CENAS DE SALA DE AULA: RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES

II SEMINÁRIO DE ESCRITA E LEITURAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (II SELEM)
CENAS DE SALA DE AULA: RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES PROBLEMAS
NAS SÉRIES INICIAIS: RELAÇÕES PROFESSOR ALUNO E ALUNO-ALUNO
Ida Maria Marassatto
SME Itatiba
E-mail: [email protected]
Eliana Rossi
SME Itatiba
E-mail: [email protected]
Daniela Aparecida de Souza
SME Itatiba
E-mail: [email protected]
Resumo:
Este texto refere-se a um relato de experiência, produzido colaborativamente por três
professoras que atuam numa mesma escola da rede municipal de Itatiba, SP e
participantes do Projeto Observatório da Educação, em parceria com a Universidade são
Francisco. O objetivo do trabalho é compartilhar uma experiência voltada à resolução
de situação-problema, evidenciando que um mesmo problema pode ser trabalhado em
diferentes anos, pois os alunos irão lançar mão de estratégias que eles conhecem. A
experiência foi desenvolvida com alunos do 1º e de duas turmas de 3º ano do ensino
fundamental. Os resultados apontam a importância de se ouvir os alunos e a professora
realizar uma intervenção adequada.
Palavras-chave: resolução de problemas; comunicação; estratégias.
Introdução
O presente trabalho é uma amostra sobre a importância das interações entre
professor e aluno e a criação de um ambiente de cooperação que estimule o aluno a
criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar seus conhecimentos sobre as
representações matemáticas.
Nessa perspectiva é essencial que nas diversas etapas de escolarização o uso da
a linguagem matemática, bem como os textos matemáticos estejam presentes, pois os
alunos precisam ser estimulados a ler e a escrever pequenos textos que demonstrem e
relatem suas conclusões, apresentando e justificando suas hipóteses. Por esse motivo
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escolhemos utilizar a análise de resolução de situações problemas e de uma mesma
situação para o 1ºano (professora Ida) e 3º ano (professoras Eliana e Daniela), a fim de
refletirmos conjuntamente sobre as práticas de uso da linguagem, leitura e escrita nas
aulas de matemática.
A experiência foi desenvolvida numa escola pública municipal, em Itatiba/SP,
na qual as três professoras atuam. Trata-se de uma escola que atende alunos do 1º ao 9º
ano do ensino fundamental, contando atualmente com pouco mais de 300 alunos. É uma
escola que vem tentando modificar sua identidade frente à comunidade, passando de
uma representação pouco favorável a uma referência na região em que se situa.
Há uma boa harmonia entre o corpo docente, com espaço para troca de ideias e
de parcerias. Daí a possibilidade de planejarmos juntas a tarefa para a sala de aula e
elaborarmos o presente texto.
Como ocorre com a maioria das escolas, a nossa também tem uma comunidade
de alunos bastante heterogênea, mas com um constante trabalho de busca de inclusão de
todos nos processos de leitura e de escrita e de aprendizagem.
Percebemos que muitas vezes os alunos que apresentam dificuldades para ler
bem e interpretar o que é lido, é impedido de conhecer e apropriar-se da matemática
escolar e, à medida que os alunos avançam para os anos seguintes acabam
não
encontrando no seu estudo significado para seu crescimento, pois como ressalta
Andrade (2005, p.159): “
(...)
aquilo que não conhecemos, não vivemos, não
experimentamos, o que não é objeto do nosso pensar e do nosso sentir não nos
pertence.”
Diante dessas considerações, estamos buscando incorporar em nossas aulas uma
prática a qual não restrinja as aulas de matemática a meros exercícios mecânicos;
estamos em busca de trabalhar com a linguagem matemática e suas possibilidades por
meio da imersão dos textos e da exploração das potencialidades das interações no que se
refere à construção de conhecimentos. Para isso, estamos sempre propondo situações
que levem os alunos a investigar, registrar e socializar suas ideias.
Ao propor essas investigações, apontamos as possíveis contribuições que o uso
das situações problemas nas aulas de matemática pode e deve trazer aos alunos como o
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desenvolvimento de uma relação mais positiva com a matemática, estimulando seu
senso investigativo.
Caminhos para fazer e aprender matemática em sala de aula:
o papel das
interações.
De acordo com os PCN referentes à Matemática (BRASIL, 2001), é importante
o professor conhecer diversas possibilidades de trabalho para a construção e a
elaboração de sua prática.
