Monte Carlo Simulationen zur Bestimmung der Kenndosisleistung

Transcrição

Technische Universität Kaiserslautern
Fernstudium Medizinische Physik
Masterarbeit
Monte Carlo Simulationen zur Bestimmung der Kenndosisleistung von
Ir-192-Afterloadingstrahlern
von
Herrn Dipl.-Ing. (FH) Frank Ubrich
Betreuer:
Prof. Dr. rer. nat. Klemens Zink
Ich versichere, dass ich diese Masterarbeit selbstständig und nur unter
Verwendung der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt und die den
benutzten Quellen wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen als solche
kenntlich gemacht habe.
Ort, Datum
Unterschrift
-------------------------------
------------------------------
Literaturverzeichnis
i
i
1
Einleitung
1
1.1
Überblick und Stand der Technik
1
1.2
Ziel der Arbeit
2
2
Grundlagen
3
2.1
Das Monte Carlo Verfahren
3
2.1.1
Einführung
3
2.1.2
Simulation des Strahlungstransportes
3
2.1.3
Photonentransport
5
2.1.4
Elektronentransport
7
2.1.5
Varianzreduktionsverfahren
9
2.2
HDR - Brachytherapie
10
2.2.1
Einführung
10
2.2.2
Afterloading-Anlagen
11
2.2.3
Verwendete Quellen
13
2.2.4
Spezifikation einer HDR-Quelle
15
2.2.5
Dosisberechnung nach TG-43
16
2.3
Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Quellen
19
2.3.1
Möglichkeiten der Kenndosisleistungsmessung
19
2.3.2
Zylinderphantom nach DGMP - Bericht 13
20
2.3.2.1
Formalismus bei Wasserenergiedosis - Kalibrierung
21
2.3.2.2
Genauere Betrachtung einiger Korrektionsfaktoren
22
2.3.2.3
Angabe eines Gesamtkorrektionsfaktors
24
2.3.3
Direkte RAKR-Kalibrierung im Zylinderphantom
25
3
Material und Methoden
27
3.1
Werkzeuge für die Monte Carlo Simulationen
27
3.1.1
EGSnrc
27
3.1.2
Simulationsparameter
29
3.1.3
Hardware
31
ii
3.2
Simulation der HDR-Quellen
31
3.2.1
Modelle der HDR-Quellen
31
3.2.2
Bestimmung der RAKR
34
3.2.3
Ermittlung der Dosisleistungskonstante
35
3.3
Simulation der Ionisationskammern im Phantom
36
3.3.1
Modelle der Ionisationskammern und Simulation im Phantom
36
3.3.2
Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte
40
3.3.3
Einfluss der Positionierungsungenauigkeit
40
3.3.4
Verifikation der Modelle im Krieger-Phantom
41
3.3.5
Einfluss des Quellentyps auf das Ansprechvermögen
42
3.4
Experimentelle Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges
42
3.5
Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges via Simulation
44
3.6
Messung der RAKR an einer HDR-Anlage
45
4
Ergebnisse und Diskussion
46
4.1
Verifikation der Modelle
46
4.1.1
HDR-Quellen
46
4.1.2
Ionisationskammern im Phantom
48
4.2
Einfluss unterschiedlicher Photonen-Wirkungsquerschnitte
49
4.3
Einfluss Positionierungsungenauigkeit
49
4.4
Einfluss des Strahlertyps auf das Ansprechvermögen
50
4.5
Gesamtkorrektionsfaktor kges nach DGMP 13
51
4.6
55
5
Zusammenfassung und Ausblick
57
61
Danksagung
68
1
1 Einleitung
1
1.1
Einleitung
Überblick und Stand der Technik
Maligne Tumorerkrankungen stellen heute in den westlichen Industrieländern die
zweithäufigste Todesursache hinter den Herz-Kreislauferkrankungen dar. Neben
der Chirurgie und der Chemotherapie ist die dritte wichtige Säule in der
Behandlung maligner Tumore die Strahlentherapie [SAUE98]. Prinzipiell basiert
die Behandlung mit ionisierender Strahlung auf zwei unterschiedlichen
Behandlungskonzepten. Zum einen die so genannte Teletherapie, bei der die
Strahlenquelle von außen in einem gewissen Abstand auf den Körper einwirkt.
Zum anderen die so genannte Brachytherapie, bei der radioaktive Quellen in
Kontakt mit dem Körper stehen oder in diesen eingebracht werden [MAYL07].
Bereits zwei Jahre nach der Entdeckung des Radiums durch Marie Curie (1898)
wurden erste Versuche der Strahlenbehandlung mit Radium durchgeführt
[KRIE01]. Neben der Teletherapie stellt die Brachytherapie eine wichtige
Therapieform in der Radioonkologie dar und wird auch zum Teil in Kombination
mit teletherapeutischer Behandlung eingesetzt.
Die heute am weitesten verbreitete Form der Brachytherapie stellt die so genannte
Afterloadingtechnik (Nachladetechnik) dar. Hierbei wird zunächst ein Quellenaufnehmer interstitiell oder intracavitär in den Körper eingebracht und dann erst
via ferngesteuerter Afterlodinganlage mit der radioaktiven Quelle beladen
[KRIE01]. Handelt es sich bei den radioaktiven Strahlern um Quellen hoher
Dosisleistung (> 12 Gy/h), spricht man von HDR-(High-Dose-Rate)-Quellen
[PODG05]. Die heute in medizinischen HDR-Afterloading-Anlagen verwendeten
Radionuklide sind im wesentlichen 192Ir (Iridium) und 60Co (Cobalt) [VENS04].
Um die Unsicherheiten in der Beziehung zwischen Aktivität und ausgesandter
Strahlung durch die Kapselung der Quellen zu umgehen, wird heute nach
nationalen und internationalen Empfehlungen die Stärke von BrachytherapieStrahlern in Einheiten der Kenndosisleistung angegeben [DIN93] [ICRU85]
[ICRU97] [ICRU98]. Die hierbei von der International Commission on Radiation
Units and Measurements (ICRU) definierte Größe ist die Reference Air Kerma1
Rate (RAKR) [ICRU85] [ICRU97] [ICRU98]. Sie ist definiert als die LuftkermaLeistung im Medium Luft im Referenzabstand von 1 m, korrigiert um Absorption
und Streuung. Diese Größe dient dann als Eingangsgröße für die Bestrahlungs-
1
Kerma = kinetic energy released in matter
2
1 Einleitung
planungssysteme um eine Dosisverteilung in Wasser für eine bestimmte
Quellenkonfiguration zu berechnen [RIVA04].
In nationalen und internationalen Richtlinien wird die messtechnische
Überprüfung einer neuen HDR-Quelle, bezüglich der vom Hersteller angegebenen
Kenndosisleistung vor der klinischen Nutzung, ausdrücklich empfohlen [DIN93]
[VENS04] [IPEM99] [NCS00] [GLAS93]. Prinzipiell stehen drei unterschiedliche
Verfahren zur Bestimmung der Kenndosisleistung zur Verfügung. Die Messung
mit einer Schachtionisationskammer und die Messung mit einer Kompaktionisationskammer frei in Luft oder im Festkörperphantom. Ausschließlich der
Bericht Nr. 13 der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Physik (DGMP)
[KRIE06] bespricht alle drei Verfahren und empfiehlt zur Bestimmung der RAKR
als Standardverfahren die Vorgehensweise über die Messung im Festkörperphantom. Aus diesem Grund ist auch die Methode zur RAKR-Bestimmung via
Wasserenergiedosis kalibrierter Ionisationskammer im Zylinderphantom in
Deutschland sehr verbreitet. In anderen internationalen Protokollen [IAEA02]
[VENS04] [GLAS93] werden praktisch nur die Formalismen für die die Messung
mit einer Schachtionisationskammer sowie für die Messungen mit einer
Kompaktionisationskammer frei in Luft besprochen.
1.2
Ziel der Arbeit
Gegenstand der Untersuchungen dieser Arbeit stellt die Bestimmung der
Reference Air Kerma Rate (RAKR) einer HDR-Afterloadingquelle via
Ionisationskammermessung im Zylinderphantom nach DGMP-Bericht Nr. 13 dar.
Hierbei steht die Vorgehensweise mit einer zur Anzeige der Wasserenergiedosis
kalibrierten Kompaktionisationskammer im Vordergrund. Die gemäß DGMPBericht zur Konvertierung des Messwertes im Zylinderphantom notwendigen
einzelnen Korrektionsfakoren lassen sich zu einem Gesamtkorrektionsfakor kges
zusammenfassen. Da einige Korrektionsfaktoren im DGMP-Bericht auf
Näherungen und andere auf relativ alten experimentellen Daten basieren, soll in
dieser Arbeit kges durch zwei anderen Methoden verifiziert werden. Weiterhin
liefert der DGMP-Bericht Nr. 13 ausschließlich Korrektionsfaktoren für 192IrQuellen, für 60Co-Quellen sind keine Daten enthalten. Daher soll nun zum einen
mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen der Faktor kges für 192Ir und 60Co für
verschiedene Ionisationskammern bestimmt werden. Weiterhin soll jeweils ein
Exemplar der in den Simulationen verwendeten Ionisationskammertypen bei der
Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) einer RAKR-Kalibrierung mit
Zylinderphantom im Strahlenfeld einer 192Ir- und 60Co-HDR-Quelle unterzogen
werden. Mit diesem RAKR-Kalibrierfaktor und dem üblichen Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor lässt sich der Gesamtkorrektionsfakor kges dann experimentell ermitteln und mit dem via Monte Carlo ermittelten kges sowie dem kges
gemäß DGMP-Bericht gegenüberstellen.
3
2 Grundlagen
2
Grundlagen
2.1
Das Monte Carlo Verfahren
2.1.1
Einführung
Bei Monte Carlo Verfahren handelt es sich allgemein um randomisierte
Algorithmen, die in der Lage sind, komplexe Problemstellungen approximativ zu
lösen. Die Grundlage für diese Art von Algorithmen stellt das in der Mathematik
und Physik schon lange bekannte Prinzip der großen Zahl dar, wonach man
bestimmte Fragestellungen durch eine gewisse Anzahl von Stichproben
hinreichend genau lösen kann. Die Genauigkeit des Ergebnisses eines solchen
Algorithmus lässt sich mit steigender Rechenzeit, also mit Erhöhung der
Stichprobenanzahl, systematisch verbessern. Das Monte Carlo Verfahren eignet
sich zur Simulation verschiedenster Systeme, wo Objekte in irgendeiner Form mit
anderen Objekten oder ihrer Umwelt wechselwirken. Ebenso können die
Problemstellungen rein mathematischer Natur sein, wie z. B. das Lösen
multidimensionaler Integrale. Allerdings sind solche Integrale oft physikalischer
Natur und tauchen z. B. bei der Beschreibung der eben genannten Systeme auf.
Damit ergibt sich ein breites Anwendungsfeld dieser Methode, welche u. a. in den
Sozialwissenschaften, Straßenverkehrsforschung, Finanzwissenschaften, Klimaforschung, Biochemie, Dosimetrie und in der Medizinischen Physik zum Einsatz
kommt [BIEL01] [REAS76] [ROGE06] [MODE11]. In den beiden zuletzt
genannten Bereichen dient die Monte Carlo Methode dazu, den Strahlungstransport durch Materie zu simulieren.
Im Folgenden werden die grundlegenden Dinge zur Simulation des Strahlungstransportes von Photonen und Elektronen sowie die Bedeutung der so genannten
Varianzreduktionsverfahren erläutert.
2.1.2
Simulation des Strahlungstransportes
Obwohl die grundlegenden Wechselwirkungen von Photonen und Elektronen in
Materie alle bekannt und ausführlich untersucht sind, ist es unmöglich, einen
analytischen Ausdruck aufzustellen, der den Strahlungstransport in Materie
vollständig beschreibt. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass Elektronen durch
ihre Wechselwirkung mit der Materie in der Lage sind, Photonen und auch
Elektronen freizusetzen. Photonen sind wiederum in der Lage, Elektronen oder
auch Positronen freizusetzen. Weiterhin unterliegen Elektronen und Photonen
einer Streuung [ROGE02]. Da allerdings die Wirkungsquerschnitte (Wahr-
4
2 Grundlagen
scheinlichkeitsverteilungen) aller möglichen Effekte bei Photonen und Elektronen
bekannt sind, ist es möglich, dieses Problem mit Hilfe der Monte Carlo Methode
zu lösen. Hierbei wird der Durchgang eines Teilchens (inklusive der entstehenden
Sekundärteilchen) durch die Materie simuliert. Das Schicksal des Teilchens wird
dann auf Grundlage der entsprechenden Wirkungsquerschnitte mit Hilfe eines
Zufallszahlengenerators „ausgewürfelt“. Die Simulation eines solchen
Teilchenschicksals läuft solange bis die Teilchen absorbiert werden bzw. bis sie
die Berechnungsgeometrie verlassen. Um so die gewünschte Größe, wie z. B. die
absorbierte Energiedosis oder die Fluenz in einer Region mit ausreichender
statistischer Genauigkeit zu ermitteln, sind, je nach Problemstellung, in der
Größenordnung 106 - 1010 einzelne Teilchenschicksale notwendig.
Damit man nun die durch die Wirkungsquerschnitte vorgegebenen
Wahrscheinlichkeiten erzielt, benötigt man Methoden, welche entsprechend
verteilte Zufallsvariablen liefern. Eine Möglichkeit hierfür ist die so genannte
direkte Auswahlmethode („direct sampling method“) mittels der umkehrbaren
kumulativen Verteilungsfunktion. In Bild 2.1 (a) ist ein mögliche Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x) (möglicher Wirkungsquerschnitt) dargestellt, nach welcher
die Zufallsvariable x im Intervall [a, b] verteilt ist. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x) muss integrierbar sowie ≥ 0 sein. Die kumulative
Verteilungsfunktion c(x) ergibt sich dann nach:
x
c(x) = ∫ p(x' ) dx' ,
a ≤ x ≤ b , c (b ) = 1
(2.1)
a
Bild 2.1 (b) zeigt, dass c(x) monoton wachsend ist und im Intervall [0, 1] liegt. Da
Zufallszahlengeneratoren in der Regel gleich verteilte Zufallszahlen ξ im Intervall
[0, 1] erzeugen, kann man
ξ = c( x )
bzw.
x = c -1 (ξ )
(2.2)
setzen. Durch das Bilden der Umkehrfunktion c-1 (Bild 2.1 (c)) verteilt sich die
Zufallsvariable x nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x). Als Eingangsgröße
stehen also gleich verteilte Zufallszahlen ξ zur Verfügung, welche mit dieser
Methode in Zufallsvariablen x transformiert werden, die nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x) verteilt sind [BIEL01] [FIPP01] [REAS76]. Ein
Anwendungsbeispiel der direkten Auswahlmethode wird im folgenden Abschnitt
bei der Erläuterung des Photonentransportes gezeigt. Eine Beschreibung weiterer
Auswahlmethoden findet man z. B. in [BIEL01].
5
2 Grundlagen
Bild 2.1: (a) Wahrscheinlichkeitsverteilung p(x), (b) kumulative Verteilungsfunkion c(x) als
Stammfunktion von p(x), (c) Umkehrfunktion der kumulativen Verteilungsfunktion c(x)
2.1.3
Photonentransport
Für den Transport eines Photons muss die freie Weglänge zwischen zwei
Wechselwirkungen bzw. bis zur ersten Wechselwirkung ermittelt werden. Das
„Auswürfeln“ dieser freien Weglänge geschieht mittels der im vorherigen
Abschnitt dargestellten direkten Auswahlmethode. Die Wahrscheinlichkeit, dass
ein Photon mit der Energie E in einem Medium mit dem linearen Schwächungskoeffizienten µ(E) in der Tiefe z wechselwirkt, ergibt sich über das
Schwächungsgesetz zu:
p ( z ) = µ ( E ) ⋅ exp[ − µ ( E ) ⋅ z ]
(2.3)
Mit Hilfe der kumulativen Verteilungsfunktion c(z) wird nun die
Wahrscheinlichkeit angegeben, dass ein Photon innerhalb der Distanz z
wechselwirkt:
z
c(z) = ∫ µ (E) ⋅ exp[− µ (E) ⋅ z ' ] dz ' = 1 − exp[− µ (E) ⋅ z ]
(2.4)
0
Die Funktionswerte der kumulativen Verteilungsfunktion c(z) werden nun durch
gleich verteilte Zufallszahlen ξ im Intervall [0, 1] repräsentiert:
6
2 Grundlagen
ξ = 1 − exp[ − µ ( E ) ⋅ z ]
(2.5)
Bildet man aus Gleichung (2.5) die Umkehrfunktion, so erhält man die
Weglänge z bis zur Wechselwirkung des Photons:
z=−
1
⋅ ln(1 − ξ )
µ(E)
(2.6)
Die vom Zufallszahlengenerator gelieferten, gleich verteilten Zufallszahlen
ξ, werden so auf freie Weglängen z abgebildet, die sich exponentiell im Intervall
[0, ∞] mit einem Mittelwert von 1/µ (Ε) verteilen [ROGE02]. Damit ist der erste
Schritt im Photonentransport abgeschlossen, und es muss nun eine Entscheidung
getroffen werden, welche Art der Wechselwirkung am Wechselwirkungsort
stattfindet. Der lineare Schwächungskoeffizient µ(Ε), der die Wahrscheinlichkeit
einer Wechselwirkung pro Weglänge in einem bestimmten Medium darstellt, setzt
sich additiv aus den Koeffizienten der einzelnen Photonenwechselwirkungen
µ(E)i zusammen. In vereinfachter Form handelt es sich hierbei um die
Koeffizienten für die Photoabsorption, die Compton-Streuung und die
Paarbildung. Die relative Wahrscheinlichkeit für eine Wechselwirkungsart Pi
ergibt sich dann aus:
Pi =
µ(E) i
µ(E)
(2.7)
Bei diesen relativen Wahrscheinlichkeiten Pi handelt es sich um eine diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Summe der relativen Wahrscheinlichkeiten Pi
ergibt hierbei stets eins. In Bild 2.2 ist die relative Wahrscheinlichkeit der
einzelnen Wechselwirkung in Abhängigkeit der Photonenenergie exemplarisch
für das Medium Aluminium dargestellt.
Auf Grundlage dieser relativen Wahrscheinlichkeiten, kann nun entschieden
werden, in welchem Wechselwirkungskanal sich die Simulation fortsetzt. Die
Entscheidung sieht im Pseudocode folgendermaßen aus:
if ( ξ < Ppaar )
Paarbildung;
elseif ( ξ < Ppaar + Pcompton )
Compton-Streuung;
else
Photoabsorption;
end;
mit
ξ = gleichverteilte Zufallszahl [0 ,1]
P = relative Wahrscheinlichkeit
7
2 Grundlagen
Bild 2.2: Relative Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Wechselwirkungsarten in Abhängigkeit der
Photonenenergie für das Medium Aluminium (Daten entnommen aus den Mediendateien des
EGSnrc Monte Carlo Programmpaketes [KAWR11]).
Im entsprechenden Wechselwirkungskanal angekommen, müssen die Parameter
der Sekundärteilchen, wie Energie und Richtung auf Grundlage der
entsprechenden differentiellen Wirkungsquerschnitte, ermittelt werden. Bei diesen
handelt es sich um die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten bestimmter
Energien bzw. Raumwinkel für die Sekundärteilchen. Alle aus dem Wechselwirkungsprozess hervorgehenden Teilchen werden weiter durch die entsprechende
Materie verfolgt. Hierbei läuft der Photonentransport genauso ab, wie oben
dargestellt. Das Photon wird solange transportiert bis eine einstellbare untere
Transportenergie („cutoff energy“) erreicht ist, bzw. das Photon die Berechnungsgeometrie verlässt. Erreicht ein Photon diese untere Grenze, wird die Energie
lokal absorbiert [BIEL01] [FIPP01].
