Micropropulsion

Materialien zur Wahlpflichtvorlesung:
Elektrische Antriebe für die Satellitensteuerung (2V 1Ü)
Teil 1
Jochen Schein
1
Introduction
History (Wikipedia)
Visionäre und Vordenker
Der Russe Konstantin Ziolkowski entwickelte im ersten Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts
die Theorie des Raketenantriebs und hatte unter anderem die Idee zur
Flüssigkeitsrakete und zur Mehrstufenrakete. Es war ihm jedoch nicht vergönnt, die
praktische Umsetzung seiner Ideen zu erleben.
Der US-Amerikaner Robert Goddard begann in den 1910er Jahren, erste Überlegungen
zum Bau von Raketenmotoren und über Raumflüge zum Mond und zum Mars
anzustellen. Er wurde wegen seiner Visionen als Phantast abgetan und geriet in Bezug
auf die Raumfahrt fast vollständig in Vergessenheit. Er gilt aber als „Vater der
Raketentechnik“. 1926 konnte er eine selbstentwickelte Flüssigkeitsrakete erstmals
erfolgreich testen und erzielte auch einige Erfolge mit seinen Raketen. Erst im Zuge der
Raketenentwicklung nach dem Zweiten Weltkrieg wurde ihm die verdiente Anerkennung
zu teil.
Wernher von Braun und die Saturn IB-Rakete
1923 veröffentlichte der Deutsch-Rumäne Hermann Oberth sein bekanntestes Werk Die
Rakete zu den Planetenräumen, mit dem er versuchte, den Deutschen die Idee der
Raumfahrt schmackhaft zu machen. Obwohl der zunächst in Siebenbürgen tätige
Wissenschaftler mit diesem Buch die theoretischen und technischen Grundlagen für
Raketen und Raumfahrt legte, wurde es in den meisten Kreisen nicht ernst genommen
2
und als Science-Fiction-Literatur abgetan. Oberth experimentierte mit dem Bau von
Raketen und erkannte, dass nur Flüssigtreibstoff genügend Leistung entwickelt, um
große Höhen zu erreichen. Ab den 1940er Jahren publizierte er zur Optimierung von
mehrstufigen Raketen. 1955 stieß Oberth in Huntsville (Alabama)/USA zu seinem
ehemaligen Schüler Wernher von Braun, der zum Leiter des amerikanischen
Raketenprogramms aufgestiegen war.
Oberths Schüler Max Valier griff diese Ideen in Innsbruck, Wien und München auf und
wurde darüber wissenschaftlicher Autor. Mit Unterstützung Oberths veröffentlichte er
1924 das Buch Der Vorstoß in den Weltenraum (6 Auflagen bis 1930) und beschrieb auch für Laien verständlich - ein Entwicklungsprogramm zur Raketentechnik. Vom
Prüfstand über Raketenfahrzeuge und Flugzeuge führte es bis zur Raumrakete. Seine
Experimente folgten diesem Weg, auch mit Fritz von Opel, erfolgreich mit
Raketenantrieben für Autos, Schienenfahrzeuge und Flugzeuge, mit diversen
Antriebsarten und Brennstoffen. Er starb jedoch bei Versuchen mit Flüssigtreibstoff, als
1930 eine Brennkammer auf dem Prüfstand explodierte, und gilt als erstes Opfer der
Raumfahrt.
Zu den Raumfahrtpionieren zählt auch Eugen Sänger. 1923 regte ihn Oberths Buch zu
speziellen Studien in Graz an (Flugzeugbau und Konstruktion, TU Graz). Wegen
Widerständen einiger Professoren änderte er seine Dissertation "Raketenflugtechnik"
(1929) in Richtung Flugzeugbau. Treibstoff-Experimente führten zum Buch
"Raketenflugtechnik" (1933) - eines der Standardwerke der Raumfahrtliteratur. 1936
wechselte Sänger zur Deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt (DVL) Berlin-Adlershof
und erforschte den minimalen Energieaufwand für erdnahe Umlaufbahnen, weshalb der
europäische Raumgleiter (Projekt ca. 1970-80?) nach ihm benannt wurde.
Die Weiterentwicklung Flugzeug - Raumflugzeug sollte nicht nur energetisch günstig,
sondern auch ein Ausweg aus dem Rüstungswettlauf sein. So gründete Sänger die
Internationale Astronautische Föderation IAF, förderte die internationale RaumfahrtKooperation und wurde 1962 an den neuen Lehrstuhl "Elemente der Raumfahrttechnik"
der TU Berlin berufen, wo er 1964 während einer Vorlesung starb.
Raketen und Raketenflugzeuge im Zweiten Weltkrieg
Wernher von Braun wurde ab 1929 ein Mitarbeiter Oberths und ab 1937 der technische
Leiter des Entwicklungsprogramms für militärische Raketen in Kummersdorf und später
in Peenemünde. 1933 stellt von Braun in Kummersdorf die Rakete Aggregat 1 (A1)
fertig, die aufgrund einer Fehlkonstruktion nicht flugfähig war. Das Nachfolgemodell, die
A2, startet erfolgreich und erreicht bereits einige Kilometer Höhe. Die A3 (1936
entwickelt) ist bereits so groß, dass zu ihrem Test ein Umzug nach Peenemünde
zwingend erforderlich wird, der Test schlägt jedoch fehl.
3
Start einer A4 am 24. Juli 1950
1942 schließlich war die erste A4 fertiggestellt. Nach einem fehlgeschlagenen
Startversuch hob die A4 - auch als V2 für Vergeltungswaffe 2 bekannt - schließlich im
März 1942 vom Boden ab. Über die nächsten Monate wurde die Flugleistung der A4
kontinuierlich gesteigert, bis sie schließlich im Oktober 1942 eine Höhe von 90 km
erreichte. Sie war damit als Waffe einsatzbereit.
Im Verlauf des 2. Weltkriegs entstanden mehrere Raketenflugzeuge, deren militärischer
Erfolg jedoch eher gering war. So wurde in der Sowjetunion bereits 1942 die
Bolchowitinow BI-1 zur Serienreife geführt, und 1943 in Deutschland die Messerschmitt
Me 163, deren Entwickler auf den Erfahrungen mit der Lippisch-Ente aufbauen konnten.
Die noch 1945 getestete Bachem Ba 349 startete ähnlich den heutigen Großraketen in
senkrechter Richtung, war aber trotzdem ein Flugzeug, weil der notwendige Auftrieb in
der Flugphase durch Tragflächen erzeugt wurde.
Während die Sowjets ihr eigenes, bereits bestehendes Programm, um etwa 3500
deutsche Facharbeiter sowie Konstruktionspläne der V2 erweiterten, wurden von den
USA mit Wernher von Braun und dem Großteil seiner engsten Mitarbeiter die beinahe
komplette Forschungs- und Entwicklungsabteilung von Peenemünde in die USA
gebracht. Von Braun, der im 3. Reich bereits Probleme bekommen hatte, weil er seine
eigenen Raumfahrtträume für wichtiger als die militärischen Vorgaben gehalten hatte,
ging nur allzu gerne und sollte in den folgenden Jahren an beinahe allen großen
Raumfahrtprojekten der USA federführend beteiligt sein.
Sputnik und die frühe Raumfahrt in der Sowjetunion
Sergei Pawlowitsch Koroljow begann in den 1930er Jahren in der Sowjetunion mit dem
Bau von Raketen. Im Zuge der Stalinschen Säuberungen wurde auch er verhaftet, erst
nach seiner Freilassung 1944 konnte er wieder an Raketenentwicklungen mitarbeiten.
Er wurde später der Chefkonstrukteur des sowjetischen Raketenprogramms. Koroljows
4
Name wurde lange vor der Öffentlichkeit geheim gehalten – offizielle Verlautbarungen
sprachen nur von „dem Chefkonstrukteur“.
Zu seinem ersten großen Erfolg gehört der Start von Sputnik 1 am 4. Oktober 1957 das erste Mal war ein künstlicher Satellit in die Erdumlaufbahn geschossen worden. Da
Sputnik fortwährend Funksignale sendete, fand dieses Ereignis weltweite Beachtung
und versetzte dem Westen den so genannten Sputnik-Schock. Das Gewicht des
Sputnik-Satelliten ließ mit über 80 Kilogramm keinen Zweifel am militärischen Potential
der Trägerrakete: Die UdSSR besaß nun Interkontinentalraketen. In den USA wurde die
Raumfahrt zunehmend zum Politikum und Wahlkampfthema. Präsidentschaftskandidat
John F. Kennedy kommentierte den Sputnik-Start mit den Worten: "Falls die Sowjets
den Weltraum kontrollieren, dann können sie die Erde kontrollieren, so wie in den
vergangenen Jahrhunderten diejenige Nation die Kontinente beherrschte, die auch die
Weltmeere kontrollierte."
Die sowjetische Raumfahrt schritt weiter zügig voran, und Sputnik 2 brachte noch im
selben Jahr mit der Hündin Laika das erste Lebewesen in eine Erdumlaufbahn. Mit
Sputnik 5 wurden 1960 sogar zwei Hunde nicht nur in den Orbit gestartet, sondern
kehrten auch wieder sicher auf die Erdoberfläche zurück.
Der nächste entscheidende Schritt erfolgte am 12. April 1961, als Juri Gagarin mit der
Wostok 1 als erster Mensch die Erde umkreiste. Zum Vergleich: Der erste USAmerikaner im Weltall, (Alan Shepard) führte einige Wochen später am 5. Mai 1961 im
Rahmen des Mercury-Programms lediglich einen 15-minütigen suborbitalen Flug durch;
er erreichte also nicht einmal die Umlaufbahn um die Erde.
Der erste Weltraumspaziergang, also das Verlassen eines Raumschiffs nur geschützt
durch einen Raumanzug, gelang schließlich Alexei Archipowitsch Leonow am 2. März
1965. Leonow kam allerdings nur knapp mit dem Leben davon.
Unbemanntes Mondfahrzeug Lunochod
Der UdSSR gelang 1959 mit Lunik 3 die erste Mondumrundung, die das erste Foto der von der Erde aus nicht sichtbaren - Mondrückseite lieferte, sowie im selben Jahr die
erste harte Mondlandung mit Lunik 2, bei der der Satellit zerstört wurde. 1966 gelang
die erste weiche Mondlandung, also das unversehrte Aufsetzen des Flugkörpers auf der
5
Mondoberfläche, mit Luna 9. Mit Luna 16 und Luna 20 gelang es auch, Mondgestein
zurück zur Erde zu bringen, und 1970 erfolgte die Fahrt des ersten unbemannten
Roboterfahrzeugs auf dem Mond (Lunochod 1). Im gleichen Jahr glückte auch mit
Venera 7 die erste weiche Landung auf der Venus.
