Book of Abstracts

Schwingungen in
rotierenden Maschinen VIII
KURZFASSUNGEN
BOOK OF ABSTRACTS
S
M
2009
Wien, 23. - 25. Februar 2009
veranstaltet vom
Institut für Mechanik
und Mechatronik
Technische Universität Wien, Austria
W I E N
SIRM 2009 – Achte Internationale Tagung
Schwingungen in rotierenden Maschinen
23.-25. Februar 2009, Wien, Österreich
Diese Tagung wird unterstützt von/
This conference is sponsored by:
y AKG Acoustics Austria
y Engel Austria GmbH
y Engineering Center Steyr GmbH
y OMV Refining & Marketing GmbH
y SKF Österreich AG
y TEST-FUCHS, Ing. Fritz Fuchs GmbH
y UniCredit Bank Austria AG
y Vienna Convention Bureau
Gedruckt und veröffentlicht im Februar 2009
Institut für Mechanik und Mechatronik
Technische Universität Wien
A-1040 Wien.
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil dieser Publikation darf reproduziert, in einem Datenbanksystem gespeichert oder auf irgendeine Art und Weise (elektronisch, mechanisch, fotografisch)
übermittelt werden ohne die Zustimmung des Verlegers.
Der Verleger ist nicht verantwortlich für Aussagen in dieser
Publikation.
Layout und Umschlagsgestaltung durch PR-Abteilung der TU
Wien und Manfred Neumann, Institut für Mechanik und Mechatronik, TU-Wien.
yyyyy
Printed and published in February 2009 by
Institute of Mechanics and Mechatronics
Technical University of Vienna, Austria
A-1040 Vienna, Austria.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form
or means, electronic, mechanical, photocopy, recording or otherwise, without due acknowledgement of the publisher.
The publisher is not responsible for any statement made in this
publication.
Layout and cover design by Public Relation Department, TU
Vienna and Manfred Neumann, Institute of Mechanics and
Mechatronics, TU Vienna.
KURZFASSUNGEN
ABSTRACTS
Vorwort
Die Tagung „Schwingungen in rotierenden Maschinen“, SIRM
2009 findet nunmehr zum achten Mal statt und wird zum dritten Mal an der TU-Wien veranstaltet. Gegründet wurde die
SIRM-Tagung im Jahre 1991, und sie erfreut sich nach wie vor
eines ungebrochenen Interesses als Diskussionsforum zwischen
Industrie und Wissenschaft.
Die SIRM Konferenzserie wurde ursprünglich als Forum für den
deutschsprachigen Raum ins Leben gerufen und die Konferenzsprache war daher Deutsch. Der Erweiterung der EU in die östlichen Nachbarländer und dem Zusammenwachsen des europäischen Raumes Rechnung tragend, wird bei der SIRM 2009
zum ersten Mal auch Englisch als Konferenzsprache vertreten
sein. Die Veranstalter erhoffen sich dadurch eine verstärkte
Kommunikation und Kooperation innerhalb der Länder des zentraleuropäischen Raumes.
Das Institut für Mechanik und Mechatronik an der TU-Wien
heißt alle 80 Besucherinnen und Besucher aus den Ländern
Brasilien, Schweiz, Tschechische Republik, Deutschland, Dänemark, Italien, Polen, Schweden und Österreich sehr herzlich zu
dieser Veranstaltung willkommen und wünscht ihnen einen angenehmen Aufenthalt in Wien.
Schwingungsprobleme in rotierenden Maschinen sind immer
Gegenstand sehr interessanter Fragestellungen und Diskussionen für Wissenschaft und Praxis. Für die SIRM 2009 wurden
nach einem Evaluierungsprozess 34 Beiträge zur Präsentation
angenommen. Sie stammen von insgesamt 78 Autorinnen und
Autoren aus den oben genannten neun Ländern. Die behandelten Themen sind Gleitlagerdynamik, Torsionssysteme, Auswuchttechnik, Schaufelschwingungen, Modellbildungsprobleme,
Stabilitätsanalyse, Aktive Dämpfung, Betriebsüberwachung von
Maschinen und Identifikation, Wälzlagerungen sowie spezielle
Probleme der Rotordynamik.
Die vorliegende Broschüre enthält 34 Vortragskurzfassungen
und ein Autorenregister. Die Beiträge in voller Länge von jeweils
zehn Seiten finden sich auf einer CD-ROM. Die Nummernhinweise ID-x im Tagungsprogramm beziehen sich auf die Paper-IDKennung auf der ersten Seite jeder Kurzfassung in dieser Broschüre.
Die Veranstalter der SIRM 2009 danken ganz besonders dem
Sekretariat der Abteilung Maschinendynamik am Institut für
Mechanik und Mechatronik, allen voran Frau Renate Mühlberger,
Frau Ruth Polterauer und Frau Ingrid Rottensteiner für die umfangreichen Vorarbeiten zu dieser Tagung und den reibungslosen Ablauf in einer herzlichen Atmosphäre. Für die Gestaltung
und Herstellung der Konferenz- CD und die Betreuung der Konferenz-Homepage danken wir Herrn Georg Canek. Großer Dank
gebührt auch Herrn Manfred Neumann für die Vorbereitung der
audiovisuellen Hilfsmittel und Einrichtungen am Tagungsort.
Wien, im Februar 2009
H. Irretier, Universität Kassel,
R. Nordmann, TU-Darmstadt,
H. Springer, TU-Wien,
H. Ecker, TU-Wien.
Preface
The conference „Vibrations in Rotating Machines“, SIRM 2009,
is number eight in the sequence and will be held for the third
time at TU-Vienna. The SIRM conference series was started in
1991 and has become a lively discussion forum among participants from academia and industry.
Originally, the SIRM conference series was established to provide a forum within the German-speaking community in rotor
dynamics. To respect the expansion of the European Community
and the coalescence of countries in Europe, for the first time
English will be also an official conference language. The organizers hope that this move will strengthen the communication and
cooperation within the central-european countries.
The Institute of Mechanics and Mechatronics at TU-Vienna welcomes altogether 80 participants from Brazil, Switzerland,
Czech Republic, Germany, Denmark, Italy, Poland, Sweden and
Austria to this event and wishes them a pleasant stay in Vienna.
Vibration problems in rotating machinery are always subject of
interesting investigations and discussions from both, a scientific
and a practical point of view. After a peer-review of the submitted paper proposals, 34 contributions were accepted for presentation at the conference. They were prepared by 78 authors
from the above mentioned countries. The topics addressed in
these papers cover fluid film bearings, torsional systems, balancing, blade vibrations, modelling, stability analysis, active
damping, machine monitoring and identification, roller bearings
and special problems in rotordynamics.
This book of abstracts contains 34 short versions of the papers
and an authors index. Full length papers, each about 10 pages,
are contained in the conference proceedings CD-ROM. The
paper reference numbers in the conference program refer to
the paper index (ID) printed on the first page of each abstract in
this booklet.
The conference organizers of SIRM 2009 would like to thank
the secretaries of the Institute of Mechanics and Mechatronics,
in the first place Mrs. R. Mühlberger, Mrs. R. Polterauer, and
Mrs. I. Rottensteiner for the extensive work devoted to the
preparation of this conference, the smooth schedule, and the
relaxed atmosphere. We are also very grateful to Mr. G. Canek
for designing and preparing the conference homepage and the
proceedings CD-ROM. Special thanks go to Mr. M. Neumann
for preparing the audio systems in the conference rooms.
Vienna, February 2009
H. Irretier, Universität Kassel,
R. Nordmann, TU-Darmstadt,
H. Springer, TU-Wien,
H. Ecker, TU-Wien.
Wissenschaftliche Leitung - Scientific Organisation
Prof. H. Irretier
Prof. R. Nordmann
Prof. H. Springer
Assoc.Prof. H. Ecker
Wissenschaftliches Komitee - Scientific Committee
N. Bachschmid, Italy
H. Ecker, Austria
F. Heitmeir, Austria
H. Irretier, Germany
R. Larsonneur, Switzerland
R. Liebich, Germany
E. Malenovsky, Czech Republic
R. Markert, Germany
R. Nordmann, Germany
J. Schmied, Switzerland
H. Springer, Austria
T. Szolc, Poland
H. Ulbrich, Germany
Lokale Organisation - Local organisation
H. Springer (Chair)
H. Ecker (Co-Chair)
R. Mühlberger (Secretary)
M. Neumann (Techn. assistant)
G. Canek (IT administrator)
R. Polterauer (Co-Secretary)
I. Rottensteiner (Co-Secretary)
Adresse - Address
Technische Universität Wien
Institut für Mechanik und Mechatronik
Wiedner Hauptstraße 8-10/E325/A3
A-1040 Wien, Austria
Tel: +43-1-58801-30301, Fax: -30399
Email: [email protected]
Web: http://www.mdmt.tuwien.ac.at/sirm2009
Horst Irretier y Rainer Nordmann
Helmut Springer y Horst Ecker (Hrsg.)
Schwingungen in
rotierenden Maschinen VIII
KURZFASSUNGEN
BOOK OF ABSTRACTS
Wien, 23. - 25. Februar 2009
veranstaltet vom
Institut für Mechanik
und Mechatronik
Technische Universität Wien
W I E N
Paper-ID 02
umerical and experimental dynamic analysis of a rotor
with non-circular shaft mounted in anisotropic bearings
F.E. Boru, H. Irretier
In the analysis of rotor-bearing systems, it is common to study circular
shaft rotors with circularly symmetric disk mounted on symmetric or
asymmetric bearings. Such systems have constant stiffness and mass
properties of the rotating element in all directions. But in practical rotors
there usually is an asymmetry present that may be intentionally induced for
functionality reasons like keyways, turbines with two blades, motor and
generator rotors, etc., or it may be present unintentionally arising due to
cracks in shafts, breaking off of a blade in a turbine or a pump, etc. This
forces the interest for the dynamic analysis and stability investigation of
rotor systems with circular non-symmetry.
Such rotors are analytically and numerically investigated to predict their
dynamic behaviours during the design phase. But before a certain numerical
approach can be taken as accurate enough to be used for design, it is
advisable to compare the numerical results with experimental results. This,
however, can be best applied on a sufficiently simple model, whose
dynamic responses can, if possible, analytically identified, but complicated
enough to demonstrate as many features of an industrial rotor as possible.
Considering a general rotor with non-circular shaft mounted in
anisotropic bearings, the equation of motion (1) is a second order
differential equations with time dependent coefficient regardless of the
coordinate system selected.
r
r
r r
(1)
M ( t ) q&& + C ( t ) q& + K ( t ) q = 0
Such equations are solved using the HILL’s method, which gives
infinite number of eigenvalue equations. Solving finite number of the
equations give good approximation of the stability of the rotor-bearingsystem as shown in figure 1 as example for LAVAL-rotor.
3
0.05
Amplitude [mm] AB
Damping ratio
2.5
2
Unbalanced resp.
Gravitation resp.
Trend line
Weight res.
Unstable region
1.5
0
1
0.5
-0.05
0
0
500
1000
1500
Speed of Rotation [rpm]
2000
50
150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350
Speed of Rotation [rpm]
a) Damping ratio (numerical results)
b) Amplitude response (experimental
results)
Figure 1 LAVAL-rotor with non-circular shaft in anisotropic bearings
A rotor with three circular disks and a non-circular shaft mounted in
rigid bearing (figure 2) is then analysed using finite element method both in
the rotating and fixed coordinate system. The analysis in the fixed
coordinate system helps to justify the HILL’s method of solution and the
effect of truncating the infinite size of the system matrices on the result
accuracy. Further the effect of shear deformation is investigated by
comparing a RAYLEIGH and a TIMOSHENKO beam in modelling the
shaft.
0.08
Damping ratio
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0
a) Analysed assembly
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
Speed of Rotation [rpm]
x 10
b) Damping ratio (FE results)
Figure 2 General rotor with three disks in rigid bearings
The numerical results show that the error incurred due to truncating the
dimensions of the system matrices was not significant. Using a FOURIER
series limit from -1 to 1 gives a maximum of 0.37% error for the first 10
eigenvalues. On the other hand, the percentage difference between the two
beam theories is significantly high for some eigenvalues.
Paper-ID 03
A Small, Easy-to-Use Program
for Rotor Dynamics
C. Weißbacher, H. Hübner, R. Sievering, H. Stelzer
Calculation of vibrations of rotating machine parts generally is an
important aspect in machine design and analysis. Especially for permanentmagnetic bearings, problems related to rotor dynamics are a major issue.
These bearings combine relatively low stiffness with little damping and
relatively high speeds.
The department of magnetic bearings and drives of the Central
Technology Division (Zentralabteilung Technologie, ZAT) at
Forschungszentrum Jülich GmbH has been developing permanent-magnetic
bearing systems for more than two decades. In order to be able to reliably
design these systems, a rotor dynamics simulation software tool was
developed and continuously improved for many years.
This formerly developed software tool calculates eigenfrequencies and
eigenmodes of circular rotors in isotropic bearings without damping by
application of the transfer matrix method. An ANSYS calculation routine
has recently been added, which allows for more elaborate system models,
but takes relatively long calculation times.
In order to improve the ratio of model accuracy versus calculation time,
a new rotor dynamics calculation software named RoSi based on the Finite
Element Method (FEM) is developed at the ZAT. It is mainly aimed at
students and developers who do not have access to professional rotor
dynamics software. RoSi not only provides eigenfrequency analysis, but
also calculation of perturbation responses. Bearing damping can be
modelled as well as noncircular rotors in orthotropic bearings or the
influence of gravity.
In this work, eigenfrequency analysis and calculation of perturbation
response for a specific rotor-bearing-system done with RoSi are presented.
The results are discussed and compared to analytical results and results of
other FEM programs.
RoSi is implemented in Maple 11.0 and is currently being transferred to
a modern, object-oriented Java/C++ environment with a graphical user
interface. This will not only simplify usage of this rotor dynamics software,
but also increase user acceptance. The final development result therefore is
a small and easily used calculation software for a relatively wide variety of
rotor-bearing-systems.
Paper-ID 04
Vibration based monitoring applied to the identification
of defects in rotordynamic systems
M. M. Arco-Verde, M. A. Savi, H. I. Weber
Maintenance is a research topic aiming efficiency increase and cost
reduction in different kinds of industries. The monitoring of industrial
processes and equipments is an essential part of maintenance, being directly
related to competitive manufacturing. There are different variables that can
be monitored being related to thermal characteristics or dimensional
properties. However, vibration based technology has been largely employed
in different situations. In general, vibration based monitoring is a nondestructive sensing for the purpose of detecting changes, which may
indicate faults related to damage or degradation. The detection methodology
is based on pattern recognition applied either to time domain or to
frequency domain. The vibration signature of equipment can provide a
variety of information on many components and structures such as gear
meshing frequencies, bearings, structural resonances, and even electrical
faults.
Vibration based technology has been largely employed in the monitoring
of rotating machinery. In this particular field, faults can be categorized as
mechanical or electrical types. The present work analyzes signals obtained
from a rotordynamic test rig simulating different defects (Figure 1).
Vibration based monitoring is applied to these situations, establishing
proper signatures in frequency and time domain. Basically, four different
operational conditions are considered: normal operation, unbalanced
operation, outer race failure operation and inner race failure operation.
Normal condition is assumed to be the reference signature of the system and
all other signals are considered in terms of variations with respect to this
signature. Nonlinear tools are employed in order to characterize signature
characteristics and Lyapunov exponents help the identification of signal
complexity. All situations may be detected by the proposed approach,
however, it is difficult to identify what is the specific defect. In this regard,
nonlinear tools may be explored in order to facilitate the defect
identification. State space reconstruction is conducted and delay parameters
are analyzed presenting more or less the same values for all treated
conditions. Nevertheless, the use of the state space reconstruction brings
new information to signal analysis. Lyapunov exponents indicate that all
exponent values are very small, and therefore, could be considered as null
values. Nevertheless, they present great variations when compared with the
normal operation condition. In the authors knowledge, these results may
encourage the use of nonlinear tools for vibration based monitoring.
Figure 1 – Rotordynamic test rig.
