner
6
Investition wird nur durchgeführt, wenn Änderung postiv
Zur Erinnerung (Wert teilweise fremdfinanzierter Unternehmen):
(5) MW FK '
Ē (1 & sk)
F'0
kj,s
% sk @ FK
Veränderung des Unternehmenswertes durch eine Investition, die das
Geschäftsrisiko nicht ändert:
(6)
) MW FK
)I
'
) Ē (1 & sk)
) FK n
% sk @
F'0
)I
kj,s @ ) I
(7) = (6) in (4)
) Ē (1 & sk)
) EK 0
) FK n
% sk @
'
& 1 > 0
F'0
)I
)
I
kj,s @ ) I
Y (8)
Y
) Ē (1 & sk)
)I
>
F'0
kj,s @
) FK n
1 & sk @
)I
' mcoc s
Rendite, die Investitionsprojekt erbringen muß, damit Reichtum steigt
(× mcocs)
Examenskurs ABWL
- 347 -
Wird für das neue Projekt kein zusätzliches FK benötigt:
Y ) FK n ' 0
F'0
mcocs ' kj,s
mit steigendem Anteil FK, mcocs 9
F'0
mcocs ' kj,s @
Y
) FK n
1 & sk @
)I
F'0
] wacc s ' kj,s @ 1 & sk @
FK
FK % EK
existiert ein bestimmter Zielverschuldungsgrad, sind beide Sätze
identisch
Kapitalkostenverlauf unter Berücksichtigung von Steuern:
k
kEK,j,s
kF=0
j,s
F=0
j,s
waccs
k (1 - sk)
i(1 - sk)
FK/EK
Examenskurs ABWL
- 348 -
D.III.1.b) Unternehmensbesteuerung und Besteuerung der EK-/ FKGeber bei konstanten Steuersätzen
C
Unterternehmensbesteuerung wie in 1a), d.h. Abziehbarkeit der FK
Zinsen, BMG: •, konstanter Satz sk.
+
Besteuerung der Zinseinkommen bei FK-Gebern mit konstantem Satz
sEK
+
Besteuerung von Erträgen/Dividenden bei EK-Gebern mit konstantem
Satz sEK
+
Besteuerung von Kursgewinnen mit konstantem Satz s*EK (< sEK)
(1)
Unternehmensgewinn A
(
A ' Ē & (Ē & i @ FK)@ sk & D& i @ FK @ (1 & sEK)
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
einbehaltene Gewinne
%(D% i @ FK)@ (1 & sEK)
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
ausgeschüttete Gewinne
(2)
Optimale Dividendenpolitik
(
Max A ' Ē & (Ē & i @ FK)@ sk & D& i @ FK @ (1 & sEK)
D
%(D% i @ FK)@ (1 & sEK)
MA
(
' & (1 & sEK)% (1 & sEK)
MD
(
' sEK & sEK < 0
Y
D = 0, d.h. vollständige Thesaurierung ist optimal
Examenskurs ABWL
- 349 -
(3)
Optimale Kapitalstruktur
6
bei ausschließlicher Erhebung von sk ist 100%-ige Fremdfinanzierung
optimal (Fall 1a)
6
in der Realität nicht beobachtbar 6 differenziertes Steuersystem
realitätsnäher
(
Max A ' Ē & (Ē & i @ FK)@ sk & D& i @ FK @ (1 & sEK)
FK
%(D% i @ FK)@ (1 & sEK)
mit D ' 0
MA
(
(
' i @ sk @ (1 & sEK)& i @ (1 & sEK)% i @ (1 & sEK) > 0
M FK
(
' (sk & 1)(1 & sEK) % (1 & sEK) > 0
(
Y (1 & sEK) > (1 & sk)(1 & sEK)
Y
Nutzen der Fremdfinanzierung hängt hier vom Verhältnis der
Steuersätze ab.