Die Aufholjagd der USA und die Reise zum Mond
Am 25. Mai 1961 hielt US-Präsident John F. Kennedy seine berühmt gewordene Rede,
in der er versprach, "noch vor Ende dieses Jahrzehnts einen Menschen auf dem Mond
zu landen und sicher zur Erde zurückzubringen." 1962 gelang es den USA schließlich,
mit John Glenn den ersten US-Amerikaner sicher in den Orbit und zurück zu bringen.
Das Mercury-Programm erhielt nun einen Nachfolger, das Gemini-Programm. Im
Rahmen dieses Programms wurden verschiedene Techniken erprobt, die alle für die
spätere Mondlandung notwendig sein würden. Ein wichtiger Schritt waren die Missionen
Gemini 6 und 7, die kurz aufeinanderfolgend gestartet wurden, um die Annäherung
zweier Raumfahrzeuge zu erproben - ein Ankopplungsmanöver fand allerdings noch
nicht statt, dies wurde erstmals mit Gemini 8 erfolgreich erprobt.
Apollo 11 Crew: Neil Armstrong, Michael Collins, Buzz Aldrin - Quelle: NASA
Als Trägersystem für die Apollo-Missionen wurde die Saturn-Rakete entwickelt, die am
9. November 1967 ihren Jungfernflug hatte. Mit der Apollo-7-Mission wurde das
vollständige System erstmals in der Erdumlaufbahn im bemannten Einsatz getestet,
und schon mit der Apollo-8-Mission 1968 wurde erstmals der Mond umrundet.
Am Abend des 20. Juli 1969 landete Apollo 11 auf dem Mond. Neil Armstrong verließ
um 3:56 Uhr UTC die Landefähre und betrat als erster Mensch den Mond mit dem
legendär gewordenen Ausspruch:
That's one small step for [a] man, one giant leap for mankind. (Ein kleiner Schritt für
einen Menschen, aber ein gewaltiger Sprung für die Menschheit).
6
Am 7. Dezember 1972 fand mit Apollo 17 die bisher letzte bemannte Reise zum
Erdtrabanten statt.
Weitere wichtige Schritte
Die Internationale Raumstation ISS im Jahre 2001
Die erste Wostok-Mission und die Apollo-Missionen gelten als Meilensteine im Bereich
der bemannten Raumfahrt, aber nach dem Ende des Apollo-Programms verließ kein
Mensch mehr die unmittelbare Nähe der Erde. Die Anstrengungen konzentrierten sich
nun verstärkt auf die unbemannte Raumfahrt, auf die kommerzielle Nutzung des Orbits,
sowie auf den Bau von langlebigen Stationen im Erdorbit.
Mit Saljut 1 wurde am 19. April 1971 die erste Raumstation in den Orbit gebracht. Im
Februar 1986 startete die Sowjetunion das Basismodul der Raumstation Mir, die später
weiter ausgebaut wurde und mit einer Betriebsdauer von 15 Jahren die bislang
erfolgreichste Raumstation war. Seit November 2000 ist die Internationale Raumstation
(ISS) permanent bemannt, der weitere Ausbau der Station wurde aber nach dem
Columbia-Unglück vorläufig eingestellt und die Besatzung bis zum Jahr 2006 auf zwei
Personen reduziert.
Im April 1981 erfolgte mit dem US-amerikanischen Space Shuttle Columbia der erste
Start einer Raumfähre. Zwei tragische Unfälle trübten die ansonsten gute Erfolgsbilanz
der Shuttles: Die Zerstörung der Challenger am 28. Januar 1986 kurz nach dem Start
und der Absturz der Columbia am 1. Februar 2003 bei der Landung. Nach einer
Unterbrechung von zweieinhalb Jahren wurde mit dem Start der Raumfähre Discovery
am 26. Juli 2005 das Shuttle-Programm wieder aufgenommen.
Am 15. Oktober 2003 gelang es der Volksrepublik China mit dem Raumschiff Shenzhou
5 als dritter Nation nach der Sowjetunion und den USA, mit einem eigenen
Raumfahrtsystem Menschen ins All zu bringen.
7
Future
Development of nanosatellites is presently a strong interest of the USAF as well as the
NASA, DARPA and MDA[1-3]. Spacecraft designs tend towards smaller, less expensive
vehicles & distributed functionality. NASA's future vision is one of re-programmable/reconfigurable, autonomous systems; small, overlapping instruments; and small,
inexpensive micro, nano or even pico-satellites. Examples include the Nanosatellite
Program and the Orion Formation Experiment. This new trend evokes the same
advantages that drive the trend in computing towards distributed, parallel computing
and the internet. There are already examples of distributed satellite networks, such as
TDRSS, Intelsat, GPS, Iridium, Globalstar and SBIRS (high and low). However, while
these are groups of satellites designed to accomplish a common goal, they are
nevertheless 'non-cooperating'. The new wave of proposed constellations will be groups
of vehicles that interact and cooperate to achieve mission goals. In such groups, vehicle
pointing and positioning will be managed collectively; fleets will evolve over time,
extending and enhancing the overall capabilities; self-controlling vehicles will eliminate
the need for extensive ground support.


LISA ist ein Interferometer um Gravitationswellen zu messen
3 Satelliten bilden ein gleichseitiges Dreieck mit 5 million Kilometer Seiten

Satellitenposition muss bis zu 10nm bestimmbar sein, was 0.1uN Schub
erfordert, um den Sonnendruck zu kompensieren
______________________________________________________________________
__
From a programmatic perspective, the concept is to replace multi-instrument
observatories with low-cost, short lead-time spacecraft that would allow adaptation to
changing conditions. This in turn mitigates the risk that not all formation-flying
applications provide full programmatic benefits.
8
“Tomorrow‟s Air Force will rely a new generation of smaller, highly capable nano and
pico-satellites (having masses of 10 and 1 Kg respectively) that will act singly or
collaboratively to accomplish various space missions.” (M. Birkan, AFOSR 2002 [4])
In order to fulfill the mission requirements for the small spacecrafts new types of microand nano-thrusters are required that offer a wide range of thrust levels from µN to N
levels at high overall thrust efficiencies with very low (<1 kg) total thruster and power
processing unit (PPU) mass. This review will try to introduce a variety of technologies
that aim to satisfy these goals. However, this is not an easy task as we will see looking
at few examples.
Propulsion fundamentals:
The fundamental knowledge behind every propulsion system is the connection between
action and reaction as formulated by Newton in 1687. The birth of rocket propulsion.
This postulate means that any force acting upon a body will cause a reaction force of
the same intensity in the opposite direction – conservation of momentum.
In the “normal”case a rocket expels part of its mass to produce thrust, other possibilities
would be the use of external masses (solar sails, microwave, etc.). In the latter case the
mass of the spaceship can be reduced, which becomes especially important with
increasing mission duration.
Now as should be known from Physics the Force that is produced by a propellant is the
time derivative of its impulse:
dI d
mP vP mP vP
(0.1) F
dt dt
thus we see that higher force (thrust) can be obtained by either using a higher mass
flow rate or a higher propellant velocity.
Specific impulse (usually abbreviated Isp) is a way to describe the efficiency of rocket
and jet engines. It represents the impulse (change in momentum) per unit of propellant.
The higher the specific impulse, the less propellant is needed to gain a given amount of
momentum. Isp is a useful value to compare engines, much like "miles per gallon" is
used for cars. A propulsion method with a higher specific impulse is more propellantefficient.
Depending on whether the amount of propellant is expressed in mass or by weight
(conventionally sea level weight on the Earth) it can be shown that the dimensions of
specific impulse is either that of impulse per unit mass, or time, respectively, differing by
9
a factor of g, the dimensioned constant of gravitational acceleration at the surface of the
Earth.
In rocketry the specific impulse is commonly defined as:
vP
(0.2) I sp
g
Tsiolkovsy equation
A spacecraft consists of its structure, the propellant and the payload, comprising the
total mass m0. If it moves at a velocity vR and propellant is expelled the velocity of the
spacecraft will change.
dvR dmP
(0.3)
m0
vP
dt
dt
As the propellant is expelled the total mass of the spacecraft changes:
dm0 dmP
(0.4)
Thus we can rewrite (1.3) into:
dm0
dvR vP
(0.5)
m0
To calculate the velocity change we need to integrate (1.5) over the mass change:
m
dm0
dvR
vP
(0.6)
m0
m0
…and we obtain the ROCKET EQUATION:
(0.7)
vR
m0
m0 mP
vP ln
The amount of propellant needed depends on the delta V requirements and the exhaust
velocity of the propulsion system
(1.8)
mP
m0 (1 e
vR
vP
)
with m0 and mP being the initial mass of the spacecraft and the amount of propellant
needed respectively and ve describing the exit velocity.
From this equation it is obvious that for a given delta V and mass of the spacecraft the
amount of propellant required depends on the propellant velocity. The higher the
velocity the less propellant is needed.
Delta-V
All the above mentioned equations use a constant vp, which is almost always valid, in
mission dependent. It is composed of several components.
(1.9)
v
vg
vdrag
10
vorbit
vinitial
with vg necessary to overcome the gravitational potential, vg needed to make up drag
from the atmosphere, vorbit to reach a certain orbit and vinitial the initial velocity.
Example: launch from Earth to reach LEO (100km).
Factor 1: Gravitational potential
g
(2.0)
mv 2
2
GM Earth m(
(2.1)
vg
2GM Earth (
1
rini
1
rini
1
rfinal
)
1
rfinal
)
G is the gravitational constant G=6,67·1011 m3/kg s2
Assuming rini=6400km and rfinal=6500km 
g=1,4
km/s
Factor 3: orbital velocity (Factor 2 kommt später)
(2.2.)
