Überlebens - Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
Transcrição
Überlebens - Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften
(Überlebens-) Tipps fürs Studium Hochschule Darmstadt Torsten-Karl Strempel (Stand 26.03.2015) ACHTUNG !!! n n n n Diese Folien sind nur für den privaten Gebrauch im Zusammenhang mit Seminaren und Vorlesungen. Die Inhalte greifen auf Quellen im Internet, Seminarunterlagen und Bücher zurück. Bitte verlinken Sie die Webseite nicht und stellen Sie die Präsentation nicht online! Sollten Sie diese Präsentation im Internet finden, so senden Sie mir bitte eine Email zu: n n n 26.03.2015 [email protected] Für Hinweise auf Fehler bin ich dankbar! Die Folien sind teilweise noch nicht fertig erstellt (gelber Hintergrund, * in der Überschrift) Überleben … 2 / 22 Bilden Sie Lerngruppen! Arbeiten Sie in kleinen Gruppen. n Helfen Sie sich gegenseitig. n Organisieren Sie, dass Materialien, Mitschriften und Informationen ausgetauscht werden. n 26.03.2015 Überleben … 3 / 22 Mathematik ist eine Sprache n Eigene Symbole, Eigene Begriffe, Eigene Textbausteine, Logische Struktur n Symbolübersicht im Web http://fbmn.h-da.de/uploads/Studium/20141007LAUmdruck.pdf n Textbausteine sind n n n Definition, Satz, Beweis, Bemerkung, Beispiel, … „Logische“ Abfolge der Textbausteine und formale Beweise sorgen für objektiv überprüfbare Argumentationen! Erklären Sie sich gegenseitig Sachverhalte n 26.03.2015 Denken Sie an eine mündliche Zusammenfassung für einen erkrankten Kommilitonen! Überleben … 4 / 22 Sprechen Sie „Mathematisch“ n Übersetzen Sie formale Sachverhalte in Merksätze. n n „In Summen kürzen …“ a+b a+ b ≠ b b Formulieren Sie Aussagen in Formeln. n n 26.03.2015 Die Schnittmenge von A und B A ∩ B = { x ∈ A und x ∈ B} = { x ∈ A ∧ x ∈ B} Gehen Sie ggf. schrittweise vor Überleben … 5 / 22 Verinnerlichen Sie das Funktionenkonzept n Sinus, Kosinus, Tangens und viele weitere sind Funktionen, man schreibt n n sin(x) oder kurz sin x Setzen Sie die Klammern im Zweifel oder drehen Sie den Ausdruck herum sin x ≠ s ⋅ i ⋅ n ⋅ x sin x sin x ≠ = sin x x sin( x ⋅ y ) ≠ sin( x ) ⋅ sin( y ) sin x ⋅ y = sin( x ) ⋅ y = y ⋅ sin( x) 26.03.2015 Überleben … 6 / 22 Es gibt Mathe-Dialekte n In der Schule nutzt man teilweise andere Notationen wie in der Hochschule „aufleiten“ à integrieren 1 3 = 1 n Unechte Brüche 2 2 n Es werden keine Zahlenwerte mit dem Taschenrechner berechnet, manchmal bleiben Wurzeln etc. stehen x 2 = 5 → x = ± 5 ≈ ( ±2,2360679774997896964091736687313) n aber 50 = 25 ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 5 ⋅ 2 n 26.03.2015 Überleben … 7 / 22 Schreiben Sie mit Das Schreiben vertieft das Lernen n Jeder findet andere Dinge wichtig n www.mp.haw-hamburg.de/fachberg/prod/versuche/Mitschreiben.pdf n Tauschen Sie sich nach der Vorlesung aus n n S.o. Lerngruppen Fertigen Sie Lernprotokolle/-tagebücher an 26.03.2015 Überleben … 8 / 22 Rechnen Sie selbst Abschreiben oder Durchlesen von Mathematik bringt (fast) gar nichts! n Rechnen ist wie musizieren oder laufen n n n Man kann es trainieren! Man muss es ggf. üben (Klavier, Hürdenlauf, …) 26.03.2015 Überleben … 9 / 22 Vermeiden Sie den Taschenrechner n Nutzen Sie den Taschenrechner nur zur Kontrolle n Und falls es wirklich mal „krumme“ Zahlen gibt. Taschenrechner spielen in der Industrie keine Rolle! n Nutzen Sie professionelle Software n n n n 26.03.2015 MSExcel Mathematica Matlab (schweizer Messer) (online www.wolframalpha.com) KOSTENLOS für SIE Überleben … 10 / 22 Freier Zugang zu MATLAB Sie dürfen das Computer-Algebra-System MATLAB