Produktionswirtschaft Vorlesungsmitmitwartschaft
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Produktionswirtschaft Vorlesungsmitmitwartschaft
Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Produktionswirtschaft Begriff der Produktion Erstellung der betrieblichen Leistung materielle Leistung Sachleistungsunternehmen + Produktion im weitem Sinne immaterielle Leistung Dienstleistungsunternehmen Produktion im engerem Sinne Lean Production = schlanke Produktion Ö Produktionsergebnisse mit minimalen Ressourcen erstellen Produktionsprozess Produktionsprozess Produktionsfaktoren Inputfaktoren Transformationsprozess Kombinationsprozess Ausbringung Output Input-Output Relation Wertschöpfungsprozess Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info -1- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Ökonomische Sichtweise des Produktionsprozesses Produktionsprozesse Produktivität Wirtschaftlichkeit mengenmäßige Beziehung zwischen Faktoreinsatzmengen und Faktorertrag Rentabilität wertmäßige Beziehung zwischen Faktoreinsatzmengen und Faktorertrag Wert der Ingenieure Wert der Informatiker Beziehung zwischen Kapital und Gewinn Wert der Ökonomen Zielkonflikt System der Produktionsfaktoren Produktionsfaktoren Elementarfaktoren Dispositive Faktoren Faktoren im unkombiniertem Zustand ausführende Arbeit Werkstoffe Betriebsmittel Rohstoffe Hilfsstoffe Betriebsstoffe Hauptbetandteil eines Produktes Nebenbestandteil eines Produktes Nebenbestandteil zur Erstellung Information Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info Betriebsführung Planung Organisation -2- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Produktionsfaktor Arbeit Bedürfnistheorie Maslow Selbstverwirklichung Sekundär Bedürfnisse Bedürfnis nach Selbstachtung Soziale Bedürfnisse Sicherheitsbedürfnisse Primär Bedürfnisse Physiologische Bedürfnisse Bedürfnishierarchiethese: Fazit : Bei der Gestaltung von Arbeitsplätzen sind zunehmend sekundäre Bedürfnisse zu berücksichtigen. Ergiebigkeitskomponenten der Arbeit Ergiebigkeitskomponenten der Arbeit Leistungsfähigkeit • • • • Leistungsmotivation gesellschaftliche Leistungsnormen Ausbildung Erfahrung Konstitution Alter Leistung • • Arbeitsentgelt 60 Alter Leistung extrinsische Arbeitsmotivation (Geld) Gegenteil : intrinsische Arbeitsmotivation (Freude an der Arbeit) Leistungsprinzip verschiedene Ausprägungen Arbeitsbedingungen • • • Arbeitszeit (Gleitzeit) Arbeitsplatz Betriebsklima Gehirntraining 60 Alter Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info -3- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Lohnfindung Ziele : leistungsgerechter Lohn Ö Arbeitsbewertung ARBEITSBEWERTUNG (bestimmt Schwierigkeitsgrad der Arbeit ohne Stelleninhaber) summarische Arbeitsbewertung • analytische Arbeitbewertung Anforderungsarten: (vergleich Genfer Schema) Arbeit wird als ganzes bewertet • • • • • • Kenntnisse geistige Belastung Geschicklichkeit muskelmäßige Belastung Verantwortung Umweltbedingung ARBEITSWERTE EINORDNUNG LOHNGRUPPENKATALOGE Ö Leistungsbewertung LEISTUNGSBEWERTUNG individuelle Leistungsmerkmale werden berücksichtigt • • • • • Arbeitsergebnis Fortbildungsbereitschaft Kollegiales Verhalten Teamfähigkeit Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info -4- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Ö Lohnformen LOHNFORMEN Zeitlohn Leistungslohn Akkordlohn Geldakkord Gewinnbeteiligung Prämienlohn Zeitakkord Betriebsmittel Begriff: alle langfristig nutzbaren Güter potenzial Faktoren materielle Güter • • • • • immaterielle Güter • • • • • Grundstücke Gebäude Maschinen Betriebs- und Geschäftsausstattungen Patente Lizenzen Markenrechte Urheberrechte Vertragpotentiale Ergiebigkeitskomponenten von Betriebsmittel Ergiebigkeitskomponenten technische Leistungsstand Ö Modernität Ö Abnutzungsgrad Ö Betriebsfähigkeit Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info spezielle Eignungsfaktoren Ö Kapazität eines Betriebsmittels Ö fertigungstechnische Elastizität Ö verfahrenstechnische Entsprechung -5- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Modernität Kapazität eines Betriebsmittels Beeinflussung der Wettbewerber hoch niedrig Spitzentechnologie Schlüsseltechnologie (Sensorik) (Mikroelektronik) verdrängte technologie Basistechnologie (mechanische DV) (Otto-MotorTechnik) niedrig quantitative Kapazität (mengenmäßig) • minimale • maximale • optimale qualitative Kapazität (artmäßig) Verbrauch eines Faktors Vi Verbrauchsfunktion hoch Integration in Betriebsmittel Abnutzungsgrad d min Effizienz d opt d max fertigungstechnische Elastizität Abnutzungsgrad mengenmäßige Flexibilität qualitative Flexibilität Ö Anpassung an verschiedene Kundenwünsche Betriebsfähigkeit • Zustand der Instandhaltung verfahrenstechnische Entsprechung Kosten mengenmäßig artmäßig kritische Ausbringungsmenge Kompatibilität A var. B var. B fix A fix BEP Menge Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info -6- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Produktionsfaktor Werkstoffe Ö Begriff der Werkstoffe = Produktionsfaktor Repetierfaktor Rohstoffe Hilfsstoffe Betriebsstoffe Ö Ergiebigkeitsfaktoren Materialverluste aufgrund schlechter Beschaffung und Bearbeitung Ausschuss Abfall Ö Halbfertig- und Fertigerzeugnisse, die unbrauchbar werden Ö Reststoffe Ö z.B.(Sägemehl, Eisenspane) Recycling bzw. Wiederverwendungsmöglichkeiten von Materialverlusten Recycling Ausschuss Ö Ö Ö Ö Ö z.B. Produkte 2.Wahl Altpapier Altglas Kunststoffe Alu Normung von Werkstoffen Vereinheitlichung von Werkstoffen Ö geringe Lagerkosten Ö Einsatz von Spezialmaschinen möglich Ö Übungsdegression = Kostensenkungen durch Lerneffekte Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info Verfügbarkeit von Werkstoffen Ö Ö Ö Ö Ö in der „richtigen“ Menge in der „richtigen“ Zeit (J-in-T) in der „richtigen“ Qualität Am „richtigen“ Ort zu den „richtigen“ Kosten -7- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Ö Bereitstellungsprinzipien und Versorgungskonzepte Einzelbeschaffung im Bedarfsfall Fertigungssynchrone Anlieferung Vorteile: geringere Lager- und Zinskosten Nachteile: Gefahr von Produktionsstockung (Anwendbarkeit nur selten) JUST IN TIME Externes Beschaffungslager (EBL) Gebietsspediteurkonzept Vorteile: geringere Lager- und Zinskosten Nachteile: große Abhängigkeit von Zuliefern ( J u s t i n S t a u ) Zulieferer Ruhrgebiet Vorteile: -geringere Lager- und Zinskosten für Unternehmen und Zulieferer -Lieferant kann optimale Losgrößen fertigen Nachteile: teuer = hohe