An experimental study of the small problem.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO
RESENHA
TRAVERS, J; MILGRAM, S. An experimental study of the small problem.
Sociometry. Vol. 32, Issue 4 (Dec. 1969), 425-443. Harvard University. New York.
Resenha realizada por Fátima Weber Rosas. A resenhista é graduada em
Licenciatura em Música, Especialista em Artes e Educação Física na Educação
Básica e Mestre em Educação com experiência em Educação a Distância e
Informática na Educação.
Travers e Milgram apresentam como formulação para seu estudo que trata do
fenômeno das redes sociais, o método chamado “o pequeno problema do mundo1”.
Em sua investigação, os autores levantaram a seguinte questão: “qual é a
probabilidade de quaisquer duas pessoas selecionadas arbitrariamente dentre uma
grande população, como a dos Estados Unidos, conheceram-se mutuamente?”
(p.425). Segundo os autores essas pessoas não se conhecem diretamente, mas
elas compartilham um ou mais conhecidos, formando um conjunto de indivíduos (b1,
b2...bn) entre os dois.
Para elaborar o problema de pesquisa, os autores criaram uma representação
de cada pessoa que participou deste estudo através de um conjunto parcial de
pontos conectados. Cada ponto representa uma pessoa. Já uma linha conectando
dois pontos, significa que duas pessoas se conhecem.
Para refinar sua pesquisa, Travers e Milgram propuserem o seguinte: “ao
selecionar dois indivíduos da população aleatoriamente, qual é o número mínimo de
intermediários prováveis para liga-los?” (p.426). A técnica utilizada no estudo foi o
rastreamento de um número de correntes entre conhecidos em uma vasta
população. O termo “mundo pequeno” sugere uma rede social bem tecida, cheia de
fios inesperados que ligam indivíduos distantes no espaço físico ou social.
Ithiel Pool e Manfred Kochen (manuscrito não publicado) criaram um modelo
com “o pequeno problema do mundo” na perspectiva da matemática. Eles
calcularam a probabilidade de intermediários numa ligação de duas pessoas
escolhidas aleatoriamente num grupo. Pool e Kochen (s/d) utilizaram o modelo da
“árvore” ou progressão geométrica, baseado na média de conhecimento social
prevista por Gurevitch (1996). Pool e Kochen (s/d) deduzem que dois intermediários
serão necessários para ligar pares em uma população de 200 milhões de pessoas.
Eles concebem a sociedade como sendo dividida em um certo número de grupos
hipotéticos, cada um com populações idênticas. Para Travers e Milgram, seu modelo
não leva e conta a estrutura social.
Outra pesquisa mencionada por Travers e Milgram é um estudo empirico
baseado no método do “pequeno problema do mundo” realizado por Rapoport e
Horvath (1961). Eles examinaram redes sociais com 861 estudantes do Ensino
Médio (p.427). Os alunos foram questionados a respeito do nome do seu melhor
1
Traduzido do inglês pela resenhista “small worl problem”.
amigo na escola. Seu objetivo era descobrir a fração total da população que seria
conectada através do rastreamento das escolhas das relações de amizade em nove
indivíduos selecionados arbitrariamente. Porém, Travers e Milgram criticam este
modelo pelo fato de lidar somente com redes assimétricas, sendo muito difícil aplicalo em redes simétricas gerais, que caracterizam o pequeno problema do mundo. Isto
pode ser aplicado em uma população pequena, mas não em uma grande sociedade.
Travers e Milgram mencionam que os procedimentos seguidos em seu estudo
estão baseados no primeiro teste de Milgram (1967). Neste teste há uma variação
das populações. O estudo de Travers e Milgram também contém um primeiro
relatório técnico sobre o pequeno problema do mundo. Em seguida os autores
explicam o método do mundo pequeno.
Segundo os autores, o método do pequeno problema do mundo consiste na
escolha de uma pessoa qualquer, que eles chamam “pessoa-alvo2”, em inglês
“target person” e de um grupo que eles nomeiam de “pessoas que começam3” ou
“starting population”. Este é o início para se gerar uma cadeia de conhecimento
mútuo entre as pessoas a partir do seu ponto de partida para seu destino (p.428).
Em sua pesquisa foram escolhidos 296 voluntários para começarem a investigação.
A pessoa que começava foi chamada de “starting person”. Para cada starting person
foi fornecido um documento descrevendo o estudo; um convite para participar da
pesquisa; as regras para a participação; o nome da pessoa-alvo e informações
sobre ele; uma lista para acrescentar o seu nome e um cartão com quinze questões
para coletar informações de cada participante. (p.430).Este cartão teve a função de
obter informações acerca do nome, endereço do remetente e do destinatário, idade,
sexo e ocupação e natureza da relação entre os dois (amigos, parentes, colegas de
trabalho, etc) e por que estavam selecionando aquela pessoa (p.431). Este
documento deveria ser enviado à próxima pessoa-alvo pelo correio. Foi estipulado
que o documento deveria ser enviado somente contendo o primeiro nome do
remetente. Cada documento teve um percurso ao longo de uma cadeia que só
terminava quando chegasse ao alvo ou quando alguém se recusava a participar.
