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Zu den Grundlagen des Sortierens: Trennmerkmale – Wirkprinzipien – Makroprozesse –
Mikroprozesse*)
On the Fundamentals of
Concentration Separation: Separation Criteria
Fondements du classement: Caractéristiques de
séparation – Principes d’action – Macroprocessus –
– Action Modes –
Microprocessus*)
Acerca de los fundamentos de la clasificación:
Macroprocesses –
Características de separación – Principios de
Microprocesses*)
operación – Macroprocesos – Microprocesos*)
Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg**)
Zusammenfassung Sortierprozesse trennen mit Hilfe physikalischer
Partikeleigenschaften (Trennmerkmale) festdisperse Stoffgemische nach stofflichen Eigenschaften. Die gegenwärtig genutzten
Trennmerkmale werden vorgestellt; auf ihr teilweise komplexes Zusammenwirken und Erweiterungsmöglichkeiten eingegangen. – Bei
einem Makroprozess vollzieht sich die Trennung im Prozessraum
einer Grundausrüstung (Maschine oder Apparat) mittels eines Wirkprinzips, d.h. im vorliegenden Fall mit dem Ziel, dass die zu trennenden Partikeln unterschiedlich gerichtete Bewegungen ausführen. Die für die Sortierung in Betracht zu ziehenden Wirkprinzipien werden erörtert. – Es schließt sich die Diskussion von zwei
Problemkreisen an, die für die Auslegung und Prozessführung von
Makroprozessen allgemein von besonderer Bedeutung sind, nämlich das Verweilzeitverhalten und die Vergleichmäßigung der Stoffströme. – Unter einem Mikroprozess sind die Einwirkungen und damit verbundenen Zustandsänderungen in den für Makroprozesse
charakteristischen kleinsten Substanzgebieten zu verstehen. Der
Stand und die Probleme einiger für die Sortierung wichtiger Mikroprozesse werden behandelt.
Summary Concentration processes separate solid particulate materials by means of physical particle properties (separation criteria)
according to their particle composition. The separation criteria which
are used at present are represented as well as their partially complex
interaction mechanisms and the possibilities of their increase are considered. – In a macroprocess the separation takes place in the operation zone of its equipment (machine or device) by means of an action mode, i. e. in a given case, with the aim to achieve that the particles being separated move in different directions. The action modes
which are of interest for concentration separation are discussed. –
It follows the description of two complexes of problems which in
general are of special importance for the design and operation of
macroprocesses, these are the retention time behaviour and the homogenization of the material flows. – Microprocesses are the effects
and property changes connected with them in the smallest characteristic regions (volume elements) of a macroprocess. The present
state and the problems of some microprocesses having importance
for concentration separation are dealt with.
Résumé Dans les processus de classement, la séparation se fait sur
la base des propriétés physiques (caractéristiques de séparation) des
particules de mélanges dispersés solides en fonction des propriétés
de matière. Les caractéristiques de séparation auxquelles on fait actuellement appel sont présentées ici ainsi que leur interaction en partie complexe et les possibilités d’extension. – Dans un macroprocessus, la séparation a lieu dans le compartiment de travail d’un équipement de base (machine ou appareil) sous l’effet d’un principe d’action, c’est-à-dire dans le cas présent avec l’objectif que les particules
à séparer effectuent des mouvements d’orientations différentes. Les
principes d’action à prendre en considération pour le classement sont
expliqués. – Vient ensuite la discussion de deux cercles de problèmes
qui généralement revêtent une importance particulière pour la
conception et le déroulement de macroprocessus, notamment la réaction à la durée de séjour et l’homogénéisation des flux de matières.
– Par microprocessus, on entend les influences exercées et les mo-
Resumen Los procesos de clasificación separan, con la ayuda de
las características físicas de las partículas (características de separación), las mezclas de sustancias de dispersión fija según sus características de material. Se detallan las características actuales de
separación, describiendo sus complejas acciones combinadas así
como sus posibilidades de ampliación. – En un macroproceso, la
separación se realiza en el compartimiento de procesos de un equipamiento básico (máquina o aparato) por medio de un principio
de operación, es decir, en el presente caso con el objetivo de que las
partículas a separar realicen movimientos en diferentes direcciones.
Se exponen los principios de operación que hay que considerar para
la clasificación. – A continuación se presentan dos ámbitos problemáticos que revisten especial importancia para la interpretación y
la gestión de los procesos de macroprocesos generales, que son el
comportamiento del tiempo de permanencia y la homogeneización
de los flujos de material – Un microproceso representa los efectos
y las modificaciones de estado relacionadas con ellos en los ámbi-
*) Vortrag auf dem 3. Kolloquium Sortieren der TU Berlin am
09./10. Oktober 2003
**) Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg
*) Paperheld at the 3. Kolloquium Sortieren, TU Berlin,
09./10. Oktober 2003
**) Prof. Dr. sc. techn. Drs. h. c. Heinrich Schubert, Freiberg
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
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difications d’état liées à celles-ci dans le domaine des microfractions
de substances caractéristiques des macroprocessus. Sont ensuite traités la situation et les problèmes de certains microprocessus importants pour le classement.
tos de sustancias más pequeños tan característicos de los macroprocesos. Se describen la situación actual y los problemas que presentan algunos microprocesos que son relevantes para la clasificación.
1. Einführung
1. Introduction
Das Wesen eines Sortierprozesses lässt sich allgemein wie folgt
kennzeichnen: Anreicherung der Wertstoffbestandteile und/oder
Abreicherung von Schadstoffbestandteilen aus einem festdispersen Stoffsystem. Bei Letzteren handelt es sich seit Jahrhunderten
bis in die neuere Zeit hinein fast ausschließlich um mineralische
Rohstoffe; hinzugekommen sind später in geringerem Umfange
pflanzliche Produkte sowie Zwischenprodukte in verschiedenen
industriellen Bereichen und schließlich in neuerer Zeit in ständig
wachsendem Maße feste Abfälle.
Was den Dispersitätszustand der verarbeitbaren Stoffsysteme
anbelangt, so ist er auf den so genannten grobdispersen Bereich
beschränkt (Bild 1). Dabei ist darauf zu verweisen, dass der Begriff
„grobdispers“ nur im Rahmen der Reihe „molekulardispers – kolloid- bzw. nanodispers – grobdispers“ sinnvoll zu verstehen ist, weil
man in verfahrenstechnischen Zusammenhängen Partikeln von
wenigen Mikrometern Größe schon als sehr fein bezeichnet. Die
untere Grenze der Partikelgrößen, die durch einen Sortierprozess
noch erfassbar ist, hängt vor allem von Stoffsystem, Trennmerkmal sowie Wirkprinzip und der Intensität der Einwirkung ab. Es
gehört zu den ständigen Aufgaben verfahrenstechnischer Forschung und Entwicklung, die Anwendungsbereiche der Sortierung
durch Prozessintensivierung sowie Auffinden weiterer Trennmerkmale und Wirkprinzipien insbesondere nach der feineren Seite hin zu erweitern. Allerdings ist nicht anzunehmen, dass sich für
wirtschaftlich nutzbare Anwendungen die untere Einsatzgrenze
einiger Sortierprozesse in den Nanobereich verschieben lässt, im
Gegenteil sind die meisten Sortierprozesse noch nicht einmal in
der Lage, die Grenze von 1 µm angenähert zu erreichen.
The characteristic of a concentration separation process can generally described as follows: Enrichment of valuable components
and/or reduction of harmful substances from a solid particulate
material. With regard to the latter, since centuries in almost every
case it has concerned mineral resources; later on to some extent
natural produces as well as intermediate products in different
industries have been included, and finally in recent times more and
more the recycling of solid waste materials.
As to the dispersity state of the particulate solid materials which
can be processed, they are restricted to the so-called coarse-disperse range (Fig. 1). In this connection the term “coarse-disperse”
can be practically interpreted only within the row “molecular-disperse – colloid-disperse – coarse-disperse”, because in process
engineering particles having sizes of a few microns are considered
very fine. The lower limit of particle sizes which can be processed
by concentration separation, above all, depends on the material
properties, the separation criterion as well as the action mode and
its intensity. It is a part of the permanent problems of the research
and development in process engineering to extend the application
fields of concentration separation by process intensification as well
as finding further separation criteria and action modes mainly
towards the fine particle range. However, it cannot be expected
that for productive applications, the lower size limit of some concentration processes could be extended into the nano size range;
on the contrary most of them are not even able to reach the limit
of 1 µm approximately.
The enrichment of valuable components or reduction of harmful substances from a particulate solid material requires an adequate liberation of its particles which are
to be separated as an indispensable pre10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1
1 m
requisite for the separation efficiency. In
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principle, one can proceed on the assump1 Å 1 nm
1 µm
1 mm
1m
tion that the liberation state of a particulate solid material, in which the particles
Dispersität molekularkolloiddispers
grobdispers
are more or less interlocked, is improved
dispers
nanodispers
by each comminution process, i.e., shift of
the particle size distribution to the finer
Dispersion MolekularKolloide
grobe Dispersionen
side [1]. The scale in which this occurs,
dispersoide
depends not only on the change of the
dispersion state but also on the volume
disperse
Moleküle
Kolloidteilchen
Partikeln
percents of the phases involved, the solids
Teilchen
Nanopartikeln
(feste Partikeln, Tropfen, Blasen)
structure, and is last not least influenced
Makromoleküle
by the fact if the probability that the fracture areas correspond with the phase
interfaces is irrelevant or essential. The
Bild 1: Einteilung disperser Systeme bezüglich der Dispersität
last-named occurs if the adhesion on the
Sollen in einem Trennprodukt die in
einem festdispersen Stoffsystem enthaltenen Wertstoffe angereichert oder die
schädlichen Bestandteile abgereichert
werden, so ist ein angemessener Aufschluss der zu trennenden Partikeln eine
unverzichtbare Voraussetzung für den
Trennerfolg. Grundsätzlich kann man von
der Feststellung ausgehen, dass der Aufschlusszustand eines Feststoffsystems, in
dem die Partikeln mehr oder weniger verwachsen vorliegen, durch jeden Zerkleinerungsprozess, d.h. jedes Verschieben
der Partikelgrößenverteilung nach der feineren Seite hin, verbessert wird [1]. Der
Umfang, in dem dies eintritt, hängt
10
10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1
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1 Å 1 nm
1 µm
1 mm
1 m
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1m
dispersity
molecular
disperse
colloid disperse
nano disperse
coarse disperse
dispersion
molecular
dispersions
colloids
coarse dispersions
disperse
particles
molecules
colloid particles
nano particles
makromolecules
particles
(solid particles, droplets, bubbles)
Fig. 1: Classification of disperse systems with regard to the dispersity
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– Dichte
– magnetische Suszeptibilität bzw. Magnetisierbarkeit
– elektrische Eigenschaften (Volumenleitfähigkeit, Oberflächenleitfähigkeit, Kontaktwiderstand, Dielektrizitätskonstante)
– Benetzbarkeit der Partikeloberflächen
– Strahlungseigenschaften (Eigenstrahlung, angeregte Strahlung)
– mechanische Eigenschaften (Dispergierbarkeit, Elastizität u. a.)
– Form
– Größe (nach selektiver Zerkleinerung)
– density
– magnetic susceptibility and magnetization, respectively
– electrical properties (volume conductivity, surface conductivity, contact resistance, dielectric constant)
– wettability of particle surfaces
– radiation properties (radiation reflectance, stimulated radiation)
– mechanical properties (dispersibility, elasticity and others)
– shape
– size (after selective comminution)
Bild 2: Trennmerkmale von Partikeln für Sortierprozesse
Fig. 2: Seperation criteria of particles for concentration separation
jedoch nicht nur von der Veränderung des Dispersitätszustandes
ab, sondern wird auch durch die Volumenanteile der beteiligten
Phasen, die Struktur des Feststoffs sowie nicht zuletzt dadurch mitbestimmt, ob die Wahrscheinlichkeit, dass die Bruchflächen mit
den Phasengrenzflächen übereinstimmen, verschwindend klein
oder aber wesentlich ist. Das Letztgenannte tritt ein, wenn die
Adhäsion zwischen den Phasen auf den Verwachsungs- bzw. Verbindungsflächen deutlich geringer als die Zugfestigkeit innerhalb
der Phasenbestandteile ist.
interfaces between phases is much smaller than the tensile strength
within the phases.
