Vorlesung „Aktorik“

Prof. A. Büngers
SS 2012
Vorlesung „Aktorik“
Elektromagnetische Aktoren 2
Jede Weitergabe dieser Folien über die Vorlesung hinaus ist ohne Zustimmung des Autors nicht gestattet.
Der Scheibenläufermotor (12,8 mm im Durchmesser und 1,4 mm in der Länge)
kann mit seinen 80 uNm Drehmoment CD‘s oder Hard Disks antreiben
Aktorik, SS 2011
Gleichstrommaschine
Prof. A. Büngers
1
Elektromagnetische Aktoren 2
1
Grundfunktionen der Gleichstromaschine
2
Permanenterregter (PM) Gleichstromotor
3
Wirkungsweise und Betriebsverhalten
4
Technische Daten eines DC-Kleinmotors
5
Dynamisches Betriebsverhalten
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Aktorik
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2
1
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SS 2012
Funktion eines
Gleichstrommotors
Kohlebürsten Magnet
N
B
M,n
N
UE
I0
S
Kommutator
S
Leiterschleife
Anordnung des Kommutators
für eine Leiterschleife
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Lauffähiger Motor
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3
Aufbau eines Gleichstrommotors
Läuferblechpaket
Kollektor
Eisenkern
Lüfter
Ständerwicklung
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Aktorik
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4
2
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Aufbau des Gleichstrommotors
Erregerwicklung
Klemmkasten
Ständer, geblecht
Kommutator
Anker
Lüfter
Bürstenhalter
Mit Bürsten
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Antriebswelle
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5
Aufbau des Gleichstrommotors
Der Kommutator
Ein Kommutator (Kollektor, Stromwender) für eine Ankerwicklungsschleife besteht
aus zwei voneinander isolierten, metallischen Ringhälften, auf denen Bürsten
schleifen. Ändert die in der Schleife induzierten Spannung ihr Vorzeichen, wechseln
die Bürsten auf die jeweils andere Ringhälfte. An den Bürsten ist eine pulsierende
Gleichspannung messbar. Durch die Verwendung von mehreren räumlich versetzten Wicklungsschleifen wird eine Glättung der Spannung erreicht.
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Aktorik
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6
3
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Kommutator
Beispiele: Stromwender, Kollektor oder Kommutator
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7
Kommutierungsbilder
(Edelmetall- und Graphitbürsten)
3
2
1
1 Rippel, tatsächliche Welligkeit (Spitze-Spitze)
2 Modulation, im Wesentlichen auf Asymmetrie im Magnetfeld zurückzuführen
3 Signalverlauf innerhalb einer Umdrehung (Anzahl Spitzen = doppelte Anzahl Kollektorsegmente)
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Aktorik
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8
4
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Erregerfeld und Ankerfeld
Achse des Erregerfeldes
Achse des Ankerfeldes
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9
Hauptfeld
N
S
N
S
α•τ
α• p
BL
Bm
BL(x)
X
τp
S
Verlauf der Flussdichte entlang der Läuferoberfläche ohne Ankerrückwirkung
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Aktorik
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10
5
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Grundgleichungen der
GS-Maschine Polteilung τp
Bestimmung der Polteilung τp aus dem Durchmesser bzw.
Umfang des Läufers und der Anzahl der vorliegenden
Polpaare:
τp =
dA ⋅ π
2⋅ p
Kollektor
N
τp
S
bp
S
N
Der Zusammenhang zwischen dem erzeugten Hauptfluss
Φ bzw. ΦE und Flussdichte lautet:
Motorwelle
dA
τp
Φ E = l ⋅ ∫ B L ( x ) ⋅ dx =l ⋅ τ p ⋅ B m = l ⋅ α ⋅ τ p ⋅ B L
0
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Ankerrückwirkung
N
S
X
11
hoher magnetischer Widerstand in der Pollücke.
N
S
1
3
N
2
S
Ankerquerfeld beim Gleichstrommotor
a.
b.
