lógica nebulosa

1
LÓGICA NEBULOSA
PRAIA GRANDE
2010
2
PAULINE ANDRADE GOMES
LÓGICA NEBULOSA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido a avaliação,
como requisito para obtenção do titulo de Bacharel em
Sistemas de Informação, da Faculdade do Litoral Sul,
sob orientação do Prof. Paulo Schroeder.
PRAIA GRANDE
2010
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PAULINE ANDRADE GOMES
LÓGICA NEBULOSA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido a avaliação,
como requisito para obtenção do titulo de Bacharel em
Sistemas de Informação, da Faculdade do Litoral Sul,
sob orientação do Prof. Paulo Schroeder.
____________, ____ de __________________de _______.
Local
data
___/___/___
Parecer da Banca Examinadora: TCC -
Aprovado
( )
Aprovado com Louvor
( )
Reprovado
( )
________________________________________________
(Nome, titulação e assinatura)
________________________________________________
(Nome, titulação e assinatura)
______________________________________________ __
(Nome, titulação e assinatura)
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PAULINE ANDRADE GOMES
LÓGICA NEBULOSA
Trabalho de Conclusão de Curso submetido a avaliação,
como requisito para obtenção do titulo de Bacharel em
Sistemas de Informação, da Faculdade do Litoral Sul,
sob orientação do Prof. Paulo Schroeder.
Avaliação:
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Nota: (____)
____________, ____ de __________________de _______.
Local
data ___/___/___
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos que, direta e indiretamente, contribuíram para a realização deste
trabalho e também ao nosso coordenador Professores Paulo Schroeder e Alexandre pela
colaboração que foi de suma importância para a concretização do mesmo.
6
RESUMO
O presente trabalho aborda a Lógica fuzzy ou Lógica nebulosa, suas vantagens e
desvantagens a aplicação nas empresas, sua funcionalidades e disposição ao homem e máquina.
E suas funções do falso e verdadeiro, a lógica, os gráficos utilizados a medida exatas e
variáveis, representa o certo ou errado em questões da lógica nas empresas e no seu dia a dia.
Este trabalho objetiva o estudo sobre a lógica fuzzy e suas aplicações buscando aperfeiçoar
seus conceitos quanto a lógica.
Palavras chaves: lógica difusa, lógica nebulosa, inteligência artificial
7
ABSTRACT
This paper addresses the fuzzy logic or fuzzy logic, its advantages and disadvantages of
the application in companies, their capabilities and willingness to man and machine true or
false fuzzy logic in words. And their functions true and false, the logic, the graphics used to
accurate measurement and variable, represents the right or wrong in matters of logic in business
and in their day day. This work aims the study of fuzzy logic and its applications seeking to
improve their concepts and the logic.
Keywords fuzzy logic, fuzzy logic, artificial intelligence
8
LISTA DE FIGURAS
FIGURAS 1..................................................................................................................18
FIGURAS 2 E 3 ...........................................................................................................19
FIGURA 6 E 7.............................................................................................................22
FIGURA 8, 9 E 10........................................................................................................24
FIGURAS QUALIFICADORES APROXIMADAMENTE E BASTANTE.............25
FIGURAS QUALIFICADORES UM POUCO E NÃO.............................................26
FIGURAS QUALIFICADORES MAIS QUE E MENOS QUE...............................27
TABELA DE CONTROLE.......................................................................................30
9
SUMÁRIO
1- INTRODUÇÃO .......................................................................................................10
1.1-MOTIVAÇÃO........................................................................................................11
1.2 - OBJETIVO............................................................................................................11
2 - REFERENCIAL TEÓRICO....................................................................................12
2.1- LÓGICA DIFUSA.................................................................................................13
2.2 -PROCESSO BÁSICO INFERÊNCIA..................................................................14
2.3 – CONJUNTOS NEBULOSOS.............................................................................15
2.3.1 - INFERÊNCIA DIFUSA...................................................................................16
2.3.2 - VANTAGENS E DESVANTAGENS..............................................................17
2.3.3 - APLICAÇÕES NAS EMPRESAS....................................................................17
3 -ESTUDO DE APLICAÇÕES DA LÓGICA FUZZI...............................................28
3.1- USO LA LÓGICA FUZZY NA TRANSMISSÃO DA NISSAN........................29
3.2 - USO DA LÓGICA FUZZY NO SISTEMA ROCKWELL................................31
4 - CONCLUSÕES.......................................................................................................32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................33
10
1. INTRODUÇÃO
A palavra ‘lógica’ está presente na nossa vida desde muito cedo, mas a sua
compreensão, assim como ocorre com muitas outras palavras e suas respectivas definições,
sofre variações a medida em que vamos crescendo e observando o mundo com outros olhos.