2. Trennmerkmale
Steht man vor dem Problem, den Einsatz eines Sortierprozesses
vorzubereiten, so ist zunächst eine Entscheidung über das zu
wählende Trennmerkmal zu treffen, bezüglich dessen sich die zu
trennenden Bestandteile des Stoffgemisches hinreichend unterscheiden müssen. Als entsprechende physikalische Eigenschaften
kommen die in Bild 2 zusammengestellten in Betracht. Bei diesen
Eigenschaften handelt es sich einerseits um solche, die an das Stoffvolumen gebunden (z. B. Dichte, magnetische Suszeptibilität,
Volumenleitfähigkeit, Elastizität u. a.) und somit verfahrenstechnisch nicht beeinflussbar sind. Andererseits besteht bei den von der
Partikeloberfläche (Grenzfläche oder Oberflächenschichten) abhängigen Eigenschaften die Möglichkeit, diese selektiv zu verändern und dadurch den Anwendungsbereich bedeutend zu vergrößern. Der bislang bedeutendste Anwendungsfall ist die selektive Steuerung der Benetzbarkeit von Partikeln mittels Adsorptionsschichten bei der Flotation [2]. Für diese Steuerung ist bis heute ein sehr großer Aufwand in Forschung und Entwicklung geleistet worden. Trotz dieser für die Anwendung unverzichtbaren, vielseitigen Möglichkeiten zur selektiven Steuerung des Trennmerkmals Benetzbarkeit durch Adsorptionsvorgänge stellt die eigentliche Trennung auch bei der Flotation einen physikalischen Prozess dar, denn die dafür maßgebenden Mikroprozesse PartikelBlase-Haftung und Aufsteigen der beladenen Blasen in der Suspension haben physikalischen Charakter.
Die selektive Steuerung der Oberflächeneigenschaften kann
auch für Trennungen in elektrischen Feldern prozessbestimmend
sein. Die Elektrosortierung kieseritischer Hartsalze der westdeutschen Kaliindustrie ist dafür der herausragende Anwendungsfall [3, 4]. Es war herausgefunden worden, dass sich durch
gesteuerte Triboaufladung, die eine selektive Oberflächenkonditionierung durch Reagensadsorption (z. B. bestimmte aromatische
und kürzere aliphatische Monocarbonsäuren) sowie exakte Einhaltung sehr niedriger relativer Luftfeuchten im Prozessraum
erfordert, sich Trennschnitte zwischen Salzmineralen realisieren
lassen.
Es erhebt sich in diesem Zusammenhang die Frage, welche
Möglichkeiten sich derzeitig hinsichtlich einer Erweiterung technisch nutzbarer Trennmerkmale abzeichnen. Die bedeutendste
Weiterentwicklung hat sich diesbezüglich auf dem Gebiete der
automatischen Klaubung vollzogen. Hierbei wird der Trennmerkmalswert (Strahlungsreflexion, angeregte emittierte Strahlung, Partikelform u. a.) der an einer Messvorrichtung vorbeizuführenden Partikeln gemessen und nach Auswertung entspre-
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2. Separation Criteria
Being faced with the problem to prepare the application of a concentration process, at first one has to make a decision on the effective separation criterion with regard to that the components which
are to be separated must differ enough. As physical properties,
those which are compiled in Fig. 2 have to be taken into consideration. On the one hand, there are properties of the substance volume (i.e. density, magnetic susceptibility, volume conductivity,
elasticity and others). These cannot be changed by any method of
process control. On the other hand, there are properties of the particle surface which can be changed selectively, and in that way their
application field can be extended substantially. Up to now, the
most important case is the selective control of the wettability of
particle surfaces in flotation by means of adsorption layers [2]. So
far, high efforts in research and development have been made for
these control mechanisms. Despite of these possibilities for the
selective control of the separation criterion wettability by adsorption phenomena, flotation represents a physical process because
the process-determining microprocesses particle-bubble attachment and rise of the loaded bubbles in the suspension into the froth
have a physical character.
The selective control of surface properties can also be processdetermining for the separation in electric fields. The electrostatic
separation of West-German potash salts containing also kieserite
represents an outstanding example of application for that [3, 4]. It
was found out that by controlled tribo-charging of the particles,
which requires a selective surface conditioning by reagent adsorption (e. g. specific aromatic and short-chain aliphatic monocarboxylic acids) as well as a constantly very low humidity in the operation zone, separation cuts between different salt minerals can be
realized.
In this context the question arises, which possibilities can be seen
at present for an extension of the productive separation criteria.
Bild 3: Wirkprinzip der automatischen Klaubung:
A Aufgabegut; S1 und S2 Sortierprodukte; Me Messvorrichtung;
Dü Druckluftdüse
Fig. 3: Action mode of automatic sorting:
A feed; S1 and S2 separation products; Me measuring instrument;
Dü blast-nozzle
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Art der Beleuchtung
bzw. Anregung
Optische Strahlung
– sichtbares Licht
– UV-Strahlung
– IR-Strahlung
Trennmerkmale
Reflexion
• allgemein
• spezifisch
• polarisiert
• Transmission
• Form
Fluoreszenz
Reflexion
}
Sensor bzw. Sensorsystem
photometrische Detektoren,
CCD-Schwarz-Weiß- und Farbkameras
Bildanalysatoren
photometrische Detektoren
Infrarotspektrometer
Röntgenstrahlung
Transmission
Fluoreszenz
Röntgenfluoreszenz
Röntgenstrahldetektoren
photometrische Detektoren
Röntgenstrahldetektoren
Magnetisches Wechselfeld
Wirbelströme
Wirbelstromdetektion
Elektrischer Strom bei
– niedriger Spannung
– höherer Spannung
elektrische Leitfähigkeit
elektrische Leitfähigkeit
Widerstandsmessung
Messung der Induktion oder Wirbelstrominduktion
Bild 4: Detektionssysteme für automatisches Klauben
Kind of lightning
or stimulation, resp.
Optic radiation
– visible light
– UV-radiation
– IR-radiation
X-ray
Magnetic alternating field
Electric current at
– low voltage
– high voltage
Separation criteria
reflection
• general
• specific
• polarized
• transmission
• shape
fluorescence
reflection
}
Sensor and sensor system, resp.
photometric detectors,
CCD black-white- und colour cameras
image analyser
photometrisc detectors
infrared spectrometer
transmission
fluorescence
x-rax fluorescence
eddy-currents
x-ray detectors
photometric detector
x-ray detectors
eddy-current detection
electrical conductivity
electrical conductivity
resistance measurement
measurement of the induction or
eddy-current induction
Fig. 4: Detection systems for automatic sorting
chend eine automatische Auslenkvorrichtung (überwiegend
pneumatisch) betätigt (Bild 3), wobei Messwertgewinnung, -auswertung und Betätigung der Auslenkvorrichtung in Sekundenbruchteilen geschehen müssen. Die Entwicklung der automatischen Klaubung ist daher eng mit der elektronischen Datenverarbeitung verbunden gewesen und hat in jüngster Zeit – vor allem
auch angeregt durch die Erfordernisse des Recyclings – zu wichtigen neuen Einsatzgebieten im industriellen Maßstab geführt. In
Bild 4 sind die derzeitig wichtigsten Detektionssysteme für das
automatische Klauben zusammengestellt. Einen Eindruck vom
Aufbau einer modernen automatischen Klaubeanlage vermittelt
schematisch Bild 5 am Beispiel der Bauart Microsort der Fa.
MOGENSEN.
Nunmehr ergibt sich noch die weitergehende Frage, inwieweit
sich ein gewähltes Trennmerkmal ohne die Überlagerung weiterer Einflussparameter überhaupt realisieren lässt. Dies soll an
wenigen charakteristischen Beispielen verdeutlicht werden. Einer
reinen Trennung nach der Dichte kommen Schwimm-Sink-Trennungen am nächsten, falls eine hinreichende Stabilität und ein
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Concerning this, the most important further development has been
taken place in the field of automatic sorting. In this case the value
of the separation criterion (radiation reflectance, stimulated radiation, particle shape and others) of all single particles, which run
along a measuring instrument, is determined and after its evaluation an ejection mechanism (predominantly pneumatic) gets working or not (Fig. 3). During this, measurement, evaluation and starting the ejection mechanism must proceed in fractions of a second.
Therefore, the development of the automatic sorting has been
closely coupled with that of electronic data processing and has
recently led – above all, also stimulated by the recycling – to important new application fields in industrial scale which should continue. In Fig. 4, the detection systems which are most important at
present are compiled.
An impression on the design of a modern automatic sorting
machine gives Fig. 5, illustrated by the type Microsort of the firm
MOGENSEN.
Now the more far-reaching question arises, to which extent can
a selected separation criterion be generally realized without any
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superposition of further parameters? This shall be illustrated by
few characteristic examples. Sink-float separation comes closely to
a clean separation according to the density in the case that an adequate stability and a satisfactory flow behaviour of the dense medium as well as a sufficient retention time of all particles in the operation zone is given. With other density separation processes (e. g.
jigging, separation in sluices and on tables), there is in addition a
clear influence of the particle size and/or particle shape which can
be integrated to an influence of the settling velocity. Something like
that applies to separations in inhomogeneous force fields. As
known for instance, the magnetic force acting on a magnetizable
particle depends on the magnetic field strength H as well as grad H,
i. e. the inhomogeneity of the field. The mass-related magnetic
force FM,m = FM/m has the dimension of an acceleration [2]:
(1)
F = µ χH grad H
M, m
Bild 5: Automatische Klaubeanlage, Bauart Microsort, schematisch [5]: (1) Schwingförderer; (2) Beleuchtungssystem; (3) hochauflösendes optisches Abtastsystem; (4) Bildauswertung; (5) Luftdüsen; (6) Feldbus-Netzwerkanbindung
Fig. 5: Automatic sorting machine, type Microsort, schematically [5]:
(1) vibrating conveyor; (2) lighting system; (3) high-resolution
optical scanner system; (4) image evaluation; (5) blast-nozzles;
(6) fieldbus network access
befriedigendes Fließverhalten des Trennmediums sowie eine ausreichende Verweilzeit aller Partikeln im Prozessraum gewährleistet sind. Bei anderen Dichtesortierprozessen (Setzsortierung, Sortierung in Rinnen und auf Herden) ist ein deutlicher Einfluss von
Partikelgröße und/oder Partikelform vorhanden, der sich zum Einfluss der Sinkgeschwindigkeit zusammenfassen lässt. Ähnliches gilt
für Trennungen, die sich in inhomogenen Kraftfeldern vollziehen.
So hängt z. B. die magnetische Kraft, die auf magnetisierbare Partikeln wirkt, nicht nur von der magnetischen Feldstärke H, sondern
auch von grad H, d. h. von der Inhomogenität des Feldes, ab. Die
massebezogene magnetische Kraft FM,m = FM/m hat die Dimension einer Beschleunigung [2]:
FM,m = µ0 χH grad H
(1)
µ0 magnetische Feldkonstante
massebezogene Suszeptibilität
und sie nimmt – abgesehen von isodynamischen Feldern, die sich
auf industriellen Scheidern nicht verwirklichen lassen – mit der
Entfernung von den Magnetpolen ab. Folglich resultieren unterschiedliche massebezogene magnetische Kräfte, die auf Partikeln
verschiedener Größe wirken, die mit üblichen Fördermitteln in
den Prozessraum eingebracht werden (s. z. B. Bild 6).