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Aktorik
Feldverlauf zwischen Anker und Polschuh
Strombelag (1), Felderregerkurve (2), Ankerquerfeld (3) der Ankerwicklung
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12
6
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SS 2012
Ankerrückwirkung
N
N
S
S
N
X
1
3
2
Bmax
BL
BA
ΔX
S
Resultierendes Ankerfeld einer belasteten Gleichstrommaschine
1:= Hauptfeld ohne Ankerrückwirkung
2:= Ankerquerfeld
3:= Hauptfeld bei Belastung
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13
Kommutierungsvorgang
Wendepole & Kompensationswicklung
Wendepole
Die Wendepole werden zwischen den Polschuhen (Pollücken) angebracht und haben die Aufgabe das Ankerquerfeld in diesen Zwischenräumen zu kompensieren. Durch diese Maßnahme bleibt die geometrische Position der neutralen Zone erhalten und der Kommutierungsvorgang wird erleichtert bzw. beschleunigt.
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Aktorik
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14
7
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Kommutierungsvorgang
Wendepole & Kompensationswicklung
Kompensationswicklung
Die Kompensationswicklungen sind in den Polschuhen untergebracht und
werden mit dem Ankerstrom IA durchflossen. Sie haben die Aufgabe, die
Spitzen der Feldkurve und damit den Spannungsabfall uWS = LTSp• (ΔiTSp/Δt)
der Ankerrückwirkung zu kompensieren.
Da durch die beiden Wicklungen (Wendepol- und Kompensationswicklung)
der Strom IA fließt, wird eine nahezu vollständige Kompensation des Ankerquerfeldes erreicht.
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Betriebsarten der
Gleichstrommaschine
Man spricht von einer fremderregten Erregerart, wenn die Felder eines Motors aus einer
Energiequelle gespeist werden, die unabhängig vom Ankerkreis ist. Diese Erregung kann
durch einen Permanentmagneten oder eines Elektromagneten erfolgen.
1. Fremderregter Gleichstrommotor
Wird die elektrische Energie, die zum Aufbau des Hauptfeldes notwendig ist aus dem
Läuferfeldkreis in die Wicklungen des Hauptfeldes geleitet, wird von einer Selbsterregung
des Motors gesprochen.
Dabei werden im wesentlichen die zwei Betriebsarten unterschieden:
2. Erregerwicklung und Ankerwicklung parallel geschaltet
Nebenschlussmotor
3. Erreger- und die Ankerwicklung in Reihe geschaltet
Reihenschlussmotor
Ergänzend gibt es noch als die Kombination des Nebenschluss und Reihenschluss den
4. Doppelschluss- oder Kompound- Motor
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Aktorik
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8
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Betriebsarten der
Gleichstrommaschine
Die jeweils vorliegende Motorart ist durch die Klemmenbezeichnung zu
identifizieren:
Schaltungsarten mit entsprechender Klemmenbezeichnung: a.) fremderregter Motor,
b.) Nebenschluss Motor, c.) Reihenschluss Motor, d.) Doppelschluss Motor
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17
Betriebsarten der
Gleichstrommaschine
Jede Wicklung wird durch einen Buchstaben gekennzeichnet, die jeweilige Ziffer kennzeichnet die Wicklungsanschlüsse:
Ankerwicklung:
A1 – A2
Wendepolwicklung:
B1 – B2
Kompensationswicklung:
C1 – C2
Reihenschlusswicklung:
D1 – D2
Nebenschlusswicklung:
E1 – E2
fremderregte Wicklung:
F1 – F2
Die Ziffer 1 kennzeichnet immer die positive Seite, in der der Ankerstrom hinein fließt!