(2.3)
mv 2
r
vorbit
GM Earth m(
1
)
r2
1
GM Earth ( )
r
Thus for LEO of 6500km, we obtain
orbit=7.8km/s, once up there friction with particles
(drag) will reduce the velocity, to make up for that we‟ll have to account for another
Drag=0.1km/s. Luckily we gain initial velocity from the earth‟s rotation (depending on
where we are, but let‟s assume we are in Florida)
initial=0.4km/s, which leaves us with
a total
requirement of:
-0.4km/s=8.9km/s for LEO
Delta V depends on mission duration, where you launch from (Moon vs. Earth), what
you go through etc.
11
Now depending on your propulsion system you can do it or not……
Multi Staging vs. single staging
Je größer der spezifische Impuls desto geringer ist die Massen an Treibstoff, die für ein
festes Dv mitgenommen werden muß. Da Masse gleichbedeutend ist mit Kosten
($20k/kg – Space Shuttle) ist weniger Treibstoff = weniger Kosten. Chemische Antriebe
haben da Isp im Bereich von 300-500s zu bieten, wohingegen elektrische Antriebe bis
zu 10000s anbieten. Im Bild unten ist die Massenverhältnis m/m0 aufgezeigt als
Funktion der Treibstoffgeschwindigkeit für ein typischen Dv Wert von 8km/s um in eine
niedrige Umlaufbahn von 100km zu kommen. Dieses Verhältnis gibt dann an wie viel
Masse noch für die Rauschiffstruktur vorhanden ist, daher ist das der Strukturfaktor.
Vom Bild sehen wir, dass mit einer Einstufenrakete bei einer Geschwindigkeit von 3500
m/s 90% der Rakete aus Treibstoff bestehen müssen. – kaum möglich.
12
Um dieses Verhältnis zu verbessern verwendet man mehrstufige Raketen, bei denen
unbenutzte Masse über Bord geworfen wird.
Für eine 2-Stufen Rakete gilt:
m0
m
m0
m
mstruc mP m payload
1
mstruc (1
(1
)mP m payload
) mstruc mP
(1
2
m payload
)mstruc mP
durch Tsiolkovsky.
v1 2
v
ln
vP
m0
m
n
1
m0
2
m
m0
m
Im Bild unten
für eine Aufteilung von mp: mstruc: mpayload von 90:9:1 und einer Gesamtmasse von
100kg.
13
Different systems –different problems
The simplest technology of all propulsion systems appears to be the cold gas thruster,
where a pressurized gas is released to produce thrust, but its exhaust velocity is so
small that it would be necessary to carry a significant amount of propellant for large
deltaV missions. Systems like the so-called laser ablation thruster, where mass is
energized by incident laser light to produce a higher exhaust velocity, may carry
significant amounts of overhead mass. Other candidate electric propulsion engines that
might be scaled down include the micro-colloid thruster or the Field Emission Electric
Propulsion (FEEP) thruster, which produce fairly small (µN) thrust levels and require
high voltages for opertion. The Vacuum Arc Thruster as well as the µPPT have been
shown to be a good candidate for many missions requiring ~µN-s to mN-s impulse bits,
however, DC operation is not possible and pulse-to-pulse variation can be significant.
Besides performance another significant parameter is the system mass. Some of these
technologies can benefit from the use of MEMS (ChEMS), which enables reduction of
the mass of the thruster itself. Nevertheless it has to be taken into account that the
thruster itself is only one part of a complete propulsion system and in many cases a
small thruster requires additional overhead mass like PPU, tanks, valves etc to function
properly, which leads to the question: How good is a MEMS thruster with a total mass of
a few grams, when the PPU mass cannot be accommodated within the spacecraft
budget?
It also has to be taken into account that the mass of a propulsion system consists of the
dry mass and the amount of propellant that needs to be carried. Mission requirements
that define the need for propulsion systems include
V changes, required
payload/structure of the spacecraft and time allocated for the mission.
Electric propulsion (EP) systems have shown to provide high exit velocities ranging from
10,000m/s up to 100,000m/s, whereas chemical propulsion systems are usually limited
to exhaust velocities between 500 m/s and 3,000 m/s. Therefore, at first glance, the
choice seems obvious.
Apart from the propellant both systems include additional mass overhead. In the case of
chemical systems this will include tanks and valves and in the case of EP systems a
PPU is needed. The mass of a PPU has been shown to be a function of the average
14
power they can handle thereby defining a specific mass . Currently the most
commonly used ball park number is ≈30g/W. With average EP thrust efficiencies of
thrust-to-power TTP=10µN/W the importance of taking the PPU mass into account
becomes obvious. Looking at an example it can be shown how a chemical system can
be more advantageous than an EP system despite its much lower exhaust velocity.
Assuming a total spacecraft mass of 5kg the amount of propellant needed for a V of
300m/s can be calculated to be ≈15g (ve=100,000m/s) and ≈696g (ve=2,000m/s). The
average thrust T needed depends on the duration of the mission t.
T
MP v e
t
for an EP system the mass of the power supply is given by
T
TTP
MPPU
while the overhead mass for the chemical system remains fairly constant and is
assumed to be ≈300g.
With this information the total mass of the propulsion system as a function of the
mission duration can be estimated as shown in figure 1. The faster the mission needs to
be accomplished, i.e. the more thrust is required the more favorable a chemical system
becomes. The crossover point for this example using the parameters above is at 5x10 6
seconds or ≈58days, which corresponds to an average thrust of ≈300µN.
5
4.5
4
3.5
3
electrical
chemical
2.5
2
1.5
1
0.5
1.
00
E+
06
3.
00
E+
06
5.
00
E+
06
7.
00
E+
06
9.
00
E+
06
2.
00
E+
07
4.
00
E+
07
6.
00
E+
07
8.
00
E+
07
1.
00
E+
08
0
Figure 1:
Another way to describe the influence of exhaust velocity is by simply looking at the
formula for thrust. Thrust can be described as:
T
2Pin
,
v
15
which implies that for a given input power Pin, and a given system efficiency , thrust is
inverse-proportional to exhaust velocity, which for the same conditions leads to:
V
t
1
v
However, using chemical thrusters of such a small size will lead to another problem.
Currently, many micropropulsion devices that rely on nozzle flow have low efficiencies
in terms of directed kinetic energy versus potential energy (thermal, chemical, and
electrical) due to a lack of understanding of the flows in such devices. This is due to the
fact that the continuum assumption commonly used in gas and plasma dynamics is no
longer valid at smaller densities and/or characteristic dimensions of flow. The Knudsen
number defined as the ratio of the mean free path of gas molecules to a characteristic
dimension of flow. As the Knudsen number increases, the collision rate becomes too
low to maintain local thermodynamic equilibrium. Furthermore, the expansion of a
propellant from chamber conditions to vacuum often involves flow regimes from
continuum to transition to free molecular, though the smallest devices may not have any
component in the continuum regime. Therefore for the correct evaluation fairly
complicated models are needed, which goes beyond the scope of this review, whenever
flows are discussed. More detailed descriptions of these effects can be found elsewhere
[6,7].
All these considerations demonstrate that in this review chemical and electrical
propulsion systems need to be included and that a decision between either system has
to be made on a case-by-case basis. The emphasis will be put on MEMS and other low
mass systems (i.e. where the total system dry mass is less than 1000g). The principle of
operation will be discussed for each system, using few basic equations describing the
performance. However incorrect, these basic equations will nevertheless help to
understand the operation but will deliver only ballpark results.
After describing the system the key parameters will be discussed and the performance
for each system will be summarized in a table. Technologies discussed here include a)
chemical propulsion systems like hydrogen peroxide thrusters, cold gas thrusters, solid
micro rockets, and b) electric propulsion systems like pulsed plasma (PPT and VAT),
laser driven plasma thrusters, field effect thrusters, ion engines and resistojets. While
many publications about these types of propulsion systems cite performance
specifications of the propulsion device (i.e. the micro-manufactured emission array or
the mems-valve) this review tries to take a look at the complete system thereby
providing information that is needed to successfully design a satellite. However, this
review is by no means complete. New propulsion technologies will emerge and may
well be superior to those mentioned. In this light I would also like to refer to other review
articles on micropropulsion, with the most important and complete one authored by
Jürgen Müller from NASA JPL [8].
Chemical Propulsion
Here chemical propulsion systems are defined as those where the majority of the
energy needed for operation is stored in the propellant.
16
Fundamentals
The principle of thrust production for chemical propulsion is basically the same for any
chemical or electrothermal system that relies on expansion of a gas into vacuum to
produce thrust. A gas under high pressure will escape into vacuum as soon as a hole is
punched into the propellant tank. However, the exit velocity, which essentially defines
the Isp is very limited. Without the use of an additional nozzle the velocity of the gas
could never exceed the velocity of sound, which for a certain gas is purely a function of
the gas temperature. Increasing the exit velocity would decrease the amount of fuel that
needs to be carried for the missions. Therefore a major part of development has been
concentrated on designing nozzles that improve the performance of these thrusters, and
has focused on the use of converging-diverging (CD) nozzles.
The exhaust velocity for a well-designed CD nozzle expanding into vacuum has been
evaluated and can be described by a simple formula:
v
2T0
k
R
k 1 M
with R being the universal gas constant, M the effective molecular weight of the
propellant, k=CP/(CP-R) is the effective ratio of specific heats (CP=effective heat capacity
of propellant) and T0 represents the temperature of the medium in the tank.
The thrust that is produced in such a system can be calculated as:
T
m v ( pe
pa ) Ae .
Thus thrust is a combination of two terms, the momentum thrust (mass flow x exit
velocity) and the pressure thrust (pressure difference between nozzle exit pressure and
ambient pressure x nozzle exit area).
The mass flow itself is given by:
17
At a
m
0
,
1
1
k 1
2
k 1
where At represents the area of the throat of the nozzle, a is the velocity of sound and
0 is the density of the medium inside the tank. As can be seen from these equations
the nozzle design and the parameters of the tank medium, like pressure or temperature
determine the performance of the thruster.
Cold gas thruster [40-42]
The cold gas thruster is the simplest chemical propulsion system. It typically consists of
a pressurized gas chamber (propellant tank), a gas metering valve, a cavity chamber
(gas plenum) and a converging-diverging shaped exit nozzle. By opening a valve the
pressurized gas is accelerated in the nozzle to produce thrust. Cold gas thrusters
usually possess low specific impulse and as a consequence great care is exercised in
their design to insure the efficient conversion of the pressurized fuel to thrust.
This system can be scaled to very small sizes without sacrificing efficiency. Valve and
nozzle design are the most important issues for this kind of thruster.