Logo no início da infância a lógica representa aquilo que é certo (ou a certeza de
algo). “É lógico!”, responde o garoto ao pai num domingo de verão ensolarado, quando
indagado por este se deseja ir à praia. Mais tarde, o jovem estudante tem o primeiro contato
com a disciplina de filosofia no colégio, e é apresentado a lógica numa versão um pouco mais
“romântica”...
“Mas afinal, o que significa lógica questionados a respeito do tema em algum
momento da vida estudantil, e para muitos em mais de uma ocasião. Seja nas aulas de filosofia,
física e matemática do segundo grau ou em alguma disciplina universitária de um curso de
ciências exatas, o estudo da lógica, ou uma introdução a respeito da mesma, é obrigatório. Não
por acaso, a resposta a essa questão nunca é dada de modo preciso.
A Lógica, ciência fundada por Aristóteles, lida com verdadeiro ou falso, uma
proposição pode ser verdadeira ou falsa em uma ocasião, se é verdadeira, possuem um valor
verdadeiro igual a Se não, possuem um valor verdadeiro igual a zero. Proposições podem ser
combinadas para gerar outras proposições, através de operadores lógicos.
Quando
se diz que uma proposição é verdadeira ou falsa, está se fazendo uma
Declaração com certeza. Estas são chamadas declarações “crisp”.
Por outro lado, existem declarações onde há apenas um certo grau de certeza.
Foi para este tipo de situação que a Lógica fuzzy foi criada. Tratar com proposições
que são verdadeiras até um certo grau de certeza – algo entre 0 e 1.
11
1.1. Motivação
A lógica nebulosa é uma iniciativa de tornar computacionalmente tratáveis duas
habilidades humanas notáveis e capacidade de tomar decisões racionais em um ambiente
caracterizado por informação imperfeita, onde vigoram imprecisão, incerteza, informações
incompletas, informações conflitantes e até verdades parciais;medidas) e sem realizar cálculos
numéricos.
Em lugar de manipular medidas, o ser humano manipula inteligências.
Com base em conceitos de sistemas nebulosos, é possível tratar proposições
derivadas de linguagem natural como objetos de computação.
Principais fatores distintivos da lógica nebulosa:
Precisiation: é uma operação que modifica um objeto, p, em um outro objeto,
p*,sendo que este último, em algum sentido específico, é definido mais precisamente que. Em
lógica nebulosa, há uma diferença entre dois sentidos da palavra precisão: orientada à máquina
(sem-precisão, matemática). A lógica nebulosa é a base para a computação com palavras, ou
seja, para a computação com informações descritas em linguagem natural, que permite a
mecanização do entendimento da linguagem natural e também permite lidar com a incerteza
sobre a incerteza.
Em suma, a progressão da lógica bivalente para a lógica nebulosa pode ser
interpretada como um passo positivo na evolução da ciência. Em grande medida, o
mundo real é um mundo nebuloso.
Ao longo dos próximos anos, espera-se que a lógica nebulosa ganhe ainda mais
lógica fuzzy na transferência da Nissan.
1.2. Objetivo
Segundo a teoria da complexidade a aplicação da Lógica Fuzzy bem sucedida foi
no desenvolvimento de controladores industriais. Controladores que se baseiam na Lógica
Fuzzy são chamados de Controladores Fuzzy, comumente a lógica nebulosa é aplicada para
lógica fuzzy.
Não é preciso sopesar muita matemática ou em profundidade a teoria de controle
para se ampliar uma aplicação em controle. Controladores Fuzzy (Nebulosos) tratam
igualmente sistemas lineares e não lineares, além de não requererem a modelagem matemática
do processo a ser controlado. Isto tem sido, sem dúvida, o grande atrativo dos Sistemas.
12
Sistemas baseados na Lógica Fuzzy têm apontado grande utilidade em uma variedade de
operações de controle industrial e em tarefas de conceito de padrões que se desdobram desde
reconhecimento de texto manuscrito, até a avaliação de crédito financeiro. Existe também uma
importância crescente em se utilizar Lógica Fuzzy em sistemas especialistas para torná-los mais
maleáveis. No Japão, a Lógica Fuzzy já se faz presente no dia a dia do setor industrial e muitos
produtos comerciais já se encontram disponíveis.
2. Referencial teórico
A palavra ‘lógica’ está presente na nossa vida desde muito cedo, mas a sua
compreensão, assim como ocorre com muitas outras palavras e suas respectivas definições,
sofre variações a medida em que vamos crescendo e observando o mundo com outros olhos.
Logo no início da infância a lógica representa aquilo que é certo (ou a certeza de
algo). “É lógico!”, responde o garoto ao pai num domingo de verão ensolarado, quando
indagado por este se deseja ir à praia. Mais tarde, o jovem estudante tem o primeiro contato
com a disciplina de filosofia no colégio, e é apresentado a lógica numa versão um pouco mais
“romântica”...
