avaliação do ângulo de atrito solo

Transcrição

Ciência & Engenharia (Science & Engineering Journal)
22 (2): 11 – 19, jul. – dez. 2013
ISSN 1983-4071
AVALIAÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO SOLO-MURO E DA RUGOSIDADE DA
SUPERFÍCIE DE CONTATO
EVALUATION OF THE FRICTION ANGLE SOIL-WALL AND THE ROUGHNESS OF THE SURFACE OF
CONTACT
Silvio Romero de Melo Ferreira1, Joaquim Teodoro Romão de Oliveira2, Stela Paulino Fucale3,
Wallace Borges de Sá4 e Sidney Fernandes de Andrade Moura5
1
Universidade Federal de Pernambuco, Universidade de Pernambuco e Universidade Católica de Pernambuco, Av.
Acadêmico Hélio Ramos s/n, CEP 50740-530, Recife, PE, Brasil, Telefone: (81) 2129-8222
E-mail: [email protected]
2
Universidade Católica de Pernambuco, Rua do Príncipe, 526, Boa Vista, CEP 50050-900, Recife, PE, Brasil, Telefone:
(81) 2116-4019, E-mail:[email protected]
3
Universidade de Pernambuco, Escola Politécnica de Pernambuco, Rua Benfica 455, Madalena, CEP 50720-001, Recife,
PE, Brasil, Telefone: (81) 3184-5000
4
Universidade Católica de Pernambuco, Rua do Príncipe 526, Boa Vista, CEP 50050-900, Recife, PE, Brasil, Telefone: (81)
2116-4019 E-mail: [email protected],
5
Universidade de Pernambuco, Escola Politécnica de Pernambuco, Rua Benfica 455, Madalena, 50720-001 Recife, Brasil,
Telefone: (81) 3184-5000
RESUMO
O ângulo de atrito solo-muro é um parâmetro fundamental para o dimensionamento de um muro de arrimo. A prática em
projetos considera o valor do ângulo de atrito solo-muro igual a uma parcela do ângulo de atrito interno do solo. Valores
experimentais para solos brasileiros não estão disponíveis na literatura. O presente artigo apresenta resultados de ensaios de
cisalhamento direto, realizados em corpos de prova de solo, em contato com outro material representativo de muros de
arrimo (concreto convencional, concreto com agregado de Resíduos de Construção e Demolição – RCD, rocha e pneus),
com o objetivo de obter os ângulos de atrito solo-muro. Foram utilizadas dezoito superfícies de rugosidade e dois solos das
encostas do Recife, PE: uma areia argilosa (SC) e uma argila de baixa compressibilidade (CL). Foram avaliadas as
rugosidades das superfícies em contato com os solos. A relação entre o ângulo de atrito solo-muro e o ângulo de atrito do
solo (δ/φ) varia de 3/4 a 1 na areia argilosa e de 1/3 a 1 na argila de baixa compressibilidade, em função da rugosidade da
superfície de contato. Palavras-chave: Atrito solo-muro, muro de arrimo de concreto e resíduos de construção e demolição.
ABSTRACT
The friction angle soil-wall is a basic parameter for the design of the retained wall. The common sense uses the value of the
friction angle soil-wall equal to a parcel of the internal friction angle of the ground. Experimental values for Brazilian soil
are not available in literature. The present paper presents results of tests of direct shear carried through in test bodies of soil
in contact with another representative material of retained walls (conventional concrete, concrete with recycled aggregate of
construction and demolition waste – CDW, rock and tires), with the objective of getting the friction angles soil-wall.
Eighteen roughness surfaces and two Recife´s hillsides soils, one sand clayey (SC) and other clay of low compressibility
(CL) have been used. The roughness of the surfaces in contact with the ground had been evaluated. The relation between
the ground-wall angle friction and the soil friction angle varies from 3/4 to 1 for the clayey sand and from 1/3 to 1 for the
clayey soil, in the function of roughness of contact surface.
Keywords: Friction angle soil-wall, retained walls of conventional concrete and concrete with recycled agreggate of
construction and demolition waste.
1 – INTRODUÇÃO
Um dos principais problemas nas encostas da Região
Metropolitana do Recife (RMR) é a ocupação antrópica
desordenada, aumentando o número de moradias, em áreas
de risco. Uma das soluções para a estabilização das
encostas é construir uma estrutura de contenção como
muro de arrimo.
O ângulo de atrito solo-muro é um parâmetro
fundamental para o dimensionamento de estruturas de
contenção. O valor é utilizado na avaliação dos empuxos
ativo e passivo, na análise de estabilidade do muro em
relação ao tombamento, deslizamento e ruptura do terreno
de fundação. A prática atual de projetos considera o valor
do ângulo de atrito solo-muro (δ) como sendo igual ao
ângulo de atrito do solo, uma parcela dele ou mesmo nulo,
11
Silvio Romero de Melo Ferreira, Joaquim Teodoro Romão de Oliveira, Stela Paulino Fucale, Wallace Borges de Sá,
Sidney Fernandes de Andrade Moura
a depender do caso (Terzaghi e Peck, 1967; Caputo, 1986;
Moliterno, 1994 e Das 2007) como mostra a Tabela 1.
