Torque no eixo da hélice - Profissional Page of Prof. Mautone

PROPULSÃO I
MOTORES A HÉLICE
Prof. José Eduardo Mautone Barros
[email protected]
www.mautone.eng.br
2014 JEMB Prancha 1
MOTORES A HÉLICE
 Definição
É caracterizada pela aceleração pequena (baixo DV)
de uma grande massa de ar através do uso de uma
hélice não carenada.
 Motorização
– Motor elétrico
– Motor a pistão
• Motor alternativo (Otto ou Diesel)
• Motor rotativo (Wankel)
– Turbina a gás (Turbo-hélice)
2014 JEMB Prancha 2
MOTORES A HÉLICE
 Histórico de Hélice Aeronáutica - Santos=Dumont
1898
1908
1900
1909
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MOTORES A HÉLICE
 Anatomia da Hélice
Cone
Multipá
Tripá
Bipá
2014 JEMB Prancha 4
Perfis ao longo da Pá
MOTORES A HÉLICE
 Pá da Hélice
Forma em Planta da Pá
M < 0,5 0,5 < M < 0,7 M > 0,7 baixo ruído
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MOTORES A HÉLICE
 Perfil da Pá (aerofólio)
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MOTORES A HÉLICE
 Parâmetros da Hélice
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Diâmetro (D)
Raio (R)
Passo (pitch) (p)
Secção (r/R)
Corda (c)
Espessura relativa (t/c)
Ângulo da secção (b)
Ângulo de ataque (a)
Rotação da hélice (W)
Velocidade axial de voo (V)
Ângulo da velocidade resultante (F)
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MOTORES A HÉLICE
 Anatomia da Hélice
Os dados de nominais de uma
hélice são relativos a secção
a 75% da raiz da pá.
𝑝 = 0,75 𝜋𝐷 tan(𝛽75 )
NOMENCLATURA
Diâmetro [in] x Passo [in]
McCauley DTM7557
Hamilton Standard 6353A-18
APC 6x4
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MOTORES A HÉLICE
 Passo da Hélice (pitch)
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Parâmetros
MOTORES A HÉLICE
 Coeficientes de Hélice
C = constante
D = diâmetro da hélice
n = rotação da hélice
r = massa específica da atmosfera
n = viscosidade cinemática da atmosfera
K = módulo de elasticidade da atmosfera
V = velocidade axial de voo
Usando análise dimensional, Teorema de
Buckingham p, tem-se,
𝑇 = 𝑔 𝐷, 𝑛, 𝜌, 𝜈, 𝐾, 𝑉 = 𝐶𝐷𝑎 𝑛𝑏 𝜌𝑐 𝜈 𝑑 𝐾 𝑒 𝑉𝑓
𝑀𝐿𝑡 −2 = 𝐿𝑎 𝑡 −𝑏 𝑀𝐿−3
Unidades
M = massa
L = comprimento
t = tempo
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2 𝐷4
𝑐
𝐿2 𝑡 −1
𝜈
𝐷2 𝑛
𝑑
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2 𝐷4 g 𝑅𝑒, 𝑀, 𝐽
𝑑
𝑀𝐿−1 𝑡 −2
𝐾
𝜌𝐷2 𝑛2
𝑒
𝑒
𝑉
𝑛𝐷
𝐿𝑡 −1
𝑓
2014 JEMB Prancha 10
𝑓
Velocidade na ponta
da pá da hélice = 𝐧𝝅𝑫
MOTORES A HÉLICE
Sustentação
na pá da hélice = 𝟎, 𝟓𝝆 𝒏𝝅𝑫
𝟐
𝝅𝑫𝟐
 Coeficientes de Hélice
𝑛𝐷𝐷
No. de Reynolds 𝑅𝑒 =