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Aktorik
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9
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Fremderregter Gleichstrommotor
UA
IA
UE
IA
A1
F1
LA
RA
F2
IE
M
Uq
UA
IE
M
LE
RE
B2
A2
UE
B1
Ersatzschaltbild
Wirkschaltbild
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Fremderregter Gleichstrommotor
Ankerkreisgleichung
Feldkreisgleichung
Drehzahlgleichung
UA = Uq + IA ⋅ RA + LA
UE = IE ⋅ RE + LE
n=
dIA
dt
dIE
dt
UA
IA ⋅ R A
−
C1⋅ Φ C1⋅ Φ
Eigenschaften
Drehzahl bleibt bei Belastung fast konstant
Großer Drehzahlstellbereich bei hohen Leistungen
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Aktorik
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20
10
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Fremderregter Gleichstrommotor
Φmin ~ 1/5 Φmax
Uq, UA
Feldschwächung
Φmax
nN
n0
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Überdehzahl
n
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21
Belastungs-Kennlinie eines
fremderregten GS-Motor
n0 =
UAN , Фmin
UAN
IAN ⋅ RA
UAN
−
≅
C 1 ⋅ Φ max C 1 ⋅ Φ max C 1 ⋅ Φ max
n n
N
UAN , Фmax
n0
Fluss-Steuerung
UA <UAN, Фmax
Ankerspannung-Steuerung
- I (M)
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Aktorik
0
I (M)
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22
11
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Gleichstrom-Nebenschluss-Motor
IE
I
U
IA = I - IE
IA
I
A1
RA
RE
IE
IA
E1
LA
U
M
LE
E2
A2
B1
Uq
M
B2
Wirkschaltbild
Aktorik, SS 2011
Ersatzschaltbild
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23
Gleichstrom-Nebenschluss-Motor
Ankerkreisgleichung
Feldkreisgleichung
Drehzahlgleichung
U = Uq + IA ⋅ RA + LA
U = IE ⋅ R E + L E
n=
dIA
dt
dIE
dt
IE ( RA + RE ) I ⋅ RA
−
C1 ⋅ Φ
C1 ⋅ Φ
Eigenschaften
Drehzahlabfall bei Nennbelastung kleiner 10% der Leerlaufdrehzahl
Linearer Drehzahlabfall bei Belastung
Linearer Stromanstieg bei Belastung
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Aktorik
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24
12
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SS 2012
Gleichstrom-Nebenschluss-Motor
n=
n
IE ( RA + RE ) I ⋅ RA
−
C1 ⋅ Φ
C1 ⋅ Φ
nN
0
- I (M)
Aktorik, SS 2011
I (M)
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25
Gleichstrom-Reihenschluss-Motor
U
I
RA
LA
I
A1
D2
U
Uq
M
M
D1
A2
B1
RE
Wirkschaltbild
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Aktorik
LE
B2
Ersatzschaltbild
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13
Prof. A. Büngers
SS 2012
Gleichstrom-Reihenschluss-Motor
Ankerkreis- & Feldkreisgleichung
Drehzahlgleichung
U = Uq + I(RA + RE ) + (LA + LE )
n=
dI
dt
UA
RA
−
2π CH ⋅ 2π ⋅ M CH
Eigenschaften
parabelförmigen Stromanstieg
hyperbelförmiger Drehzahlverlauf
ideelle Leerlaufdrehzahl unendlich
hohes Anlaufmoment
Reihenschlussmotor dreht im Leerlauf durch
Aktorik, SS 2011
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Gleichstrom-Reihenschluss-Motor
n
IA
IA
M
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Aktorik
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28
14
Prof. A. Büngers
SS 2012
Zusammenfassung
Nebenschlussmotor,
die Erregerwicklung wird parallel zur Ankerwicklung geschaltet.
Fremderregter Gleichstrommotor,
die Erregerwicklung wird an eine unabhängige Spannungsversorgung angeschlossen.
Reihenschlussmotor,
die Erregerwicklung wird mit der Ankerwicklung in Reihe geschaltet.
