tese - Universidade de Lisboa

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UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
APLICAÇÃO DO INSAR NA GERAÇÃO
DE MODELOS DIGITAIS DO TERRENO
Carla R. Rebelo
MESTRADO EM ENGENHARIA GEOGRÁFICA E
GEOINFORMÁTICA
(Geodesia)
2007
UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
APLICAÇÃO DO INSAR NA GERAÇÃO
DE MODELOS DIGITAIS DO TERRENO
Carla R. Rebelo
Orientador: Prof. Doutor João Catalão
MESTRADO EM ENGENHARIA GEOGRÁFICA E
GEOINFORMÁTICA
(Geodesia)
2007
Resumo
A presente dissertação tem como objectivo o estudo da aplicação da técnica
Interferometria SAR (InSAR) na produção de Modelos Digitais do Terreno (MDTs).
Esta técnica consiste na aquisição de informação altimétrica a partir da construção de
uma imagem, designada por interferograma, a partir do cálculo da diferença de fase
entre pixeis homólogos de duas imagens radar.
Este estudo incidiu numa das ilhas do grupo central dos Açores, mais designadamente
ilha do Faial, caracterizada por um relevo bastante acentuado e uma montanha vulcânica
com uma altitude máxima de 1043 m. Para a concretização deste trabalho foram usadas
duas imagens complexas SAR do satélite ENVISAT que abrangessem a ilha do Faial,
adquiridas em duas passagens consecutivas sobre a mesma zona e com uma base
temporal de 35 dias.
Para além da geração do MDT da ilha do Faial, este trabalho mostra a influência do
processamento InSAR na exactidão vertical do MDT. De acordo com a estrutura
hierárquica do software de processamento Doris, desenvolvido pela Delft Technology
University, as diferentes fases envolvidas no processamento InSAR foram submetidas a
vários testes. Para cada uma das fases do processamento foram seleccionados diferentes
algoritmos e atribuídos diferentes valores aos parâmetros, tendo sido testados e
adequados o melhor possível às características das imagens e da área em estudo.
Os diversos testes apresentados ao longo deste estudo permitiram registar que a
exactidão vertical das altitudes estimadas depende essencialmente das seguintes fases de
processamento: coregisto final ou alinhamento das imagens; reamostragem da imagem
slave à grelha da imagem master; aplicação de filtros antes e após a geração do
interferograma; e do desenrolamento dos valores de fase do interferograma. A
manipulação deste último processo foi determinante para a obtenção de MDTs com
maior exactidão vertical, pois permitiu aumentar significativamente a exactidão vertical
da ordem das centenas para as dezenas de metro.
Os vários MDTs produzidos com base num processamento distinto foram validados
com base num MDT derivado da restituição fotogramétrica, cedido pelo Instituto
Geográfico do Exército. O melhor MDT obtido deste estudo apresenta uma exactidão
relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m. Posteriormente a aplicação de uma filtragem a
este MDT permitiu remover o ruído associado a grandes variações de altitude e
consequentemente a exactidão vertical do MDT aumentou para ± 36.8 m.
A qualidade do MDT produzido através da Interferometria SAR correspondeu às
expectativas, tendo em conta a baixa correlação existente entre as duas imagens e a
característica insular da zona em estudo.
Palavras Chave: Interferometria SAR (InSAR), Modelo Digital do Terreno, Açores,
Faial, ENVISAT.
i
Abstract
The main objective of this work is to apply the Interferometry SAR (InSAR) technique
in the production of Digital Terrain Models (DTMs). This technique consists in the
acquisition of altimetry information from the construction of an image, assigned for
interferograma, by the compute of the phase difference between correspondent pixels of
two radar images.
This study is in the island Faial of the central group of Azores, characterized by
accented relief and a volcanic mountain with a maximum height of 1043 m. For this
purpose there were used two complex SAR images of satellite ENVISAT that enclosed
the island of the Faial, which had been acquired in two consecutive orbits on the same
area and with a temporal base of 35 days.
Beyond the generation of the DTM of the island Faial, this work shows the influence of
the InSAR processing in the vertical accuracy of the DTM. In accordance with the
hierarchic structure of the software processing Doris, developed by Delft Technology
University, the different involved phases in the InSAR processing had been submitted to
some tests. For each one of the phases of the processing there were selected different
algorithms and different attributed values parameters, having been tested and adjusted,
in the best way possible, to the characteristics of the images and the area in study.
The various tests presented throughout this study had allowed to conclude that the
vertical accuracy of the elevations estimated depends essentially on the following stages
of processing: fine coregistration or alignment of the images; resampling of the slave
image to the grid of the master image; application of filters before and after the
generation of the interferograma; and the unwrapping of the phase values presents in the
interferogram. The manipulation of this last process was determinative for the
attainment of DTMs with bigger vertical accuracy. Therefore it allowed significantly
increase the vertical accuracy the order of the hundreds for the tenths of meters.
The produced DTMs in with a distinct processing had been validated on the basis of a
DTM derived from the photogrammetric restitution, yielded for the Geographic Institute
of the Portuguese Army. The optimum gotten DTM on this study presents a value of ±
54.9 m. However the filtering of DTM allowed the removal of the associated noise for
the great variations of height and to increase the vertical accuracy to 36.8 m.
The quality of the produced DTM through Interferometry SAR corresponded to the
expectations, having in account the low existing correlation between the two images and
the characteristic of the insular zone studied.
Keywords: Interferometry SAR (InSAR), Azores, Faial, Digital Terrain Model,
ENVISAT.
ii
Agradecimentos
Gostaria de expressar o meu profundo agradecimento a todos aqueles que duma forma
directa ou indirecta contribuíram para a concretização deste trabalho.
Em primeiro lugar agradeço ao Prof. Doutor João Catalão Fernandes pela orientação
científica dada ao longo deste trabalho, como também pelo incentivo e apoio sempre
manifestado.
Ao Prof. Joaquim João Sousa da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, pela
cedência de um “cookbook” que foi muito importante para o arranque deste trabalho, e
pela sua ajuda e disponibilidade nalgumas fases complicadas deste trabalho.
À Prof. Cristina Catita da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa pela
motivação e pelas sugestões dadas acerca de algumas dificuldades e problemas na
abordagem deste tema.
Gostaria de agradecer a compreensão e a ajuda dos meus colegas da Escola Superior de
Tecnologia da Universidade do Algarve (Carlos, Celeste, Conceição, Sara e José
Rodrigues), e ainda à Área Departamental de Engenharia Civil e Conselho Directivo da
mesma Instituição pelo apoio dado em termos do horário mínimo de permanência.
A todos os meus amigos que me apoiaram ao longo deste tempo, com boa disposição e
sempre prontos para me distrair quando era possível.
O meu agradecimento especial vai para a minha família, e principalmente para a minha
irmã Sandra e Sigismundo, que me deram uma grande ajuda nos momentos mais
difíceis, sempre com um sorriso.
iii
ÍNDICE
Capítulo 1
Introdução
1.1 Enquadramento e Objectivos do Trabalho ............................................................. 1
1.1.1 Processamento InSAR ..................................................................................... 3
1.2 Software de Processamento e Caracterização dos Dados....................................... 4
1.2.1 Selecção e Caracterização dos Dados Imagens ............................................... 5
1.2.2 Dados Orbitais ................................................................................................. 6
1.2.3 MDT de Referência ......................................................................................... 6
1.3 Estado Actual do Conhecimento ............................................................................ 7
1.4 Metodologia e Organização do Trabalho ............................................................. 12
Capítulo 2
Fundamentos da Interferometria SAR (InSAR)
2.1 Introdução............................................................................................................. 15
2.2 Sensor Radar......................................................................................................... 16
2.2.1 Parâmetros de Transmissão do Sinal Radar .................................................. 17
2.2.2 Comprimento de Onda do Sinal .................................................................... 18
2.2.3 Polarização..................................................................................................... 19
2.3 Geometria de Aquisição da Imagem SAR............................................................ 20
2.4 Resolução Espacial da Imagem Radar.................................................................. 21
2.4.1 Resolução Alcance ........................................................................................ 21
2.4.2 Resolução Azimutal....................................................................................... 22
2.5 Radar de Abertura Sintética (SAR - Synthetic Aperture Radar) .......................... 23
2.5.1 Descrição do SAR segundo o Efeito de Doppler .......................................... 24
2.5.1.1 Resolução Azimutal da Imagem SAR .................................................... 25
2.6 Sistemas SAR ....................................................................................................... 26
2.6.1 Sistema ASAR - ENVISAT .......................................................................... 27
2.7 Caracterização da Imagem SAR........................................................................... 28
2.7.1 Imagens Complexas SAR: Amplitude e Fase ............................................... 28
2.7.2 Retroreflexão ................................................................................................. 30
2.7.3 Efeitos Geométricos nas Imagens SAR......................................................... 32
2.7.3.1 Distorções de Escala............................................................................... 32
2.7.3.2 Distorções Geométricas.......................................................................... 32
2.7.4 Efeito Speckle ................................................................................................ 33
2.8 Interferometria SAR (InSAR) .............................................................................. 34
2.8.1 Princípios Básicos da Interferometria ........................................................... 34
2.8.2 Técnicas de Interferometria - Modos de Aquisição de Imagens SAR .......... 36
2.8.2.1 Passagem Única do Sensor ..................................................................... 36
2.8.2.2 Passagem Dupla do Sensor..................................................................... 37
2.8.3 Geração do Interferograma............................................................................ 37
2.8.3.1 Variação nas Órbitas............................................................................... 39
2.8.3.2 Variação na Altitude da Plataforma........................................................ 39
iv
2.8.3.3 Influência da Topografia ........................................................................ 40
2.8.4 Leitura do Interferograma.............................................................................. 41
2.8.5 Estimação da Fase Absoluta .......................................................................... 42
2.8.6 Conceitos Interferométricos .......................................................................... 42
2.8.6.1 Coerência (Coherence) ........................................................................... 43
2.8.6.2 Sensibilidade Altimétrica ....................................................................... 45
2.8.6.3 Ambiguidade na Altitude........................................................................ 46
2.9 Fontes de Erro no InSAR ..................................................................................... 46
2.9.1 Descorrelação Geométrica............................................................................. 47
2.9.2 Descorrelação Temporal................................................................................ 49
2.9.3 Sinal/Ruído .................................................................................................... 49
2.9.3.1 Descorrelação Termal............................................................................. 50
2.9.3.2 Deslocamento Espectral das Imagens .................................................... 50
2.9.4 Efeito da Atmosfera....................................................................................... 51
2.9.5 Inexactidão das Órbitas ................................................................................. 51
Capítulo 3
Co-registo das Imagens
3.1 Leitura das Imagens Complexas........................................................................... 53
3.2 Interpolação da Órbita do Satélite ........................................................................ 55
3.3 Geometria de Aquisição dos Dados Imagem ....................................................... 55
3.4 Restrição da Área das Imagens SLC .................................................................... 56
3.5 Co-registo das Imagens ........................................................................................ 57
3.5.1 Cálculo do Desvio Absoluto usando Órbitas................................................. 58
3.5.2 Co-registo Aproximado (ou Correlação Aproximada).................................. 59
3.5.2.1 Estudo do Processamento Co-Registo Aproximado............................... 60
3.5.2.2 Análise e Conclusão dos Resultados ...................................................... 61
3.5.2.3 Comparação dos Métodos de Correlação (Magspace e Magfft)............. 63
3.5.3 Aplicação do Filtro Espectral ........................................................................ 64
3.5.4 Co-registo Final (Fine Coregistration) ......................................................... 65
3.5.4.1 Influência do Método de Correlação e Janelas de Correlação................ 67
3.5.4.2 Influência da Filtragem em Azimute no Processo do Co-registo Final.. 70
3.5.4.3 Conclusão do Co-Registo Final.............................................................. 71
3.5.5 Modelação dos Vectores Desvio e Determinação dos Parâmetros do CoRegisto.................................................................................................................... 71
3.5.5.1 Considerações sobre os Gráficos do Processo de Modelação ................ 72
3.5.6 Reamostragem – Método de Interpolação ..................................................... 75
3.6 Estudo Prático da Modelação dos Desvios e Reamostragem ............................... 76
3.6.1 Influência dos Métodos Bamler, Linear e Quadrático................................... 77
3.6.1.1 Análise dos Resultados........................................................................... 79
3.6.2 Influência do Grau do Modelo Polinomial .................................................... 80
3.7 Filtragem Alcance ................................................................................................ 82
3.7.1 Filtro Adaptado.............................................................................................. 82
3.7.2 Estudo da Aplicação da Filtragem em Alcance............................................. 83
3.8 Conclusões Gerais ................................................................................................ 84
v
Capítulo 4
Processamento Interferométrico
4.1 Interferograma ...................................................................................................... 85
4.1.1 Técnica Multilooking..................................................................................... 85
4.1.2 Influência da Filtragem Alcance nos Produtos Interferométricos ................. 86
4.2 Correcção da Curvatura Terrestre no Interferograma........................................... 87
4.2.1 Determinação da Fase da Superfície de Referência ...................................... 87
4.2.2 Análise dos Resultados.................................................................................. 88
4.3 Imagem de Coerência ........................................................................................... 90
4.3.1 Influência do Co-Registo e Filtragem na Imagem de Coerência................... 91
4.4 Filtragem do Interferograma................................................................................. 93
4.5 Desenrolamento da Fase (Phase Unwrapping) .................................................... 95
4.5.1 Dificuldades do Processo............................................................................... 97
4.5.2 Algoritmo SNAPHU ..................................................................................... 98
4.5.3 Aplicação do SNAPHU para Medições Topográficas (Módulo TOPO)....... 98
4.5.3.1 Modelo Intensidade .............................................................................. 100
4.5.3.2 Integração do Layover no Desenrolamento da Fase............................. 103
4.5.4 Metodologia Adoptada no Desenrolamento da Fase................................... 104
4.5.5 Influência da Filtragem do Interferograma no Desenrolamento da Fase .... 105
4.5.6 Considerações Finais do Desenrolamento da Fase...................................... 106
4.6 Conclusões Gerais .............................................................................................. 107
Capítulo 5
Modelo Digital do Terreno InSAR
5.1 Introdução........................................................................................................... 109
5.2 Conversão da Fase Desenrolada em Altitude (Slant-Range Height).................. 109
5.3 Georreferenciação do Interferograma (Geocoding) ........................................... 111
5.4 Validação do Modelo Digital do Terreno InSAR............................................... 112
5.5 Escolha do Método para a Determinação das Altitudes ..................................... 114
5.6 Aquisição e Avaliação dos MDTs InSAR face ao Processamento Interferométrico
.................................................................................................................................. 116
5.6.1 Influência da Reamostragem e Desenrolamento da Fase com Parâmetros por
Defeito .................................................................................................................. 118
5.6.2 Adaptação e Aperfeiçoamento dos Parâmetros SNAPHU no Desenrolamento
da Fase .................................................................................................................. 120
5.6.3 Influência do Co-registo, Reamostragem e Desenrolamento da Fase
Aperfeiçoado ........................................................................................................ 122
5.6.4 Análise dos Resultados................................................................................ 124
5.7 Comparação entre o Melhor e Pior MDT InSAR............................................... 125
5.7.1 Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito................................ 126
5.7.2 Manipulação do Desenrolamento da fase.................................................... 128
5.7.3 Precisão Posicional Horizontal.................................................................... 134
5.7.4 Erros no MDT InSAR ................................................................................. 135
5.7.5 Aplicação da Filtragem ao MDT InSAR..................................................... 136
vi
Capítulo 6
6.1 Conclusão e Discussão dos Resultados .............................................................. 139
6.1.1 Características das Imagens......................................................................... 139
6.1.2 Processamento InSAR ................................................................................. 140
6.2 Considerações Finais .......................................................................................... 144
Referências.................................................................................................................147
Anexos...... ..................................................................................................................157
vii
ÍNDICE DE TABELAS
Capítulo 2
Tabela 2.1 - Valores registados para os parâmetros do sinal do sensor ASAR.............. 18
Tabela 2.2 - Características dos actuais sistemas Radar em funcionamento.................. 26
Capítulo 3
Tabela 3.1 – Dados relativos à aquisição da imagem, polarização do sinal e valores da
frequência do Centróide de Doppler (FDC)............................................................ 53
Tabela 3.2 – Caracterização da dimensão das imagens SLC, espaçamento do pixel e
espaço ocupado em disco........................................................................................ 54
Tabela 3.3 - Valores dos parâmetros da geometria de aquisição InSAR. ...................... 55
Tabela 3.4 - Valores dos desvios e valores médios de coerência registados para os
métodos no domínio espacial (magspace) e espectral (magfft) em três testes
distintos. .................................................................................................................. 64
Tabela 3.5 - Resultados obtidos do co-registo final em função da aplicação ou não de
filtragem em azimute, nomeadamente o número de posições obtidas para um
determinado valor de correlação e a média e variância dos desvios....................... 70
Tabela 3.6 - Número total de observações de acordo com o valor limite de correlação
(Correlation threshold)............................................................................................ 78
Tabela 3.7 – Valor da Média dos desvios, resíduos e vectores distância dos resíduos,
obtidos em cada um dos testes efectuados para diferentes graus de polinómio num
conjunto total de 289 observações. ......................................................................... 81
Capítulo 4
Tabela 4.1 - Coordenadas imagem e geodésicas dos cantos, superior esquerdo e inferior
direito, do interferograma corrigido da curvatura terrestre..................................... 89
Capítulo 5
Tabela 5.1 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT
de referência e valores máximo e mínimo das altitudes elipsoidais InSAR
associados a cada método. .................................................................................... 115
Tabela 5.2 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o MDT
de referência e valores de altitude máxima e mínima InSAR estimada, cujo
interferograma original foi filtrado e o desenrolamento da fase manipulado. ...... 116
Tabela 5.3 - Testes para a aquisição dos MDTs. .......................................................... 117
Tabela 5.4 - MDTs InSAR com maior exactidão relativa vertical, organizados por
ordem crescente do número de observações do co-registo. .................................. 124
Tabela 5.5 - Valores estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada teste
com o processamento do desenrolamento de fase com parâmetros por defeito. .. 128
Tabela 5.6 - Parâmetros estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada
teste com o processamento do desenrolamento de fase por aperfeiçoamento. ..... 128
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Capítulo 1
Figura 1.1 - Esquema do Processamento InSAR para a obtenção do MDT..................... 4
Figura 1.2 - Imagens ASAR originais e o respectivo posicionamento relativo
(identificados pela respectivas cores verde e encarnado). ........................................ 5
Figura 1.3 – Modelo Digital do terreno em formato grelha obtido a partir das cotas de
referência................................................................................................................... 6
Capítulo 2
Figura 2.1- Aquisição da imagem radar. ........................................................................ 16
Figura 2.2 – A banda microondas do espectro electromagnético referenciada segundo o
comprimento de onda e frequência . ....................................................................... 17
Figura 2.3 - Caracterização da onda de um sinal, relativamente ao comprimento de
onda, amplitude e polarização (vertical e horizontal). ............................................ 19
Figura 2.4 – Polarização dos diferentes sistemas em termos de transmissão e recepção a)
HH; b) VV; c) HV ou VH....................................................................................... 19
Figura 2.5 - Geometria de aquisição da imagem Radar ................................................. 20
Figura 2.6 - Representação do ângulo de incidência local definido pelo feixe radar..... 21
Figura 2.7 - Resolução alcance no terreno (Rr) e a resolução do alcance oblíquo (d). .. 22
Figura 2.8 - Resolução azimutal. .................................................................................... 23
Figura 2.9 - Configuração geométrica do SAR. ............................................................. 24
Figura 2.10 - Determinação da resolução do pixel......................................................... 25
Figura 2.11 - Classificação das Faixas das imagens ENVISAT (IM) e visualização da
faixa IS2 . ................................................................................................................ 28
Figura 2.12 – Definição de amplitude e fase num número complexo............................ 29
Figura 2.13 - Imagens ENVISAT ASAR. a) Zona de Lisboa, adquirida a 21 de Março
de 2003; b) Irlanda, adquirida em 2002. ................................................................. 30
Figura 2.14 - Mecanismos de Retroreflexão .................................................................. 30
Figura 2.15 – A influência da geometria e topografia do terreno na tonalidade da
imagem radar. ......................................................................................................... 31
Figura 2.16 - Distorções geométricas da imagem SAR. a) Efeito de Compressão; b)
Efeito de Inversão; e c) Efeito de Sombra .............................................................. 32
Figura 2.17 - O contorno assinalado a branco em cada uma das imagens RADARSAT
representa os efeitos geométricos. a) Sombra; b) Inversão; e c) Compressão........ 33
Figura 2.18 – Efeito Speckle. a) Imagem SAR com speckle b) Speckle removido da
imagem.................................................................................................................... 33
Figura 2.19 - Configuração Geométrica da Interferometria. .......................................... 34
Figura 2.20 - Componentes da base: vertical e horizontal. ............................................ 35
Figura 2.21 - Configuração do SRTM............................................................................ 36
Figura 2.22 – Variação da altitude do ponto P em função do ângulo de observação..... 39
Figura 2.23 – Interferograma. a) original; e b) corrigido da curvatura terrestre. ........... 41
Figura 2.24 Desenrolamento da fase. a) Fase original 0 e 2π; b) Fase desenrolada entre 0
e 8π.......................................................................................................................... 42
ix
Figura 2.25 - Comparação entre o interferograma e a respectiva imagem de coerência,
referente à zona da montanha vulcânica do Etna, Itália. a) Interferograma; e b)
Imagem de coerência. ............................................................................................. 44
Figura 2.26 - Interferogramas referentes ao monte do vulcão Etna. a) Base igual a 12 m
(simulação); b) Base igual a 60 m........................................................................... 45
Figura 2.27 - Descorrelação geométrica no registo dos sinais rectroreflectidos ............ 47
Figura 2.28 - Efeito da descorrelação temporal no interferograma. a) BT =6 dias e B⊥= 298 m; e b) BT = 9 dias e B⊥= 248 m. .................................................................... 49
Figura 2.29 - Deslocamento espectral entre duas imagens……………….……….……51
Capítulo 3
Figura 3.1 - Área das imagens, Master e Slave, para o processamento InSAR. Neste
caso, as imagens expostas resultaram da aplicação de um factor de redução na
direcção alcance/azimute igual a 2/10. ................................................................... 56
Figura 3.2 - Correspondência entre os vectores de desvio e valores elevados de
coerência (círculos a vermelho), em zonas descorrelacionadas.............................. 60
Figura 3.3 – Comparação entre os desvios obtidos para os diferentes números de janelas
e dimensão. A linha de referência corresponde ao deslocamento absoluto entre
imagens (83,25), estimado com base nas órbitas.................................................... 62
Figura 3.4 – Influência do número de janelas na determinação dos vectores de desvio e
na correlação, para posições com valores de coerência superiores a 0,5. a) Número
de janelas 3000; b) Número de janelas 2000; e c) Número de janelas 1000. ......... 67
Figura 3.5 - Resultados dos vectores deslocamento para um threshold igual a 0.5, num
conjunto de 3000 janelas para o método Oversample. a) Dimensão da janela 64×64;
b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256....................... 68
Figura 3.6 - Vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de
2000 janelas com uma dimensão 64 por 64. a) Método Oversample; b) Método
Magfft; e c) Método Magspace............................................................................... 68
Figura 3.7 - Resultados dos vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num
conjunto de 2000 janelas para o método Magspace. a) Dimensão da janela 64×64;
b) dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256....................... 69
conjunto de 2000 janelas para o método Magfft. a) Dimensão da janela 64×64; b)
dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256. .......................... 69
Figura 3.9 - Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do coregisto, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos
estimados para 102 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e
azimute. ................................................................................................................... 73
Figura 3.10 – Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do coregisto, os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos
estimados para 92 posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e
azimute. ................................................................................................................... 73
Figura 3.11 - Histogramas dos resíduos estimados e o gráfico das elipses e vectores de
erro, ambos referentes a um ajustamento do modelo polinomial para o conjunto de
92 desvios................................................................................................................ 74
x
Figura 3.12 – Visualização gráfica de um mau ajustamento dos vectores desvio, onde a
média dos vectores distância dos resíduos corresponde a 0.34 pixel...................... 75
Figura 3.13 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção em azimute resultantes do
processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos
resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear. ........ 80
Figura 3.14 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção alcance resultantes do processo
modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes
do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear. .......................... 80
Figura 3.15 - Histogramas dos resíduos. a) Polinómio de grau 1; b) Polinómio de grau 2;
e c) Polinómio de grau 3. ........................................................................................ 81
Figura 3.16 – Influência dos métodos de reamostragem Raised Cosine (RC6p) e
Convolução Cúbica (CC6p) na estimativa do valor do SNR.................................. 83
Capítulo 4
Figura 4.1- Produtos Interferométricos, resultantes da aplicação de filtragem em alcance
à imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine (Teste:
B-279-0,3, ver anexo E). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre;
b)Imagem de amplitude; e c) Imagem com a informação de fase e amplitude. ..... 86
Figura 4.2 - Produtos Interferométricos, resultantes da imagem master e imagem slave
reamostrada com o método Raised Cosine, ambas sem filtragem em alcance (Teste:
B-279-0,3). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b) Imagem de
amplitude; e c) Imagem com a informação fase e amplitude. ................................ 86
Figura 4.3 - Produtos interferométricos corrigidos do efeito da curvatura terrestre aos
quais foi aplicado um factor multlooking de 15:3 em azimute e alcance,
respectivamente. a) Interferograma; b) Imagem amplitude; e c) Imagem faseamplitude................................................................................................................. 89
Figura 4.4 - Imagem de coerência resultante da imagem master e slave reamostrada com
o método de interpolação Raised Cosine sem filtragem. Identificação das zonas
com elevada correlação num extracto da folha da carta militar da série M889...... 90
Figura 4.5 – Influência do processamento na imagem de coerência, com base na média
dos seus valores de cinzento obtida nos testes com diferentes métodos de
interpolação, Raised cosine (rc6p) e Convolução cúbica para seis pontos (cc6p), na
fase de reamostragem e a aplicação posterior de filtragem ou não em alcance. Cada
um dos gráficos é relativo aos diferentes testes seleccionados na modelação dos
desvios, ou seja, com diferentes métodos de estimação dos resíduos. a) Método
Bamler; b) Método Linear; e c) Método Quadrático. ............................................. 92
Figura 4.6 - Os interferogramas resultantes da aplicação do filtro Goldstein (Teste
Bamler-RC6p-filtro) com o uso de um filtro (5 1 1 1 1 1). a) Interferograma
corrigido da curvatura terrestre; b) α=0.5; c) α=0; e d) α=0.8............................... 94
Figura 4.7 – As imagens amplitude e interferograma resultantes da aplicação do filtro de
convolução espacial. a) e b) Filtro 5 1 1 1 1 1; c) e d) Filtro 5 1 2 3 2 1. ............... 95
Figura 4.8 - Representação do modelo intensidade para um único pixel segundo as
direcções alcance, azimute e elevação .................................................................. 100
Figura 4.9 - Relação estabelecida no terreno para a existência ou não de layover. ..... 101
Figura 4.10 - A presença do efeito layover na imagem induzido pelo perfil duma
montanha. O alcance definido pelo sensor entre as posições ro e r9 representa linhas
xi
de um alcance constante. A elevação z e a intensidade média E [I] estão
representadas graficamente para este perfil. Os círculos sólidos e vazios
representam a intersecção da superfície terrestre com as linhas do alcance. As
elevações são representadas pelos círculos sólidos assumidas como valores do
desenrolamento de fase, onde os ecos que surgem a partir das posições dos círculos
vazios representam layover influenciando a relação intensidade – topografia..... 102
Figura 4.11 - Interferogramas de fase desenrolados resultantes da manipulação dos
parâmetros Layminei e layconst. a) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e
layconst =0.9; b) Valor limite de intensidade igual a 1.75 e Layconst =0.9; e c)
Valor limite de intensidade igual a 1.25 e Layconst = 0.5.................................... 103
Figura 4.12 - Interferogramas desenrolados (por defeito) resultantes da aplicação de
diferentes métodos de filtragem ou da sua não aplicação. a) Interferograma sem
filtragem; b) Filtragem Goldstein α=0.5; c) Filtragem Goldstein α=0; d) Filtragem
Goldstein α=0.8; e) Filtragem espacial 511111; e f) Filtagem espacial 512321. . 106
Capítulo 5
Figura 5.1 - Transformação entre coordenadas imagem e coordenadas geodésicas. ... 111
Figura 5.2 - Extracto da distribuição de pontos estimados do interferograma
desenrolado. .......................................................................................................... 111
Figura 5.3 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do
interferograma desenrolado, que por sua vez foi obtido sem a filtragem do
interferograma original. a) Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez; c)
Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch.................................................. 114
Figura 5.4 - Imagens de altitudes no sistema de coordenadas radar gerada a partir do
interferograma desenrolado aperfeiçoado. a) Interferograma desenrolado; b)
Método Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch. ............ 115
Figura 5.5 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes
do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de
reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais
a filtragem posterior em alcance (RCF)................................................................ 119
do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised
Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior
em alcance (RCF). ................................................................................................ 119
Figura 5.7 – Precisão vertical (ou exactidão relativa vertical) dos MDTs obtidos a partir
de diferentes valores de parâmetros de integração de layover na manipulação do
desenrolamento da fase. ........................................................................................ 121
Figura 5.8 – Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs, obtidos a partir dos testes
do co-registo com o método Bamler e os três métodos de reamostragem Raised
Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior
em alcance (RCF). ................................................................................................ 123
do co-registo com o método Linear e Quadrático e os três métodos de
reamostragem Raised Cosine (RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais
a filtragem posterior em alcance (RCF)................................................................ 124
xii
Figura 5.10 - Exactidão Relativa Vertical dos melhores MDTs InSAR obtidos para cada
teste. ...................................................................................................................... 125
Figura 5.11 - Interferogramas de fase desenrolada. a) Teste L-299-0.3 e b) Teste L-820.4.......................................................................................................................... 126
Figura 5.12 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de Altitudes; b) Mapa de
resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência............ 127
Figura 5.13 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de
resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência............ 127
Figura 5.14 - Histogramas das diferenças de altitudes calculados entre as altitudes
InSAR e de referência. a) Histograma do teste L-299-0.3 para cerca de 99% das
altitudes estimadas; b) Histograma do teste L-82-0.4 para cerca de 97% das
altitudes estimadas. ............................................................................................... 129
Figura 5.15 – Interferograma desenrolados resultantes da manipulação. a) Teste L-820.4 e b) Teste L-299-0.3........................................................................................ 129
Figura 5.16 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes; e b) Mapa de
resíduos resultante da diferença entre altitudes InSAR e de referência................ 130
Figura 5.17 - Distribuição dos valores de coerência relativos às posições estimadas para
o teste L-82-0.4. .................................................................................................... 130
Figura 5.18 - Histograma das diferenças de altitude calculadas entre as altitudes InSAR
e as correspondentes altitudes de referência, com um valor de coerência superior a
0.4.......................................................................................................................... 131
Resíduos entre altitudes InSAR e de referência.................................................... 131
Figura 5.20 - Deslocamento do MDT InSAR face ao processo do desenrolamento da
fase, cuja diferença entre as amplitudes dos valores de altitude InSAR estimados é
significativa........................................................................................................... 132
Figura 5.21 – Mapa de coerência relativo às posições estimadas para o MDT do teste L299-0.4. ................................................................................................................. 132
Figura 5.22 - Efeitos de sombra e inversão assinalados na imagem de amplitude da ilha
do Faial.................................................................................................................. 133
Figura 5.23 - Mapa de Resíduos para as posições InSAR com uma correlação superior a
0.4.......................................................................................................................... 133
Figura 5.24 – Comportamento da exactidão vertical do MDT em relação ao conjunto de
altitudes InSAR do teste L-299-0.3 com um valor limite mínimo de coerência. . 134
Figura 5.25 - Posições InSAR estimadas fora do limite da ilha. .................................. 134
Figura 5.26 - Distribuição da grelha de pontos InSAR (teste L-299-0.3) referentes à
superfície de referência altimétrica WGS84. Identificação das lacunas de
informação no MDT InSAR. ................................................................................ 136
Figura 5.27 - Distribuição da grelha de pontos do MDT de referência, com um
espaçamento de 0.001 graus, referentes à superfície de referência altimétrica
WGS84.................................................................................................................. 136
Figura 5.28 - Mapa de Resíduos entre as altitudes do MDT InSAR e altitudes do MDT
de referência resultantes da filtragem. .................................................................. 137
Figura 5.29 - Modelo Digital do Terreno InSAR filtrado referente ao teste L-299-0.3.
............................................................................................................................... 137
xiii
Lista de Símbolos e/ou Abreviaturas
ALOS - Advanced Land Observing Satellite
ASAR - Advanced Synthetic Aperture Radar
ASCII - American Standard Code for Information Interchange
DORIS - Delft Object-Oriented Radar Interferometric Software
DEOS - Delft Institute for Earth-Oriented Space Research
ENVISAT - ENVIronmental SATellite
ERS - Earth Resource Satellite
ESA - European Space Agency
FDC - Doppler Centroid Frequency
IGeoE - Instituto Geográfico do Exército
InSAR – Interferometria SAR
GMT - Generic Mapping Tools
GPL - General Public License
ITRS – International Terrestrial Reference System
MDT- Modelo Digital do Terreno
NASA - National Aeronautics and Space Administration
NIMA – National Imagery and Mapping Agency
NOAA - National Oceanic and Atmosferic Administration
ODR - Orbital Data Records
PALSAR - Phased Array L-Band Synthetic Aperture
PRF – Pulse Repetition Frequency
WGS84 - World Geodetic System 84
ROI-PAC - Repeat Orbit Interferometry PACkage
SAR - Synthetic Aperture Radar
SIR – Spaceborne Imaging Radar
SLC - Single Look Complex
SNR – Razão Sinal-Ruído
SNAPHU - Statistical-Cost Network-Flow Algorithm for Phase Unwrapping
SRTM - Shuttle Radar Topography Mission
TUC – Tempo Universal Coordenado
xiv
Capítulo 1
Introdução
1.1 Enquadramento e Objectivos do Trabalho
A Detecção Remota é uma ciência que consiste na aquisição de imagens da superfície
terrestre a partir de um sensor a bordo de um satélite artificial. O sensor mede a
quantidade de energia electromagnética que é reflectida ou emitida pelos vários objectos
da superfície terrestre, sem o contacto directo com os mesmos.
Neste trabalho pretende-se abordar uma das técnicas mais recentes da Detecção Remota
designada por Interferometria SAR (InSAR).
A Interferometria SAR (InSAR) é uma técnica espacial que consiste na combinação de
pelo menos duas imagens SAR (acrónimo de Synthetic Aperture Radar Interferometry),
adquiridas em condições “similares” na tomada de vista, a partir das quais é calculada a
diferença de fase entre os seus pixeis homólogos dando origem a uma imagem de fase
designada por interferograma.
A aplicação mais comum do InSAR é a geração de Modelos Digitais do Terreno
(MDTs) através da passagem dupla do sensor SAR pela mesma zona. Esta técnica tem
vindo a demonstrar grandes potencialidades não só na aquisição de dados topográficos
da superfície terrestre, como também no reconhecimento e exploração de superfícies
planetárias e satélites naturais (Tsai et al., 2006). Por outro lado, esta técnica tem sido
muito usada para a medição e monitorização de movimentos da superfície terrestre
(Ferretti et al., 2001; e Delacourt et al., 2003), incluindo a subsidência dos solos
(Fruneau et al., 1996; Fruneau and Sarti, 2000; Amelung et al. 1999; e Dehls, 2004),
deformações associadas a actividade vulcânica e sismos (Colesanti et al., 2003; Catita et
al., 2005; Ozawa et al., 1998; Fujiwara et al., 1998; e Jónsson, 2002) e detecção de
movimentos dos blocos de gelo e glaciares (Tucker et al., 2001).
Este trabalho tem como principal objectivo estudar a performance do InSAR na
aquisição de informação altimétrica, mais designadamente na criação de Modelos
Digitais do Terreno (MDTs). A zona de enquadramento deste estudo insere-se numa das
ilhas do grupo central dos Açores, Faial, definindo uma área com 21 km de
comprimento e 14 km de largura máxima, cujo relevo é bastante acentuado onde se
ergue uma montanha vulcânica com uma altitude máxima de 1043 m.
Para além da construção do MDT InSAR, este trabalho pretende testar, particularmente,
a influência do processamento interferométrico, em termos de algoritmos e parâmetros,
1
Capítulo 1- Introdução
na exactidão posicional deste produto cartográfico, com base no software de
processamento disponível DORIS (Delft Object-oriented Radar Interferometric
Software).
A metodologia e os algoritmos inerentes ao processamento podem condicionar a
qualidade da técnica InSAR e consequentemente o Modelo Digital do Terreno (MDT).
Por exemplo, se as duas imagens não forem correctamente alinhadas ou correlacionadas
(descorrelação geométrica) durante as fases de processamento do co-registo e
reamostragem (resampling), a qualidade do interferograma não permitirá estimar
valores de altitude exactos (Hanssen, 2001). Como tal, as fases do processamento
InSAR que antecedem à construção do interferograma e geração do MDT serão aqui
exploradas e analisadas neste trabalho, de modo a minimizar a presença de erros no
MDT oriundos de um processamento.
Contudo, existem outros factores que influenciam a exactidão posicional do MDT e que
não dependem da interface entre o utilizador e o software ou da selecção de algoritmos
e parâmetros durante o processamento. Os factores que condicionam o sucesso da
aplicação InSAR estão também associados a uma descorrelação temporal, ausência de
homogeneidade atmosférica e ainda a uma descorrelação geométrica causada pelas
características topográficas da superfície.
O modo como os dados imagem são adquiridos através dum sensor SAR constitui à
partida uma limitação à eficácia do processamento InSAR. Se as duas imagens forem
adquiridas em simultâneo por duas antenas estáveis e separadas por uma determinada
distância (base), passagem única, a geometria de aquisição garantirá que os sinais
retroreflectidos do mesmo alvo terrestre sejam registados sob as mesmas condições e
com o mesmo grau de retroreflexão, em que a influência de eventuais artefactos da
atmosfera é também eliminada. Em relação a este trabalho, as duas imagens foram
adquiridas em duas épocas diferentes com um intervalo tempo de 35 dias, logo significa
que o grau de correlação entre as duas imagens não será à partida elevado, pois
dificilmente os mecanismos de retroreflexão da superfície e as condições da atmosfera
são idênticas (descorrelação temporal).
Independentemente do modo de aquisição das imagens, a qualidade do interferograma
ou do produto final MDT será sempre influenciada por uma descorrelação geométrica
associada à geometria de aquisição como a distância entre as antenas (ou valor da base)
e pelo próprio ruído do sistema radar (exemplo: ruído termal). É ainda importante
salientar que no processamento InSAR a determinação inexacta do comprimento da
base a partir de dados orbitais pode também induzir a uma descorrelação geométrica.
As características do terreno da ilha do Faial podem também comprometer a exactidão
posicional do MDT através dos efeitos geométricos - sombra, inversão e encurtamento na imagem que, por sua vez, induzem a uma descorrelação. A zona em estudo apresenta
alguns declives acentuados que caracterizam fortemente a topografia da ilha, como os
cabeços existentes na parte oeste da ilha, as escarpas costeiras e a cratera com uma
profundidade de 400 m. Estas zonas poderão induzir a efeitos de inversão e a lacunas na
2
informação da imagem devido à ausência do sinal radar (efeito sombra), os quais
contribuíram para uma estimativa inexacta das altitudes nestes locais. Por outro lado, a
vegetação densa existente em algumas partes da ilha e a insularidade que lhe é
característica fará com que a descorrelação seja elevada e muito rápida num curto
intervalo de tempo.
Deste modo, a análise do grau de descorrelação existente nas diferentes zonas da ilha,
mais propícias à degradação do MDT, será efectuada com base na quantidade de ruído
presente no interferograma e também através da imagem de coerência.
A aquisição do MDT da ilha do Faial com base na técnica InSAR obedecerá a uma
estrutura hierárquica de processamento, dividindo-se essencialmente em três fases:
processamento interferométrico para a geração do interferograma e imagem de
coerência, desenrolamento da fase do interferograma e a produção do MDT.
O MDT InSAR será posteriormente validado em formato grelha como produto
cartográfico em relação a um MDT de referência derivado da restituição fotogramétrica,
cuja exactidão posicional dependerá essencialmente da qualidade e modo de aquisição
dos dados imagem SAR, da forma como é conduzido o processamento InSAR na
escolha dos algoritmos inerentes a cada uma das fases e da precisão das órbitas relativas
a cada uma das imagens.
1.1.1 Processamento InSAR
O processamento InSAR envolve um conjunto de operações sequenciais: i) a leitura dos
dados imagens SAR e aquisição das efemérides dos satélites; ii) o registo e
reamostragem das imagens; iii) a geração dos produtos interferométricos
(interferograma, imagem de coerência e imagem de amplitude) com base na
multiplicação complexa das imagens; iv) a correcção do interferograma da curvatura
terrestre; v) o desenrolamento da fase (phase unwrapping) do interferograma; vi) a
georreferenciação da imagem de altitudes estimadas (Geocoding); e vii) a criação do
Modelo Digital do Terreno. Estes passos encontram-se esquematizados no esquema da
figura 1.1, onde as operações envolvidas na fase do registo das imagens são
discriminadas nesse esquema.
No esquema da figura 1.1 referente às fases do processamento InSAR falta considerar
duas operações com carácter opcional: a filtragem aplicada antes da geração do
interferograma (filtragem a priori) e a filtragem aplicada ao interferograma (filtragem a
posteriori). A filtragem a priori pode ser empregue nas imagens SAR originais (antes
do registo das mesmas) ou nas imagens slave reamostrada e master antes da construção
do interferograma. Estas operações visam a redução do ruído presente nas imagens
SAR, as quais só devem ser aplicadas caso sejam realmente necessárias, pois estas
diminuem a resolução e podem prejudicar em alguns casos a eficácia do processamento.
3
Processamento InSAR
Imagem Master
Imagem Slave
¾
¾
¾
Interferograma (fase)
Interferograma (amplitude)
Imagem de Coerência
Determinação do deslocamento entre as
duas imagens;
Cálculo dos Parâmetros de Transformação;
Reamostragem da imagem Slave.
Multiplicação Complexa
Correcção da Curvatura Terrestre
Desenrolamento da Fase
Cálculo das Altitudes
Georreferenciação
Modelo Digital do Terreno
Figura 1.1 - Esquema do Processamento InSAR para a obtenção do MDT.
1.2 Software de Processamento e Caracterização dos Dados
Para o processamento InSAR usou-se o software DORIS v3.17 (acrónimo de Delft
Object-Oriented Radar Interferometric Software) desenvolvido pela Delft Technology
University (DORIS, 2005), tendo sido instalado numa plataforma Cygwin (emulador de
Linux).
A performance deste software tem por base algumas aplicações que são indispensáveis
para o seu correcto funcionamento, nomeadamente o GMT v4.1.1 (GMT, 2004), o
Getorb desenvolvido por Scharroo and Visser (1998) e o SNAPHU v.1.4.2 de Chen
(2001).
Uma das particularidades deste software em relação a muitas outras soluções existentes
é o facto de estar disponível à comunidade cientifica de forma gratuita sob uma licença
GPL (acrónimo de General Public License), cujo download é efectuado via Internet
(http://enterprise.lr.tudelft.nl/doris/). Para além do seu acesso ser gratuito, possui ainda
4
outras vantagens como a acessibilidade ao código fonte em C++ e a flexibilidade na sua
utilização em diferentes plataformas (Linux e Windows).
O processamento InSAR é composto por várias fases as quais são especificadas por
diferentes módulos no software DORIS. A estrutura modular ou hierárquica do DORIS
representa assim cada uma das fases do processamento, onde cada módulo corresponde
a um conjunto de determinados processos ou algoritmos mediante a fase do
processamento. Durante o processamento os resultados são registados em ficheiros
ASCII (acrónimo de American Standard Code for Information Interchange).
1.2.1 Selecção e Caracterização dos Dados Imagens
A fase de selecção das imagens radar, num formato específico, é vital para o sucesso da
aplicação InSAR assumindo que existe uma grande quantidade de imagens disponíveis.
Para a concretização deste estudo foi necessário seleccionar imagens SAR que
abrangessem a ilha do Faial e que ao mesmo tempo já tivessem sido pré-processadas em
imagens complexas designadas por SLC (Single-Look-Complex), pois o software de
processamento não permite a conversão de dados imagem SAR em formato “raw” para
formato SLC. Estas duas imagens foram adquiridas pela passagem dupla do sensor
ASAR (acrónimo de Advanced Synthetic Aperture Radar) a bordo do Satélite
ENVISAT, nos dias 16 de Abril e 21 de Maio de 2004, com uma trajectória orbital
descendente (Órbitas 11629 e 11128).
As imagens foram seleccionadas através do software Eoli-SA (v3.3) disponibilizado
gratuitamente pela ESA (Eoli-SA, 2005). Segundo este software as imagens foram
recebidas na estação Kiruna localizada na Suécia. Na figura 1.2 estão ilustradas as duas
imagens ASAR usadas para a realização deste trabalho e o seu posicionamento relativo
enquadrado geograficamente.
11128
11629
Figura 1.2 - Imagens ASAR originais e o respectivo posicionamento
relativo (identificados pelas respectivas cores verde e encarnado).
5
1.2.2 Dados Orbitais
Na interferometria a informação orbital associada a cada imagem é extremamente
importante, pois para além de determinar as efemérides de cada um dos satélites no
instante de aquisição da imagem através da aplicação Getorb, permitirá o cálculo do
posicionamento relativo entre as duas imagens, o registo das imagens e ainda o cálculo
da fase de referência para a correcção da curvatura terrestre no interferograma. Como
tal, se os dados orbitais não forem precisos estar-se-á a pôr em risco a qualidade do
processamento interferométrico e naturalmente do MDT.
Neste estudo foram usadas as órbitas precisas DEOS (Delft Institute for Earth-Oriented
Space Research) disponibilizadas gratuitamente à comunidade científica através do
endereço ftp://dutlru2.lr.tudelft.nl/pub/orbits/. Segundo Sharroo and Visser (1998), os
erros médios quadráticos da estimação das órbitas DEOS ao longo das trajectórias radial
e transversal (across-track) são da ordem de 5 e 8 cm, respectivamente.
As órbitas DEOS ENVISAT são disponibilizadas em formato binário, ou seja, em
ficheiros ODR (Orbital Data Records) os quais contém a posição do satélite em
intervalos de 60 segundos. Neste estudo os ficheiros correspondentes às orbitas das
imagens master e slave foram ODR.271 e ODR.261, respectivamente.
1.2.3 MDT de Referência
Neste trabalho foi necessário o uso de um MDT de referência para a validação do MDT
InSAR em termos de exactidão vertical. Este MDT é derivado da restituição
fotogramétrica com uma exactidão vertical aproximada de ± 5 m (Afonso et al. 2002).
Na figura 1.3 está ilustrada a grelha de referência gerada com um espaçamento
aproximado de 100 m através do método de interpolação Kriging. Poder-se-á ainda
visualizar as curvas de nível, interpoladas a partir da grelha, com uma equidistância
natural de 50 m.
Figura 1.3 – Modelo Digital do terreno em formato grelha obtido
a partir das cotas de referência.
6
1.3 Estado Actual do Conhecimento
A extracção de informação altimétrica a partir de dados imagem radar tem sido ao longo
destas duas últimas décadas alvo de uma forte investigação, devido às limitações que
lhe são inerentes, por parte da comunidade científica.
As imagens radar surgiram na década de 40 do século XX com a Segunda Guerra
Mundial. Durante esta década e o início da década de 70 estas eram exclusivamente
usadas para fins militares, não sendo disponibilizadas à comunidade civil e científica.
Entretanto, no final da década de 70 esta situação alterou-se com o lançamento de um
novo sistema radar SEASAT (1978), por parte da NASA (acrónimo de National
Aeronautics and Space Administration). Neste novo sistema foi implementada uma
antena radar de abertura sintética (SAR) que permitiu o aumento da resolução espacial
das imagens e ao mesmo tempo o desenvolvimento da Interferometria.
A nova abordagem na utilização de imagens radar para a aquisição de dados
topográficos teve início na década de 70 (Graham, 1974; e Zisk, 1972), onde até então
estas eram apenas utilizadas para o reconhecimento rápido de extensas áreas da
superfície terrestre. Na segunda metade da década de 80 foram lançadas mais duas
missões espaciais Shuttle Imaging Radar SIR-A e SIR-B, a bordo do Shuttle Columbia
e Shuttle Challenger, respectivamente.
O sistema SEASAT apenas operou durante cem dias devido a problemas técnicos e os
sistemas SIR-A e SIR-B foram postos a recolher informação durante cerca de dez dias.
Apesar da curta duração das missões mencionadas, a informação radar adquirida foi
suficiente para colocar em prática os princípios básicos da Interferometria SAR para a
construção de MDTs. Os primeiros resultados práticos em relação ao SEASAT foram
publicados por Zebker and Goldstein (1986), Prati et al. (1989), Li and Goldstein
(1990) e Gabriel et al. (1989). A contribuição das missões SIR-A e SIR-B na
Interferometria SAR teve menos impacto, onde apenas é conhecida uma publicação de
Gabriel and Goldstein (1988).
Na década de 90 o aumento de dados imagem radar com o lançamento de novos
sistemas SAR permitiu que o campo de aplicação da interferometria fosse alargado,
como foi o caso da medição de alterações e movimentos da superfície (Massonnet and
Feigl, 1998). No estudo de deformações Gray and Farris-Manning (1993) demonstraram
quantitativamente, pela primeira vez, que a interferometria permitia medir movimentos
à escala milimétrica. Actualmente, de acordo com Capes et al. (2002) o uso de
medições InSAR no estudo de deformações associadas a actividade sísmica não
permitem detectar movimentos da ordem de milímetros, pelo facto de serem degradadas
face à descorrelação temporal e/ou heterogeneidade atmosférica.
Durante esta década foram lançadas seis missões espaciais com um sensor SAR a
bordo, duas por parte da Europa, ERS-1 e ERS-2 e as restantes foram levadas a cabo
pelos Estados Unidos da América (sistema SIR-C), da Rússia (sistema ALMAZ-1), do
Japão (sistema JERS-1) e do Canadá (sistema RADARSAT).
7
Após o lançamento destes sistemas SAR surgiram inúmeros estudos acerca da
performance da interferometria. Estes estudos foram relativos à aquisição de imagens da
mesma zona em duas épocas diferentes (passagem dupla) através do ERS-1 (Massonnet
and Rabaute, 1993; Zebker et al., 1994; Gatelli et al., 1994; Rodriguez and Martin,
1992), ALMAZ-1 (Yelizavetin and Ksenofontov, 1996) e RADARSAT (Geudtner et
al., 1997).
O lançamento do ERS-2 em 1994 permitiu que o intervalo de tempo entre a recolha de
dados imagem SAR fosse reduzido para apenas um dia (base temporal) através da
aquisição em modo Tandem com o ERS-1. Este modo Tandem (planos orbitais
coincidentes) opera com as órbitas do ERS 1-2, sendo muito importante para a aplicação
do InSAR (Duchossois and Martin, 1995), pois permite a recolha de dados com uma
elevada coerência (Stebler et al., 1996). Esta nova técnica de aquisição foi integrada em
diversos projectos-piloto, o que permitiu aprofundar e avaliar as limitações do InSAR
na produção do MDT em termos de exactidão vertical. Um desses projectos foi o
TOPO-INSAR (Derauw and Barbier, 1998) o qual visou a implementação do método
InSAR para a produção de um MDT que cobrisse totalmente a Bélgica. Este trabalho
incluiu também a aplicação e a demonstração do método na selecção de áreas
geográficas específicas com a adição de alvos particulares.
A aplicação do InSAR com base no ERS1-2 e a respectiva avaliação da exactidão do
MDT InSAR foi testada por diversos autores como Muller et al. (1996), Small and
Nüesch (1996), Kenyi and Raggam (1996) e Tsay and Chen (2001). Este último
trabalho consistiu na geração de um MDT da cidade de Taiwan, cuja exactidão vertical
obtida na área urbana foi cerca de ± 23 m.
Uma das missões que revolucionou a aplicação do InSAR na produção de MDTs, a
seguir ao modo Tandem do ERS 1-2, foi a missão levada a cabo pela NASA e NIMA
em 2000, designada por Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Esta missão teve
como objectivo gerar um MDT global cobrindo cerca de 80% da superfície terrestre,
entre 60ºN e 57ºS, usando uma nova técnica InSAR. A técnica InSAR usada para tal
efeito baseou-se num novo modo de aquisição das imagens SAR com a implementação
de duas antenas SAR que permitissem a recolha de dados em simultâneo e em
condições similares, designada por passagem única.
Este modo de aquisição reduz significativamente os efeitos de descorrelação (ou erros
de fase no interferograma) presentes na passagem dupla, causados pelas grandes
variações temporais e espaciais na concentração do vapor de água na troposfera
(Hanssen, 2001; Eineder et al., 2000). Contudo, elimina também a descorrelação
temporal resultante duma alteração das propriedades de retroreflexão dos sinais
enviados por parte dos alvos terrestres, ao contrário do que se sucede na aquisição de
imagens com passagem dupla. As vantagens da passagem única InSAR em relação à
passagem dupla são de facto relevantes, mas a implementação da técnica e os custos
envolvidos são muito elevados (Rabus et al., 2003).
8
O SRTM permitiu deste modo gerar um MDT global com uma exactidão vertical
absoluta de ± 16 m e ± 6 m de exactidão relativa vertical em 90% dos dados (Rabus et
al., 2003).
Os dados obtidos com esta missão têm sido abordados por vários autores com o intuito
de avaliar a exactidão da técnica na geração do MDT, em que a validação é efectuada
com base num outro MDT obtido por técnicas mais precisas. Alguns destes trabalhos
podem ser vistos em Gonçalves and Fernandes (2005) relativo ao nosso continente,
Brown et al. (2005), Rodriguez et al. (2006) e Slater et al. (2006).
Presentemente estão activos cincos sistemas SAR a bordo dos seguintes satélites: ERS-2
e ENVISAT da Agência Espacial Europeia (European Space Agency - ESA);
RADARSAT-1 e 2 ao abrigo da Agência Espacial Canadiana com a cooperação da
NASA e da NOAA (acrónimo de National Oceanic and Atmosferic Administration); e
por último temos o mais recente sistema radar, lançado em 2004 por parte do Japão,
conhecido por missão ALOS (acrónimo de Advanced Land Observing Satellite).
De entre os sistemas mencionados, os SARs integrados no ENVISAT, ALOS (ALOS,
2004) e RADARSAT constituem uma nova geração de sistemas SAR, designados
respectivamente por ASAR (ESA, 2007a), PALSAR e SAR. Uma das vantagens destes
sistemas relativamente ao SAR convencional é o facto de operar em vários modos na
aquisição de dados radar. Por exemplo, o modo ScanSAR (conhecido no ASAR pelos
modos Wide-Swath ou Global Monitoring) consiste na formação de uma única imagem
a partir do processamento de múltiplas faixas varridas em simultâneo. Este modo
permite uma cobertura maior e possibilita a geração de uma base de dados global de
medições interferométricas para estudar movimentos da superfície (Mather, 2004).
Contudo, este modo de aquisição diminui a resolução espacial (Lillesand et al., 2004) e
consequentemente a qualidade dos interferogramas. A derivação de interferogramas a
partir do modo ScanSAR apresenta um número adicional de problemas (Hellwich, 1999;
Monte-Guarnieri et al., 1998), onde as sub-faixas devem ser varridas do mesmo modo
entre duas órbitas e o comprimento crítico da base deve ser mais curto (cerca de 400 m).
O estudo da origem dos erros que afectam a estimativa dos valores da diferença de fase
presentes no interferograma tem sido abordado por muitos investigadores. Geralmente,
é difícil identificar a origem destes erros, por isso têm sido desenvolvidos inúmeros
métodos não só para a sua identificação, como também têm sido adoptadas estratégias
no âmbito do processamento e aquisição das imagens para a minimização dos mesmos.