“Mas afinal, o que significa lógica?”; praticamente todos já foram questionados a
respeito do tema em algum momento da vida estudantil, e para muitos em mais de uma ocasião.
Seja nas aulas de filosofia, física e matemática do segundo grau ou em alguma disciplina
universitária de um curso de ciências exatas, o estudo da lógica, ou uma introdução a respeito
da mesma, é obrigatório. Não por acaso, a resposta a essa questão nunca é dada de modo
preciso.
A Lógica, ciência fundada por Aristóteles, lida com verdadeiro ou falso, uma
proposição pode ser verdadeira ou falsa em uma ocasião, se é verdadeira, possuem um valor
verdadeiro igual a Se não, possuem um valor verdadeiro igual a zero. Proposições podem ser
ajustadas para gerar outras proposições, através de operadores lógicos. Quando
se diz que
uma hipótese é verdadeira ou falsa, está se fazendo uma Declaração com certeza. Estas são
chamadas declarações “crisp”.
Por outro lado, existem declarações onde há apenas um certo grau de certeza. Foi
para este tipo de situação que a Lógica fuzzy foi criada. Tratar com proposições que são
verdadeiras até um certo grau de certeza – algo entre 0 e 1.
A lógica nebulosa, também conhecida como lógica fuzzy, foi desenvolvida por
Lofti A. Zadeh, originalmente um engenheiro e cientista de sistemas, durante a década de 1960.
O artigo publicado pelo autor em 1965 pela Universidade da Califórnia, em Berkeley,
revolucionou o assunto com a criação de sistemas Nebulosos. Citando o próprio autor, nas
palavras registradas por ele no prefácio da recente obra de Cox [5], “meu artigo de 1965 sobre
conjuntos nebulosos foi motivado em grande escala pela convicção de que os métodos
13
tradicionais de análise de sistemas não serviam para lidar com sistemas em que relações entre
variáveis não era preciso algo mais do que somente dois valores de verdade possíveis. Ainda
segundo Fernandes & Santos, “a lógica desenvolvida por Zadeh combina lógica multivalorada,
teoria probabilística, inteligência artificial e redes neurais para que possa representar o
pensamento humano, ou seja, ligar a lingüística e a inteligência humana, pois muitos conceitos
são melhores definidos por palavras do que pela matemática”. Guimarães complementa,
afirmando que “a lógica nebulosa objetiva fazer com que as decisões tomadas pela máquina se
aproximem cada vez mais das decisões humanas, principalmente ao trabalhar com uma grande
variedade de informações vagas e incertas. Os conjuntos nebulosos são o caminho para
aproximar o raciocínio humano à forma de interpretação da máquina”. Assim, os conjuntos
nebulosos são na verdade uma “ponte” que permite ainda o emprego de quantitativas, “muito
quente” e “muito frio”.
Nos conjuntos convencionais temos limites bruscos entre os elementos
pertencentes ao conjunto e os elementos não pertencentes. Em um conjunto nebuloso a
transição entre o membro e o não membro está numa faixa gradual, sendo associado um grau
entre "0" (totalmente não membro) e "1" (totalmente membro).
Em 1974, segundo Guimarães Prof. Mamdani, do Queen Mary College,
Universidade de Londres, após inúmeras tentativas frustradas em controlar uma máquina a
vapor com tipos distintos de controladores somente conseguiu fazê-lo através da aplicação do
raciocínio nebuloso”. Ainda na primeira metade da década de 1980, a lógica nebulosa atinge
outros aproveitamentos, como o controlador nebulosa de operação de fornos de cimento,
plantas nucleares, refinarias, processos biológicos e químicos, trocador de calor, máquina diesel
e tratamento de água.
Porém, lembra que embora a lógica nebulosa tenha sido descrita e examinada por
quase trinta anos, apenas na última década ganhou real destaque na imprensa popular e técnica.
2.1. Lógica difusa
A lógica difusa, proposta por L. Zadeh em 1965 (Zadeh, 1965; Pedrycz, 1998;
Sugeno, 1985), é uma lógica de múltiplos valores que pode ser utilizada para resolver
problemas em sistemas de controle onde o modelamento do mesmo
É muito difícil ou quase impossível de ser obtido pelo método clássico. A lógica
difusa utiliza a opinião de um especialista da área onde se deseja implementar o controle, para
se estabelecer um conjunto de regras condicionais que serão utilizadas na implementação do
referido controle. As regras condicionais utilizadas estão na forma de expressões lingüísticas,
ao invés de expressões matemáticas, como nos sistemas baseados na metodologia clássica. Um
controle de
14
temperatura de uma sala será utilizado para ilustrar os conceitos básicos da lógica
difusa.
