Waage kaputt - Was tun?

SINUS-TRANSFER Rheinland-Pfalz – Offene Aufgaben für die Hauptschule (Heft 2)
Aufgabe 1.2: Waage kaputt - was tun?
Aufgabe 1.2:
Waage kaputt - was tun?
Idee, Aufgabenentwurf und Fotos: Franz-Josef Göbel, Ralf Nagel, Helga Schmidt
Bild- und Textbearbeitung: Barbara Mathea, Ferdinand Weber
Fahr weiter. Die
Waage ist kaputt.
Und woher soll ich dann
wissen, wie viel ich geladen hab'? Überall sind
Kontrollen!
Und gerade heute hab'
ich einen fremden Wagen mit 12 t Zuladung.
Ich frag’ mich, ob ich den
vollladen darf.
Das kommt drauf an, was
du laden willst.
Kenr nmc
Mat Gen
Rhein 1,9t
Kies 1,7t
Split 1,5t
Kennwerte
Sand/Schotter:
Material
0,6
Gewicht
pro m3
Rheinsand
1,7 t
Kies
1,9 t
Splitt
1,5 t
5m
2,30m
2,3m
5m
14
0,6m
Kannst du
helfen? …
SINUS-TRANSFER Rheinland-Pfalz – Offene Aufgaben für die Hauptschule (Heft 2)
Aufgabe 1.2: Waage kaputt - was tun?
Mögliche Lösungswege und Lösung
Um herauszufinden, mit welchen Materialien der LKW vollgeladen werden kann, ohne dass
das Ladegewicht von 12 t überschritten wird, können die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Wege beschreiten. Dabei muss in jedem Fall das maximale Ladevolumen des
LKW berechnet werden: 5 „ 2,3 „ 0,6 m3 = 6,9 m3
1. Weg: Für jedes Material wird geprüft, wie viel 6,9 m3 des Materials wiegen:
Rheinsand: 11,73 t
Kies: 13,11 t
Splitt: 10,35 t
Mit Rheinsand oder Splitt kann man den LKW also vollladen, ohne dass die 12 t erreicht werden; mit Kies nicht.
2. Weg: Für jedes Material wird berechnet, welches Volumen 12 t einnehmen:
Rheinsand: 7,06 m3
Kies: 6,32 m3
Splitt: 8 m3
Bei Kies dürfen höchstens 6,32 m3 geladen werden, sonst überschreitet das Gewicht 12 t. Bei Rheinsand und Splitt kann vollgeladen werden.
Hinweise zur Aufgabe
− Manche Schülerinnen und Schüler werden sich von vornherein auf ein Material festlegen,
andere probieren vielleicht alle drei Materialien durch.
− Der Dichtebegriff wird nicht benötigt. Für die Lösung des gestellten Problems reicht es
aus, dass man von der Tafel, die an dem Gebäude angebracht ist, ablesen kann, wieviel
Tonnen 1 m3 des jeweiligen Materials wiegt.
− Das Material, das aus dem Container läuft, bildet auf dem LKW zunächst einen Kegel.
Durch geeignete Maßnahmen (z.B. Hin- und Herfahren, Glätten mit einer Schaufel, …)
sorgt der Fahrer dafür, dass sich das Material gleichmäßig verteilt, d.h. annähernd einen
Quader bildet.
− Die Aufgabe kann in Einzelarbeit oder in Kleingruppen gelöst werden.
Hinweise zur Erweiterung der Aufgabe
Da auf dem 3. Bild keinerlei Messvorrichtung zu sehen ist, muss man davon ausgehen, dass
beim Befüllen weder Volumen noch Gewicht des einlaufenden Materials kontrolliert werden.
Wenn der Fahrer also Kies laden möchte, stellt sich die Frage: Wie hoch darf der LKW mit
Kies gefüllt werden?
12 t Kies haben ein Volumen von 6,32 m3.
Die Ladefläche des LKW ist 5„2,3 m2 = 11,5 m2 groß.
Also ist 11,5„Höhe = 6,32
å
Die Höhe beträgt
6,32
11,5
m = 0,55 m.
Der LKW darf also rund 55 cm hoch beladen werden.
Dieses Ergebnis sollte zu einer Diskussion Anlass geben, wie genau man die Höhe von Kies
im LKW überhaupt messen kann.
15
SINUS-TRANSFER Rheinland-Pfalz – Offene Aufgaben für die Hauptschule (Heft 2)
Aufgabe 1.2: Waage kaputt - was tun?
Allgemeine mathematische Kompetenzen – Zuordnung zu den Bildungsstandards
Mit dieser Aufgabe werden vor allem folgende allgemeine mathematische Kompetenzen gefördert. Der Bezug zu den Bildungsstandards ist ausgewiesen.
– Den Sachverhalt einer Bildergeschichte und die darin enthaltene Problemstellung erkennen und mit eigenen Worten wiedergeben.
å (K2)
– Informationen in der Bildergeschichte geeignet auswählen und miteinander kombinieren.
å (K3)
– Ein geeignetes mathematisches Verfahren zur Lösung des Problems reflektieren.
å (K3)
– Entscheidungen auf dem Lösungsweg auf das Sachproblem rückbeziehen.
å (K3)
– Den gewählten Lösungsweg und die Lösung beschreiben, begründen
und verständlich darstellen.
å (K1, K6)
16
SINUS-TRANSFER Rheinland-Pfalz – Offene Aufgaben für die Hauptschule (Heft 2)
Aufgabe 1.2: Waage kaputt - was tun?
Aufgabe 1.2:
Waage kaputt - was tun?
(Kopiervorlage)
Idee, Aufgabenentwurf und Fotos: Franz-Josef Göbel, Ralf Nagel, Helga Schmidt
Bild- und Textbearbeitung: Barbara Mathea, Ferdinand Weber
Fahr weiter. Die
Waage ist kaputt.
Und woher soll ich dann
wissen, wie viel ich geladen hab'? Überall sind
Kontrollen!
Und gerade heute hab'
ich einen fremden Wagen mit 12 t Zuladung.
Ich frag’ mich, ob ich den
vollladen darf.
Das kommt drauf an, was
du laden willst.
Kenr nmc
Mat Gen
Rhein 1,9t
Kies 1,7t
Split 1,5t
Kennwerte
Sand/Schotter:
Material
0,6
Gewicht
pro m3
Rheinsand
1,7 t
Kies
1,9 t
Splitt
1,5 t
5m
2,30m
2,3m
5m
14
0,6m
Kannst du
helfen? …