𝜈
2 2
2
𝐷
𝑛
𝑛𝐷
No. De Mach
𝑀2 =
=
𝐾 𝜌
𝑎2
Razão de Avanço 𝐽 = 𝑉 𝑛 = 𝑉
𝐷
𝑛𝐷
𝑇
𝑇
Coeficiente de Tração
𝐶𝑇 =
= 2 4
2
2
𝜌 𝑛𝐷 𝐷
𝜌𝑛 𝐷
2014 JEMB Prancha 11
MOTORES A HÉLICE
Ft = Força equivalente transversal
a ponta da hélice
𝑸 = Torque no eixo da hélice
𝑾= Potência no eixo da hélice
L = braço de medição
 Coeficientes de Hélice
Coeficiente de Torque
𝐹𝑡 𝐿
𝑄
𝐶𝑄 =
= 2 5
2
2
𝜌 𝑛𝐷 𝐷 𝐷 𝜌𝑛 𝐷
𝑇𝑉
1 𝐶𝑇
𝐶𝑇
Eficiência 𝜂 =
=
𝐽=𝐽
2𝜋𝑛𝑄 2𝜋 𝐶𝑄
𝐶𝑝
Coeficiente de Potência
2𝜋𝑛𝐹𝑡 𝐿
2𝜋𝑛𝑄
𝑊
𝐶𝑃 =
= 3 5= 3 5
2
2
𝑛𝜌 𝑛𝐷 𝐷 𝐷 𝜌𝑛 𝐷
𝜌𝑛 𝐷
2014 JEMB Prancha 12
MOTORES A HÉLICE
𝝉 = Torque no eixo da hélice
𝑪𝑫 = coeficiente de arrasto de um
elemento da secção da pá
B = Número de pás da hélice
AF varia em torno de 100
 Coeficientes de Hélice
Fator de Atividade
(relacionado ao torque necessário
para rodar a pá, com V = 0)
𝑑𝜏 1
= 𝐶𝐷 𝜌 2𝜋𝑛𝑟 2 𝑐𝑑𝑟
𝑟
2
105 𝑅
𝐴𝐹 = 5
𝑐𝑟 3 𝑑𝑟
𝐷 0,1𝑅
Fator de Atividade Total da Hélice
𝑇𝐴𝐹 = 𝐵. 𝐴𝐹
2014 JEMB Prancha 13
MOTORES A HÉLICE
 Mapas de Hélice
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MOTORES A HÉLICE
 Mapas
de Hélice
2014 JEMB Prancha 15
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Disco
Atuador
Hipóteses
– Escoamento
invíscido,
incompressível e
permanente
– Escoamento limitado
pelas linhas de
cisalhamento
(slipstream)
– A hélice é uma
descontinuidade
plana (disco atuador)
2014 JEMB Prancha 16
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Disco Atuador
Conservação de massa
𝜌0 𝑉0 𝐴0 = 𝜌0 𝑉𝑝 𝐴𝑝
Conservação da Quantidade de Movimento (Bernoulli)
2
2
𝜌
𝑉
𝜌
𝑉
0 𝑝
0 0
−
𝑃𝑝 = 𝑃0 +
−
2
2
Tração da Hélice
+
𝑃𝑝 +
𝜌0 𝑉𝑒 2 𝜌0 𝑉𝑝 2
= 𝑃0 +
−
2
2
𝑇 = (𝑃𝑝 − 𝑃𝑝 − )𝐴𝑝 = Δ𝑃𝑝 𝐴𝑝
2014 JEMB Prancha 17
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Disco Atuador
𝜌0 𝑉0 𝐴0 = 𝜌0 𝑉𝑝 𝐴𝑝
+
𝑉𝑜 𝐴𝑜
𝐴𝑝 =
𝑉𝑝
𝑇 = (𝑃𝑝 − 𝑃𝑝 − )𝐴𝑝 = Δ𝑃𝑝 𝐴𝑝
2
2
𝜌
𝑉
𝜌
𝑉
0 𝑝
0 0
−
𝑃𝑝 = 𝑃0 +
−
2
2
2
2
𝜌0 𝑉𝑝
𝜌0 𝑉𝑒
+
𝑃𝑝 = 𝑃0 +
−
2
2
𝑇 = 𝑚𝑝 𝑉𝑒 − 𝑉0 = 𝐴𝑝 Δ𝑃𝑝
2
𝐴𝑝 =
𝐴0
1 + 𝑉𝑒 𝑉0
𝑉𝑒 + 𝑉0
𝑉𝑝 =
2
2014 JEMB Prancha 18
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Disco Atuador
Relações Importantes
(* significa definição ideal)
𝑉𝑜 𝐴𝑜
𝐴𝑝 =
𝑉𝑝
2
𝐴𝑝 =
𝐴0 ≤ 𝐴0
1 + 𝑉𝑒 𝑉0
𝑇 = 𝜌0 𝑉0 𝐴0 𝑉𝑒 − 𝑉0
𝜂𝑝
∗
𝐴𝑝
2
=
=
≤1
1 + 𝑉𝑒 𝑉0
𝐴0
𝑉𝑒 + 𝑉0
𝑉𝑝 =
2
2014 JEMB Prancha 19
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Disco Atuador (máximo desempenho)
𝜂𝑝
∗
𝐴𝑝
2
=
=
≤1
1 + 𝑉𝑒 𝑉0
𝐴0
𝐶𝑇 ∗
𝐶𝑝 ∗
𝑉𝑒
=
𝑉0
1
𝑉𝑒
=
1+
2
𝑉0
2
−1
𝑉𝑒
𝑉0
2
2014 JEMB Prancha 20
−1
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Elemento de Pá
Nomenclatura
A velocidade axial
é corrigida pelo fator de
interferência axial (a).