Principle of Operation
The cold gas thruster is purely based on gas leaving a pressurized tank into vacuum,
which is accelerated in a converging-diverging nozzle as described in the resistojet
chapter above. A valve is used to initiate and control this flow. Thrust is produced
according to:
T
mve
ho Re ve ,
with m-dot describing the mass flow, v the exit velocity and h the nozzle height.
As with the resistojet the thrust that is produced in such a system can be calculated as:
T
m v ( pe
pa ) Ae .
Where the mass flow is given by:
18
At a
m
0
1
1
k 1
2
,
k 1
Compared to the resistojet it becomes obvious that the lack of additional heating forces
the cold gas thruster to operate at high gas pressure. Another interesting aspect is that
the colder gas of the cold gas thruster leads to an increasing Reynolds number,
because of the lower viscosity at lower temperature. While in principle this leads to
higher thrust values it will force a more careful production of the exhaust nozzle to keep
the critical value up, which makes the production of small systems more challenging.
Looking at the cold gas thruster performance and assuming that the gas is at 300K and
purely molecular hydrogen (k=1.67) the maximum exit velocity will amount to 2500m/s
and the resulting thrust for a pressure of 2x 106 Pa and a throat diameter of 1mm2 would
amount to ≈1.5N.
System requirements
The miniaturization of the cold gas thruster poses significant challenges in maintaining
efficiency. As fluidic devices are miniaturized, the surface area to volume ratio
increases, which can result in larger drag forces. The proper design of the exit nozzle is
key to providing maximum thrust. A true 3D-axis symmetric hour-glass shape nozzle
(figure 20), is more efficient than an extruded 2D hour glass nozzle which is significantly
easier to produce. Other issues involve leakage of gas through the closed valve, which
is a common problem of MEMS devices and the use of a propellant tank.
Figure 20
While MEMS based cold gas thrusters have been developed in the past, reliability was
a weak point and insufficient emphasis was put on complete system design for actual
missions. Either the integrated tank was far too small or it outsized the MEMS nozzle
significantly so that the advantage of using MEMS was minimal. Currently the most
promising approach appears to be ChEMS technology, which is used for VACCO cold
gas systems. Using this technology eliminates tubing connections in favor of a single
ChEMS manifold, so that the gas tanks becomes the only “non integrated‟ part.
19
Summary (Table)
The summary of the cold gas thruster (example VACCO MIPs) is shown in table 7 with
a picture of the assembled thruster produced by VACCO in figure 21.
Table 8: Cold Gas MiPS system characteristics
Value
Units Description
95
0.556
2028
0.01
65
55
1000
53
616
34
34
0.55
61564
cc
g/cc
sccm
sec
sec
mN
g
g
sec
N-s
M/s
mN-s
Propellant Volume
Propellant Density (liquid)
Isobutane Thruster Flow Rate (40 psia)
Minimum Pulse Duration
Specific Impulse Isp
Thrust @ 40 psia
MEPSI Spacecraft Mass
Propellant Mass
Total Thrust Duration
Total Impulse
Total Delta V
Minimum Impulse Bit
Max No. of Minimum Impulse Bit Firings
Digital Propulsion [43-47]
Digital propulsion is a very compact and low-mass system, which relies on MEMS
fabrication to make it a feasible propulsion device for small spacecraft. A digital
propulsion system (DPS) consists of a large number of tiny arrays of sealed plenums.
These plenums are filled with either fuel or an inert substance in gas, liquid or solid
from. A thin diaphragm acts as the sealant. By igniting the fuel or heating the inert
substance the pressure inside the plenum is increased sufficiently that the diaphragm
ruptures and the released propellant produces an impulse, which depends on the
amount and kind of fuel stored inside the plenum.
While this kind of propulsion usually features small specific impulses the ability to define
the impulse bit by varying the fuel/plenum size and/or the number of plenums triggered
simultaneously make this propulsion system very attractive. MEMS technology enables
large number of plenums to be placed within a small area with low mass.
20
Principle of Operation
Typical MEMS fabricated Digital Propulsion configurations consist of a 3-layer
sandwich. The top layer contains an array of thin diaphragms (of the order 0.5 micron
thick silicon nitride). The middle layer contains an array of through-holes (often used:
Schott FOTURAN® photosensitive glass, 1.5 mm thick, 300, 500, or 700 µm diameter
holes) which are loaded with propellant. The bottom layer is employing a matching array
of polysilicon micro-resistors for propellant heating and fuel ignition. The bottom two
layers are bonded together, then fueled, then the top layer is bonded to complete the
assembly as shown in figure 22.
Once current is run through the micro-resistor underneath the plenum heat is generated
which ignites the fuel (e.g. lead styphnate). The ignition increases the pressure in the
plenum until the membrane ruptures and the gas inside is released to produce a single
impulse bit. Typical pressures reach values of a few MPa. The thrust produced is
caused by the pressure difference between the plenum (P) and the vacuum, and can be
described by:
T P AE , with A being the exit area. Thrust levels of few 10 mN can be produced
The exit velocity depends on the mass of propellant utilized and the length of the burst.
The relationship can be roughly estimated as:
v
m 1
AE t
typical exit velocities for millisecond long pulses reach 1000m/s – 3000m/s. The
resulting impulse bits range from 1 to 100µN-s.
The electrical power needed to ignite the fuel can be as low as 100µJ.
System requirements
The digital propulsion system is a very attractive system when it is based on MEMS
technology. Compact arrays can be manufactured with a large number of individual
pixels. Control of the amount of propellant in each pixel will enable even more flexibility
by varying the impulse bit. Thrust levels can be controlled by the frequency of firing. No
feed mechanism or any moving parts are needed for this system.
21
Problems still remain to be solved include increasing of the pixel density while insuring
the neighboring pixel are not ignited by heat transfer and more efficient propellant
combustion. A slight change of thrust vector has to be taken into account as well due to
the changing location of thrust origin.
Summary (Table)
The summary of the digital propulsion system is shown in table 8 with a picture of the
assembled thruster array produced by LAAS-CNRS (France) in figure 23.
Table 8: digital propulsion system characteristics
Isp
100s-300s
Power
100mJ/pulse
I-bit
≈100µNs
Thrust
100mN
Thrust/power
1mN/W
Impulse/prop.
≈0.5Ns/g (lead styphnate)
Feed mechan.
no
size (10000 pixels)
10cm x 10cm
Hydrogen Peroxide Thruster [48-50]
Another chemical propulsion system employing MEMS technology is a hydrogen
peroxide micro thruster. This thruster consists of a microfabricated reservoir from which
the liquid propellant is injected into a catalytic chamber and due to chemical
decomposition turned into the gaseous phase, which is exhausted through a converging
diverging nozzle. An Isp of 130 s is reached with this system producing thrust levels of
up to 1mN produced on an area of 2000 x 3000 microns.
Principle of operation
The most important process for this thruster is the silver-catalyzed heat assisted
production of gas following the equation:
22
2H2O2 (l)
2H2O(l) O2 heat
Liquid hydrogen peroxide releases 586 cal/gram of energy at 25 deg C. The
corresponding adiabatic flame temperature is ≈610 deg C. In order to achieve this
process with a MEMS thruster the liquid has to be pushed through a mesh coated with
catalyst, where the reaction will take place. The produced gas will cause a pressure
increase in the chamber and a nozzle will accelerate the flow similar to the mechanism
in a resistojet.
The Maximum exit velocity is therefore given as
R
, which in turn determines the mass flow rate for a fixed thrust level.
k 1 M
(≈400µg/s for 1mN).
v
2T0
k
System requirements
This thruster is the classical example of a downsized, well-proven macroscopic
propulsion system. The thruster is produced in a three-layer step as shown in figure 24.
The etched features of the thruster body are connected to an inlet tube for the
propellant and sealed with a pyrex window. Great care has to be taken to ensure good
coverage of silver for the catalytic chamber.
So far complete catalytic conversion has not been obtained and a significant fraction of
the propellant remains in its liquid phase, which might be due to low Reynolds number
of the flow inside the chamber. An SEM of the thruster is shown in figure 25.
Figure 25:
The insertion of the propellant has to be controlled with a MEMS valve. As liquid
propellant is used long term leakage problems should be minor, however the relatively
high pressure (≈34kPa), which is used might lead to problems. However storage of the
hydrogen peroxide for longer periods of time might be a problem as it is known to
undergo auto-decomposition.
23
Summary
The summary of the micro hydrogen-peroxide system is shown in table 9 with a picture
of the assembled thruster produced by NASA GSFC in figure 26.
Table 9: hydrogen peroxide thruster characteristics
Isp
130s
Power
<1W
I-bit
<1µNs
Thrust
1mN
Thrust/power
1mN/W
Impulse/prop.
≈1Ns/g
Feed mechan.
no
mass
<100g
Figure 26:
Electric Propulsion Devices
In this review electric propulsion systems are defined as those where the majority of the
energy needed for operation is electrical energy.
Electric Propulsion systems can be subdivided into
Electrostatic
Ion thruster
24
Electrothermal
Resistojet,
Arcjet
Elektromagnetic
Elektrothermische Beschleunigung
Elektrothermische Beschleunigung schließt alle Systeme mit ein, bei denen ein
Antriebsgas durch ein elektrisches System aufgeheizt wird und dann über eine Düse
expandiert kinetische Energie liefert.
Wichtig: am besten, wenn alles an thermischer Energie, die hineingepumpt wurde, als
kinetische Energie herauskommt.
Beim Heizen gibt es im Grunde 3 Möglichkeiten:
1. Gas über eine elektrisch beheizte Fläche fließen lassen: Resistojet
2. Gas im Plasma heizen: Arcjet
3. Gas über HF heizen
Wir werden uns mit den ersten beiden System beschäftigen, aber erst einmal ein paar
Grundlagen:
Elektrische Energie mit einer Leistung P wird über ein wie immer geartetes System
benutzt Gas zu heizen. Das Gas kann beschrieben werden durch
Eingangsgeschwindigkeit, -druck, und –temperatur (nach Heizen). Damit ergibt sich
folgende Energiebilanz:
1 2 1 2
u1
u2 cP (T1 T2 ) cPT1 , da normalerweise U2 und T2 vernachlässigt werden
2
2
können.
