DIN 19227-2 - Beuth Hochschule für Technik Berlin

Regelungstechnik
Grundlagen
Begleitmaterial zur Vorlesung
(nur zum internen Gebrauch)
Bildquellen: Samal, E., Grundriß der prakt. Regelungstechnik (soweit nicht anders angegeben)
Vorlesungsinhalt
1. Begriffe, Definitionen, Beispiele
2.3 Regler
2. Analyse von Regelkreisen
2.3.1 Funktionsprinzip,
2.1 Übertragungsverhalten,-funktion
technischer Aufbau
2.1.1 Differentialgleichung
2.3.2 P-Regler
2.1.2 Antwortfunktionen
2.3.3 I-Regler
2.1.3 Frequenzgang
2.3.4 PI-Regler
2.1.4 Verbindung v. Regelkreisgliedern 2.3.5 PD-Regler
2.1.5 Zusammenhang
2.3.6 PID-Regler
Frequenzgang/Differentialgleichung
2.3.7 weitere Reglertypen (Fuzzy,
2.1.6 Laplace-Transformation
Zweipunkt)
2.2 Regelstrecken
3. Verhalten von Regelkreisen
2.2.1 Regelstrecken mit Ausgleich
3.1 Regelgüte, Stabilität
2.2.1.1 verzögerungsarme Regelstr.
3.2 statisches und dynam. Verhalten
2.2.1.2 Regelstrecken 1. Ordnung
von Regelkreisen
2.2.1.3 Regelstrecken 2./höherer O. 4. Synthese und Optimierung
2.2.1.4 Regelstrecken mit Totzeit
von Regelkreisen
2.2.2 Regelstrecken ohne Ausgleich
4.1 Simulation von Regelkreisen
2.2.3 Kennwerte und Kennlinien
4.2 Reglerauslegung, Einstellregeln
2.2.4 Sprungantworten komplexer
4.3 Stabilitätsprüfung v. Regelkreisen
Regelstrecken
Quelle: Werkbild Bitburger Brauerei
automatisieren =
messen + steuern
+ regeln
Quelle:ZVEI
Quelle: ZVEI
Literatur
zur Vorlesung:
*Samal, E.; Becker, W.: Grundriß der praktischen Regelungstechnik,
Oldenbourg Verlag
*Zacher, S.; Reuter, M.(früher Reuter, M.; Zacher, S.) :
Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg +Teubner Verlag
Zacher, S.: Übungsbuch Regelungstechnik, Vieweg +Teubner Verlag
zum Studium:
*Kahlert, Jörg: Crash-Kurs Regelungstechnik, VDE Verlag
*Große, Norbert: Taschenbuch der prakt. Regelungstechnik,
Fachbuchverlag Leipzig
Leonhardt, W.: Einführung in die Regelungstechnik, Vieweg Verlag
Leonhardt, W.; Schnieder, E.: Aufgabensammlung zur
Regelungstechnik, Vieweg Verlag
Kaspers, W.; Küfner, H.: Messen-Steuern-Regeln, Vieweg Verlag
*Cremer, M.: Regelungstechnik, Springer Verlag
*Fraunberger, F.: Regelungstechnik, Teubner Verlag
* = Titel sind in der Lehrbuchsammlung (Campus-Bibliothek) vorhanden!
Literatur
zur Vertiefung:
*Xander, K.; Enders, H.: Regelungstechnik mit elektronischen
Bauelementen, Werner-Verlag
Kahlert, J.: Fuzzy Control für Ingenieure, Vieweg Verlag
Unbehauen, H.: Regelungsstechnik Teil I bis III, Vieweg Verlag
Gißler,J.; Schmid,M.: Vom Prozeß zur Regelung, Siemens AG
Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme Band 1 und 2,
Springer Verlag
Isermann, R.: Digitale Regelungssysteme Band 1 und 2, Springer
Verlag
Feindt, E.-G.: Computersimulation von Regelungen, Oldenbourg
Verlag
*Lunze, Jan: Regelungstechnik Band 1 und 2 , Springer Verlag
Dorf, R.; Bishop, R.: Moderne Regelungssysteme, Pearson
Studium
Scherf, H.: Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme mit
Matlab- und Simulink-Beispielen, Oldenbourg Verlag
* = Titel sind in der Lehrbuchsammlung (Campus-Bibliothek) vorhanden!