Valores experimentais do ângulo de atrito solo-muro
de solos brasileiros, em contato com superfícies usuais,
utilizadas na prática construtiva de obras de contenção, não
estão disponíveis na literatura. O estudo da influência do
tipo de solo no atrito solo-muro é geralmente realizado
considerando os dois extremos, solos arenosos e argilosos
que na maioria dos casos práticos não ocorre. Devem ser
consideradas as propriedades de ambos os tipos de solos,
diferenciando-se pela ponderação dos constituintes de uma
ou outra fração granulométrica.
A rugosidade da superfície de contato entre o solo e o
muro é um dos fatores que mais influencia a interação
entre os dois materiais. Os trabalhos em geotecnia que
avaliam o ângulo de atrito do solo-muro (δ) não quantifica
a rugosidade da superfície de contato, apenas qualifica
como lisa, parcialmente rugosa, rugosa ou paredes
normais, sem mensurar e classificar as superfícies, Tabela
1.
DeJong e Westgate (2009) analisaram a interação
solo-estrutura localizada por meio de uma série de ensaios
de cisalhamento. Foram investigados a densidade relativa,
a dureza e angulosidade das partículas, rugosidade da
superfície, stress normal, e rigidez normal. Concluem que
os fatores mais influentes na interação solo-estrutura são a
densidade relativa do solo, a angulosidade das partículas e
a rugosidade superficial.
Tabela 1 – Valores do ângulo de atrito solo-muro (δ) em função do tipo de solo e superfície de contato.
Rugosidade da superfície de contato
Valores do Ângulo de
Solo
Referência
atrito solo-muro (δ )
Não definido
----Terzaghi (1943)
φ/3 < δ< 2φ/3
Concreto liso
δ/φ = 0,84 seco
δ/φ = 0,84 saturado
Areia
Concreto rugoso
δ/φ = 0,98 seco
Potyondy (1961)
Silte
Concreto liso
δ/φ = 0,99 seco
Argila (mistura)
Concreto liso
δ/φ = 0,52
Concreto rugoso
δ/φ = 0,57
29º
Areia pura e pedregulho
----Terzaghi e Peck
(1967)
24º
Areia Siltosa
----19º
Silte
----30º
Areia grossa pura
----Caputo (1986)
Areia grossa argilosa ou
----25º
siltosa
Paramento do muro liso (cimentado
Moliterno (1994)
0
ou pintado com pixe)
Não define o tipo de solo
Paramento do muro parcialmente
φ/2
rugoso
Paramento do muro rugoso
φ
Argila saturada
----Marzionna et al.
0
(1998)
Demais solos
----2φ/3
Areia compacta
Concreto
δ/φ = 0,86 (Pico)
δ/φ = 0,82 (Residual)
Gómez et al.
Areia medianamente
Concreto
δ/φ = 0,71 (Pico)
(2008)
compacta
δ/φ = 0,86 (Residual)
Solo granular fofo
----φ
Das (2007)
Solo granular compacto
----φ/3 < δ< 2φ/3
O aproveitamento de Resíduos de Construção e
Demolição (RCD) como agregado de concreto é de grande
interesse do ponto de vista ambiental, pois reduz o volume
de entulho produzido em uma grande cidade, além de
minimizar o impacto ambiental. Por outro lado, o
reaproveitamento de pneus usados é um desafio e entre as
alternativas para a utilização encontra-se o aproveitamento
em Construção Civil como estrutura em contenção de
encostas. Nessa perspectiva, o presente artigo analisa a
interação solo-muro, em 18 (dezoito) superfícies de
contato, com diferentes rugosidades, considerando-se 04
(quatro) tipos de materiais (concreto com agregado
12
convencional e com agregado de RCD, rocha e pneu), em
contato com 2 (dois) solos, um arenoso argiloso e outro
argiloso, coletados de encostas do Recife, sendo um no
Bairro Ibura e o outro de Nova Descoberta.