Besonders wichtig ist natürlich die spezifische Wärme (hier bei konstantem Druck), da
dadurch die Enthalpie definiert wird, die bei einer bestimmten Temperatur dem Gas
mitgegeben wird, was sich dann natürlich in der Ausstoßgeschwindigkeit bemerkbar
macht. So erscheint Wasserstoff ein interessantes Gas zu sein, da es eine sehr große
25
spezifische Wärme hat (Viele Molekulare Freiheitsgrade, geringes molekulares
Gewicht).
Beispiel:
T1=3000°K, cp(H2)@3000K=2E4 J/kgK, U1~10000m/s
T mu2 ;
Schubberechnung aus:
P=elektrische Leistung
m 2 P / u22
Es ist aber offensichtlich, dass ein Anstieg der Ausstossgeschw. nur über einen starken
Anstieg der Temperatur zu erreichen ist, was natürlich vom Materialstandpunkt her
kritisch ist.
Natürlich ist die bisherige Beschreibung des elektrothermischen Antriebs sehr
optimistisch. Das Gas fließt nur in eine Richtung (da wo es den größten Schub erzeugt),
es gibt keine Verlust durch Reibung etc., der aufgeheizte Thruster strahlt keine Wärme
ab und am wichtigsten: die spezifische Wärme ist unabhängig von der Temperatur des
Gases und es verändert sich nicht bei der rapiden Expansion in der Düse.
Daher sollte man Effizienzen einführen:
Wie gut heizt das elektrische Element das Gas h
Wie gut führt die Düse das Gas (gerader Schub) a
Wie gut wird die Wärmeenergie in kinetische Energie umgewandelt f
All diese Mechanismen müssen optimiert werden, um eine effizient elektrothermische
Lösung zu bekommen.
Enthalpie der Gase (frozen flow losses)
Dieses Unterkapitel beschäftigt sich mit dem letzten Punkt. Inwieweit kann das Gas die
Energie, die es in Form von Wärme aufgenommen hat, wieder zurückgeben? Schauen
wir uns zu diesem Zweck noch einmal die Gleichung von oben an.
1 2
u1
2
1 2
u2 cP (T1 T2 ) cPT1
2
Diese Gleichung kann umgeschrieben werden in
1 2
u1
2
1 2
u2 (h1 h2 )
2
Wobei h in diesem Fall die spezifische Enthalpie
h e
p
ist. e=innere Energie
Das heißt dann, dass
26
h
T
cP
Also, die spezifische Wärme hängt mit der Enthalpie zusammen. Beide hängen davon
ab, wie viel Energie im gas gespeichert werden und zwar in verschiedenen
Freiheitsgraden des Gases. Um sich das vorzustellen, stelle man sich mal ein
zweiatomiges Gas vor bei geringer Temperatur, wo es nur Moleküle gibt (N0). Jetzt
heizen wir das gas auf, bis es sowohl aus Molekülen aber auch aus Atomen und Ionen
besteht. Dann haben wir:
1.
2.
3.
4.
5.
Neutrale Moleküle
2N0
Neutrale Atome
Moleküle-einfach ionisiert
Atome-einfach ionisiert
Freie Elektronen
1N0
+
2 N0
+
1 N0
eN0
Da wir keine Atome hinzufügen oder wegnehmen gilt:
1
1
1
2
2
2 1
2 1
und
2
1
e
Jetzt nehmen wir an, dass wir ein quasi ideales gas haben. Dann können wir schreiben:
p
(
(1 3
2
2
2
1
1
2
1
1
2
e
1
(1 1
) N0 kT
) N0 kT
p
2
1
1
2
1
e
) N0 kT
N0 kT
p ein Modifikationsfaktor für das ideale
Gasgesetz.
Die innere Energie des Gases kann jetzt aus den Beiträgen der Einzelnen Spezies
(Atome, Moleküle usw.) ermittelt werden. Diese können aus der statistischen
Thermodynamik gewonnen und werden hier zusammengefasst.
1. Neutrale Moleküle
27
e2
2
N 0 ( 3 kT
2
kT
r
rotation
translation
kT
v
vibration
j j
j
anregung
)
r
Anteil Moleküle mit angeregter Rotation
v
Anteil Moleküle mit angeregter Translation
j
Anteil Moleküle im jten angeregten Zustand
j
Energie des jten angeregten Zustand
2. Neutrale Atome
e1
1
N0 ( 3 kT
2
k k
k
anregung
translation
)
k
Anteil Atome im kten angeregten Zustand
k
Energie des kten angeregten Zustand
3. Molekulare Ionen
e2
2
N0 ( 3 kT
2
r
kT
rotation
translation
v
kT
vibration
l l
l
anregung
)
4. Atomare Ionen
e1
1
N0 ( 3 kT
2
m m
m
anregung
translation
)
5. Elektronen
ee
e
N0 ( 3 kT )
2
translation
Man erkennt, dass die Heizenergie in vielen Zuständen gespeichert sein kann,
wobei natürlich auch noch die Dissoziation und die Ionisation dazukommen mit:
ed
N0
ei
N0 (
d
1
1
d
2
2
i
1
'
i
)
Dissoziationsenergie
i
Ionisierungsenergie Molekül
'
i
Ionisierungsenergie Atom
28
Also wird die Gesamtenthalpie des molekularen Systems:
p
h
1
2
1
e
N 0 ( 5 kT
2
2
N 0 ( 5 kT
2
k
k
1
k
N 0 ( 5 kT
2
N 0 ( 5 kT [
2
r
kT
v
2
r
kT
v
kT
j
j
)
j
d
)
kT [
l l
i
])
l
m m
m
i
])
e
N 0 ( 5 kT )
2
Viele Formeln, aber halb so wild, wenn man sich das ganz in Ruhe anschaut. Wie
man sieht ist h proportional zu N0, d.h. umgekehrt proportional zum molekularen
Gewicht des Gases, was bedeutet, dass leichte Gase für elektrothermische Antriebe
bevorzugt sind.
Jetzt bräuchte man für eine anständige Berechnung nur noch alle ‘s und ‘s und
schon könnte die Berechnung losgehen und das erscheint auf den ersten Blick auch
machbar. Es gibt im Gleichgewicht (d.h. alles hat sich schön ausgeglichen, was
allerding ein bisschen Zeit braucht) feste Abhängigkeiten der Größen von der
Temperatur und dem Druck, da gibt es Gleichungen für und die Werte sind für viele
Gase bereits in Tabellenform erhältlich (Siehe Bild.)
29
Leider gibt es bei schnellen Flüssen nicht immer die Möglichkeit für alle „energetisch
aufgeladenen“ Zustände ihre Energie wieder abzugeben und damit die kinetische
Energie des austretenden Mediums zu vergrößern. In einigen Fällen kommt es erst
weit außerhalb der Düse zur Energieabgabe (Beispiel: falls das austretende Gas
leuchtet, wird zwar der Weltraum beleuchtet, aber es hilft dem Raumschiff nicht,
schneller zufahren). Deshalb müssen wir uns jetzt die einzelnen
Anregungsmechanismen einmal anschauen und dann nachher möglichst ein Gas
wählen, bei dem durch Heizung nur Zustände angeregt werden, die auch schnell die
Energie wieder abgeben.
Dies wird hier nur qualitativ diskutiert:
, r Rotationszustände passen sich sehr schnell an (fast wie die Translation ~T).
Schon bei wenigen Grad K sind alle Zustände angeregt
r
, v vibrationszustände passen sich teilweise eher langsam an (Hängt von der Art
und dem Molekül ab), allerdings sind die Vibrationsangeregten Zustände nur
teilweise angeregt
v
j
,
k
,
l
,
m
elektronisch angeregte Zustände hängen von vielen Faktoren ab
(Kollisionen, Strahlungsprozesse, Gasdichte usw.) Glücklicherweise sind bei den
Temperaturen, die für Antriebe benutzt werden, eher weniger eaZs besetzt, daher
kann der Energieverlust im Allgemeinen vernachlässigt werden.
, 2 Dissoziation und Rekombination finden nur unter bestimmten Bedingungen
statt. Teilweise werden Stoßpartner benötigt oder Strahlung ist involviert, daher sind
diese Vorgängen meistens recht langsam und hängen sehr stark von der Dichte ab
und von dem Verhältnis von Dissoziationsenergie und Gastemperatur.
1 , 2 Ionisation verhält sich ähnlich wie die Dissoziation. Häufig sind Kollisionen
notwendig, die aber durch kleine Stoßquerschnitte nicht sehr häufig ablaufen.
Ebenso die Rekombination ist kein effizienter Prozess, daher ist damit zu rechnen
dass diese Prozesse sehr langsam ablaufen.
1
Wie man sieht gibt es ein paar Effekte, die sich nicht sehr schnell ändern, d.h. die
gespeicherte Energie bleibt im Fluss erhalten. Solch eine Situation nennt man
„frozen flow“.
Zur Illustrierung dieser Situation sollten wir noch einmal ein Beispiel anschauen:
Wasserstoff wurde auf 3000°K aufgeheizt bei einem Druck von 0,01atm. Bei diesen
Bedingungen sind fast alle Schwingungszustände angeregt, aber nur sehr wenig
elektronisch angeregte Zustände sind bestzt. Aber (s. Bild oben), es ist zu ca. 60%
30
dissoziiert, d.h. 2 0, 4; 1 1, 2 und daher p 1, 6 angenommen, dass alle anderen
alphas~0 sind, können wir die Enthalpie beschreiben mit:
hc
N0 (
2
9 kT
2
1
( 5 kT 1
2
2
d
))
Jetzt nehmen wir an, dass am Düsenausgang alle Zustände auf ihre
Gleichgewichtswerte bei T2 abgefallen sind, außer der Dissoziation. Bei der nehmen
wir, dass ein Anteil immer noch genauso dissoziiert ist wie es bei T 1 war, d.h. diese
Energie ist noch im Gas gespeichert und zwar:
he
N0 1
2
d
Dann können wir aus der Enthalpiedifferenz die Austrittsgeschwindigkeit bestimmen
(unter Annahme dass U2>>U1.