O sistema de controle possuirá como variável de entrada a temperatura do ar na
sala e a velocidade de um ventilador
Será a variável de saída, Fig. (1). O ponto de partida para o projeto de um
controlador baseado na lógica difusa é caracterizar a faixa de valores para as variáveis de
entrada e saída do sistema. Após a realização desta etapa devem ser.
Geradas regras condicionais que relacionam as entradas com as saídas do sistema.
As regras devem possuir o seguinte formato: SE <condição> ENTÃO <conseqüência>.
Um controlador difuso recebe os valores de entradas, desenvolve alguns cálculos e
gera um valor de saída para o sistema sob controle. Este processo pode ser denominado de
processo de inferência difusa, sendo necessárias três etapas para realizá-lo: Fuzificação: onde a
entrada real é transformada em um valor difuso; Inferência: onde a base de conhecimento do
sistema a ser controlado é armazenada, nesta etapa são gerados os valores de saída do
controlador (valores difusos); Defuzificação: onde a saída difusa é convertida para um valor
real.
Para o exemplo, controle da temperatura, considere que durante a etapa de
fuzificação o valor real da temperatura do ar de 12oC será inserido no sistema difuso. Este
valor é transformado em um valor difuso, ou seja, a este valor será dado um valor de
pertinência que poderá variar entre [0, 1]. Neste exemplo o valor da temperatura do ar de 12oC
será transformado através do conjunto denominado de FRESCO com um valor de 0,6 (60%) e
pelo conjunto MORNO com valor verdade 0,4 (40%).
2.2. Processo básico inferência
Fazer uma inferência difusa significa aplicar regras do tipo SE X ENTÃO Y de
forma que X e Y, e a própria sentença, sejam noções difusas.Dessa forma, se torna mais fácil
interpretar matematicamente e implementar sistemas a partir do conhecimento humano, como
em: SE A TEMPERATURA É ALTA E A PRESSÃO É ALTA ENTÃO O FLUXO DE
COMBUSTÍVEL DEVE SER PEQUENO.
É importante notar que no caso acima, uma versão de uso corrente da lógica difusa,
a regra é igual a uma regra nítida que seria usada em um sistema especialista. Porém, os
conjuntos (ALTO, MÉDIO e BAIXO para temperatura, por exemplo) permitem graus de
pertinência, onde uma temperatura pode ter algum grau em todos os conjuntos, enquanto em
um sistema nítido, apenas um valor seria possível.
15
Assim, em sistemas difusos, com um conjunto de regras, várias regras
aparentemente contraditórias são válidas simultaneamente, possuindo ainda um grau de
validade. A solução final é obtida por meio da agregação dos resultados por meio de alguma
operação matemática, como o cálculo do centro de massa da resposta obtida.
No caso da inferência, para cada conjunto de operações básicas NÃO, E e OU
escolhidos, são possíveis várias versões da implicação. Isso porque, na lógica nítida, A B (A
implica B) é equivalente a várias sentenças. Outra forma de inferência difusa é aplicar regras
como o modus ponens e modus tolens. Isso permite várias variações. Em uma delas, sabendo
que "A implica B" de forma nítida, e tendo apenas um valor difuso de A, é possível calcular o
valor de B.
2.3. Conjuntos nebulosos
O conceito formal de conjunto nebuloso, fundamentado da Lógica Difusa, foi
introduzido por Lofti A. Zadeh em 1965. Na teoria clássica dos conjuntos, os conjuntos são
ditos "crisp", de tal forma que um dado elemento do universo em discurso (domínio) pertence
ou não pertence ao referido conjunto. Na teoria dos conjuntos nebulosos existe um grau de
pertinência de cada elemento a um determinado conjunto. Este conceito parece ser bastante
natural e facilmente percebido ao examinarmos a lista de conjuntos abaixo:
conjunto dos números naturais ( c )
conjunto dos caracteres ASCII ( c )
conjuntos dos números naturais muito maiores do que dez ( f )
conjunto dos clientes com alta renda ( f )
Existe claramente uma diferença fundamental entre os conjuntos marcados com "c"
e os conjuntos marcados com "f". Por exemplo, apresentado um caracter podemos afirmar sem
nenhuma discussão ou dúvida se esse caráter pertence ou não pertence ao conjunto dos
caracteres ASCII. Esta questão não é tão simples quando lidamos, por exemplo, com o
conjunto dos homens altos. Uma pessoa que tenha 1:74 metros de altura, seria considerada
como pertencente a esse conjunto? E a de 1:75 ? Vemos claramente que não existe uma
fronteira bem definida que separe os elementos do conjunto dos homens altos dos elementos do
conjunto dos homens não altos.
Definição: Um conjunto nebuloso A definido no universo de discurso U é
caracterizado por uma função de pertinência µA, a qual mapeia os elementos de U para o
intervalo [0 , 1]. µA:U => [0 , 1]
Desta forma, a função de pertinência associa com cada elemento x pertencente a U
um número real µA(x) no intervalo [0 , 1], que representa o grau de possibilidade de que o
elemento x venha a pertencer ao conjunto A, isto é, o quanto é possível para o elemento x
pertencer ao conjunto A.
