trabajo completo PDF

ESTUDO COMPARATIVO DE NORMAS DE PROJETO SÍSMICO DOS
PAÍSES SULAMERICANOS
Sergio Hampshire C. Santos, Professor Adjunto, D.Sc.
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil
[email protected]
Silvio de Souza Lima, Professor Adjunto, D.Sc.
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil
[email protected]
Ana Arai, Engenheira Civil, Mestranda do Programa de Projeto de Estruturas.
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil
[email protected]
RESUMO
A América do Sul apresenta regiões com grau de sismicidade muito intenso.
Praticamente todos os países sul-americanos possuem hoje normas de projeto
sísmicas. Este artigo apresenta um estudo comparativo de alguns pontos destas
normas. As seguintes normas sul-americanas são comparadas, entre elas, com a
Norma Americana ASCE/SEI 7/10 e Eurocode 8: Normas Venezuelana, Colombiana,
Equatoriana, Peruana, Chilena, Argentina e Brasileira. O estudo é focado em alguns
pontos críticos: definição dos períodos de recorrência; definição da aceleração
máxima de projeto e da forma dos espectros de projeto; consideração da
amplificação no solo, da liquefação do solo e da interação solo-estrutura;
classificação das estruturas em diferentes níveis de importância; definição dos
sistemas de resistência sísmica e respectivos coeficientes de modificação de
resposta; consideração das irregularidades estruturais e definição dos
procedimentos admitidos para as análises sísmicas. A estrutura de um edifício
padrão é analisada considerando os critérios das várias normas e os resultados
obtidos são comparados.
ABSTRACT
South America possesses regions with very intense degree of seismicity.
Nowadays, practically all the South American countriess possess standards for the
seismic design. This paper presents a comparative study of some points in these
standards. The following South American standards are compared, among them,
with the American Standard ASCE/SEI 7/10 and with the Eurocode 8: Venezuelan,
Colombian, Ecuadorian, Peruvian, Chilean, Argentinean and Brazilian Standards.
The study is focused in some critical topics: definition of the recurrence periods;
definition of the seismic zonation, design ground motion and shape of the design
response spectra; consideration of soil amplification, soil liquefaction and soilstructure interaction; classification of the structures in different importance levels;
definition of the seismic force-resisting systems and respective response modification
coefficients; consideration of structural irregularities and definition of the allowable
procedures for the seismic analyses. A standard building structure is analyzed
considering the criteria of the several standards and obtained results are compared.
-1-
INTRODUÇÃO
O objetivo deste artigo é apresentar uma comparação das normas de resistência
sísmica dos países sul-americanos, destas normas entre si, com a norma americana
ASCE/SEI 7/10 [1], e com a norma da Comunidade Européia, o Eurocode 8–Part 1[2].
O estudo é focado nos critérios para o projeto de edifícios convencionais
(residenciais e comerciais).
A América do Sul apresenta regiões com diferentes graus de sismicidade. A borda
Oeste do continente é uma das regiões mais sismicamente ativas do mundo; do
ponto de vista tectônico, corresponde à confluência das placas Sul Americana e de
Nazca. Esta região corresponde aproximadamente à vizinhança da Cordilheira dos
Andes, presente de Norte a Sul do continente. Esta sismicidade diminui em direção
às comparativamente mais quietas áreas do Leste da América do Sul, localizadas no
interior de uma região intraplacas estável.
Devido a isso, os países sul-americanos localizados na borda ocidental do
continente possuem normas para o projeto sísmico já há algumas décadas
(Venezuela, Colômbia, Equador, Peru, Chile e Argentina). Já o Brasil teve sua
primeira norma sísmica promulgada somente em 2006.
Este estudo é focado em alguns aspectos críticos das normas, entre os diversos
que podem ser selecionados neste tipo de estudo comparativo:








definição do período de recorrência para a definição do “input” sísmico;
definição do zoneamento sísmico e dos respectivos valores de acelerações
sísmicas de projeto;
definição da forma dos espectros de projeto;
consideração da amplificação sísmica no solo, da liquefação e da interação soloestrutura;
classificação das estruturas em diferentes níveis de importância;
definição dos sistemas sismo-resistentes e dos correspondentes coeficientes de
modificação de resposta;
consideração das irregularidades estruturais e
procedimentos admitidos para as análises sísmicas.
