Maturathemen – Haupttermin 2007/08 am BRG Petersgasse Graz

Maturathemen – Haupttermin 2007/08 am BRG Petersgasse Graz
Biologie
DG/Darstellende Geometrie
Deutsch
Englisch
Latein
Mathematik
BIOLOGIE U. UMWELTKUNDE (8AB ohne DG)
Dr. Renate Rovan
I. Vor 100 Jahren begann die Genetik als Wissenschaft mit den Kreuzungsversuchen von
Gregor Mendel und sie f•hrte weiter •ber das Watson-Crick-Modell bis zum „genetischen
Fingerabdruck“ und zu transgenen Organismen.
I.1. Ein Z•chter kreuzt verschiedene Maispflanzen und zwar solche, die gelbe, glatte K„rner
haben mit solchen, die braune, geschrumpfte haben. In der F1 Generation haben alle braune,
glatte K„rner.
I.1.a. Wie ist der Genotyp der Parentalgeneration, wie der der F1 Generation?
I.1.b. Anschlie…end kreuzt er die F1 Generation mit Pflanzen, die gelbe, geschrumpfte K„rner
bilden. Welche Ph†notypen sind zu erwarten? Mache ein Kreuzungsquadrat.
I.1.c. Er erh†lt an einem Kolben 139 gelbe, glatte, 7 gelbe, geschrumpfte, 7 braune, glatte und
139 braune, geschrumpfte. Wie ist dieses Zahlenverh†ltnis zu erkl†ren?
I.2. F•r die Entdeckung des DNA-Aufbaus erhielten Watson und Crick den Nobelpreis.
I.2.a. Erkl†re den Aufbau der DNA und den Unterschied zur RNA. Wie erfolgt die
Replikation und welche Enzyme sind daran beteiligt?
I.2.b. Wie wird die Information im Kern in die richtige Sequenz der Aminos†uren umgesetzt?
Verwende die Begriffe Transkription und Translation.
I.3. Mit modernen Methoden sind Verwandtschaftsverh†ltnisse, T†ternachweise und
Gendefekte beweisbar.
I.3.a. Welche Nachweismethoden sind durch die moderne Genetik m„glich? Beschreibe eine
Methode deiner Wahl genau.
I.3.b. Welche transgenen Pflanzen werden bereits in der Landwirtschaft angepflanzt, welche
Vorteile und welche Gefahren treten auf?
II. Am Beginn des Lebens auf Erden stand eine chemische Evolution, dann folgte die lange
Erfolgsgeschichte des Lebens.
II. 1. Beschreibe die Lebensentstehung unter Verwendung der Begriffe: chemische Evolution,
Uratmosph†re, Protobiont, Archaebakterien. Welches Experiment st•tzt diese Theorien?
II. 2. Suche dir vom Erdaltertum und vom Erdmittelalter je einen Zeitabschnitt aus und
beschreibe ihn genauer (Pflanzen, Tiere, Klima).
II. 3. Welche Prinzipien nannte Charles Darwin um die Evolution zu erkl†ren?
11.4. Innerhalb der Wirbellosen und der Wirbeltiere haben sich die Organsysteme weiter- und
h„her entwickelt. Beschreibe diese Entwicklung am Beispiel des Blutkreislaufes oder des
Atmungssystems oder des Ausscheidungssystems.
III. Die Zelle ist die Grundeinheit des Lebens, allerdings ist sie nicht fehlerfrei.
III. 1. Beschreibe den Bau einer tierischen Eucyte und vergleiche sie mit einer pflanzlichen
Eucyte.
III. 2. Wie erfolgt die idente Verdoppelung der Zellen und welche Fehler k„nnen dabei
passieren?
III. 3. Welche Chromosomenzahlst„rungen gibt es beim Menschen und welche Symptome
haben diese Genomfehler?
III. 4. Krebs ist eine Folge von unregulierten Zellteilungen. Welche Gr•nde gibt es f•r den
Anstieg von Krebs? Welche Krebsarten gibt es und wie kann man das Krebsrisiko
vermindern?
III. 5. Stammzellen sind die neue Hoffnung der Medizin. Welche Arten von Stammzellen gibt
es, wie k„nnen sie eingesetzt werden?