16
Um conceito relacionado com conjuntos nebulosos é o de variável lingüística.
Entende-se por variável um identificador que pode assumir um dentre vários valores. Deste
modo, uma variável lingüística pode assumir um valor lingüístico dentre vários outros em um
conjunto de termos lingüísticos.
Formalmente, uma variável lingüística é caracterizada pela quíntupla {X, T(X), U,
G, M}, onde X é o nome do conjunto de termos, U o universo de discurso, G uma gramática
para gerar os termos T(X), e M o significado dos termos lingüísticos, representado através de
conjuntos nebulosos.
Variáveis lingüísticas podem também conter modificadores (também lingüísticos)
que alteram seu valor. Exemplos de modificadores válidos são: muito, pouco, não muito, mais
ou menos. Existem também conectivos que podem ser aplicados à estas variáveis, "e" e "ou".
Assim, um valor válido para a variável lingüística altura seria não muito alto e não muito baixo.
Os modificadores lingüísticos podem ser definidos matematicamente, como no exemplo dos
conjuntos, baixo e muito baixo, onde o modificador muito é caracterizado por elevar cada
ponto da função de pertinência à segunda potência. Os conectivos and(e) e or(ou) são
equivalentes à operações de união e intersecção de conjuntos, respectivamente, podendo dar
origem a conjuntos complexamente definidos, porém representados lingüisticamente de
maneira simples.
2.3.1. Inferência difusa
Fazer uma inferência difusa significa aplicar regras do tipo SE X ENTÃO Y de
forma que X e Y, e a própria sentença, sejam noções difusas.
Dessa forma, se torna mais fácil interpretar matematicamente e implementar
sistemas a partir do conhecimento humano, como em: SE A TEMPERATURA É ALTA E A
PRESSÃO É ALTA ENTÃO O FLUXO DE COMBUSTÍVEL DEVE SER PEQUENO.
É importante notar que no caso acima, uma versão de uso corrente da lógica difusa,
a regra é igual a uma regra nítida que seria usada em um sistema especialista. Porém, os
conjuntos (ALTO, MÉDIO e BAIXO para temperatura, por exemplo) permitem graus de
pertinência, onde uma temperatura pode ter algum grau em todos os conjuntos, enquanto em
um sistema nítido, apenas um valor seria possível.
Assim, em sistemas difusos, com um conjunto de regras, várias regras
aparentemente contraditórias são válidas simultaneamente, possuindo ainda um grau de
validade. A solução final é obtida por meio da agregação dos resultados por meio de alguma
operação matemática, como o cálculo do centro de massa da resposta obtida.
17
No caso da inferência, para cada conjunto de operações básicas NÃO, E e OU
escolhidos, são possíveis várias versões da implicação. Isso porque, na lógica nítida, A contém
B (A implica B) é equivalente a várias sentenças.
Outra forma de inferência difusa é aplicar regras como o modus ponens e modus
tolens. Isso permite várias variações. Em uma delas, sabendo que "A implica B" de forma
nítida, e tendo apenas um valor difuso de A, é possível calcular o valor de B.
2.3.2. Vantagens e desvantagens
A lógica nebulosa esta baseada em palavras e não em números, valores verdades
são expressos linguisticamente, exemplos: quente, muito frio, verdade, longe, perto, rápido,
vagaroso, médio. Possui predicados, tais como muito, pouco, mais ou menos, bastante, médio.
Possui também um amplo conjunto de quantificadores como poucos, vários, em torno de,
usualmente. Faz uso da probabilidades lingüísticas como PE provável e improvável que são
interpretados como números nebulosos e manipulados pela sua aritmética.
Requer poucas regras valores e decisões simplifica a solução de problemas e a
aquisição da base do conhecimento. Mais variáveis observáveis podem ser valorizadas mais
fáceis de entender, manter e testar. São robustos operam com falta de regras ou com regras
defeituosas. Proporciona um rápido protótipo dos sistemas. E suas desvantagens. Não
aprendem facilmente, tens dificuldades de estabelecer regras corretamente, não há uma
definição precisa.
2.3.3. Aplicações nas Empresas
Originalmente, com o trabalho de Zadeh, a lógica nebulosa encontrou
aplicabilidade imediata no campo de Controladores (de processos) Industriais. Controladores
baseados na lógica nebulosa são chamados de controladores nebulosos, e Guimarães et all
explica que “(...) controladores nebulosos tratam igualmente sistemas lineares e não lineares,
além de não requererem o modelamento matemático do processo a ser controlado”. Para ele,
“isto tem sido, sem dúvida, o grande atrativo dos Sistemas Nebulosos”. Sistemas baseados na
lógica nebulosa têm mostrado grande utilidade em uma variedade de operações de controle
industrial e em tarefas de reconhecimento de padrões que se estendem desde reconhecimento
de texto manuscrito, até a avaliação de crédito financeiro. Existe também um interesse
crescente em se utilizar a Lógica Nebulosa em sistemas especialistas para torná-los mais
flexíveis.