A maior parte destes erros estão associados a zonas descorrelacionadas ou a zonas de
baixa coerência. Como tal, muitos investigadores debruçaram-se no estudo do
comportamento da coerência, mais designadamente no seu decréscimo, consoante as
características do terreno (Zebker and Villasenor, 1992; Wegmüller et al., 1995; Yue et
al., 2004). Gens and Van Genderen (1996) estudaram detalhadamente a influência dos
efeitos geométricos no InSAR causados pelas características do terreno e Hanssen
(1996; 2001) a influência da atmosfera no InSAR.
9
Uma das estratégias para minimizar os erros no interferograma é aumentar o grau de
correlação entre imagens, assegurando que a aquisição das mesmas seja efectuada em
boas condições atmosféricas (evitando nuvens e chuva) e em condições similares com
uma base temporal curta.
Segundo Hanssen (2005), muitos dos interferogramas com bases temporais longas
apresentam uma descorrelação considerável, especialmente nas áreas de vegetação.
Como tal, a análise das características da superfície, em termos de vegetação, constitui
um auxílio na estimativa da quantidade de áreas na imagem que não são
correlacionáveis. De acordo com Dammert (1996) o processo de desenrolamento da fase
deverá ser mais estável para zonas de baixa coerência, como zonas de floresta, de modo
a que os erros na determinação das altitudes sejam minimizados. Por outro lado, Ferretti
et al. (1999) mostrou que a combinação de múltiplos interferogramas pode melhorar a
qualidade dos MDTs, como também simplificar a estimação da fase absoluta se forem
tomados em conta os efeitos da atmosfera e o ruído do sinal.
Geralmente o processamento é também considerado uma das limitações do InSAR, pelo
facto de algumas fases do processamento poderem induzir a uma descorrelação, caso a
escolha dos algoritmos não seja a mais apropriada aos dados em estudo. As fases mais
problemáticas são a determinação exacta do comprimento da base, o registo, a
reamostragem (resampling), a estimação da fase absoluta ou fase desenrolada e a
calibração geométrica do sensor (ou correcção geométrica) na fase de georreferenciação
da imagem de altitudes. Como tal, as diferentes fases do processamento InSAR têm sido
alvo de investigação e desenvolvimento desde a década de 90.
Ao longo destes últimos anos têm sido desenvolvidos um conjunto de aplicações para o
processamento InSAR e SAR. Existem actualmente vários softwares de processamento
InSAR comerciais como o DIAPASON (“Differential Interferometric Automated
Process Applied to Survey of Nature”) desenvolvido essencialmente para
Interferometria SAR Diferencial (DInSAR), o EarthView InSAR (1995) produzido pela
Atlantis Scientific e que permite o processamento SAR, InSAR e DInSAR, o Photomod
Radar e o módulo SARscape do ENVI. Quanto ao software gratuito existe o BEST
(“Basic Envisat SAR Toolbox”) desenvolvido pela ESA e disponível no site
http://earth.esa.int/services/best/. Existem ainda pequenas aplicações desenvolvidas
apenas para processamento SAR, como o ROI-PAC (“Repeat Orbit Interferometry
PACkage”) desenvolvido pelo Radar Interferometry Group of Stanford University, que
permite converter dados SAR em estado bruto no formato SLC, e o RAT (Radar Tools)
desenvolvido pela Berlin University of Technology.
A comparação entre os softwares InSAR DORIS e EarthView InSAR pode ser vista em
Ligt (2003).
Para a resolução de algumas limitações do InSAR relativas à descorrelação têm sido
desenvolvidas técnicas híbridas promissoras para a resolução de alguns problemas do
InSAR como as técnicas dos Permanent Scatterers (PSs) e Corners reflectors INSAR
(Capes, et al., 2002). A técnica PSs tem sido abordada em diversos artigos como
10
Ferretti et al. (2001, 2003), Marinkovic and Hanssen (2004), Arrigoni et al. (2003) e
Colesanti et al. (2003).
Ferretti et al. (1999) mostrou que na passagem dupla do sensor os resultados da fase
para um subconjunto de pontos particulares da superfície podem ser estáveis ao longo
dum período de tempo. A implementação desta rede particular de pontos, naturais ou
artificiais no InSAR foi desenvolvida pelo grupo de processamento SAR do Politécnico
de Milão, com o intuito de resolver algumas das limitações do InSAR em determinadas
aplicações, e ao mesmo tempo facilitar o processo de interpretação e extracção de
informação a partir duma imagem SAR.
O aparecimento da técnica Permanent Scatterers veio revolucionar de facto a
Interferometria SAR possibilitando gerar interferogramas de zonas urbanas e com uma
vegetação densa com uma medida de coerência razoável, e consequentemente construir
modelos digitais do terreno com uma maior exactidão vertical e detectar movimentos na
superfície terrestre com uma precisão milimétrica (Ferretti et al., 2001).
Estes alvos de elevada coerência (PSs) ao serem identificados em múltiplos
interferogramas permitem minimizar e resolver alguns dos problemas relativos ao
processamento da fase e desenrolamento da fase (phase unwrapping), e também uma
melhor discretização dos sinais que ocorrem na fase interferométrica. Por outro lado,
estes PSs permitem estimar e remover nos valores de fase do interferograma as
contribuições dos erros orbitais e efeitos da topografia, da deformação e da atmosfera
(Hanssen, 2005; Ferretti et al., 2000, 2001; e Scheineder et al., 2005), através dos seus
diferentes comportamentos no tempo e no espaço.
A evolução do PSs InSAR assenta essencialmente no desenvolvimento de novos
algoritmos para a modelação de parâmetros físicos inerentes ao processo de aquisição
das imagens SAR, no processamento digital de imagem, no processamento de dados, na
implementação e combinação de métodos em termos de aquisição de dados imagem
SAR, e ainda no aperfeiçoamento dos PSs face à descorrelação temporal nas áreas de
densa vegetação.
No futuro o desenvolvimento do InSAR passará pela implementação de novos modos
de aquisição InSAR conjuntamente com o lançamento de novas missões espaciais SAR.
Estas novas missões deverão ser planeadas com vista a um maior controlo da órbita e
dos metadados. Para além disso, há ainda que considerar o alargamento da faixa de
cobertura dos sensores.
O alargamento do campo de aplicação da interferometria requer que hajam mais
sensores com diferentes comprimentos de onda e modos de polarização. Por exemplo,
para aplicações glaciares é conveniente um comprimento de onda curto e uma
polarização dupla que revele mais detalhe acerca dos objectos. A missão TerraSAR-X
(lançada em Junho do presente ano) permite recolher dados radar na banda X (maior
comprimento de onda igual a 3 cm) e a largura de banda assume valores acima dos 300
MHz, o que implica uma resolução de um metro em alcance (Bamler et al., 2003).
11
Por outro lado, a evolução da interferometria passa pela redução da base temporal entre
duas passagens do satélite e consequentemente pelo aumento da correlação entre duas
imagens de modo a melhorar a exactidão posicional dos MDTs. O novo sistema SAR
TERRASAR-X estabelece uma base temporal de apenas 11 dias. Segundo Bamler et al.
(2003) a proposta futura dos novos sistemas SAR, COSMO e SARLupe, que consistem
em vários satélites permitirá reduzir a base temporal para menos de um dia.
As limitações da interferometria relativas à descorrelação causada por efeitos
atmosféricos e a descorrelação temporal causada pelo modo de aquisição dos dados, sob
a passagem dupla do sensor, poderão ser ultrapassadas através das observações
simultâneas usando bases largas ou múltiplas. Um sistema SAR pode ser composto por
várias constelações de satélites que estejam muito próximas. Por exemplo, um satélite
SAR convencional pode ser o transmissor e os restantes constituírem apenas satélites de
recepção do sinal, designado por conceito “CartWheel” (Massonnet, 2001; Krieger et al.
2002; e Runge, 2001). Existe uma outra solução baseada na constelação dos satélites
RADARSAT publicada por Girard et al. (2002).
Como tal, presentemente um dos grandes alvos da investigação nesta área é de facto
encontrar soluções para as limitações da técnica InSAR passagem dupla, através do
aperfeiçoamento e desenvolvimento de algoritmos de processamento e lançamento de
novas missões espaciais, devendo ambos serem adequados ao produto ou informação
interferométrica que se pretende obter com esta técnica.
Presentemente a exactidão posicional do MDT InSAR para coberturas acima dos 100
km pode atingir valores da ordem dos ± 10 m em planimetria e entre ± 10-15 m em
altimetria (Mather, 2004). Segundo Hanssen (2001) a exactidão posicional vertical do
MDT InSAR varia entre os ± 10 m e ± 50 m.
1.4 Metodologia e Organização do Trabalho
A metodologia adoptada neste estudo foi estabelecida de acordo com a estrutura
hierárquica do software de processamento InSAR (similar ao esquema da figura 1.1).
Cada fase foi submetida a uma análise rigorosa através da execução de um conjunto de
testes com valores de parâmetros e algoritmos distintos, de modo a procurar a melhor
solução ou exactidão posicional vertical para o MDT InSAR da ilha do Faial e ao
mesmo tempo estudar a influência do processamento no produto final. Deste modo, ao
longo do processamento interferométrico foi necessário estabelecer critérios para a
resolução e escolha dos testes que deviam prosseguir de uma fase para outra, de modo a
não tornar o estudo demasiado exaustivo.
As fases do processamento InSAR serão detalhadas ao longo dos capítulos 3 e 4 onde os
resultados obtidos em cada uma das fases são criteriosamente analisados e discutidos,
de modo a que sejam tomadas decisões consistentes ao longo do processamento. Muitas
das decisões tomadas numa fase do processamento repercutiram-se nos resultados da
12
fase seguinte, o que permitirá que sejam identificados alguns dos problemas inerentes a
esta técnica.
Para dar início a este trabalho foi necessário numa primeira fase preparar a plataforma
de processamento InSAR, ou seja, instalar o Cygwin (Cygwin, 2005) com todas as
bibliotecas necessárias para o efeito e, em seguida, o DORIS e todas as aplicações
indispensáveis para o seu correcto funcionamento.
A estrutura desta tese compreende seis capítulos. O presente capítulo mostrou os
objectivos gerais deste trabalho, incluindo a apresentação dos dados e o software de
processamento usado para o efeito. Por outro lado, retratou a evolução do conhecimento
da Interferometria SAR ao longo destas últimas três décadas e o seu estado actual.
No capítulo 2 são apresentados os fundamentos teóricos da Interferometria SAR
necessários para a produção do interferograma e MDT, incluindo os conceitos relativos
ao sistema SAR, a análise e interpretação da imagem SAR, e ainda a exposição dos
princípios básicos da interferometria e das suas fontes de erro que conduzem à
degradação da qualidade do MDT.
O capítulo 3 expõe a primeira parte do processamento InSAR, mais designadamente o
co-registo e reamostragem das duas imagens. Neste capítulo as fases do processamento
aqui envolvidas serão descritas e, posteriormente, serão apresentados os resultados dos
vários testes realizados nestas duas fases. Os testes que serão aqui apresentados, duma
forma geral, reflectem os seguintes aspectos:
•
•
•
influência do método de correlação e do número de janelas no co-registo das
duas imagens;
influência da filtragem a priori segundo a direcção azimute no co-registo;
e, por fim, a influência dos diferentes métodos de estimação dos pesos dos
resíduos e modelo de ajustamento na determinação dos parâmetros de
transformação do co-registo.
O capítulo 4 apresenta o processamento interferométrico, ou seja, a segunda parte do
processamento desde a geração dos produtos interferométricos até ao desenrolamento da
fase. Neste capítulo será analisada a influência do co-registo, reamostragem e filtragem
em alcance, retratadas no capítulo 3, na produção do interferograma e imagem de
coerência. A redução do ruído existente no interferograma será testada para os
diferentes métodos de filtragem disponíveis. No desenrolamento da fase do
interferograma serão expostas as dificuldades inerentes a esta fase do processamento,
onde será feita uma apresentação do algoritmo que será usado para tal e inclusive
expostas algumas das suas limitações. Finalmente, estudar-se-á a influência da filtragem
do interferograma no desenrolamento da fase.
O capítulo 5 retrata as últimas fases do processamento InSAR que antecedem ao MDT,
mais designadamente a conversão dos valores de fase desenrolados em altitudes, a
georreferenciação da imagem de altitudes e a validação do MDT. Este capítulo
13
apresenta os resultados finais deste estudo, ou seja, a influência do processamento, com
mais ênfase no co-registo, reamostragem e desenrolamento da fase, na exactidão
vertical dos vários MDTs produzidos neste trabalho com um processamento distinto.
Por outro lado, expõe a metodologia adoptada para a validação do MDT InSAR e a
selecção do método para a determinação das altitudes segundo a exactidão vertical do
MDT. Por último, a apresentação e análise do melhor e pior MDT InSAR obtidos com
este estudo.
No último capítulo será exposta uma síntese conclusiva deste trabalho, incluindo a
discussão dos resultados e algumas considerações finais.
14
Capítulo 2
Fundamentos da Interferometria SAR (InSAR)
Neste capítulo serão apresentados os conceitos e os problemas inerentes à
Interferometria InSAR, os quais foram importantes para a compreensão e
desenvolvimento deste estudo. Deste modo, os fundamentos teóricos que serão aqui
expostos centralizar-se-ão na definição dos princípios que envolvem o RADAR, o
sistema de abertura sintética (SAR) e a Interferometria. Para além disso, serão aqui
referidas as fontes de erro que afectam a performance da aplicação desta técnica na
geração de modelos digitais do terreno.
2.1 Introdução
A Interferometria SAR (InSAR) é uma aplicação que tem por base a construção de uma
imagem designada por interferograma a partir de duas imagens Radar (acrónimo de
Radio Detecting And Ranging), em que a geometria de aquisição das imagens e as
características do próprio sensor são duas componentes que determinam a performance
da sua aplicação.
O sensor SAR ou Radar de Abertura Sintética é um sistema que apresenta inúmeras
vantagens em relação a outros sistemas de aquisição de detecção remota,
particularmente os sistemas ópticos, pois permite uma recolha de imagens da superfície
terrestre sob quaisquer condições de luminosidade e atmosféricas. Duma forma geral,
este sistema opera através das nuvens, nevoeiro e poeiras, assim como através da chuva
e inclusive à noite.
As características do sensor SAR serão abordadas neste capítulo essencialmente por
duas razões: clarificar as diferenças existentes entre as imagens SAR e as imagens
captadas por sistemas ópticos, nomeadamente a geometria de aquisição, a resolução
espacial e a banda do espectro; e por constituir um elemento, ou instrumento, de base na
aquisição de dados espaciais, sem o qual a interferometria não seria possível.
No contexto em que se insere este estudo, de entre os sistemas SAR indicados
anteriormente no capítulo 1, dar-se-á mais relevância ao sensor ASAR do satélite
ENVISAT.
Neste capítulo serão descritos em pormenor os conceitos básicos que envolvem o
InSAR e as suas limitações relacionadas com as características topográficas da
superfície e com o modo de aquisição das imagens.
15
Capítulo 2 - Fundamentos da Interferometria SAR
2.2 Sensor Radar
As imagens Radar usadas na Interferometria são adquiridas a partir de um sensor radar a
bordo duma plataforma espacial. A principal característica deste sensor é o facto de
possuir a sua própria fonte de radiação electromagnética (Sensor activo) na banda
microondas, não dependendo de qualquer outra fonte de radiação externa.
O sensor radar funciona como um dispositivo de alcance (Range) ou de medição de
distâncias, equipado por um transmissor, uma ou duas antenas e um sistema electrónico
para processar e registar os dados.
Como está ilustrado na figura 2.1 o transmissor gera curtos e sucessivos impulsos de
microondas (B) com intervalos regulares (A) que definem um feixe radar, sendo
posteriormente retroreflectidos (Backscattering) por vários objectos ou diferentes alvos
da superfície ao longo do feixe radar (C) e recebidos por uma ou duas antenas.
A porção de energia transmitida ou retroreflectida pelos diferentes alvos ao ser registada
pela antena (ou antenas) é simultaneamente processada ao longo do deslocamento da
plataforma na sua trajectória, ou seja, a construção da imagem bidimensional radar é
efectuada em simultâneo com o movimento do satélite. A intensidade do pixel na
imagem será definida pela amplitude da própria retroreflexão do sinal emitido.
Figura 2.1- Aquisição da imagem radar
(adaptado de Fonseca e Fernandes,
2004, p.44).
O sensor fornece a sua própria fonte de radiação na banda microondas do espectro
electromagnético, com comprimentos de onda longos que podem variar entre 1cm e 1m
(Figura 2.2). A banda microondas pode vir referenciada tanto pelo comprimento de
onda (λ) como pela frequência (f), tendo em conta que a relação da velocidade da luz é
dada por c=λ× f, onde c é igual 299,792,458 ms-1 (Mather, 2004, p.6).
A banda microondas é ainda subdividida em várias bandas segundo o comprimento de
onda através da atribuição de códigos (P, L, S, C, X, K) que permitem classificar os
diferentes tipos de sensores Radar.
16
Figura 2.2 – A banda microondas do
espectro electromagnético referenciada
segundo o comprimento de onda e
frequência
(adaptado
de
http://ccrs.nrcan.gc.ca/resource/tutor/ster
eo/chap5/chapter5_4_e.php).
O comprimento de onda de um sensor radar, afecto à banda microondas, permite
registar informação que não é captada por um sensor óptico, como é o caso da
rugosidade da superfície topográfica e o teor de humidade nos solos.
Os sistemas SAR em órbita apresentam características distintas consoante as
propriedades da fonte de radiação microondas. Deste modo, o sistema SAR é
caracterizado por parâmetros próprios da sua fonte radiação que permitem caracterizar a
natureza do impulso de energia microondas emitido pela antena radar, nomeadamente o
modo de transmissão, o comprimento de onda do sinal e a polarização do sinal.
2.2.1 Parâmetros de Transmissão do Sinal Radar
Um impulso radar é uma onda sinusoidal definida pela duração do impulso e velocidade
com que o sinal é transmitido (largura da banda) que depende do tipo de sensor ou
sistema SAR.
A caracterização do sinal emitido pelo sensor SAR pode ser efectuada com base em
quatro parâmetros: taxa de ocorrência de impulsos transmitidos pelo sensor radar na
direcção perpendicular à trajectória do satélite (ou alcance), também denominado por
frequência de repetição do impulso (Pulse Repetition Frequency - PRF); largura da
banda segundo o alcance (Range BandWith - RBW) e azimute (Azimuth BandWith –
ABW); e a taxa de amostragem em alcance (Range Sampling Rate - RSR).
Estes quatro parâmetros são usados ao longo do processamento InSAR, sendo lidos e
registados no início do processamento aquando da leitura das imagens. Neste estudo os
17
valores dos parâmetros que caracterizam o sinal do sensor ASAR podem ser vistos na
tabela 2.1.
Tabela 2.1 - Valores registados para os
parâmetros do sinal do sensor ASAR.
Parâmetros
PRF
ABW
RBW
RSR
Valores
1652.416 Hz
1316.0 Hz
16 MHz
19.208 MHz
O valor da largura de banda constitui um dos parâmetros principais do processamento
SAR, pelo facto de definir a resolução espacial no terreno em azimute e alcance (ESA,
2007b).
O parâmetro PRF é importante na definição da dimensão do pixel em azimute (ESA,
2007c) e o parâmetro RSR do sensor permite determinar a razão de reamostragem em
alcance e azimute, a qual será usada durante o processamento InSAR na fase de
reamostragem da imagem slave. Como tal, a razão de reamostragem em alcance é dada
pela razão entre os parâmetros RSR e RBW sendo igual a 1.20048, enquanto que a
razão de reamostragem em azimute é igual a 1.25564, sendo determinada pela razão
entre os parâmetros PRF e ABW.
Um outro parâmetro importante para o processamento InSAR, que não foi aqui referido,
é o valor do centroíde da frequência de Doppler que será descrito mais adiante na
secção 2.5 deste capítulo.
2.2.2 Comprimento de Onda do Sinal
O comprimento de onda (λ) ou frequência do sinal retroreflectido (Backscatter) por
parte de um alvo e recebido pela antena permite identificar a forma geométrica, a
rugosidade e componentes químicos do alvo terrestre. Se a frequência do sinal for
inferior à radiação microondas usada pelo sensor a rugosidade da superfície apresentarse-á suave.
A onda do sinal radar é caracterizada pelo seu comprimento e amplitude (Figura 2.3). O
comprimento de onda estabelece o grau de infiltração dos impulsos radar num tipo de
superfície, ou seja, o comportamento do sinal na aquisição de dados da superfície
depende do seu comprimento de onda e das propriedades retroreflectoras da superfície.
Por exemplo, as bandas C e X da radiação microondas com comprimentos de onda mais
curtos possuem uma capacidade de infiltração inferior relativamente à banda L.
O comprimento de onda do sinal radar determina ainda a extensão para a qual este é
atenuado ou disperso pela atmosfera. A influência dos efeitos atmosféricos é maior em
comprimentos de onda mais curtos, geralmente quando inferiores a 4 cm,
nomeadamente nas bandas Ka, K, Ku e X (Lillesand et al., 2004, p.659).
18
Figura 2.3 - Caracterização da onda de um
sinal, relativamente ao comprimento de onda,
amplitude e polarização (vertical e horizontal).
Os impulsos radar são pouco afectados pelas nuvens e podem ser afectados
proporcionalmente por uma precipitação que seja considerável. As propriedades físicas
e dieléctricas da superfície, solo e vegetação, perante uma precipitação elevada são
alteradas e como tal o sinal radar retroreflectido é também afectado não permitindo, por
vezes, a diferenciação dessas mesmas zonas na imagem. Segundo Lillesand et al.
(2004), se o comprimento de onda for da ordem de 2 cm ou inferior (bandas Ka, K, Ku)
a precipitação e nuvens podem afectar a retroreflexão do sinal na antena. O efeito da
chuva pode ser minimizado caso os comprimentos de onda sejam superiores a 4 cm.
2.2.3 Polarização
A polarização consiste na orientação do campo eléctrico do sinal, vertical (V) ou
horizontal (H), e constitui uma das propriedades mais importantes da radiação
microondas usada pelos sistemas radar ou SAR. O modo como o sinal radar é
polarizado influencia a forma como os objectos são registados na imagem, ou seja, a
polarização do sinal tem um efeito natural na imagem e define a intensidade do sinal
retroreflectido por parte de um alvo.
A antena SAR pode transmitir e receber os sinais retroreflectidos, ambos em modo de
polarização horizontal (HH) e vertical (VV), ou em modo polarização cruzada HV e VH
(Figuras 2.3 e 2.4). Presentemente, os sensores ASAR, PALSAR e SAR do
RADARSAT-2 são os únicos sistemas que permitem as quatro combinações.
Figura 2.4 – Polarização dos diferentes sistemas em termos de
transmissão e recepção a) HH; b) VV; c) HV ou VH (adaptado
de http://www.radarsat2.info/about/polar/index.asp).
19
2.3 Geometria de Aquisição da Imagem SAR
A geometria de aquisição de imagens radar é muito diferente dos sistemas ópticos,
como está representado na figura 2.5, pois o feixe microondas é transmitido
obliquamente relativamente à direcção vertical definida pela trajectória da plataforma
segundo um ângulo de visada (γ). A direcção na qual o radar transmite e recebe os
impulsos é designada por alcance oblíquo (Slant range) e a projecção deste na
superfície terrestre definirá a dimensão da imagem em alcance (Ground-range).
Figura 2.5 - Geometria de aquisição
da imagem Radar (adaptado de
Fonseca e Fernandes 2004, p.47).
De acordo com a figura 2.5, a imagem radar é definida por uma faixa (Swath) resultante
da iluminação do feixe radar afastado do Nadir (B) ao longo da trajectória do satélite
(Along track). A largura dessa faixa (C) define a direcção em alcance do sensor radar ou
a dimensão da trajectória perpendicular à direcção de voo (D). A direcção em azimute
corresponde à direcção da órbita do satélite (A) a qual é paralela ao longo da faixa (E).
O alcance resultante da cobertura do feixe radar é ainda caracterizado pelo alcance mais
próximo (Near range) do traço nadiral da trajectória e pelo alcance afastado (Far range)
a parte da faixa mais afastada do Nadir.
Os parâmetros do sensor SAR relativos à geometria de aquisição são o ângulo de
depressão (θ), o ângulo de incidência (i), a altitude orbital da antena (H) e o ângulo de
observação ou de visada (γ).
O ângulo de depressão (θ) é definido entre a direcção oblíqua observada (antena-alvo) e
o plano horizontal (Figura 2.5). Este parâmetro é importante na definição da resolução
espacial em alcance.
O ângulo de incidência (i) é definido entre a direcção do feixe radar e a vertical do lugar.
O ângulo de incidência local (il) é definido na superfície topográfica entre a direcção
20
observada (ou direcção do feixe do radar) e a normal à superfície. Como se pode ver na
figura 2.6, este último ângulo depende directamente do declive do terreno (ou inclinação
do terreno dado por αT). Os ângulos de incidência estão associados à predominância de
certos efeitos geométricos nas imagens responsáveis pela redução da qualidade das
mesmas.
Figura 2.6 - Representação do ângulo de
incidência local definido pelo feixe radar.
(adaptado de Mather, 2004, p.54).
Os mecanismos de retroreflexão (Backscattering) do impulso de energia radar
dependem, principalmente, dos parâmetros geométricos ângulo de depressão e ângulo de
incidência.
O grau de retroreflexão é inversamente proporcional ao valor do ângulo de incidência
(Mather, 2004). Quanto ao ângulo de depressão, este é geralmente escolhido em função
da aplicação ou fenómeno a estudar. Por exemplo, para a monitorização de superfícies
topográficas e produção de MDTs devem ser usados sistemas SAR com ângulos de
depressão maiores, ao contrário da monitorização dos oceanos e gelo (Mather, 2004).
2.4 Resolução Espacial da Imagem Radar
A resolução espacial duma imagem radar depende das propriedades específicas da
radiação microondas, nomeadamente do comprimento efectivo do impulso na direcção
do alcance oblíquo, da largura do feixe na direcção azimutal e da geometria de
aquisição (Fonseca e Fernandes, 2004).
Para a determinação da resolução espacial em qualquer ponto da imagem radar é
necessário determinar a resolução segundo a direcção em azimute e a direcção em
alcance.
2.4.1 Resolução Alcance
A resolução de alcance (Ground range resolution) de uma imagem radar descreve a
distância mínima em alcance para a qual é possível detectar individualmente dois
21
objectos no terreno. Esta resolução depende do ângulo de depressão (θ), definido
anteriormente, e da duração do impulso radar (τ) segundo a direcção do alcance oblíquo
(Figura 2.7). A resolução alcance no terreno é dada pela seguinte relação (Lillesand et
al., 2004, p.647):
Rr =
d
,
cosθ
(2.1)
em que d corresponde à resolução do alcance oblíquo (Slant range resolution) sendo
cτ
dado pela expressão d = , em que c é a velocidade da luz e τ a duração do impulso
2
radar, o qual é proporcional à distância do alcance oblíquo (Slant range distance) entre
a antena e o alvo (R).
Figura 2.7 - Resolução alcance no terreno
(Rr) e a resolução do alcance oblíquo (d).
A resolução alcance no terreno (Ground range resolution) varia directamente com o
ângulo de depressão e a resolução é menor com o aumento da distância do alcance
oblíquo. A resolução do alcance oblíquo pode ser melhorada através do aumento da
largura de banda (Bandwith) do impulso transmitido ou redução da duração do sinal
(ESA, 2007a).
2.4.2 Resolução Azimutal
A resolução azimutal (Azimuth resolution) de uma imagem radar está relacionada com a
largura do feixe radar e com a abertura ou comprimento da antena.
A resolução azimutal (Ra) no terreno é determinada pela abertura angular azimutal do
feixe de microondas emitido (β) e pelo alcance no terreno (RT) entre o satélite e o alvo
(ver RT na figura 2.7), assumindo a seguinte expressão (Lillesand et al., 2004, p.649):
22
Ra = β ⋅ RT
(2.2)
Tendo em conta que a abertura angular azimutal (β) corresponde à razão entre o
comprimento de onda do sinal radar emitido (λ) e o comprimento da antena (L) a
expressão 2.2 pode ser escrita da seguinte forma:
Ra =
λ
L
⋅ RT
(2.2.1)
A resolução azimutal é inversamente proporcional ao comprimento da antena (Figura
2.8), ou seja, significa que quanto maior for o comprimento da antena mais estreito será
a largura do feixe radar, e consequentemente a resolução azimutal mais fina ou maior.
β
β
Figura 2.8 - Resolução azimutal.
2.5 Radar de Abertura Sintética (SAR - Synthetic Aperture Radar)
Como foi visto anteriormente, quanto maior for o comprimento da antena melhor será a
resolução azimutal. Numa plataforma como o satélite a colocação desta relação em
prática não é fácil, pois normalmente a obtenção duma resolução espacial de 30 m para
uma órbita com uma altitude da ordem de 700 km implica que o comprimento da antena
deva ser da ordem de quilómetros. Por exemplo, considerando o comprimento da antena
radar no ENVISAT com cerca de 10 m, o valor do comprimento de onda (λ) igual a 5.6
cm e a distância média (RT) igual a 833 km, significa que a cobertura azimutal da antena
na superfície é da ordem dos 4.7 km. Isto significa que dois objectos que estejam no
mesmo alcance e que distam entre si 10 m (ou resolução azimutal) só serão detectados
separadamente se o comprimento da antena for igual a 4700 m.
Como tal, para ultrapassar esta limitação do sistema radar em relação à resolução
espacial, estabeleceu-se um novo sistema designado por Radar de Abertura Sintética
(SAR). Este sensor consiste, basicamente, na simulação do comprimento de uma antena
(BL) da ordem de quilómetros (Figura 2.9) através da combinação do movimento de
uma antena curta ao longo da trajectória orbital e do registo dos ecos retroreflectidos por
um alvo em cada posição do satélite, usando os princípios de Doppler.
23
Figura 2.9 - Configuração geométrica do SAR.
2.5.1 Descrição do SAR segundo o Efeito de Doppler
A simulação do comprimento de uma antena será efectuada com base na intersecção de
vários feixes para um mesmo alvo da superfície, onde parte do sinal emitido em cada
feixe é em seguida retroreflectido e recebido pela antena numa determinada posição, e
assim sucessivamente ao longo da trajectória da plataforma.
Na prática (ver figura 2.9), quando um alvo surge no feixe radar da posição P1 da
plataforma, os ecos retroreflectidos de cada impulso emitido começam a ser registados.
Entretanto, quando a plataforma atinge a posição P2 durante a sua trajectória, os ecos do
mesmo alvo são novamente registados, e assim sucessivamente, durante o intervalo de
tempo em que o alvo estiver no alcance do feixe. A dimensão da antena é assim
sintetizada para um alvo entre a posição da antena no alcance do primeiro e último feixe
radar.
A simulação do comprimento da antena usa o princípio do efeito de Doppler. Este efeito
permite medir a velocidade do movimento da plataforma (v) através do registo dos ecos
retroreflectidos por um alvo e emitidos pelo próprio sensor radar, ou seja, consiste na
alteração das frequências do sinal recebido pela antena consoante o movimento relativo
de aproximação ou afastamento entre o alvo e a antena. A frequência será tanto maior
quanto maior for a aproximação entre o alvo e a antena radar.
No processamento dos dados imagem SAR em azimute é necessário estimar o valor do
parâmetro que representa esta variação na frequência de onda em função da velocidade
relativa entre antena radar e o alvo (Lillesand et al., 2004), denominado por Frequência
do Centróide de Doppler (Doppler Centroid Frequency – FDC) do sinal retroreflectido
ou deslocamento da frequência zero de Doppler. Tomando como referência o parâmetro
FDC é possível avaliar se o sinal recebido provém de alvos que se encontram à frente do
feixe radar (deslocado acima do FDC correspondendo a frequências mais altas) ou atrás
do eixo do feixe radar (deslocamento do sinal nas frequências mais baixas) como está
ilustrado na figura 2.10.
Em virtude da implementação da frequência de Doppler no sistema SAR a resolução
azimutal passará a ser independente do alcance oblíquo (Slant range) entre a antena e o
alvo e passará a depender simplesmente da componente velocidade do satélite ao longo
24
da direcção visada para o alvo. No entanto, o valor do parâmetro FDC dependerá do
instante registado para o alcance oblíquo (Slant range time) que será certamente
diferente no primeiro e último pixel da imagem.
Figura 2.10 - Determinação da resolução do pixel (adaptado de
Lillesand et al., 2004, p.651).
Duma forma sucinta, o princípio de Doppler usado no sistema SAR permite aumentar a
resolução espacial em azimute da imagem radar e calcula o movimento relativo entre a
plataforma do satélite e o alvo, e consequentemente determina o comprimento da antena
sintetizada (BL). Por outro lado, possibilita ainda o cálculo da distância do alcance
oblíquo nas diferentes posições da plataforma, com base no registo da amplitude e
frequência dos sinais retroreflectidos do próprio alvo (Mather, 2004).
A frequência do centróide de Doppler é importante para a tomada de algumas decisões
no processamento InSAR, como é o caso da aplicação ou não da filtragem em azimute.
Deste modo, os valores constantes do FDC segundo a trajectória em alcance, para o
primeiro e último pixel de cada uma das duas imagens, serão analisados neste estudo
durante a primeira parte do processamento (Secção 3.1 do cap.3).
2.5.1.1 Resolução Azimutal da Imagem SAR
Para uma imagem radar a definição de resolução azimutal exposta anteriormente
(expressão 2.2.1) passa a vir em função da frequência de Doppler, passando a ser
designada por imagem SAR.
Segundo Delacourt (1997) a resolução espacial em azimute definida ao longo da
trajectória do sensor SAR para um alvo, depende da resolução temporal azimutal (τa) e
da velocidade do satélite ao longo da trajectória (v). A resolução temporal azimutal é
inversamente proporcional a largura da banda de Doppler (Bd), isto é, τ a =
25
1
.
Bd
Deste modo, a resolução em azimute no sistema SAR passa a corresponder a metade do
comprimento da antena (L), expressa pela seguinte fórmula (Delacourt, 1997, p.16):
1
L
L
(2.3)
⋅v =
⋅v =
2v
2
Bd
O sistema SAR estabelece, assim, uma resolução azimutal constante e a resolução
alcance decresce do alcance próximo para o alcance afastado (Figura 2.10). Segundo
Frank (1997) o efeito de Doppler não permite aumentar a resolução alcance.
Razimutal = τ a .v =
2.6 Sistemas SAR
Presentemente existem vários sistemas SAR em funcionamento, cujas características
gerais de cada um destes sistemas pode ser vista na tabela 2.1.
Os dados imagem adquiridos por qualquer um destes sistemas têm sido largamente
usados em aplicações do âmbito da Interferometria, nomeadamente na construção de
MDTs e na medição de pequenos deslocamentos e deformações da superfície terrestre.
Tabela 2.2 - Características dos actuais sistemas Radar em funcionamento.
Características
Data de lançamento
Altitude (km)
Banda microondas
Modos Polarização
Ângulos de
observação (º)
Largura da faixa (km)
Resolução espacial
(m)
Ciclo de repetição da
órbita
ERS-2
Envisat-ASAR
Radarsat-1
Radarsat-2
1995
785
C
2002
796
C
HH,VV,HV,
VH
1995
798
C
2004
798
C
HH,VV,
HV, VH
ALOSPALSAR
2004
692
L
HH, VV,
HV, VH
23
14-45
10-60
10-60
18-51
100
58-405
45-500
10-500
< 350
30
30-1000
8-100
3-100
10-100
35 dias
35 dias
24 dias
24 dias
46 dias
VV
HH
As órbitas dos sistemas apresentados na tabela 2.1 são quase polares e heliossíncronas.
É importante salientar que este tipo de órbita é o mais conveniente para a aquisição de
imagens radar, pelo facto de permitir melhores coberturas de toda a superfície terrestre
(quase polar) e as mesmas condições de luz para uma mesma zona, em passagens
consecutivas do satélite (heliossíncrona).
A aplicação das imagens provenientes do RADARSAT na Interferometria apresenta
algumas vantagens em relação às imagens ERS SAR, pelo facto de permitir bases mais
longas e a redução de efeitos geométricos na imagem devido à flexibilidade existente na
escolha de ângulo de incidência. Por outro lado, o RADARSAT em relação aos
restantes sistemas é aquele que apresenta um ciclo de repetição da órbita mais curto, o
que pode ser benéfico para estabelecer a correlação entre duas imagens adquiridas da
mesma zona.
26
Em seguida será apresentada a missão ENVISAT e as características do sensor ASAR,
mais detalhadamente, cujos dados imagem contribuíram para este estudo.
2.6.1 Sistema ASAR - ENVISAT
O ASAR que opera a bordo do satélite ENVISAT, lançado em Março de 2002, é
geralmente visto como uma versão avançada do SAR implementado no ERS-1
(desactivado em 2000) e ERS-2. O ASAR é composto por uma antena de 10 m de
comprimento e foi especialmente desenvolvido para melhorar a qualidade na aquisição
de observações em áreas continentais e oceânicas.
Este satélite numa órbita pode operar de forma contínua em modo imagem durante 30
minutos, registando observações da superfície terrestre sob quaisquer condições
meteorológicas a uma altitude média aproximada de 785 km.
O ASAR opera na banda C com um comprimento de onda similar ao sensor SAR dos
satélites ERS-1 e ERS-2. O comprimento de onda (λ) e a frequência do sensor (f) são
aproximadamente iguais a 5.624 cm e 5331 MHz, respectivamente.
As vantagens deste sistema relativamente ao ERS são a cobertura, os diversos modos de
aquisição da imagem e a possibilidade de escolher imagens com um ângulo de
incidência e um modo de polarização mais convenientes para um determinado estudo.
Por exemplo, o ASAR possibilita uma variação dos ângulos de incidência entre os 1545 graus, enquanto que o SAR implementado no ERS apenas proporciona uma variação
entre os 20º (próximo do alcance) e 26º (afastado do alcance).
O sensor ASAR permite a aquisição de imagens no “Modo Imagem”, o qual já tinha
sido implementado no ERS-1 e ERS-2. Este modo de aquisição consiste na formação de
sete faixas ou imagens com polarização simples (HH ou VV). Porém, este sensor opera
ainda em modo ScanSAR, como já foi referido no capítulo 1, consistindo num
varrimento sintetizado da superfície em várias sub-faixas, onde entre duas ou mais
faixas é formada uma imagem. O Modo Imagem para uma única sub-faixa atinge uma
resolução espacial aproximada de 30 m, mas em modo ScanSAR a resolução espacial
decresce significativamente para 1000 m (Mather, 2004).
No Modo Imagem a cobertura espacial de cada faixa imagem do ENVISAT assume
uma largura que varia aproximadamente entre os 100 km segundo a trajectória do
satélite (Along-track) e 56-100 km na direcção perpendicular à trajectória (Acrosstrack), sendo classificadas de acordo com a figura 2.11. Dentro deste modo de aquisição
existem vários produtos imagem que podem ser vistos na página da ESA (ESA, 2007c).
Neste trabalho, as imagens usadas são referentes à faixa IS2 e apresentam como produto
a seguinte designação: ASA_IMS (Image Mode Single-Look-Complex) adquirida em
modo imagem (IM) com um formato SLC de alta resolução (ESA, 2007c).
27
As características do sensor ASAR podem ser vistas mais em pormenor no endereço
http://envisat.esa.int/handbooks/.
Direcção
de voo
IS2
Faixa Imagem
(Image Swath)
Largura da
Faixa (km)
IS1
IS2
IS3
IS4
IS5
IS6
IS7
108.4-109.0
107.1-107.7
83.9 - 84.3
90.1 - 90.6
65.7 - 66.0
72.3 - 72.7
57.8 - 58.0
Ângulos de
Incidência (º)
Near range-Far range
14.1 - 22.3
18.4 - 26.2
25.6 - 31.3
30.6 - 36.2
35.5 - 39.4
38.8 - 42.8
42.2 - 45.3
Figura 2.11 - Classificação das faixas das imagens ENVISAT (IM) e visualização da faixa IS2
(adaptado de http://envisat.esa.int/instruments/asar/descr/operations.html).
2.7 Caracterização da Imagem SAR
A imagem SAR é gerada pelo processamento de milhões de impulsos de energia radar
que são transmitidos e recebidos pela antena do satélite. Um impulso retroreflectido
pelo alvo terrestre é registado pelo sistema SAR e representado na imagem SAR por
uma célula. A dimensão dessa célula é definida pela resolução alcance e azimute, na
qual é registada a informação relativa à distância alcance percorrida entre o alvo e a
antena, o valor da fase e o valor da quadratura da amplitude (Brightness).
É importante salientar que o conceito de espaçamento do pixel no sistema SAR é
diferente de resolução espacial. O espaçamento de pixel representa a área coberta pelo
pixel no terreno, enquanto que a resolução indica o menor objecto que é possível
identificar na imagem. Nas imagens ENVISAT usadas neste trabalho a dimensão do
pixel em azimute depende da velocidade relativa entre o satélite-superfície e do PRF
sendo igual a 4.1 m e em alcance oblíquo é cerca de 8 m (Ver tabela 3.2 do cap.3).
2.7.1 Imagens Complexas SAR: Amplitude e Fase
O sistema SAR permite obter imagens complexas em que a informação de fase é
preservada, bem como a amplitude do sinal retroreflectido. A fase reflecte a posição
relativa entre a onda transmitida e recebida de um alvo ou o deslocamento relativo entre
duas ou mais ondas.
A construção do interferograma com base neste tipo de imagens complexas permite que
a fase do sinal seja processada com uma resolução elevada. Deste modo, na técnica
InSAR é conveniente que a informação da fase e amplitude sejam adquiridas
simultaneamente através de um sinal complexo (Mather, 2004).
28
A representação matemática deste sinal complexo é decomposto numa soma de dois
termos, um termo dependente do tempo de propagação da onda radar (fase) e um outro
termo associado às propriedades de retroreflexão do alvo (amplitude), o que envolverá
cálculos mais complexos na geração do interferograma.
Numa imagem SAR complexa (SLC) cada pixel ou elemento da imagem corresponderá
a um valor complexo representado pelas duas componentes, parte real (a) e imaginária
(b), anotando-se da forma simplificada por a+ib.
Adaptando o número complexo à imagem significa que cada pixel será representado por
uma função g(x,y):
g ( x, y ) = u( x, y ) + iv( x, y )
(2.4)
onde u(x,y) corresponde à parte real do valor complexo e v(x,y) à parte imaginária.
Cada célula da imagem SAR complexa g(x,y) é determinada pelo valor de amplitude
(ψ) e fase (φ), como está representado na figura 2.12, correspondendo à expressão
(Hanssen, 2001):
g ( x, y ) = ψeiφ
(2.5)
Sendo importante referir que o valor do pixel é resultante do somatório de centenas de
sinais recebidos.
Imag
v(x,y)
ψ
φ
u(x,y)
Real
Figura 2.12 – Definição de amplitude e
fase num número complexo.
A amplitude e fase são então calculadas pelas seguintes expressões 2.5.1 e 2.5.2,
respectivamente (Mather, 2004):
ψ = g ( x, y ) = u 2 ( x, y ) + v 2 ( x, y )
(2.5.1)
e
⎛ v( x , y ⎞
⎟⎟, u ( x, y ) ≠ 0
⎝ u( x, y ⎠
φ = arctg ⎜⎜
(2.5.2)
Nas imagens complexas cada pixel ou valor complexo corresponderá a um total de 4
bytes, ou seja, 2 bytes para a parte real u(x,y) e 2 bytes para a parte imaginária v(x,y).
29
2.7.2 Retroreflexão
Na imagem radar o valor de intensidade ou radiométrico de cada pixel representa uma
estimativa da quantidade de energia do sinal retroreflectido por um alvo da superfície.
As áreas escuras na imagem representam um grau de retroreflexão baixo ou valores
baixos de amplitude, ao contrário das áreas mais claras (Figura 2.13) que representam
um grau de retroreflexão alto ou valores elevados de amplitude.
O valor de amplitude, como coeficiente de retroreflexão (Backscatterer), não depende
somente dos parâmetros técnicos associados às características do sinal do sensor radar,
frequência e polarização (Ver secção 2.2), mas também da rugosidade do terreno
(Delacourt, 1997).
a)
b)
Figura 2.13 - Imagens ENVISAT ASAR. a) Zona de Lisboa,
adquirida a 21 de Março de 2003; b) Irlanda, adquirida em 2002.
As superfícies com muita rugosidade surgem como zonas claras na imagem (Figura
2.13), as quais na sua maior parte reflectem zonas urbanas. Contudo, existem zonas da
superfície terrestre que não possuem esta propriedade de retroreflexão, como é o caso
dos estuários, oceanos, lagos e zonas áridas, surgindo como zonas de baixa amplitude
nas imagens SAR (Figura 2.13). Os sinais radar não retroreflectidos são identificados
como áreas de sombra na imagem.
Por outro lado, nas zonas com um grau de retroreflexão baixo podem se registar zonas
mais escuras e menos escuras na imagem, como resultado da rugosidade. Por exemplo,
na figura 2.13a) é possível verificar que o estuário do rio Tejo apresenta muita agitação,
ao contrário do mar circundante à Irlanda (Figura 2.13b).
Na figura 2.14 estão ilustrados os diferentes mecanismos de retroreflexão do sinal Radar
mediante o tipo de superfície ou objectos.
Figura 2.14 - Mecanismos de Retroreflexão (adaptado de
http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/).
30
Para além da influência da rugosidade da superfície nos mecanismos de retroreflexão,
existem ainda outros factores que afectam a reflectividade dos objectos: i) geometria de
aquisição; ii) topografia e iii) características dieléctricas (Mikhail et al., 2001).
A influência da geometria de aquisição na imagem radar (Figura 2.15) está
essencialmente associada ao ângulo de incidência local (iLocal). Quanto menor for o
valor deste ângulo menor será a dispersão do sinal radar na superfície.
Figura 2.15 – A influência da geometria
e topografia do terreno na tonalidade da
imagem radar.
Relativamente à influência da topografia, o grau de retroreflexão depende directamente
do declive do terreno, em que um aumento do declive na direcção do alcance
proporciona um aumento da energia do sinal radar retroreflectido (Figura 2.15).
O último factor está relacionado com a constante dieléctrica associada ao objecto. Este
parâmetro é uma medida de reacção do material do objecto face ao campo eléctrico, ou
seja, é um indicador da reflectividade do material do objecto (Lillesand et al., 2004).
Por isso, materiais com uma constante dieléctrica elevada constituem bons reflectores
da energia radar.
Deste modo, a retroreflexão do sinal radar num determinado alvo varia consoante as
condições físicas do meio e as características e dimensão dos alvos. Existem objectos
terrestres que são verdadeiros reflectores naturais, nomeadamente os edifícios,
construções, muros, inclinações íngremes e objectos de ferro (Vias férreas e pontes) os
quais são retroreflectidos com um ângulo de incidência baixo. Alguns dos pontos claros
visíveis nas imagens ilustradas na figura 2.13 são um bom exemplo deste tipo de
objectos.
O uso deste tipo de pontos com propriedades de reflexão muito peculiares é vantajoso
para a fase de processamento de dados interferométricos, os quais deram origem à
denominada técnica InSAR Permanent Scatterers, já mencionada no capítulo 1.
31
2.7.3 Efeitos Geométricos nas Imagens SAR
As distorções que ocorrem numa imagem SAR estão relacionadas com a própria
geometria de aquisição e com o facto do sensor radar ser um dispositivo de medição de
distâncias (Fonseca e Fernandes, 2004).
2.7.3.1 Distorções de Escala
As distorções de escala nos objectos de uma imagem SAR surgem na direcção do
alcance. Esta distorção deve-se ao facto do radar medir a distância ao alvo na direcção
do alcance oblíquo e não segundo a distância horizontal no solo (Fonseca e Fernandes,
2004). Todos os alvos que estejam no alcance próximo do feixe radar estarão sujeitos a
uma maior distorção, relativamente aqueles que se encontram no alcance mais afastado.
Este efeito traduz-se numa alteração da dimensão dos objectos ou da sua própria
omissão, consoante as características do terreno. Se tivermos dois objectos no solo com
a mesma dimensão, aquele que estiver mais próximo do alcance do feixe aparecerá
comprimido na imagem e o que estiver num alcance mais afastado será aproximado à
sua dimensão real.
2.7.3.2 Distorções Geométricas
As distorções geométricas são causadas, principalmente, pelo efeito do relevo no
sentido da trajectória da plataforma. As distorções geométricas oriundas deste efeito
surgem na imagem SAR sob a forma de zonas de compressão (Foreshortening effect),
inversão (Layover effect) e de sombra (Shadow effect).
O efeito geométrico causado na imagem SAR depende do ângulo de incidência (i) num
determinado ponto e este ângulo, por sua vez, depende do declive da superfície (α)
nesse mesmo ponto. De acordo com a figura 2.16, qualquer um destes efeitos ocorre na
direcção do alcance afastado (Far range), os quais serão descritos em seguida.
Figura 2.16 - Distorções geométricas da imagem SAR. a) Efeito de Compressão; b) Efeito de
Inversão; e c) Efeito de Sombra (adaptado de http://history.nasa.gov/JPL-93-24/p48.htm).
Efeito de Compressão (Figura 2.16a) quando o ângulo de incidência relativamente à
normal à superfície é maior que o ângulo de inclinação do terreno (α). Este efeito ocorre
32
geralmente em zonas montanhosas ou em encostas com um declive acentuado, onde o
declive definido entre a base (A) e o topo (B) aparece comprimido na direcção do
alcance oblíquo.
Efeito de Inversão (Figura 2.16b) quando o ângulo de incidência é menor que o ângulo
de inclinação do terreno (α). Este tipo de distorção surge geralmente em regiões com
um declive muito acentuado. Este efeito surge quando o feixe radar, na direcção do
alcance, atinge o topo de um alvo alto (B) antes de atingir a base (A). O sinal
retroreflectido do topo é recebido na antena antes do sinal proveniente do alvo (A) que
está posicionado atrás do feixe.
Efeito de Sombra (Figura 2.16c) corresponde a uma zona da imagem que não chega a
ser iluminada pelo feixe radar. Este efeito ocorre atrás de acidentes verticais ou declives
muito acentuados na direcção do alcance afastado.
O resultado de cada um destes efeitos na imagem radar está ilustrado na figura 2.17.
a
b
c
Figura 2.17 - O contorno assinalado a branco em cada uma das imagens
RADARSAT representa os efeitos geométricos. a) Sombra; b) Inversão; e c)
Compressão.
2.7.4 Efeito Speckle
O efeito speckle (Figura 2.18) surge nos pixeis da imagem SAR sob a forma de
pequenos pontos com um padrão aleatório, claros e escuros, semelhante a ruído. Este
efeito geralmente denominado de ruído - speckle - resulta da interacção da radiação
microondas com a superfície terrestre. Por outro lado, este efeito traduz-se numa
interferência na área do pixel, resultante duma contribuição coerente de todos os alvos
retroreflectores (Quegan and Rhodes, 1994), sendo directamente proporcional à
intensidade do sinal reflectido.
a)
b)
Figura 2.18 – Efeito Speckle. a) Imagem SAR
com speckle b) Speckle removido da imagem.
33
A redução deste efeito na imagem radar pode ser efectuada de duas formas: i)
processamento multi-look e ii) aplicação de uma filtragem espacial (CCRS, 2005).
O processamento multi-look é aplicado durante a aquisição da imagem com vista à
redução da quantidade de ruído na imagem SAR. Este método, semelhante a uma
filtragem, consiste no cálculo de um feixe a partir da média de vários feixes referentes à
mesma zona, o qual terá menos resolução que os outros feixes independentes.
Este efeito também pode ser reduzido através da aplicação de filtros speckle que
removam os objectos dispersos na imagem associados a ruído (Xie et al., 2002) e filtros
adaptados que permitem atenuar este efeito nas imagens sem degradar a componente da
frequência mais alta (Mather, 2004).
2.8 Interferometria SAR (InSAR)
Após a descrição dos conceitos relativos à imagem SAR e sensor SAR, poder-se-á dar
início à exposição dos princípios básicos da Interferometria SAR envolvidos neste
trabalho.
2.8.1 Princípios Básicos da Interferometria
A interferometria consiste na construção dum interferograma a partir do cálculo dos
valores da diferença de fase entre pixeis homólogos das duas imagens SAR (Master e
Slave).
A configuração geométrica do InSAR (Figura 2.19) usada para a geração de
interferogramas envolve duas antenas SAR com trajectórias paralelas (situação ideal)
que visualizem a superfície terrestre segundo direcções (ou ângulos de observação)
sensivelmente diferentes.
Figura 2.19 - Configuração Geométrica da Interferometria.
34
De acordo com a figura 2.19, os parâmetros associados à interferometria que permitem
determinar a altitude de um alvo na superfície terrestre são as distâncias oblíquas RM e
RS entre a antena e o alvo, o ângulo de observação (γ), a base espacial ou a distância que
separa as duas antenas (B), a base perpendicular (B⊥) relativamente à direcção
observada que corresponde à distância efectiva entre as duas antenas, a altitude orbital
da antena relativamente à superfície de referência (H) e o ângulo de inclinação da base
(α). Para além destes parâmetros de configuração existe ainda a base temporal (BT)
referente ao intervalo de tempo entre a aquisição das duas imagens.
Supondo que as condições geométricas são similares durante a aquisição das duas
imagens, ou seja, as trajectórias são aproximadamente paralelas, poder-se à dizer que a
diferença entre as distâncias oblíquas (∆R) é igual à base paralela (B||).
Deste modo, a distância entre os sensores pode ser definida geometricamente,
relativamente à direcção observada, pelas duas componentes B⊥ e B||, mais
designadamente pela expressão (Kampes, 2005):
2
B = B|| + B⊥
2
(2.6)
A inclinação da base, por sua vez, pode ser dada pela relação (Kampes, 2005):
⎛ B||
α = γ − arctg ⎜⎜
⎝
⎞
⎟
B⊥ ⎟⎠
(2.7)
Geralmente, os valores da base e da base paralela no processamento InSAR são
conhecidos a priori através das órbitas precisas. Como tal, a base perpendicular (B⊥)
pode ser determinada a partir da expressão 2.6 ou através da fórmula (Kampes, 2005):
B⊥ = Bh cos γ + Bv senγ
(2.8)
onde Bv = Bsenα corresponde à base vertical e Bh = B cos α à base horizontal. Estas
componentes da base são relativas à superfície de referência (Figura 2.20).
Figura 2.20 - Componentes da base: vertical e horizontal.
35
Os sinais retroreflectidos de um alvo são então recebidos por duas antenas SAR,
segundo ângulos de observação (γ) distintos e separados por uma determinada distância
(Base). Cada um destes sinais corresponde a um pixel em cada uma das imagens SAR
com um determinado valor de fase (φ) e amplitude.
2.8.2 Técnicas de Interferometria - Modos de Aquisição de Imagens SAR
A aplicação da Interferometria para a produção de MDTs consiste na aquisição de duas
imagens SAR da mesma zona da superfície terrestre através de dois modos distintos:
passagem única e passagem dupla (ou repetida).
Neste trabalho as imagens ENVISAT usadas foram adquiridas segundo a passagem
dupla. Contudo, será importante descrever cada um dos métodos de aquisição de modo
a permitir, mais tarde, uma comparação da técnica aqui usada neste estudo
relativamente à passagem única.
2.8.2.1 Passagem Única do Sensor
A passagem única (ou diferenças simples entre antenas) é caracterizada por duas
antenas estáveis a operar simultaneamente e separadas por uma determinada base fixa,
onde apenas uma das antenas SAR emite o impulso.
Este modo de aquisição não é corrente, tendo sido usado apenas uma única vez em
Fevereiro de 2000 para a geração de um Modelo Digital do Terreno à escala mundial,
onde o sensor SIRC/X cobriu cerca de 80 % da superfície terrestre durante onze dias.
Esta missão espacial ficou conhecida por SRTM, tendo sido já referida no capítulo 1
(Secção 1.3).
Esta missão consistiu na implementação de duas antenas SAR, a operar
simultaneamente (BT = 0) a bordo do Shuttle, uma das antenas considerada como a
principal (ou primária) transmitia o impulso e posteriormente os ecos retroreflectidos de
um alvo terrestre eram recebidos em simultâneo pelas duas antenas primária e
secundária (Figura 2.21). A antena secundária foi colocada a 60 m da antena principal.
Figura 2.21 - Configuração do SRTM.