III. 6. Defekte in Zellen k„nnen auch vererbt werden. L„se folgendes Beispiel: Ein Sohn und
sein Vater haben eine Rot-Gr•nsehschw†che, die Mutter, die Tochter und ein weiterer Sohn
sind gesund. Zeichne den Stammbaum und zeige den Erbgang auf.
top
DARSTELLENDE GEOMETRIE (8AB)
Mag. Rudolf Neuwirt
1. Grund- und Aufriss (Hochformat DIN A3)
Ein Drehzylinder DZ mit der H„he h = 8 cm steht auf der Ebene , die durch eine 1.
Hauptgerade h1 [ I(11/-5/1), II(5/3/1) ] und durch einen Punkt P (2/-5/9) gegeben ist. Der
Basiskreis k1 des DZ hat M1 (4/-2/z) als Mittelpunkt und geht durch den Punkt P.
Bestimme: a) Den Basiskreis k1 in Grund- und Aufriss; b) Den Deckkreismittelpunkt M2 in
Grund- und Aufriss; c) Den Drehzylinder in Grund- und Aufriss, wobei der DZ m„glichst
hoch liegen soll.
2. Perspektive: „Modell eines Einfamilienhauses“ (Querformat DIN A3)
Konstruiere ein perspektives Bild des durch einen Grund- und Aufriss gegebenen Objekts.
Augh„he: a = 2 m, Augdistanz: d = 14,5 m; Ma…stab 1 : 100, Ma…e in m.
Der Hauptpunkt H liegt 18 cm vom linken und 15 cm vom unteren Blattrand entfernt. Auf die
Darstellung unsichtbarer Kanten kann verzichtet werden. Die B„schungslinien sind
abzubrechen.
3. Rohrverbindung (Durchdringung zweier Drehzylinder) mit Animation
(Lösung mittels GAM oder Microstation am PC; Maße in mm):
Die Rohrverbindung besteht aus einem Drehzylinder DZ1 mit der z-Achse als Drehachse und
aus einem Drehzylinder DZ2, dessen Drehachse a2 zur x-Achse um 30° nach oben geneigt ist.
Beide Drehzylinder haben die Wandstärke 5 mm. Der Drehzylinder DZ2 wird mit einer Ebene
2 parallel zur yz-Ebene abgeschnitten.
a) Modelliere die Rohrverbindung mit der Wandstärke 5 mm. Schreib ein Stichwortprotokoll
in Word 2003 und speichere das Projekt mit dem Dateinamen „Teil A“.
b) Definiere im Punkt M2 ein lokales BKS (lokales ACS), das die Drehachse a2 als
Koordinatenachse enthält. Generiere den Drehzylinder DZ3 mit der a2-Achse als Drehachse
und erzeuge eine Animation bezüglich des lokalen BKS (lokalen ACS) mit folgenden
Bewegungen:
Der Drehzylinder DZ3 soll sich um 200 mm längs a2 nach innen bewegen und dort die
umgekehrte Bewegung nach außen durchführen. Schreib ein Stichwortprotokoll in Word 2003
für den Teil B und speichere das Gesamtprojekt mit Animation mit dem Dateinamen „Teil B“
ab. Führe mit GAM einen VRML-Export des Gesamtprojektes durch.
DEUTSCH
Mag. Michaela Gaich (8A)
Mag. Erich Buschbacher (8B)
1. Problembehandlung
„Alle Fortschritte des Wissens und des K„nnens wirken sich am Ende verh†ngnisvoll aus,
wenn wir nicht durch die Fortschritte unserer Geistigkeit Gewalt •ber sie behalten.“ Albert
Schweitzer (1875-1965; Theologe, Mediziner und Philosoph; Missionsarzt in dem von ihm
gegr•ndeten Lepraspital in Afrika; Friedensnobelpreis 1952)
Nimm im Rahmen einer Problemarbeit zu dieser Aussage Stellung und entwickle dann deine
Sichtweise zu folgenden Fragen: Ist der moderne Mensch unversehens in die Rolle eines
Zauberlehrlings geraten, der die „Geister, die er rief“, nicht mehr los wird? Stimmt
Schweitzers Prognose? Woran sollten sich Wissenschaftler und, Forscher orientieren?
Ist das Unbehagen vieler Menschen an derzeitigen Entwicklungen und an der modernen
Technik deiner Meinung nach gerechtfertigt? Welche M„glichkeiten sollten wir weiterhin
n•tzen, welche Wege sollten Forscher, Wissenschaftler und Praktiker einschlagen, um eine
f•r alle lebenswerte Zukunft zu schaffen? Was kann jeder Einzelne dazu beitragen?
