aplicação dos conceitos de complexidade e caos - SIALA

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB
SEMINÁRIO INTERNACIONAL ACOLHENDO AS LÍNGUAS AFRICANAS - SIALA
LÍNGUAS E CULTURAS AFROBRASILEIRAS E AS NOVAS TECNOLOGICAS
22 a 26 de Setembro de 2014
Salvador – BA
ORUNMILÁ COMO UM SISTEMA COMPLEXO: APLICAÇÃO DOS
CONCEITOS DE COMPLEXIDADE E CAOS NOS JOGOS DE IFÁ
Adelmo de Souza Xavier1
Alessandro Malpasso2
Augusto Sergio São Bernardo3
Roberto De La Peña Cevallos4
A aplicabilidade das pesquisas dos sistemas complexos tem trazido enormes
contribuições para a ciência moderna. O estudo e a aplicação dos sistemas complexos em
áreas de conhecimento fora do eixo das ciências exatas e geométricas têm se dado,
reconhecidamente, após os avanços da física e suas novas abordagens em linguagens
complexas.
Importante registrarmos que a abordagem que estamos apresentando está em estreita
conexão com uma corrente epistemológica não etnocêntrica e não reducionista, que entende
que a corrente holística, embora atenda a compreensão de realidades de forma global, ainda
não nos dá a capacidade de compreendermos as singularidades e distinções de suas partes, e
que só os conceitos estudados dentro da área de conhecimento denominada Sistemas
Complexos, tais como: caos, feedback não linear e a criticalidade auto-organização podem
explicar o sistema oracular que iremos apresentar nesse trabalho. Dentre as categorias
mencionadas anteriormente devemos nos ater a auto-organização, pois, segundo nossa
observação e análise, obedecem aos critérios exigidos pela disciplina.
O Culto de Ifá é um sistema divinatório reconhecido pela ONU (Organização das
Nações Unidas) como Patrimônio Imaterial da Herança Oral e Cultural da Humanidade. Este
sistema divinatório se utiliza de um esquema de proporções geométricas em grandes escalas,
grafando suas conexões através de fórmulas matemáticas. O Ifá é um sistema oracular que
pode ser conjugado com os estudos de sistemas complexos. O conceito de feedback não
linear positivo e negativo podem se assemelhar às dimensões que estes modernos estudos da
física estão nos ensinando sobre as novas noções de emergência, linearidade, entre outros. A
1
MESTRE-DMMDC/UFBA-IFBA
MESTRE-DMMDC/UFBA
3
MESTRE-DMMDC/UFBA-UNEB
4
MESTRE-DMMDC/UFBA
2
1
Salvador – BA
linearidade é uma categoria determinista e fechada. As respostas observáveis às ações
planejadas podem referir-se a efeitos nem sempre previsíveis e prováveis.
Figura1 - O conselho de Ifá com uma das combinações que
podem gerar com o tabuleiro de Ifá.
Fonte: Hidalgo, 2013
Esta é uma verdadeira dimensão do caos determinista/indeterminista do jogo de Ifá.
Uma criticalidade auto organizada em que variáveis são determinadas até certa dimensão,
tempo e espaço, mas que pode obter milhões de outras variações a partir do contexto e do
modo, a quantidade e a qualidade de como serão perguntadas e interpretadas as premonições
originadas dos milhares de signos míticos dos Odus.
1. Uma abordagem de resposta não-linear nos jogos de Ifá
Nossa hipótese sugestiva para a disciplina Sistemas Complexos do Doutorado em
Difusão do Conhecimento é que, se fizermos um gráfico combinatório e circular dos 04
Odus básicos (terra, fogo, ar e água); dos 16 Odus-meji (Odus superiores); e dos 240 OmoOdus, (Odus inferiores), encontraremos o quadro tópico de 256 Odus. Se combinarmos estes
Odus posteriores com os superiores principais, teremos (256)(16)=4016 e depois
2
Salvador – BA
(256)(256)=65536, números que estarão ligados a um sistema de leitura relacionado aos
Itans (lendas dos Odus - fala-se de mais 800 histórias por Odus e que podem ser infinitas).
As perguntas e as situações são modificáveis infinitas e os Itans são modificáveis e infinitos.
Estas infinitas possibilidades lidas de forma positiva ou negativa geram subsistemas de
retorno para o sistema principal (feedback não-linear), tornando-o um sistema dinâmico.
