Kapitel 9 Spread Spectrum Techniques Inhaltsverzeichnis

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Kapitel 9
Spread Spectrum Techniques
Inhaltsverzeichnis
9.1 ÜBERBLICK ................................................................................................................... 2
9.2 PSEUDO NOISE RANDOM SEQUENCES ..................................................................... 3
9.3.1 Sender-/ Empfängerarchitektur.............................................................................. 5
9.3.2 Der ideale Mehrweg-Empfänger ...........................................................................10
9.3.3 Störfestigkeit von DSSS .......................................................................................11
9.4 FREQUENCY HOPPING................................................................................................12
9.5 LITERATURANGABEN .................................................................................................17
ANHANG A: EINIGE FEEDBACK BEISPIELE FÜR M-SEQUENZEN .............................................18
ANHANG B: GPS BEISPIEL ................................................................................................19
ANHANG C: THE BLUETOOTH SYSTEM .................................................................................20
© /Roland Küng 2008
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9.1 Überblick
Die Spread Spectrum Technik (Bandspreiztechnik, SST) wurde ursprünglich aus
militärischen Motiven erforscht und entwickelt. Es teilt sich in 2 Hauptklassen:
Direct Sequence (DS) und Frequency Hopping (FH) Das Motto lautet:
„Bandbreite statt Signalstärke“
In all den bisherigen Betrachtungen über Modulation waren wir stets bemüht die Bandbreite
gering zu halten. Dies wollen wir jetzt bewusst ins Gegenteil drehen.
Die Idee hierbei ist, ein Nachrichtensignal mittels einer vorgegebenen Bitfolge spektral zu
spreizen. Diese Bitfolge wird auch Spreizcode (englisch: Spreading Code) oder ChipSequenz genannt.
Bei DSSS wird die Symbolenergie kontinuierlich über eine große Bandbreite verteilt. Dazu
wird der Nutzdatenstrom, dessen Datenrate viel höher ist, mit dem Spreizcode Modulo-2
addiert. Die Codeabfolge setzt sich aus Chips zusammen, die einen pseudostatistischen
Code bilden (PN-Code). Die codierten Bits werden als dann BPSK moduliert. Durch die
Spreizung ist eine größere Bandbreite zur Übertragung notwendig. Gleichzeitig reduziert sich
die Energiedichte im Spektrum, so dass andere Signale weniger gestört werden. Der
Nutzdatenstrom kann beim Empfänger nur durch Verwendung der richtigen Chip-Sequenz
wieder rekonstruiert werden. Verwendet wird DSSS bei GPS, WLAN, UMTS, UWB, ZigBee,
WirelessUSB und in Fernsteuerungsanlagen im 2,4-GHz-Band.
Bei FHSS wird zwischen Fast- und Slow Hopping unterteilt. Generell wechselt die
Trägerfrequenz regelmässig schnell zwischen diskreten Werten. Das Signal bleibt aber
schmalbandig. Die Sequenz der Frequenzwechsel wird durch die Pseudozufallssequenz
bestimmt. Die Nutzdaten werden erst schmalbandig moduliert, meist eine FSK Modulation,
und dann in einem zweiten Modulator durch einen Frequenz-Synthesizer gespreizt. Auf der
Gegenseite wird an den ersten Empfangsmodulator wieder ein Synthesizer angeschlossen,
der die Spreizung rückgängig macht und danach konventionell demoduliert. Diese Technik
wird beispielsweise bei Bluetooth verwendet.
Oft wird auch die bereits im letzten Kapitel behandelt Modulation OFDM auch bei den
Breitbandmodulationen eingereiht.
Fig. 9.1: Spread Spectrum Erfinderin Hedy Lamarr (Schauspielerin) mit Patent
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Selbst in einer Vorlesung sollte man die nette Geschichte erwähnen, wie es zu dieser
Technik kam, auch wenn sich einiges vielleicht nicht ganz so zugetragen hat.
Hedy Lamarr, die sich als Gegnerin des Nationalsozialismus im Zweiten Weltkrieg auf die
Seite der Alliierten stellte, entwickelte eine 1942 patentierte Funkfernsteuerung für Torpedos.
Diese war durch sich selbsttätig wechselnde Frequenzen störungssicher. Zu der Erfindung
war es gekommen, als sie und der Komponist George Antheil eines seiner Werke für 16
mechanische Klaviere (Pianolas) synchronisieren wollten. Das Problem lösten sie mittels
identischer Lochkarten in Sender und Empfänger. Dadurch waren die gleichzeitigen
Frequenzwechsel möglich.
Die wichtigsten Entwicklungsschübe für zivile Applikationen der Spread Spectrum Technik
wurden weltweit in den Jahren 1988 bis 1998 geleistet, als die IC- Technologie insbesondere
mit FPGA und DSP dazu verfügbar wurde.