Paper-ID 05
Automatische Auswuchtstrategie für einen elastischen
Rotor mit Auswuchtaktoren in aktiven Magnetlagern
Francis Fomi, Rainer Nordmann
Die Forderung nach immer leistungsfähigeren, sicheren rotierenden Maschinen mit möglichst geringen Lärmbelästigungen, Vibrationen, Ausfallzeiten und höheren Betriebsdrehzahlen hat in den letzten Jahren den
Wunsch nach immer wirtschaftlicheren und effizienteren Schwingungsminderungsmaßnahmen verstärkt. Da die Unwuchten die Hauptanregungsmechanismen bei rotierenden Maschinen sind, widmet sich ein Großteil der
Forschungsarbeiten zur Minderung von Rotorschwingungen den Methoden
und Konzepten zur Optimierung der Auswuchtprozeduren, weil man mit
den herkömmlichen Auswuchtverfahren an die Grenzen stößt. In diesem
Beitrag wird eine innovative automatische Auswuchtstrategie vorgestellt,
mit derer Hilfe aufwendige und hohe Personalkosten während des Wuchtprozesses gespart und zugleich der Wuchtprozess, die Laufruhe und letztendlich die Effizienz der rotierenden Maschine optimiert werden.
Ein Weg zur Steigerung der Effizienz einer rotierenden Maschinen
durch Optimierung des Auswuchtprozesses basiert auf der Kombination von
den folgenden drei aktiven Systemen: aktive Magnetlager (AML), aktive
Auswuchtsysteme (AA) und aktive Antriebseinheit (AE). Durch eine übergreifende Ansteuerung der drei aktiven Systeme durch folgende Funktionsfestlegung:
AML: kontaktlose Lagerungs- und Schwingungsüberwachung
AA: Minimierung der Unwuchtschwingungen im Betrieb
AE: Drehzahlsteuerung in Abhängigkeit des gegenwärtigen Schwingungspegels
können neben der vollständigen Automatisierung des Wuchtprozesses die
Auslenkungen in den Messebenen kontinuierlich im gesamten Drehzahlbereich (auch in den Resonanzen) unter einer definierten Schranke gehalten
werden.
Bei der automatischen Auswuchtstrategie werden in der Tat die mit Hilfe der Magnetlagersensoren während des Hochlaufes des Rotors gemessenen Schwingungen permanent mit einem Toleranzwert verglichen. Überschreiten die gemessenen Schwingungsamplituden die vordefinierte Toleranzschwelle, dann stoppt die AE den Hochlauf bei der aktuellen Drehzahl,
sog. Wuchtdrehzahl, zum Zweck einer automatischen Unwuchtkompensation (Auswuchtroutine) mit Hilfe der AA. Damit werden die Wuchtdrehzahlen automatisch definiert. Nach einer erfolgreichen Auswuchtung wird
der Hochlauf bis zur nächsten Wuchtdrehzahl fortgesetzt. Die Prozedur
wird solange wiederholt bis die Betriebsdrehzahl erreicht ist. Hierbei werden bei dem automatischen Wuchtprozess zum Zweck einer effizienten
Nutzung zwei Phasen unterteilt
In der ersten Phase, der sog. Lernphase, werden bei den festgelegten
Wuchtdrehzahlen die Auswuchtroutinen aktiviert und somit die Einflusszahlen und Wuchtsätze automatisch berechnet und in einer Tabelle gespeichert. Damit werden in einem einzigen Lauf sämtliche Kerndaten zur Beruhigung des Rotors im gesamten Drehzahlbereich erfasst.
Bei den anschließenden Hochläufen des Rotors werden die gespeicherten Daten (Wuchtsätze und Einflusszahlen) genutzt, um die Unwuchtschwingungen bei den festgelegten Wuchtdrehzahlen im gesamten
Drehzahlbereich mittels gain scheduling oder Nachwuchtroutinen beim
beschleunigten Wuchtprozess zu reduzieren (sog. Betriebsphase). Zur
weiteren Beschleunigung und Optimierung des Wuchtprozesses in der Betriebsphase kann man auch, durch Modifikation der Nachwuchtroutinen,
Schaltdrehzahlen zur Auslösung der AA vor den Wuchtdrehzahlen einführen, um letztendlich die AA während des instationären Hochlaufes immer
kurz vor den festgelegten Wuchtdrehzahlen auf die Ausgleichpositionen zu
positionieren.
Experimente an einem aufgebauten Prüfstand mit einer elastischen Niederdruckwelle eines Triebwerkes validieren die Machbarkeit und Effizienz
der Strategie.
Paper-ID 06
New approach to the analysis of the dynamic behavior of
a rotor system vibrating in a liquid
E. Malenovsky F. Pochyly
The interaction between shaft and surroundings has influence on
dynamic behavior of hydraulic rotor systems. Especially in water turbines
and pump the fluid-structure interaction has substantially influence on
frequency modal behavior.
Computational analysis using commercial solvers e.g. ANSYS or
FLUENT, is very time consuming. It is necessary to have the two types of
meshes when the first is applied on the structure and the second is used for
liquid. Including the interaction caused, that the task is nonlinear. Solution
of coupled problem is provided in frequency or time domains.
In contribution is presented new approach to the solution, which allowed
the separation the structure and liquid from each other. Approach is based
on the expansion of solution into series of eigen shapes of vibration.
In the first step of solution the couple problem is provided analysis of
individual structure. Frequency modal behavior is a result of this solution.
In general case, when large displacement and strain are included, the
choosing shaft position is as input parameter.
In the second step of solution is provided analysis of individual liquid
system. Boundary conditions in places, when the interaction is occurred, are
dependant on the chosen shape of vibration. The input parameter is the
chosen boundary, which again depends on the chosen shape of vibration.
The results from this step are the velocities and pressures fields.
The last computational step is analysis of structure including the liquid
influence. If the program system ANSYS is used the finite element method
is applied. In the form of added modal mass, damping and stiffness matrices,
the liquid system is included to the structure. These modal matrices for
finite elements are calculated on base of liquid analysis consequently on
base the known velocities and pressures fields.
It is necessary to do some computational and experimental testing,
because this approach to solution is new. The cantilever beam submerged
into water was chosen as test equipment. Some comparison computational
and experimental analysis is presented in the contribution. The program
system MATLAB was chosen for the software performing. Curvy–linear
co–ordinates are used for the software. For the solution of the Navier–
Stokes eq. the Finite Volume Method is used and for the continuity eq. the
Finite Difference Method. This combination was chosen to achieve the best
numerical stability of the numerical solution. It is necessary to note, that all
possible combinations between both were tested. Also, it is necessary to
note, that both methods are used as collocations. The Bezier body is used
for the approximation of the geometrical configuration and also for the
approximation of velocity and pressure solution. The boundary conditions
for the liquid were chosen to be corresponding with the experiment. On the
upper part is assumed free water level, on the outer part is zero velocity and
on the beam is the velocity of vibrating beam and liquid the same.
Paper-ID 7
Modellierung von Rollenlagern als Element
einer Mehrkörperdynamiksimulation
Felix Fritz, Wolfgang Seemann, Markus Hinterkausen
Die Erstellung realitätsnaher virtueller Prototypen ist heute durch die
Übernahme von Konstruktionsdaten aus CAD-Modellen in Finite-Elementeund Mehrkörperdynamiksimulationsprogrammen sehr einfach geworden. Die
so entstandenen Bauteile müssen zur Untersuchung des Systemverhaltens
noch durch mechanische Bindungen verknüpft werden. Kennt man die Reaktion dieser generischen Maschinenelemente, so lässt sich auch das Verhalten
der kompletten Maschine berechnen.
Typische Maschinenelemente in rotierenden Maschinen sind Wälzlager.
Ein Wälzlager lässt sich als dynamische Kopplung zwischen stehenden und
rotierenden Bauteilen beschreiben. Je nach Drehwinkel und Belastung unterscheiden sich Steifigkeit sowie Dämpfungs- und Reibverluste im Lager.
Die Rotation der Welle bewirkt somit zeitveränderliche Eigenschaften des
Systems. Dies kann zu parametererregten Schwingungen führen. Außerdem
sind Wälzlager häufig die lebensdauerbegrenzenden Bauteile in rotierenden
Maschinen, da ihr Ausfall in der Regel einen Totalausfall der Maschine hervorruft. Aufgrund der großen Bedeutung der Wälzlager für das dynamische
Verhalten und die Lebensdauer von Maschinen wurde in Kooperation mit der
Robert-Bosch-GmbH ein benutzerdefiniertes Kraftelement für eine kommerzielle Simulationsumgebung implementiert.
Erster Schritt bei der Modellierung ist die Abbildung der räumlichen Kinematik von Ringen und Wälzkörpern im Rollenlager.
Während für Kugelkontakte ein H ERTZsches Kontaktmodell zum Einsatz
kommt, wird für die Berechnung der rückstellenden Kräfte und Momente
aus der Durchdringung von Rolle und Ringen ein Scheibenmodell gemäß
DIN ISO 281/Beiblatt 4 verwendet. Der Körper wird dabei entlang der Rollachse in einzelne Scheiben aufgeteilt. Der Einfluss von radialer Verschiebung, Verkippung, Profilierung sowie des radialen Lagerspiels wird bei der
Berechnung der Durchdringung berücksichtigt. Dadurch ergeben sich unterschiedliche Durchdringungen an den einzelnen Scheiben. Aus diesen wird
die rückstellende Kraft an der Scheibe berechnet. Durch Summation über
alle Scheiben und Wälzkörper lassen sich dann Lagerkraft und -moment berechnen.
Aus Belastung und Kontaktgeschwindigkeit lassen sich darüber hinaus mit
Hilfe von in Kennfeldern abgelegten Lösungen der beschreibenden elastohydrodynamischen Gleichungen der Kontakstelle die Reibungskräfte in den
verschiedenen Kontaktzonen (Wälzkörper-Ring und Wälzkörper-Käfigsteg)
berechnen.
Zur Untersuchung der akustischen Abstrahlung von Maschinen mit beschädigten Lagern und zur Überprüfung der Möglichkeit, auch beschädigte Maschinen ohne Beeinträchtigung der Funktionsfähigkeit der Gesamtmaschine zu
betreiben, wird ein Anregungsmodell für einfache Lagerschäden implementiert.
Die erstellten Modelle werden anschließend im Experiment mit Standardlagern unterschiedlicher Hersteller validiert.
Durch die Implementierung des dynamischen Verhaltens des Wälzlagers
in einer benutzerdefinierten Fortran-Subroutine kann im Vergleich zu Modellen mit Wälzkörpern und Ringen aus einer Finite-Elemente-Rechnung die
Zahl der benötigten Freiheitsgrade – und somit die Rechenzeit – wesentlich reduziert werden. Die Berechnung komplexer Gesamtmaschinenmodelle wird somit auch bei Maschinen mit einer großen Anzahl von Wälzlagern
in akzeptabler Rechenzeit für dynamische Problemstellungen möglich.
Zusätzlich lässt sich an die Routine eine Berechnung der zu erwartenden Lebensdauer der Wälzlager anschließen. Mit Hilfe realistischer Betriebsszenarien lässt sich so die Lebensdauer des Bauelements abschätzen, ohne zuvor
Lastkollektive für die Wälzlager festlegen zu müssen.
Durch den modularen Aufbau der Subroutine ist mit geringem Aufwand eine Adaption für weitere kommerzielle Simulationsumgebungen oder andere
Lagerbauformen möglich.
Paper-ID 8
Development of excitation and measurement for
identification of rotating blade disks
Luděk Pešek
František Vaněk
Pavel Procházka
Petr Vaněk Jan Cibulka
Design and operation of large size bladed machines bring about many
serious problems. Dynamic load resistance and operational reliability of
blades are forefront among them. Standard computing procedures cannot be
used for designing new blades due to the lack of verified information on
both the time varying excitation forces and the value of structural damping.
For an improvement of preciseness and extension of possibilities up to now
measurements, novel experimental appliances have been developed in the
Institute of Thermomechanics (IT). At first the radio telemetric system, and
then the vibrodiagnostic system VDS-UT intended for a research of
operational stress of rotating blades of the turbine 210MW at the power
plant Prunéřov II have been assembled. The results of the operational
measurements proved that an inhomogeneous speed field acts as a periodic
aerodynamic exiting force of rotor blade vibration. Changes in the speed
field can be induced by many influences, e.g. backpressure or instantaneous
power of the unit. Therefore modelling and experimental techniques of
dynamic relations of bladed wheels are considered to have such a great
meaning. In a research laboratory, force effects of magnetic field can
simulate a real excitation of blades.
Therefore the main attention will be herein devoted to the design of
electromagnetic and permanent magnetic excitation of the model wheel and
Cambell testing station. High performance electromagnetic harmonic
excitation serves as a defined revolution independent force input for the
analysis of resonant vibration. On the contrary, permanent magnets produce
revolution dependent excitation simulating operational excitation for
example by stator blades. Excitation of vibration of a rotating bladed test
wheel has been solved theoretically. Consequently, an excitation appliance
has been developed and verified during comparative tests and
measurements. Excitation of vibration is achieved by force effect of a
magnetic field. It was shown that there is a substantial difference between
the configuration with permanent magnets and an electromagnet. Permanent
magnets excite stationary, closed on perimeter, non-rotating modes of
vibration which differ in integral number of circumferential waves. On the
other hand, switch controlled electromagnets feature various modes of
vibration, from closed on perimeter and non-rotating, through rotating
correspondingly to the wheel revolution and closed in one or more
revolutions, up to open modes of vibration with non-integral number of
circumferential waves.
Effects of eddy currents attenuate the alternating magnetic field.
Penetration depth of magnetic field and magnetic induction saturation are
dependent on ferromagnetic material behavior. The highest value of
magnetic induction limits the maximum value of exiting force, e.g. 25N for
steel and on 5N for a chrome alloy. The increasing width of magnet pole the
higher attractive force of the magnet but broader force impulses and worse
excitation of higher frequencies. Resonant vibration adjustment by
frequency revolution tuning is discussed as well. In this case, vibration can
be excited under the condition that the blades pass by a magnet in the
moment of their negative displacement maximum even by a relatively small
energy of the magnetic field.
The magneto-kinematic contactless system VDS-UT is used for
evaluation of vibration under rotation. Displacement sensors are placed on
the stator over the tips of blades or shrouds. The enhancement of the
systems herein was aimed at the sensor part to enable a continuous orbit
movement observation of the vibrating disk under revolution.
The description of revolving rotor dynamics is a complex problem and it
has been investigated for a long period of time. The description of rotor
dynamics from the stator standpoint becomes even more complex
identification task. Due to the rotation, besides forced resonant vibration,
also unbalance, misalignment and shimmy movements arise. That causes
interference especially in cases when the revolution frequencies are close to
the resonant frequencies or their harmonics. Furthermore, each unbalance
and asymmetry of the disk causes splitting of multiple eigenfrequencies
coming out of rotational symmetry. In our case forced resonant frequencies
and disk modes under rotation have been identified. Measured orbits in both
rotor and stator space were applied to analysing forward and backward
travelling waves.
Paper-ID 09
Numerische und experimentelle
Untersuchungen realer
Hochdruckverdichterschaufelscheiben in
Integralbauweise
U. Strehlau, A. Kühhorn
In dieser Arbeit wird das Schwingungsverhalten realer beschaufelter Laufscheiben, sogenannter Blisks (blade integrated disk) des Hochdruckverdichters eines Rolls-Royce Triebwerks untersucht. Es werden auf der Grundlage numerischer Berechnungen einer idealen, beschaufelten Scheibe, unter
Berücksichtigung der Verteilung der Verzerrungsenergie, Eigenfrequenzen
bzw. Eigenformen in Modenfamilien eingeteilt. Dazu wird das Sektormodell unter zyklisch symmetrischen Randbedingungen berechnet. Die Modenfamilien werden wiederum drei übergeordneten Gruppen zugeteilt, wobei
sich die Einteilung in schaufeldominierte, scheibendominierte und gemischte Modenfamilien als sinnvoll ergibt. Für die Untersuchung des Mistunings
spielen die schaufeldominierten Modenfamilien die wichtigste Rolle.
