Schaltungselemente

Kapitel 4
Schaltungselemente
4.1
Auswirkung von Gegenkopplung bei Emitter- bzw.
Source-Schaltung
Eine gebräuchliche Schaltung mit Gegenkopplung ist in Bild 4.1 dargestellt. Gegengekoppelt wird durch Einfügen eines Widerstandes RE in die Emitterleitung. Im Bild a erzielt
man dadurch eine Stromquelle, in Bild b eine gegengekoppelte Verstärkerschaltung. Das
gemeinsame Wechselstrom- Ersatzschaltbild ist in Bild c gegeben, wobei bei der Stromquelle der gestrichelt gezeichnete Lastwiderstand nicht existiert.
4.1.1
Die Stromquelle
Eine kleine Erhöhung des Stromes in den Kollektor hinein bewirkt ebenfalls eine Erhöhung
des Emitterstromes und damit der Spannung am Emitterwiderstand RE . Dies verringert
die zwischen Basis und Emitter liegende Spannung, so dass der Transistor seinerseits
etwas weniger stark aufgesteuert wird und die anfängliche Stromerhöhung nahezu (bis
auf einen kleinen Regelrest) kompensiert wird. In der Sprache der Regeltechnik liegt also
eine geschlossene Regelschleife vor.
Setzt man für den Strom durch den Emitterwiderstand I E ≈ I C ≈ I 2 , dann fällt an ihm
die Spannung I E · RE ab. Dadurch ergibt sich für I 2 die Gleichung
I 2 = (U 2 − RE I 2 )y 3 + (U 1 − RE I 2 )S
(4.1)
Im Falle der Stromquelle werden die Spannungsschwankungen U 1 am Eingang unterdrückt, so dass I 2 berechnet werden kann:
I 2 (1 + RE y 3 + RE S) = U 2 y 3
Der Innenwiderstand der Stromquelle Ze = U 2 /I 2 wird demnach
Ze = (1 + RE y 3 + RE S)/y 3 = N/y 3
(4.2)
Der ohnehin schon hochohmige Ausgangswiderstand 1/y 3 des Transistors wird also noch
um den Faktor N gesteigert.
2
KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE
Abbildung 4.1: Gegenkopplung durch Emitterwiderstand a)Stromquelle b)Schaltung
c)Ersatzschaltbild
4.1.2
Emitterschaltung mit Gegenkopplung
Der zusätzliche Emitterwiderstand bei der gegengekoppelten Verstärkerschaltung bedeutet, dass die steuernde Spannung U 1 nun zu einem gewissen Teil dazu verwendet werden
muss, den Spannungsabfall am Emitterwiderstand zu kompensieren und damit nicht mehr
ganz zur Ansteuerung des Transistors zur Verfügung steht, d.h. die Verstärkung wird abnehmen. Eine geringere Ansteuerung bedeutet aber auch weniger Steuerstrom, d.h. der
Eingangswiderstand der Schaltung wird hochohmiger werden.
Schaltungstechnisch gesehen entsteht die durch RE gegengekoppelte Emitterschaltung
aus der Stromquelle durch Hinzufügen des Leitwertes Y C . Der gesamte Ausgangsleitwert
wird demnach
Y a = Y C + y 3 /N
(4.3)
mit dem Leitwert 1/Ze aus Formel 4.2. Zur Ermittlung der Spannungsverstärkung Vu und
des Eingangswiderstandes Ze soll der Leitwert y 3 vernachlässigt werden. Für die Spannung
UBE zwischen Basis und Emitter kann man dann setzen:
I 1 /y 1 = U BE ≈ I 2 /S
Hiermit kann die Maschengleichung am Eingang von I 2 befreit werden.
I
S
1
U 1 = 1 + I 2 RE = I 1
+ RE
y1
y1
y1
Ze =
1 + SRE
= N/y 1
y1
Der Eingangswiderstand ist also um denselben Faktor N erhöht worden.
(4.4)
4.1. AUSWIRKUNG VON GEGENKOPPLUNG BEI EMITTER- BZW. SOURCE-SCHALTUNG3
Entfernt man anstelle von I 2 nun I 1 aus der Maschengleichung, dann ergibt sich für U 1
und letztlich für die Spannungsverstärkung:
U 1 = I 2 /S + I 2 RE = −U 2 G(1/S + RE )
Vu0 =
U2
S/G
Vu
=
=
U1
(1 + SRE )
N
(4.5)
Bei Bezug auf S/G der nicht gegengekoppelten Schaltung erkennt man hier einen Rückgang um den Faktor N. Man kann auch eine reduzierte Steilheit S 0 = S/N definieren.