Betreiberkosten EBL Bahn Zug-Nachtsprung Regensburg 9 Uhr U Logistikdienstleister 50% Güterverkehrszentrum Kosignationslager Wasser Luftweg Lager des Zulieferers Straße logistischer Knoten Ö Lager der Lieferanten im Werksgebäude des OEM Z Umschlagslager J in T Z 50% Gebietsspediteur U Schiene (kombinierte Verkehre „möglich“) Ö Bestimmung der optimalen Bestellmengen Problemstellung Stückkosten min Lager –und Zinskosten Bestellmengen fixe Kosten X opt Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info x (Menge) -8- Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Die optimale Bestellmenge ist diejenige Menge bei der die Summe aus Lager- und Zinskosten und Bestellmengen fixe Kosten pro Stück ein Minimun bildet. Materialbeschaffung 1. Bedarfsplanung 2. optimale Bestellung Ableitung 1. Symbole 2. Prämissen des Modells (Grundmodell) Annahmen 1. Einstandspreis ist Konstant (keine Mengenrabatte) 2. Lagerabgang erfolgt kontinuierliche und in gleichen Raten durchschnittlicher Lagerbestand = K+0 = x 2 2 x t1 3. 4. 5. 6. = t2 t Sicherheitsbestand=0 keine Lager- und Finanzrestriktionen Jahresbedarf gegeben M keine Berücksichtigung von Fehlmengen Ableitung der Bestellmengenformel Symbole Abkürzungen M = Materialbedarf der Periode (Jahr) W0 = Einstandspreis / Stück F = Bestellmengenfixe kosten P = Zinssatz (Jahr) l = Lagerkostensatz (Jahr) x = gesuchte Bestellmenge n = m / x = Bestellhäufigkeit der Periode k = Stückkosten t = Lagerdauer einer Bestellmenge Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info -9- Produktionswirtschaft Variante 1: Dies ist kein offizielles Skript! Stückkostenminimum 1. Lagerkosten pro Jahr (LJ) LJ = x ● W0 ● λ 2 100 2. Lagerkosten pro Bestellung ( LB) LB= LJ n = LB= LJ n = x ● W0 ● λ 2 ● 100 ● n x ● W 0 ● λ = x ● W 0 ● λ● x = x ² ● W 0 ● λ 2 ● 100 ● M 200 ● M 2 ● 100 ● M x 3. Lagerkosten pro Stück (kλ) kλ= LB = x ● W0 ● λ x 200 ● M 4. Zinskosten pro Stück (kp) kp = x ● W0 ● p 200 ● M 5. Bestellmengenfixe Kosten pro Stück (kf) kf = F x 6. Gesamtstückkosten (k) k = W0 + kf + kλ + kp k = W0+ F + x x ● W0 ● λ + 200● M x ● W0 ● p 200● M Gesamtkostenfunktion: k = W0 + F x + x ● W 0 ● ( λ+ p ) 200● M Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 10 - Produktionswirtschaft k’ = - F + x² Dies ist kein offizielles Skript! x ● W 0 ● ( λ+ p ) ! = 200● M F = - x ● W 0 ● ( λ+ p ) x² 200● M F = x² x ● W 0 ● ( λ+ p ) 200● M x² = F ● 200 ● M W 0 ● ( λ+ p ) optimale Bestellmenge : xopt = 0 ● (-1 ) 200 ● M ● F W 0 ● ( λ+ p ) nopt = optimale Bestellhäufigkeit der Periode : M xopt to p t = 3 6 0 nopt optimale Lagerdauer : Variante 2: Gesamtkostenminimum K = W0 ● M + F ● M + x K’ = - F ● M + X² xopt = x ● W 0 ● (λ + p) 200 W 0 ● (λ + p) 200 ! = 0 200 ● M ● F W 0 ● ( λ+ p ) Kritik des Bestellmengenmodells 1. konstante Lagerabbaugeschwindigkeit 2. Ganzzahligkeitsbedingung wird vernachlässigt im Hinblick auf (n o p t ) Ö Durchführung einer Sentivitätsanalyse 3. Verderbliche Güter werden nicht berücksichtigt 4. Deterministisches Modell Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 11 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! 