9.2 Pseudo Noise Random Sequences
Um die Spreizung des Bandes zu bewerkstelligen werden Pseudo Random Noise
Sequenzen benutzt. Diese binären Sequenzen müssen folgende Eigenschaften besitzen:
•
•
•
•
•
Repetitiv mit definierter Länge m (Anzahl Bit pro Periode)
DC-frei und keine langen „0“ bzw. „1“ Folgen
Möglichst ideal AKF
Für Codefamilien möglichst ideale KKF untereinander
Einfach und eindeutig erzeugbar auch bei sehr hoher Taktrate
Solche Sequenzen sind aus der Mathematik mit binären Zahlen bekannt als Maximal-Längen
Sequenzen, kurz m-Sequenzen und mittlerweile davon abgeleitet eine grosse Mengen
anderer Sequenzen benannt nach ihren Erfindern: Gold-Sequenzen, Kasami-Sequenzen….
m-Sequenzen haben die besten Eigenschaften bei sehr kleinem Aufwand zur Erzeugung. Es
gibt aber nur endlich viele davon. Man kann diese Codes einerseits mathematisch finden
oder durch schlichtes Ausprobieren mit Computer. Als Implementationsform bietet sich eine
Schieberegister-Kette der Länge n mit Rückkopplungen an. Geeignete Ausgänge werden
über eine Modulo-2 Addition (EXOR Verknüpfungen) zusammengefasst und auf den
Eingang des ersten Registers rückgekoppelt. Man nennt diese Ketten auch LFSR für Linear
Feedback Shift Register. Bei einer m-Sequenz erzeugen diese n Schieberegister eine Folge
von m = 2n - 1 Bits pro Periode. Um diese Bits nicht mit den Datenbits zu verwechseln nennt
man sie Chips. Der Takt des Registers ist der Chiptakt und viel höher als der Datentakt.
PN sequence output Q2: 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 . . .
Fig. 9.2: PN Generator der Länge m=23 -1 = 7
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In Fig. 9.2 ist ein überschaubar kleines Beispiel mit n = 3 dargestellt, welches eine m = 7
Sequenz erzeugt. Die benutzten Rückkopplungsstellen gibt man als Vektor an, hier [3,2].
Das letzte Register wird immer benutzt (siehe auch Anhang A). Interessant sind die AKF
Eigenschaften von m-Sequenzen. Es ergeben sich bei Deckungsgleichheit der Sequenz mit
sich selber logischerweise +m Trefferpunkte. Bei allen Verschiebungen um mehr als ein Chip
beträgt die Trefferzahl -1. Innerhalb ± 1 Chip steigt die AKF linear an. Für das vorherige
Beispiel ist in Fig. 9.3 die AKF R(τ) dargestellt mit τ der Verschiebungszeit und TC als
Chipdauer.
m=7
Fig. 9.3 Normierte Autokorrelationsfunktion der m-Sequenz mit m=7
Die gute Eigenschaft der AKF ermöglicht es, Mehrwegsignale durch Korrelation in einzelne
Signale aufzulösen, wenn sie mehr als 1 Chip zueinander verzögert beim Empfänger
eintreffen (siehe Abschnitt RAKE Receiver).
Findet man m-Sequenzen, welche gute KKF untereinander haben, so ist es auch möglich
mehrere Benutzer eines Frequenzkanals gleichzeitig übertragen zu lassen. Durch die fast
orthogonalen Eigenschaften der auf KKF ausgesuchten Spreizcodes können die Benutzer in
jedem Empfänger wieder voneinander getrennt werden (CDMA, Code Divison Multiplex,
siehe NTM2)).
Da es nur wenige solche m-Sequenzen gibt wurden eine Menge Kombinationen von mSequenzen untersucht. Die bekannteste Familie die daraus resultierten sind die Gold Codes
(Dr. Robert Gold), welche aus der Modulo-2 Addition zweier m-Sequenzen mit definierter
Verschiebung gegeneinander hervorgehen (Fig. 9.4, Anhang B GPS)). Die Gold Codes
weisen etwas schlechtere AKF/KKF Werte auf, aber es gibt dafür sehr viel Möglichkeiten,
aus denen sich dann diejenigen mit guten KKF Eigenschaften auslesen lassen.
Fig. 9.4a: Gold Code Generator: Addition zweier gegeneinander um k Chips verschobenen
m-Sequenzen
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Fig. 9.4b: Beispiel Gold Code Familie für n=5 mit Feedback [5,2] und [5,4,3,2]
Damit besitzen wir nun geeignete, pseudozufällige Spreizsequenzen um die beiden
Methoden Direct Sequence und Frequency Hopping umsetzen zu können.
9.3 Direct Sequence
9.3.1 Sender-/ Empfängerarchitektur
Die Bandspreizung für das Direct Sequence Verfahren ist ganz einfach und beruht auf dem
Spektrum eines Rechteckimpulses. Dieses ist bekanntlich von der Form sin x/x mit Null-zuNull Bandbreite von 2/T, wobei T die Pulsdauer ist. Zerhackt man also geeignet die Datenbits
mit einer viel schneller Chipsequenz, so wird das Spektrum um das Taktverhältnis gespreizt.