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
29
Elektromagnetische Aktoren 2
1
Grundfunktionen der Gleichstromaschine
2
Permanenterregter (PM) Gleichstromotor
3
Wirkungsweise und Betriebsverhalten
4
Technische Daten eines DC-Kleinmotors
5
Dynamisches Betriebsverhalten
Aktorik, SS 2011
Aktorik
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30
15
Prof. A. Büngers
SS 2012
DC-Kleinmotoren
Mechanische & elektronische Kommutierung
DC-Kleinmotor mit
Graphitkommutierung
Bürstenloser
DC-Servomotor (EC)
Maxon-Motor
Aktorik, SS 2011
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31
Bürstenloser PM-Gleichstrommotor
Ständerwicklung
Permanentmagnet
als Rotor
Beim bürstenlosen PM-Gleichstrommotor sind die stromdurchflossenen Leiter feststehend (Ständer) und der Dauermagnet bewegt sich (Läufer). Der Läufer ist ein
Dauermagnet und besteht aus Ferrit oder Keramik.
Der Strom an den Ständerwicklungen wird elektronisch über Transistoren der Reihe
nach um die Wicklungen herum umgeschaltet. Das Schalten wird durch die Position
des Läufers gesteuert. Hierbei werden u.a. Hallsensoren eingesetzt.
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
32
16
Prof. A. Büngers
SS 2012
Schalten eines Transistors
Wicklung A
Läuferposition
Wicklung B
Wicklung C
Aktorik, SS 2011
Sensorsignal
Transistoren ein
a
b
c
0°
0
0
1
A+
B-
60°
0
1
1
A+
C-
120°
0
1
0
B+
C-
180°
1
1
0
B+
A-
240°
1
0
0
C+
A-
360°
1
0
1
C+
B-
Prof. A. Büngers
33
Schematischer Aufbau von
unterschiedlichen Encodern
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Aufbau eines optoelektronischen Encoders
Ausgangssignale eines digitalen
Encoders
Aufbau eines MagnetEncoders
Resolver
Prof. A. Büngers
34
17
Prof. A. Büngers
SS 2012
Digital-Encoder
Digitale-Encoder liefern drehzahlproportionale Impulse. Sie funktionieren sowohl nach dem optischen als
auch nach dem magnetischen Prinzip.
Beim optischen Prinzip sendet eine Leuchtdiode Licht durch eine fein gerasterte Impuls- bzw. Schlitzscheibe, auf dahinter liegende lichtempfindliche Empfänger. Die Scheibe ist direkt auf der Motorwelle befestigt.
Der Empfänger (Fototransistor) wandelt die Hell-Dunkelsignale in entsprechende elektrische Impulse um und
leitet diese an die nachgeschalteten Elektronik, diese verstärkt und bereitet die entsprechenden Signale zur
Weiterverarbeitung auf.
Beim magnetischen Prinzip befindet sich auf der Motorwelle ein kleiner mehrpoliger Dauermagnet. Die
Änderungen des Magnetflusses beim Betrieb des Motors werden von Magnetsensoren (Hallsensoren) erfasst und
der Elektronik zugeführt.
Die Elektronik liefert zur weiteren Verarbeitung Rechecksignale, die zur Positionsauswertung gezählt werden.
Über die Kanäle A u. B werden die phasenverschobenen Signale erfasst und liefern die entsprechende
Drehrichtungsinformation. Der Kanal I gibt den Nulldurchgang an und dient als Referenzpunkt, zur genauen
Bestimmung der Drehwinkelveränderung.
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Prof. A. Büngers
35
Digital-Encoder
Eigenschaften
Magnetisches Prinzip
kleine Baugröße
geringe Impulszahl
2 Kanäle, A und B
Optisches Prinzip
großer Platzbedarf mit vorstehenden Teilen
hohe Impulszahl
Indexkanal nötig
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
36
18
Prof. A. Büngers
SS 2012
Optoelektronischer Encoder
Lager
Leuchtdiode
Impulsscheibe
Fototransistor
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
37
Resolver
Der Resolver funktioniert nach dem Prinzip des Transformators.
Er ist auf die durchgehende Achse des Motors befestigt und in
genauem Bezug zum Magnetfeld des Motorläufers ausgerichtet.