2 – MATERIAIS E PROGRAMA EXPERIMENTAL
Para se obter os ângulos de atrito do solo e da interação
solo-muro, foram coletados dois solos da Formação
Barreiras, na cidade do Recife-PE, um da Zona Norte
(Nova Descoberta) e outro da Zona Oeste da cidade
(Ibura). De cada solo foi coletado aproximadamente 250
Ciência & Engenharia, v. 22, n. 2, p. 11 – 19, jul. – dez. 2013
Avaliaação do ânguloo de atrito soloo-muro e da ru
ugosidade da superfície de contato
kkgf, acondicioonados em sacos plásticoos para não haver
h
p
perda
de mateerial fino e, posteriormentee, foram coloccados
e sacos de rááfia para o trannsporte.
em
Dezoito superfícies de
d contato foram
f
preparradas,
s
sendo
nove dee dimensões 500 mm x 50 mm
m x 20 mm e nove
d 100 mm x 100 mm x 20 mm. De cada dimensão, foram
de
f
c
consideradas
s
superfícies
dee diferentes ruugosidades, sendo
s
t de concreeto convencionnal, duas de concreto
três
c
utilizzando
a
agregado
de Resíduo
R
da Construção e Demolição
D
(R
RCD),
u de rocha e três de pneuus.
uma
Para se avvaliar a rugosiidade das superfícies de coontato
s
solo-muro
utillizou-se conceitos e métoddos aplicados para
s
superfícies
dee peças metáálicas, e aquui, utilizados para
a
aferirem
a ruggosidade de superfícies dee contato do solo
c
com
os materiais.
2 Solo
2.1
A preparação das amostras dos solos foi realizada seggundo
a norma ABN
NT NBR 64557:1986a. Forram realizadoos os
s
seguintes
ensaaios de caraccterização: Lim
mite de Liquuidez,
A
ABNT
NBR 6459:1984a;
6
M
Massa
Especíífica dos Grãoos do
S
Solo,
ABNT NBR 6508:11984b; Limitee de Plasticiddade,
A
ABNT
NBR 7180:1984c;
7
A
Análise
granuulométrica, ABNT
A
N
NBR
7181:1984d;
Coompactação,
ABNT
N
NBR
7
7182:1986b.
Os ensaioos de cisalham
mento direto fooram realizadoos em
a
amostras
dos solos compacctados na umidade ótima e peso
e
específico
apaarente seco máximo.
m
Os corpos de prova
p
t
tinham
formattos prismáticoos com dimennsões 50 mm x 50
m x 40 mm
mm
m e 100 mm x 100 mm x 40
4 mm. Para cada
d
dimensão
forram moldadoos quatro corrpos de provva e
c
consolidados,
nas tensões verticais de 50 kPa, 100 kPa,
1 kPa e 2000 kPa. Após estabilização das deformaações,
150
a amostras foram
as
f
levadass à ruptura coom velocidadde de
0
0,018mm/s
e medidos oss deslocamenntos horizontaais e
v
verticais
com
m extensôm
metros de sensibilidade de
0
0,001mm/div.
As forças ciisalhantes foraam avaliadas com
u anel dinam
um
mométrico, com
m constante de
d 0,16 kgf/divv. As
d
deformações
horizontais últimas
ú
atingiidas nos enssaios,
f
foram
de 15%
%, nos corpos de prova de lado
l
100 mm e de
2
20%,
nos corppos de prova de
d lado 50 mm
m.
2 Concreto convencional
2.2
c
e com agregaado de RCD
As superfícies de concretoo com agreggado convenccional
A
f
foram
obtidas a partir do suubstrato padrãão, elaborado com
c
cimento
Portlland CP – Z II 32 no traço 1:2,58:1,26,
s
seguindo
a noorma padrão ABNT NBR 14082:2003, com
f
fator
água:cim
mento de 0,550 e serradaas nas dimennsões
d
desejadas.
O entulhoo utilizado na moldagem doos corpos de prova
p
d concreto com
de
c
agregadoo de Resíduoss de Construçção e
D
Demolição
– RCD
R
foi coleetado segundoo as prescriçõees da
n
norma
ABNT
T NBR 100077:1987 e reppresenta o ressíduo
g
gerado
em uma
u
obra veertical na ciidade de Reecife,
P
Pernambuco,
na fase interrmediária enttre a elevaçãão de
a
alvenaria,
noss pavimentoss e término de aplicaçãoo do
a
acabamento
e
externo.
O material
m
coletado foi trituurado,
u
utilizando
um
m britador de
d mandíbulaas. A partir dos
agreegados reciclaados dos RCD
D, foi elaborad
do um concretto
com
m traço 1:2,17:3,16 e fator água cimento
o de 0,57, com
m
uso de cimento Portland,
P
CP – II Z 32. Foii montada um
ma
form
ma de madeiraa, com capaciidade de mold
dar 04 (quatroo)
corp
pos de prova de
d concreto, nnas dimensõess de 100 mm x
100 mm x 20 mm,
m
tendo siido uma delaas cortada, na
n
dimeensão de 50 mm x 50 mm
m x 20 mm. Na Figura 1 é
apreesentada ilustrração de um ccorpo de provaa, utilizados na
n
avalliação do atritoo solo-muro.
As superfíciees de contato entre os dois materiais eram
m
ajusttadas, durantee a moldagem
m, para coinccidirem com o
plan
no médio de cisalhamentoo, conforme Sá (2006). O
proccedimento doos ensaios fooi similar ao
o utilizado no
n
cisallhamento direeto com o soloo.
ura 1 – Corpo dee prova de conccreto com agreg
gado de RCD –
Figu
solo após ter sido suubmetido ao ennsaio de cisalham
mento.