5. keine Mengenrabatte Der Fertigungsprozess Arbeit Betriebsmittel Werkstoff Ziel BLACK BOX Transparentbox 1. Fertigungsprogrammtypen immaterielle Produkte materielle Produkte eine Produktart (homogenes Produktionsprogramm) Massenfertigung Mass Customization mehrere Produkte (heterogenes Produktionsprogramm) Sortenfertigung Serienfertigung Einzelfertigung Sorten sind gleichartige Produkte mit unterschieden hinsichtlich sekundärer Merkmale Serien sind unterschiedliche Produkte mit Losgröße > 1 Einzelfertigungen sind unterschiedliche Produkte mit der Losgröße = 1 2. Fertigungsverfahren / Produktionsverfahren einstufig mehrstufig divergierend durchgängig konvergierend r1 r1 r1 r2 r3 x1 x1 x1 x2 x3 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 12 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! kontinuierliche diskontinuierliche manuelle mechanische computergestützte automatisierte nicht computergestützte C I M (Computer Interprated Manufacturing) Technisches Modell CAD (C.A.Design) CAP (C.A.Planing) CAM ( Manufacturing) Betriebswirtschaftliches Modul C A Q (C.A Quality Assurance) • • • • • Produktprogrammplanung strategisch operativ Materialplanung Kapazitätsplanung Terminplanung Reihenfolgeplanung CIM + CAO (C.A.Office) = CAI (C.A.Industry) 3. Organisationstypen der Fertigung - Werkbankfertigung : Produktionsprozesse Baustellenfertigung: Betreibmittel werden zur Baustelle gebracht Werkstattfertigung: Verrichtungszentralisation Gießerei Härterei Schmiederei Montage Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 13 - Produktionswirtschaft - Dies ist kein offizielles Skript! Fliessfertigung . Gießerei Härterei Schmiederei HALLE Montage OBJEKTZENTRALISATION - Gruppenfertigung: Synthese aus Werkstatt und Fliessfertigung (z.B. Fertigungsinsel) Qualitätskontrolle Bearbeitungsinsel Instandhaltung NC-Programmierung Planung Fertigungsprogrammplanung 1. strategische Fertigungsprogrammplanung Ö Festlegung der Produktfelder (z.B.: Möbel, Autos, Dienstleistungen) • langfristige Ausrichtung Ö Aufgabenstellung • Breite des Produktionsprogramms Ù Anzahl der produzierten Produktvarianten Kosten 20%-30% Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info Variantenanzahl - 14 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! • Tiefe des Produktionsprogramms Ù Anzahl der Fertigungsstufen Ù(Eigenfertigung oder Fremdbezug) • Innovationen Ö Methodische Unterstützung der strategischen Fertigungsprogrammplanung Heuristische Methoden Analytische Methoden inexakte Methoden mathematisch exakte Methode (überwiegend bei strategischen Entscheidungen) Portfolie-Methode Marktwachstum Question Marks hoch K E Poor Dogs niedrig K E Stars K E Cash Cows E K niedrig hoch K = Kosten E = Erlöse Æ= Finanzströme relativ geringe F+E-Kosten economies of scale Relativer Marktanteil 2. operative Fertigungsprogrammplanung Ö Aufgabe • Bestimmung der Art und Menge der zu fertigenden Produkte / Perioden Ö Ziele • • • • Maximierung des Deckungsbeitrages Kostenminimierung Umsatzmaximierung Kombination obiger Zielfunktion Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 15 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Ö Begriff des Deckungsbeitrages • • • Erlös eines Produktes - variable kosten eines Produktes = Deckungsbeitrag eines Produktes Æ Bruttogewinn Gründe für das Rechnen mit Deckungsbeitrag in der operativen Fertigungsprogrammplanung 1. schlechte Zurechenbarkeit der Fixkosten auf Produkte 2. Für operative Fertigungsprogrammplanung sind Fixkosten irrelevant Ö Rechenbeispiele Entscheidungssituation 1. 