kostenlos benutzen! Installieren Sie sich Matlab auf ihren privaten PC: n n n n http://www2.h-da.de/matlab/ (http://matlab.h-da.de/) Das Matlab-Skript steht auf den PCs im Numerik-Labor unter Zentral:\Beispiele\Matlab zur Verfügung. Einführungskurse in MATLAB finden in Semesterferien statt. Betreuung durch Labor-Ingenieure n n n n n Niederle, Angelika Von Schultz, Wilhelm Zirrgiebel, Katharina Tel. 16-8675 Tel. 16-8672 Tel. 16-8675 26.03.2015 [email protected] [email protected] [email protected] Überleben … 11 / 22 Üben Sie Rechnen n „Grundrechenarten“ n n Beachten Sie Rechenregeln n n n n Plus, Minus, Mal, Geteilt, Abschätzen/Überschlagen, kleines/großes Einmaleins Zuerst die Klammern Dann Punkt-vor-Strichrechnung „Durch Null darf man nicht teilen“ Termumformungen müssen äquivalent sein, d.h. man muss sie vorwärts und rückwärts durchführen können! 26.03.2015 Überleben … 12 / 22 Lernen Sie wichtige Formeln auswendig n Mathematik ist auch die Wissenschaft der Muster n n Um Muster zu erkennen, muss man Muster kennen! Einige wichtige Formeln: n n n n n 26.03.2015 Binomische Formeln abc- oder pq-Formel Geometrische Reihe, Exponentialreihe Additionstheoreme Ableitungsregeln Überleben … 13 / 22 Lernen Sie wichtige Formeln auswendig n n! = k k !( n − k ) ! 26.03.2015 Überleben … 14 / 22 Vereinfachen Sie Ergebnisse Vermeiden Sie Wurzeln im Nenner n Kürzen Sie Brüche n Rechnen Sie Wurzeln weitestgehend aus n Versuchen Sie ohne T-Rechner zu Abschätzungen zu kommen n Manchmal muss man die richtigen Terme ausklammern, das kommt mit der Zeit … n 26.03.2015 Überleben … 15 / 22 www.h-da.de/…/Lageplan_DaDi_web141126.pdf Recherchieren Sie richtig Gehen Sie in die Bibliothek n Kaufen Sie sich eine Formelsammlung n n n Kaufen sie sich ein Grundlagenbuch, d.h. ein Übersichtswerk zur Ingenieursmathematik n n Binomi, Bronstein, … Papula, Teschl, Leupold, Finckenstein Empfehlung in der Vorlesung, Anschauen in BIB 26.03.2015 Überleben … 16 / 22 Bibliotheken und Links n Bibliotheken (da stehen Bücher …) n n http://bib.h-da.de/ eBooks http://www.ulb.tu-darmstadt.de/service/start/index.de.jsp n n Wikipedia (deutsch / englisch) n n n http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Hauptseite http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page Wissenschaftliche Suchmaschine des Elsevier-Verlags n n n ULB für Erstsemester http://de.wikipedia.org/wiki/Scirus http://www.scirus.com/ StackExchange, MathWorld, … 26.03.2015 Überleben … 17 / 22 Teschl n „Mathematik für Informatiker“ Gerald Teschl / Susanne Teschl, 2 Bände http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-mfi n n n 26.03.2015 Band 1: „Diskrete Mathematik und Lineare Algebra“, Springer-Verlag, Berlin; 2. Auflage. (04.05.2008), 510 Seiten, ISBN-10: 3540708243, ISBN-13: 978-3540708247 Band 2: „Analysis und Statistik“, Springer-Verlag, Berlin; 2. Auflage. (06.09.2007) 387 Seiten, ISBN-10: 3540724516 ISBN-13: 978-3540724513 Auch diese Bücher stehen in der Bibliothek für Sie zum Download als pdf-Datei zur Verfügung! Überleben … 18 / 22 Für die Grundlagen n Unsere Serie von Ursula Pirkl (Lehrbeauftragte) „Mittelstufenstoff“ „Oberstufenstoff“ bis zum Abitur Geplant Ebene Geometrie 26.03.2015 Vorkurs / Mathe-Fit Überleben … Lernzentrum 19 / 22 zukünftig Amazon: „vorkurs mathematik“ … Derzeit läuft Analyse was geeignet ist Übergang Schule – Hochschule I n n n 26.03.2015 Vorkurs Mathematik: Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen (2012), Erhard Cramer, Johana Neslehova, ISBN 3642258182 / 978-3642258183, 472 Seiten, 27,95 Euro, 4,5 Sterne (14) Vorkurs Mathematik: Ein Übungsbuch für Fachhochschulen (2013), Michael Knorrenschild, ISBN 3446437983 / 978-3446437982, 176 Seiten, 12,99 Euro, 4,5 Sterne (18) Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller Disziplinen (2011), Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger, ISBN 3827416108 / 978-3827416100, 356 Seiten, 27,99Euro, 4 Sterne (24) Überleben … 20 / 22 Übergang Schule – Hochschule 2 n n n 26.03.2015 Mathematik-Vorkurs: Übungs- und Arbeitsbuch für Studienanfänger (2006), Wolfgang Schäfer, ISBN 383510036X / 978-3835100367, 444 Seiten, 32,99 Euro, 3 Sterne (8) Mathematik zum Studiumsanfang: Die wichtigsten Grundlagen aus der Schulzeit verständlich erklärt (2012), Peter Dörsam, ISBN 3867075077 / 978-3867075077, 96 Seiten, 4,80 Euro, 4,5 Sterne (66) Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie: mit ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Beispielen (2010), Guido Walz, ISBN 3827425212 / 978-3827425218 592, Seiten, 18,74 Euro, 4,5 Sterne (6) Überleben … 21 / 22 Übergang Schule – Hochschule 3 n n 26.03.2015 Mathematik zum Studienbeginn: Grundlagenwissen für alle technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge (2006), Arnfried Kemnitz, Vieweg+Teubner Verlag, ISBN: 3834800694 / 978-3834800695, 419 Seiten, 29,99 Euro, 5 Sterne (3+) Mathematik für den Start ins Studium: Ein Vorkurs für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften (2013), Jörg Härterich, CreateSpace Independent Publishing Platform, ISBN 1494318660 / 978-1494318666, 154 Seiten, 7,99Euro Überleben … 22 / 22 Vorträge und Ausarbeitungen n n n „Knigge Präsentieren und vortragen – aber richtig“, Dr. Albert Thiele, Artikel in c't 11/2001, Seiten 172ff „PowerPoint kann auch anders – Tipps und Tricks für überzeugende Vorträge“, Samuel Cremer c‘t 18/2013, Seiten 90-95 „Merkblatt für Ausarbeitungen, Bachelorarbeiten und für Vorträge“, HAW Hamburg Fakultät TI – Department Informatik n n „Anforderungen an Inhalt und Form wissenschaftlicher Arbeiten“ , Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg, Department Maschinenbau und Produktion n n http://users.informatik.haw-hamburg.de/~huebner/bamerk.pdf http://www.mp.hawhamburg.de/fachberg/prod/versuche/wissenschaftlich_schreiben.pdf … 26.03.2015 Überleben … 23 / 22 Empfehlungen!!! n Mathematik ist eine Sprache. n Sprechen Sie über Mathematik! n Lernen Sie gemeinsam. n Erklären Sie sich Mathematik. n Lösen Sie Aufgaben (wirklich) ohne Musterlösung! n Mathematik lesen heißt nicht automatisch auch Mathematik verstehen!!! n Schreiben Sie mit, machen Sie sich Notizen. n Gehen Sie in die Vorlesungen & Übungen! 26.03.2015 Überleben … 24 / 22 Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit !!! [email protected] 26.03.2015 Überleben … 25 / 22 Support durch eLearning n „Rechenkünstler – Mathe-Apps zum Lernen und Üben“, Kai König, iX Heft 04/2014 n n „Individuelles Lernen per Computer“, Seth Fletcher, Spektrum der Wissenschaft, Juli 2014 Seiten 88 – 93 n 26.03.2015 http://www.heise.de/ix/artikel/Rechenkuenstler2153371.html http://www.spektrum.de/alias/paedagogik/individuelleslernen-per-computer/1288614 Überleben … 26 / 22 7 28 4 7 28 7 − : = − ⋅ =L 4 7 7 4 7 4 x+ y = x + y „Bad Math“ a c a+c + = b d b+d sin x sin x lim = lim = lim six = 6 n →∞ n →∞ n →∞ n n lim 8n = ∞ ⇒ lim 3n = n →∞ n →∞ 1 x 1 x −1 − x = x x = x = x ⋅ x −1 = x −1 = x −1 1 1 1 1 1 x x x x 1− 26.03.2015 Überleben … sin x sin x = = sin x x „Aufleiten“, Matrixen, Heroische Dreiecksformel, Hornett-Schema, … q = 1+ i + j + k q = 12 + i 2 + j 2 + k 2 = 1 − 1 − 1 − 1 = −3 27 / 22