Bewegungsmelder

Bewegungsmelder
Physikalisches Seminar „Sensoren“
Sommersemester 2010
Seminararbeit
vorgelegt von
Jochen Klein
Betreuer:
Dr. Merten Joost
Institut für integrierte Naturwissenschaften
Abteilung Physik
Koblenz, im Juni 2010
ii
Inhaltsverzeichnis
Bewegungsmelder .............................................................................................................. i
Inhaltsverzeichnis ..............................................................................................................ii
1.
Einleitung .................................................................................................................. 1
2.
Physikalische Grundlagen ......................................................................................... 2
2.1.
Dopplereffekt ...................................................................................................... 2
2.1.1.
Bewegte Quelle/Ruhender Beobachter ....................................................... 2
2.1.2.
Ruhende Quelle/Bewegter Beobachter ....................................................... 3
2.2.
Infrarotstrahlung ................................................................................................. 4
2.2.1.
Thermische Emission .................................................................................. 4
2.2.2.
Schwarzer Körper........................................................................................ 5
2.2.3.
Wiensches Verschiebungsgesetz ................................................................. 5
2.3.
Pyroelektrizität ................................................................................................... 5
2.3.1.
2.4.
3.
Pyroelektrische Konstante ........................................................................... 6
Fresnel-Linse ...................................................................................................... 7
Sensortypen ............................................................................................................... 8
3.1.
Aktive Bewegungsmelder (Dopplereffekt) ........................................................ 8
3.1.1.
Ultraschall ................................................................................................... 8
3.1.2.
Doppler-Radar ............................................................................................. 9
3.2.
Passive Bewegungsmelder ................................................................................. 9
3.2.1.
Infrarot......................................................................................................... 9
4.
Fazit ......................................................................................................................... 11
5.
Quellenangaben ........................................................................................................iii
1
1. Einleitung
Die Erfassung von Bewegungen durch Bewegungsmelder spielt heutzutage
in vielen Bereichen eine große Rolle und ist kaum noch wegzudenken.
Bewegungsmelder erleichtern uns an vielen Stellen das Leben und werden
dabei kaum noch wahrgenommen oder als Selbstverständlichkeit erachtet.
Sie öffnen uns Türen und schalten uns das Licht an. Auf den Straßen
erfassen sie Verkehrsaufkommen und helfen somit bei der richtigen
Schaltung von Ampeln und anderen Verkehrssignalen. Sie lösen
Alarmanlagen aus und warnen somit vor Gefahren.
Dabei basieren Bewegungsmelder auf ganz unterschiedlichen Prinzipien der
Physik, welche im weiteren genauer erläutert werden.
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2. Physikalische Grundlagen
2.1. Dopplereffekt
Der Dopplereffekt beschreibt die Veränderung einer wahrgenommenen
Frequenz wenn Quelle und Beobachter sich relativ zueinander bewegen.
Wenn sich Beobachter und Quelle nähern, erhöht sich die wahrgenommene
Frequenz, entfernen sie sich, wird die wahrgenommene Frequenz niedriger.
Dieser Effekt lässt sich sehr gut bei einem Autorennen beobachten.
Kommen die Wagen auf den Betrachter zu, so nimmt er ein relativ hohes
Motorengeräusch wahr, welches im Moment des Vorbeifahrens sofort zu
einem deutlich tieferen Geräusch umschlägt.
Grundsätzlich muss man beim Betrachten des Dopplereffektes zwischen
ruhender Quelle/bewegtem Beobachter und bewegter Quelle/ruhendem
Beobachter unterscheiden.
2.1.1. Bewegte Quelle/Ruhender Beobachter
Ein Signal schwingt mit der Frequenz f. Abhängig von der Art des Signals
und des Übertragungsmediums ergibt sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit
c (z.B. 𝑐 = 340
𝑚
𝑠
für Schallwellen im Medium Luft). Die Quelle Q des
Signals bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf den Beobachter B zu.