Nós nascemos com nosso Odu, mas ele é modificável através da vida que se nos
apresenta e das escolhas que fazemos. As combinações são infinitas porque o Odu tem
diversos caminhos. As diversas sequências geométricas exponenciais vão moldando o Odu
da pessoa com outros Odus e isso torna a leitura infinita, porém contém certo grau de
probabilidade. Esta consciência da energia que carregamos segundo nossas predisposições
culturais, físicas, espirituais, cármicas, etc.
O Sistema de Ifá quando desenvolve sua rede associativa entre os Odus maiores, os
Odus menores e as complexas redes de valores encontrados com os diversos jogos
posteriores. Mesmo com sua autonomia em grandes escalas, os primeiros Odus ainda
guardam relação com as novas combinações que se multiplicam no sentido das mudanças
que se apresentam numa proporção escalar e dinâmica.
2. O complexo sistema de adivinhação Ifá
O sistema de adivinhação Ifá, que usa um grande corpus de textos e fórmulas
matemáticas, é praticado entre as comunidades iorubás e da Diáspora Africana nas Américas
e no Caribe. Como dito (Beniste, 2001: p 70): “O culto de Ifá é um dos mais bem
organizados entre os yorubas. Na área de Oyó, a hierarquia se desenvolve em torno as
pessoas”. A palavra Ifá se refere à figura mística Ifá ou Orunmila, o yorubá como a
divindade da sabedoria e do desenvolvimento intelectual.
Ao contrário de outras formas de adivinhação que empregam mediunidade, a
adivinhação Ifá não depende de uma pessoa que tem dom oracular, mas de um sistema de
signos que são interpretados por um adivinho, sacerdote de Ifá ou babalaô poderes,
literalmente o "pai do padre". O sistema de adivinhação Ifá é aplicado sempre que você tem
que fazer uma importante decisão individual ou coletiva (UNESCO, 2008).
3
Salvador – BA
O Ifá pertence a todos os orixás5 do panteão yoruba, mas desempenha funções muito
específicas. A divindade tutelar é formada por um complexo e é o maior proprietário do
conselho de Ifá. Sobre esse complexo realiza-se a adivinhação para saber o futuro e resolver
os problemas de consultores do sistema. Definitivamente um diálogo com ele não está
definido, uma vez que a comunicação direta é estabelecida apenas com o Babalaô.
3. Utilizando os conceitos de Sistemas Complexos
Criticalidade auto-organizada - Gomes (2008) afirma que a grande maioria dos
fenômenos físicos conhecidos que apresentavam leis de escala estão associados à ideia de
criticalidade através de sintonização. Isso quer dizer que não necessitamos de qualquer
sintonização ou ajuste de parâmetro ou variável para que se alcance certo nível de
criticalidade auto-organizada. Ela acontece automaticamente a partir de conjunções lineares
e não-lineares.
Esta configuração em escalas menores (finitas) e maiores (infinitas) impõem uma
imagem fractal e multi-fractal simultaneamente. Esta estrutura multi-fractal exibe padrões
infinitos de expoentes críticos.
Gomes conclui em seu estudo que a criticalidade auto-organizada "requer interações
altamente não-lineares e de curto alcance”. Isso explica porque no sistema de Ifá, na medida
em que se alcançam limites não-lineares, típicos de uma equação termodinâmica coloca em
fragilidade a relação causa e efeito amplamente adotada na física clássica.
4. Como se dá uma estrutura de Feedback no jogo de Ifá?6
Durante o jogo de Ifá - com o reforço auto amplificador da cadeia de causas e efeitos
que depende do reforço do sucesso anterior para determinar os seguintes - quanto mais
complexo forem os elementos que o conformam, maior o número de estruturas de feedback
5
6
Refere-se aos santos no culto de Ifá, Santería e Candomblé.
MORO.
4
Salvador – BA
que apresentará. Quando não é predicável, fenômenos novos com propriedades diferentes,
pode-se definir como propriedades emergentes ou contingentes.
À medida que as jogadas crescem potencialmente f(x) =16x+1, emergem as
características do sistema de forma auto-amplificada. É assim que as causas e efeitos surgem
entorno da orbita do Odu que definirá quais os caminhos ou atratores a serem definidos.
