Quanten-Hall-Effekt

Quanten-Hall-Effekt
Advanced Solid State Physics
von Krenn Michael
(2008)
Inhalt
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„normaler“ Hall-Effekt
2-dimensionales Elektronengas (2 DEG)
Hall-Spannung an Si-MOSFET
Hall-Spannung an AlGaAs/GaAs
Vierpunktmessung
Landau-Niveaus
Herleitung
Anwendungen
Zitate und Literatur
Krenn Michael (2008)
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Hall-Effekt
Zyklotronfrequenz
Krenn Michael (2008)
3
2 DEG
[2]
2DEG
Inversionsschicht
eines MOSFETs
Krenn Michael (2008)
[2]
4
Hall-Spannung an Si-MOSFET
[3]
[3]
Krenn Michael (2008)
5
Hall-Spannung an AlGaAs/GaAs
[3]
[3]
Krenn Michael (2008)
6
Vierpunktmessung
[4]
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7
Landau-Niveaus
Landau-Eichung:
[5]
Landau-Level
Zyklotronfrequenz
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Landau-Niveaus
B=0
B >>
Im realen Festkörper tritt durch
Streuungen eine Verbreiterung des
Landau-Niveaus auf.
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Herleitung
Zustände/Landau-Niveau:
Fluß-Quantisierung:
Anzahl der Elektronen in i besetzten Landau-Niveaus:
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Ladungsträgerdichte:
Hall-Widerstand:
mit i = 1,2,3 …
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delokalisierte Zustände
lokalisierte Zustände
[3]
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E
EF
n=2
n=1
x
Landau-Niveaus
[3]
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Anwendungen
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Widerstandsnormal
Bestimmung der Feinstrukturkonstante
Neudefinition des Amperes
Neudefinition der Masse mittels Stromwaage
… und nur von Naturkonstanten abhängig!!
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Zitate und Literatur
[1] http://www.chemgapedia.de (Stand 06/08)
[2] http://www.wikipedia.org (Suche: MOSFET)
[3] Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik 6, Festkörper (1992)
[4] Kitzing, K., Gerhardts, R. & Weis, J. 25 Jahre Quanten-Hall-Effekt,
Physik Journal 4 6 (2005)
[5] http://www.wikipedia.org (Suche: Landau Niveau)
Klaus von Klitzing, The Quantized Hall Effect, Nobel lecture (1985)
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