Erst in jüngster Zeit ist es zu einer nunmehr unverzichtbaren
Nutzung der Wirbelstromsortierung gekommen. Die Ursachen
sind darin zu suchen, dass ihre Anwendung im Zusammenhang mit
dem Recycling von NE-metallhaltigen Schrotten und anderen festen Abfällen industrielle Bedeutung erlangt hat. Bekanntlich
beruht diese Trennung auf der Entwicklung von Abstoßungskräften, die auf elektrisch gut leitende Partikeln wirken, wenn diese einem magnetischen Wechselfeld ausgesetzt sind, das in ihnen
Wirbelströme erzeugt, die wiederum ein magnetisches Wirbelfeld
hervorbringen, das dem äußeren induzierenden Feld entgegengerichtet ist. Es hat sich nun herausgestellt, dass diesem Sortierprozess ein sehr komplexes Trennmerkmal zugrunde liegt, indem
dieses nicht nur von der elektrischen Leitfähigkeit P einer Partikel bzw. dem Stoffparameter P/P (P Partikeldichte), sondern
auch vom Partikelvolumen, dessen eventueller Zergliederung
durch Trennflächen, Risse u. Ä. in Teilvolumina, über die sich die
Wirbelströme dann nur schließen können, der Form der Partikel
sowie dessen Lage und Orientierung im induzierenden Wechselfeld abhängt [6]. Selbst für weitestgehend aufgeschlossene Partikeln sind deshalb genügend sichere Voraussagen über die Trennbarkeit eines Stoffgemisches nur möglich, wenn es sich um Parti-
14
0
µ0 absolute permeability
mass-related susceptibilty
and it decreases – apart from isodynamic fields, which cannot be
realized in industrial separators – with the distance from the magnetic poles. Consequently, different mass-related magnetic forces
result acting on particles of different size which are transported by
conventional conveying devices through the operation zone (see
e. g., Fig. 6).
Only more recently, it has come to a now indispensable application of the eddy-current separation. That is because its use has
gained industrial importance in connection with the recycling of
scraps and other solid waste materials containing non-ferrous metals. As known, this separation is based on the development of
repulsive forces acting in an alternating magnetic field on electrically well-conductive particles. This external field induces eddycurrents within these particles which again cause a magnetic eddy
field that is directed against the external inducing field. It has
turned out that a very complex separation criterion controls this
separation process, as it not only depends on the electrical conductivity P of a particle or the material parameter P/P (P particle density) but also on the particle volume, whose possible dissection by phase interfaces, cracks and the like into partial volumes, in which then the eddy currents can only close, the shape of
the particle as well as its position and orientation in the inducing
alternating field [6]. Therefore, even for particles being largely liberated, sufficiently reliable predictions on the separability of a
material are only possible if it concerns particles showing very large
differences in their conductivity, i. e. separations of well-conductive
from non- or semi-conductive particles.
Bild 6: Unterschiedlich große, massebezogenen magnetischen
Kräfte, die auf Partikeln unterschiedlicher Größe wirken, schematisch: a) Magnetscheider mit oberer Aufgabe; b) Magnetscheider mit unterer Aufgabe
Fig. 6: Varyingly high, mass-related magnetic forces acting on
particles of different size, schematically: a) magnetic separator
with upper feed; b) magnetic separator with lower feed
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Gruppe
Wirkprinzip
Beispiele
Querstromtrennungen
Ablenksortierung
Trommelmagnetscheider mit oberer Aufgabe,
Elektrowalzenscheider, Elektrokammerscheider,
Wirbelstromscheider,
Horizontalstrom-Aeroscheider
Aushebesortierung
Bandmagnetscheider, Nasstrommelmagnetscheider
Rückhaltesortierung
Matrix- bzw. Hochgradient-Magnetscheider
Schwimm-Sink-Sortierung
Schwertrübescheider, Magnetohydrostatische Scheider
Gegenstromtrennungen
Aufstromsortierung
Aufstrom-Hydro- und -Aeroscheider
Schichtungstrennungen
Sortieren im pulsierenden
Aufstrom
Hydrosetzmaschinen, Aerosetzmaschinen
Sortierung im stationär
strömenden Fluid
Hydrorinnen (Einschnür-, Wendelrinnen),
Aerorinnen, Aeroherde
Trennungen in
Filmströmungen
Sortierung auf
– festen Hydroherden
– endlosen umlaufenden
Bändern
– schwingenden Hydroherden
Kippherde
Bandherde
Schwingherde
Heterokoagulationstrennungen
Schaumflotation
mechanische Flotationsapparate,
pneumatische Flotationsapparate
Klaubetrennungen
Handklauben
Klaubetische, Klaubebänder
automatisches Klauben
photometrische Klaubeapparate,
Strahlungsklaubeapparate
Bild 7: Wirkprinzipien für Sortierprozesse
Category
Action mode
Examples
Cross-flow
separations
Deflection separation
drum magnetic separators with upper feed,
electric rotor-type separators, electric plate-type
separators, eddy-current separators,
horizontal-flow aeroseparators
Lifting separation
belt magnetic separators, wet drum magnetic separators
Hold-back separation
matrix- and high-intesity magnetic separators
Sink-float separation
dense medium separators, magnetohydrostatic
separators
Counter-flow
separations
Upstream separation
upstream hydro- and aeroseparators
Layering separations
Separation in pulsed
upstream
hydro jigs, aero jigs
Separation in steady-state
flow
hydroseparators (pinched sluices, spirals),
air separators (pneumatic jigs and tables)
Separations in
film flows
Separation on
– fixed hydrotables
– revolving endless belts
– shaking hydrotables
tilting table
belt table
vibration tables
Heterocoagultation
separations
Froth flotation
flotation machines,
pneumatic flotation cells, flotation columns
Sorting separations
Hand sorting
sorting tables and belts
Automatic sorting
photometric sorting machines,
radiation sorting machines
Fig. 7: Action modes for concentration separation processes
16
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3. Action Modes
Bild 8: Trennung eines Zweiklassengemisches nach dem Wirkprinzip der Querstromtrennung, chematisch (i , Di Geschwindigkeit bzw. Diffusionskoeffizient der Partikeln der Klasse i)
Fig. 8: Separation of a two-class particle mixture by means of the
action principle cross-flow separation (i , Di velocity and diffusion coefficient, respectively, of the particles of class i)
keln mit sehr großen Leitfähigkeitsunterschieden handelt, d. h. um
Trennungen von gut leitenden von nicht bzw. halbleitenden Partikeln.
3. Wirkprinzipien
Die Realisierung eines Makroprozesses erfordert die Nutzung
eines Wirkprinzips, d. h. die Art der Einwirkung auf das jeweilige
Stoffsystem zur Verwirklichung des Prozesszieles. Letzteres
besteht bei einem Sortierprozess darin, dass die zu trennenden Partikeln im Prozessraum Bewegungen in unterschiedlichen Richtungen vollziehen müssen, damit sie getrennt ausgetragen werden
können. Dies erfordert eine geeignete Kombination von einwirkendem Kraftfeld (Schwerkraftfeld, Zentrifugalkraftfeld, magnetisches Feld etc.) und der Strömung durch den Prozessraum.
Bild 7 vermittelt einen Überblick über die hauptsächlich für die
Sortierung genutzten Wirkprinzipien. Man erkennt daraus zunächst, dass Querstromtrennungen, bei denen das für die Trennung maßgebliche Kraftfeld quer zur Hauptströmungsrichtung orientiert ist, relativ verbreitet sind und sowohl für die Sortierung
nach der Dichte als auch nach magnetischen und elektrischen
Eigenschaften Anwendung finden. Schichtungstrennungen sowie
Trennungen in Filmströmungen sind auf die Dichtesortierung
beschränkt. Das Charakteristische der Heterokoagulationstrennungen besteht darin, dass die hydrophoben bzw. hydrophobierten Partikeln an Fluidpartikeln (hauptsächlich Luftblasen, in Sonderfällen Öltropfen) „angekoppelt“ werden, sodass ihr Bewegungsverhalten von den gebildeten Aggregaten bestimmt wird.
Auf das Charakteristische von Klaubetrennungen ist bereits im
Vorstehenden eingegangen worden.
Für die Trennschärfe eines Sortierprozesses ist es unerlässlich,
dass die gerichteten Partikelbewegungen eindeutig die diffusiven
Bewegungen überwiegen. Die Letzteren sind die Folge von Strömungsturbulenz, Partikelkollisionen und Wandstößen. Das
Zusammenwirken von gerichteten und diffusiven Partikelbewegungen soll an drei Beispielen verdeutlicht werden:
a) Trennung eines Zweiklassengemisches (z. B. Dichteklassen)
nach dem Wirkprinzip einer Querstromtrennung (Bild 8):
Die diffusiven Bewegungen, charakterisiert mittels des Diffusionskoeffizienten Di, lenken die Partikeln aus den gerichteten
Bewegungsbahnen aus und beeinträchtigen die Trennschärfe.
b) Dünnstromtrennung in einem Hydrozyklon (Bild 9):
Die Re-Zahlen (Re = u Dc/ν; u Hauptströmungsgeschwindigkeit; Dc Durchmesser des Hydrozyklons; ν kinematische Viskosität ) von Hydrozyklonströmungen lassen sich in der Größenordnung von 104 bis 106 ansetzen, d. h., es liegen vollturbulente Strömungsverhältnisse vor. Unter diesen Bedingungen
stellen sich für die einzelnen Partikelgrößenklassen (hier
gekennzeichnet mittels ihrer stationären Sinkgeschwindigkeiten
vsi) sehr unterschiedliche radiale Partikelkonzentrationspro-
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
The realization of a macroprocess requires the use of an action
mode, i. e. a mechanism of action on the respective particulate
material which achieves the aim of the process. In concentration
separation the problem is that the particles which are to be separated must carry out motions in different directions within the
operation zone, so that they can be discharged separately. This
requires a suitable combination of the acting force field (gravity
field, magnetic field etc.) and the flow through the operation zone.
Fig. 7 gives an overview of the action modes being mainly used for
concentration separation. From it, one can initially conclude that
cross-flow separations, where the force field is crosswise arranged
to the main flow direction, are comparatively widespread and find
use for separations according to the density as well as magnetic and
electrical properties. Layering separations as well as separations in
film flows are restricted to density separation. The characteristic
feature of heterocoagulation separations is that the hydrophobic
(or hydrophobized) particles are “coupled up” to fluid particles
(above all air bubbles, in special cases oil droplets), so that their
motions are controlled by the aggregates formed. The characteristic feature of sorting separations have already mentioned in the
preceding.