Der Resolver besitzt eine drehbare Primärwicklung (Läufer) und
zwei räumlich um 90° versetzte Sekundärwicklungen (Stator).
Eine an der Primärwicklung angeschlossene Wechselspannung
wird transformatorisch auf die zwei Sekundärwicklungen übertragen. Läuferwinkelabhängig werden in diesen Sekundärwicklungen Spannungen (uS1 u. uS2) induziert, die die Position des
Motorläufers wiedergeben.
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
38
19
Prof. A. Büngers
SS 2012
Resolver
Eigenschaften und Vorteile
robust, für den industriellen Einsatz
hohe Lebensdauer
kein mechanischer Verschleiß
störungssichere Signalübertragung über weite Distanzen
spezielle Signalauswertung nötig
nur ein Geber für Positions- u. Geschwindigkeitsinformation
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39
Aufbau eines DC-Tachos und
eines DC-Tacho/Encoders
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
40
20
Prof. A. Büngers
SS 2012
Gleichstromtacho (DC-Tacho)
Der Gleichstromtacho erzeugt ein drehzahlproportionales Spannungssignal. Für die Motor-Tacho-Kombination bieten sich Gleichstromtachos
an, die durch AlNiCo-Magneten auch bei Temperaturschwankungen eine
große Spannungsstabilität aufweisen. Die abgegebene Spannung ist proportional der Drehzahl. Diese Spannung wird vorzugsweise zur Drehzahlregelung eingesetzt. Der Tacho-Läufer ist direkt auf der Motorwelle angebracht, wodurch sich eine hohe Resonanzfrequenz erzeugen lässt. Eine
Besonderheit ist die Kombination von Gleichstromtacho und Encoder. Das
drehzahlproportionale Gleichspannungssignal erlaubt mit einfachen Mittel
eine Geschwindigkeitsregelung sowie das Erkennen der Drehrichtung.
Die inkrementalen Encodersignale gestatten außerdem eine genaue
Positionierung.
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
41
Gleichstromtacho (DC-Tacho)
Vorteile und Merkmale
abgegebene Gleichspannung proportional zur Drehzahl
AlNiCo-Magnet für hohe Signalstabilität bei Temperaturschwankungen
ohne zusätzliche Tacho-Lagerung
keine zusätzliche Reibmomente
keine Kupplung, hohe Resonanzfrequenz
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
42
21
Prof. A. Büngers
SS 2012
Elektromagnetische Aktoren 2
1
Grundfunktionen der Gleichstromaschine
2
Permanenterregter (PM) Gleichstromotor
3
Wirkungsweise und Betriebsverhalten
4
Technische Daten eines DC-Kleinmotors
5
Dynamisches Betriebsverhalten
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
43
Wirkungsweise & Betriebsverhalten
Aktorik, SS 2011
Aktorik
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44
22
Prof. A. Büngers
SS 2012
Elektromagnetische Aktoren 2
1
Grundfunktionen der Gleichstromaschine
2
Permanenterregter (PM) Gleichstromotor
3
Wirkungsweise und Betriebsverhalten
4
Technische Daten eines DC-Kleinmotors
5
Dynamisches Betriebsverhalten
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
45
Motorkenndaten
Motortyp
Betriebs- oder
Nennspannung
Leerlaufdrehzahl
Leerlaufstromaufnahme
Nenndrehmoment
Nenndrehzahl
Nennstromaufnahme
Anlauf- und Haltestrom
20 23 916 21 .....
UN [V]
12 VDC
N0 [min-1]
3900 min-1
I0 [A]
< 500 mA
MN [Nm]
6 Ncm
nN [min-1]
3000 min-1
IA [A]
3,2 A
IH [A]
11,3 A
Innenwiderstand
RM [Ω]
0,94 Ω
Max. Wirkungsgrad
ηmax
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Einheiten
[%]
Prof. A. Büngers
65 %
46
23
Prof. A. Büngers
SS 2012
Toleranzangaben der Kennwerte
Leerlaufdrehzahl n0
Abweichungen 10 bis 20% (Bei sehr kleinen Motoren können noch größere Abweichungen auftreten)
Leerlaufstrom I0
Der Leerlaufstrom schwankt ebenfalls relativ stark (daher wird häufig der Maximalwert angegeben)
Nenndrehmoment MN
Das Nenndrehmoment wird durch die entsprechende Belastung vorgegeben.