2. Textinterpretation
Analysiere und interpretiere die Kurzgeschichte „Die Stadt“ von Wolfgang Borchert. Kurze
Inhaltsangabe, Thema und Situation, Strukturen (Form, Verlaufsstufe, Perspektive, Zeit, Ort
...), Technik der Darstellung (Satzbau, Wortwahl, sprachliche Bilder, Stilfiguren, Leitw„rter
...), Sinndeutung und pers„nliche Wertung.
Wolfgang Borchert
Die Stadt (Aus dem Erz†hlband „Die Hundeblume“, 1947)
Ein N†chtlicher ging auf den Schienen. Die lagen im Mond und waren sch„n blank wie
Silber. Nur kalt, dachte der N†chtliche, kalt sind sie. Links weit ab ein vereinsamtes Gegl•h,
ein Geh„ft. Und dabei ein rauhgebellter Hund. Das Gegl•h und der Hund machten die Nacht
zur Nacht. Dann war der N†chtliche wieder allein. Nur der Wind machte seine langatmigen
U-T„ne an den Ohren vorbei. Und auf den Schienen tupfige Flecken: Wolken •berm Mond.
Da kam der Mann mit der Lampe. Die schaukelte, als sie zwischen die beiden Gesichter
gehoben wurde. Der Mann mit der Lampe sagte: Na, Junge, wohin denn?
Und der N†chtliche zeigte mit dem Arm auf das Helle hinten am "Himmel.
Hamburg? fragte der mit der Lampe.
Ja, Hamburg, antwortete der N†chtliche.
Dann polterten unter ihren Schritten leise die Steine. Stie…en sich klickernd. Und der Draht an
der Lampe quietschte hin und her, hin und her. Vor ihnen lagen die Schienen im Mond. Und
die Schienen liefen silbern auf das Helle zu. Und das Helle am Himmel in dieser Nacht, das
Helle war Hamburg. So ist das aber nicht, sagte der mit der Lampe, so ist das nicht mit der
Stadt. Das ist hell da, o ja, aber unter den hellen Laternen gehn auch nur welche, die Hunger
haben. Das sag ich dir, du.
Hamburg! lachte der N†chtliche, dann ist das andere gleich. Da muss man doch wieder hin,
immer wieder hin, wenn man daher gekommen ist. Man muss wieder hin. Und dann, das sagte
er, als ob er sich viel dabei d†chte, das ist das Leben! Das einzige Leben!
Die Lampe quietschte hin und her, hin und her. Und der Wind uhte mollt„nig an den Ohren
vorbei. Die Schienen lagen mondgegl†nzt und kalt.
Dann sagte der mit der pendelnden Lampe: Das Leben! Mein Gott, was ist das: Sich an
Ger•che erinnern, nach T•rdr•ckern fassen. Man geht an Gesichtern vorbei und f•hlt nachts
den Regen im Haar. Das ist dann schon viel.
Da weinte hinter ihnen eine Lokomotive wie ein riesiges Kind voll Heimweh auf. Und sie
machte die Nacht zur Nacht. Dann polterte ein G•terzug hart an den M†nnern vorbei. Und er
grollte wie Gefahr durch die sternbestickte seidige Nacht. Die M†nner atmeten mutig
dagegen. Und die runden rotierenden R†der rollten ratternd unter rostroten roten Waggons.
Rasten rastlos rumpelnd davon – davon – davon. Und viel ferner noch leise: davon – davon –
Da sagte der N†chtliche: Nein, das Leben ist mehr, als im Regen laufen und nach T•rdr•ckern
fassen. Das ist mehr, als an Gesichtern vorbeigehen und Ger•che erinnern. Das Leben ist:
Angst haben. Und Freude haben. Angst haben, dass man unter den Zug kommt. Und Freude,
dass man nicht unter den Zug gekommen ist. Freude, dass man weitergehen kann.
Dann lag an den Schienen ein schmales Haus. Der Mann machte die Lampe kleiner und gab
dem Jungen die Hand: Also, Hamburg!
Ja, Hamburg, sagte der und ging.
Die Schienen lagen sch„n blank im Mond.
Und hinten am Himmel ein heller Fleck: Die Stadt.
3. Kreativtext, ausgehend von einem Gedicht
Verfasse eine literarisch anspruchsvolle Kurzgeschichte zum Thema „Feste, Feiern, Feten,
Events der Jugend im 21. Jahrhundert“. Die Vorlage „Im Stall“ von Andrea Sailer soll dabei
nicht ganz au…er Acht gelassen werden!