Bsp.:
Annahme: s*EK = 0, d.h. keine Besteuerung von Kursgewinnen
(I)
Wenn sk = sEK Y Kapitalstruktur irrelevant
(II) Wenn sk > sEK Y vollständige FK-Finanzierung
(III) Wenn sk < sEK Y vollständige EK-Finanzierung
(4)
Examenskurs ABWL
- 350 -
Marktwert
(
A ' Ē & (Ē & i @ FK)@ sk & D& i @ FK @ (1 & sEK)
% (D% i @ FK)@ (1 & sEK)
D ' 0 ist optimal
(
(
(
A ' Ē @ (1 & sEK)& Ē @ sk @ (1 & sEK)% i @ FK @ sk @ (1 & sEK)
(
& i @ (1 & sEK)% i @ FK @ (1 & sEK)
(
A ' Ē @ (1 & sk)(1 & sEK)
(
% i @ FK @ (1 & sEK) 1 &
MWFK '
(1 & sEK) @ (1 & sk)
(1 & sEK)
A
'
Kapitalkosten
(
Ē @ (1 & sk)(1 & sEK)
(
k @ (1 & sk) (1 & sEK)
%
i @ FK @ (1 & sEK)
i @ (1 & sEK)
(
1&
(1 & sEK)@ (1 & sk)
(1 & sEK)
(
Y MW FK ' MW EK % FK 1 &
(1 & sEK) @ (1 & sk)
(1 & sEK)
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
"tax shield" im Rahmen
dieses Steuersystems
Marktwert des teilweise fremdfinanzierten Unternehmens hängt vom
Verhältnis der Steuersätze ab.
Examenskurs ABWL
- 351 -
MWFK
I.
II.
III.
IV.
FK
Fall I.:
MWFK > MWEK für sEK = s*EK
MWFK = MWEK + FK @ sk
Y
siehe ausschließliche Unternehmensbesteuerung (Fall 1a)
Y
höchstmögliche Fremdfinanzierung
Fall II.:
Y
MWFK > MWEK für (1 - sEK) > (1 - sk) (1 - s*EK)
höchstmögliche Fremdfinanzierung
Fall III.: MWFK = MWEK für (1 - sEK) = (1 - sk) (1 - s*EK)
Y
Kapitalstruktur irrelavant
Fall IV.: MWFK < MWEK für (1 - sEK) < (1 - sk) (1 - s*EK)
Y
vollständige Finanzierung durch EK
- 352 -
Examenskurs ABWL
D.III.1.c) Unternehmensbesteuerung und Besteuerung der EK-/ FKGeber bei progressivem ESt.-Satz
6
siehe z.B. Miller [1977]
Examenskurs ABWL
- 353 -
Unsicherheit des tax shield
“Steuersystem Fall 1a 6 nur Unternehmensbesteuerung
C
bisher wurde angenommen, daß für FK kein Ausfallrisiko besteht
C
tax shield kann jedoch nur voll genutzt werden, wenn Vorsteuererträge
Zinszahlungen decken
C
Ungewißheit durch mögliche Änderung der Steuergesetze
MWFK =
MWEK
+ BW der Steuerersparnis
- BW der Ungewißheit bzgl. der Steuerersparnis
MW
MW
FK
BW der Ungewißheit bzgl. der
Steuerersparnis
MW
EK
Optimum
FK/(FK + EK)
Examenskurs ABWL
- 354 -
D.III.2.
Kosten finanzieller Anspannung
MWFK =
MWEK
+ BW der Steuerersparnis
- BW der Ungewissheit bzgl. der Steuerersparnis
- BW der KFA
MW
BW der
KFA
MW
FK
MW
EK
Optimum
FK/(FK + EK)
D.III.3.
Transaktionskosten
Transaktionskosten senken ebenfalls den MW.
Examenskurs ABWL
- 355 -
Sommersemester 1998 A9
Punkt-
Aufgabe 9
zahl
Kapitalstrukturtheorie: MM und Dividendenpolitik
(4)
a)
Definieren Sie den Begriff Kapitalstruktur. Worin
besteht die Fragestellung der Kapitalstrukturtheorie?
(30)
b)
Erläutern Sie die Thesen des (Grund-)Modells von
Modigliani und Miller. Beweisen Sie die Gültigkeit
von
These
I
formal
für
ein
Marktungleichgewicht
(MWF>MWE). Unterstellen Sie hierbei den Einsatz identischer Mittel. Beschreiben Sie ausführlich (drei
Beispiele), wodurch der Anpassungsprozeß beeinträchtigt werden könnte.
(16)
c)
Welche
Bedeutung
hat
die
Dividendenpolitik
eines
Unternehmens im Modell von Modigliani und Miller?
