Raciocínio Lógico e Matemática Básica

www.thiagopacifico.com.br
Página 1
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
18. (IAOCP) Em um escritório trabalham duas secretárias. Uma delas faz um determinado trabalho em 3 horas, e a
outra faz esse mesmo trabalho com a mesma eficiência em 6 horas. Trabalhando juntas, em quanto tempo elas
fariam tudo?
a) 1 hora.
b) 2 horas.
c) 3 horas.
d) 4 horas.
e) 4 horas e 30 minutos.
Solução da Questão 18:
a
1 secretária faz o trabalho em 3 horas
a
2 secretária faz o trabalho em 6 horas
I) As duas secretárias juntas fazem o trabalho em:
1
1
1


T
3
6

21  1 3 
1


T 6
T
6
1
1  T = 2 horas

T
2
Resposta: B
PORCENTAGEM
30. (AOCP) Em um campeonato estadual de futebol, o time da cidade obteve os seguintes resultados:
Vitórias
8
Empates
9
Derrotas
3
Qual é a porcentagem de partidas nas quais o time não ganhou?
a) 45%
b) 50%
c) 55%
d) 60%
e) 65%
Solução da Questão 30:
Total de partidas = 8 + 9 + 3 = 20
Partidas que o time não ganhou = 9 + 3 = 12
www.thiagopacifico.com.br
Página 2
20 100
1
5