O fator a pode
ser negativo
para tração reversa.
A velocidade tangencial é
corrigida pelo fator de
interferência rotacional (a’).
Devido a perdas na esteira de
vórtice da pá.
a’ < 1%
2014 JEMB Prancha 21
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Elemento
de Pá
Considerando um
elemento infinitesimal
da pá da hélice
2014 JEMB Prancha 22
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Elemento de Pá
Eficiência do
elemento de pá (𝜂𝑒 )
Ótimo 𝛽 ≅ 𝜙
Típico 𝛽 − 𝜙
de 10 a 15°
1 + 𝑎 𝑀𝑜
𝑀𝑟 =
sen 𝜙
1 − 𝑎′
= 0,8
1+𝑎
2014 JEMB Prancha 23
𝐵 (1 − 𝑟)
𝑓=
2 𝑠𝑒𝑛(𝜙𝑡 )
MOTORES A HÉLICE
 Teoria do Elemento de Pá
1
=
𝑠𝑒𝑛(𝜙𝑡 )
1
1+ 2 2
𝑟 𝑡𝑔 𝜙
Cálculo dos fatores de interferência
Solidez 𝐵𝑐
Fator de perda de quantidade de movimento 𝜎 =
𝜋𝑟𝑑
de Prandtl (F) (Adkins et Liebeck, 1994)
2
𝐹 = arccos 𝑒 −𝑓
𝜋
1
𝑎=
4𝑠𝑒𝑛2 𝜙𝐹
−1
𝜆𝑇 𝜎
𝜆 𝑇 = 𝐶𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜙 − 𝐶𝐷 𝑠𝑒𝑛𝜙
𝜆𝑃 = 𝐶𝐿 𝑠𝑒𝑛𝜙 + 𝐶𝐷 𝑐𝑜𝑠𝜙
1
𝑎′ =
4𝑠𝑒𝑛𝜙 𝑐𝑜𝑠𝜙𝐹
+1
𝜆𝑃 𝜎
Alternativa: Solução analítica de Goldstein, 1929
(usa função de Bessel para solução)
2014 JEMB Prancha 24
MOTORES A HÉLICE
 Desenho Ótimo de Hélices
Cálculo baseado o método de mínima energia,
ou seja, vorticidade constante ao longo da esteira da pá.
– ADKINS, C. N. et LIEBECK, R. H. Design of Optimum
Propellers. Journal of Propulsion and Power.
Washington: AIAA, vol. 10, no. 5., Sept.-Oct. 1994.