A metáfora da bola que rola e cresce ao mesmo tempo em que aumenta a velocidade
ladeira abaixo além de representar muito bem o fenômeno demonstra também dois modos
completamente diferentes de perceber o processo. A bola de neve apresenta dois movimentos
diferentes: quando se acompanha a bola com os olhos, verifica-se que ela possui um
movimento circular de rotação sobre si própria. Por outro lado, quando se observa a bola
rolando ladeira abaixo se vê que sua trajetória descreve uma linha reta. Os dois movimentos
correspondem a duas formas fundamentalmente diversas de perceber o tempo. Desse modo,
se considerarmos a sucessão das jogadas no tabuleiro de Ifá teremos uma representação
linear em relação espaço-temporal, contudo não podemos garantir que as combinações entre
Odus principais e secundários obedeçam essa mesma ordem, fazendo então referência ao
efeito bola de neve que seria ilustrado pelo mito de Exu que diz “Ele matou um pássaro
ontem, com uma pedra que hoje atirou”. (VERGER, 1997).
Cada uma dessas visões necessita da outra, pois correspondem a duas diferentes
perspectivas de um mesmo fenômeno. A metáfora da bola de neve mostra claramente como
estas duas perspectivas podem ser combinadas: um feedback é uma estrutura circular rolando
sobre um tempo linear.
Poderíamos associar as relações estabelecidas entre os elementos iconográficos do
tabuleiro divinatório de Ifá em formato circular, contendo os quatro pontos cardeais e a base
numérica 4 para os quatro elementos que representam a formação do mundo: terra, água,
fogo e ar. Teríamos então um fenômeno de feedback quando associados os elementos do
sistema de Ifá que obedecem a uma lógica circular, com a linearidade apresentada entre
presente passado e futuro. Para inter-relação entre essas duas lógicas, a resposta proveniente
da jogada no tabuleiro de Ifá poderá arrolar essas duas óticas, influenciando-as mutuamente a
cada jogada e a cada combinação entre os Odus positivos e negativos.
5
Salvador – BA
A teoria de não extensividade diz que o todo é maior do que a soma das partes e o todo
exibe padrões e estruturas que surgem espontaneamente do comportamento das partes.
Quando aplicamos a teoria da emergência ao sistema divinatório de Ifá reconhecemos que a
relação estabelecida entre os 16 Odus principais, somados aos 240 Odus secundários,
perfazendo um total de 256 Odus, que assumem outras combinações ao se associarem em
uma jogada, podemos intuir que o total de combinações possíveis é maior do que a soma das
partes exibidas ao final da consulta ao jogo de Ifá.
A emergência também aponta para interações e efeitos entre múltiplas escalas nos
sistemas auto-organizáveis. As interações em pequena escala produzem as estruturas em
grande escala as quais, por sua vez, modificam a atividade na pequena escala. Ao se iniciar
um jogo com um consulente, o primeiro Odu que se apresenta terá desdobramentos em
outros Odus de acordo com as necessidades e interpretações feitas pelo Babalaô. A
emergência para interações e efeitos para grandes potencialidades quando os 16 Odus
principais em interagem com os 240 Odus secundários. Desconsiderando a estrutura interna
de um sistema complexo e observando-o apenas como um fenômeno emergente constata-se
que seu comportamento é bastante preciso e regular.
O conceito de meta-balanceamento é muito importante para com compreender o
conceito de emergência. Um sistema meta-balanceado é um sistema que pode ser visto de
duas diferentes perspectivas. Em nível de detalhe, o sistema está completamente
desbalanceado, entretanto, de uma perspectiva global, o sistema parece ser estável e
ordenado. O curioso aqui é que o sistema precisa estar desbalanceado internamente para
produzir ordem global. É uma propriedade universal dos fenômenos emergentes. Os 16 Odus
principais estão de forma desordenada antes de se iniciar o jogo. A partir dos critérios
objetivos e subjetivos que determinaram a jogada os Odus entram em uma ordenação de
acordo com as características apresentadas na jogada sobre o tabuleiro.
Uma vez que a origem da auto-organização recai nas conexões, interações e laços de
feedback entre as partes dos sistemas, torna-se claro que sistemas auto-organizáveis devem
possuir um grande número de componentes. Tomando como base a equação f(x) =16x+1,
define-se de forma potencial a regra para a quantidade de jogadas. Sendo (x) as possíveis
combinações no sistema.
6
Salvador – BA
O complexo sistema de adivinhação Ifá consiste de três fatores básicos: Egguns,
Orishas, Adifafun (que significam morte, divindades, adivinhação). Ifá refere-se a Deus e a
seu Oracle. Orunmila é o profeta da religião yorubá7. Ifa / Orunmila é o Deus da sabedoria,
testemunhar o destino e da adivinhação. Orunmila também é conhecido por esses nomes:
Orunla, Orunmila, Eleri Ipin, Agboniregun.
