doc1.1 Reines Newton-Raphson-Verfahren 1.2
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1.1 Reines Newton-Raphson-Verfahren 1.2
UNIVERSITÄT SIEGEN FACHBEREICH 10 BAUINGENIEURWESEN Univ.- Prof. Dr.- Ing. habil. Ch. Zhang Dipl.-Ing. C. Kirchhoff PHSY. NICHTLINEARITÄT (NEWTON-RAPHSON-VERF.) BAUSTATIK III Arbeitsblätter 1 1. GEGENÜBERSTELLUNG UND VERGLEICH DES (NEWTONRAPHSON-VERFAHRENS) 1.1 Reines Newton-Raphson-Verfahren 1.1.1 Vorteile ¾ Sehr genaue Ergebnisse ¾ In der Nähe der Lösung quadratisch konvergent ¾ Wenige Iterationsschritte erforderlich 1.1.2 Nachteile ¾ Iterative Lösung mit angepasster Tangente ¾ Hoher numerischer Aufwand innerhalb eines Iterationsschrittes 1.2 Modifiziertes Newton-Raphson-Verfahren 1.2.1 Vorteile ¾ Iterative Lösung mit der gleichen Tangente (aus dem Prädiktorschritt) in jedem einzelnen Lastschritt ¾ gute Ergebnisse ¾ Geringer numerischer Aufwand innerhalb eines Iterationsschrittes 1.3 1.2.2 Nachteile ¾ Keine quadratische Konvergenz ¾ Hohe Anzahl an Iterationsschritten erforderlich Bogenlängenverfahren Dieses Verfahren wird im Rahmen der Vorlesung nicht behandelt. UNIVERSITÄT SIEGEN FACHBEREICH 10 BAUINGENIEURWESEN Univ.- Prof. Dr.- Ing. habil. Ch. Zhang Dipl.-Ing. C. Kirchhoff 1.4 PHSY. NICHTLINEARITÄT (NEWTON-RAPHSON-VERF.) BAUSTATIK III Arbeitsblätter Ablaufdiagramm des reinen Newton-Raphson-Verfahren Gesamtsteifigkeitsmatrix (GSM) mit dem aktuellen E-Modul Ei neu berechnen. 2 UNIVERSITÄT SIEGEN FACHBEREICH 10 BAUINGENIEURWESEN Univ.- Prof. Dr.- Ing. habil. Ch. Zhang Dipl.-Ing. C. Kirchhoff 1.5 PHSY. NICHTLINEARITÄT (NEWTON-RAPHSON-VERF.) BAUSTATIK III Arbeitsblätter 3 Ablaufdiagramm des modifizierten Newton-Raphson-Verfahren Gesamtsteifigkeitsmatrix (GSM) mit dem schon vorhandenen E-Modul E0 neu berechnen.
