Cálculo dinâmico simplificado da carga térmica

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por |
Ruivo C. R. | Área Departamental de Engenharia Mecânica. Esc. Sup. Tecnologia da Univ. do Algarve.
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Carlos Barrosa
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Cálculo dinâmico simplificado
da carga térmica associada à radiação
solar através de vãos envidraçados
Resumo
A optimização de um qualquer espaço ou conjunto de espaços de um edifício de modo a que a climatização seja feito
apenas com recursos a sistemas passivos exige a simulação
dinâmica do seu comportamento térmico, nomeadamente
a conversão do ganho de calor associado à radiação solar
incidente nos vãos envidraçados em carga térmica. Neste
trabalho apresenta-se uma metodologia simplificada para
o cálculo dinâmico da carga térmica associados aos ganhos
solares em vãos envidraçados. Esta metodologia é mais
abrangente relativamente à metodologia clássica da ASHARAE
(1989) porque pode ser aplicada a casos em que o factor
solar do vão envidraçado seja variável e, com mais rigor,
aos casos em que existe sombreamento variável sobre o
vão envidraçado.
Palavras-chave: Carga térmica solar, envidraçado, metodologia simplificada
Introdução
A carga térmica de um espaço consiste nas parcelas de calor
sensível e latente que o sistema de climatização deve retirar
ou fornecer ao ar ambiente para assegurar a manutenção da
sua temperatura e da sua humidade relativa. A maior parte
dos sistemas de ar condicionado não tem qualquer controlo
de humidade relativa e apenas controlam a temperatura
mínima no período de Inverno e a temperatura máxima
no período de Verão.
A carga térmica de um edifício varia significativamente ao
longo do dia, devido principalmente ao efeito de natureza
transiente da radiação solar que incide no edifício e também
à inércia térmica do espaços do próprio edifício. O processo
de acumulação de calor nas diversas envolventes do edifício
conduz a que os ganhos de calor não se transformem na sua
totalidade em carga térmica para o espaço. Por este facto,
caso o efeito de inércia não seja tido em conta no cálculo
da carga térmica corre-se o risco de os equipamentos de
climatização ficarem bastante sobre-dimensionados. Por outro
lado é importante tirar partido deste efeito em sistemas de
climatização passiva.
A determinação da carga térmica de uma zona de um edifício
é um procedimento relativamente complexo quando se pre72 | Janeiro/Fevereiro climatização
tende fazer uma análise rigorosa. Normalmente adoptam-se
metodologias simplificadas, as quais se baseiam na realização do cálculo parcial da carga térmica associada a cada
um dos ganhos de calor: (i) condução através das paredes,
envidraçados, tecto, pavimento; (ii) radiação solar através
dos envidraçados; (iii) ganhos internos devido à iluminação,
pessoas, equipamento; (iv) infiltrações de ar/ventilação.
Neste trabalho apresenta-se uma metodologia modificada
para o cálculo dinâmico da carga térmica associados aos
ganhos de calor em vão envidraçados. Esta metodologia
alternativa continua a ser simplificada mas é mais abrangente
relativamente à metodologia clássica indicada no manual
da ASHRAE (1989) porque pode ser aplicada a casos em
que o factor solar do vão envidraçado é variável no tempo
e com mais rigor as casos em que existe sombreamento
variável no tempo sobre o vão envidraçado.
Metodologia de cálculo da carga térmica
A metodologia simplificada da ASHRAE para calcular a carga
térmica de arrefecimento em vãos consiste na decomposição
do cálculo da carga em duas parcelas. A primeira parcela
refere-se à componente da carga térmica associada ao ganho
de calor que atravessa o envidraçado devido à diferença de
temperatura dos ambientes exterior e interior.
A segunda parcela refere-se à componente da carga térmica associada à radiação solar incidente e que se transmite
para o interior do espaço. Este ganho de calor não se traduz
imediatamente na sua totalidade em carga térmica. Para
além da inércia térmica constata-se que esta componente
da carga térmica depende também da hora do dia, mês,
orientação, sombreamento exterior e interior e das características do vidro. A segunda parcela da carga térmica num
envidraçado com área A e com coeficiente de sombreamento
SC é calculada através de:
Especializados na distribuição
de equipamento fotovoltaico
(1)
em que SHGFmax corresponde ao ganho máximo de calor
verificado através do vão envidraçado de referência e CLF
designa o factor de carga de arrefecimento que engloba
simultaneamente os efeitos da variação diária do ganho
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1º Fabricante Ibérico
de calor e também da inércia térmica do espaço. Esta formulação não é aplicável aos casos em que o factor solar
dos vãos envidraçado é variável e nos casos em que existe
sombreamento também variável sobre os vãos envidraçados.