2.1.4
Elektronentransport
Ein hochenergetisches Photon geht relativ selten eine Wechselwirkung ein und
überträgt dabei einen relativ großen Anteil seiner Primärenergie [REAS76]. Somit
ist es unproblematisch, jede einzelne Photonenwechselwirkung zu simulieren.
Demgegenüber weist ein MeV-Elektron während des Abbremsprozesses in der
entsprechenden Materie hunderttausende Stöße auf [ROGE02]. Da man je nach
Problemstellung in der Größenordnung 106 bis 1010 Elektronen simulieren muss,
ist eine Simulation jeder einzelnen Elektronenwechselwirkung mit einer nicht zu
vertretenden Rechenzeit verbunden. Um diese Problematik zu umgehen, wurde
bereits 1963 von Berger die so genannte „Condensed-History-Technik“ (CHT)
vorgestellt [BERG63]. Die CHT basiert auf dem Prinzip, dass man eine größere
2 Grundlagen
8
Anzahl an Elektronenwechselwirkungen zu einem geradlinigen Elektronenschritt
zusammenfasst und die einzelnen Ereignisse innerhalb eines solchen Schrittes
angemessen berücksichtigt [FIPP01] [SHEI06]. Das Prinzip der CHT wird in
einer bestimmten Art und Weise von allen Vielzweck-Monte-CarloProgrammpaketen, wie z. B. ERTRAN, MCNP, EGS, GEANT und PENELOPE
genutzt [SHEI06].
Berger definierte zwei verschiede Prozeduren, wie man die CHT umsetzen kann,
wobei die sogenannte Class-II-Prozedur, welche auch als gemischte Prozedur
bezeichnet wird, am weitesten verbreitet ist [ANDR91] [FIPP01]. Bei diesem
Schema werden die Wechselwirkungen, je nach Höhe des Energieübertrages, in
zwei Gruppen eingeteilt. Zu der Gruppe der „harten“ Ereignisse zählen δElektronen- und Bremsstrahlungsproduktion mit einem Energieübertrag, der
größer als die Schwellwerte Eδ und Eγ ist. Die inelastischen Stöße sowie die
Bremsstrahlungsereignisse mit einem Energieübertrag unterhalb der Schwellwerte
Eδ und Eγ werden zusammen mit den elastischen Stößen zur Gruppe der
„weichen“ Ereignisse zusammengefasst [BIEL01]. Alle „harten“ Ereignisse
werden nun diskret behandelt. Hierbei werden der Weg bis zum nächsten harten
Ereignis, die Art des Ereignisses sowie die Parameter der entstehenden
Sekundärteilchen individuell nach dem Vorbild des Photonentransportes
„ausgewürfelt“ [ANDR91]. Die auf dem Weg zwischen zwei „harten“ Ereignissen
liegenden „weichen“ Wechselwirkungen werden dagegen zu einem geradlinigen
Teilschritt (CHT-Schritt) zusammengefasst. Die Schrittlänge kann sich hierbei aus
dem Abstand zwischen zwei harten Ereignissen ergeben, solange eine, wie auch
immer definierte, maximale Schrittlänge nicht überschritten wird. Hierbei werden
die sich durch die „weichen“ Wechselwirkungen ergebenden kumulativen Effekte
angemessen berücksichtigt [KAWR11]. Für die Änderung in der Bewegungsrichtung wird am Ende eines jeden CHT-Schrittes ein Vielfachstreuwinkel aus
einer entsprechenden Verteilung „ausgewürfelt“ (siehe Bild 2.3). Diese einmalige
Streuung stellt dann den Mittelwert der einzelnen Streuungen dar. Die
Energieabgabe innerhalb eines solchen Schrittes berechnet sich auf Grundlage des
Elektronenbremsvermögens. Weiterhin sind Korrekturen der Weglänge sowie
eine laterale Verschiebung notwendig, was daran liegt, dass die simulierte
Elektronenbahn kürzer als die tatsächliche ist und der simulierte Endpunkt
gegenüber der realen Bahn seitlich verschoben ist [FIPP01] [JENK88]. Ebenso,
wie bei den Photonen, gibt es auch hier eine einstellbare, untere Transportenergie
(„cutoff-energy“) bis zu welcher die Elektronen transportiert und dann lokal
absorbiert werden.
9
2 Grundlagen
Bild 2.3: Ausschnitt eines simulierten Elektronenschicksals. Zwei „harte“ Ereignisse mit einem
Energieübertrag oberhalb der Schwellwerte Eδ und Eγ dazwischen Condensed-History-Schritte mit
Vielfachstreuwinkeln ϕ sowie Weglängenkorrekturen κ und lateraler Verschiebung λ.
2.1.5
Varianzreduktionsverfahren
Da die Monte Carlo Methode ein rechenzeitintensives Verfahren darstellt, ist man
an einem Algorithmus interessiert, welcher die interessierende Größe mit der
gewünschten Unsicherheit schnellstmöglich berechnet. Es gilt stets:
T∝N
(2.8)
σ2 ∝1 N
(2.9)
und
Hierbei stellt T die Rechenzeit (CPU-Zeit), N die Anzahl der zu simulierenden
Teilchenschicksale und σ2 die Varianz der zu berechnenden Größe dar. Aus den
beiden Proportionalitäten (2.8) und (2.9) geht hervor, dass man zur Halbierung der
Unsicherheit σ die Anzahl der Teilchenschicksale vervierfachen muss. Somit
erhöht sich die dafür benötigte Rechenzeit um den Faktor 4. Über die Rechenzeit
T und die Varianz σ2 lässt sich die Effizienz ε eines Monte Carlo Algorithmus wie
folgt bestimmen:
ε=
1
σ ⋅T
2
(2.10)
Je schneller der Algorithmus ist, um die interessierende Größe mit der
gewünschten Unsicherheit σ zu berechnen, desto höher ist seine Effizienz ε.
Sämtliche Verfahren, mit denen, man diese Effizienz steigern kann, werden als
Varianzreduktionsverfahren (VRV) bezeichnet.
Grundsätzlich lassen sich VRV in zwei verschiedene Kategorien einteilen. Hierbei
gibt es Verfahren, die eine Effizienzsteigerung ohne Veränderungen in der
10
2 Grundlagen
Transportphysik erzielen und Verfahren, die einen Effizienzgewinn nur durch
weitere Vereinfachungen in der Transportphysik erzielen. Einfache Beispiele
hierfür sind das Hochsetzten der unteren Transportenergie oder die sofortige
lokale Absorption von Teilchen, wenn diese nicht in der Lage sind in benachbarte
Regionen zu gelangen. Ein Beispiel für ein Verfahren, dass die Transportphysik
dagegen nicht verändert, ist das Vervielfältigen eines Wechselwirkungsereignisses. Findet z. B. ein Bremsstrahlungsereignis statt, werden gleich mehrere
Bremsstrahlungsphotonen aus den zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen „ausgewürfelt“ und das statistische Gewicht jedes Photons,
entsprechend der Anzahl der Vervielfältigungen, verringert [BIEL94] [ROGE07]
[SHEI06].
2.2
HDR - Brachytherapie
2.2.1
Einführung
Der Begriff der Brachytherapie steht für die Kurzdistanzbehandlung bösartiger
Tumoren mit Hilfe von umschlossenen radioaktiven Quellen. Die Quellen werden
hierbei innerhalb oder in unmittelbarer Nähe des zu behandelnden Volumens
platziert. Aufgrund der steilen Dosisgradienten in der Nähe der Quelle, ist diese
Therapieform besonders gut geeignet für die Behandlung lokal begrenzter, gut
umschriebener Tumoren mit hohen Strahlendosen bei gleichzeitiger Schonung des
umliegenden Gewebes. Grundsätzlich können die radiaktiven Quellen entweder
für eine begrenzte Zeit (temporär) oder über die komplette Lebensdauer der
Quelle (permanent) auf das zu behandelnde Gebiet angewandt werden. Bei der
permanenten Anwendung von umschlossenen radiaktiven Quellen werden diese
direkt im zu behandelnden Gewebe im Körper platziert (interstitiell) und
verbleiben dort. Die temporäre Anwendung erfolgt zumeist entweder interstitiell
oder intracavitär (d. h. der Strahler wird über natürliche Körperhöhlen in die
unmittelbare Nähe des Tumors eingebracht). Temporäre oberflächliche
Anwendungen auf der Haut oder innerhalb von Gefäßen (intravasculär) sind
vergleichsweise selten. Für die temporäre Anwendungen ist es erforderlich, dass
ein Quellenaufnehmer, interstitiell oder intracavitär platziert wird. Als
Quellenaufnehmer können Spicknadeln, sowie spezielle starre oder flexible
Applikatoren zum Einsatz kommen. Da der Quellenaufnehmer zunächst ohne
Radioaktivität im Patienten platziert wird und erst später mit der Quelle beladen
wird, spricht man von Afterloadingtechnik (Nachladetechnik). Eine weitere
Klassifizierung brachtytherapeutischer Anwendungen erfolgt hinsichtlich der
durch die eingesetzte Quelle erzielten Dosisleistung:
•
LDR-(Low-Dose-Rate)-Therapie
0,4 - 2 Gy/h
•
MDR-(Medium-Dose-Rate)-Therapie
2 - 12 Gy/h
11
2 Grundlagen
•
HDR-(High-Dose-Rate)-Therapie
> 12 Gy/h
Permanente Implantate sind grundsätzlich als LDR-Therapie einzustufen, bei den
temporären Anwendung sind LDR-, MDR-, als auch HDR - Therapie vertreten
[PODG05] [MAYL07] [KRIE01]. Hauptanwendungsbereiche des HDRAfterloading sind bei intracavitärer Anwendung Cervix- und Endometriumkarzinome, bei interstitieller Anwendung Prostata- und Kopf-Hals-Tumore sowie
bei intraluminaler Anwendung Bronchial- und Ösophaguskarzinome [MAYL07].
2.2.2
Afterloading-Anlagen
Um die Strahlenbelastung des Personals in der Brachytherapie bei der temporären
Anwendung radioaktiver Quellen deutlich zu verringern und um die Präzision der
Strahlenapplikation zu erhöhen, wurden in den sechziger Jahren automatisch
gesteuerte Afterloading-Anlagen entwickelt [HENS64] [HORW64] [MUND66]
[OCON67]. Vor Beginn dieser Ära musste das Afterloading manuell durchgeführt
werden, d. h. der zuvor in den Patienten eingebrachte Applikator musste vom
Personal per Hand mit den radiaktiven Quelle beladen und diese nach der
Behandlung wieder entfernt werden. Heute stehen automatisch gesteuerte
Afterloading-Anlagen für die LDR-, HDR- und PDR-(Pulsed-Dose-Rate)Therapie2 zur Verfügung [PODG05]. Eine typische Afterloading-Anlage, wie in
Bild 2.4 dargestellt, besteht grundsätzlich aus folgenden Komponenten [KRIE01]
[PODG05] [VENS04]:
•
Radioaktive Quelle (Gammastrahler)
•
Quellentresor mit Abschirmung
•
Quellentransfersystem
•
Überführungsschlauch (Verbindung Gerät zu Applikator)
•
Steuerrechner
•
Positions- und Zeitkontrollsystem
•
Sicherheitssystem
2Afterloadingverfahren, bei dem kurzfristig hohe Dosisleistungen (HDR-Therapien) in vielen einzelnen
kurz aufeinander folgenden Fraktionen zum Einsatz kommen, um den günstigeren strahlenbiologischen
Effekt der LDR-Therapie nachzuahmen [PODG05] [MAYL07].
2 Grundlagen
12
Bild 2.4: Automatisch gesteuerte Afterloading-Anlage. SR: Steuerrechner, BS: Baulicher
Strahlenschutz, T: Quellentresor mit Abschirmung, ÜS: Überführungsschlauch, A: Applikator,
Q: Quelle (Bild aus [KRIE01] / modifiziert).
Bei Afterloading-Anlagen existieren zwei unterschiedliche Mechanismen für den
Transfer des Gammastrahlers. Eine Möglichkeit besteht darin, die Quellen
pneumatisch in die entsprechenden Applikatoren zu führen sowie zurückzuholen.
Dieser pneumatische Antrieb kommt allerdings nur bei einigen LDRAfterloading-Geräten vor [VENS04]. Die meisten modernen HDR-AfterloadingGeräte, wie z. B. in Bild 2.5 dargestellt, verfügen über eine kleine gekapselte
radioaktive Quelle zylindrischer Form ( Durchmesser: ≈ 1mm; Länge: ≈ 5 mm).
Diese Quelle befindet sich am Ende eines dünnen, langen, flexiblen Stahlkabels.
Das Gerät kann über dieses inaktive Stahlkabel die Quelle je nach Vorgabe am
Steuerrechner schrittweise durch einen oder mehrere Applikatoren fahren und
unterschiedlich lange an den entsprechenden Positionen verweilen. Je nach Gerät
können 18 - 24 Ausfahrkanäle vorliegen. D. h. es können bis zu 24 Applikatoren
angeschlossen werden, durch welche die Quelle nacheinander fahren kann.
Moderne Afterloading-Geräte verfügen zusätzlich über einen Quellensimulator
(Quellen-Dummy), welcher ebenfalls aus einem flexiblem Draht besteht, an
dessen Spitze sich jedoch eine inaktive Kapsel in Form der echten Quelle
befindet. Somit kann das System bereits vor Ausfahrt der radioaktiven Quelle auf
Obstruktionen oder nicht richtig konnektierte Applikatoren überprüft werden. Die
meisten HDR-Afterloading-Geräte sind sehr flexibel und können mit
verschiedensten Applikatoren für interstitielle, intracavitäre oder intraoperative
Anwendungen verbunden werden [MAYL07].
13
2 Grundlagen
Bild 2.5: HDR-Afterloading-Gerät vom Typ microSelectron HDR (Fa. Nucletron, Niederlande).
Das Gerät verfügt über 18 Ausfahrkanäle. An einem der Kanäle ist ein flexibler Überführungsschlauch angeschlossen, der mit einem Stahlapplikator verbunden wurde.
2.2.3
Verwendete Quellen
Die in medizinischen HDR-Afterloading-Anlagen verwendeten Radionuklide sind
im wesentlichen Iridium-192 (192Ir) und Cobalt-60 (60Co). Wobei ein deutlich
größerer Anteil der Anlagen mit Iridium betrieben wird [VENS04].
192
Ir weist eine Halbwertszeit von 73,8 Tagen auf und zerfällt mit einer
Wahrscheinlichkeit von 4,7 % über Elektroneneinfang zu Osmium-192 (192Os)
und zu 95,3 % via β--Zerfall in Platin-192 (192Pt). Diesen Umwandlungen gehen
mit verschiedenen γ-Übergängen sowie charakteristischer Röntgenstrahlung aus
K- und L-Schale [MAYL07] [BORG99] einher. Pro Zerfall sendet das Nuklid
durchschnittlich 2,263 Photonen aus [DUCH93] [BORG99]. Daraus resultiert ein
Photonenspektrum mit Energien im Bereich von 7 - 885 keV, wie es in Bild 2.6
dargestellt ist [DUCH93]. Die gewichtete mittlere Photonenenergie eines solchen
Spektrums beträgt etwa 400 keV. 192Ir verfügt über eine hohe spezifische Aktivität
von etwa 330 GBq / mm3 und ist daher sehr gut als kleiner Strahler an der Spitze
eines Stahlkabels für eine HDR-Afterloading-Anlagen geeignet [MAYL07].
Aufgrund der relativ geringen Photonenenergie beträgt die Halbwertschichtdicke
in Blei etwa 3mm [PODG05].
14
2 Grundlagen
Bild 2.6: Photonenspektrum für das Radionuklid
192
Ir auf Basis der Daten von Duchemin und
Coursol [DUCH93]. Graphik übernommen aus [BORG99].
Die Halbwertszeit von 60Co ist gegenüber dem Iridium deutlich höher und beträgt
5,27 Jahre. 60Co zerfällt via ß--Umwandlung in angeregte Zustände von Nickel-60
(60Ni). Diese angeregten Zustände gehen unter Emission von γ-Quanten mit einer
Energie von 1,17 bzw. 1,33 MeV in den Grundzustand über. Die beiden Energien
werden mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausgesandt, so dass eine mittlere Energie
von 1,25 MeV resultiert. Die spezifische Aktivität des 60Co liegt etwa bei
130 GBq / mm3 und ist damit etwas geringer als die des Iridiums. Da bei diesem
Nuklid eine höhere Photonenenergie vorliegt, ist eine aufwändigere Abschirmung
notwendig (Halbwertschichtdicke für Blei etwa 13 mm) [MAYL07].
Bei beiden Radionukliden handelt es sich also um Beta-Gamma-Strahler, die in
ihrer Funktion als winzige HDR-Brachytherapie-Quelle von einer Edelstahlkapsel
umgeben sind (Bild 2.7). Die Kapsel hat zum einen die Funktion die unerwünschten Betastrahlungsanteile abzuschirmen und zum anderen dient sie dazu
den Verschleiß der Strahlungsquelle beim Transport durch das Führungssystem zu
vermindern [KRIE01].
Bild 2.7: Längsschnitt durch das Modell einer typische HDR-Brachytherapie-Quelle (Typ:
microSelectron V2, Fa. Nucletron, Niederlande). Das sich an die Quellenkapsel anschließende
flexible Stahlkabel, hat typischerweise eine Länge von etwa 2 m (im Modell hier nicht
berücksichtigt). Alle Maße in Millimeter. (Darstellung entnommen aus [DASK98] / modifiziert).
15
2 Grundlagen
Bild 2.8 zeigt einen Quellensimulator, der aus einem flexiblem Stahldraht besteht,
an dessen Spitze sich eine Quellenkapsel ohne radioaktiven Kern befindet. Die für
den Quellentransport eingesetzten Stahldrähte weisen einen Durchmesser von
etwa 1 mm und eine Länge von etwa 2 m auf.
Die letztendlich von den Strahlern ausgesandte Photonenfluenz setzt sich aus der
primären Gammastrahlung, charakteristischer Röntgenstrahlung und Bremsstrahlung aus der Kapsel sowie charakteristischer Röntgenstrahlung aus dem
Quellenkern nach Elektroneneinfang oder interner Konversion zusammen
[PODG05].
Bild 2.8: Quellensimulator (Quellen-Dummy) einer typischen HDR-After-loading-Quelle (Typ:
microSelectron V2, Fa. Nucletron, Niederlande). An der Spitze des etwa 2 m langen flexiblen
Drahtes befindet sich eine Quellenkapsel ohne radiaktiven Kern. Die Abmessungen des Drahtes
und der Quellenkapsel entsprechen exakt denen der echten Quelle.
2.2.4
Spezifikation einer HDR-Quelle
In der Vergangenheit wurde die Stärke einer Brachytherapie-Quelle in Einheiten
der Aktivität (Ci oder Bq) angegeben. Ebenso wurden zur Spezifikation Größen
wie die scheinbare Aktivität und äquivalente Radiummasse (mg RaEq) angewandt
[MAYL07] [PODG05]. Da alle in der Brachytherapie eingesetzten Quellen von
einer Hülle bzw. Kapsel umgeben sind, wird die vom Radionuklid ausgesandte
Strahlung zum Teil absorbiert, gestreut oder es werden sekundäre Photonen
(Bremsstrahlung und charakteristische Röntgenstrahlung) erzeugt. Um nun die
Unsicherheiten in der Beziehung zwischen Aktivität und ausgesandter Strahlung
zu umgehen, wurde 1973 von Wambersie et al. [WAMB73] empfohlen, die
Quellenstärke mit einer Größe zu beschreiben, welche die von der Quelle
ausgesandten Strahlung quantifiziert [MAYL07]. Daher wird heute nach
nationalen und internationalen Empfehlungen die Stärke vom BrachytherapieStrahlern in Einheiten der Kenndosisleistung angegeben [DIN93] [ICRU85]
[ICRU97] [ICRU98].