Die Art der Zerhackung ist ebenfalls einfach, es ist eine Modulo-2 Addition von Chipsequenz
und Datenstrom. In den meisten Fällen wird die PN-Sequenz genau einmal pro Datenbit
abgespielt, was die Demodulation vereinfacht. Dies muss aber nicht so sein.
Praktischer ausgedrückt wird die PN-Sequenz bei einer „0“ im Datenstrom direkt übertragen,
bei einer „1“ invertiert (negierte Definition auch möglich). Fig. 9.5 zeigt eine schematische
Senderstruktur. Fig. 9.6 die Signale im Zeitbereich.
Fig. 9.5: Direct Sequence Senderarchitektur
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Die Modulation ist BPSK oder DPSK, welche ja sehr effizient bezüglich Eb/N0 ist und mit
einfachen Balanced Mischern als Multiplizierer realisierbar ist.
Fig. 9.6: Zeitsignale im Sender beim Spreizvorgang
Was dabei mit dem Spektrum passiert zeigt Fig. 9.7. Nach der Spreizung mit m = 127 weist
die Umhüllende die erwähnte sin x/x Form auf. Die Bandbreitenangabe für das 13 kBps
Datensignal ist die Null-zu-Null RF Bandbreite 2/TB, diejenige des gespreizten Signals ist die
Null-zu-Null Bandbreite 2/TC. Das Verhältnis der beiden Datenraten ist eine wichtige
Kenngrösse, Spreading Factor oder Process Gain GP genannt. Er entspricht dem Verhältnis
der Null-zu-Null Bandbreiten von PN-Sequenz und Daten. Bei einmaliger ganzer
Verwendung der PN-Sequenz pro Datenbit nimmt GP genau den Wert der Codelänge m an.
Da die Leistung des Signals beim Spreading nicht ändert, muss das Dichtespektrum um den
Spreading Factor abnehmen. Das Signal versinkt in Richtung des Rauschpegels auf dem
Kanal um GP:
GP = 10 ⋅ log
R CHIP
= 10 ⋅ log(m)
R DATA
[dB]
Wird nur die PN-Sequenz gesendet (Daten = konstant 0 oder 1) so wird das Spektrum zu
einem Linienspektrum, wobei der Linienanstand der Wiederholfrequenz der PN-Sequenz
entspricht.
BW =26 kHz
Fig. 9.7: DS Spread Spectrum im Frequenzbereich: 13 kBit/s Signal wird mit 1.65 Mchip/s
PN-Sequenz der Länge 127 gespreizt.
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Dieses Abtauchen, sogar unter den Rauschpegel am Empfängereingang ist militärisch
interessant. Auch das GPS Signal (Anhang B) für den zivilen Code mit 1023 Chip langen
Gold Codes bei einer Chiprate von 1.023 MHz, also mit einem Processing Gain von 10 log
(1023) = 30 dB, ist deshalb mit einem Spektrumanalyzer nicht aufzuspüren. Bei GPS war
einerseits die Detektion des Signals unerwünscht und andrerseits sollte der Satellit nur soviel
Leistung wie nötig abstrahlen müssen.
Kurzer Exkurs zur Begründung:
Die Empfangsleistung auf der Erde ist mit typisch -130 dBm spezifiziert, die Bandbreite ist
grob 1 MHz, so dass allein das thermische Grundrauschen am Empfängereingang
-174 dBm/Hz + 10 log (1 MHz) = -114 dBm beträgt. Bei einer Rauschzahl von 4 dB gar
-110 dBm. Das S/N ist also in Unkenntnis des Spreizcodes -20 dB. Mit dem Processing
Gain von 30 dB ist dann aber ein S/N von +10 dB erzielbar, was zur Detektion gut ausreicht.
Diese knappe Bilanz erklärt übrigens auch warum GPS in Gebäuden schlecht funktioniert.
Beim Despreading im Empfänger (Korrelation mit der PN-Sequenz, bzw. Matched Filtering)
wird der Processing Gain in Signal/Geräuschverhältnis zurück gewandelt. Das Signal,
danach wieder schmalbandig, steigt wundersam aus dem Rauschen auf. Das Despreading
ist simpel, es wird einfach das Signal wieder mit der gleichen PN-Sequenz multipliziert (binär
digital entspräche dies einer Modulo-2 Addition). Da das Signal im Empfänger analog ist und
auf einem Träger aufmoduliert, wird die Realisation mit einem Mischer mit der bipolaren PNCodesequenz als Lokaloszillator gewählt (vgl. Fig. 9.8). Es spielt theoretisch keine Rolle ob
man zuerst den Träger oder die PN-Sequenz demoduliert. Für die Praxis ist aber meist das
Heruntermischen auf Zero IF vorteilhaft, wenn die Korrelation in einem FPGA oder DSP
ausgeführt werden soll. Da das gespreizte Signal ziemlich hoch abgetastet werden muss,
wird es aber oft vor einer Digitalisierung und weiteren DSP Verarbeitung bereits
rückgespreizt.