Zur Messung der Verstimmungsverteilungen beschaufelter Scheiben wird
ein patentiertes Verfahren vorgestellt, welches zuverlässiger als früher verwendete Verfahren modeweise die Bestimmung der sogenannten Schaufel”
eigenfrequenzen“ ermöglicht. Kernpunkt dieses Verfahrens ist die zusätzliche Massenverstimmung der beschaufelten Scheibe, wodurch die, gerade
für die unteren MCSMs (modifizierten zyklisch, symmetrische Moden) oftmals noch gut vorhandene, zyklische Symmetrie so stark gestört wird, dass
ein Mitschwingen der nicht erregten Schaufeln unterdrückt wird. So zeigen sich in den gemessenen Übertragungsfunktionen lediglich die Schwingungseigenschaften der aktuell untersuchten Schaufel, was dem Begriff einer Schaufeleigenfrequenz“-Messung sehr nahe kommt. Dabei haben die
”
so ermittelten Verstimmungsverteilungen der ersten drei Grundmoden (erste
und zweite Biegung sowie erste Torsion) ähnliche, Verstimmungsverteilun-
gen höherer schaufeldominierter Moden stärker voneinander abweichende
Charakteristika. Des Weiteren zeigt sich bei instrumentierten Schaufeln, besonders für hintere Verdichterstufen, ein versteifendes Verhalten auch bei
höheren Moden.
Die Messungen von Verstimmungsverteilungen einzelner Moden bilden
die Grundlage für die modeweise Anpassung des Rechenmodells an die reale
Struktur. Dazu wird ein Algorithmus gezeigt, der diese Anpassung mit sehr
hoher Genauigkeit ermöglicht, wobei die E-Moduln der einzelnen Schaufelsektoren geändert werden. Im nullten Iterationsschritt wird dabei die gemessene Verstimmungsverteilung gut wiedergegeben und in folgenden Iterationen zeigt sich eine, für alle Schaufeln etwa gleiche, Annäherung an die
gemessene Verstimmungsverteilung.
Zum Thema der Umlauf- bzw. Wanderwellen wird zunächst eine kurze Übersicht zu früheren Arbeiten gegeben. Für das Modell einer idealen,
unverstimmten Laufscheibe wird das Eigenschwingungsverhalten diskutiert
und die Herleitung drehender Eigenformen, welche sich aus der Überlagerung stehender Eigenformen ergeben, gezeigt. In einem Versuch mit einer realen, derzeit im Triebwerksbau gängigen, beschaufelten Scheibe, werden erzwungene Schwingungen im Bereich der Doppelmoden, welche zwei
Knotendurchmesserlinien zeigen, des ersten Biegemodes durchgeführt. Die
Struktur wird dazu mit Shakern, die an der Scheibe befestigt und deren
Signalphasendifferenzen passend zur Erregerordnung 2 sind, angeregt. Die
Schwinungsantwort wird mit einem Scanning Laser Vibrometer gemessen,
welches im getriggerten Betrieb arbeitet. Die Messergebnisse werden für
verschiedene Erregerfrequenzen im Frequenzbereich des sich ergebenden
Doppelmodes im Zeitbereich ausgewertet. Dabei werden zum einen die Geschwindigkeitsmaxima der einzelnen Schaufeln, sowie die Zwischenphasenwinkel ausgewertet. Dabei zeigt sich, dass die Streuungen der Geschwindigkeitsmaxima, als auch der Zwischenphasenwinkel in den Resonanzen maximale Werte annehmen, wohingegen außerhalb und zwischen beiden Resonanzen die Streuungen beider Größen im Vergleich dazu deutlich kleiner sind. Außerdem zeigen die Messungen, dass in den Resonanzen stehende Schwingformen, außerhalb und zwischen den Resonanzen eher drehende Schwingformen erregt werden. Außerhalb der Resonanzen stellen sich
mit der Erregung umlaufende, zwischen den Resonanzen, zur Erregung gegenläufige Schwingformen ein.
Paper-ID 10
Modellbildung eines biegeelastischen Rotors
mit aktiver Dämpfung
D. Strohschein, H. Irretier
Das schwingungstechnische Verhalten von biegeelastischen Rotoren
wird überwiegend durch Frequenzgangfunktionen beschrieben. Diese
werden z.B. mit der Methode der experimentellen Modalanalyse
versuchstechnisch ermittelt und geben Aufschluss über das Verhalten der
Rotoren bei unterschiedlichen Betriebsbedingungen und Erregungen. Mit
Hilfe dieser Informationen können nicht nur die Antwortamplituden des
Rotors abgeschätzt, sondern auch Maßnahmen getroffen werden, um diese
aktiv zu beeinflussen wie z.B. die Implementierung einer aktiven
Schwingungsdämpfung.
Für die experimentelle Modalanalyse an einem biegeelastischen Rotor
(Bild 1) wurde am Institut für Mechanik der Universität Kassel ein (Twin-)
Magneterreger-Messsystem mit Kraftsensoren und wegmessenden Laserlichtschranken entwickelt, mit dem eine berührungslose und messbare
Schwingungsanregung und –messung möglich ist. Das speziell für die
Bild 1: Foto des Rotorversuchstandes
experimentelle Modalanalyse entwickelte System ist darüber hinaus aber
auch für eine aktive Schwingungsreduzierung einsetzbar. Die Biegeschwingungen des Rotors können durch eine der Bewegung entgegengesetzte Krafteinleitung, insbesondere während eines Resonanzdurchganges
durch eine biegekritische Drehzahl, deutlich reduziert werden.
Das Prinzip der aktiven, berührungslosen Dämpfung ist bereits aus der
Magnetlagertechnik bekannt. Der Vorteil des Systems gegenüber den
herkömmlichen Magnetlagern besteht darin, dass es auch an gleit- und
wälzgelagerten Rotoren einsetzbar ist. Durch die fast beliebige Positionierung entlang der Rotorwelle kann es insbesondere dort wirken, wo die
Eigenformen des Rotors große modale Auslenkungen aufweisen (den sog.
Schwingungsbäuchen).
In neueren Untersuchungen werden die Magnetlager ebenfalls als
Zusatzelemente in Rotorsystemen eingebaut, deren Hauptaufgabe nicht
mehr in der Lagerung, sondern in der aktiven Dämpfung besteht. Das
Magneterreger-Messsystem unterscheidet sich von diesen Systemen
dahingehend, dass hiermit eine experimentelle Modalanalyse sowie auch
eine aktive Dämpfung am Rotor möglich ist, ohne bauliche Veränderungen
am Messsystem durchzuführen. Somit können die Regelparameter der
aktiven Schwingungsdämpfung direkt an den experimentell ermittelten
modalen Daten des Rotors identifiziert werden.
Der Beitrag beschreibt die Modellbildung des Rotors und des
Magneterreger-Messsystems. Hierzu wird der Rotor zunächst als FiniteElemente- (FE)-Modell aufgebaut. Um die unter Rotation auftretenden
starken gyroskopischen Kräfte zu vermeiden, wird der Rotor zunächst im
Stillstand betrachtet. Hierdurch kann mit der proportionalen Dämpfung
gearbeitet werden, die die Modellbildung vereinfacht und anhand von
experimentellen Daten ermittelt wird. Die sich aus dem FE-Modell
ergebenden Bewegungsgleichungen des Rotors werden modal transformiert
und anschließend auf wenige Freiheitsgrade und einen eingeschränkten
Frequenzbereich reduziert.
Die Kraft-Strom-Luftspalt-Beziehung des Magneterreger-Messsystems
wird analytisch hergeleitet, anhand von Messdaten verifiziert und um einen
Arbeitspunkt linearisiert.
Das sich ergebende Gesamtmodell kann anschließend in ein Modell
unter Matlab-Simulink aufgebaut und bezüglich verschiedener Regelalgorithmen simuliert werden. Erste numerische Ergebnisse hierzu bilden den
Abschluss des Beitrags.
Paper-ID 11
Ein Außenrollenlager als Fanglagerkonzept
für magnetgelagerte Rotoren
D. Zülow, R. Liebich,
Schnelllaufende Synchron- und Asynchronmaschinen für den Kompressorantrieb bei Gasverdichterstationen werden heutzutage teilweise mit Magnetlagern ausgeführt. Beim Ausfall der Magnetlager fällt der Rotor in Fanglager, die den Kontakt mit dem Stator verhindern sollen. Beim Rotorabsturz kann es zu einem Backward Whirl des Rotors in den Fanglagern kommen. Dabei wirken hohe Zwangs- und Reibkräfte, wodurch der Rotor im
Fanglager entgegen seiner Drehrichtung umläuft. In der Folge wirken sehr
hohe Kräfte auf die Fanglager, die bei Großmaschinen zu einer Zerstörung
führen können. Das Eintreten eines Backward Whirls wird durch hohe Reibwerte, Unwuchten oder Anfangsgzustände des Rotors begünstigt. Der Backward Whirl muss auf jeden Fall verhindert werden, doch gibt es nach heutigem Kenntnisstand kein Fanglager, bei dem dieser unter allen relevanten
Randbedingungen ausgeschlossen werden kann. Ziel der Untersuchungen
war es, ein Fanglagerkonzept zu finden, bei dem die Wahrscheinlichkeit
des Eintretens eines Backward Whirls minimiert werden kann. Zusätzlich
sollten die Belastungen auf die Fanglager möglichst gering sein, so dass sie
mehrere Rotorabstürze ohne größere Schäden überstehen.
Nachteilig beim Einsatz von Magnetlagern gegenüber gleitgelagerten Maschinen ist die größere Rotorlänge, da Wellenabsätze für die Magnet- und
Fanglager hinzukommen. Dies senkt die Rotoreigenfrequenzen und kann
dazu führen, dass sich die erste und zweite Biegeeigenfrequenz im Betriebsdrehzahlbereich befinden. Fanglager kommen beim Absetzen des Rotors im
Ruhezustand und beim Ausfall der Magnetlager zum Einsatz. Beim Rotorabsturz müssen die Fanglager die Fall- und Reibenergie aufnehmen. Der größte
Teil der Rotationsenergie muss von einer äußeren Bremse abgebaut werden. Ohne äußeres Bremsen wäre die thermische Belastung der Fanglager
zu hoch, so dass sie einen Rotorabsturz mit großer Wahrscheinlichkeit nicht
unbeschadet überstehen.
Bisher auf dem Markt befindliche Fanglager sind Trockenreiblager und
Kugellager. Das hier untersuchte Konzept ist ein Fanglager mit Außenrollen.
Bei diesem sogenannten Rollenlager gibt es keine ringförmige Wand, an dem
der Rotor hoch- bzw. umlaufen kann. Die Rollen besitzen eine feste Einfederungsrichtung entsprechend ihres Anstellwinkels und haben zusätzlich
einen Drehfreiheitsgrad. Der Rotor soll in den Rollen liegend auslaufen.
Im Gegensatz zu herkömmlichen Lagern verteilen sich die hohen Stoßkräfte
nicht auf die Fanglagerinnenfläche, so dass die Kontaktkräfte auf eine Fangrolle sehr hoch sind. Deshalb wurden eine 3-Rollenlager-, eine symmetrisch und eine unsymmetrische 4-Rollenlagervariante untersucht. Letztere
Konfiguration hat eine geometrische Anordnung wie das 3-Rollenlager, besitzt aber zusätzlich unten eine Rolle, um die Stoßkräfte zu verteilen. Mit
verschiedenen Anfangsauslenkungungen des Rotors, hohen Reibwerten und
unterschiedlich verteilten Unwuchten wurden Parameterwerte gesetzt, die
das Eintreten eines Backward Whirls begünstigenden. Durch numerische
Simulation im Zeitbereich wurden bei allen drei Rollenlagerkonzepten Rotorabstürze untersucht und beurteilt.
Für die Simulationen und den untersuchten Parameterbereich scheint ein
Backward Whirl für die Rollenfanglager ausgeschlossen. Größere Rotorbewegungen beispielsweise bei Resonanzdurchfahrten werden durch die Fangrollen bedämpft. Auch bei hohen Reibwerten und großen dynamischen Unwuchten, die den Rotor stark anregen und sich springende Bewegungen ergeben, entsteht kein Backward Whirl. Allerdings sind insgesamt die Kräfte auf
die Fangrollen sehr hoch und würden wahrscheinlich zu einer Schädigung
führen. In extremen Bereichen hatte das Konzept mit vier symmetrischen
Fangrollen die vergleichsweise geringsten Rotorbewegungen und ist deshalb
am besten geeignet. Die Außenrollenlager stellen eine sehr gute Alternative
als Fanglagerkonzept magnetgelagerter Rotoren dar, wenn die Kräfte auf die
Fangrollen verringert werden können, z.B. durch mehrere axial parallel angeordnete Rollen.
Die Ergebnisse des Rollenfanglagers müssen nicht für die Praxis gelten,
weil ein nichtlineares System immer unvorhersehbare Ergebnisse bringen
kann. Um die Ergebnisse des Modells zu verifizieren, muss ein Vergleich mit
Messungen gemacht werden. Einige Parameter sind unbekannt und können
nicht gemessen werden, so dass es dann zu einem Backward Whirl des Rotors kommen kann.
Paper-ID 12
Some cases of rotor instability and methods of their
solution
J. Šimek, R. Svoboda, J. Tůma
High-speed rotors supported in fluid film bearings may suffer from
instabilities, characterized by big amplitude subharmonic vibrations. Two
basic types of instability are recognized – namely „oil whirl“ and „oil whip“.
Instability of the „oil whirl“ type, with frequency dependent on rotational
speed, occurs more likely with rigid rotors. „Oil whip“ type, encountered
mainly with elastic rotors, is characterized by constant vibration frequency,
usually the lowest eigenfrequency of the system. Quite frequent are cases,
when instability of the „oil whirl“ type converts in region of the 1st
eigenfrequency of the system to the „oil whip“ type. The source of
instability can be the bearing support itself or some external source of
destabilizing forces, e.g. labyrinth seals. The paper presents some cases of
instability, encountered during the author’s practice, including solution of
the problem.
The 1st case presented is that of expansion turbine with impellers
attached directly to pinions of high-speed gearbox. Pinion of the 1st stage
exhibited in some operational regimes instability with subharmonic
frequency close to the calculated 1st system eigenfrequency. Pinion of the
2nd stage with lower operating speed was without problems, although its
stability reserve was still lower than that of the 1st stage. It appeared, that
the 1st stage pinion had the 1st and 2nd eigenfrequency close one to another
and both with low stability reserve. As the pinions were already supported
in tilting-pad journal bearings, the instability had to be suppressed by
reduction of destabilizing effect of labyrinth seal at the backside of the
impeller by means of restricting circumferential flow.
Another case of instability was encountered in gas turbine constituting
one rotor with axial compressor. Rotor supported in lemon bearings
exhibited instability of “oil whip” type, starting approximately at double the
1st rotor eigenfrequency. The measured subharmonic vibration component
was close to the 1st rotor eigenfrequency. As the bearings were located close
to vibration nodes, the instability could not be suppressed by change of
bearings.
The most persistent case of instability was encountered on high pressure
steam turbine with relatively high operating speed of 5.500 rpm. With the
output exceeding about 50% of rated power, severe vibrations of rotor
appeared with subharmonic frequency close to the calculated and measured
2nd rotor eigenfrequency. The rotor supported in lemon bearings had nodes
of vibration very close to the bearings, so that bearing damping was not
much effective, disregarding bearing type. Only when bearing stiffness was
substantially reduced by modification of partial admission from symmetric
to unsymmetrical one, it was possible to find special geometry tilting-pad
bearings, which suppressed subharmonic vibration to acceptable level and
enabled to operate turbine to its full power.
Turbocharger rotors are supported mostly in floating ring bearings. Due
to small load, floating rings with rotating bushings suffer sometimes from
instability of outer oil film. Subharmonic vibration of the bushing has in
most cases limited amplitude, but in some instances amplitudes reach
practically the whole of bearing clearance. Such case is documented and its
solution through use of non-rotating bushing with three-lobbed inner
geometry is presented.
Rotor instability is a very dangerous phenomenon and operation in
region of instability is not permissible. Suppressing the instability at already
finished machines is always very troublesome and therefore it is vital to
achieve high level of design data accuracy. Standard means of rotor
stabilization need not be always effective and the situation must be
considered from all aspects, not only according to simplified theses.
A new research project dealing with possibilities of rotor stabilization
through external excitation of bearings was started. Test stand was designed
and manufactured and initial analysis was carried out, indicating some
possibilities of affecting rotor dynamics.