36
As antenas usadas para a recolha de dados foram SIR-C (comprimento de onda 5.8 cm)
e X-SAR (comprimento de onda 3.1 cm) a uma altitude de 233 km.
Segundo Rabus et al. (2003) o centro da fase para um alvo estará entre as duas antenas,
isto significa que nas equações da interferometria os parâmetros de configuração da
base e base ortogonal passam a ser metade do seu valor.
A arquitectura do SRTM em termos do equipamento incorporado, o desenvolvimento da
própria missão e a exactidão posicional da técnica podem ser vistos detalhadamente em
Rabus et al. (2003) e o sistema de processamento e qualidade dos dados
Interferométricos em Farr and Kobrick (2000). A descrição desta missão pode ainda ser
vista em Nunes (2002).
2.8.2.2 Passagem Dupla do Sensor
A passagem dupla (ou diferenças simples entre épocas) consiste na aquisição de duas
imagens da mesma zona a partir da posição de uma antena em duas épocas (definindo
uma base temporal). A imagem adquirida na primeira passagem do sensor é designada
por imagem primária (ou master) e a imagem secundária (ou slave) será referente à
segunda passagem. No entanto, é importante referir que num processamento InSAR esta
denominação, geralmente usada nas imagens, não significa que tenham de corresponder
exactamente à sua ordem de passagem, pois o mais importante é que estas duas imagens
estabeleçam a configuração geométrica (Figura 2.19) para a determinação dos valores
absolutos dos parâmetros de configuração.
As imagens SAR adquiridas pelos vários sistemas radar, já aqui referidos neste trabalho,
são obtidas em épocas diferentes através de duas passagens do satélite pela mesma zona.
Quando o satélite ERS-1 ainda estava em órbita era possível operar em modo Tandem
com o ERS-2, permitindo a aquisição de imagens SAR da mesma zona com uma base
temporal de um dia. No caso dos outros sistemas a base temporal é superior (Ver o ciclo
de repetição da órbita na tabela 2.2).
As limitações desta técnica serão apresentadas na parte final deste capítulo.
2.8.3 Geração do Interferograma
O objectivo do InSAR neste trabalho é produzir um interferograma que permita estimar
os valores de altitude.
Os valores da fase (φM e φS) correspondentes a cada um dos dois sinais rectroreflectidos
do mesmo ponto no terreno (Figura 2.19), sem considerar a amplitude, dependem da
posição da antena no instante da aquisição do sinal e do comprimento de onda (λ),
sendo dados pelas seguintes expressões (Bamler, 1997, p.95):
φM =
4π
λ
RM
e
37
φS =
4π
λ
RS ,
(2.9)
onde RM e RS correspondem às distâncias do alcance oblíquo, entre a antena e o alvo, em
cada uma das posições Master (M) e Slave (S) sendo ligeiramente diferentes devido à
trajectória orbital.
É importante referir que nas expressões 2.9 alguns autores Hanssen (2001, p.30) e
Kampes (2005, p.160) consideram o sinal negativo, porque tomam em conta a
diminuição do valor de fase com o aumento do alcance oblíquo.
Para a geração do interferograma procede-se à multiplicação complexa das duas
imagens Master (M) e Slave (S), após o alinhamento e reamostragem da imagem Slave
aos correspondentes pixeis da imagem Master. O interferograma complexo (I) resultará
da multiplicação dos valores complexos (Ver equação 2.5) da imagem Master [gM(x,y)]
pelos valores conjugados da imagem Slave [gS*(x,y)], sendo representado pela
expressão (Hanssen, 2001):
I = M ⋅ S * = g M ( x, y ) ⋅ g S * ( x, y ) = g M ( x, y ) ⋅ g S ( x, y ) ⋅ ei
( ∆φ )
(2.10)
Deste modo, para cada pixel do interferograma teremos o valor absoluto da amplitude
em que g M ( x, y ) ≅ g S ( x, y ) e o valor da diferença de fase (∆φ) que corresponderá à
diferença de fase entre dois pixeis homólogos (usando as expressões 2.9). O valor da
diferença de fase é proporcional à diferença da trajectória (∆R) entre as imagens,
traduzindo-se na seguinte expressão (Bamler, 1997):
∆φ = φM − φS =
4π (RM − RS )
λ
=
4π
λ
∆R ,
(2.10.1)
A este valor de fase poder-se-á, ainda, adicionar o deslocamento da fase causado pelos
sinais retroreflectidos do objecto (φrect), o atraso de propagação do sinal resultante da
atmosfera ou ionosfera (φatm) e a contribuição do ruído (φR), vindo a expressão 2.10.1
definida por (Rabus et al., 2003):
∆φ =
4π
λ
∆ R + φrect + φatm + φR
(2.11)
No caso da passagem única a adição destas quantidades aos valores de fase do
interferograma são negligenciadas, pois as condições da atmosfera e as propriedades da
retroreflexão dos sinais são aproximadamente idênticas em cada uma das posições SAR.
Geralmente, o valor da diferença de fase está sempre associado a um grau incerteza,
inerente ao próprio processamento dos dados imagens e à topografia da superfície, o
qual influencia a estimativa dos valores de altitude. Por outro lado, o valor da diferença
de fase também é influenciado por erros de posicionamento, mais especificamente por
variações associadas à órbita e atitude da plataforma, os quais podem ser considerados
na expressão 2.10.1.
38
2.8.3.1 Variação nas Órbitas
Supondo que nos dois instantes da aquisição das duas imagens as trajectórias são
aproximadamente paralelas (Zebker and Goldstein, 1986), a expressão 2.10.1 pode ser
escrita da seguinte forma:
∆φ =
4π
λ
B|| =
4π
λ
[Bsen(γ − α )]
(2.12)
No entanto, segundo Hanssen (2001, p.37) esta situação é hipotética devido à
inexactidão das órbitas e à ambiguidade 2π existente na fase. Como tal, a base paralela
não pode ser deduzida directamente da geometria de aquisição. A variação no valor da
base paralela em função do ângulo de observação pode ser expressa por (Hanssen,
2001):
∂B||
= B cos γ 0 − α
(2.13)
∂γ
onde γ 0 é o valor do ângulo de observação na superfície de referência, como está
representado na figura 2.22.
(
)
∂γ
Figura 2.22 – Variação da altitude do ponto P em
função do ângulo de observação.
Deste modo nos valores de fase obtidos através da equação 2.10.1 deve ser considerada
esta variação no ângulo de observação, vindo da seguinte forma (Hanssen, 2001):
∂∆φ =
4π
λ
(
)
B cos γ 0 − α ∂γ
(2.14)
2.8.3.2 Variação na Altitude da Plataforma
Segundo o esquema da figura 2.22, a altitude do satélite (H) numa determinado posição
pode ser calculada por uma relação geométrica simples, dada pela equação:
39
H = RM ⋅ cos γ ,
(2.15)
onde γ é o ângulo de observação e RM a distância do alcance oblíquo na posição master
do satélite.
A variação do ângulo de observação em função da altitude do satélite virá expressa pela
equação (Hanssen, 2001):
∂H = −h = − RM ⋅ senγ 0 ⋅ ∂γ
(2.16)
onde h é a altitude no ponto P.
2.8.3.3 Influência da Topografia
A estas variações, acima referidas, poder-se-á adicionar a influência da topografia da
superfície no valor de fase. A relação entre a altitude no ponto P e a variação na
diferença de fase, usando as equações 2.14 e 2.16, é dada pela seguinte expressão
(Hanssen, 2001):
sen γ 0
λ
h=
⋅ RM ⋅
⋅ ∂∆φ
(2.17)
4π
B⊥0
( )
(
)
onde, B⊥0 = B cos γ 0 − α corresponde à base perpendicular relativa à superfície de
referência (Figura 2.22).
Finalmente, o valor da diferença de fase (∆ φ ), expresso na equação 2.10.1, virá em
função das variações causadas pela topografia, altitude do satélite e órbita, ou seja, a
partir da equação 2.17 obtém-se:
4πB⊥0 , h
∆φ =
(2.18)
λRM sen γ 0
( )
Aos valores de fase do interferograma adicionam-se, ainda, os valores de fase estimados
na superfície de referência ( φR ) dados pela expressão (Hanssen, 2001):
φR =
4π
λ
(
Bsen γ 0 − α
)
(2.19)
Resultando um interferograma com um padrão que representa uma superfície plana
(Earth flat pattern). Como tal, esta expressão deve ser subtraída à equação 2.18, para
que o interferograma seja corrigido da curvatura terrestre e passe a representar a
topografia da superfície terrestre (Ver figura 2.23).
No entanto, no interferograma o valor da diferença de fase expresso pela equação 2.18
não permite estimar a altitude com grande exactidão, pelo facto de existir uma
40
ambiguidade na diferença de fase em que é necessário proceder ao seu desenrolamento,
que será descrito mais à frente. Por outro lado, de acordo com Bamler and Hartl (1998)
a complexidade do sinal, a interdependência entre a superfície e características do
sensor, os efeitos atmosféricos e a variabilidade espacial e temporal da intensidade do
sinal, não permitem uma modelação exacta da imagem SAR em termos de fase e
amplitude.
A chave para a resolução destes problemas associados à inexactidão interferométrica
está no processamento da fase, nomeadamente no co-registo das imagens, na
multiplicação complexa e no desenrolamento da fase (Mather, 2004).
2.8.4 Leitura do Interferograma
Da combinação dos valores de fase de duas imagens SAR resultará uma imagem com os
respectivos valores da diferença de fase. Esta imagem (ou interferograma) será
representada por bandas coloridas concêntricas ou franjas, que representam a topografia
(Figura 2.23b).
Numa franja interferométrica cada cor está associada a um valor de diferença de fase,
com um período de 2π radianos, ou indirectamente corresponde ao mesmo valor de
distância na direcção do satélite.
b
a)
Figura 2.23 – Interferograma. a) original; e b)
corrigido da curvatura terrestre.
Convencionalmente cada franja interferométrica é representada por um ciclo completo
de cores entre o azul (0 rad) e o vermelho (2π rad), e cores intermediárias como o cyan,
verde e amarelo.
Um interferograma obtido após o co-registo e reamostragem das duas imagens, sem a
correcção do efeito da curvatura terrestre aos valores da diferença de fase (soma das
equações 2.18 e 2.19), é denominado por interferograma original (ou “bruto”). Este
interferograma é facilmente identificado pelo padrão do conjunto de franjas, pois estas
apresentam uma distribuição paralela à direcção da órbita (Figura 2.23a).
O número de franjas num interferograma é directamente proporcional ao intervalo de
tempo entre a aquisição de duas imagens SAR (base temporal), mas a geometria global
das mesmas é independente da base temporal (Fruneau et al., 1996).
41
É importante referir que as franjas de um interferograma apenas assumem valores de
fase no intervalo [0,2π[, sendo necessário proceder-se ao seu desenrolamento (Toutin
and Gray, 2000), como será visto em seguida.
2.8.5 Estimação da Fase Absoluta
A estimação dos valores absolutos da fase consiste no desenrolamento dos valores de
fase presentes no interferograma. Esta operação é fundamental para a estimativa dos
verdadeiros valores de altitude, em que a conversão dos valores da diferença de fase em
altitude deve ser efectuada a partir dos valores de fase desenrolados.
Os valores da diferença de fase presentes num interferograma não representam o
número total de ciclos completos (2πn) do comprimento de onda, ou seja, cada franja
possui um alcance angular de 2π radianos. Deste modo, o desenrolamento da fase
consiste na reconstrução da fase original, mais designadamente na adição ou subtracção
de múltiplos de 2 nos locais apropriados. O resultado aparente é uma suavização do
interferograma (Figura 2.24), onde diferentes valores de altitude de pontos no terreno já
não correspondem ao mesmo valor de fase.
a)
b)
Figura 2.24 Desenrolamento da fase. a) Fase
original 0 e 2π; b) Fase desenrolada entre 0 e 8π.
Porém, a estimativa da fase absoluta enfrenta algumas dificuldades devido ao ruído,
geralmente, presente nos valores de fase do interferograma. As causas deste ruído (ou
erros no interferograma) estão normalmente associadas a zonas de declives acentuados,
superfícies rugosas e a zonas com valores de amplitude baixos (sombras e água).
A estimativa da fase absoluta será mais adiante contextualizada no processamento
InSAR (Capítulo 4) onde será analisada em pormenor.
2.8.6 Conceitos Interferométricos
Na Interferometria SAR existem alguns conceitos, particulares, que permitem prever e
analisar a qualidade dos resultados oriundos dum processamento InSAR, nomeadamente
a coerência, sensibilidade-altimétrica e ambiguidade na altitude.
42
2.8.6.1 Coerência (Coherence)
A coerência permite medir a correlação existente entre dois valores complexos (SLC) de
duas imagens SAR. A estimativa da medida de coerência ( ρ̂ ) entre duas imagens
complexas é definida pela expressão (Kampes, 2005):
ρ̂ =
1 N
M i Si*
∑
N i =0
N
N
1
* 1
M
M
Si Si*
∑
∑
i
i
N i =0
N i =0
(2.20)
onde, S é a imagem complexa slave, M a imagem complexa master, M* e S* as
imagens complexas do conjugado e N a dimensão da imagem.
Quanto à correlação entre as duas imagens como medida estatística, também conhecida
por estimador dos desvios, é dada pela seguinte expressão (Kampes, 2005):
Γ=
cov(M , S )
var(M ) var(S )
=
E{M ⋅ S *} − E{M } ⋅ E{S *}
(E{M ⋅ M *} − E{M }E{M *}) ⋅ (E{S ⋅ S *} − E{S }E{S *})
(2.21)
onde, E{.} corresponde ao valor esperado.
A coerência é medida num intervalo de valores entre 0 e 1, sendo normalmente
representada por uma matriz de pixeis (imagem de coerência). Os valores de coerência
baixos (próximos de zero) significam que não existe correlação entre os pixeis, ao
contrário de valores próximos de 1.
Na Interferometria SAR é necessário uma coerência elevada, isto é, as características da
energia retroreflectida por parte de um ponto no terreno deve ser aproximadamente
igual nas duas passagens da antena pela mesma zona. Deste modo, a imagem de
coerência permitirá avaliar se as duas imagens SAR são apropriadas para o
processamento InSAR, ou seja, se existe correlação suficiente entre as imagens para
gerar um interferograma com qualidade.
Analisando a imagem de coerência pode-se registar uma das três situações:
¾ se os valores de coerência são muito baixos (próximos de 0 e inferiores a 0.2)
significa que as imagens não constituem informação útil (baixa correlação) para
a geração do interferograma;
¾ valores de coerência inferiores a 0.5 implica que as imagens podem ser usadas,
mas o interferograma apresentará muito ruído (valores de fase pouco exactos);
43
¾ e valores de coerência superiores a 0.5 (elevada correlação), significa que a
qualidade do interferograma (com pouco ruído) é boa para a estimativa de
altitudes.
As áreas de elevada ou baixa coerência são facilmente identificáveis na imagem de
coerência. Como tal, as áreas mais luminosas indicam regiões de elevada coerência e as
áreas escuras representam regiões de baixa coerência (Ver figura 2.25). Duma certa
forma, poder-se-á dizer que a coerência está relacionada com o grau de retroreflexão
visto anteriormente (Secção 2.7.2). Por exemplo, as sombras (grau de retroreflexão
baixo) são caracterizadas por zonas de baixa coerência que poderão mesmo
impossibilitar o cálculo da diferença de fase.
a)
b)
Figura 2.25 - Comparação entre o interferograma e a respectiva
imagem de coerência, referente à zona da montanha vulcânica
do Etna, Itália. a) Interferograma; e b) Imagem de coerência.
A imagem de coerência é usada como medida de avaliação da qualidade do
interferograma. Se o grau de coerência for muito baixo significa que a estimativa dos
valores de altitude a partir do interferograma serão pouco exactos.
Alguns dos factores que conduzem a um decréscimo da coerência ou a um aumento da
descorrelação dos valores de fase são os seguintes:
•
•
•
•
•
declives acentuados;
características da superfície (superfícies com vegetação ou com muita
rugosidade);
base temporal longa entre duas passagens do satélite;
comprimento longo da base ou distância entre as duas antenas SAR;
e a qualidade do processamento nas fases do co-registo e reamostragem das duas
imagens.
Duma forma geral, a medida de coerência é variável ao longo do tempo e depende da
frequência do sinal. Os dados radar adquiridos na banda C mostram que se as
características do terreno não forem favoráveis esta medida de coerência pode ser nula
(Zebker and Villasenor, 1992). Por exemplo, nas áreas de floresta esta medida tende a
perder-se num curto intervalo de tempo (Askne et al., 1997).
44
2.8.6.2 Sensibilidade Altimétrica
A medida de sensibilidade é a capacidade de resposta de um instrumento face a uma
variação, ou seja, é a razão entre a variação de resposta de um instrumento de medição e
a correspondente variação do estímulo.
Adaptando esta medida ao InSAR, a sensibilidade é a taxa de variação da fase
relativamente a topografia do terreno, sendo conhecida por sensibilidade-topográfica ou
sensibilidade altimétrica (Height Sensitivity).
A sensibilidade altimétrica é directamente proporcional ao comprimento da base. Para
um comprimento longo da base a medida de sensibilidade aumenta, o que é visível pelo
número de franjas presentes num interferograma (Figura 2.26). No entanto, um aumento
desta medida não significa que as altitudes a estimar sejam mais exactas (Reigber,
2001).
a)
b)
Figura 2.26 - Interferogramas referentes ao monte do vulcão
Etna. a) Base igual a 12 m (simulação); b) Base igual a 60 m.
De acordo com a equação 2.18, a variação do valor de fase em função da altitude do
terreno (h) pode ser expressa em função da base ortogonal (B⊥), ângulo de visada (γ) e
distância do alcance oblíquo (R), vindo da seguinte forma:
4πB⊥
∂∆φ
=
∂h
λRM sen(γ )
(2.22)
Segundo Toutin and Gray (2000) a sensibilidade do instrumento SAR no registo duma
variação topográfica do terreno aumenta com a base ortogonal (B⊥). Como tal, para a
criação do MDT devem ser escolhidas a priori duas imagens com um valor de base
ortogonal apropriado.
A medida de sensibilidade na determinação da variação das altitudes é, também,
inversamente proporcional ao comprimento de onda, ângulo de visada (ou
indirectamente ao ângulo de incidência) e distância do alcance oblíquo (Mather, 2004).
45
2.8.6.3 Ambiguidade na Altitude
O valor da ambiguidade na altitude (Height- Ambiguity) representa um ciclo de fase no
interferograma (2π), isto é, significa que cada franja no interferograma representa um
valor de diferença de altitude da mesma ordem de magnitude. A partir da equação 2.17
se for considerado ∂∆φ =2π obtém se o valor absoluto da ambiguidade-altitude para
cada franja, dado por (Hanssen, 2001):
h2π =
λ ⋅ RM ⋅ sen(γ )
2 B⊥
(2.23)
Significa que um erro de h2π no MDT tem como origem um erro de 2π na fase e também
nos indica o factor de conversão de radianos para altitudes em metros. Na determinação
do valor de fase no interferograma (Eq. 2.18) o valor de altitude (h) é representado por
esta ambiguidade.
2.9 Fontes de Erro no InSAR
O sucesso da aplicação da técnica InSAR na geração de MDTs depende de inúmeros
factores. Por isso é importante que a origem dos erros no MDT InSAR sejam aqui
identificados, tendo em conta os objectivos deste trabalho. Estes erros estão
essencialmente associados à qualidade dos dados imagem SAR e do interferograma
resultante do processamento das mesmas.
Os erros que afectam a técnica InSAR têm origem na descorrelação existente entre
imagens, nomeadamente descorrelação geométrica, descorrelação temporal,
descorrelação termal e descorrelação induzida pelo próprio processamento (Hanssen,
2001; e Ferretti et al. 1999). Segundo Zebker and Villasenor (1992) o valor total da
descorrelação pode ser estimado a partir do produto de todos estes factores de
descorrelação.
A descorrelação manifesta-se sob a forma de ruído nos valores de fase do
interferograma, e consequentemente reduz a exactidão vertical do MDT. Se a
descorrelação for elevada, em algumas situações, poderá mesmo inviabilizar a aplicação
da técnica InSAR.
A descorrelação entre dois pixeis homólogos representa um deslocamento da fase
causado nas ondas radar, aquando da sua reflexão por parte de um objecto terrestre. Este
efeito pode ocorrer devido a variações na reflectividade complexa de sinais radar
individuais, causadas pela geometria (descorrelação geométrica) e intervalo de tempo de
aquisição (descorrelação temporal). A magnitude desta descorrelação, temporal e
geométrica, pode ser medida através da imagem de coerência.
46
A descorrelação deve-se ainda à influência da atmosfera e à imprecisão das órbitas, os
quais produzem em conjunto um efeito na imagem designado por Atmospheric Phase
Screen – APS (Ferretti et al., 2000). Estes dois factores serão aqui abordados de forma
independente.
A qualidade do interferograma é limitada por estes factores de descorrelação, onde a
técnica usada para a aquisição das imagens SAR (passagem única ou dupla) é
determinante na resolução ou minimização da descorrelação. Por exemplo, uma forma
de minimizar a descorrelação ou erros aleatórios no interferograma é assegurar que as
propriedades de retroreflexão de um objecto sejam idênticas nas duas antenas, ou seja,
que permaneçam inalteráveis ou coerentes num determinado intervalo de tempo.
Em seguida estes factores de descorrelação serão descritos e relacionados com as
técnicas de aquisição interferométrica. Em relação à descorrelação causada pelo próprio
processamento InSAR apenas será abordado o deslocamento espectral das imagens. Os
restantes problemas associados ao processamento serão vistos no contexto deste
trabalho (Capítulos 3, 4 e 5).
2.9.1 Descorrelação Geométrica
A descorrelação geométrica está associada à geometria de aquisição das imagens, em
que a diferença de fase entre dois pixeis homólogos é proporcional à paralaxe existente
entre as imagens (Rabus et al., 2003). Quanto maior for o desfasamento do sinal
retroreflectido por um alvo terrestre maior será a descorrelação geométrica no registo
das células na imagem (Figura 2.27).
Figura 2.27 Descorrelação geométrica
no registo dos sinais rectroreflectidos
(adaptado de Dias, 2001).
A descorrelação geométrica está relacionada indirectamente com as características
topográficas do terreno e directamente com o comprimento da base.
Em relação às características topográficas da superfície, a descorrelação geométrica
ocorre com mais frequência em terrenos com declives acentuados do que em terrenos
planos, por causa da alteração do ângulo de incidência face ao declive da superfície.
47
No caso de existirem diferenças significativas nos ângulos de observação ou mediante
uma base muito longa (Gatelli et al., 1994), a probabilidade de existir uma
descorrelação dos alvos visados é muito maior. Esta descorrelação elevada pode mesmo
impossibilitar o cálculo dos valores de fase (ou a formação do interferograma).
Uma forma de minimizar esta descorrelação, independentemente das características
topográficas da superfície, é aumentar as medidas de sensibilidade-altimétrica e
coerência através dum comprimento de base curto. No entanto, se o comprimento de
base for muito curto poderam ocorrer grandes variações na determinação das altitudes
com pequenas variações do ângulo de fase (Mather, 2004).
Por isso, em relação à distância entre as duas antenas SAR (Base) é importante
estabelecer um valor limite, superior e inferior, da ordem das poucas centenas de metros
de modo a garantir uma boa medida de sensibilidade-altimétrica e a correlação entre as
imagens. Por outro lado, quando possível, este deve ser escolhido de acordo com a
topografia do terreno.
Geralmente, para a produção de um MDT com uma boa exactidão vertical referente a
zonas com um relevo acentuado ou moderado, o valor da base no modo de aquisição
Tandem ERS-1 e ERS-2 (com um intervalo de passagem igual a 1 dia) deve estar entre
os 200 m e 300 m (Toutin and Gray, 2000), tendo em conta que o valor crítico do
comprimento da base do ERS (valor para o qual se garante a correlação entre as
imagens) é da ordem dos 1000 m (Mather, 2004). No entanto, para regiões montanhosas
é conveniente que este valor da base seja ligeiramente mais curto (Toutin and Gray,
2000).
Porém, na passagem única InSAR o comprimento da base é curto e fixo, o que significa
que a descorrelação geométrica existente dependerá fortemente das características da
superfície, ao contrário da passagem dupla em que o valor da base pode ser adequado às
características topográficas da superfície. Esta é de facto a única desvantagem da
passagem única do sensor SAR em relação à passagem dupla do sensor SAR.
A descorrelação geométrica, também, pode ser induzida por uma estimativa pouco
exacta do valor da base através das órbitas precisas. Os problemas relativos à
determinação deste parâmetro serão abordados mais adiante na secção 2.9.5.
É ainda importante salientar que esta descorrelação pode ser minimizada através do
processamento InSAR aquando da fase do registo das duas imagens, ou seja, se a base
for longa deve se aplicar uma filtragem segundo o alcance às imagens SAR de forma a
melhorar o registo polinomial das mesmas (Kampes, 2005).
Alguns autores mostraram que a descorrelação geométrica da superfície pode ser
modelada independentemente de outros factores de descorrelação, usando um modelo
linear que relacione a base perpendicular com a magnitude da descorrelação (Hoen and
Zebker, 2000; Zebker et al., 1992; e Gatelli et al., 1994).
48
2.9.2 Descorrelação Temporal
A descorrelação temporal é definida pela base temporal (BT) ou intervalo de tempo entre
a aquisição de duas imagens. Geralmente a quantidade de ruído presente no
interferograma é directamente proporcional ao valor da base temporal e/ou
comprimento da base ortogonal (Figura 2.28).
Figura 2.28 - Efeito da descorrelação temporal no
interferograma. a) BT =6 dias e B⊥= -298 m; e b)
BT = 9 dias e B⊥= 248 m.
Esta descorrelação temporal é bem evidenciada pela técnica de passagem dupla InSAR,
através do baixo grau de correlação entre as duas imagens SAR. Segundo Zebker and
Villasenor (1992) a descorrelação temporal limita de facto, a precisão e aplicabilidade
da passagem dupla InSAR.
Quanto à técnica InSAR baseada numa única passagem a elevada correlação temporal
(base temporal nula) constitui uma vantagem relativamente ao modo passagem dupla
InSAR. Neste modo de aquisição a área em estudo é adquirida sob as mesmas
condições, em que o sinal retroreflectido do alvo e recebido pelas duas antenas será
exactamente o mesmo, e desta forma as imagens adquiridas pelas duas antenas terão
uma elevada correlação.
As zonas da superfície terrestre mais características deste tipo de descorrelação são as
zonas com a presença de água e zonas de floresta, onde a correlação temporal entre
imagens é muito baixa e ocorre duma forma muito rápida. No caso das áreas urbanas a
variação com que ocorre a descorrelação pode ser usada para distinguir entre alvos
reflectores dinâmicos e estáticos.
Por exemplo Askne et al. (1997) mostrou que a descorrelação em zonas de floresta pode
ocorrer num curto intervalo de tempo, pois as orientações dos alvos devido à acção do
vento mudam rapidamente relativamente à direcção da iluminação do SAR.
2.9.3 Sinal/Ruído
No sistema SAR a degradação do sinal radar traduz-se na existência de dois tipos de
ruído no sinal, um relativo à recepção do sinal funcionando como ruído adicional (ruído
exterior) e outro inerente ao próprio sinal (ruído interno).
49
O ruído presente nas imagens segundo a direcção do alcance pode ser classificado como
ruído adicional. Este tipo de ruído é causado por uma ligeira diferença dos ângulos de
vista do sensor SAR na aquisição do sinal radar, que por sua vez conduz a um
deslocamento espectral na direcção do alcance. Porém, se os sensores tivessem
exactamente a mesma posição e direcção de observação não ocorreriam diferenças de
fase entre imagens, e consequentemente não seria possível gerar um interferograma.
A quantidade relativa de ruído adicional é descrita pela razão entre a energia do sinal e
ruído, designada por razão sinal-ruído (Signal Noise Ratio - SNR). Quanto maior for o
valor do SNR menor será a quantidade de ruído presente no sinal. Segundo Hanssen
(2001) esta quantidade SNR quando combinada com o comprimento de onda permite
definir o grau de sensibilidade do sensor no registo das variações topográficas.
O ruído interno depende do sensor ou da energia do próprio sinal, podendo ser causado
por imperfeições do sistema SAR e ambiguidades segundo o azimute (ESA, 2007b).
Geralmente o efeito speckle produzido pelos sistemas SAR é classificado como este tipo
de ruído (Ver secção 2.7.4).
2.9.3.1 Descorrelação Termal
O coeficiente de correlação termal ( ρTermal ) entre as imagens pode ser expressa através
do valor do SNR que depende especificamente do sensor radar (Bamler and Just, 1993;
e Zebker and Villasenor, 1992):
ρTermal =
SNR
1 + SNR
(2.24)
O valor absoluto da correlação termal assume valores entre 0 e 1.
2.9.3.2 Deslocamento Espectral das Imagens
Duas imagens espectrais que contenham duas partes distintas, sinal e ruído, ao serem
multiplicadas durante a formação do interferograma, convolução de dois espectros, as
partes do ruído de cada uma das imagens irão afectar todas as frequências do espectro
do interferograma.
A distância do alcance oblíquo no terreno (Ground slant range) e a diferença nos
ângulos de incidência locais, por parte de dois sensores, causa de facto um
deslocamento espectral do sinal, em que ambas as imagens apresentam uma parte
espectral sobreposta que contém informação relevante (S) e duas partes não sobrepostas
que podem ser ruído (N) como pode ser visto na figura 2.29.
Como tal, a única forma de eliminar ou minimizar as componentes do ruído em ambas
as imagens é compensar o deslocamento espectral através do aumento do SNR (Gatelli
et al., 1994). O aumento do SNR através da aplicação da filtragem, possibilita o
50
melhoramento da correlação entre imagens, assegura melhores resultados estatísticos no
cálculo diferença de fase e diminui os problemas no desenrolamento da fase (Hanssen,
2001).
Figura 2.29 – Deslocamento espectral entre duas
imagens (adaptado de Hanssen, 2001, p.48).
2.9.4 Efeito da Atmosfera
O efeito da atmosfera conduz à formação de erros de fase que são difíceis de ser
modelados e eliminados. O valor da diferença de fase é degradado pelo atraso na
propagação dos sinais radar causado pela atmosfera terrestre, nomeadamente o vapor de
água presente na troposfera e os efeitos da ionosfera (Tarayre and Massonnet, 1996).
Segundo Gray et al. (2000) o efeito da ionosfera é mais evidente nas regiões polares.
Segundo Massonnet and Feigl (1998) a aquisição de imagens SAR durante a noite pode
reduzir alguns artefactos atmosféricos, não só pelo facto de estatisticamente estar
provado que a atmosfera à noite é mais estável como também pela vegetação nesta
altura do dia estar menos alterada.
Na passagem única as condições atmosféricas em cada uma das antenas são
aproximadamente iguais, permitindo que as imagens SAR sejam obtidas nas mesmas
circunstâncias. Se as imagens forem obtidas em épocas diferentes (passagem dupla) os
efeitos da atmosfera dificilmente serão idênticos, pois o atraso da propagação do sinal
na troposfera ou na ionosfera será diferente nas duas antenas SAR (Rabus et al., 2003; e
Hanssen 2001), o que poderá resultar em erros de fase significativos no interferograma.
Os efeitos atmosféricos podem causar artefactos nas franjas do interferograma, como é
o caso da existência de lacunas entre datas de aquisição relativamente longas. De acordo
com Ferretti et al. (2000, 2001) estes erros podem ser estimados e removidos através da
combinação de uma série longa de dados imagens SAR.
2.9.5 Inexactidão das Órbitas
As órbitas dos satélites permitem definir o posicionamento relativo das imagens no
instante da sua aquisição e georreferenciar o interferograma desenrolado segundo o
elipsóide GRS80 (Geodetic Reference System 1980). Como tal, as efemérides das
órbitas dos satélites devem ser precisas para que não seja posta em causa a qualidade do
interferograma.
51
Segundo Fonseca e Fernandes (2004) a trajectória orbital de uma plataforma está sujeita
a perturbações internas (o satélite não é um corpo rígido, tem peças móveis e líquidos) e
externas (a pressão aerodinâmica, pressão da radiação solar, magnetismo, não
uniformidade do campo gravítico e impacto de meteoritos). Estas perturbações causam
variações na atitude do satélite que poderão induzir a uma inexactidão no cálculo do
valor da base.
A determinação inexacta do posicionamento relativo das duas antenas com base nas
órbitas, implica à partida um problema que poderá condicionar todo o processamento
InSAR. Por exemplo, se o comprimento da base não for determinado com exactidão,
este erro repercutir-se-á no co-registo das imagens e consequentemente na estimativa
das altitudes. Segundo Rabus et al. (2003) um erro de 1 mm na medição do
comprimento da base no SRTM, poderá significar um erro de 50 cm na altitude do
terreno.
Reigber et al. (1996) descreve os efeitos causados pela determinação inexacta da órbita
na interferometria. E refere ainda que para o sucesso da aplicação InSAR ERS o
comprimento da base deve ser estimado com uma exactidão superior a 5 cm (este valor
pode variar consoante o fenómeno em estudo). Presentemente, este valor é atingindo
para as órbitas do satélite ENVISAT.
52
Capítulo 3
Este capítulo pretende mostrar as etapas envolvidas na primeira parte do
processamento InSAR, mais designadamente no co-registo das duas imagens. Antes do
registo das duas imagens é necessário extrair a informação contida nos seus
cabeçalhos, adquirir a informação das órbitas precisas associadas a cada uma das
imagens e restringir a dimensão das duas imagens originais apenas à zona em estudo.
Na fase do co-registo serão analisados os algoritmos e a metodologia de
processamento que melhor se adequam à área em estudo, com base no software de
processamento DORIS, de modo a assegurar a qualidade no alinhamento das duas
imagens e consequentemente do interferograma.
3.1 Leitura das Imagens Complexas
O primeiro passo do processamento consiste na leitura e registo da informação contida
nos cabeçalhos de cada uma das imagens complexas ENVISAT, em ficheiros ASCII, a
qual será usada ao longo do processamento desde o co-registo das imagens até à geração
do MDT.
Na tabela 3.1 são apresentados alguns dos dados registados nos ficheiros ASCII de cada
uma das imagens. Esta tabela contém os valores FDC segundo a direcção em alcance
(Ver secção 2.5.1 do cap.2), os quais são constantes em azimute.
Tabela 3.1 – Dados relativos à aquisição da imagem, polarização do sinal e valores da
frequência do Centróide de Doppler (FDC)
Dados
Imagem Master
Imagem Slave
Processador ASAR
ASAR "ASAR/3.08"
ASAR "ASAR/3.06"
Passagem da órbita
Descendente
Descendente
SPH-Descriptor
"Image Mode SLC "
"Image Mode SLC "
Identificação da órbita absoluta
Órbita 11629
Órbita 11128
Traço
52
52
(38º.2694,
-29º.0268)
(38º.2719,
-29º.0231)
Centro da imagem original (φ,λ)
Tempo de aquisição
∼ 16.3 seg
∼ 16.3 seg
Data de aquisição
21-Maio-2004
16-Abril-2004
Polarização (Transmissão/Recepção) Vertical/Vertical
Vertical/Vertical
FDC – primeiro pixel (Hz)
230.733871
259.519897
FDC – último pixel (Hz)
69.470
96.937
A imagem ENVISAT é composta, essencialmente, por dois cabeçalhos: Envisat Main
Product Header (MPH) e Specific Product Header (SPH). Estes cabeçalhos especificam
os dados relativos à posição e atitude sensor no instante da aquisição da imagem, as
53
Capítulo 3 - Co-registo das Imagens
características geométricas da imagem pré-processada e os algoritmos e parâmetros
usados no pré-processamento, nomeadamente na conversão e compressão dos sinais
recebidos e na conversão da imagem em estado bruto (raw) numa matriz de valores
complexos (ESA, 2007c). Para além destes dois cabeçalhos existem mais alguns dados
auxiliares relativos à caracterização do impulso radar do sensor, como a estimativa do
ruído do sinal e os coeficientes da Frequência do Centróide de Doppler (FDC).
Os dados que caracterizam as imagens pré-processadas SLC podem ser vistos na tabela
3.2.
Tabela 3.2 – Caracterização da dimensão das imagens SLC,
espaçamento do pixel e espaço ocupado em disco.
Imagens
Master
Slave
Alcance para o primeiro pixel (m)
827542.754 827355.384
Alcance para o último pixel 5179 (m)
867951.730 867951.655
Dimensão do pixel em alcance (m)
7.803975
7.803975
Dimensão do pixel em azimute (m)
4.046447
4.046512
Número de linhas (pixeis)
26892
26891
Número de colunas (pixeis)
5179
5203
Espaço ocupado em disco (MB) (aprox.) 531.287
533.729
A diferença entre o alcance oblíquo para o primeiro e último pixel determinará
aproximadamente a dimensão do pixel segundo esta direcção. Cada uma das imagens
Master e Slave corresponde a um alcance aproximado de 40.409 km e 40.596 km,
respectivamente. Como tal, se dividirmos cada um destes valores pelo número total de
colunas da respectiva imagem obter-se-á a dimensão do pixel segundo o alcance
oblíquo.
Por outro lado, aplicando a fórmula 2.1 (Secção 2.4.1 do cap.2) determina-se um valor
de cerca de 20 m para a resolução em alcance, onde para se obter uma imagem
isométrica dever-se-á multiplicar o gradiente por 5. A dimensão do pixel no terreno em
azimute (aproxim. 4 m) é cerca de 1/5 da dimensão do pixel em alcance no terreno.
Como tal, na dimensão da imagem ENVISAT existe uma relação de 5:1, ou seja, a
dimensão do pixel em azimute relativamente à dimensão em alcance será cinco vezes
superior (dimensão do pixel será aprox. 20 m por 20 m). Esta relação é importante e terá
de ser tomada em conta ao longo do processamento.
A dimensão do pixel em azimute depende da velocidade relativa do satélite e do valor
da frequência de impulsos repetidos (PRF), em que este último parâmetro é igual em
ambas as imagens. No entanto, como a velocidade do satélite nas duas épocas de
aquisição é ligeiramente diferente implica que haja uma pequena diferença na dimensão
do pixel em azimute entre as duas imagens, que neste caso é da ordem de 65 µm ou
aproximadamente 1.6 % da dimensão do pixel em azimute.
A dimensão do pixel segundo o alcance oblíquo (d ≅ 8 m) é determinada pela taxa de
amostragem em alcance (RSR=19.208 Mhz), resultando um valor similar em ambas as
imagens (Ver secção 2.2.1).
54
3.2 Interpolação da Órbita do Satélite
Como já foi referido nos capítulos 1 e 2 (Secções 1.2.2 e 2.9.5, respectivamente) a
informação orbital é muito importante para a determinação do posicionamento relativo
entre as duas antenas SAR, possibilita o cálculo da fase de referência para a correcção
da curvatura terrestre no interferograma e permite corrigir geometricamente o
interferograma desenrolado no elipsóide GRS80.
Para a determinação das órbitas precisas dos satélites é usado o programa Getorb
(Sharroo and Visser, 1998) e os dados das efemérides DEOS ENVISAT. As efemérides
do satélite são extraídas a partir de ficheiros ODR interpolados com o spline cúbico em
intervalos de um segundo de arco, com base no dia e hora da aquisição da imagem e na
dimensão da imagem em azimute.
Neste estudo as efemérides de cada um dos satélites foram interpoladas para sete
instantes TUC (Tempo Universal Coordenado) com um intervalo de 4 segundos.
O Getorb no final do processo definirá a trajectória de cada um dos satélites através das
sete posições referenciadas no sistema de coordenadas ITRS (International Terrestrial
Reference System), permitindo calcular deste modo a posição de cada uma das imagens.
3.3 Geometria de Aquisição dos Dados Imagem
Os valores dos parâmetros relativos à geometria de aquisição ou posição relativa entre
as duas imagens, obtidos a partir dos dados orbitais, podem ser lidos na tabela 3.3 (Ver
figuras 2.19 e 2.20 do cap.2).
Tabela 3.3 - Valores dos parâmetros da geometria de
aquisição InSAR.
Parâmetros
Base Temporal (BT)
Base Perpendicular (B ⊥)
Base paralela (B||)
Base Horizontal (Bh)
Base vertical (Bv)
Base (B)
Ângulo de inclinação da base (α)
Ângulo de observação ou vista (γ)
Ângulo de incidência (i)
Ambiguidade na Altitude
Valores Absolutos
35 dias
66,6 m
10,2 m
66,3 m
11,8 m
67,5 m
190º,2
18º,9
21º,4
129.1 m
Estes parâmetros relativos à geometria de aquisição das duas imagens são muito
importantes para a tomada de decisões ao longo do processamento interferométrico,
como a aplicação ou não de filtragem mediante o valor da distância entre os sensores
(Base).
55
Estes parâmetros permitem analisar e prever algumas das situações que possam surgir
ao longo do processamento. Por exemplo, pela análise da tabela 3.3 verifica-se que o
valor da base é relativamente curto, logo a medida de sensibilidade-altimétrica do sinal
radar é reduzida. Isto significa que em alguns locais do terreno podem existir diferenças
de fase que não sejam detectadas pelo sensor.
3.4 Restrição da Área das Imagens SLC
A área das imagens homólogas a processar foi restringida apenas à ilha do Faial. Uma
das prioridades nesta limitação foi a exclusão, tanto quanto possível, da zona de água
circundante à ilha, pois esta zona para além de não interessar para o estudo poderá
induzir a uma diminuição da qualidade do interferograma devido à elevada
descorrelação.
Esta limitação foi efectuada com base nas coordenadas geográficas datum WGS84 do
pixel central da ilha, cujas coordenadas são (φ,λ) = (38º.58N, 28º.71W). A partir deste
pixel central definiu-se a dimensão em alcance e azimute para cada uma das imagens
SLC.
A restrição das imagens a processar à zona da ilha do Faial corresponde
aproximadamente a 1/5 da área das respectivas imagens originais. A dimensão em
azimute e alcance das imagens originais, Master e Slave, passou a ser igual a
5000×1000 pixeis e 5100×1100 pixeis, respectivamente. Na figura 3.1 estão ilustradas
as imagens resultantes desta operação.
Figura 3.1 - Área das imagens, Master e Slave, para o processamento InSAR.
Neste caso, as imagens expostas resultaram da aplicação de um factor de redução
na direcção alcance/azimute igual a 2/10.
Na restrição da área da imagem secundária foi conveniente considerar uma dimensão
ligeiramente maior (100 pixeis em alcance e azimute), de modo a assegurar o registo
desta imagem à master.
56
É ainda importante salientar que os dados imagem resultantes da restrição são
convertidos para um formato binário interno do próprio software, designado por raw, no
qual não existe a informação dos cabeçalhos das imagens originais.
3.5 Co-registo das Imagens
Antes da criação do interferograma será necessário estabelecer a correspondência entre
as duas imagens, mais designadamente proceder-se ao co-registo das mesmas, em que
um ponto no terreno deverá corresponder a dois pixeis homólogos.
O co-registo é um método que consiste no ajustamento do sistema de coordenadas de
uma imagem relativamente a uma segunda imagem da mesma zona (Mather, 2004). Por
outras palavras, o co-registo pretende estabelecer o alinhamento entre duas imagens da
mesma zona, cuja geometria de aquisição das mesmas ou posição dos sensores em cada
uma das duas épocas é ligeiramente diferente.
A ausência de sobreposição total entre duas imagens adquiridas numa passagem dupla
do sensor radar deve-se essencialmente ao desfasamento das suas órbitas, que
dificilmente são paralelas entre si e tem início no mesmo instante, logo o deslocamento
na direcção azimutal é, normalmente, da ordem de centenas de pixeis e na direcção do
alcance é mais pequeno.
O registo das duas imagens pode ser efectuada através de dados orbitais ou usando
métodos de correlação.
Segundo os princípios básicos da geometria orbital é possível registar o deslocamento
entre a imagem slave e imagem master com exactidão, desde que as efemérides de cada
uma das plataformas (passagem dupla) sejam conhecidas com precisão. Quanto aos
métodos de correlação, estes permitem registar as imagens SLC com uma exactidão
muito superior ao método das órbitas através da definição de matrizes de busca,
designadas por “janelas”. O método de correlação possibilita ainda a estimação dos
parâmetros de transformação requeridos para o registo da imagem slave à master.
O co-registo é uma das operações mais importantes do processamento, pois a qualidade
do interferograma depende da exactidão com que as duas imagens são correlacionadas.
Se a exactidão requerida não for alcançada, devido à descorrelação dominante no coregisto, significa que o interferograma terá demasiado ruído impossibilitando o
desenrolamento da fase (Zhenfang et al., 2006). Como tal, o deslocamento existente
entre as duas imagens deve ser determinado com rigor, de modo a que imagem slave se
ajuste o melhor possível à imagem master.
O desvio entre dois pixeis homólogos é resultante do deslocamento entre os dois
sistemas de coordenadas imagem master e slave. Deste modo, cada pixel da imagem
slave (Ps) com as coordenadas imagem (l,p) corresponderá às coordenadas (l,p) do pixel
57
homólogo da imagem master (Pm) adicionadas de mais um desvio offset (l,p), cuja
expressão é dada por (Kampes, 2005):
Ps (l , p ) = Pm (l , p ) + offset (l , p )
(3.1)
Deste modo, para que pixeis homólogos das duas imagens correspondam às mesmas
coordenadas imagem é necessário estimar os valores do desvio e em seguida aplicar
uma transformação geométrica a uma das imagens de forma a eliminar o desvio
absoluto existente entre estas.
Este procedimento consiste em três fases: a) estimativa do desvio (offset) existente entre
as duas imagens; b) determinação dos parâmetros de transformação geométrica que
possibilitem estabelecer o alinhamento da imagem slave relativamente à master; e c)
reamostragem (resampling) da imagem slave.
Relativamente à primeira parte do co-registo (a) existem um conjunto de operações
sequenciais, que serão sucintamente especificadas: (i) Cálculo do desvio absoluto
aproximado (coarse offset) entre as duas imagens com base na informação das suas
órbitas precisas (coarse orb); (ii) em seguida para n janelas homólogas são estimadas as
posições com o maior valor de coerência e o respectivo valor do desvio aproximado
(alcance/azimute) (coarse correlation); (iii) e por fim a estimação dos desvios e valor de
coerência para um número grande de posições homólogas, tendo por base o desvio
absoluto estimado anteriormente (Fine coregistration).
A fase do registo (ou co-registo) terminará com as etapas (b) e (c), ou seja, com a
modelação dos vectores de desvio através dum modelo polinomial e com a
reamostragem da imagem slave. O co-registo garantirá a criação de um produto
interferométrico coerente com uma exactidão da ordem de um décimo da resolução do
pixel (Hanssen and Bamler, 1999).
3.5.1 Cálculo do Desvio Absoluto usando Órbitas
A estimativa do desvio absoluto entre as imagens faz-se numa primeira aproximação
com base nas órbitas precisas, cuja exactidão é da ordem de 30 pixeis (Kampes, 2005).
Esta primeira fase do co-registo permitirá não só determinar o deslocamento entre as
órbitas das duas imagens, como também os valores dos parâmetros associados à
geometria de aquisição das duas imagens (Tabela 3.3).
O desvio absoluto entre as duas imagens é, usualmente, calculado a partir da diferença
entre as coordenadas imagem do ponto central da imagem master (conhecidas) e as
correspondentes coordenadas imagem (desconhecidas) na imagem slave.
Para o cálculo das coordenadas imagem do ponto central na correspondente imagem
slave são usadas as equações de Doppler, Alcance e Elipsóide (Geudtner, 1996; e
Kampes, 2005, p.65).
58
A determinação do desvio absoluto corresponde a três passos:
i) Transformação das coordenadas imagem do ponto central da imagem master no
sistema de coordenadas cartesiano da órbita slave, segundo a trajectória da órbita
slave interpolada para sete pontos. Deste modo, a posição do ponto central da
imagem master com as coordenadas imagem (l,c)Master = (3694,1634) assumirá as
seguintes coordenadas cartesianas (x,y,z)Master/órbitaslave= (4378770, -2398290,
3955980) na órbita slave.
Esta posição é determinada ao longo da órbita da imagem slave por um processo
iterativo, com base nas equações referidas acima (Kampes, 2005, p.26).
ii) As coordenadas cartesianas (x,y,z) Master/órbita slave do ponto central são convertidas
em coordenadas imagem slave (l,c)Slave≅ (3776.73,1659.33).
iii) Por último, é calculada a diferença entre as coordenadas imagem master e slave do
ponto central.
Ps (3777 ,1659 ) − Pm (3694 ,1634 ) ≅ offset (83, 25 )
O valor do desvio estimado corresponde a uma translação positiva em ambas as
direcções, com 83 linhas para Sul, segundo a direcção em azimute, e 25 pixeis para Este
segundo a direcção em alcance. De acordo com a dimensão do pixel, este desvio
corresponde aproximadamente a 335 m na direcção em azimute e 500 m na direcção do
alcance.
3.5.2 Co-registo Aproximado (ou Correlação Aproximada)
Após a determinação do desvio absoluto aproximado, segue-se o registo aproximado
das duas imagens através de métodos de correlação cruzada. Neste caso, a exactidão
posicional dos desvios estimados entre as duas imagens será muito superior ao método
usado anteriormente, sendo aproximadamente igual a um pixel (Kampes, 2005).
A técnica de correlação-cruzada (Gabriel and Goldstein, 1988) é aplicada à amplitude
das imagens no domínio espectral (magfft) ou espacial (magspace), definindo-se a
priori um número de janelas igualmente distribuídas ao longo de toda a imagem.
Este processo toma como primeira aproximação o valor do deslocamento (83,25)
estimado com base nas efemérides dos satélites. Em seguida com base na amplitude das
imagens, estima para um número de janelas correlacionadas (ou posições), definidas a
priori, os desvios segundo a direcção em azimute e alcance e a respectiva correlação
para esse mesmo desvio com base no valor de coerência (ver expressões 2.20 e 2.21). O
desvio estimado para uma posição correlaccionada, em particular, corresponde ao
máximo valor de coerência existente dentro dessa janela. Por último, o desvio com o
maior número de ocorrências é reconhecido como o desvio aproximado entre as
imagens master e slave.
59
Contudo, em certas situações a estimativa do desvio relativamente ao valor de coerência
é duvidosa, ou seja, a estimativa do valor de coerência numa posição correlacionada
pode estar enviesada (biased) assumindo uma direcção oblíqua que resulta num valor de
desvio significativo em linha e pixel (Zebker and Chen, 2005).
Deste modo, valores de coerência elevados não significam que correspondam a uma
zona de correlação elevada. Por exemplo, posições em zonas de água e sombra, podem
apresentar um valor de coerência alto e uma forte descorrelação evidente nos valores
dos desvios. Como pode ser visto na figura 3.2, as posições na periferia da ilha com
valores de coerência superiores a 0.3, correspondem a zonas descorrelacionadas com
desvios significativos, quando comparados com o valor estimado através das órbitas
(83,25).
(linha,coluna)
(2253,1751)
(2923,1817)
(4044,1187)
(4466,1784)
(4801,1750)
Coerência
0.39
0.31
0.31
0.51
0.44
offsetL
66
104
112
100
104
offsetP
11
37
4
11
14
Figura 3.2 - Correspondência entre os vectores de desvio e valores elevados
de coerência (círculos a vermelho), em zonas descorrelacionadas.
Desta forma a análise dos valores finais processados neste passo não deve ser feita
apenas com base nos desvios estimados entre as duas imagens e nos valores altos de
coerência, mas também na verificação da consistência dos dados, de modo a tomar em
conta este problema do enviesamento do estimador da correlação (expressão 2.21 do
cap.2) e coerência (Kampes, 2005). Devendo-se ainda assegurar que a dimensão e
número de janelas seja distribuída ao longo de toda a imagem.
3.5.2.1 Estudo do Processamento Co-Registo Aproximado
Nesta fase de processamento os valores dos parâmetros de entrada que permitem
estabelecer a correlação entre as imagens foram manipulados de modo a encontrar a
melhor solução para os dados em estudo, mais designadamente o número de janelas e a
sua dimensão.
Este estudo consistiu na análise do comportamento do co-registo face à definição do
número e dimensão das janelas, com base nos resultados de coerência e desvios. Deste
modo, procurou-se testar a dimensão (2n×2n, n≥6) da janela e número de janelas de
60
correlação que melhor se adequava aos dados imagem, usando apenas o método de
correlação cruzada no domínio espectral (Magfft- Magnitude Fast Fourier Transform).
Como tal, a metodologia adoptada foi a seguinte:
¾ Para a escolha da dimensão da janela de correlação mais adequada, efectuaramse tantos testes quantas as combinações possíveis em termos de dimensão, de
modo a não ultrapassar a dimensão das imagens a processar. Por exemplo, para
uma janela com uma dimensão de 64 pixeis em azimute, é possível combinar 64,
128, 256 e 512 pixeis segundo o alcance. No entanto, uma janela com 64 por
1024 pixeis já não será possível pelo facto da imagem master apresentar uma
dimensão inferior (1000 pixeis).
¾ Para cada uma destas diferentes combinações, em termos de dimensão,
considerou-se ainda um número de janelas igual a 11 e 21, resultando um
universo de 40 testes (Ver tabela do anexo A).
Para os 40 testes realizados foi importante definir critérios de avaliação, para a aceitação
e rejeição dos mesmos, sem qualquer teste estatístico. Como tal, a média e o desvio
padrão dos valores de coerência foram analisados conjuntamente com a leitura dos
desvios estimados.
Na leitura dos resultados do co-registo aproximado estabeleceram-se os seguintes
critérios para a aceitação dos testes efectuados no domínio espectral:
¾ Valor da média de coerência aproximadamente superior a 0.2.
¾ Desvio em azimute e alcance com uma diferença inferior a um pixel
relativamente ao valor mais provável (83,14), de acordo com a exactidão do
método.
¾ Valor do desvio estimado na correlação entre as imagens com maior frequência,
devendo-se aproximar do valor do desvio em azimute estimado pelas órbitas
(83).
¾ Como já foi referido anteriormente, muitas vezes a consistência dos dados em
termos de desvio não é sinónimo de uma boa estimativa, por isso convém
verificar se as posições se encontram distribuídas ao longo da imagem, onde a
probabilidade de encontrar melhores valores de coerência é maior.
3.5.2.2 Análise e Conclusão dos Resultados
Do processamento efectuado para quarenta testes e de acordo com os critérios
enunciados anteriormente foram aceites 14 testes num universo de 20 testes efectuados
para um número de janelas igual a 11, enquanto que para 21 janelas foram apenas
aceites 7 num universo de 20 testes. Os resultados deste estudo podem ser vistos na
tabela de valores do anexo A e no anexo B o valor do desvio estimado para cada teste.
61
O total de testes (21 testes) que foram aceites no co-registo aproximado entre as duas
imagens, segundo os critérios definidos anteriormente, apresentam de um modo geral
entre si um desvio similar em azimute e alcance (83,14), podendo variar na ordem de
um pixel (Consultar anexo B).
Se o desvio estimado entre as duas imagens for por exemplo igual a (133,10), o
processo do co-registo aproximado regista um aviso de que a estimativa do valor do
desvio aproximado é ambígua. Este aviso significa que os desvios estimados para a
maioria das posições correlacionadas não correspondem a (133,10), mas a valores mais
próximos de (83,14). Deste modo, todos os testes que estimaram um desvio aproximado
muito díspar de (83,14) foram rejeitados.
Analisando os gráficos da figura 3.3 relativos aos desvios estimados para cada teste no
co-registo aproximado (gerados com base nos valores da tabela do anexo B), verifica-se
que o valor do desvio em azimute predominante é igual a 83 linhas (coincidente com o
valor de referência) e em alcance é igual a 14 pixeis. Como tal, este é o valor de
deslocamento mais provável entre as duas imagens com uma exactidão de um pixel.
Deslocamento em Alcance
30
offset (pixel)
25
20
15
10
5
1024-512
1024-256
1024-64
1024-128
512-512
512-256
512-64
512-128
256-512
256-256
256-64
256-128
128-512
128-256
128-64
128-128
64-512
64-256
64-128
64-64
0
Dimensão das janelas
Número de Janelas 11
Referência
Deslocamento em Azimute
200
180
offset (pixel)
160
140
120
100
80
60
40
20
1024-512
1024-256
1024-128
1024-64
512-512
512-256
512-128
512-64
256-512
256-256
256-128
256-64
128-512
128-256
128-64
128-128
64-512
64-256
64-128
64-64
0
Dimensão das janelas
Referência
Figura 3.3 – Comparação entre os desvios obtidos para os diferentes
números de janelas e dimensão. A linha de referência corresponde ao
deslocamento absoluto entre imagens (83,25), estimado com base nas
órbitas.
