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maxon Motordaten und Betriebsbereiche
Wie sind die Daten im maxon Katalog zu verstehen?
Motordaten und
Betriebsbereiche
von DC Motoren
 Motorverhalten: Kennlinien, Strom
 Motordaten und Betriebsbereiche
© 2010 maxon motor ag, Sachseln, Schweiz
DC-Motor als Energiewandler
 Elektrische in mechanische Energie
– Drehzahlkonstante
– Drehmomentkonstante
PJ  R  I2
Pel  U  I
 gilt für DC- und EC-Motoren
– deshalb "EC" = "bürstenloser DC" (BLDC)
© 2010, maxon motor ag, www.maxonmotor.com/academy
Pmech 

n M
30
2, © 2010, maxon motor ag, www.maxonmotor.com/academy
– Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie
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1
Kenndaten
Weitere Spezifikationen
Betriebsbereiche
Werte bei Nennspannung
Kenndaten des Motors
beschreiben den Aufbau und das allgemeine Verhalten
 unabhängig von Spannung und Strom
 stark wicklungsabhängige Werte (elektromechanisch)
– Anschlussinduktivität (Phase-Phase) L
– Drehmomentkonstante kM
– Drehzahlkonstante kn
 praktisch unabhängig von Wicklung (mechanisch)
– Kennliniensteigung Dn/DM
– mechanische Zeitkonstante tm
– Rotor-Trägheitsmoment JMot
– Anschlusswiderstand (Phase-Phase) R
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Wicklungsreihe
tiefer Widerstand
hoher Widerstand
 dicker Draht mit
 dünner Draht mit
wenig Windungen
 tiefe
Nennspannungen
 hohe Dauer- und
Anlaufströme
 tiefe DrehmomentKonstante (mNm/A)
 hohe DrehzahlKonstante (min-1/V)
vielen Windungen
 höhere
Nennspannungen
 tiefe Dauer- und
Anlaufströme
 tiefe DrehzahlKonstante (min-1/V)
 hohe DrehmomentKonstante (mNm/A)
Widerstand nimmt von links nach rechts zu
Drehmomentkonstante kM
 erzeugtes Drehmoment proportional zum Motorstrom
M  kM  I
– durch Motorgeometrie und magn. Flussdichten bestimmt
– Drehmoment bestimmen mittels Strommessung
– Einheiten: mNm/A
Strom I
Stromkennlinie
I
M
kM
Leerlaufstrom I0
Verlustmoment
Drehmoment M
– im Motor: Drehmoment = Strom
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Kraft und Drehmomenterzeugung
Stromrichtung gegen Bürste
Kraft
Kräfte:
Kraft auf stromführende Leiter
im Magnetfeld
Einflussgrössen:
Geometrie
Konstruktion
Flussdichte
Windungszahl
Kraft
M  kM  I
Magnetfeld
Stromrichtung gegen Flansch
Strom I
Anwendung
Drehmoment:
Summe aller Kräfte im Abstand
zu Drehachse
Drehzahlkonstante kn
 Drehzahl n und induzierte Spannung Uind
 Drehzahlkonstante kn
– meist zur Berechnung der Leerlaufdrehzahl n0
– Einheit:
min-1 / V
n  k n  Uind
n0  k n  U
 Generatorkonstante ke
– Kehrwert von kn: Motor als Generator (z.B. DC-Tacho). Wie viel
Spannung wird induziert?
– Einheiten: mV / min-1
V / 1000 min-1
– Induktionsgesetz: Flussänderung in Leiterschleife
– induzierte Spannung proportional zur Drehzahl
– eigentlich Kehrwert von kM, nur in anderen Einheiten
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4
Motor als elektrischer Schaltkreis
_
U
+
I
Motorspannung U:
U  L  I  R  I  EMK  R  I  Uind
t
R
L
Uind  U  R  I
EMK: induzierte Spannung
(Wicklungs-)Widerstand R
Wicklungsinduktivität L
• Spannungsabfall über L kann
für DC Motoren
vernachlässigt werden
n
M
 UR
kn
kM
 30'000 R 
 M
n  kn  U  

2 
 
kM 

Dn
n  kn  U 
M
DM
EMK
Drehzahl-Drehmoment Kennlinie
Drehzahl n
n  kn  U 
Dn
M
DM
Dn
DM
U = UN
MH
IA
Drehmoment M
Strom I
U > UN
n0
n0  k n  U
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5
Kennlinien-Steigung
um wie viel wird die Drehzahl vermindert Dn, wenn das
Motordrehmoment um DM erhöht wird?
Dn 30'000
n