Paper-ID 16
Vibration Analysis using Time Domain Methods for the
Detection of small Roller Bearing Defects
T. Doguer, J. Strackeljan
The analysis of vibration signals is a major technique for monitoring the
condition of machine components. A focus of this paper is given to the early
detection of very small bearing damages like false brinelling faults, which
occur in the presence of a small relative motion between the rollers and
raceways during non-rotation times. This leads to a small damage which is
characterized by elliptical wear marks in the axial direction at each roller
position. The paper shows that the vibration structure generated by a small
surface defect differs from a normal state even if the signal energy is
eliminated by normalisation of the data. Suitable time domain features are a
mathematical description of the shape of selected time domain peaks, which
could easily be calculated by the higher derivatives of the time acceleration
signal and some parameters characterizing the randomness of the peak
positions. After the step of extracting 32 features from the time signal a
feature selection process is executed automatically. This enables the
selection of a feature subset which is best suited to the present fault
situation. Test rig results indicate the high potential of the new time domain
features for both fault types. The last chapter gives a short introduction in an
algorithm for bearing fault simulation.
Main steps in condition monitoring are applying measurement
techniques, signal processing and signal categorisation combined with
classification algorithms. The healthy signature can be measured on
operating machines but data with seeded faults are more difficult to obtain.
This paper presents an approach for detection of roller bearing defects using
time domain methods, without the necessity of special information about
bearing type and other operating parameters. The vibration signals of a
roller bearing deliver a large content of information about its structural
dynamics and operating conditions.
The presence or absence of bearing faults can be determined form the
raw acceleration signal only in few cases. In general the signal contains a
multitude of different vibration components. The idea suggested in this
paper is to use only parts of the time signal which stand in close relation to
possible bearing faults. For that purpose a peak in the time signal is defined
as a local extremum in the measured acceleration signal x ( 2) , where x is the
displacement. This data are used as an input for the calculation of features.
Possible features for corresponding bearing faults may be calculated from
the ratio of local maxima of measured x ( 2) and x ( 4) . Also the distance
variation between local maxima on adjacent or non-adjacent locations over
a predefined offset value can be considered. Further features can be
obtained by the number of local maxima with absolute values, which are
over some predefined threshold values. The histogram of peak amplitude
and peak distance distribution are additional features which could be
considered. Taking the norm of signal values - for instance with root mean
square - may be useful to eliminate the influence of signal energy of the
measured impact sound. A selection of features from a total of 32 is listed in
the paper.
The results obtained from two different test rigs demonstrate that the
proposed feature generation is a promising method for the detection of
faults in roller bearings. The first test rig represents the rolling contact
between files with different grades of cut and a roller ball. These test
conditions are a simple model of an extended fault in roller bearings, which
exceed the spacing between the balls and lead to a permanent contact
between damaged surface and the ball. The second one considers a single
small size pitting fault on a bearing race. In both cases the separation of
different surfaces and also faulty and non-faulty bearing conditions is
possible. The method enables a new introduction of higher derivatives
because the algorithm is oriented on single peaks and a complete time
signal. In the next steps the algorithm will be tested in combination with
real world application.
First investigations concerning vehicle wheel bearings have been done
and show that the method in general is a suitable tool in condition
monitoring. The results from the simulation program indicate clearly, that
the simulation of bearing faults in combination with multi-body-system
could help to improve the understanding of fault induced vibrations. Further
work in progress is directed towards gaining the necessary improvement of
the simulation programme and the implementation in standard MBSSoftware like ADAMS or SIMPACK.
Paper-ID 18
Zur Stabilität eines in Gleitlagern laufenden
elastischen Rotors
A. Boyaci, G. Steinhilber, W. Seemann, C. Proppe
Wie bereits aus theoretischen sowie experimentellen Arbeiten bekannt,
wird die Gleichgewichtslage eines Rotors in hydrodynamischen Gleitlagern
ab einer bestimmten Grenzdrehzahl instabil. Jedoch können insbesondere
hochtourige Rotoren auch nach Stabilitätsverlust der Gleichgewichtslage in
der Praxis betrieben werden, solange die Amplituden der auftretenden selbsterregten Schwingungen in einem gewissen Toleranzbereich liegen und damit
nicht allzu groß werden. Daher ist auch eine systematische Untersuchung
des dynamischen Systemverhaltens nach dem Stabilitätsverlust der Gleichgewichtslage notwendig.
Beim Schwingungsverhalten gleitgelagerter Rotoren sind zwei grundlegende kritische Drehzahlen zu unterscheiden. Der Rotor besitzt bei niedrigen Drehzahlen noch eine stabile Gleichgewichtslösung im Sinne Ljapunows. Nach Überschreiten dieser ersten kritischen Drehzahl jedoch wird
die Gleichgewichtslage instabil und es entstehen Grenzzyklen mit anwachsenden Amplituden. Die auftretenden selbsterregten Schwingungen werden
oftmals in der Literatur als oil whirl“ bezeichnet. Bei weiterer Erhöhung
”
der Drehzahl wird der aus der Gleichgewichtslösung entstandene Grenzzyklus bei einer zweiten kritischen Drehzahl instabil und das Auftreten eines
Amplitudensprungs auf einen Grenzzyklus höherer Amplitude ist zu erkennen ( oil whip“). Dabei kennzeichnen sich die Rotorschwingungen im oil
”
”
whip“-Bereich durch große Amplituden, die Lagerschäden auslösen können.
Bei einer Drehzahlreduktion können sich dann andere kritische Drehzahlen
ergeben. Dieses Phänomen kann beispielsweise als Hysterese-Verhalten des
nichtlinearen Rotor-Gleitlager-Systems bezeichnet werden.
Ausführliche Untersuchungen des Stabilitäts- sowie Verzweigungsverhaltens mittels numerischer Bifurkationsanalyse beschränken sich bisher vorwiegend auf das Modell des starren symmetrischen Rotors in kreiszylindri-
schen Gleitlagern, wobei sie sich auf die Behandlung der rein zylindrischen
Bewegung der Rotormittelachse konzentrieren. Daher erscheint eine Erweiterung des Rotormodells um seine elastischen Eigenschaften unter Berücksichtigung der Kreiseleffekte sowie eine anschließende nichtlineare Stabilitätsuntersuchung als sinnvoll.
Die Stabilitätsuntersuchung erfolgt dabei anhand eines Kontinuumsmodell eines rotierenden Balkens in zylindrischen Kreislagern, in dem sowohl
die gyroskopischen Effekte als auch die nichtlinearen Eigenschaften des Ölfilms der Gleitlager nach der Kurzlagertheorie berücksichtigt werden. Um
eine Reduktion der Systemparameter vorzunehmen, werden die nichtlinearen Bewegungsgleichungen zunächst in eine dimensionslose Form überführt.
Mittels einer Linearisierung der Bewegungsgleichungen um die Gleichgewichtslage des Rotors wird die lineare Stabilitätsgrenze in Abbhängigkeit der
relevanten Parameter bestimmt. Unter Annahme eines unwuchtfreien Rotors
werden die nach dem Stabilitätsverlust der Gleichgewichtslage auftretenden
periodischen Lösungen mit Methoden der numerischen Bifurkationsanalyse (MATCONT) verfolgt sowie deren Stabilität untersucht. Hierbei wird vor
allem der Einfluss der elastischen Eigenschaften und der Kreiseleffekte des
Rotor-Gleitlager-Systems auf das nichtlineare Stabilitätsverhalten bewertet.
Mit den dimensionslos formulierten Bewegungsgleichungen wird gezeigt,
dass die Gleichgewichtslage des Systems ihre Stabilität infolge einer HopfBifurkation verliert. Dabei können in Abhängigkeit einerseits der Last, der
Elastiziät sowie der Rotorgeometrie und andererseits der Lageranordnung
verschiedene Eigenwertpaare kritisch werden und die Stabilitätsgrenze bei
einer Grenzdrehzahl definieren. Die an der Stabilitätsgrenze auftretenden
Schwingungsformen setzen sich zum größten Teil entweder aus der zylindrischen oder konischen Starrkörperbewegung zusammen. Nach dem Stabilitätsverlust der Gleichgewichtslage treten bei geringen statischen Lagerbelastungen subkritische Hopf-Bifurkationen auf, die in technischen Systemen
wie gleitgelagerte Rotoren nicht wünschenswert sind. Wenn das System jedoch eine superkritische Hopf-Bifurkation erfährt, können je nach gewählten
Parametern aufgrund von Sattelpunktverzweigungen maximal zwei weitere Amplitudensprünge auf Grenzzyklen höherer Amplitude folgen. Das bei
Erniedrigung der Rotordrehzahl erhaltene Hysterese-Verhalten ist abhängig
von den Systemparametern für manche Fälle stärker oder auch schwächer
ausgeprägt. Während die Last einen großen Einfluss auf das nichtlineare dynamische Systemverhalten hat, wird das qualitative globale Lösungsverhalten von der Elastizität sowie der Rotorgeometrie nur wenig beeinflusst.
Paper-ID 19
Nonlinear Multiharmonic Vibrations of Coupled
Turbine Bladings
C. Siewert, L. Panning, J. Wallaschek
The blades of rotating turbine disks are subjected to high static and
dynamic loads during operation. The static loads are mainly due to the
centrifugal force and thermal strains, whereas the dynamic loads are caused
by fluctuating gas forces resulting in forced vibrations of the blades. The
forced vibrations can lead to high cycle fatigue failures causing substantial
damage and high maintenance effort. Thus, one of the main tasks in the
mechanical design of turbine blading is the reduction of the vibration
amplitudes to avoid excessive high dynamic stresses. The vibration
amplitudes of the blades can be reduced significantly to a reasonable
amount by means of friction damping devices such as underplatform
dampers, tip shrouds and lacing wires. In the case of blade vibrations,
relative displacements between adjacent blades or between the friction
damping devices and the neighboring blades occur in the contacts. Friction
forces are generated providing additional damping to the structure due to
the energy dissipation. Therefore, the coupling of the blades increases the
overall damping of the turbine blading. To compute the nonlinear forced
vibrations of the coupled blading, the nonlinear equations of motion are
solved in the frequency domain owing to the high computational efficiency
of this approach. The transformation of the nonlinear equations of motion
into the frequency domain can be carried out by representing the steadystate displacement in terms of its harmonic components. After that
transformation, the nonlinear forced response is computed as a function of
the excitation frequency in the frequency domain.
The classical Harmonic Balance Method uses only the fundamental
harmonic component for the transformation into the frequency domain.
Examples for the forced response calculation of turbine blading coupled by
shrouds or by underplatform dampers using the Harmonic Balance Method
can be found in (Sextro 2000) and in (Panning et al. 2004). However, it was
noted that this single harmonic approximation was often unable to
accurately capture the nonlinear forced response (Poudou and Pierre 2003).
Therefore, the Multiharmonic Balance Method was developed which uses a
multiharmonic approach for the transformation of the nonlinear equations of
motion into the frequency domain instead of a monofrequent approach. The
Multiharmonic Balance Method is able to accurately and efficiently predict
the nonlinear forced response of coupled turbine bladings, see (Petrov
2004a) and (Laxalde et al. 2006).
In this paper, the Multiharmonic Balance Method is applied to cyclic
symmetric systems in order to compute the nonlinear forces response. In
order to account for realistic operating conditions, an arbitrary traveling
wave type excitation is considered, resulting in a multiharmonic forced
response. Exploiting the cyclic symmetry of the system, it is possible to
represent a full bladed disk model by a single cyclic sector model reducing
the size of problem. The formulation of the cyclic symmetry constraints
used in the multiharmonic forced response analysis is explained in detail.
The proposed Multiharmonic Balance Method for cyclic symmetric systems
is exemplified on a simple nonlinear cyclic symmetric turbine blading
model. In addition to the fundamental harmonic response, superharmonic
vibrations are excited by the higher harmonics of the nonlinear interaction
forces. The question which temporal harmonics and which nodal diameter
mode shapes of the bladed disk have to be retained in a modal approach to
predict the nonlinear multiharmonic vibration response is investigated in
detail.
[Sextro 2000]: Sextro, W., The Calculation of the Forced Response of Shrouded
Blades with Friction Contacs and Its Experimental Verification (2000-GT-540),
Proceedings of the ASME Turbo Expo 2000, Munich (Germany), 2000
[Panning et al. 2004]: Panning, L., Popp, K., Sextro, W., Götting, F., Kayser, A.,
Wolter, I., Asymmetrical underplatform Dampers in gas Turbines Bladings: Theory
and Application (GT2004-53316), Proceedings of the ASME Turbo Expo 2004,
Vienna (Austria), 2004
[Poudou and Pierre 2003]: Poudou, O., Pierre, C., Hybrid Frequency-Time Domain
Methods for the Analysis of Complex Structural Systems with Friction Damping,
Collection of Technical Papers – AIAA / ASME / ASCE / AHS / ASC Structural
Dynamics and Materials Conference, Norfolk (USA), Vol. 1, pp. 111-124, 2003
[Petrov 2004a]: Petrov, E. P., Nonlinear Vibrations of Cyclically Symmetric
Structures: Basic Properties and a Method for Calculation, European Congress on
Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004),
Jyväskyla (Finland), 2004
[Laxalde et al. 2006]: Laxalde, D., Thouverez, F., Sinou, J. J., Lombard, J. P.,
Forced Response Analysis of Blisks with Friction Ring Dampers, 7th IFToMM
Conference on rotor Dynamics (IFToMM 2006), Vienna
Paper-ID 22
Optimally Designed Dynamic Vibration Absorbers
Applied On Rotating Systems - Results Comparison
C. A. Bavastri, F. J. Doubrawa F.
All rotating systems are subjected to residual unbalance forces
proportional to speed squared. Many modern high speed machines operate
above the first critical speed. Systems which operate close to this speed and
have low damping can be lead to a destructive vibration condition due the
amplification factor. It is well known that dynamic vibration absorbers are
simple devices attached to mechanical structures (primary system) to reduce
vibrations and noise levels.
The absorbers may be designed using viscoelastic material which has
frequency-temperature dependent properties. One of the models that
describes this behaviour and has a good precision is the four parameters
fractional derivative.
G (Ω ) =
G 0 + G∞ b1 (iΩα (T )) β
1 + b1 (iΩα (T )) β
The already general methodology developed by PISA/CNPq group,
using equivalent parameters, is expanded to include flexural vibration
control on rotating machinery.
The primary system is modeled using modal parameters obtained in the
frequency domain space state. Following that general methodology, the
compound system (primary system and absorbers) can be represented in a
modal subspace of the primary system space state for a given temperature.
(iΩA + B )Y (Ω) = N (Ω )
The dynamic absorbers itself are modeled using generalized equivalent
parameters to allow that the compound system problem be solved using
only the generalized coordinates of the primary system, even if they
introduce new degrees of freedom. In this modal subspace of the primary
system, the optimal design of the dynamic absorbers is performed using a
non linear optimization algorithm. The cost function is defined by the
Euclidean norm of the so called principal coordinate vector.
~
~ −1
P(Ω ) = iΩ I +Ψ T AΘ + Λ +Ψ T BΘ Ψ T N (Ω )
[ (
) (
)]
Using this technique the natural frequencies of the absorbers are
optimally tuned. The absorbers are attached to a floating bearing located in
a modal active point of the rotating system to prevent the absorbers to rotate.
On a real rotating system composed by one shaft, two rolling bearings
and several disks, the performance of the designed DVA’s is checked. Two
kinds of tests and assemblies were conducted. Bump tests with an
instrumented impact hammer to obtain the frequency response function and
diagrams of orbit were measurements using a set of proximiters sensors.
The first ones without rotation and both of them performed with one and
two absorbers per axis.
The results of the tests show a good agreement with the numerical
calculations and also confirm the expected good performance. The
absorbers let the system run quit on the critical speed and above while
without them was not possible neither get close.
Using the proposed methodology is possible once having the primary
rotating system modal parameters optimally design dynamic vibration
absorbers and allow the compound system to operate above one ore more
critical speeds smoothly and quit. This will expand the speed operating
range of rotating systems and also let low damping ones to run above or
also over critical speeds.
Paper-ID 23
Vibrations and Bifurcations of
Turbocharger Rotors
B. Schweizer
Turbochargers are interesting dynamical systems, since they exhibit
different nonlinear vibration effects such as self-excited vibrations (oil
whirl/whip phenomena), bifurcations, jump phenomena or synchronization
effects. Rotors of turbochargers are often supported in floating ring
bearings. The dynamical behavior and the stability of turbocharger rotors
are mainly influenced by the bearing nonlinearities. This paper discusses
oscillations and bifurcations occurring in turbocharger systems with fullfloating ring bearings. A flexible multibody model of the rotor/bearing
system, including a detailed hydrodynamic model of the full-floating ring
bearings, is presented. Run-up simulations are carried out and compared
with corresponding test rig measurements.