2. 3. Unterbeschäftigung = keine Engpasssituation Vorliegen eines Engpasses (Rohstoffe, Finanzen, Kapazität) Vorliegen mehrerer Engpässe Entscheidungsempfehlung für Fall 1 Alle Produkte werden ins Produktionsprogramm aufgenommen, die einen positiven Deckungsbeitrag haben, um den Gesamtdeckungsbeitrag zu maximieren. Unternehmung ist durch folgendes Produktionsprogramm gekennzeichnet: • • Absatzmenge / Produktart: 1000 Stück / Periode Fixkosten / Periode = 40.000 DM A DM/Stück B DM/Stück C DM/Stück D DM/Stück Erlöse 90 42 56 17 variable Kosten 70 32 40 12 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 16 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Sämtliche Produkte müssen 3 Fertigungsstufen hintereinander durchlaufen. Produkte FertigungsA stufe Std/Stck I II III B Std/Stck C Std/Stck D Std/Stck Periodenkapazität (Std/Periode) 7 3 5 4 20.000 6 3 6 2 21.000 8 2 4 5 17.000 Bestimmen Sie das Deckungsbeitragsmaximale Programm? 1. Schritt: Ermittlung der Stück-Deckungsbeiträge Deckungsbeitrag pro Stück A DM/Stück B DM/Stück C DM/Stück D DM/Stück 20 10 16 5 2. Schritt: Ermittlung der Engpassstelle Fertigungsstufe I II III A B Std/Periode Std/Periode C D SUMME Std/Periode Std/Periode (Std/Periode) 7000 3000 5000 4000 19.000 6000 3000 6000 2000 17.000 8000 2000 4000 5000 19.000 (Engpass) 3. Schritt: Ermittlung der engpassbezogenen Deckungsbeiträge A = 20 = 2,50 DM/Stück 8 B = 10 = 5,00 DM/Stück 2 C = 16 = 4,00 DM/Stück Vorlesungsmitschrift von4Ferit Demir unter wiso.ferit.info D = 5 = 1,00 DM/Stück Produktionsreihenfolge: BÆCÆAÆD - 17 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! 4. Schritt: Ermittlung des gewinngünstigsten Produktionsprogramms Reihenfolge produzierte Menge Stück/Periode Fertigungszeit Std/Periode Summe (kumuliert) Std/Periode 1000 2000 2000 1000 4000 6000 1000 8000 14.000 600 3000 17.000 B C A D 1.000 • 60 % ← 3.000/5.000 •100 ← = 60 % 5.000-2.000 =3.000 ← 21.000-17.000 = 2.000 5. Schritt: Ermittlung des Periodenerfolges 1.000 • 20 1.000 • 10 1.000 • 16 600 • 5 20.000 10.000 16.000 3.000 Summe 49.000 - (minus) Fixkosten Nettogewinn / Periode 40.000 9.000 A B C D Gesamtdeckungsbeitrag Fertigungsprogrammplanung kein Engpass Kapazitäts- ein Engpass Rohstoff- Produktionsreihenfolge = gleich mehrere Engpässe …an Mitarbeitern Produktionsreihenfolge = ungleich Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 18 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! engpassbezogene DB-Rechnung Rechenbeispiel: Ein Betrieb kann die Produkte 1 + 2 fertigen, die unterschiedlichen Deckungsbeiträge je Tonne (t) bringen. Bei der Fertigung durchlaufen sie die Nutzungsanlagen A, B und C deren Hauptnutzungszeit pro Monat gegeben ist. Die Produkte benötigen unterschiedliche Fertigungszeiten (in Std.) Produktionskoeffizient gibt die jeniege Menge eines Produktionsfaktors an, die zur Herstellung einer Einheit eines Endproduktes benötigt werden. Produkt 1 [Std/Stck] A B C Produkt 2 [Std/Stck] 2 2,4 0,7 300 DB 4 2,4 3,5 800 Maximale Kapazität [Std/Monat] 180 160 140 Lösung: 1. Schritt • Bilden der Zielfunktion x1 = Menge von Produkt A x2 = Menge von Produkt B 300 x1 + 800 x2 ÆMax ! 