62
Poder-se-á ainda concluir que para um menor número de janelas (11) os resultados
obtidos em termos de desvios e valores de coerência foram melhores e mais
consistentes, apresentando menores variações. O que faz algum sentido, pois para um
maior número de janelas a probabilidade de encontrar janelas sem correlação é muito
maior, principalmente quando a área em estudo apresenta uma zona considerável de
água.
Por outro lado, os testes efectuados para janelas com a mesma dimensão, em azimute e
alcance, apenas foram aceites para 11 janelas. Um outro aspecto a registar é o facto da
maior parte dos testes com uma dimensão de janela em alcance igual a 512 terem sido
aceites, independentemente do números de janelas (11 e 21).
Em conclusão, no co-registo aproximado a imagem secundária (slave) apresenta um
desvio de 83 linhas e 14 colunas em relação à imagem primária (master). Este valor do
desvio será considerado como valor de partida na operação do co-registo final, logo
basta escolher um teste de entre os 17 testes (Ver esquema do anexo A e tabela de
desvios do anexo B), com um desvio igual a (83,14), visto que os resultados no coregisto final serão idênticos para qualquer um dos testes com este valor de desvio.
3.5.2.3 Comparação dos Métodos de Correlação (Magspace e Magfft)
No contexto do estudo apresentado anteriormente, coloca-se uma questão: Em que
circunstâncias é que deve ser aplicado um dos dois métodos de correlação (no domínio
espacial ou espectral)? Perante esta pergunta serão apresentados dois casos de estudo
particulares, num contexto meramente prático, de modo a estabelecer-se a comparação
entre os dois métodos.
Caso particular 1: Considere-se um teste do domínio espectral cuja estimativa do
desvio foi igual a (83,14). Se for aplicado o método magspace com os mesmos
parâmetros de entrada (dimensão e número de janelas) do teste no domínio espectral,
obter-se-á o mesmo desvio. No entanto, verificou-se que as janelas são distribuídas de
um modo diferente ao longo da imagem. Para além disso, o tempo de processamento
(incluindo o co-registo final) do método espacial é muito maior que o do método de
correlação no domínio espectral, pois para um teste o processo demorou mais de meia
hora a ser concluído, enquanto que o magfft demorou apenas alguns minutos.
Comparando os resultados obtidos em cada um dos métodos poder-se-á concluir que a
aplicação do método no domínio espacial é pouco relevante para este tipo de situações
em que o deslocamento estimado no domínio espectral é consistente. Por outro lado, em
termos de resultados e tempo de processamento também não é vantajoso, visto que é
mais lento a estimar o mesmo deslocamento entre a slave e master (83,14).
Caso Particular 2: Considere-se, agora, três testes do domínio espectral (Rejeitados)
cuja estimativa do desvio foi muito diferente de (83,14) e (83,25). Aplicando o método
no domínio espacial (magspace) e definindo as mesmas condições que foram
63
estabelecidas nos testes rejeitados do Magfft, verifica-se que a estimativa do desvio nos
três testes foi igual a (83,14) e o valor médio de coerência igual a 0.2 (Tabela 3.4).
Tabela 3.4 - Valores dos desvios e valores médios de coerência registados para os métodos
no domínio espacial (magspace) e espectral (magfft) em três testes distintos.
Magspace
Dimensão da janela
/nº de janelas
(512-64)/11
(256-64)/21
(512-512)/21
Desvio (azimute,
alcance)
(83,14)
(83,14)
(83,14)
MagFFT
Valor
médio
coerência
0,2
0,2
0,2
Desvio (azimute,
alcance)
(133,10)
(95,13)
(100,10)
Valor
médio
coerência
0,2
0,1
0,2
O método de correlação no domínio espacial (magspace) permite estimar um desvio
aproximado com uma exactidão superior a um pixel, em testes que tinham sido
rejeitados com o método de correlação no domínio espectral. Como tal, este método
permite assegurar uma boa estimativa do desvio, independentemente do número e
dimensão de janelas.
3.5.3 Aplicação do Filtro Espectral
A filtragem no processamento InSAR pode ser aplicada durante a fase do co-registo e
antes da geração do interferograma, designada por filtragem a priori. Contudo, a
filtragem pode também ser aplicada ao interferograma antes do desenrolamento da fase
do mesmo, com finalidades distintas (Hanssen, 2001, p.48).
O uso da filtragem nesta fase do processo é aplicada directamente aos dados imagem
SAR originais, com base nos dados orbitais e desprezando os declives locais no terreno.
A aplicação da filtragem após o co-registo aproximado pretende melhorar a
performance do co-registo final, podendo ser aplicado ao espectro das imagens segundo
uma das direcções em azimute e alcance ou em ambas, resultando duas novas imagens
“filtradas”.
A adopção do filtro espectral na imagem, segundo a direcção em azimute, consiste na
filtragem da parte do espectro da master que não se encontra sobreposta com a do
espectro da slave. Esta falha na sobreposição dos espectros deve-se à selecção da
Frequência do Centróide de Doppler (FCD) para cada uma das imagens durante o
processamento SLC, que normalmente é diferente para a master e slave pelo facto de
serem adquiridas com diferentes ângulos de vista.
A vantagem no uso deste filtro na master é o facto de evitar que uma pequena parte do
espectro da master não contribua para o espectro da slave, ou seja, indirectamente
consiste em evitar a perda de coerência e reduzir o ruído no interferograma (Kampes,
2005).
64
De acordo com Kampes (2005) não é necessário aplicar a filtragem em alcance se o
valor da base perpendicular for relativamente pequeno (aproximadamente 100 m), onde
a quantidade de descorrelação geométrica esperada é baixa, não é necessário melhorar o
registo polinomial com a aplicação de um filtro.
No caso presente, não é de facto aconselhável a aplicação da filtragem em alcance nesta
fase do processo interferométrico, pois o valor da base perpendicular assume um valor
relativamente pequeno, sendo da ordem dos 70 m (Tabela 3.3). Não obstante esta
filtragem poderá a vir ser aplicada, posteriormente, noutra fase do processamento
interferométrico, mas por razões distintas (Ver secção 3.7).
Para a verificação da necessidade da aplicação do filtro espectral em azimute nesta fase
do processamento é conveniente analisar os valores das frequências do centróide de
Doppler. De acordo com a tabela 3.1, os valores da frequência do centróide de Doppler
para as imagens master (FCDM) e slave (FCDS) são aproximadamente iguais a 231 Hz e
260 Hz, respectivamente.
Calculando a diferença entre as frequências do centróide de Doppler (FCDM - FCDS),
poder-se-á referir que o espectro da imagem master não se sobrepõe em cerca de 30 Hz
ao espectro da imagem slave.
Considerando que a largura da banda (ABW) em azimute para o ENVISAT é de 1316
Hz, significa que a parte do espectro que não foi sobreposta pelas imagens corresponde
a 3% desta largura de banda. Apesar desta percentagem ser muito reduzida esta pode ser
optimizada com base na implementação de um filtro em azimute. Deste modo, os
espectros das duas imagens são reajustados a partir do valor médio da FDC, de forma a
se sobreporem, eliminando partes do espectro que não se sobreponham e resultando um
novo valor para a largura da banda em azimute igual a 1291.97 Hz.
As imagens master e slave foram então filtradas com um FDC da ordem dos 211.549
Hz e 235.574 Hz, respectivamente. Esta filtragem teve por base o valor médio do FDC
(ou valor da frequência central) igual a 223.561Hz, que está compreendido entre os
valores de FDC referidos para a master e slave.
Segundo Kampes (2005) se a diferença entre as frequências do centróide de Doppler
das imagens for diminuta, ou seja, inferior a 100 Hz não é necessário aplicar nesta fase
do processamento a filtragem espectral segundo o azimute. De qualquer forma,
proceder-se-á à sua aplicação e será analisada a sua influência no processo do co-registo
final (Secção 3.5.4.2).
3.5.4 Co-registo Final (Fine Coregistration)
Esta última fase do processo do co-registo pretende estimar desvios, em azimute e
alcance, para um número de janelas suficientemente grande e igualmente distribuídas
que possibilite a cobertura total da imagem (superior a pelo menos 1000), onde a
65
correspondência entre as imagens (ou janelas) será efectuada com base num método de
correlação cruzada, tal como na fase aproximada do co-registo.
No co-registo final a correlação pode ser estabelecida através de um dos três métodos de
correlação cruzada, sobreamostragem (Oversample), domínio espectral usando a
transformação de Fourier discreta rápida (Magfft) e domínio espacial (Magspace), de
forma a encontrar um valor máximo de coerência no domínio do sub-pixel.
Os valores dos desvios estimados em cada posição e o correspondente valor de
coerência irão depender da escolha de um dos métodos de correlação cruzada,
mencionados anteriormente, da dimensão da janela e número de janelas. É importante
referir que esta fase do co-registo final depende fortemente do valor aproximado do
desvio (83,14) estimado anteriormente entre as duas imagens. Caso o desvio inicial
entre as duas imagens não tenha sido bem estimado, o co-registo final apresentará
desvios significativos ao longo de toda a imagem, aproximando-se do valor correcto do
desvio inicial que devia ter sido estimado.
Neste processo, os vectores desvio serão calculados com uma exactidão da ordem do
sub-pixel para um determinado número de janelas, possibilitando que o alinhamento da
slave com a master seja efectuado com uma boa exactidão.
Quanto ao número de janelas a definir nesta fase do processo do co-registo, Kampes and
Hanssen (2004) referem que é aconselhável definir um grande número de janelas se a
zona em estudo apresentar uma forte descorrelação e uma base temporal significativa.
Neste estudo, achou-se conveniente nesta fase do processo efectuar testes para 1000,
2000 e 3000 janelas, de modo a analisar a performance do co-registo final em função do
número de janelas, apesar da base temporal entre as duas imagens da ilha do Faial
corresponder a 35 dias.
A análise dos resultados nesta fase final do co-registo será efectuada com base num
gráfico de desvios. Este gráfico permite duma forma imediata a visualização da
magnitude dos desvios, ao longo da imagem, para um determinado valor limite de
correlação estipulado. Este valor limite (threshold) filtra as posições com valores de
correlação abaixo deste valor, isto é, apenas as posições com um valor de coerência
acima do threshold têm representação no gráfico de desvios. A correlação é indicada
pela dimensão dos círculos e os deslocamentos pelo comprimento e direcção do vector.
A estimativa dos desvios e valores de coerência em cada posição dependerá do número
de janelas. Por exemplo, na figura 3.4, referente aos gráficos resultantes do co-registo
final para um valor limite de correlação 0.5 é, de facto, visível que para posições
idênticas tem-se diferentes vectores de deslocamento consoante o número de janelas. A
probabilidade de estimar posições com uma correlação superior a 0.5 é maior para um
grande número de janelas.
Nas posições localizadas na parte Nordeste da encosta da ilha, assinaladas na figura 3.4
por um círculo a tracejado, verifica-se que o comprimento do vector desvio, em
66
posições similares, assume um valor diferente consoante o número de posições
correlacionadas estimadas localmente. Nestas posições confirma-se que, de facto, um
valor de coerência elevado não é sinónimo de uma boa correlação. Os valores de
coerência foram possivelmente enviesados pelo efeito da sombra, pois através dos
vectores de desvio verifica-se uma descorrelação muito expressiva.
Offset≅(51,18)
Offset≅(72,16)
a)
b)
Offset≅(100,11)
c)
Figura 3.4 – Influência do número de janelas na determinação dos vectores de desvio e na
correlação, para posições com valores de coerência superiores a 0,5. a) Número de janelas
3000; b) Número de janelas 2000; e c) Número de janelas 1000.
Deste modo serão aqui apresentados dois casos, particulares, de estudo aplicados a este
processo com o intuito de investigar detalhadamente o seu comportamento face à
escolha de determinados métodos e valores de entrada. Os dois casos de estudo são: i) a
influência dos parâmetros de entrada número de janelas e dimensão da janela para cada
método de correlação cruzada; e ii) a interferência da aplicação de filtragem na direcção
em azimute.
As tabelas (C1 e C2), colocadas no anexo C, referem-se aos testes efectuados no
processo do co-registo final. Estas tabelas permitem analisar os diferentes resultados
obtidos nesta fase do processo, incluindo os valores estatísticos da média e desvio
padrão dos valores de coerência e desvios, em cada um dos métodos de correlação. Os
testes são ainda dispostos em função do número e dimensão das janelas para cada
método (Ver esquema do anexo C). É importante ainda salientar que nestes testes o coregisto final foi efectuado em imagens filtradas segundo a direcção em azimute.
3.5.4.1 Influência do Método de Correlação e Janelas de Correlação
Este primeiro estudo consistiu na comparação e análise dos resultados do co-registo
final obtidos segundo cada um dos métodos de correlação, no domínio do sub-pixel,
para diferentes dimensões de janela quadrada (64×64;128×128 e 256× 256). Este estudo
teve por base o desvio inicial estimado entre as duas imagens com uma translação de 83
linhas segundo a direcção em azimute e 14 pixeis segundo a direcção em alcance. Por
outro lado, para cada dimensão de janela e método consideraram-se diferentes números
de janelas 1000, 2000 e 3000.
67
Na aplicação do método sobreamostragem, o teste que estabelece uma correlação mais
elevada ao longo da imagem é o teste definido para uma dimensão de janela mais
pequena (64×64) e para um maior número de janelas (3000), como pode ser visto pelos
gráficos da figura 3.5. Por outro lado, na tabela C2 de valores do anexo C, a média dos
desvios, segundo o azimute e alcance, para este teste foi relativamente melhor, em
comparação com os restantes testes efectuados para o mesmo método, pois aproxima-se
mais do desvio inicial. O mesmo verifica-se para os outros métodos no domínio espacial
(magspace) e espectral (magfft).
Neste método, os vectores de deslocamento são de facto mais pequenos para uma janela
de dimensão menor, em relação aos valores estimados para outras janelas (Figura 3.5),
pelo facto de estimar um maior número de posições correlacionadas distribuídas ao
longo da imagem.
a)
b)
c)
Figura 3.5 - Resultados dos vectores deslocamento para um threshold igual a 0.5, num
conjunto de 3000 janelas para o método Oversample. a) Dimensão da janela 64×64; b)
dimensão da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256.
Comparando agora os diferentes métodos para esta dimensão de janela 64 por 64, mas
em 2000 janelas (Figura 3.6), verifica-se que os métodos oversample e magfft estimam
na periferia da ilha posições com desvios significativos e com uma correlação superior a
0.5, enquanto que o magspace não estima desvios nessas mesmas posições.
a)
b)
c)
Figura 3.6 - Vectores deslocamentos para um threshold igual a 0.5 num conjunto de 2000
janelas com uma dimensão 64 por 64. a) Método Oversample; b) Método Magfft; e c) Método
Magspace.
68
Duma forma geral, todos os métodos estimaram valores de coerência mais elevados em
janelas com uma dimensão mais pequena 64 por 64, onde o método oversample foi
aquele que conseguiu estimar mais posições correlacionadas, com um valor máximo de
coerência da ordem dos 0.90 (Ver tabelas do anexo C). Por outro lado, quanto maior for
o número de janelas, maior é a probabilidade de estimar valores de coerência superior a
0.3 em qualquer um dos métodos (Ver tabela C1 do anexo C).
Comparando as figuras 3.5, 3.7 e 3.8 com a representação dos desvios superiores a um
valor limite de correlação igual a 0.5, verifica-se que o método de correlação no
domínio espacial não apresenta desvios significativos em relação aos outros dois
métodos, assumindo valores mais homogéneos para qualquer dimensão de janela. Por
exemplo, para uma janela de 128 por 128 os dois métodos magfft e oversample mostram
de facto desvios mais significativos em relação ao magspace.
a)
b)
c)
conjunto de 2000 janelas para o método Magspace. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão
da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256.
a)
b)
c)
conjunto de 2000 janelas para o método Magfft. a) Dimensão da janela 64×64; b) dimensão
da janela 128×128; e c) dimensão da janela 256× 256.
Para qualquer um dos métodos a janela com a dimensão 256 por 256 não conseguiu
estimar posições com uma correlação superior a 0.7 (Tabela C1 do anexo C). Para além
disso a diferença entre a média dos desvios estimados e o desvio inicial é muito maior
69
(Tabela C2 do anexo C). Estes testes não são, por isto, muito fiáveis para a geração do
interferograma.
Relativamente ao tempo de processamento do co-registo final, verificou-se que quanto
maior for a dimensão da janela e o número de janelas, maior é o tempo de
processamento em cada um dos métodos. Por exemplo, para os testes com janelas de
dimensão 256 por 256 o método que necessitou de mais tempo de processamento foi o
oversample, cerca de 2 horas para processar cada 1000 posições. Enquanto que o
método mais rápido foi o de correlação no domínio espacial.
3.5.4.2 Influência da Filtragem em Azimute no Processo do Co-registo Final
Em todos os testes foi aplicada a filtragem, apenas, em azimute para a slave e master, de
modo a aumentar a eficácia do co-registo final. No entanto, apesar da pequena diferença
(30Hz) entre as frequências do centróide de Doppler, a sua aplicação deve-se ao facto
da zona em estudo apresentar uma correlação baixa, associada às características
topográficas e à presença de uma vegetação densa.
Decidiu-se então efectuar um pequeno estudo a partir de um teste com um desvio inicial
de (83,14) em que o seu co-registo final foi efectuado com a aplicação a priori da
filtragem em azimute (F83.14) e sem a filtragem (S83.14). Posteriormente procedeu-se
à comparação dos resultados, correlação e desvios, obtidos em cada um dos testes (com
e sem a aplicação do filtro) no co-registo final.
Os resultados dos desvios e valores de coerência, num co-registo definido para 3000
janelas, podem ser vistos na tabela 3.5.
Tabela 3.5 - Resultados obtidos do co-registo final em função da aplicação ou
não de filtragem em azimute, nomeadamente o número de posições obtidas para
um determinado valor de correlação e a média e variância dos desvios.
Testes
S83.14
F83.14
Nº de posições
correlação > 0.3
388
389
Offset Linha
Média Variância
83,39
77,86
83,34
76,18
Offset Pixel
Média
Variância
13,61
10,14
13,64
9,91
Segundo a tabela 3.5 a aplicação do filtro é muito pouco significativa em termos de
correlação, pois apenas é estimada menos uma posição com um valor de coerência
superior a 0.3. Quanto ao valor da média e variância dos desvios em azimute regista-se
uma melhoria também pouco significativa com a aplicação da filtragem em azimute.
De facto, neste estudo a filtragem em azimute aplicada às imagens permite melhorar em
alguns locais a estimativa dos deslocamentos, mas com pouco relevo.
70
3.5.4.3 Conclusão do Co-Registo Final
De acordo com os desvios e respectivos valores de coerência obtidos para as diferentes
posições correlacionadas, nos diferentes testes realizados na fase do co-registo, podemse retirar algumas conclusões acerca da melhor metodologia a adoptar para o registo das
imagens em estudo.
Deste modo poder-se à concluir que a filtragem em azimute pode ser usada, sem
prejuízo dos resultados neste processo. A dimensão da janela em qualquer um dos
métodos de correlação deve ser de 64 por 64, pelo facto de estimar um maior número de
posições correlacionadas com uma melhor distribuição (Consultar gráficos do anexo C).
Para além disso, o número de janelas deve ser suficientemente grande da ordem dos
3000.
Por último, o método oversample permite estabelecer uma correlação mais fiável entre
as imagens, onde os desvios significativos, em posições peculiares ou associados a
zonas de elevada descorrelação, são estimados. Por outro lado, permitiu estimar
posições com um valor máximo de coerência igual a 0.9, ao contrário dos outros
métodos (Tabela C2).
Desta forma, no processo que se seguirá serão apenas seleccionados os testes com estas
características, método oversample e dimensão da janela 64 por 64.
3.5.5 Modelação dos Vectores Desvio e Determinação dos Parâmetros do CoRegisto
Após o co-registo final, onde foram estimadas para n posições correlacionadas os
desvios e valores de coerência entre a master e a slave, segue-se a determinação dos
parâmetros do co-registo através dum modelo polinomial bidimensional. A estimativa
desses parâmetros de transformação entre os dois sistemas de coordenadas imagem
permitirá alinhar ou sobrepor a imagem slave à master com uma exactidão próxima de
um décimo do pixel (Kampes, 2005).
Na determinação dos parâmetros do co-registo existem vários elementos que
influenciam o seu cálculo: i) o grau do modelo polinomial para o ajustamento dos
desvios; ii) a selecção das posições obtidas no co-registo final, através da atribuição de
um valor limite de correlação; iii) o método de estimação dos pesos dos resíduos; e iv) a
remoção de observações de má qualidade (ou outliers).
Na modelação dos desvios estimados no co-registo final a escolha de um modelo
polinomial apropriado é fundamental para a realização de um co-registo com exactidão,
pois a determinação dos parâmetros de transformação geométrica depende directamente
do grau do polinómio.
De acordo com Schowengerdt (1997) e Yue et al. (2004), o polinómio de 2º grau é
suficiente para a maior parte dos problemas em detecção remota, pois permite um bom
71
ajustamento da curva dos desvios, principalmente se o relevo for pouco acentuado e
quase plano e o campo de visão instantânea não for muito grande. Ainda segundo Yue
et al. (2004), a influência de factores como a rugosidade da superfície e o ângulo de
incidência, também poderão ser importantes na escolha do grau polinómio no coregisto. Porém, a actuação destes factores na escolha do polinómio não foi, ainda,
devidamente explorada no campo da Interferometria SAR.
Os parâmetros de transformação são determinados a partir dum conjunto de desvios
com um valor mínimo de correlação estabelecido a priori por um valor limite
(threshold), o que implicará necessariamente uma redução da amostra de desvios
resultantes do co-registo final. Esta redução na amostra de desvios com base na
eliminação de observações (ou janelas) com um baixo valor de coerência permitirá
aumentar a exactidão do ajustamento polinomial. Por exemplo, para o conjunto total de
1000 observações do co-registo final, se for considerado um threshold igual a 0.3, serão
apenas seleccionados 122 desvios para a modelação desse conjunto.
Contudo, a modelação dos desvios deve ainda ser efectuada com base no conjunto de
observações que melhor se ajustem ao modelo, através da remoção das observações
consideradas como outliers nesse conjunto de desvios. Esta remoção dos outliers é
realizada durante o ajustamento com base na estimação dos pesos dos resíduos segundo
um dos métodos Bamler, Linear e Quadrático. A estimação dos resíduos pesados
permitirá identificar o maior outlier ou a observação menos boa em relação ao conjunto
total de observações.
A remoção do número de outliers para cada método é definida a priori, correspondendo
simultaneamente ao número máximo de iterações. Para cada iteração o vector de
deslocamento que pior se ajusta ao modelo (com o maior valor do peso do resíduo) é
removido e os parâmetros do co-registo são recalculados. Geralmente este processo
designa-se por detecção de erros grosseiros ou dados suspeitos (blunder detection or
data snooping).
Neste estudo considerou-se um modelo polinomial de 2º grau para a modelação dos
desvios, em combinação com um dos diferentes métodos de estimação dos resíduos
pesados (Bamler, Linear e Quadrático). Em seguida, verificou-se se a modelação dos
vectores dos desvios estava próxima da exactidão do sub-pixel, isto é, se a média do
comprimento do vector dos resíduos era pelo menos inferior ou igual a 0.2 pixel
(Kampes et al., 2003). Esta análise foi efectuada, para o conjunto dos desvios com um
valor mínimo de correlação, com base numa análise estatística e gráfica dos resíduos e
respectivos pesos estimados.
3.5.5.1 Considerações sobre os Gráficos do Processo de Modelação
Os resíduos associados aos desvios com um valor mínimo de correlação podem ser
analisados através de três gráficos: um gráfico que estabelece a relação entre a
correlação (ou valores de coerência) e os resíduos; histograma de resíduos; e um gráfico
de elipses de erro.
72
Estes gráficos permitem estabelecer, visualmente, uma análise imediata acerca da
exactidão obtida na modelação dos desvios, e verificar se é necessário remover
manualmente ou iterativamente mais algumas observações da amostra de desvios.
Gráfico dos Erros Absolutos: representa os resíduos associados a cada um dos desvios
numa determinada posição, na direcção do alcance e azimute, em função da correlação.
Este gráfico dá-nos uma percepção da estabilidade do valor limite de correlação
adoptado para um conjunto de desvios e não nos diz muito mais que um histograma.
Na figura 3.9 está um exemplo dos resultados obtidos para um dos testes efectuados
(Ver tabela D1. do anexo D), onde estão representados os resíduos dos desvios
associados a 102 posições correlacionadas com um valor de coerência superior a 0.3,
tendo sido removidas 20 observações com base no método Bamler.
DIRECÇÃO ALCANCE
DIRECÇÃO AZIMUTE
Correlação
Correlação
Figura 3.9 - Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo,
os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 102
posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute.
Comparando visualmente na figura 3.9 os resíduos em ambas as direcções, verifica-se
que estes não estão distribuídos de igual forma, pois na direcção alcance estão abaixo de
0.3 pixel e na direcção azimutal estão abaixo de 0.5 pixel. Os erros absolutos dos
desvios na direcção alcance são pequenos, da ordem de 0.1, onde é visível a presença de
alguns outliers com resíduos superiores a 0.3.
DIRECÇÃO ALCANCE
DIRECÇÃO AZIMUTE
Correlação
Correlação
Figura 3.10 – Gráficos dos erros absolutos resultantes do processo parâmetros do co-registo,
os quais representam os valores de correlação em função dos resíduos estimados para 92
posições (ou desvios), segundo as direcções em alcance e azimute.
73
No entanto, ao serem removidas mais 10 observações ao mesmo conjunto de dados
(Figura 3.10), os erros absolutos dos desvios na direcção azimute e alcance passam a
ser, praticamente, inferiores a 0.2 pixel com uma distribuição similar. A correlação das
janelas em ambos os gráficos é aceitável, distribuindo-se fortemente entre 0.3 e 0.6.
Histograma dos Resíduos: O histograma dos resíduos dos mínimos quadrados é uma
outra forma de avaliar a modelação dos desvios. O histograma deverá assumir uma
distribuição aproximadamente normal, tendo em conta que na distribuição aleatória dos
resíduos a média deverá estar em torno de zero. Na figura 3.11 podem ser visualizados
os resíduos dos gráficos da figura 3.10 sob a forma de histogramas.
Elipses de Erro
Histograma-Alcance
Histograma-Azimute
Figura 3.11 - Histogramas dos resíduos estimados e o gráfico das elipses e
vectores de erro, ambos referentes a um ajustamento do modelo polinomial para
o conjunto de 92 desvios.
Se a distribuição dos resíduos não for normal e o valor do desvio padrão dos resíduos
não for inferior a 0.2 pixel, significa que a modelação dos vectores do desvio não é
óptima (Kampes, 2005). Na figura 3.12 é possível visualizar o resultado de um mau
ajustamento aos dados, em que o desvio padrão dos vectores distância dos resíduos é da
ordem dos 0.7 pixel, onde os valores máximo e mínimo dos erros absolutos estimados
correspondem a 3.90 e -3.89, respectivamente (Ver o 1º teste da tabela D2. do anexo D).
Gráfico das Elipses de Erro e Vectores dos Resíduos: O gráfico dos resíduos pode
ser visualizado espacialmente com base nos vectores dos resíduos e elipses de erro
associadas aos pesos dos resíduos estimados.
A média do comprimento destes vectores deve ser inferior ou igual a 0.2 pixel e, se
possível, não deve existir correlação espacial entre vectores (Kampes, 2005). Em cada
posição correlacionada o vector representará a magnitude do erro associado ao desvio
na direcção do alcance e azimute (vector distância dos resíduos). Nas elipses cada um
dos semi-eixos representa os pesos resíduos.
74
Na figura 3.11 o maior vector resíduo corresponde a 0.26 (assinalado a laranja). Os
vectores dos resíduos são facilmente identificados se ultrapassarem em muito o valor de
0.1 pixel, como pode ser visto na figura 3.12.
Histograma-Azimute
Figura 3.12 – Visualização gráfica de um mau ajustamento dos vectores
desvio, onde a média dos vectores distância dos resíduos corresponde a 0.34
pixel.
Na avaliação dos resíduos, através destes gráficos, é muito importante assegurar que o
alinhamento das imagens, usando o modelo polinomial, seja da ordem de um décimo do
pixel, isto é, que a média do comprimento dos vectores dos resíduos não ultrapasse este
valor.
3.5.6 Reamostragem – Método de Interpolação
A reamostragem (resampling) corresponde à fase final do co-registo, em que a imagem
slave será reconstruída para a grelha da imagem da imagem master com as novas
posições de amostragem modeladas no processo anterior. A reamostragem da imagem
slave é efectuada com base num método de interpolação no domínio espacial,
assegurado uma exactidão da ordem de 1/10 da resolução do pixel.
A imagem slave reamostrada resultante assumirá assim as dimensões da imagem master
(5000 linhas por 1000 colunas) numa nova grelha imagem, ou seja, passará a assumir o
sistema de coordenadas da imagem master.
Os métodos de interpolação que se encontram disponíveis para a realização desta fase
são referidos em seguida:
¾
¾
¾
¾
¾
¾
vizinho próximo (Nearest Neighbour);
interpolação linear Repartida (piecewise linear interpolation);
convolução Cúbica (cubic convolution);
função Amostragem Truncada (Truncated sinc);
KNAB;
e Raised Cosine.
75
Um dos factores preponderantes na exactidão da reamostragem é a escolha apropriada
do método de interpolação, incluindo o seu comprimento ou número de pontos. A
selecção do método de interpolação no processo de reamostragem deve ser efectuada
com base numa relação de compromisso entre a exactidão do método de interpolação e
a eficácia computacional (Hanssen and Bamler, 1999; Ghiglia and Pritt, 1998). Hanssen
and Bamler (1999) também definiram alguns critérios para a escolha dos métodos de
interpolação no processamento InSAR.
De acordo com Hanssen and Bamler (1999) o método de convolução cúbica é melhor
que os métodos de interpolação do vizinho mais próximo e função amostragem
truncada. A convolução cúbica, também conhecida por interpolação spline cúbico, é um
caso particular da função amostragem com pesos, em que esta interpolação para seis
pontos permite obter uma melhor qualidade que a função amostragem de oito pontos,
possibilitando uma descorrelação mínima e um nível de ruído de fase baixo no resultado
do interferograma (Hanssen and Bamler, 1999).
A escolha de um bom método depende também das propriedades de correlação do sinal.
Se a descorrelação temporal for dominante na qualidade do interferograma, a utilização
do método de interpolação spline cúbico para quatro pontos é suficiente. Porém, para
aplicações de alta resolução, como é o caso da passagem única, é conveniente usar o
spline cúbico optimizado para seis pontos (Hanssen, 2001).
O método de interpolação baseado na janela de amostragem KNAB, desenvolvido por
Migliaccio and Bruno (2002, 2003), permite um aumento da correlação e um aumento
da exactidão no processo de registo das imagens.
O Raised Cosine (RC) é um método usado frequentemente para a optimização da
transmissão do sinal nas comunicações digitais, tendo sido, posteriormente, adaptado ao
processo da reamostragem. Segundo Cho et al. (2005), o método Raised Cosine é mais
preciso que os restantes métodos de interpolação convencionais e computacionalmente é
ainda mais eficiente. Para seis e 12 pontos, este método relativamente ao método KNAB
permite obter uma maior exactidão na determinação da fase.
3.6 Estudo Prático da Modelação dos Desvios e Reamostragem
Para a reamostragem da imagem slave à master é necessário determinar em primeiro
lugar a correcção a atribuir aos desvios estimados no processo do co-registo final, ou
seja, é necessário aplicar os desvios corrigidos a todos os pixeis da imagem slave
usando parâmetros de transformação.
Este estudo incidirá em três testes resultantes do co-registo final obtidos com o método
sobreamostragem com uma dimensão de janela 64 × 64 para diferentes números de
janela, nos quais se obteve os melhores resultados em termos de coerência (Tabela C2
do anexo C).
76
Sucintamente, proceder-se-á à realização de vários testes na procura da melhor solução
para o alinhamento da imagem slave à master. Como tal, na modelação dos desvios
este estudo pretende analisar a influência de dois aspectos na determinação dos
parâmetros do co-registo: i) métodos de estimação dos resíduos pesados; e ii) grau do
modelo polinomial. Quanto à fase da reamostragem testar-se-á a influência de apenas
dois métodos de interpolação na produção da imagem slave reamostrada: Raised
Cosine (seis pontos) e Convolução Cúbica (seis pontos).
Deste modo, na fase de cálculo dos parâmetros do co-registo testar-se-ão diferentes
métodos de estimação dos resíduos pesados (Bamler, Linear e Quadrático) variando os
limites de threshold entre 0.3 e 0.4 e o número máximo de observações a remover.
De acordo com o que foi referido anteriormente acerca dos métodos de interpolação e
segundo Cho et al. (2005) e Hanssen and Bamler (1999), para este estudo foram
escolhidos, apenas, os dois métodos interpolação Raised Cosine (seis pontos) e
Convolução Cúbica (seis pontos). Quanto ao método de interpolação KNAB decidiu-se
não usá-lo, pelo facto de tornar este estudo mais moroso e ao mesmo tempo por ser
pouco relevante, tendo em conta que este é quase da mesma ordem de precisão que o
Raised Cosine. Como tal, em detrimento do KNAB preferiu-se usar um método que à
partida é menos preciso que o Raised Cosine, pois será mais interessante para
comparação de resultados.
Na prática o método de reamostragem usado como ponto de partida em todos os testes
foi o Raised Cosine para seis pontos. O método da convolução cúbica para seis pontos
foi apenas usado para os testes seleccionados com melhores resultados na modelação
dos desvios.
É importante salientar que o estudo da influência dos métodos de interpolação no
processamento InSAR será realizado em duas fases do processamento: na parte da
filtragem em alcance, através dos valores estimados para a razão sinal-ruído (SNR); e na
segunda parte do processamento InSAR (Capítulo 4) aquando da análise dos valores de
coerência ou média dos valores de cinzento da imagem coerência.
3.6.1 Influência dos Métodos Bamler, Linear e Quadrático
Pretende-se estudar a influência dos diferentes métodos de atribuição dos pesos aos
resíduos (Bamler, Linear e Quadrático) na estimação dos parâmetros do co-registo e
resíduos. A selecção de um dos métodos diferenciará, sempre, os resultados na
estimativa dos parâmetros do co-registo, pois a determinação de diferentes pesos dos
resíduos implicará que a remoção de outliers ou posições seja também diferente.
A metodologia adoptada foi a seguinte:
•
Considerou-se o modelo polinomial de grau 2 para os diferentes métodos de
estimação dos pesos dos resíduos e para a selecção da amostra de dados do co-
77
registo final estabeleceu-se um dos dois limites de correlação (threshold) 0.3 ou
0.4.
•
Para a mesma amostra de observações do co-registo final com valores de
coerência superiores a 0.4 ou 0.3 (Tabela 3.6), efectuaram-se vários testes
segundo um número máximo de observações a remover dessa amostra.
•
O número de posições a remover da amostra de dados dependerá do número
total do conjunto de posições estabelecidas pelo valor limite de correlação, como
pode ser visto na tabela 3.6. O número de posições a remover nunca poderá ser
superior ao total de observações, sendo conveniente, quando possível, que seja
inferior a metade das observações para que não haja uma grande redução da
amostra.
•
Intuitivamente, quanto maior for o número de posições maior será a necessidade
de remover posições consideradas outliers, pois a existência de posições com
deslocamentos significativos será certamente maior. Em termos práticos deve se
ir removendo os dados que pior se ajustam ao modelo, passo moroso, até que se
atinjam resultados satisfatórios.
Tabela 3.6 - Número total de observações de
acordo com o valor limite de correlação
(Correlation threshold).
Nº Observações
Co-registo Final
Threshold
0,3
0,4
0,3
0,4
0,3
0,4
1000
2000
3000
Nº Total de
Observações
122
49
252
100
389
160
Para os testes realizados foi importante definir critérios de selecção e avaliação. Deste
modo, a selecção dos testes ajustados a um número de observações, oriundos da mesma
amostra de observações (com Threshold 0.3 ou 0.4), será feita através duma análise
estatística dos resultados em conjunto com a leitura dos gráficos referidos
anteriormente. Na avaliação dos resultados far-se-á uma análise estatística, com base na
média, desvio padrão, valores máximos e mínimos. Estas medidas estatísticas serão
calculadas para os desvios, valores de coerência, resíduos e respectivos pesos estimados,
obtidos para o conjunto de observações que foi ajustado ao modelo (Ver anexo D).
Por outro lado, a partir dos ficheiros de saída do processo poder-se-á analisar a
qualidade do ajustamento com base no valor do teste global do modelo (TGM) de dados
segundo as direcções em azimute e alcance.
78
A aceitação ou rejeição de um determinado teste, sem aplicar teste estatístico, será feita
de forma directa com aquilo que já foi enunciado anteriormente. Na leitura dos valores
estatísticos e gráficos, de cada teste, estabeleceram-se quatro pontos essenciais para a
sua aceitação:
¾ Os valores da média e desvio padrão do vector deslocamento deverão ser
inferiores a 0.2 pixel para evitar vectores de resíduos significativos, os quais são
bem visíveis no gráfico das elipses de erro.
¾ O factor de variância a posteriori para a matriz de variâncias-covariâncias dos
TGM
parâmetros ajustados dado por σ̂ 02 =
, deve aproximar-se de 1.0. Se
n − n0
assumir este valor significa que o modelo estocástico e matemático é
consistente, isto é, os dados modelados correspondem à precisão esperada.
¾ Assumindo que o modelo está correcto, se o factor de variância a posteriori for
superior a 1.0, é conveniente procurar as observações que não se ajustam ao
modelo, através da remoção das mesmas.
¾ O histograma deve se aproximar de uma distribuição normal, centrada em zero.
3.6.1.1 Análise dos Resultados
No ajustamento do modelo polinomial bidimensional, os diferentes métodos Bamler,
Linear e Quadrático estimam diferentes pesos para cada observação. Os métodos Linear
e Quadrático necessitam de um menor número de iterações para remover todos os
outliers de uma amostra de desvios, ou seja, detectam menos observações (outliers), que
possam se ajustar pior ao modelo, pelo facto de atribuírem o mesmo peso a todas as
observações (ou posições com um determinado desvio).
Por exemplo, considere-se um número máximo de 10 iterações para um conjunto total
de 49 observações (Tabela 3.6). O método Bamler remove 10 observações que
considera outliers, de acordo com os pesos que estima para cada observação, referindo
ainda a existência de mais um possível outlier para remover. Enquanto que os outros
métodos, Linear e Quadrático, estimam um total de sete outliers no conjunto total de 49
observações e dão por terminado o processo iterativo (Consultar a tabela D1. do anexo
D). Nas figuras 3.13 e 3.14 podem ser vistos os gráficos dos resíduos associados a este
conjunto de desvios, modelados com uma coerência superior a 0.4, onde o método
Linear apresenta uma distribuição dos resíduos mais uniforme segundo as direcções
alcance e azimute.
De um modo geral, o método de Bamler remove mais observações em relação aos
outros métodos. Poder-se-á referir que este método é mais “pessimista” ao considerar
que existem mais observações que se ajustam pior ao modelo polinomial. Porém, este
método ao eliminar muitas observações pode de facto estar a degradar a solução final,
79
por isso é necessário estabelecer uma relação de compromisso entre a correlação e o
número de posições (ou observações) a eliminar.
DIRECÇÃO AZIMUTE
a)
DIRECÇÃO AZIMUTE
b)
Correlação
Correlação
Figura 3.13 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção em azimute resultantes do
processo modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos
resultantes do método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear.
a)
DIRECÇÃO ALCANCE
b)
Correlação
DIRECÇÃO ALCANCE
Correlação
Figura 3.14 - Gráficos dos resíduos segundo a direcção alcance resultantes do processo
modelação dos desvios com uma correlação superior a 0.4. a) Resíduos resultantes do
método Bamler; e b) Resíduos resultantes do método Linear.
Deste estudo resultou um total de 55 testes (ver esquema do anexo D) dos quais foram
seleccionados apenas 28 testes, tendo em conta os critérios já referidos anteriormente,
cujas tabelas com os valores estatísticos dos resultados obtidos em cada um dos testes,
efectuados para cada amostra do co-registo final, podem ser vistas no anexo D.
3.6.2 Influência do Grau do Modelo Polinomial
Pretende-se estudar o grau do modelo polinomial que melhor se ajusta às posições ou
desvios obtidos no co-registo final.
Para este estudo, considerou-se a amostra do conjunto de desvios do co-registo final
(3000 dados) com um valor mínimo de coerência igual a 0.3, isto é, uma amostra com
389 observações (Ver tabela 3.6). Nesta amostra foram removidas 100 observações
através do método Bamler.
80
Este pequeno estudo foi limitado para um modelo polinomial de grau 1, 2 e 3. O
polinómio de grau 1 consiste na determinação de 3 parâmetros de transformação, o de
grau 2 seis parâmetros e o de grau 3 corresponderá a 10 parâmetros.
Os resultados dos resíduos e desvios obtidos para os diferentes testes com modelos
polinomiais de graus distintos, podem ser vistos na tabela 3.7. Analisando os valores
desta tabela e os histogramas dos resíduos (Figura 3.15) conclui-se que:
¾ o valor da média dos desvios e coerência são aproximadamente iguais em
todos os polinómios;
¾ a média do vector distância dos resíduos é inferior a 0.2 pixel e igual em todos
os polinómios;
¾ o polinómio de grau 2 permitiu estimar erros com uma distribuição mais
regular segundo as duas direcções;
¾ os histogramas dos resíduos para os diferentes testes são aproximadamente
similares. No entanto, o do polinómio de grau 2 apresenta uma distribuição
dos resíduos ligeiramente melhor em alcance e azimute, relativamente aos
restantes.
Tabela 3.7 – Valor da Média dos desvios, resíduos e vectores distância dos resíduos, obtidos
em cada um dos testes efectuados para diferentes graus de polinómio num conjunto total de
289 observações.
Grau do
modelo
Polinomial (n)
n=1
n=2
n=3
Média
Desvios
Azimute
82,69
82,69
82,70
Desvios
Alcance
13,74
13,74
13,74
coerência
ResíduoL
ResíduoP
0,42
0,41
0,41
0,013
0,005
0,005
0,007
0,005
0,003
Vector
resíduos
0,11
0,11
0,11
Com esta pequena abordagem, o polinómio de grau 2 será suficiente para modelar os
desvios, não sendo necessário considerar um polinómio de grau maior.
Histograma-Alcance
Histograma-Alcance
Histograma-Azimute
Histograma-Azimute
a)
Histograma-Alcance
b)
Figura 3.15 - Histogramas dos resíduos. a) Polinómio de grau 1; b) Polinómio de grau 2;
e c) Polinómio de grau 3.
81
c)
3.7 Filtragem Alcance
A aplicação da filtragem nesta fase do processamento, após a reamostragem e antes da
geração do interferograma, é conveniente pelo facto da estimativa da frequência local da
franja estar directamente relacionada com o deslocamento espectral (Ver secção 2.9.3.2)
na direcção do alcance (Kampes, 2005). O deslocamento espectral neste caso não é
propriamente um deslocamento, mas sim a estimativa de diferentes frequências que são
localizadas com um deslocamento em alcance.
A aplicação da filtragem em alcance, à imagem original master e imagem slave
reamostrada, permitirá minimizar ou eliminar segundo esta direcção as partes não
sobrepostas do espectro. De outra forma, significa que todas as frequências que estejam
fora da banda comum são filtradas. No entanto, na aplicação desta filtragem a priori
poderão existir dificuldades na separação do sinal e ruído no domínio espectral
(Hanssen, 2001) que geralmente conduzem a uma diminuição da resolução do
interferograma e da qualidade da imagem de coerência.
O objectivo da filtragem em alcance é reduzir a presença do ruído de fase no
interferograma, através do aumento do SNR e diminuição da resolução espacial do
interferograma. Quanto maior for o valor do SNR maior é a probabilidade da filtragem
ser bem sucedida e menor será o ruído presente nas imagens.
3.7.1 Filtro Adaptado
A aplicação de um filtro que elimine em ambas as imagens as partes do espectro que
contenham ruído implica, antes de mais, que o deslocamento do respectivo sinal seja
determinado com a maior exactidão. Como solução foi desenvolvido um filtro adaptado
capaz de determinar o valor de deslocamento espectral a partir da estimativa do
gradiente de fase (ou frequência da franja) entre as imagens master e slave reamostrada.
Por outro lado, a aplicação da filtragem em alcance somente em linha ou em pequenos
blocos, permitirá adaptar a performance da filtragem em declives locais. Deste modo, a
aplicação da filtragem segundo as variações topográficas, será menos prejudicial num
processamento interferométrico, em que a perda de resolução ou de coerência é
minimizada. De acordo com Kampes (2005) uma sobreposição do espectro em alcance
com base em blocos evita o aparecimento dos chamados efeitos fronteira (edges effects)
e inclusive pode aumentar localmente a eficácia da filtragem junto a uma zona de água.
O filtro em alcance ao ser adaptado de acordo com as considerações referidas
anteriormente passará a ser designado por Filtro Adaptado (Adaptive Filter) em alcance.
A implementação deste algoritmo pode ser visto no manual do DORIS (Kampes, 2005).
Alguns dos parâmetros deste filtro podem ser ajustados durante a sua aplicação. Por
exemplo, um desses parâmetros é o valor de threshold para o SNR. Se o valor do SNR,
estimado durante a filtragem, estiver acima do valor de threshold estipulado significa
que a maior parte do ruído foi eliminado.
82
3.7.2 Estudo da Aplicação da Filtragem em Alcance
Segundo Kampes and Hanssen (2004) um valor de base perpendicular elevado implica
necessariamente que não haja uma sobreposição do espectro. Contudo, neste estudo o
valor da base perpendicular não é elevado, logo significa que o terreno foi observado
com ângulos de vista ligeiramente diferentes, e consequentemente não existirá uma
grande quantidade de partes não sobrepostas do espectro.
Na prática, para que a filtragem remova de forma apropriada as partes do espectro da
master/slave reamostrada, o valor limite do SNR (threshold) deve ser estabelecido em
função da estimativa do valor médio do SNR para todos os blocos.
Nesta fase do processamento registou-se no final da filtragem um valor médio de SNR
aproximadamente igual a 5.7 para qualquer um dos 28 testes seleccionados no final da
modelação dos desvios e reamostrados com o Raised Cosine. Deste modo, o valor limite
do SNR (threshold SNR) deve estar definido entre 2 e 4 (abaixo do valor médio do
SNR) para que a filtragem ocorra em 100% da imagem. Se fosse adoptado, por
exemplo, um valor limite de SNR entre 5 e 6, a filtragem aproximada dos blocos estaria
entre os 80% e 40%, respectivamente. Neste último caso, como a filtragem não
atingiria os 100% significava que as partes inapropriadas do espectro da master/slave
não tinham sido totalmente removidas.
A influência do método de reamostragem na estimativa do valor de SNR no processo da
filtragem pode ser vista no gráfico da figura 3.16. Da observação deste gráfico, verificase que ambos os métodos de reamostragem, Raised Cosine e Convolução Cúbica,
apresentam um comportamento similar na estimativa dos valores de SNR e o método
Raised Cosine permite estimar valores de SNR ligeiramente mais elevados. Contudo, é
importante salientar que este gráfico embora relevante é estatisticamente pouco
significativo, na medida em que os valores de SNR obtidos nos diversos testes de cada
método de reamostragem são aproximadamente iguais a 5.7.
FILTRAGEM ALCANCE: SNR
5,700
5,698
SNR
5,696
5,694
5,692
5,690
5,688
5,686
B-102-0,3
B-92-0,3
B-39-0,4
B-19-0,4
TESTES BAMLER
RC6P
CC6P
Figura 3.16 – Influência dos métodos de reamostragem Raised
Cosine (RC6p) e Convolução Cúbica (CC6p) na estimativa do
valor do SNR.
É ainda importante salientar que em todos os testes seleccionados o valor médio da
correlação termal corresponde aproximadamente a 0.851 (Ver fórmula 2.24 do cap.2).
83
A filtragem foi aplicada em todos os testes seleccionados na fase final do co-registo.
Contudo, não foi aplicada nos testes reamostrados com o método Convolução Cúbica
para seis pontos, tendo em conta que a variação dos resultados (Figura 3.16) face ao
Raised Cosine não é relevante e o facto do valor da base perpendicular não ser
significativo para justificar a aplicação da filtragem em alcance duma forma tão
exaustiva.
De qualquer forma, estudar-se-á na parte do processamento interferométrico, a
influência da filtragem em alcance na qualidade do interferograma e imagem de
coerência (Cap.4 secções 4.1.2 e 4.3.1).
3.8 Conclusões Gerais
Sucintamente serão expostas em seguida as conclusões principais a tirar deste capítulo.
1. No co-registo aproximado a imagem slave apresenta um desvio de 83 linhas e 14
pixeis em relação à imagem master. No cálculo deste desvio aproximado verificouse que os testes efectuados para um menor número de janelas (11) e com uma
dimensão em alcance da ordem dos 512 pixeis (11 e 21 janelas) permitiram estimar
com maior sucesso o desvio inicial.
2. Na operação do co-registo aproximado o método de correlação espacial
(magspace) permite assegurar uma boa estimativa do desvio em testes que foram
rejeitados com o método de correlação no domínio espectral. No entanto, o método
no domínio espectral (Magfft) pode ser aplicado em detrimento do espacial, pois
requer menos tempo de cálculo.
3. No co-registo final, o método de correlação oversample permitiu estabelecer
uma maior correlação entre as imagens. Sendo conveniente para qualquer um dos
métodos, o uso de uma janela com uma dimensão mais pequena 64×64 e um maior
número de janelas (3000) em qualquer um dos métodos (oversample, magspace e
magfft).
4. A aplicação da filtragem em azimute às imagens antes do co-registo final não
apresenta melhorias significativas nos resultados do co-registo e pode ser evitada
desde que a diferença entre o FDC das imagens seja inferior a 100 Hz.
5. Na modelação dos desvios para a determinação dos parâmetros do co-registo, o
método de estimação dos resíduos pesados Bamler em relação aos métodos Linear e
Quadrático é um processo mais “pessimista” na detecção e remoção de outliers.
6. Para a modelação dos desvios, o modelo polinomial de grau 2 é suficiente em
comparação com os de grau 1 e 3, não apresentando entre si resultados
significativamente diferentes em termos de resíduos dos desvios.
7. Na aplicação da filtragem em alcance às imagens master e slave reamostrada o
valor do SNR para os vários testes do co-registo foi da ordem dos 5.7.
84
Capítulo 4
Processamento Interferométrico
Este capítulo pretende mostrar a segunda parte do processamento InSAR,
nomeadamente a geração do interferograma e mapa de coerência, a correcção do
interferograma da curvatura terrestre, a filtragem do interferograma e o
desenrolamento da fase do interferograma.
4.1 Interferograma
Como já foi referido no capítulo 2, a qualidade do interferograma depende da
quantidade do ruído de fase presente no mesmo, tendo origem em diversas fontes como
o ruído do próprio sistema SAR, descorrelação temporal (conduzindo a diferentes
condições do terreno) e descorrelação geométrica (Gatelli et al., 1994).
Este processo consiste inicialmente no cálculo do interferograma complexo (Ver secção
2.8.3 do cap.2), sendo posteriormente corrigido da curvatura terrestre.
Após o alinhamento e reamostragem da imagem slave à imagem master, visto no
capítulo anterior, o interferograma complexo é construído a partir da multiplicação
complexa da imagem master complexa pelo conjugado da imagem complexa slave
reamostrada que será igual à fase (φ). Estas duas imagens corresponderam a imagens
filtradas ou não em alcance, cujos resultados serão ligeiramente distintos.
No interferograma o valor de fase num pixel corresponderá à diferença de fase entre
dois pixeis homólogos, que será proporcional à diferença da trajectória (∆R) entre as
imagens, traduzido na expressão 2.10.1 (Cap.2).
4.1.1 Técnica Multilooking
Para a diminuição do ruído no interferograma Goldstein (Goldstein et al., 1988) propôs
a aplicação da técnica multilooking na formação do interferograma, através da qual os
dados complexos do interferograma especificados numa janela são aproximados de um
valor médio (avereged) funcionando como um filtro. Na utilização desta técnica é
preciso estabelecer uma relação de compromisso entre a redução do ruído de fase e a
resolução espacial da imagem, de modo a não afectar a exactidão vertical do MDT.
O multilooking consiste na adopção de dois factores segundo o azimute e alcance da
imagem, neste caso para as imagens ENVISAT um factor de 5:1, onde a resolução em
azimute é reduzida mantendo a dimensão do pixel em alcance. Como tal, o
85
Capitulo 4 - Processamento Interferométrico
interferograma resultante de duas imagens com dimensão 5000×1000 será composto por
1000 linhas e 1000 colunas, assumindo as coordenadas da imagem master.
4.1.2 Influência da Filtragem Alcance nos Produtos Interferométricos
Os produtos interferométricos resultantes são o interferograma, imagem de amplitude e
imagem de fase e amplitude. O interferograma de fase (“bruto”) representará a diferença
de fase entre as duas imagens, composta por um conjunto de franjas padrão, onde cada
franja representa um ciclo de 2π radianos da diferença de fase.
A imagem de amplitude é produzida a partir dos valores complexos, onde cada pixel
corresponde a um valor de amplitude dado pela expressão 2.5.1 (Cap.2), cujos baixos
valores de amplitude correspondem a um valor baixo de SNR nas observações de fase.
As figuras 4.1 e 4.2 apresentam as respectivas imagens da área em estudo construídas
neste processo, nomeadamente o interferograma de fase, imagem amplitude e imagem
com a informação de amplitude e fase, a partir de imagens filtradas em alcance e não
filtradas.
a)
b)
c)
Figura 4.1- Produtos Interferométricos, resultantes da aplicação de filtragem em alcance à
imagem master e imagem slave reamostrada com o método Raised Cosine (Teste: B-279-0,3,
ver anexo E). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b)Imagem de
amplitude; e c) Imagem com a informação de fase e amplitude.
a)
c)
b)
Figura 4.2 - Produtos Interferométricos, resultantes da imagem master e imagem slave
reamostrada com o método Raised Cosine, ambas sem filtragem em alcance (Teste: B-2790,3). a) Interferograma não corrigido da curvatura terrestre; b) Imagem de amplitude; e c)
Imagem com a informação fase e amplitude.
86
No interferograma de fase (Figuras 4.1a e 4.2a) as franjas padrão verticais
correspondem a uma superfície terrestre plana. As perturbações presentes nessas franjas,
visíveis sob a forma de ruído, devem-se à ausência de correlação nessa zona e à
topografia do terreno. As perturbações no centro da imagem são causadas pela
topografia e nas margens da imagem, correspondentes à zona de água, devem-se a uma
descorrelação elevada.
As diferenças entre a adopção ou não da filtragem em alcance não são visíveis em
qualquer uma das imagens apresentadas nas figuras 4.1 e 4.2. No entanto, se for
analisado o valor médio dos valores de cinzento para o interferograma de fase e imagem
de amplitude, registam-se os seguintes valores: filtragem a priori tem-se 127.13
(Interferograma) e 129.69 (Imagem amplitude); e sem a filtragem a priori estas imagens
assumem 127.18 (Interferograma) e 129.74 (Imagem amplitude).
Perante aplicação ou não da filtragem, de facto a diferença entre estes valores é muito
pouco significativa, mas a sua influência local pode ser evidenciada no desenrolamento
da fase.
4.2 Correcção da Curvatura Terrestre no Interferograma
A objectivo desta fase do processo interferométrico é corrigir o interferograma da
curvatura terrestre, ou seja, corrigir o padrão das franjas interferométricas que são
paralelas à direcção da trajectória devido à curvatura terrestre.
A correcção do interferograma é composta por duas fases: i) cálculo da superfície de
referência da fase; e ii) em seguida esta superfície é subtraída ao interferograma de fase
original e às restantes imagens de amplitude e amplitude-fase.