1 u2
2 2
hc
he
N 0 kT (
2
9
2
1
5
2
1
(1
)
d
2kT
)
Für Wasserstoff sind d 4,5eV 50000 o K k ; N 0 k 4,16 103 J / kgK gegeben und
0, 4; 1 1, 2 . Das erlaubt uns die Austrittsgeschwindigkeit als Funktion von zu
2
berechnen:
u2
1,95 104 m / s für =0
1,10 104 m / s für =1
An diesem Beispiel kann man zwei interessante Punkte festmachen
1. In der Dissoziation kann eine Menge Energie gespeichert werden
2. Falls die gespeicherte nicht durch Rekombination wieder abgegeben wird haben wir ein
Problem
Ionisation und Dissoziation werden durch niedrige Drücke begünstigt. Durch die
Reduktion des Druckes in der Kammer von 1 atm auf 0,01 atm, wie in diesem Beispiel,
wird die spezifische Wärme für Wasserstoff bei 3000°K um den Faktor 3 angehoben.
Wie aus dem Beispiel ersichtlich ist es wü
nicht nur um die Austrittsgeschwindigkeit zu erhöhen sondern um die „frozen flow“
Verluste zu verkleinern. Als Lösung für das Problem würden sich erst einmal 3
Möglichkeiten anbieten:
1. Verlängerung der Düse, um dem Gas mehr Zeit zur Rekombination zu geben
2. Druck erhöhen…mehr Rekombination, da mehr Partner da
3. Andere Gase nehmen.
31
Zu 1. Ist zu sagen, dass eine Verlängerung der Düse zu Reibungs- und erhöhten
Wärmeverlusten zur Wand führt. Benutzung von erhöhten drücken in der Kammer ist
eine gute Alternative, wie wir später noch sehen werden.
Die „frozen-flow-efficiency“ ist definiert als:
hc
he (
1)
hc
Was nichts anderes ist als die Energie eingebracht in die Kammer zur kinetischen
Energie des austretenden Gases, wobei keine Rekombination in der Düse
angenommen wird.
Der Effekt von Druck auf f ist im folgenden Bild dargestellt.
f
Ohne Zweifel ist die Auswahl des passenden Gases aber auch ein sehr wichtiger
Einfluss auf den Betrieb eines elektrothermischen Antriebes. Natürlich muss man dabei
auch vorsichtig sein. Wir möchten geringe molekulare Masse und natürlich sich schnell
anpassende Energiezustände für eine hohe Wärmekapizität und für geringe „frozen flow
losses“. Allerdings muss das Gas auch einfach lagerbar sein – im Weltraum. Es soll
nicht korrosiv wirken oder womöglich Erosion in der Düse hervorrufen. Falls das Gas
elektrisch geheizt werden soll, muss es leicht ionisierbar sein und eine geeignete
elektrische Leitfähigkeit haben, viele Eigenschaften von den ein paar in der folgenden
Tabelle und den folgenden Bildern dargestellt sind.
32
Hier eine kurze Diskussion verschiedener Gase:
Wasserstoff: hohe spezifische Wärme und thermische Leitfähigkeit, zum lagern könnte
es gekühlt (Flüssig bei 20K) sein (Flüssig ist immer besser zum lagern, da Gas fast
immer irgendwie entweicht). Kann man auch in elektrischen Entladungen verwenden,
aber die molekulare Rekombination ist so verdammt langsam, dass die „frozen-flowlossen“ recht hoch sind
Helium hat eine geringere spezifische Wärme als Wasserstoff aber gute
Wärmeleitfähigkeit. Als monoatomares Gas sind die ffl natürlich ziemlich gering (auch
Ionisation eher unwahrscheinlich ~25eV) Leider ist es flüssig (4K) schwer zu lagern.
33
Lithium ist fest (Lager!) monoatomar, recht hohe spezifische Wärme, leider aber leicht
anzuregen und zu ionisieren d.h. hohe ffls. Muss geheizt werden, um gasförmig zu
werden und ist chemisch sehr aktiv (nicht so gut).
Beryllium, Bor und Graphit ….viel zu geringe spezifische Wärme.
Ammonium normal flüssig (gut!), leicht dissoziierbar (hohes cp, aber auch hohe ffls),
gar nicht einmal viel schlechter als Wasserstoff aber korrosiv
Hydrazin wird durch chemische Reaktion noch heißer, kann daher Probleme an der
Düse hervorrufen
Man sieht – es ist nicht ganz so einfach. Vieles hängt von der gewünschten
Austrittsgeschwindigkeit ab. More problems to follow…..
1)Translation: Bewegung des Schwerpunktes
2)Rotation: Drehung de Moleküle um den Schwerpunkt
3)Vibration: Schwingungen des Molekülgerüstes
Bei Gasen ist die Bewegung der Moleküle weitgehend
uneingeschränkt, in Flüssigkeiten und Festkörpern schränkt die
Wechselwirkung zwischen den Molekülen besonders die
Translation und die Rotation und bis zu einem gewissen Grade
auch die Vibration ein. Die Wechselwirkungskräfte der Moleküle
führt in Flüssigkeiten zur Viskosität und in Kristallen können die
Moleküle nur um ihre Gleichgewichtslage schwingen. Ein großer
Erfolg der statistischen Thermodynamik war es, den Begriff der
Temperatur durch die Bewegung der Moleküle zu erklären.
Resistojet
Der einfachste elektrothermische antrieb ist der Resistojet. Dabei wird das zu
expandierende gas aufgeheizt indem es über ein Heizelement geführt wird. Wie man
sich vorstellen kann, gibt es verschiedene Versionen. (s. Bild)
34
Da können aufgeheizte Wolframbälle genauso gut zur Aufheizung des
durchströmenden Gases wirken wie heiße Drahtspulen oder geheizte Flächen. Diese
Systeme können entweder durch Kühlflüssigkeit gekühlt werden um Abwärme zu
regenerieren oder durch Strahlung. Der mögliche Leistungsumsatz liegt zwischen 1W50kW und verschiedene Gase werden verwendet.
Hauptprobleme für die Benutzung von Resistojets ist neben den „frozen flow losses“ die
effiziente Heizung des Gases, die Wärmeverluste des Systems nach außen oder die
Problematik Materialen zu finden, die gut bei hohen Temperaturen funktionieren.
Natürlich ist es theoretisch möglich die Wärmeübergänge zu berechnen, zumindest
unter Annahme von laminarem Fluss, nur leider ändern sich die wichtigen
Gasparameter wie Wärmeleitfähigkeit oder spezifische Wärme mit der Temperatur das
das ganze ein wenig komplexer macht als idealerweise nötig. Aber wie so viele
technische Systeme werden solche Probleme meistens durch ausprobieren gelöst.
Ebenso funktioniert es bei der Verminderung von thermischen Verlusten. Natürlich
kommt auch hier das Prinzip der Thermoskanne zur Geltung, wobei Wärmeverluste
durch Isolation vermindert werden können, wobei hier auch beider der Art und
Anbringung der Isolation der Phantasie keine Grenzen gesetzt werden. Ein bisschen
mehr Gedanken sollte man sich beiden Materialien machen. Bei Temperaturen in der
Kammer von bis zu 3000°K sollte man Aluminium wohl vermeiden und auch aufpassen,
ob hitzebeständige Materialien sich zusammen mit Gas oder Isolatormaterial in
Legierungen verwandeln können, die vielleicht nicht mehr so hitzebeständig sind.
(Wolfram mit BoN Isolator macht so was).
Wichtig bei den Resistojets ist der Druck in der Kammer. Höher Drücke reduzieren
„frozen flow losses“, da weniger dissoziiert und mehr rekombiniert. Ebenso erlaubt ein
höherer Druck ein besseren Wärmeübergang zu den Heizelementen, verringert die
Wärmeverluste – da die Wärme, die z.B. im Inneren abgegeben wird, auf dem Weg
35
nach außen durch das umgebende Gas wieder absorbiert wird –und erlaubt eine
Verkleinerung des Antriebes bei gegebenem Massenfluss. Dies wird allerdings bezahlt
mit erhöhter Erosion in der Düse und mehr mechanischen Stress an den
Heizelementen
Wie aus der Tabelle ersichtlich gab es schon 1965 sehr anständige Resistojets und so
wahnsinnig haben sich die auch bis heute noch nicht verbessert. Der Isp liegt bei
ungefähr 1000s. An sich ein gutes und zuverlässiges System.
Arcjet Thruster
Also kommen wir jetzt zum Arcjet Thruster. Beim arcjet thruster wird das Gas nicht
durch ein Heizelement, sonder durch ein Plasma aufgeheizt.
Plasma/Gasentladung
Was ist eine Gasentladung. Plasma ist wie bekannt der 4. Aggregatszustand (fest,
flüssig, gasförmig,….). Um es einfach zu machen, Wasser ist erst fest (Eis), dann
flüssig (Wasser eben), dann gasförmig (Wasserdampf) und dann…ja dann wird der
Wasserdampf dissoziiert (H„s und O‟s) und dann ionisiert, womit er elektrisch leitfähig
wird.
36
Plasmen verhalten sich nicht immer gleich, abhängig vom Druck, der Gasart usw hat
man verschiedenen Strom-Spannungschakteristiken in einer Entladung, die hier einmal
dargestellt werden.
Mehrere Bereiche sind bei der Gasentladung unterscheidbar:
Region 0-A: Durch zufällige Ionisation, produziert durch externe Quellen (Sonnenlicht
etc.) werden die Ladungsträger zwischen den Elektroden abgesogen. Der
Maximalstrom ergibt sich aus der Produktion durch die externen Quellen.
Region A-B: 1. Townsend Region: Erste Elektronen gewinnen im Feld so viel Energie,
dass sie selber durch Stossionisation neue Elektronen produzieren können, die dann
wiederum neue produzieren. Strom hängt linear von äußerer Quelle ab, exponentiell
von dem Ionisationsquerschnitt, Dichte und Elektrodenabstand.
Region B-C 2. Townsend Region: Durch Aufprall der Ionen auf die Kathode werden
Elektronen emittiert. (Photoemission durch Strahlung aus der Entladung)
Region C-D: Durch Ionenaufprall werden so viele Elektronen ausgelöst, dass die
Entladung zu einer geringeren Spannung hüpft. Vc ist die Zündspannung, die sich
durch das Paschengesetz ergibt. Sie hängt vom Druck und Elektrodenabstand ab (je
37
höher der Druck, desto geringer die freie Weglänge –Energieaufnahme im Feld zur
Ionisation geringer, allerdings, wenn der Druck zu gering keine Stosspartner).