Normen
DIN 19221 (ersetzt durch DIN EN 60027)
Formelzeichen der Regelungs- und Steuerungstechnik
DIN 19222 (ersetzt durch DIN IEC 60050)
Leittechnik – Begriffe
DIN 19225 (ersetzt durch DIN IEC 60050)
Benennung und Einteilung von Reglern
DIN 19226 (ersetzt durch DIN IEC 60050)
Regelungs- und Steuerungstechnik - Begriffe
DIN 19227 (ersetzt durch DIN EN 62424)
Graph. Symbole und Kennbuchstaben der Prozessleittechnik
DIN 19228 (Norm zurückgezogen)
Bildzeichen für Messen, Steuern, Regeln
DIN 19229 (Norm zurückgezogen)
Übertragungsverhalten dynamischer Systeme
Normen
DIN EN 60027-6
Formelzeichen der Steuerungs- und Regelungstechnik
DIN IEC 60050-351
Internat. Elektrotechn. Wörterbuch - Leittechnik
DIN 19227-2
Graphische Symbole und Kennbuchstaben der
Prozessleittechnik
DIN EN 62424
Fließbilder zum Datenaustausch zwischen EDV-Werkzeugen
und CAE-Systemen
DIN 19228 (Norm zurückgezogen)
Bildzeichen für Messen, Steuern, Regeln
DIN 19229 (Norm zurückgezogen)
Übertragungsverhalten dynamischer Systeme
Beispiele
Begriffe
Definitionen
Regelung - Anwendungsbeispiele
Verfahrensregelung/Prozessführung
•Qualitätssicherung, Betriebssicherheit, Umweltschutz
•Klimaregelung
•Klimatisierung, Klimakammer
Antriebsregelung
•Drehzahl, Drehmoment, Schlupf
Elektrotechnik/Energieversorgung
•Frequenz, Spannung, Verstärkung
Lageregelung
•Werkzeuge, Roboter, Antennen
Kursregelung
•Auto, Schiffe, Flugzeuge, Raumfahrzeuge
Regelung ist notwendig…
wenn die Regelgröße nicht von selbst auf den
gewünschten Wert kommt oder dort bleibt, weil
• z.B. Störungen einwirken
Beispiel Ofen: -schwankende/r Gasdruck/-menge
-unterschiedlicher Heizwert des Gases
-veränderliche Umgebungstemperatur
-veränderlicher Wärmebedarf des Ofens
• bei Regelstrecken ohne Ausgleich (kein Gleichgewicht)
z.B. Füllstandsbehälter mit konstantem Auslauf
• bei strukturinstabilen Regelstrecken
z.B. Schwebesysteme, stabilisierte (Zweirad-)Fahrzeuge
Segway - Reglerplatine
Quelle: Fa. Segway u.a.
Strukturinstabile Regelstrecken
Schwebewaage
+
Strukturinstabile Regelstrecke
Quelle: Werkbild Fa Sartorius
Transrapid
Quelle: wikipedia, AFA,
mr-gadget.de
china entdecken.com
Strukturinstabile Regelstrecke
Quelle: Werkbild Transrapid Konsortium
System mit Störungen
„treffsichere Dartscheibe“
Quelle: Uni München
Quelle: Uni München
System mit Störungen
„geregelter“ Katalysator
Quelle: Werkbild Fa. Bosch
Mehrfachregelung
Kaskadenregelung
Antriebsregelungen
Quelle: Hofer, K., FH Bielefeld
einer Kläranlage.
Quelle: FH Köln
Biogasverbrennung in Micro-Gasturbinen
Quelle: Fa. Greenvironment
Regelung
Regeln ist ein Vorgang, bei dem
• eine Größe (=Regelgröße) fortlaufend
erfasst (=gemessen)
• mit einer vorgegebenen Größe gleicher
Art (=Führungsgröße) verglichen wird
Abhängig vom Vergleichsergebnis
• wird durch den Regelvorgang eine Angleichung der beiden Größen vorgenommen.
z
Störgrößen
z
z
z
z
Regelgröße
Stellglied
Regelstrecke
x
Stellgröße y
Regelgröße x
Stellgröße
Regler
y
Quelle: Verfasser
Führungsgröße w
Regelung ...