Die
Wellenlänge
λQ
des
Signals
ist
der
Quotient
der
Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Frequenz der Wellen:
𝜆𝑄 =
𝑐
𝑓𝑄
Der Abstand der Wellenberge des Signals einer ruhenden Quelle beträgt
also genau λQ. Da sich die Quelle aber in diesem Fall bewegt, müssen wir
noch die Geschwindigkeit der Quelle berücksichtigen und erhalten die vom
Beobachter wahrgenommene Wellenlänge:
𝜆𝐵 =
𝑐 ± 𝑣 +𝑣 𝑏𝑒𝑖 𝑠𝑖𝑐𝑕 𝑒𝑛𝑡𝑓𝑒𝑟𝑛𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒
−𝑣 𝑏𝑒𝑖 𝑠𝑖𝑐𝑕 𝑛ä𝑕𝑒𝑟𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒
𝑓𝑄
3
Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen konstant und unabhängig
von v ist, erhöht bzw. verringert sich die vom Beobachter wahrgenommene
Wellenlänge λB und die Frequenz fB des wahrgenommenen Signals sinkt
𝑐
bzw. steigt und mit 𝜆 = 𝑓 erhält man
𝑓𝐵 =
𝑐 ∗ 𝑓𝑄
𝑓𝑄
=
𝑐±𝑣 1±𝑣
𝑐
Das bei dem Beobachter ankommende Signal hat somit eine deutlich
niedrigere bzw. höhere Frequenz, als das Signal, welches von der Quelle
ausgesendet wird.
Dopplereffekt - bewegte Quelle
2.1.2. Ruhende Quelle/Bewegter Beobachter
𝑐
Bei einer ruhenden Quelle gehen wir von 𝜆𝑄 = 𝑓 aus 2.1.1 aus. Hier
𝑄
resultiert die Veränderung der wahrgenommenen Frequenz aus der
Bewegung des Beobachters. Bewegt er sich auf die Quelle zu, verkürzt er
die Wellenlänge und die Frequenz steigt. Bewegt er sich weg, wird die
Wellenlänge vergrößert und die Frequenz sinkt. Während der Zeitspanne Δt
nimmt er somit
𝑓𝐵 ′ 𝛥𝑡 = ±
𝑣𝛥𝑡 + 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑒𝑟 𝑠𝑖𝑐𝑕 𝑎𝑢𝑓 𝑑𝑖𝑒 𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑧𝑢 𝑏𝑒𝑤𝑒𝑔𝑡
𝜆𝑄 − 𝑤𝑒𝑛𝑛 𝑒𝑟 𝑠𝑖𝑐𝑕 𝑣𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑟 𝑄𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑓𝑒𝑟𝑛𝑡
𝑐
mehr bzw. weniger Wellen wahr. Wegen 𝜆𝑄 = 𝑓
𝑄
wahrgenommene Frequenz
𝑓B = 𝑓𝑄 + 𝑓′𝐵 = 𝑓𝑄 ±
umgestellt
𝑣
𝑓𝐵 = 𝑓𝑄 ∗ 1 ± 𝑐
𝑓𝑄 ∗ 𝑣
𝑐
ergibt sich die
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2.2. Infrarotstrahlung
Der Begriff Infrarotstrahlung beschreibt elektromagnetische Wellen im
Frequenzbereich zwischen 3 ∗ 1011 𝐻𝑧 und 4 ∗ 1014 𝐻𝑧. Elektromagnetische
Wellen bestehen aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.