Fig. 9.8: Empfänger Prozessfunktionen unten Korrelator mit serieller Suche
Aufwändig ist jedoch die Synchronisation der Empfänger PN-Sequenz auf den Sender,
welche aber grundsätzlich wie bei jedem Matched Filter oder Korrelator ausgeführt werden
muss. Nur ist das Symbol jetzt sehr kompliziert, schnell im Takt und doch zeitlich lang. Bei
den Matched Filtern auf RF-Stufe ist einzig die Form mit SAW-Filtern auf ZF-Ebene
realisierbar. Im Basisband ist aber das Matched Filter digital gut umsetzbar (Fig. 9.11).
Der Korrelator hat bei diesen langen Sequenzen eindeutig Vorteile, da sie sich Chip für Chip
mit laufender Integration durchführen lässt.
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Es gibt mehrere Variationen wie die Brute Force Parallel Korrelation des Eingangssignal
über die ganze Sequenzdauer m·TC mit allen möglich um ½ Chipdauer TC verschobenen
Sequenzen als Referenz (Fig. 9.9).
g(t-(2m-1)Tc/2)
Fig. 9.9 Bank mit 2 m parallele Korrelatoren liefern direkt die AKF (KKF)
Weniger aufwändig ist die so genannte serielle Korrelation wie in Bild 9.8 unten abgebildet.
Pro volle Codelänge wird der PN-Code jeweils um ½ TC weiter geschoben bis eine
Mindestschwelle erreicht wird. Die Dauer der Synchronisation beträgt im schlimmsten Fall
2·m mal die Sequenzdauer, also Tacq = 2·m2·TC. Diese Phase der Synchronisation nennt
man Acquisition.
Mit dem grösserem Hardware Aufwand für ein Matched Filter wird die Acquisition dafür
schneller. Die Filterkoeffizienten sind glücklicherweise nur +1 oder -1, so dass die
Vollmultiplikationen entfallen. Das Matched Filter liefert bereits nach einer Sequenzlänge,
also der Dauer Tacq = m·TC ein Resultat.
Damit bei einmal ursprünglich erreichter Synchronisation diese nicht mehr verloren geht
(Taktdrift und Multipath Delay Variation) wird der serielle Korrelator mit zusätzlichen Early –
Late- Korrelatoren wie in Fig. 9.10 .ergänzt. Man nennt diesen bekannten Regelkreis der
Nachrichtentechnik auch Delay Locked Loop (DLL).
Early -und Late- Zweige benutzen eine je um ½ Chip verschobene Kopie der PN- Sequenz.
Die AKF der PN-Sequenzen mit ihrem Abfall vom Maximum auf den Wert -1/m (vgl. Fig. 9.3)
ist nun sehr von Nutzen. Die Regelung funktioniert wie folgt: Early- und Late- Zweige müssen
weniger Signalpegel aufweisen als der mittlere Abgriff g(t+τ), welcher zur Demodulation
genutzt wird. Mit diesem Kriterium kann der Chiptakt Oszillator (VCO) geregelt werden. Die
Differenz des Early- und des Late- Zweiges muss auf Null ausgeregelt werden. Bedingung ist
aber, das vorher die Acquisition erfolgreich war, weil sonst der Loop wegen dem AKF Verlauf
nicht locken kann. Man nennt diesen Regelkreis Tracking Loop.
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Fig. 9.10 : Variante mit Despreading auf RF-Stufe und Tracking Loop
Matched Filter oder digitale Korrelatoren mit mehreren parallelen Armen (Fig. 9.11) sind
heute als VLSI Chips bis 100 Mchip/s herstellbar oder auf FPGA realisierbar. Ein Beispiel
eines Matched Filter auf den PN- Code ist in Fig. 9.11 oben gezeigt. Die Samples sind
digitalisierte Analogwerte vom Empfangspfad, die Code Hi sind die bipolaren Chipwerte.
Fig. 9.11: Digitales Matched Filter und 6-armiger Korrelator [6]
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9.3.2 Der ideale Mehrweg-Empfänger
Im Kapitel Funkausbreitung wurde die Mehrwegausbreitung behandelt und gezeigt, dass
beim Empfänger mehrere verzögerte Echos eintreffen können, die dann zu Verzerrungen
oder Signalauslöschung führen können.
Dank der AKF der PN- Sequenz welche beinahe einem Dirac-Stoss entspricht, lässt sich mit
der DSSS- Technik dieses Problem elegant aus dem Weg räumen. Bei der Korrelation im
Empfänger erhält man nämlich nun für jede verzögerte Signalkomponente eine separate
Korrelationsspitze, sofern die Laufzeitunterschiede grösser sind als die Chipdauer. Man
erkennt sozusagen die Stossantwort des Kanals in der AKF wieder. Oder umgekehrt
formuliert, man muss bloss die Chipdauer genügend klein wählen um die Mehrwegsignale
via AKF auflösen zu können. Für einen RMS Delay Spread von beispielsweise 100 ns wäre
eine Chiprate unter 100 MHz hilfreich um einige Pfade aufzulösen.
