Problemas de Contagem
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Problemas de Contagem
Professor Fernando Miragem PROBLEMAS DE CONTAGEM MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio que premie as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir: O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações é 58. O total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15. Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será 24. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez entre si em turno único, o número de jogos será superior a 12. Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível formar, constituídas por 3 vicepresidentes e 3 diretores, é superior a 105 . MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Considerando que, para ocupar os dois cargos que compõem a diretoria de uma empresa, diretor e vice-diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens subsequentes. Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer um dos dois cargos, o número possível de escolhas para a diretoria da empresa será igual a 10. Se, dos 5 candidatos, 2 concorrem apenas ao cargo de diretor e os demais, apenas ao cargo de vice-diretor, o número possível de escolhas para a diretoria da empresa será igual 5. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8 países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1 atleta de cada país da América do Sul participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem entre si é igual a 66. Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1 de cada país da América do Norte participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades diferentes de classificação no 1.º, 2.º e 3.º lugares foi igual a 6. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Há, no máximo, 419 maneiras distintas de se constituir um comitê com representantes de 7 países diferentes participantes dos Jogos Pan-Americanos, sendo 3 da América do Sul, 2 da América Central e 2 do Caribe. Considerando-se apenas os países da América do Norte e da América Central participantes dos Jogos Pan-Americanos, a quantidade de comitês de 5 países que poderiam ser constituídos contendo pelo menos 3 países da América Central é inferior a 180. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas. Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis escolhas distintas. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue os itens seguintes. Existem 120 possibilidades distintas para essa classificação. Com André em primeiro lugar, existem 20 possibilidades distintas para a classificação. O número de possibilidades distintas para a classificação com um homem em último lugar é 144. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Considerando que o treinador de um time de vôlei disponha de 12 jogadores, dos quais apenas 2 sejam levantadores e os demais estejam suficientemente bem treinados para jogar em qualquer outra posição, nesse caso, para formar seu time de 6 atletas com apenas um ou sem nenhum levantador, o treinador poderá fazê-lo de 714 maneiras diferentes. MPU | 2013 Professor Fernando Miragem Julgue os itens que se seguem, a respeito de contagem. A quantidade de permutações distintas que podem ser formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, é igual a 60. Com as letras da palavra TROCAS é possível construir mais de 300 pares distintos de letras. MPU | 2013