Uma estrutura simples de edifício (que será aqui chamado de “Model Building”) é
analisada, considerando as diversas normas. Os resultados obtidos com este
modelo são comparados. As análises são desenvolvidas utilizando-se dois
programas computacionais diferentes, o SAP2000 [3] e o SOFISTIK [4 ].
NORMAS A SEREM ANALISADAS
As normas sul-americanas que encontramos disponíveis para o projeto sísmico
de estruturas estão listadas a seguir. Com estas normas, será desenvolvido o estudo
comparativo com as citadas normas ASCE/SEI 7/10 e Eurocode 8:




Norma Venezuelana - COVENIN 1756:2001 [5]
Norma Colombiana - NSR-10:2010 [6]
Norma Equatoriana - CEC-2002 [7]
Norma Peruana - Reglamento Nacional de Edificaciones [8]
-2-



Norma Chilena – NCh 433.Of96 [9]
Norma Argentina - INPRES-CIRSOC 103 [10]
Norma Brasileira - NBR 15421:2006 [11]
Este artigo desenvolve e complementa os estudos já apresentados anteriormente
pelos autores em outro artigo, Santos et. al. [12].
ANÁLISE COMPARATIVA DAS NORMAS
Definição dos Períodos de Recorrência para Definição dos “Inputs” Sísmicos
O Eurocode 8 recomenda, para o requisito definido como de “não-colapso”, a
consideração de um período de recorrência de 475 anos. Isto corresponde a uma
probabilidade de 10% do “input” sísmico de projeto ser excedido em 50 anos. A
maioria das normas sul-americanas (como a Colombiana, a Equatoriana, a Peruana
e a Brasileira) seguem este critério. Em outras normas, esta definição não é
explicitamente expressa. A norma americana ASCE/SEI 7/10 define um período de
recorrência de 2475 anos, o que corresponde a uma probabilidade de 2% do “input”
sísmico ser excedido em 50 anos. Porém, por razões de viabilidade econômica das
construções, esta norma permite um fator de redução de 2/3 a ser aplicado nas
forças sísmicas resultantes da aplicação dos espectros obtidos desta forma.
Definição da Zonificação Sísmica e das Acelerações Sísmicas de Projeto
O Eurocode 8 transfere a responsabilidade da definição da zonificação sísmica
para cada uma das Autoridades Nacionais, órgãos normalizadores de cada país.
Nesta norma, um único parâmetro define a sismicidade a ser considerada em cada
local: o valor do ZPA (“zero period acceleration”), aceleração horizontal máxima de
projeto em rocha (ag). Todas as normas sul-americanas consideram esta mesma
definição. Sua zonificação sísmica é definida nas normas através de mapas.
Santos e Souza Lima [13], apresentaram uma tentativa de compatibilizar as
zonificações sísmicas, de uma forma muito simplificada, em um único mapa, de
forma a fornecer uma visão global da sismicidade no continente sul-americano. Este
mapa é reproduzido na Figura 1.
Deve ser observado que o máximo valor para a aceleração horizontal de projeto
encontrado nas normas é de 0,4g, exceto por duas pequenas áreas definidas na
norma Colombiana, com acelerações de projeto de 0,45g e 0,50g.
Na norma Americana ASCE/SEI 7/10, o “input” sísmico é definido através de três
parâmetros básicos: as acelerações espectrais para os períodos de 0.2s e 1.0s e o
período TD que define a região do espectro governada pelo deslocamento máximo.
Estes parâmetros são definidos na norma através de mapas sísmicos extremamente
detalhados.
-3-
Figura 1 – Acelerações horizontais máximas na América do Sul (em rocha, para
um período de recorrência de 475 anos)
-4-
Definição da Forma dos Espectros Elásticos para Sismo Horizontal
De forma a tornar possível a comparação entre os espectros elásticos para sismo
horizontal, definidos nas diferentes normas, é reproduzida na Figura 2 abaixo, a
Figura 3.1 do Eurocode 8, que estabelece a forma do espectro elástico, incluindo os
diversos parâmetros que o definem.
Figura 2 – Espectro elástico para sismo horizontal de acordo com o Eurocode 8
No Eurocode 8, o espectro elástico, da mesma forma que em todas as normas
sul-americanas, define as pseudo-acelerações (Se) como uma função dos períodos
estruturais (T).