Fig. 9.12: RAKE Empfänger Prinzip
Es lassen sich nun Empfänger bauen, welche wie in Fig. 9.11 unten mit einigen Korrelatoren
ausgerüstet sind. Diese werden nach erfolgreicher teil-parallelen Acquisition dynamisch auf
die momentanen Verzögerungen im Mehrwegprofil gesetzt und die Ausgänge mehreren
parallelen Demodulatoren für die Datenrückgewinnung zugeführt. So finden sich immer auf
mindestens einem Ausgang gute Daten. Man nennt diese Empfängerart RAKE-Empfänger,
da sie gewissermassen die durch Mehrweg und die Spreizung verteilte Energie zusammen
rechen Die einzelnen Korrelatoren im Blockdiagramm Fig. 9.12 mit den für den jeweiligen
Pfad richtigen Verzögerungen nennt man RAKE-Finger. Ein weiterer Korrelator oder ein
Matched Filter scannt laufend das Mehrweg Profil ab, indem er die AKF (genauer KKF)
zumindest im interessanten Bereich ermittelt. Er dirigiert die richtigen Delay- Einstellungen
an die lokalen PN- Codegeneratoren in den Fingern. Literatur [7].
Jeder Korrelator kümmert sich also um einen Ausbreitungspfad und addiert chipweise die
Signalanteile über die ganze PN-Sequenzdauer zusammen (Fig. 9.13)
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Fig. 9.13: Mehrwegausbreitung und Verarbeitung in Fingern eines RAKE Receivers
In einer neueren Form wird derzeit sogar versucht die Datenrate zu erhöhen, indem
verschieden Datenströme mit demselben Spreizcode versehen aber über mehrere, örtlich
leicht verschobene Antennen ausgesendet werden. Im Empfänger lassen sich die Ströme
durch die Mehrwegsituation wieder unterscheiden und decodieren (Schlagwort MIMO,
Multiple Input-Multiple Output)
9.3.3 Störfestigkeit von DSSS
Ein weiterer Vorteil der Spread Spectrum Technik ist die Störfestigkeit gegen schmalbandige
Störer (gewollte oder ungewollte) und die geringe Störwirkung auf andere
Schmalbanddienste.
Fig. 9.14: DSSS und die Interferenzfestigkeit
So wie das Nutzdatensignal durch die PN-Sequenz im Spektrum gespreizt wurde, so ergeht
es einem schmalbandigen Störer (englisch: Interferer) im Empfänger. Im Korrelator wird der
Störer zerhackt und spektral gespreizt, währenddem das Nutzsignal wieder phasenrichtig
eingesammelt wird (Fig. 9.14). Es ist derselbe Prozess, der im PN-Generator jedes Bit (DCWert) spreizt. Der Störer äussert sich letztlich als Rauschen. Es kann nur ein Störer toleriert
werden, der im Pegel weniger stark ist als die Nutzsignalleistung plus das Processing Gain
GP. Ein gewollter Störsender muss somit eine um Gp höhere Leistung aufwenden um gegen
das DS System wirksam zu sein (Anhang D oben).
Aus den gleichen Überlegungen leuchtet auch ein, dass ein Schmalbandsignal durch ein DSSignals im selben Kanal um den Processing Gain GP weniger beeinträchtigt wird als wenn es
ungespreizt gestört würde. Eine gewisse beschränkte Koexistenz von Schmalband und
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DSSS ist somit im selben Band möglich und wird im 2.4 GHz ISM-Band von den
Regulationsbehörden auch zugelassen.
Wenig hilfreich ist dies jedoch bei einer Situation mit Near Far Effekt. Das heisst dann, wenn
der fremde Störer nah beim eigenen Empfänger ist und der eigene Sender weit weg. Die
Pegelunterschiede in Folge des Ausbreitungsweges sind dann zu gross, um durch den
Processing Gain diskriminiert zu werden.
Eine dritte ähnliche Eigenschaft ist, dass man um ein DSSS Signal mit unbekanntem
Spreizcode zu stören einen Störsender mit um den Processing Gain höherer Leistung
braucht, egal ob mit CW, Rauschen oder einer zufälligen PN-Sequenz gestört wird (Anhang
D unten). Dies ist nicht nur militärisch relevant sondern auch zivil Grundlage des CDMA.
Gegen weisses Rauschen auf dem Kanal bringt DS nichts, weil dieselbe Bitrate auch in
einem um Gp schmaleren Band übertragen werden könnte (Anhang D Mitte). DS zwingt aber
Störer ihre Leistung auf eine grössere Bandbreite zu verteilen und damit mehr Leistung
aufzuwenden
Es können auch orthogonale I- / und Q- Signale je mit einer Spreizsequenz gespreizt
werden. Ein Beispiel dafür findet man im WLAN IEEE 802.11b und im GPS, wo der genaue
Code und der zivile Code auf demselben Träger als I/- und Q-Komponente aufgebracht
werden.
9.4 Frequency Hopping
Die zweite Spread Spectrum Technik, das Frequency Hopping (FH), belässt das
Nachrichtensignal in seiner Bandbreite und führt die Bandspreizung via den Synthesizer des
Lokaloszillators (LO) durch. Mit der Direct Digital Synthese (DDS Technologie vgl. ASV, Kap.