Nessa perspectiva, nós professoras polivalentes dos anos iniciais, temos a difícil
tarefa de tentar abordar os conteúdos e linguagens matemáticas.
Para isso o primeiro passo é compreender que o ensino da matemática também
tem como objetivo saber lidar de forma adequada com a língua materna, pois nela e
por meio dela os sujeitos (professor e aluno) comunicam suas ideias, concepções,
conceitos e saberes.
Nesse contexto, as práticas de leitura e de escrita devem fazer parte do
compromisso social e cultural das aulas de matemática. Constatamos, então, a
necessidade dos cursos de formação e de formação continuada propiciarem aos
professores condições para o desenvolvimento dessa prática da qual os sujeitos da
aprendizagem possam ser motivados a ler e escrever desenvolvendo habilidades como:
levantamento de hipóteses, distinção de diferentes tipos de textos, saber registrar suas
hipóteses, localizar e selecionar informações etc.
Tradicionalmente, nas aulas de matemática, as situações problemas eram
apresentadas logo após o ensino dos algoritmos, ou melhor, das técnicas de resolução.
Assim, as situações problemas serviam apenas como pretexto de ensino de técnicas,
centrando os modelos de resolução na figura do professor.
Tornava-se comum então os alunos estarem diante de uma situação problema e
perguntarem: “Que conta é para fazer?!”
Nos estudos promovidos nos encontros do Projeto Observatório da Educação, do
qual estamos participando, vinculado à Universidade São Francisco, estamos tendo a
oportunidade de compreender que a resolução de problemas é uma estratégia que deve
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orientar e até mesmo provocar as aprendizagens, pois tal abordagem metodológico pode
proporcionar tanto para o professor como para os alunos, novos conceitos, hipóteses e
estratégias de resolução matemáticas.
Nesse sentido, torna-se necessário possibilitar ao aluno entrar em contato com
textos que favoreçam, de forma gradual, o acesso ao conhecimento da linguagem
matemática.
Escolhemos mostrar aqui alguns momentos e resoluções realizadas por alunos de
um 1º ano (professora Ida) e de alunos de 3º ano (professoras Daniela e Eliana).
Planejamos as situações que seriam trabalhadas; cada professora a desenvolveu em sua
sala de aula e produziu um relato. Os três relatos geraram o presente texto.
A sala de 1º ano é regida pela professora Ida, conta com 23 alunos sendo uma
inclusão e por esse motivo há uma monitora que a acompanha. São alunos calmos,
todos tiveram a experiência da educação infantil; segundo a professora é uma classe da
qual faz-se necessário um trabalho mais sistemático com um acompanhamento mais
individual no momento de realização das atividades.
A sala do 3º ano A conta com 21 alunos, duas inclusões, três alunos não estão
alfabéticos (um aluno encontra-se na hipótese de escrita silábica com valor sonoro,
outro na hipótese silábica sem valor sonoro e o terceiro na hipótese silábica com valor
sonoro). A professora da sala – a professora Daniela – acompanhou os alunos do 2º ano,
é uma sala tranquila, os alunos são participativos e demonstram muito interesse,
principalmente nas aulas de matemática, se sentem à vontade para expor suas hipóteses,
opiniões e discussões.
Já a sala de 3º ano B, regida pela professora Eliana, possui um perfil bem
diferente; no ano passado eles formavam uma única turma com a atual turma do 3º A;
no final do primeiro semestre daquele ano a sala foi desmembrada. Os alunos que hoje
compõem essa turma tiveram que passar por situações difíceis referentes à falta de um
professor que assumisse o compromisso de estar trabalhando com eles o ano todo;
portanto, durante o ano de 2012 esses alunos tiveram três professoras, e, por esse
motivo não houve um trabalho efetivo nessa atual sala. A professora Eliana assumiu o
compromisso de realizar um trabalho com eles agora em 2013, de forma mais efetiva e
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sistemática. Essa classe conta com 20 alunos e nenhuma inclusão, no momento ela esta
tentando organizar duplas produtivas e incentivar mais a participação dos alunos
durante as aulas.
Mesmo com essa diversidade de perfis, optamos por realizar um trabalho em
parceria.
Quando trabalhamos com a resolução de situações-problema em sala de aula,
devemos ter claro que há necessidade de abrir maior espaço para que os alunos possam
criar e associar conhecimentos de procedimentos pessoais, encorajando-os a se
manifestarem e a exporem suas conclusões.
