Sólidos Geométricos

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Poliedros
Regulares
Tetraedro (4)
Hexaedro (6)
Octaedro (8)
Dudecaedro (12)
Icosaedro (20)
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
Reto
Prisma
Oblíquo
Regular
Sólidos
Geométricos
Irregulares
Reta
Pirâmide Oblíqua
Regular
Reto
Sólidos de
Revolução
Cone
Oblíquo
Cilindro
Reto
Oblíquo
Esfera
1
POLIEDROS REGULARES
da - 2
Rodrigo
Roberto
Pitágoras e Platão desenvolveram cálculos sobre os poliedros regulares, e em
seguida, Euclides prova que os poliédros regulares são apenas cinco, e estuda a
inscrição deles em uma esfera.
sólidos
geométricos
TETRAEDRO (4)
HEXAEDRO (6)
OCTAEDRO (8)
DUDECAEDRO (12)
ICOSAEDRO (20)
PLANIFICAÇÃO
TETRAEDRO - Poliedro
composto de quatro faces iguais
ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO
(V)
(C)
(V)
PERSPECTIVA
h
h
h
(C)
h
(B)
(A)
(B)
(A)
h
HEXAEDRO - Poliedro
composto de seis faces iguais ao
QUADRADO.
PLANIFICAÇÃO
OCTAEDRO - Poliedro
composto de oitos faces iguais
ao TRIÂNGULO EQUILÁTERO.
Pode ser compreendico como
sendo duas pirâmides de base
quadrada unidas pela base.
PLANIFICAÇÃO
2
POLIEDROS IREGULARES
da - 2
PRISMA - Poliedro irregular formado por duas bases poligonais, paralelas e iguais
e por faces laterais que são paralelogramos.
PRISMA RETO
Rodrigo
Roberto
PRISMA REGULAR
PRISMA OBLÍQUO
ARESTAS
LATERAIS
PERPENDICULARES
À BASE
ALÉM DE RETO
POSSUI BASE
POLIGONAL
REGULAR
ARESTAS
LATERAIS
OBLÍQUAS
À BASE
sólidos
geométricos
PARALELEPÍPEDO - É o prisma que tem paralelogramos como base. Assim sendo, todas as suas
faces são paralelogramos, possuindo portanto, 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Por possuir faces
paralelas duas a duas, qualquer face pode ser tomada como base.
ORTOEDRO - É o
paralelepípedo que possui as
suas faces iguais a quadrados e
retangulos. Os ângulos dedros
ROMBOEDRO - É o
paralelepípedo que possui as suas
faces iguais ao losango.
TRONCO DE PRISMA Quando um prisma é
seccionado por um plano
não paralelo a base
PIRÂMIDE - Poliedro irregular tendo por base um polígono e arestas laterais convergentes
à um vértice que é o ápce do sólido, formando faces triangulares..
PIRÂMIDE RETA
PIRÂMIDE OBLÍQUA
O EIXO É
PERPENDICULAR
À BASE
PIRÂMIDE REGULAR
O EIXO É
OBLÍQUO À BASE
TRONCO DE PIRÂMIDE Quando uma pirâmide é
seccionada de tal forma a
perder o vértice (ápce)
podendo possuir bases
paralelas ou não conforme o
plano secante
ALÉM DE RETA
POSSUI BASE
POLIGONAL
REGULAR
Eixo - linha que une o
centro da base ao ápce da
pirâmide
h
eixo=h
eixo
3
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
da - 2
Rodrigo
Roberto
São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em
torno de um eixo imaginário.
sólidos
geométricos
geratriz
diretriz
Sólidos de revolução Regulares
Cilindro - Sólido de revolução gerado através da rotação de um retangulo
em torno de um eixo coincidente com um de seus lados.
geratriz
diretriz
CILINDRO RETO
GERATRIZES
PERPENDICULARES
À BASE
CILINDRO OBLÍQUO
Planificação
O cilindro é formado por duas bases circulares paralelas e uma
superfície cilíndrica. Sua planificação é portanto dois círculos
(bases) e um retângulo onde um dos lados é a altura do sólido
(geratriz) e o outro lado é a retificação da base (circunferência
retificada = 3 diâmetro + 1/7 do diâmetro)
D
h
3D+1/7D
GERATRIZES
OBLÍQUAS
À BASE
D
D
D
1/7D
4
da - 2
Cone - Sólido de revolução gerado através da rotação de um triângulo retângulo
em torno de um eixo coincidente com um de seus catetos.
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
geratriz
diretriz
Planificação
CONE RETO
O cone é formado por uma base circular e uma superfície conica. Sua planificação
é portanto um círculo (base) e um triângulo mistilineo onde dois dos lados são a
lateral do sólido (geratriz) e o outro lado é um arco de circunferência que possui
como comprimento o perímetro da base e como raio a geratriz.
PROCESSO: divide-se a circunferência da base em 12 partes (360°/12=30°), prolonga-se o raio no
valor da geratriz, com o cento do compasso em V traça-se um arco com abertura V0 (geratriz),
com a abertura angular de 30° tomada na circunferência da base multiplica-se no arco de centro V
O EIXO É
PERPENDICULAR
À BASE
5
CONE OBLÍQUO
6
7
4
8
9
10
3
11
O EIXO É
OBLÍQUO À BASE
2
12
1
30º
0
0
V
Esfera - Sólido de revolução gerado através da rotação de uma semi - circunferência
em torno de um eixo coincidente com o diametro.
geratriz
diretriz
5
Sólidos de revolução Irregulares
São sólidos gerados através da rotação de uma figura plana qualquer em
torno de um eixo imaginário.
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
6
Sólidos Planificados
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
da -od2rigo
R erto
Rob
s
sólido tricos
geomé
sólidos
geométricos
Rodrigo
Roberto
da - 2
7
B
A
da - 2
Rodrigo
Roberto
C
A
B B
D
D D
C C
sólidos
geométricos
A
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
1
2 2
3 3
3
4 4
4
1
V
1
2
V
C
D
D
D
C
da - ri2go
C
Rod o
Robert
A
D
A
V
A
B
B
2 2
C C
D
Rodrigo
Roberto
da - 2
1 1
sólidos
geométricos
D
A
A
2
2
C
B
B B
V
B
A
sólidos cos
geométri
8
da - 2
Rodrigo
Roberto
da - ri2go
sólidos
geométricos
Rod o
Robert
sólidos os
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da -od2rigo
R erto
Rob
s
sólido tricos
geo mé
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
9
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
da - 2
Rodrigo
Roberto
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geométricos
da - 2
Rodrigo
Roberto
sólidos
geométricos
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