Nenndrehzahl nN und Stromaufnahme I
Die Toleranz liegt bei +/- 10%
Anlaufstrom IA(H) und Anlaufdrehmoment MA(H)
Beide Werte werden aus den Leerlaufdaten und für einen bestimmten Betriebspunkt errechnet.
Innenwiderstand Ri
Der Innenwiderstand ist eine errechnete Größe
Wirkungsgrad η0
Angegeben wird immer der Maximalwert. Der Wert ist ein errechneter Wert und hängt von der
Ermittlung des Leerlaufstromes ab.
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
47
Toleranzfelddarstellung
Toleranzfelddarstellung
I
n
Toleranzfeld für den
Anlaufstrom
M
Quelle: maxon motor, Programm 06/07
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
48
24
Prof. A. Büngers
SS 2012
Betriebsbereich-Diagramm
Drehzahl [min-1]
Grenzdrehzahl
Maximales
Dauerdrehmoment
Empfohlener
Leistungsbereich
Kurzzeit –
Betriebsbereich
Betriebsbereich
Drehmoment [mNm]
Strom [A]
Quelle: maxon motor, Programm 06/07
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
49
Thermisches Verhalten
n
Legende:
Veränderungen der Betriebsdaten
bei steigender Motortemperatur
und konstanter Spannung
I
n0
MH kalt
MH warm
I0
IA kalt
IA warm
P kalt
Pwarm
Quelle: maxon motor, Programm 06/07
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Leerlaufdrehzahl [min-1]
Anhaltemoment bei Rotortemperatur 25°C [mNm]
Anhaltemoment bei Rotortemperatur >25°C [mNm]
Leerlaufstrom [mA]
Anlaufstrom bei Rotortemperatur 25°C [mNm]
Anlaufstrom bei Rotortemperatur >25°C [mA]
Abgabeleistung bei Rotortemperatur 25°C [mW]
Abgabeleistung bei Rotortemperatur >25°C [mW]
M
Prof. A. Büngers
50
25
Prof. A. Büngers
SS 2012
Lebensdauer von DC-Kleinmotoren
Vom Betriebspunkt
- Last, Drehmoment, Drehzahl
Von den Betriebsbedingungen
Drehzahl in Abhängigkeit der
Lebensdauer
- kontinuierlicher Betrieb
- Reversierender Betrieb
- Intermittierender Betrieb
- Extremer Kurzzeitbetrieb
Von den Umweltbedingungen
- Umgebung, Schock, Vibration
Von der Art des Einbaus in andere Systeme
Arbeitsbereich für hohe
Lebensdauer (schraffiert)
Aktorik, SS 2011
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Prof. A. Büngers
51
Auswahl eines DC -Kleinmotors
Antriebsmoment
M=
? mNm
Drehzahl
n=
? min-1
Einschaltdauer
δ=
?%
Versorgungsspannung
Ua =
? V DC
Strom (max)
IH =
?A
max. verfügbarer Platz
L=
? Mm
max. Durchmesser
Ф=
? Mm
Wellenbelastung radial
radial =
?N
Wellenbelastung axial
axial =
?N
Ergänzende Randbedingungen:
Der Motor soll im Dauerbetrieb laufen;
Die Lebensdauer sollte einen Durchschnittswert annehmen;
Der Einfluss der Temperatur und eventuelle Toleranzen bleiben unberücksichtigt.