• kann sich auch auf den Zusammenhang
mehrerer Größen zu einer Regelgröße
beziehen
Beispiel: Mischungsverhältnis (w = m1/m2)
Leistung (P = U∙I, P = Md∙n)
• ist nicht an einen automatischen Ablauf
gebunden
Beispiel: Handregelung
Beispiel: Temperaturregelung eines Glühofens
Regelung - Führungsgröße
 Festwertregelung
Führungsgröße zeitlich konstant (=Sollwert)
 Folgeregelung
Führungsgröße zeitlich veränderlich,
Regelgröße folgt
 Zeitplanregelung
Führungsgröße in vorgegebener Weise (Plan,
Programm) zeitlich verändert, Regelgröße
folgt dem Plan
Steuerung…
ist ein Vorgang,
• bei dem eine Eingangsgröße in gesetzmäßiger Weise eine Ausgangsgröße beeinflusst
• Zusammenhang der Größen ist vorgegeben
(Kennlinie, Kennfeld) und wird nicht in
Abhängigkeit vom Ergebnis verändert
• offener Wirkungsablauf in einem
Übertragungsglied oder einer Steuerkette
• Ausgangsgröße wird für die Steuerung nicht
gemessen
Blockschema
Regelung
Steuerung
Steuerung - Vorteile/Nachteile
•
•
•
•
•
•
•
funktional einfacher, weniger komplex
preiswerter
weniger störanfällig
Fehler einfacher zu lokalisieren
keine Instabilität des Vorgangs möglich
Sollwert im Idealfall exakt eingehalten
Störeinflüsse werden nicht erfasst
Übertragungsglieder
Regelstrecken
mit Ausgleich
Proportional
P, P-Tn, P-Ts
mit Totzeit
Tt, P-Tt
Regler
ohne Ausgleich
Integral
I, I-Tn
Proportional
Integral
PI
Fuzzy u.a.
Quelle: Verfasser
stetig
Proportional
P
Proportional
Integral
Differential
PID
Proportional
Differential
PD
unstetig
2-Punkt
3-Punkt
Schrittregler
Beispiel:
RI-Schema
Rührkesselreaktor
Quelle: DIN 19227
Kennzeichnung von
Mess- und
Regeleinrichtungen
im RI-Schema
(nach DIN 19227-2)
Quelle: DIN 19227
Kennzeichnung von
Mess- und Regeleinrichtungen im
RI-Schema
(Vergleich verschiedener
Normen)
ISO
Internat. Norm
ANSI US-Norm
DIN
Deutsche Norm
DIN EN Europa-Norm
Quelle: ZVEI
Festlegungen für ersten Kennbuchstaben von PLT-Aufgaben („Messstellen“)
ErstANSI/ISA S5.1
DIN EN 62424
ISO 3511 1977-07-15
DIN 19227 1993-10
Buchst
1992-07-13
(VDE0810-24)
Analysis
A
Analyse
Burner
B
Brennersteuerung
Combustion
C
Users choice
Frei verwendbar
D
Density
Users choice
Dichte
Dichte
E
All electrical variables
Voltage
Elektrische Größen
Spannung
F
Flow rate
Flow Rate
Durchfluß, Durchsatz
Durchfluss
Abstand, Länge,
Abstand, Länge, Stellung,
G
Gauging, position or length Users choice
Dehnung, Amplitude
Stellung
Hand (manually initiated)
Handeingabe,
H
Hand
Handeingabe, Handeingriff
operated
Handeingriff
I
Current
Strom
J
Power
Power
Leistung
Leistung
Time, Time
K
Time or time programme
Zeit
Zeit
Schedule
L
Level
Stand (auch von Trennschicht) Stand
Level
M
Moisture or humidity
Users choice
Feuchte
Feuchte
Stellglied
N
Users Choice
Users choice
Frei verfügbar
(Motor)
O
Users Choice
Users choice
Frei verfügbar
Frei verwendbar
Pressure or
P
Pressure or vacuum
Druck
Druck