For the separation efficiency of a concentration process, it is relevant that the directed motions of the particles prevail the diffusive ones. The latters are the effect of flow turbulence, particle collisions and wall collisions. The interactions of directed and diffusive motions shall be illustrated by three examples:
a) The example of a two-class particle mixture (e. g. of density
classes) by means of the action mode of cross-flow separation
(Fig. 8):
The diffusive motions, characterized by the eddy diffusion coefficient Dt, turn the particles from their directed trajectories and
thus affect the sharpness of separation.
b) Dilute flow separation in a hydrocyclone (Fig. 9):
The Re-numbers of hydrocyclone flows (Re = u Dc/ν; u main
flow velocity of the hydrocyclone flow; Dc hydrocyclone diameter; ν kinematic viscosity of the fluid) amount from 104 to 106,
i. e. there are high-turbulent flow conditions. Under these circumstances, very different radial concentration profiles (char-
Bild 9: Dünnstromtrennung im Hydrozyklon (Feststoffvolumenanteil P 10 %): a) radiale Konzentrationsprofile für enge
Partikelgrößenklassen; b) Dünnstromtrennung, schematisch;
c) Verlauf der Trennkurve, schematisch
Fig. 9: Dilute flow separation in a hydrocyclone (volume percent
of solids P 10 %): a) radial concentration profiles of narrow
particle size classes; b) dilute flow separation, schematically; c)
shape of the separation curve, schematically
17
Bild 10: Verweilzeitmodelle kontinuierlicher Idealprozesse:
a) Propfenströmungsmodell; b) idealer Durchlaufmischer (Mischzelle); c) ideale Mischerkaskade; d) Diffusionsmodell
Fig. 10: Retention time models of ideal continuous processes:
a) plug flow model; b) ideal continuous mixer (mixing cell);
c) model of a series of ideal mixers; d) diffusion model
file (hier charakterisiert mittels der Anzahlkonzentrationen ni)
ein. Die feinsten Partikeln sind aufgrund der hohen turbulenten Diffusion mehr oder weniger homogen suspendiert und verlassen somit proportional der Suspensionsvolumenströme den
Prozessraum in die beiden Trennprodukte. Dies äußert sich in
einem Verlauf der Trennkurve gemäß Bild 9c.
c) Flotative Trennung im mechanischen Flotationsapparat:
Bei diesem Prozess wird die Turbulenz benötigt für die Mikroprozesse Suspendieren der Partikeln, Luftblasenzerteilen und
Partikel-Blase-Kollisionen als Voraussetzungen für PartikelBlase-Haftvorgänge. Die beiden zuletzt genannten Mikroprozesse vollziehen sich im Rotorstrom, in dem die örtliche Energiedissipationsrate ein Vielfaches des Mittelwertes ¯ ist (¯ =
P/m; P Leistungseintrag an die Masse m der begasten Suspension im Flotationsapparat). Wenn es unter diesen Bedingungen
trotzdem zu gerichteten Bewegungen beladener Blasen zur Suspensionsoberfläche und somit zur Trennung kommt, dann liegt
das zunächst daran, dass die Partikel-Blase-Aggregate, deren
mittlere Dichte kleiner als die der begasten Suspension ist, aufsteigen, wobei dann noch hinzukommt, dass die örtliche Energiedissipationsrate und damit die Turbulenzintensität außerhalb
des Rührerstroms kleiner als ¯ ist.
4. Makroprozesse
Die Sortierung durch einen Makroprozess (Grundoperation) vollzieht sich im Prozessraum einer Grundausrüstung (z. B. Setzmaschine, Wendelrinne, Matrix-Magnetscheider, Flotationsapparat,
Klaubeapparat). Falls sich im Prozessraum Teilräume abgrenzen
lassen, in denen sich das Geschehen deutlich unterscheidet, so gliedert man einen Makroprozess zweckmäßigerweise in Teilprozesse. Charakteristische Beispiele dafür sind die Suspensionszone und
die Schaumzone bei einem Flotationsprozess oder die Aufladezone und die Trennzone bei der Elektrosortierung.
Unabhängig vom jeweiligen konkreten Makroprozess verdienen
hinsichtlich des technologischen Erfolges zwei Problemkreise
besondere Beachtung:
• das Verweilzeitverhalten der Stoffströme in den Prozessräumen
und
• die Vergleichmäßigung der Stoffströme.
Bei einem diskontinuierlichen Prozess sind alle Stoffelemente die
gleiche Zeit den Wirkungen des Prozessraumes unterworfen. Dies
18
acterized by the particle number concentrations ni) arise for the
separate particle size classes (here characterized by their stationary settling velocity si). Due to the high-turbulent diffusion,
the finest particles are more or less homogeneously suspended
and, therefore, leave the operation zone proportional to the suspension volume flow rates into the both separation products. This
results in a shape of the separation curve according to Figure 9c.
c) Flotation separation in flotation machines:
In this process the turbulence is needed for the microprocesses suspension of the particles, dispersion of the air bubbles and
particle-bubble collisions as prerequesite for particle-bubble
attachment events. The both last-mentioned microprocesses
occur within the rotor stream, where the local energy dissipation rate is many times over the mean dissipation rate ¯
(¯ = P/m; P is the power input into the mass m of the gassed
suspension in the flotation machine). If under these circumstances it comes to directed motions of the loaded bubbles to
the suspension surface and, therefore, to a separation, then it is
because the mean densitiy of the particle-bubble aggregates is
lower than the density of the gassed suspension and, in addition,
it is a fact that the local energy dissipation rate and so also the
turbulence intensity outside the rotor stream is lower than the
mean value .
¯
4. Macroprocesses
The concentration separation by a macroprocess (unit operation)
takes place in the operation zone of a basic equipment (e.g. jig, spiral, high-intensity magnetic separator, flotation machine, sorting
machine). In the case that the microprocesses differ in their characteristic regions of the operation zone, it is advisable to subdivide
the macroprocess into subprocesses. Typical examples for that are
the suspension zone and the froth zone in a flotation process or the
charging zone and the separation zone in electrostatic separation.
Independent of any specific macroprocess two complexes of
problems are worthy of note for the technological effect:
• the retention time behaviour of the material flows in the operation zone and
• the homogeneity of the material flows.
In a discontinuous process, all material elements are subjected the
same time to the actions in the operation zone. In general, this is
no more the case in a continuous process because the directed
transport phenomena are superimposed by diffusive and/or further
phenomena. Then it is not enough for the characterization of the
retention time behaviour to cite only the mean retention time τm:
τ m =VF / V̇
(2)
VF filling volume or “active” volume
V̇ volume flow rate through the operation zone
On the contrary, also the retention time distribution should be
known. In concentration processes, above all, the retention time
behaviour of the particles is of interest, which can more or less differ from that of the fluid (carrier phase) or even that of the different particle property classes (size classes, density classes etc.).
Typical ideal models can be differentiated for the characterization
of the retention time behaviour of continuous processes (Fig. 10).
The character of the retention time distribution of the plug flow
model (Fig. 10a) is equivalent to that of a discontinuous process
because all material elements are subjected the same time to the
actions of the process. In practice this model can be approximately realized in concentration processes on drum and roll separators
with upper feed as well as in automatic sorting machines. In an ideal continuous mixer or mixing cell (Fig. 10b) the mixing effect covers the total volume of the operation zone, and it is so intensive that
each material element newly entering the operation zone is immediately and steadily distributed over the total volume. As a result
the composition of the discharge is equivalent to the respective
instantaneous contents of the operation zone. The derivation gives
for that [7, 8]:
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ist jedoch bei kontinuierlichen Prozessen
i. Allg. nicht mehr der Fall, weil sich dem
gerichteten Transport durch Prozessraum
diffusive und/oder weitere Strömungsphänomene überlagern. Dann genügt es nicht
mehr, nur die mittlere Verweilzeit τm zur
Beurteilung des Verweilzeitverhaltens heranzuziehen:
(2)
τ m =VF / V̇
VF Füllvolumen bzw. „aktives“ Prozessraumvolumen
V̇ Volumenstrom durch den Prozessraum
Vielmehr sollte auch die Verweilzeitverteilung bekannt sein. Bei Sortierprozessen
Bild 11: Normierte Verweilzeitverteilungsdichten τm · f(τ/τm) für die ideale Mischerinteressiert vor allem das Verweilzeitverkaskade (a) und das Modell der Verdrängung mit axialer Vermischung (b) bei gleich
halten der Partikeln, das sich von dem des
bleibender Gesamtverweilzeit
Fluids (Trägerphase) durchaus mehr oder
Fig. 11: Normalized retention time distribution densities τm · f(τ/τm) of the series of ideal
weniger unterscheiden kann, oder sogar das
mixers (a) and the model of displacement with ideal mixing (b) for constant mean total
Verweilzeitverhalten unterschiedlicher Parretention time
tikelmerkmalklassen. Zur Kennzeichnung
des Verweilzeitverhaltens kontinuierlicher
Prozesse sind charakteristische Idealmodel– for the retention time distribution function F(τ):
le abgrenzbar (Bild 10). Der Charakter der Verweilzeitverteilung
 τ 
des Propfenströmungsmodells (Bild 10a) entspricht dem eines disF(τ ) = 1 – exp – 
(3a)
kontinuierlichen Prozesses, weil alle Stoffelemente die gleiche Zeit
 τm 
den Prozesswirkungen ausgesetzt sind. In der Praxis lässt sich die– and for the retention time distribution density f():
ses Modell angenähert bei Sortierprozessen auf Trommel- und
 τ 
1
Walzenscheidern mit oberer Aufgabe sowie auf automatischen
f(τ ) =
exp –  .
(3b)
Klaubeapparaten realisieren. Beim idealen Durchlaufmischer bzw.
τm
 τm 
bei der Mischzelle (Bild 10b) erfasst die Mischwirkung das gesamte Volumen des Prozessraums, und sie ist so intensiv, dass jedes
τm · f(τ/τm) is described as normalized retention time distribution
neu eintretende Stoffelement sofort gleichmäßig über das gesamdensity.
te Volumen verteilt wird. Somit entspricht die Zusammensetzung
The retention time distribution of a single mechanical flotation
des Austragstroms der jeweiligen momentanen Füllung des Procell comes close to that of an ideal continuous mixer. As introduced
zessraumes. Dafür liefert die Ableitung [7, 8]:
in flotation practice, one counteracts these unfavourable distribu– für die Verweilzeitverteilungsfunktion F(τ):
tions by means of a series of several cells. So Figure 10c reflects the
model of a series of ideal mixers. For this, it is valid [1]:
 τ 
F(τ ) = 1 – exp – 
(3a)
k
N −1
 Nτ 
1  Nτ 
 τm 
(4a)
F τ / τ m = 1 − ∑   exp –

k!  τ m 
 τm 
– bzw. für die Verweilzeitverteilungsdichte f(τ):
k =0
(
f(τ ) =
 τ 
1
exp –  .
τm
 τm 
and
(3b)
τm · f(τ/τm) wird als normierte Verweilzeitverteilungsdichte
bezeichnet.
Die Verweilzeitverteilung einer einzelnen mechanischen Flotationszelle kommt der eines idealen Durchlaufmischers nahe. Wie
in der Flotationspraxis eingeführt, begegnet man diesen ungünstigen Verteilungen durch Hintereinanderschalten mehrerer Zellen.
So spiegelt Bild 10c das Modell einer Kaskade idealer Mischer
wider. Hierfür gilt [1]:
 Nτ 
1  Nτ 
F (τ / τ m ) = 1 − ∑   exp –

k!  τ m 
 τm 
k =0
N −1
k
(4a)
und
τ m f (τ / τ m ) =
N  Nτ 
 
(N – 1)! τ m 
N −1
 Nτ 
exp –

 τm 
(4b)
Hierin bedeuten N die Stufenzahl und τm die mittlere gesamte Verweilzeit in einer Kaskade. In Bild 11a sind die normierten Verweilzeitverteilungsdichten von idealen Mischerkaskaden als
Funktion der dimensionslosen Verweilzeit τ/τm für verschiedene
Stufenzahlen N dargestellt, d. h., es ist vorausgesetzt, dass das
Gesamtvolumen des aktiven Prozessraumes und damit die mittlere
Gesamtverweilzeit in der Kaskade gleich groß bleiben. Man er-
20
)
τ m f (τ / τ m ) =
N  Nτ 
 
(N – 1)! τ m 
N −1
 Nτ 
exp –

 τm 
(4b)
In these equations N stands for the number of stages and τm for
the mean total retention time in the series. In Figure 11a the normalized retention time densities of ideal mixer series as a function
of the dimensionless retention time τ/τm are represented for various numbers of stages, i.e., it is assumed that the total volume of
the active operation zone and, therefore, the mean total retention
time in the series are constant. It is clearly to be seen that with
increasing number of stages the retention time distribution approximates to τ/τm = 1.
The model of deplacement with ideal mixing (diffusion or dispersion model, resp.) (Fig. 10d) is equivalent to the model of a mixer series. Its retention time distibution can be obtained by solving
a partial differential equation [1]. In Fig. 11 the retention time distribution densities of both models are compared. For the diffusion
model the parameter BODENSTEIN number Bo, i.e. the ratio of convective to diffuse transport, is also given:
(5)
Bo = u L / D ,
where are: u the axial velocity, D the axial diffusion coefficient and
L the axial length of the operation zone. This representation
demonstrates the equivalence of both models.