4.1.3
Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung
Eine weitere Möglichkeit zur Gegenkopplung ist gegeben, wenn man einen Leitwert Y G
zwischen Kollektor und Basis schaltet.
Abbildung 4.2: Spannungsgegenkopplung a)Schaltung b)Ersatzschaltbild
Im Wechselstromersatzschaltbild wird sofort klar, dass dieser Leitwert parallel zum Leitwert y 2 desΠ-Ersatzschaltbildes liegt. Zur Ermittlung von Verstärkung, Eingangs- und
Ausgangsleitwert genügt es also, in den Formeln 2.1, 2.3 und 2.4 lediglich den Leitwert y 2
durch y 2 + Y G zu ersetzen.
4
4.2
KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE
Verstärkerschaltungen mit zwei Transistoren
Bei Kaskadierung mehrerer Verstärkerstufen gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Möglichkeiten (3x3). Einige von ihnen haben größere praktische Bedeutung erlangt, da sie besondere schaltungstechnische oder technologische Vorteile mit sich bringen. Hier ist eine
Unterteilung danach sinnvoll, welche Ausgangselektrode des ersten Transistors T’ (Emitter oder Kollektor) auf welche Eingangsklemme des zweiten Transistors T” (Basis oder
Emitter) arbeitet.
4.2.1
Darlingtonschaltung
Eine direkte Verbindung des Emitters eines Transistors mit der Basis eines zweiten wird
als Darlingtonschaltung bezeichnet. Die entstehende Gesamtschaltung hat ihrerseits wiederum die Eigenschaften eines (besseren) Transistors, der in allen drei Grundschaltungen
verwendet werden kann. Es ist deshalb sinnvoller, allgemein die Parameter des gesamten
Ersatztransistors anzugeben anstelle die irgendeiner Grundschaltung. Da die Ausgänge
beider Transistoren parallel geschaltet werden, ist hier die Benutzung der h-Parameter
vorteilhafter. Die Umrechnung der gesteuerten Quelle von den Π- in die h-Parameter
liefert
βI 1 = SU 1
S = βI 1 /U 1 = β/rBE
nützliche Beziehungen zur Anwendung der Resultate der vorangegangenen Passagen.
4.2. VERSTÄRKERSCHALTUNGEN MIT ZWEI TRANSISTOREN
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Abbildung 4.3: Häufig gebrauchte Schaltungen kaskadierter Transistoren mit galvanischer
Kopplung a) Darlingtonschaltung komplementär b) Darlingtonschaltung normal c) Kaskodeschaltung d) Kathodynschaltung
In Bild 4.3 findet sich eine Zusammenstellung oft verwendeter Schaltungen, bei denen die
beiden kaskadierten Transistoren gemeinsam in ihren Arbeitspunkt gesetzt werden.
Abbildung 4.4: Darlingtonschaltung a)Schaltung b)Ersatzschaltbild
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KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE
Dabei soll zunächst von einer Berücksichtigung der Ausgangsleitwerte (gestrichelt gezeichnet) abgesehen werden. Nach Bild 4.4 b ergibt sich für den Ausgangsstrom
I 2 = I 02 + β 00 (I 02 + I 1 )
was wegen I 02 = β 0 I 1 dann sofort zur Gesamtstromverstärkung β führt.
β = I 2 /I 1 = β 0 + β 0 β 00 + β 00 ≈ β 0 β 00
(4.6)
00
Vom Eingang her verhält sich die Schaltung wie eine durch den Emitterwiderstand rbe
gegengekoppelte Emitterschaltung, so dass hier Formel 4.4 verwendet werden kann.
0
00 0
rbe = 1/y 01 + RE · S/y 01 = rbe
+ rbe
β
(4.7)
Wenn wie bei der Schaltung nach Bild 4.3 der gesamte Emittergleichstrom von T 0 als
00
0
Basisstrom von T 00 fließt, dann ist rbe
etwa um den Faktor β 0 niederohmiger als rbe
. Da
0
0
β ≈ B gilt, kann für diesen Fall 4.7 auch zu rbe ≈ 2rbe vereinfacht werden.