vacuum
Quality, for example
Stoffeigenschaft,
Q
Analysis, Concentration,
Quantity
Qualitätsgrößen, Analyse
Menge oder Zähler
Conductivity
(ohne D,M,V)
R
Nuclear radiation
Radiation
Strahlungsgrößen
Strahlung
Speed,
Geschwindigkeit, Drehzahl,
Geschwindigkeit oder
S
Speed or Frequency
Frequency
Frequenz
Frequenz
T
Temperature
Temperature
Temperatur
Temperatur
Zusammengesetzte
U
Multivariable
Multivariable
Nicht benutzen
Größen
Vibration,
Vibration,
V
Viscosity
Mechanical
Viskosität
Mechanische Analyse
Analysis
W
X
Weight or force
Unclassified variables
Y
Users choice
Z
Users Choice
Weight force
Gewichtskraft, Masse
Unclassified
Sonstige Größen
Event
Frei verfügbar
State or Presence
Position,
Dimension
Gewicht, Masse, Kraft
Sonstige Größen
Stellglied
(Ventil)
Frei verwendbar
Dynamisches Verhalten
technischer Systeme
Beschreibung des dynamischen
Verhaltens technischer Systeme
−
−
−
Differentialgleichung
− Bilanzgleichungen
− Vereinfachung
− Lösung xa(t) = f(xe(t))
Antwortverhalten xa(t) = f(xe(t)) als
− Sprungantwort
− Anstiegsantwort
− Impulsantwort
Frequenzgang
xe sinusförmig
− G(s) = xa(s)/xe(s)
Signalarten
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
Antwortfunktionen
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
xa(t) = x̂ asin(ωt+ϕ)
Quelle: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure
Frequenzgang G(s)
Darstellung als
Ortskurve (Nyquist Plot)
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
Frequenzgang als
Bode Diagramm
(Bode Plot)
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
Anwendung
Laplace-Transformation
ℒ{xa(t)} = ℒ{xe(t)}∙G(s)
xa(s) = xe(s)∙G(s)
s = iω Laplace-Operator
w = √α2-β2 ω= √β2 -α2
s1,2 = -α ± w
Quelle: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure
Anwendung der Laplace-Transformation
Quelle: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure
Verbindung von
Regelkreisgliedern
Reihenschaltung
Parallelschaltung
Rückkopplung
Summationsstelle
Quelle: Oppelt,W.: kleines Handbuch techn. Regelvorgänge
Regelstrecken
Klassifizierung von Regelstrecken
(mit Beispielen)
Regelstrecke
0. Ordnung
P
1. Ordnung
PT1
2. Ordnung
PT2 , PTS
höherer Ordnung
PTn
Totzeit
Tt
Integral
I
Förderband
Wasserkessel
2 Druckspeicher
Heizungsanlage
Rohrleitung
Füllstandsbehälter
Rohrleitung
Druckspeicher
Wasserkessel m. Verz.
Anlage m. Verzögerungen
Transportstrecke
Motorantrieb
Füllstandsbehälter
Masse, Feder, Dämpfer
Förderband
Schwingkreis
Funkstrecke
Quelle: Verfasser
Beispiele: verzögerungsarme Regelstrecken
Sprungantwort
Hochleistungsrechner
Cray 1 (1976)
1 Prozessor
160 MFLOPS
verzögerungsarmes
System?
Quelle: Konrad Zuse-Zentrum Berlin
IBM BlueGene
5,9 PetaFLOPS
28672 Power BQC Prozessoren
2012 Forschungszentrum Jülich
„Super Computer“
verzögerungsarm?
IBM SuperMUC
2,9 PetaFLOPS
19252 XEON Prozessoren
2012 LRZ München
verzögerungsarme
Systeme?