Andrea Sailer
Im Stall
Besonders
Liebe ich diese l†ssig wiederk†uenden K•he
Mit diesem ganz gewissen Glotzen im Blick
Und wenn sie dann noch mit ihren langen Wimpern klappern
Ach!
Die Zuchtstiere
Schielen auf die prallen Euter dieser K•he
Und stampfen mit den Hufen
Und blecken die vergilbten Z†hne
Wenn sie das Maul aufrei…en um zu br•llen
Die Schweine
H†ngen wieder alle am Sautrog
R•sseln grunzend herum
Haben ihre Borsten steif aufgestellt
Tun sich keinen Zwang an
Trippeln mit den feisten Stelzen
Und gl†nzen rosarot mit ihren R•sseln
Die sich farblich schlecht vertragen
Mit den orangeroten Schn†beln der H•hner
Die ununterbrochen gackern
Und durch das Dasein singen
Bl„de blinzelnd - und, das vor allem! –
Mit dem B•rzel wackelnd
Weiter hinten
Tauchen die wolligen Schädel der Schafe auf
Langhaarschafe!
Mit zotteliger Krause rund ums Haupt
Alle umweht dieser dumpfe, schwülstige Gestank!
Da ist dieses Entengewatschel
Zwischen den Hühnerbeinchen
Wie laut sie alle schreien und krähen
Ein Lärm ist das!
Diese stolzen, nimmermüden Hähne
Diese paarungswütigen Eber
Und wie es muffelt hier drin!
Fast hätte ich sie vergessen
Die schillernden Schmeißfliegen
Eine bunter als die andere
Glänzen und schimmern sie im Schummerlicht
Schwirren wichtig zwischen dem übrigen Vieh hin und her
Schmarotzen, saugen die letzten Tropfen zusammen
Umschwirren jeden stupide gaffenden Schädel
Sind einfach bei jedem noch so kleinen Haufen Dreck dabei
Ach, ICH HASSE DISCOS!
top
ENGLISCH (8AB)
Mag. Ulrike Wilding-Pluskal
Part I: Listening Comprehension
The following recording will be played to you twice. Then you are asked to sum it up and to
answer the questions. The answers to the questions must be clearly marked in the text.
Aids in Africa
Vocabulary:
complacent – thinking they are safe
orphaned – having no parents
sub Saharan Africa
stunted – not growing
bereaved – having lost their parents Zambia
stretched beyond capacity cannot manage
Questions
1. What is the difference between the western world and Africa with regard to Aids?
2. Who took care of orphaned children in the past?
3. What is meant by "What makes this epidemic really dangerous for children is the age
factor"?
4. What are the problems of orphans in the capital of Zambia?
5. What has UNICEF called for?
Part II: Text writing. You can choose either A or B
A: Impulse texts and tasks: Read the following headlines and then do the tasks below.
Boy stabbed to death in phone row
A boy was stabbed to death when he tried to stop a gang stealing a friend's mobile phone. He
is the 20th teenager to have died as a result of gun or knife-related crime in London this year.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/england/london/7033160.stm [21.2.2008]
Danish arrests after youth riots
More than 20 people have been arrested in Denmark following eight consecutive nights of
youth rioting and vandalism across the country, police say.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/europe/7251178.stm [21.2.2008]
A 17-year-old boy has been arrested by police investigating a gang attack that left a man
critically ill in hospital.
http://news.bbc.co.uk/2/hi/uk_news/england/manchester/7239870.stm [21.2.2008]
1. Consider headline 3, A 17-year-old boy …
From his prison cell the young man writes a letter to his family trying to explain what has
happened. Write this letter (150-200 words)
2. Youth violence, a serious problem of our time?
Are headlines like that typical for our society?
Has violence and especially youth violence increased?
Have you ever experienced any form of youth violence?
What can be done to prevent it?
Write an argumentative essay (400-450 words)
B: Long reading text and tasks: Read the text on the next page, answer the questions and
then do the task below.
Questions on and beyond the text: (200-250 words)
1. What has changed in the world of journalism within the last 22 years and what has not?
2. Why was Ms Ribbans piuzzled when she read about the "historic meeting" between Dr. Ian
Paisley and Mr. Gerry Adams?
3. What determines whether something turn out to be a "big story" in the newspaper?
4. Give your personal opinion on the UN project "Ten Stories the World Should Hear More
About". Explain your statement.