2.3 Rocha
R
A su
uperfície de rocha
r
utilizadaa foi obtida a partir de um
ma
Biottita Gnaisse Branda,
B
tipo dde rocha muitto utilizada em
m
alveenarias de peedra de obrass de contençção. As placaas
foram
m cortadas naas dimensões desejadas deix
xando intacta a
supeerfície de conntato com o solo. O procedimento doos
ensaaios foi similaar ao utilizado no cisalhameento direto com
m
o solo.
2.4 Pneus
P
m obtidas em
m
As amostras dee pneus inseervíveis foram
borrracharias da reegião. Como não era conh
hecido o temppo
de utilização
u
dos mesmos, foi ffeita uma análise visual parra
a esscolha de trêss tipos, sendoo em estágioss diferentes de
d
utilizzação: seminovo, medianoo e usado. No
o momento da
d
coleeta dos pneus foram anotaddas as referên
ncias quanto ao
a
tamaanho e fabriccante, para futturas análisess. Inicialmente,
os pneus
p
foram limpos com uma escova de cerdas de
d
Nylo
on e água, seendo em seguuida cortadoss manualmentte
com
m uma serra dee arco própriaa para metal devido
d
à malhha
de aço presentee no interiorr dos pneum
máticos. Foram
m
tomaadas 06 (seis)) amostras de pneus, dois para
p
cada níveel
de utilização
u
do pneumático,
p
sendo um com
m dimensões de
d
50 mm
m x 50 mm e o outro com
m 100 mm x 100 mm. Parra
redu
uzir ao máxiimo o desloccamento verttical devido à
curv
vatura da supperfície do pnneu, o conjun
nto caixa-pneeu
receebeu um acrésscimo de carga na prensa de
d compactaçãão
estáttica antes de ser
s posicionadda a amostra de
d solo sobre o
Ciência & Engenharia,, v. 22, n. 2, p. 11 – 19, jul. – dez. 2013
1
13
Silvio Romero de Melo Ferreira,
F
Joaqquim Teodoro Romão de Olliveira, Stela Paulino
P
Fucalle, Wallace Bo
orges de Sá,
Sidney Fernnandes de And
drade Moura
cconjunto e afferidas as ruggosidades. O procedimentoo dos
e
ensaios
foi sim
milar ao utilizaado no cisalhaamento diretoo com
o solo.
22.5 Avaliação da rugosidadde das superfíccies de contatoo
s
solo-muro
Em que:
Ra = Rugosidadee Média, Rt = Rugosidad
de Total, Rq =
Rug
gosidade Médiia Quadrática,, y ou Y diferrenças de alturra
entree cada profuundidade meddida e a alturra média, n =
núm
mero de observvações medidaas.
A avaliação da
d rugosidade das superfícies foi divididda em
d
duas
etapas. A primeira coonsistia em marcar, com grrafite,
q
quadrículas
d lado 10 mm,
de
m
em todaa a superfíciie de
o
observação,
t
totalizando
1221 vértices e 22 linhas, nos
c
corpos
de prova de 100 mm
m x 100 mm x 20 mm (Figura
2 e, nos corrpos de prova de 50 mm x 50 mm x 20 mm,
2a)
3 vértices e 12 linhas. Em
36
E cada um
m dos vérticess das
q
quadrículas,
m
mediam-se
as reentrâncias e saliências com
u deflectômeetro digital dee 0,001mm de sensibilidadee com
um
c
capacidade
de 12,5 mm, Figgura 2b.
Figu
ura 3 – (a) Rugoosidade Média; (b) Rugosidadee Total ABNT
NBR
R 6405:1988.
Figura 2 – Mediidas da rugosiddade, (a) rocha (b)
F
( concreto com
m
a
agregado
de RC
CD.
b)
b
b)
a)
a)
b)
Na segunnda etapa, foram
fo
obtidass as Rugosiddades
M
Médias
(Ra), Totais
T
(Rt) e Médias
M
Quadrrática (Rq) de cada
da ABNT NBR
s
superfície,
seeguindo a metodologia
m
N
6
6405:1988
e Palma (20066), aplicado a metais e aqui
a
adaptado
para os materiais utilizados.
u
A Rugosidade
R
M
Média
d cada superrfície foi avaaliada, utilizanndo a Equaçãão 1,
de
c
calculando-se
a altura méédia, defininddo assim, o plano
p
m
médio
de cadda linha de observação. Foram
F
obtidaas as
d
diferenças
de altura entre cada profunddidade medidaa e a
a
altura
média, como ilustraddo na Figura 3a. A Rugosiidade
T
Total
de caada superfíciie foi avaliada, calculaando,
inicialmente, a diferença entre
e
o maiorr valor e o menor
m
v
valor
da profuundidade de caada linha de observação
o
(Figura
3 e Equação 2), e, posteriiormente, obteeve-se a méddia de
3b
t
todas
as deterrminações. A Rugosidade Média Quadrrática
d cada superrfície foi calcculada, utilizaando a Equaçãão 3,
de
p
para
cada linhha de observação e obtenndo-se a médiia de
t
todas
as linhass.