If required, the retention time behaviour of a real process can
also be described with the cell model by raising the question which
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series approximately has the same retention
time behaviour. In that way one finds out an
equivalent number of ideal mixers Neq [7, 9].
Influences on the retention time behaviour
can also be caused by dead spaces (i. e.
regions of the operation volume which are
more or less not subjected to a flow through
it), short circuits between feed and discharge
opening as well as back mixing in multistage
systems. Then it is necessary to use multiparameter or combined models [7].
Considered from the point of view of
Bild 12: Schematische Darstellung eines Vergleichmäßigungsprozesses
process control, it is not only essential to
Fig. 12: Illustration of a homogenization process
ensure the material flows as such, but it is
also necessary to aim at steady material flows with regard to quankennt deutlich, dass sich mit wachsender Stufenzahl die Verweiltity and the material properties. Too high fluctuations affect the
zeitverteilungen immer mehr τ/τm = 1 anschmiegen.
process control, can have negative effects on the product quality
Dem Modell der Mischerkaskade äquivalent ist das Modell der
and can consequently influence the efficiency unfavourably. WithVerdrängung mit idealer Vermischung (Diffusions- bzw. Disperin the scope of processing solid particulate materials, one undersionsmodell) (Bild 10d). Man erhält dessen Verweilzeitverteilung
stands by homogenization the reduction of time fluctuations of
durch Lösung einer partiellen Differentialgleichung [1]. In Bild 11
material flows with regard to their quantity or specific material
sind die normierten Verweilzeitverteilungsdichten beider Modelproperties. Fig. 12 illustrates the character of such a process. Seen
le gegenübergestellt. Für das Diffusionsmodell ist als Parameter
the homogenization from the system aspects, one can conclude that
die BODENSTEIN-Zahl Bo, d. h. das Verhältnis von konvektivem zu
for a reduction of the fluctuations entering a system as well as
diffusivem Transport, mit angegeben:
developing in it, storage capacities are required, for which, above
Bo = u L / D ,
(5)
all, bunkers, silos and stock-piles are used (see e. g. [10]). In addition, also in the operation zones a reduction of fluctuations takes
worin u die axiale Geschwindigkeit, D den axialen Diffusionskoplace, provided that they have an adequate storage volume with
effizienten und L die axiale Länge des Prozessraumes bedeuten.
mixing effects (e. g., tumbling mills, hydroclassifiers, pelleting
Diese Darstellung demonstriert die Äquivalenz beider Modelle.
drums, flotation machines).
Das Verweilzeitverhalten realer Prozesse lässt sich gegebenenfalls auf der Grundlage des Zellenmodells beschreiben, indem man
die Frage aufwirft, welche Kaskade ein näherungsweise gleiches
5. Microprocesses
Verweilzeitverhalten aufweist. Dadurch gelangt man zu einer äquiBy a microprocess we understand the effect and state changes
valenten Rührstufenzahl Näq [7, 9]. Beeinflussungen des Verweilcaused by it in the characteristic smallest regions (volume elements) of a macroprocess. At the changes of particulate materials
zeitverhaltens können auch durch Toträume (d. h. Bereiche des
by mechanical effects, and thus also by concentration processes, the
Prozessraumes, die sich der Durchströmung weitgehend entzieparticles and collectives of neighbouring particles, respectively,
hen), Kurzschlüsse zwischen Aufgabe- und Austragöffnung sowie
establish the natural basis for the definition of the microprocessRückvermischen bei mehrstufigen Anordnungen verursacht sein.
es. Considering the important groups of mechanical microprocessDann ist es erforderlich, auf mehrparametrige oder kombinierte
es [1], the following are relevant to concentration processes:
Modelle zurückzugreifen [7].
a) the relative motion of single particles or particle accumulations,
Vom Standpunkt der Prozessführung betrachtet, ist nicht nur
respectively, and a fluid under the action of field, flow and inerdie Gewährleistung der Stoffströme schlechthin wesentlich, sontia forces as well as the flow of a fluid through the particle accudern es sind auch gleichmäßige Ströme hinsichtlich Menge und
mulations (particle layers);
stofflicher Eigenschaften anzustreben. Zu große Schwankungen
b) the microprocesses in turbulent flows, namely the diffusive parbeeinträchtigen die Prozessführung, können negative Auswirticle transport caused by the macroturbulence, and the disperkungen auf die Produktqualität haben und folglich auch die Wirtsion of fluid particles or particle agglomerates as well as the parschaftlichkeit ungünstig beeinflussen. Unter Vergleichmäßigen
ticle collisions caused by the microturbulence;
versteht man im Rahmen der verfahrenstechnischen Wandlung
c) the interactions between the particles in particulate systems
festdisperser Stoffsysteme das Reduzieren zeitlicher Schwankun(bonding mechanisms and adhesive forces, coagulation and hetgen der Mengenströme oder von bestimmten stofflichen Eigenerocoagulation).
schaften der Stoffströme. Bild 12 verdeutlicht das Wesen eines solThe microprocesses mentioned in a) are indispensable for all conchen Prozesses. Betrachtet man das Vergleichmäßigen unter
centration processes, in addition those quoted in b) and c) are
systemtechnischem Aspekt, so lässt sich schlussfolgern, dass zur
important for some concentration processes. Characteristic
Verringerung von in ein System eintretenden sowie in diesem entexamples are discussed in the following. At first it is still notestehenden Schwankungen Speicherelemente erforderlich sind,
worthy that the variety of mechanical macroprocesses – including
wozu vor allem Bunker bzw. Silos und auch Halden genutzt werthe concentration processes – can be reduced to relatively few
den (s. z. B. [10]). Darüber hinaus findet aber auch in Prozessräugroups of microprocesses. Furthermore, it is to underline that the
men eine Reduzierung von Schwankungen statt, sofern sie über ein
material change in the operation zone of a macroprocess occurs
entsprechendes Speichervolumen mit Mischwirkung verfügen
either by microprocesses of the same kind or of different kinds. In
(z. B. in Trommelmühlen, Hydroklassierern, Pelletiertrommeln,
concentration processes, the change by microprocesses of the same
mechanischen Flotationsapparaten).
kind dominates, only in a few, however, a combination of different ones is inevitable. Examples for the latter are the flotation and
5. Mikroprozesse
the separation in electric fields.
Unter einem Mikroprozess sind die Einwirkungen und damit verThe directed motions between particles to be separated are decibundenen Zustandsänderungen in den für einen technischen
sive for concentration processes. Considering the process models
Makroprozess charakteristischen kleinsten Substanzgebieten
worked out up to now, there is to notice that they must predomi(Volumenelementen) zu verstehen. Bei der Wandlung grobnantly make use of relatively far-reaching simplifications. So one
disperser Stoffsysteme durch mechanische Einwirkung und
avoids the consideration of the real particle shape in almost every
damit auch bei Sortierprozessen sind die Partikeln bzw. Komplexe
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21
benachbarter Partikeln die natürliche Basis für die Abgrenzung
der Mikroprozesse. Von den wichtigen Gruppen mechanischer
Mikroprozesse [1] sind für Sortierprozesse die Folgenden von
Bedeutung:
a) die Relativbewegung zwischen einzelnen Partikeln oder Partikelkomplexen und einem Fluid unter der Wirkung von Feld-,
Strömungs- und Trägheitskräften sowie die Strömung eines
Fluids durch Partikelkomplexe (Partikelschichten);
b) Mikroprozesse in turbulenten Strömungen, und zwar der diffusive Partikeltransport, verursacht durch die Makroturbulenz,
sowie das Zerteilen von fluiden Partikeln bzw. Partikelagglomeraten und die Partikelkollisionen, verursacht durch die
Mikroturbulenz;
c) die Wechselwirkungen zwischen Partikeln in grobdispersen
Systemen (Bindemechanismen und Haftkräfte, Dispergierung,
Koagulation und Heterokoagulation).
Für alle Sortierprozesse sind die unter a) genannten Mikroprozesse
unverzichtbar, die unter b) und c) angeführten kommen bei einigen Sortierprozessen hinzu. Im Folgenden soll auf charakteristische Beispiele eingegangen werden. Zunächst ist noch bemerkenswert, dass sich die Vielfalt mechanischer Makroprozesse, eingeschlossen die Sortierprozesse, auf relativ wenige Gruppen von
Mikroprozessen zurückführen lässt. Weiterhin ist hervorzuheben,
dass die Stoffwandlung im Prozessraum eines Makroprozesses entweder durch gleichartige oder verschiedenartige Mikroprozesse
geschieht. Bei den Sortierprozessen dominiert die Wandlung durch
gleichartige Mikroprozesse, bei wenigen ist jedoch die Kombination verschiedenartiger für die Realisierung des Prozesszieles
unverzichtbar. Beispiele für Letzteres sind die Flotation und die
Sortierung in elektrischen Feldern.
Die gerichteten Relativbewegungen zwischen zu trennenden
Partikeln sind entscheidend für Sortierprozesse. Betrachtet man
nun die bisher ausgearbeiteten Prozessmodelle, so ist festzustellen,
dass sie vorwiegend von relativ weit reichenden Vereinfachungen
Gebrauch machen müssen. So weicht man der Berücksichtigung
der realen Partikelform fast ausschließlich dadurch aus, dass die
Kugelgestalt angenommen wird. Dies kann zu erheblichen Beeinträchtigungen der quantitativen Modellaussagen führen. Die
Bewegung von nichtkugeligen Partikeln in einem Fluid unter der
Wirkung von Feld-, Druck-, Strömungs- und Trägheitskräften setzt
sich nämlich aus überlagernden Translations- und Rotationsanteilen zusammen [1, 11]. Falls die Verweilzeit der Partikeln im Prozessraum hinreichend groß ist, wird zur Kennzeichnung ihres
Bewegungsverhaltens vorwiegend auf die stationäre Sinkgeschwindigkeit s zurückgegriffen. Streng genommen, sollte man
aber bei Vorliegen nichtkugeliger Partikeln von einer quasista-
Bild 13: cW = f (RedV) für isometrische Partikeln und Scheiben [13]
Fig. 13: cW = f (RedV) for isometric paraticles and disks [13]
22
case by the fact that spherical shapes are assumed. This can result
in strongly negative effects concerning quantitative model statements because the motion of non-spherical particles under the
action of field, pressure, flow and inertia forces consists of a superposition of translational and rotational parts [1, 11]. In the case that
the retention time of the particles in the operation zone is large
enough, it is normal to take the stationary settling velocity vs of the
particles to characterize their motion behaviour. Strictly speaking,
one should speak of the quasi-stationary settling velocity of nonspherical particles. Generally, it is given by:
4 g d V ( ρP − ρF ) ,
3
cW ρF
Vs =
(6)
where are: dV diameter of a sphere having the same volume as the
particle; g gravity acceleration; P and F the densities of the particle and the fluid, respectively. cW is the drag coefficient, which is,
first of all, a function of the REYNOLDS number ReP of the flow
around the particle (ReP = s dV F/
) and whose definition requires
in addition: straight, stationary and laminar or low turbulent flow
against the particles, geometrically similar particles with fixed flow
profile against them as well as a NEWTONian fluid which can be
considered under the circumstances given as incompressible and
infinitely extended.
There are extensive test results about the the cW-values of isometric particles as well as disks as a function of the ReP-number
(see e.g. [1]). For their summarizing presentation, it has proven to
be effective to characterize the particle size by the volume equivalent sphere diameter dV and the particle shape by the sphericity
A:
(
ψAA = d V / dO
)
2
,
(7)
where dO is the surface equivalent sphere diameter. The diagram
in Fig. 13, which has been developed by HAIDER and LEVENSPIEL
on the basis of an evaluation of test results by several authors using
isometric particles and disks, illustrates clearly that cW is the higher the stronger the particle shape varies from that of a sphere.