A determinação dos valores de fase da superfície de referência ( φR ), relativamente à
superfície do elipsóide GRS80, terá como finalidade corrigir os valores de fase do
interferograma original da curvatura terrestre. Como tal, aos valores de fase do
interferograma serão subtraídos os valores de fase da superfície de referência ( φR ).
Analiticamente esta operação corresponde à diferença entre as expressões 2.18 e 2.19
mencionadas no capítulo 2 (Secção 2.8.3.3).
4.2.1 Determinação da Fase da Superfície de Referência
Para o cálculo dos valores de fase relativamente a uma superfície de referência é
necessário conhecer-se a distância entre a órbita e a superfície de referência (Hanssen,
2001).
A fase de referência é determinada para um número de posições (azimute, alcance)
distribuídas ao longo da imagem master, através dos dados orbitais do satélite para esse
instante. Em seguida para esses pontos (x,y,z) são calculadas as respectivas coordenadas
na superfície elipsoidal usando a equação Doppler, Range e Elipsóide (Kampes, 2005,
87
p.165). Posteriormente a base paralela e a fase relativamente a esta superfície de
referência serão calculadas.
Esta fase do processamento pode ser resumida em três passos:
1) Para um número reduzido de posições igualmente distribuídas, definidas ao longo da
órbita do satélite master, são determinadas as distâncias segundo o alcance para uma
pequena área do interferograma nos pontos correspondentes.
2) Para estes pontos é determinada a sua posição no tempo ao longo da órbita slave e as
correspondentes distâncias segundo o alcance.
3) As diferenças de alcance são determinadas para todos os pontos de referência
considerados e são posteriormente convertidas em diferenças de fase ( φR ). Por último,
estas são interpoladas para todas as células do interferograma.
A fase de referência no interferograma será calculada para um ponto correspondente na
superfície da referência, com base nas distâncias (alcance) entre este ponto e o
correspondente pixel nas imagens master e slave. Deste modo a diferença entre estas
duas distâncias para um ponto da superfície corresponderá aproximadamente à base
paralela ( B|| ), logo a expressão correspondente virá da seguinte forma (Kampes, 2005,
p.78):
φ R = φM − φS =
R
4π (d ( M , P ) − d ( S , P ))
λ
R
=
4π
λ
B||
(4.1)
Analogamente corresponde à expressão 2.19 indicada no capítulo 2.
Após o cálculo da fase de referência para um determinado número de pontos, segue-se
um ajustamento polinomial dessas “observações de fase” (Kampes, 2005).
4.2.2 Análise dos Resultados
O cálculo da fase de referência da superfície é independente dos resultados obtidos nas
fases de processamento anteriores, pois apenas toma em consideração os dados orbitais
das imagens. Como tal, os resultados na estimativa da fase de referência dependerá
apenas do número de pontos considerados (neste caso foram considerados 501 pontos) e
do grau do polinómio no ajustamento da fase da superfície de referência (neste caso foi
de grau 5). O erro máximo absoluto da fase obtido para este conjunto de pontos foi de
4.426×10-6 rad.
A correcção do interferograma original da curvatura terrestre conduzirá a um novo
interferograma, cujas coordenadas imagem e respectivas coordenadas geodésicas estão
expostas na tabela 4.1.
88
Tabela 4.1 - Coordenadas imagem e geodésicas dos cantos,
superior esquerdo e inferior direito, do interferograma
corrigido da curvatura terrestre.
Coordenadas do interferograma Coordenadas Geodésicas
corrigido (azimute, alcance)
WGS84 (φ,λ)
(1195,1135)
(38.6486, -28.5631)
(6189,1135)
( 38.4705, -28.6129)
(1195, 2133)
(38.6888, -28.8033)
(6194, 2133)
(38.5106, -28.8524)
Na figura 4.3 são apresentadas as imagens do interferograma, imagens amplitude e faseamplitude corrigidas da fase de referência, às quais foi aplicado um factor de
multilooking 15:3 (reduzindo a dimensão da imagem para 333×333) em azimute e
alcance, respectivamente.
No interferograma original (Figura 4.2a) a tendência da superfície curva terrestre não
era claramente visível. Após a correcção do interferograma da curvatura terrestre
(Figura 4.3a) as franjas interferométricas dominantes passam a representar a topografia
local, formando um mapa de contornos. Por exemplo a existência de muitas franjas
interferométricas no centro da imagem significa que o terreno tem um declive elevado
nessa zona. As franjas interferométricas na parte direita da imagem, em particular na
ponta da ilha, estão pouco definidas devido à presença de muito ruído de fase.
Geralmente, estas perturbações nas franjas estão associadas a zonas onde a correlação é
baixa.
Horta
a)
b)
c)
Figura 4.3 - Produtos interferométricos corrigidos do efeito da curvatura terrestre aos quais
foi aplicado um factor multlooking de 15:3 em azimute e alcance, respectivamente. a)
Interferograma; b) Imagem amplitude; e c) Imagem fase-amplitude.
O efeito sombra causa uma descorrelação geométrica, a qual é bem visível no
interferograma de fase (Figura 4.3a) sob a forma de ruído aleatório. Alguns exemplos
desta descorrelação são as zonas assinaladas a branco na imagem amplitude (Figura
4.3b). Na imagem de amplitude os maiores valores de amplitude registam-se na zona
urbana da Horta, identificada na imagem, correspondendo simultaneamente a um valor
elevado de SNR.
89
No interferograma corrigido existe uma certa dificuldade na leitura exacta do número de
franjas devido à presença de um forte ruído na imagem. Porém, poder-se-á referir que é
formado aproximadamente por sete franjas interferométricas.
Se as franjas representam a topografia local, onde cada franja representa um ciclo de
fase completo (0-2π), então, de acordo com o valor da ambiguidade de ciclo na altitude
(Tabela 3.3 do cap.3) significa que uma franja corresponde aproximadamente a uma
diferença de 129.1 m em altitude (Ver expressão 2.23 do cap.2). Para sete franjas o
valor máximo de altitude a estimar pode ser superior a 904 m.
4.3 Imagem de Coerência
A imagem de coerência é independente do interferograma construído, sendo gerada a
partir das imagens master e imagem slave reamostrada, filtradas ou não em alcance. A
imagem complexa de coerência é construída com base na expressão 2.20 (Secção
2.8.6.1 do cap.2).
Esta imagem complexa composta por valores absolutos de coerência permite medir a
correlação existente entre as duas imagens e avaliar a qualidade do interferograma
gerado anteriormente. Se o grau de correlação for muito baixo (valores de coerência
próximos de zero) significa que os valores de fase estimados no interferograma podem
ser pouco exactos. Por outro lado, esta imagem de coerência é muito importante para a
estimativa dos valores de fase desenrolados.
Na imagem de coerência (Figura 4.4) as zonas claras correspondem a zonas de elevada
correlação. A zona assinalada na imagem com um círculo é caracterizada por uma
correlação baixa, correspondendo à mesma zona do interferograma onde as franjas
interferométricas apresentam um ruído elevado (Ver figura 4.3a).
Figura 4.4 - Imagem de coerência resultante da imagem master e slave reamostrada
com o método de interpolação Raised Cosine sem filtragem. Identificação das zonas
com elevada correlação num extracto da folha da carta militar da série M889.
90
A zona urbana e a rede viária são zonas da ilha do Faial que permitem uma boa
correlação entre as imagens, as quais são identificadas com o auxílio dum extracto da
folha da Carta Militar da série M889 (Figura 4.4).
O multilooking foi também aqui aplicado para reduzir o ruído e para assegurar que no
desenrolamento da fase a imagem de coerência tenha a mesma dimensão que o
interferograma corrigido (Kampes and Hanssen, 2004). Deste modo, para a sua
construção foi definida uma janela de multilooking (ou factor multilooking) igual a 15:3.
Contudo, é importante referir que um valor de coerência elevado pode não constituir um
valor fiável no desenrolamento da fase. Na zona de água por exemplo onde à partida
não se esperariam valores elevados de coerência foram estimados pontualmente alguns
valores de coerência superiores a 0.4 e próximo da zona costeira valores superiores a 0.5
resultantes dum enviesamento.
4.3.1 Influência do Co-Registo e Filtragem na Imagem de Coerência
Para o conjunto de testes seleccionados no final do processo da modelação dos desvios
no co-registo (Ver esquemas do anexo D e E) foram gerados os respectivos
interferogramas e imagens de coerência. Posteriormente procedeu-se à leitura da média
dos valores de cinzento da imagem de coerência (0-255) para cada um dos testes, de
modo a avaliar o teste que permite gerar uma imagem de coerência com maior
qualidade. Visualmente seria impossível retirar conclusões, pois as imagens de
coerência obtidas para cada teste são similares.
Como a imagem de coerência é gerada a partir das duas imagens filtradas ou não em
alcance, registar-se-á uma pequena diferença no valor da média dos valores de cinzento
mediante o teste, como se pode ver pelos gráficos da figura 4.5 construídos com base
nos valores das tabelas E1, E2 e E3 do anexo E.
Numa imagem de coerência os elevados valores de coerência correspondem a pixeis
mais claros na imagem, ou seja, corresponderam a valores de cinzento próximos de 255.
Deste modo, a determinação da média dos valores de cinzento da imagem de coerência
possibilitará verificar, de entre os 28 testes (repetidos de acordo com o método Raised
Cosine - RC6P - sem e com filtragem e convolução cúbica - CC6P), quais foram os
testes (ou metodologia de processamento) que permitiram estabelecer a melhor
correlação entre imagens.
Analisando os gráficos da figura 4.5 verifica-se que nos 28 testes efectuados, os dados
da imagem slave interpolados com o método Raised cosine e sem a aplicação de
filtragem em alcance às imagens foram aqueles que permitiram obter uma imagem de
coerência com valores ligeiramente mais elevados, cuja média é igual a 48.09 em
qualquer um dos gráficos.
91
MÉDIA DOS VALORES CINZENTO DA IMAGEM DE COERÊNCIA
a)
RC6P SEM FILTRAGEM
CC6P SEM FILTRAGEM
RC6P COM FILTRAGEM
48,30
48,20
48,10
VALOR MÉDIO
48,00
47,90
47,80
47,70
47,60
47,50
47,40
47,30
B-102- B-920,3
0,3
B-390,4
B-19- B-182- B-152- B-710,4
0,3
0,3
0,3
B-26- B-279- B-139- B-114- B-700,4
0,3
0,3
0,3
0,4
B-600,4
TESTES
b)
RC6P SEM FILTRAGEM
CC6P SEM FILTRAGEM
RC6P COM FILTRAGEM
48,30
48,20
48,10
VALOR MÉDIO
48,00
47,90
47,80
47,70
47,60
47,50
47,40
47,30
L-102-0,3
L-96-0,3
L-42-0,4
L-187-0,3
L-82-0,4
L-79-0,4
L-299-0,3 L-290-0,3 L-125-0,4
TESTES
c)
RC6P SEM FILTRAGEM
CC6P SEM FILTRAGEM
RC6P COM FILTRAGEM
48,30
48,20
48,10
VALOR MÉDIO
48,00
47,90
47,80
47,70
47,60
47,50
47,40
47,30
Q-98-0,3
Q-42-0,4
Q-191-0,3
Q-79-0,4
Q-299-0,3
Q-130-0,4
TESTES
Figura 4.5 – Influência do processamento na imagem de coerência, com
base na média dos seus valores de cinzento obtida nos testes com
diferentes métodos de interpolação, Raised cosine (rc6p) e Convolução
cúbica para seis pontos (cc6p), na fase de reamostragem e a aplicação
posterior de filtragem ou não em alcance. Cada um dos gráficos é
relativo aos diferentes testes seleccionados na modelação dos desvios,
ou seja, com diferentes métodos de estimação dos resíduos. a) Método
Bamler; b) Método Linear; e c) Método Quadrático.
92
Por outro lado, os valores médios mais baixos dos valores cinzentos da imagem de
coerência registaram-se em todos os testes com a aplicação da filtragem em alcance,
cuja amplitude de valores variou aproximadamente entre os 47.52 e 47.59 e registou um
valor médio aproximadamente igual a 47.54 em qualquer um dos gráficos.
Os testes que serão seleccionados para dar continuidade ao processo interferométrico
podem ser vistos na tabela E4 do anexo E, correspondendo a um total de 36 testes. A
selecção destes testes teve por base a média dos valores de cinzento obtidos em cada
método de interpolação (ou reamostragem), ou seja, num teste a média dos valores de
cinzento da imagem de coerência devia se aproximar da média dos valores de coerência
obtidos para todos os testes do mesmo tipo. No entanto, é preciso referir que nesta
selecção foram tomados ainda em consideração os gráficos obtidos no processo de
modelação dos desvios (Consultar anexo E).
4.4 Filtragem do Interferograma
A filtragem do interferograma consiste na redução do número de resíduos presentes no
interferograma ou suavização das franjas interferométricas, de modo a assegurar uma
boa performance do desenrolamento da fase.
Se o interferograma tiver muito ruído o processo do desenrolamento de fase consumirá
muito tempo, por isso para tornar este processo mais eficaz deve ser aplicada a filtragem
da fase. Contudo, se a região em estudo apresentar uma coerência elevada, não é
necessário filtrar o interferograma de fase, pois facilmente serão estimados os valores de
fase desenrolados.
Esta filtragem a posteriori é aplicada não aos dados originais das imagens SAR, mas
sim directamente à imagem do interferograma complexo. Esta filtragem pode ser
efectuada com base numa convolução tanto no domínio espacial como espectral. Este
filtro pode ser designado como filtro isotrópico (Hanssen, 2001) e aplica-se bem na
fase, ao contrário das áreas onde o gradiente de fase é elevado. Segundo Hanssen (2001)
se existirem vários ciclos de fase (ou franjas interferométricas) na matriz de um filtro, o
resultado da fase filtrada não reflectirá um valor médio.
Em alternativa existe ainda o método Goldstein (Goldstein and Werner, 1998), o qual
realça a frequência da franja dominante em partes locais do interferograma (filtro não
isotrópico). A vantagem deste filtro é que o ruído permanece inalterado desde que não
haja frequência dominante (Kampes and Hanssen, 2004), ou seja, assegura as partes do
espectro do sinal que possuem fortes amplitudes e suprime o ruído nas partes cuja
amplitude é significativamente baixa.
A filtragem de Goldstein (Goldstein and Werner, 1998) consiste num filtro adaptado
que suaviza as partes do espectro do interferograma usando a amplitude do espectro,
definidas pela função Z(u,v). Este filtro atribui ao espectro da imagem pesos através da
multiplicação da sua intensidade pela potência de um expoente (α) (Hanssen, 2001).
93
O espectro do interferograma filtrado é dado pela expressão:
Z’(u,v)=Z(u,v)|Z(u,v)|α
(4.2)
onde, o parâmetro α refere-se à intensidade do filtro Goldstein e assume valores entre 0
e 1.
Com esta filtragem as franjas interferométricas são assim aperfeiçoadas ou suavizadas
segundo um peso relativo dado ao espectro. Quanto maior for o valor de α mais peso
terá a filtragem, ou seja, maior será a suavização das franjas. No caso de α=0 a
multiplicação do factor é um o que significa que não existe filtragem, ou seja, as franjas
mantém-se inalteradas.
Na figura 4.6 a influência do valor do expoente α na aplicação da filtragem ao
interferograma corrigido da curvatura terrestre (Figura 4.6a.) é bem visível, traduzindose numa redução do ruído ou numa suavização das franjas interferométricas.
a)
b)
c)
d)
Figura 4.6 - Os interferogramas resultantes da aplicação
do filtro Goldstein (Teste Bamler-RC6p-filtro) com o uso
de um filtro (5 1 1 1 1 1). a) Interferograma corrigido da
curvatura terrestre; b) α=0.5; c) α=0; e d) α=0.8.
Quanto maior for o parâmetro α (0.5-0.8) maior será a suavização das franjas
interferométricas, como está ilustrado nas figuras 4.6b) e 4.6d). Para α igual a zero,
figura 4.6c), significa que não é aplicada a filtragem sendo aproximadamente similar ao
interferograma de origem, mas é preciso salientar que de qualquer forma, neste caso
específico, houve uma pequena suavização do espectro com a consideração de um filtro
espacial.
94
Quanto à filtragem no domínio espacial (Ver figura 4.7) verifica-se no interferograma
um resultado “mais grosseiro” (ou de menor resolução). As franjas interferométricas são
fortemente suavizadas nos locais de baixa coerência, onde possivelmente a informação
dos valores de fase podem ser deturpados.
a)
b)
c)
d)
Figura 4.7 – As imagens amplitude e interferograma
resultantes da aplicação do filtro de convolução espacial.
a) e b) Filtro 5 1 1 1 1 1; c) e d) Filtro 5 1 2 3 2 1.
A desvantagem da aplicação de uma filtragem no interferograma é o facto da
suavização, por vezes, não ser adequada ao interferograma, levando à existência de uma
maior quantidade de erros de fase apesar da melhoria aparentemente visual do mesmo.
Por isso este processo deve ser aplicado com algum rigor e cuidado, de modo a não
degradar a informação presente no interferograma. Esta filtragem também é aplicada às
imagens de amplitude e amplitude-fase.
4.5 Desenrolamento da Fase (Phase Unwrapping)
Para a construção de um MDT através de interferogramas implica, necessariamente, que
a ambiguidade nos dados de fase, representada por múltiplos de 2π, seja resolvida.
Como tal, proceder-se-á ao seu desenrolamento, ou seja, será necessário adicionar aos
valores da diferença de fase um número inteiro de ciclos que correspondam ao percurso
completo do sinal (Fonseca e Fernandes, 2004) de forma a se obter informação fiável da
superfície topográfica.
Na ausência da ambiguidade da fase (ou valores de fase desenrolados) os valores de
altitude numa superfície rugosa deverão ser proporcionais à diferença em alcance ( ∆R )
(Bamler and Hartl, 1998), isto é, quanto maior for a diferença entre a posição de dois
95
sensores segundo a direcção do alcance maior será o valor estimado da diferença de fase
não ambígua ∆φ d , podendo ser expressa pela seguinte fórmula:
∆φ d = 2k∆R ,
(4.3)
onde k é a ambiguidade ou o número inteiro de ciclos que corresponde ao percurso
completo percorrido pelo sinal.
Nestes últimos anos, o desenrolamento de fase tem sido alvo de uma forte investigação,
com o intuito de aperfeiçoar o desenvolvimento de algoritmos capazes de fornecer
soluções fiáveis e de qualidade no processamento InSAR. Alguns dos algoritmos
desenvolvidos e propostos para o desenrolamento da fase podem ser vistos em Chen and
Zebker (2002, 2001); Ghiglia and Pritt (1998); Zebker and Lu (1998) e Dias e Leitão
(2002, 2001).
De entre os algoritmos de desenrolamento de fase existentes as principais diferenças
residem nas funções objectivo usadas e nas respectivas técnicas de minimização. Uma
função objectiva pode ser qualquer função do conjunto total dos valores de fase ou
gradientes dos valores de fase (Chen and Zebker, 2001, p.339).
Para a estimativa do valor de fase desenrolado existem alguns métodos desenvolvidos
como por exemplo o método Residue-cut (Goldstein et al., 1988), método dos mínimos
quadrados (Ghiglia and Romero, 1994, 1996; Pritt, 1996; e Hunt, 1979), MCF (Minimal
Cost Flow) ou método de custos e fluxos mínimos (Constantini, 1998; Chen and
Zebker, 2002, 2001).
No contexto das aplicações InSAR o desenrolamento da fase bidimensional consiste na
estimação de valores de fase não ambíguos, a partir de uma matriz 2D com valores de
fase observados e conhecidos apenas no módulo 2π radianos. Por outras palavras, os
valores da diferença de fase do interferograma encontram-se enrolados, o que significa
que diferentes valores de altitude correspondem ao mesmo valor da diferença de fase.
Na prática, o valor de fase observado ( φ ou ∆ φ ) no interferograma é ambíguo podendo
assumir um valor φ + 2πn (n número inteiro), ou seja, encontra-se enrolado ( φ E ) e é
uma função do valor de fase verdadeiro desconhecido φ , dado pela seguinte expressão
(Bamler and Hartl, 1998, p.34):
φ E = E{φ } = mod{φ + π ,2π } − π , φ E ∈ [− π , π [ ,
(4.4)
onde E corresponde ao operador de enrolamento da fase e o valor da fase à expressão
2.10.1 do capítulo 2.
A recuperação da fase desenrolada talvez seja das fases mais complexas e difíceis do
processamento InSAR (Zebker and Goldstein, 1986; Gabriel et al., 1989), devido à
incoerência e à não linearidade e unicidade do problema.
96
4.5.1 Dificuldades do Processo
O desenrolamento da fase é visto, por vezes, como um problema sem uma resolução
eficaz, pois a matriz dos valores de fase desenrolada conterá necessariamente
informação que não está disponível na matriz de valores de fase enrolada ou observada.
A proposta de técnicas para o desenrolamento da fase não é linear pelo facto de
acarretar imensas dificuldades, como a variação do ruído de fase e efeitos de distorção
geométrica associados à aquisição das imagens, mais designadamente a compressão
(foreshortening), sombra e inversão (layover). O desenrolamento é também dificultado
na presença de declives muito acentuados onde as variações de fase são geralmente
significativas (Toutin and Gray, 2000). Por outro lado, a avaliação dos resultados do
desenrolamento de fase é geralmente efectuada sem informação adicional, sendo apenas
confinada à construção de fortes suposições do ambiente de dados aquando da
construção de algoritmos.
Muitos dos algoritmos do desenrolamento de fase foram então desenvolvidos com base
em algumas suposições. Uma das suposições básicas e mais comum nos algoritmos
desenvolvidos é assumir-se que o campo do desenrolamento de fase varia pouco na
maior parte dos locais, ou seja, que a diferença escalar dos valores de fase enrolados
entre pixeis vizinhos (ou gradientes no desenrolamento de fase) ao longo do
interferograma é inferior a metade de um ciclo (π radianos).
No entanto, na maior parte dos interferogramas a maior dificuldade do desenrolamento
da fase encontra-se precisamente nesta suposição, devido ao facto da maior parte dos
gradientes dos valores de fase enrolados excederem metade de um ciclo de fase. Esta
incorrecta integração das diferenças dos valores de fase enrolados entre pixeis vizinhos
resulta em erros de desenrolamento globais, conhecidos por descontinuidades, que
geralmente se devem à descorrelação interferométrica pré-existente (Zebker and
Villasenor, 1992; Lee et al., 1994).
A tarefa do algoritmo do desenrolamento de fase é exactamente contornar este
problema, através da redução e acomodação destes gradientes ou descontinuidades por
ajustamento. Por exemplo, o algoritmo SNAPHU (Chen and Zebker, 2002) incidirá
sobre este problema, nomeadamente sobre o vector desenrolamento, descontinuidades,
ou linhas de gradientes maiores que metade de um ciclo (π radianos), com a aplicação
de um modelo de rede. Constantini (1998) propôs também um método para a
localização das descontinuidades de fase com base na construção de um modelo de rede
topológico, onde cada nodo faz a ligação entre 4 pixeis vizinhos.
Existem algoritmos que podem produzir por si só erros nas áreas onde a fase é
extremamente inexacta devido ao ruído existente no interferograma. Para a suavização
deste ruído pode ser aplicado um filtro mediano (Premelatha, 2001). Outra forma de
evitar que valores absolutos da fase erróneos sejam estimados é processar a estimação
da fase absoluta sem considerar estas áreas, particulares, onde existe um elevado ruído
de fase (Toutin and Gray, 2000). Por exemplo, numa zona onde exista um lago ou um
97
rio, o desenrolamento da fase não consegue cruzar a fase aleatória inerente à água com a
parte terrestre, gerando erros na estimativa das altitudes.
Os algoritmos de desenrolamento mais usuais são também construídos com base na
suposição de que a taxa de amostragem espacial do interferograma complexo é
suficiente para evitar o enviesamento (pseudo-fase ou fase enviesada) na maior parte
dos lugares da superfície, como é o caso do algoritmo SNAPHU.
4.5.2 Algoritmo SNAPHU
Neste trabalho o desenrolamento da fase será processado com o software SNAPHU
(SNAPHU, 2003), desenvolvido na Stanford University por Curtis Chen (Chen, 2001),
o qual pode ser usado automaticamente a partir do software DORIS (DORIS, 2005),
sem a intervenção do utilizador ou de forma independente.
Este algoritmo é baseado numa optimização de rede de fluxos (Network-flow) não linear
para a aproximação da estimativa e solução do problema do desenrolamento de fase, no
qual foram ainda implementados métodos estatísticos para o desenrolamento da fase.
Como já foi referido anteriormente, este algoritmo foi desenvolvido com base na teoria
de redes, de modo a minimizar os locais onde os gradientes dos valores de fase enrolada
e desenrolada diferem mais de metade de um ciclo de fase.
Neste algoritmo foram ainda incorporados modelos estatísticos, de acordo com as
características físicas das medições, nomeadamente dados topográficos (TOPO) ou
deformações (DEFO). Assim, a solução que se pretende obter estatisticamente irá
depender do tipo de dados de entrada.
A solução do desenrolamento da fase beneficia ainda da possibilidade de incluir
informação adicional. Essa informação adicional refere-se aos valores de amplitude
existentes no interferograma e valores de coerência da imagem de coerência, a qual será
incluída no modelo estatístico como uma média da amplitude do interferograma
complexo e a coerência como coeficiente de correlação.
Dum modo sucinto poder-se-á referir que o algoritmo SNAPHU estimará os valores de
fase desenrolados com base nos valores da diferença de fase do interferograma, filtrado
ou não, e nos valores da imagem de coerência ou valores de amplitude.
4.5.3 Aplicação do SNAPHU para Medições Topográficas (Módulo TOPO)
O desenrolamento de fase representará a elevação de um ponto na superfície terrestre.
De acordo com Bamler and Hartl (1998) o valor verdadeiro do gradiente do
desenrolamento pode ser decomposto em duas componentes: Diferença de fase
topográfica ( ∆φTopo ) e de ruído ( ∆φruído ). Deste modo, a quantidade que se pretende
98
estimar no fim do processo interferométrico é o valor da diferença de fase não ambíguo
(ou desenrolado) correspondente à altitude, correspondendo à seguinte expressão:
∆φ d = ∆φTopo + ∆φruído em que ∆φruído ∈ [−π , π [
(4.5)
A adição do termo ruído de fase (Additive phase noise) ao valor de fase não ambíguo
representa a combinação do ruído de fase com origem em efeitos de descorrelação, não
correspondendo à fase complexa do ruído. O ruído de fase está ainda relacionado com a
intensidade ou brilho dos objectos da superfície, mas é independente do declive
topográfico.
Considerando o termo da fase topográfica ( ∆φTopo ) significa que este é
aproximadamente igual ao valor ambíguo e relativo da elevação na superfície (∆h),
onde h é o valor da altitude elipsoidal, dado pela seguinte expressão (Chen and Zebker,
2001):
∆φTopo =
4πB⊥
∆h ,
λrsenγ
(4.5.1)
análoga à expressão 2.22 exposta no capítulo 2 (Secção 2.8.6.2).
Desta forma segundo a expressão 4.5.1 o valor aproximado da diferença de fase (ou
gradiente) desenrolada ( ∆φ d ) dependerá linearmente das características físicas da
superfície, ou seja, o valor de fase desenrolado é directamente proporcional ao desnível
( ∆h ).
Partindo deste princípio o algoritmo SNAPHU basear-se-á na modelação da
dependência do brilho da imagem radar de acordo com o desnível da superfície,
permitindo deste modo estimar o valor de fase desenrolado com base na relação entre a
topografia e o valor de intensidade registado na imagem, designado por modelo
intensidade.
No modelo intensidade foram, pelo menos, implementados dois modelos: modelo de
retroreflexão (Model Scattering) e o modelo PDF (Probability Density Function). O
primeiro modelo permite estabelecer um valor limite para os valores de intensidade na
integração do layover e o segundo considera a intensidade e coerência na integração do
layover, através de uma função de custo que permita minimizar a solução do valor de
fase desenrolado. A manipulação dos parâmetros destes dois modelos será muito
importante para os resultados deste trabalho.
O desenvolvimento do modelo intensidade com a integração dos modelos anteriormente
especificados pode ser visto em Chen and Zebker (2001). Em seguida, duma forma
sucinta, será feita uma exposição do modelo intensidade.
99
4.5.3.1 Modelo Intensidade
Na modelação dos níveis de intensidade da imagem em função da topografia, para além
da implementação dos modelos referidos anteriormente, foi necessário incluir as
relações geométricas da posição local do sensor relativamente à normal à superfície
(Chen and Zebker, 2002).
A modelação da dependência do brilho da imagem radar face ao desnível topográfico,
está representada para um único pixel na figura 4.8. Este modelo consiste em demarcar
para cada pixel do interferograma um sistema de coordenadas tridimensional x, y e z,
negligenciado a curvatura terrestre, alinhado com o aumento em alcance, azimute e
altitude, respectivamente.
∆ za
∆y
∆ zr
∆x
Figura 4.8 - Representação do modelo
intensidade para um único pixel segundo as
direcções alcance, azimute e elevação (adaptado
de Chen, 2001, p.45).
Deste modo, a dimensão de um pixel no terreno será definida pelas componentes em
alcance ( ∆x ) e azimute ( ∆y ), e pelas respectivas componentes de variação local da
elevação em alcance ( ∆zr ) e azimute ( ∆za ). Segundo a fórmula 4.5.1 estas duas
componentes ∆za e ∆zr serão aproximadamente proporcionais ao gradiente do
desenrolamento de fase relativo apenas à topografia ∆φTopo .
Tendo em conta as variações locais de elevação significa que a dimensão do pixel em
alcance ( ∆x ) dependerá do alcance na superfície ( ∆zr ) associado ao declive local, do
alcance oblíquo ( ∆r ) constante e do ângulo de observação (γ), sendo dado pela seguinte
expressão (Chen and Zebker, 2001):
∆x =
∆z
∆r
+ r
senγ tgγ
(4.6)
Segundo Guindon (1990) as variações dos valores de intensidade da imagem dependem
mais dos declives em alcance do que em azimute, por isso no SNAPHU os gradientes
segundo estas duas direcções são abordados separadamente.
100
Por exemplo, no efeito de compressão (foreshortenning) causado pelos declives
acentuados, as componentes do alcance são muito maiores que as componentes do
azimute. Por outro lado, se as componentes do azimute forem mais significativas do que
as componentes em alcance significa que o declive é relativamente baixo, e
consequentemente o desenrolamento de fase será efectuado com pouca dificuldade.
A dificuldade do desenrolamento da fase com base na relação brilho e declive deve-se
essencialmente aos efeitos geométricos de inversão (layover) e sombra que deturpam a
intensidade do sinal. Deste modo, torna-se importante antes de mais identificar em que
situações se verificam estes efeitos (Ver secção 2.7.3.2 do cap.2).
Se a diferença de elevação em alcance na superfície para uma determinada posição for
inferior à diferença de elevação em alcance próxima do sensor ( ∆zr 0 ) , ou seja, se
∆zr < ∆zr 0 significa que o feixe radar atinge o topo de um alvo na superfície antes de
atingir a base (efeito de inversão ou layover), onde próximo do sensor a altitude é
máxima. Porém, se ∆zr > ∆zr 0 assume-se que não existe o efeito de inversão (layover),
correspondendo fisicamente a um declive abaixo do radar, em que neste caso o alcance
oblíquo aumenta ao longo da elevação (Ver figura 4.9).
O efeito sombra derivado da ausência de cobertura do feixe radar, numa parte da
superfície, é identificado na imagem por uma zona escura onde o brilho é ilegível. Para
este tipo de situações referentes a zonas caracterizadas por um acidente de elevação
vertical (penhasco ou rochedo) ou declive muito acentuado na direcção do alcance
afastado, assume-se que é um layover ( ∆zr < ∆zr 0 ), ou seja, que a variação da elevação
no alcance próximo é superior a qualquer variação ao longo do alcance.
Sinal radar
∆zr > ∆zr0
∆zr < ∆zr0
Figura 4.9 - Relação estabelecida no
terreno para a existência ou não de
layover.
A presença de erros significativos no desenrolamento de fase deve-se geralmente ao
efeito de inversão (layover), considerado anteriormente, onde a intensidade do pixel
observado não está directamente relacionado com o declive, mas sim com este efeito.
101
Como se pode ver na figura 4.10, se múltiplas partes da superfície topográfica recaírem
na imagem sob o mesmo alcance obter-se-á um valor de intensidade elevado (E[I]). Isto
significa que um pixel pode assumir um grande valor de intensidade que corresponde
não a um aumento do declive, mas sim ao efeito layover, como está representado na
figura 4.10 entre as posições r1 e r2 do alcance.
Analisando a figura 4.10 verifica-se que o brilho em alcance na posição r1 não expressa
a magnitude da descontinuidade resultante da diferença de elevação existente entre os
alcances r0 e r1.
Para modelar a topografia em função da intensidade é necessário identificar este efeito
de inversão, através da verificação de alterações abruptas na elevação e no brilho, como
é o caso do alcance entre r0 e r1 relacionado com a altitude máxima da montanha
(Figura 4.10). Como o declive está relacionado com o brilho poder-se-á estimar a
descontinuidade severa de um layover pela análise dos valores de intensidade de todos
os alcances que estão contidos numa parte da face da montanha (alcances r1 e r2). Em
seguida é calculada a diferença de elevação segundo o layover ( ∆zlayover ), onde a
variação da elevação máxima esperada de um gradiente desenrolado traduzirá a
descontinuidade layover para cada pixel.
Figura 4.10 - A presença do efeito layover na imagem induzido
pelo perfil duma montanha. O alcance definido pelo sensor entre
as posições ro e r9 representa linhas de um alcance constante. A
elevação z e a intensidade média E [I] estão representadas
graficamente para este perfil. Os círculos sólidos e vazios
representam a intersecção da superfície terrestre com as linhas
do alcance. As elevações são representadas pelos círculos
sólidos assumidas como valores do desenrolamento de fase,
onde os ecos que surgem a partir das posições dos círculos
vazios representam layover influenciando a relação intensidade
– topografia (adaptado de Chen and Zebker, 2001).
Contudo, a integração do layover no desenrolamento da fase toma em consideração a
imagem de coerência. Se esta imagem apresentar uma boa coerência implica que possui
um elevado grau de intensidade, não existindo à partida dificuldades na inferência de
102
informação topográfica a partir do brilho ou valores de intensidade. No entanto, nas
zonas da imagem afectadas pelo efeito layover a coerência é muito baixa.
4.5.3.2 Integração do Layover no Desenrolamento da Fase
No algoritmo SNAPHU a integração do efeito layover na modelação da topografia em
função do brilho é, em parte, efectuada com base no parâmetro LayMinei referente ao
modelo de retroreflexão (Scattering Model). Este parâmetro corresponde a um valor
limite de intensidade para a integração do layover (threshold layover) na estimação do
valor de fase desenrolado. Deste modo, ao se considerar um valor de intensidade limite
elevado estar-se-á a estabelecer uma menor probabilidade para a existência de layover.
Por exemplo, se o valor limite for igual a 1.25 significa que todos os valores de
intensidade superiores a este valor são considerados como layover e integrados como tal
no desenrolamento da fase.
A intensidade para os diferentes locais da imagem é comparada com este valor limite
(threshold). Se a intensidade num determinado local estiver abaixo do valor de
threshold adoptado é pouco provável que o layover exista, traduzindo-se na relação
∆zr > ∆zr 0 . Caso o valor da intensidade local esteja acima do threshold, este valor de
intensidade é considerado como resultante do efeito de layover usando a relação
∆zr < ∆zr 0 . Em seguida com base nestes valores de intensidade acima do threshold é
estimada a diferença de elevação segundo o layover (ou ∆zlayover ) a qual será integrada
em todos os pixeis do interferograma. A verdadeira elevação deve ser sempre inferior a
∆zlayover .
Como exemplo, na figura 4.11 estão ilustrados três interferogramas desenrolados
resultantes da aplicação do SNAPHU ao interferograma da figura 4.6b), onde se pode
verificar a influência da escolha do valor limite de intensidade para a integração do
layover na estimativa dos valores de fase desenrolados.
a)
b)
c)
Figura 4.11 - Interferogramas de fase desenrolados resultantes da manipulação dos
parâmetros Layminei e layconst. a) Valor limite de intensidade igual a 1.25 e layconst
=0.9; b) Valor limite de intensidade igual a 1.75 e Layconst =0.9; e c) Valor limite de
intensidade igual a 1.25 e Layconst = 0.5.
103
Nas imagens usadas para este trabalho existem abruptas alterações na reflectividade da
superfície entre a zona escura da água e zona clara da superfície, as quais podem ser
erradamente interpretadas como layover, levando à integração de um ∆zlayover elevado em
toda a imagem do interferograma. Esta má interpretação do layover é claramente visível
no interferograma desenrolado da figura 4.11a) em que a zona de água não é
diferenciada da parte terrestre, tendo sido estimada com valores de fase desenrolados
elevados.
De facto, a única forma de “contornar” este problema no algoritmo é aumentar o valor
limite de intensidade (parâmetro layminei), de modo a que o valor estimado para a
integração do layover ( ∆zlayover ) seja mais baixo, ou seja, estar-se-á assumir que as zonas
mais prováveis para a existência de layover possuem valores de intensidade mais
elevados, minimizando o impacto destas zonas com as zonas de baixo brilho (zonas de
água).
Considerando o valor limite de threshold 1.25 (valor por defeito no SNAPHU) significa
que os valores de intensidade existentes no interferograma, muito acima deste valor,
seriam considerados como layover e integrados como tal ao longo do interferograma
(Figura 4.1a). No entanto, ao se considerar um valor limite de 1.75 (Figura 4.11b), as
zonas com um valor de intensidade entre 1.25 e 1.75 passam a não ser consideradas
como zonas prováveis de layover, em que o cálculo dos valores de fase desenrolados
far-se-á com uma integração de layover menor.
Quanto à integração do layover com base no modelo PDF, os parâmetros envolvidos
são os seguintes: azdcfactor e layconst. O primeiro parâmetro corresponde ao factor que
é aplicado ao valor da densidade probabilidade do layover em azimute para obter a
probabilidade em alcance, enquanto que o segundo corresponde à razão entre densidade
probabilidade layover e a densidade probabilidade esperada para declives sem layover.
Comparando as figuras 4.11a) e 4.11c) é possível visualizar que a diminuição do valor
do parâmetro layconst de 0.9 para 0.5 significa que na integração do layover a
probabilidade de existirem declives sem layover é maior.
4.5.4 Metodologia Adoptada no Desenrolamento da Fase
De acordo com o objectivo deste trabalho, o modo de processamento estatístico
seleccionado para o desenrolamento da fase foi o TOPO, em que o interferograma
desenrolado será gerado a partir do interferograma complexo corrigido da curvatura
terrestre, filtrado ou não, e imagem de coerência.
Antes do desenrolamento da fase o algoritmo efectua a priori o registo ou leitura de
alguns dos parâmetros relativos à geometria de aquisição do interferograma e são,
também, registados os valores relativos à dimensão do pixel no interferograma. Em
relação à dimensão do pixel no interferograma foi registado um valor aproximado de
23.4 m segundo o alcance oblíquo e segundo o azimute um valor aproximado a 68.5
104
metros, onde para ambos os valores já está incluído a aplicação do factor multilooking
em azimute e alcance de 15:3.
De acordo com o que foi referido anteriormente acerca deste algoritmo, proceder-se-á à
manipulação dos valores dos parâmetros relativos ao modelo de retroreflexão (layminei)
e modelo PDF (layconst e azcdfactor), de modo a que seja estimada a melhor solução
para o interferograma desenrolado. O processamento do desenrolamento da fase far-se-á
numa primeira fase através do software DORIS, com base nos valores dos parâmetros
por defeito. Numa segunda fase proceder-se-á à manipulação do ficheiro de
configuração SNAPHU (ou dos valores dos parâmetros), sendo processado à parte do
DORIS (Ver esquema do anexo F).
É importante referir que durante esta fase do processamento devem ser manipulados
apenas os valores dos parâmetros de um destes modelos, tendo em conta que ambos se
referem à integração do layover.
A avaliação dos resultados neste processo será meramente visual. Assim estabelecer-seá uma relação de compromisso entre a topografia da superfície em estudo e a imagem
resultante do desenrolamento, onde a cor azul corresponde aos valores de fase
desenrolados mais baixos e a cor vermelha aos valores de fase desenrolados mais
elevados. A primeira condição é que a parte da zona de água fique bem diferenciada da
zona terrestre, onde a zona de água terá que corresponder a valores de fase desenrolados
baixos.
4.5.5 Influência da Filtragem do Interferograma no Desenrolamento da Fase
A forma como é efectuada a filtragem do interferograma antes do desenrolamento da
fase terá com certeza influência nos resultados do desenrolamento da fase. Na figura
4.12 podem ser visualizados alguns dos resultados obtidos a partir dos interferogramas
filtrados apresentados nas figuras 4.6 e 4.7.
O interferograma desenrolado da figura 4.12a) foi obtido a partir do interferograma de
fase (Figura 4.6a) que não foi filtrado segundo nenhum dos métodos Goldstein ou
convolução espacial. Este interferograma é muito semelhante ao interferograma
desenrolado da figura 4.12c), o qual foi obtido a partir do interferograma de fase filtrado
com um simples filtro espacial (onde α=0 no Goldstein). As imagens das figuras 4.12b)
e 4.12d) são similares, apesar de terem sido obtidas a partir de interferogramas de fase
filtrados de forma distinta (Figuras 4.6b e 4.6d), em que ambas apresentam erros
significativos no desenrolamento de fase (zona de água com valores de fase elevados).
Curiosamente, os interferogramas desenrolados (Figuras 4.12e e 4.12f) oriundos dos
interferogramas de fase (Figura 4.7) resultantes da aplicação duma filtragem segundo o
método de convolução espacial, conseguem estimar valores de fase na zona de água
aparentemente mais correctos, ao contrário do método de filtragem Goldstein. No
entanto, isto não significa que os valores de fase desenrolados tenham sido bem
estimados ao longo dos interferogramas.
105
O interferograma com valores de fase desenrolados pode apresentar algumas
descontinuidades. Estas descontinuidades são causadas pela existência de declives
acentuados, elevações abruptas (como penhascos e rochedos) e depressões. No entanto,
é importante referir que a visualização, aparente, não permite aferir estas
descontinuidades ou a qualidade do interferograma desenrolado. Visualmente não
podemos conhecer a precisão na estimativa dos valores de fase desenrolados.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Figura 4.12 - Interferogramas desenrolados (por defeito) resultantes da
aplicação de diferentes métodos de filtragem ou da sua não aplicação. a)
Interferograma sem filtragem; b) Filtragem Goldstein α=0.5; c) Filtragem
Goldstein α=0; d) Filtragem Goldstein α=0.8; e) Filtragem espacial 5 1 1 1
1 1; e f) Filtagem espacial 5 1 2 3 2 1.
Considerando os mesmos parâmetros de entrada neste processo, apenas poder-se-á
concluir que de facto um interferograma de fase desenrolado depende da filtragem a
posteriori adoptada ao interferograma de fase corrigido. Contudo, posteriormente
fizeram-se alguns testes com a manipulação dos parâmetros de entrada do ficheiro de
configuração SNAPHU, onde se registou uma melhoria dos resultados aqui expostos e
inclusive os melhores resultados passaram a ser obtidos para os interferogramas
filtrados segundo o método Goldstein.
4.5.6 Considerações Finais do Desenrolamento da Fase
Visualmente um interferograma pode “aparentar” estar bem desenrolado, de acordo com
a superfície em estudo, mas isto não significa que tenha sido desenrolado correctamente.
No caso duma elevação com declive acentuado, aumentando na direcção do alcance,
podem surgir descontinuidades pelo facto do sensor não conseguir cobrir totalmente
esta elevação, não havendo registo de informação na parte oposta da elevação (ou
segundo o alcance afastado). Por exemplo, no topo da ilha do Faial são esperados erros
106
de fase no desenrolamento, devido à depressão abrupta que aí se encontra e que
dificilmente será estimada devido à ausência de informação radar.
As mudanças abruptas na reflectividade da superfície também constituem um problema
no desenrolamento de fase. No caso de zonas insulares existe uma abrupta mudança das
propriedades de retroreflexão entre a parte terrestre e a zona de água, registando uma
parte escura e clara na imagem. O SNAPHU apresenta algumas dificuldades na
estimativa dos valores de fase desenrolados em zonas com estas características físicas,
em que poderá interpretar de forma errónea a zona de água como layover (Figura 4.11a)
e registar custos estatísticos inapropriados (Chen and Zebker, 2001).
Segundo SNAPHU (2003), caso existam muitas descontinuidades ou erros no
desenrolamento da fase (em modo TOPO) deve-se aumentar o valor do parâmetro
Layminei, relativo à forma como é normalizado o valor limite de intensidade para este
efeito, ou diminuir o valor do parâmetro Layconst.
A dificuldade no desenrolamento da fase do interferograma deve-se não só aos efeitos
inversão e sombra, como também à presença do ruído de fase. Por último, o
desenrolamento da fase depende da posição onde o algoritmo tem início, ou seja, o
desenrolamento dos valores de fase far-se-á numa integração linear a partir de um valor
de fase enrolado para os pixeis vizinhos.
4.6 Conclusões Gerais
Sucintamente serão expostas em seguida as conclusões principais a tirar deste capítulo.
1. A influência da filtragem em alcance no interferograma e imagem de amplitude
é muito pouco significativa.
2. A qualidade da imagem de coerência é ligeiramente influenciada pelo método de
reamostragem e pela aplicação (ou não) da filtragem em alcance às imagens slave
reamostrada e master.
3. A média dos valores de cinzento da imagem de coerência é reduzida com a
aplicação da filtragem em alcance.
4. A aplicação do método de reamostragem Raised Cosine (RC) sem a posterior
filtragem em alcance permite obter os melhores resultados para a imagem de
coerência, com valores de cinzento ligeiramente mais elevados relativamente ao
método convolução cúbica (sem a filtragem em alcance). Se for aplicada a filtragem
em alcance a seguir à reamostragem (RC), o valor médio dos valores de cinzento da
imagem de coerência diminui sendo, também, inferior ao método convolução cúbica
- sem filtragem.
5. A filtragem do interferograma através do método Goldstein relativamente à
filtragem com o método convolução espacial permite, à partida, gerar um
107
interferograma de maior qualidade com uma suavização menos acentuada e
grosseira das franjas interferométricas.
6. O desenrolamento da fase depende da filtragem do interferograma. Visualmente,
os “melhores” interferogramas desenrolados (mais próximos da configuração da
zona em estudo) foram obtidos com a aplicação da filtragem no domínio espacial.
No entanto, existiram sempre dificuldades no desenrolamento da fase qualquer que
seja a filtragem aplicada, devido às características topográficas e insularidade da
zona em estudo.
7. A manipulação dos parâmetros de configuração do modelo intensidade integrado
no algoritmo SNAPHU permitirá melhorar substancialmente a qualidade dos
interferogramas de fase desenrolados, com a diferenciação da parte terrestre da zona
de água.
108
Capítulo 5
Modelo Digital do Terreno InSAR
Este capítulo pretende descrever as duas fases finais do processamento que antecedem
à produção do MDT InSAR e a metodologia implementada para a validação dos MDTs
InSAR. Em seguida serão apresentados e analisados os resultados dos MDTs obtidos
para os diferentes algoritmos que convertem os valores de fase em altitudes.
Posteriormente far-se-á uma análise estatística e gráfica da exactidão relativa vertical
dos MDTs obtidos para os diferentes testes conduzidos ao longo deste estudo. Esta
análise incidirá essencialmente no estudo da influência do processamento na exactidão
vertical do MDT InSAR.
5.1 Introdução
As duas últimas fases de processamento deste estudo são a determinação das altitudes a
partir dos valores de fase do interferograma desenrolado e a georreferenciação da
imagem de altitudes no sistema de referência WGS84.
Para a conversão dos pixeis do interferograma desenrolado em altitudes é necessário
efectuar a priori alguns testes de modo a seleccionar o método mais adequado aos
dados em estudo, e o qual deve prevalecer para os testes seleccionados na fase final do
processamento dos produtos interferométricos (Tabela E4 do anexo E). Os três métodos
de conversão dos valores de fase desenrolados em altitudes, disponíveis pelo software
DORIS, serão testados com base na exactidão relativa vertical do MDT.
Após a produção do MDT InSAR para cada um dos testes seleccionados, far-se-á uma
análise estatística e gráfica dos resíduos obtidos para os diferentes MDTs relativamente
a um MDT de referência, a qual permitirá retirar algumas conclusões acerca da
influência do processamento do co-registo e do desenrolamento da fase na exactidão
vertical do MDT InSAR.
5.2 Conversão da Fase Desenrolada em Altitude (Slant-Range Height)
Nesta fase de processamento os valores da fase desenrolada são convertidos em
altitudes, ou seja, geometricamente a visada oblíqua (slant-range) é convertida numa
visada vertical. Para esta conversão existem três métodos: Rodriguez (Rodriguez and
Martin, 1992), Ambiguidade e Schwabisch (Schwäbisch, 1995).
109
Capítulo 5 - Modelos Digitais do Terreno InSAR
Segundo Kampes (2005, p.124) a aplicação do método Rodriguez não é aconselhável,
pelo facto da altitude do sensor (H) e o valor da base não serem determinados de forma
exacta neste algoritmo.
O método Ambiguidade considera o valor da ambiguidade na altitude para a conversão
da fase em valores de altitude. Como tal, a expressão que permitirá calcular a altitude é
dada pela expressão 4.5.1 (cap.4):
h=
λ r ⋅ senγ d
φ
4π B⊥
(5.1)
onde, B⊥ corresponde à base perpendicular calculada pela expressão 2.8 referida no
capítulo 2, φd é o valor da fase desenrolado, γ o ângulo de observação, r a distância
oblíqua e λ o comprimento de onda.
O método Schwabisch consiste no cálculo da fase de referência para um determinado
número de pontos, através da expressão 4.1 referida no capítulo 4. Em seguida o cálculo
das altitudes é efectuado a partir da “comparação” dos valores de referência com os
valores de fase do interferograma desenrolado (φd).
A comparação entre estes valores de fase é efectuada com base em modelos
polinomiais, sendo estabelecida através dos coeficientes αi que representam a posição
de um pixel na superfície de referência com um determinado valor de fase face ao valor
correspondente desenrolado. Deste modo, as altitudes para cada pixel do interferograma
desenrolado são estimadas com base no seguinte modelo polinomial de grau n (Kampes,
2005):
n
h = ∑ α iφ i
(5.2)
i =0
em que α corresponde aos coeficientes do polinómio e φi a diferença entre os valores de
fase de referência e desenrolados.
Sucintamente, neste método a altitude será estimada para cada pixel em função do
azimute e alcance, do valor de fase desenrolado e da sua posição estimada com base no
valor de fase da superfície de referência. Este algoritmo pode ser visto com mais
pormenor em Kampes (2005, p.126) e Schwäbisch (1995).
Segundo Kampes (2005) o método Schwabisch é recomendável pelo facto de ser um
método rápido em termos de cálculo. Para testar a eficácia de cada um destes métodos
na conversão dos valores de fase desenrolado em altitudes será mostrado, mais adiante,
um pequeno teste onde se comprova que o melhor método a aplicar a estes dados é de
facto o Schwabisch.
110
5.3 Georreferenciação do Interferograma (Geocoding)
A fase final do processamento InSAR consiste na georreferenciação da imagem de
altitudes associada ao sistema de coordenadas radar (azimute e alcance) num sistema de
referência geodésico (Figura 5.1). A cada pixel da imagem associado a um valor de
altitude serão atribuídas as coordenadas geodésicas, latitude e longitude, através de duas
transformações geométricas.
A primeira transformação geométrica será realizada entre o sistema de coordenadas
imagem radar e o sistema de coordenadas cartesianas, com base nas equações Doppler,
alcance e elipsóide. A segunda corresponde à transformação dessas coordenadas (x,y,z),
associadas a um ponto, em coordenadas geodésicas (φ,λ,h) através das equações de
Bowring (Kampes, 2005, p.132).
Os resultados serão dois ficheiros imagem com a informação da latitude e longitude,
correspondentes à respectiva imagem de altitudes estimada pelo processamento.
Figura 5.1 - Transformação entre coordenadas imagem
e coordenadas geodésicas.
Entretanto, a partir destas três imagens com a informação posicional latitude, longitude
e altitude para cada pixel correspondente será gerado um ficheiro ASCII com as
respectivas coordenadas geodésicas (φ,λ,h), relativas ao elipsóide GRS80. Neste caso, o
resultado será um conjunto de pontos, igual ao número de pixeis do interferograma (333
por 333), correspondendo a 110889 pontos numa grelha irregular. A densidade e a
distribuição irregular do conjunto de pontos estimados pode ser visto na figura 5.2.
Figura 5.2 - Extracto da distribuição de pontos
estimados do interferograma desenrolado.
111
A grelha de pontos do terreno estimada a partir dos valores de fase desenrolados
apresenta uma distribuição muito irregular, essencialmente, devido a dois motivos:
¾ a natureza do próprio alcance (oblíquo) dos dados SAR;
¾ e a presença de valores de fase num interferograma que não podem ser
desenrolados, ou seja, os pixeis onde a fase não é desenrolada, não contribuíram
para a geração da grelha de pontos, dando origem a pequenas lacunas.
5.4 Validação do Modelo Digital do Terreno InSAR
A modelação da superfície terrestre segundo uma grelha regular de valores de altitude
dependerá da malha irregular de pontos estimada através do processamento InSAR ou
mais precisamente, da metodologia adoptada ao longo processamento. O co-registo das
imagens, a aplicação da filtragem em alcance às duas imagens, a filtragem do
interferograma corrigido da curvatura terrestre e o desenrolamento da fase são
porventura as partes do processamento que mais afectam o resultado do MDT, como
será apresentado no presente capítulo.
Para a construção do MDT é necessário um método de interpolação que permita estimar
a cota de qualquer ponto a partir das coordenadas (φ,λ). A escolha do método de
interpolação deve ser estabelecida com base numa relação de compromisso entre o rigor
pretendido e o tempo de cálculo exigido. Por outro lado, deve-se também ter em conta a
densidade de pontos que contribuirão com o valor da sua cota para a interpolação da
cota dos pontos pretendidos.
A validação do MDT InSAR constitui uma das partes mais importantes deste trabalho,
pois permitirá avaliar a aplicação da técnica InSAR na modelação da zona insular do
Faial. Como tal, a validação do MDT consistirá na avaliação da exactidão vertical das
altitudes InSAR estimadas para a representação do terreno da ilha do Faial.
Para a validação do MDT InSAR em termos de exactidão relativa vertical é necessário
estabelecer-se como referência um outro MDT que tenha sido produzido por uma
técnica de aquisição de dados mais precisa. Deste modo, a informação altimétrica e
planimétrica de referência que permitirá validar os resultados deste estudo deriva da
restituição fotogramétrica, com uma exactidão vertical da ordem de ± 5 m (Afonso et
al., 2002), a qual foi cedida pelo Instituto Geográfico do Exército (IGeoE).
A validação do conjunto de altitudes InSAR será efectuada com base na construção dum
modelo de grelha regular (GRID) de referência, através do qual será possível avaliar a
aproximação do valor de altitude InSAR relativamente ao valor de altitude interpolado
(ou de referência).
Para a construção do modelo regular de referência foi necessário definir o espaçamento
da grelha e o método de interpolação. O software SURFER usado para a sua construção
112
permite a utilização de vários métodos de interpolação como a Triangulação de
Delaunay (Triangulated Irregular Network - TIN) com interpolação linear, a curvatura
mínima, o Kriging entre outros. Segundo o SURFER (1999), os dois primeiros métodos
de interpolação são os mais adequados para um grande conjunto de dados, em termos de
representação e tempo de cálculo. Porém, o método de interpolação espacial Kriging
permite na generalidade dos casos gerar modelos de superfície mais exactos, em que o
valor interpolado num certo ponto é estimado a partir da correlação espacial natural da
amostra de dados, requerendo mais tempo de cálculo.