Deve ser enfatizado que as grandes disciplinas do conhecimento, como ciências,
matemática, filosofia e espiritualidade são integradas em um todo coerente, que é gerar o
culto de Ifá. Esses componentes contêm vários quatro elementos detalhados, os quais
oferecem um amplo espectro de possibilidades explicativas nosso universo, nossas vidas.
Assim, ao contrário de outras religiões, não apenas sobre a espiritualidade, mas também de
um grupo multidisciplinar.
Para entender o fenômeno da auto-organização, é preciso primeiro entender a
importância do padrão. A ideia de um padrão organizacional - um padrão de relacionamentos
característicos de um determinado sistema - tornou-se o centro da cibernética e sistemas
explícitos. De um ponto de vista sistêmico, a compreensão da vida começa com a
compreensão do padrão (Capra, 1998, p.98).
Além disso, Winter (p.9) afirma: "Geometria Sagrada é um nome para o ser eterno ou
demanda para as dinâmicas subjacentes”. Exclusivamente para a simetria, ensina que todas
as ondas neste universo são para formar a matéria e mente. As informações padrão são a
inércia, que define o assunto para a física e ao mesmo tempo o princípio da simetria para
retornar as autoalimentada ondas autoconsciente, autoreferencial, auto-organização. O DNA
é um atrator fractal, devido à sua autosimilaridade. Por outro lado, sua estrutura interna é um
espelho da sua estrutura externa.
Mesmo com um corpo literário de Ifá, ele se presta a mais de uma interpretação. Ele
não é estático, é orgânico, é vivo, é passado, presente e futuro ao mesmo tempo e, claro,
7
Grupo etno-linguístico, constituindo aproximadamente o 30% da população da Nigéria.
7
Salvador – BA
inscrito na Lista Representativa do Patrimônio Cultural da Humanidade, UNESCO (2008) .
O jogo de Ifá e as métricas de temperatura média global mostram uma semelhança
que os tornam identificados como sistemas dinâmicos não-lineares. Os resultados da
adivinhação, assim como a temperatura média global representada por sua sigla em Inglês
GMT, não seguem uma linha reta, acrescentando a característica de ser exponencial que é
representada no exemplo da Temperatura 1850-2010.
Imagem - Temperatura Média Global
(GMT) - Fonte: Centro Nacional de
Dados Climáticos (2010).
Assim, Pachauri (2004, p. 101-103), presidente do Painel Intergovernamental sobre
Mudança do Clima (siglas em inglês IPCC) diz que os sistemas climáticos podem
comportar-se de forma exponencial, não linear, complexa e descontinua.
(...) it is now becoming increasingly clear that the transition from one
equilibrium condition to another may not be smooth. The sensitivity of
systems to climate change may be nonlinear, complex and completely
discontinuous. This could lead to very rapid, large magnitude and
unexpected impacts on local, regional and global scales. Even more serious
is the fact that the impact could lag the trigger by decades to even a
century.8
8
Agora está se tornando de forma crescente e clara que a transmissão de uma
condição de equilíbrio para uma outra pode não ser tranquila. A sensibilidade dos
sistemas com relação a mudança climática pode ser não linear, complexa e
completamente descontinua. Isto pode levar para uma magnitude rápida e de larga
escala com impactos inesperados em escalas local, regional e global. È mais sério
ainda considerar o fato de que o impacto pode perdurar por décadas até mesmo
séculos. (Tradução nossa)
8
Salvador – BA
A temperatura média global pode ser quantificada matematicamente como o número de
previsão do tempo, e o número de movimentos dentro do sistema de adivinhação Ifá, ambos
contarão com dados anteriores dentro do mesmo parâmetro - chamado Feedback. Se a
sequência lógica é finita, as suas sequências posteriores não são por influencia dos fatores
emergentes, mas não existe jogo sem as variáveis (termo) dinâmicas que lhes dão sentido.
O sistema de Ifá é composto de 256 sinais que são representados por números, e
constituem assim um modelo. Assumindo-se que a energia contida nos 16 mellis de Ifá
(sinais gêmeos) são bipolares (Iré e Osogbo) e são cumulativos quando combinados uns com
os outros para gerar o Omolúos (os 240 sinais restantes) pode ser obtida numa sequência de
números Ifa: 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68, 110… até 256 elementos da sequência. A partir das
jogadas em potência atribui-se uma chave interpretativa dupla (positiva e negativa)
alcançando uma progressão numérica. Em proporção geométrica.