A região entre os períodos de referência TB e TC é a controlada pelas acelerações
(aceleração constante); a região entre os períodos TC e TD é a controlada pela
velocidade (acelerações variando com o inverso de T); a região com períodos acima
de TD é a controlada pelos deslocamentos (acelerações variando com o inverso de
T2). A região entre períodos 0 e TB é a região de transição com acelerações entre a
aceleração máxima do solo (“peak ground acceleration”) e as acelerações espectrais
máximas. Os valores de S, TB, TC e TD são definidos em função do tipo de subsolo e
para os dois tipos de espectro definidos no Eurocode 8, os Tipos 1 e 2. Estes tipos
são relacionados, respectivamente, a regiões de mais alta ou mais baixa
sismicidade. Observe-se que nenhuma das normas sul-americanas analisadas
fornece elementos para a definição do parâmetro TD, exceto a norma Colombiana. A
ASCE/SEI 7/10 define este parâmetro através de mapas detalhados.
Todas as normas consideram, para a definição dos espectros, o amortecimento
estrutural nominal de 5%. O Eurocode 8 e a Norma Argentina definem um parâmetro
para correção de amortecimento η, para amortecimentos diferentes de 5%, o que
-5-
não é estabelecido na maioria das outras normas analisadas. Observou-se que a
norma Chilena é a única que define a forma espectral através de uma única
equação, que expressa as acelerações em função do período estrutural T, através
de uma função exponencial, cujo expoente é definido em função do tipo do solo.
Consideração da Amplificação no Solo, Liquefação e Interação Solo-Estrutura
Todas as normas analisadas classificam as condições de subsolo em função das
velocidades de propagação de ondas secundárias (vs) e/ou do número de golpes
(NSPT) registrado no ensaio de penetração SPT (“Standard Penetration Test”).
Para áreas em que o subsolo é não-homogêneo, todas as normas estabelecem
critérios para a definição de parâmetros médios até uma certa profundidade
(tipicamente nos 30m mais superficiais), para a classificação do subsolo. É definido
um certo número de Classe de Subsolo (entre três e cinco; por exemplo no
Eurocode 8, entre Classes A a D), de subsolos muito rígidos até mais deformáveis.
Como o fenômeno da amplificação no solo se apresenta de forma diferenciada
em subsolos mais ou menos rígidos, a Classe de Subsolo irá condicionar a forma
dos espectros de projeto. Em solos menos rígidos, a amplificação no solo é maior,
levando a maiores valores do coeficiente de solo S. Além disso, a faixa de maiores
acelerações dos espectros se desloca no sentido dos maiores períodos estruturais
T. No exemplo numérico apresentado adiante, maiores detalhes sobre os espectros
obtidos de acordo com cada norma são explicitados.
Em todas as normas analisadas é definida uma Classe de Subsolo separada para
os solos liquefazíveis. Por exemplo, no Eurocode 8, é definida a Classe S. No
Eurocode 8 – Part 5 [14] e na Norma Argentina são definidos critérios quantitativos
para a consideração da liquefação. Na maioria das demais normas estes critérios
não estão explicitados. Uma definição qualitativa dos solos com potencial de
liquefação pode ser encontrada, por exemplo, na Norma Chilena.
Critérios específicos para a consideração de efeitos de interação solo-estrutura
podem ser encontrados no Capítulo 19 da ASCE/SEI 7/10 e no Capítulo 6 da
Eurocode 8 – Parte 5. Estes critérios não se encontram explicitados na maior parte
das normas sul-americanas.
Classificação das Estruturas em Diferentes Níveis de Importância
Todas as normas analisadas reconhecem a necessidade de classificar as
estruturas em Classes de Importância. Essa classificação implica em uma
diferenciação em termos de confiabilidade, de acordo com o risco estimado e/ou das
consequências de uma falha. Esta diferenciação de confiabilidade se traduz nas
normas pela aplicação de um coeficiente de multiplicação I a ser aplicado nas forças
sísmicas avaliadas. As normas definem entre três e quatro Classes de Importância.
Em todas elas o fator de importância de referência I = 1,0 é associado a estruturas
usuais, tais como edificações residenciais e comerciais.
O fator I pode variar nas normas, por exemplo, entre I = 0,6 (Norma Chilena,
construções provisórias), e I = 1,5 (Norma Peruana e outras, construções
essenciais).