16
2 Grundlagen
Die hierbei von der International Commission on Radiation Units and
Measurements (ICRU) definierte Größe ist die Reference Air Kerma Rate (RAKR)
[ICRU85] [ICRU97] [ICRU98]. Sie ist definiert als die Luftkerma-Leistung im
Medium Luft im Referenzabstand von 1 m, korrigiert um Absorption und
Streuung. Der Referenzpunkt in 1 m Abstand soll sich dabei im rechten Winkel
zur Strahlerlängsachse sowie auf Höhe des Quellenschwerpunktes befinden. Die
SI-Einheit der RAKR ist Gy/s in 1 m. Die übliche Angabe bei HDR-Anwendungen
ist allerdings mGy/h in 1 m. Die American Association of Physicists in Medicine
(AAPM) empfiehlt hiervon leicht abweichend die Verwendung der Air Kerma
Strength SK [NATH87]. Die aktuellste Definition der Größe Sk ist das Produkt der
Luftkerma-Leistung im Vakuum und dem Quadrat des Abstandes zum
Kalibrierpunkt [RIVA04]:
S K = K& (d ) ⋅ d 2
(2.11)
Hierbei ist K& δ (d ) die Luftkerma-Leistung im Vakuum durch Photonen der
Energie > δ im Abstand d senkrecht zur Längsachse der Quelle sowie auf Höhe
des Quellenschwerpunktes. Der Abstand d kann dabei beliebig gewählt sein. Er
muss nur die Bedingung erfüllen groß genug gegenüber der Längsausdehnung der
Quelle zu sein. Die Größe Sk ist dann unabhängig vom Abstand d. Die Angabe im
Vakuum soll wie auch bei der Definition der RAKR angeben, dass Absorption und
Streuung in Luft sowie sonstige Streueinflüsse zu eliminieren sind. Die übliche
Einheit für SK ist µGy·m2·h-1 (= cGy·cm2·h-1) für die als Kurzform das Symbol U
eingeführt wurde:
1 U = 1 µGy ⋅ m 2 ⋅ h −1 = 1 cGy ⋅ cm 2 ⋅ h −1
(2.12)
Es sei darauf hingewiesen, dass die Reference Air Kerma Rate (RAKR) nach
ICRU und die Air Kerma Strength SK nach AAPM zwar verschiedene Einheiten
aufweisen, numerisch jedoch absolut identisch sind.
2.2.5
Dosisberechnung nach TG-43
Im Jahre 1995 empfahl die AAPM Arbeitsgruppe 43 (TG-43) in ihrem Bericht
Nr. 51 [NATH95] erstmals die Verwendung des im folgenden kurz dargestellten
2D-Dosisberechnungsformalismus. In der aktuellsten Version ist diese
Berechnungsweise im AAPM TG-43 Bericht über die Dosisberechnung in der
Brachytherapie [RIVA04] zu finden. Auf dieser Berechnungsvorschrift basieren
die Berechnungen der heute gängigen Planungssysteme für die Brachytherapie
[PODG05].
Für eine Linienquelle, wie in Bild 2.9 dargestellt, kann die 2D-Dosisverteilung in
Form eines Polarkoordinatensystems mit dem Ursprung im Quellenzentrum
dargestellt werden. Wobei r der Abstand vom Ursprung zum interessierenden
Punkt P und θ der Winkel gegenüber der Längsachse der Quelle ist. Der
2 Grundlagen
17
Referenzpunkt P(r0 ,θ0 ) liegt bei r = 1 cm und θ0 = π/2. Die Dosisleistung
D& (r,θ ) am interessierenden Punkt P (r , θ ) ergibt sich dann folgendermaßen:
G (r,θ )
D& (r,θ ) = S K ⋅ Λ ⋅
⋅ g (r ) ⋅ F (r,θ )
G (r0 ,θ0 )
(2.13)
Die Größe SK ist die bereits in Abschnitt 2.2.4 eingeführte Air Kerma Strength.
Bei Λ handelt es sich um die Dosisleistungskonstante, die wie folgt definiert ist:
Λ=
D& (r0 , θ0 )
SK
(2.14)
D& (r0 ,θ0 ) ist die Dosisleistung in Wasser in 1 cm Abstand zum Quellenzentrum,
sowie senkrecht zu Quellenlängsachse. Somit ergibt sich aus dem Produkt S K ⋅ Λ
nach Gleichung (2.13) wiederum die Dosisleistung D& (r0 , θ0 ) . Von diesem Wert
ausgehend werden nun die abstands- und winkelabhängigen dimensionslosen
Faktoren G, g und F angewandt, welche die Variation der Dosis um den Strahler
aufgrund von Abstand, Schwächung und Streuung im Medium sowie
unterschiedlicher Schwächung in der Kapsel beschreiben.
Bild 2.9: Geometrie des Modells einer kleinen Linienquelle im Polarkoordinatensystem gemäß des
Dosisberechnungsformalismus nach AAPM TG43. r beschreibt den Abstand und θ den Winkel
zu einem beliebigen Dosispunkt P bezogen auf das Quellenzentrum. P ( r0 , θ0 ) ist der
Referenzpunkt, der bei r0 = 1cm sowie bei θ0 = π/2 liegt (Darstellung entnommen aus [PODG05] /
modifiziert).
Die Geometriefunktion G (r,θ ) Berücksichtigung die Variation der relativen
Dosis aufgrund der räumlichen Ausdehnung der Aktivität. Im Falle einer
Punktquelle vereinfacht sich die Funktion zu:
G (r,θ ) = r −2
(2.15)
18
2 Grundlagen
Für eine Linienquelle gilt, wie in Bild 2.9 veranschaulicht:
G (r,θ ) = β / ( L ⋅ r ⋅ sinθ )
(2.16)
Die Funktion G (r , θ ) wird auf den Funktionswert am Referenzpunkt P(r0 , θ0 )
normiert.
In der radialen Dosisfunktion g(r) steckt die Abnahme der relativen Dosis
aufgrund von Schwächung und Streuung im Medium Wasser. g(r) ist auf der
Achse senkrecht zur Quellenlängsachse definiert ( θ = π/2). Im Abstand r = 1 cm
beträgt der Funktionswert eins.
Bild 2.10: Radiale Dosisfunktion g(r) für eine typische
192
Ir HDR-Brachytherapie-Quelle (Typ:
GammaMed 12i HDR). Im Abstand r = 1 cm weißt die Funktion den Wert eins auf. (Darstellung
übernommen aus [TAYL08b]).
Der letzte relative Faktor nach Gleichung (2.13) ist die Anisotropiefunktion
F (r , θ ) . Diese beschreibt die Anisotropie der relativen Dosis aufgrund von
Schwächung innerhalb der Quelle und Kapsel inklusive der Schwächung und
Streuung im Medium Wasser. Sie nimmt definitionsgemäß senkrecht auf der
Achse zur Quellenlängsachse ( θ = π/2) den Wert eins an.
Als Eingangsgröße für die Dosisberechnung des Planungssystems in einem
beliebigen Punkt um die Quelle im Medium Wasser dient also die Air Kerma
Strength SK. Die anderen Faktoren aus Gleichung (2.13) müssen für den
eingesetzten Quellentyp in entsprechenden Tabellen im System hinterlegt sein.
Die experimentelle Bestimmung der oben beschriebenen Faktoren, ist aufgrund
der steilen Dosisgradienten mit großen Unsicherheiten behaftet. Anzuführen sind
hier vor allem die Probleme der Detektorpositionierung, sowie unzureichend
kleine Detektorvolumina (Volumeneffekt). Aufgrund der experimentellen
Probleme stellen Monte Carlo Simulationen hier eine echte alternative dar und
sind mittlerweile gängige Praxis in der Erstellung dosimetrischer Tabellen für
Brachytherapie-Quellen [WILL95] [DASK98] [WANG98] [BALL01] [BALL05]
[TAYL08b]. Die AAPM TG-43 empfiehlt in ihrem Bericht [RIVA04] Monte
19
2 Grundlagen
Carlo Programme wie EGSnrc, MCNP und PTRAN die alle ausgiebig gegenüber
experimentellen Daten getestet wurden und deren Grenzen aufgrund zahlreicher
Studien wohl bekannt sind.
2.3
Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Quellen
2.3.1
Möglichkeiten der Kenndosisleistungsmessung
In Abschnitt 2.2.4 wurde bereits besprochen, dass die Stärke einer Quelle nicht in
Einheiten der Aktivität, sondern in Form einer Kenndosisleistung spezifiziert
wird. Die entsprechende Messgröße ist derzeit die Luft-Kermaleistung in Luft
in 1 m Abstand senkrecht zur Quellenachse ohne den Einfluss von Schwächung
und Streuung. Der Anwender in der Klinik sollte nach Anlieferung einer neuen
Quelle stets die Kenndosisleistung bestimmen und kontrollieren, ob die auf dem
Quellenzertifikat des Herstellers angegebene Reference Air Kerma Rate (RAKR)
bzw. Air Kerma Strength SK innherhalb der angegebenen Toleranzen mit dem
ermittelten Wert übereinstimmt [VENS04] [IPEM99] [NCS00] [GLAS93].
Weiterhin gehört es zur dosimetrischen Qualitätskontrolle eine periodische
Kenndosisleistungsüberprüfung durchzuführen. Durch wiederholte Messungen
und Vergleich der Messergebnisse mit berechneten "Abklingwerten" nach der
physikalischen Halbwertzeit kann außerdem gleichzeitig die Radionuklidreinheit
überprüft werden [KRIE06].
Prinzipiell stehen drei unterschiedliche Verfahren zur Bestimmung der Kenndosisleistung zur Verfügung. Die Messung mit einer Schachtionisationskammer
(Bild 2.11 a) in welche die Quelle hinein gefahren wird, die Messung mit einer
Kompaktionisationskammer (Bild 2.11 b) frei in Luft oder im Festkörperphantom.
Ausschließlich der Bericht Nr. 13 der Deutschen Gesellschaft für Medizinische
Physik (DGMP) [KRIE06] bespricht alle drei Verfahren und empfiehlt zur
Bestimmung der RAKR als Standardverfahren die Vorgehensweise über die
Messung im Festkörperphantom. In anderen internationalen Protokollen
[IAEA02] [VENS04] [GLAS93] werden praktisch nur die Formalismen für die
die Messung mit einer Schachtionisationskammer sowie für die Messungen mit
einer Kompaktionisationskammer frei in Luft besprochen. Genauere
Ausführungen zur Bestimmung der Kenndosisleistung mittels Schachtionisationskammer und der Frei-Luft-Messung mittels Kompaktionisationskammer findet man in [IAEA02] [VENS04] [KRIEG06]. Im folgenden Abschnitt
wird die Bestimmung der RAKR via Messung mittels Kompaktionisationskammer im zylindrischen Festkörperphantom genauer betrachtet.
20
2 Grundlagen
a)
b)
Bild 2.11: Mögliche Ionisationskammern zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDRBrachytherapie-Quellen. a) Schachtionisationskammer b) 2 Kompaktionisationskammer unterschiedlicher Messvolumina (rechts 0,3 cm3, links 1,0 cm3) mit dazugehörigen Aufbaukappen aus
Plexiglas. Beide Fa. PTW-Freiburg (Bilder von der Internetseite des Herstellers entnommen:
www.ptw.de)
2.3.2
Zylinderphantom nach DGMP - Bericht 13
Im DGMP Bericht Nr. 13 wird die Kenndosisleistungsmessung mit
Kompaktionisationskammern in kalibrierten Festkörperphantomen als Standardmethode zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDR-Afterloading-Strahlern
empfohlen [KRIE06]. Frei-Luft-Messungen werden in Bericht Nr. 13 nicht als
Standard empfohlen. Dies wird hauptsächlich durch die geometrische
Unsicherheit, Unsicherheiten durch Streueinflüsse sowie durch Unsicherheiten bei
der Verwendung von Aufbaukappen begründet. Der größte Vorteil von
Festkörperphantomen ist die stabile geometrische Anordnung und die daraus
resultierenden konstanten, reproduzierbaren Quellen-Ionisationskammer-Abstände. Zu dem sind die Messungen in Festkörperphantomen deutlich weniger
anfällig für Streueinflüsse aus der Umgebung. Eine Abhängigkeit der Messung
von der Umgebungsstreuung kann durch geeignete Abstände zum nächsten
größeren Streuer leicht minimiert werden [KRIE06]. Es wird daher empfohlen,
das entsprechende Phantom in etwa 1 m Abstand vom nächsten großen Streukörper entfernt zu platzieren [KRIE91]. Als Phantom (Bild 2.12) wird das aus
PMMA3 bestehende rotationssymmetrische Zylinder-Phantom nach Krieger
[KRIE91] empfohlen (im folgenden als Krieger-Phantom bezeichnet). Der
Strahler wird in die Mitte des Phantoms eingebracht und mit der entsprechenden
Kompaktionisationskammer kann dann jeweils in einem Abstand von 8 cm zur
Quelle an 4 unterschiedlichen Positionen eine Messung erfolgen. Somit kann eine
3
PMMA = Polymethylmethacrylat (= Plexiglas)
21
2 Grundlagen
eventuelle seitliche Lageunsicherheit der Quelle innerhalb des Applikators
experimentell herausgemittelt werden [KRIE06].
Bild 2.12: Zylindrisches Festkörperphantom aus PMMA zur Bestimmung der Kenndosisleistung
von HDR-Afterloading-Strahlern nach Krieger [KRIE91] (Krieger-Phantom). Der Durchmesser
beträgt 20 cm, die Höhe 12 cm. In einem Kreis mit dem Radius von 8 cm um das Zentrum des
Phantoms, befinden sich vier um jeweils 90° zueinander versetzte Bohrungen, in welche Einsätze
für die verwendete Ionisationskammer bzw. Blindstopfen eingebracht werden können. Im Zentrum
befindet sich der Einsatz für den Applikator, der die Quelle aufnimmt. (Bild von der Internetseite
des Herstellers entnommen: www.ptw.de)
2.3.2.1
Formalismus bei Wasserenergiedosis - Kalibrierung
Die Methodik der Messung in einem PMMA-Phantom und anschließender
Konvertierung des Messwertes um die RAKR zu erhalten, kann mit einer
Luftkerma kalibrierten sowie auch Wasserenergiedosis (Dw) kalibrierten
Kompaktionisationskammern durchgeführt werden [KRIE06]. Im folgenden wird
allerdings ausschließlich das Verfahren für Dw kalibrierte Ionisationskammern
behandelt. Dies stellt auch den in der klinischen Praxis weitaus häufiger
vorkommenden Fall dar, da heutzutage praktisch alle Kompaktionisationskammern mit denen auch Absolutdosimetrie an Elektronenbeschleunigern
durchgeführt wird, zur Anzeige der Wasserenergiedosis im 60Co-Strahl kalibriert
sind.
Um aus dem Messwert im Phantom MPMMA auf die RAKR zu kommen, ist
folgender Formalismus nach DGMP-Bericht 13 [KRIE06] anzuwenden:
en
'
RAKR = M PMMA ⋅ N Dw ⋅ kQ ⋅ (1 − g w ) −1 ⋅ t air,
w ⋅ k wp ⋅ k zp ⋅ k v ⋅ k r ⋅ k ρ
(2.17)
Betrachtet man zunächst das Produkt der ersten drei Faktoren erhält man die
Wasserenergiedosis-Leistung im Medium PMMA ( D& w ) PMMA :
( D& w ) PMMA = M PMMA ⋅ N Dw ⋅ kQ
(2.18)
22
2 Grundlagen
Hierbei ist NDw der Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor der Ionisationskammer,
die üblicherweise im 60Co - Strahlenfeld kalibriert ist. Da nun eine andere
Strahlenqualität (i. d. R. 192Ir) vorliegt, ist der 60Co-Kalibrierfaktor mit dem
Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ zu korrigieren. Unter dem vorliegenden
Sekundärelektronengleichgewicht (SEG) entspricht die Wasserenergiedosis Dw
gleich der Stoßkerm Kcoll. Für den vorliegenden Fall bedeutet dies:
( K coll,w ) PMMA = ( Dw ) PMMA
(2.19)
Die Wasserenergiedosis-Leistung im Medium PMMA ( D& w ) PMMA ist dann also
gleich der Wasser-Stoßkerma-Leistung im Medium PMMA K& ( coll,w ) PMMA . Um nun
zu einer Luftkerma-Leistung im PMMA-Phantom ( K& air ) PMMA zu gelangen ist
folgender Schritt notwendig:
en
( K& air ) PMMA = ( K& coll,w ) PMMA ⋅ (1 − g w ) −1 ⋅ t air,
w ⋅ k wp
(2.20)
Da man nicht an der Stoßkerma Kcoll, sondern an der totalen Kerma K interessiert
ist, ist der Energieverlust durch Bremsstrahlung zu korrigieren. Dies geschieht
über den Faktor (1-gw)-1, wobei gw den relativen Anteil der bei der Photonenwechselwirkung gesamten übertragenen kinetischen Energie beschreibt, der durch
Bremsstrahlung im Medium Wasser verloren geht. Für die Umrechnung vom
Medium Wasser zu Medium Luft ist dann das über das Photonenspektrum
gemittelte Verhältnis der Massenenergie-Absorptionskoeffizienten µ en/ρ von Luft
en
zu Wasser t air,
w anzuwenden. Der Faktor kwp korrigiert dann die Störung des
Strahlenfeldes beim Übergang von Wasser (Kalibrierung) zu PMMA (Messung).
Im letzten Schritt geht es nun darum von der Luftkerma-Leistung im Phantom
( K& air ) PMMA , gemessen mit einem Detektor endlichen Volumens, auf die RAKR zu
gelangen:
RAKR = ( K& air ) PMMA ⋅ k 'zp ⋅ kv ⋅ k r ⋅ k ρ
(2.21)
Dabei korrigiert der Faktor kzp' den Einfluss von Absorption und Streuung auf die
Fluenz am Messort durch das eingesetzte Zylinderphantom (Phantomfaktor). Mit
dem Korrektionsfaktor kv wird der Tatsache Rechnung getragen, dass die
Messung mit einem Detektor stattfindet, dessen sensitives Messvolumen eine
endliche Ausdehnung hat (Messvolumeneffekt).
Zuletzt ist noch die Abstandskorrektur kr von Mess- auf Referenzabstand (8 cm
auf 100 cm) vorzunehmen und die von den Umgebungsbedingungen Luftdruck
und Temperatur abhängige Luftdichte zu korrigieren (kρ).
2.3.2.2
Genauere Betrachtung einiger Korrektionsfaktoren
Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ: Dieser Faktor korrigiert die Änderung des
Ansprechvermögens der Ionisationskammer durch die von der Kalibrier-
2 Grundlagen
23
strahlenqualität abweichende Strahlenqualität. Ziel hierbei ist ein von der Energie
der Strahlung unabhängiges Ansprechvermögen zu erhalten. Die Wasserenergiedosis-Kalibrierung findet in der Regel im 60Co-Strahlenfeld statt. Dagegen
findet die Messung im Kriegerphantom meistens im 192Ir-Strahlenfeld, bei einer
geringeren mittleren Photonenenergie von etwa 380 - 400 keV, statt [KRIEG06].
Eine direkte Kalibrierung der Kompaktkammer zur Anzeige der Wasserenergiedosis im 192Ir-Strahlenfeld ist nicht verfügbar. Liegt neben der 60CoKalibrierung zusätzlich eine Kalibrierung bei mittelenergetischer Röntgentherapiestrahlung (T-Qualitäten nach DIN 6809-5 [DIN96]) vor, kann zwischen
dem Kalibrierfaktor bei 60Co und der höchsten Röntgentherapiequalität (T280:
mittlere Photonenenergie ≈ 150 keV [UBRI08]) interpoliert werden [DGMP06]
[GOET91]. Laut DGMP-Bericht 13 kann der Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor
kQ für moderne Kompaktkammern auf kQ = 1 gesetzt werden.