Ra=
∑
i =1
(
(3)
1
14
3 – RE
ESULTADOS E DISCUSSÕ
ÕES
As características
c
s físicas do soolo, a avaliação quantitativva
da ru
ugosidade da superfície de contato entree o solo e murro
e o comportameento geomecâânico do sollo são fatorees
impo
ortantes para a análise da innteração entre o solo e muroo.
(1)
Rt =Ymax- Ymin
n
Tabeela 1 – Classificcação da rugosidade das superffícies de contato
do so
olo com os materiais com basee na proposta dee Tullis (1989).
Ru
ugosidade (Ra, Rt e Rq)
Classifficação
0,1 mm a 0,55 mm
Lisaa (L)
0,5 mm a 2 mm
Rugosa (R)
> 2 mm
Muito Rug
gosa (MR)
3.1 Caracterizaçã
C
ão física dos ssolos
1 n
∑y
n i=1
Rq =
Os valores dee Rugosidade Equivalente, publicados poor
Tulllis (1989) em
mpregados naa fabricação de tubos parra
diferrentes materiiais, foram uutilizados co
omo referênciia
paraa classificar qualitativam
mente as rug
gosidades daas
supeerfícies dos materiais utilizaados, Tabela 1.
1
y
.
i
n
2
(2)
O solo
s
localizaddo no Ibura é uma areia argilosa (SC
C)
segu
undo a Classifficação Unificcada, com 1% de pedregulhoo,
69%
% de areia, 5% de silte e 25% de arg
gila. Apresentta
Lim
mite de Liquiddez de 23% e Limite de Plasticidade
P
d
de
15%
%. O solo é inaativo (Ia = 0,38) e tem um peso
p
específicco
aparrente seco máxximo de 19,500 kN/m3 e um
midade ótima de
d
10,7
70%. O solo, localizado em
m Nova Desco
oberta, é argilla
de baixa
b
compresssibilidade (C
CL), com 1% de pedregulhoo,
47%
% de areia, 6% de silte e 46% de arg
gila. Apresentta
Lim
mite de Liquiddez de 28% e Limite de Plasticidade
P
d
de
112%. O solo é inativo (Iaa = 0,36) e apresenta
a
um peso
e
específico
apparente seco máximo de 16,50 kN/m
m3 e
u
umidade
ótimaa de 19,30%. Na Figura 4aa são apresentadas
a curvas grannulométricas e na Figura 4bb são mostraddas as
as
c
curvas
de com
mpactação dos solos estudaddos.
Figura 4 – Caracterização físicca: (a) Curvas grranulométricas; (b)
F
C
Curvas
de comppactação.
a
a)
R
aoo cisalhamentto dos solos
3.3 Resistência
A areia
a
argilosaa (SC), locaalizada no Ib
bura, tem um
m
interrcepto de coessão que varia de 14 a 32 kPa
k e ângulo de
d
atrito que varia dee 36º a 39º paara corpos de prova de ladoos
50 mm
m e 100 mm
m respectivam
mente. O valorr médio de 388º
foi considerado
c
para relacionarr com o ângulo de atrito sollo
muro (δ).
A argila de baixa
b
compreessibilidade (C
CL), localizadda
em Nova Descobberta, tem um
m intercepto de coesão quue
variaa de 12 a 1277 kPa e o ânggulo de atrito de 29º a 33º, a
depeender da dimeensão do corpoo de prova. Laafayette (20000)
obteeve, para este mesmo solo, em condição natural, coesãão
que variou de 13 a 70 kPa e ânngulo de atrito
o que variou de
d
24º a 32º em funnção da sucçção inicial do solo. O valoor
dio de 31º foi considerado
c
ppara relacionarr com o ângullo
méd
de atrito
a
solo-murro (δ).
3.4 Resistência
R
aoo cisalhamentto do solo-murro
b
b)
Embora seja
s
uma argiila de baixa compressiblili
c
idade
((CL) na Classificação Unifi
ficada, a fraçãoo argila dessee solo
é similar quaanto a minerralogia fraçãoo argila da areia
a
argilosa
(SC).
3 Avaliação das rugosidades das superf
3.2
rfícies de contaato
Os valores obtidos
O
o
das Rugosidades
R
Médias, Totaais e
M
Médias
Quaddráticas para os materiais utilizados são
na Tabela 2. Considerando os valorees da
a
apresentados
R
Rugosidade
M
Média
obtidaas e as faiixas de variiação
indicadas na Tabela
T
1, das dezoito
d
superffícies avaliadaas, 11
% são muito ruugosas, 22 % são rugosas e 67 % são lisaas.