In Abhängigkeit von ihrer Wellenlänge, kennen wir sie als Gamma-,
Röntgen-,
UV-Strahlung,
sichtbares
Licht,
Infrarot
oder
Radio-
/Mikrowellen. Je geringer die Wellenlänge, desto höher die Frequenz und
die Energie der Strahlung. Für die Wellenlänge gilt
𝜆=
𝑐
𝑚
(𝑐 = 3 ∗ 108 𝐿𝑖𝑐𝑕𝑡𝑔𝑒𝑠𝑐𝑕𝑤𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑘𝑒𝑖𝑡)
𝑓
𝑠
So ergeben sich für Infrarotstrahlung Wellenlängen im Spektralbereich
zwischen 780 Nanometer und 1 Millimeter. Sie liegen damit oberhalb der
Wellenlängen des für den Menschen sichtbaren Lichtes.
Spektralbereich elektromagn. Wellen
2.2.1. Thermische Emission
Jeder Körper mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt (0 𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛
oder auch −273,15°𝐶) sendet elektromagnetische Strahlung aus. Die
Frequenz ist dabei abhängig von der Temperatur des Körpers und liegt unter
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ca. 600°𝐶 im unsichtbaren (Infrarot-) Bereich. Dieser Vorgang wird
Thermische Emission genannt und wird durch die Wärmebewegung der
Atome des Körpers verursacht.
2.2.2. Schwarzer Körper
Als Referenz für die Betrachtung dieses Phänomens zieht man in der Physik
einen „schwarzen Körper“ heran. Es handelt sich dabei um einen
theoretischen
Körper,
welcher
sämtliche
auf
ihn
treffende
elektromagnetische Strahlung absorbiert. Da er keine von außen wirkende
Strahlung reflektiert oder durchlässt, ist die abgegebene Strahlung lediglich
von seiner Temperatur abhängig.
2.2.3. Wiensches Verschiebungsgesetz
Das Wiensche Verschiebungsgesetz beschreibt den Zusammenhang
zwischen der Temperatur T eines schwarzen Körpers und der maximalen
Wellenlänge λmax seiner abgegebenen elektromagnetischen Strahlung
𝜆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑇 = 𝑏
wobei b die Wiensche Konstante ist
𝑏 = 2,897756 ∗ 10−3 𝑚𝐾
Somit lässt sich die Temperatur eines schwarzen Körpers anhand der
maximalen Wellenlänge λmax der von ihm abgegebenen elektromagnetischen
Strahlung feststellen. Für andere Körper lässt sich somit in Abhängigkeit
von ihrer Absorptionsrate zumindest ein Näherungswert berechnen.
2.3. Pyroelektrizität
Einige Ionenkristalle mit permanenter elektrischer Polarisation, besitzen die
Eigenschaft sich bei Temperaturschwankungen entgegengesetzt elektrisch
aufzuladen, diesen Effekt nennt man Pyroelektrizität. Es lässt sich also eine
Spannung zwischen beiden Enden des Kristalls messen.
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2.3.1. Pyroelektrische Konstante
Die
Kristalle
(z.B.
Lithiumtantalat
LiTaO3)
besitzen
eine
materialspezifische pyroelektrische Konstante p. Aus ihr und der
Temperaturdifferenz ΔT lässt sich die Polarisationsdifferenz ΔP berechnen
𝛥𝑃 = 𝑝 ∗ 𝛥𝑇
Die pyroelektrische Konstante setzt sich aus 2 Faktoren zusammen. Der
echte pyroelektrische Effekt p‘ tritt durch die Abstandsänderung der
Gitterionen im Kristall auf. Der falsche pyroelektrische Effekt p‘‘ tritt durch
die Änderung des Verhältnisses Ladung zu Volumen im Kristall auf. Er ist
also eigentlich kein pyroelektrischer Effekt, sondern entsteht als
„Nebenprodukt“.
𝑝 = 𝑝′ + 𝑝′′
In vielen Fällen überwiegt allerdings der falsche pyroelektrische Effekt.