Messvolumeneffekt-Korrektionsfaktor kv: Mit dem Korrektionsfaktor kv wird
berücksichtigt, dass die Messung mit einem Detektor stattfindet, dessen sensitives
Messvolumen eine endliche Ausdehnung hat (Messvolumeneffekt). Dies hat zur
Folge, dass der effektive Messort sich verschiebt und nicht genau auf der
Längsachse des Detektors liegt [KOND60]. Es liegt eine räumliche
Fehlzuordnung zwischen Messsignal und Strahlenfeld vor. Gemäß DIN 6809-2
[DIN93] soll eine Korrektur nach der Methode von Kondo und Randolph
[KOND60] angewandt werden. Das Maß der Korrektur ist vom Abstand Quelle
zu Detektor sowie von den Detektorabmessungen abhängig. Weiterhin spielt die
räumliche Ausdehnung der Quelle eine Rolle. MessvolumeneffektKorrektionsfaktoren kv sind für typische Kompaktkammern in Abhängigkeit des
Quellen-Detektor-Abstandes unter Einbeziehung der räumlichen Quellenausdehnung nach Baltas et al. [BALT98] mit Hilfe eines Monte-CarloIntegrationsverfahrens berechnet und in Anhang 2.8 des DGMP-Bericht 13
aufgelistet worden.
Phantomfaktor kzp': Dieser Faktor beschreibt den Einfluss des Krieger-Phantoms
durch Absorption und Streuung auf die Photonenfluenz am Messort
(Quellenabstand 8 cm). Der im DGMP-Bericht 13 angegebene Wert kzp enthält
neben dem reinen Phantomfaktor zusätzlich den MessvolumeneffektKorrektionsfaktor kv für die Kompaktionisationskammer PTW M23332 (neue
Bezeichnung: PTW T30016) [KRIE06]. Gemäß DGMP-Bericht 13 Anhang 2.8
wird für kv ein Wert von 1,0037 angegeben. Es gilt folgender Zusammenhang:
k zp ' = k zp / 1,0037
(2.22)
Der Phantomfaktor kzp', enthält dann ausschließlich den Einfluss des KriegerPhantoms.
In Tabelle 2.1 sind zusammenfassend alle Korrektions- und Konversionsfaktoren
mit den in DGMP-Bericht 13 angegebenen Werten aufgelistet.
24
2 Grundlagen
Tabelle 2.1: Korrektions- und Konversionsfaktoren zur Bestimmung der Kenndosisleistung einer
HDR-Quelle (192Ir) bei Messungen mit Kompaktionisationskammern im Krieger-Phantom nach
DGMP Bericht 13 (inklusive der dort angegebenen Werte).
Faktor
Bedeutung
Wert
(DGMP-Bericht 13)
kQ
Korrektionsfaktor für die von der
Kalibrierstrahlenqualität (60Co)
abweichenden Strahlenqualität
≈1
(1-gw)-1
Korrektionsfaktor für den Verlust
durch Bremsstrahlung in Wasser
1,001
en
t air,
w
Verhältnis der mittleren
Massenenergie-AbsorptionsKoeffizienten von Luft zu Wasser
(µen/ρ)air / (µen/ρ)w
Zur Umrechnung der Wasser- zu
Luftkerma
0,900
kwp
Feldstörungskorrektion beim
Übergang von Wasser (Kalibrierung)
zu PMMA (Messung)
≈1
kzp'
Korrektionsfaktor für den Einfluss des
Krieger-Phantoms (Absorption und
Streuung)
1,183
kv
Korrektionsfaktor zum Ausgleich des
Messvolumeneffektes (für QuellenDetektor-Abstand 8 cm)
0.9998 - 1,0072
kr
Korrektur von Mess- auf
Referenzabstand (8 zu 100 cm)
0,0064
kρ
Korrektionsfaktor für die Luftdichte
kρ = p0·T / p·T0
p = Luftdruck, T: Temperatur
(je nach
Ionisationskammer)
je nach
Umgebungsbedingungen
Referenzbedingungen:
p0=1013 hPa, T0=273,15 K
2.3.2.3
Angabe eines Gesamtkorrektionsfaktors
Der in Gleichung (2.17) aufgezeigte Formalismus lässt sich verkürzt in folgender
Form angeben:
RAKR = M PMMA ⋅ N Dw ⋅ k ges
(2.23)
Die für die Konvertierung des Messwertes im Phantom MPMMA auf die RAKR
notwendigen Faktoren sind der Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw sowie ein
25
2 Grundlagen
Gesamtkorrektionsfaktor kges, in dem alle weiteren Korrektions- und Konversionsfaktoren vereint sind.
en
'
k ges = kQ ⋅ (1 − g w ) −1 ⋅ t air,
w ⋅ k wp ⋅ k zp ⋅ k v ⋅ k r ⋅ k ρ
(2.24)
Aus den Einzelwerten für die Korrektions- und Konversionsfaktoren kann für die
jeweils verwendete Kompaktionisationskammer ein Zahlenwert für den
Gesamtkorrektionsfaktor kges angegeben werden. Zahlenwerte nach DGMPBericht 13 sind in Tabelle 2.2 für typische Ionisationskammern angegeben.
Tabelle 2.2: Gesamtkorrektionsfaktoren kges zur Bestimmung der Kenndosisleistung von HDRBrachytherapie-Quellen
via
Krieger-Phantom
mit
Wasserenergiedosis
(Dw)
kalibrierten
Kompaktionisationskammern. Werte ermittelt aus den Angaben der einzelnen Korrektions- bzw.
Konversionsfaktoren nach DGMP-Bericht 13. (Die Luftdichtekorrektion kρ ist von den
Umgebungsbedingungen bei der Messung abhängig, daher kann hierfür kein Zahlenwert
angegeben werden).
Kompaktionisationskammer
kges
(DGMP
Bericht 13)
Bezeichnung
alte Bezeichnung
Messvolumen
(cm3)
PTW T30015 (rigid stem)
PTW M23331
1,0
6,854 · 10-3 · kρ
PTW T30010 (Farmer)
PTW M30001
0,6
6,869 · 10-3 · kρ
PTW T30016 (rigid stem)
PTW M23332
0,3
6,845 · 10-3 · kρ
PTW T31010 (flexible)
PTW M233642
0,125
6,818 · 10-3 · kρ
2.3.3
Direkte RAKR-Kalibrierung im Zylinderphantom
Die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) kalibriert seit nahezu 20 Jahren
192
Ir-Brachytherapie-Quellen in der Messgröße Reference Air Kerma Rate
(RAKR) [BÜER94]. In der Vergangenheit wurden die Quellen offen im Raum
positioniert, heute werden die Kalibriermessungen ausschließlich im kollimierten
Strahlenfeld durchgeführt (Bild 2.13) [SELB06]. Als Sekundärnormal dient eine
kugelförmige 1000 cm3 Ionisationskammer (PTW 32001 LS01), die rückführbar
auf die Primärnormale für die Luftkerma kalibriert worden ist. Der Kalibrierfaktor
für das Sekundärnormal wird bei 192Ir dabei mit einem speziellen
Interpolationsverfahren aus Messungen in den Referenzfeldern für Röntgen- und
Gammastrahlung ermittelt [BÜER94] [SELB04]. Die PTB ist mit diesem
Sekundärnormal in der Lage, Schachtionisationskammern sowie Kompaktionisationskammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR für 192Ir- und
60
Co-HDR-Quellen zu kalibrieren [POTR10] [KAUL12].
26
2 Grundlagen
Bild 2.13: Darstellung des Messplatzes für die Kalibrierungen von
192
Ir- oder 60Co-HDR-Quellen
im kollimierten Strahlungsfeld bei der PTB (Braunschweig). Links der Afterloader, der die Quelle
in Messposition fährt. Rechts ein Industrieroboter, der zur exakten Positionierung des
Sekundärnormals (1000 cm3 - Ionisationskammer) dient (Photo übernommen aus [SELB06]).
Gegenüber des in Abschnitt 2.3.2.1 dargestellten Verfahrens, mit zur Anzeige der
Wasserenergiedosis kalibrierten Kompaktionisationskammern, entfällt ein
Großteil der zum Teil mit Unsicherheiten behafteten Korrektions- und
Konversionsfaktoren durch die direkte RAKR - Kalibrierung in der entsprechenden Strahlenqualität. Die RAKR ergibt sich dann aus dem Messwert der
Kompaktionisationskammer im Krieger-Phantom MPMMA durch:
RAKR = M PMMA ⋅ N K,q ⋅ k ρ
(2.25)
Dabei ist NK,q der Kalibrierfaktor für die Kompaktionisationskammer im KriegerPhantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld mit der Strahlenqualität q. Der
Faktor kρ beschreibt die bei Absolutdosisbestimmungen mittels luftgefüllter
Ionisationskammer obligatorische Korrektion der Luftdichte.
3 Material und Methoden
3
27
Material und Methoden
3.1
Werkzeuge für die Monte Carlo Simulationen
3.1.1
EGSnrc
Es existieren verschiedene Vielzweck-Monte-Carlo-Programmpakete für den
gekoppelten Photonen- und Elektronentransport in beliebiger Geometrie, wie z. B.
EGSnrc, MCNP, PENELOPE, GEANT4 etc. Hierbei stellt EGS (ElectronGamma-Shower) eines der am häufigsten verwendeten und am besten getesteten
Systeme im Bereich der Medizinischen Physik dar [SHEI06]. Die Anfänge der
EGS-Familie gehen bis in die siebziger Jahre zurück, wo am Stanford Linear
Accelerator Center (SLAC) ein Werkzeug für die Simulation hochenergetische
Teilchen (etwa 100 MeV bis 100 GeV) entwickelt wurde. In den achtziger Jahren
entstand dann aus der Zusammenarbeit vom SLAC und dem National Research
Council Canada (NRC) das EGS4-System, welches dann auch erstmals für die
Energiebereiche in der Medizinischen Physik (etwa 10 keV bis 30 MeV) geeignet
war [ROGE02] [ROGE06]. Das EGSnrc-System, welches gekoppelten Photonenund Elektronentransport (sowie Positronentransport) im Energiebereich von
1 keV - 100 GeV ermöglicht, stellt den Nachfolger von EGS4 und gleichzeitig
auch die aktuellste Version der EGS-Familie dar. Gegenüber EGS4 sind einige
wichtige Erneuerungen bzw. Verbesserungen in der Elektronen- und
Photonenphysik erzielt worden [KAWR11]. Hierbei sind insbesondere eine Reihe
von ent-scheidenden Verbesserungen in der Codensed-History-Technik und der
exakte
„bondary crossing-Algorithmus“
für
den
Elektronentransport
hervorzuheben. Diese Verbesserungen sind die entscheidende Grundlage für eine
artefaktfreie Simulation von Ionisationskammern, welche mit dem EGSnrc-Code
mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt werden können [KAWR00a]
[KAWR00b] [KAWR11]. Kawrakow [KAWR00b] zeigte, dass die Simulation
des Ansprechvermögens einer Ionisationskammer mit dem EGSnrc-Code mit
einer Genauigkeit von 0,1 % (relativ zu den eingesetzten Wirkungsquerschnitten)
möglich ist. Seuntjens et al. [SEUN02] konnten dies für Photonenenergien im
Bereich von 10 keV - 1,25 MeV bestätigen. Im EGSnrc-Code sind folgende
physikalische Wechselwirkungsprozesse modelliert:
Photonen:
•
Photoabsorption
•
Compton-Streuung (inkohärente Streuung)
•
Rayleigh-Streuung (kohärente Streuung)
•
Paarbildung (sowie Tripletbildung)
28
Elektronen (Positronen):
•
Vernichtung von Positronen (im Flug sowie in Ruhe)
•
Bremsstrahlungsproduktion
•
Unelastische Stöße (Mφller- und Bhabha-Wirkungsquerschnitte ohne
Berücksichtigung der Bindungsenergie)
•
Elastische Streuung (Vielfach- und Einzelstreuung) inklusive relativistischer
Spineffekte
Zudem ist die atomare Relaxation nach Ionisation durch Photonen- bzw.
Elektronenwechselwirkung modelliert, welche sich in der Emission von
charakteristischen Röntgenstrahlen (Fluoreszenzphotonen) oder Auger- bzw.
Coster-Kronig-Elektronen äußert [KAWR11]. Für die Elektronenwechselwirkung
wurde erst in neueren Versionen von EGSnrc der unelastische Stoß mit
Elektronen der inneren Schalen unter Berücksichtigung der Bindungsenergie
(„electron impact ionization") hinzugefügt [KAWR11] [VERH99]. Wie die
einzelnen Prozesse im EGSnrc-Code modelliert werden bzw. welche Optionen zu
den einzelnen Prozessen bestehen, kann dem EGSnrc - Handbuch [KAWR11]
entnommen werden.
Um den eigentlichen EGSnrc-Code nutzen zu können, ist es notwendig, eine
eigene Applikation („user code“) zu schreiben. Der EGSnrc-Code, der in Mortran,
einer Fortran ähnlichen Programmiersprache, geschriebene ist, ist so strukturiert,
dass eine Reihe von Subroutinen die Physik in der Simulation übernimmt. Der
Anwender kann sich daher auf das Schreiben der Routinen für die Definition der
Geometrie und der gewünschten Ausgabe beschränken [ROGE02]. Das
EGSnrc-Code-System enthält aber auch eine Reihe vorgefertigter Applikationen
mit verschiedenen Berechnungsmöglichkeiten in einfacher zylindrischer oder
sphärischer Geometrie, so dass der Anwender für eine ganze Reihe von
Berechnungen nicht unbedingt eigene Applikationen schreiben muss. Eine
Beschreibung der im EGSnrc-Code-System bereits enthaltenen Applikationen
befindet sich im Handbuch für EGSnrc „user codes“ [ROGE11].
Eine weitere wichtige Komponente im EGSnrc-System, welche flexible
Geometrien und eine einfachere Erstellung eigener Applikationen ermöglicht,
wurde 2005 durch Kawrakow hinzugefügt [KAWR05] [KAWR09]. Hierbei
handelt es sich um eine C++ Schnittstelle zum eigentlichen EGSnrc-Code in
Verbindung mit einer umfangreichen C++ Klassenbibliothek, die so genannte
„EGSnrc C++ class library“. Eine ausführliche Dokumentation hierzu befindet
29
sich in den entsprechenden Handbüchern [KAWR05] [KAWR09]. Wie bei den
oben angesprochenen Mortran-Applikationen gibt es auch hier bereits voll
funktionsfähige Applikationen. Die beiden wichtigsten Applikationen hierbei sind
cavity.cpp sowie egs_chamber.cpp [KAWR09].
Die Applikation cavity.cpp wurde primär für die Berechnung der
absorbierten Energiedosis innerhalb der Kavität einer Ionisationskammer in
beliebiger Geometrie ausgelegt. Mit der Zeit wurde die Applikation um weitere
Berechnungsmodi wie z.B. Luftkerma-Berechnung erweitert [KWAR09]. Auf
Basis der Arbeit von Wulff et al. [WULF08a] [WULF10a] entstand aus
cavity.cpp eine neue und viel effizientere Applikation für die Berechung von
Ionisationskammern in Phantomen. Die hohe Effizienzsteigerung der als
egs_chamber.cpp bezeichneten Applikation basiert dabei auf einer
geschickten Kombination bekannter Varianzreduktionsverfahren [WULF08a]
[WULF10a] [KAWR09].
In der vorliegenden Arbeit kam die EGS-Version EGSnrcMP V4-r2-3-1 zum
Einsatz.
3.1.2
In allen Simulationen wurde gekoppelter Photonen- und Elektronentransport
angewandt. Photonen wurden hierbei bis zu einer Energie von 1 keV verfolgt. Für
Elektronen wurde die untere Transportenergie auf 516 keV (inkl. 511 keV
Ruheenergie) gesetzt. In der EGSnrc-Welt tragen die unteren Transportenergien
für Photonen und Elektronen die Bezeichnung PCUT und ECUT.
Für den Elektronentransport wurde stets der Elektronenschritt-Algorithmus
(„electron step algorithm“) PRESTA II gewählt, Details hierzu findet man in
[KAWR00a] [KAWR00b] [KAWR11]. Für den Algorithmus zum Elektronentransport an den Grenzen der Geometrieregionen („boundary crossing algorithm“)
wurde EXACT mit einem Rand bis zur Grenze der Region („skin depth for
BCA“) von 3 mittleren elastischen freien Weglängen gesetzt. Innerhalb dieses
Randbereiches wird dann in den genauen Einzelstreumodus geschaltet. Ebenso
wurden für die elastische Elektronenstreuung relativistische Spineffekte aktiviert
(„spin effects“). Weiterhin wurde die Ionisation durch unelastischen
Elektronenstoß an inneren Schalen unter Berücksichtigung der Bindungsenergie
des Stoßpartners („electron impact ionization“) aktiviert. Für die Simulation von
Bremsstrahlungsereignissen wurden die Bremsstrahlungs-Wirkungsquerschnitte
vom National Institute of Standards and Technology (NIST) verwendet. Die
Winkelverteilung der entstehenden Bremsstrahlungsphotonen wurde nach der
vollständigen Formulierung von Koch und Motz (KM) berücksichtigt („brems
angular sampling“).
30
Bei der Photonenwechselwirkung wurde für die Compton-Streuung die Bindungsenergie des Elektrons mit berücksichtigt („bound compton scattering“) sowie auch
die elastische Photonenstreuung aktiviert („rayleigh scattering“). Die Photoabsorption wurde unter Berücksichtigung der Winkelverteilung der Photoelektronen simuliert („photoelectron angular sampling“). Ebenso wurde die nach
Compton-Streuung, Photoabsorption und dem oben angesprochenem
unelastischen Elektronenstoß stattfindende atomare Relaxation („atomic
relaxation“) ist für die Produktion von Röntgenfluoreszenzstrahlung bzw. der
Aussendung von Auger-Elektronen verantwortlich und wurde daher auch
berücksichtigt.
Für den Photonentransport wurden die XCOM Photonen-Wirkungsquerschnitte
des National Institute of Standards and Technology (NIST) [BERG87] den
älteren, voreingestellten Wirkungsquerschnitten von Storm und Israel [STOR70]
vorgezogen. Gerade im niederenergetischen Bereich (< 100 keV) weisen die
beiden Datensätze Unterschiede auf [SEUN02] [RIVA04]. Im Bericht der AAPM
TG-43 wird explizit darauf hingewiesen, die aktuellen Photonen-Wirkungsquerschnitte, d. h. die Wirkungsquerschnitte aus der Zeit nach 1980 zu verwenden
[RIVA04].
Tabelle 3.1: Verwendete Simulationsparameter und Wirkungsquerschnitte für die Monte Carlo
Simulationen mit EGSnrc
Einstellung
PCUT
1 keV
ECUT (Ruheenergie von 511 keV enhalten)
516 keV
Electron-step-algorithm
PRESTA II
Boundary-crossing-algorithm (BCA)
EXACT
Skin depth for BCA
3
Spin effects
On
Brems angular sampling
KM
Bound compton scattering
On
Rayleigh scattering
On
Photoelectron angular sampling
On
Electron impact ionization
On
Photonen - Wirkungsquerschnitte
XCOM
Bremsstrahlungs-Wirkungsquerschnitte
NIST
Wirkungsquerschnitte Paarbildung
BH
31
Detaillierte Informationen zu den Simulationsparametern sowie eine ausführliche
Beschreibung der Modellierung der einzelnen Prozesse findet man im EGSnrcHandbuch [KAWR11]. Tabelle 3.1 listet die oben erwähnten Simulationsparameter und Wirkungsquerschnitte nochmals zusammenfassend auf. Wird
nichts anderes angegeben gelten grundsätzlich diese Einstellungen für die
Simulationen dieser Arbeit.