Sobald man an C vorbei ist, hängt die Entladung auch von der Elektrodenform und dem
Druck ab. Es kommt zur Ausbildung von Korona Entladungen. Der Strom wird durch die
Quelle begrenzt. Von D nach E hängt der Strom vom Lastwiderstand ab. Dies ist eine
Glimmentladung, die auch eine gewisse Struktur hat (s. Bild) mit Dunkelräumen.
Der hauptsächliche Spannungsabfall findet an den Elektroden statt. Die
Glimmentladung hat kein thermisches oder Ladungsgleichgewicht. Dieser Bereich ist
aber für die Antriebsanwendung eher uninteressant.
Region E-F: Anormale Glimmentladung: Hoher Spannungsabfall an der Kathode, die
höhere Energien benötigt um die Kathode zu heizen.
Region F-G Übergang Glimm- zu Bogenentladungen: Die Kathode wird so heiss, dass
sie anfängt von sich aus Elektroden zu emittieren, die wiederum Ionen produzieren, die
auf die Kathode aufprallen und mehr heizen. Kathodenfallspannung sinkt, Strom steigt.
38
Region G-H: Bogen Bogenspannung sinkt durch starke Ionisation, (negative
differentielle Kennlinie), Strom muss durch Widerstand begrenzt werden. Plasma wird
sehr heiß (10000K) – gut für Antriebe.
Jetzt sind wir also beim Lichtbogen angekommen, einer Form der elektrischen
Entladung. Die Kathode emittiert thermisch(103-104 A/m2). Die Betriebsspannung ist
relativ gering (25V-30V), der Strom kann sehr hoch sein (wenige A - kA). Der Hauptteil
der Spannung fällt an einer kleinen Schicht an den Elektroden ab. Diese Spannung wird
benötigt um die notwendigen Ionisierungsraten durch Beschleunigung der emittierten
Elektronen zu ermöglichen. Es gibt eine negative Raumladungszone nahe der Anode
und eine positive nahe der Kathode, die Randschichten sind nicht im Gleichgewicht.
Zwischen den Randschichten befindet sich das sehr leitfähige Bogenplasma mit einem
Gleichgewicht an negativen und positiven Ladungen, die ungefähr auf der gleichen
Temperatur liegen mit Ionisationsgraden von wenigen bis 100%. Das elektrische Feld
ist eher schwach, sodass die thermische Bewegung wesentlich höher ist als die
Driftgeschwindigkeit. Diffusion ist vor allem für den elektrischen Ladungstransport
verantwortlich.
Ohne starken Gasfluß kommt es zu einem Gleichgewicht zwischen der elektrisch
eingespeisten Energie (durch ohmsche Heizung) und den Strahlungs- und
Wärmeverlusten in der Säule sowie dem Wärmetransport zu den Elektroden.
Die bereits sehr hohe Gastemperatur kann noch durch den Pinch-Effekt verstärkt
werden, der durch das Eigenmagnetfeld hervorgerufen wird.
Aus der Grundlagenvorlesung kennen wir ja:
Hds
N I
oder
H
j
d.h. wenn das Plasma als Leiter annehmen erhalten wir:
39
H
jr
2
jr12
2r
r
r1
r
r1
Die Eigenmagnetische Kraftwirkung ist daher gegeben zu:
F
j B
j 2r
2
r
r1
Diese Kraft wird im Gleichgewicht durch den Druckgradienten ausgeglichen
p
r
p
j 2r
2
µj 2 2 2
(r1 r )
4
r
r1
p1
Mit p1=Umgebungsdruck
Auf jeden Fall wissen wir jetzt, dass es ein Zusammenschnüren des Bogens durch
Eigenmagnetfelder geben kann, was in erster Linie die Temperatur erhöht, allerdings
kann diese Eigenschaft des pinchens gerade in arcjets auch zu Problemen führen.
Wie man aus den Bildern erkennen kann, kann das Eigenmagnetfeld auch zu
Bogeninstabilitäten führen. Gesetzt den Fall es kommt an einer Stelle zur Verjüngung
des Querschnittes (Bild oben), dann wird in dem Bereich die Stromdichte erhöht, es
kommt zu einem stärkeren Magnetfeld und im ungünstigsten Fall kann das Plasma
abgeschnürt werden. Im zweiten Fall ist auch wieder eine zufällige Auslenkung zu
betrachten, wobei hier die Auslenkung nur in eine Richtung erfolgt (bild unten). In
diesem Fall ergibt sich im Bereich der Einbuchtung ein größeres B-Feld, was die Kraft
in dieselbe Richtung noch Verstärkt. Der Bogen mäandert.
Um diese Effekte zu vermeiden muss es zu einer externen Stabilisierung des
Lichtbogens kommen. Dies wird beim Lichtbogen durch Einhausen vorgenommen. (Ein
Wandstabilisierter Bogen). Falls der Bogen eine kalte Wand berührt wird er dort
abgekühlt, der Strompfad wird schmaler, die Stromdichte größer und –zack- kommt es
zu einem Magnetfeld, das den Bogen wieder in Gegenrichtung drückt. Natürlich sollte
man die Wand gut kühlen. Eine andere Möglichkeit wäre ein rotierender „kalter“ Fluss
(Gas/Wasser) um den Bogen herum.
40
Realisierung Arcjet Thruster
Beim Arc jet Thruster wird ein Lichtbogen zwischen einer Kathode und einer
Rohrförmigen Anode gezündet. Das Gas, das hinter der Kathode eingegeben wird in
dem Plasma erhitzt und dehnt sich dann durch die Düse nach vorne aus. Natürlich gibt
es dabei einige Probleme zu lösen und einige Details zu beachten. Die Kammer muss
eine Geometrie haben, die eine gute Durchmischung von Gas und Plasma zulässt. Die
Materialien müssen so gewählt und gekühlt werden, dass der nahe sehr heiße
Lichtbogen sie nicht zum Schmelzen bringt. Dies ist natürlich nur durch gutes Design
und Kühlung zu erreichen. Ein Beispiel, wie so etwas bereits in den 60er realisiert
wurde ist im Bild unten zu sehen. Ein Bild eines brennenden arcjets noch etwas weiter
unten.
41
Typische Parameter eines solchen Antriebes können in der folgenden Tabelle
nachgelesen werden:
42
Die Kathode ist in diesem Fall die Spitze aus Wolfram (Hohe Schmelztemperatur) auf
der sich ein kontrahierter Ansatz bildet, Das Plasma kann in der engstelle als laminar
strömend angenommen werden mit einem starken thermischen Gradienten (heiß in der
Mitte), was sich auch in der Ausgangsdüse weiter fortführt. Das Gas ist wesentlich
heißer als beim Resistojet, was auch zu höheren Geschwindigkeiten führt.
Man kann den Betrieb eines solchen Antriebes mithilfe einfacher Gleichungen sogar
teilweise modellieren und damit dessen Wirkungsweise voraussagen. Natürlich kann
das auch mit Hilfe sogenannter fluiddynamischer Codes gemacht werden, über FEM
Modellierung wie CFX/ANSYS, aber dies soll hier nicht diskutiert werden.
Die einfachen Gleichungen, die hier angesprochen werden, sind Gleichungen für den
Massefluss, Impuls-, und Energieerhaltungssätze sowie die Maxwellschen Gleichungen
und Beziehungen zur Wärmeleitung. UnterAnnahme konstanter Ströme können
allerdings induktive Effekte vernachlässigt werden, d.h. das ohmsche Gesetz bleibt
übrig. Weiterhin wird Rotationssymmetrie angenommen und man kann sich darauf
beschränken nur die dominanten Wärmeleitungsmechanismen anzuschauen. Strahlung
ist nicht so einfach zu berechnen.
Für den Gebrauch ganz einfacher Gleichungen müssen allerdings ein paar Annahemen
gemacht werden.
Die elektrische Eingangsenergie wird in die enge Säule eingebracht mit geringem
Massefluss (d.h. Ableitung nur radial nach außen). Daher kann die
Eingangsenergiedichte durch das ohmsche Gesetz beschrieben werden:
Pin j E
E2
Die Kathode wird durch den kathodenfall geheizt (Ionen) – heizt aber auch den
Gasfluss vor
Die Einengungswandwand wird durch Strahlung geheizt und heizt den äußeren
Gasmantel
Die Düse wird durch den Anodenansatz (Vorne) und durch das heiße Gas (Hinten)
geheizt
Eine Vermischung des kalten und warmen Gases findet in der Düse statt (nicht vorher)
Mit den Annahmen können wir eine Energiegleichung aufstellen die folgendermaßen
aussieht
1 d
dT
Pin
E2
Pr
r
r dr
dr
ohmscheHeizung
Strahlung
Wärmeleitung
Die charakteristischen Größen in dieser Gleichung wie
sowie Pr hängen natürlich
vom verwendeten Gas ab und sind in vielen Fällen bekannt und in Tabellen aufgeführt.
Unter der Annahme, dass im Zentrum T=T0 und dT/dr=0 gesetzt wird, kann dann bei
bekannter Feldstärke in der Säule (d.h. Spannung entlang der Säule – kann ja
gemessen werden…Länge ist bekannt…man weiß wie lang das Teil ist was man
gebaut hat) die Säulentemperatur abgeschätzt werden. (Für Wasserstoff: bei
Atmosphärendruck und einem Strom von 150A ergibt sich eine Temperatur von 20000K
(40000K) für eine Feldstärke von 25V/cm (100 V/cm). Daraus kann dann wiederum eine
Säulenstärke von 1-2mm bestimmt werden.
43
Man kann jetzt auch noch den Wärmefluss in den Antriebsblock (Gehäuse) abschätzen,
falls wieder ein paar Vereinfachungen getroffen werden:
Anoden- und Kathodenfall heizen die Anode und Kathode (U*I)
In der Engstelle wird das Rohr durch Strahlung geheizt. Umgekehrt heizt das Rohr das
äußere Gas (ohne Verluste)
Konvektion heizt die Düse nach einem empirischen Modell.
Die Außenseite des Antriebes strahlt Leistung wie ein grauer Strahler ab.
Das Ergebnis schaut dann folgendermaßen aus:
Dabei sieht es so aus, dass durch Konvektion und den Anodenansatz ca. 6kW von
30kW in das Material gehen von dem wiederum 3kW zurück zur Gasheizung fließen. 3
kW werden durch Strahlung nach außen verloren. Wie sehr der Antriebskörper das Gas
heizen kann wird durch folgendes Bild verdeutlicht:
44
Hier wird gezeigt, wie viel Schub ein Antrieb noch entwickelt nachdem die elektrische
Energie abgeschaltet wurde. Der Unterschied zwischen kaltem Gasfluß und Gasfluß mit
Restheizung ist schön zu sehen.