Curv
vas típicas τ x εa (tensão cisalhante x deformaçãão
horizontal) e a envoltória dde Mohr-Cou
ulomb (tensãão
cisallhante x tensãão normal) sãoo apresentadaas, na Figura 5,
5
paraa a Areia Arrgilosa (SC) do Ibura em
m contato solooconccreto com agregado
a
connvencional. Resultados
R
doos
ensaaios de cisalhhamento diretoo, realizados em corpos de
d
prov
vas, constituíddos de dois m
materiais: solo--concreto (com
m
agreegado convenncional e com
m agregado do
o RCD), solooroch
ha e solo-pneuu são apresentaados na Tabella 3.
Na areia argiilosa (SC) com
mpactada, o ângulo
â
de atritto
solo-muro (δ) vaariou de 28o a 39o e na argila
a
de baixxa
com
mpressibilidadee (CL) compaactada, o ângullo (δ) variou de
d
10o a 32o, em ambos
a
os sollos a interaçãão depende da
d
supeerfície de ruggosidade e doo material. Teerzaghi e Pecck
(196
67) encontraraam o ângulo ((δ) de 29o paara areia pura e
pedrregulho, 24o para
p
areia siltoosa e 19o paraa siltes. Caputto
o
(198
86) indica 30 para areia ggrossa pura e 25o para areiia
grosssa argilosa ou
o siltosa. Noos dois traballhos citados os
o
auto
ores não fazeem indicação do tipo de rugosidade da
d
supeerfície de conttato nem se o solo é compaactado. Em sollo
gran
nular fofo, Daas (2007) inddica que o ân
ngulo de atritto
solo-muro (δ) é iggual ao ângullo de atrito do
o solo (φ) e em
m
solo granular com
mpactado o ângulo de attrito solo-murro
(δ) varia
v
de φ/3 < δ < 2φ/3.
1
15
F
P
Fucalle, Wallace Bo
orges de Sá,
drade Moura
Dimensões dos
d corpos de
provaa mm
50 mm x 50 mm x
40 mm
100 mm x 100 mm x
40 mm
Tabela 2 – Valores
V
de rugossidade das supeerfícies de contaato solo-muro.
Rugosidade*
R
(m
mm)
C
Classificação da rugosidade**
Material
Superffície
Rt
Ra
Rq
Rt
Ra
Rq
Concreto coom
S1
0,901
0,274
0,328
R
L
L
agregadoo
S2
0,519
9
0,147
0,179
R
L
L
convencionnal
S3
0,433
3
0,134
0,162
L
L
L
S4
Concreto coom
1,46
0,439
0,524
R
L
R
agregado RC
CD
S5
1,260
0
0,392
0,449
R
L
L
Rocha
S6
1,083
3
0,391
0,509
R
L
R
S7
12,38
8
2,620
M
MR
MR
R
Pneu
S8
9,020
0
1,510
M
MR
R
S9
2,700
0
0,450
M
MR
L
Concreto com
m
S100
1,229
9
0,274
0,356
R
L
L
agregado
S111
0,779
9
0,206
0,247
R
L
L
convencionaal
S122
0,634
4
0,147
0,185
R
L
L
S133
Concreto coom
2,682
2
0,718
0,847
M
MR
R
R
agregado RC
CD
S144
1,507
7
0,385
0,467
R
L
L
Rocha
S155
2,336
6
0,601
0,723
M
MR
R
R
S166
14,280
0
2,450
M
MR
MR
R
Pneu
S177
10,410
0
1,280
M
MR
R
S188
1,770
0
0,170
R
L
-
* Rt = Rugosiddade Total, Ra
R = Rugosidadde Média e Rqq = Rugosidad
de Média Quaadrática.
* L = Superfí
**
fície Lisa, R = Superfície Ruugosa e MR = Superfície Muito
M
Rugosa.
Figura 5 – Ensaaio de cisalhameento direto soloo-concreto convvencional – Solo
F
o do Ibura (SC)) em corpos de pprova com lado
o 100 mm –
s
superfície
S10: a) Curvas tensãão cisalhante x deformação horrizontal, b) Env
voltória de Mohhr-Coulomb.
a
a)
b)
Tabela 3 – Parââmetros de resistência ao cisallhamento: interaação solo-muroo.