Considering also further results for irregular particle shapes
characterized by A, the named authors have developed an
approximate formula for the range ReP < 2.6 · 105 which contains
the four parameter A, B, C and D that depend on A and are tabulated [1, 12]:
cW =
(
)
24
l + A RedBV +
Red V
C
D
l+
Red V
(8)
Furthermore, for a lot of processes one cannot proceed on the
assumption that a laminar or low turbulent flow against the particles are given but a distinct turbulent one. As is known, in a turbulent flow random fluctuation motions of fluid elements (eddies)
of different size and velocity superimpose the main flow. In this
case, those eddies influence the particle resistance the sizes of
which are in the order of magnitude of the particle size, i. e., which
more or less wrap up the particles. By means of recent investigations, clear interrelations with the structure of the microturbulence
have been found out [13]. Summarizing these results, the following can be stated: For particles which are smaller than the laminar eddies being able to exist, i. e., d (4 to 6) lD (lD = (3/)1/4;
ν kinematic viscocity; energy dissipation rate), and that follow the
fluctuation motions virtually without a slip, there is no alteration
of the cW-value. On the other hand, for larger particles a clear
enhancement of the resistance arises from an increase of the ratio
d/lD.
In processing solid particulate materials, no single particles
move but particle swarms or even particle layers. Consequently,
there are further influences. The following facts belong to those
which affect the settling velocity in a swarm: the hydrodynamic
momentum transfer (swarm turbulence), the changed hydrody-
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
Bild 15: Nichtüberlappende (a) und überlappende (b) H2OAdsorptionsschichten
Fig. 15: Non-overlapping (a) and overlapping (b) H2O-adsorption
layers
Bild 14: Vergleich von Modellen zur Erfassung der Schwarmbehinderung s/s in monodispersen Suspensionen: (1) RICHARDSON und ZAKI, STOKES-Bereich; (2) RICHARDSON und ZAKI,
NEWTON-Bereich; (3) STEINOUR, STOKES-Bereich; (4) BARNEA
und MIZRAHI, STOKES-Bereich; (5) BRAUER und Mitarbeiter,
STOKES-Bereich
Fig. 14: Comparison of models for description of hindered settling
s/s in monodisperse suspensions: (1) RICHARDSON and ZAKI,
STOKES-range; (2) RICHARDSON and ZAKI, NEWTON-range; (3)
STEINOUR, STOKES-range; (4) BARNEA and MIZRAHI, STOKESrange; (5) BRAUER and et al., STOKES-range
tionären Sinkgeschwindigkeit sprechen. Für s lässt sich allgemein
ansetzen:
4 g d V ( ρP − ρF )
3
cW ρF
Vs =
(6)
Hierbei sind dV der volumenäquivalente Kugeldurchmesser, g die
Schwerebeschleunigung sowie P und F die Partikel- bzw. Fluiddichte. cW ist der Widerstandsbeiwert, der zunächst eine Funktion
der REYNOLDS-Zahl ReP der Umströmung (ReP = s dV F/
) ist
und dessen Definition auf Grundlage der Ähnlichkeitstheorie noch
Folgendes voraussetzt: geradlinige, stationäre und laminare bzw.
schwach turbulente Anströmung, Vorliegen geometrisch ähnlicher
Partikeln bei festgelegtem Anströmprofil sowie ein NEWTONsches
Fluid, das unter den gegebenen Bedingungen als inkompressibel
und unendlich ausgedehnt betrachtet werden kann.
Es liegen umfangreiche Untersuchungsergebnisse über die cWWerte von isometrischen und unregelmäßigen Partikelformen
sowie von Scheiben in Abhängigkeit von der ReP-Zahl vor (s. z. B.
[1]). Für eine zusammenfassende Darstellung hat es sich als zweckmäßig erwiesen, die Partikelgröße durch den volumenäquivalenten Kugeldurchmesser dV und die Partikelform durch die Sphärizität A zu kennzeichnen:
(
ψAA = d V / dO
)
2
,
(7)
wobei dO der oberflächenäquivalente Kugeldurchmesser ist. Das
in Bild 13 dargestellte Diagramm, das von HAIDER und LEVENSPIEL [12] auf Grundlage der Auswertung von Messergebnissen mit
isometrischen Partikeln und Scheiben von mehreren Autoren entwickelt worden ist, vermittelt anschaulich, dass cW umso größere
Werte annimmt, je stärker die Partikelform von der einer Kugel
abweicht.
Unter Einbeziehung weiterer Ergebnisse für unregelmäßige
Partikelformen, ebenfalls charakterisiert durch A, formulierten
die genannten Autoren schließlich eine viertermige Näherungsformel für den Bereich RedV < 2,6 · 105 mit den von A abhängigen Parametern A, B, C und D, die von ihnen tabelliert worden
sind [1, 12]:
24
namic pressure and in closed operation zones the counter-flow as
consequence of the fluid displacement by the settling particles.
Finally in particular for fine particles, attractive (flocculating) or
repulsive (dispersing) interactions can occur, which have an effect
on their spatial distribution in the suspension. Altogether, a very
complex interplay of all influences can result. For its description,
no physically based and technologically usable models exist at present, but only such ones of restricted consideration of the variables.
The majority of models known up to now have been derived for
monodisperse and closely sized particles. Furthermore, random
orientations and, in general, also particle interactions – with the
exception of hydrodynamic ones – have been excluded. Fig. 14
gives a comparison of such model equations. For that the ratio of
the stationary settling velocity s to the hindered settling velocity
(swarm settling velocity) s as a function of the solids volume content P is chosen.
So far, an actual model of swarm settling for polydisperse solids
has only been proposed by BRAUER et al. already 30 years ago
[1, 14]. It contains the swarm turbulence and the counter-flow.
Although it cannot be introduced into process equations, it provides useful findings which adequately correspond with the practical experiences.
To the role and the effects of turbulent microprocesses, it has
already been referred in chapter 4. Here, it must be refrained from
a further deepening. It would mainly relate to flotation and, therefore, exceed the concern of this paper.
Compared with this, the interactions between particles are still
to be discussed as far as they are worth noting in separation processing of fine solid materials. On principle, in these processes all
non-selective agglomerations should be avoided as far as possible
because they affect the process efficiency.
If it concerns air-tried systems, then one reduces the formation
of agglomerates at relative humidities 60 % in many cases to the
effect of VAN-DER-WAALS-forces between particles being in contact without the consideration of adsorption layers. However, particles being wettable are covered in this range by H2O-adsorption
layers which can overlap at contact points (Fig. 15). There are several experimental results that this can already lead to substantial
increases of the attractive forces at humidities 30 % [1, 15–17].
In Fig. 16 respective test results are shown for the model
sphere/plate. To counteract these agglomeration effects, there are
two ways: Either the relative humidity has to be reduced to 30 %,
or the surface properties of the particles have to be changed by
adsorption of hydrophobizing reagents (surfactants). At relative
humidities of 60 %, a further substantial increase of the attractive forces occurs which is caused by capillary forces of liquid
bridges formed by capillary condensation [1].
If it is a question of ensuring stable dispersion states of the particles in an aqueous suspension, then sufficiently high repulsive
forces must impede their approach. If particles approach enough
under the action of external forces (flow forces, gravity force and
others), then the resulting interaction force F(a) consists of the following components, which depend on the distance a:
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cW =
(
)
24
l + A RedBV +
Red V
C
D
l+
Red V
(8)
Weiterhin kann bei einer ganzen Reihe von Prozessen nicht davon
ausgegangen werden, dass laminare bzw. schwach turbulente
Anströmung der Partikeln gegeben ist, sondern dass eine ausgesprochene turbulente Anströmung vorliegt. Bekanntlich überlagern sich in einer turbulenten Strömung der Hauptströmung die
zufälligen Schwankungsbewegungen von Turbulenzelementen
(Wirbeln) verschiedener Größe und Geschwindigkeit. Dabei sind
jene Wirbel für die Beeinflussung des Partikelwiderstandes maßgebend, deren Abmessungen in der Größenordnung der jeweiligen Partikelabmessungen liegen, d.h., die die Partikeln mehr oder
weniger einhüllen. Durch neuere Untersuchungen konnten deutliche Wechselbeziehungen zur Struktur der Mikroturbulenz festgestellt werden [13]. Fasst man diese Ergebnisse zusammen, so
lässt sich Folgendes sagen: Für Partikeln, die kleiner sind als die
existenzfähigen laminaren Wirbel, d. h. d (4 bis 6) lD (lD = (3/)1/4;
v kinematische Viskosität; Energiedissipationsrate), und die
nahezu schlupflos den Schwankungsbewegungen folgen, ergibt sich
keine Veränderung des cW-Wertes. Demgegenüber tritt für größere mit Zunahme des Verhältnisses d/lD eine deutliche Widerstandserhöhung ein.
Bei verfahrenstechnischen Prozessen bewegen sich keine Einzelpartikeln, sondern Partikelschwärme oder sogar Partikelschichten. Infolgedessen sind weitere Einflüsse vorhanden. Zu den Einflüssen, die sich auf die Sinkgeschwindigkeit im Schwarm auswirken, gehören der hydrodynamische Impulsaustauch (Schwarmturbulenz), der veränderte hydrostatische Druck und in geschlossenen Prozessräumen die Gegenströmung als Folge der Flüssigkeitsverdrängung durch die absinkenden Partikeln. Schließlich
können insbesondere für feine Partikeln attraktive (flockende)
oder repulsive (dispergierende) Wechselwirkungen auftreten, die
sich auf ihre räumliche Verteilung in der Supension auswirken. Insgesamt gesehen, kann sich folglich ein sehr komplexes Zusammenwirken aller Einflüsse ergeben. Für dessen Beschreibung existieren gegenwärtig noch keine physikalisch begründeten, verfahrenstechnisch nutzbaren Modelle, sondern nur solche mit eingeschränkter Berücksichtigung der Einflussgrößen.
Die überwiegende Anzahl der bisher bekannt gewordenen
Modelle sind für monodisperse oder eng klassierte Partikeln abgeleitet worden. Weiterhin sind Zufallsanordnungen vorausgesetzt
und i. Allg. auch Partikelwechselwirkungen mit Ausnahme der
hydrodynamischen ausgeschlossen worden. Bild 14 liefert einen
Vergleich solcher Beziehungen. Dazu ist das Verhältnis von stationärer Sinkgeschwindigkeit s zur Schwarmsinkgeschwindigkeit
s in Abhängigkeit von dem Partikelvolumenanteil P gewählt
worden.
Ein Modell für die Schwarmbehinderung von polydispersem
Feststoff im strengen Sinne ist bisher nur von BRAUER und Mitarbeitern schon vor rund 30 Jahren vorgelegt worden [1, 14]. Es
berücksichtigt die Schwarmturbulenz und die Gegenströmung.
Obwohl es zur Aufnahme in Prozessgleichungen nicht handhabbar ist, liefert es nützliche Einsichten, die offensichtlich auch mit
praktischen Erfahrungen angemessen übereinstimmen.
Auf die Rolle und die Wirkungen turbulenter Mikroprozesse ist
schon kurz im Kapitel 4 hingewiesen worden. Auf eine weitere
Vertiefung muss hier verzichtet werden. Sie würde sich hauptsächlich auf die Flotation beziehen und das Anliegen des vorliegenden
Beitrages überschreiten.
Demgegenüber soll noch auf Wechselwirkungen zwischen Partikeln eingegangen werden, soweit diese insbesondere bei der Sortierung feinkörniger Systeme besondere Beachtung verdienen.
Grundsätzlich sollten bei diesen Prozessen unselektive Agglomerationen weitestgehend vermieden werden, weil sie die Effektivität
stofflicher Trennungen beeinträchtigen.