-6-
Definição dos Coeficientes Parciais de Segurança
Foge ao escopo deste artigo apresentar e discutir as regras de dimensionamento
e de detalhamento das estruturas segundo as diversas normas analisadas. Porém,
pode a princípio ser identificado que, de uma forma geral, os fatores parciais de
majoração de cargas definidos pelas normas, a serem aplicados aos valores
nominais ou característicos das cargas, são iguais a 1,0 tanto para as cargas
permanentes, como para as acidentais e as sísmicas. Como exceção, a Norma
Brasileira, nas combinações em condições sísmicas, define a aplicação do
coeficiente 1,2 a ser aplicado às cargas permanentes.
Sistemas Sismo-Resistentes e Coeficientes de Modificação de Resposta
Todas as normas analisadas reconhecem a impossibilidade de requerer que as
estruturas se comportem no regime elástico-linear, quando sujeitas às solicitações
sísmicas. Quando submetidas a estas solicitações, espera-se que as estruturas
possam se comportar adequadamente no domínio não-linear, desenvolvendo
grandes deformações e dissipando uma larga quantidade de energia. Para isso, as
estruturas devem ser projetadas e detalhadas de forma a assegurar uma adequada
capacidade de dissipação de energia. Desde que este adequado grau de dutilidade
seja assegurado à estrutura, é possível se transformar os espectros de resposta
elástica em espectros de projeto, aplicando-se coeficientes de modificação de
resposta (coeficientes de redução), nos quais a dutilidade considerada está implícita.
Um critério consistente de obtenção dos coeficientes de modificação de resposta
é encontrado na Norma Argentina. Outras normas definem os coeficientes de
modificação em função dos sistemas estruturais e dos materiais utilizados. Estes
coeficientes podem também ser definidos em função de Classes de Dutilidade (por
exemplo, no Eurocode 8, média ou alta dutilidade e na ASCE/SEI 7/10,
detalhamento usual, intermediário e especial). Os valores numéricos destes
coeficientes são frequentemente definidos empiricamente nas normas, com base na
experiência anterior e no bom julgamento de engenharia.
Está fora do escopo deste artigo desenvolver uma descrição completa e um
estudo comparativo de todos os coeficientes de modificação definidos nas normas.
Apenas a título de exemplificação, na Norma Brasileira é definido um coeficiente R =
3,0 para pórticos de concreto com detalhamento usual, coeficiente este que é
aplicado às forças sísmicas elásticas, reduzindo-as para a obtenção das forças
sísmicas de projeto.
Irregularidades Estruturais e Processos Admitidos para as Análises Sísmicas
Todas as normas analisadas recomendam estritamente (ver, por exemplo, o item
4.2.1 do Eurocode 8), os seguintes princípios básicos no projeto sísmico de uma
construção: simplicidade e uniformidade estrutural, regularidade em planta e em
elevação, resistência e rigidez bidirecional e torsional, comportamento de diafragma
nos diversos pisos e fundação adequada.
A irregularidade em planta e em elevação é punida pelas normas, que nestes
casos requerem métodos de análise mais elaborados e requisitos mais rígidos para
a consideração das forças sísmicas. A irregularidade estrutural é definida de forma
-7-
mais ou menos quantitativa nas várias normas (por exemplo, nenhuma regra
específica é definida nas Normas Argentina ou Chilena). Somente para
exemplificação, na Norma Brasileira, caso as estruturas apresentem um primeiro
pavimento fraco (“weak first story”), as forças sísmicas devem ser multiplicadas por
um fator de sobre-resistência Ω0.
Para estruturas simples e regulares, todas as normas analisadas permitem a
aplicação de um método de forças horizontais estáticas equivalentes, nos casos em
que a contribuição do modo fundamental de vibração é preponderante nas respostas
dinâmicas, em cada direção. As normas também definem fórmulas aproximadas
para a avaliação dos períodos fundamentais das estruturas. O uso de dois modelos
planos em cada uma das duas direções horizontais, é tipicamente admitido somente
em estruturas regulares e simétricas.
Todas as normas também permitem o uso do método espectral, por superposição
modal das respostas. Nas normas analisadas, é exigido que, com o número de
modos considerado, seja capturada pelo menos 90% da massa total da estrutura em
cada direção ortogonal. A exceção é a Norma Argentina, que define que todos os
modos com contribuição superior a 5% da contribuição correspondente ao período
fundamental da estrutura sejam considerados. A Norma Venezuelana apresenta
também uma fórmula que define explicitamente o número de modos requerido.