2. Schritt • Erstellen der Restriktionen I. II. III. 2,0 x1 + 4,0 x2 ≤ 180 2,4 x1 + 2,4 x2 ≤ 160 0,7 x1 + 3,5 x2 ≤ 140 x1, x2 ≥ 0 Nullstellen: x1 90 x2 45 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 19 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! 66,6 200 66,6 40 3. Schritt • Lösungsdiagramm erstellen x2 70-60-Optimum 50-40-Zielfunktion 30-20-Parallelverschiebung 10-- | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 x1 4. Schritt • Einzeichnen der Zielfunktion x1 =80 / x2 = 30 300 x1 + 800 x2 ÆMax ! 300 x1 + 800 x2 = 24.000 Reihenfolgenplanung I. Aufgaben : Bestimmung der Bearbeitungsreihenfolge von Aufträgen x1 ● ● ● xn FST I Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info FST II - 20 - Produktionswirtschaft II. Dies ist kein offizielles Skript! Ziele der Reihenfolgenplanung (mehrdimensionale Zielfunktion) 1. 2. 3. 4. III. Maximierung der Kapazitätsauslastung Minimierung der Zwischenlagerzeiten Minimierung der Zweischenlagerkosten Minimierung der Terminabweichung Zielunternehmungen 1. Komplementäre Ziele Z2 Z1 2. Konfliktäre Ziele Z2 Z1 3. partielle-komplementäre Zielbeziehung Z2 kompl. konflik.. Z1 4. Indifferente Ziele Z2 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info ? - 21 - Produktionswirtschaft IV. Dies ist kein offizielles Skript! Entscheidungshilfen bei der Bestimmung der optimalen Reihenfolge Heuristische Modelle Prioritätsregeln • • KOZ-Regel (kürzeste Operationsszeit) Suboptimale Lösungen Analytische Modelle Johnson-Algirithmus als analytisches Modell Annahmen: • zweistufiger Fertigungsprozess • mehrproduktbetrieb • Fertigungsstufe I vor Fertugungsstufe II • Identical routing • kine Sortenwecheslkosten (keine Umrüstkosten) • Transportzeiten zwischen Ferigungsstufen nicht berücksichtigt Rechenbeispiel: Sorten A B C FST I 2 7 4 FSTII 3 1 6 1. Schritt Bestimmung der Produktsorte mit der niedrigsten Bearbeitungszeit in einer Fertigungsstufe Ö Sorte B Æ FST II = 1 ZE 2. Schritt Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 22 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Einordnung von Sorte B an die letzte Stelle der Bearbeitungsreihenfolge ! 3. Schritt Einordnung von Sorte A an die erste Stelle der Bearbeitungsreihenfolge ! 4. Schritt Optimale Reihenfolge Index 1 2 3 Sorte A C B FST I 2 4 7 FSTII 3 6 1 5. Schritt Berechnen der Durchlaufzeit von Sorte A TA = t I A + t II A Bearbeitungszeit von Sorte A auf Stufe I TA = 2 + 3 = 5 ZE 6. Schritt Berechnen der Durchlaufzeit + Sorte C TC = max ( TA ; t I A + t I C ) + t II C TC = 5; 2 + 4 + 6 = 12 ZE 7. Schritt Berechnen der Durchlaufzeit + Sorte B TC = max ( TC ; t I A + t I C + t I C ) + t II B TC = 12 ; 2 + 4 + 7 + 1 = 14 ZE Produktionstheoretische Grundlagen Produktionsfunktion Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 23 - Produktionswirtschaft • Dies ist kein offizielles Skript! megenmäßige Faktorertrag und Faktoreinsatzmengen Ö x = f (r1, r2 ,.., rn) Ö x = Faktoreinsatz Ö r1= Faktoreinsatzmengen • Abgrenzung von der monetärer Produktionsfunktion Arten von Faktorbeziehungen 1. Substitutionelle Faktorbeziehungen alternative Substitution r2 periphere Substitution r2 _ x _ x Rand r1 r1 2. Limitätionale Faktorbeziehung r2 _ x1 _ x0 r1 Arten von Produktionsfunktionen 1. Produktionsfunktion von Typus A (=Ertragsgesetz) Ö Ö Ö Ö x = f (rv, ri ) x = mengenmäßiger Ertrag rv = variabler Faktor / Faktorgruppen ri = konstante Faktor / Faktorgruppen Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 24 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! 