– FALCONE, C. E. B. Simulação Computacional de Hélices
para Aeronaves Leves. Trabalho de Graduação. Curso de
Engenharia Mecânica. Orientador: Rogério Pinto
Ribeiro. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas
Gerais - UFMG, 2001. (software ANHEL)
– Programa JAVAPROP
– Programa QPROP
2014 JEMB Prancha 25
MOTORES A HÉLICE
 Desenho Ótimo de Hélices
 Proposta de trabalho
(25 pontos – grupo de 04 pessoas no máximo)
•
•
•
•
•
•
•
Calcular uma hélice ótima para o Aerodesign, classe regular
Considerar um diâmetro de 13 polegadas e duas pás, com
rotação de 14000 rpm
Considerar como condição de otimização uma velocidade
média da decolagem de 32 km/h (0,026 Mach)
Usar o perfil Clark Y e qualquer programa de otimização de
hélices
Informar a corda, a espessura relativa e os ângulos
geométricos de cada seção da pá da raiz a ponta da hélice
(com tabela e desenho)
Gerar a curva de Eficiência versus Razão de Avanço
Gerar a curva de Coeficiente de Tração versus Razão de Avanço
2014 JEMB Prancha 26
MOTORES A HÉLICE
 Polar da Hélice (Lowry, 1999)
É uma relação linear entre o coeficiente de tração e o de potência:
𝐶𝑇
𝐶𝑃
=𝑚 2 +𝑏
2
𝐽
𝐽
–
A potência do motor depende linearmente da pressão no coletor de
admissão determinada pela posição do acelerador e da pressão ambiente.
Assim para uma dada altitude e posição de acelerador a razão Cp/J2 só depende
da velocidade da aeronave.
–
É usada, nos ensaios em voo, para estimar a tração da aeronave para uma
dada posição de aceleração do motor, altitude e velocidade da aeronave.
–
Também é apropriada para modelos em tempo real de aeronaves a hélice
para uso em simuladores de voo e sistemas otimização de trajetórias.
2014 JEMB Prancha 27
MOTORES A HÉLICE
 Mapa Genérico de Hélice (Aviação Geral)
𝐶𝑃
𝐶𝑃𝑋 =
𝑋
Fator de ajuste de
potência (X)
𝑋 =0,001515*TAF-0,0880
Fator de redução de
velocidade devido a
fuselagem da aeronave
(SlowDown Efficiency
Factor - SDEF)
𝐷𝑓𝑢𝑠𝑒𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚
𝑍=
𝐷ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒
𝑆𝐷𝐸𝐹 = 1,05263 − 0,00722𝑍 − 0,16462𝑍2 − 0,18341𝑍3 hélice frontal
𝑆𝐷𝐸𝐹 = 1,05263 − 0,04185𝑍 − 0,01481𝑍2 − 0,62001𝑍3 hélice traseira
𝜂 = 𝑆𝐷𝐸𝐹 𝑍 ∗ 𝜂(𝑚𝑎𝑝𝑎)
2014 JEMB Prancha 28
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Passo Ajustável
– Ajustável em solo
– Ajustável em voo
– Sistema hidráulico
por contrapesos
deslizante
– Em geral com duas
posições:
•
•
Passo fino (decolagem)
Passo grosso (cruzeiro)
2014 JEMB Prancha 29
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Velocidade
Constante
– Mantém a velocidade de
rotação do eixo da
hélice constante durante
o voo.
– Assim, o passo da hélice se altera
com a mudança da velocidade
da aeronave.
– Portanto, a potência (CP) requerida
se mantém aproximadamente
constante.
2014 JEMB Prancha 30
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Velocidade Constante
– Usa engrenagens cônicas
na raiz da das pá das
hélice.
– O atuador é hidráulico
na maior parte dos
sistemas.
– O governador consiste em
contrapesos rodando a
uma velocidade proporcional
a rotação do motor e
controla o passo da hélice.
– Uma manete permite o
ajuste de passo pelo piloto.
2014 JEMB Prancha 31
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Velocidade
Constante
–
–
O sistema de
velocidade
constante é
mostrado na
figura incluindo
a posição de
bandeira
da hélice.
A bomba hidráulica
é acionada pelo
motor e uma bomba
elétrica entra no
caso de falha do
motor.
2014 JEMB Prancha 32
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Velocidade
Constante
– O cilindro possui uma ranhura que segue o pino do pistão
de acionamento rodando a engrenagem cônica na sua
ponta.
– As diferentes inclinação são para proteção no
posicionamento do passo para evitar reversão em voo, por
exemplo. Elas criam atrito e assim exigem o acionamento
da bomba auxiliar e/ou válvulas para mudar o passo além
daquele ponto.
– O percurso 1 de -22° a +16° da figura corresponde a
reversão de empuxo. O percurso 2 de +16° a +55°,
corresponde a posição de velocidade constante.
O percurso 3 de +55° a +82° corresponde a posição de
bandeira.