Legen Sie Ihren Ausführungen folgende Situationen
zugrunde:
1)
keine Steuern (Grundmodell);
2)
proportionale Besteuerung des Unternehmenserfolges, Fremdkapitalzinsen sind bei der Ermittlung
der Bemessungsgrundlage abziehbar;
3)
wie 2), zusätzlich proportionale Besteuerung auf
Kapitalgeberebene (sek für Zinsen und Dividenden,
Sek* für Kursgewinne).
- 356 -
Examenskurs ABWL
Sommersemester 1998 A9
a)
Definition:
Aufteilung der gesamten zur Finanzierung (der Investitionen) eines Unternehmens benötigte Mittel in von Eigentümern bereitgestellte (EK) und von
Gläubigern bereitgestellte Mittel (FK)
Fragestellung:
6
Hat die Art der Aufteilung einen Einfluß auf das Unternehmensziel
MW-Maximierung?
6
existiert ein bestimmtes Verhältnis von EK und FK, bei dem der Unternehmenswert maximal wird?
6
Wenn Wert beeinflußbar ist, welche Politik sollten Unternehmen verfolgen, um Maximum zu erreichen?
b)
Grundsatz:
Irrelevanz der Kapitalstruktur, d.h. Finanzierungsaufteilung (EK / FK) ist
ohne Einfluß auf den Marktwert des Unternehmens
These I
6
MW unabhängig von Kapitalstruktur
6
Diskontierung der erwarteten Gewinne mit Kalkulationszins der Risikoklasse
MWj ' EKj % FKj '
Ēj
Dk
6
- 357 -
Examenskurs ABWL
Finanzierungsentscheidung ist nur Vorentscheidung 6 private Verschuldung / Anlage ermöglicht jede beliebige Position
6
durchschnittlicher Kapitalwert ist unabhängig von der Finanzierungsentscheidung
Dk '
Ēj
EKj % FKj
These II
6
EK-Kosten als linear steigende Funktion des Verschuldungsgrades
EK
rj ' Dk % (Dk & i) @
6
FKj
EKj
FK ist Festbetragsempfänger 6 Risiko der Residualeinkommensempfänger
6
EK-Geber fordern für Risiko Zuschlag
r EK
D
k
i
FK/EK
- 358 -
Examenskurs ABWL
These III
6
keine Projektfinanzierung: Investitionsentscheidung unabhängig von
Finanzierungsentscheidung
6
Vorteilhaftigkeitskriterium: D* > Dk, dann NBW > 0
6
leistungswirtschaftliches Risiko muß gleich bleiben
Arbitragebeweis:
Fall 2:
MWF > MWE
Der Anleger ist ursprünglich in UF (EK und FK) investiert, dieses Unternehmen ist aber überbewertet, daher erfolgen Arbitragetransaktionen.
Es resultiert ein Arbitragegewinn dadurch, daß der Anleger seine Erträge aus
UF verkauft. Aus dem Veräußerungserlös und aufgenommenen FK kauft er
dann Anteile an UE.
Examenskurs ABWL
- 359 Mitteleinsatz
Ertrag
+ a·EKF = a·[MWF - FKF]
-a · [• - i · FKF]
Ausgangssituation:
a·EKF
1.
Verkauf:
a·EKF
2.
(Ertrag aus UF)
Kauf des Anteils
s1 · EKE =
an : EKE dazu
- a · EKE - - a · FKF =
+a
Einsatz des Ver-
- a @ MWF =
@(MWF/MWE) @
kaufserlöses
- a @ (MWF/EKE) @ EKE =
•
und des
- a @ (MWF/MWE) @ EKE
- a · i · FKF
aufgenommenen
+ a · FKF
Kredites
))))))))))))))))))))
(private Verschuldung)
= - a·[MWF - FKF]
Summe (1. + 2.)
=0
+ a @(MWF/MWE
@ • - •)
Ein positiver Arbitragegewinn ist demnach möglich für:
(MWF/MWE) @ • > •, d.h. wenn
MWF > MWE bzw.
MWF
MWE
> 1
was annahmegemäß der Fall war.