00
0
mit
und yce
Zur Ermittlung des Ausgangsleitwertes yce müssen nun die Leitwerte yce
berücksichtigt werden. Die Strombilanz für den Gesamtstrom I 2 lautet nun:
00
00
I 2 = U 2 yce
+ I 02 [(1 + 1/β 0 )β 00 + 1] ≈ U 2 yce
+ I 02 β 00
Dividiert man nun durch U 2 , dann tritt jener Faktor I 02 /U 2 auf, der den Leitwert der
Schaltung links der gestrichelten Trennlinie beschreibt. Diese Schaltung ist jedoch die be00
0
reits untersuchte Stromquelle, so dass Formel 4.2 mit RE = rbe
und S 0 = β 0 /rbe
verwendet
0
werden kann (I 2 /U 2 = y3 /N )) und sich ergibt:
00
0
yce = yce
+ yce
4.2.2
β 00
0
00
/rbe
1 + β 0 rbe
(4.8)
Kaskodeschaltung
Folgt auf den Kollektor von T 0 der Emitter von T 00 , dann spricht man von einer Kaskodeschaltung.
Hauptnachteil der einfachen Emitterschaltung ist bei höheren Frequenzen das Auftreten
der Miller-Kapazität (vergl. Kapitel Grundschaltungen). Deren Größe ist direkt abhängig
von der erzielten Spannungsverstärkung V. Dies legt es nahe, in der Emitterschaltung
zunächst auf Spannungsverstärkung zu verzichten und sie in eine nachgeschaltete weitere Stufe (Basisschaltung) ohne Millereffekt zu verlegen. Durch den sehr niederohmigen
Eingangswiderstand der Basisschaltung wird gleichzeitig die Spannungsverstärkung der
Emitterschaltung von selbst auf fast 1 gedrückt.
4.2. VERSTÄRKERSCHALTUNGEN MIT ZWEI TRANSISTOREN
7
Abbildung 4.5: Kaskodeschaltung a)Schaltung b)Kleinsignal-Ersatzschaltbild
Mit Hilfe des Bildes 4.5 und der Formeln GS2 für Spannungsverstärkung und GS5 für die
Miller-Kapazität am Eingang ergibt sich
V 0 ≈ S 0 /G0 ≈ −S 0 /S 00
CM = C02 (1 + S 0 /S 00 ),
bei gleichen Steilheiten also nur der doppelte Wert von C2 .
In der nachfolgenden Basisschaltung ergibt sich nach Formel GS10 die Spannungsverstärkung
V 00 = S 00 /G00 , so dass für die Gesamtverstärkung derselbe Wert wie bei der normalen Emitterschaltung erzielt wird.
V = V 0 V 00 = −S 0 /G00
(4.9)
8
4.3
KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE
Differenzverstärker
Der Ladungstransport in Bipolartransistoren durch Diffusion bedingt eine prinzipielle
Abhängigkeit der Eigenschaften bzw. Kennlinien von der Temperatur. Dieser Umstand
ist bei der Arbeitspunktproblematik ausführlicher dargestellt.
Jede Temperaturänderung könnte danach auch als eine Veränderung der Eingangsspannung von 2 - 3 mV/K gedeutet werden (Driftspannung).
Insbesondere bei Verstärkern, die auch Gleichspannung verstärken sollen, treten bei Temperaturänderungen unzulässige Verfälschungen auf. Die Verwendung von zwei Verstärkern
identischer Bauart, die sich auf genau derselben Temperatur befinden, böte eine Möglichkeit, der Driftspannung zu begegnen. Man müsste lediglich die zu verstärkende Spannung
als Differenz zuführen und auch nur die Differenz der Ausgangsspannungen auswerten.
Da die Drifteffekte bei beiden Einheiten gleich stark auftreten, fallen sie bei der Differenzbildung weg.
In der Praxis lassen sich komplette räumlich getrennte Verstärker nur schwer auf einer einheitlichen Temperatur halten, man beschränkt das Prinzip deshalb auf die Eingangstransistoren (Bild 4.5 a)
Abbildung 4.6: Differenzverstärker
4.3. DIFFERENZVERSTÄRKER
9
Diese müssen so gleich wie möglich gemacht werden und thermisch eng verbunden sein.
Dies wird durch Aussuchen bzw. Herstellung auf ein- und demselben Chip erreicht. Da die
Ausgangsspannung gegen Masse bezogen sowohl positive als auch negative Werte annehmen können soll, muss auch eine negative Versorgungsspannung zur Verfügung stehen.
Bei reiner Differenzansteuerung teilt sich die Eigenspannung zu gleichen Teilen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf die beiden Eingänge auf (U 0e = U D /2, U 00e = −U D /2). Damit
wird einer der Transistoren stärker aufgesteuert, der andere schwächer. Ein Emitterstrom
steigt, der andere fällt um denselben Wert, so dass der Gesamtstrom IRE konstant bleibt.