Nessa primeira situação, realizada com os alunos do 3ºA, eles tinham que
resolver a seguinte situação problema proposta em um dos livros didáticos utilizados
pela Rede municipal de Itatiba:
Ligia e Artur estão brincando de um jogo com cartas numeradas. Cada um começou o
jogo com 20 cartas. Na primeira rodada, Artur perdeu 3 cartas e Lígia ganhou 2. Ao
final do jogo, Artur tinha perdido 6 cartas e Ligia, ganho 5. Como ficou o placar?
Depois que cada aluno resolveu a situação, os procedimentos foram
socializados. Durante a exposição, dois procedimentos chamaram a atenção e foram
expostos na lousa pela professora Daniela.
Nessa primeira amostra, a aluna usou o algoritmo convencional da adição e
subtração, mas cometeu um erro ao utilizar a mesma informação duas vezes: a de que
cada um começou o jogo com 20 cartas.
Figura 1 – Registro da aluna 1
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Para a correção coletiva, a professora colocou ao lado da primeira resolução
outra forma utilizada por outra aluna:
Figura 2 – Registro da aluna 2
Para solucionar o problema, a professora questionou os alunos sobre o que tinha
acontecido com as duas respostas para a mesma situação; de imediato alguns
responderam que a primeira estava errada e a segunda certa. Novamente eles foram
questionados sobre o porquê chegaram a essa conclusão. Para isso a professora releu a
situação, refazendo o levantamento dos dados que a situação apresentava. Então, dois
alunos questionaram a aluna da primeira resposta sobre o porquê de ela ter usado duas
vezes a quantidade 20; depois dessa intervenção ela conseguiu perceber que no decorrer
na situação proposta a quantidade inicial 20 fora modificada.
Essa dinâmica de socializar e confrontar as respostas dos alunos comprova a
importância de garantir nas aulas que os alunos possam explicar suas ideias e seus
registros. Ao ser indagada pelos colegas, a aluna precisou rever seus registros, justificar
seu raciocínio, e, nesse caso, o erro foi assumido em um contexto interativo; eles
analisaram, compararam e compreenderam suas causas, valorizando os procedimentos
utilizados e não apenas a mera solução com a resposta final.
Para ampliar nossas reflexões sobre as interações, escrita nas aulas de
matemática, usamos outro tipo de
uma situação problema, para compararmos as
considerações dos alunos e suas diferentes considerações
sobre a resolução de
problemas, a situação foi a seguinte:
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Horripilante Pânicos é uma assombração. Ela tem um cão fantasma, o Ossinho. Todas
as sextas feiras eles passeiam pelos cemitérios e viram as cruzes das covas. As quintas
assombram os vampiros. As terças, assustam os monstros, no resto da semana eles
estão mortos de cansaço e descansam, em que dias da semana eles descansam, sabendose que aos domingos Horripilante lava seu lençol?
A situação foi proposta nas três salas, pois gostaríamos de conhecer a variedade
de estratégias utilizadas pelos estudantes das três turmas. Na sala do 1º ano, a professora
organizou os alunos em duplas e em seguida foi acompanhando-os no desenvolvimento
da proposta. Duas duplas chamaram mais atenção da professora Ida pelas conclusões.
Um aluno registrou domingo e sábado, o segundo aluno da dupla registrou 1 e 2.
A professora questionou a dupla sobre quais eram os 2 dias; um deles apenas respondeu
domingo e sábado, questionou-os novamente sobre os dias trabalhados; segunda, terça e
quarta. Pediu então que contassem juntos os dias de descanso e os trabalhados, eles
chegaram ao resultado 5 dias. Novamente ela perguntou quantos dias tem na semana.
Os alunos então foram até o calendário e contaram, voltaram e disseram que faltaram
quinta e sexta. Então perguntou se esses dias foram trabalhados ou de descanso; um
deles respondeu que foi de descanso e escreveu 1,2,3 e 4 e o outro concluiu dizendo
que ele havia descansado sábado, domingo, segunda e terça.
Em outra dupla as alunas responderam que ele descansou sábado e domingo
porque são os dias de descansar.
Podemos observar que na proposta para os alunos do 1º grupo observado foi
necessária a intervenção da professora. Ao adotar essa metodologia, a professora
assumiu o papel de incentivadora, facilitadora e mediadora de reformulação de
hipóteses e ideias levantadas pelos alunos, levando-os a pensarem e a gerarem seus
próprios conhecimentos, além de fornecer informações necessárias para que os alunos
tivessem condições de obterem a resposta sozinhos. Nessa função, a professora realizou
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várias intervenções, ofereceu materiais (no caso o calendário) para que os alunos
pudessem concluir a atividade.