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2.4. Fresnel-Linse
Da die Fresnel-Linse kein zwingendes Bauteil eines Bewegungsmelders ist,
aber in fast allen gängigen Infrarotmodellen Verwendung findet, will ich
hier nur kurz das Prinzip erläutern. Eine herkömmliche, konvexe Linse kann
aufgrund
ihrer
beiden
lichtbrechenden
Flächen
zur
Bündelung
elektromagnetischer Wellen verwendet werden.
Lichtbündelung an einer konvexen Linse
Das Problem hierbei besteht in der Dicke der Linse. Je kürzer die
Brennweite, desto dicker die Linse. Eine Fresnel-Linse umgeht dieses
Problem durch feine Abstufungen.
Prinzip der Fresnel-Linse
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3. Sensortypen
3.1. Aktive Bewegungsmelder (Dopplereffekt)
Aktive Bewegungsmelder bestehen aus einem Sender, einem Empfänger
und einer Auswertelektronik. Im Gegensatz zu passiven Bewegungsmeldern
erzeugen
sie
selbst
Erfassungsbereichs
ein
benutzt
Signal,
wird,
welches
daher
zur
die
Abtastung
Bezeichnung
des
aktive
Bewegungsmelder. Beide Bauarten nutzen dabei das Prinzip des
Dopplereffekts aus.
3.1.1. Ultraschall
Wie bereits erwähnt, bestehen Ultraschallbewegungsmelder aus einem
(Ultraschall)-Sender, welcher im Frequenzbereich zwischen 20KHz und
10MHz arbeitet, einem (Ultraschall empfindlichen) Empfänger und der
Auswertelektronik.
Prinzip des Ultraschallbewegungsmelders
Der Sender stößt, angetrieben von einem Frequenzgenerator, kontinuierlich
ein Ultraschall Signal aus, welches von der Umgebung reflektiert wird. Das
reflektierte
Signal
wird
von
dem
Sensor
erfasst
und
von
der
Auswertelektronik zu einem Schallbild verarbeitet. Solange das gewohnte
Schallbild empfangen wird, reagiert die Auswertelektronik nicht. Tritt
jedoch eine Veränderung im Schallbild auf, z.B. eine Person betritt den
Abtastbereich,
treten
aufgrund
des
Dopplereffektes
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Frequenzverschiebungen auf. Dabei darf man nicht den eigentlichen Sender
des Bewegungsmelders als Quelle für die empfangenen Signale betrachten,
sondern den Körper, der den Schall reflektiert. Das gewohnte Schallbild
wird hierdurch verzerrt, die Steuerelektronik erkennt die räumliche
Veränderung und löst aus.
3.1.2. Doppler-Radar
Das Doppler-Radar besteht aus den gleichen Bauteilen wie der UltraschallBewegungsmelder,
mit
dem
Unterschied,
dass
die
Sendeeinheit
elektromagnetische Wellen ausstößt und die Empfangseinheit für den
Empfang ebendieser konstruiert ist. Die Funktion ist ebenso mit der des
ultraschallbasierten
Bewegungsmelders
zu
vergleichen.
Die
elektromagnetische Strahlung wird von der Umgebung zurückgeworfen und
die Auswertelektronik generiert ein „Bild“ aus den empfangenen Signalen.
Sobald das Bild durch Eintreten einer Person o.ä. verzerrt wird, löst die
Elektronik aus.
3.2. Passive Bewegungsmelder
Passive Bewegungsmelder (passive infrared kurz PIR) bestehen lediglich
aus einem Empfänger und der Auswertelektronik und verarbeiten
vorhandene Umgebungsstrahlung zur Erkennung von Bewegung.
3.2.1. Infrarot
In Abschnitt 2.2 wurde erklärt, das jeder Körper dessen Temperatur über
dem absoluten Nullpunkt liegt eine elektromagnetische Strahlung abgibt.