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
52
26
Prof. A. Büngers
SS 2012
Auswahl eines DC -Kleinmotors
Antriebsmoment
M=
3
mNm
Drehzahl
n=
5.500
min-1
Einschaltdauer
δ=
100
Versorgungsspannung
Ua =
20 V DC
Strom (max)
IH =
0,5 A
max. verfügbarer Platz
L=
50 mm
max. Durchmesser
Ф=
25 mm
Wellenbelastung radial
radial =
1
Wellenbelastung axial
axial =
0,2 N
%
N
Ergänzende Randbedingungen:
Der Motor soll im Dauerbetrieb laufen;
Die Lebensdauer sollte einen Durchschnittswert annehmen;
Der Einfluss der Temperatur und eventuelle Toleranzen bleiben unberücksichtigt.
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
53
Auswahl eines DC-Kleinmotors
Vorauswahl
Zunächst wird die vom Motor erwartete Nennleistung (mechanische Leistung) P2
berechnet.
P2 =
M ⋅ n ⋅π
[W ]
30 ∗1000
P2 =
3 ⋅ 5.500 ⋅ π
= 1,73[W ]
30.000
Bei der nun folgenden Auswahl des Motors, sollte bei der Motorfestlegung die Abgabeleistung: P2 1,5 bis 2,0 mal höher als der errechnete Wert liegen. Die Nennspannung UN
sollte gleich hoch oder höher sein, als in den Anwendungsdaten gefordert.
P2 max ≥ P2 ⇒ P2 max = 1,5 oder 2 • P2
UN >= Ua
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
54
27
Prof. A. Büngers
SS 2012
Auswahl eines DC-Kleinmotors
Vorauswahl
Für das vorliegende Beispiel würde der DC-Kleinmotor der Firma Faulhaber
22 33 T024 S mit den nachfolgenden Parameter in Frage kommen:
Abgabeleistung (max)
P2 max =
2,47 W
Nennspannung
UN =
24 V
Leerlaufstrom
I0 =
0,005 A
Abmessungen
L=
33 mm
Durchmesser
Ф=
22 mm
Wellenbelastung radial
radial =
1,2 N
Wellenbelastung axial
axial =
0,2 N
Versorgungsspannung Ua < UN
P2 max =
R Ua
( − I0 ) 2
4 R
Abgabeleistung P2 max neu berechnen:
P2 max =
57 20
(
− 0,005) 2 = 1,70[ W ]
4 57
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
55
Auswahl DC -Kleinmotor
Vorauswahl
Optimaler Betriebspunkt
Damit der Betrieb und die Lebensdauer des DC-Kleinmotors ein Optimum darstellen, muss
die gewünschte Drehzahl n gleich oder höher sein als die halbe Leerlaufdrehzahl n0. Das
Drehmoment M muss gleich oder niedriger sein als die Hälfte des Haltedrehmoments MH.
n=
n0
2
M ≤
MH
2
Für den Motor gilt:
Leerlaufdrehzahl:
Haltedrehmoment:
n ( 5.500 ) ≥
n0 = 8.800 rpm
MH = 10,70 mNm
n 0 8.800
>
= 4.400 rpm
2
2
M (3mNm ) ≤
MH 10,70
<
= 5,35mNm
2
2
Der Motor ist für die Anwendung geeignet!
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
56
28
Prof. A. Büngers
SS 2012
Auswahl eines DC-Kleinmotors
Leistungskennlinie bei UN= 24 V
Grafische Darstellung durch die Berechnung des Haltestroms IH und des
Drehmomentes M bei maximalem Wirkungsgrad η.
Kennlinie des Motors 22 33 T024 S
Haltestrom IH
IH =
n0 = 8800 rpm (min-1)
Ih = 0,421 A
UN 24V
=
= 0,421 A
R 57Ω
Drehmoment bei max.
