Übungen zum Thema „Binomische Formeln“ 1. Setze das richtige

Übungen zum Thema „Binomische Formeln“
1.
Setze das richtige Rechenzeichen ein.
a)
b)
c)
d)
2.
(a + 7)2 = a2 _ 14 a _ 49
(8 _ 6v)2 = 64 – 96v _ 36v2
(x – 5)2 = x2 _ 10x _ 25
(2y _ 9z)2 = 4y2 + 36yz _ 81z2
Fülle im Heft die Lücken aus.
a)
b)
c)
d)
3.
(x + 6)2 = _ _ 12x + _
(2a _ 3)2 = 4a2 – _ + _
(_ + 5x)2 = 16 + 40x + _
(7v – _)2 = _ – 28vw +_
Geschicktes Berechnen von Quadratzahlen
Mit der 1. und 2. Binomischen Formel kann man Quadratzahlen geschickt – teilweise
sogar im Kopf – berechnen.
Beispiel: 612 = (60 + 1)2 = 602 + 2 · 60 · 1 +12
= 3600 + 120 + 1 = 3721
Rechne ebenso: 322; 492; 762; 1032; 49 · 51; 92 · 88
4.
Binomisches Silbenrätsel
Aufgabe:
Hinweis:
Setze die angegebenen „Silben“ (Terme) so zusammen, dass sich daraus
Binome ergeben.
Aus den „Silben“ –10de, d2, 25e2 kann man durch richtiges Anordnen
d2 – 10de + 25e2 bilden und daraus lässt sich (d – 5e)2 formen.
Es dürfen keine Silben übrig bleiben, wenn das Rätsel gelöst ist.
„Silben“:
9a2, 6ab, b2, 16f2, 40fn, h2, -24hy, 25n2, p2, 4pq, 9s2, 64u2, -80uz, 4x2,
Beispiel:
-12xs, 4q2, 144y2, 25z2,
wobei a, b, d, e, f, h, n, p, q, s, u, x, y, z ∈ Q.
1.
______________________________________ = (
)2
2.
______________________________________ = (
)2
3.
______________________________________ = (
)2
4.
______________________________________ = (
)2
5.
______________________________________ = (
)2
6.
______________________________________ = (
)2
7.
______________________________________ = (
)2
Viel Spaß!!!