Das Model, was oben beschrieben wurde bezieht ja überhaupt keinen Energietransport
in axialer Richtung mit ein, wie er durch den Gasfluss produziert wird. Daher müsste
dieses in weitere Überlegungen mit einbezogen werden
Eine entsprechende Gleichung unter Vernachlässigung der Strahlung sähe
folgendermaßen aus:
h
1 d
dT
Pin
E2
u
r
z
r dr
dr
ohmscheHeizung
Massenflussdichte
xEnthalpiegradient
Wärmeleitung
Falls man lineare Zusammenhänge zwischen h,
und
dT annehmen kann, kann
daraus eine Enthalpieverteilung h(r,z) konstruiert werden aus dem dann wiederum so
Parameter wie Wärmeverlust, Spannungsabfall, durchschnittliche Enthalpie(z) und
elektrische Effizienz berechnet werden könnten.
Falls man aber mehr ins Detail gehen will müsste man die obere Gleichung noch
erweitern:
1
T
T
h
h
p
Pin
E2
Pr
r
u
v
u
r r
r
z
z
z
z
z
ohmscheHeizung
Strahlung
Wärmeleitung
radial
Wärmeleitung
axial
Wärmefluss
axial
Wärmefluss
radial
mechanischer
Fluss
Zusätzlich bräuchte man auch noch die Impulserhaltung
u
h
p 1
u
u
v
r
z
z
z r r
r
Sowie eine Beschreibung des Masseflusses
2
r
0
rdr
konst. und noch ein paar zusätzliche Randbedingungen für die Wände, die
Bogenachse usw.
Realisierung:
45
Arcjet thruster sehen eigentlich immer mehr oder weniger so aus (Bild oben). Die
Kathode ist angespitzt, um den Ansatz möglichst lokal zu halten (Ort der schlechtesten
Wärmeleitung, d.h. größte Hitze..d.h. beste thermische Emission). Kühlung passiert
durch den Gasfluss. Die Anode ist recht groß, muss aber auch mehr Energie schlucken
und wird daher heißer, was es wiederum für das Material nicht einfach macht. Auch die
Isolatoren müssen sehr hitzebeständig sein (BoN). Häufig werden als Material für die
Elemente des Antriebes W oder Mo benutzt, da man eine einigermaßen gute
Wärmeleitung und eine hohe Schmelztemperatur haben möchte. Verschiedenen
Änderungen am Design können gemacht werden um z.B. die Vorheizung des Gases zu
verbessern. An für sich wäre eine aktive Kühlung des Arcjet Thrusters ganz angenehm,
man könnte alles kleiner und leichter machen, aber ein flüssigkeitsgekühlter Antrieb im
Weltraum ist eher nicht so angenehm, man braucht einen zusätzlichen Kühlkreislauf,
man muss Kühlmittel mit hoch nehmen mit Ventilen und dem ganzen
Schladderadatsch, daher muss man mit Strahlungskühlung und regenerativer Kühlung
(Vorheizen des Gases durch Teile die eh heiß werden) auskommen.
Das Gas (Treibstoff) ist natürlich ganz wichtig. Wie schon bei den Resistojets gibt es
diverse Bedingungen für ein gutes Antriebsmittel (der geneigt Leser mag ein paar
Seiten zurückblättern). Hinzu kommen noch die elektrische Leitfähigkeit und die
Ionisierungsenergie, die beim Plasma natürlich eine Rolle spielen. Ein anderes Feld
sind chemische Reaktionen, die bei den höheren Temperaturen des Arcjet natürlich
eine Rolle spielen können. Hier mal eine Tabelle, die ein paar Vorzüge und Nachteile
verschiedener Treibstoffe anzeigt.
46
Natürlich kann man den Arcjet auch mit Magneten beeinflussen, oder Konzepte mit
anderen Entladungen erdenken (Mikrowellenangeregt)…aber dies würde hier ein
bisschen weit führen.
ZUSATZINFO
Arcjet Thruster Design Considerations for Satellites
Description of Driving Event:
This Lesson Learned is based on Reliability Practice No. PD-ED-1253; from NASA
Technical Memorandum 4322A, NASA Reliability Preferred Practices for Design and
Test.
Long-term spacecraft and propulsion system compatibility in near earth orbital
environment has been demonstrated by several experimental test flights. This thruster
system is currently being incorporated into the new series of Martin Marietta satellites
as well as a new series of military reconnaissance satellites. The benefits are a
decrease in propulsion system weight, a potential reduction in mission cost, and an
increase in orbital lifetime and satellite reliability.
Implementation Method:
Electrothermal (arcjet) engines and thrusters have been around for the past thirty years.
It has only been in the last ten years that these devices have gained popularity due to
the decrease in weight of the power conditioning systems and improved performance of
the thrusters. Lewis Research Center and Olin Aerospace Corporation are jointly
working on several varieties of low power arcjet thrusters for use as North-South
stationkeeping thrusters for satellites.
47
The mechanics of electrothermal propulsion is shown abovePropellant is pumped into a
chamber where it is passed through an arc and electrically heated. This hot gas is then
thermodynamically expanded through a nozzle and accelerated to supersonic speeds.
Exhaust velocities of 1000 to 5000 m/sec have been produced with thrust ranges of
0.01 N to 0.5 N.1
Several areas of development at Lewis Research Center in cooperation with outside
vendors, have focused on the advancement of electrothermal propulsion and integration
of this into commercial and military satellites as a reliable maneuvering propulsion
system. These areas include investigations into new propellants, low power capabilities,
and advanced power processing.
Propellant considerations
Current propellant considerations for north-south stationkeeping have been ammonia,
hydrogen, and hydrazine. The ideal propellant for arcjet engines is one which can be
stored easily, has a low atomic mass, and favorable thermodynamic conditions during
heating and expansion. The chart below shows the advantages and disadvantages for
the various arcjet thruster propellants.
Power Processing Development
The current research and testing of arcjet thrusters is the low power (1-2kW) range.
NASA LeRC and Olin Aerospace are investigating the use of a low power arcjet
thrusters on the new generation of satellites. Early work on low power arcjet thrusters
used a ballasted DC power supply hich transitioned the arc to steady-state operating
conditions4. This caused significant electrode erosion and nonuniform arcs. These
problems were overcome through changing the geometry of the electrode, providing
vortex flow stabilization, and development of a pulse-width modulated power processor
with limiting current circuit for startups.5
48
These improvements have lead to a 1000h/500 cycle lifetest which demonstrated longterm, reliable, non-damaging arcjet operation. Also demonstrated was an 891 hr
qualification lifetest of a 1.8 kW hydrazine arcjet with 918 restarts and a specific impulse
of 520s.6 The 1.8 kW hydrazine has been developed and approved for use on
Lockheed Martin Series 7000 geosynchronous telecommunications satellites to provide
a highly efficient means of north/south stationkeeping. AT&T's Telstar 401 spacecraft
was the first application of Lockheed Martin's Series 7000.
Technical Rationale
Due to the gravitational perturbations caused by a combination of forces from the
sun/moon/earth system, most geosynchronous satellites require north/south (N/S)
stationkeeping. For a satellite to maintain a positional accuracy of between 0.05 and 0.1
degrees, a delta velocity of approximately 49 m/s/year must be added in the north or
south direction, perpendicular to the orbital plane.7 The propellant requirements for N/S
stationkeeping can represent up to 80% of the mass of total propellant and up to 20% of
the on-board "wet" mass of the satellite. Therefore to improve the efficiency of
stationkeeping class thrusters various designs and improvements have been
developed. The latest and most efficient thruster design developed thus far is the
hydrazine arcjet system.
The hydrazine arcjet not only outperforms existing propulsion options, it also has
several key advantages over other electric propulsion options. The performance and
economic edge is derived from three major areas. The first is that arcjets have a
relatively higher thrust than other electric propulsion devices which reduces duty cycles
and battery demands. Second, the arcjet's use of hydrazine propellant allows
commonality and simplicity in the feed system. Third, the arcjet system is relatively
compact in size and has a very high thermal efficiency which provides relatively simple
structural and thermal spacecraft integration.
While trade studies for different satellite masses and lifetimes will show a greater or
lesser advantage for the arcjet, the conclusion reached is the same: arcjet thrusters will
have a major impact on reducing propellant mass and increasing the economic return
on investment for many commercial satellite systems.
References
1. Sutton, George P. , Rocket Propulsion Elements: Introduction to the Engineering of
Rockets, John Wiley & Sons, 1992
2. Jahn, Robert, Physics of Electric Propulsion., McGraw-Hill Series in Missile and
Space Technology, McGraw-Hill Book Company, 1968
3. Smith, W.W., Smith, R.D.,Yano, S.E., "Low Power Hydrazine Arcjet Flight
Qualification", IEPC-91-148, October 1991.
4. Smith, R.D., Roberts, C.R., Davies, K. and Vaz, J., "Development and
Demonstration of a 1.8 kW Hydrazine Arcjet Thruster", AIAA-90-2547, July 1990.
49
5. Curran, Francis M., Sovey, James S.,and Myers, Roger M.,"Electric Propulsion: An
Evolutionary Technology", Acta Astronautica Vol. 29, No. 9 pp. 651-665, 1993.
6. Sovey, James S., Curran, Francis M., Haag, Thomas W., Patterson, Micheal J.,
Pencil, Eric J., Rawlin, Vincent K., "Development of Arcjet and Ion Propulsion For
Spacecraft Stationkeeping", NASA TM-106102.
7. Sovey, James S., Pidgeon, David J., "Advance Propulsion For LEO and GEO
Platforms", AIAA 90-2551, July 1990.
Lesson(s) Learned:
Failure to use the design concepts presented in this guideline could result in more
complex thruster designs, lower reliability, and higher launch vehicle costs.
Recommendation(s):
Use flight proven arcjet thrusters in the design of satellites and as a lightweight reliable
propulsion maneuvering system to lower propellant mass, increase orbital lifetime, and
use smaller less costly launch vehicles.
ZUSATZINFO ENDE
ENDE TEIL 1…..
50