Titan (Cray XK7)
2012 Oak Ridge Lab. USA
37376 AMD Opteron Prozessoren
17,6 PetaFLOPS
Tianhe-2
48000 XEON-Prozessoren
33,9 PetaFLOPS
2013 Guangzhou, China
Beispiele für Systeme 1. Ordnung (1 wesentl. Verzögerung)
Sprungantwort von
Systemen 1. Ordnung
Bode- Diagramm
für ein System
1. Ordnung
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
Sprungantwort
und Ortskurve
eines Systems
1. Ordnung
Quelle: Profos, P.: Handbuch der industr. Messtechnik
Beispiele für
Systeme 2. Ordnung
(2 wesentl. Verzögerungen)
Sprungantwort einer
Regelstrecke mit zwei
Verzögerungen
(2. Ordnung)
Quelle: Verfasser
Beispiel: Sprungantwort
eines Systems mit
mehreren Verzögerungen
(n-ter Ordnung)
Auswertung der
Sprungantwort
bei zwei und mehr
Verzögerungen
(Bestimmung von
Tu und Tg)
Beispiele für TotzeitStrecken
(Transportsysteme,
Datenübertragungssysteme)
Sprungantwort
Funkdatenübertragungssysteme
als Totzeitstrecken
Totzeit
Berlin – New York 21,3 ms (direkte Funkverbindung)
ca. 130 ms per Kabel
Erde – Mond
ca. 1 bis 1,3 s
Erde – Mars
4,4 – 21 min (je nach Planetenstellung)
Erde – Saturn
ca. 1h 8 min
Erde – Voyager 1 18,5 h (Dezember 2015)
Integrale Regelstrecke
Sprungantwort
Beispiel: Füllstandsbehälter mit
konstantem Ablauf
Zusammenfassen von Zeitkonstanten
Sprungantworten von Regelstrecken 1. bis 10. Ordnung
Dynamisches Verhalten von Regelkreisgliedern
Quelle: Mann/Schiffelgen: Einführung in die Regelungstechnik
Stetige Regler
Sprungantwort des PReglers
Gleichung des P-Reglers:
∆y = KR∆x
KR = Reglerkonstante (Verstärkungsfaktor)
Sprungantwort des PI-Reglers (ideal)
Gleichung:
∆y = KR∆x + KI∫ ∆x dt
= KR(∆x + 1/Tn∫ ∆x dt)
Sprungantwort des
PD-Reglers (real)
Gleichung:
ideal ∆y = KR∆x + KD∆ x
= KR(∆x + Tv∆ x )
Sprungantwort des PID-Reglers (ideal)
Gleichung:
∆y = KR∆x + KD∆ x + KI∫ ∆x dt
= KR(∆x + 1/Tn ∫ ∆x dt + Tv∆ x )
Tn = Nachstellzeit
TV = Vorhaltezeit
PID-Regler (real)
(Fa. Bürkert)
Funktionsaufbau
Quelle: Werkbild Fa. Bürkert
Industrieregler
Quelle: Werksbild Siemens/Philips
Digitaler
Industrieregler
Quelle: Verfasser, Philips
Fuzzy Regler
Fuzzy Prinzip
Quelle: Kahlert, J.: Fuzzy Control für Ingenieure
Quelle:Tilli, T.: Fuzzy-Logik
Quelle: Kahlert, J.: Fuzzy Control für Ingenieure
e = Regelabweichung
u = Stellgröße
Quelle: Roth, G.: Regelungstechnik
Regelgüte
Beurteilung der Regelgüte
Einzahlkriterien:
−max. Überschwingweite
−Anregelzeit Tan
−Ausregelzeit Ta
−bleibende Abweichung Δx
Beurteilung der Regelgüte (Integralkriterien)
∫∆x dt=> Min ∫ (∆x)2 dt=> Min ∫ Ι∆xΙ dt=> Min ∫ Ι∆xΙt dt=> Min
ITAE-Kriterium
∆x = x - w
Regelfläche
Regelfläche
Überblick zur Reglerauswahl (stetige Regler)
Praxiserfahrung
Praxisempfehlungen
Einstellregeln (nach Chien, Hrones, Reswick)
Unstetige Regler
Bimetall-Temperaturregler
(Zweipunktregler)
für Haushaltsgeräte
Kennlinien von
Zweipunktreglern
(unstetige Regler)
XSd = Schaltdifferenz
XSd = xob - xun
Regelverhalten einer
Regelstrecke mit Verzögerung
(1. Ordnung) und Zweipunktregler
Einfluss der
Zeitkonstante der
Regelstrecke auf die
Schaltfrequenz
Zweipunktregler
Schaltdifferenz und
Schaltfrequenz
Leistungsüberschuss
und Schaltfrequenz
Marktübersicht
Regler
Quelle: computerautomation
Übungsaufgabe
Übung:
Berechnung des
dynamischen und
statischen Verhaltens
eines Regelkreises
(Temperatur eines
Wasserbades)
A = Behälteroberfläche
α = Wärmeübergangskoeff.
…….
…….
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Wahl der Ausgangs-, Eingangs- und
Störgröße
des Reglertyps
Diff gl. des Regelkreises
Lösung als x(t)
Lösung für t→∞
Dimensionierung des Reglers