3.1.3
Hardware
Die Genauigkeit einer Monte Carlo Rechnung verhält sich umgekehrt
proportional zum Quadrat der zu simulierenden Teilchenschicksale und somit
auch umgekehrt proportional zum Quadrat der Rechenzeit. Um eine Halbierung
der statistischen Unsicherheit der Berechnung zu erreichen, muss also das
Vierfache an Rechenzeit investiert werden. Daher können sich für einige
Problemstellungen, trotz des Einsatzes von Varianzreduktionsverfahren, enorm
lange Rechenzeiten ergeben. Diese hohen Rechenzeiten lassen sich dann nur
durch paralleles Rechnen verringern. Neben der Verringerung der Rechenzeit
besteht durch das parallele Rechnen natürlich auch die Möglichkeit, den Durchsatz an Berechnungen zu erhöhen. Aus diesen Gründen wurde an der Technischen
Hochschule Mittelhessen (THM) ein so genanntes Rechencluster installiert. Bei
dem an der THM betriebenen Cluster stehen über 200 Rechenknoten (Nodes) mit
je etwa 2 GHz zur Verfügung. Als Cluster-System wird Oscar (open source
cluster resources) eingesetzt, bei dem „job-queing-system“ handelt es sich um
Sun Grid Engine (SGE).
Die Simulationen im Rahmen dieser Arbeit wurden grundsätzlich auf dem
Rechencluster der THM durchgeführt.
3.2
Simulation der HDR-Quellen
In diesem Abschnitt wird zunächst die Modellierung der HDR-Quellen
besprochen. Anschließend wird die Vorgehensweise zur Ermittlung der Reference
Air Kerma Rate (RAKR) beschrieben. Um zu verifizieren, ob die in dieser Arbeit
erstellten Modelle die entsprechenden Quellen in geeigneter Weise repräsentieren,
wird zum einen aus der berechneten Luftkerma die Air Kerma Strength pro
Aktivität SK/A berechnet und so weit vorhanden mit Daten der Literatur
verglichen. Weiterhin wird in diesem Zusammenhang die Dosisleistungskonstante
Λ ermittelt und ebenso mit den in der Literatur angegebenen Werten verglichen.
3.2.1
Modelle der HDR-Quellen
Mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek [KAWR09] wurden fünf
verschiedene HDR-Afterloading-Quellen modelliert:
32
•
GammaMed 12i HDR
•
Nucletron microSelctron V1 (classic) HDR
•
Nucletron microSelectron V2 HDR
•
Varian VariSource Classic HDR
•
Bebig Co0.A86 HDR
Es wurde jeweils der radioaktive Kern, die Kapsel sowie das Kabel der HDRQuellen so genau wie möglich nach den in der Literatur (Tabelle 3.2)
angegebenen Daten modelliert. Für alle Quellen wurde eine Gesamtlänge von
Kapsel und Quelle von 60 mm modelliert. Die Quelle microSelectron V2 wurde
in zweifacher Ausführung modelliert. Zum einen als vereinfachte Zylindergeometrie als auch in detaillierter Ausführung. Bild 3.1 zeigt die entsprechenden
Modelle im Längsschnitt. In Tabelle 3.2 werden die wichtigsten Maße sowie die
verwendeten Materialien und Dichten aufgeführt.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Bild 3.1: Modelle der HDR-Brachytherapie-Quellen erstellt via EGSnrc C++ Klassenbibliothek.
(a) GammaMed 12i, (b) Nucletron microSelctron V1 (classic), (c) Nucletron microSelectron V2,
(d) Nucletron microSelectron V2 vereinfachte Geometrie, (e) Varian VariSource Classic, (f) Bebig
Co0.A86. Dargestellt in voller Länge ist jeweils der radiaktive Kern sowie die Kapsel der Quellen.
Das Kabel ist jeweils nur ansatzweise dargestellt. Der aktive Iridiumkern ist bei den Strahlern (a) (e) in dunkelblau dargestellt. Bei dem Cobalt-Strahler (f) ist das radioaktive Material dunkelgrün
dargestellt.
33
Tabelle 3.2: Die wichtigsten Maße und Materialien der in dieser Arbeit modellierten HDRQuellen. In der letzten Zeile sind die Literaturquellen, aus denen die Informationen zur
Modellierung des jeweiligen Strahlers entnommen wurden, aufgelistet.
GammaMed
12 i
µSelectron
V1
Durchmesser
Kern (mm)
0,60
0,60
Länge Kern
(mm)
3,50
Durchmesser
Kapsel (mm)
VariSource
Classic
Bebig
Co0.A86
0,65
0,34
0,50
3,50
3,60
10,00
3,50
1,10
1,10
0,90
0,59
1,00
Länge Kapsel
(mm)
4,96
5,00
4,50
11,00
5,00
Durchmesser
Kabel (mm)
1,10
1,10
0,70
0,59
0,90
Länge Kabel
(mm)
55,04
55,00
55,50
49,00
55,00
Spitze Kern zu
Spitze Kapsel
(mm)
0,96
0,55
0,20
1,00
0,75
Material Kern
Iridium
(22,42)
Iridium
(22,42)
Iridium
(22,42)
Iridium
(22,42)
Cobalt
(8,9)
Edelstahl
AISI 316L
(7,8)
Edelstahl
AISI 316L
(8,02)
Edelstahl
AISI 316L
(8,02)
Nitinol
Ni/Ti
(6,5)
Edelstahl
AISI 316L
(7,8)
Edelstahl
AISI 304
(5,60)
Edelstahl
AISI 316L
(4,81)
Edelstahl
AISI 316L
(4,81)
Nitinol
Ni/Ti
(6,5)
Edelstahl
AISI 316L
(6,9)
[BALL01]
[TAYL08a]
[TAYL08b]
[ESTR10]
[WILL95]
[BORG99]
[TAYL08a]
[TAYL08b]
[ESTR10]
[DASK98]
[BORG99]
[TAYL08a]
[TAYL08b]
[ESTR10]
[WANG98]
[BORG99]
[TAYL08a]
[TAYL08b]
[ESTR10]
[GRAN07]
[ESTR10]
3
(Dichte g/cm )
Material Kapsel
3
(Dichte g/cm )
Material Kabel
3
(Dichte g/cm )
Literaturquellen
µSelectron
V2
Für alle Simulationen mit den 192Ir-Quellen (Bild 3.1 (a) - (e)) wurde das
Photonen-Emissionsspektrum nach Duchemin und Coursol [DUCH93]
verwendet, welches in Bild 2.6 dargestellt ist. Bei den Simulationen mit dem
Cobalt-Strahler (Bild 3.1 (f)) wurde mit einem Photonenspektrum von 2 Energien
34
gleicher Wahrscheinlichkeit bei 1,173 und 1,333 MeV gearbeitet [NUDA04]. Als
Quellentyp wurde für alle Strahler eine isotrope Quelle in Form eines Zylinders,
mit den in Tabelle 3.2 angegeben Dimensionen für den radioaktiven Kern,
verwendet.
3.2.2
Bestimmung der RAKR
Für alle in Abschnitt 3.2.1 dargestellten Quellen-Modelle wurde die Reference Air
Kerma Rate (RAKR) bzw. die Air Kerma Strength (SK) mit Hilfe der EGSnrc
Applikation cavity.cpp [KAWR09] bestimmt. Bei der Methode, die in
cavity.cpp zur Kerma-Ermittlung angewandt wird, handelt es sich um einen
so genannten "next flight estimator". Eine Beschreibung dieses Verfahrens findet
der interessierte Leser in der Arbeit von Williamson [WILL87]. Die zur LuftKerma-Berechnung in cavity.cpp benötigte kreisförmige Ebene wurde gemäß
der RAKR-Definition senkrecht zur Längsachse des Strahlers in Höhe des
Quellenschwerpunktes in einem Abstand von 1 m definiert (Bild 3.2). Der
Durchmesser dieser Ebene betrug 3 cm. In der Umgebung der Quellengeometrie
wurde kein Medium definiert, d. h. es lag ein Vakuum vor.
Bild 3.2: Geometrie zur Bestimmung der RAKR mit Hilfe der EGSnrc Applikation cavity.cpp.
Die Registrierungsebene steht senkrecht zur Längsachse des Strahlers. Das Zentrum der Ebene
liegt dabei gegenüber des Quellenschwerpunktes in einem Abstand von 100 cm. In der Umgebung
der Strahlenquelle ist kein Medium definiert (Vakuum).
Die für die Kerma - Berechnung in cavity.cpp weiterhin benötigten MassenEnergieübertragungskoeffizienten für Luft (µ tr/ρ)air wurden zuvor mit der EGSnrc
Applikation g für 300 Monoenergetische Energien im Bereich von 1 - 1400 keV
berechnet. Gemäß der Empfehlung der AAPM TG43 [RIVA04] wurde hierbei
eine Luftzusammensetzung entsprechend 40 % Luftfeuchtigkeit verwendet. Die
Simulationen in der Applikation g wurden mit einer unteren Transportenergie für
Photonen und Elektronen (PCUT und ECUT) von 1 keV durchgeführt. Die
eigentliche Luftkerma - Berechnung in cavity.cpp wurde dann mit 10 keV für
PCUT und ECUT durchgeführt. Nach Glasgow und Dillman [GLAS79] sind
Photonen mit einer Energie von < 11 keV praktisch nicht in der Lage die
35
Quellengeometrie zu verlassen. Borg und Rogers [BORG99] haben auch gezeigt,
dass die Air Kerma Strength SK bei einem PCUT von 60 keV sich bei
verschiedenen Quellenmodellen um nur 0,2 - 0,3 % von der Berechnung mit
einem PCUT von 11 keV unterscheidet.
Aus der mittels Monte Carlo Rechnung bestimmten Luft-Kerma pro initialem
Photon K'air sowie der Kenntnis über die Anzahl der pro Zerfall emittierten
Photonen für 192Ir, lässt sich eine Luftkerma - Leistung K& air zunächst wie folgt
berechnen:
K& air = K' air ⋅ N Photon = K' air ⋅2,363 ⋅ A
(3.1)
Das Produkt aus Anzahl der Photonen pro Zerfall (2,363) und Aktiviät A
entspricht der pro Sekunde emittierten Photonen NPhoton. Die Air Kerma Strength
SK pro Aktivität A wird dann berechnet nach [BORG99]:
S K /A = K' air ⋅ d 2 ⋅ 2,363 ⋅ 3,6 ⋅109
[ S K /A] = U ⋅ Bq −1
(3.2)
Die Größe d entspricht dem Abstand in dem die Luftkerma - Leistung K& air
bestimmt wurde. Der Zahlenwert 3,6 ·109 dient dabei der Konvertierung von der
Einheit Gy·m2·s-1·Bq-1 in U·Bq-1.
Die Größe SK/A wurde für alle Quellenmodelle bestimmt und so weit vorhanden
mit den Daten der Literatur verglichen.
3.2.3
Ermittlung der Dosisleistungskonstante
Wie bereits im Kapitel Grundlagen Abschnitt 2.2.5 besprochen. Ergibt sich die
Dosisleistungskonstante Λ einer Quelle aus dem Verhältnis der Dosisleistung in
Wasser in einem Abstand von 1 cm zum Quellenzentrum, senkrecht zu
Quellenlängsachse D& w (r0 ,θ0 ) und der Reference Air Kerma Rate (RAKR). Die
Bestimmung der Wasserenergiedosis-Leistung wurde mit Hilfe der EGSnrc
Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Als Varianzreduktionsverfahren wurde dabei Photon Cross-Section Enhancement (XCSE) sowie
Russian Roulette eingesetzt [WULF08a] [WULF10a] [KAWR09]. Es wurde ein
40x40x40 cm3 großes Wasserphantom mit einer physikalischen Dichte von
0,998 g/cm3 definiert [RIVA04]. Die in Abschnitt 3.2.1 definierten Quellenmodelle wurde dabei jeweils im Zentrum des Wasserphantoms platziert. In einem
Voxel von 0,5x0,5x0,5 mm3 dessen Zentrum sich in einem Abstand von 1 cm zum
Quellenschwerpunkt sowie senkrecht zur Längsachse der Quelle befand, wurde
die absorbierte Energiedosis bestimmt (Bild 3.3). Ballester et al. haben gezeigt,
dass der Fehler durch den Volumeneffekt des Voxels mit einer Kantenlänge von
0,5 mm bei einem Quellen-Abstand von 1 cm unter 0.05 % liegt [BALL97].
36
Bild 3.3: Simulationsgeometrie zur Bestimmung der Wasserenergiedosis in einem Abstand von
1 cm zur Quelle sowie senkrecht zu dessen Längsachse. Die Abmessungen des Wasserphantoms
betragen 40x40x40 cm3, das Voxel, in dem die absorbierte Energiedosis ermittelt wird, hat ein
Volumen von 0,5x0,5x0,5 mm3.
Die Dosisleistungskonstante Λ wurde für alle Strahlermodelle berechnet und mit
experimentellen sowie mittels Monte Carlo Rechnungen ermittelten Dosisleistungskonstanten Λ der Literatur verglichen.
3.3
Simulation der Ionisationskammern im Phantom
In diesem Abschnitt wird zunächst die Modellierung der in dieser Arbeit
eingesetzten Kompaktionisationskammern sowie die grundsätzliche Vorgehensweise für die Simulationen im Krieger-Phantom besprochen. Anschließend
werden die Einflüsse der Strahler-Positionierungsungenauigkeit und der Wahl der
Photonen-Wirkungsquerschnitte untersucht. Zuletzt wird das Ansprechvermögen
der Ionisationskammern gegenüber den unterschiedlichen HDR-Quellen nach
Abschnitt 3.2.1 untersucht.
3.3.1
Modelle der Ionisationskammern und Simulation im
Phantom
In dieser Arbeit wurden drei verschiedene Typen von Kompaktionisationskammern eingesetzt (Bild 3.4):
•
Stielkammer PTW T30015 (sensitives Messvolumen: 1cm3)
•
Stielkammer PTW T30016 (sensitives Messvolumen: 0,3 cm3)
•
Schlauchkammer PTW T31010 (sensitives Messvolumen: 0,125 cm3)
37
Bild 3.4: Photo der in dieser Arbeit eingesetzten Kompaktionisationskammern. Oben: Stielkammer
PTW T30015 (1 cm3); Mitte: Stielkammer PTW T30016 (0,3 cm3); Unten: Schlauchkammer PTW
T31010 (0,125 cm3).
Die Modelle der 3 verschiedenen Kompaktkammern wurden mit Hilfe der
EGSnrc C++ Klassenbibliothek [KAWR09] erstellt (Bild 3.5). Die Modelle der
beiden Stielkammern PTW T30015 und PTW T30016 basieren auf der Arbeit von
Ubrich et al. [UBRI08], das Modell der kleinvolumigen Schlauchkammer
PTW T31010 entstammt aus der Arbeit von Wulf et al. [WULF08b]. Die hierzu
notwendigen Informationen über die genauen Abmessungen und Materialien der
einzelnen Ionisationskammerkomponenten wurden überwiegend aus den
Produktinformationen des Herstellers entnommen. Einige Informationen wurden
jedoch in direkter Kommunikation mit dem Hersteller eingeholt.
Die Kammerwand, der Hohlraum, die Mittelelektrode sowie die Schutzelektrode
(„Guardring“) der Ionisationskammern wurden detailliert modelliert. Der
Kammerstiel wurde dagegen vereinfacht ausgeführt. Er besteht bei jeder der
Ionisationskammern ausschließlich aus Polymethylmethacrylat (PMMA) und hat
eine Länge von etwa 1 cm.
38
(a)
(b)
(c)
Bild 3.5: Längsschnitte durch die Modelle der Kompaktionisationskammern. (a) PTW T30015
(1 cm3); (b) PTW T30016 (0,3 cm3); (c) PTW T31010 (0,125 cm3). Rot: Polymethylmethacrylat
(PMMA) (1,19 g/cm3), grau: Aluminium (2,69 g/cm3), weiß (innerhalb Kammer): Luft
(0,001204 g/cm3), grün: Graphit (1.85 g/cm3), blau: Graphit (0.82 g/cm3). Alle Maße in
Millimeter (mm).
39
Die Monte Carlo Simulationen der Ionisationskammern im Krieger-Phantom
wurden mit der EGSnrc Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Als
Varianzreduktionsverfahren wurde dabei Photon Cross-Section Enhancement
(XCSE) sowie Russian Roulette eingesetzt [WULF08a] [WULF10a] [KAWR09].
Gemäß dem realen Vorbild wurde ein Modell des Krieger-Phantoms in Form
eines Zylinders mit einem Durchmesser von 20 cm und einer Höhe von 12 cm,
erstellt. Als Phantommaterial wurde PMMA mit einer physikalischen Dichte von
1,19 g/cm3 verwendet. Das Modell der jeweiligen HDR-Quelle wurde im
Zentrum des Phantoms platziert. Ein Applikator wurde hierbei nicht
berücksichtigt. Die Ionisationskammern wurden mit ihrer Längsachse parallel zur
Längsachse der Quelle im gewünschten Quellenabstand d definiert (Bild 3.6). Der
Quellenabstand betrug gemäß den Standardbohrungen des Krieger-Phantoms für
die meisten Simulationen 8 cm. Der Referenzpunkt der Ionisationskammern
(Tabelle 3) wurde stets auf Höhe des Quellenmittelpunktes gesetzt.
Bild 3.6: Geometrie für die Monte Carlo Simulationen im Phantom. Im Zentrum des Phantoms
befindet sich die jeweilige HDR-Quelle. Parallel zur Quellenachse befindet sich im Abstand d die
jeweilige Ionisationskammer. Der Referenzpunkt der Ionisationskammer (Kreuz in der
Darstellung) wurde stets auf Höhe des Quellenmittelpunktes definiert.
Tabelle 3: Lage des Referenzpunktes bei den verwendeten Kompaktionisationskammern.
Ionisationskammer
Referenzpunkt
PTW T30015 (1 cm3)
auf der Achse 11,5 mm von der Kammerspitze entfernt
PTW T30016 (0,3 cm3)
auf der Achse
9,5 mm von der Kammerspitze entfernt
PTW T31010 (0,125 cm3)
auf der Achse
4,5 mm von der Kammerspitze entfernt
3.3.2
40
Einfluss unterschiedlicher PhotonenWirkungsquerschnitte
Zur Untersuchung des Einflusses der Photonen-Wirkungsquerschnitte auf die
typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom (Bild 3.6), wurden
Simulationen mit drei unterschiedlichen Datensätzen bezüglich der PhotonenWirkungsquerschnitte durchgeführt. Hierzu wurde der XCOM-Datensatz des
National Institute of Standards and Technology (NIST) nach Berger et al.
[BERG87], der Datensatz nach Storm und Israel [STOR70] sowie der Datensatz
EPDL des Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) nach Cullen et al.
[CULL90] verwendet. Diese drei Datensätze stehen dem Anwender in der
eingesetzten EGSnrc-Version (EGSnrcMP V4-r2-3-1) zur Auswahl. Für alle drei
Ionisationskammertypen (PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010) wurde
die in Bild 3.6 dargestellte Berechnungsgeometrie mit einem QuellenMesskammer-Abstand von 8 cm verwendet. Als Quellenmodell für diese
Simulationen wurde das Modell microSelectron V2 eingesetzt. Für die drei oben
genannten Datensätze wurde jeweils die absorbierte Energiedosis im sensitiven
Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bestimmt und auf den mit dem XCOMDatensatz erzielten Wert bezogen.
3.3.3
Einfluss der Positionierungsungenauigkeit
Zur Untersuchung des Einflusses der Strahler-Positionierungsungenauigkeit, auf
die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom (Bild 3.6), wurden
Simulationen mit unterschiedlichen Abweichungen zur Strahler-Sollposition
durchgeführt. Die Kenntnis über die Auswirkung bestimmter Fehlpositionierungen ist wichtig für die Einschätzung der zu erreichenden Genauigkeit
bei Messungen im Krieger-Phantom. Für die Simulationen wurde zwischen
longitudinaler und lateraler (radialer) Fehlpositionierung unterschieden. Für alle
drei Ionisationskammertypen (PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010)
wurde die in Bild 3.6 dargestellte Berechnungsgeometrie mit einem QuellenMesskammer-Abstand von 8 cm als Bezugsgeometrie verwendet. Als Quellenmodell für diese Simulationen kam das Modell der microSelectron V2 zum
Einsatz. Für die Simulationen der longitudinalen Positionierungs-ungenauigkeit
wurde der Quellenschwerpunkt um ± 2 mm verschoben, für die laterale
Positionierungsungenauigkeit wurde die Quelle ± 0,5 mm versetzt. Für jede
Ionisationskammer wurde bei den unterschiedlichen Quellenpositionen die
absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen Dgas berechnet und auf den
Wert bei Quellen-Sollposition bezogen.