Handelt es sich um lufttrockene Systeme, so werden Agglomeratbildungen bei relativen Luftfeuchten 60 % vielfach nur auf
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
Bild 16: Veränderung der Haftkraft FH zwischen Kugel und Platte in Abhängigkeit vom relativen Wasserdampfdruck D/SD
(relative Feuchte) [15, 16]
Fig. 16: Alteration of the attractive force FH between sphere and
plate as a function of the relative steam pressure D/SD (relative humidity) [15, 16]
F ( a) = FvdW (a ) + Fel ( a) + Fstr ( a) + Fst ( a)
.
(9)
For the control of flocculation and dispersion phenomena, the electrostatic component Fel and the steric component Fst are available.
The VAN-DER-WAALS-component FvdW and the structural component Fstr, which can be explained by the structuring of the liquid boundary layers at the particle surfaces, have to be ruled out
for that. The electrostatic component is the result that the interactions between the ions or atoms on the solid surface and the
neighbouring H2O-molecules not only bring about the formation
of a hydrate envelope, but also the development of a surface
charge as well as an electrical double layer (Fig. 17). The surface
charge and with that the potential difference over the electrical
double layer (double layer potential 0) are the consequence of the
reversible transfer of potential-determining ions across the interface. At the zero point of charge the potential difference equals
zero. If ci0 is the concentration of the potential-determining ions
in the solution at the zero point of charge, then it follows for concentrations ci > ci0 in the case of positive ions a positive 0-potential, for negative ions analogously a negative one; for concentrations ci < ci0 equivalently opposite changes occur.
In an electrical double layer the surface charge is compensated
by a space-charge. As the electric field of the charged solid surface
has an effect into the solution, the concentration of the counter
ions increases and that of the coions decreases in the vicinity of the
surface (Fig. 17). These ions stay more or less hydrated. In view of
the explanation of the phenomena which are relevant for flocculation (agglomeration) and dispersion, the STERN-GOUY-CHAPMAN
model shown in Figure 17 is suitable. According to it, in dependence on the bonding energy a part of the hydrated counter ions
penetrates as far as possible towards the interface as it allows their
required space (STERN layer). Farther away from the interface are
the mobile counter ions because they are not only subjected to the
electric field but also to the heat motion (diffuse layer, GOUY layer).
With increasing electrolyte concentration or ionic strength,
respectively, the diffuse layer gets compressed (Fig. 18). As a
result, the concentration changes caused by the electric field more
and more approach the solid surface, whereby the potential curves
decay more rapidly.
The existence of electrical double layers causes in an external
electric field that between particles including their fixed hydrate
envelopes and the ions contained in them on the one hand, and the
movable parts of the double layers on the other hand, relative
25
Bild 17: Verteilung der Gegenionen um eine geladene Grenzfläche und Potentialverlauf als Funktion des Abstandes a von
der Phasengrenze (STERN-GOUY-CHAPMAN-Modell); 0 Doppelschichtpotential; Stern-Potential; -Zetapotential; 1/ Doppelschichtdicke
Fig. 17: Distribution of the counter ions at a charged interface
and potential as function of the distance a from the interface
(STERN-GOUY-CHAPMAN model); 0 double layer potential;
Stern potential; zeta potential; 1/ double layer thickness
die Wirkung von VAN-DER-WAALS-Kräften zwischen den im Kontakt befindlichen Partikeln ohne Berücksichtigung von Adsorptionsschichten zurückgeführt. Durch Wasser benetzbare Partikeln
sind aber schon in diesem Bereich von H2O-Adsorptionsschichten
bedeckt, die sich an den Kontaktstellen überlappen können
(Bild 15). Es liegen experimentelle Befunde vor, dass sich dadurch
schon ab relativen Luftfeuchten von etwa 30 % erhebliche Haftkraftsteigerungen einstellen [1, 15–17]. In Bild 16 sind entsprechende Messergebnisse am Modell Kugel/Platte dargestellt. Will
man diesen Agglomeratbildungen entgegenwirken, so bestehen
zwei Wege. Entweder ist die relative Luftfeuchte auf 30 % zu
reduzieren, oder es sind auf die Partikeln hydrophobierende
Adsorptionsschichten von polar-unpolaren Reagenzien aufzubringen. Oberhalb von 60 % relativer Luftfeuchte tritt eine weitere
erhebliche Steigerung der Haftkräfte ein, die durch die Kapillarkräfte verursacht von Flüssigkeitsbrücken verursacht wird, die sich
durch Kapillarkondensation bilden [1].
Geht es in wässrigen Suspensionen darum, einen stabilen
Dispergierungszustand der Partikeln zu gewährleisten, so müssen
genügend große abstoßende Kraftwirkungen deren Annäherung
behindern. Sind sich Partikeln durch äußere Kräfte (Strömungskräfte, Schwerkraft u. a.) genügend nahe gekommen, so setzt sich
die resultierende Wechselwirkungskraft F(a) aus folgenden, vom
Abstand a abhängigen Komponenten zusammen:
F ( a) = FvdW (a ) + Fel ( a) + Fstr ( a) + Fst ( a)
(9)
Für die verfahrenstechnische Steuerung der Flockungs- bzw.
Dispergierungsphänomene lassen sich die elektrostatische Komponente Fel und die sterische Komponente Fst heranziehen. Die
VAN-DER-WAALS-Komponente FvdW und die strukturelle Komponente Fstr, die auf die Strukturierung der Flüssigkeitsgrenzschichten an den Partikeloberflächen zurückzuführen ist, scheiden
dafür aus [1]. Die elektrostatische Komponente kommt dadurch zu
Stande, dass die Wechselwirkungen zwischen den Ionen oder Atomen an der Feststoffoberfläche und den H2O-Molekülen nicht nur
zur Bildung einer Hydrathülle, sondern auch zum Entstehen einer
26
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
motions occur. Consequently, that part of the potential difference
which exists between the bulk solution and the shear plane can be
measured. However, the limit between the fixed hydrate envelope
and the adjacent movable liquid is not sharp (see Fig. 17). This
potential is called electrokinetic or zeta potential . Occasionally
the zeta potential is equated with the potential of the STERN
layer.
-potential and -potential are influenced by adsorption in the
STERN layer as well as by the electrolyte concentration. The
adsorbability of a counter ion is decisively controlled by its ion
potential z/r (z valency; r ion radius) and its hydration, whereby the
latter increases for a given valency with decreasing ion radius.
An adsorption of multivalent ions on particle surfaces cannot
only effect that the -potential gets zero, i. e. the surface charge of
the particles is completely compensated by counter ions within the
shear plane, but also that with further increase of the adsorption
a change of the sign of the -potential takes place. These effects on
the course of the potential are superimposed by the compression
of the electrical double layer with increasing electrolyte concentration (Fig. 18). The concentration conditions at which
= 0 is called isoelectric point. In general, it differs from the zero
point of charge.
The structural component Fstr can be explained by the structuring of the liquid in the boundary layers, which differs from that
in the bulk liquid, and takes only effect when the particles are very
close. Particularly in the case of a polar liquid as the water, the
influence of the particle surfaces on the structuring can be very pronounced. So it comes at a polar (hydrophilic) surface to an orientation of the water dipoles normal to the surface, namely the
stronger the higher the number of the surface sites with which the
H2O-molecules can form hydrogen bonds. As a consequence of
this structuring in hydrophilic boundary layer, not only the physical properties of the water (increase of density and viscosity)
change but also a repulsion of the particles occurs at approaches
to 5 to 7 nm.
An opposite effect occurs with non-polar (hydrophobic or
hydrophobized) solid surfaces. Here, the number of surface sites
with that the H2O-molecules can form hydrogen bonds, is more or
less reduced, and the orientation of the water dipoles is predominantly parallel to the surface. Therefore, several authors suppose
that it comes to a re-formation of hydrogen bonds within the
boundary layer in comparison with the bulk water. Likewise property changes of the water in the boundary layers (decrease of density and viscosity) as well as the occurence of relatively strong
attraction forces while the approach of hydrophobic particles of
hydrophobic particles are the consequences. The existence of
hydrophobic interactions has not only proved for particle-bubble
adherence (heterocoagulation) in flotation but also in flocculation
Bild 18: Einfluss der Ionenstärke I auf den Potentialabfall in der
2c
i i; wobei zi die Wertigkeit und ci die
diffusen Schicht (I = z
i
Konzentration der in Lösung befindlichen Ionen bedeuten)
Fig. 18: Influence of the ionic strength I on the potential decay in
2c
i i; where are: zi the valency and ci the
the diffuse layer (I = z
i
concentration of the ions in solution)
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
27
Oberflächenladung sowie zur Ausbildung einer elektrischen Doppelschicht führen (Bild 17). Die Oberflächenladung und damit die
Potentialdifferenz über die elektrische Doppelschicht (Doppelschichtpotential 0) sind eine Folge des reversiblen Übergangs
potentialbestimmender Ionen über die Grenzfläche. Die Potentialdifferenz ist am Ladungsnullpunkt gleich null. Ist ci0 die Lösungskonzentration der potentialbestimmenden Ionen am Ladungsnullpunkt, so folgt für Lösungskonzentrationen ci > ci0 im Fall positiver Ionen ein positives 0-Potential, für negative entsprechend
ein negatives; für Konzentrationen ci < ci0 stellen sich entsprechend
entgegengesetzte Veränderungen ein.
In einer elektrischen Doppelschicht wird die Oberflächenladung
durch eine Raumladung kompensiert. Da das Kraftfeld der geladenen Oberfläche in die Lösung wirkt, reichern sich in Oberflächennähe Gegenionen an und Koionen ab (Bild 17). Diese
Ionen bleiben mehr oder weniger hydratisiert. Im Hinblick auf die
Verdeutlichung der für das Flocken (Agglomerieren) und Dispergieren wesentlichen Phänomene ist das in Bild 17 dargestellte
Modell von STERN-GOUY-CHAPMAN geeignet. Danach dringt in
Abhängigkeit von der Bindungsenergie ein Teil der hydratisierten
Gegenionen so weit an die Grenzfläche vor, wie es ihre Raumbeanspruchung zulässt (STERN-Schicht). Weiter von der Grenzfläche
entfernt ordnen sich die mobilen Gegenionen ein, die außer dem
elektrischen Feld noch der Wärmebewegung unterliegen (diffuse
Schicht, GOUY-Schicht).
Mit steigender Elektrolytkonzentration bzw. Ionenstärke wird
die diffuse Schicht komprimiert (Bild 18). Somit konzentrieren sich
die durch das elektrische Kraftfeld der Feststoffoberfläche verursachten Konzentrationsänderungen zunehmend in der Nähe der
Grenzfläche, wodurch ein steilerer Potentialverlauf bewirkt wird.
Die Existenz der elektrischen Doppelschichten führt in einem
äußeren elektrischen Feld dazu, dass zwischen Partikeln einschließlich ihrer festgebundenen Hydrathülle mit den darin enthaltenen Ionen einerseits und dem beweglichen Teil der diffusen
Doppelschichten andererseits Relativbewegungen auftreten.
Infolgedessen ist jener Teil der Potentialdifferenz messbar, der zwischen der Lösung und der Scherfläche besteht, d. h. der – allerdings
unscharfen – Grenze zwischen haftender Hydrathülle und
angrenzender beweglicher Flüssigkeit (s. Bild 17). Diese Differenz
bezeichnet man als elektrokinetisches oder Zetapotential .
Manchmal setzt man stark vereinfachend das -Potential gleich
dem Potential der STERN-Schicht.
-Potential und -Potential werden sowohl durch die Adsorption in der STERN-Schicht als auch durch die Elektrolyt-Konzentration beeinflusst. Die Adsorbierbarkeit eines Gegenions wird
maßgeblich von dessen Ionenpotential z/r (z Wertigkeit, r Ionenradius) und seiner Hydratation bestimmt, wobei Letztere bei gleicher Wertigkeit mit abnehmendem Ionenradius anwächst.