Furthermore, a new kind of instability - called Total Instability here, and
not reported in earlier works to the author´s knowledge - is introduced,
which can occur in rotors supported in full-floating ring bearings.
Bifurcation into Total Instability is dangerous and often leads to the
destruction of the rotor.
Turbochargers are used in diesel and gasoline applications in order to
increase the performance and efficiency of engines. The exhaust gas sets the
turbine wheel into rotation so that the compressor wheel compresses
ambient air for the intake of the engine. Apart from the thermodynamical
point of view, turbocharger systems are also very fascinating from the
mechanical point of view.
Turbochargers are high speed rotor systems. For mechanical and
economical reasons, turbocharger rotors are quite often supported in
floating ring bearings, which give rise to a highly nonlinear system
behaviour. There are two types of floating ring bearings: Full-floating and
semi-floating ring bearings. In this paper, we only consider rotors in fullfloating ring bearings. The bifurcations occurring in such rotor systems are
analyzed by means of run-up simulations. It should be stressed that
analytical or semi-analytical bifurcation analyses would be very involved or even impossible - for the complex rotor systems considered in this paper.
Paper-ID 24
Implikationen des „Low-Cost“-Ansatzes auf
Rotordynamik und Regelung eines
aktiven Magnetlagersystems
R. Larsonneur, B. Aeschlimann
Die industrielle Anwendung von Magnetlagern in rotierenden Maschinen nimmt derzeit weltweit stark zu, wobei es vor allem Alleinstellungsmerkmale wie Verschleiss-, Öl- und Kontaminationsfreiheit sowie die Möglichkeit zur aktiven Schwingungsbeeinflussung sind, welche dem Anwender
als wichtige Entscheidungskriterien für diese Lagerungsart dienen.
Während bei grossen Maschinen, wie z.B. bei Turbokompressoren im
Megawattbereich, die Kostennachteile von Magnetlagern gegenüber
herkömmlichen Öl-Lagerungen eher gering sind, fallen diese bei mittleren
und besonders bei kleinen Maschinen umso stärker ins Gewicht. Dies
erklärt die Tatsache, weshalb sich Magnetlager bisher vor allem bei grossen
Turbomaschinen, weit weniger jedoch bei stückzahlintensiven Anwendungen mit hohem Kostendruck durchgesetzt haben. Entsprechend sind
Magnetlager bei solchen Anwendungen auch nur dann anzutreffen, wenn es
für sie technisch keine Alternative gibt.
Aufgrund des beachtlichen Fortschritts auch bei alternativen Lagerungsarten, insbesondere bei Wälzlagern, hat sich in letzter Zeit jedoch ein Trend
etabliert, welcher auch Magnetlager immer stärker dem Konkurrenzdruck
durch solche „konventionellen“ Lagerungen aussetzt. Ein typisches Beispiel
für diese Entwicklung sind Turbomolekularpumpen, bei welchen der
Kostendruck sowohl in Bezug auf die Installations- als auch auf die
Lebenszykluskosten stark zugenommen hat. Um jedoch abseits der typischen Alleinstellungsmerkmale von Magnetlagern deren Konkurrenzfähigkeit auch bei kleinen und mittelgrossen Systemen zu garantieren, müssen
folglich deren Kosten gesenkt werden.
Anlässlich des SIRM-Workshops 2007 wurde am Beispiel einer aktiv
magnetgelagerten und äusserst kompakten Plattform für Turbomolekularpumpen bereits aufgezeigt, wie eine Kostensenkung des industriellen
Produkts nicht durch Produktionsverlagerung ins kostengünstigere Ausland
sondern durch weitgehende technische Innovation der Systemkomponenten
erreicht werden kann. Dabei standen vor allem eine neuartige Sensorik
sowie eine stark vereinfachte Wellenkonstruktion im Vordergrund.
Im vorliegenden Beitrag wird nun dieses Thema wieder aufgegriffen,
wobei spezielles Augenmerk auf die systemtechnischen Konsequenzen
gelegt wird, welche sich aufgrund des auf Kostensenkung hin optimierten
konstruktiven Aufbaus der magnetgelagerten Welle ergeben. Insbesondere
wird das rotordynamische Verhalten des aktiv geregelten Systems in Bezug
auf Biege-Eigenfrequenzen der Welle sowie auf konstruktionsbedingte
Rundlauffehler untersucht.
Zur Lösung der Kostenproblematik wird bei der Wellenkonstruktion
anstelle eines aus Einzelelementen geschrumpft zusammengesetzten
Aufbaus der Weg einer mehr oder weniger losen Fügung der Einzelelemente auf den Wellenkern mit anschliessender axialer Verschraubung
beschritten. Dadurch können wesentliche und teure Bearbeitungsschritte
wegfallen. Der Beitrag zeigt, dass dieses alternative Konstruktionsprinzip
keinen negativen Einfluss auf Lage und Streuung der Biege-Eigenfrequenz
mit sich bringt, was für die Robustheit der Magnetlagerregelung von
Relevanz ist.
Durch die kostenoptimierte Wellenkonstruktion ergeben sich allerdings
an anderer Stelle im magnetgelagerten System unerwartete Phänomene,
welche sich, wie gezeigt wird, im Wesentlichen auf die Exzentrizität der
Sensortargets gegenüber dem Wellenkern zurückführen lassen. Zum einen
resultiert eine Schiefstellung der bei der Sensor-Autokalibrierung ermittelten Rotationsachse, was im Betrieb bis zum unerwünschten Fanglagerkontakt führen kann, und zum anderen beeinflusst die SensortargetExzentrizität die genaue Messung der Rotor-Unwucht mithilfe des in die
Magnetlagerung integrierten adaptiven Unwuchtkompensations-Algorithmus, was zu teilweise bedeutenden Fehlern beim Auswuchten führt.
Zur Identifikation und Korrektur dieser unerwünschten Exzentrizitätsfehler wird ein einfach handhabbares und in die existierende Regelungssoftware problemlos integrierbares Verfahren vorgestellt und eingehend
diskutiert. Experimentelle Resultate zur Qualität der so erreichten Exzentrizitätskorrektur werden anhand des sich bereits in Serieproduktion befindlichen Turbomolekularpumpen-Systems aufgezeigt.
Paper – ID 25
Semi-active control of torsional vibrations
of drive systems by means of actuators
with the magneto-rheological fluid
T. Szolc, Ł. Jankowski
In the paper control of transient torsional vibrations induced by the
electric motor during run-ups of the radial compressor drive system is
performed by means of actuators with the magneto-rheological fluid. The
main purpose of these studies is a minimisation of vibration amplitudes in
order to increase the fatigue durability of the most responsible elements.
The theoretical investigations are based on a hybrid structural model of the
vibrating mechanical system as well as on sensitivity analysis of the
response with respect to the actuator damping characteristics. In this paper
dynamic investigations of the entire drive system are performed by means
of the one-dimensional hybrid structural model consisting of continuous
visco-elastic macro-elements and rigid bodies. In the proposed hybrid
model of the compressor drive system successive cylindrical segments of
the stepped rotor-shaft are substituted by torsionally deformable cylindrical
macro-elements of continuously distributed inertial-visco-elastic properties.
Here, inertias of the compressor impeller and gears are represented by rigid
bodies attached to the appropriate macro-element extreme cross-sections,
which assures a reasonable accuracy for practical purposes. This model is
employed here for eigenvalue analyses as well as for numerical simulations
of torsional vibrations of the drive train.
For suppression of transient torsional vibrations excited by electromagnetic torques generated by the asynchronous and synchronous motor
there are proposed various control strategies based on actuators in the form
of control brakes and control clutches. Such actuators generate control
torques that are functions of the shaft actual rotational speed, which consists
of the average component corresponding to the rigid body motion and of the
fluctuating component caused by the torsional vibrations. The optimal
control should effectively suppress vibrations without influencing much the
rigid body motion of the drive system. In order to satisfy these requirements,
some consideration on a dynamic behaviour of the passive drive system
during run-ups is necessary. In the case of the asynchronous motor and the
drive system with control brakes the computed optimum control is a simple
hold-and-release strategy. Here, the applied procedure yields the globally
optimum open-loop control, where maximization of damping effectiveness
and minimization of dissipated energy are regarded as the fundamental
objectives. In the case of the synchronous motor equipped with control
clutches the active and passive control strategies are proposed. Active
control, which reduces to the closed-loop with respect to the external
excitation frequency, enables us to generate optimum damping level
expressed by appropriate time-dependent damping coefficients of the
clutches. However, passive control leads to proper a priori selected
optimum damping coefficients, values of which remain constant during the
whole run-up process. Both approaches are similarly effective in terms of
the maximum transmitted torque, but the passive control is easier and
cheaper in application.
In the computational example, start-ups of a large radial compressor
driven by the asynchronous and the synchronous motor of the same nominal
power 5 MW are investigated. This system is accelerated from a standstill
to the nominal operating conditions characterized by the rated retarding
torque 31831 Nm at the constant rotational speed 1500 rpm. The values of
these quantities are reduced to the motor shaft, where the compressor
impeller rotational speed is 4.932 times multiplied by the gear stage. The
retarding aerodynamic torque produced by the compressor is described by a
parabolic function, as proportional to the square of the impeller actual
angular velocity.
As it follows from the numerical examples, in all considered cases
optimum control by means of the applied actuators with the magnetorheological fluid can effectively reduce the transient torsional vibrations to
the quasi-static level of the loading transmitted by the drive system, where
dynamic amplifications of the responses due to resonance effects have been
almost completely suppressed. Nevertheless, it should be remarked that all
control strategies proposed in this paper result in some braking of the rigid
body motion of the drive system, which leads to a slight run-up retardation
in time. In the next step of research in this field, by means of the actuators
with the magneto-rheological fluid, a semi-active strategy, based on the
closed-loop control for drive systems in steady-state operating conditions
under randomly excited vibrations, is going to be developed.
Paper-ID 29
Application of Active Lubrication Techniques to
Different Types of Journal Bearings
I.F. Santos
The development of new machine elements for dissipating vibration
energy is of fundamental importance in order to keep low levels of machine
vibration. This claim can be easily verified by checking the number of new
passive and active elements under development stages in the last 15 years.
For the passive elements one can mention the seal dampers and the squeezefilm dampers, while for the active elements (mechatronic elements) one can
cite: hybrid squeeze-film dampers; hydraulic active chamber systems;
variable impedance hydrodynamic journal bearings; actively lubricated
bearings; active-controlled fluid bearings; magnetized journal bearings
lubricated with ferro-fluids; foil-magnetic hybrid bearings, journal bearings
with controllable sleeves, bearings controlled by means of piezoactuators,
etc.
The development of Active Lubricated Bearings (ALB) has a relatively
short history when compared to Active Magnetic Bearings (AMB).
Research activities over approximately one decade have shown the potential
of such a kind of mechatronic device, and this paper gives an overview of
the promising field of Active Lubrication. By simultaneously combining the
hydrostatic and the hydrodynamic lubrication in a journal bearing, one
refers to the hybrid lubrication, which offers the advantages of both
lubrication mechanisms. When part of the hydrostatic pressure is also
dynamically modified by means of hydraulic control systems, one refers to
the Active Lubrication. By the association of electronics, control design
and hydraulics, the active lubrication simultaneously allows the reduction of
wear between rotating and non-rotating parts of the machinery (main
purpose of the bearing) and, in addition, the attenuation of rotor vibration.
This attenuation of rotor vibration allows the machine to work in a wider
operational range, since the operational properties of the bearings can be
modified according to the imposed operational conditions.
Feedback control systems have been applied to tilting-pad bearings with
the goal of attenuating vibration, but are still in research and development
stages. Such systems have also been applied to hybrid multirecess journal
bearings. To manufacture an actively lubricated bearing, orifices are
machined in the bearing surface. The orifices are connected to servo valves
by means of pipelines. The lubricant is injected through the orifices into the
bearing gap with a controllable pressure, allowing changes in the
hydrodynamic pressure distribution and consequently in the oil film
resultant forces.
The benefits of ALBs are strongly related to the feasibility of
compensating dynamic excitations, which are the source of the vibration
problems. Moreover, they allow adjustment of damping and stiffness at
different levels. Depending on how precise the active forces can be
described and measured, active lubricated bearings may also be used in the
future as a calibrated shaker, allowing parameter identification and fault
detection “in-situ”. Summarizing, the most important advantages in using
actively lubricated bearings are:
•
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•
•
•
•
•
reduction of lateral vibrations of the rotating flexible shafts and
compensation of rotating machine failures due to rubbing, blade
loss, etc;
enlargement of the stable operation ranges and stabilizing rotating
machines operating under destabilizing aerodynamic effects;
modification of the bearing coefficients and improvement of
damping characteristics;
compensation of thermal effects;
reduction of the required start torque of the motor due to the
elimination of dry frictions between rotor and bearing surface by
injecting oil into the bearing gap before the rotor starts;
delaying unexpected machine stops due to machine failures;
aiding the identification of machine parameters, which are difficult
to calculate or predict, by applying well-known excitations onto
the shaft;
helping vibration diagnosis by using the built-in active control and
incorporating higher performance functions.
Some of the advantages have been theoretically as well as experimentally
demonstrated and others are still under investigation.
Paper-ID 30
Experiment und Simulation eines
spielbehafteten Gleitlagers an einem
Rotorprüfstand
B. Heckmann, L. Ginzinger, H. Ulbrich
Mit dem Ziel die Wartungs- und Stillstandskosten von Maschinen im
Dauerbetrieb deutlich zu senken und die Betriebssicherheit zu erhöhen, wird
die ”Wartung nach Bedarf” (maintenance on condition) eingesetzt. Hierbei wird eine Trendanalyse und Schadensvorhersage unter Verwendung von
außen erreichbaren Informationen und deren jeweiligen Normbereich getroffen. Derzeit werden hierfür zumeist statistische Modelle verwendet. Dabei
kann die Aussage ”im Normbereich” oder ”ausserhalb Normbereich - defekt” getroffen werden. Um eine detailliertere Schadensvorhersage und Identifikation des Schadens durchführen zu können, soll mit Hilfe einer simulationsgestützten Betrachtung des Systems und einem Optimierungsalgorithmus der Schaden eindeutig identifiziert werden können falls die MonitoringMesswerte den Normbereich verlassen. Hierfür muss die Modellbildung
transiente Phänomenen und verschiedene Schadensmechanismen einschließen.
Um die Grundlage für modellbasiertes Monitoring in Rotorsystemen zu
schaffen wurde eine Experimentalplattform und eine zugehörige Simulationsumgebung entwickelt, mit der einzelne Schadensphänomene nachgebildet und detailliert untersucht werden können. Der Rotorprüfstand besteht
aus einer elastischen Welle, die von einem Scheibenläufermotor angetrieben
wird. Die Lagerung der Welle erfolgt durch ein als Festlager ausgeführtes
Kugellager und ein öl- bzw. fettgeschmiertes Gleitlager. Eine Schwungscheibe an der zusätzliche Unwuchtmassen befestigt werden können und
ein Magnetlager um berührungslos Kräfte auf die Welle zu übertragen komplettieren den Versuchsstand. Die Bewegung der Welle im Gleitlager wird
durch berührungslose Wegsensoren auf Wirbelstrombasis gemessen. Das
implementierte Testsystem wird mit Hilfe der am Lehrstuhl für Angewandte
Mechanik entwickelten Simulationsinfrastruktur MBSim modelliert. MBSim ist eine Infrastruktur zur effizienten Simulation von nichtlinearen elastischen Mehrkörpersystemen mit räumlichen Kontaktproblemen. Damit können
typische auftretende Defekte rotierender Systeme abgebildet und kritische
Effekte untersucht werden. Die Simulation umfasst eine räumliche Biegetorsionswelle, verschiedene Reibeffekte und unilaterale Kontakte mit Reibung
und Stößen. Es können einseitige Kontakte in spielbehafteten Lagerstellen
oder auch zwischen Rotor und Stator modelliert werden. In der Simulation wird das betrachtete Schadensphänomen parametrisiert. Der modulare
Aufbau der Simulationsumgebung erlaubt eine effiziente differenzierte Betrachtung einzelner Schadensphänomene und nach erfolgreichem Abgleich
die Kombinierung verschiedener modellierter Defekte in einem Simulationsmodell.