Para verificar qual o melhor método de interpolação a usar para estes dados, efectuou-se
um pequeno teste para um conjunto de dados InSAR. Neste teste não se registou uma
diferença significativa entre os valores do desvio padrão determinados para os
diferentes métodos, pois a amplitude de valores variou entre ± 1 e ± 3 cm. Deste modo,
para a geração da grelha de referência seleccionou-se o método de interpolação da
mínima curvatura (por exigir menos tempo de cálculo) em que a estimativa da altitude
num ponto é espacialmente interpolada segundo a curvatura mínima para o mesmo,
como se a superfície fosse “linearmente elástica”. A superfície modelada será tanto mais
suavizada quanto maior for a proximidade entre os pontos.
A grelha de referência que permitirá validar os dados InSAR foi construída com um
espaçamento constante de 0.001 graus correspondendo aproximadamente a 90 m,
resultando um modelo com 2301 linhas e 701 colunas.
Por último, a validação do MDT InSAR é efectuada a partir do cálculo dos valores dos
resíduos (Hresíduo) resultantes da diferença entre as altitudes ortométricas InSAR
(equivalente à subtracção da ondulação do geóide (N) às altitudes elipsoidais hInSAR) e de
referência (HIGeoE) interpoladas para a mesma localização planimétrica. Como tal, temos
a seguinte expressão:
H Re síduo = (hInSAR − N ) − H IGeoE
(5.3)
Os valores dos resíduos e das altitudes referentes a uma amostra de posições InSAR
serão submetidos a uma análise estatística, com base na determinação dos valores
estatísticos desvio padrão (σ), média (µ) e amplitude de valores (valor máximo e
mínimo).
Nesta validação é importante referir que a subtracção da ondulação do geóide às
altitudes elipsoidais InSAR apenas afecta, sensivelmente, o valor médio dos resíduos e a
amplitude dos valores dos resíduos, devido à variação da ondulação do geóide na ilha
ser da ordem dos decímetros. Deste modo, se perante a validação estabelecida não for
considerada a ondulação do geóide, significa que a avaliação da exactidão vertical do
MDT com base no desvio padrão não será alterada ao se considerar as altitudes
elipsoidais InSAR.
Para a avaliação estatística dos valores dos resíduos e das altitudes foi necessário
eliminar as posições estimadas InSAR correspondentes às altitudes ortométricas do
113
MDT de referência abaixo da superfície de referência altimétrica. Como tal, resultou
uma amostra aproximadamente igual a 40 % dos dados da amostra inicial composta por
110889 pontos.
5.5 Escolha do Método para a Determinação das Altitudes
Para testar a eficácia de cada um dos métodos disponíveis para a conversão dos valores
de fase desenrolado em altitudes foi usado um interferograma desenrolado sem
filtragem a posteriori da fase original, cujos resultados das imagens de altitudes podem
ser vistos na figura 5.3.
a)
b)
c)
d)
Figura 5.3 - Imagens de altitudes no sistema de
coordenadas radar gerada a partir do
interferograma desenrolado, que por sua vez foi
obtido sem a filtragem do interferograma original.
a) Interferograma desenrolado; b) Método
Rodriguez; c) Método Ambiguidade; e d) Método
Schwabisch.
De acordo com os resultados deste pequeno teste, o método Rodriguez não é
conveniente que seja usado neste processo, pois as altitudes estimadas não representam
a ilha do Faial. Visualmente as altitudes estimadas pelos métodos Ambiguidade e
Schwabisch são muito semelhantes, mas esta paridade é simplesmente aparente, pois ao
serem analisados os valores máximos e mínimos das altitudes elipsoidais estimadas
verifica-se que são distintos (Ver tabela 5.1) apresentando uma diferença aproximada de
350 m entre altitudes máximas.
Na tabela 5.1 estão também representados os valores dos resíduos obtidos para os
MDTs InSAR produzidos segundo cada um dos métodos. Neste caso, o método
114
Rodriguez obteve o MDT com menor exactidão relativa vertical, cujo valor do desvio
padrão corresponde a ± 278 m. O método Ambiguidade permitiu produzir um MDT com
uma exactidão relativa vertical superior, aproximadamente ± 60 m relativamente ao
método Schwabisch.
Tabela 5.1 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o
MDT de referência e valores máximo e mínimo das altitudes elipsoidais InSAR
associados a cada método.
Altitudes InSAR (m)
Máximo
Mínimo
1521.82
334.56
1469.95
-223.91
1871.59
351.52
Métodos
Ambiguidade
Rodriguez
Schwabisch
Resíduos (m)
Média
Desvio Padrão
609.48
136.47
477.72
278.26
819.22
197.58
Para o método Schwabisch é importante referir que a aplicação da filtragem ao
interferograma permitiria obter um MDT com uma exactidão relativa vertical superior,
aproximadamente igual a ± 156.1 m.
Entretanto efectuou-se um novo teste com base no mesmo interferograma original, mas
foi lhe aplicada uma filtragem com o método Goldstein e um aperfeiçoamento do
desenrolamento da fase com base na alteração dos valores dos parâmetros de
configuração, relativos à integração do layover. Na figura 5.4 estão representadas as
imagens de altitudes resultantes deste teste, onde novamente a visualização das imagens
de altitudes não permite retirar conclusões acerca da fiabilidade dos métodos
Ambiguidade e Schwabisch.
a)
b)
c)
d)
Figura 5.4 - Imagens de altitudes no sistema de
coordenadas radar gerada a partir do
interferograma desenrolado aperfeiçoado. a)
Interferograma desenrolado; b) Método Rodriguez;
c) Método Ambiguidade; e d) Método Schwabisch.
115
Contudo, nos valores dos resíduos e altitudes elipsoidais InSAR estimadas verifica-se
uma diferença significativa (Tabela 5.2), onde a amplitude dos valores de altitude
diminuiu substancialmente. Neste teste a exactidão relativa vertical do MDT InSAR
melhorou, com excepção para o método Rodriguez. O método Schwabisch obteve um
MDT com uma exactidão relativa vertical superior à do método Ambiguidade, com uma
diferença aproximada de ± 22 m, estimando um valor máximo de altitude elipsoidal
próximo do valor real da altitude elipsoidal (1090 m).
Tabela 5.2 - Valores estatísticos dos resíduos calculados entre o MDT InSAR e o
MDT de referência e valores de altitude máxima e mínima InSAR estimada, cujo
interferograma original foi filtrado e o desenrolamento da fase manipulado.
Métodos
Ambiguidade
Rodriguez
Schwabisch
Altitudes InSAR (m)
Máximo
Mínimo
886.58
-149.25
829.61
-1052.79
1091.40
-184.61
Resíduos (m)
Média
Desvio padrão
-39.40
77.83
-246.31
392.57
31.94
56.02
Segundo este pequeno estudo optou-se pelo método Schwabisch no processamento dos
vários testes seleccionados, apesar de apresentar resultados aparentemente “similares”
ao do método Ambiguidade. Este método é o mais exacto para os dois tipos de
processamento, filtragem do interferograma e desenrolamento da fase manipulado, que
serão considerados neste estudo.
5.6 Aquisição e Avaliação dos MDTs InSAR face ao Processamento
Interferométrico
O estudo da influência do processamento na exactidão vertical do MDT InSAR foi
desde logo orientado no início deste trabalho com a realização de vários testes em cada
uma das fases do processamento. Para o estudo da influência do co-registo,
reamostragem, filtragem a priori (antes da geração do interferograma) e desenrolamento
da fase na exactidão vertical do MDT foi necessário considerar nesta fase do trabalho as
mesmas condições de processamento, de modo a traduzir alguma equidade ao estudo.
Como tal, na filtragem do interferograma e determinação das altitudes para cada teste
foram adoptados os mesmos algoritmos e respectivos valores dos parâmetros.
Concluído o processamento interferométrico referente à geração do interferograma e
mapa de coerência procedeu-se à selecção de um conjunto de 12 testes (Consultar tabela
E4 do anexo E), segundo o valor médio de coerência, para a produção de vários MDTs.
Segundo as abordagens efectuadas anteriormente, relativas à fase de filtragem do
interferograma (Secção 4.4 do cap.4) e à conversão dos valores de fase em altitude,
serão seleccionados os algoritmos Goldstein (parâmetro da intensidade do filtro α=0.5)
e Schawbisch, respectivamente.
Na tabela 5.3 são apresentados os doze testes seleccionados de um universo total de 28
testes para a geração dos MDTs, os quais estão organizados segundo o número de
116
observações do co-registo final. Estes testes distinguem-se entre si pelo modo como foi
efectuado o co-registo das duas imagens, mais designadamente pelos diferentes métodos
de estimação dos resíduos (Bamler, Linear e Quadrático) e valor limite de correlação
que foram estipulados para as posições correlacionadas.
Cada um dos testes subdivide-se ainda segundo os métodos de reamostragem, Raised
Cosine (RC) e Convolução Cúbica (CC), e a aplicação posterior de filtragem em
alcance às imagens master e slave reamostrada com o Raised Cosine (RCF).
Tabela 5.3 - Testes para a aquisição dos MDTs.
Co-registo (nº de observações)
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
3000
TESTES
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B-139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
L-102-0,3
L-42-0,4
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-98-0,3
Q-299-0,3
TESTE: Método Co-registo (Bamler, Linear e
Quadrático) - Nº total de observações - Valor limite da
Correlação para as observações.
O desenrolamento da fase foi efectuado pelo menos três vezes para cada teste. Numa
primeira fase o interferograma de fase desenrolado foi adquirido com base nos
parâmetros definidos por defeito no ficheiro de configuração do SNAPHU.
Posteriormente procedeu-se novamente à geração do interferograma desenrolado, mas
através da manipulação dos valores dos parâmetros que permitem a integração do efeito
de inversão no desenrolamento da fase. Este aperfeiçoamento do desenrolamento da
fase, por sua vez, foi efectuado numa primeira fase segundo o parâmetro Layminei e em
seguida de acordo com os parâmetros azcdfactor e Layconst do algoritmo SNAPHU, de
modo a gerar um interferograma desenrolado o mais próximo da configuração
geométrica e topográfica da ilha.
De acordo com o desenrolamento da fase, resultaram pelo menos três MDTs InSAR
para cada teste da tabela 5.3. Neste estudo resultará um total de 108 MDTs InSAR, cuja
quantidade será suficiente para garantir alguma fiabilidade na análise do comportamento
da exactidão vertical do MDT InSAR face ao processamento.
É importante referir que as altitudes estimadas para cada teste são referentes a posições
(φ,λ) que dependem do processamento, ou seja, significa que as altitudes estimadas
entre testes não representaram a mesma grelha de pontos.
117
Na tabela F1. do anexo F podem ser vistos os valores estatísticos obtidos para cada
teste, referentes aos resíduos entre o MDT InSAR e MDT referência, valores de
altitudes InSAR estimadas e média dos valores de coerência. Neste anexo pode ser visto
ainda um esquema representativo e elucidativo da metodologia aqui exposta e adoptada
para cada teste nesta fase do processamento.
A leitura dos valores da altitude máxima estimada e média de coerência permite dar
uma primeira impressão acerca da qualidade do MDT produzido. Por exemplo, se o
valor máximo da altitude InSAR estimada estiver muito afastado do valor de altitude
máxima do MDT de referência significa que o modelo gerado não é preciso. Por outro
lado, a exactidão relativa vertical do MDT é directamente proporcional ao valor médio
de coerência registado para o conjunto de posições estimadas no MDT InSAR (Ver
tabela G2 do anexo G).
A análise dos resultados far-se-á com o intuito de estudar a influência directa da
reamostragem, da aplicação da filtragem em alcance e do desenrolamento da fase. Por
outro lado, indirectamente estudar-se-á a influência do co-registo na exactidão do MDT
InSAR. Por último, os dois MDTs mais relevantes deste estudo, o melhor e o pior, serão
apresentados e comparados os seus resultados.
5.6.1 Influência da Reamostragem e Desenrolamento da Fase com
Parâmetros por Defeito
A primeira fase de avaliação da exactidão relativa vertical dos MDTs será efectuada de
acordo com os três métodos de reamostragem e o desenrolamento da fase do
interferograma com parâmetros por defeito que corresponde à obtenção directa dos
valores de fase desenrolados.
Os valores do desvio padrão do conjunto de 36 testes foram organizados por ordem
crescente, segundo a dimensão dos dados de cada amostra definida na fase inicial do
processamento do co-registo (1000, 2000 e 3000 observações) e ainda segundo o
método usado na determinação dos parâmetros de transformação do co-registo (Linear,
Bamler e Quadrático). Nesta análise os resultados foram organizados pela dimensão da
amostra, pois aquilo que se pretende analisar em simultâneo é a influência da origem da
amostra de dados (1000, 2000 e 3000) definida na fase do co-registo final.
Pela análise do gráfico da figura 5.5, os dados relativos aos testes do co-registo Linear e
Quadrático e reamostrados com o Raised Cosine (RC) registaram de um modo geral a
melhor exactidão relativa vertical para o MDT InSAR. Contudo, nos testes oriundos de
uma amostra menor de dados correlacionados (1000), L-102-0.3 e L-42-0.4, a exactidão
relativa vertical foi inferior, com valores de desvio padrão superiores a ± 130 m.
Os dados reamostrados com o Raised Cosine mais a aplicação de filtragem em alcance
(RCF) apenas obteve um valor de desvio padrão inferior a ± 130 m para a amostra de
dados com menor dimensão (L-42-0,4). Quanto aos testes reamostrados com a
Convolução Cúbica (CC), estes apresentam um comportamento similar aos do RCF,
118
Desvio padrão (m)
estimando uma exactidão relativa vertical inferior a ± 130 m apenas em dois testes L102-0.3 e Q-299-0.3.
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
L-102-0,3
L-42-0,4
Q-98-0,3
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-299-0,3
RC
157,1
157,2
126,7
126,5
126,7
126,9
CC
126,5
158,2
158,0
158,0
157,7
126,8
RCF
155,6
127,1
160,4
157,1
156,5
160,0
Testes
Figura 5.5 - Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs,
obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e
Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine
(RC), Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem
posterior em alcance (RCF).
No gráfico da figura 5.6 relativo ao co-registo com o método Bamler, os testes
reamostrados com o Raised Cosine e aplicação de filtragem em alcance (RCF) obtém os
melhores MDTs para os testes resultantes das amostras de dados 3000 no co-registo, ao
contrário do método de reamostragem Convolução Cúbica (CC). O CC apenas permitiu
bons resultados para conjunto de dados relativos a 1000 observações (B-102-0.3 e B-390.4).
190
Desvio Padrão (m)
180
170
160
150
140
130
120
110
100
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B-139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
RC
155,6
126,2
156,1
126,7
155,8
127,2
CC
126,8
126,9
158,1
157,8
158,1
158,5
RCF
156,2
157,8
157,0
126,0
126,1
187,7
Testes
obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e
os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC),
Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem
Este último gráfico evidencia, ainda, uma grande variação no comportamento dos testes
efectuados com o Raised Cosine, registando o melhor MDT para o conjunto de
observações com uma correlação superior a 0.4 e para o teste B-139-0.3. Para testes
com uma correlação maior que 0.4 a ausência da filtragem em alcance, após a
119
reamostragem, permite gerar um MDT com maior exactidão vertical do que a aplicação
posterior de filtragem em alcance. Nos restantes testes (correlação maior que 0.3)
associados ao método de reamostragem Raised cosine, o valor do desvio padrão é
aproximadamente similar com ou sem aplicação de filtragem em alcance, à excepção do
teste B-114-0.3. Por último, o teste B-182-0.3 é o teste mais coerente em termos de
resultados, pois a exactidão obtida através de qualquer um dos testes foi da mesma
magnitude.
Poder-se-á concluir que duma forma geral os testes do co-registo relativos ao método de
reamostragem Convolução Cúbica e Raised Cosine+filtragem obtiveram MDTs com
uma exactidão relativa vertical inferior e aproximadamente similar, em que a média dos
valores do desvio padrão dos resíduos para o RCF e CC foram iguais a ± 152.3 m e ±
147.6 m (Tabela G1 do anexo G), respectivamente. Os testes do co-registo reamostrados
com o método Raised Cosine sem filtragem em alcance permitiram obter MDTs mais
exactos em cerca de 58 % dos testes, cuja média da exactidão relativa vertical foi igual a
± 139 m (Ver tabela G1 do anexo G).
Poder-se-á concluir que no desenrolamento de fase com parâmetros por defeito a
amplitude dos valores do desvio padrão registada para os MDTs InSAR esteve entre os
valores ± 126.0 m e ± 187.7 m.
5.6.2 Adaptação e Aperfeiçoamento dos Parâmetros SNAPHU no
Na manipulação do desenrolamento da fase foi necessário a realização de vários testes
de modo a encontrar os valores dos parâmetros, layminei ou layconst, do algoritmo
SNAPHU que melhor se adequavam ao interferograma do teste ou que permitissem a
estimação dum MDT com maior precisão.
A visualização da imagem do interferograma desenrolado é importante para prever a
qualidade das altitudes InSAR que serão posteriormente estimadas a partir deste. Como
tal, este deverá se aproximar o quanto possível da configuração da ilha, estabelecendo
como prioridade a distinção entre a ilha e a zona do plano de água.
O parâmetro Layminei na maior parte dos testes assumiu valores entre 1.6 e 1.85 (onde
por defeito assumia um valor de 1.25). O parâmetro layconst com um valor de 0.9 por
defeito foi alterado para valores entre os 0.4 e 0.5. É importante referir que o parâmetro
azdcfactor em conjunto com o layconst também foi alterado entre 0.7 e 0.9, o qual por
defeito era igual a 0.99.
Poder-se-á fazer uma avaliação gráfica da influência destes parâmetros na exactidão
vertical do MDT InSAR, segundo cada conjunto de testes de um processo de
reamostragem, como se pode visualizar pelos gráficos da figura 5.7 gerados com base
nos valores da tabela G1 do anexo G.
120
Da análise da figura 5.7 conclui-se que a alteração do parâmetro Layminei adaptou-se
melhor aos testes do co-registo reamostrados com o Raised cosine-filtragem (RCF) e
Convolução Cúbica, ao contrário dos testes RC em que a alteração do parâmetro
Layconst adaptou-se em 100% dos testes. Neste último caso, a diferença entre a média
dos valores do desvio padrão para os parâmetros layminei e layconst no RC foi
significativa, sendo aproximadamente igual a 15 m (Ver tabela G1 em anexo).
Desvio Padrão (m)
105
layminei
95
layconst
85
75
65
55
Q-299-0,3
Q-98-0,3
L-299-0,3
L-82-0,4
L-42-0,4
L-102-0,3
B-70-0,4
B-114-0,3
B-139-0,3
B-182-0,3
B-102-0,3
B-39-0,4
45
Testes Raised Cosine
105
layminei
layconst
Desvio Padrão (m)
95
85
75
65
55
Q-299-0,3
Q-98-0,3
L-299-0,3
L-82-0,4
L-42-0,4
L-102-0,3
B-70-0,4
B-114-0,3
B-139-0,3
B-182-0,3
B-102-0,3
B-39-0,4
45
Testes Convolução Cúbica
Desvio Padrão (m)
105
layminei
95
layconst
85
75
65
55
Q-299-0,3
Q-98-0,3
L-299-0,3
L-82-0,4
L-42-0,4
L-102-0,3
B-70-0,4
B-114-0,3
B-139-0,3
B-182-0,3
B-39-0,4
B-102-0,3
45
Testes Raised Cosine + Filtragem
Figura 5.7 – Precisão vertical (ou exactidão relativa vertical)
dos MDTs obtidos a partir de diferentes valores de parâmetros
de integração de layover na manipulação do desenrolamento
da fase.
O parâmetro layminei adaptou-se significativamente melhor aos testes do co-registo
reamostrados com o método Raised Cosine seguidos de uma filtragem em alcance,
correspondendo a cerca de 75% dos testes, enquanto que no método Convolução Cúbica
121
apenas correspondeu a aproximadamente 58% dos testes. Um facto também curioso nos
testes RCF é a evidência de um comportamento linear do parâmetro layconst em torno
da média dos valores do desvio padrão, ou seja, cerca de ± 64.3 m.
O comportamento dos parâmetros, layminei e layconst, associados ao algoritmo
SNAPHU face aos testes de reamostragem Raised Cosine depende essencialmente da
aplicação de filtragem em alcance, ou seja, da qualidade do interferograma.
A adaptação do parâmetro layconst aos testes RC cuja filtragem em alcance não foi
aplicada às imagens antes da geração do interferograma deve-se a dois aspectos
importantes. O primeiro aspecto é que a ausência de filtragem em alcance permite que
os valores de intensidade da imagem do interferograma não sejam acentuados em zonas
de grande elevação. O segundo aspecto é que o facto das imagens master e slave
reamostrada não terem sido filtradas segundo a direcção alcance, onde o efeito de
inversão é mais significativo, induz a que valor da razão entre a probabilidade de existir
zonas de layover e zonas de não layover seja muito mais evidenciado no interferograma.
No entanto, a adaptação deste parâmetro layconst nos testes de convolução cúbica
apenas corresponde a cerca de 42 % dos testes, devido à natureza do próprio método de
reamostragem. Isto significa que o comportamento dos parâmetros, layminei e layconst,
depende também do método de reamostragem.
A adaptação do valor de intensidade limite (layminei) no método de reamostragem
RCF, deve-se à própria filtragem em alcance que conduz a um aumento dos valores de
intensidade no interferograma ou diminuição da resolução do interferograma,
principalmente nas zonas de layover.
5.6.3 Influência do Co-registo, Reamostragem e Desenrolamento da Fase
Aperfeiçoado
A manipulação do desenrolamento da fase permitirá estimar altitudes InSAR com uma
exactidão posicional muito superior à que foi obtida no desenrolamento de fase com
parâmetros por defeito (Secção 5.6.1), com uma melhoria significativa da ordem dos
100 m.
Da quantidade de resultados apresentados anteriormente serão apenas seleccionados
para cada teste o resultado cuja adaptação de um dos parâmetros foi mais favorável no
método de reamostragem, ou seja, cujo valor do desvio padrão é mais baixo. Deste
modo, definir-se-á um conjunto de resultados com uma amplitude de valores do desvio
padrão compreendida entre os ± 54.9 m e ± 66.6 m.
O valor do desvio padrão associado a cada um destes MDTs InSAR seleccionados pode
ser visto nos gráficos das figuras 5.8 e 5.9, de acordo com os correspondentes testes do
co-registo.
Da análise comparativa dos gráficos das figuras 5.5, 5.6, 5.8 e 5.9 constata-se que a
diferença entre os valores do desvio padrão registados para os MDTs é muito
122
significativa, em que a manipulação dos valores dos parâmetros do desenrolamento da
fase permite que a exactidão relativa vertical passe da ordem das centenas (Figuras 5.5 e
5.6) para as dezenas de metros (Figuras 5.8 e 5.9).
Desvio Padrão (m)
75
70
65
60
55
50
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B-139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
RC
55,2
65,4
65,6
55,1
55,8
55,49
CC
55,9
56,0
56,3
55,5
56,8
56,6
RCF
55,8
57,5
56,0
56,7
55,0
66,6
Testes Bamler
Figura 5.8 – Exactidão relativa vertical dos diferentes MDTs,
obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Bamler e
os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC),
Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem
Na leitura do gráfico da figura 5.8 os testes Bamler para os quais não foi aplicada a
filtragem posterior em alcance (RC e CC) registou uma amplitude de valores para o
desvio padrão entre os ± 55.1 e ± 65.6 metros. O MDT InSAR produzido com maior
exactidão relativa vertical para estes métodos de reamostragem é relativo ao teste B139-0.3 com os valores ± 55.1m e ± 55.5 m, respectivamente. Nos testes relativos ao
RC regista-se novamente uma maior variação dos valores do desvio padrão em relação
aos outros métodos de reamostragem.
Para os MDTs InSAR gerados a partir de testes efectuados com aplicação de filtragem
em alcance, o teste B-114-0.3 obteve a melhor exactidão relativa vertical com um
desvio padrão de ± 55 m. Uma diferença pouco significativa relativamente aos valores
salientados anteriormente para o CC e RC, da ordem de 10 e 50 cm.
Quanto aos testes relativos às amostras de dados do co-registo obtidas através dos
métodos Linear e Quadrático (Figura 5.9), a variação do intervalo de valores da
exactidão vertical do MDT InSAR está entre os ± 55.3 m e ± 66.53 m. Esta amplitude
de valores, mínimo e máximo, foi registada para os testes sem aplicação de filtragem em
alcance e é equivalente aos valores de amplitude registados para os testes Bamler.
O teste linear L-82-0.4 obteve os MDTs InSAR com menor exactidão relativa vertical
em qualquer um dos métodos de reamostragem. Nos testes efectuados com o método de
reamostragem RCF registou-se uma amplitude ligeiramente maior dos valores do desvio
padrão entre ± 54.9 e ± 66.4 metros.
123
Desvio Padrão (m)
75
70
65
60
55
50
L-102-0,3
L-42-0,4
Q-98-0,3
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-299-0,3
RC
55,3
57,0
55,6
58,1
56,0
55,6
CC
56,9
56,1
56,9
66,5
56,6
57,0
RCF
55,6
56,6
66,4
66,2
54,9
56,0
Testes Linear e Quadrático
obtidos a partir dos testes do co-registo com o método Linear e
Quadrático e os três métodos de reamostragem Raised Cosine (RC),
Convolução Cúbica (CC) e Raised Cosine mais a filtragem posterior
em alcance (RCF).
De entre todos os resultados aqui apresentados nestes gráficos (Figuras 5.8 e 5.9), o
método Linear estimou o melhor MDT InSAR deste estudo com o teste L-299-0,3,
registando uma exactidão relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m.
5.6.4 Análise dos Resultados
Independentemente do método de reamostragem adoptado e da aplicação ou não da
filtragem em alcance às imagens, seleccionou-se de entre o universo de testes
efectuados com o aperfeiçoamento do desenrolamento da fase apenas o MDT InSAR
que foi estimado com maior exactidão relativa vertical para cada teste. Como tal, na
tabela 5.4 podem ser vistos os valores do desvio padrão referentes aos melhores MDTs
obtidos para cada um dos testes e a sua variação no gráfico na figura 5.10.
Tabela 5.4 - MDTs InSAR com maior exactidão
relativa vertical, organizados por ordem crescente
do número de observações do co-registo.
Nº Observações
299
299
182
139
114
102
102
98
79
70
42
39
Testes
L-299-0,3
Q-299-0,3
B-182-0,3
B-139-0,3
B-114-0,3
L-102-0,3
B-102-0,3
Q-98-0,3
L-82-0,4
B-70-0,4
L-42-0,4
B-39-0,4
RC6P-Filtrange
124
Desvio padrão (m)
54,93
55,61
56,02
55,10
55,03
55,30
55,21
55,57
58,09
55,49
56,07
55,99
RC6P
CC6P
Os testes apresentados na tabela 5.4 e no gráfico da figura 5.10 são resultantes da
selecção do valor mínimo do desvio padrão obtido em cada teste do co-registo, sendo
identificado pelo método de reamostragem correspondente (Consultar tabela G1 do
anexo G).
Da leitura da tabela 5.4 poder-se-á concluir que os testes efectuados com o Raised
Cosine representam cerca de 58 % dos melhores resultados, enquanto que o Raised
Cosine com filtragem posterior em alcance representa 25% e a convolução cúbica
aproximadamente 17% dos testes efectuados.
Por observação do gráfico da figura 5.10 onde os dados estão organizados segundo o
número de observações e a correlação, verifica-se que os MDTs InSAR estimados com
maior exactidão vertical registaram-se para os testes gerados a partir de um maior
número de posições correlacionadas com um valor superior a 0.3 (na fase do coregisto), nomeadamente os testes L-299-0.3, B-139-0.3 e B-114-0.3, com um desvio
padrão inferior a ± 55.2 m.
Desvio Padrão (m)
58,50
58,00
57,50
57,00
56,50
56,00
55,50
55,00
54,50
54,00
53,50
53,00
L-299- Q-299- B-182- B-139- B-114- L-102- B-102- Q-980,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
L-820,4
B-700,4
L-420,4
B-390,4
Testes
Figura 5.10 - Exactidão Relativa Vertical dos melhores
MDTs InSAR obtidos para cada teste.
Os MDTs InSAR gerados a partir duma amostra de 2000 dados correlaccionados (B182-0.3 e L-82-0.4) registaram a menor exactidão vertical com valores superiores a ± 56
m, incluindo ainda o teste L-42-0.4 gerado a partir duma amostra de 1000 dados
correlaccionados.
Constata-se também pela observação do gráfico que para os testes relativos a menos
observações e com uma correlação superior a 0.4 os MDTs InSAR tiveram, duma forma
geral, uma exactidão vertical inferior. No entanto, a diferença entre a média dos valores
de desvio padrão obtida para estes MDTs em relação aos testes com uma correlação
superior a 0.3 não é significativa, pois é cerca de 1 metro.
5.7 Comparação entre o Melhor e Pior MDT InSAR
De entre o universo de MDTs InSAR resultantes deste estudo serão seleccionados
apenas dois MDTs obtidos do aperfeiçoamento do desenrolamento da fase com a maior
e menor exactidão relativa vertical. Como tal, serão seleccionados os testes L-299-0.3 e
125
L-82-0.4, para os quais se fará uma comparação dos MDTs obtidos antes e após a
manipulação do desenrolamento da fase.
O teste L-82-0.4 teve origem num co-registo efectuado a partir de 2000 observações das
quais se seleccionaram apenas aquelas que possuíam uma correlação superior a 0.4, cujo
método adoptado para a estimação dos pesos dos resíduos das observações
correlacionadas foi o Linear. Na maioria dos resultados obtidos para este teste a média
da exactidão relativa vertical para os MDTs InSAR foi da ordem dos 69.73 m (Ver
tabela G1 do anexo G). O valor mais baixo do desvio padrão obtido para este teste foi
igual a ± 58.09 m (Tabela 5.4), tendo sido o MDT menos exacto de entre os melhores
MDTs InSAR apresentados na tabela 5.4.
O teste L-299-0.3 permitiu gerar o melhor MDT InSAR a partir de um co-registo de
3000 observações das quais foram seleccionadas as que tinham uma correlação superior
a 0.3, cujo método para a estimação dos pesos dos resíduos foi o Linear. Como se pode
constatar pela tabela 5.4, o teste L-299-0.3 permitiu estimar o MDT mais exacto. Por
outro lado, obteve o valor médio mais baixo do desvio padrão na aquisição dos MDTs
com um valor de 59.34 m (Ver tabela G1 do anexo G).
Como tal, de acordo com os valores apresentados na tabela G1 do anexo G serão
seleccionados dois dos resultados destes testes, mais designadamente os MDTs com os
valores de desvio padrão correspondentes a ± 80.74 m (Teste L-82-0.4/CC) e ± 54.93 m
(Teste L-299-0.3/RCF), resultantes do desenrolamento da fase manipulado. Em seguida
serão expostos os seus resultados segundo o desenrolamento de fase com parâmetros
por defeito e parâmetros manipulados.
5.7.1 Desenrolamento da Fase com Parâmetros por Defeito
O desenrolamento de fase com parâmetros por defeito não permite gerar um MDT
InSAR com uma boa exactidão vertical devido à qualidade dos valores de fase
desenrolados. Na figura 5.12 os interferogramas desenrolados de cada um dos testes são
distintos, cujas maiores diferenças se registam nos valores de fase desenrolados
estimados na zona de água e topo da ilha.
a)
b)
Figura 5.11 - Interferogramas de fase desenrolada. a)
Teste L-299-0.3 e b) Teste L-82-0.4.
126
Estes interferogramas permitiram estimar altitudes InSAR com uma exactidão relativa
vertical muito reduzida, sendo para o teste L-299-0.3 da ordem dos ± 156.5 m e para o
teste L-82-0.4 igual a ± 158.0 m (Consultar tabela G1 do anexo G).
Analisando para cada teste o respectivo mapa das diferenças entre altitudes InSAR e de
referência (Figuras 5.12b e 5.13b), verifica-se que a diferença entre eles é pouco
significativa. Porém, na visualização das imagens de altitudes representadas nas figuras
5.12a) e 5.13a) existe uma pequena diferença nos valores de altitude estimados entre as
mesmas, na zona do plano de água e topo da ilha, mas que não é significativa tendo em
conta os mapas dos resíduos (aproximadamente iguais).
a)
b)
Figura 5.12 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de Altitudes; b) Mapa de
resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência.
b)
a)
resíduos resultante da diferença entre as altitudes InSAR e de referência.
Para ambos os testes o valor máximo da altitude elipsoidal InSAR (Ver tabela 5.5)
corresponde a uma altitude ortométrica no MDT de referência da ordem dos 868 m.
Tendo em conta que a ondulação do geóide corresponde a 58 m, significa que a
diferença entre as altitudes ortométricas é aproximadamente igual a 805 m.
Por último, falta referir que o valor médio das altitudes InSAR estimadas é demasiado
elevado (Ver tabela 5.5) quando comparado com o valor médio aproximado de 300 m
do MDT de referência, o que significa que o MDT InSAR em ambos os testes se
127
encontra sobrelevado. Esta sobreelevação também é visível nos mapas de resíduos
(Figuras 5.12b e 5.13b).
Tabela 5.5 - Valores estatísticos das altitudes para as posições estimadas em cada
teste com o processamento do desenrolamento de fase com parâmetros por defeito.
Testes
L-82-0.4
L-299-0.3
Nº Posições
estimadas
42724
42578
Altitudes Elipsoidais InSAR (m)
Máxima
Mínima
Média
Desvio Padrão
1730.6
1731.5
101.1
69.4
977.4
982.1
255.9
252.5
5.7.2 Manipulação do Desenrolamento da fase
O aperfeiçoamento do desenrolamento da fase permitiu produzir MDTs InSAR com
uma representação mais exacta da ilha, onde inclusive nos testes L-82-0.4 e L-299-0.3
foram estimados valores de altitude, dentro do limite da ilha, em mais 2833 e 2821
posições, respectivamente (Ver tabela 5.6).
Analisando os parâmetros estatísticos das altitudes estimadas nos MDTs InSAR (Tabela
5.6) e tendo em conta que a média das altitudes do MDT de referência para as posições
InSAR estimadas é igual a aproximadamente 332 m, poder-se-á constatar que o MDT
resultante do teste L-82-0.4 está subestimado relativamente à média de referência, ao
contrário do teste L-299-0.3.
Tabela 5.6 - Parâmetros estatísticos das altitudes para as posições estimadas em
cada teste com o processamento do desenrolamento de fase por aperfeiçoamento.
Testes
L-82-0.4
L-299-0.3
Nº Posições
estimadas
45545
45411
Altitudes Elipsoidais InSAR (m)
Máxima
Mínima
Média
Desvio Padrão
947.9
1091.7
-411.2
-246.0
188.5
350.9
233.0
230.7
Neste caso, o valor da altitude elipsoidal InSAR máxima estimada no teste L-299-0.3
(1091.7 m), aproxima-se do valor máximo da altitude ortométrica do MDT referência
(aproximadamente 1032 m), tendo em conta que a variação máxima da ondulação do
geóide na ilha do Faial é muito baixa.
A distribuição das diferenças de altitudes entre os MDTs InSAR e de referência pode
ser vista nos histogramas da figura 5.14. Nesta representação quantitativa a diferença de
altitudes InSAR resultante do teste L-299-0.3 assume uma distribuição normal em torno
do valor médio, onde em cerca de 23715 posições as diferenças de altitude foram
estimadas entre os 10 e 50 m. No entanto, no teste L-82-0.4 cerca de 96% das altitudes
InSAR (igual a 43615 posições) foram estimadas com um valor inferior ao valor de
referência, apresentando uma distribuição aproximadamente normal evidenciado uma
assimetria à esquerda. Mais adiante apresentar-se-á a distribuição espacial destes
valores segundo o mapa de resíduos.
128
a)
10000
σ = ± 54,93 m
µ = 31,6 m
Nº ocorrências
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
210
190
150
-20
170
130
-40
90
110
70
50
30
10
-10
-30
-50
-70
-90
-110
-130
-150
0
Diferença de altitudes (m)
8000
b)
Nº ocorrências
7000
σ = ± 80,74m
µ = -143,26 m
6000
5000
4000
3000
2000
1000
40
20
0
-60
-80
-100
-120
-140
-160
-180
-200
-220
-240
-260
-280
-300
-320
0
Figura 5.14 - Histogramas das diferenças de altitudes calculados
entre as altitudes InSAR e de referência. a) Histograma do teste L299-0.3 para cerca de 99% das altitudes estimadas; b) Histograma
do teste L-82-0.4 para cerca de 97% das altitudes estimadas.
A melhoria na qualidade dos valores de fase dos interferogramas desenrolados,
ilustrados na figura 5.15, é registada pela diminuição considerável dos valores dos
mesmos que por sua vez permitiram um aumento da exactidão relativa vertical das
altitudes InSAR.
a)
b)
Figura 5.15 – Interferograma desenrolados resultantes
da manipulação. a) Teste L-82-0.4 e b) Teste L-299-0.3.
No teste L-82-0.4 a exactidão vertical do MDT teve um aumento aproximado de ± 78
m, registando um valor da ordem dos ± 80.7 m em cerca de 73 % das altitudes
estimadas na ilha (Figura 5.16b).
129
b)
a)
Figura 5.16 - Resultados do Teste L-82-0.4. a) Imagem de altitudes; e b) Mapa de resíduos
resultante da diferença entre altitudes InSAR e de referência.
O MDT InSAR deixou de estar sobrelevado, onde inclusive o valor máximo da altitude
estimada corresponde a 947.95 m. Por outro lado, apenas cerca de 6.2% das altitudes
estimadas apresentam uma exactidão vertical inferior a ± 50 m.
Na imagem de altitudes figura 5.16a) a separação entre a ilha e a zona de água é bem
visível, ao contrário do que foi mostrado anteriormente na figura 5.13a). Porém, no
canto superior esquerdo do interferograma desenrolado (Figura 5.15a) existem valores
de fase estimados da mesma ordem de magnitude que na zona da ilha, possivelmente
estes erros contribuíram para a degradação dos valores de fase desenrolados no interior
da ilha e consequentemente para a degradação da exactidão posicional do MDT.
No mapa de resíduos da figura 5.16b) as zonas com maior exactidão vertical (zonas
apresentadas a amarelo) são aproximadamente coincidentes com as zonas de maior
coerência, ilustradas no mapa de coerência da figura 5.17. As posições estimadas para
este MDT InSAR apresentam uma coerência superior a 0.3 em cerca de 20.3% das
posições estimadas na área da ilha.
Figura 5.17 - Distribuição dos valores de coerência
relativos às posições estimadas para o teste L-82-0.4.
130
Se fossem seleccionados apenas o conjunto das altitudes InSAR com um valor de
coerência superior a 0.4, correspondendo a 3438 altitudes, a exactidão vertical relativa
do MDT InSAR aumentaria aproximadamente ± 12 m (σ = ± 68.03 m). A representação
quantitativa da distribuição da diferença de altitudes pode ser vista no histograma da
figura 5.18.
1500
Nº ocorrências
1250
σ = ± 68.03 m
µ= -125.82 m
1000
750
500
250
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
-500
0
Figura 5.18 - Histograma das diferenças de altitude
calculadas entre as altitudes InSAR e as correspondentes
altitudes de referência, com um valor de coerência
superior a 0.4.
Por último far-se-á uma análise mais profunda do melhor MDT InSAR estimado, o qual
apresenta uma exactidão vertical da ordem dos ± 54.9 m em cerca de 76 % das altitudes
InSAR estimadas na ilha (Figura 5.19b).
b)
a)
Figura 5.19 - Resultados do Teste L-299-0.3. a) Imagem de altitudes e b) Mapa de Resíduos
entre altitudes InSAR e de referência.
Comparando os dois interferogramas de fase desenrolada (Figuras 5.11a e 5.15b)
registam-se diferenças significativas nos valores de fase desenrolados. No
interferograma da figura 5.15b) a zona mais elevada da ilha está representada por
valores de fase mais elevados que irão corresponder às altitudes mais elevadas (Figura
5.19a), mais designadamente na parte sul do topo da ilha. Por exemplo, a altitude
máxima InSAR estimada foi igual a 1091.2 m junto à zona da cratera da ilha.
131
O deslocamento deste MDT InSAR em relação ao MDT InSAR gerado com parâmetros
por defeito na fase de desenrolamento da fase pode ser visto com mais detalhe na figura
5.20. Este deslocamento em alcance corresponde a aproximadamente 1500 m
relativamente ao limite da ilha.
Figura 5.20 - Deslocamento do MDT InSAR
face ao processo do desenrolamento da fase,
cuja diferença entre as amplitudes dos valores
de altitude InSAR estimados é significativa.
No mapa de resíduos da figura 5.19b a visualização das zonas de menor exactidão
vertical (assinaladas a vermelho e a azul) são coincidentes com as zonas de menor
coerência visíveis no mapa de coerência da figura 5.21.
Figura 5.21 – Mapa de coerência relativo às posições
estimadas para o MDT do teste L-299-0.4.
Parte das altitudes estimadas para este MDT InSAR apresentam uma coerência superior
a 0.3 apenas em cerca de 20,6% da ilha (Figura 5.21) e as quais coincidem com as zonas
de maior exactidão vertical (zona especificada a amarelo na figura 5.19b). No entanto,
os restantes 55.4 % das altitudes InSAR estimadas com este grau de exactidão (σ = ±
54.93 m) possuem valores de coerência inferiores a 0.3. Uma das zonas da ilha do Faial
que reflecte uma boa coerência é a cidade da Horta.
132
As zonas do mapa de resíduos que correspondem a uma coerência baixa são reflexo das
características do terreno. As altitudes InSAR estimadas abaixo do valor verdadeiro
(resíduos a azul) são essencialmente localizadas por uma grande mancha a Sudoeste da
ilha do Faial correspondendo a uma zona de vegetação densa junto à Serra da Feteira
localizada mais a Norte e a mancha alongada a Sudeste da ilha representa um vale. Em
relação as altitudes InSAR estimadas acima do valor de altitude de referência (resíduos
a vermelho), estas situam-se particularmente em algumas partes da zona costeira da ilha
caracterizadas pela existência de escarpas muito acentuadas e rugosas.
A maior parte das zonas de baixa coerência são essencialmente reflexo dos efeitos de
sombra e inversão registados nas imagens SAR. Estes efeitos devem-se às
características do próprio relevo, indicadas anteriormente. Na imagem de amplitudes
resultante da sobreposição das duas imagens SAR (Figura 5.22) estão assinalados esses
dois efeitos, os quais coincidem com as zonas onde a exactidão vertical do MDT é baixa
(Figura 5.19b).
Inversão
Sombra
Figura 5.22 - Efeitos de sombra e inversão
assinalados na imagem de amplitude da ilha do Faial.
Considerando apenas as posições estimadas com um valor de coerência superior a 0.4
(igual a 3514 pontos) a exactidão vertical do MDT InSAR passa a ser da ordem dos ±
34.44 m. A eliminação das posições com valores de coerência abaixo dos 0.4 permitiu
um aumento aproximado de ± 20 m na exactidão vertical das altitudes InSAR estimadas
(Figura 5.23) e uma redução da amplitude dos resíduos.
Figura 5.23 - Mapa de Resíduos para as posições InSAR
com uma correlação superior a 0.4.
133
Analisando o comportamento do desvio padrão das diferenças de altitude para um
conjunto de altitudes com um valor mínimo de coerência (Figura 5.24) é evidente que
quanto maior for o valor mínimo de coerência das posições estimadas maior será a
exactidão vertical do MDT.
70
conjunto de posições com
correlação mínima
65
60
Desvio padrão (m)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Valores de coerência
Figura 5.24 – Comportamento da exactidão vertical
do MDT em relação ao conjunto de altitudes InSAR do
teste L-299-0.3 com um valor limite mínimo de
coerência.
5.7.3 Precisão Posicional Horizontal
Quanto à precisão posicional horizontal das posições InSAR estimadas, estas
apresentam um ligeiro deslocamento relativamente ao limite da ilha. Esta situação é
bem visível nas zonas assinaladas na figura 5.19b e representadas em pormenor na
figura 5.25, onde existem posições estimadas na zona de água cujas altitudes
ortométricas do MDT de referência estão acima do nível médio do mar.
Figura 5.25 - Posições InSAR estimadas fora do limite da ilha.
Esta inconsistência no posicionamento horizontal do MDT InSAR poderá ter origem em
erros orbitais, como é o caso da determinação inexacta das efemérides dos satélites na
aquisição das imagens, ou em erros no relógio do satélite. Por exemplo, se o primeiro
pixel da imagem Master no instante (t0) for registado pelo relógio do satélite ENVISAT
com um atraso em alcance (range timing error) de 2.60312×10-8 segundos, significa que
existirá um deslocamento de um pixel em alcance no registo da imagem
(aproximadamente igual a 7.8 m). Este erro de sincronização do relógio repercutir-se-á
no MDT InSAR com um deslocamento de dezenas ou centenas de metros na posição
horizontal do MDT e consequentemente afectará também a exactidão vertical do MDT.
134
Deste modo, na fase de determinação e georreferenciação das altitudes no sistema de
referência WGS84 efectuou-se a priori uma calibração da imagem de altitudes. Esta
calibração consistiu em considerar na imagem master a possibilidade de um erro em
alcance no relógio. Após a realização de vários testes, verificou-se que para um erro de
sincronização do relógio do satélite master igual a 5.20624×10-8 seg. (aproximadamente
igual ao deslocamento de dois pixeis em alcance) obtém-se para as altitudes estimadas
no teste L-299-0.3 um aumento da exactidão vertical inferior a meio metro (muito
pouco significativo). A diferença das altitudes calculadas entre o MDT InSAR e de
referência correspondeu a um desvio padrão da ordem dos ± 54.57 m.
De facto, esta calibração reduz muito pouco o deslocamento horizontal da ilha com a
eliminação de alguns pontos na zona de água. No entanto, se estas posições estimadas
fora do limite da ilha não forem consideradas a exactidão vertical do MDT aumenta
cerca de ± 1.5 m.
5.7.4 Erros no MDT InSAR
Os erros produzidos no MDT InSAR (Teste L-299-0.3) são significativos
essencialmente no topo da ilha, onde a depressão aí existente (zona da caldeira) com
uma diferença máxima de altitude da ordem dos 400 m entre o topo e a base da caldeira
não foi estimada.
Comparando a grelha irregular dos pontos estimados InSAR com a grelha regular dos
pontos de referência (Figuras 5.26 e 5.27) verifica-se que a sua distribuição é
aproximadamente similar, mas com discrepâncias significativas nas zonas da caldeira,
do cabeço verde e em alguns locais da zona costeira. Nestas zonas as altitudes InSAR
não foram estimadas, resultando erros significativos na exactidão vertical do MDT.
Como pode ser visto na figura 5.26, as lacunas existentes na grelha irregular de pontos
apresentam uma área considerável, principalmente na zona do topo da ilha. Estas falhas
correspondem, em parte, a partes da superfície topográfica que não foram cobertas pelo
sensor RADAR e as quais são representadas como sombra na imagem de amplitudes
SAR (Figura 5.22). Neste caso, as lacunas das zonas apontadas na figura 5.26 são zonas
caracterizadas por declives acentuados.
A posição referente à altitude máxima ortométrica da ilha do Faial igual a 1043 m nunca
foi estimada pelo processamento InSAR. Para qualquer um dos MDTs InSAR
produzidos neste trabalho as altitudes ortométricas máximas do MDT de referência
associadas às posições InSAR estimadas variaram aproximadamente entre os 1030 e
1034 metros.
Para além das zonas desprovidas de informação posicional, os efeitos geométricos de
inversão e compressão, as dificuldades na estimativa dos valores desenrolados e a fase
do co-registo conduzem inevitavelmente a erros locais, e consequentemente à
degradação da qualidade do MDT com uma interpolação incorrecta dos valores de
altitude nesses locais.
135
Zona Cabeço
Verde
Zona da
Caldeira
Figura 5.26 - Distribuição da grelha de pontos InSAR
(teste L-299-0.3) referentes à superfície de referência
altimétrica WGS84. Identificação das lacunas de
informação no MDT InSAR.
Figura 5.27 - Distribuição da grelha de pontos do MDT
de referência, com um espaçamento de 0.001 graus,
referentes à superfície de referência altimétrica WGS84.
5.7.5 Aplicação da Filtragem ao MDT InSAR
A aplicação dum filtro ao MDT InSAR (Teste L-299-0.3) com vista à remoção do ruído
existente conduziu a uma melhoria significativa da sua exactidão vertical.
A filtragem aplicada foi um filtro espacial passa baixo com média móvel que permitiu
atenuar a forte variação nos dados ou uniformizar a imagem, através da remoção do
ruído associado a grandes variações de altitude (Figura 5.28). Com a aplicação deste
filtro resultou um conjunto total de 22107 altitudes e a exactidão vertical do MDT
passou a ser da ordem dos ± 36.5 m, cuja amplitude dos resíduos foi reduzida de [-318,
348] para [-142, 242] metros.
136
Figura 5.28 - Mapa de Resíduos entre as altitudes do MDT
InSAR e altitudes do MDT de referência resultantes da
filtragem.
Por último, na figura 5.29 é apresentado o MDT InSAR filtrado, construído a partir de
uma grelha com um espaçamento aproximado de 100 metros e interpolada através do
método da mínima curvatura.
Figura 5.29 - Modelo Digital do Terreno InSAR filtrado
referente ao teste L-299-0.3.
137
138
Capítulo 6
6.1 Conclusão e Discussão dos Resultados
O objectivo desta tese foi testar a aplicação da técnica Interferometria SAR na produção
de um Modelo Digital do Terreno duma região com características muito particulares,
como é o caso da sua insularidade.
O estudo da fiabilidade desta técnica InSAR incidiu essencialmente em torno do seu
processamento. A realização de vários testes mediante a escolha de algoritmos e valores
de parâmetros distintos em cada fase do processamento permitiu estudar a influência do
processamento na qualidade do MDT InSAR.
Resumidamente, neste estudo poder-se-á referir que o sucesso da aplicação desta técnica
depende essencialmente das características das imagens SAR e do processamento
efectuado desde o co-registo das imagens até à concepção do MDT.
6.1.1 Características das Imagens
Actualmente, as características das imagens SAR constituem um factor de limitação no
sucesso da aplicação desta técnica, pelo facto de serem adquiridas com uma base
temporal mínima de 35 dias. A aquisição das imagens em duas passagens do satélite
pela mesma área implica, inevitavelmente, um aumento da descorrelação entre as
mesmas, pois dificilmente as propriedades de retroreflexão são similares. Esta
descorrelação temporal não só reduzirá a correlação entre dois valores complexos
homólogos como também o grau de exactidão na determinação das altitudes, e em casos
extremos pode mesmo impossibilitar a aplicação da interferometria.
A descorrelação é registada pela imagem de coerência, onde apenas cerca de 21% das
posições InSAR estimadas para a região em estudo obtiveram valores de coerência
superiores a 0.3. A vegetação densa existente ao longo da ilha e o plano de água
circundante são zonas onde a descorrelação temporal ocorre de uma forma muito rápida,
tendo estas contribuído para uma forte diminuição da média do valor coerência,
aproximadamente igual a 0.21. Na zona da cidade da Horta a coerência foi muito
elevada relativamente ao valor médio obtido em todos os resultados deste estudo.
Para além disso, a ilha do Faial apresenta alguns declives acentuados e cabeços elevados
localizados na parte Oeste da ilha do Faial, que causam na imagem efeitos geométricos
(sombra e inversão) e induzem a uma descorrelação geométrica. É importante referir
que também os efeitos atmosféricos, certamente distintos em cada uma das imagens,
podem corromper a estimativa de alguns valores de altitude, caso não sejam
adequadamente interpretados ao longo do processamento.
139
Capítulo 6 – Conclusão e Discussão dos Resultados
A aplicação da técnica InSAR aqui estudada apresenta inúmeras desvantagens em
relação à técnica InSAR de passagem única. Porém, a sua flexibilidade no comprimento
da base (B) constitui uma vantagem em relação ao valor invariável do SRTM (B=60m).
Contudo, ambas as técnicas InSAR apresentam dificuldades inerentes às características
da própria superfície topográfica, como é o caso das zonas com a presença de lagos, rios
e barragens, zonas insulares e zonas montanhosas, onde a exactidão vertical do MDT
nestes locais é sempre reduzida.
As imagens ENVISAT usadas neste trabalho foram obtidas entre duas órbitas com uma
distância relativamente curta da ordem dos 66 m. Este valor da base poderá implicar
uma diminuição da sensibilidade do sensor em detectar pequenas variações topográficas
segundo o valor de fase, ou seja, a relação sensibilidade-altimétrica poderá não ser
suficiente. No entanto, se este valor fosse demasiado grande poderia conduzir a uma
descorrelação espacial entre as imagens e ao mesmo tempo poderia impossibilitar o
cálculo dos valores da diferença de fase e consequentemente das altitudes.
Na escolha do par de imagens SAR, se possível, este valor do comprimento da base
deve ser suficientemente grande para que a taxa de variação entre a altitude e o valor da
diferença de fase do interferograma seja adequada à superfície topográfica. Se o valor
da base das imagens usadas neste estudo fosse ligeiramente maior, possivelmente a
exactidão vertical do MDT InSAR aumentaria, tendo em conta que a ilha do Faial
apresenta uma variação topográfica acentuada.
6.1.2 Processamento InSAR
Este trabalho foi essencialmente centrado no estudo da influência do processamento na
exactidão vertical do MDT, com base no software de processamento DORIS. Duma
forma indirecta foi possível analisar a performance do software em termos de
processamento e algoritmos, em que alguns dos algoritmos vieram a mostrar-se pouco
fiáveis para a zona em estudo.
De acordo com os resultados e conclusões apresentados ao longo deste trabalho poderse-á concluir que a exactidão vertical do MDT depende fortemente do modo como é
conduzido o processamento desde o co-registo até à georreferenciação das altitudes
estimadas.
Duma forma sucinta far-se-á uma exposição das principais conclusões retiradas ao
longo deste trabalho, ou seja, a influência de cada uma das fases do processamento na
exactidão vertical do MDT.
¾ Órbitas: Antes do processamento propriamente dito é necessário que as órbitas,
relativas a cada uma das imagens, sejam determinadas com grande precisão. A
determinação do posicionamento relativo das duas imagens pode ser afectada
por erros orbitais e erros nos relógios dos satélites. Se o posicionamento relativo
não for preciso poder-se-á pôr em causa, desde logo, a exactidão final do MDT.
140
Por exemplo, um erro no comprimento da base da ordem de milímetros poderá
proporcionar erros da ordem de centímetros no cálculo das altitudes.
Neste estudo, o deslocamento horizontal registado entre o MDT InSAR e o
MDT de referência poderá ter origem num incorrecto posicionamento orbital ou
num erro de sincronização do relógio para o registo do primeiro pixel de uma
imagem. Como tal, ao ser colocada a hipótese de que existe um erro de
sincronização do relógio em alcance para o registo do primeiro pixel da imagem
master, verificou-se um aumento pouco significativo da exactidão relativa
vertical das altitudes estimadas (inferior a meio metro) com a redução do
deslocamento existente.
¾ Co-registo: A fase inicial do co-registo consistiu na determinação do
posicionamento relativo entre as duas imagens através das suas órbitas, cujo
valor do desvio absoluto estimado foi de 83 pixeis em azimute e 25 pixeis em
alcance. Posteriormente o co-registo foi “refinado” através de um método de
correlação cruzada que estabeleça a correspondência entre pixeis homólogos.
Neste co-registo o desvio estimado entre a imagem slave em relação à imagem
master foi de 83 pixeis em azimute e 14 pixeis em alcance.
Quanto maior for o número de “janelas” e mais pequena for a dimensão dessa
matriz (janela) maior será o valor de correlação entre posições (ou janelas) e
maior será a probabilidade de encontrar posições correlacionadas nessas janelas
com desvios próximos de (83,14). Por outro lado, na modelação dos desvios é
conveniente que haja um grande número de observações com uma correlação
limite superior a 0.3, tendo em conta que a correlação entre as duas imagens é
baixa (o valor médio da correlação foi da ordem dos 0.4 na fase do co-registo
final).
Duma forma geral, a qualidade da exactidão vertical do MDT foi superior nos
testes do co-registo caracterizados por um maior número de posições
correlacionadas, oriundos de uma amostra inicial de 3000 janelas (Veja-se a
média dos valores do desvio padrão dos MDTs obtidos para cada teste na tabela
G1 em anexo).