Dimensões dos corpos de prova
p
50 mm X 50 mm
m X 40 mm
1000 mm X 100 mm
m X 40 mm
Solo/Materiaal
Parrâmetros de resiistência de pico
o
Parâm
metros de resisttência de pico
Superffície
a
Superfíície
Ângulo dee
Adesãoo Ângulo de atrito
Adesão
de conttato
(kPa)
de contaato
(kPa)
φ (°)
atrito φ (°))
Concreto com
S1
c
18
34
S100
09
37
agregaddo
S2
05
37
S11
17
28
C
convencioonal
SC
S3
09
38
S12
20
36
Rochaa
Concreto com
agregaddo
convencioonal
CL
L
Concreto com
agregado RCD
R
Rochaa
Pneu
1
16
S6
S1
14
0
39
19
S15
S100
0
5
33
20
S2
0
11
S11
0
25
S3
0
12
S12
0
18
S4
0
20
S13
0
23
S5
0
10
S144
7
22
S6
05
10
S15
0
20
S7
0
32
S166
0
31
S8
0
27
S17
0
27
S9
0
33.5 Fatores inffluentes na avvaliação da innteração solom
muro
O tamanho doo corpo de proova, a granulom
metria e ânguulo de
a
atrito
do solo, a rugosidade das superfíciees de contato entre
o solo e muroo em diferentees materiais sãão fatores quee são
a
avaliados
na innteração solo--muro.
33.5.1 Influênciia do tamanhoo do corpo de prova no ânguulo
d atrito do soolo e solo-murro
de
Na areia argiilosa (SC) do Ibura, os ângulos de atrito
N
a
interno do sollo e do atritoo solo-muro obtidos
o
a parttir de
c
corpos
de proova de lado 50 mm (valor médio = 37º) são
ligeiramente superiores
s
aoss obtidos com
m corpos de prova
p
d lado 100 mm
de
m (valor méédio = 34º). Na
N argila de baixa
b
c
compressibilid
dade (CL) de Nova Descobberta, os resulttados
s inferiores, apresentanddo valor médiio de 19o parra os
são
â
ângulos
obtidoos em corpos de prova de laado 50 mm e valor
v
m
médio
de 24o para ângulos obtidos em corpos
c
de provva de
lado 100 mm, Figura 6.
26
S18
0
26
cisallhamento (suuperfícies de ruptura) reprresentando um
m
com
mportamento médio.
m
Assim
m na análise a relação (δ/φ
φ)
será considerada os
o valores da R
Rugosidade Média
M
Na areia arggilosa (SC) o ângulo de attrito solo-murro
tem pequena variação no tocante à rugosidade
r
d
da
supeerfície, considerando quaalquer um do
os índices de
d
rugo
osidade (Totaal, Média e M
Média Quadráática). O valoor
méd
dio do ânguloo de atrito ssolo-muro (δ = 35o) para os
o
diferrentes materiaais e superfíciies de contato
o é próximo ao
a
valo
or médio do ângulo
â
de atritto interno do solo (φ = 37o),
exceeto para a supperfície de coontato lisa do concreto, com
m
agreegado convenccional, que é dde (δ = 28o), Figura
F
8.
Figu
ura 7 – Ângulo de
d atrito solo-m
muro para direreentes materiais
de co
ontato:
a) Areia A
Argilosa (SC)
Figura 6 – Relaçção entre valorees dos ângulos de atrito, resulttantes
F
d corpos de proova de lado 50 mm e de lado 100
de
1 mm, em
d
diferentes
superrfícies de contatto.
b) Argila
A
de Baixaa Compressibilid
dade (CL).
33.5.2 Influênciia do materiall de contato noo ângulo de attrito
s
solo-muro
O tipo de maaterial de conttato (concretoo convencionaal ou
r
rocha)
na areiia argilosa (S
SC) teve pequuena influênciia no
â
ângulo
de atrito
a
solo-muuro, varianddo de 35o + 3o
independente do tipo de material. Naa argila de baixa
b
c
compressibilid
dade (CL), o ângulo
â
de atriito médio do solom
muro
foi maioor quando o solo estava em
e contato coom o
p
pneu
(28o) e menor
m
com a roocha (15o); coom o concretoo com
a
agregado
connvencional ou
o com agrregado de RCD
p
praticamente
apresentaram
m os mesmoss valores méédios
( o) e (19o), respectivamen
(18
r
nte, Figura 7
33.5.3 Relaçãoo do ângulo de atrito solo-muro
s
coom a
R
Rugosidade
M
Média
As avaliações dos ângulos de atrito dos solos e dos solos
A
c
com
os materriais dos muroos foram obtidas nos planoos de
1
17
F
P
Fucalle, Wallace Bo
orges de Sá,
drade Moura
Figura 8 – Variaação do atrito solo-muro com a rugosidade média
F
m
p a areia argiilosa do Ibura.