Para a combinação das componentes modais, a regra do CQC (Combinação
Quadrática Completa) é considerada como a preferencial pela quase totalidade das
normas, exceto pelas Normas Peruana e Argentina, que definem outras regras de
combinação modal. A ASCE/SEI 7/10 define uma limitação numérica para o valor
dos períodos fundamentais obtidos através de um modelo matemático, comparandoos com períodos obtidos com fórmulas empíricas.
Todas as normas (exceto a Chilena), admitem uma análise linear com históricos
no tempo (“time-history analyses”), usando um certo número de históricos,
registrados ou artificiais: cinco pela Norma Peruana, não definido na Norma
Venezuelana e três nas demais normas. Os históricos devem reproduzir os
espectros de resposta de projeto e devem ser aplicados simultaneamente ao menos
nas duas direções horizontais. A ASCE/SEI 7/10 e a Norma Brasileira requerem que
a aplicação dos resultados obtidos com os históricos do tempo esteja condicionada a
serem iguais ou superiores a uma certa fração dos resultados obtidos com uma
análise com forças estáticas equivalentes.
Algumas normas, como o Eurocode 8, admitem uma análise não linear no
domínio do tempo, mas desde que estas análises sejam verificadas por comparação
com análises realizadas com métodos mais convencionais, ou mesmo após sua
revisão por um grupo de especialistas independentes (Norma Equatoriana).
Algumas normas, como o Eurocode 8 e a Venezuelana admitem também uma
análise pseudo-estática não linear (“push-over”).
Maiores detalhes sobre a conceituação teórica dos métodos de análise descritos
podem ser encontrados em Chopra [15] e também em Souza Lima e Santos [16].
-8-
EXEMPLO NUMÉRICO
Definição da Estrutura Analisada
A planta de formas do pavimento tipo e a seção longitudinal do edifício analisado
(“Model Building”) são mostrados nas Figuras 3 e 4.
Figura 3 – Planta de um pavimento tipo do prédio analisado
Figura 4 – Seção longitudinal do prédio analisado
-9-
Perspectivas esquemáticas do prédio, geradas pelos programas SAP2000 e
SOFISTIK são apresentadas nas Figuras 5 e 6, respectivamente.
Figura 5 – Perspectiva esquemática gerada pelo programa SAP2000.
Figura 6 – Perspectiva esquemática gerada pelo programa SOFISTIK
- 10 -
Dados Geométricos e de Massa da Estrutura Analisada
Foi escolhida uma estrutura padrão (o “Model Building”), de planta retangular e
com dupla simetria, como exemplo para ilustrar a comparação entre as diversas
normas. Os dados principais para a análise são resumidos abaixo:













Resistência característica do concreto: fck = 28 MPa
Módulo de elasticidade do concreto: Ec = 32 GPa
Peso específico do concreto: γc = 25 kN/m³
Peso não estrutural de revestimentos no pavimento tipo: 1,5 kN/m2
Peso não estrutural de revestimentos na cobertura: 0,5 kN/m2 como carga
distribuída mais 4 cargas concentradas do 900 kN
Dimensões em planta: 20,1 m x 55,3 m, entre eixos de pilares
Altura total do prédio: 45,15m, em 12 pavimentos
Dimensões dos pilares de borda: 60 cm x 60 cm
Dimensões dos pilares internos: 65 cm x 65 cm
Dimensões das vigas: 55 cm x 80 cm
Espessuras das lajes: 20 cm
Espessuras dos pilares-parede: 30 cm
Peso total do prédio: 152220 kN
Dados Sísmicos Considerados
De forma a possibilitar a comparação entre as várias normas, uma locação bem
particular foi cuidadosamente escolhida. Considerando os dados que são fornecidos
na ASCE/SEI 7/10, que são bastante completos, foi escolhida a cidade norteamericana de Reevesville, Carolina do Sul, USA (código postal ZIP 29471).
Nesta cidade, considerando o período de retorno de 475 anos, as acelerações no
solo de projeto, para terreno rochoso, podem ser consideradas com iguais a
ag = 0,15g. Este relativamente baixo nível de sismicidade foi escolhido para
possibilitar a comparação entre todas as normas analisadas, já que, por exemplo,
este é o maior nível de sismicidade considerado pela Norma Brasileira.