Eine Adsorption mehrwertiger Ionen an Partikeloberflächen
kann nicht nur bewirken, dass das -Potential null wird, d. h., die
Oberflächenladung der Partikeln durch Gegenionen innerhalb der
Scherfläche völlig kompensiert wird, sondern dass es bei weiter
steigender Adsorption auch zu einer Vorzeichenänderung des
-Potentials kommt. Dieser Wirkung auf den Potentialverlauf
überlagert sich die durch die wachsende Elektrolytkonzentration
verursachte Komprimierung der elektrischen Doppelschicht
(Bild 18). Die Konzentrationsverhältnisse, bei denen = 0 ist,
bezeichnet man als isoelektrischen Punkt. Er ist i. Allg. vom
Ladungsnullpunkt zu unterscheiden.
Die strukturelle Komponente Fstr ist auf die Strukturierung der
Flüssigkeit in den Grenzschichten um die Partikeln zurückzuführen, die sich von der Volumenphase unterscheidet, und wird
deshalb erst wirksam, wenn sich die Partikeln sehr nahe gekommen sind. Insbesondere bei Vorliegen einer polaren Flüssigkeit wie
dem Wasser kann der Einfluss der Feststoffoberflächen auf die
Strukturierung sehr ausgeprägt sein. So kommt es an einer polaren (hydrophilen) Feststoffoberfläche zur Ausrichtung von Wasserdipolen normal zu Oberfläche, und zwar umso stärker, je größer
die Anzahl der Oberflächenplätze ist, mit denen die H2O-Mole-
28
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
Bild 19: Wechselwirkungskraft F(a) zwischen hydrophilen Partikeln in einer wässrigen Lösung, schematisch: a) at low ionic
strength; b) bei Unterdrückung von Fel
Fig. 19. Interaction force F(a) between hydrophilic particles in
an aqueous solution, schematically: a) at low ionic strength; b) at
suppression of Fel
(coagulation) of hydrophobic solid particles (see e. g.
[18, 19]).
For hydrophilic particles, the superposition of FvdW, Fel and Fstr
gives a force-distance function which is schematically represented
in Fig. 19. At lower ionic strengths and higher -potentials, the
electrostatic repulsion dominates in the medium distance ranges
(Fig. 19a). The barrier caused in that way, must be overcome at
particle collisions if it should come to adherence in the region of
the internal energy minimum. The kinetic energy which is required
for that, can originate from the heat motion, sedimentation or agitation (e. g., stirring). At a sufficiently high barrier, one can proceed
from the fact that stability against flocculation (coagulation) is given and dispersion is ensured. In aqueous suspensions of mineral
substances, in many cases the prevailing silicate particles have negative charges in the neutral pH-range. Therefore, in particular
Al3+, Fe3+ and also Ca2+ ions play a dominant role for the control
of the potential conditions. In Fig. 20, it is schematically shown in
which a way the dispersion or coagulation can be achieved in a silicate suspension by means of trivalent cations. At low concentrations, the silicate particles have a negative - and -potential
( !). With increasing concentration and, therefore, also
increase of the adsorption of the cations in the STERN-layer, these
potentials are more and more reduced, and a further increase
effects a change of their signs. In the region around = 0 and =
0, respectively (see also Fig. 19b), therefore, the first range of coagulation extends. The potentials showing the opposite sign run
through a maximum because with further increase of the electrolyte concentration the diffuse layer is more and more compressed. Subsequently, the potentials go to zero again. There exists
a second range of coagulation which is always unavoidable if it concerns highly concentrated electrolyte solutions of easily soluble
salts (e. g., NaCl, KCl).
On adequate prerequisites also polyvalent anions can be used
for the control of the potential conditions. So for instance, the
tetravalent anions of sodium pyrophosphate (Na4P2O7) are already
intensively adsorbed on kaoline particles at very low concentrations.
A further mechanism to achieve dispersion in an aqueous solution, which is independent of the preceding, is given by the adsorption of hydrophilic macromolecules on particle surfaces in order to
set up a steric barrier against their approach, and in this way the
steric component Fst in Eq. (9) can take effect. For that e. g. tannins, starches, polyacrylamides of medium chain lengths are
siutable besides of many others.
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
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küle Wasserstoffbrückenbindungen eingehen können. Als Folge
dieser Strukturierung hydrophiler Grenzschichten ändern sich
nicht nur die physikalischen Eigenschaften des Wassers (Dichteund Viskositätserhöhung), sondern es tritt bei der Partikelannäherung auf 5 bis 7 nm auch eine Abstoßung auf.
Eine gegenteilige Wirkung tritt an unpolaren (hydrophoben
bzw. hydrophobierten) Feststoffoberflächen auf. Hier ist die
Anzahl der Oberflächenplätze, mit denen die H2O-Moleküle Wasserstoffbrückenbindungen eingehen können, im Vergleich zu einer
polaren (hydrophilen) Oberfläche mehr oder weniger reduziert,
und die Wasserdipole sind vorwiegend parallel zur Oberfläche ausgerichtet. Von mehreren Autoren wird deshalb auch angenommen, dass es in der Grenzschicht an einer hydrophoben Oberfläche
zur Rückbildung von Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den
Wassermolekülen im Vergleich zur Volumenphase des Wassers
kommt. Die Folge dieser Strukturierung sind ebenfalls Eigenschaftsänderungen des Wassers in der Grenzschicht (Dichte- und
Viskositätsverminderung) sowie vor allem aber das Auftreten relativ starker Anziehungskräfte beim Annähern hydrophober Partikeln. Die Existenz dieser hydrophoben Wechselwirkungen ist nicht
nur für die Feststoffpartikel-Blase-Haftung (Heterokoagulation)
bei der Flotation, sondern auch für die Flockung von hydrophoben
Feststoffpartikeln nachgewiesen worden (s. z. B. [18, 19]).
Die Überlagerung von FvdW, Fel und Fstr liefert für hydrophile
Partikeln die in Bild 19 schematisch darstellte Kraft-AbstandFunktion. Bei geringeren Ionenstärken und höheren -Potentialen dominiert in einem mittleren Abstandsbereich die elektrostatische Abstoßung (Bild 19a). Die dadurch verursachte Barriere
muss bei Partikelkollisionen überwunden werden, wenn es zur
Haftung im inneren Energieminimum kommen soll. Die dafür notwendige kinetische Energie kann der Wärmebewegung, der Sedimentation oder auch einem mechanischen Eintrag (z. B. Rühren)
entstammen. Bei genügend großer Barriere kann aber praktisch
davon ausgegangen werden, dass Stabilität gegen Flockung vorliegt bzw. die Dispergierung gewährleistet ist. In wässrigen Suspensionen mineralischer Stoffe besitzen um den neutralen pHBereich herum die vielfach vorherrschenden silicatischen Partikeln
negative Oberflächenladungen. Deshalb spielen insbesondere
Al3+, Fe3+ und auch Ca2+ zur Steuerung der Potentialverhältnisse eine dominierende Rolle. In Bild 20 ist schematisch dargestellt,
auf welche Weise die Dispergierung oder die Flockung in einer silicatischen Suspension mit Hilfe dreiwertiger Kationen erreicht werden kann. Bei geringer Konzentration weisen die Silicatpartikeln
ein negatives - und -Potential auf ( !). Mit wachsender
Konzentration und somit auch Zunahme der Adsorption von
Kationen in der STERN-Schicht werden diese Potentiale mehr und
mehr abgebaut und bei weiterer Erhöhung sogar eine Vorzeichenänderung bewirkt. Um = 0 bzw. = 0 herum (s. auch Bild
19b) erstreckt sich deshalb der erste Bereich der Flockung. Die
Potentiale mit entgegengesetztem Vorzeichen durchlaufen ein
Maximum, weil die diffuse Schicht mit weiter ansteigender Konzentration zunehmend komprimiert wird. Anschließend gehen die
Potentiale wieder gegen null. Dort tritt ein zweiter Bereich der
Flockung auf, der auch immer dann unvermeidbar ist, wenn wie
bei leichtlöslichen Salzen (z. B. NaCl, KCl) hoch konzentrierte
Elektrolytlösungen vorliegen.
Auch mehrwertige Anionen können unter entsprechenden Voraussetzungen zur Steuerung der Potentialverhältnisse eingesetzt
werden. So werden z. B. die vierwertigen Anionen des Natriumpyrophosphats (Na4P2O7) schon bei sehr geringen Konzentrationen intensiv von Kaolinpartikeln adsorbiert.
Ein weiterer und vom Vorstehenden unabhängiger Mechanismus, die Dispergierung einer wässrigen Suspension zu gewährleisten, besteht darin, durch Adsorption hydrophiler Makromoleküle
an den Oberflächen der Partikeln eine sterische Barriere gegen
deren Annäherung aufzubauen und damit die sterische Komponente Fst in Gl. (9) zur Wirkung zu bringen. Dafür eignen sich z.B.
Gerbstoffe, Stärken, Polyacrylamide mittlerer Molekülgröße
neben vielen anderen.
30
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3
Bild 20: Zetapotential und Flockung bzw. Dispergierung einer
Suspension von Silicatpartikeln in Abhängigkeit von der Konzentration einer löslichen Verbindung eines dreiwertigen Kations
Fig. 20: Zeta potential as well as flocculation and dispersion, respectively, in a suspension of silicate particles in dependence on
the concentration of a soluble compound of trivalent acation
List of symbols
a
Bo
c
cW
D; Di
Dc
d
dO
dV
F
FM
F(τ)
f(τ)
g
H
L
lD
m
N
ni
P
Re
r
u
V
V̇
vsi
vs
z
P
P
0
ν
P
τ
A
0
distance
BODENSTEIN number
concentration
drag coefficient
diffusion coefficient
hydrozyklone diameter
particle size
surface equivalent sphere diameter
volume equivalent sphere diameter
force
magnetic force
retention time distribution function
retention time distribution density
gravity acceleration
magnetic field strength
length
KOLMOGOROV length-scale of microturbulence
mass
number
number concentration of the i-th size class
power
REYNOLDS number
radius
flow velocity of a fluid
volume
volume flow rate
stationary settling rate of a particle of the i-th size range
hindered settling velocity (swarm settling velocity)
valency
mass-related susceptibility
energy dissipation rate
electrical conductivity of a particle
dynamic viscosity
volume percent of particles
absolute permeability
kinematic viscosity
particle density
retention time
sphericity
double layer potential
potential of STERN layer
zeta potential
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Symbolverzeichnis
Schrifttum/References
a
Bo
c
cW
D; Di
Dc
d
dO
dV
F
FM
F(τ)
f(τ)
g
H
L
lD
m
N
ni
P
Re
r
u
V
V̇
si
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s
z
P
P
0
ν
P
τ
A
0
32
Abstand
BODENSTEIN-Zahl
Konzentration
Widerstandsbeiwert
Diffusionskoeffizient
Hydrozyklondurchmesser
Partikeldurchmesser
oberflächenäquivalenter Kugeldurchmesser
volumenäquivalenter Kugeldurchmesser
Kraft
magnetische Kraft
Verweilzeitverteilungsfunktion
Verweilzeitverteilungsdichte
Schwerebeschleunigung
magnetische Feldstärke
Länge
KOLMOGOROV-Länge der Mikroturbulenz
Masse
Anzahl
Anzahlkonzentration der i-ten Partikelgrößenklasse
Leistung
REYNOLDS-Zahl
Radius
Strömungsgeschwindigkeit eines Fluids
Volumen
Volumenstrom
stationäre Sinkgeschwindigkeit der Partikeln der i-ten
Größenklasse
Schwarmsinkgeschwindigkeit
Wertigkeit
massebezogene Suszeptibilität
Energiedissipationsrate
elektrische Leitfähigkeit einer Partikel
dynamische Viskosität
Partikelvolumenanteil
magnetische Feldkonstante
kinematische Viskosität
Partikeldichte
Verweilzeit
Sphärizität
Doppelschichtpotential
Potential der STERN-Schicht
Zetapotential
AUFBEREITUNGS TECHNIK 45 (2004) Nr. 3