- 360 -
Examenskurs ABWL
Anpassungsprozeß behindert:
wenn Annahmen des Modells verletzt sind (Prämissenkritik und -erweiterung)
z.B.:
6 TAK:
entstehen Kosten beim Verkauf des Anteils, Kauf des neuen, so
wird Arbitragegewinn nicht in selber Höhe entstehen.
6 Steuern: tax shield 6 Wert des verschuldeten Unternehmens ist höher mit
Steuervorteil des FK auf Unternehmensebene; Investor kann denselben Vorteil nicht selbst erzielen Y MW-Differenz bleibt bestehen.
6 Informationsineffizienzen:
die MW-Divergenz wird den Marktteilnehmern nicht deutlich,
wenn der Markt nicht effizient ist (Fama); Börsenkurs verhält sich
dann auch nicht proportional zum Unternehmenswert.
6
keine Identität von Unternehmens- und privater Verschuldung (TAKVariante):
wenn private schlechtere Konditionen bekommen oder mehr Sicherheit stellen müssen.
6 Agency-Kosten:
normal unterstellt, daß = 0; wenn aber zwischen EK und OM
Divergenzen, dann hat FK passive Kontrollierung Y ggf. gerechtfertigte Unterschiede zwischen MWF und MWE
- 361 -
Examenskurs ABWL
c)
1)
Dividendenpolitik ist irrelevant im Modell ohne Steuern
6
MW (=) wird ermittelt aus abgezinsten Erträgen, unabhängig von der
Ausschüttungsquote
6
Investitionsprogramm (und damit •) ist vorgegeben
6
da unterstellt wird (wie MM annehmen), daß im Interesse der Anteilseigner gehandelt wird, werden Erträge einbehalten, die für Investitionsprogramm benötigt werden 6 Rest wird ausgeschüttet
6
Mehrausschüttung ohne Änderung der Verschuldung und des Investitionsprogramms kann nur durch Ausgabe neuer Aktien erfolgen.
6
Werttransfer von alten zu neuen Aktionären; Wertverlust entspricht
genau der Extradividende.
6 bei Extra-D.: Wert der Aktie fällt;
n (Zahl der Aktien) = konstant
6
wenn Aktionäre Geld benötigen, können sie einen Teil der Aktien verkaufen
6 bei Verkauf: Wert der Aktien konstant;
N (Zahl der Aktien) fällt
Y
6
Aktionäre zahlen keinen Extrapreis für Aktien mit hoher Dividende; sie
können durch Verkauf selbe Situation erreichen
6
Dividendenpolitik ist irrelevant!!
2)
Examenskurs ABWL
- 362 -
Die gleiche Aussage hält auch bei ausschließlicher Besteuerung auf
Unternehmensebene
Y
Steuervorteil des FK führt im Extremfall zu 100% Fremdfinanzierung Y
Dividendenpolitik?
Wenn dennoch mit heterogenen Parten finanziert wird, hält Aussage zur
Irrelevanz, solange nicht Thesaurierung und Einbehaltung unterschiedlich besteuert werden.
3)
proportionale Besteuerung auf Kapitalgeberebene
Unternehmensgewinn:
(
A ' Ē & (Ē& i @ FK)@ sk & D& i@ FK @ (1 & sEK)
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
einbehaltene Gewinne
%(D% i @ FK)@ (1 & sEK)
ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ
ausgeschüttete Gewinne
(
Max A ' Ē & (Ē& i @ FK)@ sk & D& i@ FK @ (1 & sEK)
D
%(D% i @ FK)@ (1 & sEK)
MA
(
' & (1& sEK)% (1& sEK)
MD
(
' sEK & sEK < 0
- 363 -
Examenskurs ABWL
Wenn sEK > S*EK, dann ist vollständige Thesaurierung vorteilhaft.
Für Niedrigdividendentitel werden Anleger bereit sein, mehr zu zahlen, weil
sie den Steuervorteil der Kursgewinne nicht selber reproduzieren können.
Wenn sEK = S*EK, ist immer noch Thesaurierung optimal, weil Zeitpunkt der
Realisierung der Kursgewinne und damit Zeitpunkt der Besteuerung selbst
bestimmt werden kann Y Zinsgewinn
Wenn sEK < S*EK, (kaum denkbar), dann vollständige Ausschüttung.

D. Kapitalstrukturtheorie

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