A Figura 7 mostra os espectros elásticos definidos com as diversas normas
analisadas. Observar que são apresentados os dois tipos de espectro definidos pelo
Eurocode 8, o Tipo 1, válido para regiões de maior sismicidade e o Tipo 2, válido
para regiões de menor sismicidade.
Todos os espectros consideram a mesma sismicidade básica ag = 0,15g e o
mesmo tipo de solo (solo rígido). Observar que, como somente a norma ASCE/SEI
7/10 considera o período de recorrência de 2475 anos, seu espectro de projeto
apresenta valores numéricos bastante superiores aos das demais normas.
- 11 -
Figura 7 – Espectros de resposta elásticos de acordo com as várias normas
- 12 -
Resultados das Análises – Frequências Próprias e Modos de Vibração
Análises espectrais foram realizadas com os programas SAP2000 e SOFISTIK,
para os dez espectros definidos. É inicialmente apresentada uma comparação entre
as frequências próprias da estrutura obtidas com os dois programas, apresentada na
Tabela 1.
As Figuras 8 e 9 mostram a representação gráfica do primeiro e do segundo
modos de vibração, extraídos com o programa SOFISTIK.
Considerando que as diferenças de valores de frequências são sempre inferiores
a 4%, apesar de existirem algumas diferenças de modelagem na representação da
estrutura pelos dois programas, conclui-se que pode-se considerar somente os
resultados finais em termos de deslocamentos e de forças obtidos com o SAP 2000.
Período (s)
Modo
SAP
SOFISTIK
1
1,518
1,521
2
1,087
1,109
3
0,946
4
Frequência (Hz)
Diferença
(%)
0,2
SAP
SOFISTIK
Diferença
(%)
0,2
0,659
0,658
2,0
0,920
0,902
2,0
0,966
2,1
1,057
1,035
2,1
0,500
0,503
0,6
2,000
1,989
0,6
5
0,303
0,313
3,4
3,306
3,192
3,6
6
0,290
0,293
1,0
3,445
3,410
1,0
7
0,268
0,275
2,5
3,729
3,634
2,6
8
0,203
0,205
1,2
4,935
4,874
1,2
9
0,192
0,190
1,0
5,207
5,262
1,0
10
0,163
0,162
0,9
6,132
6,184
0,8
11
0,155
0,157
1,5
6,472
6,373
1,6
12
0,154
0,156
1,4
6,500
6,410
1,4
Tabela 1 – Períodos e Frequências Obtidos com o SAP2000 e com o SOFISTIK
- 13 -
A Tabela 2 apresenta os valores dos Fatores de Participação Modal, obtidos pelo
programa SOFISTIK, até o 12º modo de vibração. Observar que X é a direção
horizontal transversal, Y é a direção horizontal longitudinal e Z é a direção vertical.
O primeiro modo apresenta-se na direção X, o segundo na direção Y e o terceiro
modo é torsional. Somente no 9º modo se caracteriza um modo de vibração na
direção vertical Z.
Até o 11º modo são capturados mais de 95% da massa total do prédio nas duas
direções horizontais.