Write a letter to the editor. Complain about the one-sided / manipulative / slanderous coverage
of a recent event in a newspaper. Suggest what you expect from a good newspaper. (350-400
words)
top
LATEIN (8AB)
Dr. Ulrike Kaliwoda-Bauer
Seneca ermahnt im folgenden Text seine Mitmenschen zum rechten Gebrauch ihrer
Lebenszeit:
Non exiguum temporis habemus, sed multum perdidimus. Satis longa vita (est) et in
maximarum rerum consummationem1 large2 data est, si tota bene collocaretur3. Sed ubi vita
per luxum ac neglegentiam diffluit4, ubi nulli bonae rei impenditur5, ultima demum
necessitate cogente6 eam (vitam) transisse sentimus. Ita est: non accepimus brevem vitam, sed
(eam brevem) fecimus. Quid de rerum natura querimur? Illa se benigne gessit. Vita, si uti
scias, longa est. At alium insatiabilis tenet avaritia, alium in supervacuis7 laboribus operosa
sedulitas. Alius vino madet, alius inertia torpet, alium defatigat ex alienis iudiciis suspensa8
semper ambitio. Alium mercandi cupiditas circa omnes terras, omnia maria spe lucri ducit.
Sunt, quos ingratus superiorum cultus9 voluntaria servitute consumat10. Multos auf affectatio
alienae fortunae auf suae (fortunae) cura detinuit. Quibusdam nihil, quo11 cursum12 derigant,
placet, sed fata marcentes13 deprehendunt14 ... Exigua pars est vitae, qua nos vivimus.
Ceterum quidem omne spatium15 non vita, sed tempus est.
Angaben:
1) consummatio, onis f. Vollendung; 2) largus 3 reichlich; 3) collocol verwenden; 4) diffluo 3
-fluxi zerrinnen; 5) impendo 3 -pendi, -pensus aufwenden für; 6) cogo 3 coegi, coactum
zwingen; 7) supervacuus 3 überflüssig; 8) suspensus 3 abhängig; 9) superiorum cultus
Dienst an Höhergestellten; 10) consumo 3 -sumpsi, -sumptus erschöpfen; 11) quo wohin;
12) cursus, -us m. Lebenslauf; 13) marceo 2 matt sein; 14) deprehendo 3 -prehendi, prehensus überraschen; 15) spatium, ii n. Zeitspanne
Interpretationsfragen:
1. Von welchem Grundgedanken über das Leben der Menschen geht Seneca in diesem Text
aus? Worauf bezieht sich die Kritik Senecas im vorliegenden Text und zu welchem
Schluss kommt er?
2. Welcher Philosophenschule fühlte sich Seneca zugehörig? Beschreibe die zentralen
Aussagen dieser Schule im Bereich der Physik und Ethik!
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MATHEMATIK
OStR Mag. Johann Kna… (8A)
Mag. Ruth Unger (8B)
0
1
 3
 
 
 
1. Gegeben sei die Ebene E ... X   5   s   0   t   4  , die Gerade g  AB mit
0
 2
 2 
 
 
 






A  7 13  4 , B  10 21  9 sowie der Punkt P  13 9 0 .
a) Gib die Gleichung von E in Normalvektorform an und berechne die Koordinaten des
Schnittpunktes S von g mit E .
b) Bestimme die Entfernung der Punkte A und S sowie den Abstand des Punktes A von der
Ebene E . Wie gro… ist der Winkel zwischen g und E ? (Gib den Winkel auf 2 Dezimalen
gerundet an!)


c) Weise nach, dass der Punkt F  5 1 2 der Fu…punkt der Normalen vom Punkt A auf
die Ebene E ist und dass die Gerade g die Strecke FP in einem Punkt T trifft. Wie lauten die
Koordinaten des Punktes T ?
d) Weise nach, dass der Punkt T der Mittelpunkt der Strecke AS und gleichzeitig der
Mittelpunkt der Strecke FP ist. Um welche Art von Viereck handelt es sich bei FAPS ?


2. a) Die Ellipse b 2 x 2  a 2 y 2  a 2 b 2 geht durch den Punkt P   2 3 3  und hat die lineare


Exzentrizit†t e  3 . Gib eine Gleichung dieser Ellipse an.
b) Dieser Ellipse ist ein Rechteck mit maximalem Fl†cheninhalt einzuschreiben.
c) In den vier Eckpunkten dieses Rechtecks sind Tangenten an die Ellipse zu legen.