Wirkungsgrad:
ηmax = 80 %
Mopt = MH ⋅ MR
10,7 ∗ 0,13
Mop = 1,18 mNm
=
=
1,18mNm
Mh = 10,71 mNm
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
Aktorik, SS 2011
Prof. A. Büngers
57
Kennlinie des berechneten DCKleinmotors
Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001
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Aktorik
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58
29
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SS 2012
Maxon Software
Maxon-Software
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59
Elektromagnetische Aktoren 2
1
Grundfunktionen der Gleichstromaschine
2
Permanenterregter (PM) Gleichstromotor
3
Wirkungsweise und Betriebsverhalten
4
Technische Daten eines DC-Kleinmotors
5
Dynamisches Betriebsverhalten
Aktorik, SS 2011
Aktorik
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60
30
Prof. A. Büngers
SS 2012
Dynamisches Betriebsverhalten
Power Rate = Leistungssteigerung pro Zeiteinheit
Die Power Rate gibt an, wie schnell der Motor Leistung an die
Last abgibt bzw. wie schnell er die in ihr gespeicherte kinetische
Energie erhöhen kann
Power Rate = Drehmoment2 / Trägheitsmoment
Ein Motor mit hoher Power Rate kann die Last schneller
positionieren!
Aktorik, SS 2011
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61
Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Spannungssprüngen
∆n
(t )
≅
∆U (1 −
2πkM
t
−
e τm )
Drehzahlverlauf bei
Spannungserhöhung
Aktorik, SS 2011
Aktorik
Prof. A. Büngers
62
31
Prof. A. Büngers
SS 2012
Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Spannungssprüngen
∆i
(t)
≅
∆U ∗
R
t
e τm
−
Stromverlauf bei
Spannungserhöhung
Aktorik, SS 2011
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63
Lösung der DGL für Spannungsänderungen
Lösung bei Spannungsveränderungen
∆n
(t )
=
∆U [1+
2πkm
1
τe
1− 4
τm
p1t
p2t
(p2 e − p1 e )]
p1 / 2 = −
1
4τe
(1 ± 1 −
)
2τe
τm
Mit τm >> 4τe ergibt sich vereinfacht:
∆n
(t)
Aktorik, SS 2011
Aktorik
≅
∆U (1−
2πkM
t
e τm )
−
Prof. A. Büngers
τ
e
=
L
R
τ
m
=
R∗J
2
k
64
32
Prof. A. Büngers
SS 2012
Lösung der DGL für
Stromänderungen
Lösung bei Stromänderung:
∆i
(t)
=
∆U
∗
R
1
τe
1− 4
τm
(e
p1t
−e
p2t
)
p1 / 2 = −
1
4τe
(1 ± 1 −
)
2τe
τm
Mit τm >> 4τe ergibt sich vereinfacht:
∆i
(t)
≅
∆U ∗
R
t
e τm
τ
−
e
=
L
R
τ
m
=
R∗J
2
k
τ
τ
e = Elektromagnetische Zeitkonstante (Ankerzeitkonstante)
m = Elektromechanische Zeitkonstante
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65
Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit
bei Drehmomentenveränderungen
∆i
(t)
≅
∆M
L
kM
t
−
(1 − e τm )
Stromverlauf bei
Drehmomentenerhöhung
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Aktorik
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66
33
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Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit
bei Drehmomentenveränderungen
∆n
(t)
≅−
∆M ∗R (1−
L
2π kM
2
t
−
e τm )
Drehzahlverlauf bei
Drehmomentenerhöhung
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67
Dynamisches Betriebsverhalten
Speziell bei Kleinmotoren spielt die Berechnung des dynamischen Betriebsverhalten eine eher untergeordnete Rolle. Die
Ergebnisse der Berechnungen erreichen nicht die Genauigkeit,
die von den Berechnungen des stationären Betriebsverhalten
gewohnt sind.
Die Ungenauigkeiten ergeben sich im wesentlichen aus
Fertigungseinflüssen.
Genauere Aufschlüsse können durch Messungen erreicht
werden.
Die Berechnungen können als qualitative Aussage über den
Einfluss der Parameterveränderungen nützlich sein.
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Aktorik
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68
34
Prof. A. Büngers
SS 2012
Elektromagnetische Aktoren 2
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit
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69
35