Mathematische Modellierungstage am Erasmus-Grasser

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Mathematische Modellierungstage am Erasmus-Grasser
Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Mathematische Modellierungstage am
Erasmus-Grasser-Gymnasium
Dr. L. Barnerßoi, J. Sperl, S.Kluge
16./17. Juli 2009
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Mathematische Modellierung
Die Themen
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Wie legt man einen Weg im Gebirge an?
Das Garmischer Tourismusbüro hat ein Problem:
Es soll ein Wanderweg auf den Wank gebaut werden, aber:
Zu steile Wege sind für die Wanderer sehr anstrengend
Zu weite Wege sind auf die Dauer ermüdend
Auf schwierigem Gelände kann der Bautrupp nicht arbeiten
Der Weg sollte an den Berghütten vorbeiführen
Wie soll man also idealerweise einen Weg auf den Gipfel
planen?
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Der Wank
Talort: Partenkirchen 710m
Gipfel: Wankhaus 1780m
Die Themen
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Die Lösung
(a) Handgezeichnete Lösung
(b) Computerberechnete Lösung
Es gibt ein optimales Verhältnis zwischen
Weglänge und Steigung
Der optimale Weg sollte mit einem
Steigungswinkel von 13, 6◦ auf den Berg
führen
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Medaillenspiegel
Ist die offizielle Form des Medaillenspiegels eigentlich fair?
Kann man einen alternativen Medaillenspiegel aufstellen, der gerechter
ist?
Gibt es einen fairen Medaillenspiegel, bei dem Deutschland an der ersten
Stelle steht?
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Wassersprudler
Unsere Getränkepreise sind in den letzten Jahren teurer geworden.
Schwere Getränkekisten müssen nach Hause geschleppt werden.
Es gibt in München die Möglichkeit, sich seine Getränke mit einem
Wassersprudler selbst zu mischen.
Lohnt sich die Anschaffung eines solchen Gerätes?
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Schildkröten
Der Handel mit Schildkröten und anderen geschützten Tieren ist weltweit
verboten.
Zur Kontrolle müssen alle wildlebenden Tiere identifizierbar sein.
Bisher: Einpflanzen eines Transponders.
Das ist teuer, aufwändig und riskant für die Tiere.
Idee: Identifizierung anhand der Form und Muster des Panzers.
Kann der Panzer einer Schildkröte als ihr Personalausweis“ dienen?
”
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Brotbackmaschine
Vieles ist in den letzten Jahren teurer geworden, auch das Brot.
Mithilfe von Brotbackautomaten, lässt sich Brot auch leicht zu Hause
herstellen.
Ist ein solcher Automat eine sinnvolle Alternative zum Brot vom Bäcker?
Lohnt sich ein Brotbackautomat?
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Handytarife
Es gibt eine Vielzahl von verschiedenen Handytarifen.
Jeder Handynutzer hat andere Telefoniergewohnheiten.
Gibt es bessere und schlechtere Tarife?
Wie findet man den optimalen Handytarif?
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Mathematische Modellierung
Ein Beispiel
Die Themen
Auf zur Gruppenbildung!
Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit
und
viel Spaß beim Modellieren!
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