Kopiervorlage 6

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Den Weltmeister berechnen?
Das Ziel der Arbeit ist: Plant eine Simulation für den Verlauf der Fußballweltmeisterschaft 2006 und führt sie aus.
che Informationen im Internet oder in anderen Quellen recherchieren.
Bevor Ihr loslegt, plant Euer Vorgehen. Wenn Ihr zu mehreren arbeitet, spart das Zeit. Die folgenden Fragen können Euch bei der Planung helfen:
Für eine Simulation braucht man Zufallszahlen. Hier einige technische Tipps:
– Wer spielt gegen wen?
– Wie wird entschieden, welche Mannschaften jeweils
weiter kommen?
– Wovon könnte das Ergebnis eines Spiels abhängen?
– Was ist die „Spielstärke“ einer Mannschaft und wie
kann man sie ermitteln?
– Wie bestimmt man die Gewinnchancen einer Mannschaft?
– ...
Zu einigen Fragen stehen euch auf diesem Arbeitsblatt
schon Materialien zur Verfügung, die man aber nicht alle nutzen muss. Ihr könnt aber auch andere und zusätzli-
– Ob eine Mannschaft gewinnt, kann man z. B. so ermitteln: Man erzeugt eine Zufallszahl zwischen 0 und
1 und lässt im Spiel A gegen B die Mannschaft A immer dann gewinnen, wenn die Zahl größer als 0,8 ist.
– Mit dem Taschenrechner kann man z. B. eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 erzeugen, wenn man eine beliebige Zahl eintippt, dann die SINUS-Taste drückt
und die drittletzte und vorletzte Ziffern abliest:
0,324043821 bedeutet dann die Zufallszahl 0,82.
– In EXCEL kann man den Befehl ZUFALLSZAHL()
verwenden. Er erzeugt eine zufällige Zahl zwischen 0
und 1.
Abb. 1: Übersicht über die Gruppen der Vorrunde und die Hauptrunde als Baum
26
PM Heft 9 | Juni 2006 | 48. Jg.
Kopiervorlage 7
Den Weltmeister berechnen?
Abb. 2: FIFA-Weltrangliste vom 26.2.06 und FIFA-Spielestatistik (Siege und Niederlagen aller Begegnungen seit 1985 laut
http://fifaworldcup.yahoo.com/06/de/t/h2h/launch.html)
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USA
BRA
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791
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765
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758
756
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712
706
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701
701
700
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674
669
661
653
650
627
611
609
609
607
583
582
ARG
Brasilien (BRA)
Tschechische Republik (CZE)
Niederlande (NED)
Argentinien (ARG)
Frankreich (FRA)
Mexiko (MEX)
Spanien (ESP)
USA
England (ENG)
Portugal (POR)
Italien (ITA)
Schweden (SWE)
Japan (JPN)
Deutschland (GER)
Iran (IRN)
Tunesien (TUN)
Kroatien (CRO)
Costa Rica (CRC)
Polen (POL)
Korea Republik (KOR)
Elfenbeinküste (CIV)
Paraguay (PAR)
Saudiarabien (KSA)
Schweiz (SUI)
Ecuador (ECU)
Ukraine (UKR)
Serbien und Montenegro (SCG)
Australien (AUS)
Ghana (GHA)
Trinidad und Tobago (TRI)
Togo (TOG)
Angola (ANG)
ANG
1
2
3
4
5
6
6
6
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12
15
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23
23
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47
48
48
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1
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0
0
0
0
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0
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2
0
1
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0
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0
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0
2
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2
0
4 0
0 0 0
0 11 0 0
Abb. 3: Vier verschiedene Wettquoten zu den Aussichten, Weltmeister zu werden
Brasilien
England
Deutschland
Argentinien
Italien
Frankreich
Spanien
Niederlande
Portugal
Tschechien
Mexiko
Schweden
Ukraine
Kroatien
SerbienMontenegro
Elfenbeinküste
Betandwin
Gamebookers
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8,5
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10,5
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12
15
11
21
21
51
34
51
51
3,7
8
8
9
10
10
12
15
18
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33
40
40
60
3
8
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101
67
85
45
101
67
85
45
PM Heft 9 | Juni 2006 | 48. Jg.
Sportwetten
Gera
Oddset
Betandwin
USA
101
Polen
126
Schweiz
126
Paraguay
151
Südkorea
151
Japan
151
Australien
151
Ghana
201
Ekuador
251
Tunesien
251
Togo
301
Angola
301
Iran
501
Costa Rica
751
Saudi-Arabien 751
Trinidad und
Tobago
1000
Gamebookers
81
41
81
126
301
126
126
201
126
301
401
401
501
501
501
751
Sportwetten
Gera
85
120
120
150
150
150
150
180
200
200
500
500
500
Oddset
60
75
75
75
125
100
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100
100
125
250
250
250
250
250
500
27