Então a sequência lógica de Ifá sem fatores emergentes, é finita e termina em
Fibonacci e Lucas9:
Fib(256)=141693817714056513234709965875411919657707794958199867
Luc(256)=316837008400094222150776738483768236006420971486980607
Com 54 dígitos, aclarando que para a sequência de Fibonacci a posição 256
corresponde:
(3)(7)(47)(127)(1087)(2207)(4481)(119809)(186812208641)(4698167634523379875583)
e
para
a
sequência
de
Lucas,
L256:
34303.73327699969.P39
ou
(34303)(73327699969)(125960894984050328038716298487435392001)
Então, as energias bipolares dos signos do Ifá são eventos dependentes uns dos outros.
Para representar esta forma exponencial no jogo, utilizam-se os resultados da posição depois
do primeiro jogo para obter uma estimativa dos búzios, e este é um sistema infinito
representado pela equação 16x+1onde 𝜒 é em potência de possibilidades na sequência lógica a
partir dos 16 búzios, que pode ser estudada pela sequência de Lucas, que assim mesmo é
uma sequência numérica similar à sequência de Fibonacci, e estão intimamente ligadas entre
9
KNOTT, 2014.
9
Salvador – BA
sim. Ela foi estudada pelo matemático francês François Édouard Lucas que descreve como a
sucessão gerada a partir de adicionar os dois números anteriores, considerando que emergem
novas características do sistema de forma auto-amplificada.
A partir do sistema de Ifá, se é emergente quando existe feedback pela interpretação do
Babalaô a partir do jogo dos búzios e a partir do clima global em relação aos Ebo´s que são
oferendas no mar e dependem da energia das correntes marítimas. Também podem ser
representadas por meio da espiral de Fibonacci (Boyer, 1974, apud, Celuque)
10
, que é
construída a partir da sequência de Fibonacci descrita pelo matemático italiano Leonardo de
Pisa com o padrão Un = Un-1 + Un-2.·. ou 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Em similitude com a sequência de Lucas está a sucessão gerada a partir de "adicionar
os dois números anteriores”. Assim, o sistema de Ifá pode mudar de um modelo finito no
jogo dos búzios para o infinito devido aos fatores externos e contingências da sequência
lógica e também pelo potencial do sistema natural a partir da interpretação de uma pessoa - o
babalaô -, da vivência pessoal de quem joga, e do clima quando existem os Ebo´s e as
histórias de feedback.
Em tanto, CELUQUE11 diz:
As equações do modelo de previsão do tempo descrevem um sistema
nãolinear. As influências mínimas nos dados iniciais transformam, de
repente, todo o sistema. No tempo meteorológico, ocorrem flutuações a
cada momento no âmbito do sistema auto-organizado do clima. Ao longo
de períodos muito extensos, o clima permanece o mesmo e, em média, o
tempo reproduz o padrão climático. Contudo, quando o clima é analisado
em detalhes, nota-se que as condições meteorológicas cotidianas estão
sujeitas aos efeitos – que se amplificam e bifurcam, em constante mudança
– de suas próprias iterações. “A não-linearidade significa que o ato de jogar
o jogo modifica, de certa maneira, as regras” (Gleick, 1990, p. 21). Assim
como um rio cria suas próprias contingências, que geram turbulência e
vórtices, o clima cria contingências que dão origem ao seu próprio
comportamento variável. Tal sensibilidade se deve ao fato de que mesmo
pequenos aumentos nos ciclos da temperatura, da velocidade do vento ou
10
11
CELUQUE, 2004, p.53
Ibidem, p.89
10
Salvador – BA
da pressão atmosférica no sistema podem acabar exercendo um grande
impacto no comportamento desse sistema.
Por conseguinte, as contingências da vida das pessoas, conhecidas como sistema
natural, geram subsistemas de retorno para o sistema principal do jogo (feedback não-linear),
tornando-o dinâmico e aberto, e existe a possibilidade que a primeira parte do jogo seja
representada pela função de transição da máquina de Turing com uma leitura positiva ou
negativa dos búzios, e a partir do feedback do Babalaô e a entropia do próprio sistema
caótico na segunda parte do jogo, muda do controle finito para um sistema infinito.
