yfx ln 3x ln 2x

9. Schwerpunkt:
0.9.1.T
Differenzieren
Bilden Sie die erste Ableitung der Funktionen nach x.
a) y = f ( x ) = 3x 4 + 4x 2 −
c) y = f ( x ) =
x + ( 3x )
1
b) y = f ( x ) = 2x − 1 +
1
5x
0.9.2.T
sin ( 2x )
f) y = f ( x ) = ln ( 3x ) − ln ( 2x )
h) y = f ( x ) = ln ( 3x ) ⋅ ln ( 2x )
cos ( 3x )
Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion nach der Unabhängigen
ˆ − 2t sin ( 5t )
a) u = f ( t ) = Ue
c) i = f ( t ) = A ⋅ t ⋅ cos ( ω t + ϕ
e) v = f ( w ) =
ln ( w + 1)
ln ( w + 2 )
g) y = f ( x ) = x ⋅ e 2x ⋅ sin ( 3x )
0.9.3.T
( x − 3) 2
d) y = f ( x ) = x 2x + 5
52
e) y = f ( x ) = sin ( 2x ) cos ( 3x )
g) y = f ( x ) =
5
ˆ − 2t + 1 sin ( 3t + 30° )
b) u = f ( t ) = Ue
)
d) x = f ( y ) =
f) a = f ( b ) =
y 2 − 3y + 8
b2 − 4
b+ 1
ˆ ⋅ sin2 ( 2t − π
h) y = f ( t ) = Y
)
An welchen Stellen hat die Funktion eine waagerechte Tangente ?
a) y = f ( x ) = x ⋅ e − 3x
b) y = f ( x ) = e − ( x − 3)
c) y = f ( x ) = x 2 ⋅ e − 3x
d) y = f ( x ) =
1 3x
e + e − 3x
2
f) y = f ( x ) =
1 3
x + x2 + x + 1
3
e) y = f ( x ) =
1
( x + 4)
2
(
2
)