R  i
2
DM   k M
MiH
M1, n1
n0
Dn
starker Motor:
• flache Kennlinie, kleine Dn/DM
• unempfindlich auf Laständerungen
• z.B. starker Magnet, grosser Motor
M2, n2
DM
schwacher Motor:
• steile Kennlinie, grosse Dn/DM
• empfindlich auf Laständerungen
• z.B. schwacher Magnet, kleiner Motor
MH
Drehmoment M
Drehzahl n
Wicklungsreihe
n
bei U = konstant
dicker Draht
verschiedene Wicklungsvarianten
für Abgleich:
 elektrische Eingangsleistung
(Spannung, Strom)
 mechanische Abgabeleistung
dünner Draht
M
Kennliniensteigung
 praktisch konstant für Wicklungsreihe
 konstanter Füllfaktor: gleicher totaler Kupferquerschnitt im Luftspalt
(Drehzahl, Drehmoment)
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6
Kenndaten
Betriebsbereiche
 bei Nennspannung UN
 bei Nennstrom IN
beschreiben spezielle
Arbeitspunkte:
 Leerlauf-Arbeitspunkt
– resultierende Leerlaufdrehzahl n0
– resultierender Leerlaufstrom I0
 Nennarbeitspunkt
– resultierende Nenndrehzahl nN
– resultierendes Nennmoment MN
 Motor im Stillstand
– result. Anhaltemoment MH
– resultierender Anlaufstrom IA
M
n
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Reibung und Leerlauf
 Reibmoment des Motors hat 2 Komponenten
Drehzahl
n
– MVA: konstanter Faktor
– c5: Drehzahl abhängiger Faktor
MR (n)  MVA  c 5  n
Reibmoment
– Meist ausreichend für praktische Zwecke
(c5 ist klein im Vergleich zu MVA)
MR  kM  I0
MR
MH
Drehmoment M
I0
IA
Strom I
 Leerlaufstrom entspricht dem
n0
Arbeitspunkte
 Arbeitspunkte sind durch eine Last-Drehzahl nL bei einem
bestimmten Last-Drehmoment ML charakterisiert.
 Arbeitspunkte müssen auf der Drehzahl-DrehmomentMotorspannung
entsprechend wählen
Drehzahl n
Bremsen
Beschleunigen
Drehmoment M
Kennlinie liegen: Motorspannung entsprechend anpassen.
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Beschleunigung
bei konstanter Spannung:
n0
n L ,ML
nL
100%
63%
Zeit t
tm Dt
Drehmoment M
bei konstantem Strom / Drehmoment:
n0
n0
n L ,ML
nL
Dt
M
Zeit t
n0
maxon Standardtoleranzen
 Ursachen
1.1
1.0
0.9
±7%
±8%
 Resultate
– Allg. Toleranzniveau
– Toleranz im Leerlaufstrom
– Toleranz in Leerlaufdrehzahl
 schwächerer Magnet =>
 stärkerer Magnet =>
0.86
1.0
1.16
5 to 10 %
± 50 %
± 10 %
erhöhte n0
kleinere n0
M
n
– Wicklungswiderstand
– Magnetkennwerte
– Reibung und Verluste
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Temperatur-Einfluss
Temperatur-Koeffizienten
Temperatur
+ 0.39 % pro K
AlNiCo
- 0.02 % pro K
Ferrit
- 0.2
NdFeB
- 0.13 % pro K
% pro K
Widerstand
Magnetkennwerte
R: + 19.5 %
kn + 6.5 % (Leerlaufdrehzahl)
Cu
 Beispiel: RE-Motor
DT = + 50K
kM - 6.5 % (mehr Strom!)
Anhaltemoment MH : - 22 %
Wirkungsgrad
hmax
 n  (M  MR )

30
UI
2
hmax
n0
M  MR  MH 


I 
MR 

 1  0   1 
IA 
MH 


MH
7
2
Drehmoment M
h
Wirkungsgrad h
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Kenndaten
Betriebsbereiche
Motorgrenzen: Betriebsbereiche
Drehzahl
n
Dauerbetrieb
Kurzzeitbetrieb
MN
IN
- höhere Umgebungstemperatur
- Wärmestau
Drehmoment M
Strom I
- tiefere Umgebungstemperatur
- guter Wärmeabfuhr
nmax
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11
Kurzzeitbetrieb bei Überlast
 Motor darf kurzzeitig und wiederholt überlastet werden
– Grenze: max. zulässige Wicklungstemperatur
5tW
verbotener
Kurzzeitbetrieb
4tW
3tW
Dauerbetrieb
möglicher
Kurzzeitbetrieb
2tW
1tW
Last
MN
2MN
3MN
4MN
M
– hängt von thermischer Zeitkonstante der Wicklung tW und
Ausmass der Überlast ab
Überlastdauer
Kenndaten
Betriebsbereiche
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12
Thermische Daten
beschreiben die Erwärmung und die thermischen Grenzen
 hängen stark von den Montagebedingungen ab
 Standardbedingungen:
horizontale
Kunststoffplatte
Montage
– therm. Widerstand Gehäuse-Umgebung Rth2
– therm. Widerstand Wicklung-Gehäuse Rth1
– thermische Zeitkonstante der Wicklung tthW
– thermische Zeitkonstante des Motor tthS
 Temperaturlimits
freie Konvektion
bei 25 °C Umgebungstemperatur
– Umgebungstemperaturbereich
– max. Wicklungstemperatur T max
 Erwärmen und Abkühlen
Nennmoment und Temperatur
Beispiel für Tmax= 125 °C
MN(TA)
MN(25°C)
1.0
Rth2,mod= 0.5 Rth2
0.5
0.0
-20
0
20
40
60
80
100
Tamb °C
1.5
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13
Mechanische Daten
beschreiben die Grenzdrehzahl und die Lager
 Grenzdrehzahl
– Überlegungen zur Lebensdauer der Lager (EC)
– max. Relativgeschwindigkeit zwischen Kollektor
und Bürsten (DC)
 Axialspiel, Radialspiel
– unterdrückt durch eine Vorspannung
 axiale und radiale Belastung der Lager
– dynamisch: in Betrieb
– statisch: im Stillstand
axiale Aufpresskraft
(Welle abgestützt)
Typenleistung
 keine einheitlichen Kriterien
– elektrische Leistung im Nenn-Arbeitspunkt
– Abgabeleistung im Nenn-Arbeitspunkt:
Ptyp 
– oder maximale Abgabeleistung P2,max

 nN  MN
30
 Fazit:
n
10 W
– Typenleistung ist nur
Anhaltspunkt
– Antrieb muss Drehzahl
und Drehmoment
bringen
M
– aber auch "marketingtechnische" Faktoren
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