2. Prämissen der Ertragsgesetze • • • • • substitutionale Faktorbeziehung Konstanz eine(s/r) Faktors / Faktorgruppe Qualität der Einsatzgüterkonstant Es wird nur ein Produkt hergestellt Produktionstechnik ist unverändert 3. Analytische Auswertung des Ertragsgesetzes BegriffÆ Grenzertrag Der Grenzertrag ist der Ertrag, der zuletzt eingesetzten Einheit eines bestimmten Produktionsfaktors Grenzertragskurve X e x’ Phasen: I II III IV max e x’ . rn1 rn2 rn3 rv Durchschnittsertragkurve Das Maximum der Durchschnittserträge liegt dort, wo sie die Kurve der Grenzerträge schneidet Phase I Phase II Phase III Pahse IV steigen fallen x , x’,e x,e x --- --x’ x’ , e x , x’,e Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 25 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Der Verwalter eines landwirtschaftlichen Betriebes sucht die günstigste Beimischung von Eiweißkonzentrat zur Grundnahrung der Schweinezucht. x = 0,02 r² – 4 •10-5 r³ x = Gewichtzunahme der Schweine in g/Tag r = Menge an Eiweißkonzentrat in g/Tag • • • A) Wie groß ist der maximale Grenzertrag pro Mengeneinheit / Eiweißkonzentrat ? B) Geben Sie an, wie groß der maximale Durchschnittsertrag pro Mengeneinheit / Eiweißkonzetrat ist ? C) Geben Sie an, wieviel Eiweißkonzentrat der Verwalter dem Futter in g/Tag beimischen würde, wenn er seinen Ertrag maximieren wollte? Lösung: A) x = ar² – br³ a= 2•10-2 x’ = 2ar – 3br² b= 4•10-5 x’’ = 2a– 6br Ùr= a 3b einsetzen 2•10-2 = 166,6 g/Tag 3•4•10-5 x’max = 2a a – 3b a ² 3b 3b Ù 2 3 a² – 1 b 3 ÙGrenzertrag a² b einsetzen = 3,3 g B) e = x = ar – br² rv e’ = a – 2br = 0 r= a 2b = 2•10-2 = 2•4•10-5 10 3 = 250 g 4 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 26 - Produktionswirtschaft emax = Dies ist kein offizielles Skript! a a – b a ² 2b 2b = 1 a² – 1 a² 2 b 4 b = 2,5 g C) x’ = 2ar – 3br² = 0 r (2a – 3br) = 0 einsetzen = 333,3 g Totale Faktorvariation 1. Isoquante, Indifferenzkurve, Isoquantensystem Begriff der Produktionstheorie r2 Isoist der geometrische Ort aller Faktorvariationen mit dem gleichem Ertrag ineffiziente Faktorkombination r1 Indifferenzkurve r2 Isoquantensystem Begriff der Haushaltstheorie r2 _ N 300 200 - 100 r1 r1 • • abnehmende Grenzproduktivität der Faktoren zunehmende Grenzproduktivität der Faktoren Durchschnittsrate und Grenzrate der Substitution r2 Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info ∆ r2 = Durchschnittsrate der ∆r r1 Substitution - 27 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! Minimalkostenkombination • kostengünstigste Kombination der Produktion 1. Graphische Herleitung r2 Bedingung für MKK d r2 = d r1 K = r1 • p1 + r2 • p2 r1 r2 = k – p1 • r1 p2 p2 Für Minimalkostenkombination gilt, dass die Grenzrate der Substitution des 2. durch den 1. Faktor gelichdem negativem reziproken Preisverhältnis der Faktoren ist. 2. Herleitung über totales Grenzprodukt dx = δx • d r1 + δx • d r2 δr2 δr1 Ö totales Grenzprodukt Für die