Na determinação dos parâmetros de transformação do co-registo um modelo
polinomial de segundo grau é suficiente. Quanto à intervenção do método de
estimação dos pesos dos resíduos (Linear, Quadrático e Bamler) na exactidão
vertical do MDT não se registaram diferenças significativas.
¾ Reamostragem: A reamostragem da imagem slave através do método Raised
Cosine permitiu gerar uma imagem de coerência relativamente melhor que o
método Convolução Cúbica, repercutindo-se na produção do MDT, em que a
média da exactidão relativa vertical para os testes efectuados foi ligeiramente
superior.
141
Os MDTs produzidos com maior exactidão vertical neste estudo (Tabela 5.4 do
cap.5) mostraram que cerca de 83% destes correspondem ao método Raised
Cosine.
¾ Filtragem em alcance (a priori) e a Filtragem do interferograma (a
posteriori): A aplicação da filtragem segundo o alcance às imagens slave
reamostrada e master reduz a qualidade do interferograma e da imagem de
coerência. Na maioria dos MDTs produzidos com a aplicação da filtragem a
priori a exactidão vertical do MDT foi ligeiramente inferior em relação aos
testes em que ela não foi aplicada.
Podemos afirmar que apesar da filtragem em alcance diminuir a probabilidade
de estimar um MDT com uma boa exactidão, a sua aplicação acaba por ter
pouco influência como foi visto neste estudo. O melhor MDT InSAR resultante
deste estudo resultou de um teste em que esta filtragem foi aplicada, com uma
exactidão da ordem ± 54.9 m, mas com uma diferença pouco significativa, da
ordem dos ± 0.17 m, relativamente ao MDT mais exacto sem filtragem (± 55.1
m).
Quanto à filtragem a posteriori o método Goldstein permite, à partida, gerar um
interferograma de maior qualidade com uma suavização menos acentuada e
grosseira das franjas interferométricas.
Esta filtragem é conveniente que seja aplicada para garantir um bom
desenrolamento da fase, tendo em conta que o interferograma produzido
apresenta muito ruído nos valores de fase. Se esta não for aplicada, a exactidão
relativa vertical do MDT sofre uma diminuição aproximada de 50 metros, como
foi referido na secção 5.5 do capítulo 5.
¾ Interferograma, Desenrolamento da fase e Determinação das altitudes: A
eficácia do processamento InSAR é desde logo fortemente condicionada pelas
características das próprias imagens. Se as imagens não possuírem uma boa
correlação, certamente que os valores da diferença de fase do interferograma não
serão de boa qualidade e consequentemente o desenrolamento da fase processarse-á com grandes dificuldades.
Neste estudo o interferograma produzido apresentava muito ruído com
perturbações locais significativas nalgumas franjas interferométricas. Estes erros
presentes no interferograma estiveram sempre associados às zonas de baixa
correlação. Por exemplo, a zona de água circundante à ilha, caracterizada por
uma elevada descorrelação, é facilmente identificada na imagem do
interferograma por um forte ruído nos valores de fase.
O desenrolamento da fase é uma das fases mais importantes do processamento
InSAR e talvez a menos evidente, sem a qual não seria possível estimar as
altitudes da superfície. A aplicação do algoritmo SNAPHU no desenrolamento
142
da fase apresentou alguns problemas devido às características da zona em
estudo, pois o algoritmo não conseguiu fazer a distinção entre a zona de água e
parte terrestre da ilha. Este problema foi contornado com a manipulação dos
valores dos parâmetros (Laymimei e layconst) relativos à integração do layover
no desenrolamento da fase.
Esta manipulação dos valores dos parâmetros do SNAPHU foi determinante
para os resultados deste estudo, pois permitiu gerar MDTs com uma exactidão
relativa vertical três vezes superior aos MDTs que seriam obtidos a partir do
desenrolamento da fase com parâmetros por defeito.
A manipulação do desenrolamento de fase é muito pouco “previsível” onde é
necessário alguma persistência na procura do melhor MDT InSAR, sendo
importante salientar dois aspectos nesta fase do desenrolamento da fase:
•
constitui um processo muito pouco intuitivo, ou seja, muitas vezes a
visualização de um interferograma desenrolado que à partida parece estar
correcto é apenas aparente, pois não é sinónimo de que o desenrolamento
da fase tenha sido bem processado;
•
não existe qualquer tipo de dependência entre os MDTs InSAR gerados
com os parâmetros por defeito e os manipulados, em termos da exactidão
relativa vertical. Significa que o melhor MDT InSAR que tenha sido
obtido a partir dos parâmetros por defeito (neste estudo definido entre os ±
120 e ± 127 m), não significa este venha a ser o MDT InSAR mais exacto
na manipulação do desenrolamento da fase.
Poder-se-á concluir que a exactidão vertical do MDT depende fortemente da
qualidade do interferograma produzido e do desenrolamento da fase. Contudo,
também o método usado para a estimativa das altitudes é relevante. Neste estudo
verificou-se que o método mais conveniente para a determinação das altitudes é
o Schwabisch, pois garante uma maior exactidão relativa vertical para as
altitudes estimadas.
Pela observação do mapa das diferenças entre altitudes InSAR e referência, podemos
distinguir vários tipos de erros no MDT:
•
Nas zonas de baixa coerência há uma diminuição significativa da qualidade
do MDT, por exemplo na zona localizada a Sudoeste da ilha, por causa da
vegetação densa aí existente.
•
Na zona com uma variação mais acentuada do relevo, por exemplo na zona
Oeste da ilha onde existe um conjunto de cabeços, os erros no MDT são
significativos em que possivelmente no desenrolamento da fase ocorreu um
enviesamento dos valores de fase. Segundo Crosseto (2002) este tipo de
erros constitui a maior causa de degradação da qualidade do MDT.
143
•
Existem muitas zonas da região em estudo que são afectadas pelos efeitos de
inversão (layover), efeito de encurtamento e sombra que dificultam o
desenrolamento da fase do interferograma. Por exemplo, na zona do topo da
ilha existe uma depressão acentuada que não foi coberta pelo sensor nas duas
passagens, sendo identificada na imagem de amplitudes por baixos valores
de amplitude (efeito de sombra), tal como as pequenas elevações existentes
nos cantos Oeste e Este da ilha. As sombras resultantes na imagem não
permitiram estimar altitudes e constituíram lacunas de informação na grelha
irregular de pontos estimados.
•
Na zona costeira da ilha do Faial caracterizada por escarpas acentuadas
registou-se uma inexactidão vertical elevada.
¾ Filtragem do MDT: A filtragem aplicada ao melhor MDT obtido deste estudo
com uma exactidão relativa vertical da ordem dos ± 54.9 m permitiu um
aumento considerável da exactidão relativa vertical do mesmo para ± 36.8 m.
Deste modo, poder-se-á referir que após a produção do MDT InSAR é
conveniente a aplicação de um filtro ao MDT, com vista à remoção e suavização
das grandes variações de altitudes estimadas.
Após esta exposição poder-se-á referir que as fases do processamento que menos
contribuíram para a exactidão relativa vertical do MDT InSAR foram o co-registo, a
reamostragem e a aplicação da filtragem em alcance às imagens slave reamostrada e
master.
6.2 Considerações Finais
A aplicação da técnica InSAR em zonas insulares apresenta de facto algumas
dificuldades acrescidas na determinação das altitudes, que advém essencialmente da
forte e rápida descorrelação inerente às características da própria superfície e que
consequentemente implica uma diminuição da exactidão posicional no cálculo das
altitudes.
Nas zonas insulares a determinação de altitudes através do InSAR é de facto mais
problemática, pois a probabilidade de estimar valores de fase incorrectos durante o
desenrolamento de fase é muito maior, tendo em conta que os erros de fase oriundos de
uma baixa correlação e associados à zona de água são integrados no desenrolamento da
fase.
Neste trabalho houve alguns aspectos em termos de processamento que não foram
aplicados e que, possivelmente, melhoraria duma forma considerável a exactidão
posicional vertical do MDT aqui obtido. Como tal, serão em seguida citadas algumas
das considerações mais relevantes para o êxito da aplicação desta técnica InSAR na
produção de MDTs:
144
•
Uma forma de melhorar a exactidão vertical do MDT ou evitar a presença de
grandes erros no MDT InSAR em zonas com estas características será
considerar um ponto de apoio antes do desenrolamento da fase de modo a que os
valores de fase sejam corrigidos do enviesamento resultante das características
da superfície.
•
Por último, a seguir ao desenrolamento da fase e antes da determinação das
altitudes é conveniente que a geometria da imagem SAR seja corrigida ou
calibrada através da introdução de alguns pontos de apoio de modo a garantir
alguma fiabilidade ao MDT (Small e Nüesch, 1996).
Neste estudo houve a tentativa de considerar alguns pontos de apoio, mas infelizmente a
identificação desses pontos na imagem de amplitudes não foi possível. Por outro lado, a
análise da qualidade das imagens através dos dados meteorológicos, referentes à data e
hora de aquisição das mesmas, também tinham sido uma mais valia para este trabalho,
pois seria possível verificar se os resultados obtidos em alguns locais se devem, em
parte, a uma descorrelação causada por condições atmosféricas muito distintas entre as
duas imagens.
Apesar das limitações do InSAR em termos de processamento e técnica de aquisição
dos dados, a sua aplicação é muito vantajosa para o reconhecimento rápido de áreas de
difícil acessibilidade e superfícies planetárias, sendo uma realidade bem presente. Por
outro lado, esta técnica apresenta uma promissora aplicação em diversas áreas
cientificas e cujo melhoramento passará pela implementação de missões semelhantes à
do SRTM e pelo desenvolvimento de algoritmos de processamento que permitam
contornar alguns dos problemas aqui especificados neste estudo.
A qualidade do MDT produzido através da Interferometria SAR correspondeu às
expectativas e os resultados apresentados ao longo deste estudo permitiram registar dois
aspectos: alguns dos problemas inerentes ao processamento de dados imagens com duas
características particulares que são a baixa correlação entre as duas imagens e a
insularidade; e os elementos que mais contribuem para a produção dum MDT InSAR
com maior exactidão relativa vertical, nomeadamente a filtragem do interferograma, a
adequação dos valores dos parâmetros do algoritmo SNAPHU no desenrolamento da
fase e a filtragem do MDT.
145
146
REFERÊNCIAS
Afonso, A., Gomes, F. e Fernandes, M., (2002). IGeoE: Cartografia de qualidade – a
base de um SIG. Tribuna das Autarquias, No.108, pp.13-14.
ALOS (2004). ALOS Research and Application Project.
http://www.eorc.nasda.go.jp/ALOS/, acedido em Fevereiro de 2007.
Amelung, F., Galloway, D.L., Bell, J.W., Zebker, H.A, Laczniak, R.J., (1999). Sensing
the ups and downs of Las Vegas: InSAR reveals structural control of land
subsidence and aquifer-system deformation. Geology, Vol. 27, No. 6, pp. 483-486.
Arrigoni, M., Colesanti, C., Ferretti, A., Perissin, D., Prati, C. and Rocca, F., (2003).
Identification Of The Location Phase Screen Of ERS-ENVISAT Permanent
Scatterers. Proceedings of FRINGE 2003 Workshop, Frascati, Italy, 1-5, December.
Askne, J.I., Dammert, P., Ulander, L., and Smith, G., (1997). C-Band repeat pass
interferometric SAR observations of the forest. IEEE Transactions on Geoscience
and Remote Sensing, No 35, pp. 25-35.
Bamler, R., (1997). Digital Terrain Models from Radar Interferometry.
Photogrammetry Week 97, D. Fritsch & D. Hobbie, Eds., Wichmann Verlag,
Heidelberg.
Bamler, R. and Just, D., (1993). Phase Statistics and Decorrelation in SAR
Interferometry. Proceedings of IGARSS’93, Japan, pp.980-984.
Bamler, R. and Hartl, P., (1998). Synthetic Aperture Radar Interferometry. Inverse
Problems, Vol. 14, No.4, pp .1-54.
Bamler, R., Eineder, M., Kampes, B., Runge, H., and Adam, N., (2003). SRTM And
Beyond: Current Situation And New Developments In Spaceborne Insar.
Proceedings of Joint ISPRS/EARSeL Workshop High Resolution Mapping from
Space 2003, October 6-8.
Brown, C.G., Sarabandi, J.R., and Pierce, L.E., (2005). Validation of the Shuttle Radar
Topography Mission Height Data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote
Sensing, Vol. 43, No. 8, pp.1107-1715.
Capes, R., et al., (2002). Earth Observation for Earthquake Risk Management, The Use
of Earth Observing Satellites for Hazard Support: A Report of the Committee on
Earth Observation Satellites Disaster Management Support Group. NOAA,
Washington DC.
Catita, C., Feigl, K., Catalão, J., Miranda, J., and Victor, L., (2005). Insar Time Series
analysis of the 9 July 1998 Azores earthquake. International Journal of Remote
Sensing, Vol. 26, No. 13, pp. 2715-2729.
147
Referências
CCRS, (2005). Microwave remote sensing - Radar Image Properties. Canada Centre for
Remote Sensing,
http://ccrs.nrcan.gc.ca/resource/tutor/fundam/chapter3/06_e.php, acedido em
Fevereiro de 2007.
Chen, C. W., (2001). Statistical-Cost network-flow approaches two dimensional phase
unwrapping for radar interferometry. Ph.D thesis, Stanford University, 159 pp.,
http://www.stanford.edu/group/radar/group.html, acedido em Novembro de 2006.
Chen, C. and Zebker, H., (2001). Two-dimensional phase unwrapping with use of
statistical models for cost functions in nonlinear optimization. Journal Optical
Society Am., Vol. 18, No. 2, February, pp.338-351.
Chen, C. e Zebker, H., (2002). Phase Unwrapping for Large SAR Interferograms:
Statiscal Segmentation and Generalized Network Models. IEEE Transactions on
Geoscience and Remote Sensing, Vol. 40, No.8, pp. 1709-1719.
Cho, B., Kong, Y., and Kim, Y., (2005). Interpolation using optimum Nyquist Filter for
SAR Interferometry. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, Vol.19,
No. 1, pp.129-135.
Colesanti, C., Ferretti, A., Prati, C., and Rocca, F., (2003). Monitoring Landslides and
tectonic motions with the Permanent Scatterers. Enginnering Geology, No. 68,
Elsevier, pp. 3-14.
Constantini, M., (1998). A novel phase unwrapping method based on network
programming. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 36, pp.
813–821.
Crosseto, M., (2002). Calibration and validation of SAR interferometry for DEM
generation. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, Vol. 57, pp.
213– 227.
Cygwin (2005). http://www.cygwin.com/, acedido em Julho de 2005.
Dammert, P.B.G., (1996). Accuracy of INSAR Measurements in Forested Areas.
Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30 September.
Dehls, J.F., (2004). Preliminary analysis of InSAR data over Trondheim with respect to
future road development. Report of Geological Survey of Norway, No. 2005.082,
Trondheim, Norway.
Delacourt, C., (1997). Detection et Analyse de Mouvements de Surface par
Interferometrie Differentielle. Ph.D. thesis, Institute de Physique du Globe de Paris,
199 pp.
Delacourt, C., Allemand, P., Squarzoni, C., Picard, F., Raucoules, D., and Carnec, C.,
(2003). Potential and limitation of ERS-Differential SAR Interferometry for
landslide studies in the French Alps and Pyrenees. Proceedings of FRINGE 2003
148
Referências
Workshop, Frascati, Italy, 1-5, December, http://earth.esa.int/workshops/fringe03/,
acedido em de Janeiro 2006.
Derauw, D. and Barbier, C., (1998). Quality assessment of InSAR topographic
Mapping. WP1000 Report, http://dup.esrin.esa.it/projects/summaryp2.asp, acedido
em Maio de 2005.
Dias, J. B., (2001). Interferometria em Radares de Abertura Sintética.
http://www.lx.it.pt/~bioucas/odr01/, acedido em Abril de 2007.
Dias, J., and Leitão, J., (2001). InSAR phase unwrapping: a Bayesian approach. IEEE
International Geoscience and Remote Sensing Symposium- IGARSS'01, Vol. 1, pp.
396-400, http://www.lx.it.pt/~bioucas/publications.html, acedido em Abril de 2005.
Dias, J., and Leitão, J., (2002). The ZπM algorithm for interferometric image
reconstruction in SAR/SAS. IEEE Transactions on Image processing, Vol. 11, No.
4, pp. 408-422, http://www.lx.it.pt/~bioucas/publications.html, acedido em Abril de
2005.
DORIS (2005). http://enterprise.lr.tudelft.nl/doris/, acedido em Janeiro de 2007.
Duchossois, G. and Martin, P., (1995). ERS-1 and ERS-2 Tandem Operations. ESA
Bulletin, No. 83, pp. 54–60.
Eineder, M., Bamler, R., Adam, N., Suchandt, S., Breit, H., Steinbrecher, U., Rabus,
B. , and Knopfle, W., (2000). Analysis of SRTM Interferometric X-Band Data: First
Results. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.6, pp. 25932595.
Eoli-SA (2005). http://eoli.esa.int/geteolisa/index.html, acedido em Fevereiro de 2006.
ESA (2007a). Concept: Principle Instrument ASAR.
http://envisat.esa.int/instruments/asar/descr/concept.html, acedido em Abril de 2007.
ESA (2007b). Radar and SAR Glossary.http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/CNTR52.htm#eph.asar.gloss.radsar, acedido em Janeiro de 2007.
ESA (2007c). ASAR Products and Algorithms.
http://envisat.esa.int/dataproducts/asar/CNTR2-2.htm#eph.asar.prodalg.orgprod,
acedido em Janeiro de 2007.
Farr, T. and Kobrick, M., (2000). Shuttle radar topography mission produces a wealth of
data. Eos: Transactions of the American Geophysical Union, No. 81, pp. 583-585.
Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (1999). Multibaseline InSAR DEM reconstruction:
the wavelet approach. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing
,Vol.37, No.2, pp. 705- 715.
Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (2000). Nonlinear subsidence rate estimation using
permanent scatterers in differential SAR interferometry. IEEE Transactions
Geoscience Remote Sensing, Vol. 38, No.5, pp. 2202–2212.
149
Referências
Ferretti, A., Prati, C. and Rocca, F., (2001). Permanent Scatterers in SAR
Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 39,
No.1, Elsevier, pp. 8 - 20.
Ferretti, A., Colesanti, C., Perissin, D., Prati, C. and Rocca, F., (2003). Evaluating the
Effect of the Observation Time on the Distribution of SAR Permanent Scatterers.
Proceedings
of
FRINGE
2003
Workshop,
Frascati,
Italy,
1-5,
http://earth.esa.int/fringe03/proceedings/papers/, acedido em Fevereiro de 2005.
Fonseca, A. e Fernandes, J., (2004). Detecção Remota.1ª Edição, Lidel, Lisboa, 224 pp.
Frank, P., (1997).Theory of Synthetic Aperture Radar.
http://www.geo.unizh.ch/~fpaul/sar_theory.html, acedido em Maio de 2005.
Fruneau, B., Delacourt, C. and Achache, J., (1996). Observation and modelling of the
Saint-Etienne-de-Tinée landslide using SAR interferometry. ESA Workshop on
Applications of ERS SAR Interferometry, Zurique,
http://www.geo.unizh.ch/rsl/fringe96/papers/fruneau/, acedido em Maio de 2005
Fruneau, B. and Sarti, F., (2000). Detection of Ground Subsidence on the city of Paris
using Radar Interferometry: isolation of deformation from atmospheric artefacts
using correlation. Geophysical Research Letters, 27, pp. 3981-3984.
Fujiwara, S., Tobita, M., Ozawa, S., Yarai, H., Nakagawa, H., Nitta, K. and Murakami,
M., (1998). Detection of Crustal deformations by SAR Interferometry in
Combination with dense GPS Array. In Geodesy on the Move, IAG symposia:
Symposium n. 119. Eds. R. Forsberg, M.Feissel, R.Dietrich. Springer-Verlag, pp.
443.
Gabriel, A.K. and Goldstein, R. M., (1988). Crossed-orbit interferometry: Theory and
experimental results from SIR-B. International Journal of Remote Sensing, Vol.9,
No.5, pp. 857-872.
Gabriel, A.K., Goldstein, R.M. and Zebker, H.A., (1989). Mapping Small Elevation
Changes Over Large Areas: Differential Radar Interferometry. Journal of
Geophysical Research, Vol.94, NoB7, pp. 9183-9191.
Gatelli, F., Guarnieri, A., Parizzi, F., Pasquali, P., Prati, C. and Rocca, F., (1994). The
wavenumber shift in SAR Interferometry. IEEE transactions on Geoscience and
Remote Sensing, Vol.32, No. 4, pp.
Gens, R. and Van Genderen, J.L., (1996). Analysis of the geometric parameters of SAR
interferometry for spaceborne systems. International Archives of Photogrammetry
and Remote Sensing, Vol.31, No. B2, pp. 107-110.
Geudtner, D., (1996). The Interferometric processing of ERS-1 SAR data. Technical
Report ESA-TT-1341, European Space Agency, Translation of DLR-FB 95-28.
150
Referências
Geudtner, D., Vachon, P., Mattar, K.E. and Gray, A.L., (1997). RADARSAT repeatpass SAR interferometry: results over an Arctic test site. In:Proceedings-GER’97
Symposium Geomatics in the Era of RADARSAT, Ottawa, Canada.
Ghiglia, D.C. and Romero, L.A., (1994). Robust Two Dimensional weighted and
unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods.
Journal of the optical Society of America, Vol.11, No.1, pp. 107-117.
Ghiglia, D.C. and Romero, L.A., (1996). Minimum l^p-norm two-dimensional phase
unwrapping. Journal of the Optical Society of America A., Vol.13, pp. 1999-2013.
Ghiglia, D. C. and Pritt, M.D., (1998). Two Dimensional Phase Unwrapping: Theory,
Algoritms and Software. John Wiley & Sons, New York, 493 pp.
Girard, R., Lee, P. F. and James, K., (2002). The RADARSAT-2&3 Topographic
Mission: An Overview. In: Proceedings of IGARSS 2002, Toronto, Canada, Vol. 3,
pp. 1477-1479.
GMT (2004). The Generic Mapping Tool, http://gmt.soest.hawaii.edu/, acedido em
Janeiro de 2007.
Goldstein, R. M., Zebker, H. A. and Werner, C. L., (1988). Satellite radar
interferometry: two-dimensional phase unwrapping. Radio Science, No 23, pp. 713–
720.
Goldstein, R. M. and Werner, C., (1998). Radar Interferogram filtering for geophysical
applications. Geophysical Research Letters, Vol. 25, No.21, pp. 4025-4038.
Gonçalves, J., and Fernandes, J. C., (2005). Assessment of SRTM-3 DEM in Portugal
with topographic map data. Proceedings of EARSel symposium, Porto, Junho.
Graham, L.C., (1974). Synthetic interferometer radar for topographic mapping.
Proceedings of the IEEE, Vol. 62, pp. 763-768.
Gray, A. L. and Farris-Manning, P. J., (1993). Repeat-Pass Interferometry with
Airborne Synthetic Aperture Radar. IEEE Transactions on Geoscience and Remote
Sensing, Vol. 31, No.1, pp.180- 191.
Gray, A. L., Mattar, K. and Sofko, G., (2000). Influence of Iosnospherc Electron
Density Fluctuations on Satellite Radar Interferometry. Geophysical Research
Letters, Vol. 27, No.10, pp. 1451-1454.
Guindon, B., (1990). Development of a shape-from-shading technique for the extraction
of topographic models from individual spaceborne SAR images. IEEE transactions
on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 28, pp. 654–661.
Hanssen, R., (2001). Radar Interferometry: Data Interpretation and Error analysis.
Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands.
151
Referências
Hanssen, R., (2005) Satellite radar interferometry for deformation monitoring: a priori
assessment of feasibility and accuracy. International Journal of Applied Earth
Observation and Geoinformation, No.6, Elsevier, pp. 253–260
Hanssen, R. and Feijt, A., (1996). A First Quantitive evaluation of atmospheric effects
on SAR Interferometry. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich,
Switzerland, Sept. 30.
Hanssen, R. and Bamler, R., (1999). Evaluation of Interpolation Kernels for SAR
Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 37,
No. 1, pp. 318 -321.
Hellwich, O., (1999). Basic Principles and current issues of SAR Interferometry. ISPRS
Joint Workshop Sensors and Mapping from Space, Hannover, Germany.
Hoen, E. W. and Zebker, H. A., (2000). Penetration depths inferred from interferometric
volume decorrelation observed over the Greenland ice sheet. IEEE Transactions on
Geoscience and Remote Sensing, Vol. 38, No. 6, pp. 2571–2583.
Hunt, B. R., (1979). Matrix Formulation of the reconstruction of phase values from
phase differences. Journal of the Optical Society of America A., Vol. 69, No.3, pp.
393-399.
Jónsson, S., (2002). Modeling Volcano And Earthquake Deformation From Satellite
Radar Interferometric Observations. Ph.D. thesis, Stanford University, 164 pp,
http://www.stanford.edu/group/radar/group.html, acedido em Janeiro de 2007.
Kampes, B., (2005). Delft Object-Oriented Radar Interferometric Software. User’s
Manual and technical documentation, Delft University of Technology, Netherlands.
Kampes, B. and Hanssen, R., (2004). Radar Interferometric Processing with Doris The
Delft radar interferometric software.Texto não publicado.
Kampes, B., Hanssen, R. and Zbigniew, P., (2003). Radar Interferometry with public
domain tools. Proceedings of FRINGE 2003 Workshop, Frascati, Itália,
http://earth.esa.int/fringe03/proceedings/, acedido em Janeiro de 2006.
Kenyi, L. and Raggam, H., (1996). Accuracy assessment of interferometrically derived
DTMs. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30
September.
Krieger, G., Wendler, M., Fiedler, H., Mittermayer, J. and Moreira, A., (2002).
Performance analysis for bistatic interferometric SAR configurations. In:
Proceedings of IGARSS 2002, Toronto, Canada, Vol. 1, pp. 650-652.
Lee, J., Hoppel, K., Mango, S. and Miller, A. R., (1994). Intensity and phase statistics
of multilook polarimetric and interferometric SAR imagery. IEEE Transactions on
Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, pp. 1017–1028.
152
Referências
Li, F., and Goldstein, R.M., (1990). Studies of multi-baseline spaceborne
interferometric synthetic aperture radars. IEEE Transactions on Geoscience and
Remote Sensing, Vol.28, No.1, pp. 88-97.
Ligt, H., (2003). Evaluation of digital elevation models obtained with SAR
interferometry. Technische Universiteit Delft.
Lillesand, T., Kiefer, R. and Chipman, J., (2004). Remote Sensing and Image
Interpretation. 5nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 763 pp.
Marinkovic, P. and Hanssen, R., (2004). Advanced InSAR coregistration using point
clusters. Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004. IGARSS '04
Proceedings. IEEE International, Vol. 1, http://enterprise.lr.tudelft.nl/publications/,
acedido em Março de 2007.
Massonnet, D., (2001). Capabilities and limitations of the interferometric cartwheel.
IEEE Transactions Geoscience and Remote Sensing, Vol. 39, pp. 506-520.
Massonnet, D. and Rabaute, T., (1993). Radar Interferometry: Limits. and potential.
IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.31, No.2, pp. 455-464.
Massonnet, D. and Feigl, K.L., (1998). Radar Interferometry and its application to
changes in the Earth’s Surface. Reviews of Geophysics, Vol.36, No.4, pp.441-500.
Mather, P. M., (2004). Computer – Processing of Remotely-Sensed Image. 3ndEdition,
John Wiley & Sons, New York, 324 pp.
Migliaccio, M. and Bruno, F., (2002). Coherence loss minimization in SAR
interferometric registration. In International Geoscience and Remote Sensing
Symposium, Toronto, Canada, 24-28, pp. 3623-3625.
Migliaccio, M. and Bruno, F., (2003). A New Interpolation Kernel for SAR
Interferometric Registration. IEEE Transactions on Geoscience and Remote
Sensing, Vol.41, No.5, pp.1105-1110.
Mikhail, E.M., Bethel, J.S. and McGlone, J., (2001). Introduction to Modern
Photogrammetry. John Wiley & Sons, New York, 479 pp.
Monte-Guarnieri, A., Prati, C., Rocca, F. and Desnos, Y., (1998). Wide Baseline
interferometry with very low resolution SAR systems. EUSAR’ 98: European
Conference on Synthetic Aperture Radar. Friedrichsafen, Germany. Berlin VDE
Verlag, pp. 361-364.
Muller, J.P., Mandanayake, A. and Upton, M., (1996). Accuracy assessment of DEMs
derived from ERS Tandem interferometry and comparison with spot-stereo.
Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, Sept. 30,
http://earth.esa.int/workshops/fringe_1996/muller4/, acedido em Fevereiro de 2006.
Nunes, L., (2002). Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM). Boletim do Instituto
Geográfico do Exército, Nº 64, pp. 38-43.
153
Referências
Ozawa, S., Tobita, M., Fujiwara, S., Nakagawa, H., Nitta, K. and Murakami, M.,
(1998). Fault model of the 1995 North Sakhalin Earthquake based on SAR
Interferometry. In Geodesy on the Move, IAG symposia: Symposium n. 119. Eds. R.
Forsberg, M.Feissel, R.Dietrich. Springer-Verlag, pp.424.
Prati, C., Rocca, F. and Guanieri, A., (1989). Effects of Speckle and additive noise on
the altimetric resolution of interferometric SAR surveys. Int. Geoscience and
Remote sensing Symposium IGARSS’89, Vancouver, Canada, pp.2469-2472.
Premelatha, M., (2001). Quality Assessement of Interferometrically Derived Digital
Elevation Models. Ph.D. Thesis, University of Nottingham, Nothingham.
Pritt, M.D, (1996). Phase Unwrapping by Means of Multigrid Techniques for
Interferometric SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,
Vol.34, No.3, pp. 728-738.
Quegan, S. and Rhodes, I., (1994). Relanting Polarimetric SAR data to surface
properties – The MAC-Europe experiment. In: Mather, P.M., pp. 159-174.
Rabus, R., Eineder, M., Roth, A. and Bamler, R., (2003). The Shutlle radar Topography
mission-a new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar.
ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, No. 57, Elsevier, pp.241262.
Reigber, A., (2001). Sar Interferometry An Introduction. http://epsilon.nought.de/,
acedido em Maio de 2005.
Reigber, C., Xia, Y., Kaufmann, H., Massmann, F.H., Timmen, L., Bodechtel, J. and
Frei, M., (1996). Impact of precise orbits on SAR interferometry. Proceedings ESA
Fringe 96 Workshop, Zurich, http://www.geo.unizh.ch/rsl/fringe96/papers/reigberet-al/, acedido em Maio de 2005.
Rodriguez, E. and Martin, J. M., (1992). Theory and design of interferometric synthetic
aperture radars. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 139,
pp. 147-591.
Rodriguez, E., Morris, C. and Belz, E., (2006). A Global assessment of the SRTM
Performance. Photogrammetry Engineering & Remote Sensing, Vol.72, No 3, pp.
249-260.
Runge, H., Bamler, R., Mittermayer, J., Jochim, F., Massonnet, D. and Thouvenot, E.,
(2001). The Interferometric Cartwheel for Envisat. 3rd IAA Symposium on Small
Satellites
for
Earth
Observation,
April
2-6,
Berlin,
Germany.
http://en.scientificcommons.org/17771761, acedido em Junho de 2007.
Scharroo, R. and Visser, P., (1998). Precise orbit determination and gravity field
improvement for the ERS satellites. Journal of Geophysical Research, Vol.103, C4,
pp. 8113-8127
154
Referências
Scheineder, R., Papathanassiou, K., Hajnsek, I. and Moreira, A., (2005). Analysis of
coherent scatterers over urban areas. Workshop on Applications of SAR Polarimetry
and Polarimetric Interferometry, Frascati, Italia. http://earth.esa.int/cgibin/confpol.pl?abstract=124, acedido em Janeiro 2007.
Schowengerdt, R. A., (1997). Remote Sensing Models and Methods for image
processing. 2nd Edition, Academic Press, 522 pp.
Schwäbisch, M., (1995). Die SAR-Interferometrie zur Erzeugung digitaler
Geländemodelle. Forschungsbericht 95-25, Deutsche Forschungsanstalt für Luft- un
Raumfahrt, Oberpfaffenhofen.
Slater, J.A., Garvey, G., Johnston, C., Haase, J., Heady, B., Kroenung, G. and Little, J.,
(2006). The SRTM Data: “Finishing” Process and Products”. Photogrammetry
Engineering & Remote Sensing, Vol.72, No.3, pp. 237-247.
Small, D. and Nüesch, D., (1996). Validation of Height Models from ERS
Interferometry. Proceedings of ESA-FRINGE'96 Workshop, Zürich, Switzerland, 30
September.
SNAPHU (2003). http://www-star.stanford.edu/sar_group/snaphu/, acedido em Maio de
2005.
Stebler, O., Pasquali, P., Small, D., Holecz, F. and Nuesch, D., (1996). Analysis of
ERS-SAR Tandem time-series using coherence and backscattering coefficient.
FRINGE 96 ESA Workshop on Applications of ERS SAR Interferometry, Zurich.
SURFER (2002). Manual do software SURFER.Golden Software.
Tarayre, H. and Massonnet, D., (1996). Atmospheric propagation heterogeneities
revealed by ERS-1. Geophysical Research Letters, Vol. 23, No.9, pp. 989-992.
Toutin, T. and Gray, L., (2000). State-of-art of elevation extraction form Sattelite SAR
Data. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, No.55, Elsevier,
pp.24-27.
Tsai, C., Wye, L. and Zebker, H., (2006). A Titanic Catalog of Features & Surface types
revealed by Cassini SAR and its application to studying Saturn’s Largest Moon.
http://www.stanford.edu/group/radar/undergrads/tsai.pdf, acedido em Fevereiro de
2007.
Tsay, J. and Chen, H., (2001). DEM Generation in Taiwan by using INSAR and ERS
data. Proceedings of Asian Conference on Remote Sensing, Singapore, November.
Tucker, W., Weatherly, J., Eppler, D., Farmer, L. and Bentley, D., (2001). Evidence for
rapid thinning of sea ice in the western Arctic Ocean at the end of the 1980s.
Geophysical Research Letters, Vol. 28, No.14, pp. 2851-2854.
155
Referências
Wegmüller, U., Werner, C.L., Nüesch, D. and Borgeaud, M., (1995). Forest mapping
using ERS repeat-pass SAR interferometry. ESA Earth Observation Quartely, 49,
pp.4-7.
Yelizavetin, I.V. and Ksenofontov, Ye. A., (1996). Precision Terrain Measurement by
SAR Interferometry. Mapping Science sand Remote Sensing, Vol. 33, No.1, pp. 119.
Yue, H., Hanssen, R., Kianicka, J., Marinkovic, P., Leijen, V. and Ketelaar, G., (2004).
Sensitivity of topography on InSAR data coregistration. Proceedings of the 2004
Envisat & ERS Symposium, Salzburg, Austria, 6-10 September.
Zebker, H. and Goldstein, R., (1986). Topographic mapping from interferometric
Synthetic Aperture Radar observations. Journal Geophysical Research, Vol. 91,
No.BS, pp. 4993-4999.
Zebker, H. and Villasenor, J., (1992). Decorrelation in Interfermetric radar echoes.
IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol 30, No.5, pp. 950-959.
Zebker, H. A. and Lu, Y., (1998). Phase unwrapping algorithms for radar
interferometry: residue-cut, least-squares, and synthesis algorithms. Journal Optical
Society Am. A., Vol. 15, pp.586–598.
Zebker, H. and Chen, K. (2005). Accurate Estimation of Correlation in InSAR
Observations. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, Vol. 2, No.2, pp. 124 127.
Zebker, H., Werner, C.L., Rosen, P.A. and Hensley, S., (1994). Accuracy of topography
maps derived from ERS-1 interferometric radar. IEEE Transactions on Geoscience
and Remote Sensing, Vol. 32, pp. 823–836.
Zhenfang, L., Zheng, B., Hai, L. and Guisheng, L., (2006). Image Autocoregistration
and InSAR Interferogram Estimation Using Joint Subspace Projection. IEEE
Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 44, No.2, pp. 288-297.
Zisk, S. H., (1972). A new, earth-based radar technique for the measurement of lunar
topography. Moon, Vol. 4, pp. 296-306.
Xie, H., Pierce, L. and Ulaby, F., (2002). SAR speckle reduction using wavelet
denoising and Markov Random Fields. IEEE Transactions on Geoscience and
Remote Sensing, Vol.40, pp. 2196-2212.
156
ANEXO A
PROCESSO DO CO-REGISTO APROXIMADO:
APRESENTAÇÃO DOS TESTES
157
ANEXO A
ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO CO-REGISTO APROXIMADO
CO-REGISTO
APROXIMADO
Método MagFFT
Dimensão de janelas 2n×2n (n≥6)
Nº janelas=11
14 Testes aceites
10 Testes
Dimensão de janelas 2n×2n (n≥6)
Nº janelas=21
20 Testes
20 Testes
Offset Inicial = (83,14)
Selecção de um Teste com este desvio
158
7 Testes aceites
7 Testes
ANEXO A
Tabela A1. Apresentação dos testes efectuados no co-registo aproximado.
Dimensão da Janela
(CWINSIZE)
Número de Janelas
11
Valores Estatísticos do Teste Aceite (extraído
directamente do ficheiro de resultados ASCII)
21
Rejeitar
Rejeitar
Check estimated
offset coarse corr:
it seems unreliable.
Check estimated
offset coarse corr:
Rejeitar
Rejeitar
Check estimated offset
coarse corr: it seems
unreliable.
Check estimated
offset coarse corr:
Rejeitar
Aceitar. Em 12 janelas
coerência superior a 0.1;
Valor máximo de 0,40.
21
Mean coherence at estimated positions: 0.180727
Standard deviation coherence: 0.12787
64 × 512
encontrou coerência
superior a 0.1;
Valor máximo de 0.38441.
com coerência superior a
0.1; Valor máximo de
0.38441.
128× 64
superior a 0.1; Valor
máximo de 0.327484.
Aceitar.. Em 6 janelas
Aceitar..Em 6 janelas
Rejeitar
11
Standard deviation coherence: 0.117787
21
Standard deviation coherence:
0.108101
11
0.0886197
21
0.071162
11
0.09754
64× 64
64× 128
64 × 256
128 × 128
unreliable.
Check estimated
offset coarse corr:
159
ANEXO A
Continuação da Tabela A1.
128 × 256
128 × 512
256 × 64
256 × 128
256 × 256
Aceitar.. Em 4 janelas
Rejeitar
Rejeitar.
Rejeitar
Check estimated
offset coarse corr:
1: Check estimated
offset coarse corr:
2: getoffset: mean
coherence of
estimates used < 0.2
3: (please check
bottom of LOGFILE to
see if offset is OK)
Check estimated
offset coarse corr:
Rejeitar
Check estimated
offset coarse corr:
160
11
0.133754
11
0.130078
21
Mean coherence at estimated positions:
11
21
0.155541
0.111381
0.144271
0.0845548
0.103547
0.0534228
11
Mean coherence at estimated positio: 0.153651
0.100899
11
0.131039
ANEXO A
256 × 512
Rejeitar
Rejeitar porque a média
do valor de coerência é
inferior a 0,2.
WARNING : getoffset:
mean coherence of
WARNING : (please
check bottom of LOGFILE
to see if offset is OK)
11
Rejeitar
unreliable.
512 × 64
512 × 128
512 × 256
512 × 512
11
0.129704
21
0.108284
21
0.0753097
máximo de 0.31062.
Check estimated
offset coarse corr:
Mean coherence at estimated position:0.163214
0.111911
Rejeitar
11
0.104744
Check estimated
offset coarse corr:
Rejeitar
Check estimated
offset coarse corr:
Mas o valor + alto de
coerência foi 0,43
com uma média de
0,18.
161
11
0.103311
ANEXO A
Rejeitar
unreliable.
1024 × 64
1024 × 128
Rejeitar. Em 13 janelas.
máximo de 0.321425
21
0.0853675
1: getoffset: mean
coherence of
2: (please check
bottom of LOGFILE to
see if offset is OK)
Rejeitar. Em 6 janelas
(l,c)=(3475,1635) com um
valor máximo de
0.294571.
21
0.0962618
Rejeitar
11
0.110673
unreliable.
1024 × 256
1024× 512
Check estimated
offset coarse corr:
162
11
21
0.173847
0.0898773
0.201377
0.0992516
ANEXO B
SÍNTESE DOS DESVIOS ESTIMADOS NO CO-REGISTO
APROXIMADO
163
ANEXO B
Tabela B1. Resumo dos resultados dos desvios obtidos no co-registo aproximado
efectuado no domínio espectral (magfft).
CO-REGISTO APROXIMADO
Nº Janelas
/Dimensão da
Janela
21/64×256;
11/64×512;
21/64×512;
21/128×64;
11/256×512;
21/256×512;
21/512×64 (*);
11/512×512;
11/512×256;
11/1024×512;
21/1024×512;
21/1024×128;
11/1024-256;
21/1024×64 (*)
11/512×128;
11/256×128;
11/256×256;
11/128×512;
21/128×512
11/128×256
11/256×64;
11/128×128
11/128×64;
11/64×64
21/ 64×64
11/64×128
21/64×128
21/128×128
11/64×256
21/128×256
21/256×64
21/256×256
21/256×128
11/512×64
21/512×128
Desvio aproximado
(linha, coluna)
83,14
Observações
Parte dos testes aceites
na fase do co-registo
aproximado. Os testes
assinalados (*) foram
rejeitados pelo facto do
valor
médio
de
coerência ser inferior a
0.2.
Testes aceites
83,14
84,14
82,14
82,14
82,12
87,16
92,13
79,15
74,15
78,14
79,14
95,13
62,9
83,9
133,10
111,8
164
Teste aceite
Testes aceite
Teste aceite
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
ANEXO B
21/512×256
66,13
Teste rejeitado
21/512×512
100,10
Teste rejeitado
11/1024×64
11/1024×128
21/1024×-256
185,22
167,26
159,21
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Teste rejeitado
Observação: Os testes rejeitados apresentam uma exactidão posicional inferior a um
pixel, ou seja, que possuem um desvio superior ou inferior a um pixel em linha e coluna
relativamente aquele que parece ser o valor correcto (83,14).
165
ANEXO C
ANEXO C
RESULTADOS DA DISTRIBUIÇÃO DOS VALORES DE
COERÊNCIA NO COREGISTO FINAL, RELATIVOS AO
DESVIO APROXIMADO ESTIMADO (83,14)
167
ANEXO C
ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO COREGISTO FINAL
COREGISTO FINAL
Metodo Oversample
Método Magfft
Método Magspace
64×64
128×128
256×256
64×64
128×128
256×256
64×64
128×128
256×256
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
168
ANEXO C
Tabela C1. Apresentação dos resultados obtidos em cada um dos métodos adoptados no coregisto final segundo o valor aproximado do desvio (83,14).
Método
do Co-registo Final
Desvio
Aproximado
offset linha-pixel
(Coarse
correlation)
Dimensão da
Janela
64-64
OVERSAMPLE
FC_INITOFF
coarsecorr
FC_OSFACTOR
83-14
128- 128
32
256-256
64-64
MAGFFT
FC_INITOFF
coarsecorr
FC_OSFACTOR
83-14
128- 128
32
256-256
64-64
MAGSPACE
FC_INITOFF
coarsecorr
FC_OSFACTOR
83-14
128- 128
32
256-256
Nº Posições
Nº Posições
Coerência >0.3 ]0,3-0,5]
122
252
389
144
283
435
144
282
425
120
248
385
139
272
417
139
272
406
116
245
378
120
272
416
133
262
390
169
103
214
326
127
254
388
136
266
398
102
212
326
125
247
377
131
256
380
98
213
328
136
247
378
129
248
368
Nº Posições
Nº Posições
Coerência > 0.5 [0,7-0,9[
19
38
63
17
29
47
8
16
27
18
36
59
14
25
40
8
16
26
18
32
50
16
25
38
4
14
22
2
5
10
2
3
7
0
0
0
2
4
10
2
3
5
0
0
0
3
4
7
2
5
5
0
0
0
Nº Total
Janelas
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
ANEXO C
Tabela C2. Valores estatísticos para cada um dos testes do coregisto final relativos aos desvios e valores de coerência superiores a 0.3.
Método
do Co-registo
Final
Coerência
Dimensão
da Janela
64-64
OVERSAMPLE
128- 128
256-256
64-64
MAGFFT
128- 128
256-256
64-64
MAGSPACE
128- 128
256-256
Mín-Máx
Média
0,31-0,9
0,31-0,9
0,31-0,9
0,31-0,76
0,31-0,79
0,31-0,77
0,31-0,60
0,31-0,60
0,31-0,61
0,31-0,87
0,31-0,87
0,31-0,87
0,31-0,74
0,31-0,76
0,31-0,75
0,31-0,58
0,31-0,58
0,31-0,60
0,31-0,88
0,31-0,81
0,31-0,80
0,31-0,76
0,31-0,76
0,31-0,76
0,31-0,58
0,31-0,58
0,31-0,58
0,41
0,41
0,41
0,40
0,39
0,40
0,37
0,38
0,38
0,34
0,41
0,41
0,40
0,39
0,39
0,37
0,37
0,37
0,41
0,41
0,41
0,40
0,39
0,39
0,37
0,37
0,38
Offset L
Offset Pixel
Desvio
Máximo Minímo Média Variância Máximo Minimo
padrão
0,10
0,10
0,10
0,09
0,08
0,09
0,07
0,07
0,07
0,10
0,10
0,10
0,08
0,08
0,08
0,06
0,06
0,06
0,10
0,09
0,09
0,09
0,08
0,08
0,06
0,06
0,06
114,34
114,34
114,31
145,34
146,28
146,34
210,31
210,34
210,31
108,09
113,91
114,12
145,62
145,69
145,75
209,62
209,69
209,75
90,84
90,69
90,75
87,50
90,94
90,22
82,88
82,97
82,94
55,59
83,56
51,16 82,52
51,00 83,34
20,97
83,84
19,19
83,29
19,16 83, 97
-44,84 85,35
-44,84 84,88
-44,75 83,91
52,41
82,12
51,34 82,78
51,31 83,23
21,00
83,83
19,38
83,84
19,31 83, 90
-44,81 85,43
-44,78 84,04
-44,56 83,65
76,34
83,00
75,06 82,83
76,19 82,86
78,28
82,72
78,25
82,71
78,34
82,74
82,56
82,71
82,56
82,72
82,56
82,71
170
50,12
79,00
76,18
117,74
214,45
177,38
562,08
494,81
378,72
57,42
78,97
78,92
117,62
245,12
193,92
573, 40
632,51
437,25
3,56
3,03
2,94
0,56
0,58
0,47
0,01
0,01
0,01
36,97
38,22
28,47
13,97
24,62
24,41
13,88
13,88
13,88
36,88
28,47
28,31
14,03
24,22
24,09
13,91
13,91
13,94
16,34
21,34
15,94
14,09
14,19
14,44
13,91
13,91
13,91
Média Variância
11,00
14,02
-17,81 13,88
-17,81 13,64
-49,81 12,31
-49,81 12,17
-49,81 11,95
-113,81 10,00
-113,78 10,29
-113,78 11,17
7,44
11,65
-17,62 13,63
-17,69 13,64
-49,62 12,31
-49,62 12,05
-49,69 11,92
-113,69
9,86
-113,62
9,43
-113,59 10,85
7.53
13,72
7,44
13,80
12,09
13,80
12,84
13,76
12,66
13,77
12,72
13,77
13,66
13,76
13,66
13,76
13,66
13,76
5,14
8,15
9,91
80,38
91,65
104,05
399,60
372,10
280,38
5,38
10,67
9,75
82,48
96,12
107,75
419,94
460,66
314,18
0,42
0,63
0,09
0,01
0,01
0,01
0,002
0,002
0,003
Nº Total
Observações
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
1000
2000
3000
ANEXO C
GRÁFICOS:
Estes gráficos representam a distribuição dos vectores desvio obtidos a partir do método oversample.
O conjunto de gráficos associados a cada dimensão de janela está disposto por ordem crescente do
número de janelas (1000, 2000, 3000)
64 -64
128 -128
171
256-256
ANEXO D
ANEXO D
RESULTADOS DOS TESTES EFECTUADOS NA FASE DE
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO CO-REGISTO
OU MODELAÇÃO DOS DESVIOS
173
ANEXO D
ESQUEMA REPRESENTATIVO DOS TESTES EFECTUADOS NO AJUSTAMENTO DOS DESVIOS
PARÂMETROS DO CO-REGISTO
Modelo polinomial do 2º Grau
1000
Bamler
Linear
Corr.
0,3
Corr.
0,4
Corr.
0,3
5
Testes
3
Testes
3
Testes
Corr.
0,4
1
Teste
2000
Quadrático
Corr.
0,3
3
Testes
Corr.
0,4
1
Teste
Bamler
Corr.
0,3
Corr.
0,4
6
Testes
2
Testes
Linear
Corr.
0,3
1
Teste
3000
Quadrático
Bamler
Linear
Quadrático
Corr.
0,4
Corr.
0,3
Corr.
0,4
Corr.
0,3
Corr.
0,4
Corr.
0,3
Corr.
0,4
Corr.
0,3
Corr.
0,4
5
Testes
1
Testes
1
Testes
7
Testes
6
Testes
3
Testes
2
Testes
2
Testes
2
Testes
Q-70-0,3
Q-35-0,4
B-110-0,3
B-250-0,3
B-300-0,3
B-90-0,4 L-90-0,3
B-100-0,4 L-100-0,3
L-60-0,4
Q-90-0,3
Q-60-0,4
Testes Aceites
B-20-0,3
B-30-0,3
B-10-0,4
B-30-0,4
L-20-0,3
L-30-0,3
L-10-0,4
Q-30-0,3
Q-35-0,4
B-70-0,3 B-100-0,4
B-100-0,3
B-185-0,3
L-70-0,3
174
L-18-0,4
L-35-0,4
ANEXO D
Tabela D1. Valores Estatísticos dos resíduos e pesos dos desvios para cada um dos testes e a sua avaliação. Os testes são referentes a um co-registo
final efectuado para 1000 janelas.
Método/CPMMAXITER/corr
Bamler/10/0,3
112obs
Bamler/20/0,3
102obs
Bamler/30/0,3
92obs
Bamler/40/0,3
82obs
Bamler/10/0,4
39obs
Bamler/20/0,4
29obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
eL
eP
wtstL
wtstP
82,76
1,85
90,34
71,00
82,73
0,17
83,25
82,22
82,72
0,14
83,00
82,44
82,71
0,14
83,00
82,44
82,69
0,15
83,00
82,44
82,66
0,11
82,94
82,50
13,78
0,32
16,53
13,31
13,74
0,08
14,03
13,56
13,73
0,07
13,94
13,56
13,73
0,07
13,94
13,56
13,71
0,07
13,88
13,56
13,70
0,07
13,88
13,56
0,41
0,10
0,90
0,31
0,42
0,10
0,90
0,31
0,42
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
0,51
0,10
0,90
0,41
0,53
0,11
0,90
0,41
0,10
1,78
7,41
-10,73
0,00
0,13
0,45
-0,48
0,01
0,09
0,23
-0,19
-0,01
0,08
0,16
-0,22
0,00
0,08
0,18
-0,17
-0,01
0,04
0,08
-0,11
0,00
0,30
2,54
-0,41
0,00
0,07
0,26
-0,21
0,00
0,06
0,17
-0,21
0,00
0,05
0,19
-0,09
0,00
0,05
0,14
-0,10
0,00
0,04
0,08
-0,09
19,56
46,17
327,48
0,11
2,76
2,31
10,75
0,04
2,18
1,55
5,55
0,02
1,77
1,20
4,68
0,01
2,77
1,69
5,72
0,16
1,58
1,04
3,79
0,08
3,57
7,62
61,07
0,00
1,55
1,47
8,52
0,07
1,29
1,10
5,17
0,03
1,17
0,98
4,41
0,00
1,56
1,25
5,55
0,02
1,54
1,05
4,44
0,10
175
Vector
desl
0,69
1,67
11,03
0,01
0,12
0,09
0,49
0,01
0,10
0,06
0,26
0,01
0,08
0,05
0,22
0,01
0,08
0,05
0,18
0,01
0,05
0,03
0,14
0,00
OMT/df (line)
OMT/df (pixel)
Avaliação
21,94
0,62
Rejeitar
0,12
0,14
Aceitar
0,08
0,03
Aceitar
0,06
0,03
Rejeitar (*)
0,26
0,11
Aceitar
0,12
0,12
Rejeitar (*)
ANEXO D
Continuação da tabela D1.
Bamler/30/0,4
19obs
Bamler/35/0,3
16obs *
Linear/10/0,3
112obs
Linear/20/0,3
102obs
Linear/30/0,3
96obs* (26)
Linear/10/0,4
42obs* (7)
Quadratic/10/0,3
Quadratic//20/0,3
102obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,65
0,10
82,88
82,50
82,66
0,10
82,88
82,50
82,76
1,85
90,34
71,00
82,72
0,17
83,25
82,22
82,72
0,15
83,06
82,44
82,69
0,15
83,00
82,44
82,76
1,85
90,34
71,00
82,72
0,17
83,25
82,22
13,68
0,05
13,78
13,62
13,69
0,05
13,78
13,62
13,78
0,32
16,53
13,31
0,54
0,09
0,74
0,41
0,55
0,09
0,74
0,41
0,41
0,10
0,90
0,31
0,42
0,10
0,90
0,31
0,42
0,11
0,90
0,31
0,51
0,10
0,90
0,41
0,41
0,10
0,90
0,31
0,42
0,10
0,90
0,31
13,73
0,08
13,94
13,56
13,73
0,08
13,94
13,56
13,72
0,08
13,94
13,56
13,78
0,32
16,53
13,31
13,73
0,08
13,94
13,56
eL
eP
0,00
0,02
0,05
-0,04
0,00
0,02
0,03
-0,03
0,02
1,76
7,06
-10,31
0,00
0,14
0,47
-0,48
0,00
0,10
0,24
-0,21
0,001
0,09
0,19
-0,22
0,05
1,77
7,20
-10,42
0,003
0,14
0,47
-0,48
0,00
0,03
0,04
-0,06
0,00
0,02
0,03
-0,03
0,00
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2,41
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0,00
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-0,20
0,00
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0,17
-0,15
0,000
0,06
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-0,15
0,00
0,29
2,45
-0,39
0,002
0,07
0,17
-0,20
176
wtstL
1,01
0,47
1,85
0,12
0,95
0,41
1,61
0,07
5,24
10,57
67,15
0,01
0,65
0,60
3,26
0,02
0,52
0,39
1,66
0,00
0,50
0,34
1,42
0,04
4,74
10,08
65,05
0,03
0,61
0,55
3,06
0,01
wtstP
0,88
0,60
2,02
0,10
0,68
0,53
1,84
0,01
1,31
2,64
23,55
0,00
0,51
0,43
2,02
0,01
0,47
0,40
1,83
0,00
0,44
0,41
1,74
0,00
1,23
2,50
21,51
0,00
0,48
0,41
1,88
0,01
Vector
desl
0,03
0,02
0,07
0,00
0,02
0,01
0,04
0,00
0,80
1,60
10,59
0,02
0,12
0,09
0,49
0,01
0,10
0,06
0,27
0,01
0,09
0,06
0,27
0,01
0,76
1,62
10,70
0,03
0,12
0,09
0,49
0,01
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,06
0,07
Aceitar
0,06
0,07
Rejeitar (*)
1,20
0,07
Rejeitar
0,008
0,004
Aceitar
0,004
0,004
Aceitar
0,009
0,009
Aceitar
0,004
0,003
Rejeitar
0,007
0,004
Rejeitar (*)
ANEXO D
Quadratic/30/0,3
98obs* (24)
Quadratic/35/0,4
42obs* (8)
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,72
0,15
83,06
82,44
82,69
0,15
83,00
82,44
13,73
0,08
13,94
13,56
13,72
0,08
13,94
13,56
0,42
0,11
0,90
0,31
0,51
0,10
0,90
0,41
eL
eP
0,002
0,10
0,33
-0,20
0,00
0,09
0,19
-0,22
0,002
0,07
0,17
-0,21
0,00
0,06
0,17
-0,15
wtstL
wtstP
0,52
0,38
1,87
0,01
0,47
0,33
1,47
0,01
0,47
0,42
1,88
0,01
0,42
0,38
1,61
0,00
Vector
desl
0,10
0,07
0,34
0,01
0,09
0,06
0,27
0,01
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,004
0,004
Aceitar
0,008
0,008
Aceitar
*-removeu todos os outliers
Tabela D2. Valores Estatísticos dos resíduos e pesos dos desvios para cada um dos testes e a sua avaliação. Os testes são referentes a um co-registo
final efectuado para 2000 janelas.