Justifica-se assim o desenvolvimento de uma metodologia
alternativa, ainda que simplificada , que permita fazer o
cálculo dinâmico da carga térmica através de vão envidraçados, não só para o dimensionamento de sistemas activos
de climatização e para a avaliação do consumo de energia
bem como para o dimensionamento de sistemas passivos
de climatização.
A expressão de cálculo dinâmico da carga térmica devido à
radiação solar incidente Irad num envidraçado com factor
solar FS que é proposta neste trabalho é a seguinte:
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Linha automática de fabrico de condutas com aros directamente incorporados,
sem fugas, sem soldaduras, sem corrosão, melhor acabamento.
(2)
em que o parâmetro CLF aqui não assume o mesmo significado que assume na metodologia clássica expressa pela
expressão (1) porque o valor da radiação incidente Irad é
variável de hora para hora ao contrário da variável SHGFmax
que independentemente da hora de cálculo assume sempre
um valor fixo.
Assim sendo, o significado do parâmetro CLF nesta metodologia alternativa será semelhante ao significado que assume
na formulação do cálculo dinâmico, em base horária, da
carga térmica devido a ganhos sensíveis internos ASHRAE
(1989). A carga térmica associada a ganhos sensíveis internos
é calculada com:
Tubo SPIRO EUROAR até 2500 Ø espessura 0,50 a 2 mm
(3)
em que Pot é a potência associada à taxa de geração de
calor no interior do espaço durante um período de tempo
com início e fim conhecidos. O parâmetro CLF é o factor de
carga de arrefecimento, o qual depende do tipo de ganho,
da inércia térmica do espaço e também da duração e do
início do período em que o ganho ocorre internamente. Das
expressões (2) e (3) e por analogia com a decomposição
dos ganhos internos em cargas térmica, o ganho de calor
Pot associado à radiação solar é dado por:
com uma potência Poti com uma duração de uma hora e
com início à hora i.
enquanto a carga térmica
na hora j associada a todos
os ganhos horários é calculada por:
(4)
Esta formulação do cálculo da carga térmica apresenta as
mesmas dificuldades que surgem nos casos do cálculo da
carga térmica associada aos ganhos internos com potência
variável ao longo do dia pelo facto da radiação incidente
variar e o factor solar do vão envidraçado também poder
variar no tempo.
No sentido de ultrapassar este obstáculo, o procedimento
aqui proposto consiste em calcular o perfil horário da potência associada aos ganhos solares e tratar separadamente
a conversão do ganho em cada hora na respectiva carga
térmica correspondente.
A carga térmica em cada hora corresponderá assim ao somatório das cargas térmicas de cada ganho horário, sendo
cada ganho horário tratado como se fosse um ganho interno
74 | Janeiro/Fevereiro climatização
19º Aniversário
(5)
A carga térmica na hora j associada ao ganho Poti que ocorre
na hora i é calculada por:
(6)
(7)
A aplicação desta metodologia alternativa exige pois que
se conheça o perfil de valores CLFj para cada tipo de inércia
térmica do espaço e apenas para o caso particular em que
o ganho seja gerado durante um período de uma hora.
Tais perfis podem ser determinados experimentalmente ou
numericamente através de modelação dinâmica detalhada do comportamento térmico dos espaços. Qualquer dos
modos uma outra via que aparenta ser viável, ainda que
aproximada, consiste em tentar gerar esse perfil a partir dos
perfis de CLF que estão tabelados na ASHRAE (1989) para
a ocupação, iluminação e equipamento.
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calor) - Filtro ciclónico - Filtro em malha de
rede - Armação com tubos flurescentes UV.
O sistema permite substituir os filtros
electrostáticos com grandes vantagens
sem custos de manutenção (retorno do investimento a curto prazo).