2014 JEMB Prancha 33
MOTORES A HÉLICE
 Hélice de Velocidade Constante
ACIONAMENTO
ELÉTRICO
Existem um
único sistema
certificado da
MT-Propellers
(Alemanha)
2014 JEMB Prancha 34
MOTORES A HÉLICE
 Instalação na Aeronave
– Hélice frontal (tração)
é a mais usada
– Hélice traseira
(Impulsão) gera menos
interferência aerodinâmica
com a fuselagem
da aeronave
– A nacele elevada é
usada em hidroaviões
– A posição no leme
gera cargas estruturais
elevadas
Impulsão
Nacele elevada
Leme
2014 JEMB Prancha 35
MOTORES A HÉLICE

Instalação na Aeronave
–
Uma zona de segurança deve ser
demarcada para proteção dos
passageiros e tripulantes
contra desprendimento
das pás da hélice
( ± 5° do plano da hélice)
Na instalação de um motor único
frontal, a hélice não deve ser
alinhada com o eixo da fuselagem:
–
•
•
–
O eixo da hélice deve
estar acima da linha do CG,
inclinado para baixo (1° a 2° da horizontal)
para aumentar a estabilidade a arfagem
O eixo da hélice deve ser inclinado
lateralmente para compensar o
rolamento causado pela reação ao
torque do motor (1° a 2° a direita para
hélices que giram no sentido horário)
Distância ao solo (> 1/3 R da hélice)
2014 JEMB Prancha 36
MOTORES A HÉLICE
 Fabricação de Hélices
– Material:
•
Madeira (aviação geral)
–
•
Lâminas coladas e
posteriormente usinadas
Alumínio (transporte de cargas)
–
Fundidas e/ou usinadas
2014 JEMB Prancha 37
MOTORES A HÉLICE
 Fabricação de Hélices
– Material:
•
Material Composto (fibra de vidro, Kevlar e carbono)
–
Moldagem por transferência de resina
2014 JEMB Prancha 38
MOTORES A HÉLICE
 Fabricação de Hélices
– Lista de fabricantes
•
•
•
•
•
•
HARTZEL
AVIA PROPELLERS
TENESSEE PROPELLERS
HAMILTON (RATIER FIGEAC)
AEROCOMPOSITE
MT-PROPELLERS
 Balanceamento
– Estático e dinâmico
– Necessário para todo e
qualquer rotor
2014 JEMB Prancha 39
MOTORES A HÉLICE
 Ensaios de Hélices
– Projeto, construção e
testes do banco (2 anos)
– Dois graus de liberdade
(empuxo e torque)
– Capacidade para
motores de até 200 hp
– Testado com um motor
ROTAX 532 e uma hélice
CEA Bi-pá (1,4 x 0,7 m)
2014 JEMB Prancha 40
MOTORES A HÉLICE
 Ensaios de Hélices
– Proposta de ampliação do Banco de Hélice UFMG
2014 JEMB Prancha 41
MOTORES A HÉLICE
 Ensaios de Hélices
– FAR 33 teste de motor
http://www.flightsimavi
ation.com/data/FARS/p
art_33.html
– FAR 35 teste de hélice
http://www.flightsimavi
ation.com/data/FARS/p
art_35.html
– Normas Europeias
http://www.easa.europ
a.eu/certification/typecertificates/docs/engin
es/EASA-TCDSE.076_SMA_SR305-230_Series_engines-0515112012.pdf
2014 JEMB Prancha 42
MOTORES A HÉLICE
 Esforços Estruturais na Hélices
– Tensão centrífuga
(At = área da seção transversal)
– Momento fletor
𝑀𝑓 =
– Momento torsor
(CM = coef. de momento)
𝑟𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
𝑟𝑟𝑎𝑖𝑧
𝑀𝑡 =
𝜏𝑐 =
𝑟𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
𝑟𝑟𝑎𝑖𝑧
𝜌0 1 + 𝑎 𝑉0
2 𝑠𝑒𝑛2 𝜙
𝑟𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
𝑟𝑟𝑎𝑖𝑧
𝜌0
𝜔2
𝐴𝑡
𝑟𝑑𝑟
𝐴𝑟𝑎𝑖𝑧
2
𝐶𝐿 𝑟𝑐𝑑𝑟
𝜌0 1 + 𝑎 𝑉0
2 𝑠𝑒𝑛2 𝜙
2
𝐶𝑀 𝑐 2 𝑑𝑟
– Fadiga (Alumínio forjado, até 5x108 ciclos,
σfadiga = 0,4 σestático para σestático < 330 MPa)
𝑃
– Tensão de cisalhamento do cubo
𝜏𝑑 =
2𝜋𝑟 2 𝑊𝑑 𝜔
(r = raio médio do cubo, Wd é a espessura
média do cubo e P é a potência do motor)
2014 JEMB Prancha 43
MOTORES A HÉLICE
 Fixação de Hélices
– Flanges SAE: Aerospace Standard AS127D - Propeller
Shaft End, Flanged Type - No. 1, 2, 3, 4, 5, & 6
2014 JEMB Prancha 44
MOTORES A HÉLICE
Conceito Futuro de
Avião de Passageiros
PropFan ??
