UNIVERSIDADE DOS AÇORES Mestrado em Gestão/MBA

UNIVERSIDADE DOS AÇORES
Mestrado em Gestão/MBA
Métodos Estatísticos
1º Trimestre
2009/2010
Ficha de trabalho nº 4 – ANOVA factorial e ANCOVA
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1. Um médico pretende saber se a proveniência da mãe e o tipo de parto têm influência no
peso dos recém-nascidos. A proveniência da mãe (proven) considerada relevante para a
análise está categorizada como 1- “asiática”, 2- “europeia”, 3 –“africana”. O parto tem
duas categorias: 1- “eutócico”, 2-”distócico”. O médico recolheu uma amostra aleatória
de 30 mães, tendo seleccionado aleatoriamente 5 de cada categoria de parto e de
continente de origem. Os dados encontram-se no ficheiro “ex_1_peso.sav”.
1.1 Considera apropriada a aplicação de uma ANOVA a dois factores (Two-Way)?
Justifique a sua afirmação. Em caso afirmativo, aplique a ANOVA Two-Way e diga
quais as principais conclusões.
1.2 Complemente as conclusões acima com o tipo de gráficos que considerar
conveniente.
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1
Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A.
2. Tinta e seis pessoas participaram numa experiência para descobrir os efeitos do álcool
na capacidade de condução. Foram aleatoriamente associadas a três condições:
“placebo (sem álcool)”, “pouco álcool” e “muito álcool”. A bebida não-alcoólica
parecia e tinha o mesmo gosto que as demais. Os participantes foram pesados e
tomaram a quantidade apropriada de bebida. Assim, o delineamento é independente
(entre os participantes). Uma hora após terem bebido, os participantes dirigiram em um
simulador, durante 10 minutos, e o número de erros cometidos foi automaticamente
registado por um computador. Supõe-se que a experiência de condução está
relacionada com os erros cometidos ao volante, mesmo em um simulador. Em
princípio, quanto mais experiente for o condutor, menor será o número de erros
cometidos. Assim, admite-se que há uma correlação negativa entre a experiência do
condutor e o número de erros cometidos ao volante. Os dados obtidos são os seguintes:
2.1 Com base no ficheiro “ex_3_condução.sav”, verifique, utilizando o SPSS, que a
execução de uma ANCOVA, fornece os outputs apresentados no anexo I:
2.2 O que pode concluir com base nos outputs obtidos?
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2
Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A.
3. Um investigador está interessado em determinar o efeito da densidade de tráfego
(baixa, média ou elevada) e do tipo de cruzamento (semáforos ou rotundas) no número
de acidentes. Com base nos outputs do anexo II e considerando o nível de significância
de 5%, responda às seguintes questões:
3.1 Considera apropriada a aplicação de uma ANOVA a dois factores (Two-Way)?
Justifique a sua afirmação.
3.2 Será que a densidade de tráfego influencia o número de acidentes?
3.3 Será que o tipo de cruzamento influencia o número de acidentes?
3.4 Será que a influência da densidade de tráfego no número de acidentes depende do
tipo de cruzamento?
4. Noventa e seis estudantes do segundo ano do curso de Psicologia participaram num
programa de formação profissional com o objectivo de reduzir a ansiedade face ao
computador. A ansiedade (variável quantitativa) face ao computador foi medida antes
do início do curso (ansiedade1) e após o curso estar completo (ansiedade2). Sabe-se,
ainda, que há uma correlação linear positiva entre a variável dependente (ansiedade2) e
a covariável (ansiedade1) para ambos os sexos. Admitindo que estão verificadas as
condições para a realização do teste de hipóteses referente aos outputs seguintes,
indique o nome do referido teste e o que pode concluir a partir dos outputs (α=0.05).
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3
Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A.
ANEXO I
Between-Subjects Factors
N
Alcool
M_A
P_A
Placeb
12
12
12
Descriptive Statistics
Dependent Variable: Erros
Alcool
M_A
P_A
Placeb
Total
Mean
10,25
6,17
5,83
7,42
Std. Deviation
3,049
2,329
2,691
3,324
N
12
12
12
36
a
Levene's Test of Equality of Error Variances
Dependent Variable: Erros
F
8,640
df1
df2
2
Sig.
,001
33
Tests the null hypothesis that the error variance of
the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept+Experiência+Alcool
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Erros
Type III Sum
of Squares
Source
Corrected Mod 294,697b
Intercept
1035,760
Experiência
149,531
Alcool
136,334
Error
92,053
Total
2367,000
Corrected Tota 386,750
df
Mean Square
F
98,232
34,148
1035,760 360,058
149,531
51,981
68,167
23,697
2,877
3
1
1
2
32
36
35
Noncent. Observed
a
Parameter Power
Sig.
,000
102,445
1,000
,000
360,058
1,000
,000
51,981
1,000
,000
47,393
1,000
a. Computed using alpha = ,05
b. R Squared = ,762 (Adjusted R Squared = ,740)
Estimated Marginal Means
Alcool
Dependent Variable: Erros
Alcool
M_A
P_A
Placeb
Mean
Std. Error
10,039a
,490
6,828a
,498
a
5,383
,494
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
9,040
11,038
5,813
7,843
4,377
6,388
a. Covariates appearing in the model are evaluated at the
following values: Experiência = 14,14.
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4
Áurea Sousa /Deptº. Matemática U.A.
ANEXO II
Estimated Marginal Means
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5
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