18
- CONSTRUÇÃO
t: temperatura
p: pressão
a: ângulo
f: fluxo
Construir os conjuntos difusos fundamentais (Variáveis Lingüísticas sem qualificador).
Construir os qualificadores.
Definir as estratégias para o passo de composição e de defuzzificação.
Construir as regras:
condicionais.
Incondicionais
Construindo os conjuntos difusos fundamentais
FIGURA 1
19
FIGURA 2
FIGURA 3
20
CONSTRUINDO O QUALIFICADOR:
MUITO
FIGURA 4
FIGURA 5
21
Escolhendo a estratégia de composição:
min-max ou aditiva
Vamos escolher aditiva.
Escolhendo a estratégia de defuzzificação:
centróide, máximos, ou etc...
Vamos escolher centróide
Construir as regras incondicionais.
a is Fechado
f is fraco
Suponha a seguinte situaçao:
t = 60°C
p = 4 atm
O agente vai inferir os valores de a e f, a partir de t e p.
Os três passos serão realizados:
Fuzzificação
Composição
Defuzzificação
22
FUZZIFICAÇÃO
If t is morno and p is alta then a is muito aberto
50%
and
100%
50%
FIGURA 6
FIGURA 7
23
COMPOSIÇÃO

FIGURA 8
FIGURA 9

FIGURA 10
24
FIGURA 11
4.4 DEFUZIFICAÇÃO
FIGURA 12
5.TIPOS DE QUALIFICADORES
25
O QUALIFICADOR APROXIMADAMENTE
FIGURA 1
O QUALIFICADOR “BASTANTE “
FIGURA 2
26
5.3 O QUALIFICADOR “UM POUCO”
FIGURA 3
O QUALIFICADOR “NÃO”
FIGURA 4
27
O QUALIFICADOR “MAIS QUE”
FIGURA 5
O QUALIFICADOR “MENOS QUE“
FIGURA 6
28
3. Estudo de aplicações da lógica fuzzi
As aplicações da Lógica Fuzzy se expandiram em várias direções. A interpretação
através da lógica fuzzy de uma estrutura de dados é um caminho muito natural e intuitivamente
plausívelpara a formulação e resolução de problemas. O Modelo Coppe-Cosenza de Hierarquia
Fuzzytem a Lógica Fuzzy em suas bases. Os sistemas fuzzy são capazes de utilizar, em sua
modelagem, elementos imprecisos e ambíguos e tornam este modelo capaz de trabalhar com
uma vasta maioria de problemas de hierarquização que têm por característica a sua
complexibilidade e a não exigência de precisão. É relevante integrar a tecnologia ao processo
de ensino-aprendizagem do jovem, de maneira equilibrada e coerente, observando os aspectos
benéficos e úteis do computador. De acordo com Passerino (1998), torna-se necessário realizar
previamente uma avaliação consciente do mesmo, desde a interface de interação usuáriomáquina, analisando aspectos pedagógicos e de qualidade de software, até a situação pré-jogo e
pós-jogo que se deseja atingir.
Partindo desta necessidade, a modelagem e implementação do jogo Mercadão GL
baseou-se em uma pesquisa de opinião aplicada a jovens e adultos de escolas públicas e
privadas, referente aos conteúdos matemáticos integrantes do plano curricular do Ensino
Fundamental (5ª a 8ª séries). A pesquisa buscou coletar informações sobre a utilidade do
computador no dia-a-dia dos 1950 jovens consultados, além de captar o real interesse dos
conteúdos por parte dos jovens e professores, associado-os a idéias de ambientes motivacionais
de ensino.Esta investigação provou a aceitação dos alunos, das instituições de ensino e do seu
corpo educador em utilizar, nas suas atividades e programações, softwares educacionais (jogos)
que auxiliem no processo de construção e radicar do conhecimento. Compete aqui lembrar que
entre os recursos didáticos citados nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) destacam-se
os ''jogos''.
Segundo os PCN (1997), volume 3, não existe um caminho excepcional para o
ensino da Matemática, é imperioso que o educador conheça diversas probabilidades de trabalho
em sala de aula , forme e levante sua prática educativa. Aplicações de lógica fuzzy tem
capacidade de serem encontradas nas mais variadas áreas do conhecimento. Um Integrante do
Projeto CNPq/ COSAEMAF nº 552.247/2002-2 – Construção de Softwares para Auxílio no
Ensino de Matemática Fundamental. VII Congresso Iberoamericano de Informática Educativa
128 segundo eventos realizados.
