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ZEROS DE FUNÇÕES 2014
EXERCÍCIO
I)
Dadas as equações transcendentes abaixo, isolar, se existir, cada raiz real num intervalo fechado
= ; aplicando Método Gráfico 2 .
.
1) ln x + 1 x − 2 = 0
2) x − ln x − 1 = 0
3) 2 x − cos x = 0
4) x 2 − 10 ln x − 5 = 0
5) sinx − ln x = 0
6) x + 2 cos x = 0
8) 3x 4 − x − 3 = 0
7) 0,1x 3 − e2 x + 2 = 0
10) ( x − 3) 2 − e− x − 5 = 0
9) e x − 2 + x 5 − 1 = 0
11)
1
−3 x =0
2
1+ x
12) ln x − e x + 1 = 0
13) x 3 − x + 5 = 0
14) e x − sinx − 2 = 0
15)
+ V•—
=D
DOMÍNIO DE FUNÇÃO F: R → R
Determinar o domínio de uma função dada por uma sentença y = F(x) significa determinar os valores da
variável x para os quais existem valores de y em correspondência. Vejamos os principais casos:
existe para b≠ D;
1º)
2º)
√
J >
8<: >
3º)
5º)
J
√
J
√
š
J >
7º) VW
existe para a≥ D 3
existe para
> 0
≥ D
existe para x > 0
4º)
existe para a ≥ D Z3 ;
√
existe para todo Real
:
existe para b > 0
√
6º) V•—
8º) •ˆW
existe para x > 0
existe para x ≠
›
F
+ œ›
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ZEROS DE FUNÇÕES 2014
16) Determinar o domínio das funções abaixo:
Repostas:
A) G(X) =
L
L [ x
D = •L ∈ Z | L ≠ −xŸ
C) G(X) =
√FL [ –
YL s t
D= ¡L ∈
D= •L ∈ Z | L ≤ uŸ
B) G(X) = √Ex − FL
L s F
s u
E) G(X) = ¤−LF + FL + Y
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
17) Achar domínio
y=x
32)
y = 2x
33)
x
y=
34)
3
35)
y = −x
36)
−x
37)
y=
3
38)
y = x−3
y = 2x + 1 3
y = x2
y = −x2
y = 2x 2
y = x2 2
y = x2 + x
y = x2 −1
y = x2 2 +1 5
y = 2x 2 − 1
y = −2 x 2 + x − 1
y = x3
y = −x3
y = x3 3
y = 3x 3
39)
40)
41)
42)
D = ^L ∈ Z | − √Y ≤ L ≤ √Ya
das funções abaixo:
64) y = − ln x
y = sin 2 x
65) y = ln x 2
y = sinx 2
66) y = ln 2 x
y = 1 − sinx
y = sin( x + 2)
y = cos( x 2)
y = cos 2 x
y = 2 cos x
y = cos( x + 2)
y = x cos x
67)
68)
69)
70)
71)
72)
73)
50)
y = cos x 2
y = cos 2 x
y = x + cos x
y = x 2 − cos x
y = 2 − cos x
y = ex
y = e−x
y = −e x
51)
y = −e − x
81)
52)
y = ex
82)
53)
y = ex 2
43)
44)
45)
46)
47)
48)
49)
3 L ≠ F¢
D = •L ∈ Z | − E ≤ L ≤ YŸ
E¥
LF | F
y = cos x
y = − cos x
s–
F
D = •L ∈ Z | L ≤ F 7= L > 7Ÿ
D) G(X) = šL
F) G(X) = {Y −
Z| L≥
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
y = ln x 2
y = (ln x )
y = 1 x3
94)
y=
x
95)
y=
x+2
96)
y=− x
97)
y= −x
98)
y = x2 + 2
99)
y = 2+ x
100)
y=
x 2
101)
y=
x x
102)
y=x x
103)
y=
104)
y =1
2
y = ( x + 2)
 x+ 2
y = ln

 2 
y = 2 − ln x
y = x ln x
y = log x
y = log(− x )
y = − log x
y = log( x 2)
y = log 2 x
y = log x 2
y = (log x )
2
y = log( x + 2)
83)
 x + 2
y = log

 2 
y = 2 − log x
y = x log x
84)
y =1 x
2
93)
105)
106)
107)
108)
109)
110)
111)
sinx
x
x
x +1
−x
y=
x +1
x
y= 2
x +1
x2
y=
x +1
y = tan x
y = cot x
y = sec x
y=
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21)
y = x3 − x
54)
y = e2x
85)
22)
y = x 3 − x 2 + 3x − 1
55)
y = e 2+ x
86)
56)
y = ex
30)
y = 3x 3 − 1 2
y = sinx
y = − sinx
y = sin( x 2)
y = sin 2 x
y = x ⋅ sinx
y = x + sinx
y = x − sinx
31)
y = x 2 + sinx
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
+x
87)
y = xe x
y = ex x
88)
y = ex + x
y = ex − 2
90)
2
y=e
y = ln x
y = ln(− x )
89)
91)
x
92)
y = −1 x
y =1 x + 2
y =1 x − 2
y =1 x − x
y=2 x
y = 2 x2
2
y=
x+2
2
y= 2
x + x +1
112)
113)
114)
115)
116)
117)
y = cos sec x
y = 2x
y = 10 − x
y = 2 x +1
y = log(log x)
y = sin(ln x)
119)
y = e cos x
y = ln(cos x)
120)
y = ex +1
118)
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