Es werden Messungen und Simulationen eines Testsystems mit Spiel in
einer Lagerstelle als beispielhafter Schaden vorgestellt. Der modulare Aufbau der Experimentalplattform ermöglicht die Analyse verschiedener Betriebszustände und Schadensphänomene. Die präsentierten Mess- und Simulationsergebnisse zeigen die Bewegung der Welle innerhalb eines ölgeschmierten Gleitlagers, dessen Innendurchmesser ein Spiel von 0,2 mm im
Vergleich zum Durchmesser der Welle aufweist. Im betrachteten Fall des
spielbehafteten Gleitlagers konnten verschiedene Betriebszustände identifiziert werden. Bei niedrigen Drehzahlen überwiegt der Einfluß der Schwerkraft. Es kommt zu Pendelschwingungen im unteren Bereich der Gleitlagerschale. Bei hohen Drehzahlen überwiegt die Unwucht. Die Welle macht
im spielbehafteten Gleitlager einen vollständigen Umlauf, wobei auch hier
Pendelschwingungen auftreten. Im Übergangsbereich zwischen den Effekten ”Unwucht” und ”Schwerkraft” kommt es zu Kontaktverlust und Stößen.
Sämtliche experimentelle Ergebnisse konnten hervorragend mit der Simulation abgebildet werden, womit die Grundlage für das übergeordnete Ziel
einer modellgestützten Defektidentifikation gelegt wurde.
Paper-ID 31
Nichtlineares rotordynamisches Verhalten eines
Niederdruckrotors bei nicht zentrierten
Quetschöldämpfern
R. Blutke, D. Peters, Ch. Kaletsch, B. Domes, R. Nordmann
Die Eigenschaften von Quetschöldämpfern (engl. „Squeeze Film
Damper“, SFD) als passive Dämpfungselemente insbesondere für
Triebwerksrotoren sind in zahlreichen Studien untersucht worden.
Analytische Lösungen, welche die nichtlinearen Rückstellkräfte des
Ölfilms auf viskose Dämpfungs- und Federkonstanten linearisieren, sind
unter der Annahme von kreisförmigen bzw. elliptischen Wellenorbits
vorhanden und durch Laborversuche hinreichend verifiziert. Dabei wird
meist eine hohe Drehzahl und damit eine weitgehend zentrische Lage der
Welle im SFD vorausgesetzt bzw. ein Federkäfig angenommen, der das
Eigengewicht des Rotors trägt und ihn damit nahezu zentrisch im Spalt hält.
Im Triebwerksbau findet sich zusätzlich die Konstruktionsvariante eines
nicht zentrierten SFD, d.h. die Welle liegt im Ruhezustand in der
Gehäusebohrung auf und es kommt während des Anfahrens zum Abheben
der Welle. Aufgrund der stark exzentrischen Lage der Welle im Spalt der
Gehäusebohrung ist eine über den ganzen Drehzahlbereich gültige
Linearisierung der Ölfilmkräfte nicht mehr zweckmäßig bzw. sie gilt nur in
engen Grenzen um einen Betriebspunkt. Es stellen sich i. allg. vielfältige
Rotororbits mit sub- und superharmonischen Anteilen ein, die mit einem
von Rolls-Royce entwickelten Rechenprogramm dargestellt werden können.
Je nach Unwuchtniveau und Rotorgewicht muss die Gewichtskraft des
Rotors berücksichtigt werden, um sowohl das Schwingungsverhalten
während des Anfahrens als auch im Betriebsdrehzahlbereich genauer zu
beschreiben. Weiterhin gelingt dadurch eine brauchbare Linearisierung der
rückstellenden Kräfte des SFD und dessen Ersatz durch eine
Parallelschaltung eines linearen Federelements und viskosen Dämpfer-
elements. Dies ist Voraussetzung für die Eigenwertanalyse wie auch allg. in
der Finite-Elemente-Berechnung des Gesamttriebwerksmodells unter
Nutzung großer Programmsysteme.
Die rotordynamische Analyse von Triebwerksrotoren beinhaltet nicht
nur das Verhalten im Normalbetrieb sondern ebenso die Betrachtung
möglicher Fehlerfälle, wobei hier primär der Schaufelverlust auf einer Stufe
des Kerntriebwerks zu nennen ist. Durch die plötzliche entstehende große
Unwucht werden die Wellenamplituden innerhalb der SFD so groß, dass die
Welle an der Gehäusebohrung entlang läuft und es zu einem vollständigen
Verlust der Dämpfungswirkung durch Verdrängung des Ölfilms zwischen
Lageraußenring und Gehäusebohrung kommt. Im Artikel werden diese
Betriebszustände diskutiert und das Übergangsverhalten bei verschiedenen
Unwuchtniveaus im Hinblick auf die veränderlichen Eigenschaften des SFD
dargestellt.
Des Weiteren wird auf das Rotorverhalten bei ausgefallenen SFD
eingegangen, z.B. durch Verlust des Ölversorgungsdruckes. Da der Rotor
nun innerhalb des quasi entleerten Quetschfilmspaltes frei beweglich ist und
nicht a priori auf einen Orbit entlang der Gehäusebohrung wie im Falle
großer Unwuchten durch Schaufelverlust gezwungen wird, betritt man hier
das Themenfeld des Rotor-Stator-Kontaktes, wobei ein einfaches
Normalkontaktmodell ohne Kontaktdämpfung und Gleitreibung gewählt
wurde. Neben den vielfältigen Orbits, die sich durch das wiederholende
Berühren von Lageraußenring und Gehäusebohrung ergeben, kommt es im
Drehzahlbereich des Rotors zum Sprungphänomen, d.h. dem plötzlichen
Wechsel von einem zum anderen stabilen Laufzustand des Rotors, welcher
mit einer transienten Übergangsphase einhergeht, die wegen des stoßartigen
Charakters zu Beschädigungen im Lager führen kann.
Die beschriebenen numerischen Untersuchungen werden mit
vorhandenen Messergebnissen an einem Prüfstand dieses Niederdruckrotors,
der an der TU Darmstadt betrieben wurde, verglichen.
Paper-ID 32
Nonlinear Vibrations and Heuristic Problems
in Rotor-Bearing Systems
J. Kiciński, P. Pietkiewicz, G. śywica
The paper presents authors’ opinions concerning the nonlinear
phenomena, especially the hydrodynamic instability and heuristic problems
taking place in journal bearings and rotor-bearing systems. Development of
hydrodynamic instability is especially important for rotating machines
which work at high speed and high temperature. Because in these conditions
the large deformations of bearing bushes may appear, it is important to take
into account the deformation effect in numerical model of slide bearings.
The second subject, which is discussed in presented article, is heuristic
problem in modelling of rotor-bearing systems. In this paper the influence
of random changes of selected data on the dynamic state of rotor was
discussed. The new computer codes and examples of experimental
verification have been presented. The paper presents also the abilities of
computer simulation using the methods characteristic for the model-based
diagnostics. The presented opinions are only considered an example of
capabilities of this line of science. Moreover, they were used for
formulation more general conclusions. The presented results of numerical
calculations should be interested for designers, research workers and people
involved in operating and diagnosing of rotating machines.
Paper-ID 33
Modellierung von Gleitlagern in
rotordynamischen Modellen
C. Daniel, J. Strackeljan E. Woschke
Gleitlager sind ein wichtiger Bestandteil heutiger Maschinenkonstruktionen. Durch die steigenden Anforderungen an alle Maschinenkomponenten
bezüglich ihrer Lebensdauer müssen diese genauer betrachtet werden. Die
Gleitlagerberechnung für die Auslegung und das Systemverhalten hat durch
die numerische Simulation einen hohen Entwicklungsstand erreicht.
Es existiert eine breite Palette an Berechnungsmethoden von analytischen
Näherungslösungen wie der Kurzlagertheorie bis zur direkten Lösung der
Schmierfilmgleichung im Spalt. Für große rotordynamische Systeme mit mehreren Gleitlagern finden aus Gründen der Rechenzeit nur Näherungslösungen
Anwendung. Im Bereich der Berechnung von Verbrennungsmotoren werden
bereits direkte Lösungen für die Schmierfilmgleichung verwendet. Dies hat
in der Regel eine drastische Erhöhung der Rechenzeit zur Folge, so dass diese für den praktischen Einsatz faktisch nicht nutzbar sind.
Im Bereich der Mehrkörpersysteme werden mehrere Berechnungsmethoden
verwendet. Die erste Stufe ist die Kennfeldlösung, welche besonders rechenzeiteffizient ist. Dabei werden für bestimmte Wellenpositionen Lagerkräfte
in einem Kennfeld abgelegt. Für starre Lagerkonturen können hier schnelle
Algorithmen definiert werden.
Soll der Einfluss des hydrodynamischen Drucks im Lager auf die Konturverformung berücksichtigt werden, so muss eine numerische Lösung der
hydrodynamischen Gleichungen benutzt werden. Die Rückwirkung der Hydrodynamik auf lokale Deformationen im Spalt wird auch als Elasto-HydroDynamik bezeichnet. Die Lösung eines EHD-Problems ist sehr aufwendig
und resultiert in erhöhter Rechenzeit. Daher ist diese Modellierungsstufe
nicht immer für praktische Berechnungsfälle einsetzbar.
Weiterhin tritt neben der reinen Wellenverlagerung auch eine Schiefstellung
im Lager auf. Die so entstehenden Lagermomente können nur unzureichend
über eine Kennfeldlösung abgebildet werden. Daher werden diese Lagermomente häufig durch empirische Berechnungsvorschriften determiniert und
den Tragkräften überlagert.
Dagegen kann eine direkte numerische Lösung der Schmierfilmgleichung
diese Momente berechnen. Eingangsgrößen für die numerische Lösung sind
Spaltfunktion und Spaltänderung, wodurch die Schiefstellung immer enthalten ist.
Die Vernachlässigung der Schiefstellung im Gleitlager kann das Systemverhalten massiv beeinflussen, was besonders bei mehreren Gleitlagern auf einer Welle entscheidend sein kann. Werden nur Tragkräfte eingeleitet so entspricht die Modellierung einem Festlager. Die Ausdehnung des Gleitlagers in
Breitenrichtung entspricht eher einer axialen Führung, welche keine Schiefstellung zulässt. Biegeschwingungen werden daher durch die einfache Modellierung zu schwach bedämpft, weshalb freie Schwingungen während der
Zeitintegration nicht oder nicht hinreichend schnell abklingen. Da diese Modelle sehr rechenzeitintensiv sind, ist dieses Verhalten unerwünscht, weil die
Vorlaufrechnung zum Teil länger dauert als die eigentliche Berechnung.
Daher werden verschiedene Modellierungsmethoden für Gleitlagerungen vorgestellt und ihre praktische Umsetzbarkeit an verschiedenen Beispielen untersucht.
Paper-ID 34
Einbindung thermischer Zustandsvariablen
in Mehrkörpersysteme
E. Woschke, J. Strackeljan C. Daniel
Bei der Berechnung rotordynamischer Systeme stellt die Verwendung
von MKS-Programmen den gegenwärtigen Stand der Technik dar.
Neben der klassischen Modellierung als starre Strukturen finden zunehmend auch elastische Körper in Mehrkörpersimulationen Anwendung. Den
Hintergrund dafür bieten modal reduzierte FE-Formulierungen. Zur Bestimmung des Verschiebungsfeldes flexibler Körper werden dabei die kleinen
elastischen Deformationen den großen nichtlinearen Referenzbewegungen
des Körpers überlagert.
Aufgrund der Unzulänglichkeiten der Abbildung lokaler Deformationen
durch eine geringe Anzahl von Eigenvektoren können bei bekannter Belastung zusätzliche Eigenvektoren berechnet werden, welche die resultierende
lokale Deformation gut abbilden (Frequency Response Modes - FRM).
Bedingt durch die steigende Komplexität der Belastungen und der daraus
resultierend notwendigen hohen Modellierungstiefe können Koppeleffekte
zwischen dem mechanischen Verschiebungsfeld und anderen Feldproblemen
(z.B. Temperaturfeld) nicht mehr vernachlässigt werden. Dies sollte bei der
Simulation von Prozessen mit relevanter Wärmeerzeugung z.B. durch Reibung berücksichtigt werden, um die resultierende Gesamtdeformation korrekt zu berechnen.
Bei der Untersuchung und Simulation von Rotorsystemen sind diese Effekte (z.B. in Gleitlagern) besonders in Hinblick auf das Schwingungsverhalten und die Stabilität von Interesse. Eine möglichst exakte Abbildung der
physikalischen Effekte ist in diesem Bereich entscheidend, um potentielle
sicherheitsrelevante Fehlerquellen zu eliminieren.
Der Beitrag soll eine Möglichkeit der Modellierung und Implementierung zusätzlicher Zustandsvariablen (primär thermisch) in MKS-Programme
beschreiben.
Aufgrund der modalen Beschreibung des mechanischen Systems bietet
es sich an, auch die thermischen Zustandsvariablen auf analoge Weise einzubinden. Durch die Verwendung analoger Beschreibungsmechanismen ergeben sich neben algorithmischen auch vergleichbare Vorteile bzgl. der Rechenzeit.
Unter Verwendung dieser Vorgehensweise kann auf aufwändige Co-Simulationen verzichtet werden, welche zu Einschränkungen bzgl. Solvern mit
variabler Schrittweite führen. Stattdessen können nutzergeschriebener Kraftroutinen, welche direkt oder mittels Dynamic Link Libraries (DLL) formuliert werden können, Verwendung finden. Daraus resultierend ergeben sich
keine weiterführenden Anforderungen an den Solver (konstantes Austauschinterval).
Es kann gezeigt werden, dass rein mechanische Eigenvektoren für die
Abbildung elastischer Deformationen aufgrund thermischer Lasten eine geringe Eignung besitzen. Aufgrund ihres Charakters sind die thermischen Eigenvektoren hingegen gut geeignet um thermische Effekte abzubilden. Eine
Verwendung der thermischen Eigenvektoren als zusätzliche Eigenvektoren
des mechanischen Systems (Frequency Response Modes) sollte somit die
Lösungsgüte und Effektivität bzgl. der Nutzung rein mechanischer Eigenvektoren erhöhen.
Zur Verifizierung des Vorgehens werden an einem ausgewählten Beispiel
verschiedene Sets von Eigenvektoren (rein mechanisch und thermomechanisch) bezüglich ihrer Fähigkeit zur Abbildung mechanischer Deformationen aufgrund thermischer Lasten verglichen.
Paper-ID 35
Berechnung instationärer Schwingungen
gleitgelagerter Turbomaschinen
Jonas Fischer, Bernd Lüneburg, Ümit Mermertas, Hubert
Schwarze, Jens Strackeljan
Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der nichtlinearen Simulation
von Turbomaschinen in Gleitlagern. Es erfolgt ein Vergleich zwischen linearer und zwei nichtlinearen Berechnungsmethoden bei einer mit einer geringen Unwucht belasteten Niederdruckstufe. Die dabei gewonnen Erkenntnisse fließen in eine Simulation eines Schaufelverlustes ein. An ihm lassen
sich die Unterschiede zwischen linearer und nichtlinearer Berechnung verdeutlichen. Weiterhin wird der Einfluss der Fundamentsteifigkeit auf die sich
ergebenden Lagerkräfte und Auslenkungen bei einem Schaufelverlust analysiert.
Zur nichtlinearen Simulation werden Algorithmen zur Gleitlagerberechnung, die anhand einer vorgegebenen Verschiebung die Reynold’sche Differentialgleichung numerisch lösen und die Lagerkräfte berechnen, mit Rotordynamikprogrammen gekoppelt. Es handelt sich also nicht um einen Ansatz, der auf Näherungslösungen oder klassischen Gleitlagerkoeffizienten beruht, sondern um eine direkte Kopplung mit ständigem Datenaustausch der
Zustandsvariablen und der rückwirkenden Kräfte auf den Rotor aus der integrierten Druckverteilung des Lagers.
Es werden zwei numerische Integrationsmethoden auf ihre Genauigkeit,
Stabilität und praktische Anwendbarkeit untersucht: ein linear implizites Verfahren und eine bimodale Berechnung mit Polygonzugverfahren.
Es wird gezeigt, dass sowohl eine lineare Simulation als auch die vorgestellten nichtlinearen Verfahren bei geringen Unwuchtkräften und hohen
statischen Vorlasten zur Berechnung gleitgelagerter Turbomaschinen genutzt
werden können und zu ähnlichen Ergebnissen führen.