Zeige rechnerisch, dass der Fl†cheninhalt der so entstehenden Raute doppelt so gro… ist wie der
des Rechtecks! Fertige eine Zeichnung an!
d) Berechne weiters die Winkel  und  der Raute und ermittle eine Gleichung ihres
Inkreises! (Gib alle Ergebnisse exakt und die Winkel auf 2 Dezimalen gerundet an!)
3. a) Eine Schulklasse besteht aus 18 Burschen und 14 M†dchen. Bei einem Preisausschreiben
gewinnt die Klasse 25 Karten f•r das Endspiel der Fu…ball-Europameisterschaft. Der
Klassenvorstand beschlie…t, die Karten zu verlosen. Er gibt dazu 25 Treffer und 7 Nieten in
eine Urne und l†sst jeden aus der Klasse einmal ziehen. August soll als Zweiter ziehen. Er
beschwert sich, dass seine Wahrscheinlichkeit, einen Treffer zu erzielen, geringer sei als bei
Eva, die als Erste zieht. Beweise bzw. widerlege die Behauptung von August durch Rechnung.
b) Auf dem Sportgel†nde der Schule befindet sich eine Torwand mit 2 L„chern, eines davon ist
unten angebracht und das zweite oben. Herbert ist ein ge•bter Torwand-Sch•tze und trifft,
wenn er auf das obere Loch zielt, dieses mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 %. F•r das untere
Loch hat er sogar eine Trefferwahrscheinlichkeit von 40 %.
(b1) Herbert schie…t zuerst auf das untere und dann auf das obere Loch. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A: „Beide Sch•sse treffen ihr Ziel nicht“ und B: „Genau ein
Schuss trifft sein Ziel“.
(b2) Wie oft muss Herbert auf das untere Loch mindestens schie…en, damit er dieses mit einer
Wahrscheinlichkeiten von mehr als 95 % mindestens einmal trifft?
(b3) Berechne die Wahrscheinlichkeit daf•r, dass Herbert, wenn er zuerst dreimal auf das
untere und dann dreimal auf das obere Loch schie…t, genau einmal sein Ziel trifft.
(b4) Karl vermutet, dass die Trefferwahrscheinlichkeit von Herbert nicht konstant ist. Er geht
1
davon aus, dass sie unmittelbar nach einem Treffer um
des ursprünglichen Wertes ansteigt,
10
1
und unmittelbar nach einem Fehlschuss um
der ursprünglichen Trefferwahrscheinlichkeit
10
absinkt. Herbert schießt zweimal auf das untere Loch. Zeichne unter der Voraussetzung, dass
Karls Vermutung zutrifft, ein vollständiges Baumdiagramm und berechne die
Wahrscheinlichkeiten dafür, dass Herbert genau einmal sein Ziel trifft.
4
4. a) Gegeben ist die reelle Funktion f ( x ) 
. Berechne die Extrem- und Wendepunkte
1 x2
dieser Funktion und skizziere ihren Graphen im Intervall [  5 ; 5 ] ! Stelle außerdem
Gleichungen der Wendetangenten auf!
b) Ein Körper bewegt sich ab dem Zeitpunkt t  0 (t in Sekunden) mit der Geschwindigkeit
4
v (t ) 
(m/s). Der in den ersten fünf Sekunden zurückgelegte Weg soll näherungsweise
1 t2
durch den Inhalt der Fläche bestimmt werden, die der Graph mit der positiven t-Achse
einschließt. Zerlege dazu das Zeitintervall [ 0 ; 5 ] in 20 gleich lange Teilintervalle und berechne
die Links- und Rechtssumme!
c) Wie groß ist die Differenz zwischen der Ober- und Untersumme bei Zerlegung des
Zeitintervalls [ 0 ; 5 ] in n gleich lange Teilintervalle? Wie groß muss n mindestens sein, damit
diese Differenz kleiner als 0,01 wird?
d) Berechne außerdem mit Hilfe der Trapezmethode den Weg durch Zerlegung des
Zeitintervalls [ 0 ; 5 ] in 20 gleich lange Teilintervalle!
Die verwendeten Formeln, Ansätze, Rechenschritte, Überlegungen sowie die
Zwischenergebnisse sind vor allem bei Verwendung des VoyageTM 200 genauestens zu
dokumentieren, so dass der Rechengang eindeutig nachvollziehbar ist!
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