3.3.4
41
Verifikation der Modelle im Krieger-Phantom
Um zu überprüfen, ob die erstellten Modelle der Ionisationskammern, des
Phantoms sowie der HDR - Quellen die realen Gegebenheiten widerspiegeln,
wurden Messungen im Krieger-Phantom mit entsprechenden Monte Carlo
Simulationen verglichen. Die Messungen wurden an der HDR-AfterloadingAnlage microSelectron HDR der Fa. Nucletron durchgeführt. Bei der Quelle
handelte es sich um eine microSelectron V2 HDR. Die Messungen wurden mit
den drei Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 und
PTW T31010 durchgeführt. Zur Elimination von Streustrahlungseinflüssen wurde
das Phantom 1 m über dem Boden sowie mindestens 1,5 m von den Wänden
entfernt im Raum platziert. Als Quellenaufnehmer wurde ein flexibler PlastikApplikator eingesetzt. Die Quelle lag bei allen Messungen auf Höhe des
Referenzpunktes der jeweiligen Ionisationskammer. Zunächst wurden Messungen
in den vier um 90° zueinander versetzten Standardbohrungen des KriegerPhantoms durchgeführt. Der Quellen-Detektor-Abstand beträgt dabei 8 cm.
Weiterhin wurden Messungen in einem Quellen-Detektor-Abstand von 6 cm
durchgeführt (Bild 3.7). Hierzu wurde das standardmäßige Krieger-Phantom der
Fa. PTW-Freiburg (Typ T9193) um eine zusätzliche Bohrung in einem Abstand
von 6 cm zum Mittelpunkt modifiziert. Neben den Messungen in einem
Quellenabstand von 6 und 8 cm, wurden Messungen mit exzentrischer
Quellenposition und zentral sowie exzentrisch positionierter Ionisationskammer
durchgeführt (Bild 3.7). In jeder der in Bild 3.7 veranschaulichten Messpositionen, wurde jeweils für eine Messzeit von 30 s die akkumulierte Ladung
erfasst. Hierzu wurden pro Messposition mindestens 10 Messungen mit jeweils
neuer Strahlerausfahrt durchgeführt. Aus den Ergebnissen in den vier StandardMesspositionen in 8 cm Quellenabstand (8a - 8d) wurde der Mittelwert gebildet.
Aus den Messwerten in 6 und 8 cm wurde dann das Messwertverhältnis
6 cm / 8 cm (M6/8) gebildet. Aus den Messwerten mit exzentrischer Quellenpositionierung wurde das Messwertverhältnis Position B zu Position A (MB/A)
gebildet.
Für die Monte Carlo Simulationen mit der EGSnrc Applikation
egs_chamberr.cpp wurden die Ionisationskammern sowie die HDR-Quelle
microSelectron V2 HDR entsprechend den Positionen der Messungen (Bild 3.7)
definiert. Die Simulationen wurden ansonsten wie in Abschnitt 3.3.1 beschrieben
durchgeführt. Die in den Simulationen ermittelte absorbierte Energiedosis im
sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas wurde dann entsprechend
den Messwerten ins Verhältnis gesetzt.
42
Bild 3.7: Skizze des Krieger-Phantoms in Draufsicht. Der Stern symbolisiert die Position der
HDR-Quelle, die mit Zahlen bzw. Buchstaben gekennzeichneten Bohrungen stellen die
Messpositionen der Ionisationskammern dar. Rechts: Konfiguration für die Messungen in 8 und
6 cm Quellen-Detektor-Abstand; Links: Konfiguration mit exzentrisch positionierter HDR-Quelle
und zentraler Messposition A sowie exzentrischer Messposition B.
3.3.5
Einfluss des Quellentyps auf das Ansprechvermögen
Zur Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher HDR-Quellen auf das
Ansprechvermögen der Kompaktionisationskammern wurden Monte Carlo
Simulationen durchgeführt. Hierzu wurde für jede Kompaktionisationskammer
(PTW 30015, PTW 30016 und PTW31010) im Krieger-Phantom die absorbierte
Energiedosis im sensitiven Messvolumen des Detektors Dgas bei einem QuellenDetektor-Abstand von 8 cm bestimmt. Mit den nach Abschnitt 3.2.2 bestimmten
Werten für die Reference Air Kerma Rate (RAKR), wurde dann die Änderung des
Ansprechvermögens gegenüber einer Referenzstrahlenqualität wie folgt bestimmt:
kQ =
N source ( RAKR / Dgas ) source
=
NV2
( RAKR / Dgas )V2
(3.3)
Über den Korrektionsfaktor kQ wird die Änderung des Kalibrierfaktors (Kehrwert
des Ansprechvermögens) für eine beliebige Quelle gegenüber der Referenzstrahlenqualität korrigiert. Hierbei ist Nsource der Kalibrierfaktor für eine beliebige
Quelle und NV2 der Kalibrierfaktor der Referenzstrahlenqualität. Als Referenzstrahlenqualität wurde das Strahlenfeld der HDR-Quelle microSelctron V2
definiert.
3.4
Experimentelle Ermittlung des
Gesamtkorrektionsfaktors kges
Die Kompaktionisationskammern PTW 30015, PTW 30016 und PTW 31010
wurden im Krieger-Phantom der Fa. PTW-Freiburg (Typ T9193) durch die
Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) Braunschweig zur Anzeige der
43
Reference Air Kerma Rate (RAKR) kalibriert. Hierbei wurde eine Kalibrierung
mit einer 192Ir-HDR-Quelle (Nucletron microSelectron V2) sowie einer 60CoHDR-Quelle (Bebig Co0.A86) durchgeführt. Um Streustrahleneinflüsse praktisch
zu eliminieren, wurde das Phantom 1,5 m über dem Boden sowie mindestens 2 m
von den Wänden entfernt platziert. In die zentrale Bohrung des Phantoms wurde
zur Aufnahme der Quelle ein universaler Plastik-Applikator eingeführt. Die
Messungen wurden nach und nach in allen 4 Standardbohrungen (QuellenDetektorabstand: 8 cm) des Phantoms durchgeführt. Die Bohrungen ohne eingeführte Ionisationskammer wurden stets mit Blindstopfen versehen, um das
Vorliegen vollständiger Streuverhältnisse zu erfüllen. Aus den Messungen des
Ionisationsstroms in den vier Standardbohrungen wurde dann der Mittelwert
gebildet. Die RAKR der microSelectron V2 wurde mit Hilfe einer großvolumigen
kugelförmigen Ionisationskammer frei in Luft bestimmt (siehe Grundlagen
Abschnitt 2.3.3). Der Kalibrierfaktor NK,q für die Kompaktionisationskammer im
Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld mit der Strahlenqualität q ergibt sich dann durch:
N K,q =
RAKR
M PMMA
[ N K,q ] =
Gy
h⋅ A
bzw.
Gy
C
(3.4)
Hierbei ist MPMMA die Anzeige des Dosimeters bei der Messung im KriegerPhantom.
Die Kompaktionisationskammern PTW 30015, PTW 30016 und PTW 31010
wurden bei der Fa. PTW-Freiburg zur Anzeige der Wasserenergiedosis Dw im
60
Co-Strahl kalibriert. Die Referenztiefe in Wasser betrug hierbei 5 cm, der
Qellen-Detektor-Abstand betrug 100 cm bei einer Feldgröße am Messort von
10x10 cm2. Der Kalibrierfaktor NDw zur Anzeige der Wasserenergiedosis Dw
ergibt sich dann durch:
N Dw =
Dw
M
[ N Dw ] =
Gy
C
(3.5)
Hierbei ist M die Anzeige des Dosimeters in elektrischen Einheiten bei der
Kalibriermessung.
Der experimentell ermittelte Gesamtkorrektionsfaktor kges,Exp zur Bestimmung der
Kenndosisleistung via Krieger-Phantom mit Wasserenergiedosis (Dw) kalibrierten
Kompaktionisationskammern ergibt sich dann gemäß Abschnitt 2.3.2.3 Gleichung
(2.23) folgendermaßen:
k ges,Exp =
RAKR
N K,q
⋅ ( N Dw ) −1 =
M PMMA
N Dw
(3.6)
3.5
44
Ermittlung des Gesamtkorrektionsfaktors kges via
Simulation
Mit Hilfe des Monte Carlo Programmpaketes EGSnrc wurde die Kalibrierung der
Ionisationskammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der Reference Air Kerma
Rate (RAKR) nachempfunden. Die RAKR wurde mit Hilfe der Applikation
cavity.cpp gemäß Abschnitt 3.2.2 bestimmt. Die Simulationen im KriegerPhantom wurden mit der Applikation egs_chamber.cpp gemäß
Abschnitt 3.3.1 durchgeführt. Der Quellen-Detektor-Abstand im Phantom betrug
stets 8 cm. Der Monte Carlo Kalibrierfaktor (NK,q)MC für die Kompaktionisationskammern im Krieger-Phantom zur Anzeige der RAKR im Strahlenfeld der
Strahlenqualität q ergibt sich dann durch:
(N K,q )MC =
RAKR
( Dgas ) PMMA
(3.7)
Hierbei stellt (Dgas)PMMA die aus den Simulationen im Krieger-Phantom
gewonnene absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der
Ionisationskammer dar.
Ebenso wurde auch die Kalibrierung der Ionisationskammern im 60Co-Strahl zur
Anzeige der Wasserenergiedosis (Dw) simuliert. Die Simulationen hierzu wurden
mit der Applikation egs_chamber.cpp durchgeführt. Zunächst wurde ein
Wasserphantom mit einem Volumen von 40x40x40 cm3 und einer physikalischen
Dichte von 1 g/cm3 definiert. Innerhalb des Phantoms wurde ein kleiner Zylinder
mit einem Radius von 5 mm sowie einer Höhe von 0,25 mm in der WasserReferenztiefe von 5 cm definiert. Für die Simulationen wurde eine Punktquelle
verwendet, die in der Referenztiefe bei einem Fokusabstand von 100 cm auf ein
Feld der Größe 10x10 cm2 kollimiert wurde. Als Spektrum für die Punktquelle
wurde das Photonenspektrum einer 60Co-Teletherapie-Anlage nach Mora et al.
[MORA99] verwendet. In der Simulation wurde die absorbierte Energiedosis im
Volumen des kleinen Zylinders, d. h. die Wasserenergiedosis Dw, bestimmt.
Anschließend wurden die Modelle der Ionisationskammern (Abschnitt 3.3.1) mit
ihrer Längsachse senkrecht zum Zentralstrahl im Wasserphantom positioniert. Der
Referenzpunkt der Ionisationskammern befand sich dabei jeweils im Zentralstrahl
sowie in der Referenztiefe. In der Simulation wurde die absorbierte Energiedosis
im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bestimmt.
Der aus den Monte Carlo Simulationen ermittelte Kalibrierfaktor zur Anzeige der
Wasserenergiedosis (NDw)MC ergibt sich dann durch:
(N Dw )MC =
Dw
Dgas
(3.8)
Der Gesamtkorrektionsfaktor kges,MC wurde für alle in Abschnitt 3.2.1 dargestellten Quellen wie folgt ermittelt:
45
( N K,q ) MC
( N Dw ) MC
(3.9)
k ges,MC =
3.6
Die RAKR einer 192Ir-HDR-Anlage wurde via Messung im Krieger-Phantom
bestimmt. Die Messungen wurden an der HDR-Afterloding-Anlage
microSelectron HDR der Fa. Nucletron mit dem Quellentyp microSelecton V2
durchgeführt. Dabei wurden Messungen an 2 unterschiedlichen microSelectronV2
Quellen ausgeführt. Um den Einfluss externer Streustrahlung minimal zu halten
wurde das Phantom in einem Mindestabstand von 1,5 m zu Wänden und 1 m über
dem Boden positioniert. Die Messungen wurden jeweils mit den 3 oben
beschriebenen Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTWT30016 und
PTWT31010 durchgeführt. Als Elektrometer kam ein UNIDOS (T10001) der Fa.
PTW-Freiburg zum Einsatz. Die ausgefahrene Quelle wurde durch einen flexiblen
Plastikapplikator aufgenommen. Es wurde jeweils in allen 4 Bohrungen des
Krieger-Phantoms die akkumulierte Ladung über eine Messzeit von 60 s erfasst
und der Mittelwert aus den Ergebnissen der 4 Bohrungen gebildet. Jedes
Messsignal wurde bezüglich der aktuellen Temperatur- und Druckverhältnisse
korrigiert. Für die Auswertung wurden nun 3 verschiedene Methoden angewandt:
•
Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor und dem Gesamtkorrektionsfaktor kges
nach DGMP-Bericht Nr. 13 (Abschnitt 2.3.2.3 Gleichung (2.23))
•
Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor und dem
bestimmt via Monte Carlo Simulation (kges)MC
•
RAKR-Kalibrierfaktor für die Ionisationskammern im Krieger-Phantom
bestimmt durch die PTB (Abschnitt 2.3.3 Gleichung (2.25))
Gesamtkorrektionsfaktor
Die nach allen 3 Methoden bestimmte RAKR wurde dann mit der auf dem
Quellenzertifikat des Herstellers angegebenen RAKR verglichen und die
prozentuale Differenz ermittelt.
46
4 Ergebnisse und Diskussion
4
Ergebnisse und Diskussion
4.1
Verifikation der Modelle
4.1.1
HDR-Quellen
Um zu Verifizieren, ob die erstellten Quellenmodelle die entsprechenden HDRQuellen in geeigneter Weise repräsentieren, wurde aus der berechneten Luftkerma
die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A berechnet und so weit vorhanden mit
Daten der Literatur verglichen (Tabelle 4.1).
Tabelle 4.1: Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A für unterschiedliche
192
Ir-HDR-Quellen, zum
Teil im Vergleich mit Daten aus der Literatur. Die für diese Arbeit angegebenen absoluten
Unsicherheiten beziehen sich ausschließlich auf die statistische Unsicherheit der Monte Carlo
Simulationen (1σ-Niveau).
Air Kerma Strength pro Aktivität
HDR-Quellentyp
Diese Arbeit
Sk /A (10-8 U·Bq-1)
Literatur
Borg and Rogers
Büerrmann et al.
[BORG99]
[BÜER94]
-
GammaMed 12i
9,83 ± 0,01
-
µSelectron V1
9,81 ± 0,01
9,79 ± 0,02
µSelectron V2
9,78 ± 0,01
-
-
µSelectron V2 simple
9,76 ± 0,01
9,73 ± 0,01
-
VariSource Classic
10,31 ± 0,01
10,28 ± 0,02
-
9,80 ± 0,15
Die in Tabelle 4.1 aufgelisteten Werte für die Air Kerma Strength pro Aktivität
SK/A zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Daten aus der Literatur. Die
maximale Abweichung zwischen den Daten dieser Arbeit und der Literatur
beträgt 0,3 %.
Weiterhin wurde zum Zwecke der Verifizierung der erstellten Quellenmodelle die
Dosisleistungskonstante Λ ermittelt und ebenso mit den in der Literatur
angegebenen Werten verglichen (Tabelle 4.2).
47
Tabelle 4.2: In dieser Arbeit bestimmte Dosisleistungskonstante Λ für unterschiedliche HDRQuellentypen im Vergleich mit Daten aus der Literatur. Die für diese Arbeit angegebenen
absoluten Unsicherheiten beziehen sich ausschließlich auf die statistische Unsicherheit der Monte
Carlo Simulationen (1σ-Niveau). Die mit einem Stern (*) gekennzeichneten Daten der Literatur
wurden experimentell, alle anderen dagegen via Monte Carlo Simulation bestimmt.
HDR-Quellentyp
GammaMed 12i
µSelectron V1
µSelectron V2
Dosisleistungskonstante Λ (cGy · h-1 · U-1)
Diese Arbeit
Literatur
1,111 ± 0,001
1,118 ± 0,003
Ballester et al. [BALL01]
1,117 ± 0,002
Taylor et al. [TAYL08a]
1,118 ± 0,022 *
PTBa [SELB12]
1,115 ± 0,006
Williamson et al [WILL95]
1,117 ± 0,002
Taylor et al. [TAYL08a]
1,120 ± 0,020 *
PTBa [SELB12]
1,108 ± 0,001
Daskalov et al. [DASK98]
1,109 ± 0,002
Talor et al. [TAYL08a]
1,113 ± 0,020 *
ENEAb [SELB12]
1,111 ± 0,001
1,109 ± 0,001
1,110 ± 0,001
-
-
VariSource Classic
1,038 ± 0,001
1.044 ± 0.002
Wang und Sloboda [WANG98]
1.042 ± 0.002
Talor et al. [TAYL08a]
1.087 ± 0.011
Granero et al. [GRAN07]
Bebig Co0.A86 (60Co)
1.094 ± 0.001
a
Physikalisch Technische Bundesanstalt, Germany
b
Institutio Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, Italy
Die in Tabelle 4.2 aufgelisteten Werte der Dosisleistungskonstanten Λ zeigen
ebenfalls eine gute Übereinstimmung mit den in der Literatur angegebenen
Dosisleistungskonstanten. Die maximale Abweichung im Vergleich mit anderen
Monte Carlo Daten aus der Literatur beträgt etwa 0,6 % (GammaMed 12i und
Bebig Co0.A86). Im Vergleich mit experimentellen Dosisleistungskonstanten,
deren Unsicherheit in der Regel etwas größer ist, liegt die maximale Abweichung
bei etwa 0,8 % (µSelectron V1). Die mittlere absolute Abweichung über alle
Quellen und alle aufgeführten Literaturdaten beträgt etwa 0,5 %. Aufgrund der
guten Übereinstimmung zwischen den in dieser Arbeit berechneten Größen der
Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A sowie der Dosisleistungskonstanten Λ im
Vergleich mit den Daten der Literatur, ist von einer adäquaten Repräsentation der
HDR-Quellen durch die erstellten Modelle auszugehen.
48
4.1.2
Ionisationskammern im Phantom
Um zu überprüfen, ob die erstellten Modelle der Ionisationskammern, des
Phantoms sowie der HDR - Quellen die realen Gegebenheiten widerspiegeln,
wurden Messungen im Krieger-Phantom mit entsprechenden Monte Carlo
Simulationen verglichen. In Tabelle 4.3 sind die Ergebnisse der Monte Carlo
Simulationen und Messungen für die drei verschiedenen Ionisationskammern
gegenübergestellt.
Tabelle 4.3: Verhältnisse verschiedener Messpositionen im Krieger-Phantom. Gegenüberstellung
der via Messung (Exp.) ermittelten zu denen via Monte Carlo Simulation (MC) ermittelten
Verhältnissen. Die unter MC angegebene Unsicherheit bezieht sich ausschließlich auf die
statistische Unsicherheit der Monte Carlo Simulationen (1σ-Niveau).
Verhältnis Messposition 6 zu 8 (M6 / 8)
Ionisationskammer
MC
Exp.
Differenz
MC zu Exp.
PTW T30015
1,945 ± 0,1 %
1,936 ± 0,9 %
0,4 %
PTW T30016
1,949 ± 0,1 %
1,938 ± 0,9 %
0,6 %
PTW T31010
1,957 ± 0,1 %
1,947 ± 0,9 %
0,5 %
Verhältnis Messposition B zu A (MB / A)
MC
Exp.
Differenz
MC zu Exp.