Já na segunda dupla a professora reconheceu que os conhecimentos apresentados
pelos alunos foi outro, eles buscaram a referência de que não se trabalha aos finais de
semana, talvez um conhecimento advindo do contexto familiar e cultural da qual essas
crianças estão inseridas.
A mesma situação proposta para os alunos dos 3º anos também possibilitou
reflexões produtivas para nós professoras.
Na sala do 3º ano B (professora Eliana), os alunos por terem um domínio maior
da escrita, já conseguiram elaborar pequenos registros de suas conclusões.
Figura 3 – Registro de uma aluna do 3º ano B
Figura 4 – Registro de uma aluna do 3º ano B
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Na outra sala de 3º ano A (professora Daniela) também apareceram diferentes formas de
registro:
Figura 5 – Registro de uma dupla do 3º ano A
Figura 6 – Registro de uma dupla do 3º ano A
Percebe-se que, no caso da Figura 6 os alunos preferiram usar o algoritmo da
subtração e da adição. A professora Daniela acompanhando a dupla questionou-os
sobre o uso do algoritmo, se essa seria a única forma de resolver a situação proposta.
Foi então que um dos alunos relatou que também poderiam usar o quadro de números
ou construir uma tabela com os dias da semana.
No momento da socialização das estratégias a professora apontou a estratégia
utilizada por várias duplas; como na dupla 1, também expôs na lousa a resolução de
duas duplas que fizeram a resolução 7-3= 4. Inicialmente ela questionou o que seria o 7,
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eles informaram que seriam os dias da semana, e o três seriam os dias trabalhados. A
professora retomou a leitura da situação, e um dos alunos relatou que a personagem da
situação havia trabalhado 4 dias e não três.
As cenas apresentadas aqui evidenciam que, primeiramente nas aulas de
matemática a tarefa do professor dos anos iniciais vai além da mera seleção de
problemas, de apresentação do conteúdo demonstrando propriedades definições e
conceitos. Constatamos que ao adotar essa prática os alunos apenas reproduzam
técnicas.
Um segundo ponto é que não é possível dissociar o trabalho de resolução de
situações-problema das intervenções do professor. Nossa atuação inclui criar um
ambiente que favoreça a discussão, a reflexão dos diferentes procedimentos utilizados
pelos alunos legitimando alguns, sugerindo o uso de estratégias eficientes (mesmo que
provisórias).
Nosso desafio é criar essa atmosfera da qual resolver problemas vai além de
identificar “que conta se faz, ou é de mais ou de menos?”
Um bom exemplo foi apresentado na primeira situação aqui exposta, no qual o
conhecimento foi construído por cada sujeito, a diversidade de estratégias apresentadas
para a mesma situação nos parece mostrar que percurso devemos seguir. Elas
expressaram as inúmeras construções as quais as crianças são capazes de elaborar.
Há que se destacar também a força dos algoritmos nas estratégias dos alunos.
Constata-se que, mesmo em situações bastante simples, eles tentam utilizar algoritmos.
Para romper com essa prática o professor precisa estar o tempo todo estimulando os
alunos a buscarem outras estratégias e registrando-as na lousa para que os alunos
possam se apropriar delas, percebendo que há diferentes caminhos para se resolver um
mesmo problema.
Para nós, professoras, é importante sim optarmos por uma concepção de ensino e
termos conhecimento sobre a aprendizagem; essa é uma forma que sem dúvida delineia
nossa prática pedagógica de forma mais coerente.
O contato com as pesquisas tem transformado nosso fazer pedagógico nas aulas
de matemática, pensamos na matemática nessa perspectiva, no contato com todo o
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sistema de representações, sem artificializá-las. Assim, vamos possibilitando aos nossos
alunos uma real apropriação de conceitos e regras da qual eles possam transpor ao seus
contextos sociais.
Referências
ANDRADE, Maria Cecilia Gracioli. As inter-relações entre iniciação matemática e
alfabetização. In NACARATO, Adair Mendes; LOPES,Celi Espasandin. Escritas e
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CAVALCANTI, Cláudia T. Diferentes Formas de Resolver Problemas. In: SMOLE,
Kátia Stocco; DINIZ, Ignez Diziz (org.). Ler, escrever e resolver problemas:
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LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração: um problema didático. In:
PARRA, Cecília; SAIZ Irmã; [et al] (Org.). Didática da Matemática: Reflexões
Psicopedagógicas. Tradução por Juan Acuña Llorens. Porto Alegre: Artes Médicas,
1996, p.73-155.
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