Modo Nº
Frequência
[Hertz]
Fatores de participação modal
X[%]
Y[%]
Z[%]
1
0,658
86,32
0,00
0,00
2
0,902
0,00
74,65
0,00
3
1,035
0,00
0,00
0,00
4
1,989
9,08
0,00
0,00
5
3,192
0,00
15,83
0,00
6
3,41
2,55
0,00
0,00
7
3,634
0,00
0,00
0,00
8
4,874
1,01
0,00
0,00
9
5,262
0,00
0,00
48,03
10
6,184
0,00
0,00
0,00
11
6,373
0,00
4,66
0,00
12
6,41
0,47
0,00
0,00
sum
99,43
95,14
48,03
Tabela 2 – Fatores de Participação Modal obtidos com o SOFISTIK
- 14 -
Figura 8 – Primeiro modo de vibração obtido com o SOFISTIK
Figura 9 – Segundo modo de vibração obtido com o SOFISTIK
- 15 -
Figura 10 – Deslocamentos obtidos na Direção Transversal X
Equatoriana
Venezuelana
Brasileira
Argentina
Chilena
Americana
Peruana
Eurocode_Tipo_1
Eurocode_Tipo_2
0
20
40
60
80
100
120
Deslocamentos Y (mm)
Figura 11 – Deslocamentos obtidos na Direção Longitudinal Y
- 16 -
140
Colombiana
Venezuelana
Equatoriana
Brasileira
Normas
Argentina
SAP2000
Americana
Peruana
Eurocode_Tipo_1
Chilena
Eurocode_Tipo_2
0
10000
20000
30000
FX (kN)
40000
50000
Figura 12 – Forças totais obtidas nas bases, Direção Transversal X
Colombiana
Equatoriana
Brasileira
Argentina
Normas
Americana
SAP2000
Chilena
Venezuelana
Peruana
Eurocode_Tipo_1
Eurocode_Tipo_2
0
10000
20000
30000
Fy (kN)
40000
50000
60000
Figura 13 – Forças totais obtidas nas bases, Direção Longitudinal Y
- 17 -
Resultados das Análises – Deslocamentos e Forças Horizontais Máximos
De forma a possibilitar uma comparação direta entre as normas, as análises
foram efetuadas usando os espectros elásticos, sem a consideração dos
coeficientes de modificação de resposta definidos pelas normas (fatores de redução
devidos ao comportamento não-linear).
Os deslocamentos obtidos no topo dos prédios são apresentados nas Figuras 10
e 11, respectivamente paras as direções transversal X e longitudinal Y. Estes
deslocamentos são obtidos em análise espectrais em que é aplicada a regra do
CQC para a combinação das componentes modais.
As forças totais na base do “Model Building” obtidas através de análises
espectrais são mostradas nas Figuras 12 e 13 (com a legenda “SAP2000”). As
figuras mostram também as forças totais obtidas com a aplicação das forças
estáticas equivalentes definidas nas normas (com a legenda “Normas”).
Devido à forma espectral definida no Eurocode 8 para o Tipo 2 de espectro, os
deslocamentos obtidos de acordo com esta norma são substancialmente menores
do que os obtidos com os outros espectros, o mesmo se aplicando para as forças
totais nas bases.
Observe-se que, conforme esperado, as forças horizontais totais obtidas com as
forças estáticas equivalentes, quase sempre fornecem resultados bastante
conservadores (ou praticamente iguais) com relação aos obtidos nas análises
espectrais.
CONCLUSÕES
A análise do texto das diversas normas sul-americanas de projeto sísmico indica
um acordo geral com relação às principais características desejáveis em uma
estrutura sismo-resistente: simplicidade, simetria, uniformidade, redundâncias, etc.
Um ponto essencial também ressaltado pelas normas é a necessidade de que o
projeto e o detalhamento assegurem às estruturas suficiente dutilidade para a
dissipação de energia no domínio não-linear.
Em algumas das normas, como a Colombiana, os requisitos normativos são muito
bem detalhados no texto da norma. Em outras, é observada a falta de definição em
alguns pontos relevantes. Recomenda-se que estes requisitos faltantes sejam
melhor explicitados em futuras revisões das normas.
Outro ponto, já aqui ressaltado, diz respeito à definição da forma espectral. As
diferenças nas formas dos espectros de projeto podem levar a discrepâncias nos
resultados superiores a 50%. Existem diferenças importantes decorrentes da
variedade dos parâmetros que consideram a influência das características do
subsolo. Além disso, em todas as normas sul-americanas, a forma dos espectros é
definida apenas por um parâmetro, a aceleração máxima no solo. O Eurocode 8
define dois tipos de espectro, associados à máxima magnitude que prepondera na
análise do risco sísmico da região. Já na ASCE/SEI 7/10, a forma do espectro é
definida de forma mais completa, por três parâmetros, que são as acelerações
espectrais para os períodos de 0,2s e 1,0s e o período TD a partir do qual o espectro
é governado pelo deslocamento máximo. Este é um ponto essencial, a ser
investigado com maior profundidade em estudos futuros.
- 18 -
Um outro ponto crucial a ser melhor estudado em próximos trabalhos diz respeito
à definição dos períodos de recorrência. As normas americanas, como a ASCE/SEI
7/10 já redefiniram este parâmetro, do tradicional período de recorrência de 475
anos para 2475 anos (corresponde a 2% de probabilidade do “input” sísmico ser
excedido em 50 anos). Esta redefinição implica em um importante acréscimo nas
forças sísmicas, relativamente às que estão atualmente definidas nas normas de
projeto.