Embraer
CBA 123
2014 JEMB Prancha 45
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
1) Qual a rotação máxima de uma hélice de 1,8m de diâmetro,
considerando que o número de Mach máximo na ponta da pá
da hélice é de 0,8?
2) Calcular a razão entre velocidade de exaustão e a velocidade do
escoamento na entrada do tubo da hélice para o motor OS 0.61
usado nas competições do Aerodesign. Calcular também a
eficiência propulsiva e a potência requerida pela hélice.
Considerar uma hélice de 13 polegadas de diâmetro e o
empuxo estático (a 0,03 Mach) de 4,5 kgf.
2014 JEMB Prancha 46
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
2) Com os dados da hélice bipá do CESSNA 172P de 1986,
mostrados abaixo. Calcular o fator de atividade da pá e o fator
total de atividade da hélice.
McCauley DTMT7557 Propeller
R
37,5 in
0,953 m
D
75,0 in
1,905 m
Perfil RAF6
r(m)
r (in)
r/R
c (in)
t
t/c
Beta (°)
p (in)
c (mm)
0,127
5
0,133
5,634
2,432
0,432
35,00
22,0
143
0,229
9
0,240
5,766
1,190
0,206
32,00
35,3
146
0,305
12
0,320
5,796
0,920
0,159
28,00
40,1
147
0,381
15
0,400
5,826
0,760
0,130
26,83
47,7
148
0,457
18
0,480
5,776
0,650
0,113
24,28
51,0
147
0,610
24
0,640
5,326
0,510
0,096
20,00
54,9
135
0,762
30
0,800
4,510
0,390
0,086
17,00
57,6
115
0,838
33
0,880
3,910
0,335
0,086
15,80
58,7
99
0,914
36
0,960
2,981
0,258
0,087
14,80
59,8
76
17
57
0,75
Nominal 3/4 R
2014 JEMB Prancha 47
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
3) Qual a possível
velocidade da aeronave
cujo motor desenvolve
um fator de potência de
0,1 na rotação de
1500 rpm, com uma
hélice com ângulo
nominal de 30° e
diâmetro de 1,8m ? Qual
a eficiência da hélice?
Qual a potência requerida
ao motor? Usar o mapa
da hélice ao lado.
Considere nível do mar.
2014 JEMB Prancha 48
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
4) Usando o modelo diferencial de uma hélice calcular o Empuxo, o
Torque, a Potência Requerida e a Eficiência Propulsiva para uma
velocidade de cruzeiro de 105km/h, ao nível do mar, para a hélice bipá
TENNESSEE PROPELERS, INC Nº 34 do avião ultraligeiro RANS S-12
XL. Para efectuar este cálculo será necessário medir a corda e a posição
radial em 17 posições ao longo da pá da hélice (da raiz à ponta). Retirar o
perfil da hélice e o ângulo de passo geométrico do perfil em 4 posições e
interpolar o valor dos coeficientes aerodinâmicos entre os pontos de
medida. Usar o programa PANDA ou XFOIL para obter os coeficientes de
sustentação e de arrasto do perfil. A velocidade de rotação é de 2500rpm. O
factor de interferência axial é de 20% e o factor de interferência rotacional é
de 1%. Também calcular os seguintes parâmetros: Razão de Avanço,
Coeficiente de Potência, Coeficiente de Empuxo, Coeficiente de
Velocidade-Potência, Factor de Actividade da Pá e Factor de Actividade
Total.