Isoquante gilt : δx • d r1 + δx • d r2 = 0 δr2 δr1 δx • d r2 = – δr2 δx δx • d r1 δr1 Grenzproduktivität Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 28 - Produktionswirtschaft d r2 = – d r1 Dies ist kein offizielles Skript! δr1 δx δr2 Grenzproduktivität d r2 = – G r 1 d r1 G r2 Für die Minimalkostenkombination gilt das die Grenzrate der Substitution des 2. durch den1. Faktor gleichdem negativem reziprokem Wert der Grenzproduktivität der Faktoren ist. G p1 = p2 G p2 p1 Für die Minimalkostenkombination gilt das sich die Grenzproduktivität der Funktion zur Verhältnis wie die Preise ist Rechenbeispiel nicht aufgeführt ! Kritik der Produktionsfunktion vom Typ A 1. 2. 3. 4. Berücksichtigung nur Substitutionale Faktorbeziehung / keine Limitationalität Konstanz eines Faktors bei Faktorvariation häufig technisch unmöglich Black-Box-Theorie Produktionszeit wird nicht explizit berücksichtigt Neue Kosten Produktionsfunktion von Typ B Ö Kennzeichen • technisch orientiert • limitationalität der Produktionsfaktoren • mehrstufig • • technische Verbraucherfunktion ökonomische Verbraucherfunktion Kostentheoretische Grundlagen der FW 1. Der Kostenbegriff Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 29 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! wertmäßiger Kostenbegriff pagatorische Kostenbegriff Kosten sind leistungsbezogener bewerteter Güter und Dienstleistungsverzehr Wertpluralismus • • • Wertpluralismus Anschaffungspreis Tagespreis Wiederbeschafungspreise • Anschaffungspreis Preis innerhalb von Abteilungen für die Bereitstellung von wechselseitiger Leistungsprozesse Kosteneinflussgrößen (Kosten Determinanten) Ö Cost Drivers 1. 2. 3. 4. 5. 6. Beschäftigung Faktorpreise Faktorqualität Fertigungsprogramm (Variantenzahl) Betriebsgröße Extreme Effekte Kostenfunktionen in Abhängigkeit vom Beschäftigungsgrad 1. Definition des Beschäftigungsgrades Beschäftigungsgrad = Ist-Beschäftigung Voll bzw. Planbeschäftigung • 100 Messgröße der Beschäftigung • • • • Ausbringungsmengen Maschinenstunden Prozessmengen z.B.: Transportmengen Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 30 - Produktionswirtschaft Dies ist kein offizielles Skript! 2. Kostenarten • • • • • • fixe und variable Kosten sprungfixe oder intervallfixe Kosten proportionale Kosten (R=1) Æ Reagibilitätsgrad = % Kostenänderung degressive Kosten (R<1) % BG-Änderung progressive Kosten regressive Kosten (R<0) Anpassungsformen der Beschäftigungsschwankungen Überblick über Anpassungsformen Produktionsfunktion Typ A partielle Faktorvariation Produktionsfunktion Typ B totaler Faktorvariation ertragsgesetzliche Anpassung zeitliche Anpassung itensitätsmäßige Anpassung quantitative Anpassung kombinierte Anpassung • Variation der Betriebszeit • Intensität der Maschine = c • Betriebsmittel = c • Variation der Intensität • (Produktionsgeschwindigkeit) • Betriebszeit = c • Betriebsmittel = c • Variation der Betriebsmittelbestand • Betriebszeit = c • Intensität = c • Kombination der Anpassungsformen - S K R I P T E N D E Dies ist kein offizielles Skript und erhebt somit keinen Anspruch auf Vollständigkeit und Richtigkeit. http://www.wiso.ferit.info Mit freundlichen Grüßen Ferit Demir Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info - 31 -