Na área da educação, podemos destacar a proposta de Chen (2003), que propõe
uma aplicação que permite combinar o comportamento de um sistema multiagentes dentro de
um ambiente de tarefas centralizado, através de um framework difuso.Zeleznikow (2001)
utiliza uma lógica neuro-fuzzy para treinar e integrar técnicas estatísticas e simbólicas de busca
de dados em sistemas do conhecimento. A lógica fuzzy é utilizada no acompanhamento do
desempenho do aluno (ou de um grupo de alunos) em cursos de Ensino a Distância (EAD),
gerar se o aluno está apto ou não a avançar um módulo.
29
Por sua vez, Queiroz (2002) apresenta um algoritmo para geração automática de
currículo para ambientes de EAD, aproveitar um agente pedagógico que utiliza camadas
cognitivas, por intermédio da lógica fuzzy e redes de Petri. O sistema procura gerar uma lista
ordenada de objetos de aprendizado que fornecerão ao estudante todo o conhecimento
necessário para completar adequadamente um curso de EAD.
A experiência de desenvolvimento “Mercadão GL” visa equipar uma nova
ferramenta na supervisão de ensino, ajudando o professor na escolha de abordagens
pedagógicas e matemáticas individualizadas e adequadas a cada aluno com dificuldade de
aprendizagem, por intermédio de um sistema tutor inteligente – fuzzy e micro-mundo
tridimensional, além de oferecer ao jovem um ambiente atrativo e cativante. Os próximos
tópicos a seguir destacam as técnicas de modelagem utilizadas e a descrição do jogo.
Modelagem do Sistema Tutor Inteligente – Fuzzy Baseado em Viccari (1990),
podemos definir que STI's são programas computacionais preocupados em auxiliar no ensino e
aprendizagem, possuindo um certo grau de autonomia em relação à interação com o usuário.
Para tanto, estes sistemas necessitam possuir várias formas de aspecto de conhecimento e
também variados tipos de raciocínios. Assim, ele será capaz de distinguir o que ensinar e qual
estratégia usar para ensinar determinado conteúdo.
Segundo Giraffa (1999), a razão fundamental para modelar STI são suas
capacidades de comunicação e interação. Por intermédio de agentes, capacidade de desenvolver
ambientes educacionais que se indiquem a considerar o comportamento do usuário. Conforme
Russel and Norvig (1995), um agente é como um sistema capaz de alcançar através de sensores
e agir em um dado ambiente através de atuadores.
O STI do Jogo Mercadão GL trabalha com dois tipos de agentes:
• Assistente: este agente trabalha dentro do módulo Administração, auxiliando o
professor na interpretação das ações do aluno. Através do monitoramento destas VII Congresso
Iberoamericano de Informática Educativa 129 ações, o agente armazena informações a um
banco de dados, associando as mesmas a regras lingüísticas.
3.1. Uso da lógica fuzzy na transmissão da Nissan
Ar condicionados Hitachi Matsushita Mitsubishi Sharp Previne a grande variação
da temperatura ao ser regulada e consume menos energia. Freios anti-trava Nissan Controle dos
freios em casos de perigo, baseado na velocidade e da aceleração do carro e da roda. Motor de
carro NOK/Nissan Controle da injeção do combustível e da ignição, através do controle do
qunatidade de oxigênio, resfriamento da água, RPM, volume do combustível, ângulo da
manivela, ruído, pressão dos tubos.
30
Transmissão do carro Honda, Nissan, Subaru Muda de marcha de acordo com a
aceleração do motor, estilo de dirigir, e condições da rua.
Misturador de produtos químicos Fuji Eletric Misturas químicas baseadas nas
condições da plantas. Máquina copiadora Canon Ajusta a voltagem do tambor de acordo com a
densidade da imagem, temperatura e umidade.
Tabela de controle
Produto
Controle de navegação
companhia
Isuzu, Nissan, Mitsubishi
função da lógica fuzzy
Baseado na velocidade e
aceleração do carro é ajustado
o controle da velocidade.
Lavador de pratos
Matsushita
Ajusta o ciclo de lavagem, o
enxágüe e estratégias de
lavagem de acordo com os
números de pratos, e pelos
tipos e quantidades de comida
incrustadas nos pratos.
Secador
Matsushita
Controle do elevador
Fujitec, Mitsubishi Eletric,
Toshiba
Converte o tamanho da carga,
e o tipo de tecido, e circula o
ar quente para secar
estrategicamente.
Reduz o tempo de espera dos
usuários baseado no tráfico de
passageiros.
Controle de fabricação
Omron
Listas de tarefas e estratégias
das linhas de montagens.
Sistema de diagnostico de
Golf
Maruman Golf
Administração de saúde
Omron
Escolha do clube de golfe
baseada no físico e tacada dos
jogadores.