Damit verhält sich jede Hälfte der Schaltung wie eine normale Emitterschaltung, die allerdings nur mit der halben Eingangsspannung angesteuert wird:
VuD
U 0a
U 0a
=
= −SRC /2
=
UD
2U 0e
Y eD = y 1 /2
Y aD ≈ 1/RC + y 3
(4.10)
Für die Analyse der Gleichtaktansteuerung wird die Schaltung am besten entlang der
Symmetrielinie halbiert, der Widerstand RE zerfällt in zwei Hälften mit dem Widerstandswert 2RE . Es liegt dann jeweils eine durch 2RE gegengekoppelte Emitterschaltung
vor. Gemäß GL. 4.2, 4.3 und 4.5 ergeben sich mit N = 1 + 2SRE ≈ 2SRE :
VuG = −SRC /N
Y eG = y 1 /N
Y aG = 1/RC + y 3 /N
(4.11)
Das Verhältnis zwischen der gewünschten Differenzverstärkung und der unerwünschten
Gleichtaktverstärkung wird Gleichtaktunterdrückung genannt. (Common Mode Rejection):
VuD /VuG = N/2 = SRE
(4.12)
Bekanntlich ist die Steilheit eines Transistors etwa durch das Verhältnis des Kollektorstroms zu UT ≈ 25 mV gegeben. Fließen diese Ströme jedoch durch RE , dann erzeugen
sie einen Spannungsabfall von ≈ Ub Gleichung 4.12 kann deshalb auch umgeschrieben
werden:
IRE
Ub
VuD
=
=
(4.13)
VuG
UT
2Ut
Die erzielbare Gleichtaktunterdrückung hängt also einzig davon ab, wie hoch man die
Betriebsspannung machen kann (Beispiel:Ub = 5 V führt auf 5/0,05 = 100 entspechend
40 dB).
10
4.4
KAPITEL 4. SCHALTUNGSELEMENTE
Stromspiegelschaltung
Eine Zusammenschaltung zweier gleicher Transistoren nach Bild 4.7 a wird als Stromspiegel bezeichnet. Obwohl der linke Transistor T 0 an der Sättigungsgrenze betrieben wird
0
0
), hat er doch noch etwa die gleiche Steilheit wie T 00 . Da die Basis-Emitter= UBE
(UCE
Spannungen beider Transistoren auch gleich sind, fließen gleiche Kollektorströme. Bei
vernachlässigten Basisströmen gilt dann:
IE0 ≈ IC00
(4.14)
Die Stromspiegelschaltung erzwingt also am Kollektor von T 00 als Ausgangsstrom jenen
Strom, der den Eingang eingeprägt wurde.
Abbildung 4.7: Stromspiegel a)Schaltung b)Kleinsignal-Ersatzschaltbild
Wird nun die Steilheit des Transistors T 00 verändert, indem ein Emitterwiderstand eingefügt und damit sein Arbeitspunkt verändert oder ein anderer Transistortyp eingesetzt
wird
dann ändert sich die Bilanz. Für Transistortausch gilt:
IC00 /IE0 = S 00 /S 0
(4.15)
während im Falle des Emitterwiderstandes der die Steilheit reduzierende Einfluss von RE
noch hinzu tritt;
IC00
S 00 /S 0
=
IE0
1 + S 00 RE
(4.16)
4.5. DIFFERENZVERSTÄRKER HOHER GLEICHTAKTUNTERDRÜCKUNG
4.5
11
Differenzverstärker hoher Gleichtaktunterdrückung
Formel 4.13 legt die Grenze für die mit Emitterwiderstand erreichbare Gleichtaktunterdrückung fest. Eine Verbesserung kann nur durch Erhöhen von Ub und damit der im
Emitterwiderstand umgesetzten Verlustleistung erreicht werden. Ersetzt man RE jedoch
durch eine Konstant-Stromquelle - am einfachsten realisiert durch eine Stromspiegelschaltung - , vermeidet man diesen Nachteil und erhält durch die Stromprägung theoretisch
eine unendlich hohe Gleichtaktunterdrückung.
Die unvermeidbaren kleinen Unterschiede zwischen den Verstärkertransistoren führen
letztlich dann doch zu einer oberen Grenze.
Ein zweiter Stromspiegel über den Kollektor wird dazu führen, dass der resultierende
Arbeitswiderstand für Gleichtaktsignale praktisch null wird, während im Gegentaktfall
die Ströme beider Transistoren auf den Lastwiderstand geführt werden und damit die
Differenzverstärkung angehoben wird. Mit solchen Schaltungen lassen sich Gleichtaktunterdrückungen von 80 - 100 dB erreichen.
Abbildung 4.8: Differenzverstärker mit zwei Stromspiegeln zur Erhöhung der Gleichtaktunterdrückung