PTW T30015
0,397 ± 0,1 %
0,396 ± 0,9 %
0.3 %
PTW T30016
0,397 ± 0,1 %
0,400 ± 0,9 %
-0.6 %
PTW T31010
0,396 ± 0,1 %
0,398 ± 0,9 %
-0.7 %
Tabelle 4.3 zeigt, dass eine maximale Abweichung bei Messposition M6/8 für die
Ionisationskammer PTW T30016 bei 0,6 % vorliegt. Die mittlere absolute
Abweichung über alle Ionisationskammern liegt für Messposition M6/8 bei etwa
0,5 %. Bei Messposition MB/A liegt die maximale Abweichung für die PTW
T31010 bei -0,7 %. Die mittlere absolute Abweichung beträgt hier ebenfalls etwa
0,5 %. In Anbetracht der relativ hohen Unsicherheit der experimentellen
Verhältnisse M6/8 bzw. MB/A zeigen die Monte Carlo Daten mit den experimentell
bestimmten Verhältnissen eine gute Übereinstimmung. Die Ursache der relativ
großen Unsicherheit der experimentell bestimmten Verhältnisse lässt sich
größtenteils auf die radiale (laterale) Positionierungsungenauigkeiten innerhalb
des Applikatorlumens zurückführen (siehe hierzu auch Abschnitt 4.3). Aufgrund
der Übereinstimmung zwischen Experiment und Monte Carlo Simulation kann
davon ausgegangen werden, dass die Modelle der Ionisationskammern, des
Phantoms sowie der Quelle die realen Gegebenheiten korrekt widerspiegeln.
49
4.2
Einfluss unterschiedlicher PhotonenWirkungsquerschnitte
Zur Untersuchung des Einflusses der Photonen-Wirkungsquerschnitte auf die
typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom wurden Simulationen mit 3
unterschiedlichen Datensätzen bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte
durchgeführt. Tabelle 4.4 stellt die Ergebnisse für die einzelnen Ionisationskammern dar.
Tabelle 4.4: Absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas mit
den Datensätzen der Photonen-Wirkungsquerschnitte nach EPDL bzw. Storm und Israel normiert
auf Dgas der gleichen Ionisationskammer unter Verwendung des XCOM - Datensatzes. Für die
Simulation befand sich die jeweilige Messkammer innerhalb des Krieger-Phantoms in einem
Abstand von 8 cm zur Quelle. Als Quelle kam das Modell der microSelectron V2 zum Einsatz.
Die statistische Unsicherheit der angegebenen Verhältnisse beträgt 0,1% (1σ-Niveau).
Ionisationskammer
Dgas epdl / Dgas xcom
Dgas storm / Dgas xcom
PTW T30015
1,000
0,999
PTW T30016
1,000
0,998
PTW T31010
1,001
0,999
Die Verhältnisse der absorbierten Energiedosen im sensitiven Messvolumen der
jeweiligen Ionisationskammer liegen nahezu bei 1. Abweichungen von 1 liegen in
fast allen Fällen im Bereich der statistischen Unsicherheit des berechneten
Verhältnisses von 0,1 % (1σ-Niveau).
Gemäß den Empfehlungen des Berichtes der AAPM TG 43 [RIVA04] wurde für
die Photonen-Wirkungsquerschnitte als Standarddatensatz ein Post-1980Datensatz und zwar der XCOM - Datensatz [BERG87] verwendet. Der ebenso
empfohlene EPDL-Datensatz [CULL90] liefert für die vorliegenden Simulationen
praktisch die gleichen Ergebnisse. Sogar der alte Datensatz nach Storm und Israel
[STOR70] lieferte bei den vorliegenden Simulationen keine signifikanten
Änderungen.
4.3
Einfluss Positionierungsungenauigkeit
Zur Untersuchung des Einflusses der Strahler-Positionierungsungenauigkeit, auf
die typische Berechnungsgeometrie im Krieger-Phantom wurden Simulationen
mit unterschiedlichen Abweichungen zur Strahler-Sollposition durchgeführt.
Tabelle 4.5 stellt das Verhältnis der absorbierten Energiedosis im sensitivem
Messvolumen der jeweiligen Ionisationskammer bei Strahlerfehlpositionierung
Dgas,∆ zu absorbierten Energiedosis im sensitivem Messvolumen bei StrahlerSollposition Dgas,soll dar.
50
Tabelle 4.5: Absorbierte Energiedosis im sensitiven Messvolumen der Ionisationskammer Dgas bei
unterschiedlichen Fehlpositionierungen (∆) normiert auf Dgas in der Sollposition. In der
Sollposition befindet sich der Referenzpunkt der Kammer auf der gleichen Höhe wie der
Quellenschwerpunkt sowie in einem Quellenabstand von 8 cm. Die Simulationen wurden im
Krieger-Phantom mit dem Modell der microSelectron V2 als Quelle durchgeführt. Die statistische
Unsicherheit der angegebenen Verhältnisse beträgt 0,1% (1σ-Niveau).
Dgas,∆ / Dgas,soll
Ionisationskammer
∆ longitudinal
- 2,0 mm
∆ longitudinal
+ 2,0 mm
∆ lateral
- 0,5 mm
∆ lateral
+ 0,5 mm
PTW T30016
1.001
1.000
1.015
0.985
PTW T30015
1.000
1.000
1.016
0.985
PTW T31010
1.001
1.000
1.017
0.986
Aufgrund des Abstandsquadratsgesetzes sind für die lateralen Abweichungen von
der Sollposition deutlich höhere Einflüsse zu erwarten. Longitudinale
Fehlpositionierungen (∆ longitudinal) zeigen nur einen sehr geringen Einfluss auf
die absorbierte Energiedosis im sensitivem Messvolumen der Ionisationskammer.
Selbst bei einer Fehlpositionierung von ± 2 mm weißt Dgas keine signifikanten
Änderungen gegenüber der Sollposition auf. Demgegenüber machen sich laterale
Fehlpositionierungen (∆ lateral) sehr deutlich auf Dgas bemerkbar. Eine
realistische laterale Fehlpositionierung der HDR-Quelle von 0,5 mm innerhalb des
Quellenaufnehmers (Applikators) führt in der vorliegenden Berechnungsgeometrie zu einer Dgas-Änderung von ± 1,5 %. Baltas et al. stellten ebenso in
ihrer großen experimentellen Studie [BALT99] Fehler von bis zu ± 1,2 %
bezüglich lateraler Fehlpositionierungen innerhalb des Applikatorlumens fest.
Zudem bestätigten sie gleichermaßen die Unempfindlichkeit longitudinaler Fehlpositionierungen.
Um die lateralen (radialen) Fehlpositionierungen innerhalb des Applikators
messtechnisch herauszumitteln, wurde das Krieger-Phantom mit vier um jeweils
90° zueinander versetzten Bohrungen im gleichen Quellenabstand von 8 cm
ausgestattet [KRIE06].
4.4
Einfluss des Strahlertyps auf das Ansprechvermögen
Zur Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher HDR-Quellen auf das
Ansprechvermögen der Ionisationskammern im Krieger-Phantom wurden Monte
Carlo Simulationen durchgeführt. Hierzu wurde der Korrektionsfaktor kQ nach
Abschnitt 3.3.5 Gleichung (3.3) berechnet. Dieser beschreibt die Änderung des
RAKR-Kalibrierfaktors im Krieger-Phantom bei unterschiedlichen HDR-Quellen
gegenüber der Bezugsstrahlenqualität. Als Bezugsstrahlenqualität wurde das
Strahlenfeld der microSelectron V2 Quelle definiert (kQ = 1). Tabelle 4.6 zeigt,
dass kQ für typische 192Ir-HDR-Quellen bei allen Ionisationskammern nahe bei 1
liegt. Abgesehen von der 192Ir-Quelle VariSource Classic liegen die Abweichung
51
von kQ gegenüber 1 bei den anderen 192Ir-Quellen im Bereich der statistischen
Unsicherheit (0,15 %, 1σ-Niveau). Die Quelle VariSource Classic unterscheidet
sich von ihren Abmessungen und dem Kapselmaterial deutlich von den anderen
192
Ir-Quellen (siehe hierzu Abschnitt 3.2.1), was der Grund für die leicht erhöhte
Abweichung von der Bezugsstrahlenqualität (microSelectron V2) sein könnte. Für
praktische Zwecke kann bei Vorliegen einer RAKR-Kalibrierung einer
Ionisationskammer bei einer bestimmten 192Ir-HDR-Quellen die RAKR einer
beliebigen 192Ir-HDR-Quellen bei einer Messung im Krieger-Phantom ohne
Korrektur der Strahlenqualität bestimmt werden. Für 60Co-HDR-Quellen ist die
Verwendung des Korrektionsfaktors kQ allerdings unerlässlich. Die Änderung des
Ansprechvermögens bei der Messung im Krieger-Phantom gegenüber der
Bezugsstrahlenqualität liegt hier für alle untersuchten Ionisationskammern um
5 %. Dies lässt sich auf die deutlich höhere mittlere Photonenenergie des 60CoGamma-Spektrums sowie auf die damit verbundenen veränderten Absorptionsund Streuverhältnisse im Krieger-Phantom zurückführen. Weiterhin kann
festgehalten werden, dass der nach Gleichung (3.9) definierte Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im Phantom in die RAKR
der entsprechenden Quelle praktisch unabhängig vom Typ der HDR-192Ir-Quelle
ist.
Tabelle 4.6: Mittels Monte Carlo Simulation bestimmter Korrektionsfaktor kQ für verschiedenen
Ionisationskammern bezüglich der Änderung des RAKR-Kalibrierfaktors im Krieger-Phantom bei
unterschiedlichen HDR-Quellen gegenüber der Bezugsstrahlenqualität. Als Bezugsstrahlenqualität
wurde hier das Modell der microSelectron V2 definiert (kQ = 1). Die statistische Unsicherheit von
kQ beträgt 0,15 % (1σ-Niveau).
HDR-Quellentyp
Strahlenqualitäts-Korrektionsfaktor kQ
PTW T30015
PTW T30016
PTW T31010
GammaMed 12i
0,998
1,000
0,999
µSelectron V1
0,999
0,998
0,999
µSelectron V2
1,000
1,000
1,000
0,998
1,000
0,999
VariSource Classic
0,997
0,997
0,997
60
1,047
1,054
1,047
Bebig Co0.A86 ( Co)
4.5
Gesamtkorrektionsfaktor kges nach DGMP 13
Der Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im KriegerPhantom in die Reference Air Kerma Rate (RAKR) der entsprechenden HDRQuelle wurde mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen sowie über experimentelle
52
Kalibrierfaktoren bestimmt. Für die experimentelle Ermittlung von kges ist für die
jeweilige Kompaktionisationskammer ein Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor im
60
Co-Strahlenfeld sowie ein RAKR-Kalibrierfaktor im Krieger-Phantom bei 192Ir
bzw. 60Co notwendig. In Tabelle 4.7 sind die Ergebnisse der WasserenergiedosisKalibrierung bei der Fa. PTW-Freiburg sowie die RAKR-Kalibrierung im KriegerPhantom bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) für die drei
verschiedenen Kompaktionisationskammern aufgeführt.
Tabelle 4.7: Experimentelle Kalibrierfaktoren der eingesetzten Kompaktionisationskammern. Bei
NDw,Co-60 handelt es sich um den Wasser-Energiedosis Kalibrierfaktor für 60Co bestimmt durch den
Hersteller der Ionisationskammern (Fa. PTW-Freiburg). Die erweiterte relative Unsicherheit (2σ)
für NDw,Co-60 wird mit ± 1,1 % angegeben. NK,Ir-192 bzw. NK,Co-60 beschreiben den RAKRKalibrierfaktor im Krieger-Phantom bei
192
Ir bzw.
60
Co. Die RAKR-Kalibrierung wurde von der
Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) durchgeführt. Die erweiterte relative Unsicherheit
(2σ) für diese Kalibrierung wird mit ± 2,5 % angegeben.
Ionisationskammer
NDw,Co-60
NK,Ir-192 Krieger-Phantom
NK,Co-60 Krieger-Phantom
Typ - SN
Fa. PTW
PTB
PTB
(Gy/C)
(Gy/A · h)
(Gy/C)
(Gy/A · h)
(Gy/C)
T30015 - 00042
3,146E+07
7,670E+08
2,131E+05
8,092E+08
2,248E+05
T30016 - 00042
9,438E+07
2,310E+09
6,417E+05
2,439E+09
6,776E+05
T31010 - 3124
2,929E+08
6,980E+09
1,939E+06
7,336E+09
2,038E+06
Mit diesen Kalibrierfaktoren lässt sich dann gemäß Abschnitt 3.4 Gleichung (3.6)
der experimentelle Gesamtkorrektionsfaktor kges,Exp berechnen. Ebenso wurde kges
via Monte Carlo Simulationen gemäß Abschnitt 3.5 Gleichung (3.9) bestimmt. In
Tabelle 4.8 ist der Gesamtkorrektionsfaktor via Monte Carlo Simulation (kges,MC)
als auch nach der experimentellen Methode für die 3 verschiedenen
Ionisationskammern bei 192Ir und 60Co aufgelistet.
Betrachtet man zunächst die Werte für kges bei 192Ir innerhalb der
unterschiedlichen Verfahren fällt auf, dass sich die Werte bei der Monte Carlo
Methode (MC) und auch nach DGMP für die unterschiedlichen
Ionisationskammertypen nur relativ wenig ändern. Der Variationskoeffizient
beträgt bei beiden Datensätzen etwa 0,3 %. Für die experimentellen Daten (Exp.)
liegt der Variationskoeffizient über die verschiedenen Ionisationskammern
allerdings bei 1,4 %. Der experimentelle Wert von kges für die PTW31010 liegt
mehr als 2 % unterhalb der Werte der anderen beiden Ionisationskammern
(PTW30015 und PTW30016). Diese Feststellung gilt auch für kges bei 60Co. Das
heißt das Ansprechvermögen der Ionisationskammer müsste sich bei gleicher
Strahlenqualität um mehr als 2 % von den anderen beiden Detektoren
unterscheiden. Da alle untersuchten Ionisationskammern größtenteils aus den
gleichen Materialen bestehen ist dies praktisch nicht möglich. Daher ist hier mit
einem Fehler in einem der beiden Kalibrierfaktoren (Wasserenergiedosis oder
53
RAKR) zu rechnen oder es ist zwischen den beiden Kalibrierungen, zwischen
denen ein Zeitraum von mehreren Monaten lag, aus irgendeinem unersichtlichen
Grund zu einer Änderung des Ansprechvermögens gekommen. Aufgrund dieser
Unsicherheit werden für die weiteren Betrachtungen die experimentell ermittelten
Werte kges der Ionisationskammer PTW31010 außen vor gelassen.
Tabelle 4.8: Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwertes im Krieger-Phantom
in die Reference Air Kerma Rate (RAKR) der entsprechenden Quelle. Angegeben für die
verschiedenen Ionisationskammern bei
192
Ir und
60
Co. kges wurde zum einen via Monte Carlo
Simulation (MC) sowie über experimentelle Kalibrierfaktoren (Exp.) bestimmt. Weiterhin ist kges
aus den einzelnen Korrektionsfaktoren nach DGMP Bericht Nr. 13 bestimmt und aufgelistet
worden (DGMP). Zudem wird die prozentuale Abweichung der MC Daten zu den experimentellen
Daten abgegeben. Weiterhin erfolgt die Angabe der prozentualen Abweichung der MC und Exp.
Daten zu den Werten gemäß DGMP. Für
60
Co existieren keine Daten im DGMP Bericht Nr. 13.
Die statistische Unsicherheit von kges, MC beträgt 0,13 % (1σ).
Gesamtkorrektionsfaktor kges (·10-3)
Differenz ∆ (%)
MC
Exp.
DGMP
MC zu
Exp.
MC zu
DGMP
Exp. zu
DGMP
PTW T30015
6,689
6,772
6,854
-1,6
-2,4
-1,2
PTW T30016
6,721
6,799
6,845
-1,1
-1,8
-0,7
PTW T31010
6,677
6,620
6,818
0,9
-2,1
-2,9
PTW T30015
7,053
7,145
-
-1,3
-
-
PTW T30016
7,039
7,179
-
-2,0
-
-
PTW T31010
6,990
6,957
-
0,5
-
-
Ionisationskammer
192
60
Ir (µSelectronV2)
Co (Bebig Co0.A86)
Vergleicht man zunächst den Gesamtkorrektionsfaktor via Monte Carlo
Simulation kges,MC mit den experimentellen Faktoren kges,Exp liegen die MC Daten
für die beiden Detektoren PTW3015 und PTW3016 bei 192Ir und 60Co im Mittel
1,5 % unterhalb der experimentellen Werte. Im Vergleich der MC Daten mit den
Daten des DGMP-Bericht, liegt kges,MC unterhalb der DGMP-Daten. Die mittlere
Abweichung über alle Detektoren liegt hier bei etwa -2 %. Die experimentellen
Faktoren kges,Exp liegen ebenfalls unterhalb der DGMP-Daten mit einer mittleren
Abweichung von etwa -1 % (Angabe exklusive des Detektors PTW31010 aus den
oben genannten Gründen). Der Vergleich von kges,MC und kges,Exp mit dem DGMP
Bericht ist für 60Co nicht möglich, da der DGMP Bericht Nr. 13 nur Daten für die
Dosimetrie von HDR-192Ir-Quellen bereitstellt.
Zunächst lässt sich festhalten, dass die Monte Carlo Methode also auch die
experimentelle Methode plausible Ergebnisse für kges liefern. Zur Beurteilung der
Abweichungen zwischen den unterschiedlichen Verfahren ist es hilfreich, die
Unsicherheit in der Bestimmung von kges der einzelnen Methoden zu betrachten.
54
Die RAKR-Kalibrierung, die für die experimentelle Bestimmung von kges
notwendig ist, weißt eine erweiterte relative Unsicherheit (2σ) von ± 2,5 % auf.
Zusammen mit der erweiterten relativen Unsicherheit der WasserenergiedosisKalibrierung von ± 1,1 % ergibt sich für kges eine kombinierte Unsicherheit von
± 2,7 % (2σ).
Im DGMP Bericht Nr. 13, sind abgesehen vom dem Phantomfaktor kzp (= kzp'·kV),
keinerlei Unsicherheiten zu den anderen Einzelfaktoren angegeben. Für kzp wird
eine Unsicherheit von 1 % angegeben. In der grundlegenden Arbeit von Krieger
[KRIE91] wird für die Bestimmung der RAKR via Ionisationskammermessung im
Zylinderphantom nach Gleichung (2.17) eine Gesamtunsicherheit von 3 %
angegeben. Setzt man hierbei für den Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw
eine Unsicherheit von 1,5 % sowie für die Messwerte im Phantom MPMMA eine
Unsicherheit von 0,9 % an, würde sich für den Gesamtkorrektionsfaktor kges eine
Unsicherheit von ± 2,6 % ergeben.
Die statistische (Typ A) Unsicherheit des via Monte Carlo Simulation berechneten
Korrektionsfaktors kges beträgt ± 0,13 % (1σ). Die Frage nach der systematischen
(Typ B) Unsicherheit der Monte Carlo Simulationen ist dabei nicht ganz einfach
zu beantworten. Hierbei spielen unter anderem Unsicherheiten in den Photonenund Elektronen-Wirkungsquerschnitten, die gewählten Monte Carlo Transportparameter, die exakte Modellierung der Berechnungsgeometrie bezüglich der
Dimensionen und Materialzusammensetzung, das Modell der Strahlenquelle und
nicht zuletzt die Güte des verwendeten Monte Carlo Codes eine Rolle.
Der in dieser Arbeit eingesetzte Monte Carlo Code stellt eines der am häufigsten
verwendeten und am besten getesteten Monte Carlo Programme im Bereich der
Medizinischen Physik dar. Kawrakow [KAWR00b] zeigte, dass die Simulation
des Ansprechvermögens einer Ionisationskammer mit dem EGSnrc-Code mit
einer Genauigkeit von 0,1 % (relativ zu den eingesetzten Wirkungsquerschnitten)
möglich ist. Seuntjens et al. [SEUN02] konnten dies für Photonenenergien im
Bereich 10 keV - 1,25 MeV bestätigen. Die Modelle der beiden Stielkammern
PTW T30015 und T30016 kamen bereits in dieser Form in anderen Arbeiten zum
Einsatz. In der Arbeit von Ubrich et al. [UBRI08] konnte das relative
Ansprechvermögen dieser beiden Ionisationskammern im keV-Bereich mit Hilfe
des EGSnrc-Systems mit einer Übereinstimmung von < 0,6 % zu Messungen
simuliert werden. Das Modell der Ionisationskammer PTW T31010 kam in der
Arbeit von Wulff et al. [WULF08b] zum Einsatz. Die hierbei für den MeVBereich berechneten Strahlungsqualitäts-Korrektionsfaktoren kQ zeigten eine gute
Übereinstimmung mit vorhandenen Daten einschlägiger Dosimetrieprotokolle.