*1
*1 O ar com gorduras entra no filtro por sistema extracção;
*2 Partículas de gordura extraídas pela centrífugação filtro;
*3 Gordura e impurezas escorrem para o fundo do filtro;
*4 O ar purificado deixa o filtro.
*4
*2
*3
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Resultados da aplicação da metodologia
de cálculo
Para ilustrar a aplicação da metodologia aqui proposta
foi escolhido um caso em que o envidraçado tem uma
área de 1 m2, está orientado a sul, é composto por vidro
duplo e dispõe de dispositivo de sombreamento interior
regulável. O cálculo da carga térmica é feito para um dia
de Julho num local com 40ºN de latitude, considerando
inércia térmica média para o espaço.
O perfil da radiação incidente está representado na Tabela
1, bem como o perfil do factor solar considerado, o qual
foi gerado tendo em conta a posição do dispositivo de
sombreamento interior e o factor solar do vidro duplo
(envidraçado sem dispositivo de sombreamento: FS=0.75;
envidraçado com dispositivo de sombreamento: FS=0.47).
Na Tabela 2 indica-se o perfil de CLFj que foi gerado a
partir dos dados tabelados no manual da ASHRAE (1989).
Na Tabela 3 apresentam-se os resultados da carga térmica
obtidos com a presente metodologia.
Tabela 1 - Valores de radiação incidente Irad,i (W m-2) e de factor solar FSi
Hora i
1
2
3
4
5
6
7
8
Irad,i
0
0
0
0
0
63.3
190.9
327.8
FSi
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.47
0.47
Hora i
9
10
11
12
13
14
15
16
Irad,i
426.7
468.1
447.4
368
447.4
468.1
426.7
327.8
FSi
0.47
0.6
0.7
0.7
0.6
0.6
0.6
0.6
Hora i
17
18
19
20
21
22
23
24
Irad,i
190.9
63.3
0
0
0
0
0
0
FSi
0.6
0.47
0.47
0.47
0.47
0.47
0.47
0.47
Tabela 2 - Valores de CLFj para espaços com inércia térmica média
Hora j
1
2
3
4
5
6
7
8
CLFj
0.580
0.032
0.020
0.020
0.019
0.019
0.019
0.019
Hora j
9
10
11
12
13
14
15
16
CLFj
0.019
0.019
0.019
0.019
0.019
0.019
0.019
0.019
Hora j
17
18
19
20
21
22
23
24
CLFj
0.019
0.019
0.017
0.012
0.012
0.012
0.012
0.012
Tabela 3 - Valores da carga térmica solar Q j (W)
Hora j
Q j
Hora j
Q j
Hora j
Q j
1
2
3
4
5
6
7
8
44.5
44.2
43.4
42.1
40.2
37.9
52.8
85.8
9
10
11
12
13
14
15
16
121.9
179.9
222.5
217.3
166.6
193.9
203.3
191.3
17
18
19
20
21
22
23
24
64.3
95.6
62.7
45.1
44.7
44.6
44.6
44.6
76 | Janeiro/Fevereiro climatização
Conclusões
Neste trabalho apresentou-se uma metodologia para o
cálculo dinâmico da carga térmica associada aos ganhos
solares em vãos envidraçados. A metodologia proposta é
de fácil implementação em folha de cálculo EXCEL bem
como em qualquer rotina de um código de cálculo.
A principal vantagem relativamente à metodologia clássica
da ASHRAE consiste no facto de poder ser aplicada quando
o factor solar do vão envidraçado é variável e quando existe
sombreamento variável sobre o vão envidraçado, aspectos
de particular importância no dimensionamento e avaliação
do consumo de energia de sistemas de climatização activa
bem como na optimização de sistemas de climatização
passiva quer na óptica do aquecimento quer na óptica do
aquecimento ambiente. Qualquer dos modos, justifica-se
desenvolver algum trabalho experimental e numérico com
vista à determinação de perfis de CLFj para várias tipologias
de espaços e várias tipologias de vãos envidraçados para
depois serem utilizados de forma expedita em folhas de
cálculo ou em rotinas de códigos de cálculo.
Referências
ASHRAE Handbook, Fundamentals Volume (1989), American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning
Engineers, Inc. Atlanta, GA.