Synthesizer) ist das Frequenzwechseln über einen grossen Bereich seit etwa 10 Jahren
zudem sehr schnell und einfach möglich. Synthesizer mit programmierbarem PLL brauchen
etwas längere Einschwingzeiten um den Kanal zu wechseln. Das verfügbare Band wird in m
Kanäle gleicher Bandbreite unterteilt. Entsprechend einer PN-Sequenz mit m Chips kann
jeder der m Kanäle pro Sequenzlänge einmal in zufälliger Reihenfolge angesprungen
werden. Dazu werden alle Ausgänge der Schieberegister als Steuerwort für den Synthesizer
benutzt. Jede Bit-Kombination tritt bei m-Sequenzen genau einmal auf. Die Verweilzeit auf
einer Frequenz heisst Dwell Time TD, sie ist unabhängig wählbar von der PN-Sequenz,
entspricht aber der Inversen der Chiprate RC und der Hopping Rate RH. Die gesamte
Bandbreite ist durch die Grösse BFH = m*B gegeben, wobei B der Bandbreite des
Nachrichtensignals entspricht. Die Dwell Time kann mehrere Bitdauer umfassen oder genau
1 Bit lang sein oder auch kürzer (militärisch).
Fig. 9.15: Blockschema eines FH-Senders
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Das Blockschema des FH-Senders nach Fig. 9.15 ist nicht viel komplexer ist als dasjenige
eines schmalbandigen Systems. Einzig der schnelle Synthesizer und die breitbandige RFStufe sind technisch etwas aufwändiger. Als Modulation wird meist eine Form von FSK
genutzt mit nicht-kohärenter Detektion im Empfänger.Der Processing Gain Gp wird als das
Verhältnis BFH/B = m definiert.
Ähnlich wie DS weist auch FH eine Robustheit gegen schmalbandige Störer und gegen
Mehrwegprobleme auf. Nur wenn das hüpfende Signal genau auf den Störerkanal trifft, ist
eine Übertragung potentiell während der Dwell Time gestört. Man kann also, wie in Fig. 9.16
dargestellt, durchaus auch mehrere FH-Signale gleichzeitig übertragen, wenn man dafür
sorgt, dass die Sender synchron miteinander arbeiten und die ausgewählten Codes nie
gleichzeitig denselben Kanal benutzen. Dazu braucht es aber einen Master im Netzwerk.
Fig. 9.16: Drei FH-Signale benutzen dasselbe Band ohne einander zu stören
Von der Mehrwegbetrachtung wissen wir, dass eigentlich nur spektral begrenzt breite
Einbrüche im Spektrum auftreten (Fig. 9.17), in denen jeweils eine schmalbandige
Übertragung nicht mehr funktioniert. Durch das Hopping wird nun aber eine solche Frequenz
bereits nach der Dwell Time wieder verlassen und es ist unwahrscheinlich, das man dann
gerade wieder in ein solches Loch im Spektrum fällt. Durch geschickte Fehlerkorrektur mit
Interleaving oder mit Paket Wiederholung kann man das verlorene Bitpaket wieder zurück
gewinnen ( NTM2).
Fig. 9.17: Frequency Hopping im Mehrwegkanal
Das Blockschaltbild des Empfängers (Fig. 9.18) sieht unspektakulär aus, eigentlich genauso
wie ein Standard Empfänger mit einer IF Stufe, aber der Synthesizer ist auch hier im
Frequency Hopping Mode zu betreiben. Genau wie schon bei DS ist die Synchronisation des
Empfangssynthesizers auf den Sender die Hauptschwierigkeit.
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Fig. 9.18: Empfänger Blockbild, nach dem Mischer sind die Blöcke schmalbandig realisierbar
Am besten schreitet der Synthesizer im Empfänger, wie in Fig. 9.19 dargestellt, in linearer
Abfolge durch die Kanäle. Er tut dies bevorzugt mit grösserer Geschwindigkeit als durch die
Dwell Time gegeben ist. Dabei wird nur detektiert, ob man nach dem IF-Filter genügend
Energie detektiert, so dass man davon ausgehen kann den momentanen vom Sender
benutzten Kanal gefunden zu haben. Dann springt man sofort auf den nächsten Kanal
entsprechend der Hopping Sequenz und wartet auf den Sender. Ist die Energie vom eigenen
Signal gewesen, so ist ab jetzt der Empfänger synchron. Man kann also nach dem IF Filter
das ursprünglich modulierte FSK-Signal empfangen und beispielsweise mittels Barker
Präambel eine Bitsynchronisation hergestellt werden.
Die Acquisitionszeit ist durch diese Suchmethode schneller als bei blossem Warten auf einer
festen Frequenz, bis der Sender auf diesen Kanal springt. Ausgeklügelte zufällige
Wartezeiten zwischen 2 Suchrampen verhindern Grenzzyklen.
Mit etwas mehr Aufwand an Synthesizertechnik, z.B. mit DDS Technologie, kann auch
parallel oder zumindest auf mehreren Kanälen gleichzeitig gesucht werden (vgl. Fig.9.20).
