XX Encontro Anual de Iniciação Científica

XX Encontro Anual de Iniciação Científica – EAIC
X Encontro de Pesquisa - EPUEPG
SIMULAÇÃO DO CAMPO DE TENSÃO/DEFORMAÇÃO E FRATURA EM
UM MEIO IRREGULAR.
Guilherme Lemos (Outros - UEPG), Lucas Maximo Alves (Orientador),
e-mail: [email protected].
Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Engenharia de
Materiais/Ponta Grossa, PR.
Engenharias – Engenharia de Materiais e Metalúrgica – 30300002
Palavras-chave: trincas, rugosidade, tensão/deformação.
Resumo:
O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência das irregularidades (defeitos,
trincas e rugosidades) no campo de tensão/deformação e no processo de
fratura. Para execução deste trabalho foram realizadas simulações
computacionais em corpos de prova 2D, as malhas foram desenhadas com
irregularidades. Através destas malhas foram simulados campos de
tensão/deformação de corpos de prova sem e com irregularidades (trincas
rugosas), para fins de comparação, o tamanho da trinca e intensidades da
rugosidade foram avaliadas. Os dados de interesse provenientes destas
simulações foram obtidos através de figuras dos campos de tensão.
Introdução
A fratura simples é a separação de um corpo em uma ou mais partes,
devido a uma tensão de caráter estático, podendo ser de compressão,
tração, flexão, cisalhamento, etc. Esta fratura pode ocorrer de modo frágil e
de modo dúctil (deformação plástica). Os processos de fratura envolvem as
seguintes etapas: formação (nucleação) e propagação de trincas. Uma trinca
se propagará quando a diminuição da energia elástica for pelo menos igual à
energia necessária para criar uma nova superfície da trinca.
Os campos de tensão/deformação reais presentes em ensaios de
fratura contêm irregularidades provenientes do material (microestrutura) e
podem influenciar na trajetória de uma trinca (figura 1). Porém, nas
simulações convencionais a presença de tais irregularidades não é
considerada na formulação matemática dos métodos computacionais ou
numéricos dos campos de tensão/deformação.
Nesse trabalho foram inseridas irregularidades como defeitos, trincas,
rugosidades na construção da malha de simulação dos corpos de prova.
Essas irregularidades podem causar influência sobre o campo de
tensão/deformação ao redor de uma trinca. O objetivo deste trabalho é
Anais do XX EAIC – 20 a 22 de outubro de 2011, UEPG, Ponta Grossa –PR.
ISSN:1676-0018 http://eventos.uepg.br/eaic/portal/
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estudar estas influências tanto no interior do corpo na superfície da trinca,
geradas sem e com rugosidade.
Figura 1 – Campo de irregularidades de diferentes tipos (defeitos) presentes num material
agindo como concentradores de tensão influenciando na formação da superfície de fratura.
Materiais e métodos
Os resultados obtidos são provenientes de simulações computacionais
através de softwares livres, estes programas trabalham através de malhas
de elementos finitos, o qual é um método de análise de modelos
matemáticos de problemas físicos em meios contínuos. Essa modelagem
normalmente é feita através de equações diferenciais ou equações integrais
com suas respectivas condições de contorno.
As malhas que definem os objetos de simulação na forma de corpo de
prova virtuais foram confeccionadas utilizando o software livre (freeware)
CASCA (2D Mesh Generator, versão 1.4). Os campos de tensão/deformação
foram criados e simulados utilizando o software livre (freeware) FRANC 2D
(A Two Dimensional Crack Propagation Simulator, versão 3.1).
A simulação de crescimento de trinca sem e com rugosidade foi
realizada para o estudo do efeito das irregularidades no problema da fratura.
Os resultados de simulação sem e com a presença de irregularidades serão
comparados com os modelos padrões analíticos e numéricos.
Resultados e Discussão
A seguir serão apresentados os resultados que foram obtidos através
de simulação computacional dos campos de tensão/deformação presentes
nas malhas construídas. Foram avaliadas as influências do tamanho do
comprimento da trinca, tanto para trinca lisa quanto para trinca rugosa; a
intensidade da rugosidade também foi avaliada neste trabalho. Por questão
de simplificação serão apresentados somente os campos de tensão σyy visto
que são os mais importantes e apresentam maiores valores de tensão. As
bordas do lado direito foram totalmente fixadas em x e y; a placa foi
submetida a tração do lado esquerdo, de modo que a trinca tenderia a abrir.
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A figura 2 apresenta a variação do comprimento (L0) para a trinca lisa
(sem rugosidade), os valores de L0 são de 2, 4, 6, 8, 10, 12; a unidade de
comprimento tem como referência o próprio quadriculado da malha. As
tonalidades avermelhadas são campos de compressão devido à
configuração da fixação e do carregamento, as tonalidades azuladas e
esverdeadas são campos de tração. Para comprimentos de trinca menores,
os campos são mais distorcidos e estão presentes zonas de tração nos
cantos do lado esquerdo. Entretanto, quanto maior o tamanho da trinca,
menor será a tensão necessária para o material falhar.
Figura 2 – Campos de tensão σyy para comprimentos de trinca L0 de 2, 4, 6, 8, 10, 12; para
uma trinca lisa.
Figura 3 – Campos de tensão σyy para comprimentos de trinca L0 de 2, 4, 6, 8, 10, 12; para
uma trinca rugosa.
Na figura 3 observa-se que a componente σyy do campo de tensão é
pouco afetada pela rugosidade ao longo da trinca, o comprimento da trinca
varia da mesma forma que para a figura 2. Em outras configurações de
carregamento e de fixação poderia ocorrer influência da rugosidade. Isto
ocorre porque este campo é perpendicular ao seu comprimento.
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A intensidade da rugosidade pode ser observada na figura 4, tanto
para campos de tensão σxx quanto para σyy. Nota-se que para o campo σyy
há pequenas distorções no campo, entretanto para σxx a influência é mais
acentuada, pode ser observado que para alta intensidade da rugosidade,
próximo à ponta da trinca, as pequenas entradas são concentradores de
tensão e podem servir como pontos de propagação de trinca, assim como a
própria ponta da trinca é caminho para propagação da mesma.
Figura 4 – Campos de tensão σxx (acima) σyy (abaixo) para variação na intensidade da
rugosidade da trinca de tamanho 12.
Conclusões
Foi demonstrado que a rugosidade da trinca não apresenta uma influência
acentuada no campo σyy para carregamentos de modo I de deslocamento
(tração - abertura da trinca). Porém a intensidade da rugosidade no campo
σxx para este mesmo tipo de carregamento demonstrou forte influência,
servindo como possíveis pontos para propagação da trinca. Para trabalhos
futuros, poderá avaliar outras influências como: raio da trinca, outros modos
de carregamento, outros campos de tensão e outros formatos de malha.
Agradecimentos
Agradecimentos a Deus, à família, aos professores, aos amigos e à UEPG.
Referências
Anderson, T. L. FRACTURE MECHANICS, fundamentals and applications,
(CRC Press, 2th Edition, 1995).
Alves, L.M., Fractal geometry concerned with stable and dynamic fracture
mechanics. Vol. 44, N.1, pp. 44-57, 26 de Julho de 2005.
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