Diesen Effekt macht sich der Infrarotbewegungsmelder zu Nutze. Er besteht
hauptsächlich aus einer Fresnel-Linse einem pyroelektrischen Bauteil und
der Auswertlektronik. Die Fresnel-Linse bündelt die einzelnen Felder des
Abtastfächers immer abwechselnd auf einen von 2 pyroelektrischen
Kristallen. Auf die Kristalle wird also die Strahlung und somit indirekt die
Temperatur
des
Erfassungsbereichs
der
Linse
gebündelt.
Eine
Auswertelektronik überwacht die an den Kristallen anliegende Spannung,
welche unverändert bleibt, solange sich die Temperatur nicht ändert. Tritt
eine Person oder ein Tier durch den Erfassungsbereich, ändert sich die
Temperatur der Kristalle abwechselnd. Es liegt also abwechselnd eine
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Spannungsdifferenz an, die Auswertelektronik schließt daraus eine
Bewegung innerhalb des Überwachungsbereichs und löst aus.
Aufbau des PIR
Der Erfassungsbereich des PIR kann, je nach Beschaffenheit der Linse,
stark variieren und einen breit gefächerten Bereich, wie in der Abbildung
unten, abdecken.
Beispiel-Erfassungsbereich eines PIR
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4. Fazit
Die hier vorgestellten Bewegungsmelder gehören vielleicht nicht zu den
wichtigsten Sensoren der heutigen Zeit, aber sie erleichtern uns an vielen
Stellen das Leben. Desweiteren dürfte diese Ausarbeitung ein weit
verbreitetes Missverständnis aufgeklärt haben. Der klassische InfrarotBewegungsmelder, wie ihn sicher viele als Lichtschalter oder Türöffner
kennen, ist eigentlich kein richtiger Bewegungsmelder. Er registriert nicht
die Bewegung im eigentlichen Sinne, sondern lediglich die gestiegenen
Temperaturen der pyroelektrischen Kristalle und interpretiert dies als
Bewegung. Und genau das ist auch das Problem der PIR Sensoren.
Aufgrund ihres Funktionsprinzips sind sie relativ leicht auszutricksen. Sie
lösen nur bei plötzlichen Temperaturschwankungen aus, bewegt man sich
sehr langsam durch den Abtastbereich, ist es möglich sich hindurch zu
schleichen. Ebenso kann man mit einem Anzug, der die Infrarotstrahlung
zurückhält,
unbemerkt
vorbeikommen.
Daher
sind
passive
Bewegungsmelder für sensible Einsatzgebiete wie Alarmanlagen eher
ungeeignet.
Hier
empfiehlt
sich
der
Einsatz
von
aktiven
Bewegungsmeldern, da diese auch minimale Bewegungen sicher erfassen
und nicht so leicht zu überlisten sind wie PIRs.
iii
5. Quellenangaben
[1] Lindner, Helmut - Physik für Ingenieure. 16. Verbesserte Auflage. Fachbuchverlag
Leipzig
[2] Kuchling, Horst – Taschenbuch der Physik. 18. Auflage. Fachbuchverlag Leipzig
[3] Wikipedia (Stichworte: Bewegungsmelder, elektromagnetische Wellen, DopplerRadar,
Ultraschall-Bewegungsmelder,
Infrarotstrahlung,
Pyroelektrizität,
Ionenkristalle, Fresnel-Linse) – http://de.wikipedia.org [Stand 04.06.2010]
[4] Elektronik Kompendium (Stichworte: Infrarot-Bewegungsmelder, UltraschallBewegungsmelder, Fallenüberwachung) – http://www.elektronik-kompendium.de
[Stand 04.06.2010]
[5] Examensarbeit Jan Kuiper Carl von Ossietzky Universität Oldenburg – Der
Bewegungsmelder – Ein Beispiel für Steuerungstechnik im Technikunterricht http//:www.nibis.ni.schule.de/~hsweener/Beweg-meld.htm
[6] DIAS Infrared GmbH, 2006 – Pyroelektrische Infrarotsensoren. http://www.diasinfrared.de/pdf/basics_ger.pdf