Mais de 500 regras fuzzy e
avalia a saúde e o bom estado
do empregado.
Umidificador
Casio
Controle de moinho de ferro
Nippon Steel
Controle de forno
Forno microondas
Mitsubishi Chemical
Hitachi, Sanyo, Sharp,
Toshiba
Ajusta a umidade contida de
acordo com as condições da
sala.
Combina as entradas de
conjuntos de tempo e
temperatura.
Mistura de cimento.
Configura e ajusta a força e a
estratégia de cozinhar.
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Percebe-se que existem várias aplicações da lógica fuzzy executam a função de
controle, configuração, ajuste, e combinações de variáveis. E os grandes melhoramentos da
maioria dos produtos apresentados são da economia de energia, e melhor controle e
configuração dos equipamentos. Esta tecnologia pode ser aplicada em muitas áreas para os
mais variados propósitos. W. J. Parkinson and K.H. Duerre, projetaram um sistema fuzzy
motivar a melhor técnica para a recuperação de óleo do chão de forma otimizada. O objetivo é
extrair aproximadamente dois terços do óleo que não pode ser extraído pelas tecnologias atuais.
Shigeru Kageyama e colegas aumentaram um método fuzzy experimental que otimiza o tempo
e a quantidade de insulina que o paciente diabético irá receber através da bomba de insulina.
Hiroyuki Okada desenvolveu um sistema fuzzy que permite a classificação de título para
aquisição, averiguar se o mesmo é seguro ou não. Ao mesmo tempo o sistema aproveita redes
neurais para a adequação das funções de pertinências.
No Japão na cidade de Sendai, os metrôs empregam sistema de controle fuzzy para
a ponderação e frenagem do trem, tornando as paradas e saídas precisas e mais suaves.
3.2. Uso da lógica fuzzy no sistema aeronáutico da Rockwell
As funções de um sistema de controle estão se tornando cada vez mais distribuídas
por componentes mais inteligentes de sistemas de controle, capazes de executar operações
localizadas uma vez que a responsabilidade é do controlador mestre centralizado. Os
componentes inteligentes distribuídos podem diminuir os custos do sistema enquanto
aumentam o desempenho e a confiabilidade do sistema em relação às arquiteturas de
controlador centralizado tradicionais. Como acontece com a maioria dos avanços de novas
tecnologias, o passar do tempo descobrirá inúmeras maneiras de se utilizar e se beneficiar de
componentes inteligentes de controle distribuído. Hoje a primeira geração de dispositivos
inteligentes está aqui e, certamente, será seguida por dispositivos mais sofisticados no futuro.
Para aqueles que querem investir nessa nova tecnologia de sistemas de controle, os benefícios
poderão ser altamente compensadores tanto agora como no futuro.
Este trabalho apresenta uma implementação do controle da sensibilidade de tato
em uma garra robótica de dois dedos equipada com sensor tátil a base de feltro de carbono. Este
controle é realizado utilizando lógica difusa (fuzzy), projetado e simulado com o auxílio do
software matlab. São ainda apresentados no trabalho os conceitos utilizados para verificação do
agarramento e também do escorregamento e os testes e resultados obtidos nos experimentos são
apresentados e comentados.
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4- Conclusões
A modelagem de um sistema fuzzy pode acrescentar inúmeras vantagens em
relação as modelagens tradicionais. Através da emprego de uma linguagem natural que dentro
da teoria é chamado de variável e valor fuzzy busca evitar a utilização de regras rígidas
impostas pelos especialistas diminuem a habilidade de condicionar soluções de problemas mais
complexos. A utilização da lógica fuzzy na implementação de sistemas de controle, ou de
tomadas de decisão facilitam no acréscimo também devido desta tecnologia permitir uma
aproximação do inteligência humana através da emprego de variáveis e valores fuzzy.
A competência da lógica fuzzy em apresentar ou classificar proeminência de forma
gradual, permite uma acumulação muito maior da realidade que é abalizada por ser um sistema
difícil de muitas variáveis e audácia ambíguas e inexatas.
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Referências bibliográficas
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Computing”; Wiley/IEEE Press, 2007 ; ISBN 978-0-471-78857-7 02/09/2010
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Neural Nets”; World Scientific, 1993; ISBN 981-02-1042-6 02/10/2010
Kosko, Bart; “Neural networks and fuzzy systems: a dynamical systems approach to machine
intelligence”; Prentice-Hall International, 1992; ISBN 0-13-612334-1
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Maintaining Fuzzy Systems”; Professional, 1994 ; ISBN 0-12-194270-8
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http://www.niee.ufrgs.br/eventos/RIBIE/2004/comunicacao/com127-136.pdf
Todd. M. Bissell - Redator Técnico Sênior da Rockwell Automation
http://controleinstrumentacao.com.br/arquivo/ed_92/art.html