Teoria de Muitos Corpos - Instituto de Física / UFRJ

Disciplina Eletiva Pós-Graduação IF/UFF (2013/2)
Teoria de Muitos Corpos
Professor:
Caio Lewenkopf
Motivação:
O domínio de técnicas padrão de teoria de muitos-corpos fazem parte do repertório de habilidades
desejáveis de pesquisadores em matéria condensada, particularmente os teóricos. Há muitos anos
não é oferecido um curso de teoria de muitos-corpos na UFF. Este curso procura adotar uma ementa
atual e próxima das necessidades dos estudantes, sem eliminar conteúdos “clássicos” importantes
para sua formação.
Objetivo:
Este curso tem por objetivo apresentar as técnicas padrão de teoria de muitos corpos aplicadas à
matéria condensada. A filosofia deste curso é apresentar uma abordagem “genérica”. Em outras
palavras, a estratégia é cobrir uma grande quantidade de material de forma mais “panorâmica”, ao
invés de restringir o contéudo e aprofundá-lo. O prósito das listas de exercícios é disponibilizar aos
estudantes um caminho para explorar mais a fundo os tópicos que ficaram muito corridos. As listas
de problemas terão exercícios visando treinar a parte técnica, bem como uma ou mais aplicações
simples. As aulas expositivas serão intercaladas com umas poucas aulas dedicadas a discutir alguns
aspectos técnicos do material.
Ementa:
1. Recapitulação de segunda quantização
2. Gás de elétrons
3. Fônons
4. Teoria de campo médio: quebra de simetria
5. Evolução temporal: a la Schrödinger, Heisenberg e interação
6. Teoria da resposta linear: Kubo
7. Transporte em sistemas mesoscópicos: Landauer
8. Funções de Green: conceitos básicos
9. Método das equações de movimento e funções de Green
10. Transporte em sistemas interagentes: bloqueio de Coulomb
11. Transporte em sistemas interagentes: Kondo
12. Funções de Green de tempo imaginário: aka Matsubara
13. Diagramas de Feynman: potenciais externos
14. Diagramas de Feynman: interações entre pares de partículas
15. Gás de elétrons interagentes: RPA
16. Teoria do funcional da densidade: conceitos fundamentais
17. Teoria de líquidos de Fermi
18. Espalhamento por impurezas e condutividade: sistemas mesoscópicos
19. Funções de Green e fônons
20. Supercondutividade
21. Líquidos de Luttinger
Carga Horária:
Curso semestral com 4h de aula semanais. Horário: terças e quintas-feiras das 9h às 11h.
Crítério de Avaliação:
Média aritmética das notas das listas exercícios.
Código de Ética:
Plágio é uma prática que não será tolerada nesta disciplina. O critério de avaliação supõe que as
listas de exercícios refletem o grau de compreensão individual dos conteúdos do curso.
Consideramos discussões entre colegas e participação em grupos de estudos como práticas valiosas
para organizar as ideias e aprofundar o conhecimento. Consultas a fontes bibliográficas e à internet
também são instrumentos usuais de trabalho cotidiano de pesquisa. Não faz sentido coibir estas
práticas. Por outro lado, a solução de muitos exercícios propostos pode ser encontrada na internet.
Para conciliar as práticas “virtuosas” com a metodologia de avaliação: (a) As listas devem citar as
fontes “primárias” (livros, sites, etc..) e grupos de discussão (exemplo: “discuti o problema X com
Fulano de Tal), (b) A redação final das listas deve ser feita individualmente, ou seja, sob hipótese
alguma pode ser cópia de trabalho alheio.
Requisitos:
Mecânica Quântica 1 (nível de pós-graduação). É recomendável dominar os conteúdos de Física do
Estado Sólido (graduação ou pós-graduação) e Mecânica Estatística (graduação ou pós-graduação).
Bibliografia:
1. H. Bruus e K. Flensberg, Many-Body Quantum Theory in Condensed Matter Physics
(Oxford 2004). [livro adotado]
2. G. Ryckayzen, Green’s Functions and Condensed Matter (Academic Press, 1991).
3. A. Fetter e J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (McGraw Hill 1971).
[livro adotado quando eu era aluno]
4. A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov e I. E. Dzyaloshinski, Methods of Quantum Field Theory in
Statistical Mechanics (Dover, 1963). [livro que deveria ter sido adotado quando eu era
aluno]
5. C. P. Enz, A Course on Many-Body Theory Applied to Solid-State Physics (World Scientific,
1992).
6. G. Stefanucci e R. Van Leeuwen, Nonequilibrium Many-Body Theory of Quantum Systems
(Cambridge, 2013).
7. A. M. Zagoskin, Quantum Theory of Many-Body Systems (Springer, 1998).
8. G. D. Mahan, Many-Particle Physics (Plenum, 1990). [para que gosta...]