Bamler/30/0,3
222obs
Bamler/60/0,3
192obs
Bamler/70/0,3
182obs
Bamler/100/0,3
152obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,74
0,77
86,97
78,75
82,70
0,15
83,12
82,25
82,70
0,14
83,03
82,25
82,70
0,12
82,97
82,47
13,73
0,18
14,38
11,84
13,73
0,08
14,00
13,50
13,72
0,08
14,00
13,50
13,72
0,07
13,88
13,56
0,41
0,10
0,90
0,31
0,41
0,10
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
eL
eP
wtstL
0,003
0,75
3,90
-3,89
0,009
0,12
0,40
-0,35
0,004
0,11
0,27
-0,35
0,001
0,08
0,22
-0,19
0,004
0,17
0,56
-1,91
0,003
0,07
0,28
-0,16
0,003
0,07
0,28
-0,16
0,002
0,05
0,16
-0,14
9,15
19,52
122,69
0,06
2,56
2,00
8,53
0,02
2,26
1,59
7,22
0,04
1,85
1,22
4,37
0,01
177
wtstP
2,27
3,96
50,25
0,00
1,49
1,33
6,56
0,01
1,44
1,30
6,39
0,00
1,12
0,89
4,01
0,01
Vector
desl
0,34
0,69
4,33
0,00
0,12
0,08
0,41
0,01
0,11
0,07
0,35
0,00
0,09
0,05
0,22
0,01
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
3,46
0,16
Rejeitar
0,06
0,02
Rejeitar (*)
0,04
0,02
Aceitar
0,03
0,01
Aceitar
ANEXO D
Bamler/150/0,3
102obs
Bamler/185/0,3
71obs* (181)
Bamler/60/0,4
40obs
Bamler/100/0,4
26obs* (74)
Linear/70/0,3
187obs* (65)
Linear/15/0,4
85obs
Linear/16/0,4
84obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
eL
eP
wtstL
wtstP
82,70
0,11
82,91
82,47
82,71
0,10
82,91
82,50
82,67
0,10
82,91
82,53
82,68
0,11
82,91
82,53
82,71
0,14
83,09
82,47
82,65
0,31
83,09
80,25
82,68
0,17
83,09
81,91
13,72
0,06
13,88
13,59
13,72
0,06
13,88
13,62
13,70
0,05
13,81
13,62
13,70
0,05
13,81
13,62
13,73
0,08
13,97
13,56
13,72
0,09
13,97
13,56
13,72
0,09
13,97
13,56
0,41
0,10
0,70
0,31
0,41
0,10
0,70
0,31
0,53
0,10
0,90
0,41
0,53
0,12
0,90
0,41
0,42
0,11
0,90
0,31
0,51
0,10
0,90
0,41
0,52
0,10
0,90
0,41
0,005
0,06
0,13
-0,12
0,003
0,04
0,10
-0,09
0,00
0,03
0,07
-0,06
0,001
0,02
0,04
-0,04
0,002
0,11
0,27
-0,31
-0,01
0,29
0,80
-2,12
0,00
0,15
0,36
-0,84
-0,001
0,04
0,12
-0,10
-0,001
0,03
0,10
-0,08
0,00
0,03
0,05
-0,05
0,000
0,02
0,05
-0,05
0,000
0,07
0,18
-0,16
0,00
0,07
0,22
-0,16
0,00
0,07
0,22
-0,16
1,20
0,75
2,78
0,00
0,94
0,57
1,96
0,02
1,20
0,86
2,90
0,01
0,71
0,56
1,93
0,02
0,57
0,43
1,87
0,01
0,94
1,80
14,47
0,01
0,62
0,84
5,79
0,00
0,88
0,68
2,85
0,00
0,66
0,51
1,90
0,02
0,97
0,73
2,65
0,04
0,61
0,58
1,73
0,01
0,50
0,42
1,78
0,00
0,49
0,46
2,19
0,00
0,49
0,46
2,19
0,00
178
Vector
desl
0,06
0,03
0,14
0,01
0,05
0,03
0,10
0,01
0,04
0,02
0,07
0,00
0,02
0,02
0,06
0,00
0,11
0,07
0,32
0,01
0,15
0,25
2,12
0,00
0,11
0,12
0,84
0,00
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,02
0,01
Rejeitar (*)
0,02
0,01
Aceitar
0,05
0,04
Rejeitar (*)
0,03
0,03
Aceitar
0,51
0,42
Aceitar
0,04
0,01
Rejeitar
0,01
0,01
Rejeitar (*)
ANEXO D
Linear/17/0,4
83obs
Linear/18/0,4
82obs
Linear/35/0,4
79obs *(21)
Quadratic/70/0,3
191obs* (62)
Quadratic/35/0,4
79obs* (21)
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,69
0,15
83,09
82,38
82,69
0,15
83,09
82,44
82,68
0,14
83,09
82,44
82,70
0,15
83,09
82,25
82,68
0,14
83,09
82,44
13,72
0,09
13,97
13,56
13,72
0,09
13,97
13,56
13,72
0,08
13,94
13,56
13,73
0,08
13,97
13,50
13,72
0,08
13,94
13,56
0,52
0,10
0,90
0,41
0,52
0,10
0,90
0,41
0,52
0,10
0,90
0,41
0,42
0,11
0,90
0,31
0,52
0,10
0,90
0,41
eL
eP
0,001
0,12
0,31
-0,46
0,001
0,10
0,29
-0,29
0,003
0,10
0,30
-0,28
0,003
0,12
0,35
-0,35
0,005
0,10
0,30
-0,28
0,001
0,07
0,22
-0,16
0,001
0,07
0,22
-0,16
0,001
0,06
0,17
-0,16
0,000
0,07
0,18
-0,17
0,002
0,06
0,17
-0,16
wtstL
0,54
0,57
3,08
0,00
0,52
0,47
1,95
0,01
0,47
0,43
1,88
0,01
0,56
0,45
1,96
0,01
0,45
0,41
1,71
0,00
*-removeu todos os outliers
179
wtstP
0,49
0,47
2,21
0,00
0,49
0,47
2,20
0,00
0,45
0,40
1,62
0,00
0,48
0,41
1,79
0,01
0,43
0,37
1,53
0,00
Vector
desl
0,10
0,09
0,46
0,01
0,10
0,08
0,30
0,00
0,09
0,07
0,30
0,01
0,11
0,08
0,37
0,01
0,09
0,07
0,30
0,01
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,01
0,01
Rejeitar (*)
0,006
0,006
Aceitar
0,005
0,005
Aceitar
0,003
0,002
Aceitar
0,005
0,004
Aceitar
ANEXO D
Tabela D3. Valores Estatísticos dos resíduos e pesos dos desvios para cada um dos testes e a sua avaliação. Os testes são referentes a um
co-registo final efectuado para 3000 janelas.
Bamler/60/0,3
329obs
Bamler/90/0,3
299obs
Bamler/100/0,3
289obs
Bamler/110/0,3
279obs
Bamler/200/0,3
189obs
Bamler/250/0,3
139obs
Bamler/300/0,3
114obs* (275)
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,70
0,40
85,78
80,53
82,70
0,15
83,19
82,22
82,69
0,14
83,06
82,22
82,69
0,14
83,06
82,22
82,69
0,11
82,91
82,41
82,69
0,10
82,91
82,41
82,69
0,10
82,91
82,41
13,76
0,13
14,53
13,41
13,74
0,09
14,16
13,53
13,74
0,09
14,00
13,53
13,74
0,09
14,00
13,53
13,73
0,07
13,94
13,59
13,72
0,06
13,88
13,59
13,72
0,06
13,88
13,59
0,41
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,90
0,31
0,42
0,11
0,90
0,31
0,41
0,11
0,76
0,31
0,41
0,11
0,76
0,31
eL
eP
wtstL
-0,005
0,40
3,04
-2,31
0,01
0,12
0,50
-0,35
0,005
0,11
0,33
-0,33
0,00
0,10
0,32
-0,33
0,00
0,07
0,15
-0,14
0,00
0,05
0,12
-0,11
0,01
0,04
0,10
-0,10
0,02
0,11
0,71
-0,34
0,01
0,07
0,33
-0,20
0,005
0,07
0,28
-0,21
0,00
0,07
0,29
-0,21
0,00
0,04
0,16
-0,09
0,00
0,04
0,11
-0,10
0,00
0,04
0,09
-0,08
180
4,67
8,85
65,24
0,00
2,51
1,89
9,29
0,02
2,33
1,69
7,27
0,06
2,18
1,55
6,40
0,00
1,50
0,86
3,30
0,01
1,05
0,67
2,50
0,04
0,92
0,57
1,92
0,01
wtst
P
1,86
2,23
16,72
0,01
1,48
1,34
8,09
0,00
1,40
1,22
5,73
0,00
1,34
1,12
5,43
0,02
1,00
0,72
3,15
0,02
0,86
0,61
2,48
0,01
0,76
0,53
1,97
0,00
Vector
desl
0,20
0,36
3,04
0,00
0,11
0,08
0,53
0,01
0,11
0,07
0,34
0,00
0,10
0,07
0,33
0,00
0,07
0,04
0,16
0,01
0,06
0,03
0,13
0,00
0,05
0,03
0,11
0,00
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,303
0,026
Rejeitar
0,013
0,033
Rejeitar (*)
0,029
0,012
Rejeitar (*)
0,026
0,011
Aceitar
0,016
0,008
Rejeitar (*)
0,011
0,008
Aceitar
0,010
0,006
Aceitar
ANEXO D
Bamler/20/0,4
140obs
Bamler/60/0,4
100obs
Bamler/90/0,4
70obs
Bamler/100/0,4
60obs
Bamler/110/0,4
50obs
Bamler/200/0,4
40obs* (120)
Linear/80/0,3
309obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,72
0,52
85,22
79,19
82,66
0,10
82,91
82,41
82,65
0,08
82,84
82,47
82,64
0,07
82,81
82,50
82,65
0,07
82,81
80,99
82,65
0,08
82,81
82,50
82,70
0,16
83,19
82,22
13,73
0,14
14,31
12,59
13,72
0,07
13,91
13,62
13,72
0,07
13,91
13,62
13,72
0,08
13,91
13,62
13,73
0,08
13,91
13,45
13,74
0,08
13,91
13,62
13,74
0,09
14,00
13,53
0,51
0,11
0,90
0,41
0,52
0,11
0,90
0,41
0,51
0,10
0,90
0,41
0,51
0,11
0,90
0,41
0,52
0,11
0,90
0,51
0,52
0,11
0,90
0,41
0,42
0,11
0,90
0,31
eL
eP
-0,02
0,50
2,04
-3,53
0,000
0,06
0,11
-0,16
0,001
0,04
0,08
-0,10
0,002
0,04
0,08
-0,08
0,003
0,03
0,07
0,005
0,000
0,03
0,06
-0,06
0,000
0,13
0,50
-0,42
0,01
0,13
0,49
-1,18
0,006
0,04
0,11
-0,13
0,002
0,03
0,08
-0,07
-0,001
0,03
0,07
-0,06
-0,002
0,03
0,05
0,000
0,001
0,02
0,05
-0,05
0,002
0,07
0,27
-0,20
wtstL
7,88
16,01
105,1
0,07
1,87
1,27
4,64
0,01
1,26
0,82
2,82
0,02
1,16
0,69
2,45
0,02
1,06
0,61
2,31
1,08
0,87
0,50
1,95
0,01
0,63
0,55
2,90
0,00
181
wtstP
2,38
3,68
35,24
0,01
1,30
0,97
4,48
0,00
1,14
0,74
2,89
0,03
1,03
0,67
2,32
0,03
0,96
0,55
2,09
1,01
0,79
0,51
1,85
0,02
0,51
0,44
2,30
0,00
Vector
desl
0,22
0,47
3,72
0,00
0,06
0,03
0,16
0,00
0,05
0,02
0,10
0,01
0,04
0,02
0,08
0,00
0,04
0,02
0,08
0,04
0,03
0,02
0,07
0,00
0,12
0,09
0,52
0,00
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
2,27
0,138
Rejeitar
0,05
0,03
Rejeitar (*)
0,033
0,026
Aceitar
0,031
0,025
Aceitar
0,030
0,025
Rejeitar (*)
0,026
0,022
Rejeitar (*)
0,002
0,001
Rejeitar (*)
ANEXO D
Linear /90/0,3
299obs
Linear /100/0,3
290 obs* (99)
Linear /30/0,4
130obs
Linear /60/0,4
125 obs *(35)
Quadratic /90/0,3
299obs
Quadratic
/100/0,3* (98)
291 obs
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,70
0,15
83,06
82,22
76,99
0,14
83,06
82,22
82,68
0,13
83,16
82,41
82,67
0,12
83,03
82,41
82,70
0,15
83,16
82,22
82,69
0,14
83,06
82,22
13,74
0,09
14,00
13,53
12,78
0,09
14,00
13,53
13,73
0,09
13,97
13,56
13,73
0,09
13,97
13,56
13,74
0,09
14,00
13,53
13,74
0,09
14,00
13,53
0,42
0,11
0,90
0,31
0,39
0,11
0,90
0,31
0,52
0,11
0,90
0,41
0,51
0,11
0,90
0,41
0,42
0,11
0,90
0,31
0,42
0,11
0,90
0,31
eL
eP
0,000
0,11
0,32
-0,33
0,000
0,11
0,30
-0,32
0,00
0,10
0,33
-0,25
0,00
0,08
0,28
-0,22
0,003
0,12
0,42
-0,38
0,002
0,11
0,31
-0,33
0,002
0,07
0,19
-0,20
0,001
0,06
0,19
-0,21
0,00
0,06
0,19
-0,18
0,00
0,06
0,18
-0,18
0,003
0,07
0,28
-0,20
0,002
0,06
0,18
-0,21
182
wtstL
0,58
0,47
2,30
0,01
0,50
0,42
1,88
0,00
0,49
0,44
2,11
0,00
0,42
0,34
1,87
0,00
0,55
0,44
2,34
0,02
0,52
0,39
1,86
0,00
wtstP
0,49
0,42
1,93
0,00
0,44
0,40
1,90
0,01
0,44
0,42
1,71
0,01
0,43
0,41
1,75
0,00
0,46
0,40
2,01
0,00
0,45
0,38
1,77
0,00
Vector
desl
0,11
0,07
0,33
0,00
0,10
0,07
0,32
0,00
0,09
0,07
0,33
0,00
0,08
0,06
0,29
0,01
0,11
0,08
0,42
0,00
0,11
0,07
0,33
0,00
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,001
0,002
Aceitar
0,002
0,001
Aceitar
0,003
0,003
Rejeitar (*)
0,002
0,003
Aceitar
0,002
0,001
Aceitar
0,001
0,001
Rejeitar (*)
ANEXO D
Quadratic /25/0,4
135 obs
Quadratic/ 60/0,4
130obs* (30)
Medidas
estatísticas
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
Média
Desvpadrão
Máximo
Mínimo
offL
offP
corr
82,71
0,23
84,50
82,41
82,68
0,13
83,03
82,41
13,73
0,10
14,06
13,56
13,73
0,09
13,97
13,56
0,51
0,11
0,90
0,41
0,51
0,11
0,90
0,41
eL
eP
0,000
0,21
1,61
-0,30
0,004
0,10
0,32
-0,26
0,005
0,08
0,41
-0,18
0,007
0,06
0,19
-0,18
wtstL
wtstP
0,66
1,09
9,97
0,00
0,46
0,41
1,90
0,01
0,47
0,52
3,58
0,00
0,42
0,40
1,54
0,00
Vector
desl
0,13
0,18
1,63
0,01
0,09
0,07
0,32
0,00
OMT/df(line)
OMT/df(pixel)
Avaliação
0,003
0,003
Rejeitar
0,012
0,004
Aceitar
Legenda das Tabelas:
Método/CPM-MAXITER/corr - Método de estimação dos resíduos pesados/Nº posições a remover da amostra de dados/limite de coerência
(threshold);
offL e offP - Desvios em azimute (L) e alcance (P);
corr -correlação;
eL e eP - Resíduos dos desvios estimados em azimute (L) e alcance(P);
wtstL e wtstP - pesos dos resíduos;
Vector desl - vector deslocamento ou vector distância dos resíduos.
OMT/df -Factor de variância a posteriori (OMT-Overall Model Test ou teste global do modelo (TGM); df - nº de graus de liberdade).
Observação:
Rejeitar (*) – Teste rejeitado pela análise dos gráficos e/ou relativamente a outros testes da mesma amostra cujos resultados são pouco
significativos.
183
ANEXO E
ANEXO E
FASE DO PROCESSAMENTO INERENTE À GERAÇÃO DOS
PRODUTOS INTERFEROMÉTRICOS: MÉDIA DOS
VALORES DE CINZENTO DA IMAGEM DE COERÊNCIA
PARA CADA TESTE
185
ANEXO E
ESQUEMA REPRESENTATIVO DA METODOLOGIA APLICADA AOS TESTES
SELECCIONADOS NA MODELAÇÃO DOS DESVIOS, MAIS DESIGNADAMENTE
ENTRE
A
REAMOSTRAGEM
E
A
GERAÇÃO
DOS
PRODUTOS
INTERFEROMÉTRICOS
28 Testes Aceites
(Modelação dos desvios estimados)
Método Resampling
Raised Cosine
Filtragem
em alcance
Convolução Cúbica
Sem Filtragem
em alcance
Sem Filtragem
em alcance
Produtos Interferométricos
Imagem de coerência
Análise dos valores médios de coerência
Selecção de 12 Testes
(Tabela E4)
186
Interferograma
ANEXO E
Tabela E1. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Bamler.
Limite
Nº
Coregisto
de
observações
Final
coerência
(limite de
(Coregpm) coerência)
0,3
122
0.4
49
1000
2000
0,3
252
0.4
100
0,3
389
0.4
160
3000
Testes Bamler
da reamostragem
(Aceites)
B-max20-0,3
B-max30-0,3
B-max10-0,4
B-max30-0,4
B-max70-0,3
B-max100-0,3
B-max185-0,3*
B-max100-0,4*
B-max110-0,3
B-max250-0,3
B-max300-0,3*
B-max90-0,4
B-max100-0,4
Média
Média dos valores de cinzento
da imagem de coerência
RC6P
RC6P+Filtragem
CC6P
Nova
denominação
Testes
48,13
48,11
48,11
48,08
48,11
48,09
48,01
48,08
48,09
48,10
48,13
48,08
48,07
47,58
47,54
47,52
47,52
47,55
47,54
47,46
47,53
47,56
47,56
47,59
47,54
47,53
47,98
47,98
47,99
47,98
47,97
47,95
47,89
47,94
47,96
47,95
47,97
47,93
47,92
B-102-0,3
B-92-0,3
B-39-0,4
B-19-0,4
B-182-0,3
B-152-0,3
B-71-0,3
B-26-0,4
B-279-0,3
B-139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
B-60-0,4
48,09
47,54
47,95
Atribuiu-se uma nova denominação aos testes a partir deste processo, relativo à geração dos produtos interferométricos, de modo a que se tenha
uma percepção da dimensão da amostra que estabeleceu a correlação entre as duas imagens, após a remoção das observações no processo de
determinação dos parâmetros do co-registo:
Bamler (B)- Dimensão amostra (nº de observações Correlacionadas) - Limite do valor de coerência (threshold)
* Significa que o número de observações removidas foi inferior ao valor estipulado no processo. Por exemplo, no teste B-max185-0,3 (185
obs a remover) se for determinada a diferença entre o número de observações (definidas pelo limite de coerência) igual a 252 e o número de
observações no final da amostra 71 (B-71-0,3) dá um total de 181 observações que foram removidas no total (menos 4 relativamente ao valor
estipulado).
187
ANEXO E
Tabela E2. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Linear.
Limite
Nº
Coregisto
de
observações
Final
coerência
(limite de
1000
2000
3000
0,3
122
0.4
49
0,3
252
0.4
100
0,3
389
0.4
160
Testes LINEAR
da reamostragem
(Aceites)
Nova
denominação
Testes
RC6P
RC6P+Filtragem
CC6P
L-max20-0,3
L-max30-0,3*
48,17
48,09
47,62
47,53
48,05
47,98
L-max10-0,4*
L-max70-0,3*
48,08
48,09
47,54
47,53
47,97
47,96
L-102-0,3
L-96-0,3
L-42-0,4
L-187-0,3
L-max18-0,4
L-max35-0,4*
48,11
48,07
47,57
47,53
47,97
47,94
L-82-0,4
L-79-0,4
L-max90-0,3
L-max100-0,3*
L-max60-0,4*
48,09
48,08
48,07
47,55
47,55
47,54
47,96
47,96
47,95
L-299-0,3
L-290-0,3
L-125-0,4
Média
48,09
47,55
47,97
Tabela E3. Média dos valores de cinzento da imagem de coerência obtida dos testes Quadrático.
Limite
Nº
Coregisto
de
observações
Final
coerência
(limite de
0,3
122
1000
0.4
49
0,3
252
2000
0.4
100
0,3
389
3000
0.4
160
Testes
QUADRATICO
da reamostragem
(Aceites)
Q-max30-0,3*
Q-max35-0,4*
Q-max70-0,3*
Q-max35-0,4*
Q-max90-0,3
Q-max60-0,4*
Média
RC6P
RC6P+Filtragem
CC6P
Nova
denominação
Testes
48,11
48,09
48,08
48,07
48,08
48,10
47,56
47,54
47,52
47,52
47,55
47,56
47,99
47,96
47,95
47,94
47,96
47,96
Q-98-0,3
Q-42-0,4
Q-191-0,3
Q-79-0,4
Q-299-0,3
Q-130-0,4
48,09
47,54
47,96
188
ANEXO E
Tabela E4. Testes seleccionados na fase da multiplicação complexa
para a continuação do processamento.
TESTES
Seleccionados
B-182-0,3
B-114-0,3
B-139-0,3
B-70-0,4
B-102-0,3
B-39-0,4
L-299-0,3
L-82-0,4
L-102-0,3
L-42-0,4
Q-98-0,3
Q-299-0,3
RC6P
RC6P+FILTRAGEM
CC6P
48,11
48,13
48,10
48,08
48,13
48,11
48,09
48,11
48,17
48,08
48,11
48,08
47,55
47,59
47,56
47,54
47,58
47,52
47,55
47,57
47,62
47,54
47,56
47,55
47,97
47,97
47,95
47,93
47,98
47,99
47,96
47,97
48,05
47,97
47,99
47,96
Os histogramas dos resíduos, elipses de erro e gráficos dos resíduos em alcance e azimute em função da coerência relativos aos testes
seleccionados podem ser vistos em seguida.
189
ANEXO E
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
190
B-139-0,3
ANEXO E
B-114-0,3
B-70-0,4
L-102-0,3
191
L-42-0,4
ANEXO E
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-98-0,3
192
Q-299-0,3
ANEXO F
ANÁLISE DOS MODELOS DIGITAIS DO TERRENO INSAR:
RESÍDUOS ASSOCIADOS AO MDT INSAR, VALOR DA
ALTITUDE
MÁXIMA E COERÊNCIA DAS POSIÇÕES ESTIMADAS
193
ANEXO F
ESQUEMA REPRESENTATIVO DA METODOLOGIA APLICADA AOS 12 TESTES
SELECCIONADOS NA GERAÇÃO DOS PRODUTOS INTERFEROMÉTRICOS, MAIS
DESIGNADAMENTE ENTRE A FILTRAGEM DO INTERFEROGRAMA E A GERAÇÃO DO MDT.
Teste seleccionados
Filtragem do Interferograma
(Método Goldstein)
Parâmetros
por Defeito
Parâmetro
Layminei
Determinação das Altitudes
(Método Schawbisch)
Georreferenciação da
Imagem de Altitudes
(Geocoding)
Validação do MDT
194
Parâmetros
Layconst e azcdfztor
ANEXO F
Tabela F1. Valores estatísticos dos resíduos (metros) e da altitudes estimadas (m) no MDT InSAR . Valores de coerência para as posições estimadas no MDT
InSAR.
Resíduos ( MDT InSAR e MDT Referência )
Testes
Máximo
EB10203SF
1232.88
EB10203SF1 155.218
EB10203SF3 388.501
EB10203F
EB10203F1
EB10203F2
EB10203C6
1227.5
382.317
382.317
1085.2
Mínimo
117.619
-566.88
-297.125
155.297
-372.06
-377.196
65.59
Média
676.12
-142.95
30.28
675.99
28.855
29.40
518.79
Desvio
padrão
155.59
82.08
55.21
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-50,50[
]-225,-61[
73%
6,5%
]-25,86[
76,0%
58,2%
156.203
55.84
56.52
]-27,85[
76,0%
58,4%
]-27,86[
76,0%
58,2%
126.78
µ – Média
σ - Desvio padrão
µc - Média da coerência
195
Altitudes Elipsoidais InSAR/
Altitudes ortométricas
IGeoE
Desvio
Máxima Média
padrão
1729.45 980.26
251.60
1031.4
304.14
930.285
187.83
233.02
1031.9
330.78
238.82
1106.68
349.99
231.51
1033.58
319.71
233.59
1730.41
980.72
252.22
1030.2
304.72
222.57
1090.57
348.01
231.67
1033.03
319.16
233.13
1133.86
348.899
231.93
1033.03
319.496
233.42
1568.81
825.79
246.79
1030.44
306.99
221.79
Coerência
Observações
]0,1,0,3[
]0,3,1[
µc
0.20
49
default
61,7%
20.3%
0,20
97
Layminei=1.7
61,6%
20.8%
0,21
18
Layconst=05
az08
0.20
46
default
61,5%
20.5%
0.21
06
Layminei=1.7
5;
61,6%
20.5%
0.21
05
Layconst=04
az07 =05/08)
0.20
7
default
ANEXO F
Continuação da Tabela F1.
Resíduos (MDT InSAR e MDT Referência)
Testes
Máximo
Mínimo
EB10203C6
1
387.66
-295.644 29.80
EB10203C6
2
186.713
EB3904F
1229.9
EB3904F1
EB3904F4
623.053
373.656
Média
-556,095 -143.50
149.35
-66,94
675.15
200,754
-339.922 30.46
Desvio
padrão
55.91
82.73
157.79
66,58
57.51
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-26,86[
76,1%
]-226,-61[
73,1%
]-50,50[
58,2%
1033.6
-
]-27,88[
76,6%
319.50
1031.88
330.49
238.97
1731.86
980,08
254,75
1030,19
304,93
223,02
0,8%
1295.47
513.45
232.2
1031.9
312.69
225.47
57,8%
196
Coerência
1092.01
348.81
231.02
1031.9
318.34
233.05
Observações
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,6%
20.8%
0.21
15
Layconst=05
az07
61,7%
20.2%
0.20
93
Layminei=1.
72
0.20
46
Default
233.596
929.989
]518,833[
66,0%
134,267[
72,6%
Altitudes ortométricas IGeoE
Desvio
Máxima Média
padrão
1107.41 349.31
230.875
61,6%
20,0%
0.20
84
Layconst=04
az09/0408/04
07/
61,5%
20,4%
0.21
Layminei=1.
7
ANEXO F
Testes
EB3904SF
EB3904SF1
EB3904SF2
EB3904C6
EB3904C61
EB3904C62
EB18203F
EB18203F1
EB18203F2
Máximo
Mínimo
1084,6
67,19
225.42
621,408
1085.58
387.69
655.223
1227,99
349,038
406,33
-564.75
-55,534
51.40
-296.54
-54.44
109,756
-268,756
-278,17
Média
520,89
-142.63
200.49
519.86
30.11
200.10
676,21
31,94
24,558
Desvio
padrão
126,17
82.64
65.35
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-50,50[
]-225,-60[
73,2%
6,5%
]135,266[
72,4%
0,9%
126.91
55.99
65.69
156,95
56,02
60,09
]-26,86[
76,0%
58%
]134,266[
73,0%
0,9%
Desvio
Máxima
Média
padrão
1570.04
826,94
245,45
1030,44
306,04
221,93
940.833
187.51
233.54
1032.73
330.14
238.99
1250.13
513.59
231.95
1017.52
313.11
225.34
1569.75
827.08
246.44
1030.44
307.221
221.70
1103.94
394.16
230.90
1033.58
319.05
233.41
1249.83
513.12
232.30
1032.73
313.01
225.61
1731
981
253
1030,18
305,23
222,54
]558,948[
69,7%
0%
]-20,89[
75,2%
57,8%
1091,4
351,31
230,37
]-35,84[
74,9 %
57,2%
1031,88
1135,58
319,37
344,3
233,67
232,42
1031,88
197
319,74
234,34
Coerência
]0.1,0.3[
61,7%
61,7%
]0.3,1[
Observaçõ
es
µc
0,20
53
Default
20.3%
0.20
96
Layminei=
1.75
20.3%
0,20
96
Layconst=
04 az08
(=07)
Default
0.20
68
61,6%
20,8%
0,21
15
Layminei=
1.75
61,8%
20.2%
0.20
94
Layconst=
05 az07
19,1%
0,20
45
Default
61,7%
61,5%
20,6%
0,21
06
Layminei=
1,7
61,4%
20,7%
0,21
1
Layconst=
04 az09
ANEXO F
Testes
EB18203SF
Máximo
Mínimo
1233,38
117,89
EB18203SF1 155,361
EB18203SF2 622,37
EB18203C6
1230.46
EB18203C6
1
387.231
EB18203C6
2
387.23
EB13903SF
1084,94
-561,18
-61,11
20.083
-339.95
-299.65
27,498
Média
675,97
-142,25
200,76
674.17
30.63
30.94
520.37
Desvio
padrão
156,09
81,64
65,63
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]519,831[
66,1%
]50,50[
0%
]-222-60[
73,2%
6,7%
]135 265[
72,1%
0,9%
Desvio
Máxima Média
padrão
1730,5
981,00
252,28
1031,4
305,02
222,60
931,33
188,4
233,24
1032,73
330,71
238,83
1268,49
513,64
232,44
1032,73
312,89
225,45
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
56.48
56.29
]-26,87[
76,4%
57,8%
]-25,87[
76,0 %
57,7%
979.47
255.28
1031.4
305.3
222.89
1090.39
349.27
230.68
1033.6
318.63
233.39
1109.05
350.28
231.04
1033.6
319.34
233.61
126,735
198
1570.0
827.02
246.23
1030.4
306.6
221.91
µc
0,20
49
Default
Layminei=1,7
61,6
20,3
0,20
97
20,3
0,20
96
Layconst=0,5
61,7
0,20
52
Default
Layminei=1,
7
158.11
1730.23
Observações
61,6%
20,7%
0,21
13
61,6%
20,8%
0,21
15
Layconst=050
8
0,20
66
default
ANEXO F
Testes
Máximo
EB13903SF1 366,896
EB13903SF2 -318,19
Mínimo
-294,5
366,896
Média
30,87
31,11
EB13903F
1076,51
55,02
EB13903F1
349,295
-365,696 30,46
EB13903F2
EB13903C
EB13903C1
169,66
-547,24
522,13
-140,32
1232.9
66,70
673.54
386,624
-336.217 30,95
Desvio
padrão
55,10
57,38
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-24,86[
75,6%
]-26,88[
76,4%
]-50,50[
57,9%
57,5%
126,02
56,65
78,91
1090,49
350,45
231,298
1033,6
319,58
233,57
1102,2
348,49
230,97
1033,6
317,38
233,61
Coerência
]-26,87[
76,1%
]-218,-62[
71,7%
57,7%
6,8%
]-26,88[
76,7%
1134,34
350,32
231,57
1033,0
319,86
233,29
931,84
190,94
231,42
1031,9
331,26
238,89
1730.03
1031.4
977.76
304.2
255.39
222.96
]0.3,1[
µc
61,5%
20,8%
0,21
2
Layconst=0,
45/0,7
61,6%
20,7%
0,21
1
Layminei=1,
62
0,20
55
default
20,5%
0,21
06
20,1%
0,20
88
Layconst=0,
45/,0,65
aprox 0,7
Layminei=1,
8
1090.19
349.37
230.44
61,6%
61,6%
57,8%
1033.58
199
318.42
233.49
Observações
]0.1,0.3[
1570.68
157.75
56,695
Desvio
Máxima Média
padrão
61,7%
20,7%
0.20
47
DEFAULT
0,21
12
Layminei=1,
7
ANEXO F
Testes
EB13903C2
EB11403SF
Máximo
Mínimo
386,62
-298,27
1233,62
117,299
Média
30,76
675,53
Desvio
padrão
55,499
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-25,86[
75,9 %
]-50,50[
57,9%
Desvio
Máxima Média
padrão
1090.19 350,51
231,23
1033,58
155,77
319,75
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,7%
20,8%
0,21
14
Layconst=05
07
0,20
51
Default
233,64
1730.35
980.37
252.73
1031.4
304.83
222.58
Observações
EB11403SF1 387,20
-294,56
30,53
55,76
]-25,86[
75,7%
57,7%
1107,67
350,09
231,42
61,6 %
20,8%
188,21
-562,21
-141,88
81,92
]-224,-60[
73,3%
6,7%
319,55
188,53
233,46
232,86
Layconst=0,5
07
EB11403SF
2
1033,6
941,27
0,21
17
61,7 %
20,3%
1032,7
330,41
238,89
0,20
96
Layminei=1,
65
EB11403F
1073.97
55.24
521.69
126.07
349,13
-288,76
31,32
55,03
EB11403F2
622,43
-65,94
200,47
66,72
EB11403C
1230.7
26.68
673.64
158.05
EB11403C1
386.84
-336.30
30,83
56,80
827.41
305.72
350,85
319,53
513,79
313,32
979.02
305.39
349.0
318.17
244.96
221.9
231,17
233,82
232,40
225,35
255.58
222.93
230.64
233.55
0,20
6
0,21
18
0,20
96
0,20
5
0,21
11
Default
EB11403F1
1570.62
1031.4
1091,11
1033,03
1294,46
1031,9
1730.06
1031.4
1090.22
1033.58
]-24,86[
75,7%
]143,267[
67,7%
]-26,88[
76,7%
58,1%
0,9%
57,8%
200
61,5%
20,8%
61,7 %
20,3%
61,7%
20,7%
Layminei=1,
85
Layconst=0,9
Default
Layminei=1,
7
ANEXO F
Testes
EB11403C2
Máximo
Minimo
386.84
-298.29
Média
32.63
EB7004SF2
EB7004F
EB7004F1
]-50,50[
56,8%
1033.58
127,17
EB7004SF
EB7004SF1
Intervalo
Desvio
padrão ] µ -σ;µ+σ[
57.32
]-25,90[
76,2 %
367,36
178,88
1430,26
623,456
-294,066 31,75
-560,88
106,335
-63,272
-141,70
829,79
201,34
55,49
79,96
187,67
66,62
Desvio
Máxima Média
padrão
1108.48 352.45
230.53
319.82
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,7%
20,7%
0,21
14
Layconst=050
7
0,20
63
Default
233.57
1570,76
]-24,87 [
75,8%
57,5%
]-222,-62 [
72,9%
6,4%
]641,1016[
65,7%
0%
]134,266[
72,4%
0,9%
1091,26
351,55
231,42
1033,58
319,79
233,51
950,54
190,01
232,72
331,71
1032,73
238,74
1892,93
1136,5
262,80
1032,73
201
306,71
61,6%
20,8%
0,21
16
Layconst=05
07;
61,7%
20,3%
0,20
98
Layminei=1.
6;
61,6%
19,2%
0,20
5
Default
61,6%
20,1%
0,21
Layconst=0,4
5/0,8
221,45
1296,42
514,41
232,53
1032,7
313,08
225,45
Observações
ANEXO F
Testes
Máximo
Minimo
623,455
-63,272
Média
201,01
Desvio
padrão
66,68
EB7004F2
EB7004C
1233,9
366,353
57,85
674,28
-336,353 31,72
1032,73
312,41
225,84
1730,85
978,59
256
1031.4
223,00
304,32
1091
349,77
230,98
1033
318,05
233,44
1250,58
513,95
232,28
1032,73
312,35
225,59
157,12
1729,84
978,6
254,05
81,56
1031,4
930,671
303,83
189,66
223,04
232,00
1032,73
331,53
238,75
1090
350.14
231.46
1033.58
319.65
233.48
1730,66
1030,19
1294,41
981,59
304,78
-
251,55
222,59
-
1090,81
1033,03
350,33
319,18
230,33
233,55
158,45
56,58
EB7004C1
EB7004C2
EL10203SF
659,461
1232,97
EL10203SF1 188,519
EL10203SF2 388.217
-54,159
18,68
201,598
674,76
-566,717 -141,87
-295.642 30.49
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]134,268[
73,0%
Desvio
]-50,50[ Máxima Média
padrão
0,8%
1252,06 513,42
232,68
66,27
55.30
]-25,88[
76,3%
57,5%
]135,267[
72,4%
0,9%
]-223,-60[
73,1%
6,6%
]-25,85[ 75,8%
58,2%
EL10203F
1227,6
107,302
676,81
155,55
EL10203F1
622,498
-61,281
200,35
65,81
-
-
EL10203F2
358,21
-320,45
31,16
55,58
]-24,87[
75,9%
58,2%
202
Coerência
Observações
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,6%
20,1%
0,20
9
Layminei=1,
75,1,82
0,20
46
Default
61,6%
20,6%
0,21
1
Layminei=1,
7,
61,8%
20,1%
0,20
9
Layconst=04
az07
0,20
5
Default
61,7%
20,4%
0,20
98
Layminei=1,
7
61,6%
20.8%
0,21
2
Layconst=04
az07
0,20
49
0,20
89
0,21
05
Default
-
-
61,4%
20,6
Layconst=04
az07
Layminei=1,
7,1,75
ANEXO F
Testes
EL10203C
EL10203C1
EL10203C2
Máximo
Minimo
1085,24
67,17
387.43
654.61
-340.10
-56.15
Média
519,53
29,89
200.54
Desvio
padrão
126,53
56,89
66.14
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-27,87[
76,6%
]134,267[
73,0%
Desvio
padrão
1569.2
825,48
246,1
58,0%
0,9%
1030.44
305.95
221.99
1089.7
348.14
230.99
1033.58
318.25
233.46
1268.36
512.62
231.71
1032.73
312.08
225.62
Coerência
]0.1,0.3[
EL4204SF1
1233.01
390.02
80.748
-324.79
674.229
30.74
157.16
1730.03
979.15
254.42
57.02
1031.4
1090.19
304.92
349.51
222.99
230.81
]-26,88[
76,3%
57,9%
1033.6
203
318.77
233.76
µc
Default
61,6%
20,0%
0.20
67
Layminei=1.7
61,6%
20,7%
0,21
12
Layconst=04
az09
61,7%
EL4204SF
]0.3,1[
Observações
20,2%
0,20
9
0.20
53
61,6%
20.7%
0.21
15
Default
Layconst=04
az07
ANEXO F
Testes
EL4204SF2
EL4204F
EL4204F1
EL4204F2
EL4204C
EL4204C1
EL4204C2
Máximo
Minimo
Média
226.22
-566.66
-142.41
1072.3
622.33
357.18
1270.17
388.073
388.073
55.29
-56.82
521.19
200.603
-341.988 31.65
68.37
673.16
-341.002 29,47
-324.014 30.04
Desvio
padrão
82.61
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-225,-60[
73,3%
Desvio
padrão
6,6%
939.729 188.58
232.35
127.05
66.654
56.56
]134,267[
72,8%
0.9%
]-25,89[
76,5%
57,9%
158.23
56,46
56.07
]-27,86[
76,3%
]-26,86[
76,1%
58,1%
58,1%
1031.88
330.99
238.99
1570.35
827.57
245.56
1031.4
306.38
222.14
1294.06
514.09
232.01
1031.88
313.49
225.79
1090.85
349.96
230.15
1033.03
318.31
233.75
1729.73
979.34
255.89
1031.4
306.2
222.74
1089.9
348.01
231.26
1033.58
318.53
233.43
1089.89
1033,58
349.13
319.09
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,7%
20,3%
0.20
98
0,20
64
61,6%
61,5%
20.1%
0.20
9
20.5%
0.21
04
Layminei=1.7
5
Default
Layconst=05
az07
Layminei=1.7
5
DEFAULT
0.20
55
Layminei=1.
61,7%
20,7%
0,21
14
7
Layconst=04
az07
230.896
233.66
61,7%
204
Observações
20,7%
0.21
15
ANEXO F
Testes
EL8204SF
Máximo
Minimo
1085.42
66.76
Média
520.83
Desvio
padrão
126.47
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
Desvio
padrão
1570.57 826.53
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
EL8204SF2
EL8204F
EL8204F1
EL8204F2
EL8204C
179,31
366,37
1229.13
622.52
622.52
1233.31
-565,09
-317
114.74
-70.16
-70.16
18.691
-142,73
32,07
675.611
199.80
200.41
673.454
80,30
58,09
]-220-62[
72,2%
6,3%
]-26-90[
76,0%
56,8%
157.05
66,16
66,55
944,58
0.20
68
188,95
232,93
1032,73
331,68
238,79
1108,91
351,98
231,23
1033,58
319,91
233,02
1731.52
980.34
253.99
1030.2
304.72
222.82
]134,266[
72,5 %
0.8 %
1251.25
512.28
232.57
]134,267[
72,6 %
0.9 %
1031.84
1295.47
312.48
513.83
225.82
232.57
61,8%
20,3%
0,20
99
61,6 %
20,8%
0,21
16
205
1031.88
313.43
225.41
1730.64
1031.4
977.37
303.92
255.91
223.06
Layminei=1,
6
Layconst=0,5
5
Default
0,20
48
61,6%
61,6%
158.04
µc
Default
1031.4
EL8204SF1
Observações
20,1 %
0,20
88
20,2%
0,20
89
Layminei=1,
7;18,165
Layconst=05
08;
Default
0,20
47
ANEXO F
Testes
Máximo
EL8204C1
EL8204C2
EL29903SF
178.069
658.78
1085.23
EL29903SF1 387,93
EL29903SF2 387
EL29903F
EL29903F1
EL29903F2
1227.89
348.52
622.16
Desvio
padrão
-555.797 -143.257 80.74
Minimo
-54.47
63.31
-294,72
-319
69.07
-318.66
-65.56
Média
202.53
520.56
30,40
30,02
676.80
31.604
200.39
66.53
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-224,-63[
72,7%
] 136,269[
72,3%
Desvio
padrão
6,2%
947.954 188.46
233.03
0.9%
126.66
56,03
56,16
]-26,86[
76,0 %
57,9%
]-26,86[
76,5%
58,3
156.46
54.93
66.29
]-23,87[
76,0 %
58,2 %
]134,267[
73,0%
0,9%
206
1031.88
331.71
238.81
1270.06
514.96
231.56
1032.73
312.42
225.51
1570.41
826.41
246.09
1031.4
305.85
221.99
1108,57
350
231,5
1033,58
319,63
233,33
1104
347,65
231,93
1033,58
1731.52
317,6
982.07
233,77
252.53
1030.19
305.27
222.54
1091.67
350.92
230.69
1031.88
319.31
233.67
1295.53
513.79
232.91
1031.88
313.41
225.62
Coerência
Observações
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,8%
20,3%
0,20
96
61,8%
20,1%
0,20
9
Layminei=1,6;
Layconst=04az
08
Default
0,20
67
61,6%
20,9%
0,21
17
61,6%
20,8%
0,21
14
Layconst=0,5
Layminei=1,6
Default
0,20
49
61,4 %
61,5 %
20,6 %
0,21
07
20,2 %
0,20
9
Layminei=1.75
Layconst=0508
;0407:0608
ANEXO F
Testes
EL29903C
EL29903C1
EL29903C2
EQ9803SF
EQ9803SF1
EQ9803SF2
EQ9803F
Máximo
Minimo
1230.4
71.36
387.69
658.08
1084.28
388.49
388.493
1227.5
-315.67
-54.17
27.571
-320.82
-295.01
45.56
Média
673.66
30.64
200.69
520.491
29.51
30.778
672.61
Desvio
padrão
157.73
56.64
66.00
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
Desvio
padrão
1730.48 977.58
255.29
]-26,87[
76,5 %
57,9 %
]135,267[
72,6%
0,9%
126.67
55.63
55.57
]-26,85[
76,3%
58,6
]-25,87[ 76,2%
58,1%
160.35
207
1031.4
303.92
222.99
1090.64
349.12
230.62
1033.58
318.48
233.41
1250.22
512.79
231.88
1032.73
312.11
225.59
1569.62
825.97
245.93
1030.44
305.48
222.12
1102.14
347.74
232.09
1033.58
318.23
233.59
1107.29
350.39
231.196
1033.58
319.61
233.52
1730.8
976.41
258.03
1030.2
303.79
223.24
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
Observações
µc
0,20
47
Default
61,6 %
20,8 % 0,21
13
Layminei=1,7;
61,8 %
20,2 % 0,20
91
Layconst=040
8;03507
0.20
68
Default
Layminei=1.6
61,5%
20,8%
0,21
16
61,5%
20,9%
0,21
17
0,20
49
;
Layconst=05
az08
ANEXO F
Testes
EQ9803F1
EQ9803F2
Máximo
Minimo
624.01
-59.91
624.01
-68.24
Média
200.13
200.11
Desvio
padrão
66.61
66.43
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]134,267[
72,8%
]133,267[
73,3%
Altitudes ortométricas IGeoE)
Desvio
padrão
0,9%
1250.53 512.64
231.91
0,9%
1031.88
312.19
225.93
1294.41
512.99
232.01
1031.88
313.06
225.76
Coerência
]0.1,0.3[
EQ9803C1
1270.04
387.65
19.36
-308.59
672.42
30.12
157.99
56.94
]-27,87[
76,6%
58,1%
1729.63
976.81
256.29
1031.4
304.39
222.93
1105.21
348.33
230.89
1033.58
318.22
233.44
61,6%
654.67
-54.16
200.58
66,14
]134, 267[
73%
0,9%
1249.37
512.80
231.73
1032.73
312.23
225.71
0.20
89
20,1%
0,20
88
DEFAULT
0,20
49
Layminei=1.65
20,7%
0,21
12
Layconst=04
az08;0507
61,8 %
208
20,1%
Layconst=04
az08;
61,6%
EQ9803C2
µc
Layminei=1.8
61,5%
EQ9803C
]0.3,1[
Observações
20,2 %
0.20
91
ANEXO F
Testes
EQ29903SF
Máximo
Minimo
1085.31
56.898
EQ29903SF
1
387.58
EQ29903SF
2
387,58
EQ29903F
1228,19
-426.96
Média
520.59
29,65
-294,577 31,058
54,07
672,98
Desvio
padrão
126.88
56,45
55,61
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
Desvio
padrão
1570.35 826,48
246,35
]-27, 86 [
76,8 %
58,2%
]-25, 87 [
76,3 %
57,9%
160,03
1031.4
305.89
222.00
1106.14
347.35
232,67
1033.58
317.70
233.70
1109.19
350,97
231,32
1033,58
319,91
233,53
1731.48
977,16
257,73
Coerência
]0.1,0.3[
]0.3,1[
Observações
µc
0,20
67
Default
20,8%
0,21
15
Layminei=1.6
61,6%
61,6%
20,9%
0,21
18
Layconst=05
az08;
Default
0,20
5
EQ29903F1
EQ29903F2
EQ29903C
348,66
622,11
1086,32
-319,75
-65,84
26,75
31,66
200,04
520,04
55,997
66,50
]-24, 88 [
76,2%
57,9%
1091.63
351,26
230,58
]134, 267[
72,8 %
0,9%
1031,88
1295.93
319,60
513,39
233,54
233,46
126,76
209
1031,88
313,34
225,67
1570.09
826,05
246,30
1031,4
306,02
221,99
61,4%
20,6%
0,21
07
61,5%
20,2%
0,20
98
Layminei=1.75
Layconst=04
az07;0408
Default
0,20
67
ANEXO F
Testes
EQ29903C1
EQ29903C2
Máximo
Minimo
387,42
-316,17
658,32
-54,19
Média
30,515
201,04
Desvio
padrão
56,98
66,18
Intervalo
] µ -σ;µ+σ[
]-27, 88 [
77,1%
]135, 267[
72,5%
Desvio
padrão
57,8%
1090.58 348,72
231,21
0,9%
1033,58
318,21
233,46
1270.3
513,30
231,98
1032,73
312,26
225,58
Coerência
Observações
]0.1,0.3[
]0.3,1[
µc
61,7%
20,7%
0,21
12
Layminei=1.7
61,8%
20,2%
0,20
91
Layconst=05
az08;0408
Observação: Os testes (E) aqui apresentados são os testes seleccionados no anexo E (tabela E3.), mas adaptados para cada método de
reamostragem C (convolução Cúbica); F (Raised Cosine + Filtragem em alcance) e SF (Raised Cosine).
210
ANEXO G
TABELAS DE SÍNTESE DOS RESÍDUOS ASSOCIADOS
AOS VÁRIOS MDTS APRESENTADOS NO ANEXO
ANTERIOR
211
ANEXO G
Tabela G1. Valor do Desvio padrão dos Resíduos (metros) associados aos MDTs InSAR gerados sem a manipulação do desenrolamento da fase
(por defeito) e com manipulação dos parâmetros Layminei e Layconst relativos ao desenrolamento da fase, expostos de acordo com o tipo de teste
ou reamostragem aplicada.
Valor do Desvio Padrão dos Resíduos
DEFEITO
Nº JANELAS
DO
COREGISTO
1000
LAYMINEI
LAYCONST
Valor
Valor
Média
Mínimo Máximo
TESTES
RC6P
RC6PF
CC6P
RC6P
RC6PF
CC6P
RC6P
RC6PF
CC6P
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
155,59
126,17
156,09
126,74
155,77
127,17
156,20
157,79
156,95
126,02
126,07
187,67
126,78
126,91
158,11
157,75
158,05
158,45
82,08
82,64
81,64
57,38
81,92
79,96
55,84
57,51
56,02
78,91
55,03
66,68
82,73
55,99
56,48
56,70
56,80
56,58
55,21
65,35
65,63
55,10
55,76
55,49
56,52
66,58
60,09
56,65
66,72
66,62
55,91
65,69
56,29
55,50
57,32
66,27
55,21
55,99
56,02
55,10
55,03
55,49
82,73
82,64
81,64
78,91
81,92
79,96
64,72
65,63
62,69
60,04
62,26
65,27
1000
L-102-0,3
L-42-0,4
157,12
157,16
155,55
127,05
126,53
158,23
81,56
82,61
55,58
56,56
56,89
56,46
55,3
57,02
65,81
66,66
66,14
56,07
55,30
56,07
81,56
82,61
63,55
62,56
2000
L-82-0,4
126,47
157,05
158,04
80,3
66,16
80,74
58,09
66,55
66,53
58,09
80,74
69,73
3000
L-299-0,3
126,66
156,46
157,73
56,16
54,93
56,64
56,03
66,29
66,00
54,93
66,29
59,34
1000
3000
Q-98-0,3
Q-299-0,3
126,67
126,88
160,35
160,03
157,99
126,76
55,63
56,45
66,61
55,99
56,94
56,98
55,57
55,61
66,43
66,50
66,14
65,79
55,57
55,61
66,61
66,5
61,22
59,55
126,2
126,0
126,5
55,6
54,9
56,0
55,1
56,5
55,5
157,2
187,7
158,5
82,6
78,9
82,7
65,6
66,7
66,5
139,0
152,3
147,6
73,2
60,5
60,8
57,5
64,3
62,0
15,3
17,9
15,4
12,4
7,5
9,8
3,8
4,0
5,1
2000
3000
Valor
mínimo
Valor
máximo
Média
Desvio
padrão
212
ANEXO G
Tabela G1a. Tabela de cores associada à tabela G1.
Valores dos parâmetros
1.65
1,85
1,8
1,75
04/07
0,45/08
LAYMINEI
1.7
1.6
1.62
LAYCONST
(Azcdfactor/Layconst) 0,32/08 0,5/08
0,5/09 0,5/0,7 0,45/07
0,4/08 04/09
Tabela G2. Média dos valores de coerência obtidos para cada teste MDT InSAR
Média dos Valores de coerência obtidos para cada MDT InSAR
TESTES
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
L-102-0,3
L-42-0,4
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-98-0,3
Q-299-0,3
Valor
mínimo
Valor
máximo
Média
RC6P
0,2049
0,2053
0,2049
0,2066
0,2051
0,2063
0,205
0,2053
0,2068
0,2067
0,2068
0,2067
DEFEITO
RC6PF
0,2046
0,2046
0,2045
0,2055
0,206
0,205
0,2049
0,2064
0,2048
0,2049
0,2049
0,205
RC6P
0,2097
0,2096
0,2097
0,211
0,2096
0,2098
0,2098
0,2098
0,2099
0,2114
0,2116
0,2115
LAYMINEI
RC6PF
0,2106
0,21
0,2106
0,2088
0,2118
0,209
0,2105
0,2104
0,2088
0,2107
0,2089
0,2107
CC6P
0,207
0,2068
0,2052
0,2047
0,205
0,2046
0,2067
0,2055
0,2047
0,2047
0,2049
0,2067
CC6P
0,2093
0,2115
0,2113
0,2112
0,2111
0,211
0,2112
0,2114
0,2096
0,2113
0,2112
0,2112
0,2068
0,2064
0,207
0,2116
0,2118
0,2049
0,2045
0,2046
0,2096
0,206
0,205
0,206
0,210
Média
RC6P
0,2118
0,2096
0,2096
0,212
0,2117
0,2116
0,212
0,2115
0,2116
0,2117
0,2117
0,2118
LAYCONST
RC6PF
0,2105
0,2084
0,211
0,2106
0,2096
0,21
0,2089
0,209
0,2089
0,209
0,2088
0,2098
CC6P
0,2115
0,2094
0,2115
0,2114
0,2114
0,209
0,209
0,2115
0,209
0,2091
0,2091
0,2091
0,2115
0,212
0,211
0,2115
0,2088
0,2093
0,2096
0,2084
0,209
0,210
0,211
0,211
0,210
0,210
213
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
0,21
ANEXO G
Tabela G3. Valores da altitude elipsoidal máxima estimada em cada MDT InSAR (em metros).
DEFAULT
TESTES
B-102-0,3
B-39-0,4
B-182-0,3
B139-0,3
B-114-0,3
B-70-0,4
L-102-0,3
L-42-0,4
L-82-0,4
L-299-0,3
Q-98-0,3
Q-299-0,3
LAYMINEI
LAYCONST
RC6P
RC6PF
CC6P
RC6P
RC6PF
CC6P
RC6P
RC6PF
CC6P
1729,45
1730,41
1568,81
930,29
1090,57
929,989
1106,68
1133,86
1107,41
1570,04
1731,86
1569,75
940,83
1092,01
1103,94
1250,13
1295,47
1249,83
1730,5
1731
1730,23
931,33
1091,4
1090,39
1268,49
1135,58
1109,05
1570,0
1570,68
1730,03
1102,2
931,84
1090,19
1090,49
1134,34
1090,19
1730,35
1570,62
1730,06
941,27
1091,11
1090,22
1107,67
1294,46
1108,48
1570,76
1892,93
1730,85
950,54
1252,06
1091,0
1091,26
1296,42
1250,58
1729,84
1730,66
1569,2
930,67
1090,81
1089,7
1090,0
1294,41
1268,36
1730,03
1570,35
1729,73
939,73
1090,85
1089,9
1090,19
1294,06
1089,89
1570,57
1731,52
1730,64
944,58
1251,25
947,95
1108,91
1295,47
1270,06
1570,41
1731,52
1730,48
1104
1091,67
1090,64
1108,6
1295,53
1250,22
1569,62
1730,8
1729,63
1102,14
1250,53
1105,21
1107,29
1294,41
1249,37
1570,35
1731,48
1570,09
1106,14
1091,63
1090,58
1109,19
1295,93
1250,17
214

tese - Universidade de Lisboa

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