Das Tracking wird entweder durch das Tracking des Bittaktes mitgeführt, falls der FH-Takt
mit dem Bittakt fest verknüpft is. Oder es wird eine separate Regelung betrieben durch einen
PLL der mit der Enveloppe des Signals nach dem Dehopping (RSSI Signal) und dem Takt
für den PN- Generator als Eingangssignale. Teilweise wird auch in einem definierten
schmalbandigen Aufrufkanal synchronisiert und dann die Hopping Sequenz gleichzeitig in
Sender und Empfänger gestartet. Dies bedingt wiederum eine Master Station, welche den
Synchronisationskanal zusätzlich aufrechterhält.
Fig. 9.19a: Serielle Methode für die Frequency Hopping Acquisition
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Fig. 9.19b: Serial Search Synchronisation: Suchtakt ist schneller als die Dwell Time
Im Unterschied zu DS ist der Near Far Effekt bei FH weniger relevant, da ein
Zusammenstoss in einem Kanal meist generell verlorene Datenbits bedeutet. Mit Hilfe von
RSSI Detektoren (Listen before Talk) versucht man deshalb vor dem Anspringen des
nächsten zufälligen Kanals festzustellen, ob der Kanal bereits belegt ist. Ist dies der Fall wird
für eine Dwell Time pausiert und dann der nächste Kanal angesprungen.
Fig. 9.20: Parallel Acquisition mit mehreren Synthesizern: Geschwindigkeit versus Kosten
Bei den FH Systemen unterscheidet man zwischen Fast und Slow Frequency Hopping.
Bei Fast Hopping (FFH) wird der Frequenzkanal mehrmals pro Bit bzw. Symbol gewechselt,
bei Slow Hopping (SFH) werden mehrere Bits/ Symbole pro Frequenzverweildauer
übertragen (Fig. 9.21).
– Slow FH:
– Fast FH:
RH < 1/Ts
RH > 1/Ts
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Der Übergang ist fliessend und führt auch zu adaptiven Verfahren, bei denen man solange
wie möglich in einem guten Kanal bleibt und erst bei Verschlechterung auf einen nächsten
Kanal springt.
In einigen Literaturstellen wird Fast und Slow auch bezogen auf die Synthesizertechnik
angewendet. Wenige hops/s können leicht mit einem PLL basierten Synthesizer erreicht
werden, während für mehrere khops/s nur noch die DDS Technologie eine einfach
Umsetzung möglich macht. Fast FH ist vor allem in militärischen Anwendungen oder bei sehr
tiefen Datenraten wie im Kurzwellenfunk zu finden.
Fig. 9.21: Fast und Slow Frequency Hopping
FH und m-ary FSK (MFSK) passen sehr gut zusammen, wie das Beispiel für 4-FSK und Fast
Hopping mit 4 Kanälen in Fig. 9.22 zeigt. Hopping wie Modulation können allein durch den
Synthesizer erzeugt werden. Für die Detektion bei SW Radios eignen sich auch digitale
Algorithmen wie DFT oder FFT.
Fig. 9.22: FH System mit 4-FSK Modulation
Das bekannteste Frequency Hopping System im Alltagsgebrauch ist Bluetooth (BT). Mit bis
zu 1600 hops/s ist es für den Synthesizer recht schnell. Die Datenrate beträgt roh etwa 730
kbit/s. Es handelt sich als trotzdem um Slow FH. Die Modulation ist GFSK. BT hüpft durch
79 Kanäle mit 1 MHz Bandbreite im 2.4 GHz ISM Band. Das Frequency Hopping macht BT
robust gegen Störer und erlaubt mehrere Benutzer gleichzeitig in diesem Band.
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Auch GSM kann optional FH durchführen, wenn der Netzbetreiber dies will, mit 217 hops/s
ist es ebenfalls ein Slow Hopper.
Fast Frequency Hopper werden eingesetzt, wenn man schnelle Acquisitionszeiten und
geringe Bitfehler bei Kollision wünscht, sowie tendenziell geringe Bitraten zu übertragen hat,
zum Beispiel bei Sensordaten. FFH wird auch in der optischen Gigabit-Kommunikation
angewendet.
DS und FH können konzessionsfrei im 2.4 GHz ISM Band benutzt werden unter gewissen
Randbedingungen die das ETSI, bzw. die amerikanische FCC vorschreibt. So beträgt
beispielsweise die minimale Hop Rate 2.5 hops/s für FH und das minimal verlangte Gp liegt
für DS bei 10 dB. Die Sendeleistung darf bis 100 mW betragen, währendem schmalbandige
System nur 10 mW abstrahlen dürfen.
Die Vorteile von FH gegenüber DS sind einerseits die etwas geringeren Kosten und die
bessere Robustheit bei starken Schmalbandstörern. Einen ausführlichen Vergleich von DS
und FH findet man in [9].
In wenigen Fällen, v.a. Militär werden FH und DS auch als Hybridsystem eingesetzt. Das
DS-modulierte Signal wird zusätzlich FH unterworfen. Doch fehlt für solche Systeme
zumeist die freie Bandbreite. DS/FH Hybrid-Systeme sind sehr schwer aufzuklären aber
auch aufwändig zu realisieren.