5. Reflexões e futuras incursões sobre o tema
No jogo dos Odus de 16 Mejis algo pode ser entendido simplificadamente como um
modelo linear e sua configuração é finita, já nas combinações múltiplas dos Odus Mejis e
com os Omo Odus suas possibilidades combinatórias são exponenciais e emergentes, já que
sofrem a interferência de vetores da termodinâmica e suas leis.
A realidade é dinâmica (clima, sociedade, situações, perguntas e soluções encontradas
no meio do jogo, necessidade de novos jogos, etc.). Esta miríade de variáveis intersecta e
evolui para novas grandezas perceptíveis em grandes escalas, sendo um sistema caótico pela
entropia e pelos fatores externos propriamente desconhecidos como emergências ou
contingências no sistema.
Este é um estudo preambular. As investigações sobre os conceitos aqui apresentados e
o alcance científico do jogo de Ifá ainda estão por ser aprofundados. Nosso esforço foi de
estabelecer as relações possíveis entre áreas tão distintas e evidenciar que existem linguagens
que podem representar conhecimentos multirreferenciados, contribuindo com o pleno
desenvolvimento da ciência, seus desafios epistemológicos e a interação entre saberes de
matrizes aparentemente opostas.
11
Salvador – BA
Referências
BENISTE, José. Jogo de búzios: um encontro com o desconhecido, Rio de Janeiro: Art Line,
2001.
BOYER, Carl B. História da matemática, São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 1974.
CAPRA, Fritjof. La trama de La vida: Una nueva perspectiva de los sistemas vivos. Barcelona:
Editorial Anagrama, 1998.
COLOM, J. Antoni. A (des) construção do conhecimento pedagógico: novas perspectivas para
aeducação. Porto Alegre: Artmed, 2004.
IPCC. Climate Change 2001: Synthesis Report. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.
GLEICK, James. Caos. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1990.
GOMES, A.F. Marcelo. Criticalidade Auto-Organizada. In: NUSSENZVEIG, H. Moysés (Org.),
Complexidade e Caos. Organização. 3. ed. Rio de Janeiro: Editora UFRJ/Copea, 2008.
______, E. CIURANA, Emílio Roger; MOTTA, Raúl Domingo. Educar na era planetária:
opensamento complexo como método de aprendizagem no erro e na incerteza humana. 3. ed.
Tradução de Sandra Trabucco Valenzuela. São
Paulo: Cortez; Brasília, DF: UNESCO, 2009.
PACHAURI, R.K. Global Environmental Change. Volume 14, número 2. Julho, 2004.
VERGER, Pierre F. Orixás - Deuses iorubas na África e no Novo Mundo.
Corrupio, 1997.
Salvador:
WINTER, Daniel, Gran Atractor de Implosión, Geometría Sagrada y Emoción Coherente.
México:Grupo Implosión.
12
Salvador – BA
Referências
digitais
CELUQUE, Leonardo. A Série de Fibonacci: um estudo das relações entre as ciências da
complexidade e as artes. 2004.112 f. Tese Mestrado em ensino, Filosofia e História das
ciências - Universidade Federal Da Bahia e Universidade Estadual De Feira De Santana.
Salvador. 2004 (Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em
Ensino,
Filosofia e História das Ciências UFBA/ UEFS, como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Mestre). Disponível em: <https://twiki.ufba.br/twiki/pub/PPGEFHC/
DissertacoesPpgefhc/LCeluque.pdf>. Acesso em: 14 set. 2014.
HIDALGO, José. Egbe Orisa-‐Oko. Disponível
em: <http://www.edibere.com.ve/
articulo/simbolos-‐del-egbe-‐orisa-‐oko>. Acesso em: 15 set. 2014.
MORO, Palazzo Luiz Antônio. Complexidade,
Caos e Auto-organização. Universidade
Católica de Pelotas. Escola de Informática. Disponível em:
<http://algol.dcc.ufla.br/~monserrat/isc/Complexidade_caos_autoorganizacao.html>. Acesso em: 15
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KNOTT, Ron. Fibonacci and Lucas Number Calculator 1.3.Disponível em:
<http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-‐sites/R.Knott/Fibonacci/fibCalcX.html>. Acesso em: 14
set. 2014.
UNESCO. El Sistema de Adivinación de Ifa, Patrimonio Cultural Inmaterial, Disponível
<http://www.unesco.org/culture/ich/es/RL/00146>. Acesso em: 15 set. 2014.
em:
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