Zur linearen Berechnung werden die Gleitlagerkräfte um einen bestimmten stationären Zustand linearisiert. Der Einsatz der linearen Berechnung ist
bei geringen dynamischen Belastungen durchaus sinnvoll. Sie liefert bei einem überschaubaren Modellierungsaufwand belastbare Ergebnisse für die
auftretenden Beanspruchungen.
Eine plötzlich auftretende hohe Unwucht infolge Schaufelverlust bei einem gleitgelagerten Turbinenstrang stellt dagegen eine hochdynamische Belastung dar. Die lineare Berechnung führt hier zu falschen Ergebnissen. Um
die Lagerlasten und Wellenverschiebungen bei solch einer hochdynamischen
Belastung zu ermitteln, ist es erforderlich eine instationäre Simulation durchzuführen. Allerdings führt eine nichtlineare Berechnung häufig zu numerischen Problemen. Als geeignet erweist sich das linear-implizite Zeitintegrationsverfahren. Es berücksichtigt die nichtlinearen Effekte der Gleitlager und
verfügt über ausreichende Stabilität.
An der Niederdruckstufe werden erfolgreich Simulationen eines Schaufelverlustes durchgeführt und der Einfluss der Fundamentsteifigkeit auf die
Belastungen analysiert. Dabei zeigt sich, dass man mit Hilfe geringerer Fundamentsteifigkeiten die Lagerkräfte reduzieren kann, die sich infolge der Unwuchtanregung ergeben. Während bei einer sehr steifen Bodenfeder der Wellenzapfen mehr oder weniger der Lagergeometrie folgt, so ergeben sich bei
weicheren Bodenfedern kleinere Bewegungsorbits. Bei sehr steifen Bodenfedern ist der minimale Schmierspalt bei solch einer hohen Unwucht sehr
gering.
Paper-ID 36
Rolling bearing monitoring using classification
techniques
M. Cococcioni, P. Forte, S. Manconi, C. Sacchi
In the field of predictive maintenance, the most popular technique for
machine monitoring, including rolling element bearings, is vibration
analysis. Neural networks are parametric classifiers that can be employed to
assign the vibration signals to classes corresponding to the various kinds of
defects in the bearings. Usually, the signals are represented as vectors of
numerical characteristics extracted either from the time domain signals or
from the frequency domain signals; on the basis of these numerical values a
classifier assigns a signal either to the class of faultless bearings or to the
class of the damaged ones. From the literature, it results that there does not
exist a standard set of characteristics nor a standard methodology to
generate such a set.
The purpose of this paper is to contribute to automating the diagnosis of
rolling element bearing defects, proposing a standard methodology. To
achieve that, we used a classification approach, adopting both statistical
classifiers and neural networks.
Experiments were carried out on two different experimental test rigs
processing the vibration signals of monitored bearings with the PRTools
software in the Matlab environment.
The first experimental test rig is a closed-loop rig designed for testing
spur gears. The system was monitored by an accelerometer mounted on the
support of one of the two conical roller bearings supporting a gear shaft.
Such a bearing was artificially damaged with a longitudinal scratch on the
outer raceway. Therefore the vibration signals could be classified into two
classes corresponding to the faultless bearing and to the damaged bearing
respectively.
The second experimental test rig was set up to monitor two conical
roller bearings mounted on a parallel lathe by means of a uniaxial
accelerometer directly fixed to the external casing of the bearing housing. In
this case, two scratches were produced on the outer raceway of one bearing;
and a scratch on the outer raceway of the second bearing. Therefore the data
could be classified into four classes corresponding to the faultless bearings,
or to the combinations of defects.
Unlike the classical approach, no assumption was made on which part of
the signals could be the most suitable to discriminate between the various
“health states” of the bearing; instead, we automatically identified the part
of the signal that expresses, on the one hand, the similarity of signals related
to the same defect, and, on the other hand, the diversity of the signals
corresponding to different defects, working in the frequency domain.
Therefore, we represented the signals using the moduli of the first 500
coefficients of the positive spectrum of the FFT. We then tried to
automatically identify the frequencies that could discriminate among the
different types of signals (discriminating frequencies) using a statistical
classifier. We then applied a Multi-Layer Perceptron neural network that,
based on the signals represented through the amplitudes at the
discriminating frequencies, automatically recognizes the specific class each
signal belongs to. Finally, we studied the robustness of the method to
possible noise by analysing the trend of the percentage of correct
classification of the signals after adding increasing levels of noise to them.
The experiments performed on the vibration signals of the bearings
monitored on the two experimental test rigs have shown that the proposed
method achieves better results (100% correct classification) than traditional
vibration methods, including the neural networks used in the literature on
similar data. In particular, the proposed classification method is sensitive to
different types of defects. Furthermore, the guidelines of the method can be
a standard methodology for automatic diagnosis to be applied whenever it is
possible to collect an appropriate set of signals, relative to the “basic
defects” under consideration, for classifier training.
The noise analysis showed that in a classification context, the approach
has an appreciable level of robustness to noise. Actually we classified the
noisy signals by means of a classifier trained on signals without noise. In
real situations we could filter noise out of the acquired signals before their
classification; alternatively, we could train the classifier with signals with
added noise, choosing the noise level to be added depending on the specific
situation of interest.
Paper-ID 37
Numerical simulation of dynamic overloads in bevel
gears subjected to periodic excitation
C. Carmignani, P. Forte, G. Melani, G. Di Carlo
Aircraft transmissions are characterized by relatively low flexural
natural frequencies due to their light structure and high excitation
frequencies due to rotation and meshing at high operating speeds. Therefore
they can be more easily subjected to some dynamic phenomena, such as
travelling wave vibration (TWV) and related resonance. In spite of the fact
that TWV might be a problem especially for gears having thin rim and disc,
few papers can be found in the literature dealing with such a topic.
This paper deals with the simulation of the vibratory behaviour of a real
spiral bevel gear subjected to the periodic excitation due to meshing. The
final objective of this work is to find the most critical operating conditions
for the component as regards dynamic overloads. The proposed
methodology, once validated by comparison of the simulated results with
the experimental ones, could be a useful tool to predict the dynamic
behaviour and the reliability of the component even in the design phase.
Experimental tests are under way.
The investigation focused on the drive gear, the driven gear being
assumed rigid. The simulations were carried out on three different finite
element (FE) models: a 3D solid model, a solid model partially reduced by
component modal synthesis (CMS), a simplified “shell” model. The first
two models, useful to get accurate stress results to be compared with
experimental data, were employed to tune the simplified model that on the
other hand was necessary to reduce the computational cost of a numerical
test campaign on the dynamic behaviour of the gear.
Firstly the natural modes and frequencies of the gear were determined
by FEM modal analysis both without and with the meshing constraint.
Resonance conditions were identified on the basis of a speed-frequency
diagram. In particular we focused on the correspondence of the excitation
meshing frequency to the natural frequency of a nodal diameter mode of the
unconstrained model, taking into account the effect of forward and
backward TWV.
Secondly a transient dynamic analysis was performed on the fixed gear
simulating the rotating contact condition with respect to the gear reference
system, moving the constraint around the gear. The numerical tests were
performed considering a variable torque applied to the drive gear, the other
being constrained, accounting for the meshing excitation. In order to
highlight the effects of the meshing excitation, only the sinusoidal part of
the torque was applied. Moreover, since it was not possible to simulate the
experimental rotating speed ramp variation, steady conditions at different
constant speeds were simulated instead.
The displacement measurement by two virtual proximity sensors was
simulated by determining the time history of the displacement of two
reference nodes located with respect to the meshing constraint as the
sensors of the experimental apparatus. Since in this model the gear is still
while the meshing constraint rotates around it, the position of the sensors
varies accordingly. Analysing the frequency content of the virtual
displacement signals it was possible to identify the more critical vibration
modes for the model. It is remarked that not all the resonance peaks excited
at the meshing frequency were the highest. The presence of peaks
apparently not related to meshing excitation frequency could be explained
by not entirely reached steady conditions or as an effect of the constraints.
As far as the critical conditions are concerned the time history of the
stress state was evaluated in some points of the model in order to estimate
the effects of the dynamic overloads. However, once the dynamic critical
conditions are identified with the simplified model, more accurate stress
analyses could be performed with the CMS reduced model.
Paper-ID 40
Konstruktives und simulatives Ersetzen von
passiven Quetschöldämpfer durch aktive
Piezoaktoren für einen
Flugtriebwerksniederdruckrotor
C. Kaletsch, Prof. Dr. R. Nordmann , Dr. B. Domes
An der Technischen Universität Darmstadt im Fachgebiet Mechatronik
im Maschinenbau steht ein Rotorenprüfstand zur Untersuchung von
Quetschöldämpfern zur Verfügung. Es handelt sich hierbei um einen großen
Rotor von ca. 2,30 m Länge und einem Gewicht von ca. 140 kg. Zur
Abstützung der großen Turbinendummymasse werden zwei nahe
beieinander liegende Rollenlager verwendet, die mit Quetschöldämpfern
ausgerüstet sind. Mit diesem Aufbau wurde bisher das Verhalten des Rotors
bei einer Erregung durch Unwuchten untersucht werden. Diese passive
Variante der Schwingungsminderung soll nun durch eine aktive Variante
mit Piezoaktoren ersetzt werden.
Insgesamt ersetzen vier Piezoaktoren die beiden Quetschöldämpfer,
wobei die Aktoren indirekt über Rollenlager auf den Rotor eingreifen. Als
klare Verbesserung des aktiven Systems gegenüber dem passiven System
soll eine Verminderung der Schwingungen des gesamten Drehzahlbereichs
erreicht werden.
Ziel des Projektes ist die Realisierung einer aktiven Dämpfung in einem
großen Rotorsystem mit den zurzeit technisch zur Verfügung stehenden
Mitteln. Herausfordernd in diesem Zusammenhang ist das Stellen von
großen Kräften bei hohen Dynamiken.
Die Verwendung von Piezostapelaktoren als Stellelemente in
Rotorsystemen bringt viele Vorteile, wie hohe Steifigkeiten, große
Beschleunigungen oder große Kräfte mit sich. Jedoch müssen auch für die
Nachteile, wie kleine Stellwege oder das Vermeiden von schädlichen
Belastungen Lösungen gefunden werden. Vorgegeben Randbedingungen
machen eine 90 ° Anordnung der Akoren notwendig, sodass Kräfte und
Dehnungen des einen Aktors als schädliche Schubbelastung auf den zweiten
Aktor einer Lagerebene wirken. Hierfür müssen konstruktive Maßnahmen
ergriffen werden, die zu einer Reduzierung der Belastung führen.
Zusätzliche Herausforderungen treten in großen Systemen auf. Hierzu
gehören das Ergreifen von geeigneten Notfallmaßnahmen bei Ausfall der
Dämpfung und das Entwickeln von Kühlungsmaßnahmen, um die durch die
hohe Leistungsdichte entstehende Selbsterwärmung der Aktoren in Grenzen
zu halten und eine Zerstörung der aktiven Elemente zu verhindern.
Die im Tagungsbeitrag beschriebene konstruktive Umgestaltung des
Prüfstandes wird durch Ergebnisse aus Berechnungen mit einem
entsprechenden Modell begleitet. Mit dem Modell soll der Einfluss der
neuen Lagersteifigkeit auf das Rotorsystem untersucht und vorausgesagt
werden können. Zudem kann mit dem Gesamtmodell die Belastung für die
Aktoren ermittelt werden und so eine detailierte Auslegung der Aktoren
erfolgen.
Paper-ID 41
Methods to Incorporate Foundation
Elasticities in Rotordynamic Calculations
U. Ehehalt, B. Lüneburg, R. Staubach,
C. Daniel, J. Strackeljan, E. Woschke
Rotating machinery is generally supported on a foundation which is, to a
certain extent, flexible in the operating speed range. Currently the dynamic
effects of foundation are neglected for standard design of rotor trains in rotordynamic calculations. Foundation and rotordynamic analyses are conducted
nearly independently of each other. However, due to the demand for more
precise rotordynamic calculations it is reasonable to take the elasticity of
foundation and bearing housing into account in the calculations.
Including the dynamics of the foundation in the rotordynamic calculations can be achieved by using the substructure/transfer function method.
The aim of this method, which has been known for decades, is to separate
the system into a main structure and a substructure. The elastic substructure, in this case the foundation or foundation and bearing/bearing housing
respectively, is harmonically excited with a unity load in degrees of freedom
and frequency range of interest at the coupling nodes to the rotor train. From
the response at the coupling nodes, a complex flexibility matrix depending
on excitation frequency can be derived. After inversion of the matrix, the
real part represents the stiffness, which can be added to the stiffness matrix
of the rotor system. The complex part of the matrix can be added analogously to the damping matrix. Since these matrices depend on the excitation
frequency, only harmonic analyses can be carried out with this procedure.
Another method of including foundation dynamics consists of generating a foundation model which can be incorporated in the rotordynamic calculations directly. On the one hand, this can be done by a truncated modal
reduction of the supporting system. Thus, eigenmodes of interest can be included via a reduced model. On the other hand, a model of the foundation
using beam elements is appropriate. With these approaches the differential
equations cover the total rotor foundation system, and besides the harmonic
analysis, eigenfrequencies and eigenmodes can also be calculated. However,
in this analysis truncated foundation models are not considered.
This study shows how the two different but well known techniques can
be applied practically to real rotor systems for steam turbines for power generation. It can be verified that the methods used are appropriate for standard
design of rotor train. The vibration amplitudes of the unbalance responses
are used to compare the different technique results. This is reasonable since
these values are generally measured at the bearing locations of rotor trains
while measurements taken directly at the foundation are rare.
It is shown that the transfer function method is an easy and powerful
method for including the foundation/pedestal dynamic characteristics in the
rotordynamic calculation. For the bearing pedestals used in the balance shop
the resonance frequencies as well as amplitudes in the unbalance response
calculation using the transfer function method yields very good results. For
the complex system of a whole rotor train based on a foundation, the transfer function method leads to convincing results concerning frequencies of
an unbalance response. By including the foundation, measured resonance
frequencies can be explained.
By implementing the foundation in the rotordynamic program, it is not
only possible to carry out harmonic analyses but also to determine eigenfrequencies and mode shapes. With these calculation tools beside realistic shaft
vibrations also realistic pedestal vibrations can be calculated. Combining rotor and foundation in one model results in a multiplicity of eigenfrequencies.
It is possible to evaluate these coupled rotor-foundation-eigenfrequencies
and critical resonances can be identified by means of unbalance response calculations. With the described methods, calculation tools are available which
can easily be used within the standard calculation process of rotor trains.
Paper-ID 43
VDI-Richtlinie 3835
Etwas Neues für das Auswuchten von Rotoren
mit wellenelastischem Verhalten
H. Schneider
Wellenelastische Rotoren werden schon seit über 100 Jahren ausgewuchtet. Seit etwa 50 Jahren gibt es wissenschaftlich fundierte Sichtweisen
und Verfahren für ein Auswuchten dieser Rotoren bei mehreren Drehzahlen.
Nachdem zuerst die Maschinen- und Messtechnik für diese Aufgabe entwickelt wurde, kamen in den letzten 30 Jahren Computer und SoftwareLösungen hinzu, die das Auswuchten unterstützen und vereinfachen sollen.
Die vielen großen Auswuchtanlagen und die zahlreichen hochtourigen
Auswuchtmaschinen stellen weltweit nicht nur Investitionen von über
1 Milliarden € dar, es werden in ihnen pro Jahr Rotoren mit einem geschätzten Wert von über 10 Milliarden € ausgewuchtet, ein beachtlicher Wirtschaftsfaktor.
WOZU EINE NEUE RICHTLINIE?
Eine ganze Reihe von Gründen hat zur Erarbeitung dieser Richtlinie geführt, die 2009 im Entwurf veröffentlicht werden soll:
•
•
Die hier zuständige DIN ISO 11342 beschreibt für das „Auswuchten
bei mehreren Drehzahlen“ 2 verschiedene Methoden (mit den üblichen
Kürzeln 2+N und N+2), und als Auswuchtziel 2 verschiedene Kriterien
(Schwingungen und modale Unwuchten), jedoch ersteres ohne deutliche Trennung, alles viel zu knapp und ohne aktuelle Bewertung.