9.5 Literaturangaben
[1]
Spread Spectrum Systems, Robert Dixon, Wiley, ISBN-10: 0-471-59342-7, 1994
[2]
PN Sequences Generators, http://www.xilinx.com/bvdocs/appnotes/xapp052.pdf
[3]
M. Meyer, „Kommunikationstechnik“, ISBN-978-3-8348-0564-5,Vieweg+Teubner 2008.
[4]
Introduction to Spread Spectrum Communications, Rodger Ziemer, Prentice Hall,
ISBN-10: 0024316237, 1995
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Time integrating correlator (TIC) for real-time processing of spread-spectrum signals",
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Digital Spread Spectrum Receiver for Indoor Communication, R. Kung et. al, Vehicular
Technology Conference, 1992, IEEE 42nd, 1992 vol.2, Page(s):1038 - 1041
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Theory of Spread Spectrum Communications - Tutorial, Pickholz, Schilling, Milstein,
IEEE Trans. on Communication, May1982
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Modulation for IEEE 802.11 Applications at 2.4 GHz, Carl Andren, Harris
Semiconductor, 1997, http://sss-mag.com/pdf/ds-v-fh.pdf
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http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html
[11]
http://www.tech.plym.ac.uk/dcee/postgrad/reference/BlueTooth/bluetooth.html
ZHAW, NTM1, HS2008, 9-18
Anhang A:
Einige Feedback Beispiele für m-Sequenzen
3 stages, 2 taps:
(1 set)
8 stages, 6 taps:
[3, 2]
4 stages, 2 taps:
(1 set)
(2 sets)
[8, 7, 6, 5, 4, 2]
[8, 7, 6, 5, 2, 1]
[4, 3]
5 stages, 2 taps:
9 stages, 2 taps:
[9, 5]
(1 set)
9 stages, 4 taps:
(8 sets)
(1 set)
[5, 3]
5 stages, 4 taps:
(2 sets)
[5, 4, 3, 2]
[5, 4, 3, 1]
6 stages, 2 taps:
(1 set)
[9,
[9,
[9,
[9,
[9,
[9,
[9,
[9,
8,
8,
8,
8,
8,
7,
7,
6,
7,
6,
5,
5,
4,
6,
5,
5,
2]
5]
4]
1]
2]
4]
2]
3]
[6, 5]
10 stages, 2 taps:
6 stages, 4 taps:
(1 set)
(2 sets)
[10, 7]
[6, 5, 4, 1]
[6, 5, 3, 2]
7 stages, 2 taps:
10 stages, 4 taps:
(2 sets)
[7, 6]
[7, 4]
7 stages, 4 taps:
[7,
[7,
[7,
[7,
[7,
6,
6,
6,
6,
5,
5,
5,
4,
4,
4,
(5 sets)
4]
2]
2]
1]
3]
7 stages, 6 taps:
[8,
[8,
[8,
[8,
[8,
[8,
7,
7,
7,
6,
6,
6,
6,
5,
3,
5,
5,
5,
1]
3]
2]
4]
3]
2]
9,
9,
9,
9,
9,
9,
8,
8,
8,
8,
8,
7,
7,
6,
5,
4,
7,
7,
5,
4,
5]
6]
3]
1]
2]
2]
5]
2]
4]
3]
12 stages, 4 taps:
(2 sets)
[7, 6, 5, 4, 3, 2]
[7, 6, 5, 4, 2, 1]
8 stages, 4 taps:
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
[10,
(6 sets)
[12,
[12,
[12,
[12,
[12,
[12,
[12,
[12,
[12,
(10 sets)
(9 sets)
11, 10, 4]
11, 10, 2]
11, 8, 6]
11, 7, 4]
10, 9, 3]
10, 5, 4]
9, 8, 5]
9, 7, 6]
8, 6, 5]
15 stages, 2 taps:
[15, 14]
[15, 11]
(3 sets)
ZHAW, NTM1, HS2008, 9-19
[15, 8]
Anhang B:
[10]
GPS Beispiel
ZHAW, NTM1, HS2008, 9-20
Anhang C: The Bluetooth System
[11]
Operates in the 2.4 GHz ISM (Industrial Scientific Medicine) band
Has a range of 10 - 100m range (0 - 20dBm)
Uses a Frequency Hop (FM) spread spectrum, which divides the frequency band into a
number of hop channels
During connection, radio transceivers hop from one channel to another (1600 hops/s)
Supports 8 devices in a Piconet
Has in built security and uses an error detection and correction technique called ARQ
Utilises non line-of-sight transmission through walls, briefcases and any other mediums and
is omni-directional
Is regulated by governments worldwide and its low cost
Uses 1mW of power during normal transmission (-30 to +20 dBm is optional)
Can operate in 2 modes - Circuit switched (common for voice communications) and Packet
switched (used for Internet data and higher bandwidth communication systems)
ZHAW, NTM1, HS2008, 9-21
Anhang D: Jamming