2014 JEMB Prancha 49
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
4) Continuação - dados
Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34
Estação 0.8275 m
x
yup
ylow
0.00000 0.00000 0.00000
0.10000 0.05263 0.00000
0.20000 0.07018 0.00000
0.30000 0.08772 0.00000
0.40000 0.08772 0.00000
0.50000 0.07895 0.00000
0.60000 0.07018 0.00000
0.70000 0.06140 0.00000
0.80000 0.05263 0.00000
0.90000 0.03509 0.00000
1.00000 0.00000 0.00000
Seção
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Raio (m)
0,2175
0,2375
0,2875
0,3375
0,3875
0,4075
0,4375
0,4875
0,5375
0,5875
0,6275
0,6375
0,6875
0,7375
0,7875
0,8275
0,8375
Beta (°) Corda (m)
23,0
0,098
22,4
0,099
21,1
0,102
20,1
0,104
19,3
0,106
19,0
0,107
18,6
0,108
18,0
0,109
17,4
0,108
16,7
0,106
16,0
0,103
15,8
0,102
14,7
0,095
13,4
0,085
11,7
0,071
10,0
0,057
9,5
0,053
2014 JEMB Prancha 50
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
4) Continuação - dados
Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34
Estação 0.6275 m
x
yup
ylow
0.00000 0.00000
0.00000
0.10000 0.07767
0.00000
0.20000 0.09709
0.00000
0.30000 0.11650
0.00000
0.40000 0.11650
0.00000
0.50000 0.10680
0.00000
0.60000 0.09709
0.00000
0.70000 0.08738
0.00000
0.80000 0.06796
0.00000
0.90000 0.03883
0.00000
1.00000 0.00000
0.00000
Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34
Estação 0.4075 m
x
yup
ylow
0.00000 0.00000 0.00000
0.10000 0.08411 0.00000
0.20000 0.11215 0.00000
0.30000 0.12150 0.00000
0.40000 0.13084 0.00000
0.50000 0.13084 0.00000
0.60000 0.12150 0.00000
0.70000 0.10280 0.00000
0.80000 0.08411 0.00000
0.90000 0.05607 0.00000
1.00000 0.00000 0.00000
2014 JEMB Prancha 51
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
4) Continuação - dados
Airfoil Coordinates from TENNESSE Nº 34
Estação 0.2175 m
x
yup
ylow
0.00000 0.00000 0.00000
0.10000 0.13265 0.00000
0.20000 0.19388 0.00000
0.30000 0.21429 0.00000
0.40000 0.22449 0.00000
0.50000 0.21429 0.00000
0.60000 0.19388 0.00000
0.70000 0.16327 0.00000
0.80000 0.12245 0.00000
0.90000 0.07143 0.00000
1.00000 0.00000 0.00000
2014 JEMB Prancha 52
MOTORES A HÉLICE
Exercícios
5) Baseado no capítulo I e II do livro de Teoria de
Hélices, de Theodore Theodorsen, explicar
qualitativamente e matematicamente a teoria de
vorticidade na pá da hélice e a condição que leva
a máxima tração.
Theodore Theodorsen (1897-1978)
Professor do ITA de 1946 a 1950
2014 JEMB Prancha 53
Bibliografia
 HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering
Students. New York: John Wiley & Sons, 1993. 4ed. 515p.
 LOWRY, J. T. Performance of Light Aircraft. Reston: AIAA, 1999. 475p.
 MATTINGLY, J. D., HEISER W. H. et DALEY, D. H. Aircraft Engine
Design. AIAA Education Series. Washington: AIAA, 1987. 582p.
 MATTINGLY, J. D. Elements of Gas Turbine Propulsion. New York:
McGraw-Hill, 1996. 960p.
 NORTON, R. L. Projeto de Máquinas – Uma abordagem integrada. Porto
Alegre: Artmed Editora, 2004. 931p.
 THEODORSEN, T. Theory of Propellers. New York: McGraw-Hill, 1948.
164p.
 TORENBEEK, E. Synthesis of Subsonic Airplane Design. Delft: Delft
University Press, 1982.
2014 JEMB Prancha 54