Weiterhin zeigten die in Abschnitt 4.1.1 und 4.1.2 durchgeführten Verifikationen
der Modelle im Vergleich zu Daten aus der Literatur sowie bei dem Vergleich mit
Messungen eine gute Übereinstimmung. Somit kann eine fehlerhafte
Modellierung der HDR-Quellen, des Zylinderphantoms sowie der Ionisationskammern ausgeschlossen werden. Bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte
55
wurde in Abschnitt 4.2 gezeigt, dass selbst die älteren Datensätze bezüglich der
Berechnungsgeometrie dieser Arbeit keine signifikanten Unterschiede liefern.
Wulff et al. [WULF10c] haben in ihrer Arbeit eine ausführliche Analyse der
systematischen Unsicherheit eines mittels EGSnrc berechneten Strahlungsqualitäts-Korrektionsfaktors kQ einer typischen Kompaktionisationskammer im
MeV - Bereich durchgeführt. Der größte Einfluss auf die Gesamtunsicherheit
entfiel hierbei auf die Elektronen-Wirkungsquerschnitte durch die relativ großen
Unsicherheiten der mittleren Ionisierungsenergie I der entsprechenden Materialen.
Für die systematische (Typ B) Gesamtunsicherheit von kQ wurde ein Wert von
± 0,4 % (1σ) ermittelt. Dies konnte auch in der Arbeit von Muir et al. [MUIR11]
bestätigt werden. Genauso wie bei diesem kQ handelt es sich bei dem
Gesamtkorrerktionsfaktor kges dieser Arbeit um eine Größe, in der via Monte
Carlo berechnete Dosen zueinander ins Verhältnis gesetzt werden. Daher kann für
die in dieser Arbeit berechneten kges-Faktoren die gleiche Größenordnung des
systematischen Fehlers angenommen werden. Für die Gesamtunsicherheit von
kges,MC lässt sich daher ein Wert von ± 1 % für die erweiterte Unsicherheit (2σ)
ansetzten.
Nach Betrachtung der Unsicherheiten der einzelnen Methoden, kann bei einer
mittleren Abweichung von -1,5 % von einer guten Übereinstimmung zwischen
kges,MC und kges,Exp gesprochen werden. Auch die Abweichungen von kges,MC und
kges,Exp zu den Daten des DGMP-Berichtes mit einer mittleren Abweichung von -2
respektive -1 % liegen innerhalb der Unsicherheiten der einzelnen Verfahren.
4.6
Es wurden Messungen im Krieger-Phantom zur Bestimmung der RAKR zweier
microSelectron V2 Quellen mit 3 verschiedenen Ionisationskammern durchgeführt. Die Auswertung erfolgte nach 3 unterschiedlichen Methoden. Zum einen
mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit Gesamtkorrektionsfaktor kges gemäß DGMP Bericht 13, mittels RAKR-Kalibrierfaktor der
PTB sowie mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit dem
Gesamtkorrektionsfaktor aus den Monte Carlo Simulationen kges,MC. Die
Ergebnisse sind in der Abweichung zur RAKR laut Strahlerzertifikat angegeben.
Die mittlere absolute Abweichung zum Strahlerzertifikat über beide Quellen und
alle Ionisationskammern ist mit 1,7 % bei der Methode mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit Gesamtkorrektionsfaktor kges
gemäß DGMP-Bericht 13 am größten. Die geringste mittlere absolute
Abweichung zum Zertifikatswert weißt die Auswertemethode mit Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor in Kombination mit kges,MC auf, sie beträgt etwa
0,4 %. Betrachtet man sich die Werte bei der Methode mit direktem RAKRKalibrierfaktor, zeigt die Ionisationskammer I3 (PTW 31010) im Vergleich zu I1
und I2 etwa 2 % abweichende Werte. Die Problematik mit diesem Detektor wurde
56
bereits im vorherigen Abschnitt diskutiert. Der Detektor wird daher auch hier
wieder für die weiteren Betrachtungen außen vor gelassen. Die mittlere absolute
Abweichung für die Anwendung der direkten RAKR-Kalibrierung beträgt dann
0,8 %. Es ist anzumerken, dass diese Ergebnisse eine eingeschränkte Beurteilung
über die Güte der verschiedenen Methoden zulassen, da der Hersteller der HDRQuelle die RAKR auf dem Quellenzertifikat mit einer Unsicherheit von ± 3,3 %
bezüglich des 2σ-Niveaus angibt.
Tabelle 4.9: Abweichungen zum Strahlerzertifikat. Auswertung der Messungen im KriegerPhantom bei 2 unterschiedlichen microSelectron V2 Quellen nach verschiedenen Methoden:
Mittels Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor NDw in Kombination mit Gesamtkorrektionsfaktor
gemäß DGMP-Bericht kges,DGMP sowie mit Gesamtkorrektionsfaktor nach Monte Carlo Simulation
kges,MC und mittels RAKR-Kalibrierfaktor der PTB. I steht für Ionisationskammer. 1: PTW30015
(1 cm3),2: PTW30016 (0,3 cm3), 3: PTW31010 (0,125 cm3).
Abweichungen zum Strahlerzertifikat (%)
µSelectronV2
HDR
Seriennummer:
NDw mit kges,DGMP
RAKR - Kalib.
NDw mit kges,MC
I1
I2
I3
I1
I2
I3
I1
I2
I3
#D36E2714
1,9
1,6
1,9
0,7
0,9
-1,1
-0,5
-0,2
-0,2
#D36E2791
1,8
2,0
1,2
0,3
1,3
-1,7
-0,6
0,1
-0,9
5 Zusammenfassung und Ausblick
5
57
Zusammenfassung und Ausblick
In der vorliegenden Arbeit wurde die Bestimmung der Reference Air Kerma Rate
(RAKR) einer HDR-Afterloading-Quelle via Ionisationskammermessung im
Zylinderphantom gemäß DGMP-Bericht Nr. 13 untersucht. Um aus dem Messwerten der zur Anzeige der Wasserenergiedosis kalibrierten Kompaktionisationskammer im zylindrischen Festkörperphantom auf die RAKR der
entsprechenden HDR-Quelle zu gelangen, sind einige Korrektionsfaktoren
notwendig, die zu einem Gesamtkorrektionsfaktor kges zusammengefasst werden
können. Daten zu den einzelnen Faktoren sind für 192Ir in DGMP-Bericht Nr. 13
enthalten. Allerdings basieren einige Korrektionsfaktoren im DGMP-Bericht auf
Näherungen und andere auf relativ alten experimentellen Daten. Weiterhin erhält
der DGMP-Bericht keine Daten für die RAKR-Bestimmung bei einer 60Co-Quelle.
Daher wurde in dieser Arbeit der Gesamtkorrektionsfaktor kges durch zwei
unabhängige Methoden bestimmt und den Daten des DGMP-Bericht Nr. 13
gegenübergestellt. Im Fokus der Arbeit stand dabei die Bestimmung von kges via
Monte Carlo Methode bei 192Ir und 60Co. Hierzu wurden Simulationen mit den
Kompaktionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 und PTW T31010
durchgeführt. Nebenbei wurde kges auch experimentell bestimmt. Hierzu wurde
jeweils ein Exemplar der oben genannten Kompaktionisationskammern bei der
Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) einer RAKR-Kalibrierung mit
Zylinderphantom im Strahlenfeld einer 192Ir- und 60Co-HDR-Quelle unterzogen.
Aus RAKR- und Wasserenergiedosis-Kalibrierfaktor konnte schließlich kges
experimentell bestimmt werden.
Für die Monte Carlo Simulationen wurden zunächst mit Hilfe der EGSnrc C++
Klassenbibliothek fünf verschiedene 192Ir- sowie eine 60Co-HDR-Quelle
modelliert. Um die Quellenmodelle zu verifizieren, wurde durch Monte Carlo
Simulationen die Air Kerma Strength pro Aktivität SK/A sowie die
Dosisleistungskonstante Λ mit Daten der Literatur verglichen. Die mittlere
absolute Abweichung über alle Quellen bezüglich SK/A zu den Daten der Literatur
betrug 0,3 %. Bei der Dosisleistungskonstante Λ betrug die absolute mittlere
Abweichung 0,5 %. Aufgrund der guten Übereinstimmung konnte von einer
adäquaten Repräsentation der HDR-Quellen durch die erstellten Modelle
ausgegangen werden.
Ebenso wurden mit Hilfe der EGSnrc C++ Klassenbibliothek die Modelle der
Ionisationskammern PTW T30015, PTW T30016 sowie PTW T31010 erstellt und
die Simulationen in einem zylindrischen PMMA - Phantom entsprechend den
Abmessungen des Krieger-Phantoms sowie mit einem Quellen-Detektor-Abstand
von 8 cm durchgeführt (Standardberechnungsgeometrie). Zunächst wurde der
Einfluss unterschiedlicher Datensätze bezüglich der Photonen-Wirkungsquerschnitte (XCOM, EPDL, Storm und Israel) auf die Standard-
58
berechnungsgeometrie im Phantom studiert. Bezüglich der absorbierten
Energiedosis im sensitiven Messvolumen der jeweiligen Ionisationskammer Dgas
zeigten die unterschiedlichen Wirkungsquerschnitte keine signifikanten
Unterschiede. Weiterhin wurde der Einfluss von Positionierungsungenauigkeiten
der Quelle in der Standardberechnungsgeometrie via Monte Carlo Simulation
untersucht. Longitudinale Fehlpositionierungen von 2 mm zeigten dabei praktisch
keine Änderungen bezüglich der Energiedosis im sensitiven Messvolumen Dgas.
Für laterale (radiale) Fehlpositionierungen von 0,5 mm, wie sie innerhalb eines
Applikatorlumens denkbar sind, zeigten sich dagegen Abweichungen von 1,5 %
gegenüber der Sollposition. Zur Verifikation der Ionisationskammermodelle im
Phantom wurden schließlich Monte Carlo Simulationen mit Messungen
verglichen. Hierzu wurde jeweils das Signal der Ionisationskammern an
unterschiedlichen Positionen im Phantom zueinander ins Verhältnis gesetzt und
mit dem Verhältnis von Dgas der Simulationen verglichen. Die mittlere absolute
Abweichung über alle Ionisationskammern betrug dabei 0,5 %. Aufgrund der
guten Übereinstimmung zwischen Messung und Simulation konnte von einer
adäquaten Repräsentation der Ionisationskammern im Kriegerphantom durch die
erstellten Modelle ausgegangen werden.
Um zu überprüfen wie stark sich das Ansprechvermögen der Ionisationskammern
aufgrund unterschiedlicher HDR-Quellentypen unterscheidet, wurden ebenfalls
Monte Carlo Simulationen durchgeführt. Als Referenzquelle wurde dabei das
Modell der microSelectron V2 definiert. Es zeigte sich, dass die untersuchten
Ionisationskammern bei allen 192Ir-Quellen keine signifikante Änderungen
bezüglich des Ansprechvermögens aufwiesen. Lediglich die Quelle VariSource
Classic zeigte eine Abweichung von 0,3 %, die etwa das doppelte der statistischen
Unsicherheit der Rechnung betrug. Für die 60Co-Quelle (Bebig Co0.A86) ergibt
sich dagegen für alle Ionisationskammern ein etwa um 5 % reduziertes
Ansprechvermögen gegenüber der 192Ir-Quelle microSelectron V2. Die
untersuchten Detektoren zeigen praktisch für alle 192Ir-Quellentypen ein nahezu
konstantes Ansprechvermögen.
Der Gesamtkorrektionsfaktor kges zur Konvertierung des Messwerts im Phantom
in die RAKR der entsprechenden HDR-Quelle wurde für die 192Ir-Quelle
microSelectron V2 und die 60Co-Quelle Bebig Co0.A86 für die unterschiedlichen
Modelle der Ionisationskammern ermittelt. Bei der Gegenüberstellung
des Gesamtkorrektionsfaktor durch Monte Carlo Simulation kges,MC, experimentellem Verfahren kges,Exp und DGMP-Bericht kges,DGMP, zeigte der Detektor PTW
T31010 für kges,Exp gegenüber den anderen beiden Detektoren unplausible Werte,
so dass kges,Exp für den Detektor T31010 bei der weiteren Auswertung
herausgenommen wurde. Zwischen kges,MC und kges,Exp ergab sich für die anderen
beiden Detektoren (PTW T30015 und T30016) eine mittlere Abweichung von
-1,5 %. Die mittlere Abweichungen von kges,MC zu den Daten des DGMP-Berichtes
lag bei -2%. Diese Abweichung wird durch die Arbeit von Wulf et al.
59
[WULF10b] für den Detektor PTW T30016 bestätigt. Die experimentellen Daten
(kges,Exp) wiesen gegenüber dem DGMP-Bericht eine mittlere Abweichung von
-1 % auf. Zur Beurteilung der Ergebnisse wurden zunächst die Unsicherheiten der
einzelnen Methoden betrachtet. Für den experimentellen Faktor kges,Exp liegt eine
kombinierte Unsicherheit von ± 2,7 % (2σ) vor. Bezüglich des Gesamtfaktors
nach DGMP-Bericht kges,DGMP wurde eine kombinierte Unsicherheit von ± 2,6 %
ermittelt. Für die Gesamtunsicherheit von kges,MC wurde für die systematische
(Typ B) Unsicherheit in Anlehnung an die Arbeit von Wulff et al. [WULF10c]
eine Unsicherheit von 0,4 % (1σ) angesetzt. Zusammen mit der statistischen
(Typ A) Unsicherheit der Simulationen ergibt sich eine erweiterte Gesamtunsicherheit von etwa ± 1 % (2σ). In Anbetracht der vorliegenden Unsicherheiten
zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen kges,MC und kges,Exp. Die
Differenzen der beiden Methoden (MC und Exp.) gegenüber dem DGMP-Bericht
liegen im Bereich der Unsicherheiten der einzelnen Verfahren. Messungen im
Krieger-Phantom mit den verschiedenen Ionisationskammern zur Bestimmung der
RAKR für zwei unterschiedliche microSelectron V2 Quellen zeigten nach
Anwendung des in dieser Arbeit bestimmten kges,MC eine absolute mittlere
Abweichung von 0,4 % gegenüber dem Quellenzertifikat. Mit Anwendung des
Faktors kges,DGMP ergab sich eine absolute mittlere Abweichung von 1,7 %. Damit
lagen die RAKR-Werte via Monte Carlo Korrektionsfaktor näher an den Werten
der Quellenzertifikate als die RAKR-Werte bestimmt via Korrektionsfaktor gemäß
DGMP-Bericht. Hierbei ist allerdings auch wieder die relativ große Unsicherheit,
der im Quellenzertifikat angegebene RAKR von ± 3,3 % (2σ), zu bedenken.
In dieser Arbeit zeigten sich gewisse Abweichungen zwischen den Gesamtkorrektionsfaktoren kges der unterschiedlichen Verfahren, allerdings kann aufgrund
der zum Teil relativ großen Unsicherheiten nicht von eindeutigen Differenzen
gesprochen werden. Dies bedeutet, dass der aus den Daten des DGMP-Berichtes
ermittelte Gesamtkorrektionsfaktor kges,DGMP durch kges,MC sowie kges,Exp nicht ohne
weiteres in Frage gestellt und daher zunächst bestätigt werden kann. Mit den für
die 60Co-Quelle (Bebig Co0.A86) via Monte Carlo Methode berechneten
Gesamtkorrektionsfaktoren kges,MC für die verschiedenen Detektoren kann die
Lücke im DGMP-Bericht Nr. 13, bezüglich der Daten zur 60Co-HDRQuellendosimetrie im Krieger-Phantom, geschlossen werden.
Um die Unsicherheiten in der Dosisberechnung der Brachytherapie zu reduzieren,
wurde im Jahr 2008 ein großes europäisches Forschungsprojekt initiiert, an dem
zahlreiche nationale Metrologie-Institute beteiligt waren [ANKE12]. Eines der
Hauptziele dieses Projektes lag in der Entwicklung von WasserenergiedosisPrimärstandards für Brachytherapie-Gamma-Strahler. Das mit relativ großen
Unsicherheiten behaftete Konzept der Konvertierung der RAKR in die
Wasserenergiedosisleistung via Dosisleistungskonstante Λ , könnte somit entfallen. Ein Brachytherapie-Gamma-Strahler würde dann nicht mehr in der Einheit
RAKR sondern direkt in der Einheit Wasserenergiedosis-Leistung in einem
60
Quellenabstand von 1 cm senkrecht zur Quellenachse ( D& w ,1cm ) kalibriert werden.
Bambyneck et al. [BAMB09] von der Physikalisch Technischen Bundesanstalt
(PTB) gelang es erstmals im Nahfeld einer HDR-192Ir-Quelle mit Hilfe eines
Wasser-Kalorimeters die Wasserenergie-Dosisleistung D& w ,1cm zu bestimmen. Die
Unsicherheit in der Bestimmung lag bei etwa ± 1,5 % (1σ). Die nationalen
Metrologie-Institute NPL4 (England) und ENEA5 (Italien) bestimmten D& w ,1cm
einer 192Ir-Quelle mit Hilfe eines Graphit-Kalorimeters mit einer Unsicherheit von
< ± 1,5 % (1σ) [SAND12] [GUER12]. In Zukunft ließen sich somit Schachtionisationskammern als auch Kompaktionisationskammern mit Krieger-Phantom
direkt zur Anzeige von D& w ,1cm im Strahlenfeld einer HDR-Quelle kalibrieren. Die
vom Anwender in der Klinik durchzuführende Verifikation der vom Hersteller
angegebenen Größe D& w ,1cm könnte auch wie für die Bestimmung der RAKR mit
einer Messung im Krieger-Phantom mittels einer im 60Co-Strahl zur Anzeige der
Wasserenergiedosis kalibrierten Kompakt-ionisationskammer stattfinden. Der
notwendige Korrektionsfaktor zur Konvertierung des Messwertes im PMMAPhantom im Quellenabstand 8 cm in die gewünschte Größe D& w ,1cm , ließe sich in
Anlehnung an diese Arbeit mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen leicht
bestimmen. Diese Korrektionsfaktoren könnten für typische Modelle von
Kompaktionisationskammern bei verschiedenen HDR-Quellentypen bestimmt
und spätestens mit der Umstellung der Kenngröße RAKR zur D& w ,1cm in einem
neuen Bericht über die Dosimetrie von HDR-Quellen in der Brachytherapie
veröffentlicht werden.
4 National Physical Laboratory, Teddington, UK
5 Istituto Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti, Rom, Italien
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Danksagung
68
Danksagung
Mein Dank gilt Prof. Dr. Klemens Zink für die Übernahme der Betreuung dieser
Arbeit sowie für die Bereitstellung des entsprechenden Themas. Besonders
danken möchte ich auch Herrn Dr. Jörg Wulff, der mir durch seine große
Erfahrung mit dem EGSnrc-System sowie durch sein Wissen im Bereich der
Dosimetrie viele nützliche Hinweise und Ansatzpunkte gab. Herzlichen Dank
auch an Dipl.-Ing. Philip von-Voigts-Rhetz sowie Dipl.-Ing. Martin Böttcher für
die Hilfe bei der Einrichtung der virtuellen Linux-Maschine sowie für den Zugang
zum Rechencluster der THM. Zuletzt möchte ich mich noch bei meinen Kollegen
am Universitätsklinikum Marburg für ihr Verständnis bedanken.

Monte Carlo Simulationen zur Bestimmung der Kenndosisleistung

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