para
Na argila de baixa com
mpressibilidadde (CL) o valoor do
âângulo
de
atrito
s
solo-muro
é
influencciado,
s
significativam
mente, pela ruugosidade daa superfície. Para
v
valores
de Ruugosidade Média, inferiorres a 0,5 mm
m, há
t
tendência
de diminuição
d
ânngulo de atritoo solo-muro com a
d
diminuição
daa rugosidade da
d superfície de
d contato enttre os
d
dois
materiaiss. O valor do
d ângulo dee atrito solo-m
muro
v
variou
de 10o a 22o, Figuraa 9. Para valorres de Rugosiidade
M
Média
maior que 0,50 mm
m, o ângulo de atrito solo-m
muro
c
cresce
com o aumento
a
da ruugosidade da superfície, poorém,
c
com
menor inttensidade do que
q para valores de Rugosiidade
M
Média
menorees que 0,50 mm.
m Apresentaa valores variiando
d 20° a 32° innferiores ao ânngulo de atritoo interno do soolo.
de
1 a 3/4, parra superfície de
d contato lissa
(δ/φ) variou de 1/3
(Ra < 0,5 mm) e de 3/4 a 1,, para superfíície de contatto
osa (0,5 mm < Ra < 2 mm
m) e muito ru
ugosa (Ra > 2
rugo
mm)), Figura 10. Na literaturaa geotécnica a rugosidade é
desccrita apenas de
d maneira quualitativa e mu
uitas vezes nãão
indicca o tipo de solo
s
que está eem contato co
om a superfíciie
paraa definir a relaação do ânguulo de atrito en
ntre o solo e o
muro, Tabela 1. Gómez
G
et al. ((2008) obtiveeram valores da
d
d
relaçção (δ/φ) quee variaram de 0,86 (para resistência de
pico
o) a 0,82 (para resistêência residuaal) em areiia
com
mpactada e dee 0,71 (para resistência dee pico) a 0,886
(para resistênciaa residual) em areia medianamentte
com
mpacta, em am
mbos os casos o solo estaava em contatto
com
m o concreto. Valores
V
que se encontram dentro
d
da faixxa
aquii obtida.
Terzaghi (19443) indica quee a relação en
ntre o ângulo de
d
atrito do solo coom a do soloo-muro varia de 1/3 a 2/33.
Molliterno (1994) indica que a rrelação entre (δ/φ)

varia de 0
paraa paramento liso
l
(cimentado ou com pixe)
p
a 1 parra
paraamento de muuro rugoso. Os trabalhos nãão informam o
tipo de solo do coontato com a ssuperfície e neem quantifica a
rugo
osidade das suuperfícies.
Figu
ura 10 – Relaçãoo do ângulo de atrito solo-muro com ângulo de
d
atrito
o do solo.
Figura 9 – Variaação do atrito solo-muro com a Rugosidade Média
F
M
n argila de baixxa compressibillidade (CL).
na
4 – CONSIDERA
C
AÇÕES FINAIIS
33.5.4 Relação do ângulo dee atrito solo-m
muro com o ânngulo
d atrito internno do solo
de
Na areia argilosa (SC), do Ibura, a relaçção entre o ânngulo
N
d atrito soloo-muro e o ângulo
de
â
de atrrito do solo (δ/φ)
v
variou
de 3/4 a 1, para supeerfície de conntato lisa (Ra < 0,5
m e rugosaa (0,5 mm < Ra
mm)
R < 2 mm). Na
N argila de baixa
b
c
compressibilid
dade (CL), de
d Nova Desccoberta, a rellação
1
18
A metodologia
m
e
empregada
parra avaliar a rugosidade
r
daas
supeerfícies de conntato do solo com o materiial do muro fooi
adap
ptada da avalliação da rugoosidade utilizzada da ABN
NT
NBR
R 6405:1988. Os resultadoos obtidos são
o significativoos
paraa estabelecer relação do âângulo de atrrito solo-muroo,
com
m índices de ruugosidade.
A rugosidadee da superfíciee tem influênccia na avaliaçãão
do atrito
a
solo-muuro, para differentes materriais. Na areiia
argillosa (SC) do Ibura variou de 28o a 39o. O valor médiio
do ângulo
â
de attrito solo-murro (δ = 35o) é próximo ao
a
ângu
ulo de atrito interno do ssolo (φ = 38o) para todaas
supeerfícies de conntato, exceto nna superfície lisa
l de concretto
Avaliação do ângulo de atrito solo-muro e da rugosidade da superfície de contato
convencional, (δ = 28o). Na argila de baixa
compressibilidade (CL), variou de 10o a 32o a depender da
rugosidade, para valores de rugosidade média < 0,50 mm,
o ângulo de atrito solo-muro (δ) variou de 10o a 22o e para
valores de rugosidade média > 0,50 mm, o ângulo de atrito
solo-muro (δ) variou de 20o a 32o.
A relação entre o ângulo de atrito solo-muro e o
ângulo de atrito do solo (δ/φ) variou de 3/4 a 1 na areia
argilosa (SC) e de 1/3 a 1, na argila de baixa
compressibilidade (CL) em função da rugosidade da
superfície. Os valores da relação são associados aos
valores numéricos da rugosidade média das superfícies.
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19

avaliação do ângulo de atrito solo

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