Informações básicas como sexo, idade e ocupação também foram coletadas de
cada participante. As questões a serem investigadas eram: “Quantas pessoas que
começam seriam capaz de estabelecer contato com o alvo através de uma cadeia
2
3
Termo traduzido do inglês pela resenhista.
Termo traduzido do inglês pela resenhista.
de conhecidos? Quantos intermediários seriam necessários para ligar as
extremidades dessas cadeias? Qual o grau de homogeneidade acerca da idade, do
sexo, da ocupação e outras características dos participantes deveriam ser
observadas nas cadeias? Qual a diferença entre as cadeias completas com as
incompletas nessas e em outras dimensões?” (p.429).
Para
responder
às
questões,
foram
classificadas
três
diferentes
subpopulações. A pessoa-alvo era um corretor da bolsa de Boston. Duas
populações estavam geograficamente distantes dele, selecionadas no Estado de
Nebraska. A terceira população foi selecionada na área de Boston. Um dos grupos
de Nebraska eram investidores em bolsa de valores e corretores de bolsa e o outro
grupo foi escolhido aleatoriamente, sem levar em conta sua ocupação.
Os intermediários foram designados como sendo os que estavam entre o
starting person e o target person. No estudo de Travers e Milgram, estes consistiram
em 453 escolhidos pelos participantes anteriores como pessoas que poderiam
continuar a cadeia em direção ao alvo.
Quanto aos resultados, 217 dentre os 296 starting person enviaram os
documentos para seus amigos. 64 ou 29% das pastas enviadas pelos starting
person eventualmente chegou ao alvo. Na categorização dos resultados houve duas
distribuições. Uma entre os que se aproximaram do alvo através de sua cidade natal
e aqueles que se aproximaram do alvo através de contratos de negócios.
Nos resultados os autores também descobriram que as cadeias as quais
convergem para o alvo utilizando informação quanto à localização geográfica para
chegar a sua cidade natal ou às áreas próximas circularam muitas vezes antes de
entrarem no ciclo de conhecidos do alvo.
A média do número de intermediários entre o starting person e o target person
nas cadeias que completas foi um pouco maior que cinco. (p.432). Já o número de
cadeias incompletas foi 232 e a média do número de transmissões foi 14. Vinte e
sete por cento das 296 pastas enviadas à população de partida não foram enviados
e 217 dentre as cadeias iniciadas morreram na primeira remessa.
Os autores também descobriram que o número das cadeias completas da
starting population de Boston foi a menor de todas, dando um total de 22. Já no
grupo de Nebraska foram 24 e no outro grupo aleatório deste mesmo estado foi 18.
Dentre os resultados, Travers e Milgram também observaram que 86% dos
participantes enviaram a pasta para amigos e conhecidos e 14% enviaram aos
parentes.
Em suas conclusões, Travers e Milgram são favoráveis à viabilidade da
técnica do “mundo pequeno4” para definir e medir interconexões em uma sociedade
com grande número de pessoas. Porém, eles admitem que as pesquisas para lidar
com as redes sociais ainda são incipientes. Os autores destacam duas grandes
contribuições de seu estudo para a investigação das redes sociais. A primeira é que
é possível definir um limite superior sobre o número de intermediários necessários
para ligar os norte-americanos amplamente separados. Entretanto, no procedimento
realizado não foi possível prever um caminho mais eficiente para achegar ao alvo.
Travers e Milgram sustentam que um modelo teórico mais preciso, que leve em
conta todos os caminhos emanados dos starters poderia produzir cadeias menores
do que as encontradas em seu estudo. O número de intermediários encontrados em
sua pesquisa foi um pouco superior a 5. Investigações adicionais realizadas por
Korte e Milgram (s/d) indicaram que este número é bastante estável, mesmo quando
há outras variáveis como o acréscimo da raça. A segunda contribuição do estudo é
sobre a convergência das correntes de comunicação. A convergência das redes de
comunicação entre indivíduos comuns é uma característica muito importante das
“pequenas redes do mundo” (do inglês “small world nets”) que deve ser
contabilizada teoricamente.
Finalmente os autores concluem que o estudo abriu muitas possibilidades
para pesquisas empíricas utilizando o método do “pequeno problema do mundo” em
busca de variáveis no percurso entre o starting person e o target person. Além disso,
a variação das informações sobre o target person podem determinar o lado
psicológico e quais estratégias que devem ser adotadas para chegar a um alvo
distante. Na perspectiva sociológica o estudo demonstrou quais variáveis
específicas são fundamentais para estabelecer contato entre pessoas com
determinado perfil.
4
Traduzido pela resenhista do inglês “small world”.
Referências:
GUREVITCH, M. The Social Structure of Acquaintenceship Networks.
Unpublished doctoral dissertation. Cambridge: M.I.T. 1961.
KORTE, C. and MILGRAM, S. Acquaintance Links Between White and Negro
\populations: Application of the Small World Method. Journal of Personality and
Social Psychology (in press).
POOL, I. and KOCHEN, M. A Non-mathematical Introduction to a Mathematical
Model. Undated mimeo. Combridge: M.I.T.
RAPPORT. A. and HORVATH, W.J. A study of a large sociogram. Behavioral
Science 6 (October). 1961. 279-291.