 x = 12 . 5  x = 60%


12
12 x
x
Resposta: D
OPERAÇÕES BÁSICAS
57. (AOCP) Joana começou a assistir um filme com duração de 220 minutos, mas depois de 1 hora e 15 minutos ela
precisou pausar o filme por causa de um compromisso. Sendo assim, quanto tempo falta para Joana terminar de
assistir esse filme?
a) 2 horas e 45 minutos.
b) 2 horas e 25 minutos.
c) 2 horas e 15 minutos.
d) 1 hora e 45 minutos.
e) 1 hora e 30 minutos.
Solução da Questão 57:
I) 1h e 15 min = 60 min + 15min = 75min
Então:
Resposta: B
CONJUNTOS
19. (AOCP) Em um determinado colégio, os professores utilizam duas formas para a avaliação dos alunos: prova e
trabalho. Neste colégio, 90% dos professores utilizam provas para avaliação e 75%, trabalhos. Sabendo que os
professores utilizam pelo menos uma dessas formas de avaliação, qual é a porcentagem dos professores que
utilizam ambas as formas?
a) 15%
b) 10%
c) 25%
d) 65%
e) 45%
www.thiagopacifico.com.br
Página 3
Solução da Questão 68:
I)
Resposta: D
20. (AOCP) Considere dois conjuntos A e B, sabendo que A  B = {3}, A  B = {0; 1; 2; 3; 5} e A – B = {1 ; 2}, assinale
a alternativa que apresenta o conjunto B.
a) {1; 2; 3}
b) {0; 3}
c) {0; 1; 2; 3; 5}
d) {3; 5}
e) {0; 3; 5}
Solução da Questão 77:
A  B = {3}
A  B ={0, 1, 2, 3, 5}
A – B = {1, 2} = A
Logo:
B = {0, 3, 5}
Resposta: E
www.thiagopacifico.com.br
Página 4
SEQUÊNCIAS LÓGICAS
106. (AOCP) No quadrado mágico a seguir, a soma dos números de cada linha, de cada coluna ou das duas diagonais
deve ser sempre o mesmo número.
O quadrado está incompleto. Se ele for preenchido, os números que deverão ficar no lugar de A e B
respectivamente são
a) 11 e 9.
b) 9 e 12.
c) 14 e 12.
d) 9 e 11.
e) 12 e 14.
Solução da Questão 106:
I)
www.thiagopacifico.com.br
Página 5
II)
III)
Resposta: D
ASSOCIAÇÃO LÓGICA/DIAGRAMAS LÓGICOS/SILOGISMO
146. (AOCP) Seja p(x) uma proposição com uma variável x em um universo de discurso. Qual dos itens a seguir define
a negação dos quantificadores?
I. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x))
II. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x))
III. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x))
a)
b)
c)
d)
e)
Apenas I.
Apenas I e III.
Apenas III.
Apenas II.
Apenas II e III.
www.thiagopacifico.com.br
Página 6
Solução da Questão 146:
 = Todo
 = Algum
~ = Nenhum
I. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x)) (V)
II. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x)) (F)
III. ~[(x)(p(x))]  (x)(~p(x)) (V)
Resposta: B
151. (IAOCP) As esposas de César, Fernando e Vinícius são, uma loira, uma ruiva e uma morena, não
necessariamente nesta ordem. Uma se chama Daniela, outra Bruna e a outra Rafaela. A esposa de César se
chama Daniela. A esposa de Vinícius é morena. A esposa de Fernando não se chama Bruna e não é loira. Os
nomes das esposas loira, ruiva e morena são, respectivamente:
a) Daniela, Rafaela e Bruna.
b) Daniela, Bruna e Rafaela.
c) Bruna, Daniela e Rafaela.
d) Bruna, Rafaela e Daniela.
e) Rafaela, Bruna e Daniela.
Solução da Questão 151:
I) Esposa de César se chama Daniela
César
Fernando
Vinícius
Daniela
ok
-
Bruna
-
Rafaela
-
loira
ruiva
morena
Rafaela
-
loira
ruiva
-
-
morena
ok
II) Esposa de Vinícius é morena
César
Fernando
Vinícius
Daniela
ok
-
www.thiagopacifico.com.br
Bruna
-
Página 7
III) Esposa de Fernando não se chama Bruna e não é loira
César
Fernando
Vinícius
Daniela
ok
-
Bruna
-
Rafaela
-
loira
ruiva
-
-
morena
ok
Logo:
César
Fernando
Vinícius
Daniela
ok
-
Bruna
ok
Rafaela
ok
-
loira
ok
-
ruiva
ok
-
morena
ok
César – Daniela – Loira
Fernando – Rafaela – Ruiva
Vinícius – Bruna – Morena
Resposta: A
ESTRUTURAS LÓGICAS
170. (AOCP) Qual é a alternativa que apresenta a negação da proposição:
“Gosto de pipoca e gosto de chocolate”
a)
b)
c)
d)
e)
“Gosto de pipoca e não gosto de chocolate”
“Não gosto de pipoca e gosto de chocolate”
“Não gosto de pipoca e chocolate”
“Não gosto de pipoca e não gosto de chocolate”
“Não gosto de pipoca ou não gosto de chocolate”
Solução da Questão 170:
A proposição composta dada: “Gosto de pipoca e gosto de chocolate”  P  C
Negação da proposição composta dada: “Não gosto de pipoca ou não gosto de chocolate”  ¬P  ¬C
Representação por siglas das proposições:
 P: “Gosto de pipoca”
 C: “gosto de chocolate”
www.thiagopacifico.com.br
Página 8
Resposta: E
173. (AOCP) José, João e Marcelo estão em especialidades diferentes . Um é pediatra, outro é neurologista e o outro
cardiologista. Sabendo que:
 ou João é pediatra, ou Marcelo é pediatra;
 ou José é neurologista, ou Marcelo é cardiologista;
 ou Marcelo é cardiologista, ou João é cardiologista.
Podemos afirmar que José, João e Marcelo são, respectivamente,
a) neurologista, pediatra e cardiologista.
b) neurologista, cardiologista e pediatra.
c) cardiologista, neurologista e pediatra.
d) cardiologista, pediatra e neurologista.
e) pediatra, neurologista e cardiologista.
Solução da Questão 173:
Representação por siglas das proposições:
 JSN: “José é neurologista”
 JOP: “João é pediatra”
 MC: “Marcelo é cardiologista”
 JSP: “José é pediatra”
 JOC: “João é cardiologista”
 MN: “Marcelo é neurologista”
 JSC: “José é cardiologista”
 JON: “João é neurologista”
 MP: “Marcelo é pediatra”
I) Hipótese I
Conclusão: Colocando João como pediatra, não encontramos nenhum neurologista, isso significa que nossa
hipótese I está errada.
www.thiagopacifico.com.br
Página 9
II) Hipótese II
Logo:
 “José é neurologista”
 “João é cardiologista”
 “Marcelo é pediatra”
Resposta: B
www.thiagopacifico.com.br
Página 10