Esta discussão é crucial e urgente, já que estará sendo definido o nível de
confiabilidade que nossas construções apresentarão de hoje para o futuro.
Conforme já apontado por Santos [17], com os fatores de segurança presentemente
definidos, por exemplo no Eurocode 8, os coeficientes de confiabilidade estrutural
em condições sísmicas são drasticamente inferiores àqueles avaliados em
condições normais de utilização.
Finalizando, as importantes diferenças em critérios de projeto atualmente
presentes nas normas de projeto sul-americanas colocam um importante problema
do ponto de vista da prática da Engenharia, considerando inclusive a crescente
integração econômica do continente. Devido a razões históricas e políticas, não é
esperada para um futuro próximo uma integração entre as normas de projeto do
continente, conforme já ocorreu, por exemplo, na Comunidade Européia.
Apesar disso, como mostrado neste artigo, há importantes aspectos que podem e
devem ser discutidos na comunidade sul-americana de Engenharia, visando futuras
revisões em nossas normas de projeto sísmico. Esperamos que algumas
informações contidas neste artigo possam ser de alguma valia para encorajar uma
futura integração e melhoria nas normas de projeto sísmico sul-americanas.
REFERÊNCIAS
[1] – American Society of Civil Engineers (ASCE). “ASCE/SEI 7-10 – Minimum
Design Loads for Buildings and Other Structures”; Washington, D.C., United States,
2010.
[2] - European Committee for Standardization. “EN 1998-1:2004 – Eurocode 8:
Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 1: General Rules, Seismic
Actions and Rules for Buildings”, ECS, Brussels, 2004.
[3] - CSI Computers & Structures, Inc. “SAP2000, Integrated Software for
Structural Analysis & Design, Version 14”. CSI Inc, Berkeley, California, USA, 2010.
[4] – SOFISTIK A.G., “SOFISTIK – Finite Element Software”. In: www.sofistik.com
[5] - Comisión Venezolana de Normas Industriales. “Norma Venezolana COVENIN
1756:2001-1, Edificaciones Sismorresistentes, Parte 1: Requisitos”, Caracas, 2001.
[6] - Comisión Asesora Permanente para el Régimen de Construcciones Sismo
Resistentes, “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. NSR10:2010”, Bogotá, 2010.
[7] - Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, “Código Ecuatoriano de la
Construcción CEC-2002 – Peligro Sísmico, Espectros de Diseño y Requisitos
Mínimos de Cálculo para Diseño Sismo-Resistente”, Quito, 2002.
[8] - Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, “Reglamento Nacional
de Edificaciones”, in: <www.urbanistasperu.org>, Lima, 2006.
- 19 -
[9] - Instituto Nacional de Normalización, “NCh 433.Of96, Diseño Sísmico de
Edificios”, Santiago, 1996.
[10] - Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para
las Obras Civiles, “Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Normas Argentinas para
Construcciones Sismorresistentes”, Buenos Aires, 1991.
[11] – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). “NBR 15421, Projeto de
Estruturas Resistentes a Sismos – Procedimento”, Rio de Janeiro, 2006.
[12] – Santos S.H.C., Souza Lima S., Arai A. “Comparative Study of Seismic
Standards in South American Countries”. 35th International Symposium on Bridge
and Structural Engineering, London, 2011.
[13] – Santos S.H.C., Souza Lima S. “Estudo da Zonificação Sísmica Brasileira
Integrada em um Contexto Sul-Americano”. XVIII Jornadas Argentinas de Ingeniería
Estructural, Buenos Aires, 2004.
[14] - European Committee for Standardization. “EN 1998-5:2004 – Eurocode 8:
Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 5: Foundations, Retaining
Structures and Geotechnical Aspects”, ECS, Brussels, 2004.
[15] - Chopra, A. K. “Structural Dynamics, Theory and Applications to Earthquake
Engineering”, Chapman & Hall, Forth edition, 2011.
[16] - Souza Lima, S., Santos, S. H. C. “Análise Dinâmica das Estruturas”. Ed.
Ciência Moderna, Rio de Janeiro, Brasil, 2008.
[17] – Santos S.H.C. “Reliability Evaluation of the Eurocode EN 1990. Safety
Factors for Concrete Structures under Seismic Loads”. Structural Engineering
International, 19, 180-183, 2009
- 20 -