Die Grundvoraussetzung eines erfolgreichen Auswuchtens:
– Ausgleichsebenen in erforderlicher Zahl und in den richtigen axialen Positionen,
– Ausgleichsmöglichkeiten in der richtigen Größe und mit hinreichender Genauigkeit
werden immer noch zu oft ignoriert.
•
Dem Computer wird häufig zuviel zugetraut. Er wird dann nicht als
Werkzeug eingesetzt, sondern als Autorität aufgefasst, deren Anweisungen man ohne nachzudenken folgt. Aber die heutigen Lösungen
sind von optimalen Hilfen oder gar Expertensystemen für Rotoren mit
wellenelastischem Verhalten noch meilenweit entfernt.
Infolge dieser Mängel und Fehler wird leider auch heute noch das Auswuchten bei mehreren Drehzahlen häufig nicht so durchdacht durchgeführt,
wie es sein sollte, mit entsprechenden Konsequenzen für Zeit und Kosten:
Wiederholen des Auswuchtprozesses, Nachwuchten im Prüffeld, Schwierigkeiten bei der Abnahme des Rotors oder der ganzen Maschine.
WAS LEISTET DIE VDI-RICHTLINIE 3835?
Die Richtlinie 3835 beschreibt aus heutiger Sicht die zu empfehlende
Auswucht-Methode, das zu empfehlende Auswucht-Ziel und die wichtigsten zu beachtenden Randbedingungen:
•
Die 2+N-Methode, die als einzige Methode universell anwendbar ist.
•
Das Festlegen der Unwuchttoleranzen für die resultierende Unwucht,
die Momentenunwucht und die relevanten modalen Unwuchten.
•
Die richtige Wahl der Ausgleichsebenen und der Auswuchtdrehzahlen.
•
Die Wahl der Testunwuchten – Einzelunwuchten und Unwuchtsätze
unter Berücksichtigung der Orthogonalität.
•
Das Prinzip des Einflusskoeffizienten-Algorithmus und seine Anwendung beim Einsatz von Computern.
•
Begleitet wird diese Methodik von praktischen Hinweisen zur Vorbereitung, Durchführung und Überprüfung des Auswuchtprozesses.
OFFENE PUNKTE
Bei der Erarbeitung der Richtlinie wurde deutlich, dass es noch eine
ganze Reihe offener Punkte gibt, die dringend geklärt werden müssen, z.B.:
•
Kann man die Vorteile von Unwuchten gegenüber Schwingungen für
das Auswuchten allgemein belegen?
•
Wie können die gewonnenen Einflusskoeffizienten dargestellt und auf
Relevanz hin geprüft und qualifiziert werden?
•
Können daraus Schlüsse gezogen werden auf: Fehler bei der Wahl der
Ausgleichsebenen, der Testunwuchten (ihrer Setzung), der Drehzahlen?
•
Können die bekannten Berechnungsmethoden der äquivalenten modalen Unwuchten immer verwendet werden?
•
Ist das bei Computereinsatz im Allgemeinen verwendete Auswuchtziel
„Minimierung der Schwingungen“ überhaupt sinnvoll?
Es ist also auf diesem scheinbar saturierten Gebiet noch viel zu tun.
Paper-ID 44
Hybrid Control Concept for Active Damping
of Bending Vibrations in Rotating Machines
B. Petermeier
In vibration technology unwanted vibration levels are mostly reduced by
an increase of the damping capacities of the system. Hence, an increase of
damping leads to an increase of dissipation of vibration energy. However,
in many applications traditional passive damping mechanisms reach practical limitations. For example, in rotating machinery the increase of internal
damping of the rotor shaft can cause instability. Within the last decade active
vibration damping has become an interesting alternative to purely passive
or semi-active damping methods. One of the most advanced technology in
rotating machinery is active magnetic bearings.
In this paper an innovative control concept for active suppression of bending vibrations in rotating machinery is proposed. One or both passive roller
bearings of a rotor are complemented by active bearing units. The structural
response due to exact periodic disturbances of the system is measured at
convenient locations at the rotor. Displacement sensors detect a disturbance
and transfer signals to a hybrid control algorithm. The latter consists of a
feedback controller and an Iterative Learning Control (ILC). For feedback
control design an H∞ synthesis is carried out. Utilizing the structured singular value µ a procedure known as D-K iteration or simply µ-synthesis is
used for the controller design. It is expected that this design provides better
robustness qualities than conventional controller design methods. The aim of
the feedback control is to provide robust stability to the system and achieve
conservative robust control performance. The ILC control takes benefit of the
exact periodic disturbances that can originate, for example, from a constant
rotational speed. A Kalman filter is employed to provide an estimation of the
sufficient system states for the learning control. Due to the non-minimum
phase character of the system, there are two different ILC design techniques
employed named ”D-type ILC” and ”stable inversion design”. Numeric sim-
ulations are carried out to show the feasibility of improving the control performance of the hybrid control compared to a solely feedback control. Within
several iterations (revolutions), the learning controller significantly improves
the feedback control signal. After amplification the resulting response signal
is transmitted to the active bearing, and applied to the structure.
Numerical simulations are performed using a finite element model of a
test cylinder system composed of beam- and lumped mass/stiffness elements.
The investigations show that the proposed methods are very effective in suppressing transient vibrations. The response action prevents further vibrations
even in case of a persistent disturbance. Hence, the stability and the vibration
behavior of a rotor can significantly be improved.
The proposed active damping concept can be used in any kind of rotor
systems and active bearing type. Nevertheless, first investigations are focused on elongated cylinders that perform decoupled bending vibrations due
to external disturbances.
Paper-ID 45
Vibration Identification on large Steam Turbine Rotor
Trains for Power Generation
B. Lüneburg, U. Ehehalt, R. Oswald, U. Kotucz
Steam turbine generator sets for power generation must fulfill a number of
criteria. Next to the thermo-hydro-dynamic properties like heat rate,
efficiency and power output the vibration behavior of the turbine generator
set is an important criterion for generally assessing the turbo set. If high
lateral vibrations occur at any of the multiple measuring locations of the
rotor train, the optional solutions and mitigations must always be well
balanced because applying measures usually have significant impact on the
availability of the power plant. E.g. performing a balancing shot require up
to one week of stand still. Consequently, the theoretical evaluation and the
related accuracy of any vibration analyses becomes an important and
monetary high valuably fact.
Driven by these requirements, Siemens Energy Fossil Power Generation has
already developed a vibration identification analyses procedure [4]. The
main focus is to determine and evaluate the source of unbalance of
operating rotor trains with regard to their location and quantity. Based on
the measured relative or absolute shaft vibration on the one hand and the
rotor dynamic model on the other hand the procedure allows identifying the
optimal counter measure like balancing location and balancing weight.
Finally, this procedure enables to evaluate and define measures which most
likely will be the best choice to solve an issue.
The procedure presented is strictly based on the existing standard rotor
dynamic layout procedure for large steam turbine generator turbo sets for
power generation.
Consequently, the development and the qualification of the vibration
identification procedure enhance the accuracy of the standard layout
procedure simultaneously.
This paper describes the improvement on the analyses procedure which
was first published in 2006. Thereafter, the analyses capabilities of the rotor
dynamic standard design procedure were significantly improved and
validated. This ensures that the differences of measurement and calculation
remain small and limited. Intensive investigations like comparisons of
measurement and calculation on a test rig and in the shop balancing facility
have been accomplished. In addition support structure, foundation coupling
and geometric disturbance analyses features have been worked out.
Depending on the availability of information content of the measurement,
the identification is based on amplitudes only or on amplitudes and phase
angles respectively. Simulations give evidence that this procedure will run
reliably and accurate if the reality fit perfect to the rotor dynamic model
characteristics.
The sensitivity analyses revealed that the identification procedure is
failure forgiving with regard to model uncertainties due to the mathematical
approach chosen. A manipulation of stiffness and damping matrixes as
proposed in multiple publications might improve the accuracy – but is not
essential to obtain realistic results.
Finally, test rig measurements at a dynamic overcritical shaft- journalbearing system have been performed. The identification of this system can
be carried out reliably for one, two and even three dimensional unbalance
distributions.
In the near future, the step from test rig to shop balancing facility will
show, if even more realistic flexible rotor- support systems can be evaluated
using the identification method presented in this paper.
Paper-ID 46
Simulation eines ausfallsicheren aktiven Magnetlagers
A. Schulz
Trotz der Vorteile von aktiven Magnetlagern (AMB), wie beispielsweise
Berührungsfreiheit und die Möglichkeit Lagerparameter dem jeweiligen
Betriebszustand anzupassen, werden in vielen möglichen Anwendungsgebieten aufgrund der Systemkomplexität und der teilweise nicht überzeugenden Zuverlässigkeit immer noch konventionelle Gleit- und Wälzkörperlager
bevorzugt.
Im Rahmen eines dreijährigen Forschungsprojekts wird ein Konzept für
ein ausfallsicheres AMB entwickelt, das nicht nur eine Erhöhung der
Zuverlässigkeit in Teilbereichen, sondern des Gesamtsystems ermöglicht
und die Magnetlagerfunktionalität über die volle Betriebszeit hinweg selbst
bei Auftreten von Bauteilfehlern in beliebigen Baugruppen aufrecht erhält.
Das AMB besteht hierbei aus vollständig entkoppelten Elektromagnet
(EM)-Kanälen. Jeder EM-Kanal weist einen EM mit lokalem Positionssensor auf, der mittels einer dezentralen, im Betrieb austauschbaren Reglerund Ansteuereinheit (engl. hot-swap controller amplifier module, HCA),
angesteuert wird. Jedes HCA ist hierbei für die Regelung der Position in die
Kraftwirkrichtung „seines“ EM zuständig.
Alle fehlerfreien EM-Kanäle tragen zur Lagerung der Struktur bei (heiße
Redundanz). Beim Auftreten eines Fehlers in einem EM-Kanal wird dieser
durch die im HCA implementierte lokale Fehlererkennung detektiert,
worauf sich der EM-Kanal deaktiviert. In weiterer Folge generieren die
redundant vorhandenen EM-Kanäle automatisch die erforderlichen Lagerkräfte, ohne andere Baugruppen in den Signalfluss einzubinden, oder eine
Neukonfiguration des Reglers durchführen zu müssen. Die Komponenten
des defekten EM-Kanals können im Betrieb des AMB ausgetauscht werden,
wodurch ein Betrieb mit höchster Zuverlässigkeit wiederhergestellt ist.
Um die Leistungsfähigkeit des neuen AMB-Systems abschätzen zu
können, wurde ein umfassendes Simulationsmodell eines inzwischen in der
Realisierungsphase befindlichen AMB-Versuchsstandes in MATLABSimulink erstellt, das im Rahmen dieser Veröffentlichung vorgestellt wird.
Die Modelle der EM-Kanäle bestehen im Wesentlichen aus einem
digitalen PD-Positionsregler mit unterlagertem digitalem P-Stromregler,
einem Noise-Shaper, einem Pulsweitenmodulator zur direkten digitalen
Ansteuerung des Leistungsschaltverstärkers, dem Schaltverstärker samt
Leistungsnetzteil sowie dem Modell für einen EM. Die Modellierung des
Schaltverstärkers sowie des Leistungsnetzteils erfolgte mittels
SimPowerSystems-Toolbox von MATLAB-Simulink. Das Abschalten bzw.
der Softstart des EM-Kanals 1 erfolgt mittels zeitgesteuerter Signalquellen.
Die von den EM-Kanälen generierten Kräfte werden unter Berücksichtigung der Einbauposition aufsummiert und dem Rotormodell als Eingangsgröße zugeführt. Der Rotor wurde als starrer Körper mit den Freiheitsgraden Auslenkung des Schwerpunkts in x- und y-Richtung sowie der
Neigung α und β der Rotorachse bezüglich der x- und y-Achse im
Inertialsystem modelliert. Die Drehzahl des Rotors wurde als konstant angenommen.
Mit Hilfe dieses Simulationsmodells wurde das Magnetlagerverhalten
unter normalen Betriebsbedingungen sowie beim Auftreten von äußeren
Störkräften und im Fehlerfall eines EM-Kanals und dem nachfolgenden
Austausch im Betrieb (Hot-Swap) untersucht. Um die Auswirkung der
Anzahl an redundanten EM-Kanälen zu dokumentieren, werden Simulationen mit 6 zw. 24 EM-Kanälen präsentiert.
Das gezeigte Simulationsergebnis für sechs EM-Kanäle weist bei einer
externen Störkraft von 2 kN in 45°-Richtung eine maximale Rotorauslenkung von etwa 38 μm, die innerhalb von 10 ms ausgeregelt wird, auf.
Nach einem in Folge simulierten Ausfall eines EM-Kanals, erreicht der
Rotor wiederum nach 10 ms die Mittellage, wobei die maximal auftretende
Rotorauslenkung an der AMB-Position weniger als 20 μm beträgt. Der
100 ms dauernde Soft-Start nach dem Hot-Swap des defekten EM-Kanals
resultiert in einer maximalen Abweichung des Rotormittelpunkts von
1,2 μm.
Die Erhöhung der EM-Kanalanzahl führt zu der erwarteten weiteren
Verbesserung der Ergebnisse. Die Simulation mit 24 EM-Kanälen zeigt
beim Ausfall eines EM-Kanals eine maximale Rotorauslenkung an der
AMB-Position von 2,7 μm, Die Rotorauslenkung an der AMB-Position
während des Hot-Swap mit Soft-Start beträgt maximal etwa 0,3 μm.
Paper-ID 47
Non-Linear Rotor-Dynamics Modeling using
Co-Simulation
Alexander Siemers, Dag Fritzson
This paper describes a rotor-dynamics application, a grinding spindle arrangement, that contains several non-linear components, e.g., two ball bearings supporting the spindles shaft and a control system determining the rotation of the shaft. To be able to study the different parts in detail they should
be modelled in specialised simulation tools, i.e., model control systems in
Simulink and multibody systems in MSC.ADAMS.
The continuously increasing performance of modern computer systems
has a large influence on simulation technologies. It results in more and more
detailed simulation models. Different simulation models focus on different
parts (sub-systems) of the complete system, e.g., the shaft, bearings, and flexible housing in a spindle arrangement. However, to understand the system
as a whole it is necessary to investigate several or all parts simultaneously.
This is especially true for transient (dynamic) simulation models with several interdependent parts. One solution for a more complete and accurate
system analysis is to couple different simulation models into one coherent
simulation, also called a co-simulation.
An approach for mechanical system co-simulations is presented that is
based upon a general framework for co-simulation and meta-modelling. Several tool specific simulation models can be integrated and connected by means
of a meta-model. All simulation tools that participate in the co-simulation
implement a single, well defined, external interface that is based on a numerically stable method for force/moment interaction. A grinding spindle
arrangement has successfully been modelled and simulated using the cosimulation framework. Four simulation models have been connected by
means of a meta-model, that contains an MSC.ADAMS spindle model, two
BEAST ball bearings fixing the shaft in the housing, and a Simulink driver
that controls the rotation of the shaft.
Autorenregister/ Author’s index
Autor/Author
Paper-ID
Aeschlimann, B.
ID-24
Arco-Verde, M.
ID-4
Bavastri, C.A.
ID-22
Beirow, B.
ID-9
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ID-31
Boru, F.E.
ID-2
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ID-18
Carmignani, C.
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Cococcioni, M.
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Daniel, C.
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Di Carlo, G.
ID-37
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ID-16
Domes, B.
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Ehehalt, U.
ID-41, ID-45
Filho, F.J.D.
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Fischer, J.
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Fomi Wamba, F.
ID-5
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ID-36, ID-37
Fritz, F.
ID-7
Autor/Author
Paper-ID
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ID-47
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ID-7
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Manconi, S.
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ID-37
Mermertas, Ü.
ID-35
Autor/Author
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Oswald, R.
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Panning, L.
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Savi, M.A.
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Seemann, W.
ID-7, ID-18
Siemers, A.
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Sievering, R.
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Šimek, J.
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Staubach, R.
ID-41
Steinhilber, G.
ID-18
Autor/Author
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Stelzer, H.
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Strehlau, U.
ID-9
Strohschein, D.
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Szolc, T.
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Vaněk, P.
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Weber, H.I.
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Weißbacher, Ch.
ID-3
Woschke, E.
ID-33, ID-34, ID-41
Zülow, D.
ID-11
Żywica, G.
ID-32
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